2 3 СОДЕРЖАНИЕ РЕФЕРАТ ..................................................................................................................... 5 ВВЕДЕНИЕ .................................................................................................................. 6 1 ПОДГОТОВКА ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ДАННЫХ ДЛЯ ВОССТАНОВЛЕНИЯ УТРАЧЕННЫХ МЕЖЕВЫХ ЗНАКОВ .................................................................... 7 1.1Подготовка геодезических данных для восстановления утраченного межевого знака полярным способом ..................................................................... 7 1.2 Подготовка геодезических данных для восстановления утраченного межевого знака способом прямой угловой засечки ........................................... 10 1.3 Подготовка геодезических данных для восстановления утраченного знака с использованием вспомогательной точки, определенной обратной засечкой12 2 ГЕОДЕЗИЧЕСКОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ГРАНИЦ ЗЕМЕЛЬНЫХ УЧАСТКОВ ПРИ МЕЖЕВАНИИ ........................................................................... 17 2.1 Определение общей площади земельного участка комбинированными способами................................................................................................................ 17 2.2 Проектирование границ земельных участков аналитическим способом... 19 2.2.1 Проектирование трапецией, проектная линия параллельна стороне, образованной межевыми знаками 3-4............................................................... 19 2.2.2 Проектирование, когда проектная линия проходит через межевой знак ............................................................................................................................... 20 2.2.3Проектирование, когда проектная линия перпендикулярна стороне 2-3 ............................................................................................................................... 21 2.3 Проектирование границ земельных участков графическим способом ...... 24 ЗАКЛЮЧЕНИЕ ......................................................................................................... 26 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ................................................. 27 ПРИЛОЖЕНИЕ ......................................................................................................... 28 4 РЕФЕРАТ Данная курсовая работа содержит 30 страниц, 4 рисунка, 17 таблиц, состоит из введения, двух разделов, заключения, списка использованных источников и приложений. Во введении определяется цель работы, задачи, обосновывается практическая значимость. Основная часть содержит два раздела: • Подготовка геодезических данных для восстановления утраченных межевых знаков; • Геодезическое проектирование границ земельных участков при межевании. Каждому студенту индивидуально выдается вариант задания на выполнение расчетов и вычисление геоданных, согласно порядковому номеру по журналу преподавателя. В первом разделе описывается подготовка геодезических данных для восстановления утраченных знаков: • Полярным способом • Способом прямой угловой засечки • С использованием вспомогательной точки, определенной обратной засечкой Второй раздел включает: • определение общей площади землепользования комбинированными методами; • проектирование границ земельных участков аналитическим способом; • проектирование границ земельных участков графическим способом. В заключении приводятся краткие выводы по проделанной работе. 5 ВВЕДЕНИЕ Для межевания земельных участков необходимо выполнение геодезических работ по съемке границ земельных участков. Для этого составляется технический проект производства топографо-геодезических работ. Который предусматривает использование наиболее рациональных и современных методов выполнения геодезических работ, основанные на электронных технологиях и спутниковых системах определения координат. Поэтому тема курсовой работы является актуальной. Межевание объекта включает следующие виды работ: - определение (установление) по местности границ земельного участка; - согласование границ участка со смежными землепользователями; - закрепление границ межевыми знаками установленного образца; - съемку поворотных и узловых точек границы земельного участка и определение их координат; - составление плана земельного участка. Целью данного курсовой работы является: выполнение геодезического проектирования границ земельных участков при межевании. Для достижения поставленной цели были выполнены следующие задачи: 1. Произведена подготовка геоданных для восстановления утраченных межевых знаков различными способами; 2. Установлена необходимая точность линейных и угловых измерений 3. Произведен выбор приборов и методики измерения, 4. Выполнено проектирование границ земельных участков различными способами, 5. Выполнена подготовка перенесения проектных границ земельных участков в натуру. 6 1 ПОДГОТОВКА ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ДАННЫХ ДЛЯ ВОССТАНОВЛЕНИЯ УТРАЧЕННЫХ МЕЖЕВЫХ ЗНАКОВ В данном разделе рассматривается применение следующих способов восстановления отдельных утраченных межевых знаков: Способом полярных координат; Способом прямой угловой засечки; С использованием вспомогательной точки, определенной обратной засечки. При каждом способе выполняется вычисление геодезических данных, составляется разбивочный чертеж, устанавливается необходимая точность угловых и линейных измерений, осуществляется выбор приборов и методики измерения, а также вычисление ожидаемой точности положения восстановленного знака. 1.1Подготовка геодезических данных для восстановления утраченного межевого знака полярным способом Исходными данными являются координаты трех пунктов, между которыми имеется взаимная видимость. Таблица 1 - Исходные данные А В С Х 3604,80 3516,00 2688,16 У 2686,71 3566,00 3442,23 Состояние в сохр. в сохр. утрачен Решением обратных геодезических задач находятся дирекционные углы ВА, ВС, СА и длина линии SВС. 7 Таблица 2 - Определение дирекционных углов Ук Ун ∆У В-А 2686,71 3566,00 -879,29 В-С 3442,23 3566,00 -123,77 С-А 2686,71 3442,23 -755,52 Хк Хн ∆Х 3604,80 3516,00 88,8 2688,16 3516,00 -827,84 3604,80 2688,16 916,64 tg r r α S -9,9019144 84:13:59 275:46:01 883,76 0,1495096 8:30:11 188:30:11 837,04 -0,8242276 39:29:46 320:30:14 1187,87 Угол построения β вычисляется по формуле: ВА - ВС=87°15′ 50′′ и для контроля работ по восстановлению необходимо получить угол γ: СВ- СА=47°59′ 57′′ Составляется разбивочный чертеж, содержащий схему и необходимые геоданные для восстановления знака и контроля, данный чертеж представлен на рисунке 1. Рисунок 1 - Восстановление утраченного знака полярным способом 8 Устанавливается необходимая точность построения угла и линии, допустимая ошибка восстановления mС=0.5м. 𝑚𝑆 = 𝑚𝑐 √2 =0,035м 𝑚𝑠 0.035 1 = = 𝑠 837.04 2369 𝑚𝛽 = Необходимая точность 𝑚𝑐 ∙𝜌 √2∙𝑆 =2′ построения угла mβ 2 минуты, что свидетельствует о том, что для откладывания угла одним полуприемом достаточно использовать Т30, обеспечивающий точность при измерении полуприемом 1минута. Необходимо вычислить ожидаемую точность положения восстановленного знака и сравнить ее с допустимой ошибкой: 𝑚𝑐 = √𝑚𝑠2 + ( 𝑚𝛽 ) ∙ 𝑆 2 = 0,024м 𝜌 Вычисленная ожидаемая точность выноса межевого знака с учетом возможностей выбранных приборов не превышает заданной ошибки 0.5 м, что свидетельствует о верном выборе приборов. 9 1.2 Подготовка геодезических данных для восстановления утраченного межевого знака способом прямой угловой засечки Определить дирекционные углы посредством решения обратных геодезических задач. Таблица 3 - Решение обратных геодезических задач Значение углов Ук Ун ∆У В-А 2686,71 3566,00 -879,29 В-С 3442,23 3566,00 -123,77 С-А 2686,71 3442,23 -755,52 Хк Хн ∆Х 3604,80 3516,00 88,8 2688,16 3516,00 -827,84 3604,80 2688,16 916,64 tg r r α S -9,9019144 84:13:59 275:46:01 883,76 0,1495096 8:30:11 188:30:11 837,04 -0,8242276 39:29:46 320:30:14 1187,87 засечки и угол, необходимый для контроля восстановления утраченного пункта, вычисляются по формулам: 𝛽1 = 𝛼𝐴𝐶 − 𝛼𝐴𝐵 =44°44′ 13′′ 𝛽2 = 𝛼𝐵𝐴 − 𝛼𝐵𝐶 =87°15′ 50′′ 𝛾 = 𝛼𝐶𝐵 − 𝛼𝐶𝐴 =47°59′ 57′′ Разбивочный чертеж представлен на рисунке 2. Рисунок 2 - Восстановление утраченного межевого знака способом прямой угловой засечки 10 Установить необходимую точность построения углов, исходя из допустимой ошибки восстановления: 𝑚𝛽 = Необходимая точность 𝑚𝑐 𝜌 𝑠𝑖𝑛𝛾 2 √𝑆𝐴𝐶 + построения 2 𝑆𝐵𝐶 = 5,3′′ угла mβ 5,3 секунды, что свидетельствует о том, что для откладывания угла одним полуприемом достаточно использовать Т2, обеспечивающий точность при измерении полуприемом 4 секунды. Вычислить по формуле ожидаемую точность восстановления знака: 𝑚𝑐 = 𝑚𝛽 𝜌∙𝑠𝑖𝑛𝛾 ∙ √𝑆12 + 𝑆22 =0,04м Вычисленная ожидаемая точность выноса межевого знака с учетом возможностей выбранных приборов не превышает заданной ошибки 0.5 м, что свидетельствует о верном выборе приборов. 11 1.3 Подготовка геодезических данных для восстановления утраченного знака с использованием вспомогательной точки, определенной обратной засечкой Для выполнения задания исходные данные представлены в таблице 4. Ими являются измеренные направления и координаты точек. Таблица 4 - Исходные данные № 1 2 3 4 5 Направление 0:00:00 39:31:30 113:15:45 234:09:22 Х 1420,25 1121,72 2001,15 2246,77 1918,25 У 2970,89 2444,6 2460,26 3227,77 2878,15 Примечание в сохр. в сохр. в сохр. в сохр. утрачен Необходимо выбрать два лучших варианта обратной засечки для определения координат вспомогательной точки Р путем сравнения площадей инверсионных треугольников. Для этого составляется схема расположения исходных пунктов по их координатам и по способу Болотова наносится точку Р: Рисунок 3 - Схема расположения исходных пунктов и точки Р Способ Болотова заключается в том, что с помощью геодезического транспортира наносятся на кальке направления, которые впоследствии 12 совмещаются с положением точек, точкой Р является пересечение этих направлений. Затем по всем направлениям от точки Р откладывают отрезки –g: 𝑔𝑖 = 𝐶 𝑆𝑖 Соединив конечные точки отрезков gi по каждому варианту засечки, получить четыре инверсионных треугольника, из которых два наибольших по площади будут соответствовать лучшим вариантам засечки. В данном случае это треугольники 3-4-1 и 3-4-2. Вычисления для каждого треугольника производятся по представленным ниже формулам. Решение треугольника 3-4-1: (𝑌 −𝑌𝐴 )∙𝑐𝑡𝑔𝛽2 +(𝑌𝐴 −𝑌𝐶 )∙𝑐𝑡𝑔𝛽3 +𝑋𝐶 −𝑋𝐵 𝑡𝑔𝑟𝐴𝑃 = (𝑌𝐵 𝐵 −𝑌𝐴 )∙𝑐𝑡𝑔𝛽2 +(𝑌𝐴 −𝑌𝐶 )∙𝑐𝑡𝑔𝛽3 +𝑋𝐵 −𝑋𝐶 = ∆𝑌0 ∆𝑋0 =-4,185463 𝑟АР = 76°33′ 46′′ 𝛼АР = 283°26′ 14′′ 𝛼𝐵𝑃 = 𝛼𝐴𝑃 + 𝛽2 =44°19′ 51′′ 𝑋𝑝 = 𝑋𝐴 ∙𝑡𝑔𝛼𝐴𝑃 −𝑋𝐵 +𝑌𝐵 −𝑌𝐴 𝑡𝑔𝛼𝐴𝑃 −𝑡𝑔𝛼𝐵𝑃 =1898,96м 𝑌𝑃 = (𝑋𝑃 − 𝑋𝐴 ) ∙ 𝑡𝑔𝛼𝐴𝑃 + 𝑌𝐴 =2887,99м 𝑌𝑃 = (𝑋𝑃 − 𝑋𝐵 ) ∙ 𝑡𝑔𝛼𝐵𝑃 + 𝑌𝐵 =2887,99м Вычислить ожидаемую точность найденных координат точки Р по формуле: 𝑀𝑃 = 𝑚𝑃 𝑆𝐵𝑃 𝜌sin(𝜑+֊𝜓) √ 2 𝑆𝐶𝑃 2 𝑆𝐶𝐵 + 2 𝑆𝐴𝑃 2 𝑆𝐴𝐵 =0,030м Решение треугольника 3-4-2: (𝑌 −𝑌𝐴 )∙𝑐𝑡𝑔𝛽2 +(𝑌𝐴 −𝑌𝐶 )∙𝑐𝑡𝑔𝛽3 +𝑋𝐶 −𝑋𝐵 𝑡𝑔𝑟𝐴𝑃 = (𝑌𝐵 𝐵 −𝑌𝐴 )∙𝑐𝑡𝑔𝛽2 +(𝑌𝐴 −𝑌𝐶 )∙𝑐𝑡𝑔𝛽3 +𝑋𝐵 −𝑋𝐶 𝑟АР = 29°42′ 06′′ 13 = ∆𝑌0 ∆𝑋0 =0,570431 𝛼АР = 209°42′ 06′′ 𝛼𝐵𝑃 = 𝛼𝐴𝑃 + 𝛽2 =283°26′ 21′′ 𝑋𝑝 = 𝑋𝐴 ∙𝑡𝑔𝛼𝐴𝑃 −𝑋𝐵 +𝑌𝐵 −𝑌𝐴 𝑡𝑔𝛼𝐴𝑃 −𝑡𝑔𝛼𝐵𝑃 =1898,95м 𝑌𝑃 = (𝑋𝑃 − 𝑋𝐴 ) ∙ 𝑡𝑔𝛼𝐴𝑃 + 𝑌𝐴 =2887,95м 𝑌𝑃 = (𝑋𝑃 − 𝑋𝐵 ) ∙ 𝑡𝑔𝛼𝐵𝑃 + 𝑌𝐵 =2887,95м 𝑀𝑃 = 𝑚𝑃 𝑆𝐵𝑃 𝜌sin(𝜑+֊𝜓) √ 2 𝑆𝐶𝑃 2 𝑆𝐶𝐵 + 2 𝑆𝐴𝑃 2 𝑆𝐴𝐵 =0,027м Значение абсолютного расхождения координат вычисляется по формуле: 𝛿 = √𝛿𝑋2 + 𝛿𝑌2 =0,03м Точность найденных координат точки Р точки из двух вариантов засечки не должно превышать допуска, вычисленного по формуле: 2 2 𝛿доп = 3√𝑀𝑝1 + 𝑀𝑝2 =0,12м 𝛿 < 𝛿доп Так как расхождение координат в допуске, то за окончательные значения координат точки Р следует принять средние арифметические из координат двух вариантов. ХР =1898,95м УР =2887,97м Произвести оценку точности окончательных координат точки Р, по формуле: 1 2 2 𝑀𝑃𝐶𝑃 = ∙ √𝑀𝑝1 + 𝑀𝑝2 =0,020м 2 14 Подготовить геодезические данные для восстановления межевого знака полярным способом относительно вспомогательной точки Р, для этого выполнить все действия, описанные в пункте 1.1. Но при это учесть, что допустимое значение mc следует найти с учетом ошибки определения координат точки Р по формуле: 𝑚𝑐 = √𝑀𝑡2 − 𝑀𝑃2𝐶𝑃 =0,5м Таблица 5 - Решение обратной геодезической задачи Ук Ун ∆У Р-5 Р-1 2878,15 2970,89 2887,97 2887,97 -9,8210434 82,91895665 Хк Хн ∆Х 1918,25 1420,25 1898,95 1898,95 19,2964933 -478,703507 tg r r α S -0,5089548 -0,1732157 26:58:26 9:49:37 333:01:34 170:10:23 21,65 485,83 Угол построения β вычисляется по формуле: ВА - ВС=162°51′ 11′′ Составляется разбивочный чертеж, содержащий схему и необходимые геоданные для восстановления знака и контроля, данный чертеж представлен на рисунке 4. Рисунок 4 - Схема восстановления утраченного знака с использованием вспомогательной точки полярным способом 15 Устанавливается необходимая точность построения угла и линии: 𝑚𝑆 = 𝑚𝑐 √2 =0,035м 𝑚𝑠 0.035 1 = = 𝑠 21,65 61 𝑚𝛽 = Необходимая точность 𝑚𝑐 ∙𝜌 √2∙𝑆 построения =62′ угла mβ 63 минуты, что свидетельствует о том, что для откладывания угла одним полуприемом достаточно использовать Т30, обеспечивающий точность при измерении полуприемом 1минута. Необходимо вычислить ожидаемую точность положения восстановленного знака и сравнить ее с допустимой ошибкой: 𝑚𝑐 = √𝑚𝑠2 + ( 𝑚𝛽 ) ∙ 𝑆 2 = 0,5м 𝜌 Вычисленная ожидаемая точность выноса межевого знака с учетом возможностей выбранных приборов не превышает заданной ошибки 0.5 м, что свидетельствует о верном выборе приборов. 16 2 ГЕОДЕЗИЧЕСКОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ГРАНИЦ ЗЕМЕЛЬНЫХ УЧАСТКОВ ПРИ МЕЖЕВАНИИ Исходные данные для выполнения данного раздела работ представлены в таблице 6. Таблица 6 - Координаты межевых знаков № Вершины X 1 2 3 4 5 6 71620,25 73592 75253,44 75160,25 73220 71692,1 Y 5942,12 5692 6201,1 8482,55 9030 8038,2 2.1 Определение общей площади земельного участка комбинированными способами Общую площадь землепользования вычислить, комбинируя аналитический способ с механическим способом (проектный план представлен в приложении). В первом случае, площадь полигона 1-2-3-4-5-6 вычислить аналитическим способом по координатам вершин, решение представлено в таблице 7: 2𝑃 = ∑𝑛𝑙 𝑋𝑘 ∙ (𝑌𝑘+1 − 𝑌𝑘−1 ) } 2𝑃 = ∑𝑛𝑙 𝑌𝑘 ∙ (𝑋𝑘−1 − 𝑋𝑘+1 ) 17 Таблица 7 - Вычисление площади № Вершины 1 2 3 4 5 6 X Разности Произведения XK-1 -Xk+1 YK-1 -Yk+2 Xk*(YK+1 -Yk-1) Yk*(XK-1 -Xk+1) 5942,12 -1899,9 -2346,2 -168035430,6 -11289433,8 5692 -3633,19 258,98 19058856,16 -20680117,5 6201,1 -1568,25 2790,55 209998487 -9724875,08 8482,55 2033,44 2828,9 212620831,2 17248756,47 9030 3468,15 -444,35 -32535307 31317394,5 8038,2 1599,75 -3087,88 -221376601,7 12859110,45 0 0 19730835,1 19730835,08 1973,1 1973,1 986,54 986,54 Y 71620,25 73592 75253,44 75160,25 73220 71692,1 Площади фигур замагистрального пространства а, б, в, г, образованных сторонами полигона 1-6, 5-6 и берегом реки - определить механическим способом с помощью планиметра. Таблица 8 - Определение площади замагистрального пространства Название Квадрат а б в г д Площадь Р,га с=0,1 12,7 4,86 14,25 7,32 3,98 Общую площадь землепользования определить по формуле: Pобщ Р123456 Рб Рг Ра Рв Рд 967,8га 18 2.2 Проектирование границ земельных участков аналитическим способом 2.2.1 Проектирование трапецией, проектная линия параллельна стороне, образованной межевыми знаками 3-4 Определить дирекционные углы сторон 2-3, 3-4, 4-5 и длину стороны 3-4 из решения обратных геодезических задач, которое представлено в таблице Таблица 9 - Решение обратных геодезических задач Ук Ун ∆У 2-3 6201,1 5692 509,1 3-4 8482,55 6201,1 2281,45 4-5 9030,00 8482,55 547,45 Хк Хн ∆Х 75253,44 73592 1661,44 75160,25 75253,44 -93,19 73220,00 75160,25 -1940,25 tg r r α S 0,3064209 -24,4817040 -0,2821544 17:02:10 87:39:39 15:45:23 17:02:10 92:20:21 164:14:37 1737,69 2283,35 2016,00 Вычисляются углы α и β по разности дирекционных углов 𝛼 = 𝛼6−4 − 𝛼2−3 = 75°18′ 11′′ 𝛽 = 𝛼3−4 − 𝛼4−3 = 71°54′ 16′′ Значение нижнего основания трапеции а2 находится по формуле: 𝛼2 = √𝛼12 + 2𝑃(𝑐𝑡𝑔𝛼 + 𝑐𝑡𝑔𝛽)=2957,70м Вычисляются в трапеции высота и ее боковые стороны: ℎ= 𝑐= 𝑑= 2𝑃 𝑎1 +𝑎2 ℎ 𝑆𝑖𝑛𝛽1 ℎ =1144,81м =1183,53м 𝑠𝑖𝑛𝛽2 =1204,38м Координаты проектных точек M и N: 𝑋𝑀 = 𝑋3 + 𝑐 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛼3−2 =74121,84м 𝑌𝑀 = 𝑋3 + 𝑐 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝛼3−2 =5854,36м 𝑋𝑁 = 𝑋4 + 𝑑 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛼4−5 =74001,13м 𝑌𝑁 = 𝑋4 + 𝑑 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝛼4−5 =8809,60м 19 Для контроля, используя координаты точек М; 3; 4; N, вычислить площадь запроектированного участка аналитическим способом по формулам: 2𝑃 = ∑𝑛𝑙 𝑋𝑘 ∙ (𝑌𝑘+1 − 𝑌𝑘−1 ) } 2𝑃 = ∑𝑛𝑙 𝑌𝑘 ∙ (𝑋𝑘−1 − 𝑋𝑘+1 ) Таблица 10 - Вычисление площади № М 3 4 N X 74121,84 75253,44 75160,25 74001,13 Разности Произведения Y XK-1 -Xk+1 YK+1 -Yk-1 Xk*(YK+1 -Yk-1)Yk*(XK-1 -Xk+1) 5854,36 -1252,31 -2608,50 -193346499 -7331476,96 6201,1 -1038,41 2628,19 197780656 -6439271,46 8482,55 1252,31 2608,50 196055182 10622794,77 8809,60 1038,41 -2628,19 -194489338 9147954,003 6000000,34 6000000,341 600,0 600,0 300,0 300,0 2.2.2 Проектирование, когда проектная линия проходит через межевой знак Найти дирекционные углы всех сторон четырехугольника 2-3-4-5 и длину стороны 2-5 из решения обратных задач Таблица 11 - Решение обратных геодезических задач Ук Ун ∆У 2-3 6201,1 5692 509,1 3-4 8482,55 6201,1 2281,45 4-5 9030 8482,55 547,45 2-5 9030 5692 3338 Хк Хн ∆Х 75253,44 73592 1661,44 75160,25 75253,44 -93,19 73220 75160,25 -1940,25 73220 73592 -372 tg r r α S 0,3064209 17:02:10 17:02:10 1737,69 -24,48170 87:39:39 92:20:21 2283,35 -0,2821544 15:45:23 164:14:37 2016,00 -8,973118 83:38:27 96:21:33 3358,66 Вычислить площадь многоугольника 2-3-4-5 по координатам, используя формулы: 2𝑃 = ∑𝑛𝑙 𝑋𝑘 ∙ (𝑌𝑘+1 − 𝑌𝑘−1 ) } 2𝑃 = ∑𝑛𝑙 𝑌𝑘 ∙ (𝑋𝑘−1 − 𝑋𝑘+1 ) 20 Таблица 12 - Вычисление площади № 2 3 4 5 X 73592,00 75253,44 75160,25 73220,00 Разности Произведения Y XK-1 -Xk+1 YK+1 -Yk-1 Xk*(YK+1 -Yk-1)Yk*(XK-1 -Xk+1) 5692,00 -2033,44 -2828,90 -208184409 -11574340,5 6201,1 -1568,25 2790,55 209998487 -9724875,08 8482,55 2033,44 2828,90 212620831 17248756,47 9030,00 1568,25 -2790,55 -204324071 14161297,5 0,00 0,00 10110838,4 10110838,42 1011,1 1011,1 505,54 505,54 Определить площадь треугольника 2-К-5 по формуле: 𝑃∆ = 𝑃2−3−4−5 − 𝑃=2055419,21 кв.м В треугольнике 2-К-5 вычислить угол - t при точке 5: 𝑡 = 𝛼5−4 − 𝛼5−2 =67°53′ 04′′ Определить длину отрезка: 𝑆5−𝐾 = 2∙𝑃∆ 𝑆2−5 ∙𝑠𝑖𝑛𝑡 =1321,15м Вычислить координаты запроектированного межевого знака – точки К. 𝑋𝐾 = 𝑋5 + 𝑆5−𝐾 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛼5−4 =74491,51м 𝑌𝐾 = 𝑋3 + 𝑆5−𝐾 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝛼5−4 =8671,24м Вычислить для контроля площадь запроектированной фигуры 3-4-К по координатам вершин. Таблица 13 - Вычисление площади № 2 3 4 К X 73592,00 75253,44 75160,25 74491,51 Разности Произведения Y XK-1 -Xk+1 YK+1 -Yk-1 Xk*(YK+1 -Yk-1)Yk*(XK-1 -Xk+1) 5692,00 -761,93 -2470,14 -181782844 -4336906,91 6201,1 -1568,25 2790,55 209998487 -9724875,08 8482,55 761,93 2470,14 185656648 6463111,334 8671,24 1568,25 -2790,55 -207872283 13598678,55 0,00 0,00 6000007,9 6000007,9 600,0 600,0 300,0 300,0 2.2.3Проектирование, когда проектная линия перпендикулярна стороне 2-3 Из решения обратных геодезических задач найти дирекционные углы всех сторон четырехугольника 2-3-4-5 и длину стороны 2-5: 21 Таблица 14 - Решение обратных геодезических задач Ук Ун ∆У 2-3 6201,1 5692 509,1 3-4 8482,55 6201,1 2281,45 4-5 9030 8482,55 597,45 2-5 9030 5692 3338 Хк Хн ∆Х 75253,44 73592 1661,44 75160,25 75253,44 -93,19 73220 75160,25 -1940,25 73220 73592 -372 tg r r α S 0,30642094 -24,481704 -0,28215436 -8,97311828 17:02:10 87:39:39 15:45:23 83:38:27 17:02:10 92:20:21 164:14:37 96:21:33 1737,69 2283,35 2016,00 3358,66 Опустить из точки 5 перпендикуляр на сторону 2-3 Найти площадь полученного треугольника 2- О-5 и длину стороны S0-5: 2 ∙ 𝑃2−𝑜−5 = 𝑆5−𝑜 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝜔=2053792,65 кв.м. 𝑆5−2∙sin 𝛾 𝑆5−0 = sin 𝜑 𝑆2−0 = =3300,52м 𝑆5−2∙sin 𝜔 sin 𝜑 =622,26м Вычислить площадь четырехугольника О-3-4-5 по координатам и сравнить ее с заданной для проектирования площадью 𝑃𝑜−3−4−5 = 𝑃2−3−4−5 − 𝑃2−𝑜−5 =4028522,88м Таблица 15 - Вычисление площадей № O 3 4 5 X 74186,96 75253,44 75160,25 73220,00 Разности Произведения Y XK-1 -Xk+1 YK+1 -Yk-1 Xk*(YK+1 -Yk-1)Yk*(XK-1 -Xk+1) 5874,31 -2033,44 -2828,90 -209867489 -11945051,5 6201,1 -973,29 2608,24 196279232 -6035474,35 8482,55 2033,44 2828,90 212620831 17248756,47 9030,00 973,29 -2608,24 -190975527 8788817,038 0,00 0,00 8057047,63 8057047,627 805,7 805,7 4028523,81 4028523,814 Если площадь полученного четырехугольника отличается от 300 га (3000000 кв.м.), то избыточную площадь - Р* найти по следующей формуле: 𝑃 ∗ = 𝑃𝑜−3−4−5 − 3000000=1028522,88 кв.м 22 Затем запроектировать избыточную площадь - Р* приемом трапеции в порядке, предусмотренном в варианте 1, учитывая следующие значения углов и линий: 𝛼 ∗ = 90° 𝛽 ∗∗ = 𝛼5−4 − 𝛼2−3 − 270°=57°12′ 27′′ 𝛼2∗ = 𝑆5−0 сторону трапеции рассчитать по следующей формуле: 𝛼1∗ = √𝛼22 − 𝑃∗ ∙ 𝑐𝑡𝑔𝛽 ∗∗ =3093,24м Вычислить значения высоты и боковых сторон трапеции: 2𝑃 ∗ ℎ = 𝑆𝑂𝐹 = 𝛼∗ +𝛼∗ =321,73м 1 𝑆5−𝐿 = 2 ℎ 𝑠𝑖𝑛𝛽 ∗∗ =382,72м Вычислить координаты проектных точек F и L: 𝑋𝐹 = 𝑋2 + (𝑆0−2 + 𝑆0−𝐹 ) ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛼2−3 =74494,57м 𝑌𝐹 = 𝑌2 + (𝑆0−2 + 𝑆0−𝐹 ) ∙ 𝑠𝑖𝑛𝛼2−3 =5968,57м XL = X5 + S5−L ∙ cosα5−4 =73588,34м YL = Y3 + S5−L ∙ sinα5−4 =8926,07м Для контроля площадь запроектированного участка вычислить по координатам точек F – 3 – 4 - L. Таблица 16 - Вычисление площадей № F 3 4 L X 74494,57 75253,44 75160,25 73588,34 Разности Произведения Y XK-1 -Xk+1 YK+1 -Yk-1 Xk*(YK+1 -Yk-1)Yk*(XK-1 -Xk+1) 5968,57 -1665,10 -2724,97 -202995743 -9938272,28 6201,1 -665,68 2513,98 189186004 -4127953,9 8482,55 1665,10 2724,97 204809706 14124314,42 8926,07 665,68 -2513,98 -184999962 5941916,879 0,00 0,00 6000005,11 6000005,115 600,0 600,0 300,0 300,0 После проектирования участка, при трех вариантах проектных линий, установить точность площади выделяемого участка. С учетом точности исходных данных и методики проектирования: 𝑚𝑃 = 𝑃 2000 23 =1500м 2.3 Проектирование границ земельных участков графическим способом Из участка, ограниченного межевыми знаками 2-3-4, выделить три участка равной площади. Линии проектных границ должны быть параллельны стороне 2-3. Проектирование выполнить приемом трапеции, выполнив следующее: 1. По координатам межевых знаков 2, 3, 4 вычислить общую площадь размежевываемого участка. 2. Вычислить площадь выделяемого участка, как 1/3 от площади участка, подлежащего межеванию. 3. На плане приближенно наметить границу первого выделяемого участка (первой трапеции). Провести на глаз среднюю линию S1 трапеции и измерить ее с помощью масштабной линейки 4.Вычислить высоту трапеции ℎ𝑖 = 𝑃𝑖 𝑆𝑖 Отложить половину значения высоты по перпендикуляру к основанию трапеции (линии 2-3) и получить уточненное положение средней линии трапеции. 6.Измерить новое значение длины средней линии трапеции. 7.Повторить действия, описанные в пункте 4. 8.Сравнить новое значение высоты с предыдущим. Если разность значений не превышает допуска, равного 0,3 в мм на плане (в масштабе плана), то отложить значение последней вычисленной высоты по перпендикуляру к основанию трапеции и провести второе основание трапеции - границу участка. Если разность значений превышает допуск, то повторить действия, описанные в пунктах 5, 6, 7, 8. 9.Для проектирования второго соответствии с пунктами 3-8. 24 участка повторить действия в По окончательным значениям средних линий и высот вычислить площади (трапеций) запроектированных участков. Результаты измерений и вычислений при проектировании занести в таблицу. Таблица 17 - Результаты проектирования участков графическим способом № участка 1 2 3 Предварительное S1 h1 1736 369 1760 364 1419 451,00 1415 452,00 1187 1277 1187 1277 Окончательное S1 h1 1748,00 366,50 1417,00 451,50 757899,50 757899,50 ∑Рпр ∑Рт f f/3 Площадь P, м2 Площадь увязанная P, м2 Р, га 640642,00 600858,89 60,09 369 547 639775,50 599992,39 60,00 451 667 718116,39 71,81 1277 1806 757899,50 2038317,00 1918967,66 119349,34 39783 fдоп Боковые стороны с d 13,85 га 10. После проектирования второго земельного участка на плане образуется третий участок треугольной формы. Его площадь вычислить по двум (независимо измеренным значениям) оснований и высот. Расхождения между двумя значениями площади треугольника, определенными графически не должно превышать значения, рассчитываемого по формуле (га): 𝑓доп = 0,05 𝑀 10000 √𝑃га =13,85га 11.Увязать площади запроектированных участков в общей площади размежевываемого участка. Для этого по вычисленным значениям площадей первого, второго и третьего участков получить их сумму и сравнить ее с теоретической суммой, то есть, определить невязку: 𝑓𝑃ПР = ∑ 𝑃ПР − ∑ 𝑃𝑇 =119349,34кв.м 12.Получить увязанную площадь, для этого допустимую невязку с обратным знаком распределить поровну на все три вычисленных площади. 13.С помощью масштабной линейки и измерителя определить значения боковых сторон трапеций и стороны треугольника, необходимые для выноса проектных границ в натуру. 25 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 26 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ Уваров, А. И. Геодезические работы при ведении кадастра [Электронный ресурс]: учебное пособие / А. И. Уваров, Е. Н. Пархоменко, Е. Н. Купреева. - Электрон. текстовые дан. - Омск: Изд-во ОмГАУ, 2018. - 103 с. https://e.lanbook.com/reader/book/119211/#1 Дьяков Б. Н. Геодезия [Электронный ресурс]: учебник / Б. Н. Дьяков. - 3е изд., испр. - Электрон. текстовые дан. - Санкт-Петербург ; Москва ; Краснодар : Лань, 2020. - 416 с. https://e.lanbook.com/reader/book/139258/#1 Гиршберг М. А. Геодезия [Электронный ресурс]: учебник / М. А. Гиршберг. - Электрон. текстовые дан. - Москва: НИЦ Инфра-М, 2017. - 384 с. https://znanium.com/catalog/document?id=370262 Свитин, В. А. Теоретические основы кадастра [Электронный ресурс]: учебное пособие / В.А. Свитин. - Минск : Новое знание; Москва: ИНФРА-М, 2020. - 256 с. https://do.omgau.ru/mod/url/view.php?id=218839&redirect=1 Уваров, А. И. Прикладная геодезия [Электронный ресурс]: учебное пособие / А. И. Уваров, Н. А. Пархоменко, А. С. Гарагуль; Ом. гос. аграр. ун-т. Электрон. текстовые дан. - Омск: Изд-во ОмГАУ, 2016. - 154 с. https://e.lanbook.com/book/100940 27 ПРИЛОЖЕНИЕ 28 29
