УДК 621.313 ЗАРЯД ВЫСОКОВОЛЬТНОГО ЕМКОСТНОГО

УДК 621.313
ЗАРЯД ВЫСОКОВОЛЬТНОГО ЕМКОСТНОГО НАКОПИТЕЛЯ ЭНЕРГИИ ОТ СЕТИ
ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Е.Е. Бизянов,* доц.; В.Г. Еремин,* ст. преп.; Е.Л. Онанченко, доц.; В.А.Соловей, доц.
(*Донбасский горно-металлургический институт)
Использование емкостных накопителей энергии (ЕНЭ) для получения импульсов тока и напряжения
большой мощности обусловлено рядом преимуществ, а именно : большой энергоемкостью и стойкостью к
ударным токам, относительно невысокой стоимостью, малыми потерями энергии и др. [1].
Основным узлом установки для получения импульсов тока (напряжения) на базе ЕНЭ является зарядное
устройство (ЗУ). Все схемы ЗУ можно разделить на 2 больших класса : с регулируемым и нерегулируемым
процессом заряда. Наиболее часто используют регулируемые ЗУ, что объясняется возможностями
изменения количества энергии, запасаемой в ЕНЭ, а также реализации алгоритмов управления,
обеспечивающих высокий КПД и малое время заряда [2].
Наиболее приемлемой для заряда высоковольтных ЕНЭ с точки зрения технической реализации и
надежности является схема, приведенная на рис.1. Схема содержит регулятор переменного напряжения
РПН, реализованный на двух встречно - параллельно включенных тиристорах, повышающий трансформатор
ПТ, выпрямитель В, собственно ЕНЭ, датчик напряжения ДН и систему управления СУ. В данной схеме
возможно несколько алгоритмов управления, реализующих оптимальные алгоритмы заряда : с постоянным
КПД, постоянной потребляемой мощностью и
постоянным током заряда [1].
Как показано в работе [2], режим
постоянного зарядного тока по потерям энергии
наиболее близок к оптимальному зарядному
режиму. В этом режиме напряжение на
накопителе и энергия, потребляемая ЗУ от сети,
изменяются по линейному закону, что упрощает
анализ и проектирование ЗУ. Рассмотрим
алгоритм управления ЗУ по рис.1, реализующий
указанный режим.
Суть алгоритма управления зарядным
процессом заключается в следующем.
Пусть амплитуда переменного напряжения во
Рисунок 1
вторичной обмотке ПТ превышает напряжение,
до которого необходимо зарядить ЕНЭ. Тогда с
достаточной точностью синусоидальное переменное напряжение можно заменить на треугольное, как
Рисунок 2
показано на рис.2. Это условие выполняется при 0   

3
и 2

3
  .
Если включение тиристоров РПН осуществляется в моменты времени t1, t2,..., tn, когда Uc=const, то
процессы, протекающие на первой ступени заряда (момент t1), идентичны процессам, протекающим во
время второй и последующих ступеней, и приращения напряжения на ЕНЭ dUc равны. При этом амплитуды
и длительности импульсов тока Ic во всех ступенях заряда будут равны, т.е. среднее значение зарядного тока
на протяжении всего цикла заряда остается неизменным.
Очевидно, что погрешность заряда ЕНЭ будет определяться значением задаваемого Uc и не будет
превышать величины dUc.
Для проведения анализа введем следующие допущения:
1 Индуктивность намагничивания трансформатора много больше индуктивности рассеяния и влияния на
процесс заряда не оказывает.
2 В конденсаторах ЕНЭ отсутствует ток утечки, и сопротивление резисторов датчика напряжения
бесконечно велико.
3 Падение напряжения на вентилях РПН и диодах выпрямителя много меньше напряжения на
накопителе и влияния на работу схемы не оказывает.
Отсчет времени будем вести с момента включения тиристора РПН t i  i / ñ , где i - угол
управления на i-м интервале работы ЗУ; c - частота питающей сети. В этом случае ЭДС на вторичной
обмотке трансформатора может быть представлена в виде функции смещенного синуса :
e(t)=Emsin( t+),
где Еm- амплитуда ЭДС вторичной обмотки трансформатора;
=2f- циклическая частота переменного напряжения питающей сети.
Влияние индуктивности рассеяния и активных сопротивлений обмоток трансформатора учтем введением
в схему замещения индуктивности
L=L1s+L2s,
(1)
где
L1s - индуктивность
рассеяния первичной обмотки, приведенная ко вторичной
трансформатора;
L2s - индуктивность рассеяния вторичной обмотки трансформатора
и активного сопротивления.
R=R1+R2,
(2)
стороне
где R1- активное сопротивление первичной обмотки, приведенное ко вторичной стороне трансформатора;
R2- активное сопротивление вторичной обмотки трансформатора.
Рисунок 3
Схема замещения зарядной цепи ЗУ ЕНЭ представлена на рис.2.3.
Процессы в данной схеме описываются системой дифференциальных уравнений
di ñ

e( t )  L dt  Ri ñ  U ñî  U ñ ,
(3)

dU ñ
.
i ñ  c
dt

На основании системы (3) запишем дифференциальное уравнение
LC
d 2U ñ
dU ñ
 RC
 U ñ  U ñî  Eò sin( t   ) .
dt
dt 2
(4)
Применив преобразование Лапласа к уравнению (4), получим уравнение для изображений
LCp2U ñ  RCpU ñ U ñ 
U ñî
 L  Eò sin( t   )  ,
p
(5)
преобразовав которое и решив относительно Uc, получим
U ñ( p) 
 Eò
где 1 
p

Eò p sin    cos 
2

2
 LCp
2


 RCp  1


U ñî

p LCp  RCp  1
2

U
p sin    cos 
1
1
 2 2
 ñî  2 2
,
2
2
p 1 p   2 p  1
p 
1 p   2 p  1
LC,  2  RC -постоянные времени.
(6)
Введем обозначения:
1
3
1
4
2
  

1
 2   2  
,
2 1
2


 1
1
2

 
2
1
  2  
.
2 1
1
 2 1 
Оригинал от (6), полученный с использованием таблиц преобразования Лапласа, имеет вид
1






1
cos  * e3  cost    

3 
 3


* 3
1

 
U ñ( t ) 
 U ñî e  E ò  2 2

1


 4  3
3
 3  1




  sin  * e  sin t      
3




   
1






1
cos  * e 4  cost    

4 
  4


* 4
1

    . (7)

 U ñî e  E ò  2 2
1


 4  3 

 4  1
4




  sin  * e  sin t      
4




   

Выражение для зарядного тока найдем путем дифференцирования выражения (7):
1
dU c ( t )
3  1

C
U ñî  e3 
dt
 4  3  3

1


3
1
1
 Eò  2 2
  cos   e3   t    
  3  1  3
3


i c( t)  C
1
1

3




sin   e   cos t       

 3
  
  
1
1

 1
1
 4
4
4



C

Uc0  e  Em 2 2

cos   e   sin t    
  4  1  4
4  3  4



4
1

1  1


sin   e 4   cost   .
 4   4



(8)
Преобразуем выражения (7) и (8) к более удобному виду, введя новые коэффициенты:
t

K 1 (  )  sin  * e  sin( t   ) ;

t

  cos( t   )  1 * K (  ) ;
K
(

)

cos

*
e
1
 2



K (  ) 
* K 2( ) ;
3
2 2

  1

t
K (  )  Em * K (  )  U * e ;
4
3
co



K (  )     * K 4 (  ) ;
4
3

U c ( t )  K (  3 )  K (  4 ) ;
(9)
t

1
Q1 (  )  sin  * e   cos( t   ) ;


t

Q2 (  )  1 cos  * e   sin( t   )  Q1 (  ) ;





* Q2 (  ) ;
Q3 (  )  2 2

  1

t
Q (  )  Em * Q (  )  1 Uco * e ;
3
 4



Q(  ) 
* Q4 (  ) ;
4  3

i ( t )  C( Q(  )  Q(  ) ) .
3
4
c
(10)
Уравнения (7) - (10) не учитывают вентильных свойств диода выпрямителя и тиристоров РПН.
Следовательно, в паузах между импульсами тока заряда ЕНЭ их решения не верны. Для учета вентильных
свойств введем последовательно в цепь схемы замещения рис.3 ключ S, функция включения которого
выглядит следующим образом:
если |e(t)| - Uc < Uc и >/2, то ключ включен;
если |ic(t)|  0, то ключ выключен.
(11)
Для расчета используем данные высоковольтного трансформатора АИИ-70 с параметрами: номинальное
первичное напряжение U1=100 В; номинальная амплитуда вторичного напряжения U2m=70 кВ; номинальная
мощность S=1кВА. Параметры схемы замещения, определенные экспериментальным путем: R1+R2=295 кОм;
Таблица 1
I ñò  Z
Uò
Uò
U
,%
Ti
T
I ñð
I ñò
0.05
0.006
0.002
0.027
0.0218
0.075
0.012
0.004
0.039
0.026
0.1
0.019
0.008
0.05
0.034
0.125
0.028
0.016
0.06
0.042
0.15
0.038
0.026
0.073
0.049
0.175
0.05
0.038
0.083
0.055
0.2
0.062
0.052
0.093
0.062
0.225
0.076
0.07
0.1
0.068
0.25
0.09
0.09
0.11
0.075
0.275
0.105
0.112
0.123
0.08
0.3
0.12
0.14
0.131
0.09
0.325
0.136
0.168
0.14
0.098
0.35
0.152
0.2
0.15
0.17
L1s+L2s=172 Гн. Примем емкость ЕНЭ C=1мкФ, напряжение заряда Ucmax=50кВ.
Результаты расчета, проведенного на персональном компьютере К6-200 по формулам (9)-(11), приведены
в таблице в относительных единицах. Под Z подразумевается полное сопротивление зарядной цепи
Z 
 2 L2  R 2 .
По данным таблицы 1 были построены графики, приведенные на рис.4.
Из приведенного рисунка видно, что длительность импульса ti и амплитуда зарядного тока Icm возрастают
по
закону,
близкому
к
линейному,
а
относительная
ошибка

и
средний ток через
вентили
Iср
возрастают
по
степенному
закону.
Полученные
зависимости
позволяют
спроектировать
ЗУ
ЕНЭ
с
использованием
минимального
количества
исходных данных.
Рисунок 4
Предварительн
о
выбираем
трансформатор с амплитудой выходного напряжения, большей требуемого зарядного напряжения в 1,4 - 2
раза. Определяем полное сопротивление зарядной цепи из опыта холостого хода. Далее определяем величину требуемого приращения U из условия обеспечения требуемой точности. Затем определяем
количество ступеней заряда и время заряда ЕНЭ по формулам:
U ñò
,
U
N
t 
,
2f ñ
N 
(12)
где N - количество ступеней заряда;
Ucm - напряжение, до которого необходимо заряжать ЕНЭ;
fc - частота питающей сети, Гц.
Если время заряда не превышает требуемое, с помощью рис.4 определяем амплитудное и среднее
значения тока вентилей.
Таким образом, рассмотренный алгоритм заряда емкостного накопителя энергии позволяет получить ряд
преимуществ, а именно: неизменный средний ток, потребляемый от питающей сети; высокую точность. При
этом техническая реализация системы управления, реализующей данный алгоритм, получается весьма
простой. Недостатком рассмотренной схемы является низкий коэффициент мощности. Поэтому она может
быть использована при мощности питающей сети, много большей мощности, потребляемой ЗУ.
SUMMARY
The method to calculate a mode of charge of energy capacitive integrator from alternating-current circuit is proposed in the paper. It takes
optimization due to the charge current being constant. When using the proposed algorithm of the charge the technical realization of the control
system is achieved.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.
2.
Фрюнгель Ф. Импульсная техника. Генерирование и применение разрядов конденсаторов / Перев.с нем.- М.; Л.: Энергия, 1965.488 с.
Полупроводниковые зарядные устройства емкостных накопителей энергии /О.Г.Булатов, В.С.Иванов, Д.И.Панфилов. - М.:
Радио и связь, 1986. - 160с.
Поступила в редколлегию 29 апреля 1998 г.