1.3 СРИБ процедураларини(услубларини) амалга ошириш 2.1-жадвал. Умумий СРИБ алгоритмлари 1 Дискрет Фуре Алмаштиришлари (ДФА) 2 Свертка 3 Корреляция 4 Чекли импулс характерли фильтри (КИХ) 5 Чексиз импулсли характерли фильтри (БИХ) 6 Икки ўлчовли Дискрет Фуре Алмаштиришлари (ДФА 2D) 7 Икки ўлчовли Дискрет Косинус Алмаштиришлари (ДКА 2D) Сигналларга рақамли ишлов беришнинг бир нечта алгоритмлари мавжуд бўлиб, хозиргача хам улар ишлаб чиқилмоқда. Бироқ, ушбу алгоритмларнинг барчаси, шу жумладан энг мураккаблари ҳам бир хил асосий операцияларни такрорлайди. Дастлаб, СРИБ ни амалга ошириш қуйидаги кетма-кетликдаги босқичлардан ўтади: СРИБ нинг асосий операциялари - бу йиғиш, корреляция, фильтрлаш, алмаштиришлар ва модуляция (2.1-жадвал). Шуни таъкидлаш керакки, СРИБнинг барча асосий операциялари учун фақат оддий арифметик операциялар - кўпайтириш, қўшиш, айириш ва ўзгартириш бўйича операциялар талаб қилинади. Свертка Свертка СРИБда энг кўп ишлатиладиган операциялардан биридир. Бунга мисол рақамли фильтрлаш операцияси. Берилган иккита чекланган ва боғлиқ кетма-кетликлар учун х(n) ва h(n) узунликлари N1 ва N2 бўлиб, уларнинг йиғиндиси қуйидагича аниқланади: бу эрда белги сверткани билдириш учун ишлатилади. М эса N1+N2-1 га тенг бўлади. Шаклда кўрсатилган иккита кетма-кетликнинг чизиқли сверткасига мисол 1.1-расмда кўрсатилган. Ушбу мисолда h(n), n = 0,1,2, ..., рақамли тизимнинг импулсли жавоби, y(n) эса тизимнинг х(n) кетмакетлигига жавоби сифатида кўриб чиқилиши мумкин. Йиғиндининг рақамли қийматлари, яъни y(n) тенгламани тўғридан-тўғри ҳисоблаш натижасида олинган. Масалан y(1) да қуйидагича айланади: Агар уни частота координаталарида кўриб чиқсак ва вақт координаталарида йиғинди частота соҳасидаги кўпайтиришга тенг келишини ҳисобга олсак, cвертка қиймати аниқроқ бўлади. а) б) 1.1-расм. y(n) иккита кетма-кетликнинг cверткасига мисол h(n) ва х(n) cверткасидир. Агар h(n) ни тизимнинг импулсли реакцияси деб ҳисобласак, y(n) - тизимнинг х(n) киришдаги чиқиши. y(n) қийматлари тўғридан-тўғри (1.1) тенгламадан олинган. Корреляция Корреляциянинг икки шакли мавжуд: автокорреляция ва ўзаро корреляция. Ўзаро корреляция функцияси (ЎКФ) иккита сигналнинг ўхшашлиги ёки умумий хусусиятларининг кўрсаткичидир. ЎКФ ни қўллаш соҳаларига қуйидагилар киради: ўзаро спектрал таҳлил, шовқин ичида яширилган сигналларни аниқлаш (тиклаш). Масалан жавоб радар сигналларини аниқлаш, намуна олиш ва кечикишни ўлчаш. ЎКФ (1.2) формула бўйича аниқланади. Автокорреляция функцияси (АКФ) фақат битта сигналнинг мавжудлигини назарда тутади ва вақт ўтиши билан сигналнинг тузилиши ёки унинг ҳаракати ҳақида маълумот беради. Бу ЎКФ нинг алоҳида ҳолати чунки уларнинг қўлланилиш соҳалари ўхшаш. (1.3) формуласи билан белгиланган автокорреляция функцияси яширин даврийликни аниқлаш самарали ҳисобланади. Баъзи сигналларнинг ЎКФ ва АКФ намуналари 1.2 ва 1.3 расмларда келтирилган. Шуни таъкидлаш керакки, шовқин билан бузилган сигналнинг АКФ шовқин орқасида даврий сигнал яширилганлигини аниқ кўрсатиб турибди (1.2-расм). 1.3-расмда тизим томонидан жорий қилинган кечикиш ЎКФ ёрдамида қандай ўлчаниши кўрсатилган - буни маълумот олиш бошланишидан катта максималгача бўлган вақтни ўлчаш орқали аниқлаш мумкин. 1.2-расм. Автокорреляция: а) даврий сигнал, б) шовқин; c) шовқин билан даврий сигнал. Панелда шовқин орқасида яширинган сигналнинг даврий табиати эътиборга олинишини унутманг, шу сабабли, автокорреляция кўпинча яширин даврийликни аниқлаш учун ишлатилади. Рақамли фильтрлаш Кейинги босқичлардан аён бўладики, СРИБ учун энг муҳим ишлардан бири бу чизиқли рақамли фильтрлаш бўлиб, у қуйидагича малга оширилади. 1.3-расм. Тасодифий сигналнинг х(t) билан бир хил y(t) сигналининг кечиктирилган шовқинли версияси билан ўзаро боғлиқлиги. в) панелда иккала сигнал орасидаги кечикиш вақти уларнинг ўзаро корреляциясининг максимал даражаси пайдо бўлган вақтга тенг бўлган ҳолати Бу ерда h (k), k = 0,1, ..., N - 1 фильтр коэффициентлари ва х (k) ва y (k) мос равишда фильтрнинг кириш ва чиқиши. Берилган фильтр учун ушбу фильтрнинг хусусиятларини аниқлайдиган коеффициентлар мухим. Шуни ёдда тутиш керакки, фильтрлаш, аслида, вақт координаталарида фильтрнинг импулсли реакцияси билан сигнални сверткаси. 1.4-расм юқорида таърифи берилган фильтрнинг блок-диаграммасини кўрсатади. Шундай қилиб, ушбу фильтр одатда трансверс фильтр сифатида танилган. Расмда z-1 битта намуна олиш оралиғининг кечикишини англатади. Одатда, фильтрлашнинг мақсади керакли сигналда шовқинни йўқ қилиш ёки камайтиришдир. Масалан, 1.4-расмда юқори частотали бузилишларни бартараф этиш учун маълум бир биотиббиёт сигнални паст частотали фильтрлаш кўрсатилган. Умуман олганда, бундай жойларда рақамли фильтр асосан сигналнинг тармоқли ўтиш компонентлари орасидаги бузилишларни минималлаштириш учун ишлатилади. Фильтрланмаган сигнал Фильтрланган сигнал 1.4- расм. Трансверс фильтрнинг схемаси. Бу ерда h (k). k = 0,1, ..., N - 1 фильтр коеффициентлари ва z-1 ҳар бир квадрат битта танлаб олиш оралиғи билан кечикишни билдиради (а панел); Шовқинни йўқ қилиш учун биотиббий сигнални паст частотали рақамли фильтрлаш (б панели). Дискрет алмаштиришлар Дискрет алмаштиришлар дискрет вақт билан сигналларни частота координаталарида тасвирлашга ёки вақт соҳасидаги тавсифдан частота соҳасидаги тавсифга ўтишга имкон беради. Спектрни олиш учун сигнал дискрет конверсия ёрдамида частота таркибий қисмларига парчаланади. Бундай спектрни билиш сигнал узатиш учун зарур бўлган тармоқли кенглигини аниқлашда кўп қўлланилади. Вақтдан частота координаталарига ўтиш кўплаб СРИБ дастурларида зарур. Масалан, рақамли фильтрлаш, свертка ва корреляция каби СРИБ алгоритмларини самаралироқ амалга оширишга имкон беради. Дискрет алмаштиришларнинг кўплаб турлари мавжуд, улардан энг кенг тарқалгани Дискрет Фуре Алмаштиришлари (ДФА) бўлиб, қуйидагича аниқланади: 1.5-расм. Рақамли фильтрнинг вақт ва частота координаталарида тавсифи а) импулсли жавоб; б) фильтр спектри. Фильтр спектри ДФA нинг мумкин бўлган дастурларидан бирини кўрсатувчи h(n) дискрет трансформациядан фойдаланган ҳолда олинган. ДФА дан фойдаланишга мисоли 1.5-расмда келтирилган. Бу эрда h (n), n = 0,1, ..., N - 1 фильтрларининг импулсли жавоби ДФА ёрдамида частотага айлантирилади. Модуляция (Айфичер) Рақамли сигналлар камдан - кам ҳолларда узоқ масофаларга узатилади ёки кўп миқдорда қайта ишланмаган шаклда сақланади. Одатда сигналлар модуляция қилинади, чунки уларнинг частота хусусиятлари узатиш ёки сақлаш воситаларига сигнал бузилишини минималлаштириш, мавжуд ўтказиш қобилиятидан самарали фойдаланиш ва сигналларга исталган хусусиятларни бериш учун модуляциялаш шарт бўлади. Энг интенсив сигнал модуляцияси алоқа ва рақамли аудио тизимларида қўлланилади. Модуляция (лотинча modulatio - ўлчов, ритм) – модуляцияланган сигнал ёрдамида модуляцияланган ташувчи сигналининг бир ёки бир нечта параметрларини ўзгартириш жараёни. Рақамли маълумотни кенг полосали канал орқали узатиш учун учта кенг тарқалган рақамли модуляция схемалари (масалан, радио рэле линияси) амплитудали, (ASK-amplitude shift keying), фазавий (PSK- phase shift keying) ва частотали (FSK- frequency shift keying). Агар рақамли маълумотлар тўлиқ рақамли тармоқ орқали узатилса, улар одатда пулс код модуляцияси (PCМ- pulse code modulation) деб номланувчи контактлардан фойдаланадилар. Рақамли аудио тизимлар учун бир нечта бошқа модуляция схемалари ишлаб чиқилган, улар ҳақида кўпроқ маълумотларни [21] да топиш мумкин.