Проверка закона сохранения импульса для замкнутой системы тел.

МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего образования
«Ижевский государственный технический университет имени М.Т. Калашникова»
(ФГБОУ ВО «ИжГТУ имени М.Т. Калашникова»)
Факультет «Математика и естественные науки»
Кафедра «Физика и оптотехника»
Лабораторная работа № 20
«Проверка закона сохранения импульса для замкнутой системы тел»
Выполнил:
студент
гр. Б20-500-2 ____________/Б.А. Мартюшев
Проверил:
профессор
Ижевск 2020
____________/ Ю.А. Шихов
Цель работы: 1. Определить скорости шаров после упругого и неупругого
соударений. 2. Проверить закон сохранения импульса.
Принадлежности: установка ФПМ – 08, пара металлических и
пластилиновых шаров, линейка.
Ход работы:
Упражнение 1. “Упругий удар”
1. Измеряем углы отскока шаров при соударении, массы шаров, расстояние
от точки подвеса до центра тяжести шаров, угол 𝛼0 бросания правого шара.
Значения заносим в таблицы:
Угол
1
2
3
4
5
𝛼1
2𝜊
1,5𝜊
1,3𝜊
1,5𝜊
1,7𝜊
𝛼2
9𝜊
10𝜊
10,75𝜊
9,75𝜊
10,5𝜊
< 𝛼1 >= 1,6𝜊
< 𝛼2 >= 10𝜊
𝛼0
𝑙, м
𝑚1, кг
𝑚2 , кг
12,5°
0,45
0,117
0,117
2. Вычислим скорость первого шара до удара:
𝛼0
м
𝑉1 = 2√𝑔𝑙 × sin
= 2 × 2,1 × 0,11 = 0,462
2
с
Вычислим скорости шаров после соударения:
< 𝛼1 >
м
𝑉1′ = 2√𝑔𝑙 × sin
= 2 × 2,1 × 0,014 = 0,059
2
с
<
𝛼
>
м
2
𝑉2′ = 2√𝑔𝑙 × sin
= 2 × 2,1 × 0,09 = 0,378
2
с
3. Проверка закона сохранения импульса для упругого удара:
𝑚1𝑉1 = 𝑚1𝑉1′ + 𝑚2𝑉2′
0,117 × 0,462 = 0,117 × 0,059 + 0,117 × 0,378
кг×м
0,054 ≠ 0,051 (
с
)
Вывод: проверка не выполнилась из-за погрешности в измерениях.
Упражнение 2. “Неупругий удар”
1. Металлические шары заменяем на пластилиновые и проделываем то же
самое.
Значения углов заносим в таблицы:
Угол
1
2
3
4
5
𝛼3
7𝜊
6,5𝜊
7,25𝜊
6,5𝜊
6,75𝜊
< 𝛼3 >= 6,8𝜊
𝛼0
𝑙, м
𝑚3, кг
𝑚4, кг
12,75°
0,452
0,045
0,045
2. Вычислим скорость шаров после неупругого удара:
< 𝛼3 >
м
𝑉 ′′ = 2√𝑔𝑙 × sin
= 2 × 2,1 × 0,059 = 0,249
2
с
3. Проверка закона сохранения импульса для неупругого удара:
𝑚3𝑉1 = (𝑚3 + 𝑚4)𝑉 ′′
0,045 × 0,462 = (0,045 + 0,045) × 0,249
кг×м
0,021 ≠ 0,022 (
с
)
Вывод: проверка не выполнилась из-за погрешности в измерениях.
Вычисление случайной ∆𝛼1, приборной ∆𝑙пр и ∆𝑉1 погрешностей:
№
измерения
1
2
3
4
5
<𝛼1 >= 0,279 рад
𝛼1, рад
𝛼𝑖 −< 𝛼1 >, рад
(𝛼𝑖 −< 𝛼1 >)2, рад2
0,349
0,262
0,227
0,262
0,297
0,07
-0,017
-0,052
-0,017
0,018
0,0049
0,0003
0,0027
0,0003
0,0003
∑(𝛼𝑖 −< 𝛼1 >)2
0,0085
∆𝛼1 = 𝑡 𝑛 × √
= 2,8 × √
= 0,058 рад
𝑛(𝑛 − 1)
20
95
∆𝑙пр =
𝑡∞ × 𝑓 2 × 1
=
= 0,667 мм = 0,0007 м
3
3
1 × ∆𝑙 2
1
< 𝛼1 >
∆𝑉1 = 𝑉1 √(
) + ( cot
× ∆𝛼1)2
2×𝑙
2
2
1 × 0,0007 2
1
1,6
м
∆𝑉1 = 0,462 × √(
) + ( cot
× 0,058)2 = 0,013
2 × 0,45
2
2
с
Вывод: 1. Определили скорости шаров после упругого и неупругого
соударений. 2. Проверили закон сохранения импульса.