topshiriqlar

B={Факультетдаги аълочи талабалар} тўпламлар берилган бўлса, у ҳолда
AB тўпламни тузинг.
Ечилиши. Симметрик айирманинг таърифига кўра, AB   A \ B  B \ A
= {берилган гуруҳда аълочи бўлмаган талабалар ва факультетдаги A тўпламга
кирмайдиган аълочи талабалар}.
1.19-мисол.
Ушбу
Титул варак
Мундарижа
1 - боб
A  a, b, c, B   ,  
тўпламларнинг
Декарт
кўпайтмасини топинг.
2 - боб
3 - боб
Ечилиши. 1.8-таърифга кўра, A ва B тўпламларнинг берилишини
Адабиётлар
эътиборга олган ҳолда, уларнинг Декарт кўпайтмаси
A  B  {(a, ), (a,  ), (b, ), (b,  ), (c, ), (c,  )}
бўлади.
Mустақил ечиш учун мисоллар ва масалалар
Қуйида берилган A тўпламнинг элементларини аниқланг.
1.1. A  {x  Z : ( x  6)( x 2  4)  0, x  0} . 1.2. A  {x  R : x 3  5x 2  6 x  0} .
Оркага
Тулик экран
Чикиш
1
1.3. A  {x  R : x   2, x  0} .
x
1.4. A  {x  N : x 2  5x  6  0 }.
1
9
1.6. A  {x  R : cos 2 2 x  1, 0  x  2 } .
1.5. A  {x  Z :  3 x  10} .
1.7. Ушбу {{1;2},{2;3}}  {1;2;3} тенглик ўринлими?
1.8.Ушбу A  {x  R : x 3  7 x 2  16 x  12  0} ва B  {2;3} тўпламларнинг
тенглигини кўрсатинг.
Титул варак
Мундарижа
1 - боб
1.9. {1;2}  {{1,2,3},{1,3},1,2} муносабат ўринлими?
2 - боб
1.10. {1;2}  {{1,2,3},{1,3},1,2} муносабат ўринлими?
3 - боб
1.11.Ушбу   {} тенглик ўринлими?
Адабиётлар
1.12. 0 сондан тузилган тўплам бўш тўплам бўладими?
Қуйида берилган тўпламларнинг ҳамма қисм тўпламларини топинг.
1.13..
.14. {} .
.15. {1,2} .
16. {a, b, c, d} .
1.17. a, b, c, d элементлар учун
a, a, b  c, c, d
бўлса, a  c ва
b  d тенг эканлигини исботланг ва аксинча.
1.18.Қуйидаги
берилган
A
ва
Оркага
B
тўпламларга
кўра
A  B, A \ B, B \ A , AB тўпламларни топинг.


1) A  x  R : x 2  x  20  0 ,


B  x  R : x2  7 x  12  0 ;
2) A ={ x  R : 2  x  3 }  [2;3] , B  x  R : 1  x  4  [1;4] .
A  B,
Тулик экран
Чикиш



3) A  x  N : x 2  4 x  0 ,

B  x  Z : x2  x  6  0 .
1.19. Агар A  x  N : 2  x  6, B  x  N : 1  x  4, C  x  N : x 2  4  0
1) B  C, 2) A  B  C, 3) A  B  C 4) ( A  B)  ( B  C )
бўлса,
Титул варак
Мундарижа
тўпламларни топинг
Қуйидаги муносабатларнинг ўринли бўлишини кўрсатинг:
1 - боб
1.20. ( A  B)  C  ( A  C)  ( B  C) .
2 - боб
1.21. ( A  B)  C  ( A  C)  ( B  C) .
1.22. ( A \ B)  ( B \ A)  ( A  B) \ ( A  B). 1.23. A \ ( B  C)  ( A \ B)  ( A \ C).
Адабиётлар
1.24. A \ ( B  C)  ( A \ B)  ( A \ C).
Қуйида
берилган
тўпламларни
3 - боб
кооррдинаталар
текислигида
тасвирланган.
1.25. ( x, y)  R 2 : x  3 y  6  0.
1.26.
( x, y)  R
2

: x2  y2  4 .
1.27. ( x, y)  R 2 : ( x 2  1)  ( y  2)  0.
1.28. ( x, y)  R 2 : y  2 x  1, 2 x  1  0.


1 1
1.29. ( x, y)  R 2 :  , x  0, y  0 .
x y


1.30. ( x, y)  R 2 : y 2  2 x  1.
Оркага
Тулик экран
Чикиш