Лабораторная работа 3 «Моделирование и анализ работы одноканальной СМО»

4 –ИС
МЕТОДЫ АНАЛИЗА СТОХАСТИЧЕСКИХ СИСТЕМ
15 тетраместр
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3
«Моделирование и анализ работы одноканальной СМО»
1. Цель работы. Изучить и проанализировать работу простейшей СМО с отказами и
без отказов.
2. Задача работы. Получить оценку надежности технической системы
аналитическим и имитационным методом . Ознакомиться на практике с
интерфейсом и возможностями программы GPSS; ознакомиться с составом и
функциями элементов, используемых при моделировании СМО.
3. Содержание работы. Написание программного модуля на GPSS.
4. Требования к отчету. Отчет должен содержать:
- титульный лист, название работы;
- постановку задачи исследования, результаты вычислений, полученных
аналитическим и имитационным методом;
- программный код;
- ответы на контрольные вопросы.
5. Индивидуальные задания.
Вариант№1
Имеется пост ежедневного обслуживания автомобилей с одним обслуживающим
устройством. Заявка - автомобиль, прибывший в момент, когда пост занят, - получает
отказ в обслуживании. Интенсивность потока автомобилей  = 1,0 (автомобиль в час).
Средняя продолжительность обслуживания - 1,8 часа. Поток автомобилей и поток
обслуживании являются простейшими. Длительности интервалов между поступлениями
требований и интервала обслуживания характеризуются показательным распределением.
Требуется определить в установившемся режиме предельные значения:




относительной пропускной способности q;
абсолютной пропускной способности А;
вероятности отказа Pотк;
относительная пропускная способность.
4-ИС
МЕТОДЫ АНАЛИЗА СТОХАСТИЧЕСКИХ СИСТЕМ
15 тетраместр
Вариант№2
На прием к врачу терапевту приходят пациенты двух типов: имеющие карту
болезней на руках и время их прихода распределено равномерно в интервале 105 мин ;
пришедшие на прием в первый раз, время их прихода через 157 минут. Время приѐма
пациентов первого типа 114 минут, а второго типа – 169 минут.
Модель работы врача должна обеспечить сбор статистики об очереди.
Необходимо промоделировать работу врача в течение 4 часов.
Требуется определить параметры функционирования работы доктора:
- коэффициент загрузки;
- максимальное, среднее и текущее число больных;
- абсолютную пропускную способность.
Вариант№3
Промоделировать работу магазина с одним кассовым аппаратом в течении 8 часов.
Поток покупателей, приходящих в магазин равномерный (каждые 5-7 мин.). Время
обслуживания кассиром покупателя составляет 3-5 минут.
Требуется определить параметры функционирования магазина:
- коэффициент загрузки кассира;
- максимальное, среднее и текущее число покупателей.
Вариант№4
В библиотеку приходят читатели двух типов: пришедшие в библиотеку в первый
раз и повторно. Интервалы прихода читателей первого типа распределены равномерно
через 22-28 минут, второго – 20-40 минут. Время работы с читателями первого типа
2010 минут, второго типа – 138 минут. Модель работы библиотекаря должна
обеспечить сбор статистики об очереди.
Необходимо промоделировать работу библиотекаря в течение 6 часов.
Требуется определить параметры функционирования работы библиотеки:
- коэффициент загрузки;
- максимальное, среднее и текущее число больных;
- абсолютную пропускную способность.
4-ИС
МЕТОДЫ АНАЛИЗА СТОХАСТИЧЕСКИХ СИСТЕМ
15 тетраместр
Вариант№5
Моделирование работы однолинейной системы, имеющей три пуассоновских
потока требований с относительными приоритетами и параметрами 1=0.01 1/сек.,
2=0.04 1/сек., 3=0.05 1/сек. Экспоненциальный закон обслуживания 1=0.2 1/сек.
Необходимо промоделировать работу системы в течение 8 часов.
Требуется определить параметры функционирования работы библиотеки:
- коэффициент загрузки;
- максимальное, среднее и текущее число больных;
- абсолютную пропускную способность.
Вариант№6
Промоделировать работу небольшого переговорного пункта с одним телефонным
аппаратом. Интенсивность поступлений требований и интенсивность обслуживания
распределены по экспоненциальному закону распределения. Интенсивность поступления
требований – 1 человек в час. А средняя интенсивность обслуживания - 80 мин.
Требуется определить в установившемся режиме предельные значения:
 относительной пропускной способности q;
 абсолютной пропускной способности А;
 вероятности отказа Pотк.
Вариант№7
В пункт обмена валюты приходят клиенты двух типов: купить валюту, интервалы
прихода клиентов распределены равномерно, 158 минут; сдать одну валюту и купить
другую, их приход через 5525 минут. Время обслуживания клиентов первого типа также
равномерно распределено по 103 минут, второго типа – по 158 минут. Модель работы
обменного пункта должна обеспечить сбор статистики об очереди. Необходимо
промоделировать работу пункта в течение 5 часов.
Требуется определить параметры функционирования пункта:
- коэффициент загрузки кассира;
- максимальное, среднее и текущее число клиентов;
- абсолютную пропускную способность.
4-ИС
МЕТОДЫ АНАЛИЗА СТОХАСТИЧЕСКИХ СИСТЕМ
15 тетраместр
Вариант№8
Смоделировать работу парикмахерской в течение 6 часов, в которую приходят
клиенты трех типов: подстричься, побриться, подстричься и побриться. Время их
прихода соответственно: 15-20 мин; 10-5 мин; 25-30 мин. Обслуживание парикмахером
этих клиентов: 17-20 мин; 15-17 мин; 30-33 мин.
Требуется определить параметры функционирования работы парикмахерской:
- коэффициент загрузки;
- максимальное, среднее и текущее число больных;
- абсолютную пропускную способность.
Вариант№9
Промоделировать работу библиотеки с одним библиотекарем в течении 2 рабочих
дней (один рабочий день = 8 часов). Поток читателей, приходящих в библиотеку
распределен по экспоненциальному закону (интенсивность потока читателей - один
читатель в час). Время обслуживания библиотекарем читателя составляет 5-10 минут.
Требуется определить параметры функционирования библиотеки:
- коэффициент загрузки библиотекаря;
- максимальное, среднее и текущее число читателей;
- абсолютную пропускную способность.
Вариант№10
К компьютеру на обработку поступают задания. Из предварительного
обследования получена информация, что интервал времени между двумя
последовательными поступлениями заданий к компьютеру подчиняется равномерному
закону распределения в интервале (1-11 мин.). Перед компьютером допустима очередь
заданий, длина которой не ограничена. Время выполнения задания также равномерно
распределено в интервале (1-19 мин.). Смоделировать обработку 100 заданий.
Вариант№11
На почту с одним окном для приема телеграмм приходят клиенты которые хотят:
дать телеграмму в пределах страны, интервалы прихода клиентов распределены
равномерно в интервале а минут; дать телеграмму за рубеж, их приход через b минут.
Время приема телеграмм у клиентов первого типа также распределено равномерно по с
минут, второго типа – по d минут. Модель работы окна приема телеграмм должна
обеспечить сбор статистики об очереди. Необходимо промоделировать работу окна
приема телеграмм в течение е часов.
МЕТОДЫ АНАЛИЗА СТОХАСТИЧЕСКИХ СИСТЕМ
4-ИС
a
65
b
5035
c
74
d
125
15 тетраместр
e
15
Вариант№12
Промоделировать работу пункта обмена валюты с одним кассиром в течении 4
часов. Поток клиентов, приходящих в пункт обмена распределен по равномерному
закону (интенсивность потока [8;13] мин.). Время обслуживания библиотекарем читателя
составляет 7-10 минут.
Требуется определить параметры функционирования пункта:
- коэффициент загрузки кассира;
- максимальное, среднее и текущее число клиентов;
- абсолютную пропускную способность.
Вариант№13
Имеется пост ежедневного обслуживания автомобилей с одним обслуживающим
устройством. Заявка - автомобиль, прибывший в момент, когда пост занят, - получает
отказ в обслуживании. Интенсивность потока автомобилей  = 2,0. Средняя
продолжительность обслуживания - 1,3 часа. Поток автомобилей и поток обслуживании
являются простейшими. Длительности интервалов между поступлениями требований и
интервала обслуживания характеризуются показательным распределением.
Требуется определить в установившемся режиме предельные значения:




относительной пропускной способности q;
абсолютной пропускной способности А;
вероятности отказа Pотк;
относительная пропускная способность.
Вариант№14
На прием к врачу терапевту приходят пациенты двух типов: имеющие карту
болезней на руках и время их прихода распределено равномерно в интервале 105 мин ;
пришедшие на прием в первый раз, время их прихода через 137 минут. Время приѐма
пациентов первого типа 153 минут, а второго типа – 159 минут.
Модель работы врача должна обеспечить сбор статистики об очереди.
Необходимо промоделировать работу врача в течение 6 часов.
Требуется определить параметры функционирования работы доктора:
4-ИС
МЕТОДЫ АНАЛИЗА СТОХАСТИЧЕСКИХ СИСТЕМ
15 тетраместр
- коэффициент загрузки;
- максимальное, среднее и текущее число больных;
- абсолютную пропускную способность.
Вариант№15
Промоделировать работу магазина с одним кассовым аппаратом в течении 4 часов.
Поток покупателей, приходящих в магазин равномерный (каждые 3-6 мин.). Время
обслуживания кассиром покупателя составляет 5 минут.
Требуется определить параметры функционирования магазина:
- коэффициент загрузки кассира;
- максимальное, среднее и текущее число покупателей.
Вариант№16
В библиотеку приходят читатели двух типов: пришедшие в библиотеку в первый
раз и повторно. Интервалы прихода читателей первого типа распределены равномерно
через 20-25 минут, второго – 20-30 минут. Время работы с читателями первого типа
2515 минут, второго типа – 148 минут. Модель работы библиотекаря должна
обеспечить сбор статистики об очереди.
Необходимо промоделировать работу библиотекаря в течение 5 часов.
Требуется определить параметры функционирования работы библиотеки:
- коэффициент загрузки;
- максимальное, среднее и текущее число больных;
- абсолютную пропускную способность.
Вариант№17
Моделирование работы однолинейной системы, имеющей три пуассоновских
потока требований с относительными приоритетами и параметрами 1=0.04 1/сек.,
2=0.05 1/сек., 3=0.06 1/сек. Экспоненциальный закон обслуживания 1=0.4 1/сек.
Необходимо промоделировать работу системы в течение 5 часов.
Требуется определить параметры функционирования работы библиотеки:
- коэффициент загрузки;
- максимальное, среднее и текущее число больных;
4-ИС
МЕТОДЫ АНАЛИЗА СТОХАСТИЧЕСКИХ СИСТЕМ
15 тетраместр
- абсолютную пропускную способность.
Вариант№18
Промоделировать работу небольшого переговорного пункта с одним телефонным
аппаратом. Интенсивность поступлений требований и интенсивность обслуживания
распределены по экспоненциальному закону распределения. Интенсивность поступления
требований – 2 человека в час. А средняя интенсивность обслуживания - 50 мин.
Требуется определить в установившемся режиме предельные значения:
 относительной пропускной способности q;
 абсолютной пропускной способности А;
 вероятности отказа Pотк.
Вариант№19
В пункт обмена валюты приходят клиенты двух типов: купить валюту, интервалы
прихода клиентов распределены равномерно, 178 минут; сдать одну валюту и купить
другую, их приход через 3525 минут. Время обслуживания клиентов первого типа также
равномерно распределено по 103 минут, второго типа – по 258 минут. Модель работы
обменного пункта должна обеспечить сбор статистики об очереди. Необходимо
промоделировать работу пункта в течение 6 часов.
Требуется определить параметры функционирования пункта:
- коэффициент загрузки кассира;
- максимальное, среднее и текущее число клиентов;
- абсолютную пропускную способность.
Вариант№20
Смоделировать работу парикмахерской в течение 4 часов, в которую приходят
клиенты трех типов: подстричься, побриться, подстричься и побриться. Время их
прихода соответственно: 25-30 мин; 20-5 мин; 25 мин. Обслуживание парикмахером этих
клиентов: 17 мин; 13-17 мин; 25-30 мин.
Требуется определить параметры функционирования работы парикмахерской:
- коэффициент загрузки;
- максимальное, среднее и текущее число больных;
- абсолютную пропускную способность.
4-ИС
МЕТОДЫ АНАЛИЗА СТОХАСТИЧЕСКИХ СИСТЕМ
15 тетраместр
6. Контрольные вопросы.
6.1.
Определение СМО.
6.2.
Классификация СМО.
6.3.
Основные понятия GPSS.
6.4.
Понятия: интенсивность потока, интенсивность обслуживания.
6.5.
Понятия: коэффициент готовности системы, коэффициент простоя.
4-ИС
МЕТОДЫ АНАЛИЗА СТОХАСТИЧЕСКИХ СИСТЕМ
15 тетраместр
4-ИС
МЕТОДЫ АНАЛИЗА СТОХАСТИЧЕСКИХ СИСТЕМ
15 тетраместр