РАЗДЕЛ «ЗНАКОМИМСЯ С ИССЛЕДОВАНИЕМ» (9 Ч) Занятие 2. Графические диктанты: линейные узоры Цель: планируется, что к окончанию занятия учащиеся будут знать: о направлениях (направо, налево, вниз, вверх, направо вниз наискосок, налево вверх наискосок и т.д.), о графических закономерностях; уметь: выполнять задания по словесной и графической инструкции, правильно воспроизводить заданное направление (вправо, влево, вниз, вверх, вправо вниз наискосок, влево вверх наискосок и т.д.), определять и продолжать графические закономерности. Оборудование: рисунки «Что вокруг?», «Муравьиные тропинки», цветные мелки, карточки-схемы муравьиных тропинок, наборы тропинок «Где узор?», «Выбери продолжение узора». Ход занятия Разминка Он работник настоящий, Очень-очень работящий. Под сосной в лесу густом Из хвоинок строит дом. (Муравей.) Рисунок «Что вокруг». Учащимся предлагается назвать изображение, которое находится слева от муравья (справа, сверху, снизу, справа вверху наискосок, слева внизу наискосок, слева вверху наискосок и т.д.), затем обратное задание: где относительно муравья находится гриб (ель, белка, гусеница, заяц, цветок и др.). «Знаете ли вы, что?..» Знаете ли вы, что владения муравьев очень большие, но они никогда не теряются в лесу. Как же это им удаётся? Если понаблюдать за муравьями, можно заметить, что они бегают не беспорядочно, а по своим муравьиным тропинкам. Учёные установили, что в каждом муравейнике есть свои хранители тропинок. Каждую весну они ведут муравьиные отряды по окрестностям и показывают, где в прошлом году проходили муравьиные дороги. Дидактическая игра «Муравьиные тропинки» На доске открывается изображение муравьиной тропинки, по которой муравью нужно добраться от муравейника до пенька. Вначале роль «хранителя» выполняет учитель, который «идёт» по тропинке, а класс хором называет направление движения. Затем «прокладывается» новый маршрут движения и роль «хранителя» выполняет ученик. Упражнение повторяется 3-4 раза. Упражнение «Нарисуй тропинку» Учитель диктует последовательность направлений, учащиеся в тетрадях изображают муравьиную тропинку. Для проверки на доске открывается образец. Задание в парах «Хранители тропинок» Ученики первого варианта получают карточки-схемы муравьиных тропинок, которые они диктуют соседям по парте; соответственно второй вариант изображает тропинку в тетради, которая затем сверяется образцом. Затем роли меняются. Исходя из индивидуальных особенностей класса, учитель может предложить другие изображения тропинок. Переменка 1 Дидактическая игра на внимание «Руки-ноги»: один хлопок — команда для рук («верхних лапок»): если подняты — нужно опустить, если опущены — нужно поднять; два хлопка — команда для ног («нижних лапок»): если «муравьишка» стоит — нужно присесть, если сидит — нужно встать. Хлопки чередуются в произвольном порядке. Упражнение «Где узор?» Учитель сообщает, что кроме «простых» тропинок, муравьи прокладывают «узорные». В тропинке-узоре есть обязательно часть, которая несколько раз повторяется. На доске предлагается несколько тропинок, среди которых нужно выбрать узоры (тропинки с узорами образуют слово «ура»). В процессе выполнения желательно обсуждать с учащимися, почему тропинку можно или нельзя отнести к узорам (показывать случаи повторения фрагментов узора или нарушения последовательности). Тест «Выбери продолжение узора» На доске предлагается несколько тропинок, необходимо выбрать, как должен быть продолжен узор. Задание может выполняться коллективно или индивидуально в тетрадях (указывается номер и буква). Во время проверки учитель демонстрирует ошибочность неправильных ответов. Ключ: 1. Т; 2. Р; 3. О; 4. П; 5. А. Переменка 2 Рекомендуется проведение зрительной гимнастики. Дидактическая игра «Муравьиная эстафета» Класс делится на две (три) команды с одинаковым количеством игроков. Для каждой команды в разных местах доски на клетчатом поле изображается часть узора, который необходимо продолжить (узоры могут быть одинаковыми или различными, по выбору учителя). Творческое задание «Моя муравьиная дорожка» Придумать и нарисовать в тетради муравьиные тропинки (в виде узоров с повторяющимися фрагментами). В конце занятия можно организовать выставку творческих работ. РАЗДЕЛ «ЗНАКОМИМСЯ С ИССЛЕДОВАНИЕМ» (9 Ч) Занятие 3. Подсчёт числа фигур, расположенных внутри другой фигуры. Рисование фигур «одним росчерком»: «звезда», «конверт» Цель: планируется, что к окончанию занятия учащиеся будут знать: о геометрических фигурах (треугольнике, прямоугольнике, квадрате); уметь: подсчитывать фигуры, расположенные внутри другой фигуры, рисовать «одним росчерком» звезду, конверт. Оборудование: наборы геометрических фигур (2 одинаковых прямоугольных разносторонних треугольника, 1 квадрат, 2 прямоугольника одинаковой ширины (равной стороне квадрата) и разной длины) — по числу учеников, изображение Буратино из геометрических фигур, цветные мелки, карточки «Сколько всего?» — по числу учеников, 8-10 различных геометрических фигур, включая изображение звезды и конверта; карточки с контурными изображениями звезды и конверта — по числу учеников, изображения различных звёзд. Ход занятия Разминка Занятие начинается с загадок про геометрические фигуры, отгадки ученики показывают, поднимая соответствующую фигуру (наборы раздаются до занятия). Обведи кирпич мелком На асфальте целиком, И получится фигура — Ты, конечно, с ней знаком. Не овал я и не круг, Треугольнику я друг, Прямоугольнику я брат. Как зовут меня? (Квадрат.) Злая рыба, хвост — лопатой, Откусила полквадрата... Целый угол — верь не верь! Кто он, бедненький, теперь? У отца был мальчик странный, Необычный — деревянный. На земле и под водой Ключ искал он золотой. Всюду нос совал свой длинный. Кто же это? (Буратино.) (Прямоугольник.) (Треугольник.) На доске открывается изображение Буратино и предлагается ответить на вопросы: из каких геометрических фигур составлен Буратино? сколько на рисунке треугольников? прямоугольников? квадратов? сколько всего геометрических фигур? После заслушивания ответов проводится их проверка. Желательно дальнейший ход занятия строить с использованием Буратино, от лица которого предлагаются задания, задаются вопросы и т.д. Проблемная ситуация «1 + 1 = ?» Буратино задаёт учащимся несколько примеров на сложение (уровень сложности определяется индивидуальными особенностями класса), последним называется «1+1». С ответом «2» Буратино «не соглашается» и предлагает из двух треугольников образовать новый треугольник. Учитель на доске показывает варианты выполнения задания и при помощи цветных мелков показывает, что при объединении двух треугольников образуется третий, «общий» треугольник. Аналогичное задание выполняется с прямоугольниками: из двух прямоугольников нужно образовать новый прямоугольник и посчитать количество всех прямоугольников (затем на доске демонстрируется проверка). Упражнение «Сколько всего?» Учащимся раздаются карточки с рисунками. Необходимо найти и цветными карандашами обвести все геометрические фигуры. При необходимости ученики могут моделировать математическую ситуацию, используя фигуры из набора. Для проверки выполнения задания учитель на доске изображает правильный вариант. Переменка 1 Рекомендуется проведение дидактической игры на развитие памяти, например «Что изменилось»: на доске находятся 6-7 различных фигур, когда учащиеся закрывают глаза, порядок фигур меняется местами, фигуры могут добавляться или убираться. Игра проигрывается 4-5 раз, во время последнего изменения добавляются изображения звезды и конверта. Упражнение «Как нарисовать звезду и конверт?» Буратино сообщает, что умеет рисовать звезду и конверт «одним росчерком», и предлагает этому научить. Учащимся раздаются карточки с контурными изображениями звезды и конверта, которые необходимо обвести, начиная движения по стрелке, не отрывая карандаш и не обводя несколько раз. При необходимости учитель может показывать образец выполнения задания на доске. В процессе выполнения задания учащиеся приходят к выводу, что звезду, в отличие от конверта, можно начинать рисовать с любой точки. Второй и четвёртый конверт изобразить без отрыва нельзя, начинать нужно только с нижних точек. Учащимся предлагается перевернуть карточки и самостоятельно изобразить звезду и конверт, используя точки в качестве опоры. По желанию учащиеся могут изобразить звезду и конверт в тетради. Переменка 2 Пальчиковая гимнастика. Упражнение «Сколько треугольников?» На доске изображается конверт или звезда (в зависимости от индивидуальных особенностей класса) и предлагается сосчитать, сколько треугольников находится внутри данной фигуры. Так как треугольники накладываются друг на друга, то использование цветных мелков для выделения каждого треугольника является недостаточно наглядным. Поэтому для проверки используется приём множественного рисования, когда каждый треугольник выделяется цветом на отдельном изображении исходной фигуры. Так, например, конверт состоит из 9 треугольников. А звезда — из 10 треугольников. Интересно знать Геометрическая фигура звезда бывает не только пятиугольная, но и четырёхугольная, шестиугольная, восьмиугольная, десятиугольная, даже тридцатии пятидесятиугольная! Желательно показать несколько изображений различных звёзд. Занятие можно закончить составлением в кругу коллективной звезды. РАЗДЕЛ «ЗНАКОМИМСЯ С ИССЛЕДОВАНИЕМ» (9 Ч) Занятие 4. Оригами: базовые формы «треугольник», «воздушный змей» Цель: планируется, что к окончанию занятия учащиеся будут знать: о технике складывания фигурок из бумаги — оригами, условные обозначения приёмов работы с бумагой; уметь: складывать фигурки на основе базовых форм «треугольник», «воздушный змей». Оборудование: кроссворд, 2 цветных квадрата стороной 15-21 см, рисунок «Условные обозначения», карточки «Что получится?», схемы складывания фигурок, фигурки «лягушка», «пингвин», «гном», «голубка», ватман, клей-карандаш, комплект квадратов (1 зелёный квадрат со стороной 6-8 см, 1 зелёный квадрат со стороной 4-5 см, 1 цветной квадрат со стороной 6-8 см, 1 белый квадрат со стороной 6-8 см) — по числу учеников. Ход занятия Разминка Занятие начинается с разгадывания кроссворда. 1. 4. Известно Что эта птица — почтальон. (Голубь.) Не рот, а ловушка. 2.Он давно знакомый мой, Попадут в ловушку Каждый угол в нём прямой. И комар, и мушка. (Лягушка.) Все четыре стороны 5. Одинаковой длины. (Квадрат.) Паровоз, машину, шпагу. 3.В Антарктиде среди льдин А поможет вам, ребята, Ходит важный господин: Разноцветная... (бумага). В чёрный он одет сюртук, 6.Семь братьев маленького роста Крылья машут вместо рук. С Белоснежкой дружат просто. Хоть на шее белый галстук — Братья эти вам знакомы. Догадались? На ногах одеты ласты. Это — ... (гномы). Вы узнали господина, 7.«Я» плюс «пони» и плюс «Я» — Птицу важную... (пингвина). Получается страна. (Япония.) Интересно знать Оригами — это слово, которое пришло к нам из Японии. Оно переводится как «складывание из бумаги». Искусство складывания фигурок из квадратного листа появилось более двух тысяч лет назад. Фигурки оригами использовали как украшения, в свадебных церемониях и праздничных шествиях. Было время, когда письма оформляли в форме фигурок различных животных, сложенных в технике оригами. В старину оригами было не только искусством, но и наукой, обучающей точности и терпению. В процессе рассказа учитель выделяет в кроссворде слова «Япония», «квадрат», «бумага» и предлагает назвать оставшиеся слова, обозначающие фигурки, которые учащиеся будут учиться складывать на занятии (по желанию учителя их можно продемонстрировать). Изготовление фигурки лягушки До начала работы рекомендуется обсудить правила выполнения задания: бумагу (фигурку) нужно всегда держать так, как держит учитель; бумага складывается на парте, а не на весу; при складывании нужно стараться, чтобы углы и стороны точно совпадали; все сгибы проглаживают ребром ладони, а затем ногтем от середины к краям. Учитель пошагово показывает последовательность операций складывания лягушки, учащиеся их повторяют. Готовые фигурки рекомендуется собрать и разместить на доске или на столе. Знакомство с условными обозначениями Учащимся предлагается сложить фигурку лягушонка (из маленького зелёного квадрата). Создаётся проблемная ситуация: образец выполнения не даётся, а «по памяти» последовательность операций легко перепутать. Решением проблемы может быть рисунок или схема, на которой указаны все шаги, но чтобы пользоваться такой схемой, нужно уметь «читать» условные знаки. Учитель сообщает о японском инженере Акире Йошизаве, который придумал специальные знаки — «азбуку оригами», благодаря чему искусство складывания фигурок стало известно во всём мире. На доске открывается изображение условных знаков, каждый из которых поочерёдно обсуждается и соответственно складывается учениками из цветного квадрата. Примеры условных обозначений: 1) сложить 2) развернуть 3) сложить и развернуть (образовать складку) 4) перевернуть, 5) согнуть с двух сторон 6) сделать складку снизу «от себя» («долину») 7) сделать складку сверху «от себя» («горку») 8) вогнуть внутрь Работа в группах «Что получится?» Каждая группа получает карточку, в которой необходимо восстановить процесс складывания бумаги. В задании указывается начальный и конечный вариант операции, между которыми нужно вставить пропущенную операцию с бумагой: провести стрелку от условного обозначения операции к знаку вопроса. При необходимости учащиеся могут проверять себя, моделируя соответствующие действия. В конце работы организуется проверка выполнения задания. Переменка 1 Игра на внимание «Горка — долинка». Для игры цветной квадрат нужно сложить посередине. В зависимости от того, где находится линия сгиба, сложенный квадрат можно повернуть «горкой» или «долинкой». Учитель в произвольном порядке называет слова «горка» или «долинка», учащиеся показывают соответствующее расположение квадрата. Изготовление фигурок На каждую парту раздаётся карточка последовательности действий изготовления фигурок. Учащиеся самостоятельно изготавливают фигурки оригами, используя рисунки и схемы. Содержание и количество фигурок — по выбору учащихся. При необходимости учитель оказывает индивидуальные консультации. «Пингвин» Переменка 2 Желательно проведение подвижных упражнений, связанных с развитием координации движений. Например, правой рукой дотронуться до левого уха, а левой — взяться за нос, затем наоборот: левой рукой дотронуться до правого уха, а правой рукой — доноса. Чередование движение происходит по хлопку учителя. Творческая работа Рекомендуется выполнить коллективный коллаж с использованием лягушек, изготовленных в начале занятия. Например: «В пруду», «Подружки-лягушки» и др. РАЗДЕЛ «ЗНАКОМИМСЯ С ИССЛЕДОВАНИЕМ» (9 Ч) Занятие 5. Развивающая игра Б. Никитина «Сложи узор» Цель: планируется, что к окончанию занятия учащиеся будут знать: о игре Б.Никитина «Сложи узор» ; уметь: логически сопоставлять цветное геометрическое изображение, выстраивать ряд или узор по образцу в одном или разном масштабе. Оборудование: рисунок «Кубики рассыпались», комплект из 9 кубиков у учителя, узоры серий А и Б, квадратные заготовки-сетки, комплект из 9 одинаковых кубиков (рис. 24), окрашенных как показано на развёртке (С — синий, Ж — жёлтый, К — красный, Б — белый) — по числу учеников. Примечание: игра «Сложи узор» выпускается в виде комплекта из 16 деревянных или пластмассовых кубиков, но на данном занятии каждому ученику достаточно 9 кубиков (можно самодельных, из бумаги, стороной 2-3 см). Ход занятия Разминка Дидактическая игра «Кубики рассыпались». Учитель показывает 3-4 рисунка с кубиками, среди которых нужно найти одинаковые. Количество и содержание рисунков, способ организации игры — по выбору учителя. Игра-соревнование «Сложи узор» Класс делится на 2 команды, на первой парте каждого ряда находится по 4 кубика из набора. Учитель поочерёдно показывает рисунки с узорами, участники команд их выкладывают, кто быстрее. Счёт игры желательно подводить после каждого узора: 1-е место — 2 очка, 2-е место — 1 очко. Возможен вариант игры, когда команда сразу получает лист со всеми узорами. В этом случае итоги игры подводятся после выкладывания всех узоров. Переменка-1 Проводится в виде игры на развитие памяти. Учитель в течение 10 секунд показывает 5-7 кубиков, сложенных в произвольной последовательности. Учащимся нужно запомнить их расположение и выложить из своего набора кубиков. После проверки учитель показывает новый вариант и т.д. Упражнение «Сложи узор» На каждую парту раздаётся лист с узорами, серия Б (каждый узор состоит из 9 кубиков). Учащиеся самостоятельно выкладывают узоры по порядку номеров. Проверка соответствия узора и образца проводится соседом по парте, после чего ученик выкладывает следующий узор. Темп выполнения упражнения — индивидуальный. Упражнение «На что похоже?» Учитель называет номер узора, класс придумывает для него название. Желательно обсудить 8-10 названий различных узоров. Детские варианты можно сравнить с авторскими: 1) флаг, 2) окошко, 4) цветок, 7) ёлочка, 8) гриб, 9) катушка, 10) бабочка, 11) горка, 12) бокал, 13) зигзаг, 14) чернильница, 16) купальник, 18) ослик, 19) пароход, 20) палатка, 22) олень, 23) корона. Переменка-2 Предлагается выполнить несколько упражнений с кубиками на координацию движений. Например: перебрасывание кубика из одной руки в другую («жонглирование»), бросать кубик вниз и ловить его другой рукой (той же рукой), положить кубик на ладонь (на тыльную сторону ладони), подбросить и поймать и др. Творческая работа «Придумай и нарисуй» Учащиеся придумывают собственный узор и выкладывают его из 9 кубиков. Чтобы узор сохранить «на память», его нужно нарисовать (раздаётся заготовка-сетка узора). После выполнения задания можно организовать выставку, когда «авторы» представляют рисунки и называют свои узоры (затем рисунки вкладываются и вклеиваются в тетрадь) РАЗДЕЛ «ЗНАКОМИМСЯ С ИССЛЕДОВАНИЕМ» (9 Ч) Занятие 5. Развивающая игра Б. Никитина «Сложи квадрат» Цель: планируется, что к окончанию за нятия учащиеся будут знать: о игре Б.Никитина «Сложи квадрат»; уметь: логически сопоставлять цветное геометрическое изображение, выстраивать ряд или узор по образцу в одном или разном масштабе. Оборудование: мяч, рисунки «Части квадрата», цветные квадраты, набор из трёх конвертов (в первом: семь квадратов, каждый одного из цветов радуги, разрезанных на части; во втором: два разрезанных квадрата — чёрный и белый, в третьем: несколько белых квадратов, разрезанных на части) — для каждой группы, квадраты со стороной 8 х 10 см — по числу учеников. Ход занятия Разминка Дидактическая игра с мячом «Найди квадрат». Во время игры учащиеся называют различные предметы, имеющие форму квадрата. При необходимости ответы учащихся корректируются, например: «Форму квадрата имеет не телевизор, а экран телевизора». Упражнение «Части квадрата» Упражнение включает выполнение последовательности заданий: «Собери квадрат», «Исключи лишнее», «Добавь, чего не хватает». Рисунки к заданиям могут быть изображены на доске (фронтальная форма работы) или на карточках для самостоятельной индивидуальной работы с последующей проверкой — по выбору учителя. Примеры заданий: а) «Собери квадрат»: в каждом ряду найди и обведи две части, из которых можно сложить квадрат; б) «Исключи лишнее»: в каждом ряду найди лишнюю часть и зачеркни её. в) «Добавь, чего не хватает»: в каждом ряду нарисуй недостающую часть. Переменка 1 Рекомендуется проведение игры на внимание. Например, «Какого цвета?» Учитель в быстром темпе в произвольной последовательности показывает квадраты разного цвета, класс хором называет их цвет. Учитель также называет цвета, при этом специально сбивается: например, показывает красный квадрат, а говорит: «Жёлтый». Учащимся нужно быть внимательными, чтобы не попасть в ловушку и правильно назвать цвета. Работа в группах «Радуга» Каждая группа получает конверт, в котором находятся семь цветных квадратов, разрезанных на части. Необходимо из частей сложить квадраты и расположить их в виде дорожки в порядке цветов радуги. Затем добавляется конверт с чёрным и белым квадратом, разрезанными на части. Необходимо из них сложить квадраты, а затем из всех девяти квадратов сложить большой квадрат (расположение цветов — произвольное). По окончании выполнения задания квадраты снова складываются в конверты. Упражнение может проводиться в виде соревнования между группами: кто быстрее выложит дорожку (квадрат), кто быстрее сложит детали квадратов в первый конверт (во второй конверт). Переменка 2 Рекомендуется проведение упражнений дыхательной гимнастики. Например, прижать квадратный листок к вертикальной поверхности, удерживая его пальцем начинаем дуть. Затем палец убирается, а листок остаётся, прижатый струёй воздуха. Упражнение повторяется несколько раз. Работа в группах «Путаница» Каждая группа получает конверт, в котором находятся перепутанные части 4-6 белых квадратов. Нужно «навести порядок», выложив из частей квадраты. Упражнение можно организовать в виде соревнования: кто быстрее сложит все квадраты (кто быстрее уберёт все детали в конверт). Упражнение на сообразительность В тетрадях заранее нарисовано не менее 10 квадратов стороной 4-5 клеток. Учащимся нужно придумать и разделить различными способами каждый квадрат на 2 части, используя только прямые линии. При подведении итогов учитывается не только количество, но и разнообразие и оригинальность вариантов. РАЗДЕЛ «ЗНАКОМИМСЯ С ИССЛЕДОВАНИЕМ» (9 Ч) Занятие 6. Сюжетные игры со счётными палочками Цель: планируется, что к окончанию занятия учащиеся будут знать : об играх со счётными палочками; уметь: строить и преобразовывать фигуры из счётных палочек по условиям: по заданному общему количеству палочек, взаимному расположению и др. Оборудование: рисунок «Отгадай палочку», наборы счётных палочек — по числу учеников и для учителя, изображение домика, рисунок «Игрушки», карточки «Что изменилось», рисунок «Превращения». Ход занятия Разминка Дидактическая игра «Отгадай палочку»: на доске открывается рисунок, на котором изображены различные геометрические фигуры, а между ними счётные палочки. Учитель загадывает одну из палочек, учащиеся задают вопросы относительно её местоположения. Рекомендуется ориентировать учащихся строить вопросы таким образом, чтобы на них можно было ответить «да» или «нет». Во время игры происходит активизация понятий «слева», «справа», «между», «выше», «ниже», названий геометрических фигур. -Эта палочка находится выше овала? между кругом и треугольником? под серым маленьким квадратом? и т.д. Упражнение «Сложи домик» На доске открывается изображение домика, которое нужно выложить из палочек в верхней части парты. Учащимся даётся задание: переложить две палочки так, чтобы домик повернулся вправо. Переменка 1 Рекомендуется проведение дидактической игры на развитие памяти. Например, на доске открывается рисунок с изображением различных игрушек, которые смотрят в разные стороны. После 10-секундного рассматривания ученикам нужно назвать, какие игрушки смотрели вправо (влево, прямо). Возможен вариант, когда дополнительно нужно вспомнить расположение игрушек (на каком «этаже» какие игрушки были). Упражнение «Что изменилось?» Учитель сообщает, что для того чтобы «попасть» в домик и его развернуть, нужно воспользоваться ключом, который может открывать двери с разных сторон. Учащимся раздаются карточки с изображением ключа, составленного из палочек. Палочки, которые не изменили своего местоположения, нужно раскрасить зелёным цветом, а которые поменяли своё место, — красным. Учитель сообщает, что если в доме будут открыты двери и справа и слева, то нужно иметь собаку, которая будет охранять дом со всех сторон: на доске открывается изображение собаки, составленное из палочек. Учащимся нужно выложить это изображение и догадаться, какую одну палочку нужно переложить, чтобы собака смотрела в другую сторону. Далее учитель сообщает, что когда двери были открыты, собака вбежала в дом и «опрокинула» на пол бокал. Учащиеся получают карточку с изображением бокала на столе и перевёрнутого. Нужно красным цветом раскрасить две палочки, которые нужно переложить. Затем изображение бокала выкладывается из палочек, в результате перекладывания двух палочек — «переворачивается», потом бокал «поднимают» — палочки снова нужно переложить. Учитель обращает внимание учащихся на домик и снова предлагает найти способ, как можно переложить две палочки так, чтобы домик повернулся другой стороной. На этот раз задание оказывается выполнимым. Переменка 2 Рекомендуется выполнение упражнения на развитие мелкой моторики. Например, выложить дорожку к домику, поднимая и укладывая каждую палочку только двумя мизинцами. Упражнение можно провести в виде конкурса на самую длинную и ровную дорожку. Упражнение «Превращения» На доске открывается несколько изображений, составленных из палочек. Учитель называет, какие изображения должны получиться и сколько палочек для этого следует переложить. Учащиеся самостоятельно выбирают изображение для выполнения задания. Желательно с ответами учеников не знакомить до тех пор, пока кто-нибудь сам не догадается. На доске учитель выкладывает три палочки, средняя из которых другого цвета . Предлагается убрать тёмную палочку из середины, не дотрагиваясь до неё. Чтобы выполнить задание, нужно переложить одну из боковых палочек, и тогда тёмная палочка окажется не в середине, а сбоку. РАЗДЕЛ «ЗНАКОМИМСЯ С ИССЛЕДОВАНИЕМ» (9 Ч) Занятие 7. Направления. Прохождения маршрута, заданного стрелками Цель: планируется, что к окончанию занятия учащиеся будут знать: о направлениях (направо, налево, вниз, вверх, направо вниз наискосок, налево вверх наискосок и т.д.); уметь: выполнять задания по словесной и графической инструкции. Оборудование: рисунок «Письмо Совы», маршруты «Как запутать волка», рисунок «Надпись от волка», таблица «Цветы», карточка «Маршрут крота», карточка «По сказочной дорожке» — по числу учеников. Ход занятия Разминка Занятие начинается с чтения послания Совы, которое открывается на доске. Желательно предоставить учащимся возможность самостоятельно разобраться в способе «шифровки». После того как слово прочитано, рекомендуется обсудить, как учащиеся понимают слово «маршрут», где оно им встречалось. Интересно знать Слово «маршрут» пришло к нам из немецкого языка. Первая часть слова — «марш» — переводится как «вперёд», вторая часть слова обозначает «путь, дорога». Т.е. маршрут указывает на направление движения. Упражнение «Как запутать волка?» Учитель напоминает историю Красной Шапочки, которая указала волку дорогу к дому бабушки и потом едва не погибла. Девочке следовало отправить волка по направлению к охотникам. На доске открывается изображение маршрутов. Далее маршрут движения к бабушке проговаривается классом устно (направо, направо, направо вверх наискосок, направо, вниз и т.д.), а маршрут к охотникам записывается на доске в виде стрелок. Расшифровка «Что ответил волк?» Учитель сообщает, что волк испугался и убежал от охотников, но зашифрованную надпись, прочитать которую можно, двигаясь по стрелкам. оставил Переменка 1 Дидактическая игра на внимание. Сюжет игры желательно связать со сказкой. Например: «Идёт Красная Шапочка по лесу, цветы собирает и считает: "Первая ромашка, первый одуванчик, второй одуванчик, первый колокольчик, третий одуванчик, четвёртый одуванчик, вторая ромашка, второй колокольчик и т.д."». На доске открывается таблица «Цветы», учащиеся по цепочке продолжают считать по заданному образцу. Упражнение «Букеты» Учащимся в тетради необходимо составить маршрут, как собрать букет из цветов: первому ряду — из ромашек, второму — из одуванчиков, третьему — из колокольчиков. В зависимости от индивидуальных особенностей класса выполнение задания может быть организовано в парах или индивидуально. При необходимости учитель может дополнительно показать последовательность движения по таблице. Также возможны варианты организации проверки: самопроверка, когда учащиеся сверяют свои варианты с ответом на доске, или коллективное обсуждение и составление маршрута. Упражнение «Найди правильный маршрут» Учитель сообщает, что на краю поля Красная Шапочка обнаружила нору крота. Крот передвигался под землёй, поэтому не мог сразу найти дорогу и вместо одного маршрута у него получилось три. Учащиеся получают карточку, в которой нужно выбрать правильный маршрут. При выполнении задания можно использовать цветные карандаши. Переменка 2 Подвижные упражнения, связанные с развитием координации движений. Упражнение «По сказочной дорожке» Каждый ученик получает карточку, в которой нужно обозначить маршрут, которым Красная Шапочка шла в гости к бабушке, а затем при помощи стрелок изобразить обратную дорогу. Проверка выполнения задания на занятии не производится. Занятие рекомендуется закончить исполнением песни Красной Шапочки («Если долго-долго-долго...») или проведением танцевальной физкультминутки под данную мелодию. РАЗДЕЛ «ЗНАКОМИМСЯ С ИССЛЕДОВАНИЕМ» (9 Ч) Занятие 8.Нахождение закономерности ряда фигур Цель: планируется, что к окончанию занятия учащиеся будут знать: о геометрических фигурах; уметь: классифицировать геометрические фигуры по выделенному свойству. Оборудование: комплект геометрических фигур (треугольники, квадраты, прямоугольники, круги) трёх размеров (большие, средние, маленькие), трёхчетырёх цветов), рисунки с рядами фигур, карточки и таблица «Узнавание фигур», карточки «Что дальше?» — по числу пар, карточки «Чего не хватает?» — по числу групп, карточки «Продолжи» — по числу учеников. Ход занятия Разминка Дидактическая игра «Цепочка». Каждый ученик получает по одной геометрической фигуре из комплекта. По считалке выбирается первый участник игры, который выходит к доске со своей геометрической фигурой. Присоединиться к нему, т.е. образовать цепочку, может ученик, чья фигура имеет один из признаков сходства с данной: цвет, форму или размер. Например: первая фигура — маленький зелёный квадрат, к ней могут присоединяться квадраты любого цвета и размера, зелёные фигуры вне зависимости от формы и размера, маленькие фигуры безотносительно их цвета и формы. Затем присоединяется следующая фигура и т.д. Каждый новый участник объясняет, по какому признаку цепочка продолжается. Упражнение «Продолжи цепочку» На доске поочерёдно открываются рисунки, представляющие собой закономерности рядов фигур по признакам: размер, цвет, форма, которые необходимо продолжить (дорисовать две следующие фигуры). Желательно, чтобы учащиеся не просто называли следующую фигуру, а могли объяснить свой выбор (назвать изменения в ряду фигур). Переменка 1 Дидактическая игра на развитие памяти «Узнавание фигур»: учитель показывает карточку, на которой изображено 5 различных фигур, и предлагает внимательно рассмотреть её и запомнить в течение 10 секунд. Затем учитель на доске открывает таблицу, включающую 16 различных фигур, среди которых нужно найти все те, которые предлагались для запоминания (назвать под какими номерами они расположены в таблице). Аналогично для карточки, в которой нужно запомнить шесть, а затем — семь фигур. Ответы к заданию: а) № 1, 9, 10, 12, 15. б) № 2, 3, 5, 14, 7, 10. в) № 4, 16, 6, 14, 8, 11, 9. Работа в парах «Что дальше?» Каждая пара получает карточку, в которой нужно выбрать вариант продолжения ряда фигур и обвести его. Во время проверки необходимо объяснить обнаруженную закономерность. Работа в группах «Чего не хватает?» Каждая группа получает карточку с рядами фигур, составленными признакам изменения. Необходимо выявить закономерность и по разным дорисовать пропущенную группы. фигуру. Последовательность и содержание заданий — по выбору Во время проверки каждая группа заполняет «Дорожку ответов» при помощи условных знаков: «+» — правильное выполнение, «-» — ошибочное выполнение, «х» — к выполнению данного задания группа не приступала. «Дорожка ответов» Переменка 2 Рекомендуется проведение упражнений зрительной гимнастики. Тест «Продолжи» Каждый ученик получает карточку с рядами фигур, которые необходимо продолжить. Данное упражнение носит диагностический характер, поэтому количество заданий избыточно, проверка выполнения теста не производится. РАЗДЕЛ «ЗНАКОМИМСЯ С ИССЛЕДОВАНИЕМ» (9 Ч) Занятия 1, 9.Геометрические иллюзии: двойственные изображения. Взаимное расположение точек и прямых Цель: планируется, что к окончанию занятия учащиеся будут знать: о двойственных изображениях — видом геометрических иллюзий, в которых воспринимаемый объект зависит от направления взгляд; о взаимном расположении точек и прямых на плоскости: «точка лежит (не лежит) на прямой», «точки лежат по одну сторону (разные стороны) от прямой», «точка лежит выше (ниже) прямой», «точка лежит левее (правее) прямой; уметь: строить точки и прямые на плоскости. Оборудование: карточки с двойственными изображениями, рисунок «Прямые и непрямые», магнитные «точки», цветные мелки. Ход занятия Разминка Игра «Два в одном»: учащимся нужно привести примеры объектов, когда про них можно сказать «Два в одном». Например, «Пиджак один, а в нём два рукава», «Мамонт один, а у него два бивня», «Торт один, а на нём две розочки» и т.д. В случае затруднений в подборе ответов учитель называет различные объекты, а учащимся нужно догадаться, чего в них «два». Например: сумка (две ручки), троллейбус (две штанги), велосипед (два колеса) и т.д. Демонстрация двойственных изображений Учитель поочерёдно показывает 3-4 изображения и предлагает найти и назвать «два в одном»: какие два рисунка прячутся в одном? Варианты ответов: заяц и утка, гусь и ястреб, белка и лебедь, осёл и тюлень, тюлень и кенгуру. Ознакомление с понятием «прямая» Учитель на доске открывает изображение отрезка и спрашивает: «Линия на доске одна, а есть ли в ней чего-то два?» (Два конца.) Затем открывается изображение прямой и задаётся тот же вопрос. В процессе обсуждения учащиеся приходят к выводу, что про прямую нельзя сказать, что у неё два конца, так как её в обе стороны можно продолжать. Учащимся предлагается придумать название этой линии (прямая) и найти прямые среди различных изображений на доске (термин «отрезок» на занятии не вводится). Переменка 1 Дидактическая игра на внимание «Точка и прямая». На слово «точка» нужно стукнуть пяткой о пол, на слово «прямая» — широко развести руки в стороны. Команды называются в быстром темпе в произвольном порядке. Представление о взаимном расположении точек и прямой На доске открывается изображение прямой, затем при помощи круглых магнитов («точек») учитель называет и демонстрирует различные варианты расположения точек относительно прямой: точка лежит на прямой точка не лежит на прямой точки лежат по одну сторону прямой точки лежат по разные стороны прямой, точка лежит левее (правее) прямой, точка лежит выше (ниже) прямой Работа в парах «Точки и прямые» На доске изображается прямая и произвольно располагаются 8-10 точек разного цвета (могут быть использованы магниты и цветные мелки). Учитель задаёт вопросы относительно взаимного расположения точек и прямых, учащиеся в парах по очереди друг другу отвечают. После каждого ответа учитель называет правильный вариант. Примеры вопросов: посчитайте, сколько точек лежит на прямой посчитайте, сколько точек не лежит на прямой назовите цвет точек, которые лежат выше прямой назовите цвет точек, которые лежат ниже прямой сколько точек находится по разные стороны прямой сколько точек находится по одну сторону прямой где находится точка красного цвета по отношению к прямой где находится точка зелёного цвета по отношению к прямой назовите цвет точек, которые лежат левее прямой, назовите цвет точек, которые лежат правее прямой «Математический диктант» Предлагается в тетради выполнить несколько заданий, связанных с взаимным расположением точек и прямой. Упражнение можно проводить по вариантам. Пример заданий для I варианта: изобрази прямую отметь две точки, которые лежат на прямой, и три точки, которые не лежат на прямой отметь зелёным карандашом точку выше прямой, синим карандашом — точку ниже прямой отметь красным карандашом две точки по разные стороны прямой. Пример заданий для II варианта: изобрази прямую отметь три точки, которые лежат на прямой, и две точки, которые не лежат на прямой отметь красным карандашом точку левее прямой, жёлтым карандашом — точку правее прямой отметь зелёным карандашом две точки по одну сторону прямой Переменка 2 Рекомендуются упражнения для развития координации движений. Например: левой рукой показывать, как забивают гвоздь молотком, правой — как гладят утюгом, или левой рукой гладить себя по голове вперёд-назад, а правой выполнять круговые поглаживания по животу и т.д. Демонстрация «перевертышей» Учитель поочерёдно показывает 5-7 «перевертышей»: двойственных изображений, когда второе изображение можно «увидеть», перевернув рисунок. Желательно показ сопровождать соответствующими вопросами. По окончании занятия желательно предоставить учащимся набор двойственных изображений для самостоятельного рассматривания. РАЗДЕЛ «ЗНАКОМИМСЯ С ПРЕОБРАЗОВАНИЯМИ» (7 Ч) Занятие 10. Цифры и числа Цель: планируется, что к окончанию занятия учащиеся будут знать: о цифрах, как символах, используемых для записи чисел; уметь: преобразовывать наглядные образы в арифметическую форму. Оборудование: цветные мелки, карточки «Лесные числа» — по количеству пар учащихся, карточки «Раскраска» — по количеству учеников, рисунок «Числа». Ход занятия Разминка Игра «Числа и предметы». Учащиеся становятся в круг и поочерёдно называют любые числа и «предметы» (имена существительные). Например, «Восемь — диван — двадцать три — собака» и т.д. Игра может проходить в быстром темпе на выбывание (кто повторился или сбился — выходит из круга). Беседа «Слова и числа» На доске открываются слова, состоящие из 1-8 букв, например: «дом», «я», «день», «школа», «мы», «телефон». Дополнительно следует включить одно длинное слово, например «математика». Учащимся нужно посчитать и назвать, сколько букв в каждом из этих слов. Далее учитель записывает несколько слов, состоящих из одних и тех же букв (например: «кот», «ток», «кто»), и предлагает назвать, что общего в этих словах и чем они отличаются. В процессе обсуждения учащиеся приходят к выводу, что все данные слова состоят из трёх букв, одних и тех же, но записанных в разном порядке, поэтому получаются слова, которые имеют различный смысл. Затем на доске открываются несколько чисел разного цвета. Например: 83, 625, 97, 2, 36, 448, 5990, 6, 30, 777. Учитель сообщает, что слова записываются с помощью букв, а числа — с помощью цифр, и предлагает посчитать количество цифр в каждом из данных чисел (сами числа можно не называть). Сообщается: так как цифры — это знаки для записи чисел, то различают однозначные числа, которые записываются одной цифрой (одним знаком), двузначные (записываются двумя цифрами), трёхзначные и т.д. Следует определить, сколько знаков использовано в записи каждого из чисел, и выполнить обратное задание: указать все трёхзначные числа, однозначные и т.д. (сами числа проговаривать необязательно, достаточно называть их цвет либо называть расположение (показывать на доске)). Следует обратить внимание учащихся на числа, в записи которых используются одинаковые цифры: например, для записи числа 777 использовалась одна цифра 7, но так как она использовалась три раза, то данное число — трёхзначное. Также желательно отметить, что при перестановке цифр в записи числа получается другое число. На примере чисел 23 и 32 можно показать, что при перестановке цифр меняется не только название числа, но и соответствующее количество: Интересно знать В русском алфавите 33 буквы, белорусском — 32, латинском — 26 букв. Самый большой алфавит в мире насчитывает 72 буквы, самый маленький — 12. «Математический алфавит» состоит из 10 цифр: знаки 0, 1 , 2 , 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Любое число можно записать с помощью этих десяти цифр. Следует отметить, что введение понятий «система счисления», «позиция», «разряд» и т.п. на данном занятии представляется излишним и нецелесообразным. Переменка 1 Дидактическая игра на переключение внимания «Цифры и числа». Игра с «секретом». Если произносится название цифры — нужно хлопнуть по коленям, если название числа — хлопнуть в ладоши. Например: «двадцать три», «семнадцать», «три» (это и число и цифра — следует хлопнуть в ладоши и по коленям) и т.д. Проблемная ситуация Предлагается определить: «десятка» это цифра или число? Учитель записывает число 10 на доске, и в процессе обсуждения учащиеся приходят к выводу, что цифры 10 («десять») нет, а число 10 («десять») состоит из двух цифр — 1 («один») и 0 («ноль») и поэтому является двузначным. Слово «десятка» употребляется для обозначения отметки, номера маршрута, денежной купюры и пр. Работа в парах «Лесные числа» Учитель сообщает, что жители Сказочного леса для записи чисел используют свои знаки — «лесные цифры». И числа составляют по всем правилам математики. Каждая пара учащихся получает карточку «Лесные числа», где надо соединить линией каждое число с соответствующей полянкой (для проверки осознанности выполнения задания не все числа разделяются линиями на разрядные единицы). При необходимости учитель может показать, как выполнять задание, или организовать его поэтапное выполнение, например: «Найдите все однозначные числа и соедините их с полянкой зайчика» и т.д. Проверка может быть полной, когда каждому числу находится соответствие, или частичной, например: «Сколько было всего однозначных (двузначных, трёхзначных) чисел?» Следует обратить внимание на число которое не соединяется ни с одной из полянок. Предлагается объяснить почему и придумать, как его можно назвать (четырёхзначное, так как состоит из четырёх знаков-цифр). Переменка 2 Рекомендуется проведение дыхательной гимнастики. Например, «Как на горке, на пригорке жили тридцать три Егорки. Раз Егорка, два Егорка, три Егорка...» (сколько получится на выдохе). Упражнение можно повторить несколько раз, чтобы количество «Егорок» увеличивалось. Упражнение «Раскраска» Каждый ученик получает карточку «Раскраска». Под диктовку учителя нужно выполнить следующие задания: 1. Раскрасьте красным карандашом самую большую из цифр. 2. Раскрасьте зелёным карандашом самое маленькое из чисел. 3. Раскрасьте синим карандашом самое большое из чисел. 4. Раскрасьте жёлтым карандашом самую маленькую из цифр. Данное задание носит диагностический характер и позволяет оценить осознанность усвоения понятий «число» и «цифра» (знак числа). Ответы: 1) 2; 2) 0; 3) 9; 4) 8. Дидактическая игра «Эстафета» Для проведения игры учащиеся делятся на две команды с одинаковым количеством игроков. На доске с двух сторон записаны в произвольном порядке различные однозначные и многозначные числа, у обеих команд одинаковые. Учитель называет задания, ученики поочерёдно их выполняют. Примеры заданий (число заданий должно равняться числу игроков в команде): подчеркни любое однозначное число; обведи два трёхзначных числа; поставь точку возле числа, в котором четыре цифры; зачеркни все двузначные числа и т.д. Возможен вариант соревнования, когда после каждого задания подводится итог и объявляется результат. РАЗДЕЛ «ЗНАКОМИМСЯ С ПРЕОБРАЗОВАНИЯМИ» (7 Ч) Занятие 11. Моделирование образа цифры. Мнемотехника: запоминание образа цифры Цель: планируется, что к окончанию занятия учащиеся будут знать: о цифрах, как символах, используемых для зап иси чисел; о приёмах моделирования и запоминания образа цифры; уметь: преобразовывать наглядные образы в арифметическую форму. Оборудование: рисунки «Найди одинаковые цифры», «Звездочёт», «Цифры в зеркале», «На что похоже?»; карточки «Контуры цифр» формата А5, материалы для выкладывания контуров цифр, пластилин — по числу групп; карточки «Найди цифры», «Звёздочки», «сигнальные» блокноты (веера цифр) — по числу учеников. Ход занятия Разминка Игра «Найди одинаковые цифры». На доске открываются цифры, отличающиеся цветом, размером, начертанием (письменные, печатные). Учитель в произвольном порядке называет цифры, учащимся находят все варианты их изображения. Упражнение в группах «Выложи цифры по контуру» Каждая группа получает материал для выкладывания контура цифр (шнуры, зёрнышки крупы, фасоль, горох, кнопки, скрепки и пр. — по выбору учителя) и 10 карточек с цифрами от 0 до 9. Учащимся нужно выложить контуры всех цифр из различных материалов. При проверке оценивается аккуратность и время выполнения. Упражнение в группах «Слепи цифры» Каждая группа получает набор из 10 пластилиновых «колбасок». Необходимо вылепить набор цифр от 0 до 9 без опоры на образец. Оценивается время и точность выполнения задания. В конце работы можно составить коллективную композицию из всех цифр и придумать ей название. Упражнение «Найди цифры» Каждый ученик получает карточку с изображением «дорожки», которую оставила фигуристка на льду. Нужно найти «цифры на льду» и соединить их с соответствующими цифрами в таблице. Упражнение можно выполнять по вариантам, в этом случае проверка организуется в форме взаимопроверки. Переменка 1 Игра на внимание «Прыг-скок». Учитель «рисует» цифры в воздухе в произвольном порядке, а учащиеся отгадывают, какая цифра нарисована, и прыгают на одной ноге соответствующее количество раз. Если учитель пишет правой рукой — прыгают на правой ноге, если левой — на левой ноге. При этом учащиеся могут называть число прыжков вслух. Упражнение «Звездочёт» Учитель показывает рисунок «Звездочёт» и сообщает, что «воздушные» цифры улетели на небо и превратились в «звёздные» цифры. Каждый ученик получает свою карточку «Звёздочки». Учитель читает стихотворения о цифрах, учащиеся на карточках соединяют звёздочки так, чтобы получились цифры-отгадки. Как у маленькой улитки, Завиток и рожки есть. На заборе у калитки Примостилась цифра... (шесть). Это — месяц дугой, Ниже месяц другой. А теперь — посмотри: Получилась цифра... (три) Ручку вправо протянула, Ножку круто изогнула. А потом пошла плясать По бумаге цифра... (пять). Вот шея гибкая, вот — тело. К воде склонилась голова. Ты птицу нарисуй умело. И это будет цифра — ... (два). Рисовали просто круг — Получилась цифра вдруг. Эту цифру назовём Круглым толстеньким... (нулём). Солнце жарко припекает. Цапля крылья расправляет. А расправит их совсем, Превратится в цифру ... (семь) Это ёлка? Это галка? Что такое на странице? Это цифра, просто цифра. Познакомьтесь — ... (единица). Вот такая цифра есть — Перевёрнутое шесть. (Девять.) Делал Егорка с мамой уборку. Опрокинул стул в квартире, Стал похож он на ... (четыре). К этой цифре ты привык. Это цифра — снеговик. Лишь зима сменяет осень, Дети лепят цифру... (восемь)! Два ученика выполняют задание на оборотах доски, затем проводится проверка правильности выполнения. Упражнение «Кто смотрелся в зеркало?» Учитель в произвольном порядке показывает карточки «Цифры в зеркале» (каждую карточку можно предъявлять дважды: в горизонтальном и вертикальном положениях). Учащимся нужно догадаться, какая цифра «смотрится» в зеркало, и показать её с помощью «сигнального» блокнота (веера цифр). В случае затруднений учитель переворачивает карточку и показывает правильный ответ. Переменка 2 Игра в парах: один ученик рисует пальчиком соседу на ладошке или на спине любую цифру, которую нужно угадать. Затем учащиеся в парах меняются ролями. Упражнение «На что похоже?» На доске по порядку записаны все цифры на расстоянии друг от друга. Каждый ученик получает 1-2 рисунка, нужно догадаться, на какие цифры похожи изображения, и прикрепить их под соответствующими цифрами. Творческое задание «Превращалки» Любую цифру по выбору учащихся нужно «превратить» в изображение. Желательно, чтобы учащиеся придумывали свои сюжеты, не повторяя рисунки на доске. РАЗДЕЛ «ЗНАКОМИМСЯ С ПРЕОБРАЗОВАНИЯМИ» (7 Ч) Занятие 12. Цифрозавры. Математическое домино Цель: планируется, что к окончанию занятия учащиеся будут знать: о цифрах, как символах, используемых для записи чисел; уметь: преобразовывать наглядные образы в арифметическую форму . Оборудование: рисунки «Карта острова», «У лукоморья», «Цифрозавры»; карточки «Найди ошибку» — по числу пар учащихся, наборы домино — по количеству групп; сигнальные блокноты (веера цифр) — по числу учеников. Ход занятия Разминка «Путаница» Весь покрытый числами, Абсолютно весь, Остров цифрозавровый В океане есть! Состоят из цифр там Звери и цветы... И на этом острове побываем мы. На доске открывается рисунок «Карта острова», учащимся нужно распутать путаницу: назвать все цифры, изображённые на рисунке. Возможен вариант, когда задание выполняется по группам и каждой группе предлагается своя карта «острова». Упражнение «Назови цифры» Учитель читает строки из поэмы А. С. Пушкина «Руслан и Людмила»: У лукоморья дуб зелёный, Златая цепь на дубе том. И днём, и ночью кот учёный Всё ходит по цепи кругом... Рисунок «У лукоморья». Учащимся нужно посчитать и назвать (показать с помощью сигнального блокнота или веера цифр), сколько раз используются различные цифры. При проверке учитель обращает внимание, что цифры могут быть расположены произвольно: наклонены, перевёрнуты, отображены зеркально. Упражнение «Цифрозавры» Учитель показывает изображения цифрозавров: обитателей острова, составленных из цифр. Учащимся нужно перерисовать в тетрадь портрет любого цифрозавра по выбору. Переменка 1 Игра на внимание «Смотри не ошибись!» Класс делится на две команды. Учитель поочерёдно показывает костяшки домино (большие). На счёт «1-2-3!» встаёт столько учеников первой команды, сколько точек изображено на правой стороне домино, и одновременно столько учеников второй команды, сколько точек изображено с левой стороны домино. Интересно знать Известно несколько версий происхождения игры домино. По одной из них, родиной домино является древний Китай, где игра называлась «костяные таблички». Много веков тому назад для гадания и предсказания будущего китайцы использовали белые кубики с чёрными метками. Кубики изготавливали из слоновой кости, поэтому их так и называли — кости. Затем кубики решили заменить пластинками, разделёнными на две части. Так каждая косточка домино стала обозначать бросание сразу двух кубиков. В Европе считают, что домино придумали французские монахи. Словом «домино» они называли своё зимнее одеяние — белый плащ с чёрным капюшоном. Так же называли и чёрно-белые маскарадные костюмы. В Голландии ежегодно празднуют День домино, когда из косточек домино сооружают всевозможные конструкции. Игра «Кто рядом?» Учитель сообщает, что по правилам игры в домино игроки выстраивают цепочку из костяшек так, чтобы они соприкасались половинками с одинаковым числом точек. Всем учащимся раздаётся по 3-4 костяшки домино. Учитель показывает по одному домино, а ученики, у которых есть костяшки, которые могут вступать в игру, выбегают с ними и становятся соответственно справа или слева от учителя. После проверки правильности выполнения показывается новая костяшка и т.д. Упражнение в парах «Найди ошибку» Каждая пара получает одну карточку с изображением партии домино. Нужно найти место ошибки и отметить его (обвести или подчеркнуть). Задание можно усложнить, предложив выполнить его самостоятельно (по вариантам). Переменка 2 Учитель сообщает, что жители цифрозаврового острова цифры пишут необычным способом — носом. Учащимся предлагается «написать» все цифры в воздухе носом. Игра «Домино» Класс разбивается на группы по 3-4 ученика, и каждая получает комплект домино. Для игры также можно использовать математическое домино, где на карточках вместо точек изображены цифры, геометрические фигуры, примеры на сложение и вычитание. Вне зависимости от используемого набора правила игры одинаковые: вначале все костяшки (карточки) переворачиваются лицевой стороной вниз, каждый участник игры берёт по 5 штук, остальные домино остаются в резерве. Начинает игру игрок, у которого есть костяшка (карточка)- дубль «0-0» (или «1-1», или «2-2» и т.п.). Затем игроки по очереди выкладывают свои домино, подставляя их с любого конца цепочки. Дубли всегда выкладывают поперёк цепочки. Если у ученика нет нужной костяшки домино и он не может продолжить цепочку, то он по одной добирает из резерва, пока не найдёт подходящую. Игра заканчивается, когда один из игроков израсходовал все свои костяшки (карточки) домино или если игра заблокирована, т.е. ходов больше нет. РАЗДЕЛ «ЗНАКОМИМСЯ С ПРЕОБРАЗОВАНИЯМИ» (7 Ч) Занятие 13. Счётные палочки Кюизенера: цветные числа Цель: планируется, что к окончанию занятия учащиеся будут знать: о пособии «Счётные палочки Кюизенера»; уметь: выполнять операции объединения и дополнения, сложения и вычитании в пределах 10 с использованием «Счётных палочек» Кюизенера». Оборудование: демонстрационный набор цветных полосок, наборы счётных палочек Кюизинера, карточки «Примеры с палочками» — по числу учеников. С п ра в ка . Дидактическое пособие для формирования элементарных математических представлений «Счётные палочки Кюизенера» представляет собой набор палочек сечением 1 см2 длиной от 1 до 10 см разного цвета, среди которых можно выделить группу красных палочек: розовая (2 см), красная (4 см), коричневая (8 см); группу синих палочек: голубая (3 см), зелёная (6 см), синяя (9 см); группу жёлтых палочек: жёлтая (5 см), оранжевая (10 см); белую палочку (1 см), чёрную палочку (7 см). Также выпускаются палочки с другими сочетаниями цветов, например: салатовая (3 см), сиреневая (6 см), бордовая («вишнёвая») (8 см). При проведении занятия палочки можно заменить на цветные полоски из картона размерами 2x2 см (белая) — 7 шт.; 2x4 см (розовая), 2x6 см (голубая), 2x8 см (красная), 2x10 см (жёлтая), 2x12 см (зелёная) — по две полоски; 2x14 (чёрная), 2x16 см (коричневая), 2x18 см (синяя), 2x20 см (оранжевая) — по одной полоске каждого цвета. Ход занятия Разминка Стихотворения «Ступеньки», после каждой строчки которого учитель на выкладывает полоску указанного цвета так, чтобы получилась «лесенка». Мы по лесенке шагаем И ступеньки все считаем. Первая — белой бумаги листок, Вторая — розовый лепесток, Третья — как голубой океан, Четвёртая — словно красный тюльпан. Пятая — жёлтый солнечный свет, Шестая — зелёных деревьев привет. Седьмая — чёрный пушистый котёнок, доске Восьмая — коричневый медвежонок. Девятая — прыгает синий мячик, Десятая — скачет оранжевый зайчик. Все ступеньки до одной Знаем в лесенке цветной! Дидактическая игра «Угадайка» Учитель загадывает одну палочку. Детям необходимо её угадать, задавая вопросы с использованием фраз «длиннее чем», «короче чем». Игра проводится 2-3 раза с разными палочками. Упражнение «Поезд» Учитель при помощи цветных полосок на доске демонстрирует, как из палочек составить «поезд». Далее предлагаются задания, в которых нужно выложить «поезда» из указанного количества и цвета палочек. Например: «Составьте поезд, в котором три голубых и два розовых вагона» и т.д. Упражнение «Найди большую палочку» Учитель на доске показывает, как два «вагончика» можно уравнять одной палочкой. Предлагаются задания, в которых задаётся цвет двух-трёх вагончиков», а учащимся необходимо найти палочку, которой их можно уравнять (при этом необходимо учесть, что сумма должна быть не больше 10). После выполнения двух-трёх заданий учитель показывает, как данные действия могут быть записаны. Например: ж+р=ч. Эту запись можно прочитать так: «Жёлтая плюс розовая равно чёрная». Затем несколько заданий предлагаются в виде буквенных записей на доске. Задания могут выполняться индивидуально, тогда для контроля учащиеся показывают палочку нужного цвета, или в парах — выполняется взаимопроверка. Переменка 1 Дидактическая игра на развитие памяти «Что изменилось?». На доске в произвольном порядке размещаются 7-10 палочек, после 10-секундного рассматривания учащиеся закрывают глаза и учитель убирает 1-3 палочки. Ученикам нужно назвать цвет спрятанной палочки (её расположение). Игра проводится несколько раз с различным количеством и расположением палочек. Упражнение «Найди маленькую палочку» Учитель показывает на доске, что одна палочка «потерялась»,её нужно отыскать и назвать цвет. После выполнения нескольких заданий, в которых необходимо находить недостающую палочку, даётся буквенная запись проделанных действий. Например: з-к=р. Запись можно прочитать так: «Зелёная минус красная равно розовая». Далее предлагается выполнение двух-трёх заданий по буквенным записям. После выполнения каждого задания осуществляется проверка. Переменка 2 Упражнения на развитие мелкой моторики. Например, при помощи палочек построить башню (если используются цветные полоски — выложить дорожку). При проверке работ могут быть использованы различные критерии: самая высокая, самая устойчивая, самая красивая, самая необычная башня и т.п. (самая длинная, самая ровная, самая интересная дорожка и пр.). Самостоятельная работа Учащимся раздаются карточки «Примеры с палочками», которые нужно решить: выложить из палочек и записать ответ буквой. Последовательность выполнения и количество примеров — по выбору учащихся. Дети могут обращаться к «лесенке» на доске, на которой рядом с каждой палочкой-ступенькой обозначен её цвет одной буквой (красная палочка, в отличие от коричневой, обозначается двумя буквами «Кр»). Проверка выполнения примеров на занятии не производится. Следует иметь в виду, что правильное выполнение заданий второго и третьего столбика (задания повышенной трудности и творческого характера) может способствовать выявлению учащихся с нестандартным мышлением. Творческое задание Учитель показывает образец «коврика» и предлагает учащимся проанализировать, как он составлен. Затем дети самостоятельно придумывают и составляют коврики на основе других палочек. В конце занятия можно организовать просмотр полученных композиций. В дальнейшем выкладывание «ковриков» можно использовать на составленного уроках математики при изучении числа 10». тем «Состав однозначного числа», «Состав РАЗДЕЛ «ЗНАКОМИМСЯ С ПРЕОБРАЗОВАНИЯМИ» (7 Ч) Занятие 14. Решение комбинаторных задач методом перебора вариантов Цель: планируется, что к окончанию занятия учащиеся будут знать: о разнообразии видов математических задач (комбинаторная задача); уметь: выполнять последовательный перебор вариантов при решении комбинаторных задач. Оборудование : рисунок «Кормушка», рисунки с изображением воробья, снегиря, синицы — по 6 рисунков каждой птицы; карточки «Деревья», «Кормушки», «Повесим кормушки» — по числу пар учеников; наборы квадратов (жёлтого, синего, зелёного, красного цветов), карточки-таблицы «Раскрасим кормушки» — по числу групп; карточки «Обед для воробья» — по числу учеников. Ход занятия Разминка Учащимся предлагается разгадать загадки о птицах. В серой шубке перьевой И в морозы он герой. Скачет, на лету резвится, Не орёл, — а всё же птица! (Воробей.) Чернокрылый, красногрудый, И зимой найдёт приют: Не боится он простуды — С первым снегом тут как тут! (Снегирь.) Спинкою зеленовата, Животиком желтовата, Чёрненькая шапочка И полоска шарфика. (Синица.) Игра «День-ночь» В игре участвуют тройки учеников сменного состава, изображающие птиц, которые днём ищут себе корм, а с приходом ночи прячутся в укромные места. Игроки получают рисунки с изображениями птиц — синицы, снегиря, воробья. По команде «День!» ученики свободно передвигаются по классу, по команде «Ночь!» садятся на стулья у доски. Учитель закрепляет полученную последовательность рисунков на доске. Затем выходит новая тройка участников, которая тоже получает рисунки с изображениями птиц. Но по команде «Ночь!» ученики должны сесть так, чтобы получилась новая комбинация. Полученная последовательность рисунков также крепится на доске и т.д. После того как будут найдены все шесть возможных вариантов рассадок, учитель вместе с учащимися упорядочивает рисунки на доске. Например: Синица, снегирь, воробей. Синица, воробей, снегирь. Снегирь, синица, воробей. Снегирь, воробей, синица. Воробей, синица, снегирь. Воробей, снегирь, синица. В процессе анализа полученных комбинаций учащиеся приходят к выводу, что каждая птица была дважды первой, дважды второй и дважды третьей. Желательно обсудить, как быстро можно составить все шесть вариантов последовательностей. Интересно знать Раньше на Руси 12 ноября отмечали Синичкин день. В старину считалось, что именно в этот день прилетают птицы, которые у нас зимуют, а синичка как бы встречает зимних гостей. К этому дню люди старались приготовить кормушки и корм для птиц. Работа в парах «Повесим кормушки» Каждая пара учащихся получает карточку «Деревья», три карточки с изображениями кормушек под номерами, карточку-таблицу «Повесим кормушки». Учащимся нужно найти все способы, как можно развесить кормушки по одной на каждом дереве. Один ученик моделирует три разные последовательности расположения кормушек, другой — записывает номера кормушек в карточке. Затем учащиеся в парах меняются ролями. По окончании работы карточки с результатами выполнения задания вывешиваются на доске. Во время проверки надо обратить внимание на карточки, в которых последовательно (упорядочено) определены все возможные способы размещения кормушек. Переменка 1 Игра на внимание «Птицы летают высоко». Ученики барабанят пальцами по краю парты. Учитель называет различных представителей животного мира. Если звучит название птицы — ученики поднимают руки вверх, если звучит название зверя, насекомого, рыбы и др. — продолжают барабанить. Игра может быть проведена в быстром темпе на выбывание. Работа в группах «Раскрасим кормушки» На доске открывается контурное изображение кормушки. Каждая группа учащихся получает по четыре разноцветных квадрата и карточку-таблицу «Раскрасим кормушки». Группам нужно найти различные варианты окрашивания стенок кормушки так, чтобы каждая стенка была окрашена в один из четырёх цветов. При выполнении задания учащиеся моделируют каждый вариант с помощью квадратов, а затем записывают в карточке первые буквы названий цветов. Время работы групп регламентируется (45 мин). При подведении итогов оценивается число найденных способов окрашивания и использование рациональных приёмов перебора вариантов. Перед началом выполнения задания можно провести обсуждение возможных вариантов решения в случае, когда для окрашивания первой стенки выбран жёлтый цвет. Одно из решений показано на рисунке. ж ж ж ж ж ж к к з з с с з с к с к з с з с к з к Переменка 2 Пальчиковая гимнастика «Птички на кормушке»: раскрытая ладонь одной руки изображает кормушку, а указательный палец другой — клюв птицы. Действия могут сопровождаться словами: Маленькая птичка Зёрнышки клевала, Птичка-невеличка Крошки собирала. Рекомендуется «покормить» сначала каждый пальчик на одной руке, затем всю «стайку» вместе. Тест «Обед для воробья» Каждый ученик получает карточку «Обед для воробья». В пустых кружочках — «тарелочках» — нужно расставить буквы я («ягода»), ж («жучок»), с («семечко») так, чтобы составить разные варианты угощения для воробья из трёх «блюд». Для проверки сформированности навыка решения комбинаторных задач число кружков на карточке больше числа возможных вариантов решения (эта информация учащимся не сообщается). Проверка выполнения задания на занятии не производится. РАЗДЕЛ «ЗНАКОМИМСЯ С ПРЕОБРАЗОВАНИЯМИ» (7 Ч) Занятие 16. Задачи на упорядочение множеств, состоящих из трёх элементов Цель: планируется, что к окончанию занятия учащиеся будут знать: о об отношениях «больше — меньше», «раньше — позже», «старше — младше» и др.; уметь: упорядочивать множества из двух-трёх элементов. Оборудование: мяч, 6-8 рисунков с изображениями различных объектов, 3 магнита разного цвета, рисунок «Рыбалка в Простоквашино»; карточки со словами «выше», «дальше», «шире», «больше», «длиннее», «старше», «быстрее», «громче», «тяжелее», «левее», «ниже», «ближе», «уже», «меньше», «короче», «младше», «медленнее», «тише», «легче», «правее» и др.; карточки-схемы «Рыбалка в Простоквашино» — по количеству пар учеников, карточки «Лесные олимпийские игры», три фишки разного цвета — по количеству групп; карточки «Медали» — по числу учеников. Ход занятия Игра с мячом «Наоборот» Учащиеся стоят около парт или в кругу. Учитель бросает мяч и называет любое слово-отношение, например «громче». Ученик ловит мяч и, возвращая его, называет отношение с противоположным смыслом, например «тише». Упражнение «Подбери слово» Каждый ученик получает карточку, на которой написано одно слово («выше», «дальше», «тоньше», «младше» и т.д.). На доске открываются два рисунка, например изображения слона и кота. Требуется подобрать слова, которые можно вставить между данными изображениями так, чтобы получились верные утверждения. Учащиеся с соответствующими карточками поочерёдно выходят к доске и называют полученные утверждения. Например: «Слон тяжелее кота», «Слон выше кота», «Слон больше кота» и т.д. Затем изображения меняются местами и составляются новые утверждения. Например: «Кот легче слона», «Кот ниже слона», «Кот меньше слона» и т.д. Упражнение выполняется несколько раз с разными парами рисунков (вместо изображений могут быть использованы пары слов). Например: «дедушка — внучка», «бочка — ведро», «подсолнух — ромашка», «поезд — вагон», «карандаш — стержень». Упражнение «Кто есть кто?» На доске изображена прямая, на которой стрелкой указано направление «вправо». На прямой расположены два магнита разного цвета. Учитель объясняет, что в любой паре отношений одно из слов указывает на больший признак, другое — на меньший. Эти слова можно расположить на прямой так, чтобы слово, которое означает большее отношение, располагалось правее, а слово, которое обозначает меньшее отношение, — левее. В процессе обсуждения определяется цвет магнита, который соответствует каждому слову в паре «выше — ниже» («дальше — ближе», «тяжелее — легче», «громче — тише», «старше — младше»). Затем следует рассмотреть несколько конкретных ситуаций. Например: «Тигра прыгнул дальше, чем Пятачок. Каким магнитом можно изобразить Тигру, каким Пятачка?», «Самолёт летает выше, чем воздушный змей. Покажите, где самолёт, где змей?», «Шнурок толще нити. Где нить, где шнурок?», «Волк больше зайца. Какой магнит — "волк", а какой — "заяц"?», «Африка ближе, чем Австралия. Что обозначается первым магнитом: Австралия или Африка?», «Велосипед ездит медленнее автомобиля. Где обозначен велосипед?», «Алесь младше Аси. Каким магнитом его можно обозначить?». Если выполнение задания не вызывает затруднений, можно добавить ещё один магнит другого цвета, и предложить ситуации, где нужно установить соответствие между тремя объектами. Примеры ситуаций: «Тигра прыгнул дальше Пятачка, а Руру — дальше, чем Тигра», «Самолёт летает выше, чем воздушный змей, а ракета — выше самолёта», «Шнурок толще нити, но тоньше верёвки», «Волк больше зайца, но меньше медведя», «Австралия дальше, чем Африка, но ближе, чем Южный полюс», «Велосипед ездит медленнее автомобиля, но быстрее самоката», «Алесь младше Аси, но старше Тимы». Переменка 1 Дидактическая игра на внимание «Согласны — не согласны». Учитель произносит различные предложения, если ученики согласны с ним, то поднимают руки вверх, если не согласны — приседают. Во время игры учащиеся стоят возле парт с закрытыми глазами. Примеры предложений: «Сахар слаще соли», «Отец старше сына», «Бегемот легче котёнка», «Золото дороже железа», «Парта ниже стула», «Учебник тоньше тетради», «Вишня меньше арбуза», «Шоколад твёрже дерева», «Ластик меньше пенала», «Берёза выше одуванчика», «Колобок хитрее Лисы». Разбор задачи «Рыбалка в Простоквашино» На доске открывается рисунок «Рыбалка в Простоквашино». Учитель читает условие задачи: «Однажды жители деревни Простоквашино пошли на рыбалку. Когда они забросили удочки, то оказалось, что Матроскин забросил дальше Шарика, а дядя Фёдор — дальше Матроскина. Чей поплавок был ближе к берегу?» Каждая пара учащихся получает карточку-схему «Рыбалка в Простоквашино». Схемы заполняются под руководством учителя в ходе анализа задачи: 1. «Матроскин забросил удочку дальше Шарика». Чей поплавок нужно отметить левее, а чей — правее? Учитель на доске магнитами, а учащиеся на схемах точками отмечают поплавок Матроскина правее, а поплавок Шарика — левее. 2. Известно, что дядя Фёдор забросил удочку дальше Матроскина. Где отметить поплавок Дяди Фёдора: правее или левее Матроскина?» В схему вносятся соответствующие изменения. 3. С помощью схемы определите, чей поплавок оказался ближе к берегу? Переменка 2 Рекомендуется проведение подвижной физкультминутки на тему «Олимпийские игры». Решение задач в группах Учитель сообщает, что на лесных олимпийских играх в каждом виде состязаний были награждены участники, которые заняли первое, второе и третье места. Чтобы узнать, как распределились места, нужно решить задачи. Класс делится на группы по три ученика, каждая группа получает три фишки разного цвета и карточку «Лесные олимпийские игры». Учитель знакомит учащихся с первой частью условия задачи (читает часть А), и учащиеся распределяют между собой роли (кто кем будет из действующих лиц задачи). Затем дважды читается продолжение задачи (часть Б) и ученики моделируют ситуацию на схеме (каждый выкладывает «свою» фишку). После решения задачи всеми группами она проверяется на доске. Затем учитель читает новую задачу, ученики снова распределяют роли и т.д. Варианты задач: Метание шишек. А. В соревновании по метанию шишек участвовали Енот, Бобёр и Белка. Б. Енот бросил шишку дальше Бобра, а Белка дальше Енота. Кто занял первое, кто — второе, кто — третье место? Бег. А. В соревновании по бегу участвовали Зайчонок, Лисёнок и Волчонок. Б. Волчонок пробежал быстрее Лисёнка, а Зайчонок — быстрее всех. У кого первое место? Прыжки в высоту. А. В соревнованиях по прыжкам в высоту участвовали Лягушка, Кузнечик и Сверчок. Б. Кузнечик прыгнул выше Сверчка, но ниже, чем Лягушка. Какое место заняла Лягушка? Поднятие бревна. А. В поднятии бревна соревновались Медвежонок, Лосёнок и Зубрёнок. Б. Медвежонок смог поднять бревно тяжелее, чем Зубрёнок. А Зубрёнок — тяжелее, чем Лосёнок. Как распределились места между участниками? Самостоятельная работа Учитель сообщает, что победители соревнований были награждены медалями, которые были красного, синего и жёлтого цвета. Каждый ученик получает карточку «Медали». Нужно раскрасить медали, если известно, что красная медаль находится правее жёлтой, а синяя — правее красной. Проверка выполнения задания проводится по усмотрению учителя РАЗДЕЛ «ЗНАКОМИМСЯ С ПРЕОБРАЗОВАНИЯМИ» (7 Ч) Занятие 15. Задачи на установление взаимнооднозначного соответствия между множествами, состоящими из двух-трёх элементов Цель: планируется, что к окончанию занятия учащиеся будут знать: о взаимно однозначном соответствии между элементами двух множеств; уметь: устанавливать взаимнооднозначн ые соответствия между множествами, состоящими из двух-трёх элементов с помощью схемы. Оборудование: рисунок «Обручи», карточки «Соедини линией» — по числу пар учеников, карточки «Профессии» — по числу групп, карточки «Детективные дела», три конверта разного цвета, изображения Холмса, Пуаро, Коломбо — по числу учеников. Ход занятия Разминка На доске открывается рисунок «Обручи». По содержанию рисунка учитель задаёт различные вопросы. Какие фигуры находятся в синем обруче? Назовите все фигуры, которые находятся в красном обруче? Какие фигуры одновременно находятся и внутри синего, и внутри красного обруча? Какие фигуры лежат в синем и не лежат в красном обруче? Какие фигуры лежат в красном обруче и не лежат в синем? Какие фигуры лежат вне обоих обручей? В каком обруче лежат некрасные фигуры? В каком обруче не лежат большие фигуры? Целесообразно, чтобы учащиеся отвечали индивидуально, а класс оценивал правильность ответов при помощи сигнальных карточек обратной связи («светофор» или др.). Упражнение «Да — нет» Учитель называет 8-10 различных утверждений по рисунку «Обручи». Если ученик согласен с утверждением, то записывает в тетради знак «+» («да»), если не согласен ставит знак «-» (нет). Примеры утверждений: «Квадраты — красные, жёлтые и зелёные», «Квадраты — не голубые», «Треугольники — маленькие фигуры», «Треугольники — не красные фигуры», «Круги — не зелёные» и т.д. Для проверки можно продемонстрировать правильную последовательность знаков. Упражнение в парах «Соедини линией». Каждая пара получает карточку «Соедини линией». Учитель объясняет правила выполнения задания: если называется верное утверждение — от фигуры к «цвету» проводится сплошная линия, если утверждение неверное — пунктирная (образец линий следует продемонстрировать). Примеры утверждений: Квадрат — красный. Квадрат — несиний. Квадрат — нежёлтый. Треугольник — незелёный. Треугольник — жёлтый. Треугольник — некрасный. Круг — нежёлтый. Круг — зелёный. Круг — некрасный. Проверка выполнения заданий проходит в виде ответов на вопросы, например: «Сколько сплошных линий проведено к жёлтому цвету?», «Какая фигура зелёная?», «Какого цвета квадрат?» и т.п. Переменка 1 Дидактическая игра на развитие памяти «Какого цвета?». Правила игры: учитель медленно называет 10-12 словосочетаний, в каждом из которых даётся информация о цвете различных предметов. Например: «зелёный платок», «синий галстук», «коричневый жилет», «белый пояс», «голубой свитер», «розовый бант», «красный пиджак», «оранжевый плащ», «серый костюм», «фиолетовый берет», «чёрный халат», «лиловый шарф». Затем учитель в произвольном порядке называет предметы, учащиеся — соответствующий цвет. Анализ задачи «Какого цвета треугольник?» Учащимся предлагается задача: «Круг и треугольник закрасили зелёным и жёлтым цветом. Определите цвет треугольника, если известно, что круг нежёлтый?» На доске изображается схема условия. Далее учитель предлагает два способа рассуждения при решении объяснение сопровождаются соответствующими изменениями на схеме. Первый способ. а) Круг нежёлтый (пунктирная линия). б) Значит, круг зелёный (сплошная линия). в) Следовательно, треугольник — жёлтого цвета (сплошная линия). задачи, Второй способ. а) Круг нежёлтый (пунктирная линия). б) Значит, жёлтым цветом закрашен треугольник (сплошная линия). в) Следовательно, круг закрашен зелёным цветом (сплошная линия), треугольник жёлтого цвета. Решение задач в группах Каждая группа получает карточку «Профессия» Учитель поочерёдно зачитывает задачи, в которых требуется определить профессию каждого человека, используя один из рассмотренных способов. Варианты задач. ᅳ Известно, что футболиста и садовника зовут Иван и Анисим. Иван не садовник. Как зовут садовника? ᅳ Профессии Сергея и Потапа — шахтёр и художник. Известно, что шахтёра зовут не Сергей. Как зовут художника? ᅳ Константин и Петри — известные люди. Один из них космонавт, а другой — певец. Первая буква в названии их профессии не совпадает с первой буквой имени. Как зовут космонавта и как зовут певца? ᅳ Разговорились как-то клоун со слесарем. Клоун сказал Леониду, что его профессия самая весёлая. Слесарь с Василием согласился. Как зовут слесаря и клоуна? Проверка может проводиться сразу после решения каждой задачи или после выполнения всего задания. Переменка 2 Зрительная гимнастика. Интересно знать Самым знаменитым сыщиком считают Шерлока Холмса. Его наблюдательность и умение обращать внимание на самые мелкие и незначительные детали помогали ему распутывать даже самые сложные дела. Однажды Шерлок Холмс раскрыл дело о пропаже драгоценного камня, имея только одну улику — старую грязную шляпу, забытую на месте преступления. Работа в парах «Детективы» Сообщается, что в детективное агентство поступили три «дела», по которым нужно провести расследование. Учитель читает полное описание всех детективных «дел». Каждая пара учащихся выбирает одну из ситуаций и получает карточку с кратким описанием условия. Учащимся нужно составить схему и записать ответ задачи. Примеры ситуаций. Дело № 1 «Коты хулиганы». Три кота — Белый, Чёрный и Рыжий — набедокурили в подвале. В результате их действий была съедена вся сметана, пропало несколько сосисок, опрокинулась и разбилась банка с вишнёвым вареньем. Кто опрокинул банку с вареньем, если у Чёрного кота все усы в сметане, а Рыжий сосиски не ел? Дело № 2 «Игрушки». Найдены детские игрушки — мяч, медведь и танк. Игрушки следует вернуть детям. Со слов очевидцев удалось установить следующее: Три мальчика — Коля, Серёжа, Андрюшка — Шли на прогулку, в руке — по игрушке. Медведь — не у Коли. Мяч — не у Сергея. Но точно известно, что танк — у Андрея. Какие игрушки у Коли, Сергея? Подумайте и назовите скорее. Дело № 3 «Три поросёнка». Три поросёнка Нуф-Нуф, Наф-Наф и Ниф-Ниф очень похожи, их очень трудно различить. Но стало известно, что у Нуф-Нуфа жёлтый бант, а у Наф-Нафа нечёрный бант. Как зовут поросёнка с чёрным бантом? При проверке сравниваются ответы пар, «расследовавших» одинаковые «дела». Игра «Выбери на память» Учитель сообщает, что такими же знаменитыми, как Шерлок Холмс, были сыщики Эркюль Пуаро и лейтенант Коломбо (демонстрируются их «портреты»). Учащиеся могут получить один из портретов на память, если догадаются, в каком из конвертов он находится. Учитель показывает три конверта (синего, белого и красного цвета) и сообщает, что портрет Эркюля Пуаро находится не в белом конверте, а портрет Шерлока Холмса — не в синем и не в белом. Желательно, чтобы учащиеся отвечали шепотом по очереди, в каком из конвертов находится выбранный портрет. В случае правильного ответа ученик получает рисунок. Учитель может поменять изображения в конвертах и соответственно переформулировать условие задачи. РАЗДЕЛ «ЗНАКОМИМСЯ С ВЕЛИЧИНАМИ» (10 Ч) Занятия 18, 19. Стихи, загадки о числах первого десятка. Считалки и скороговорки, пословицы и поговорки с использованием чисел. Математические сказки Цель: планируется, что к окончанию занятия учащиеся будут знать: о цифрах как символах , используемых для записи чисел ; о использовании чисел в пословицах, поговорках, загадках, ребусах, стихах, математических сказках. Оборудование: рисунки «Предметы, похожие на цифры», цифры-кочки, рисунок теремка, ребусы; набор пластилиновых цифр, карточки «Считалка», конверты с разрезанными пословицами и поговорками — по количеству групп. Примечания 1. Занятие предполагает предварительную подготовку: разучивание с учащимися стихотворений о цифрах, изготовление цифр из пластилина разного цвета и размера. 2. Предлагаемый сценарий праздника по сюжету сказки «Теремок» может видоизменяться в зависимости от количества учащихся, посещающих факультативные занятия. 3. Описание занятия предлагается в виде сценария с комментариями по ходу его проведения. Ход занятия ᅳ Сегодня мы отправимся в путешествие. Дорога выводит нас к сказочному домику. Наконец-то мы сможем там отдохнуть. И вдруг у самых дверей раздаётся загадочный голос: «Вы сможете зайти, если ответите, на что похожи окружающие вас предметы». ᅳ Ну что ж, давайте попробуем. В небе парит ласточка (это цифра 3). В пруду плавает уточка (2). Пахнет сеном. У крыльца лежит серп (5). Вставляем ключ в дверной замочек (6) и открываем дверь. Вешаем курточки на крючок (1). Вкусно пахнет бубликами, да не простыми, а слепленными по два (8). У печки стоит кочерга (7). А на печке греется кот, у которого хвост свисает справа налево (9). Поставили у стола перевёрнутый стул (4), поели баранок (0) и... оказались в сказке... Звучит «волшебная» музыка. ᅳ В некотором царстве, в некотором государстве в волшебном лесу жил да был... А вот кто, вы сейчас узнаете сами. Могу назвать его мячом, А хочешь, дыркой назовём, А можно бубликом, Почти что кругленьким. Но как его ни назовём, Он называется.... (нулём)! ᅳ Да, это был Нуль. Плохо ему жилось. Ведь нуль — это ничего, пусто. Грустно ему было, одиноко, и решил он отправиться бродить по свету, искать друзей. Долго ли он шёл, коротко ли. Дошёл нуль до болота. Только кочки торчат. Надо ему перебраться через болото, не замочив ноги. Но как? А чтобы он не замочил ноги, надо выстроить дорожку из кочек... Нуль благополучно перешёл болото и оказался на краю поля. А там... Цифра 0. Стоит в поле теремок, теремок. Он не низок, не высок, не высок. Кто-кто в теремочке живёт? Кто-кто в невысоком живёт? Нет никого! Зайду в теремок и буду там жить. ᅳ Живёт-поживает, да только друзей не хватает. Вдруг слышит нуль, кто-то в дверь стучится: «Кто, кто в теремочке живёт, Кто, кто в невысоком живёт?». Цифра 0. Я — цифра нуль. А ты кто? Цифра 4: Вниз и в сторону рывок, И ещё раз поперёк. Пишешь в классе или в квартире, Выйдет всё равно... (четыре). Цифра 0. А что ты умеешь? ᅳ А цифра 4 умела загадывать загадки. Вот послушайте и отгадайте: 1. В году у дедушки четыре имени. Кто это? 4. Шевелились у цветка (Зима, весна, лето, осень.) Все четыре лепестка. 2. Кто в году четыре раза переодевается? Я сорвать его хотел, (Природа.) Он вспорхнул и улетел. 3. На четырёх ногах стою, (Бабочка.) Ходить же вовсе не могу. На мне ты станешь отдыхать, Когда устанешь ты гулять. (Стул.) ᅳ Обрадовался нуль. И говорит: «Заходи в теремок, давай вместе жить. Ведь без четырёх углов изба не рубится». Зашла цифра 4 в теремок. И запели они вместе песенку. Ноль, один, два, три, четыре. В новой мы живём квартире. Вот какой красивый дом, В этом доме мы живём. Цифра 1. Кто, кто в теремочке живёт? Кто, кто в невысоком живёт? Голоса из теремка. Я — цифра 0, я — цифра 4. А ты кто? Цифра 1. У меня одна нога, да и та без башмака. Я похожа на крючок, На обломанный сучок. ᅳ А что ты умеешь? ᅳ А единица была спортсменка. Она постоянно тренировалась, чтобы занимать первое место! На одной ноге постой-ка, Будто ты солдатик стойкий. Ногу левую — к груди, Да смотри — не упади. А теперь постой на левой, Если ты солдатик смелый. ᅳ И стали они жить вместе. Цифра 2 (стучится). Кто, кто в теремочке живёт?.. Голоса из теремка. Я — цифра 0, ... . А ты кто? Цифра 2. Я — в озере лебёдка, Длинношеяя молодка. Пустите меня жить в теремок. Ученики. А что ты умеешь? ᅳ А я умею быстро говорить скороговорки: Повторяйте за мной: «Возле грядки — две лопатки, Возле кадки — два ведра». ᅳ И стали они жить вместе. Цифра 3 (стучится). Кто, кто в теремочке живёт... Голоса из теремка. Я — цифра 0, ... . А ты кто? Цифра 3. Я — горбатая старушка Или стружка-завитушка. Состою из двух крючков. Я — третий из значков. Пустите меня к себе жить. ᅳ А что ты умеешь? ᅳ А цифра 3 знает много сказок. Давайте их назовём. Цифра 3. А ещё я в игры играть умею. Расскажу я вам рассказ В полтора десятка фраз. Лишь скажу я слово «три», Хлопните в ладоши вы. ᅳ Понятно, когда хлопать в ладоши? ᅳ На слове «три». ᅳ Правильно, только будьте внимательны. Цифра 3. Мечтает мальчик закалённый Стать олимпийским чемпионом. Смотри, на старте не хитри, А жди команду: «Раз, два... марш!» Когда стихи запомнить хочешь, Их не зубри до поздней ночи, А про себя их повтори. Разок, другой, но лучше...пять. Недавно поезд на вокзале Мы целых три часа прождали... Ну что же хлопать вы не стали, Ведь цифру «три» вы услыхали?! ᅳ И стали они жить вместе. Цифра 5 (стучится). Кто, кто в теремочке живёт?.. . Голоса из теремка. Я — цифра 0…. А ты кто? Цифра 5. Ручку вправо протянула, Ножку круто изогнула. А потом пошла плясать По бумаге цифра пять. Пустите меня к себе жить. ᅳ А что ты умеешь? Цифра 5. А я считалку знаю. Только её вначале нужно распутать. Комментарий. Считалка состоит из 6 строчек. Каждая строчка начинается с соответствующей цифры: «Дети по полю гуляли, дружно, весело кричали: Раз-дватри-четыре-пять, мы идём цветы искать, кто их первый соберёт, тот водить пойдёт!» ᅳ И стали они жить вместе. Цифра 6. Кто-кто в теремочке живёт?.. Голоса из теремка. Я — цифра 0 .А ты кто? Цифра 6. А я — дверной замочек, Сверху крюк, внизу кружочек. Пустите меня к себе жить. ᅳ А что ты умеешь? ᅳ А цифра 6 знала много задач в стихах. Давайте попробуем их решить. Семь ребят в футбол играли, Тихо мышку сторожит. Одного домой позвали. Три других моих котёнка Он в окно глядит, считает. Спят, мурлыча потихоньку. Сколько их теперь играет? Вот задача для ребят— На кустике перед забором Всех пересчитать котят! Шесть ярко-красных помидоров. Три больших, три маленьких, Потом четыре оторвалось, Маленьких, удаленьких — А сколько на кусте осталось? Целая семья опят. Вот котёнок-озорник Сколько их на пне сидят? К блюдцу с молоком приник. У куклы пять нарядных платьев. Вот другой. Ему смешно Какое нынче надевать ей? Видеть пса через окно. Есть у меня для куклы шерсть. Вот ещё один сидит, Свяжу — и платьев будет... (шесть). ᅳ И стали они жить вместе. Цифра 7 (стучится). Кто, кто в теремочке живёт?.. Голоса из теремка. Я — цифра 0. А ты кто? Цифра 7. Вот смотрите — кочерга, У меня одна нога. Пустите меня к себе жить. ᅳ А что ты умеешь? Цифра 7. Я знаю пословицы и поговорки, в которых есть 7. Семь раз примерь (отмерь), один раз отрежь. Семеро одного не ждут. Семь бед, один ответ. Седьмая вода на киселе. За семью печатями. Семь пятниц на неделе. ᅳ И стали они жить вместе. Цифра 8 (стучится). Кто, кто в теремочке живёт?.. Голоса из теремка. Я — цифра 0. А ты кто? Цифра 8. Два кольца, но без конца. И в средине нет гвоздя. Если я перевернусь, То совсем не изменюсь. Пустите меня к себе жить. ᅳ А что ты умеешь? Цифра 8. А я стихи сочинять умею. Давайте вместе: Один! (Пластилин.) Два! (Дрова.) Три! (Смотри.) Четыре! (Ноги шире.) Пять! (Опять.) Шесть! (Съесть.) Семь! (День.) Восемь! (Просим.) Девять! (Сеять.) Десять! (Месяц.) ᅳ И стали они жить вместе. Цифра 9 (стучится). Кто, кто в теремочке живёт?.. Голоса из теремка. Я — цифра 0. А ты кто? Цифра 9. Шесть через голову перекатилась — И девятка получилась. ᅳ А что ты умеешь? Цифра 9. А я умею ребусы разгадывать. Хотите научиться? Что это? 3 кота Ж (Трикотаж.) С З Ж И . (Стрижи.) ВИ 3 НА (Витрина.) ОС 3 Ё (Остриё.) 7 Я (Семья.) Р 1 А (Родина.) ПО 2 Л (Подвал.) О 5 (Опять.) ᅳ И стали они жить вместе. И до сих пор живут дружно: 0 — ... (песенки поёт), 1 — ... (занимается спортом), 2 — ... (рассказывает скороговорки), 3 — ... (рассказывает сказки и играет в игры), 4 — ... (загадывает загадки), 5 — ... (рассказывает считалки), 6 — ... (рассказывает задачки в стихах), 7 — ... (знает пословицы и поговорки), 8 — ... (сочиняет стихи), 9 — ... (разгадывает ребусы). ᅳ А мы в благодарность за интересную сказку слепим теремок из цифр. Комментарий. Каждая группа получает набор цифр из пластилина, из которых нужно выложить контур теремка (по принципу «цифрозаврика»). При необходимости размеры цифр можно изменять: растягивать, расплющивать, сжимать и т.д. ᅳ Вот и сказке конец, а кто слушал — молодец. А мы должны с вами помнить, что: Нам цифры забывать нельзя! Куда ни посмотри — Они везде, твои друзья: Один, и два, и три. С людьми они давно они живут. Повсюду цифры есть. Лишь только кликни — тут как тут: Четыре, пять и шесть. В любой игре, в любом пути Они с тобою вместе. Считаешь ты до десяти: Семь, восемь, девять, десять. Хоть числа с виду и просты — У них секретов много. И если ты полюбишь их, Тебе они помогут! РАЗДЕЛ «ЗНАКОМИМСЯ С ВЕЛИЧИНАМИ» (10 Ч) Занятие 17. Происхождение названий чисел первого и второго десятков. " В мире «больших» чисел Цель: планируется, что к окончанию занятия учащиеся будут знать: о цифрах как символах, используемых для записи чисел , о происхождении названий чисел первого и второго десятков, многозначных чисел; уметь: преобразовывать наглядные образы в арифмети ческую форму . Оборудование: карточки с изображением чисел, таблицы «Единицы, десятки, сотни», «Большие числа»; карточки «Найди число» — по количеству пар учащихся, сигнальные карточки «Светофоры» — по числу учащихся. Ход занятия Разминка Игра «Молчанка»: учитель показывает карточки с различными числами, например: 1, 3, 6, 9, 12, 20. Учащиеся на пальцах показывают соответствующее количество. Чтобы показать двузначные числа, учащиеся должны догадаться, что надо объединиться между собой. Интересно знать Давным-давно, многие тысячи лет назад, наши далёкие предки, так же, как и маленькие дети, считали на пальцах. С помощью пальцев легко было сосчитать до 10, а в жарких странах, где люди ходили босиком — и до 20. Пальцы настолько тесно связывали со счётом, что на древнегреческом языке «считать» выражалось словом «пятерить». В русском языке слово «пять» напоминает «пясть» — кисть руки (слово «пясть» сейчас не употребляется, но мы пользуемся родственным словом «запястье»). О том, как появились названия чисел, учёные узнают, изучая языки разных народов. Существуют разные объяснения происхождения названий чисел. По одной из версий, название числа 1 произошло от слова «Адам» в значении «первый человек», числа 2 — от слова «дева» («Ева» — вторая). Есть версия, что слово «один» происходит от имени верховного бога Одина у скандинавских народов. Названия чисел второго десятка создавались уже на основе имеющихся первых десяти. Славяне считали так: «Один на десяте», «два на десяте» и т.д. (можно показать образование двузначного числа при помощи счётных палочек Кюизинера). Затем три слова объединилсь в одно и получились слова «один-на-дцать», «двена-дцать» и др. (причём первая часть — слова «один», «два», «три» — практически не изменялась, а вторая — слово «десять» сократилась до «дцать»). Трёхзначные числа 100, 200, 300 и другие образовались слиянием числа сотен и слова «сто» («ста», «сот»). Упражнение «Счёт единицами, десятками, сотнями» Учитель демонстрирует учащимся таблицу «Единицы, десятки, сотни» и объясняет, как изображён с помощью кубиков количественный состав чисел: кубиками обозначены единицы, полосками из десяти кубиков — десятки, «пластинками» из ста кубиков — сотни. Затем учитель рассматривает несколько строчек в произвольном порядке, учащиеся хором называют соответствующие числа. Например: «2, 20, 200», «7, 70, 700», «5, 50, 500». Переменка 1 Проводится игра на внимание «Светофор». Учитель в произвольном показывает числа в таблице и называет их правильно или не правильно. порядке Учащиеся при помощи сигнальных карточек — «светофоров» — оценивают, верно или неверно названо число. Неверные названия исправляются: называется правильный вариант. Игра в парах «Кто быстрее?» Каждая пара учащихся получает карточку «Найди число». Учитель называет различные числа, учащиеся по очереди находят их и показывают соседу по парте. Затем учитель показывает названное число в таблице на доске, учащиеся могут оценить правильность ответа; после чего называется следующее число и т.д. Упражнение «Кто больше?» Учащиеся в тетрадях пишут цифру «1» и по сигналу учителя дописывают к ней как можно больше нулей (в строчку в каждой клетке). Время выполнения задания — 30 секунд, по окончании упражнения учащиеся подсчитывают количество нулей. Упражнение «Назови число» Учитель сообщает, что «большие» числа имеют свои названия и предлагает каждому ученику найти в таблице число, составленное во время игры «Кто больше?», и назвать его. Число 1 000 000 10 000 000 100 000 000 1 000 000 000 Количество нулей 6 7 8 9 Название миллион десять миллионов сто миллионов миллиард 10 000 000 000 100 000 000 000 1 000 000 000 000 10 000 000 000 000 100 000 000 000 000 1 000 000 000 000 000 10 000 000 000 000 000 100 000 000 000 000 000 1 000 000 000 000 000 000 10 000 000 000 000 000 000 100 000 000 000 000 000 000 1 000 000 000 000 000 000 000 10 000 000 000 000 000 000 000 100 000 000 000 000 000 000 000 1 000 000 000 000 000 000 000 000 10 000 000 000 000 000 000 000 000 100 000 000 000 000 000 000 000 000 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 десять миллиардов сто миллиардов триллион десять триллионов сто триллионов квадриллион десять квадриллионов сто квадриллионов квинтиллион десять квинтиллионов сто квинтиллионов секстиллион десять секстиллионов сто секстиллионов септиллион десять септиллионов сто септиллионов октиллион десять октиллионов сто октиллионов Дополнительно учитель может сообщить, что число, в записи которого за цифрой 1 следует 100 нулей, называется «гугол». Переменка 2 Математическая физкультминутка: предлагается «решить» примеры с большими числами и выполнить соответствующие упражнения. Например: «4 октиллиона и 3 октилиона. Присядьте столько раз, сколько всего октиллионов?», «8 триллионов уменьшили на 6 триллионов». Поднимите руки столько раз, сколько триллионов получится». Можно использовать примеры «ловушки», в которых предлагается выполнить действия над числами с разными названиями. Например, «К 2 септиллонам прибавили 2 квинтиллона. Хлопните в ладоши сколько раз, сколько триллионов получилось». Такие задания учащиеся не выполняют. Интересно знать Многие «большие» числа оканчиваются на «илли-он», а первым таким числом является «миллион». Слово «миллион» в XIII в. придумал знаменитый путешественник Марко Поло, чтобы передать своё восхищение несметными богатствами Китая. Слово «миллион» состоит из итальянского слова «милли», означающего «тысячная» и увеличительного суффикса «оне». Таким образом, «миллион» — это «очень большая тысяча». Тест «Миллион: это много или мало?» 1. Если миллион человек встанут в одну шеренгу, они растянутся от нашей школы до школы в другом районе или до школы в другом городе? (Желательно использовать конкретные названия района и города, имея в виду, что длина шеренги из миллиона человек составляет до 250 км.) 2. Миллион капель воды поместится в одном ведре или в пяти? (Миллион капель — 50 л — это пять ведер, а не одно.) 3. Какой высоты будет книга в миллион страниц: выше десятого этажа или ниже? (Высота такой книги — 50 м, т.е. она достанет до 18-го этажа.) 4. Сколько потребуется времени, чтобы пересчитать миллион предметов: один месяц или одна неделя? (Работая по 10 часов в день и отсчитывая по одному предмету в секунду, подсчеты заняли бы 27 суток 7 часов 46 минут 40 секунд или почти месяц.) 5. Миллион дней больше, чем сто лет или меньше? (Гораздо больше: это 27 столетий; от начала нашей миллион дней ещё не прошёл). РАЗДЕЛ «ЗНАКОМИМСЯ С ВЕЛИЧИНАМИ» (10 Ч) Занятие 23. Приёмы сложения чисел в пределах 20 Цель: планируется, что к окон чанию занятия учащиеся будут знать: о приёмах сложения и вычитан ия чисел в пределах 20 , о разрядах в записи двузначного числа; уметь: при вычислениях использовать состав чисел, приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 20. Оборудование: 20 счётных палочек: 10 связаны в пучок («десяток») и 10 палочек по отдельности («россыпью»), рисунки «Шарики», «Коробка с шариками», «Исследование», «5 + 8»; карточка «Шарики» — по числу учеников, карточки «Лаборатория 1» — по числу пар, карточки «Лаборатория 2», карточки с числами — по числу групп. Ход занятия Разминка Игра «Найди пару». Ученики становятся в круг, у каждого в руках — карточка с одним из чисел от 1 до 10 (числа могут повторяться или использоваться не все в зависимости от количества учащихся). Учитель называет числа первого десятка в произвольном порядке, добавляя слово «Состав». Например: «Пять — состав!» или «Восемь — состав!» Ученикам нужно встать парами так, чтобы сумма чисел на карточках в каждой паре составляла названное число. Например: «4 и 1», «3 и 2» — в первом случае, «6 и 2», «3 и 5» — во втором. Ученики, у которых число на карточке равно числу, названному учителем, исполняют роль экспертов, проверяя правильность составления пар. Ученики, которым не нашлось пары (из чисел которых нельзя составить указанное учителем число), меняются карточками друг с другом. Игру можно провести несколько раз, каждый раз — с новым числом. Желательно, чтобы в роли «экспертов» смогли побывать все учащиеся. Интересно знать Кто такие учёные? Учёные — это люди, которые изучают, как устроен окружающий мир, и делают научные открытия. Чтобы открыть новое, учёные проводят опыты и эксперименты в лабораториях. Учащимся на занятии предлагается на основе собственных опытов и наблюдений найти ответ на вопрос «Как сложить два числа?» Лаборатория «Сложение в пределах 20 без перехода через десяток» Каждая пара учащихся получает карточку «Лаборатория 1». Учитель показывает в правой руке 14 счётных палочек: «десяток» (10 палочек, связанных в пучок) и 4 палочки, в левой — ещё 5 палочек. Затем перекладывает палочки так, чтобы в правой руке был десяток, а в левой — 9 палочек. При этом каждый раз учитель просит назвать, сколько палочек в правой руке, скольк о — в левой. Затем все палочки перекладываются в одну руку, и класс называет общее число палочек. После чего учитель берёт в левую руку 5 палочек, в правую — 14 и перекладывает их так, чтобы в левой руке был десяток, а в правой — 9 палочек. Учащиеся определяют, сколько палочек в каждой руке, сколько палочек всего. После наблюдения за проведением «опыта» ученикам предлагается объяснить записи в первой строчке карточки (опыт 1). При этом можно предложить учащимся ответить на вопросы: «Почему 10 палочек связаны в «десяток»?», «Почему десяток и отдельные палочки брали в разные руки?», «Почему 5 палочек добавляли не к десятку, а в руку с четырьмя палочками?», «Что общего в записи равенств на карточке слева и справа? Чем эти равенства отличаются?», «Изменился ли результат сложения (сумма) после перестановки слагаемых?» и т.п. Опыты 2 и 3 проводятся аналогично. При этом учащиеся заполняют пропуски в соответствующих записях согласно наблюдениям. При подведении итогов учащимся предлагается сделать вывод и объяснить, как прибавить однозначное число к двузначному, как — двузначное к однозначному. При этом следует обратить внимание, что единицы в записи одного числа складываются с единицами другого, а результат прибавляют к десятку. Кроме того, полезно сделать вывод: «От перестановки слагаемых сумма не меняется» (переместительное свойство сложения). Переменка 1 Игра на тренировку памяти. Учащимся раздаются карточки «Шарики». Такой же рисунок находится «за доской». Учитель закрашивает несколько «шариков» в произвольном порядке в первом ряду, демонстрирует рисунок классу в течение 5 секунд для запоминания и скрывает изображение. Учащиеся по памяти раскрашивают «шарики» в первом ряду на своих карточках. Когда все учащиеся выполнят задание, учитель демонстрирует рисунок для самопроверки. Затем закрашиваются «шарики» во втором, в третьем ряду и т.д.. Игра «Поместится — не поместится» Учитель показывает изображение коробки, шариков. в которую можно уложить ровно 10 Далее сообщается, что в коробке уже находится 5 шариков (можно использовать «круглые» магниты). Требуется добавить ещё 8 шариков. Ученики первого варианта на пальцах или с помощью сигнальных блокнотов показывают, сколько из этих восьми шариков можно поместить в коробку, а ученики второго варианта — сколько шариков не поместится в коробку. При необходимости можно провести проверку. Затем учитель «укладывает» в коробку другое число шариков (магнитов) и сообщает, сколько шариков надо добавить. Ученики меняются вариантами: второй вариант показывает, сколько шариков «поместится» в коробке, первый — сколько «не поместится». Игра проводится несколько раз. Упражнение «Исследуем способы сложения» Учитель демонстрирует рисунок «Исследование» и предлагает учащимся объяснить, чем схожи и чем отличаются два способа нахождения суммы чисел 5 и 8. Затем желательно обсудить вопрос-ловушку: «Какой из способов вы можете назвать «правильным»?» В результате обсуждения учащиеся делают вывод, что оба способа правильные, т.е. можно раскладывать по составу (дополнять до десятка) любое из слагаемых. Упражнение «5 + 8» Учитель закрепляет на доске рисунок «5 + 8» и предлагает учащимся объяснить, как можно найти сумму, и соответствующим образом заполнить пропуски в записи. Учащиеся обсуждают, какое из слагаемых — первое или второе — разложить по составу. Затем выполняется оба варианта записи, которые целесообразно сохранить для решения следующего упражнения, разместив их следующим образом. Лаборатория «Сложение в пределах 20 с переходом через десяток» Учащиеся объединяются в группы по 4 человека. Каждый ученик в группе исполняет роль учёного: «Учёный 1», «Учёный 2», «Учёный 3», «Учёный 4», — и получает соответствующую карточку. Необходимо выполнить сложение двух чисел, заполнив карточку, используя один из способов сложения, приведённых на доске. После выполнения первого задания, учащиеся в группе обмениваются карточками «по кругу» и выполняют второе задание. Так передают карточки до тех пор, пока на каждой карточке не будут выполнены все задания. Затем учащиеся с одинаковыми «ролями» из каждой группы объединяются в новые группы «Учёные 1», «Учёные 2», «Учёные 3», «Учёные 4» и организуется взаимопроверка. При подведении итогов желательно, чтобы ученики в группах обобщили рассмотренный способ сложения чисел с переходом через десяток, сделав «сообщение» о своём «открытии». Переменка 2 Игра «Камень, ножницы, бумага». Учащиеся становятся в круг по парам. Ведущий (учитель или ученик) называет любое число до 10. Игроки в парах произносят вместе вслух: «Камень... Ножницы... Бумага... Раз... Два... Три», покачивая при этом кистью руки, сжатой в кулак. На счёт «Три» ученики одновременно, не сговариваясь, разжимают кулаки, показывая несколько пальцев. Выигрывают те пары, которым удалось в сумме «составить» названное число. Игра в группах «Вижу пару» Каждая группа получает набор карточек, которые выкладываются в ряд в том порядке, который называет учитель (рис. 126). 2 6 8 3 4 6 7 5 2 8 5 7 2 3 8 5 В каждой группе учащиеся делают ходы по очереди. При этом ученик может забрать две соседние карточки, если сумма записанных на них чисел равна 10, или поменять местами соседние карточки. Игра заканчивается, когда нет ходов, т.е. возможности собрать пару. Возможен вариант игры, когда в каждой группе считают или записывают число сделанных ходов; в этом случае выигрывает группа, которая закончила игру за наименьшее число ходов. РАЗДЕЛ «ЗНАКОМИМСЯ С ВЕЛИЧИНАМИ» (10 Ч) Занятие 23. Приёмы вычитания чисел в пределах 20 Цель: планируется, что к окончанию занятия учащиеся будут знать: об основном приёме вычитания чисел в пределах 20: приёме поразрядного вычитания и приёме последовательного вычитания; уметь: при вычислениях использовать состав чисел, приёмы вычитания чисел в пределах 20. Оборудование: рисунок «Назови, не ошибись»; листы формата А4, маркеры, карточки со знаками «+», «-», «=», три карточки с однозначными числами — по числу групп; карточки «Дорисуй ромашку» — по числу пар учеников, цветные карандаши. Ход занятия Разминка Дидактическая игра «Конструктор». Каждая группа учащихся получает лист формата А4, маркер, карточки со знаками «+», «-», «=» и три карточки с однозначными числами, из которых можно составить верное равенство (в каждой группе «тройки» чисел — различные). Требуется составить два верных равенства на сложение и два на вычитание, и записать каждое равенство на листе бумаги. Пример выполнения задания для чисел 2, 3, 5: 2+3=5, 3+2=5, 5-2=3, 5- 3 =2. Результаты выполнений задания группы вывешивают на доске для проверки. Упражнение «Как сделать верным?» К первому числу в каждом из примеров, составленных при проведении дидактической игры «Конструктор», учитель приписывает слева цифру 1. И верные равенства становятся неверными, например: 12 + 3 = 5, 1 5 - 2 = З и т.п. Затем учащимся требуется ответить на вопросы: • «Что изменилось в записи каждого равенства?» • «Верным или неверным стало каждое равенство?» • «Как изменилось каждое однозначное число после приписывания цифры 1 слева?» «Как поступить, чтобы сделать равенства верными, не зачёркивая единицу?». Каждая группа получает «свой» лист с примерами и самостоятельно выполняет задание: надо догадаться, как «превратить» неверное равенство в верное, и внести соответствующие изменения в запись каждого из примеров. После выполнения задания вновь вывешивают на доске. Затем проводится анализ по результатам выполнения заданий. Важно обратить внимание, что в заданиях на сложение возможно только одно решение: к сумме приписать слева цифру 1 и неверное равенство «12 + 3 = 5» превращается в верное «12 + 3 = 15»). Задания на вычитание имеют два решения: цифру 1 можно приписать слева либо к разности: «15 - 3 = 12», либо к вычитаемому: «15 - 13 = 2». При подведении итогов следует сделать выводы: «Если первое слагаемое увеличить на 10, то и сумма увеличится на 10», «Если уменьшаемое увеличить на 10, то и разность увеличится на 10», «Если уменьшаемое и вычитаемое увеличить на 10, то разность не изменится». Переменка 1 Игра на внимание «Назови, не ошибись!». Учащимся демонстрируется рисунок, на котором в произвольном порядке изображены знаки «+» и «-». Учащиеся называют знаки по цепочке, одновременно указывая их порядковый номер». Например: «Первый — плюс», «Первый — минус», «Второй — минус», «Второй — плюс», «Третий — плюс» и т.д.». Упражнение «Способы вычитания» Учитель предлагает ученикам письменно выполнить задание на вычитание с переходом через десяток, «расписывая» все промежуточные действия. Например, «15 - 8». После выполнения задания решение записывается на доске. Если в классе дополнительно не проводилось ознакомление с различными приёмами вычитания, то запись решения у всех учащихся будет одинаковая. Например. Затем надо предложить учащимся найти другие способы выполнения данного задания (можно организовать работу в группах). Возможные варианты решения учащиеся записывают на доске. В зависимости от найденных способов решения возможны различные варианты дальнейшего продолжения: Вариант 1 («формальная» суммы двух чисел. новизна). Учащиеся представляют вычитаемое в виде В этом случае надо обратить внимание учащихся на то, что несмотря на правильность ответа, приведённые способы решения требуют больше времени для записи и вычислений. Лучше представить вычитаемое в виде суммы так, чтобы в первом «промежуточном» действии сразу получить число 10. Затем учащимся предлагается найти другой, более удобный способ вычисления. В случае затруднений учитель напоминает о способах, используемых при сложении с переходом через десяток. В процессе обсуждения учащихся надо подвести к выводу, что при вычитании можно представлять в виде суммы не только вычитаемое (второе число), но и уменьшаемое (первое число). Вариант 2 («осмысленная» новизна). Учащиеся представляют уменьшаемое в виде суммы разрядных слагаемых (рис. 130). Учитель даёт высокую оценку предложенному способу решения и предлагает сравнить его с первым способом, когда в виде суммы представили вычитаемое. Вариант 3. Учащиеся предлагают оба варианта решения. В этом случае оба решения полезно записывать рядом и сравнить, каким из способов быстрее и легче получить результат. Необходимо выяснить, почему полезно знать несколько способов решения. Возможный ответ: «Чтобы в каждом задании можно было выбрать наиболее подходящий». Переменка 2 Проводится дыхательная гимнастика «Ромашки»: делается глубокий вдох и на выдохе произносится: «Раз, ромашка, два, ромашка, три, ромашка...» и т.д. Можно устроить соревнование кто больше насчитает ромашек. Упражнение «Дорисуй ромашку» Каждая пара учащихся получает карточку «Дорисуй ромашку». В кругах («серединках» ромашек) записаны примеры, позволяющие выполнить вычисления удобными или неудобными способами. Учащимся нужно выбрать удобные для себя способы вычислений и дорисовать к соответствующему кругу лепестки и стебелёк ромашки. Проверка выполнения задания на занятии может не проводиться, результаты выполнения имеют диагностический характер и позволяют учителю сделать вывод об уровне усвоения темы. РАЗДЕЛ «ЗНАКОМИМСЯ С ВЕЛИЧИНАМИ» (10 Ч) Занятие 24. Нахождение закономерностей числового ряда, основанных на сложении или вычитании Цель: планируется, что к окончанию занятия учащиеся будут знать: о приёмах записи рядов чисел с закономерностями, основанными на сложении и вычитании ; уметь: продолжать запись рядов чисел с закономерностями, основанными на сложении или вычитании. Оборудование: рисунки «Продолжаем рисовать», «Числовые ряды»; карточки «Найдите правило» — по числу пар учеников, карточки «Продолжите ряд чисел» — по числу групп учащихся, карточки «Соберите бусы» — по числу учеников. Ход занятия Разминка Эстафета «Продолжаем рисовать». Учащиеся делятся на две команды. Каждой из команд демонстрируются одинаковые рисунки. Требуется выполнить два следующих изображения в каждом ряду. После проведения эстафеты команды объясняют свои решения. Подводя итог, учитель обращает внимание учащихся, что закономерности на некоторых рисунках можно определить с помощью счёта. При этом полезно рядом с рисунками записать соответствующие последовательности чисел: 1) 1, 2, 3, 4, 2) 4, 3, 3) -; 4) 3, 4, 5, 3, 4 Упражнение «Какие числа спрятались?» Учитель обобщает: можно приметить закономерности и в порядке записи чисел и демонстрирует несколько рядов чисел, в записи которых не известны («спрятаны») два последних числа. Нужно установить, по какому правилу изменяются числа в записи каждого ряда, и соединить каждый числовой ряд с соответствующим «правилом». Требуется назвать два следующих числа в записи каждого ряда — «какие числа спрятались? Задания а-г не должны вызвать затруднений у учащихся. Задания д и е — повышенной трудности. Чтобы выполнить все задания, надо познакомить учащихся с правилами нахождения закономерностей, по которым записан числовой ряд. Первое правило: определите, увеличиваются или уменьшаются числа в записи числового ряда. Необходимо воспользоваться этим правилом в каждом из заданий. Второе правило: найдите разность двух соседних чисел. Учащиеся устно находят разности, учитель выполняет соответствующие записи. Третье правило: установите закономерность и примените её, чтобы найти следующее число в записи числового ряда. Учащиеся называют числа, а учитель «открывает» соответствующие числа. Переменка 1 Игра на внимание.Учитель называет три произвольных числа. Если все числа следуют в порядке возрастания (например, «3, 5, 7»), учащиеся поднимают руки вверх. Если все числа следуют в порядке убывания (например, 10, 7, 4), учащиеся приседают. Если встречаются и возрастание и убывание (например, «3, 5, 1», «10, 7, 12»), учащиеся разводят руки в стороны. Работа в парах «Найдите правило» Каждая пара учащихся получает карточку «Найдите правило». Правильность выполнения задания проверяется на доске. Упражнение «Продолжите ряд чисел» Каждая группа получает карточку, на которой записаны числовые ряды. Требуется установить закономерность и записать два следующих числа. После выполнения задании можно организовать проверку (самопроверку), обсудив результаты работы каждой группы. Переменка 2 Проводятся упражнения на координацию движений. Упражнение «Соберите бусы» Каждый учащийся получает карточку «Соберите бусы». В верхней части карточки нужно соединить «бусины-числа» так, чтобы получился ряд, составленный по правилу возрастания чисел («бусины» — начало и конец цепочки, количество использованных «бусин» — по выбору учащихся). В нижней части карточки нужно составить «бусы» так, чтобы «бусины-числа» образовывали ряд, составленный в порядке убывания. РАЗДЕЛ «ЗНАКОМИМСЯ С ВЕЛИЧИНАМИ» (10 Ч) Занятие 25. Вычислительные «машины» Цель: планируется, что к окончанию занятия учащиеся будут знать: о математической игре «Вычислительные машины», принципах её работы; уметь: выполнять вычисления используя математическую игру «Вычислительные машины» . Оборудование: изображение абака, схемы вычислительных «машин», карточки с числами, мяч, сигнальные блокноты (веера цифр), карточки «Мастерская Винтика и Шпунтика» — по числу пар учащихся, карточки «Проверь работу "вычислительной машины"» — по числу учащихся. Ход занятия Разминка Занятие начинается с отгадывания загадки: Это что за вертолёт Не отправится в полёт? Его дело не летать, А считать, считать, считать... Он рисует, он считает, Проектирует заводы, Даже в космосе летает И даёт прогноз погоды. Миллионы вычислений Может сделать за минуту. Догадались, что за гений? Ну, конечно же, — ... (компьютер)! Интересно знать Первым счётным прибором, предназначенным для облегчения вычислений, был абак. Но с помощью абака нельзя было выполнять сложные расчёты. Р ис. 138 Чтобы выполнять действия с многозначными числами французский учёный Блез Паскаль более 300 лет назад создал первую счётную машину. А современные вычислительные машины — компьютеры — появились только в XX веке. Знакомство с вычислительными «машинами» Учитель сообщает, что существует математическая игра «Вычислительные машины», с которой учащиеся познакомятся на занятии. Учитель демонстрирует несколько схем вычислительных «машин», учащиеся должны определить, какие вычисления «умеет» делать каждая из них. Учащимся предлагается сравнить схемы и установить, из каких элементов состоят эти вычислительные «машины». Затем учитель сообщает названия элементов. Далее демонстрируется «работа» первой вычислительной «машины». Например, на вход «машины» «подаётся» число 5 (учитель «вводит» число 5 на схеме: записывает или ставит карточку с числом 5). «Машина» выполняет действие «+2». На выходе получается число 7 (результат отмечается на схеме). Игра «Вычислительные машины» Учитель «подаёт» на вход вычислительных «машин» разные числа (ставит соответствующие карточки), ученики исполняют роль «вычислительных машин» и с помощью сигнального блокнота или веера цифр показывают результаты на выходе. Можно использовать карточки с числами и задавать число не только на входе, но и на выходе «машины» (обратной стороной карточки). После ответов карточка переворачивается, и учащиеся могут проверить правильность выполнения действий. Переменка 1 Проводится в виде игры на внимание. Учитель бросает мяч ученикам и называет различные числа. Если число больше 10, ученик произносит «да» и возвращает мяч учителю, если число меньше 10 — произносит «нет». Игра проходит в быстром темпе на выбывание. Знакомство с вычислительными «машинами» (продолжение) Учитель сообщает, что вычислительные «машины» могут выполнять одно или несколько действий по заданному «условию», и демонстрирует схему такой вычислительной «машины». Учащимся предлагается обсудить: какие новые элементы изображены на схеме вычислительной «машины», в какой фигуре задано условие, сколько стрелок выходят от ромба, как «работает» «машина с условием» по стрелке «Нет», по стрелке «Да». Следует продемонстрировать три варианта работы «машины с условием» — на вход «подаётся» число: 1) большее 6; 2) меньшее 6; 3) число 6 (в этом случае «машина» «не работает», т.к. число не может быть больше или меньше самого себя). Далее учитель предлагает учащимся подумать, как «простую» вычислительную «машину» перестроить в «машину с условием», как может выглядеть схема такой «машины» (можно предложить учащимся самостоятельно смоделировать её). Учитель может продемонстрировать схему такой вычислительной «машины». Необходимо установить, как работает такая «машина». На вход по очереди «подаются» три числа: число большее 8, число 8 и число меньшее 8 (целесообразно ввести числа 9, 8, 3 или 2 и определить, какие результаты будут на выходе в каждом случае). Переменка 2 Зрительная гимнастика. Упражнение в парах «Ремонт "вычислительной машины"» Каждая пара учащихся получает карточку «Мастерская Винтика и Шпунтика». Требуется установить, правильно ли работает каждая вычислительная «машина», и «устранить» неисправности («починить машины»): При подведении итогов обсуждается, что неисправности можно было устранять не только на выходе или на входе, но и в действиях или в условиях. Упражнение «Проверь работу "вычислительной машины"» Каждый ученик получает карточку, на которых изображены схемы вычислительных «машин». Требуется «проверить работу каждой из вычислительных «машин», заполнив, числами её схему. Кроме того, по желанию ученики могут спроектировать вычислительную «машину», составить её схему и «проверить работу». В конце занятия можно предложить обменяться карточками с «соседом» и проверить, «работает» ли «машина», при необходимости — «починить» её. РАЗДЕЛ «ЗНАКОМИМСЯ С ВЕЛИЧИНАМИ» (10 Ч) Занятие 20. Простые задачи на нахождение суммы Цель: планируется, что к окончанию занятия учащиеся будут знать: о прикладной значимости сложения при решении задач на нахождение суммы, о способах моделирования условий текстовых задач на нахождение суммы; уметь: моделировать условия простых задач с использованием схематических изображений. Оборудование: комплект карточек «Весёлая гимнастика», комплект карточек «Герои сказок» (по числу групп учащихся); карточки «3 + 2» (по числу пар учащихся); карточки «Фрекен Бок, Малыш и Карлсон», сигнальные карточки «Светофор» (по числу учащихся). Ход занятия Разминка Дидактическая игра «Светофор». Учитель читает условия задач. Если задача определённая, т.е. в её условии достаточно данных для решения и нет избыточных данных, учащиеся показывают зелёный сигнал, если задача «недоопределённая» или «переопределённая», — показывают красный сигнал. При этом следует предложить учащимся либо дополнить условие, устранив недостаток информации, либо исключить лишние данные или переформулировать вопрос. При этом решать задачи (выполнять действия, называть ответ) не нужно. Примерные условия задач: Яна вплела в венок 6 ромашек и 10 васильков. Сколько всего цветков вплела в венок Яна? (Задача определённая.) Марк коллекционирует марки. Вчера он приобрёл 8 новых марок. Сколько марок стало в коллекции Марка? (Задача «недоопределённая».) На уроке труда ученики изготовили 2 скворечника и 6 кормушек для птиц. Сколько было изготовлено скворечников? (Задача «переопределённая».) Старший брат отдал одному младшему брату 4 игрушки, а другому — 2 игрушки. Сколько всего игрушек было у старшего брата? (Задача «недоопределённая».) Максим и Наташа собрали по 5 белых грибов. Сколько белых грибов собрали Максим и Наташа вместе? (Задача определённая.) Кира купила 3 булочки и столько же пирожных. Сколько пирожных купила Кира? (Задача «переопределённая».) Денис подтянулся на турнике 8 раз. Отдохнув, он смог подтянуться ещё столько же раз. Сколько всего подтягиваний выполнил Денис? (Задача определённая.) Таня прослушала 4 песни на одной стороне диска и несколько песен на другой. Сколько всего песен прослушала Таня? (Задача «недоопределённая».) Работа в парах «3 + 2» Каждая пара получает одну тематическую карточку, составить задачу на сложение и решить её устно. используя которую надо Выполнив задание, каждая пара заполняет соответствующую схему, изображённую на доске. После выполнения задания всем учащимися можно провести блиц-конкурс составленных задач. Учитель предлагает учащимся указать одинаковые схемы и установить их отличие в зависимости от условия задачи. Затем учитель обобщает схемы для моделирования условий задач на нахождение суммы. Важно обратить внимание учащихся, что условия всех простых задач на нахождение суммы можно моделировать, используя одну из этих схем. Переменка 1 Учащиеся делятся на три группы: первая — «ЗА», вторая — «ДА», третья — «ЧА». Сначала учитель называет один из слогов слова «ЗАДАЧА» и учащиеся соответствующей группы встают. Затем учитель может предложить запомнить следующие действия по команде: «ЗА» — повернуться, «ДА» — пожать руку соседу, «ЧА» — присесть. Команды подаются в произвольном порядке и в быстром темпе. Упражнение «Задача про Малыша и Карлсона» Учитель демонстрирует рисунок «Фрекен Бок, Малыш и Карлсон» и три схемы для моделирования условия простой задачи на нахождение суммы. знакомит учащихся с условием задачи: «Фрекен Бок испекла плюшки. Сначала Малыш и Карлсон съели 10 плюшек с вареньем. А на добавку — столько же плюшек с повидлом. Сколько плюшек съели Малыш и Карлсон вдвоём?». Учитель Требуется заполнить каждую из схем согласно условию и ответить на вопрос задачи. После выполнения задания полезно обсудить, какая из предложенных схем показалась учащимся более подходящей для моделирования условия задачи про Малыша и Карлсона и почему. Упражнение «Весёлая гимнастика» Каждый ученик получает одну из карточек с условием задачи и схемами для моделирования её условия. Требуется заполнить одну из схем (по выбору ученика) и, решив задачу устно, записать ответ. Затем учащиеся объединяются в группы в соответствии с номерами выполненных заданий: «1» — задача о Мартышке, «2» — задача о Слонёнке, «3» — задача о Попугае, «4» — задача об Удаве. В составе групп учащиеся сверяют результаты решения задачи и объясняют свой выбор схемы для моделирования условия задачи. Переменка 2 Подвижная физкультминутка (гимнастика). Упражнение в группах «Герои сказок» Каждая группа учащихся получает комплект карточек «Герои сказок». Перед выполнением упражнения необходимо обратить внимание учащихся на синонимы термина «сумма», которые встречались в условиях задач: «ВСЕГО», «ВМЕСТЕ», «В СУММЕ», «ВДВОЕМ», «ОБЩЕЕ ЧИСЛО», «ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО» и т.п. После выполнения заданий можно провести конкурс и определить самую интересную задачу в каждой «номинации». РАЗДЕЛ «ЗНАКОМИМСЯ С ВЕЛИЧИНАМИ» (10 Ч) Занятие 21. Простые задачи на нахождение разности (остатка) Цель: планируется, что к окончанию занятия учащиеся будут знать: о практической направленности вычитания при решении задач на нахождение разности, о видах моделирования условий текстовых задач; уметь: моделировать условия простых задач с использованием схематических изображений. Оборудование: изображение сетки математического кроссворда; карточки «Задачи по цепочке», «Восстанавливаем задачи» (по числу групп учащихся); карточки «Сколько осталось?», рисунки и комплекты карточек «Веселые смайлики», карточки «Составляем задачи» (по числу пар учащихся). Ход занятия Разминка Занятие начинается с разгадывания математического кроссворда. 1. Значение разности 13 - 10. 2. Результат вычитания числа 8 из 10. 3. Математическое задание, название которого начинается с девятой буквы русского алфавита. 4. Число, скрытое под кляксой в записи равенства 1 8 - # = 18. 5. Число, на единицу меньшее числа 9. 6. Число, которое дополняет 4 до 10. 7. Разность чисел 10 и 5. 8. Значение выражения 20 - 1 0 - 3 . Если кроссворд разгадан правильно, то в закрашенной строке получается слово «ЗАДАЧА», а в закрашенном столбце — «РАЗНОСТЬ». Это — ключевые слова занятия «Простые ЗАДАЧИ на нахождение РАЗНОСТИ». Работа в парах «Сколько осталось?» Каждая пара учащихся получает карточку «Сколько осталось?». После выполнения задания необходимо обобщить схему моделирования: Работа в группах «Задачи по цепочке» Каждая группа получает комплект карточек «Задачи по цепочке», на которых приведены тексты взаимосвязанных задач 1 - 4 . Сначала первый ученик решает задачу 1 устно, сообщает ответ второму ученику; второй, решив задачу 2 устно, сообщает ответ третьему и т.д. (можно решить задачи 1 - 4 фронтально). Затем каждый ученик заполняет пропуски на своей карточке. Требуется смоделировать условие задачи (заполнить схему) и решить её. После выполнения всех заданий ответы сверяются. Затем можно предложить учащимся ответить на дополнительный вопрос: «Сколько всего комплектов винтиков и шпунтиков было израсходовано Винтиком и Шпунтиком?». Переменка 1 Игра на внимание: «Минус или плюс?». Учитель называет слова, обозначающие изменение исходного количества. Если слово обозначает увеличение количества, учащиеся при помощи рук или пальцев показывают знак «плюс», если уменьшение — знак «минус». Во время игры дети стоят с закрытыми глазами. Примеры слов для игры (количество и содержание слов — по выбору учителя): прилетели, ушли, продали, купили, уехали, принесли, сорвали, выросли, израсходовали, подошли, посадили, съели, вышли, вошли, отдали, вылили, истратили, добавили, забрали, принесли, взяли, уплыли, приплыли, упали, распустились, унесли, отрезали, пришили, поставили, убрали, исписали, построили. Упражнение в группах «Восстанавливаем задачи» Каждая группа получает карточку, в которой приведено несколько задач, в условиях которых пропущены слова. Требуется подобрать и записать слова в соответствии с сюжетной линией так, чтобы получилась задача на нахождение разности. После выполнения задания учащиеся называют слова, которые они использовали в каждой задаче. Полезно установить, какие из этих слов в большей степени отвечают сюжету задачи. Следует предложить учащимся подобрать другие слова, которые можно было использовать. При этом целесообразно поставить перед учащимися вопрос, например к первой задаче: «Что можно сделать с мячами, чтобы их число уменьшилось?» (возможные варианты ответов: подарить, проколоть, потерять и т.д.). Упражнение в парах «Весёлые смайлики» Учитель сообщает учащимся, что весёлые смайлики решили развеселить первоклассников и «зашифровали» математические задачи и их решения, и демонстрирует такую «зашифрованную» задачу, в условии которой все числа закрыты смайликами. Учитель предлагает учащимся обсудить: «Можно ли решить "зашифрованную" задачу?», «Какую схему нужно составить по условию задачи?» «Какое арифметическое действие надо выполнить при решении задачи?», «Как составить запись для решения задачи?». При этом учитель моделирует условие и предлагает учащимся составить схематическую запись соответствующей разности. Затем каждая пара получает карточку с «зашифрованными» задачами и соответствующий комплект изображений «весёлых» смайликов. Требуется заполнить пропуски в краткой записи и составить схематическую запись разности для решения задачи. Переменка 2 Рекомендуется проведение зрительной гимнастики. Упражнение «Составляем задачи» Каждая пара получает карточку, в которой нужно оставить задачу по решению. После выполнения заданий можно провести конкурс на самый интересный вопрос, самую интересную задачу. РАЗДЕЛ «ЗНАКОМИМСЯ С ВЕЛИЧИНАМИ» (10 Ч) Занятие 22. Простые задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц Цель: планируется, что к окончанию занятия учащиеся будут знать: о практической направленности сложения и вычитания при решении задач на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц, о видах моделирования условий текстовых задач; уметь: моделировать условия простых задач с использованием схематических изображений. Оборудование: 2 комплекта магнитов для проведения дидактической игры «Математическая эстафета», комплект схем и опор для упражнения «Заполняем схемы», комплекты карточек для проведения переменки-1; комплект карточек «Задачи Знайки» (по числу групп учащихся); таблицы и комплекты букв для проведения дидактической игры «Молодцы!», карточки «Составьте задачу» (по числу пар учащихся); динамическая таблица «Задачи Знайки», карточки «Задача Знайки» (по числу учащихся (пар)). Ход занятия Разминка Дидактическая игра «Математическая эстафета». Ученики делятся на две команды. На магнитной доске для каждой команды размещается одинаковое число магнитов, в одном из нижних углов — ещё несколько магнитов. Учитель формулирует различные задания на изменение числа магнитов на несколько единиц: «Увеличить на 3», «Уменьшить на 2», «На 4 меньше», «На 1 больше» и т.п. Обе команды одновременно приступают к выполнению заданий, добавляя или убирая магниты соответственно требованию задания. После каждой серии из 2-3 заданий можно подводить промежуточные результаты: кто быстро и правильно выполнил задания. При этом можно вести счёт, ориентируясь на следующие критерии: - выполнили быстрее и правильно — 2 очка, - выполнили медленнее, но правильно — 1 очко, выполнили быстрее и неправильно — 0 очков. Дидактическая игра в парах «Молодцы!» Для игры каждая пара получает карточку-таблицу, в верхней части которой записаны числа, в нижней — буквы: Учитель читает условие задачи, ученики, решив её устно, обводят в верхней строке таблицы число, являющееся числовым ответом на вопрос задачи, и букву, находящуюся под этим числом. Задачи для проведения дидактической игры: > Бабушка сварила 8 баночек клубничного варенья. Малинового — на 4 баночки больше. Сколько баночек малинового варенья сварила бабушка? > В зоологическом уголке живёт 15 хомячков. Кроликов — на 4 меньше. Сколько кроликов живёт в зоологическом уголке? > У ласточек вылупилось 6 птенцов. У скворцов — на 3 птенца меньше. Сколько птенцов вылупилось у скворцов? > В одном наборе 12 цветных карандашей. В другом — на 7 карандашей меньше. Сколько цветных карандашей во втором наборе? > Папа выкопал в саду 8 ям для посадки яблонь. Для посадки саженцев груш — на 2 ямы меньше. Сколько ям для груш выкопал папа? > Первая перемена длится 15 минут, вторая — на 5 минут больше. Сколько минут длится вторая перемена? > В книге 8 сказок, а рассказов — на 6 больше. Сколько рассказов в книге? Если все задачи решены правильно, должно получиться слово «Молодцы». Упражнение «Заполняем схемы» Учитель демонстрирует схемы для моделирования условий задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Требуется заполнить схемы в соответствии с условиями задач дидактической игры «Молодцы!» При этом учитель читает условие каждой из задач, организует краткий анализ условия, после чего в схеме выполняются соответствующие записи. В зависимости от уровня математической подготовки учащихся учитель либо моделирует условие одной или нескольких задач с помощью учащихся, либо предлагает учащимся выполнить каждое задание самостоятельно. Число задач — по выбору учителя, но среди них должны быть задачи как на увеличение, так и на уменьшение числа на несколько единиц. Затем следует проанализировать, что общего в ходе решения задач, в условии которых использовано слово «больше»: «Как изменялось число — увеличивалось или уменьшалось?», «Какое арифметическое действие использовано для решения каждой из этих задач?», «Чем схожи схемы для каждой из задач? Укажите одинаковые слова, знаки, изображения?» (на схемах полезно выделить одинаковые элементы цветным мелом). После этого можно обобщить схемы моделирования условий задач на увеличение на несколько единиц в виде опоры. Аналогично проводится анализ решения задач, в условии которых использовано слово «меньше». Затем результаты анализа обобщаются в виде опоры для решения простых задач на увеличение или на уменьшение числа на несколько единиц. Переменка 1 Проводится в виде игры на развитие зрительной памяти «Зоркий глаз». Учитель одновременно на короткое время (5-10 с) демонстрирует две карточки, на которых в произвольном порядке изображены геометрические фигуры. Затем карточки переворачиваются обратной стороной, а учащиеся отвечают на один из вопросов: «Где больше?» или «Где меньше?». Для самопроверки правильности ответа карточки вновь переворачиваются. Затем демонстрируется новый комплект карточек и т.д. Упражнение в парах «Сколько-сколько?» Каждой паре предлагается придумать задачу «О себе» и затем между собой разыграть диалог. Сначала первый ученик называет исходное число предметов, второй — указывает, на сколько у него таких предметов больше или меньше. Например: — У меня 3 наклейки. А сколько у тебя? — А у меня на 2 наклейки больше. Затем изменяется порядок высказываний: первым число предметов называет второй ученик, а первый указывает, на сколько у него таких предметов соответственно меньше или больше, т.е. составляется обратная задача: — У меня 5 наклеек. А сколько у тебя? — А у меня на 2 наклейки меньше. После прослушивания диалогов следует сделать вывод: «Если у первого предметов больше, чем у второго, то у второго — на столько же меньше, чем у первого», который можно обобщить в виде схемы. Учитель напоминает учащимся о Знайке — коротышке из Цветочного города, — который научился из одной задачи составлять ещё одну. На доске демонстрируется первая часть динамической таблицы, и учитель знакомит учащихся с условием задачи о маках и ромашках: «Синеглазка посадила на клумбе 20 маков. Ромашек — на 4 меньше. Сколько ромашек посадила Синеглазка на клумбе?». Учащимся предлагается заполнить пропуски в краткой записи задачи и решить задачу устно. После этого учитель сообщает, что, используя уже решённую задачу, можно составить ещё одну — обратную, — задачу о ромашках и маках, и демонстрирует вторую часть динамической таблицы. Учитель обращает внимание учащихся, что теперь известно, сколько ромашек посадила Синеглазка (начинается заполнение второй части динамической таблицы), и предлагает определить, больше или меньше маков по сравнению с ромашками высажено. Учащимся предлагается переформулировать фразу «Ромашек — на 4 меньше, чем маков»: «Маков — на…, чем ромашек». Затем требуется составить обратную задачу, используя известное число ромашек и соотношение между числом ромашек и числом маков. Необходимо обратить внимание учащихся, что вопрос обратной задачи должен содержать «обратное» требование: определить число маков. Подводя итог, полезно сравнить схемы прямой и обратной задач и повторить, как получить новую (обратную) задачу из данной (прямой). Затем учащимся предлагается новая задача. Требуется решить эту задачу и составить обратную. При этом выполнение задания можно организовать в зависимости от уровня математической подготовки учащихся: фронтально, в парах или индивидуально. Примерное условие задачи для фронтальной (парной, индивидуальной) работы: «На фотоохоте Пулька и Булькой сфотографировали 6 белок. Зайцев — на 4 больше. Сколько зайцев сфотографировали Пулька с Булькой?». Образец динамической таблицы для фронтального выполнения задания. Переменка 2 Дыхательная гимнастика. Упражнение «Составь задачу» Каждый ученик получает карточку «Составь задачу». Требуется составить одну или несколько задач (по выбору ученика). При выполнении задания можно ограничиться заполнением схемы и записью вопроса или, заполнив схему, записать полное условие (по усмотрению учителя). В процессе выполнения задания учитель просматривает заполненные схемы и составленные задачи, корректируя работу учащихся. После выполнения заданий можно провести конкурс и определить самую «вкусную», самую «сладкую», самую «витаминную» задачи. РАЗДЕЛ «ЗНАКОМИМСЯ С ВЕЛИЧИНАМИ» (10 Ч) Занятие 26. Лабиринты. Математические игры с цифрами и числами Цель: планируется, что к окончанию занятия учащиеся будут знать: о новых видах математических задач: лабиринтах, математических играх; уметь: решать новые виды математических задач: лабиринты, математические игры. Оборудование: рисунок «Разгадай слово», схемы лабиринтов «Мышь и сыр», «Утка и утята», «Колобок», карточки для игры «Найдите пару», изображения Чипа и Дейла, карточки с изображениями орехов, таблица, цветные мелки (маркеры); по 11 счётных палочек (для каждой пары учащихся), по 2-3 рисунка со схемами лабиринтов (для каждого ученика). Ход занятия Разминка Учащимся демонстрируется рисунок «Разгадай слово» и предлагается установить, в какой клетке должна находиться каждая из записанных букв: Чтобы предупредить угадывание ответа, буквы слова «ЛАБИРИНТ» записаны справа налево — «ТНИРИБАЛ». Интересно знать Лабиринт — это сложное сооружение с запутанными ходами. Один из древнегреческих мифов повествует о лабиринте, в котором находился Минотавр — чудовище с телом великана и головой быка. Юноши и девушки, попадавшие в лабиринт, не найдя обратной дороги, становились жертвами Минотавра. И только отважный древнегреческий герой Тесей смог войти в лабиринт, победить Минотавра и вернуться обратно. Выйти из лабиринта Тесею помог клубок ниток. Желательно обсудить с учащимися, как это могло быть. (Конец нити Тесей закрепил при входе в лабиринт. Продвигаясь по лабиринту, он разматывал клубок, а потом по этой нити и нашёл выход.) Чтобы спорилось нужное дело, Чтобы в жизни не знать неудач, В лабиринт отправляемся смело — В мир загадок и сложных задач. Упражнение «Пройди лабиринт» Учитель сообщает, что лабиринты изображают в виде схем, и демонстрирует несколько лабиринтов. При этом надо объяснить, что возможны различные задания: - найти маршрут от входа к центру лабиринта, - найти выход из лабиринта, - пройти лабиринт. Задания могут содержать требование: найти самый короткий маршрут. Затем учитель показывает, как выполнить каждое из заданий, отмечая маршруты мелом или маркером. Полезно продемонстрировать, как надо поступить, если сделан ошибочный ход: следует вернуться к развилке и «направиться» по другому маршруту, сменив цвет мела (маркера). Переменка 1 Игра на развитие памяти «Найдите пару».Игра представляет собой набор из 8-2 пар одинаковых карточек, которые перед началом игры перемешивают и «рубашками» вверх раскладывают на столе или крепят на доске рядами. Учащиеся по очереди «открывают» две любые карточки. Если рисунки оказались одинаковые — ученик забирает карточки себе, если разные — карточки снова переворачивают обратной стороной и ход переходит к следующему ученику. Игра заканчивается, когда все карточки будут разобраны. Победителями становятся ученики, собравшие больше карточек. Упражнение в парах «Помогите зверюшкам пройти лабиринт» Каждый ученик получает 2-3 различных лабиринта. Первый лабиринт каждый ученик проходит под наблюдением другого, следующие — самостоятельно. Затем организуется взаимопроверка. Если учащиеся имеют опыт работы с лабиринтами, данный этап занятия можно заменить творческой работой: самостоятельно придумать и изобразить лабиринт. Переменка 2 Зрительная гимнастика. Упражнение «Чип и Дейл» Учитель на доске размещает изображения героев мультфильма «Чип и Дейл» и предлагает учащимся следующую ситуацию: «Чип и Дейл собирали орехи и придумали игру: по очереди брать орехи из кучки. Причём Чип — по 2 ореха, Дейл — по 3. Проиграет тот, кто не сможет сделать следующий ход. Определите, кто победит, если в кучке было 5 орехов и первый ход сделает Чип. Кто выиграет, если первым начнёт играть Дейл?». При этом учитель закрепляет на доске 5 карточек, на каждой из которых изображён орех. Два ученика моделируют игровые ситуации, исполняя роли Чипа и Дейла. Затем учитель изменяет игровую ситуацию и «разыгрывает» её с другими парами учеников. Например, следующим образом: — Потом Чип добавил в кучку ещё 2 ореха и сделал первый ход. Кто теперь проиграл, кто — выиграл? — Дейл подумал, предложил Чипу переиграть игру и сделал первый ход. Кто проиграл, кто выиграл? — Теперь Чип подумал и добавил в кучку ещё 2 ореха. Кто выиграет, если Чип начнёт игру первым? Кто выиграет, если Дейл начнёт игру первым? — Сколько орехов можно добавить в игру Дейлу, чтобы, начиная первым, не проиграть? По ходу выполнения упражнения можно заполнять таблицу. Игра в парах «Думай и побеждай!» Учитель сообщает, что в математических играх выигрыш зависит не от везения, а от умения думать и просчитывать наперёд свои ходы и ответные ходы соперника. Затем учитель предлагает учащимся в парах сыграть в игру «11 палочек». На каждую парту раздаётся по 11 палочек. Каждый из участников игры за один ход может брать от 1 до 3 палочек, ходы делаются поочерёдно. Проигравшим считается игрок, которому приходится взять последнюю палочку. Игру можно проиграть несколько раз. Творческая работа «Лабиринт» Из всех палочек, с которыми играли учащиеся в парах, на полу выкладывается схема лабиринта. Затем проводится соревнование «Кто быстрее пройдёт лабиринт?» РАЗДЕЛ «ЗНАКОМИМСЯ С МОДЕЛИРОВАНИЕМ» (8 Ч) Занятие 27. Простые задачи на разностное сравнение Цель: планируется, что к окончанию занятия учащиеся будут знать: об основных задачах на вычитание, об обратных задачах; уметь: использовать вычитание для сравнения, на сколько одно число больше (меньше) другого Оборудование: мяч, схемы и комплекты карточек «Живая природа», опоры для моделирования условия и решения задач на разностное сравнение, комплекты схем и карточек «Больше — меньше» — по числу групп учащихся; карточки «Восстановите задачу!» — по числу пар учащихся; карандаши синего и зелёного цветов, карточки «Цветные карандаши», «Весёлые смайлики» — по числу учащихся. Ход занятия Разминка Дидактическая игра с мячом «Больше или меньше». Учитель называет слова, используемые при сравнении различных величин. Требуется соотнести каждое слово с одним из терминов «больше» или «меньше», используемым при сравнении чисел (значений величин).В игре могут быть использованы слова: «длиннее», «короче», «легче», «тяжелее», «шире», «уже», «выше», «ниже», «ближе», «дальше», «быстрее», «медленнее» и т.п.Один из возможных вариантов игры: «ниже» — «меньше», «тяжелее» — «больше», «длиннее» — «больше», «легче» — «меньше», «шире» — «больше» и т.д. Упражнение «Умные карандаши» Каждый ученик получает карточку «Цветные карандаши» и два карандаша синего и зелёного цветов . Математический диктант с геометрическим содержанием: 1. Карандашом синего цвета закрасьте полоску из трёх клеток. На рисунке отмечена первая клетка полоски. 2. Под синей полоской карандашом зелёного цвета закрасьте полоску из пяти клеток. Первая клетка полоски отмечена. Используя выполненный рисунок, учащиеся вписывают в пустые клетки числа так, чтобы получились верные утверждения. При необходимости учитель озвучивает задания. После выполнения заданий результаты сверяются. Затем следует предложить учащимся назвать арифметическое действие, которое надо выполнить, чтобы узнать, на сколько клеток зелёная полоска длиннее, чем синяя; синяя полоска короче, чем зелёная. После этого следует подвести итог: чтобы ответить на вопросы «На сколько больше?», «На сколько меньше?», надо использовать вычитание. Упражнение в группах «Живая природа» Каждая группа получает комплект карточек «Живая природа» с задачами на разностное сравнение (число карточек в комплекте — по усмотрению учителя в зависимости от уровня математической подготовки учащихся в группе). Требуется вписать вместо пропусков слова, соответствующие постановке вопроса по сюжету каждой задачи (могут быть использованы слова: «больше», «меньше»; «выше», «ниже»; «медленнее», «быстрее»; «тяжелее», «легче»; «короче», «длиннее»; «ниже», «выше»). Затем учащиеся решают задачу, последовательно отвечая на каждый из поставленных вопросов, и записывают ответ. После выполнения заданий результаты обсуждаются и обобщаются. При этом необходимо обратить внимание учащихся, что, определяя, на сколько одно число больше (меньше) другого, они находят ответ и на второй вопрос — на сколько второе число меньше (больше) первого. После этого на доске следует обобщить схемы моделирования условий и алгоритмическое правило решения задач на разностное сравнение. Переменка 1 Игра на внимание «Бегает,плавает, летает». Учитель называет различных животных. Если названа птица или летающее насекомое, то учащиеся руками имитируют взмахи крыльями, рыба или водное млекопитающее — движения пловца, наземное млекопитающее — ногами имитируют бег. При проведении игры могут быть использованы слова: «собака», «щука», «сорока», «аист», «кит», «кот», «носорог», «воробей», «скворец», «акула», «шмель», «жираф» и т.п. Упражнение в группах «Сортировка» Каждая группа получает комплект карточек «Больше — меньше», состоящий из трёх блоков задач с общим сюжетом, и по три схемы для моделирования условий задач: на разностное сравнение, на увеличение и на уменьшение на несколько единиц. Требуется определить, какую схему надо использовать при решении каждой из задач, и поместить карточку под соответствующей схемой. Схемы для моделирования Упражнение «Весёлые смайлики» Учитель сообщает учащимся, что весёлые смайлики подготовили первоклассникам новые «зашифрованные» задачи. Каждый ученик получает карточку с «зашифрованными» задачами (рис. 175). Требуется соединить линией условие каждой задачи с табличкой, в которой указано, какое арифметическое действие надо использовать для решения задачи. После выполнения задания организуется его самопроверка. Переменка 2 Пальчиковая гимнастика на развитие мелкой моторики. Упражнение в парах «Восстановите задачу!» Каждая пара учащихся получает карточку, на которой дано описание сюжета к задаче и приведены две схемы. Требуется с опорой на схемы составить условия двух задач. После выполнения заданий можно обсудить составленные задачи и предложить учащимся подумать, какие ещё задачи можно было составить по предложенному сюжету. РАЗДЕЛ «ЗНАКОМИМСЯ С МОДЕЛИРОВАНИЕМ» (8 Ч) Занятие 28. Простые задачи на нахождение неизвестного слагаемого Цель: планируется, что к окончанию занятия учащиеся будут знать: об основных задачах на сложение и вычитание, об обратных задачах, о моделировании условий простых текстовых задач на сложение и вычитание; уметь: моделировать условия простых задач на сложение и вычитание с использованием схематических изображений Оборудование: схемы ситуаций с известными данными, рисунок вопроса-непоседы, схемы ситуаций с неизвестными данными, карточки «Точка», «Вопросительный знак», рисунок «Три "С"»; два набора схем, 12 карточек с изображением вопроса; комплекты схем «Решаем обратные задачи» — по числу групп, карточки «Весёлые смайлики» — по числу пар учащихся; карточки «Задача Машеньки» — по числу девочек, карточки «Задачи Гусли» — по числу мальчиков. Ход занятия Разминка Терминологический диктант «Как называют?» Учитель демонстрирует учащимся равенства, например:«2 + 7 = 9», «3 + 5 = 8», «4 + 6 = 10», «11 + 1 = 12». Затем в произвольном порядке называет и показывает числа, например: 7, 9, 2, 3, 10, 1, 8, 5, 12, 4, 11,6. Требуется определить, как называют каждое из чисел — слагаемым или суммой, Упражнение «Вопрос-непоседа» Учитель сообщает учащимся: «В вазе лежат 3 яблока и 5 апельсинов — всего 8 фруктов», — и демонстрирует соответствующую схему. Затем следует предложить учащимся ответить на вопросы: сколько всего фруктов лежит в вазе? какие фрукты лежат в вазе? сколько яблок лежит в вазе? сколько апельсинов лежит в вазе? всё ли нам известно о фруктах в вазе? как можно изменить схему, чтобы появились неизвестные данные? После этого учитель демонстрирует учащимся карточку с вопросом-непоседой ?, закрывает этой карточкой число 8 на схеме и предлагает составить задачу так, чтобы требовалось найти сумму. Далее учитель переставляет вопрос-непоседу на позицию числа 3 и на позицию числа 5, а учащиеся составляют соответствующие задачи. Аналогично следует организовать выполнение заданий с использованием других схем для моделирования задач на нахождение суммы. Например: «На прогулку вышли 8 девочек и 10 мальчиков, всего — 18 детей». Затем учитель предлагает учащимся устно решить задачи, условия которых представлены на схемах. Требуется назвать число, которое закрыто на каждой из схем вопросом-непоседой. При подведении итогов учитель обобщает, что задачи на нахождение суммы задачи нахождение неизвестного слагаемого являются обратными. Дидактическая игра «Вопрос-непоседа» Дидактическая игра проводится в виде математической эстафеты. На доске разных местах размещаются (изображаются) наборы схем. и в Для проведения игры учащиеся делятся на две команды, каждая команда получает по шесть карточек с изображением вопроса. Требуется расставить по одному знаку на каждой из схем так, чтобы получились разные схемы на нахождение неизвестного слагаемого. Переменка 1 Дидактическая игра на внимание «Точка и вопрос». Учитель показывает в одной руке карточку с изображением точки, в другой — карточку с изображением вопросительного знака. После этого учащиеся знакомятся с правилами игры: если будет показана карточка с точкой, надо присесть, обняв колени; если с вопросом — встать, подняв руки вверх и согнув их над головой.Затем учитель показывает по одной карточке в быстром темпе, сменяя их в произвольном порядке, учащиеся выполняют соответствующие движения. Упражнение в группах «Решаем обратные задачи» Каждая группа получает комплект из трёх карточек. На каждой карточке представлены две задачи: задача 1 — на нахождение суммы, задача 2 — на нахождение неизвестного слагаемого. Требуется заполнить схему каждой задачи, решить её устно и записать ответ. После проверки выполнения задания необходимо предложить учащимся ответить на вопросы: «Какое арифметическое действие использовано при решении каждой задачи под номером 1 ? » (Ответ: сложение.), «Назовите известные и неизвестные компоненты сложения в задачах под номером 2» (Ответ: известные — сумма и одно из слагаемых, неизвестные — другое слагаемое.), «Как можно найти неизвестное слагаемое?» (Ответ: из суммы вычесть известное слагаемое.) Упражнение «Задачи весёлых смайликов» Каждая пара получает карточку, на которой изображены схемы к задачам на нахождение суммы и на нахождение неизвестного слагаемого и таблички со схематической записью суммы и разности. Требуется провести линию от каждой схемы к табличке с записью арифметического действия, которое нужно выполнить для решения задачи. При проверке называются номера задач, для решения которых надо выполнить сложение (1, 3, 5), и номера задач, решаемых с помощью вычитания (2, 4, 6, 7, 8). Переменка 2 Рекомендуется проведение зрительной гимнастики. Упражнение «Составьте задачи!» Каждый ученик получает карточку, на которой представлена задачная ситуация: девочкам — о Машеньке, мальчикам — про музыканта Грушу. Требуется составить и записать условие двух задач: прямой на нахождение суммы и обратной на нахождение неизвестного слагаемого (по желанию учащиеся могут смоделировать условие задачи с помощью одной из схем). После выполнения задания организуется сравнительная проверка среди девочек и среди мальчиков. Игра со словами «Три С» Учитель демонстрирует учащимся схематическое равенство и предлагает учащимся «расшифровать» его. (Ответ: «Слагаемое» + «Слагаемое» = «Сумма».) Затем предлагается составить предложения из трёх слов, каждое из которых начинается буквой «С». Например: «Сегодня светит солнце», «Саша смастерил скворечник» и т.п. РАЗДЕЛ «ЗНАКОМИМСЯ С МОДЕЛИРОВАНИЕМ» (8 Ч) Занятие 29, 30. Простые задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого (вычитаемого) Цель: планируется, что к окончанию занятия учащиеся будут знать: об основных задачах на сложение и вычитание, об обратных задачах, о моделировании условий простых текстовых задач на сложение и вычитание; уметь: моделировать условия простых задач на сложение и вычитание с использованием схематических изображений Оборудование: схемы ситуаций с известными данными, рисунок вопроса-непоседы, таблицы с вопросами; карточки «Расстановка вопросов», комплекты карточек «Решаем обратные задачи» — по числу групп учащихся; карточки «Весёлые смайлики» — по числу пар учащихся; карточки с таблицами 4x4, карточки «Задачи Мурзика» — по числу учащихся. Ход занятия Разминка Терминологический диктант «Как называют?» Учитель демонстрирует учащимся равенства, например: «14 - 3 = 11», «8 - 1 = 7», «9 _ 4 = 5», «12 - 2 = 10». Затем в произвольном порядке называет и показывает числа, например: 1, 10, 7, 12, 5, 11,3, 8, 9, 2, 6, 4, 14. Требуется определить название каждого из чисел согласно позиции в записи равенства: уменьшаемое, вычитаемое или разность. Упражнение «Вопрос-непоседа» Учитель сообщает учащимся: «Было 10 пирожков. Продали 7 пирожков. Осталось 3 пирожка», — и демонстрирует соответствующую схему (с рисунками). Затем следует предложить учащимся ответить на вопросы: что известно о пирожках? всё ли нам известно о пирожках? как можно изменить схему, чтобы появились неизвестные данные? какие числа (позиции) на схеме можно заменить вопросительным знаком? После ответов учащихся учитель сначала закрывает на схеме карточкой, на которой изображён вопрос непоседа число 3 (разность) и предлагает составить задачу на нахождение разности. Затем учитель перемещает вопросительный знак на позицию числа 10 (уменьшаемого), далее — на позицию числа 7 (вычитаемого). Учащиеся составляют соответствующие задачи. Аналогично следует организовать выполнение других заданий. Например: «Было 15 воздушных шариков. Когда улетели 3 шарика, осталось 12 шариков» (с рисунками). Подводя итоги, учитель сообщает, что задачи нахождение вычитаемого являются обратными. на нахождение уменьшаемого и Упражнение «Расстановка вопросов» Каждая группа учащихся получает карточку со схемами для моделирования условий задач. Нужно записать по одному вопросу на каждой из схем так, чтобы полученная схема отвечала указанному требованию. После выполнения задания результаты сверяются. При этом учащиеся называют позиции, на которые помещены «вопросы-непоседы» соответственно: «осталось», «было», «использовали». Переменка 1 Проводится в виде дидактической игры на развитие памяти. Для участия в игре каждый ученик получает карточку с таблицами 4 x . Учитель сообщает учащимся, что они в течение нескольких секунд будут рассматривать рисунок. На рисунке изображена таблица и в нескольких клетках этой таблицы — вопросительные знаки. Требуется запомнить размещение вопросительных знаков, а потом расставить их в тех же клетках в одной из таблиц на своей карточке. Каждый рисунок демонстрируется в течение 15-20 секунд и закрывается, а учащиеся расставляют вопросительные знаки по памяти. Затем учитель снова показывает рисунок для самопроверки и демонстрирует новый рисунок. Игра проводится несколько раз. Упражнение в группах «Решаем обратные задачи» Каждая группа получает комплект из двух карточек. На каждой карточке представлены две задачи: задача 1 — на нахождение неизвестного вычитаемого, задача 2 — на нахождение неизвестного уменьшаемого. Требуется заполнить схему каждой задачи, решить её устно и записать ответ. После проверки выполнения задания необходимо предложить учащимся ответить на вопросы: «Какое арифметическое действие использовано при решении каждой задачи под номером 1?» (Ответ: вычитание.), «Назовите известные и неизвестные компоненты в задачах под номером 1?» (Ответ: известные компоненты: уменьшаемое, разность; неизвестное — вычитаемое.); «Какое арифметическое действие использовано при решении каждой задачи под номером 2?» (Ответ: сложение.), «Назовите известные и неизвестные компоненты сложения в задачах под номером 2» (Ответ: известные компоненты — вычитаемое и разность, неизвестное — уменьшаемое.). Упражнение «Задачи весёлых смайликов» Каждая пара учащихся получает карточку, на которой изображены схемы к задачам на нахождение неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого, разности и таблички со схематическими записями сложения и вычитания. Нужно соединить линией каждую схему с табличкой арифметического действия, которое нужно выполнить для решения задачи. После выполнения задания следует назвать номера задач, для решения которых надо выполнить сложение (3, 5, 8) и номера задач, решаемых с помощью вычитания (1, 2, 4, 6, 7). Переменка 2 Рекомендуется проведение упражнений на развитие координации движений. Упражнение «Задачи Мурзика» Каждый ученик получает карточку, на которой описан сюжет задачи. Требуется сначала смоделировать условия трёх задач: на нахождение разности, неизвестного вычитаемого и неизвестного уменьшаемого, — вписав в соответствующих клетках число или знак «?». Затем нужно поставить и записать вопрос к каждой задаче. После выполнения упражнения организуется его проверка (взаимопроверка). Игра со словами «Три буквы» Учитель демонстрирует учащимся схематическое равенство и предлагает «расшифровать» его (Ответ: «Уменьшаемое» — «Вычитаемое» = «Разность».) Затем учащимся предлагается составить предложение из трёх слов, первое из которых начинается буквой «У», второе — буквой «В», третье — буквой «Р». Например: «Утром выполнили разминку», «Ученик взял рюкзак» и др. РАЗДЕЛ «ЗНАКОМИМСЯ С МОДЕЛИРОВАНИЕМ» (8 Ч) Занятие 31, 32. Использование методов математического моделирования при решении простых задач Цель: планируется, что к окончанию занятия учащиеся будут знать: о моделировании условий простых текстовых задач на сложение и вычитание; уметь: моделировать условия простых задач на сложение и вычитание с использованием схематических изображений Оборудование: рисунки «Цветы», «Неопознанные кляксы», изображение сетки математического кроссворда; схемы «Задачи Колобка», кроссворд; карточки «Дорожный указатель» — по числу групп учащихся, карточки «Вопросы о цветах», «Задачи о цветах» — по числу пар учащихся, лента ответов, сигнальные карточки «Светофор» — по числу учащихся. Ход занятия Разминка Дидактическая игра «Молчанка» или «Светофор». Учитель знакомит учащихся с сюжетом задачи и ставит несколько вопросов. Требуется определить, можно или нельзя ответить на каждый из поставленных вопросов: если ответить можно, то учащиеся кивают головой в знак согласия (показывает сигнальную карточку зелёного цвета); если данных для ответа на вопрос недостаточно — поворачивают голову из стороны в сторону в знак несогласия (показывает сигнальную карточку красного цвета). Задача 1. Фея превратила в лошадей трёх серых и двух белых мышей. — Сколько серых и белых мышей фея превратила в лошадей? — Сколько чёрных и белых мышей фея превратила в лошадей? — На сколько меньше белых мышей, чем серых, превратили в лошадей? — На сколько больше серых лошадей, чем белых, превратилось в мышей? Задача 2. У десяти бегемотиков заболели животики. Айболит уже вылечил семь бегемотиков. — Сколько бегемотиков осталось вылечить? — На сколько больше здоровых бегемотиков, чем больных? — Сколько лекарства потребовалось, чтобы вылечить 7 бегемотиков? — Сколько ещё бегемотиков заболело в Африке? Задача 3. У Чиполлино пять братьев, а сестёр — на одну меньше. — Сколько всего родственников у Чиполлино? — Сколько сестёр у Чиполлино? — Сколько сыновей в семье Чиполлино? — Сколько вместе братьев и сестёр у Чиполлино? Задача 4. У одного цветика-семицветика оторвали четыре лепестка. — Сколько лепестков осталось у цветика-семицветика? — Сколько лепестков осталось у других цветиков-семицветиков? — На сколько меньше лепестков осталось, чем оторвали? — Сколько лепестков у двух цветиков-семицветиков? Упражнение в парах «Вопросы о цветах» Учитель демонстрирует рисунок и знакомит учащихся с сюжетом задачи: «На лужайке расцвели тюльпаны, нарциссы и подснеж ники». Каждая пара учащихся получает карточку «Вопросы о цветах». Требуется соединить линией каждый вопрос с соответствующей схемой. После выполнения задания следует организовать продемонстрировав учащимся таблицу правильных ответов. самопроверку, Упражнение в группах «Задаём вопросы» Каждая группа учащихся получает карточку «Дорожный указатель». Перед выполнением задания необходимо обсу дить, какая информация представлена на дорожном указателе, для чего её можно использовать. Затем следует предложить учащимся составить и записать вопросы, на которые можно ответить, используя указанную информацию. Можно рекомендовать учащимся сокращать названия населённых пунктов при записи: «Медвежье» — «М.», «Зайцево» — «3.», «Колобково» — «К.». После выполнения задания необходимо обсудить, уточнить и дополнить составленные вопросы, а также можно устно ответить на каждый из поставленных вопросов. Переменка 1 Проводится в виде игры на внимание. Учащиеся исполняют роль Колобка, который без опаски катится мимо зайца, волка, медведя (в этом случае учащиеся вы полняют ходьбу на месте), и прячется от лисы (в этом случае учащиеся закрывают лицо ладошками). Учитель в произвольном порядке называет слова-команды «заяц», «волк», «медведь», «лиса», учащиеся выполняют соответствующие действия. Упражнение в парах «Задачи Колобка» Каждая пара учащихся получает карточку «Задачи Колобка», на которой смоделированы условия простых задач на сложение или вычитание, и изображены таблички со схематическими записями решений этих задач. Требуется соединить линией схему условия каждой задачи со схематической записью её решения. После выполнения задания следует организовать самопроверку. При этом следует назвать номера задач, при решении которых надо использовать сложение (3, 5, 7), вычитание (1, 2, 4, 6, 8). Упражнение «Измените слово» Учитель демонстрирует несколько схем из упраж нения «Задачи Колобка». Требуется определить, какое слово можно изменить в условии каждой из задач, чтобы для решения полученной задачи использова лось обратное действие: вычитание вместо сложения, сложение вместо вычитания. Соответствующие изменения можно выполнить на схеме. После выполнения заданий полезно обобщить, выделив слова, которые являются определяющими в выборе арифметического действия. Переменка 2 Рекомендуется проведение зрительной гимнастики. Упражнение «Минус» или «плюс» Упражнение проводится в форме математического диктанта по решению просты х задач. Для проверки осознанности выполнения заданий числовые дан ные в условиях задач заменены словом «несколько». Каждый ученик получает лен ту для записи ответов: Учитель последовательно читает условия задач, называя номер каждого задания. Учащиеся должны определить, какое арифметическое действие — сложение или вычитание — надо использовать для от вета на вопрос задачи и записать соответственно знак — «+» или «-». Примеры задач: 1. В комнате сидело несколько девочек, потом зашло ещё несколько. Сколько девочек стало в комнате? 2. В классе девочек больше, чем мальчиков. На сколько мальчиков меньше, чем девочек? 3. В спортзале занимались первоклассники. Потом несколько учеников вышло. Сколько первоклассников осталось в спортзале? 4. В библиотеке было несколько девочек, а мальчиков — на несколько учеников больше. Сколько мальчиков было в библиотеке? 5. В классе было несколько детей. Мальчики ушли, а все девочки остались. Сколько ушло мальчиков? 6. На прогулке девочек было меньше, чем мальчи ков. На сколько меньше девочек, чем мальчиков? 7. Первоклассники занимались плаванием. Когда несколько детей вышло из бассейна, несколько девочек и мальчиков осталось. Сколько первоклассников было в бассейне первоначально? 8. В буфет пришло несколько мальчиков, а девочек — на несколько учениц меньше. Сколько девочек пришло в буфет? 9. В 1 классе учатся несколько девочек и несколь ко мальчиков. Сколько всего учеников в 1 классе? 10. Из школы вышло несколько мальчиков и несколько девочек. Сколько учеников вышло из школы? После выполнения задания организуется свои ответы с правильными. самопроверка, и учащихся сверяют Упражнение «Кроссворд» Занятие заканчивается разгадыванием математи ческого кроссворда. Учитель демонстрирует учащимся рисунки «Неопознанные кляксы», на которых представлены схемы условий задач на сложение и на вычитание. Требуется определить число, «закрытое» кляксой, и записать его название в соответствующей клетке кроссворда. Если кроссворд разгадан правильно, в закрашен ном столбце получается слово «РЕШЕНИЕ». Это ключевое слово для проведения рефлексии, которая на правлена на выявление, как ученики освоили методы решения простых задач на сложение и вычитание, какие задания и формы работы вызвали наибольший интерес школьников. РАЗДЕЛ «ЗНАКОМИМСЯ С МОДЕЛИРОВАНИЕМ» (8 Ч) Занятие 33. Решение простых задач на переливание с использованием наглядных моделей Цель: планируется, что к окончанию занятия учащиеся будут знать: о моделировании условий простых текстовых задач на переливание; уметь: моделировать условия простых задач на переливание с помощью таблицы. Оборудование: рисунок «Стакан, ведро и бочка», банки объёмом 1л, 2л, 3л; ведро, вода (до 10 л),кувшин; карточки с изображением различных ёмкостей, рисунок с изображением Винни-Пуха, мяч; карточки «Наполните кувшин!» — по числу групп учащихся, карточки «Задача Винни-Пуха» — по числу пар учащихся. Ход занятия Разминка Упражнение «Стакан, ведро и бочка». Учитель демонстрирует рисунок, на котором изображены стакан, ведро и бочка, и сообщает учащимся, что в эти ёмкости можно наливать воду. Затем учитель предлагает учащимся опреде лить, какую из ёмкостей удобно было использовать в каждой ситуации. Для этого используется приём «Неоконченные предложения»: В вазочку для цветов налили воды 3 ... (стакана). Для полива цветов на клумбе потребовалось воды 3 ... (ведра). Для полива огорода наполнили водой 3 ... (бочки). В надувной бассейн помещается воды 10 ... (вёдер). Лимонад из бутылки разлили в 1 ... (стакана). От одной коровы надоили молока 1 ... (ведро). В аквариум залили воды 5 ... (вёдер). Лошадь за день выпивает воды примерно 5 ... (вёдер). Слон в жаркий день может выпить воды до 3 ... (бочек). Человеку в течение дня надо потреблять жидко сти до 10 ...(стаканов). Практическая работа «От 1 до 10» Для проведения практической работы потребуется: банки ёмкостью 1 л и 2 л, пустое ведро и вода. Сначала следует объяснить учащимся, сколько литров воды вмещает каждая банка. Требуется определить, как можно налить в ведро указанное число литров: 1 литр, 2 литра, 3 литра 10 литров, и назвать, какие банки следует использовать для выполнения задания, переливая воду в ведро. Сначала учащиеся дают ответ устно. Например: «Чтобы налить 1 литр, надо перелить в ведро воду из одной литровой банки» или «Чтобы налить в ведро 7 литров, надо перелить воду три раза из двухлитровой и один раз из литровой банки». Затем следует смоделировать решение, выполнив схематическую запись. Схематические записи всех переливаний пред ставлены в следующей таблице (возможны и другие решения). После этого можно продемонстрировать соответствующие переливания (число демонстраций по усмотрению учителя). К выполнению практической работы можно привлечь учащихся. При подведении итогов практической работы полезно обратить внимание учащихся, что, используя ёмкости 1 литр и 2 литра, можно налить в ведро от 1 до 10 литров воды. Затем следует предложить учащимся ответить на вопросы: «Можно ли налить в ведро от 1 литра до 10 литров воды, используя только литровую банку? только двухлитровую банку?», « Можно ли, используя литровую и двухлитровую банки, налить в бочку 11 литров, 12 литров 20 литров (или иной объём) воды?» При ответе на последний вопрос можно предложить учащимся выполнить схематиче ские записи предлагаемых решений. Затем можно сделать вывод о том, что любое чис ло можно представить суммой, используя только числа 1 и 2. Переменка 1 Игра на развитие памяти «Что изменилось?» . Учитель демонстрирует 7-9 карточек с изображением различных ёмкостей. Учащиеся на протяжении 15-20 секунд рассматривают их, затем закрывают глаза, а учит ель либо меняет карточки местами, либо убирает, либо добавляет но вые карточки. Требуется определить, какие произошли изменения. Игру можно повторить несколько раз и в разных вариантах — меняя местами, убирая или добавляя карточки. Упражнение «Наполняем кувшин» Учитель сообщает учащимся, что для выполнения упражнения потребуются банки ёмкостью 2 литра, 3 литра и кувшин, и демонстрирует пустые ёмкости Затем учитель знакомит учащихся с условием за дачи: «Требуется с помощью двухлитровой и трёхлитровой банок налить в кувшин 1 литр воды». Сначала следует предложить учащимся опреде лить, как получить 1 литр, имея ёмкости 2 литра и 3 литра. При этом полезно обсудить (продемонстри ровать) предложенные учащимися способы решения задачи, выбрать среди них результативные и предложить учащимся ответить на вопрос: «Каким способом быстрее всего налить в кувшин 1 литр воды?» Затем целесообразно предложить учащимся смо делировать решение задачи, установив, как получить число 1, используя числа 2 и 3: 1 = 3 - 2 . Затем следует обобщить, определив последовательность действий (алгоритм решения), которые надо выполнить для решения задачи (демонстрация переливаний — по усмотрению педагога). 1. Наполнить водой трёхлитровую банку доверху. 2. Перелить из трёхлитровой банки воду в двух литровую, наполнив двухлитровую банку доверху. 3. Перелить оставшуюся воду из трёхлитровой банки в кувшин. Задача решена. Алгоритм решения задачи оформляется в виде таблицы. Упражнение в группах «Задачи на переливание» Учащимся в группах предлагаются задачи на переливание для самостоятельного решения. В зависимости от уровня математической подготовки учащимся может быть предложена задача, аналогичная решенной (задача 1), или новая (задача 2). Возможна организация работы, когда разные группы выполняют разные задания. Задача 1. Как с помощью двухлитровой и пятилитровой банок налить в кувшин 3 литра воды? Задача 2. Как с помощью двухлитровой и пятилитровой банок налить в кувшин 1 литр воды? Для записи решения каждая группа получает карточку. После проверки выполнения задания учащимся предлагается смоделировать её решение числовым выражением: Задача 1 . 5 - 3 = 2. Задача 2. 5 - 2 - 2 = 1. Переменка 2 Проводятся упражнения на развитие мелкой мо торики. Упражнение «Задача Винни-Пуха» Учитель демонстрирует изображение Винни-Пуха и знакомит учащихся с условием задачи: «Однажды Винни-Пух решил полакомиться мёдом. Он пошел к пчёлам в гости, захватив с собой горшочек. По доро ге Винни собрал букет цветов для пчёлок-тружениц. Пчёлки обрадовались, увидев мишку с цветам и. «У нас есть большая бочка с мёдом», — сообщили пчёлы. — Мы можем налить в твой горшочек 4 литра меда. Только у нас всего 2 пустых бочонка. Маленький бочонок вмещает 3 литра, а большой — 5 литров». Винни-Пух быстро догадался, как перелить в горшо чек 4 литра меда. Но он так спешил полакомиться медом, что не стал заполнять таблицу, а просто за писал решение». Учитель демонстрирует равенства: 5 - 3 = 2, 5 - 3 = 2, 2 + 2 = 4. Учащимся надо догадаться, «расшифровав» за писи, как Винни-Пух и пчёлы наполнили горшочек мёдом. Затем учитель сообщает учащимся: «Через не делю Винни-Пух прибежал к пчёлам, сразу захватив четырёхлитровый бочонок. Но на этот раз у пчёл были свободны два ведерка: маленькое на 1 литр и по больше на 3 литра. Запишите в виде равенств, как наполнили бочонок». Учащиеся выполняют задание самостоятельно. После проверки выполнения рекомендуется срав нить два возможных способа решения и сделать вывод, какой из них является более удобным: Первый способ (по аналогии с ранее рассмотренным): 3-1=2 3-1=2 2 + 2 = 4 Второй (рациональный): 1+3=4 Игра с мячом «Что и где хранится?» Учитель напоминает, что Винни-Пух хранил мёд в горшочке или в бочонке, и предлагает учащимся вспомнить, где находятся различные сыпучие или жидкие продукты, например мука, крупа, сахар, подсолнечное масло, молоко, компот и т.д. Учитель называет продукт (или ёмкость) и бросает мяч кому -либо из учеников, который в ответ называет ёмкость, где может храниться этот продукт (или продукт, который может храниться в этой ёмкости), и возвращает мяч учителю. В игре можно использовать следующие слова: «Продукты»: вода, чай, сахар, кефир, какао, мука, варенье, растительное масло, крупа, кофе, молоко, соль, мед, бульон и т.д. «Ёмкости»: банка, ведро, кастрюля, стакан, кружка, бидон, чашка, б утылка, кувшин, бочонок, миска и т.д. РАЗДЕЛ «ЗНАКОМИМСЯ С МОДЕЛИРОВАНИЕМ» (8 Ч) Занятие 32. Решение простых задач на разрезания и распилы с использованием наглядных моделей Цель: планируется, что к окончанию занятия учащиеся будут знать: о моделировании условий простых текстовых задач на разрезание и распилы; уметь: моделировать условия простых задач на разрезание и распилы. Оборудование: рисунки «Сосчитай — не ошибись», «Бобры и брёвна»; карточки «Батоны и бублики», «Задачи мудрого бобра» — по числу пар учеников, веера цифр — по числу учеников. Ход занятия Разминка Учитель демонстрирует рисунки «Сосчитай — не ошибись» и предлагает учащимся задания на подсчёт числа разрезов и числа частей. При выполнении заданий следует предложить уча щимся ответить по каждому рисунку на два вопроса: «Сколько сделали разрезов?», «На сколько частей разрезали фигуру (треугольник, отрезок, прямоуголь ник, кольцо) или предмет (ленту, букву Р)?» Учащиеся «отвечают» с помощью веера цифр. Упражнение в парах «Батоны и бублики» Учитель читает стихотворение «Булочная песенка» М. Бородицкой. Были два приятеля: Бублик и Батон. Ждали покупателя Бублик и Батон. Бублику понравился Школьник в колпачке, А Батону — бабушка В бежевом платке. Бублик в ранец бухнулся И понёсся вскачь, А Батон тихонечко В сетке кач да кач... Бублик познакомился С горкой ледяной, С четырьмя мальчишками, С девочкой одной. А Батон — с кастрюльками, С тёплым молоком, С бородатым дедушкой, С рыженьким щенком. Учитель на доске схематично изображает батон и бублик и сообщает, что в реальной жизни их разрезать можно с помощью ножа, а на рисунке разрезы обычно изображаются прямыми линиями (от руки). Необходимо обратить внимание учащихся, что бу блик, в отличие от батона, одним разрезом на две части не делится. Затем каждая пара учащихся получает карточку «Батоны и бублики». Требуется определить, сколько получится частей батона или бублика, если сделать указанное число разрезов, и заполнить пу стые клетки в соответствующих строках таблицы. При необходимости например. учитель может продемонстрировать образец заполнения, После выполнения задания и проверки ответов, полученные результаты следует обобщить. Учитель подводит учащихся к выводу, что при разрезании батона число полученных частей на единицу больше числа раз резов, а при разрезании бублика — число частей равно числу разрезов. В завершение можно предложить учащимся ответить на несколько вопросов, например: «Сколько нужно сделать разрезов, чтобы разделить батон на 6 частей?», «Сколько нужно сделать разрезов, чтобы разделить бублик на 9 частей?», «Сделали 5 разрезов и получили 5 частей. Что разрезали — бублик или батон?», «Сделали 19 разрезов и получили 20 частей. Что разрезали — бублик или батон?» (ученики могут давать ответы в парах друг другу шёпотом). Переменка 1 Проводится в виде игры на внимание. Учитель де монстрирует рисунок «Бобры и брёвна». Во время игры учащиеся по цепочке называют изображения, одновременно указывая их порядковый номер. Например: «Первый бобёр», «Первое бревно», «Второе бревно», «Второй бобёр», «Третий бобёр» и т.д. Упражнение в парах «Задачи мудрого бобра» Учитель сообщает, что семейка бобров под руко водством старого мудрого бобра построила плотину на лесном ручье, и предлагает учащимся решить задачи о бобрах. Каждая пара учащихся получает карточку «Задачи мудрого бобра». Требуется соединить линией условие каждой задачи с числом, которое со ответствует верному ответу на поставленный вопрос. чисел больше, чем правильных ответов. Учитель обращает внимание, что После выполнения задания следует организовать самопроверку или взаимопроверку. При этом достаточно назвать правильные ответы: 4 брёвнышка, на 9 частей, на 7 частей, 6 распилов, 17 распилов, 8 распилов. Переменка 2 Проводятся физкультурные упражнения, предпо лагающие энергичные движения руками (маховые движения в стороны, маховые движения вверх -вниз, «дровосеки» и др.). Тест «Разрезания и распилы» Учитель читает предложения с выбором ответа, учащимся нужно записать правильный ответ. После выполнения теста открываются правильны е ответы. При необходимости во время проверки решение за дачи моделируется в виде рисунка на доске. Примеры заданий (в скобках даны правильные ответы): Разрезали батон. Сделали 5 разрезов. Сколько получилось частей: 5 или 6? (6.) Разрезали бублик. Получили 5 частей. Сколько сделали разрезов: 4 или 5? (5.) Бревно распилили на 10 частей. Сколько сдела ли распилов: 10 или 9? (9.) Сколько сделать распилов, чтобы распилить бревно на 4 части: 3 или 4? (3.) Сколько нужно сделать разрезов, чтобы разде лить бублик на 7 частей: 6 или 7? (7.) Столяр сделал 8 зарубок. На сколько частей распилят бревно: на 8 или на 9? (9.) Разрезали 2 батона, каждый на 3 части. Сколько всего сделали разрезов: 6 или 4? (4.) Распилили несколько брёвен, сделали 6 распилов и получили 9 поленьев. Сколько брёвен распилили: 2 или 3? (3.) Упражнение «Сколько?» Учащимся предлагается устно решить несколько задач, в том числе задач шуток (содержание и число задач по усмотрению учителя). Примеры задач: Сколько концов у трёх палок? (6 концов.) А у трёх с половиной? (8 концов.) У четырёх палок 8 концов. У одной из палок отре зали один конец. Сколько концов осталось? (8 концов.) Было три палки. Одну разрезали пополам. Сколько стало концов у палок? (8 концов.) Отрезали концы у двух палок. Сколько концо в стало? (4 конца.) На сколько частей можно распилить бревно длиной 5 метров? (Неизвестно.) Батон разрезали 3 части. Какой длины был ба тон? (Неизвестно.) Два отца и два сына купили три бублика. И каждому досталось по одному бублику. Как такое могло произойти? (Было три человека: мальчик, его отец и дедушка.) Два дровосека шли — два бревна в лесу нашли. За ними четверо идут — сколько они найдут? (Неизвестно.) В случае затруднений учитель даёт пояснения и правильный ответ, моделирует решение. РАЗДЕЛ «ЗНАКОМИМСЯ С МОДЕЛИРОВАНИЕМ» (8 Ч) Занятие 33. Решение простых задач на взвешивание с использованием наглядных моделей Цель: планируется, что к окончанию занятия учащиеся будут знать: о моделировании условий простых текстовых задач на взвешивание; уметь: моделировать условия простых задач на взвешивание. Оборудование: мяч, рисунки «Богиня правосудия», «Какие бывают весы?», «Зверята», «Какой поставить знак?», весы рычажные лабораторные с набором разновесов, карточки «Яблоко и груша» — по числу учащихся. Ход занятия Разминка Стихотворение М. Яснова «Потому что весело». Был цыплёнок весел, Потому что весил, Нагулявшись по дворам, Ровно двадцать грамм. Был козлёнок весел, Потому что весил, Наскакавшись по полям, Двадцать килограмм. Был китёнок весел, Потому что весил, Нанырявшись по морям, Двести килограмм... Цыплёнок скачет по двору, Китёнок скачет по морю, Козлёнок скачет по полю И радостно лягается, Потому что весело, Чрезвычайно весело Весить ровно столько, Сколько полагается! Интересно знать Весы — один из древнейших приборов, изобретённых человеком. Первое упоминание о весах относится ко второму тысячелетию до нашей эры. Весы с подвешенными чашками использовались для меновой торговли в Древнем Вавилоне и в Древнем Египте. Ещё в древности весы стали символом справедливости. Так, богиню правосудия изображают с весами, на которых взвешиваются добрые и дурные поступки (демонстрируется рисунок). И в настоящее время взвешивают различные пред меты и грузы. Для этого используют разные весы: медицинские и торговые, ваг онные и автомобильные, крановые и багажные, для взвешивания молока и для взвешивания животных (демонстрируются изображения различных весов). Затем желательно предложить учащимся описать ситуации, когда им довелось наблюдать за взвешиванием (обсуждение может быть организовано в виде игры с мячом). Практическая работа «Взвешивание» Учитель показывает учащимся рычажные лабора торные весы и набор разновесов к ним и объясняет, как происходит взвешивание, обращая внимание на позициях равновесия и неравновесия. Для проведения практической работы желательно обеспечить весами и разновесами каждую пару учащихся. Далее учащиеся на весах с помощью разновесов соответствующей массы моделируются равенства и неравенства, например: 1 + 1 + 1 = 3 , 2 + 3 = 5, 10 = 5 + 5, 3 + 3 + 2 + 2 = 10, 3 > 1, 5 < 3 + 2 + 2, 10 > 5 + 2 и т.д. При подведении итогов полезно обобщить, как на весах можно смоделировать ситуации равенства и неравенства. Переменка 1 Игра на внимание «Весы»: по команде «Равно» учащиеся разводят руки в стороны, изображая плечи весов в состоянии равновесия, по командам «Легче» или «Тяжелее» — одну руку наклоняют вверх, другую — вниз. Если команды «Легче», «Тяжелее» звучат одна за другой, надо сменить руки, наклоняя одну вниз, другую — вверх. Во время игры можно предложить учащимся закрыть глаза. Следует чередовать команды в произвольном порядке и в быстром темпе. Упражнение «Больше, меньше или равно?» Учитель демонстрирует рисунок с изображением рычажных весов, на чашах которых сидят котята и тигрята. Требуется сравнить зверят по массе, вписав в соответствующую клетку один из знаков «>» «<» или «=». Желательно предложить учащимся прокоммен тировать каждую ситуацию, обращая внимание учащихся на «носики» весов, например на четвёртом рисунке: «Чаша весов, на которой сидит тигрёнок, опустилась ниже, чем та, где сидит котёнок. Значит, тигрёнок тяжелее котёнка. Ставим знак "больше"». Затем демонстрируется несколько рисунков с изо бражениями различных взвешиваний (число рисунков по усмотрению учителя в зависимости от уровня математической подготовки учащихся). Учащимся требуется сравнить по массе предметы, находящиеся на чашах весов, сделать вывод и записать результат в соответствующей клетке одним из знаков: «>», «<» или «=». Для записи ответов полезно использовать «ленту ответов» (согласно числу используемых рисунков). После выполнения задания организуется взаимопроверка. Для этого ученики меняются «лентами ответов», а учитель демонстрирует правильные ответы. При подведении итогов полезно обратить внима ние на несоответствие по массе предметов одинаковых размеров (2,5,6,8,1 0 ) , разных размеров (9), на совпадении масс предметов разных размеров (7). Следует на конкретных примерах, актуализируя опыт учащихся, обсудить реальность обнаруженных «несовпадений». При этом полезно привлечь учащихся к поиску таких «парадоксальных» ситуаций. Переменка 2 Рекомендуется проведение зрительной гимна стики. Упражнение «Яблоки и груши» Каждый ученик получает карточку с изображе ниями различных ситуаций взвешивания фруктов. Требуется с помощью рисунка сравнить массу яблока и груши, вписывая в соответствующую клетку один из знаков «>», «<» или «=». По усмотрению учителя и в зависимости от уровня математи ческой подготовки учащихся учитель может давать необходимые пояснения. После выполнения всех заданий данного упражне ния нужно обсудить полученные результаты. Проблемная ситуация «Как взвесить слона?» Занятие заканчивается чтением стихотворения И. Мазина «Что я знаю?»: А я знаю, Сколько тонн Весит слон: Слон индийский — Двадцать тонн, Африканский — Десять, А не веришь — Сам поймай И попробуй Взвесить!.. Учащимся предлагается придумать способы, как взвесить слона. Затем следует рассказать, что и в Индии, и в Аф рике слонов используюсь для перемещения и транспортировки тяжёлых грузов, занимаются разведением слонов, за ними ухаживают и, конечно, взвешивают на специальных «слоновьих» весах. Поэтому известно, что масса индийского слона достигает 5 тонн, африканского — 7 тонн. РАЗДЕЛ «ЗНАКОМИМСЯ С МОДЕЛИРОВАНИЕМ» (8 Ч) Занятие 34. Обобщение и закрепление изученного. Цель: повторение и обобщение содержания основных разделов программы факультатива. Оборудование: мяч, рисунки «Богиня правосудия», «Какие бывают весы?», «Зверята», «Какой поставить знак?», весы рычажные лабораторные с наб ором разновесов, карточки «Яблоко и груша» — по числу учащихся. Оборудование: большой конверт, рисунки «Где царевна?», «Избушка на курьих ножках», «Волшебные ворота», «Цифрозавр», «Заколдованная дверь», «Богатырский конь», «Пирожки», «Яблочки», «Ведёр ки»; маленькие конверты, «зашифрованные» письма, изображение Василисы Премудрой; наборы счётных палочек, рисунки «Сказочный лабиринт», карточки «Яблоня, печка и речка» — по числу команд учащихся; цветные карандаши, грамоты — по числу учащихся. Ход занятия Конкурс «Загадочный конверт» Учитель сообщает, что в класс пришло загадочное письмо. На конверте вместо адреса написано, что этот конверт можно открыть только в том случае, если участники команд смогут нарисовать конверт «одним росчерком». Для выполнения задания к доске выходят по одному участнику от каждой команды. Максимальная оценка конкурса — 3 балла (по одному баллу за правильность и аккуратность изображения, скорость выполнения). После правильного выполнения задания конверт открывают и достают маленькие конверты со следующим заданием для каждой команды. Конкурс «Зашифрованное письмо» В конверте находится зашифрованное письмо и отдельные фрагменты изображения сказочного героя, которому нужна Требуется прочитать «зашифрованное» письмо (при правильном маршрута получается слово «ПОМОГИТЕ»). — и, собрав рисунок, кто зовёт на помощь — Василиса Премудрая. Оценивается правильность выполнения задания (по 2 балла задание) и скорость (1 балл). Конкурс «Замок Кащея Бессмертного» Учитель сообщает: чтобы помочь Василисе Премудрой, необходимо кто её похитил и где скрывает. Получить ответ можно, выполнив диктант. прохождении установить, за каждое установить, графи ческий Каждый участник выполняет задание самостоятельно, затем организуется самопроверка, для чего учитель демонстрирует рисунок «Где царевна?» и предлагает учащимся назвать правильный ответ («Замок Кащея Бессмертного»). Для подведения итогов следует определить число участников каждой команды, которые правильно выполнили задание графического диктанта. За каждое правильное выполнение — 1 балл. Конкурс «Избушка на курьих ножках» Учитель демонстрирует рисунок, на котором изо бражена избушка на курьих ножках, выложенная из палочек. Учитель сообщает, что в избушке живёт Баба-Яга. Рядом с избушкой — тайная тропинка, которая ведёт к замку Кащея Бессмертного. Чтобы пройти по тропинке, нужно повернуть избушку «к лесу задом, к нам передом». Командам требует ся выложить избушку из счётных палочек, а затем, переложив две палочки, «повернуть» её. Оценивается правильность (2 балла) и скорость выполнения за дания (1 балл). Конкурс «Сказочный лабиринт» Учитель сообщает: тайная тропинка образует ла биринт и, чтобы добраться до замка Кащея Бессмертного и спасти Василису Премудрую, надо его пройти. Каждая команда получает рисунок с изображением лабиринта (один из двух предложенных по выбору участников команды). Оценивается аккуратность (1 балл) и правильность (2 балла) выполнения задания. Конкурс «Волшебные ворота» Учитель сообщает, чтобы войти в замок Кащея Б ессмертного, надо открыть ворота, — и демонстрирует соответствующий рисунок. Требуется определить, какая цифра является шифром, с помощью которого можно открыть ворота. Учащиеся отвечают устно (правильный ответ — цифра 6). Оценивается скорость выполнения (1 балл). Конкурс «Цифрозавр» Учитель сообщает, за воротами находится циф розавр, который охраняет вход в замок. Чтобы он пропустил, нужно правильно раскрасить цифры, из которых он составлен. Каждая команда получает ри сунок, на котором изображён цифрозавр и «код» для раскрашивания. Оценивается количество найденных цифр (по одному баллу за каждые две цифры), аккуратность (1 балл) и скорость (2 балла) выполнения задания. Конкурс «Заколдованная дверь» Учитель демонстрирует рисунок и сообщает, что в замк е Кащея Бессмертного много дверей, а Василиса Премудрая спрятана за дверью, на которой написано самое большое число. Задание выполняется устно (правильный ответ — 9), оценивается скорость выполнения (1 балл). Конкурс «Богатырский конь» Учитель сообщает, что Василису Премудрую нужно увезти из замка, а чтобы Кащей Бессмертный не смог догнать, нужен богатырский конь. На конюшне у Кащея имеются три стойла с закрытыми дверями (учитель д емонстрирует рисунок). Известно, что за зелёной дверью Кащей держит трё хглавого змея, ослик находится не за красной дверью. Требу ется определить, за какой дверью стоит богатырский конь. Задание выполняется письменно, оценивается правильность выполнения («За красной») — 2 балла) и скорость (1 балл). Конкурс «Яблоня, печка и речка» Перед выполнением конкурсного задания каждая команда получает карточку «Яблоня, печка и речка». Учитель сообщает, что, заметив исчезновение Василисы Премудрой, Кащей бросился в погоню. Спрятать беглецов могут яблоня, печка и речка. Требуется придумать и записать, в каком порядке можно их расставить всеми возможными способами. За каждый правильный вариант перебора дается 1 балл, если все варианты записаны упорядочено — добавляется 2 балла. Конкурс «Премудрые задачи» Учитель сообщает, что после своего спасения поблагодарила яблоню, печку и речку за то, что погони, и составила о них премудрые задачи. Каждая команда получает ленты для записи ответов. Василиса Премудрая помогли укрыться от Затем учитель последовательно читает учащимся тексты усл овий задач и демонстрирует соответствующие рисунки. Задача 1. Испекла печка пирожки, а Василиса Премудрая украсила их числами. А на двух последних пирожках — вместо чисел вопросительные знаки. Василиса Премудрая предлагает установить правило, по которому она украшала пирожки, и определить два следующих числа. Задача 2. Угостила яблонька Василису Премудрую яблоками. Выложила их Василиса Премудрая в ряд, но не все. Определите, по какому правилу выложены четыре яблока и укажите, какие два яблока ещё нужно положить согласно этому правилу. Задача 3. Пришла Василиса Премудрая на реку за водой и взяла с собой два жёлтых ведёрка — трёхлитровое и пятилитровое, и красное ведро. Как с помощью трёхлитрового и пятилитрового ведёрок на лить в красное ведро ровно 4 литра воды? Василиса Премудрая просит записать ре шение в виде равенств. Команды выполняют задания, заполняя ленту ответов. Оценивается правильность выполнения (по 2 бал ла за каждое задание) и скорость выполнения заданий (по 1 баллу за каждое задание). Подведение итогов Учитель сообщает, что Василиса Премудрая в бла годарность за спасение выписала грамоты первоклассникам (грамоты у всех участников соревнова ний, отличается порядок вручения: первой получает команда -победитель, набравшая наибольшее количество баллов, затем команда, занявшая второе место и т.д.) Рекомендуется черно-белый вариант грамот для последующего самостоятельного раскрашивания.
