Преподаватель: Жаров Константин Константинович, старший преподаватель каф. КСУП E-mail: konstantin.k.zharov@tusur.ru Сайт кафедры: http://new.kcup.tusur.ru Лаборатория метрологии и измерительной техники: аудитория 212 ФЭТ. Расписание консультаций: стенды кафедр КСУП/ЭСАУ на третьем/втором этажах корпуса ФЭТ; в электронном виде на сайте кафедры. 2 Литература: 1) В. Е. Эрастов, Метрология, стандартизация и сертификация, учебное пособие, Томск:ТУСУР, 2005, 266 с. 2) В. Ф. Отчалко, Метрология, стандартизация и сертификация, учебное пособие, Томск: ТМЦДО, 2010, 208 с. 3) Н. Н. Евтихиев, Измерение электрических и неэлектрических величин, учебное пособие для вузов, Москва: Энергоатомиздат, 1990, 352с. 4) В. И. Нефедов, Метрология и радиоизмерения, учебник для вузов, Москва: Высшая школа, 2006, 526 с. 5) Н. М. Лифиц, Стандартизация, метрология и сертификация, учебник, Москва: ЮрайтИздат, 2006, 296 с. 6) Л. Н. Брянский, Краткий справочник метролога, справочник, Москва: Издательство стандартов, 1991, 79с. 7) В. Ф. Отчалко, Метрология, стандартизация и сертификация, учебное методическое пособие, Томск: ТМЦДО, 2010, 52с. 8) Учебно-методические комплекты на сайте кафедры http://new.kcup.tusur.ru 9) П.В. Новицкий, И.А. Зограф, Оценка погрешностей результатов измерений, Ленинград: Энергоатомиздат, Ленинградское отделение, 1985, 248 с, ил. 10) В.Е. Эрастов, Ю.К. Сидоров, В.Ф. Отчалко, Измерительная техника и датчики: учебное пособие, Томск: ТМЦДО, 1999 г, 178 с. 3 Основные термины и определения даны согласно РМГ 29-2013. 4 1 Метрология Метрология — наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности. Предмет метрологии — извлечение количественной информации о свойствах объектов и процессов с заданной точностью. Единство измерений — состояние измерений, характеризующееся тем, что их результат выражаются в узаконенных единицах, размеры которых в установленных пределах равны размерам единиц, воспроизводимы первичными эталонами, а погрешности результатов измерений известны и с заданной вероятностью не выходят за установленные пределы. Постулаты (аксиомы) метрологии: 1) каждая измеряемая физическая величина имеет истинное значение; 2) это истинное значение никогда не будет нам известно. Теоретическая метрология — предмет: разработка фундаментальных основ метрологии (другое название — фундаментальная метрология) с применением разработок других наук — математического анализа, теории информации, теории вероятностей, математической статистики, теории надежности и т.д. Законодательная метрология: — предмет: установление обязательных технических и юридических требований по применению единиц измерения, эталонов, методов и средств измерений, направленных на обеспечение единства и требуемой точности измерений. Прикладная метрология — предмет: вопросы практического применения разработок теоретической метрологии и положений законодательной метрологии. 5 2 Величина и система величин Величина — свойство объекта или явления, общее в качественном отношении для многих объектов, но индивидуальное в количественном. Система величин — согласованная совокупность величин и уравнений связи между ними, образованная в соответствии с принятыми принципами, когда одни величины условно принимают за независимые, а другие определяют как функции независимых величин. Примечание 1: порядковые величины (твердость по шкале Мооса) к системам величин не относятся, так как они связаны с другими величины только эмпирически. Примечание 2: в названии СВ применяют символы независимых величин. Система СИ — LMTIΘNJ, где L — длина (метр), M — масса (килограмм), Т — время (секунда), I — сила тока (ампер), Θ — температура (кельвин), N — количество вещества (моль), J — сила света (кандела). Уравнение связи между величинами — математическое соотношение между величинами в данной системе величин, основанное на законах природы и не зависящее от единиц измерения. Размерность величины — выражение в форме степенного многочлена, составленного из произведений символов основных величин в различных степенях и отражающее связь данной величины с основными с коэффициентом пропорциональности 1: dim Q = Lα ⋅M β⋅T γ ⋅I δ⋅Θ ϵ ⋅N ζ⋅J η . Пример. Скорость V = м⋅c −1 . Сила (1 Н) — сила, за одну секунду изменяющая скорость тела массой 1 кг на 1 м/с, F = кг⋅м⋅c−2 . Джоуль (1 Дж) — работа, совершенная при перемещении точки приложения силы в 1 Н на 1 м в направлении действия силы А = кг⋅м 2⋅с−2 . Заряд (1 Кл) — заряд, который протекает через поперечное сечение проводника с силой тока 1 А за 1 с, A⋅c . Разность потенциалов (1 B), для переноса заряда 1 Кл совершили работу 1 Дж, 6 Дж кг⋅м2⋅c−2 U = = = кг⋅м 2⋅c−3⋅A−1 . Сопротивление: 1 Ом (Ω)— сопротивлеКл A⋅c ние проводника, по которому течет ток 1 А, причем на концах проводника соB = кг⋅м2⋅c−3⋅A−2 . здается разность потенциалов 1 В. R = A Системная единица входит в данную систему величин. В системе СИ метр — основная, м/с — производная, км — кратная, нм — дольная. Внесистемная единица не входит в данную систему величин. Делятся на: 1) допускаемые к применению в СИ: минута, электронвольт, морская миля (1852 м), узел (морская миля в час); 2) допускаемые к применению в специальных областях (световой год, диоптрия); 3) временно допускаемые к применению (карат); 4) устаревшие (калория, мм ртутного столба). Таблица 2.1 — Приставки СИ Степень Название Рус Англ Степень Название Рус Англ 103 Кило к k 10−3 Милли м m 106 Мега М M 10−6 Микро мк μ 109 Гига Г G 10−9 Нано н u 1012 Тера Т T 10−12 Пико п p 1015 Пета П P 10−15 Атто а a 7 3 Эталоны СИ и их эволюция 3.1 Секунда Первый эталон секунды был связан с вращением Земли вокруг своей оси, секунду определяли как 1/86400 часть времени, требуемого Земле для полного оборота. Однако, были обнаружены нерегулярные колебания во вращении Земли, из-за этого перешли к части средних солнечных суток. После обнаружения нерегулярности средних солнечных суток по годам обратились к обращению Земли вокруг Солнца, секунду определили как 1/31 556 925 9747 долю продолжительности тропического года (1900-го). Практическое применение этот эталон нашел только в астрономии, поскольку в лаборатории его повторить не представляется возможным. Новый эталон стал квантовым: секунда это время, равное 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133 при температуре, близкой к абсолютному нулю по Кельвину (несколько сотен микрокельвинов). Стабильность эталона δ=3−5⋅10−16 , 1 секунда за 300 млн лет. Изотоп цезий-133 был выбран из-за того, что это единственный стабильный изотоп цезия. Число переходов выбрано наиболее близким к привычной нам секунде. Разрабатываются эталоны, работающие с атомами, совершающие переходы между своими сверхтонкими уровнями не на радиочастотах, как атом цезия, а на оптических частотах — экспериментальный эталон основан на использовании атомов стронция, погрешность — одна секунда за 5 млрд лет. 8 3.2 Метр Первый эталон метра — одна десятимиллионная часть четвертой части дуги Парижского меридиана. Платино-иридиевая мера длины, точность 0,1 – 0,2 мкм. Для повышения точности был предложен переход от эталона вещественного, созданного человеком, к эталону квантовому, основанному на фундаментальных свойствах окружающего мира. Следующий эталон метра: 1 650 763,73 длин волн оранжевой линии (6 056 ангстрем) спектра, излучаемого изотопом криптона-86 в вакууме (4 нм, δ = 4⋅10−9 ), количество длин волн определили таким из-за близости к привыч- ному метру. Используя этот эталон, измерили скорость света в вакууме, получили 299 492 458 м/с ± 1,2 м/с (погрешность δ = 4⋅10−9 такая же, как и у эталона метра). Затем приняли скорость света за фундаментальную постоянную 299 492 458 м/с точно и использовали эталон секунды для нового измерения метра. Отсюда 1 метр — расстояние, которое проходит свет за 1 / 299492458 часть секунды с погрешностью 0,1 нм, δ = 10⋅10−10 . Точность эталона метра определяется в первую очередь точностью эталона секунды. Смысл принятия скорости света за постоянную — во-первых, так и есть, это доказал Эйнштейн, во-вторых, повышение точности благодаря использованию фундаментальной постоянной вселенского масштаба, а не объекта, сотворенного человеком, в качестве эталона. 9 3.3 Температура Кельвин — 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды под давлением 611,657 Па (действующий эталон). Кельвин зависит от качества производства тройной точки воды. Исследования последних лет показали, что на стабильность температуры тройной точки воды влияет состав стекла ампулы, степень очистки воды и изотопный состав воды, расхождения международных эталонов достигают десятых долей мК. В июле 2005 года утвердили изотопный состав воды. МТШ — международная температурная шкала. Основана на реперных (опорных) точках, выбранных с учетом фазовых переходов чистых веществ. То есть предложена договоренность — тройную точку воды принять равной 273,16 К, градус выводить как дольную часть соответствующего интервала. Диапазоны МТШ-68: (а) от 13,81 K до 273,15 K; (б) от 0 ° C до 630,74 ° С; (с) 630,74 ° С до 1064,43 ° C; и (d) выше 1064,43 ° С. 10 Таблица 3.1 ВНТШ-2000 — расширение МТШ-90 до 0,9 мК, была разработана и утверждена в 2000 году как «Временная низкотемпературная шкала (ВНТШ-2000). Действующий эталон вольта основан на квантовом эффекте Джозефсона, действующий эталон ома — на квантовом эффекте Холла. Килограмм, ампер, кельвин и моль привяжут к постоянной Планка, элементарному заряду электрона, постоянной Больцмана и постоянной Авогадро, следующее рассмотрение вопроса — 2018 год. Остальные эталоны — на самостоятельное изучение по желанию. 11 4 Шкалы Шкала значений величины — упорядоченная совокупность значений величины, служащая основой для измерения данной величины. Шкала наименований — шкала, в которой отсутствуют понятия «больше», «меньше», «ноль» (атлас цветов). Шкала порядка (рангов) — в этой шкале нуля может и не быть, единица измерения не может быть введена (12-ти балльная шкала землетрясений). Шкала интервалов (разностей) — состоит из одинаковых интервалов, имеет единицу измерения и произвольно выбранную нулевую точку. Возможно сложение и вычитание интервалов, определение, во сколько раз больше или меньше (летосчисление, температура по Фаренгейту).. Шкала отношений — шкала, в которой существует единственный однозначный критерий нуля (как правило, естественный) и установленная по согласованию единица измерения (термодинамическая температура). 12 5 Измерение Измерение — процесс экспериментального получения одного или более значений величины, которые могут быть обоснованно приписаны величине. Измерение предусматривает описание величины в соответствие с предполагаемым использованием результата измерения, методику измерений и средство измерений. Методика выполнения измерений (МВИ) — научно-технический документ, в котором установлена совокупность операций и правил, выполнение которых обеспечивает получение необходимых результатов измерений. В МВИ должны устанавливаться: ее назначение, нормы точности, область применения, методы измерений, требования к СИ и вспомогательным приборам, требования к безопасности (в том числе экологической), требования к квалификации операторов, условия выполнения измерений, операции подготовки к выполнению измерений, экспериментальные операции, выполняемые для полу чения результатов измерений (то есть то, что обычно понимается под измерением, есть частный пункт из описания в МВИ), способы обработки результатов измерений и оценки показателей точности измерений, требования к оформлению результатов измерений. По сути, перечисленное выше есть основные этапы измерения ФВ. Типовые МВИ выполняются в виде стандартов (или методических указаний) разной категории (государственных, ведомственных, стандартов конкретных предприятий) или разделов стандартов на технологические процессы, методы испытаний и контроля качества продукции, методы и средства поверки СИ, программы метрологической аттестации СИ. Разработку или выбор МВИ начинают с анализа объекта, условий и цели измерений и установлении соответствующей модели объекта измерений (ОИ). Под моделью ОИ, содержащей физические, математические, структурные, 13 смысловые и другие аспекты ОИ, понимают формализованное описание ОИ, основанное на совокупности уже имеющихся знаний об ОИ и достаточно однозначно и точно отражающее его свойства в рассматриваемых условиях и для поставленной цели. В качестве измеряемых величин следует выбирать такие параметры ОИ, которые наиболее близко соответствуют цели измерения. Неполная адекватность отражения моделью свойств объекта является источником принципиальных погрешностей модели, для оценки которых экспериментальными или расчетными методами необходимо использовать все имеющиеся возможности. Погрешностями модели можно пренебрегать, если они не превышают определенного процента от допускаемой погрешности измерений (10% по «Краткому справочнику метролога»). Метод измерений — прием или совокупность приемов сравнения измеряемой величины с ее единицей измерения или соотнесения со шкалой в соответствии с реализованным принципом измерения. Принцип измерения — явление материального мира, положенное в основу измерения (использование гравитационного притяжения для измерения массы взвешиванием). Классификация видов измерений: 1) статические (измеряемая величина пренебрежимо мало меняется во время измерения) и динамические (появляется погрешность средства измерения, которое не успевает завершить свои внутренние переходные процессы); 2) прямые (измеряется нужная нам величина), косвенные (измеряются различные физические величины и по известной зависимости/формуле ищется нужная нам величина), совокупные (одновременное измерение однородных величин, как правило, с решением системы линейных алгебраических уравнений СЛАУ, пример — измерение сопротивлений обмоток электродвигателя, соединенных треугольником), совместные (одновременное измерение 14 разнородных физических величин, пример — измерение катушки индуктивности резонансным методом; измерение размеров тела и температуры для поиска температурного коэффициента линейного расширения); 3) технические (цель — получить информацию о свойствах, объектах и явлениях материального мира с заранее заданной точностью) и метрологические (измерения с максимально возможной в данных условий точностью для реализации технических измерений; калибровка, поверка); другое определение метрологических измерений: это измерения, в процессе которых происходит передача единицы размера физической величины (ФВ) от эталона к используемому средству измерений. Соответственно, при технических измерений передачи единицы размера ФВ не происходит; 4) однократные (до трех измерений включительно) и многократные (четыре измерения и больше); 5) равноточные (измерения, выполненные одним и тем же средством измерения, одним и тем же методом измерения, одним и тем же оператором, в одних и тех же условиях с одинаковой тщательностью) и неравноточные; 6) контактные и бесконтактные; 7) и другие классфицикации. Результат измерения величины — множество значений величины, приписываемых измеряемой величине вместе с любой другой доступной и существенной информацией(существенной информацией могут быть значения внешних влияющих величин, время измерения, число измерений, указание проводящего измерение оператора и другое). 15 6 Средства измерительной техники Средство измерений (СИ) — техническое средство, предназначенное для измерений и имеющее нормированные метрологические характеристики. СИ должно, помимо этого, хранить и воспроизводить единицу ФВ в течение известного интервала времени. В данном учебном курсе под сокращением СИ будет подразумеваться именно средство измерений, а не система единиц СИ. Классификация СИ: 1) элементарные; 1.1) меры; 1.2) устройства сравнения; 1.3) измерительные преобразователи; 2) комплексные; 2.1) измерительные приборы; 2.2) измерительные установки; 2.3) информационно-измерительные системы (ИИС); Элементарные СИ — предназначены для реализации отдельных операций прямого измерения. Мера — СИ, предназначенное для воспроизведения ФВ. Однозначные (образцовая катушка индуктивности), многозначные (измерительная линейка, магазин сопротивлений), наборы мер (комплект образцовых гирь). Устройство сравнения (компаратор) — СИ для сравнения двух однородных величин. Основные характеристики — порог чувствительности и быстродействие. Измерительный преобразователь — СИ, предназначенное для выработки 16 сигнала измерительной информации в форме, удобной для передачи, дальнейшего преобразования, обработки и хранения, но не поддающейся непосредственной восприятию наблюдателем. Различают первичные, промежуточные, масштабные, передающие преобразователи; аналоговые, аналого-цифровые, цифро-аналоговые преобразователи; преобразователи неэлектрических величин в электрические и т.д. Комплексные СИ предназначены для реализации всей процедуры измерения целиком и состоят из элементарных СИ. Измерительный прибор — СИ, предназначенное для выработки сигнала измерительной информации в форме, доступной для восприятия. У показывающих измерительных приборов сигнал измерительной информации представлен в визуальной форме. Сигнал измерительного прибора может быть представлен в звуковой, визуальной или другой заданной форме, также он может быть передан на другие СИ (амперметр, частотомер, анализатор спектра). Измерительная установка — совокупность функционально объединенных и расположенных в одном месте СИ и вспомогательных устройств для измерения массовых технологических величин (измерения на конвейере, измерительный стенд на лабораторной работе). Информационно-измерительная система— совокупность территориально удаленных и функционально объединенных измерительных, вычислительных и вспомогательных устройств для получения измерительной информации, ее преобразования и обработки с целью автоматизации осуществления функций контроля, диагностирования, идентификации (городская метеостанция). Метрологические характеристики СИ — совокупность характеристик СИ, которые оказывают непосредственное влияние на результаты и погрешности измерений. Список нормируемых метрологических характеристик приведен в действующем ГОСТ 8.009-84 «Государственная система обеспечения единства измерений. Нормируемые метрологические характеристики средств измере- 17 ний». Некоторые метрологические характеристики СИ: 1) Функция преобразования (статическая характеристика преобразования) — зависимость между информативными параметрами выходного и входного сигналов. 2) Порог чувствительности — наименьшее изменение входной величины, на которое реагирует данное СИ. 3) Диапазон измерений — область значений измеряемой ФВ, для которой нормированы допускаемые погрешности СИ. Диапазон измерений прибора с аддитивной погрешностью имеет некоторые особенности. Рисунок 6.1 —измерительные поддиапазоны для СИ с аддитивной погрешностью В начальной части шкалы измерения недопустимы, в чем и заключается отрицательное влияние аддитивной погрешности, не позволяющее использовать один и тот же преобразователь для измерений как больших, так и малых величин. Об аддитивных погрешностях см. «Основы теории погрешностей». 4) Область рабочих частот (диапазон частот) — полоса частот, в пределах которой погрешность прибора из-за изменения частоты сигнала не превышает 18 допустимого предела. 5) Цена деления шкалы — разность значений измеряемой величины, соответствующих двум соседним отметкам шкалы. Для цифровых приборов приводятся вид (двоичный код, десятичный, двоично-десятичный) и число разрядов выходного кода . 6) Разрешающая способность — минимальная разность двух значений ФВ, которая может быть различима и отображена измерительным прибором. 7) Выходное полное сопротивление (выходной импеданс). 8) Входное полное сопротивление (входной импеданс). 9) Вариация показаний — средняя разность между показаниями прибора, соответствующими данной точке диапазона измерений, при двух направлениях медленного изменения измеряемой величины. Характеризует нестабильность показаний прибора при измерениях одних и тех же значений. 10) Быстродействие — максимальное число измерений в единицу времени, выполняемых с заданной погрешностью. Характеризует динамические свойства СИ. 11) Время измерения — интервал времени между моментом изменения измеряемой величины (или принудительным запуском нового цикла измерений) и моментом изменения показаний прибора. 12) Предел допускаемой основной погрешности — наибольшее значение погрешности измерения, которую можно получить при проведении измерения в нормальных для СИ условиях. 19 7 Методы измерений Существует множество классификаций методов измерений. 1) По физическому признаку, положенному в основу измерения: электрические, магнитные, акустические, оптические, механические и т. д. 2) По виду измерительных сигналов: аналоговые и цифровые. 3) Основная классификация, используемая в нашем курсе: по совокупности приемов использования принципа и средств измерений: 3.1) методы непосредственной оценки — значение измеряемой ФВ определяется непосредственно по отсчетному устройству измерительного прибора. Эти методы дополнительно делят на прямые и косвенные измерения. 3.2) методы сравнения с мерой — измеряемую величину сравнивают с образцовой, воспроизводимой мерой. Разновидностей методов сравнения с мерой огромное множество, перечислим основные из них: 1) метод замещения — измеряемая величина последовательно во времени заменяется эталонной так, чтобы воздействие на СИ оставалось неизменным. Высокоточный метод. а) б) Рисунок 7.1 — взвешивание методом замещения Пример: взвешивание по методу Бордо. На левую чашку рычажных весов кладут неизвестную массу mx , ее уравновешивают эталонной массой m1 . Из-за 20 неравноплечности весов не соблюдается соотношение mx = m1 , вместо этого мы можем утверждать, что mx = l1 ⋅ m 1 . Для взвешивания по методу Бордо l2 неизвестную массу с левой чаши весов снимают и заменяют эталонной массой m 2 до нового уравновешивания. Получаем m2 = l1 ⋅m1 = m x , неравноплечность l2 весов никаким образом не влияет на измерение. Остается только погрешность, вызванная чувствительностью весов (насколько точно весы чувствуют момент равенства измеряемых масс) и погрешность изготовления эталонной массы, то есть погрешность сравнения и погрешность меры. 2) Метод противопоставления — проводят два измерения так, чтобы погрешность на каждое измерение оказывала разное, но известное по зависимости влияние. а) б) Рисунок 7.2 — взвешивание по методу Гаусса Пример: взвешивание по методу Гаусса. Аналогично предыдущему примеру, на левую чашку весов кладут неизвестную массу mx , ее уравновешивают эталонной массой m1 . Из-за неравноплечности весов не соблюдается соотношение mx = m1 , вместо этого мы можем утверждать, что mx = l1 ⋅ m 1 . Для взвешиваl2 ния по методу Гаусса неизвестную массу перекладывают на другую чашку весов, а на первую чашку весов кладут эталонную массу m2 до полного уравнове- 21 шивания mx = весов, m2 = l1 ⋅m x . l2 Выразив неизвестную массу, получаем √ m1⋅m2 . Аналогично, остается погрешность изготовления меры и погреш- ность сравнения. 3) Нулевой метод — образцовая величина вычитается из измеряемой, их разница отслеживается на нуль-индикаторе, образцовую величину меняют до момента, когда эта разница станет равной нулю. Высокоточный метод измерений. Рисунок 7.3 —структурная схема нулевого метода измерения 4) Дифференциальный метод — образцовая величина вычитается из измеряемой, их разница измеряется. Рисунок 7.4 — структурная схема дифференциального метода 22 5) Метод совпадения — измеряемую величину определяют по совпадению отметок шкал или периодических сигналов. Пример: штангенциркуль, стробоскоп. 6) Метод дополнения — измеряемая величина дополняется другой эталонной величиной так, чтобы их сумма равнялась другой известной эталонной величине (устарел, разобрать самостоятельно на примере взвешивания по методу Менделеева). 23 8 Эталоны Эталон — средство измерительной техники, предназначенное для воспроизведения, хранения и передачи единицы измерения или шкалы измерения. Воспроизведение единицы измерения — совокупность операций по материализации Е В с помощью первичного эталона. Различают три процедуры воспроизведения : 1) буквально (физическая реализация единицы измерения в соответствии с ее определением); 2) использование высокостабильного эталона, основанного на физическом явлении (использование стабилизированных по частоте лазеров для воспроизведения метра, эффект Джозефсона для вольта, эффект Холла для ома); 3) принятие материальной меры в качестве эталона (гиря на 1 кг). Хранение единицы измерения — совокупность операций, обеспечивающих неизменность во времени размера единицы величины, воспроизводимой, хранимой и передаваемой данным эталоном. Передача единицы измерения — приведение размера величины, хранимой средством измерений, к единице величины, воспроизводимой и хранимой эталоном данной единицы или стандартным образцом. Естественный эталон основан на присущих и воспроизводимых свойствах материального объекта или явления (тройная точка воды, 273.16 К и 611,657 Па). Значение величины естественного эталона приписывается по соглашению и не требует установления связи с другими эталонами того же вида. Первичный эталон создан с использованием первичной референтной методики измерений или выбран по соглашению. Референтная методика измерений называется первичной, если онаиспользуется для получения результата измерения без сравнения с эталоном единицы величины того же рода. Первич- 24 ные эталоны обеспечивает воспроизведение единицы величины или шкалы измерений с максимальной точностью. Метрологические свойства первичных эталонов устанавливаются независимо от других эталонов единиц этих же величин. Для первичного эталона, воспроизводящего единицу измерения в специфических условиях (высокие и сверхвысокие частоты, малые и большие энергии, давления, температуры, особые состояния вещества и др.) используют термин первичный специальный эталон. Вторичный эталон получает единицу измерения непосредственно от первичного. Эталон сравнения предназначен для сличения эталонов, которые по какимто признакам не могут быть непосредственно сличены друг с другом. Исходный эталон обладает наивысшими метрологическими свойствами на определенной территории (в стране или в группе стран, в министерстве, ведомстве, организации, предприятии, лаборатории), передающий единицу измерения подчиненным эталонам и имеющимся средствам измерений. Рабочий эталон передает единицу измерения средству измерения. Национальный эталон признан государственными органами власти для использования в качестве основного в стране. Международный эталон признан всеми государствами, подписавшими международное соглашение, и предназначен для всего мира.
