Некоммерческое акционерное общество АЛМАТИНСКИЙ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ Кафедра тепловых энергетических установок ПАРОВЫЕ ТУРБИНЫ ТЭС и АЭС Методические указания к выполнению курсовой работы для студентов всех форм обучения специальности 050717 – Теплоэнергетика Алматы 2008 СОСТАВИТЕЛИ: А.А Генбач, М.С. Жаркой, Т.В.Ходанова. Паровые и газовые турбины. Методические указания к выполнению курсовой работы для студентов всех форм обучения специальности 050717 – Теплоэнергетика - Алматы: АИЭС, 2008. – 45 с. Методические указания содержат методику и последовательность проведения теплового расчета турбины, справочные данные, задания. Методические указания предназначены для студентов всех форм обучения специальности 050717 – Теплоэнергетика. Содержание 1 Общие положения 3 1.1 Цели и задачи курса «Паровые и газовые турбины» 3 1.2 Задачи курсовой работы 3 1.3 Объём и характер курсовой работы 4 1.4 Требования к оформлению расчетно-пояснительной записки 4 1.5 Порядок защиты курсовой работы 4 1.6 Задание на курсовую работу 4 2 Методика предварительного теплового расчета турбины 2.1 Исходные данные для расчета 5 5 2.2 Построение предварительной схемы теплового процесса в i-s диаграмме 2.3 Расчет расхода пара на турбину 5 7 2.4 Расчет регулирующей ступени 9 2.5 Расчет первой ступени давления 11 2.6 Расчет последней ступени давления. 15 2.7 Определение числа ступеней давления и распределение между ними располагаемого теплового перепада 3 Методика окончательного теплового расчета турбины 3.1 Расчет утечек пара через переднее концевое лабиринтное уплотнение 15 18 3.2 Расчет регулирующей ступени 18 21 3.3 Расчет первой ступени давления 34 3.4 Коррекция проточной части 41 Приложение А 46 Список литературы 48 1 Общие положения 1.1 Цели и задачи курса «Паровые и газовые турбины» Цель курса – освоение студентами принципа работы, устройства и эксплуатации паровых и газовых турбин, относящихся к основному оборудованию тепловых и атомных электростанций, газотурбинных электрических и газоперекачивающих станций. Задача курса – усвоение студентами основ теории и конструкций паровых и газовых турбин, применяемых в технологических цепочках тепловых и атомных электрических станций, промышленных предприятий. В результате изучения дисциплины студенты должны: иметь представление: - об условиях работы основных элементов паровых и газовых турбин; - о принципах конструирования лопаточных машин; - о технологии изготовления деталей паровых и газовых турбин; знать: - суть теории лопаточных машин (вентиляторов, нагнетателей, компрессоров, турбин); - конструктивное устройство паровых и газовых турбин; - тепловые и прочностные процессы в проточных частях и деталях лопаточных машин и основы их расчета; уметь: - рассчитывать и выбирать паровые и газовые турбины в зависимости от их назначения; - проводить тепловые и прочностные расчеты нагнетателей и тепловых двигателей. Дисциплина «Паровые и газовые турбины» базируется на знаниях и умениях, приобретенных студентами при изучении курсов: Физика, Высшая математика, Материаловедение, Метрология и измерения, Механика, Техническая термодинамика, Механика жидкости и газа, Тепломассообмен, Информатика, Теплоэнергетические системы и энергоиспользование. Курс «Паровые и газовые турбины» рекомендуется для студентов специальности 050717-Теплоэнергетика, выбравших специализацию Тепловые электрические станции и включается в учебные планы в качестве базовой дисциплины. 1.2 Задачи курсовой работы Задачами курсовой работы являются: − Закрепление и углубление знаний, полученных на лекциях, практических занятиях, в лаборатории и на производственной практики по теории, расчету, конструкциям и эксплуатации паровых турбин. − Развитие навыков использования справочных данных, стандартов, типовых инструкций и т.п. − Подготовка студентов к выполнению выпускной работы. 1.3 Объём и характер курсовой работы Курсовая работа состоит из расчетно-пояснительной записки, содержащей задание на курсовую работу, оглавление, основную часть (тепловой расчет паровой турбины, необходимые расчетные графики, таблицы, эскизы), краткое описание турбины, список использованной литературы. К расчетно-пояснительной записке прилагается описание прототипа турбины и схемы поперечного и продольного разреза турбины. 1.4 Требования к оформлению расчетно-пояснительной записки Расчетно-пояснительная записка является одной из форм технологической документации, а потому должна оформляться в соответствии с требованиями СТ НАО 103521910-03-2007. Степень точности расчетов в расчетно-пояснительной записке должна быть обеспечена до трех знаков. Расчетные формулы должны быть приведены в тексте записки для регулирующей ступени и первой ступени давления. Результаты детального теплового расчета всех остальных ступеней должны быть сведены в итоговую таблицу. Все замечания руководитель курсовой работы делает непосредственно в пояснительной записке при ее просмотре. После проверки записки преподавателем, студент должен внести все необходимые исправления до защиты курсовой работы. 1.5 Порядок защиты курсовой работы Защита курсовой работы проводиться на заседании комиссии из 2-3 преподавателей кафедры с обязательным участием руководителя курсовой работы. Без подписи руководителя курсовой работы на титульном листе записки работа комиссией не рассматривается. При защите студент должен сделать краткое сообщение о выполненной им работе и ответить на вопросы членов комиссии. 1.6 Задание на курсовую работу Задание на курсовую работу выдается индивидуально каждому студенту, согласно, Приложения А. Номер варианта для студентов очной формы обучения выбирается по журналу группы, для студентов заочной формы обучения - по сумме двух последних цифр зачетной книжки. Во всех заданиях на курсовую работу приводятся следующие исходные данные (см. таблицу А): электрическая мощность турбины, начальные параметры пара, давление на выходе из турбины, начальные параметры регулирующей ступени, первой ступени давления, диаметр вала в уплотнениях, основные размеры опорного и упорного подшипников и др. График выполнения курсовой работы для студентов очной формы обучения представлен в таблице 1.1. Т а б л и ц а 1.1 - График выполнения курсовой работы № п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 Этап Выдача задания Консультация №1 Консультация №2 Консультация №3 Консультация №4 Консультация №5 Консультация №6 Консультация №7 Консультация №8 Консультация №9 Сдача теплового расчета турбины Защита курсовой работы Неделя 2 3 4 5 6 7 8 10 11 12 13 14-15 2 Методика предварительного теплового расчета турбины 2.1 Исходные данные для расчета При выполнении курсовой работы заданными параметрами являются: 1) Прототип турбины. 2) Электрическая мощность турбогенератора - Nэ, кВт. 3) Параметры пара перед стопорным клапаном: − давление - Ро, бар; − температура - tо, оС. 4) Давление пара за выхлопным патрубком турбины – Рк, бар. 5) Рабочее число оборотов – n = 3000 об/мин. 6) Формула проточной части – К+(8-10)Д. 7) Режим работы турбины – без отбора пара на регенерацию. 2.2 Построение в i-s диаграмме предварительной схемы теплового процесса 1. Из таблиц термодинамических свойств воды и водяного пара 11 по заданным Pо и tо находим энтальпию пара перед стопорным клапаном турбины iо, кДж/кг, на пересечении изобары Pо с изотермой tо в i-s диаграмме определяем точку 1 состояния пара перед стопорным клапаном (см. рисунок 2.1). Рисунок 2.1 – Предварительная схема теплового процесса турбины в i-s диаграмме. Рисунок 2.2 2. Определяем давление свежего пара Р´о перед соплами регулирующей ступени турбины, учитывая потери ∆Pк в регулирующих клапанах Р´о = (0,95 ÷ 0,97) * P 0 , бар. (2.1) 3. Проводим прямую i0 = const вправо от точки 1 до пересечения с изобарой Р´о и получаем точку 2, которая определяет параметры пара перед соплами регулирующей ступени, т.е. iо, t´о , P´о. 4. Из точки 1 вниз проводим прямую s1 = const до пересечения с заданной изобарой Pк и находим точку А. Разность энтальпий точек 1 и А дает располагаемый тепловой перепад на турбину, т.е. Но = iо – iА, кДж/кг. (2.2) 5. Определяем давление пара Pz за последней ступенью турбины, учитывая потери давления ∆Pn в выхлопном патрубке Pz= (1,02 ÷ 1,05) * Pк бар. (2.3) 6. Вычисляем отношение , бар/МВт. (2.4) По рисунку 2.2 находим предполагаемый относительный внутренний КПД турбины ηТoi. 7. Высчитаем использованный тепловой перепад Hi турбины Hi= Но *· ηТoi, кДж/кг. (2.5) 8. Рассчитаем энтальпию пара iк за выхлопным патрубком iк = iо - Hi , кДж/кг. (2.6) 9. На пересечении линии iк=const с изобарой Pк находим точку 7, которая характеризует параметры пара за выхлопным патрубком турбины: t7, Р7, i7 = iк. 10. Определяем потерю тепла ∆Нвс с выходной скоростью ∆Нвс = (0,01 ÷ 0,015) * Но, кДж/кг. 11. Находим энтальпию пара за последней ступенью турбины (2.7) iz = iк - ∆Нвс, кДж/кг. (2.8) 12. На пересечении изобары Рz c линиями iк=const и iz=const получаем соответственно точки 6 и 5. Наносим на схему процесса числовые значения величин: i5 = iz, P5 = Pz; t5, v5 = vz . 2.3 Расчет расхода пара на турбину 1. Принимаем механический КПД турбины, равным ηм = 0,99. 2. Принимаем электрический КПД генератора, равным ηг = 0,99. 3. Вычисляем расход пара G на турбину G= , кг/с. (2.9) Формула (2.9) действительна для турбин с противодавлением, не имеющих отборов пара. По расходу пара G производится тепловой расчет турбины. Этот расход подлежит уточнению после подробного расчета проточной части. 2.4 Расчет регулирующей ступени В курсовой работе для всех вариантов предполагается применение двухвенечной регулирующей ступени (колесо Кертиса). Применение двухвенечной регулирующей ступени позволит: сократить число ступеней давления, поскольку колесо Кертиса срабатывает до 1/3 от общего теплового перепада; резко снизить давление и температуру пара. Это вызовет рост удельного объема пара за регулирующей ступенью, что увеличит высоту лопаток ступеней давления и ликвидирует на них парциальность. Снижение давления за соплом регулирующей ступени уменьшит утечки пара через переднее концевое уплотнение, а уменьшение температуры пара повысит прочность материала ротора и статора турбины; повысить КПД турбины на переменных режимах работы, поскольку колесо Кертиса имеет более пологую характеристику внутреннего относительного КПД ( ), чем одновенечная регулирующая ступень. Последнее особенно важно для турбин с противодавлением, работающих в режимах резко-переменной нагрузки. 2.4.1 Порядок расчета регулирующей ступени 1. Задаемся средним диаметром регулирующей ступени dрс, взяв значение его из прототипа (см. Приложение А). 2. Задаемся отношением Xрсо = в пределах X рсо = 0,26 ÷ 0,32. 3. Определяем окружную скорость U на среднем диаметре ступени , м/с. (2.10) 4. Находим фиктивную скорость С0 на выходе пара из сопел ступени , м/с. (2.11) 5. Вычисляем располагаемый тепловой перепад hрсо ступени , кДж/кг. Контроль: При (2.12) < (1/3 * Hо). ≥ (1/3 * Hо) необходимо увеличить и повторить расчет. 6. Выбираем суммарную степень реакции ступени Σρ Σρ 0,26 0,28 0,30 0,32 0,08 0,10 0,12 0,14 7. Определяем располагаемый тепловой перепад на сопловую решетку hос = (1- Σρ) , кДж/кг. (2.13) 8. Находим по i-s диаграмме состояние пара за сопловой решеткой при изоэнтропийном расширении (точка 3´ на рисунке 2.1): а) удельный объем ν ´= ν1t , м3/кг; б) давление , бар. 9. Вычисляем отношение давлений ε= (2.14) и сравниваем его с критическим отношением εкр = 0,546: а) при ε < εкр необходимо уменьшить dрс и повторить расчет с п.1 (2.4.1); б) при ε > εкр расчет можно продолжить. Соблюдение условия ε > εкр позволит применить суживающиеся сопла, которые создают дозвуковые скорости истечения пара и обладают более устойчивым и высоким КПД, чем расширяющиеся сопла, создающие сверхзвуковые скорости истечения пара и применяющиеся при ε < εкр. Однако последние также эффективны при установке специальных профилей. 10. Рассчитаем теоретическую скорость истечения пара С1t из сопловой решетки С1t = , м/с. (2.15) 11. Определяем комплекс elc ,м (2.16) где e – степень парциальности ступени; lc - высота сопла, м; μс = 0,97 – коэффициент расхода сопл; α1 - эффективный выходной угол сопл, который выбирается в зависимости от Nэ Nэ, МВт более 100 от 100 до 50 от 50 до 25 от 25 до 10 менее 10 15 16 α1, град 14 13 12 11 При < 0,002 удовлетворительно спроектировать регулирующую ступень невозможно, и следует, принять меньшее значение dрс, проделав предыдущий расчет повторно. 12. Выбираем оптимальное значение степени парциальности: eопт более 0,02 от 0,01 до 0,02 от 0,005 до 0,01 0,8 0,85 0,5 0,8 0,2 0,5 13. Находим высоту сопловой решетки м. (2.17) Минимальная высота сопл, которая может быть допущена по условиям потерь в сопловой решетке, lc min = 10 * 10-3 м. Исходя из условий прочности максимальные значения высот сопл - lc max = 60 * 10-3 м 14. Определяем скоростной коэффициент зависимости от высоты lc по рисунку 2.3. суживающихся сопел φ в 15. Вычисляем потерю тепла ∆hc в сопловой решетке ∆hc = (1- φ2) hос. (2.18) 16. По рисунку 2.4 находим внутренний относительный КПД ηoipc ступени. 17. ступени Рассчитываем использованный теплоперепад hipc в регулирующей hipc = ηoipc *·hорс, кДж/кг. (2.19) 18. Вычисляем величину энтальпии пара за сопловой решеткой i3 = io - hoc + ∆hc, кДж/кг. (2.20) 19. Находим величину энтальпии пара за регулирующей ступенью i4 = io - hipc, кДж/кг. (2.21) 20. Заканчиваем построение предварительной схемы теплового процесса турбины в i-s диаграмме. Определяем давление пара за регулирующей ступенью, для чего необходимо вниз от точки 2 по изоэнтропе S2 отложить величину располагаемого теплового перепада ступени hорс (точка 4 на рисунке 2.1). На пересечении линий i3 = const и изобары Р1рс строим точку 3, которая характеризует собой действительное состояние пара за соплами регулирующей ступени. На пересечении линий i4 = const и изобары рс Р2 получаем точку 4 конца процесса в регулирующей ступени и начала процесса в первой ступени давления. Наносим на схему числовые значения всех найденных величин. Соединив последовательно прямыми линиями точки 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7 получим изображение предварительной схемы теплового процесса турбины в i-s диаграмме. 2.5. Расчет первой ступени давления 1. Задаемся средним диаметром первой ступени давления d1 взяв величину его из прототипа. 2. Выбираем величину отношения Nэ, МВт Хо более 100 0,5 от 100 до 50 0,49 от 50 до 25 0,48 от 25 до 10 0,46 менее 10 0,45 3. Определяем величину располагаемого теплового перепада ho1 на ступень , кДж/кг. (2.22) Рисунок 2.3 Рисунок 2.4 4. Задаемся степенью реакции ρ на среднем диаметре ступени Nэ, МВт ρ более 100 0,12 от 100 до 50 0,10 от 50 до 25 0,08 от 25 до 10 0,06 менее 10 0,04 5. Находим величину располагаемого теплового перепада сопловой решетки , кДж/кг. (2.23) 6. Вычисляем теоретическую скорость истечения пара С1t1 из сопла , м/с. (2.24) 7. По i-s диаграмме определяем удельный объем пара за соплом при изоэнтропийном расширении ν1t1. Для этого из точки 4 вниз по изоэнтропе S4 откладываем величину hoc1. Точка 9 (см. рисунок 2.1) определяет состояние пара за соплом при изоэнтропном расширении. 8. Вычисляем высоту сопловой лопатки ступени ,м (2.25) где μс = 0,97 – коэффициент расхода сопла; α1 – эффективный выходной угол сопл, который выбирается в зависимости от Nэ (см. п. 11 § 2.4.1). е – степень парциальности. Для ступеней давления нужно стремиться выполнять подвод пара по всей дуге сопловой решетки, т.е. принимать е=1. Если же окажется, что при выбранном диаметре ступени d1 и е=1 высота сопла lc1 будет меньше -3 (15 20) * 10 м, то необходимо либо задаться новым, меньшим значением ступени d11 и повторить расчет, либо ввести степень парциальности е<1. Однако введение степени парциальности в ступени давления резко снижает ее КПД, поэтому данным способом пользоваться нежелательно. 9. Определяем длину рабочей лопатки lp1=lc1+∆к+∆п, м (2.26) где ∆к – перекрыша по корневому диаметру, м; ∆ п – перекрыша по периферийному диаметру, м, (см. рисунок 3.10). Величины перекрыш выбираются в зависимости от lc. Высота сопловой лопатки Величина перекрыши, 10-3 м. ∆к ∆п lc, 10-3 м. 15 35 35 70 70 100 100 150 150 300 1,0 1,0 1,5 2,0 1,5 2,0 1,5 2,0 2,0 2,5 2,0 3,0 2,5 3,5 3,0 3,5 3,0 4,0 10. Находим корневой диаметр диска dк dк = d1 - lp1, м. (2.27) 11. Вычисляем величину, обратную веерности θ1 . (2.28) 2.6. Расчет последней ступени давления В настоящей методике рассматривается тепловой расчет турбин с противодавлением. Разница в удельных объемах в начале и конце групп ступеней давления отличается значительно меньше, чем в конденсационных турбинах. Высоты лопаток вдоль проточной части при этом изменяются почти пропорционально объему пара. Это позволяет сохранить неизменным диаметр ободов дисков, а также размеры канавок для крепления хвостовиков лопаток. В результате для всех ступеней можно применять одинаковые профили сопловых и рабочих лопаток и их хвостовиков. Лопатки соседних ступеней будут отличаться только по высоте. 1. По i-s диаграмме определяем удельный объем пара νz, м3/кг за последней ступенью турбины (точка 5 на рисунке 2.1). 2. Вычисляем высоту рабочей лопатки ,м (2.29) где ν1 ν1t1, м3/кг. 3. Находим средний диаметр последней ступени dz dz = dк +lz , м. (2.30) 4. Определяем располагаемый тепловой перепад на последнюю ступень hoz , кДж/кг. (2.31) Величину хо взять той же, что и для первой ступени давления. 5 Рассчитаем величину θz (2.32) где lcz ≈ lz. 2.7 Определение числа ступеней давления и распределение между ними располагаемого теплового перепада 1. Для того, чтобы найти число ступеней и распределить теплопадение между ними, построим рисунок 2.5. Здесь на оси абсцисс взят произвольный отрезок а и на крайних ординатах отложены диаметры первой и последней ступеней d1 и dz в масштабе 1:10. Точки 1 и 2 соединяются прямой линией, что соответствует характеру проточной части противодавленческой турбины. На той же базе поводим прямую хо=const, поскольку отношение хо принималось постоянным для всей проточной части отсека ступеней давления. Наносим на график значение dк=const, чтобы получить длины лопаток на ступенях. Там же откладываем располагаемые теплоперепады Рисунок 2.5 первой и последней ступеней давления ho1 и hoz в масштабе 1:1. Точки 3 и 4 соединим прямой, поскольку диаметры изменяются по закону прямой, коэффициент хо=const, следовательно, промежуточные значения ho1 будут лежать на одной прямой. 2. Определяем величину теплоперепада ho ср группы ступеней давления среднего располагаемого , кДж/кг. (2.33) 3. Находим величину располагаемого теплоперепада Но* на всю группу ступеней давления (см. рисунок 2.1) Но* = i4 – i8, кДж/кг. (2.34) 4. Вычисляем величину использованного теплопадения Нi* на всю группу ступеней давления Нi* = i4 – iк , кДж/кг. (2.35) 5. Определяем величину относительного внутреннего КПД ηоi* группы ступеней давления . (2.36) 6. Оценим ориентировочное (без учета коэффициента возврата тепла) количество штук. ступеней давления Zo (2.37) 7. Находим коэффициент возврата тепла α (2.38) где К = 0,2 – если вся линия процесса лежит в области перегретого пара; К = 0,12 – если вся линия процесса лежит в области влажного пара; К = 0,140,18 – если процесс переходит из области перегретого в область влажного пара. 8. Уточняем число ступеней давления: , штук. (2.39) 9. Разбивая базу а на (z-1) равных частей, на границах участков (от начала базы) наносим номера ступеней и непосредственно из графика для каждой ступени отсчитываем диаметр di, длину рабочей лопатки lpi и тепловые перепады ho грi. Результаты сводим в таблицу 2.1 (столбцы № 1, 2, 3, 4, 5, 6). Далее определяем Σhо гр (сумма величин столбца № 6). В том случае, если Σhо гр ≠ (1+α)*Но*, то вычисляется суммарная невязка ∆ = (1+α)*Но*- Σhо гр, кДж/кг. (2.40) Данная невязка распределяется по ступеням определенным тепловым перепадам (столбец № 7) ∆hoi = (∆/(Σho гр ))* hо гр i, кДж/кг. пропорционально (2.41) В столбец № 8 таблицы 2.1 заносятся откорректированные значения hoi = ho грi ± ∆hoi. кДж/кг . (2.42) Величины di , θi , hoi идут в основу подробного (окончательного) расчета ступеней турбины. Т а б л и ц а 2.1 – Результаты расчетов по определению числа ступеней давления и распределение располагаемого теплового перепада между ними Номер ступени di , м lpi = di - dк, м lci = lpi - ∆k ∆п, м 1 1 2 ……… z 2 d1 d2 …. dz 3 lp1 lp2 ……….. lpz 4 l c1 l c2 ………. l cz θi=di/lci ho грi, кДж/кг ∆hoi, кДж/кг 5 θ1 θ2 …… θz 6 7 ∆ho1 ∆ho2 ……. ∆hoz Σ∆hoi=∆ 1 ho гр ho гр2 …….. ho грz Σhо гр hoi, кДж/кг 8 ho1 ho2 ……… hoz Σ hoi = (1+α)*Но* 3 Методика окончательного теплового расчета турбины 3.1 Расчет уплотнение утечек пара через переднее концевое лабиринтное В данном разделе курсовой работы производиться выбор типа уплотнений и схемы течения лабиринтового пара (см. рисунок 3.1). В паровых турбинах могут применяться ступенчатые лабиринтовые уплотнения с заделкой уплотнительных гребешков в специальных сегментах статора. Ступенчатые канавки выполняются на роторе (см. рисунок 3.2). Расчет лабиринтного уплотнения сводится к определению утечки пара при известных размерах уплотнения и параметрах пара перед уплотнением. 1. Выбираем диаметр уплотнения dу из прототипа (см. Приложение А). 2. Определяем число гребешков в уплотнении Zку = , штук где Р1 – давление пара перед уплотнением, рс Р1 берется из предварительного расчета); (3.1) бар (Р1 = Р1рс, где Р2 – давление за первой группой уплотнительных гребешков, берется равным давлению в выхлопном патрубке турбины Р2 = Рк, бар; 0,8 бар/греб – приблизительный перепад давления, срабатываемый одним гребешком уплотнения. 3. Находим площадь зазора в уплотнении , м2 где , м, но не менее 0,3 * 10-3, м (см. рисунок 3.2). (3.2) Рисунок 3.1 Рисунок 3.2 4. Вычисляем величину утечки пара через концевые уплотнени , кг/с (3.3) где μку – коэффициент расхода, принимается по графику для принятой формы гребешков (см. рисунок 3.2); Р1 – давление пара перед уплотнением, бар; Р2 – давление за первой группой уплотнительных гребешков, бар; ν1 – удельный объем пара в камере перед уплотнением, м3/кг. Данный объем равен удельному объему в точке 3 предварительного теплового процесса (см. рисунок 2.1). 5. Определяем мощности Nэ полный расход пара Gо на турбину при Go=G+Gку, кг/с расчетной (3.4) где G - расчетный расход пара на турбину (см. формулу (2.9)). 3.2 Расчет регулирующей ступени 1. Уточняем высоту сопл ступени , м (3.5) где lc – высота сопла, взятая из предварительного расчета ступени. Расчет ведется для докритического истечения пара в сопловых и рабочих решетках с использованием моделей МЭИ, приведенных в таблице 3.1. Т а б л и ц а 3.1 - Характеристики сопловых и рабочих решеток Обозначение ступени Наименование решетки Профиль лопатки Угол Относительвыхода, ный шаг град, 1 и 2 Отношение выходных сече-ний решетки, КС - ОА КС - 1А КД-1-2А КД-2-3А решеток, Fр / Fc Сопловая С9012А 11 13 =t/b 0,70 0,80 Первая рабочая Р2314А 14 16 0,63 0,69 1,53 1,59 Направляющая Р3021А 20 22 0,60 0,66 2,35 2,50 Вторая рабочая Р4623А Сопловая С9015А 27 30 14 16 0,52 0,59 0,72 0,80 3,40 3,80 1,0 Первая рабочая Р2617А 17,5 19 0,59 0,67 1,50 1,55 Направляющая Р3525А 23 26 0,54 0,62 2,35 2,50 Вторая рабочая Сопловая Р5033А С9012А 29 34 11 13 0,52 0,59 0,72 0,87 3,40 3,80 1,0 Рабочая Сопловая Р2617А С9015А 17,519 13 17 0,59 0,65 0,70 0,85 1,60 1,85 1,0 Рабочая Р3021А 19 24 0,58 0,68 1,50 1,80 1,0 Примечания 1 КС – колесо скорости (двухвенечная ступень), 2 КД – колесо давления (ступень давления). Комплект (КС-ОА) и (КД-1-2А) рекомендуется для формирования проточной части турбины мощностью до 50 МВт, а комплект (КС-1А) и (КД-2-3А) для турбин мощностью 50 МВт и выше. 2. По заданной мощности выбираем тип колеса скорости КС-0А или КС-1А, и из рисунка 3.3 – длину хорды профиля сопловой решетки bc. 3. Определяем отношение: bc/lc*, где lc*- уточненная высота сопловой решетки. 4. Находим отношение sinαo/sinα1, где αо = 90 о – угол входа пара в сопловую решетку; α1 – угол выхода пара из сопловой решетки, известный из предварительного расчета регулирующей ступени. 5. Из рисунка 3.4 * вычисленным bc/lc и sinαo/sinα1. определяем коэффициент расхода μс по 6. Вычисляем площадь выходного сечения сопла Fc , м2 (3.6) где ν1t и С1t известны из предварительного расчета. 7. Находим степень парциальности ступени . (3.7) 8. Из рисунка 3.3 определяем относительный шаг решетки по известному углу α1 и принятому установочному углу αу. Угол αу выбирается с таким расчетом, чтобы искомый относительный шаг 0,7 0,8. находился в оптимальном диапазоне = 9. Вычисляем шаг tс сопловой решетки , м. (3.8) 10. Определяем осевую ширину сопловой решетки , м. (3.9) 11. Находим ширину сопловых каналов , м. (3.10) 12. Вычисляем число сопл Zc в решетке , штук. (3.11) 13. Уточняем величину степени парциальности . (3.12) 14. Задаемся по данным таблицы 3.1 отношениями горловых сечений венцов первой, направляющей и второй рабочей решеток в пропорции . (3.13) Рисунок 3.3 Рисунок 3.4 Тогда выходное сечение лопаточного аппарата: а) первой рабочей решетки Fp1 = 1,5*Fc , м2; (3.14) б) направляющей решетки Fн = 2,5*Fc , м2; (3.15) в) второй рабочей решетки Fp2 = 3,8*Fc , м2. (3.16) 15. Задаемся отношением венцов первой рабочей, направляющей и второй рабочей решетки к высоте сопловой (3.17) Тогда высоты выходных сечений: а) первого рабочего венца lp1 = 1,2*lc*, м ; (3.18) б) направляющей решетки lн = 1,44*lc*, м; (3.19) в) второго рабочего венца lр2 = 1,73*lc*, м. (3.20) 16. Определяем углы выхода потока пара из: а) рабочих лопаток первого венца ; б) направляющих лопаток в) рабочих лопаток второго венца (3.21) ; (3.22) . (3.23) 17. Из рисунка 3.5 определяем относительный шаг решеток и установочные углы: а) первой рабочей б) направляющей ; ; в) второй рабочей . 18. Вычисляем шаги решеток: а) первого рабочего венца ,м (3.24) где bp1 –хорда профиля первой рабочей решетки (см. рисунок 3.5). б) направляющей ,м где bн - хорда профиля Р-3021А или Р-3525А (см. рисунок 3.5). (3.25) Рисунок 3.5 в) второго рабочего венца ,м (3.26) где bp2 –хорда профиля Р-4623А или Р-5033А (см. рисунок 3.5). 19. Определяем число лопаток: а) первого рабочего венца , шт, (3.27) , шт, (3.28) , шт. (3.29) б) направляющих в) второго венца Полученные значения лопаток округляются до ближайшего целого числа. 20. Находим осевую ширину решеток: а) первого рабочего венца , м; (3.30) б) направляющей , м; (3.31) , м. (3.32) в) второго рабочего венца Поправку (0,001 ÷ 0,0015) следует выбирать с таким расчетом, чтобы обеспечить равенство решеток. , с целью унификации осевой ширины 21. Уточняем величину коэффициента скорости сопла по найденному значению высоты сопловой решетки φ*с из рисунка 2.3. 1 % необходимо уточнить величину потерь в При соплах величине , кДж/кг. При 1 %, сохраняется равной из предварительного расчета. 22. Определяем действительную скорость пара за сопловой решеткой , м/с где (3.33) - берется из предварительного расчета. 23. По известным U, α1, С1 строим выходной треугольник скоростей сопловой решетки (рисунок 3.6) в масштабе 1 мм – 5 м/с, из которого определяем графически относительную скорость пара на входе в рабочие лопатки первого венца W1 и входной угол β1. Рисунок 3.6 24. По полученным значениям β1, β2, lp1 из рисунка 3.7 находим величину коэффициента скорости ψр1 рабочих лопаток первого венца. 25. Распределяем суммарную реактивность на регулирующей ступени Σρ (п.6 § 2.4), по рабочим и направляющим лопаткам в пропорции: а) на первый рабочий венец ρ1 = 0,2 Σρ; (3.34) б) на направляющие лопатки ρн = 0,5 Σρ; (3.35) в) на второй рабочий венец ρ2 = 0,3 Σρ. (3.36) 26. Рассчитываем располагаемые тепловые перепады на лопатках: а) рабочих первого венца , кДж/кг; (3.37) б) направляющих , кДж/кг; (3.38) в) рабочих второго венца , кДж/кг. (3.39) Контроль: , кДж/кг . (3.40) 27. Определяем теоретическую относительную скорость пара на выходе из рабочих лопаток первого венца: , м/с. (3.41) 28. Находим тепловую потерю ∆hp1 на рабочих лопатках первого венца: , кДж/кг. (3.42) 29. Вычисляем действительную относительную скорость пара W2 на выходе из рабочих лопаток первого венца , м/с. (3.43) 30. По известным значениям U, β2, W2 строим выходной треугольник скоростей (см. рисунок 3.6) первой рабочей решетки, в том же масштабе, из которого графически находим величину абсолютной скорости пара на выходе из первого венца С2 и выходной угол α2. 31. Рассчитываем теоретическую абсолютную скорость пара C1t’ на выходе из направляющих лопаток , м/с. (3.44) 32. По известным значениям α1’, α2, lн по рисунку 3.7 находим величину коэффициента скорости направляющих лопаток ψн также, как и для лопаток первого венца. 33. Определяем тепловую потерю ∆hн на направляющих лопатках , кДж/кг. (3.45) Рисунок 3.7 34. Вычисляем действительную абсолютную скорость пара С1’ на выходе из направляющих лопаток , м/с (3.46) 35. По известным значениям U, α1/, С1’ строим выходной треугольник скоростей направляющей решетки, из которого графически определяем величину относительной скорости пара W1’ на входе в рабочие лопатки второго венца и угол входа β1’. 36. Вычисляем теоретическую относительную скорость пара сечении рабочих лопаток второго венца , м/с. в выходном (3.47) 37. По найденным значениям β1’, β2, lp2 по рисунку 3.7 находим величину коэффициента скорости рабочих лопаток второго венца ψр2. 38. Определяем тепловую потерю ∆hp2 на втором венце рабочих лопаток , кДж/кг. 39. Вычисляем действительную относительную скорость пара из рабочих лопаток второго венца: , м/с. (3.48) на выходе (3.49) 40. По известным значениям U, β2’, W2’ строим выходной треугольник скоростей рабочей решетки второго венца, из которого графически определяем величину абсолютной скорости пара С2’ из регулирующей ступени и угол выхода α2’. 41. Вычисляем потерю тепла ∆hвс с выходной скоростью , кДж/кг. (3.50) 42. Определяем относительный лопаточный КПД регулирующей ступени по потерям . (3.51) 43. То же, по данным треугольников скоростей (см. рисунок 3.6) (3.52) где знак « - » принять при α2 90 о. Контроль. Относительная разность между не более 1-2 %. и должна составлять 44. Определяем энтальпию пара на выходе из: а) сопловой решетки , кДж/кг; (3.53) б) рабочих лопаток первого венца , кДж/кг; (3.54) , кДж/кг; (3.55) , кДж/кг. (3.56) в) направляющих лопаток г) рабочих лопаток второго венца 45. Строим схему действительного процесса расширения пара в регулирующей ступени в i-s диаграмме (см. рисунок 3.8) и находим удельные объемы: а) за соплами νс, м3/кг; б) за вторыми рабочими лопатками νр2, м3/кг. 46. Вычисляем средний объем пара νср, в котором вращается диск ступени , (3.57) 47. Находим потерю мощности Nтв на трение и вентиляцию , кВт (3.58) где λ = 1 для Р0 ≥ 90 бар; λ = 1,15 для Р0 90 бар, величины lp1, lp2 подставляются в формулу (3.58) в сантиметрах, а dрс в метрах. 48. Находим потерю тепла ∆hтв на трение и вентиляцию , кДж/кг (3.59) где G – расчетный расход пара на турбину, кг/с. 49. Рассчитываем потерю тепла ∆hвк на относительно рабочих решеток, массы пара выталкивание неподвижной, , кДж/кг (3.60) где m - число разделенных промежутками сопловых групп: - для турбин КТЗ: m=6;. - для турбин других заводов (ТМЗ, ЛМЗ, ХТЗ): m=4. 50. Вычисляем относительный внутренний КПД ступени (3.61) 51. Определяем энтальпию пара iрс за ступенью , кДж/кг. (3.62) 52. Находим использованный тепловой перепад регулирующей ступени Рисунок 3.8 , кДж/кг. (3.63) 53. Определяем относительный внутренний КПД ступени . (3.64) Относительная разность между КПД, определенных по формулам (3.61) и (3.64), не должна превышать 1-2 %. 54. Находим внутреннюю мощность регулирующего колеса , кВт. (3.65) 55. Находим состояние пара за регулирующей ступенью с учетом всех потерь по i-s диаграмме: а) давление Ррс, бар; б) температура tрс, 0С. 56. Заканчиваем построение теплового процесса двухвенечной регулирующей ступени в i-s диаграмме (см. рисунок 3.8). Тепловой процесс колеса скорости представляется ломаной 2-3-4-5-6-7-8-9. Отрезок 2-3 представляет процесс расширения пара в сопловой решетке; 34 – на рабочих лопатках первого венца; 4-5 – на направляющих лопатках; 5-6 – на рабочих лопатках второго венца. Отрезок 6-9 представляет собой повышение энтальпии пара за счет потерь тепла в ступени: где 6-7 – потеря с выходной скоростью; 7-8 – от трения и вентиляции; 8-9 – от выколачивания застойного пара из рабочих лопаток потоком свежего пара. 3.3 Расчет первой ступени давления Из предыдущих расчетов известны следующие величины: − Расход пара на ступень G, кг/с; − Средний диаметр ступени d1, м; − Ориентировочная высота сопла lc1, м; − Отношение θ = (d1/lc1); − Располагаемый тепловой перепад на ступень h01, кДж/кг; − Отношение скоростей X0 =U/C0 ; − Степень парциальности e=1; − Параметры пара перед ступенью: а) давление Р01=Ррс, бар; б) температура t01=tpc, 0C; в) энтальпия i0=ipc, кДж/кг. Порядок расчета 1. Определим среднюю степень реакции ступени . (3.66) 2. Подсчитаем располагаемый тепловой перепад на сопловую решетку , кДж/кг. (3.67) 3. Вычислим теоретическую скорость на выходе пара из сопловой решетки при изоэнтропийном расширении , м/с. (3.68) 4. Выбираем тип ступени давления для формирования всей проточной части турбины по данным таблицы 3.1 и углы α1 и β2. С целью унификации профилей проточной части принимаем для всех ступеней α1 = const, β2 = const. 5. Рассчитываем отношение и . 6. По рисунку 3.4 определяем коэффициент расхода решетки. для сопловой 7. Строим тепловой процесс ступени в i-s диаграмме (см. рисунок 3.9) и находим: а) удельный объем ν1t, м3/кг, соответствующий параметрам состояния пара на выходе из сопл при изоэнтропном расширении; б) давление за соплом Рс, бар (точка 10); в) давление за ступенью , бар (точка 9). 8. Высчитываем расчетную площадь горловых сечений сопловой решетки , м2. (3.69) 9. Подсчитаем высоту сопловой решетки , м. (3.70) 10. Вычисляем высоту рабочей лопатки ,м (3.71) где ∆к и ∆п – величины перекрыш (см. таблицы п.9 §2.5, рисунок 3.10). 11. Рассчитаем площадь выходного сечения рабочей решетки , м2. (3.72) Контроль где - взять из таблицы 3.1. 12. Из рисунка 3.3 определяем относительный шаг решетки по известному углу α1. Установочный угол αу выбираем с таким расчетом, чтобы 3.3. находился в оптимальном диапазоне, указанном в таблице на рисунке 13. Находим шаг сопловой решетки ,м где bc - хорда выбранного профиля. Рисунок 3.9 Рисунок 3.10 (3.73) 14. Число лопаток в сопловой решетке , шт. (3.74) 15. Определяем осевую ширину сопловой решетки , м. (3.75) С целью унификации проточной части величину Вс сохраняем в остальных ступенях турбины. 16. Из рисунка 3.5 определяем относительный шаг рабочей решетки известному углу и принятому установочному углу по . Угол βу выбираем с таким расчетом, чтобы искомый относительный шаг находился в оптимальном диапазоне, указанном в таблице 3.1. 17. Подсчитаем шаг рабочей решетки ,м (3.76) где bр - хорда выбранного профиля (см. рисунок 3.5). Величину tp сохраним в остальных ступенях с целью унификации проточной части. 18. Вычисляем количество рабочих лопаток в рабочей решетке , шт. (3.77) Полученное значение лопаток округляем до ближайшего целого числа. 19. Определяем ширину рабочей решетки , м. Сохраняем величину Вр постоянной для остальных ступеней. (3.78) 20. Находим коэффициент скорости сопловой решетки известной величине lс или по рисунку 2.3 по . 21. Высчитываем действующую скорость потока пара за сопловой решеткой , м/с. (3.79) 22. Определяем окружную скорость на среднем диаметре ступени , м/с. (3.80) 23. По известным U, С1 и α1 строим выходной треугольник скоростей сопловой решетки в масштабе 1мм - 5м/с (см. рисунок 3.11). Из треугольника графическим путем определяем относительную скорость W1 и входной угол β1. 24. По известным значениям β1, β2, и lр по рисунку 3.7 находим величину коэффициента скорости рабочих лопаток . 25. Вычисляем располагаемый тепловой перепад на рабочих лопатках по известному ρ , кДж/кг. Контроль (3.81) , кДж/кг. 26. Рассчитываем теоретическую относительную скорость пара W2t на выходе из рабочих лопаток , м/с. (3.82) 27. Вычисляем действительную относительную скорость пара W2 на выходе из рабочих лопаток , м/с. (3.83) 28. По известным значениям U1, β2 и W2 строим выходной треугольник скоростей рабочей решетки в том же масштабе. Из треугольника графическим путем определяем величину абсолютной скорости пара С2 на выходе из рабочей решетки и выходной угол α2 (см. рисунок 3.11). 29. Подсчитаем тепловые потери: а) на соплах , кДж/кг; (3.84) , кДж/кг; (3.85) б) на рабочих лопатках в) с выходной скоростью . кДж/кг. (3.86) Кинетическая энергия выходной скорости ∆hвс первой ступени прибавляется к располагаемому тепловому перепаду второй ступени, второй – к третьей и т.д. до последней. У последней ступени ∆hвс теряется безвозвратно. 30. Вычисляем относительный лопаточный КПД ступени по потерям . (3.87) 31. Определяем фиктивную скорость Со на выходе пара из сопла, подсчитанную по тепловому перепаду на ступень , м/с. 32. Определяем относительный лопаточный КПД ступени треугольников скоростей (см. рисунок 3.11) . Знак «-» при С2u ставиться при α2 90о. (3.88) по данным (3.89) Рисунок 3.11 Контроль: Относительная разность между КПД, вычисленными по формуле (3.87) и (3.89), не должна составлять более 1-2 %, т.е. 33. Находим число гребешков в уплотнении диафрагмы , шт (3.90) где Рс определяется по рисунку 3.9. 34. Вычисляем площадь в уплотнении диафрагмы (см. рисунок 3.2) , м2 (3.91) где dу – диаметр вала в уплотнении. Величину dу берем из прототипа; δу = 0,001* dу – радиальный зазор. Примем для всех последующих ступеней Fуд = const. 35. Определяем коэффициент расхода μу через щель уплотнения по рисунку 3.2. 36. Находим потерю тепла в ступени от утечек пара через диафрагменное уплотнение , кДж/кг. (3.92) 37. Вычисляем потерю тепла на трение диска о пар , кДж/кг. (3.93) 38. Подсчитаем относительный внутренний КПД ступени . 39. Рассчитаем энтальпии пара: а) за сопловой решеткой (3.94) кДж/кг; , (3.95) кДж/кг; , (3.96) б) за рабочими лопатками в) за ступенью , кДж/кг. 40. Находим использованный тепловой перепад (3.97) ступени , кДж/кг. (3.98) 41. Строим действительный процесс расширения пара в первой ступени давления в i-s диаграмме (см. рисунок 3.9) и находим: а) давление за соплом – Рс, бар; б) давление за ступенью – Р1, бар; в) температуру за ступенью t1, ˚С; г) удельный объем за ступенью ν1, м3/кг. Конечные параметры пара первой ступени являются исходными для второй. 42. Высчитываем относительный внутренний КПД ступени . (3.99) Относительная разность между КПД, определенных по формулам (3.94) и (3.99), не должна превышать 1-2 %. Контроль . 43. Определяем внутреннюю мощность ступени , кВт. (3.100) Аналогичным образом ведем тепловой расчет последующих ступеней давления. Результаты расчета сводим в сводную таблицу 3.2. Треугольники скоростей, тепловые процессы ступеней, использованные в расчетах ступеней, чертятся на отдельных листах (на миллиметровке). 3.4 Коррекция проточной части После окончания расчета последней ступени и определении энтальпии пара iz на выходе из нее проводим следующие вычисления: 1 Определяем использованный тепловой перепад Hi в турбине Hi = i0 - iz, кДж/кг. (3.101) 2 Находим действительный относительный внутренний КПД турбины (3.102) где 0,98 – коэффициент, учитывающий потери от нестационарности потока. Если значение найденного КПД отличается не более, чем на 1-2 % от значения, заложенного в предварительном расчете, то коррекция проточной части не производится. В противном случае необходимо осуществить коррекцию высот сопловых и рабочих решеток в следующей последовательности: а) Вычисляем таблицы 3.2 внутреннюю мощность турбины , кВт; б) Подсчитываем действительный расход пара Gд на турбину по данным (3.103) , кг/с ; (3.104) в) Уточняем высоты решеток: − − где расчета; и сопловых , м; (3.105) ,м (3.106) рабочих - высоты сопловых и рабочих решеток из предварительного G - расход пара на турбину, принятый в расчетах проточной части. Результаты коррекции заносим в таблицу 3.2. г) Определяем действительную электрическую мощность , кВт турбины (3.107) где и величины механического КПД турбины электрического КПД генератора, взятые из предварительного расчета. (3.108) и Список литературы 1. Абрамов В.И., Филиппов Г.А., Фролов В.В. Тепловой расчет турбин. – М.: Машиностроение, 1974. – 184 с. 2. Дейч М.Е., Филиппов Г.А., Лазарев Л.Я. Атлас профилей решеток осевых турбин. – М.: Машиностроение, 1965. – 96 с. 3. Трубилов М.А., Арсеньев Г.В, Фролов В.В. и др. Паровые и газовые турбины. – М.: Энергоатомиздат, 1985. – 352 с. 4. Капелович Б.Э. Эксплуатация Энергоатомиздат, 1985. – 304 с. паротурбинных установок. - М.: 5. Генбач А.А., Жаркой М.И. Нагнетатели и тепловые двигатели. Теория и конструкция турбомашин. Ч1. Тепловая часть: Методические указания к выполнению лабораторных работ. - Алматы: АИЭС, 2001.- 34 с. 6. Генбач А.А., Жаркой М.И. Нагнетатели и тепловые двигатели. Теория и конструкция турбомашин. Ч2. Прочность: Методические указания к выполнению лабораторных работ. - Алматы: АИЭС, 2001. - 36 с. 7. Бененсон Е.И. Иоффе Л.С. Теплофикационные паровые турбины. – М.: Энергоатомиздат, 1986. – 272 с. 8. Генбач А.А. Нагнетатели и тепловые двигатели. Переходные режимы работы турбомашин ТЭС (нестационарные теплообмен в турбомашинах): Конспект лекций. – Алматы: АИЭС, 1999. – 83 с. 9. Зысина – Моложен Л.М., Зысин Л.В., Поляк М.П. Теплообмен в турбомашинах. – Л.: Машиностроение, 1974. – 350 с. 10. Клямкин С.Л. Тепловые испытания паротурбинных установок электростанций. - М.: Госэнергоиздат, 1961. – 408 с. 11. Ривкин С.Л., Александров А.А. Термодинамические свойства воды и водяного пара. – М.: Энергия, 1975. – 80 с. 12. Генбач А.А. Турбины ТЭС и АЭС. Теория и конструкция турбомашин: Методические указания к семестровым заданиям. – Алматы: АИЭС, 1998. – 33 с. 13. Кирсанов И.Н. Конденсационные установки. – М.: Энергоатомиздат, 1996. – 376 с. 14. Трухний А.Д. Стационарные паровые турбины. – М.: Энергоатомиздат, 2001. – 640 с. 15. Генбач А.А, Жаркой М.С., Ходанова Т.В. Нагнетатели и тепловые двигателию Режимы работы и эксплуатация турбомашин: Методические указания к выполнению лабораторных работ. – Алматы: АИЭС, 2003. – 47 с. 16. Генбач А.А., Кибарин А.А. Тепловые двигатели и нагнетатели: Конспект лекций. - – Алматы: АИЭС, 2007. – 53 с. 17. Генбач А.А., Гнатченко Ю.А. Газотурбинная установка. Предпатент, № 18648, 16.07.2007, бюл. №7.
