ЛР-17 Работа выхода Физика

Отчет по лабораторной работе №17
«Определение работы выхода электрона из металла»
Цель работы: определение работы выхода электрона из металла. Эта характеристика (определение которой дано ниже) тесно связана с явлением термоэлектронной эмиссии, т.е. с явлением, при котором за счет разогрева металл
эмитирует (выбрасывает) электроны. На основе этого явления работает целый
ряд приборов, например, радиолампы. Во всех случаях знание работы выхода
важно для правильного расчета соответствующих приборов и установок.
Обработка результатов измерений
1) Вольт-амперные характеристики
1. IН = 1,400 А, UН = 3,14 В
Таблица 1
UА, В
0,61
10,7
17,7
50,0
57,7
97,8
IА, мА
1,0
2,0
3,0
3,2
3,5
3,5
2. IН = 1,500 А, UН = 3,55 В
Таблица 2
UА, В
0,53
9,2
16,2
24,1
30,5
97,6
IА, мА
1,0
2,0
4,0
6,0
7,0
7,5
3. IН = 1,525 А, UН = 3,70 В
Таблица 3
UА, В
8,4
15,0
21,0
27,0
37,6
97,6
IА, мА
2,0
4,0
6,0
8,0
10,0
11,0
4. IН = 1,625 А, UН = 4,20 В
Таблица 4
UА, В
16,0
26,2
36,1
46,0
58,0
96,3
IА, мА
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
28,0
Графики измеренных вольт-амперных характеристик
30,0
25,0
IA, мА
20,0
1
15,0
2
3
4
10,0
5,0
0,0
0
10
20
30
40
50
60
UA, В
2) Определяем токи насыщения
Iнас1 = 3,5 мА
Iнас2 = 8,0 мА
Iнас3 = 12,0 мА
Iнас4 = 30,0 мА
70
80
90
100
110
3) Определяем мощности нагрева катода Рн по формуле:
PН  I НU Н
PН1  I Н1U Н1  1,4  3,14  4,396 (Вт)
PН2  I Н2U Н2  1,5  3,55  5,325 (Вт)
PН3  I Н3U Н3  1,525  3,7  5,6425 (Вт)
PН4  I Н4U Н4  1,625  4,2  6,825 (Вт)
4) По графику зависимости между Т и PН / ld . определяем температуры
катода Т, соответствующие измеренным значениям I Н , U Н .
Параметр ld = 0,025 см2.
PН1 / ld  4,396 : 0,025 175,84 (Вт/ см2 ) ,
Т1 = 2390 К
PН2 / ld  5,325: 0,025  213,00 (Вт/ см2 ) ,
Т2 = 2480 К
PН3 / ld  5,6425: 0,025  225,70 (Вт/ см2 ) ,
Т3 = 2520 К
PН4 / ld  6,825: 0,025  273,00 (Вт/ см2 ) ,
Т4 = 2620 К
Таблица 5
T, К
1/T, ·10-4
К-1
Iнас, мА
Iнас/T2, ·10-9
А/ К2
ln(Iнас/T2)
1
2390
4,184
3,5
0,6127
‒21,2131
2
2480
4,032
8,0
1,3007
‒20,4603
3
2520
3,968
12,0
1,1889
‒20,0869
4
2620
3,817
30,0
4,3704
‒19,2484
5) Строим график зависимости ln(Iнас/T2) от 1/T
График зависимости ln(Iнас/T2) от 1/T
-19,0
ln(Iнас/T2)
-19,5
-20,0
-20,5
-21,0
-21,5
3,750
3,800
3,850
3,900
3,950
4,000
4,050
4,100
4,150
4,200
4,250
1/T ·10-4 , К-1
Выбираем на построенной прямой две произвольные точки:
1/T1 = 3,968·10-4 К-1, ln(Iнас/T2)1 = ‒20,0869 (точка 3 из таблицы 5)
1/T2 = 4,140·10-4 К-1, ln(Iнас/T2)2 = ‒21,0000
По формуле
W
  I нас   I нас  
,
ln
 ln
1 1   T 2 1  T 2  2 

T2 T1
k0
где k0 = 1,38·10-23 Дж/К – постоянная Больцмана, определим работу выхода:
1,38  1023
W
20,0869  (21,0000)   7,3546  1019 (Дж)
4 
 4,140  3,968 10
7,3546  1019
W
 4,5966 (эВ)
1,6  1019
Из числа экспериментальных точек, не лежащих на прямой, выбираем
две, соответствующие наибольшей разнице температур и расположенные так,
чтобы левая точка была выше прямой, а правая – ниже:
1/T1 = 4,184·10-4 К-1, ln(Iнас/T2)1 = ‒21,2131 (точка 1 из таблицы 5)
1/T2 = 3,968·10-4 К-1, ln(Iнас/T2)2 = ‒20,0869 (точка 1 из таблицы 5)
Вычисляем величину W' по формуле
W 
W 
  I нас   I нас  
,
ln
 ln
1 1   T 2 1  T 2  2 

T2 T1
k0
1,38  1023
21,2131  (20,0869)   7,1952  1019 (Дж)
4 
 3,968  4,184  10
7,1952  1019
W 
 4,4970 (эВ)
1,6  1019
Затем по такому же принципу выбираем другие две точки, но так, чтобы
левая была ниже прямой, а правая – выше:
1/T1 = 3,968·10-4 К-1, ln(Iнас/T2)1 = ‒20,0869 (точка 3 из таблицы 5)
1/T2 = 3,817·10-4 К-1, ln(Iнас/T2)2 = ‒19,2484 (точка 4 из таблицы 5)
Вычисляем величину W'' по формуле
W  
  I нас   I нас  
,
ln
 ln
1 1   T 2 1  T 2  2 

T2 T1
k0
1,38  1023
W  
20,0869  (19,2484)   7,6631 1019 (Дж)
4 
 3,817  3,968 10
W  
7,6631  1019
 4,7894 (эВ)
1,6  1019
По абсолютной величине выражения
W 
W  W   W  W 
2
оцениваем абсолютную погрешность в определении работы выхода:
W 
4,5966  4,4970  4,5966  4,7894 0,0996  0,1928

 0,1462 (эВ)
2
2
Относительная погрешность в определении работы выхода


W
 100%
W
0,1462
 100%  3,2%
4,5966
Результат расчета работы выхода:
W  (4,60  0,15) эВ,   3,2%
Вывод: в ходе выполнения лабораторной работы определена работа выхода
электрона из металла. Получен результат:
W  (4,60  0,15) эВ,   3,2% .
Согласно справочным данным, наиболее близкое к полученному значению
работы выхода имеет вольфрам, для которого работа выхода электрона из
металла W = 4,54 эВ.