Загрузил Никита Емельянов

Курсовая по прочности ракето-строительной механики

Реклама
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ
ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
"САМАРСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ АКАДЕМИКА С.П. КОРОЛЕВА"
(САМАРСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)
Институт ракетно-космической техники
Кафедра космического машиностроения
Курсовая работа
по дисциплине «Прочность ракетно-космической техники»
Выполнил студент группы 1409
Емельянов Н.С.
Проверил
Доцент, кандидат техн. наук
Мехеда В. А.
Самара 2020
РЕФЕРАТ
Курсовая работа 77 с., 25 рисунков, 8 таблиц, 5 источника.
ЛЕТАТЕЛЬНЫЙ
НОРМАЛЬНАЯ
АППАРАТ,
ПЕРЕГРУЗКА,
ПРОДОЛЬНАЯ
ПЕРЕГРУЗКА,
ПЕРЕРЕЗЫВАЮЩАЯ
СИЛА,
ИЗГИБАЮЩИЙ МОМЕНТ, НЕГЕРМЕТИЧНЫЙ ОТСЕК, ОБШИВКА,
ЛОНЖЕРОН,
СТРИНГЕР,
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ
РАСЧЁТНЫЙ
ПРИБЛИЖЕНИЙ,
СЛУЧАЙ,
МЕТОД
ШПАНГОУТ,
БАК,
ОБЕЧАЙКА, ДНИЩЕ, УСТОЙЧИВОСТЬ
Определены внутренние силовые факторы двухступенчатой ракеты,
такие как продольная сила N, перерезывающая сила Q и изгибающий
момент
M
на
56
секунде
полета.
Корпус
рассматривается
как
незакрепленная балка, нагруженная распределенными и сосредоточенными
силами.
Спроектирован и рассчитан на прочность круговой шпангоут
радиусом 1,5 м. Внутренние усилия в нем рассчитаны методом наложения.
Подобраны пояса уголкового типа, толщина и высота стенки, заклепки.
Напряжения в сечении шпангоута рассчитаны по балочной теории расчета
тонкостенных конструкций. Выполнен поверочный расчет поясов и стенки,
в котором определены коэффициенты запаса устойчивости и прочности.
Заклепки проверены на срез и смятие.
Рассчитан топливный цилиндрический бак радиусом 1,5 м, под
давлением наддува 0,16 МПа, рассматриваемый как тонкостенная оболочка.
Производен расчет на прочность и устойчивость топливного бака ЛА по
безмоментной теории оболочек. Подобраны толщина обечайки, переднего и
заднего днища бака, а также соответствующие запасы прочности. Подобрана
площадь подкрепляющего шпангоута и рассчитан запас прочности по
2
шпангоуту. Произведен расчет на устойчивость под действием нормальных и
касательных напряжений методом последовательных приближений.
Исследован и рассчитан негерметичный подкрепленный отсек ЛА
радиусом 1,5 м. Вычисления проводились для 3 расчетных случаев. Выполнен
подбор толщины обшивки, площади сечения лонжеронов. Подобран профиль
стрингеров и подсчитано их количество. Для наиболее опасного расчётного
случая выполнен расчёт величины нормальных и касательных напряжений
методом последовательных приближений для всех поясов. Определен запас
прочности наиболее нагруженных поясов.
3
СОДЕРЖАНИЕ
Введение ................................................................................................................... 5
1 Расчёт нагрузок..................................................................................................... 7
1.1 Графическое изображение летательного аппарата и эпюра погонной
массы 𝑞𝑚 ............................................................................................................... 7
1.2 Определение продольной перегрузки 𝑛𝑥 и эпюра осевых сил N по длине
летательного аппарата ......................................................................................... 7
1.3 Расчет нормальной перегрузки ny и величины углового ускорения 𝜺𝒛.
Построение эпюр перерезывающей силы Q и изгибающего момента M ... 17
2 Расчет шпангоута ............................................................................................... 23
2.1 Графическое изображение расчетной схемы ............................................ 23
2.2 Определение с помощью ЭВМ закона изменения погонной касательной
силы 𝑞𝑡, изгибающего момента M, перерезывающей силы Q и продольной
силы N. Посторенние эпюр 𝑞𝑡, N,Q и M. ....................................................... 24
2.3 Подбор сечения шпангоута ......................................................................... 27
2.4 Подбор диаметра заклепки сборки шпангоута ......................................... 30
2.5 Подбор диаметра заклепки, крепящей шпангоут к обшивке .................. 30
2.5 Поверочный расчет шпангоута ................................................................... 31
3 Расчет бака .......................................................................................................... 40
3.1 Подбор толщин обечайки, днища и площади сечения шпангоута бака и
расчет напряжений в обечайки ......................................................................... 40
3.2 Расчет бака на устойчивость под действием нормальных и касательных
напряжений ......................................................................................................... 47
4 Расчет негерметичного отсека .......................................................................... 56
4.1 Подбор толщины обшивки и площади сечения лонжеронов, выбор типа
и определение количества стрингеров. ............................................................ 56
4.2. Расчет для наиболее опасного расчетного случая нормальный и
касательных напряжений методом последовательных приближений. ........ 63
4.3 Расчет
трех наиболее нагруженных панелей дополнительных
напряжений в обшивке и стрингерах ............................................................... 68
4.4 Определение запасов прочности наиболее нагруженных силовых
элементов ............................................................................................................ 72
Заключение ............................................................................................................ 75
Список использованных источников .................................................................. 77
4
ВВЕДЕНИЕ
Данная работа посвящена разным этапам расчёта как летательного
аппарата в целом, так и отдельных его частей. Важнейшими требованиями,
предъявляемыми к двухступенчатой ракете, являются надёжность и
безопасность. Для обеспечения этих требований составные части летательного
аппарата должны удовлетворять ряду критериев, важнейшие среди которых –
прочность, надёжность, жёсткость, устойчивость, технологичность и т.д.
При расчете в первой части курсовой работы используется следующий
метод: корпус ЛА рассматривается как незакрепленная балка, к которой
прикладываем продольную, перерезывающую силы. И затем определяются
продольная и поперечная перегрузка, а также угловое ускорение.
Решение для случая произвольного нагружения шпангоута, во второй
части работы, сосредоточенными силами и моментами в его плоскости можно
получить
методом
наложения
(методом
суперпозиции
элементарных
решений), располагая распределениями внутренних силовых факторов при
действии элементарных нагрузок( радиальной силы, касательной силы и
сосредоточенного момента). Шпангоут представляет собой тонкостенную
конструкцию, поэтому напряжения рассчитываются с помощью балочной
теории расчета тонкостенных конструкций, которая основывается на ряде
допущений:
контур
поперечного
сечения
оболочки
считается
недеформируемым в своей плоскости; относительные линейные деформации
вдоль продольной оси оболочки в любом поперечном сечении оболочки
распределяются по закону плоских сечений; действующие на оболочку
нагрузки в каждом поперечном сечении сводятся к следующим силовым
факторам – осевой силе, поперечной силе, изгибающим и крутящим
моментам; продольные подкрепляющие обшивку элементы работают только
на растяжение-сжатие.
5
Расчет на прочность и устойчивость топливного бака ЛА по
безмоментной теории оболочек, который проводится в 3 части курсовой
работы представляет из себя следующее: упрощенный вариант общей теории,
в котором пренебрегают влиянием изгибающих и крутящих моментов, а также
поперечных сил на напряженно-деформированное состояние. Для того чтобы
существовало безмоментное напряженное состояние, необходимы следующие
условия: оболочка должна иметь форму плавно изменяющейся непрерывной
поверхности с постоянной или плавно меняющейся толщиной. Резкое
изменение указанных величин создает разницу в деформациях и вызывает
изгиб; нагрузка на оболочку должна быть плавной и непрерывной.
Безмоментная оболочка не может работать на сосредоточенную силу,
перпендикулярную ее поверхности.
В
третьей
и
четвертой
части
также
используется
метод
последовательных приближений. В общем случае суть этого метода
заключается в том, что решение поставленной задачи сходится рекуррентно,
то есть каждое новое приближение вычисляется исходя из предыдущего до тех
пор, пока не будет выполняться заданная точность. В третьей части мы
находим нулевое приближение нормальных и касательных напряжений
аналитически, а затем с помощью программ SIGMACR.exe и TAUCR.exe
находим следующие итерации пока не выполниться заданная точность. Так же
и в 4 части с помощью программы OTCEK.exe мы находим следующие
итерации нормальных и касательных напряжений всех поясов.
6
1 Расчёт нагрузок
1.1 Графическое изображение летательного аппарата и эпюра погонной
массы qm
Рассмотрим летательный аппарат, схема которого представлена на
рисунке 1.
Рисунок 1 – Схема ЛА и эпюра погонной массы
1.2 Определение продольной перегрузки nx и эпюра осевых сил N по
длине летательного аппарата
Данный летательный аппарат состоит из 2-х конических и 1-ого
цилиндрического участка.
Для начала определим условия полета летательного аппарата и угол
атаки, скоростной напор и число Маха, по формулам:
    
,
где  - угол атаки на данной высоте;
  - угол атаки при полете в спокойном воздухе, рад;
 - дополнительный угол атаки, рад.
7
Дополнительный угол атаки, зависящий от скорости ветра, может быть
определен по формуле:
u
60
=
= 0,146 рад ,
v 410
где u = 60 м/с – скорость ветра;
∆α =
 =410 м/с – скорость полета.
При   0 , получаем:
α = α0 + ∆α = 0 + 0,146 = 0,146 рад.
Скоростной напор вычисляется по формуле:
q=
ρv 2 0, 467063 ∙ 4102
=
= 3,926 ∙ 104 Па,
2
2
где
q
-
плотность воздушной среды, кг/м3; для высоты полета H=9,0 км,
- скоростной напор,
получаем ρ = 0, 467063 кг/м3.
Число Маха определяется по формуле:
𝑀=
𝑣
410
=
= 1,349,
𝑎 303,848
где a - скорость звука, м/с.
Для высоты полета Н=9,0 км, получаем 𝑎 = 303,848 м/с.
Продольную силу Х, действующую на корпус летательного аппарата
можно представить в виде суммы трех составляющих:
Х  Х р  Х f  Х дон ,
где
Хр
- сила, от воздействия нормального давления на боковую
поверхность аппарата;
Х f - сила, вызванная поверхностным трением;
Х дон - сила, вызванная
Сила
Хр
разряжением на донном срезе корпуса ЛА.
для линейно расширяющегося (сужающегося) участка
определяется по формуле:
Х рi  q   S2  S1    2   2  ,
8
где  - угол конусности участка, рад;
S1 , S2 - площади
2
оснований конуса, м .
Для цилиндрических участков сила Х р  0.
Угол конусности определяется по формуле:
 r r 
i  arctg  2i 1i  ,
 li 
где r1i , r2i – радиусы оснований конуса,
li - длина
конуса.
Определим углы конусности расширяющихся участков ЛА.
Для участка 0-1, представленного на рисунке 2 он будет равен:
Рисунок 2 – Участок 0-1
β1 = arctg (
r1
l0−1
1,5
) = arctg (4,5) = 0,322 рад,
где r1 = 1,5 м – радиус основания конуса,
l0−1 = 4 м – длина участка 0-1.
Для участка 8-9, представленного на рисунке 3 он будет равен:
9
Рисунок 3 – Участок 8-9
β2 = arctg (
r2 −r1
l5−7
) = arctg (
2,0−1,5
4
) = 0,124 рад,
где r2 = 1,5 м – радиус основания конуса,
r3 = 2,0 м – радиус основания конуса,
l8−9 = 4 м – длина участка 8-9.
Определим площади оснований конусов:
S1 = 0;
S2 = r22 ∙ π = 1,52 ∙ π = 7,069 м2 ;
S3 = r32 ∙ π = 22 ∙ π = 12,566 м2 ;
Найдем силы нормального давления:
Xp1 = 3,926 ∙ 104 ∙ 7,069 ∙ (2 ∙ 0,3222 + 0,1462 ) = 98150 Н;
Xp2 = 3,926 ∙ 104 ∙ (12,566 − 7,069) ∙ (2 ∙ 0,1242 + 0,1462 ) = 38260 Н.
Определим полную продольную аэродинамическую силу от действия
нормального давления для всего аппарата:
Xp = ∑2i=1 Xpi = Xp1 + Xp2 = 98,150 ∙ 103 + 38,260 ∙ 103 = 136400 Н.
Продольную силу X f , вызванную трением, можно представить как
некоторую долю от силы Хр всего летательного аппарата:
Xf = χ ∙ Xp = 0,4 ∙ 136400 = 54560 Н,
10
где  - опытный коэффициент, значение которого находятся в пределах
0,2…0,6, принимаем   0, 4 .
Силу, вызванную давлением на донный срез ЛА можно представить как
некоторую долю от суммы сил Хр и Х f всего летательного аппарата:
Xдон = k ∙ (Xp + Xf ) = 0,2 ∙ (136400 + 54560) = 38190 Н,
где k - коэффициент, который изменяется в пределах 0,15…0,25;
принимаем k = 0,2.
Полная продольная сила Х корпуса летательного аппарата будет равна:
X = Xp + Xf + Xдон = 136400 + 54560 + 38190 = 229200 Н.
Продольная перегрузка nx определяется по формуле:
nx =
P − X 1760000 − 229200
=
= 1,693;
mg
92164,8 ∙ 9,81
где Р – тяга двигателя, Н;
m = 92164,8 кг - масса летательного аппарата на расчетный момент
времени.
Значение осевой силы в произвольном сечении «ξ» представим в виде
суммы:
N()  Na()  Nm()  N  ()  N 0 ()  Np(),
где N() - осевая сила в сечении «ξ»;
Nm() Na() -
вклад в осевую силу массы конструкции;
продольная аэродинамическая сила;
N 0 () - влияние давления наддува баков;
Np() -
вклад тяги двигателя;
N  () - влияние массы топлива.
Продольная аэродинамическая сила отсеченной части конструкции
может быть определена по формуле:

N a ()   q ax d,
0
11
где  - координата, отчитывающаяся от носка ракеты;
qax - полная погонная
аэродинамическая нагрузка на корпус ЛА.
Полная погонная аэродинамическая нагрузка определяется по формуле:
q ax  q ax p  q ax f ,
где q ax p - продольная погонная нагрузка, вызванная силами давления на
боковую поверхность ЛА;
q ax f - продольная погонная нагрузка от сил трения.
Нагрузка qaxp в случае конического тела определяется по формуле:
q ax p  k  r.
Коэффициент k определяется по формуле:
k
2X p
l  r1  r2 
,
где r1 и r2 - радиусы оснований конического участка, а r - текущий радиус.
В точке 0 продольная погонная нагрузка, вызванная силами трения на
боковую поверхность 𝑞𝑎𝑥 𝑝 = 0 .
В сечении шпангоута № 1, изображенного на рисунке 2, погонная
нагрузка, вызванная силами трения на боковую поверхность, будет равна:
qax p1 = −
2Xp1
l0−1
2 ∙ l0−1 = −
2 ∙ 98150 ∙ 4,5
= −43620 Н/м.
4,52
В сечениях шпангоутов № 8 и №9, изображенных на рисунке 3, погонная
нагрузка, вызванная силами трения на боковую поверхность, будет равна:
qax p2 = −
2Xp2
2 ∙ 38260 ∙ 1,5
∙r=−
= −8198 Н/м;
l8−9 ∙ (r2 + r3 )
4 ∙ (1,5 + 2,0)
qax p2 = −
2Xp2
2 ∙ 38260 ∙ 2,0
∙r=−
= −10930 Н/м.
l8−9 ∙ (r2 + r3 )
4 ∙ (1,5 + 2,0)
Погонная
нагрузка
q ax f ,
вызванная
определяется по формуле:
q ax f  
Xf
 r,
F
12
поверхностным
трением,
где F – половина площади продольного сечения летательного аппарата;
r – текущий радиус.
F=
1
1
1
∙ r1 ∙ l0−1 + r1 ∙ l1−8 + ∙ (r2 + r3 ) ∙ l8−9 = ∙ 1,5 ∙ 4,5 + 1,5 ∙ 27,5 +
2
2
2
1
+ ∙ (1,5 + 2) ∙ 4 = 51,625 м2 ,
2
где l0−1 = 4,5 м – длина участка 0-1,
l1−8 = 27,5 м – длина участка 1-8,
l8−9 = 4 м – длина участка 8-9.
Тогда qax f на участке 1-8 будет равна
q ax f(1−8) = −
54560
∙ 1,5 = −1585 Н/м.
51,625
На участке 8-9:
q ax f(8−9) = −
Складывая
54560
∙ 2,0 = −2114 Н/м.
51,625
значения
q ax p
и
q ax f ,
получим
полную
погонную
аэродинамическую нагрузку на корпус летательного аппарата.
Эпюры погонных нагрузок
qaxp ,
q ax ,
f
а также результат их
суммирования представлены на рисунке 4.
Рисунок 4 – Эпюры погонных нагрузок
13
Величина силы, обусловленной массой конструкции отсеченной части,
определяется по формуле:
k


N m ()  n x g    q md   mi  ,
0

i


где mi - масса i-го сосредоточенного груза;
qm
- погонная масса конструкции,
g  9,81 м/с2 – ускорение свободного падения.
Формулу также можно представить в виде:

k
0
i
N m ()   q mx d   Pix,
где
q mx - погонная
массовая сила со стороны оболочки на корпус ЛА,
q mx  n x gq m ;
Pix - усилия
взаимодействия между массой mi и и корпусом ЛА:
Pix  mi n x g .
Таким образом, величина N m () может быть получена суммированием

эпюр  q mx d и
k
 Pix .
0
i
Величина
силы,
обусловленной
давлением
наддува
в
баках,
определяется по формуле:

k
0
i
NO ()   qox d   Poxi ,
где q ox d - дополнительная осевая сила от давления наддува. Для
цилиндрических баков q ox  0 ;
Poxi
- усилия, передаваемые на корпус от днищ баков и обусловленные
действием давления наддува.
Для передних днищ эти силы определяются по формуле:
Pox
 r12 p0 ,
а для задних – по формуле:
14
Pox
 r22 p0 ,
где r1 и r2 - радиусы оснований баков.
p0
- давление наддува в баке.
Так как все баки имеют цилиндрическую форму, усилия на переднем и
заднем шпангоутах будут одинаковыми, отличаясь лишь знаком.
Величина силы, обусловленная влиянием массы топлива, определяется
по формуле:

k
0
i
N  ()   q  x d   P xi ,
где q  x d - дополнительная осевая сила от давления жидкости. Для баков
цилиндрической формы q  x  0 ;
P x
- усилия, обусловленные давлением жидкости на задние днища
баков, определим их по формуле:
P x  mT gn x .
Для бака горючего I ступени:
mт = mд + mц = 5938 + 12618,4 = 18560 кг,
Nρ = −nx ∙ g ∙ mт = −1,693 ∙ 9,81 ∙ 18560 = −308200 Н.
Для бака окислителя I ступени:
mт = mд + mц = 8058 + 37585,8 = 45640 кг,
Nρ = −nx ∙ g ∙ mт = −1,693 ∙ 9,81 ∙ 45640 = −758100 Н.
Для бака горючего II ступени:
mт = mц = 2672 кг,
Nρ = −nx ∙ g ∙ mт = −1,693 ∙ 9,81 ∙ 2672 = −214100 Н.
Для бака окислителя II ступени:
mт = mц = 12890 кг,
Nρ = −nx ∙ g ∙ mт = −1,693 ∙ 9,81 ∙ 12890 = −214100 Н.
Эпюру N ( ) представим на рисунке 5.
15
1500000
1000000
N(ξ), Н
500000
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
-500000
-1000000
-1500000
ξ, м
Рисунок 5 – Эпюра осевой силы N(ξ)
Все значения составляющих и сами значения осевой силы представлены
в таблице 1 на странице 16.
16
Таблица 1 – Расчет осевых сил в сечениях летательного аппарата
1.3 Расчет нормальной перегрузки ny и величины углового ускорения
𝜺𝒛 . Построение эпюр перерезывающей силы Q и изгибающего момента M
Нормальная перегрузка nY вычисляется по формуле:
P  Y
,
mg
ny 
где P = 1760000 Н – сила тяги двигателя летательного аппарата;
Y – нормальная аэродинамическая сила;
δ = 4,5°– угол поворота двигателя;
m=92164,8 кг – масса летательного аппарата на расчётный момент
времени;
g  9,81 м/с2 – ускорение свободного падения.
Полная нормальная аэродинамическая сила рассчитывается по формуле
Y  Yкон  Yцил ,
Y
где
кон
–
суммарное
значение
всех
полных
нормальных
аэродинамических сил на конических участках;
Y
цил
–
суммарное
значение
всех
аэродинамических сил на цилиндрических участках.
Y кон i = 3 ∙ α ∙ q ∙ (Si − Si−1 );
Yцил i = 1,5 ∙ α2 ∙ λi ∙ q ∙ Si ,
где i 
li
– удлинение цилиндра;
di
𝑆𝑖 , 𝑆𝑖−1 - площади основания конуса.
17
полных
нормальных
Рисунок 6 – Схема ЛА с обозначением расположения участков и оснований
конусов
Yкон1 = 3αq(S1прав − S1лев ) = 3 ∙ 0,146 ∙ 3,926 ∙ 104 ∙ (π ∙ 1,52 ) = 121600 Н,
где 𝑆1лев = 0, 𝑆1прав = 𝜋 ∙ 1,52 = 7,069 м2 - площади основания конуса.
Yкон2 = 3αq(S2прав − S2лев ) = 3 ∙ 0,146 ∙ 3,926 ∙ 104 ∙ (π ∙ 2,02 − π ∙ 1,52 ) =
= 94540 Н,
где S2прав = π ∙ 2,02 = 12,566 м2 , S2лев = π ∙ 1,52 = 7,069 м2 - площади
основания конуса.
Yцил = 1,5 ∙ α2 ∙ λ1 ∙ q ∙ S1 = 1,5 ∙ 0,1462 ∙ 3,926 ∙ 104 ∙ 9,166 ∙ (π ∙ 1,52 ) =
= 81330 Н,
где λ1 =
l1−8
2∙r1
=
27,5
2∙1,5
= 9,166 – удлинение цилиндрического участка 1-8,
𝑆1 = 7,069 м2 – площадь основания цилиндрического участка 1-8.
Полная нормальная аэродинамическая сила:
Y = Yкон1 + Yкон2 + Yцил = 121600 + 94540 + 81330 = 297500 Н.
Нормальная перегрузка n y в этом случае:
4,5 ∙ 𝜋
𝑃 ∙ sin(𝛿) + 𝑌 1760000 ∙ 180 + 297500
𝑛𝑦 =
=
= 0,482.
𝑚∙𝑔
92164,8 ∙ 9,81
Угловое ускорение  z можно найти из уравнения вращательного
движения летательного аппарата вокруг оси z:
z 
Mz
,
Iz
где M z – момент всех внешних сил;
18
𝐼𝑧 = 0,6016 ∙ 107 кг/м2 – массовый момент инерции летательного
аппарата относительно оси z.
Момент всех внешних сил определяется по формуле:
M z    a   Y  P      дв  ,
где 𝜉 = 21,770 м – расстояние от носка до центра масс летательного
аппарата для расчётного момента времени;
 дв = 34,2 м – координата точки приложения тяги двигательной
установки;
a –
координата точки приложения равнодействующей нормальной
аэродинамической силы.
Координата
точки
приложения
равнодействующей
нормальной
аэродинамической силы определяется по формуле:
a 
1 

 Y
 iкон   Yцилi  iцин  ,
Y  i конi
i

где iкон – координата центра давления i-го конического участка от носка
аппарата;
где iцил – координата центра давления i-го цилиндрического участка от
носка аппарата.
ξ1кон = 2 ∙
l0−1
3
ξцил
= l0−1 +
2
=2∙
l1−8
2
4,5
= 4,5 +
ξкон
= l0−1 + l1−8 +
3
+
2,0
= 3 м;
3
l8−9
3
27,5
2
= 18,25 м;
∙ (1 +
r2
r2 +r1
4
) = 4,5 + 27,5 + 3 ∙ (1 +
) = 34,095 м;
2,0+1,5
Получаем координату приложения Y:
𝜉а =
121600 ∙ 3 + 81330 ∙ 18,25 + 94540 ∙ 34,095
= 17,05 м.
297500
Момент внешних сил
𝑀𝑧 = (21,770 − 17,05) ∙ 297500 + 1760000 ∙
19
4,5 ∙ 𝜋
∙ (21,770 − 34,2) =
180
= −3,14 ∙ 105 Н·м.
Угловое ускорение:
−3,14 ∙ 105
εz =
= −0,052 рад/с2 .
0,6016 ∙ 107
Значения эпюр M и Q по длине летательного аппарата находим с
помощью программы QM.exe. Распечатка результатов работы программы
приведена на странице 18. Эпюры представлены на рисунке 7 и 8.
Рисунок 7 — Эпюра перерезывающей силы Q
20
Рисунок 8 — Эпюра изгибающего момента М
21
Emelyanov 1409
КУРСОВОЙ ПРОЕКТ ПО РАСЧЕТУ
Л.A. HA ПPOЧHOCTЬ
PACЧET HAГPУЗOK
ЗHAЧEHИE CEKУHДЫ ПOЛETA
CKOPOCTЬ ПOЛETA, M/C
CKOPOCTЬ BETPA, M/C
УГOЛ OTKЛOHEHИЯ TЯГИ, ГРАД
ПЛOTHOCTЬ BOЗДУXA, KГ/M**3
ЧИCЛO MAXA
ЗHAЧEHИE ПEPEPEЗЫB. CИЛЫ, KH
ИЗГИБAЮЩИЙ MOMEHT, KH*M
KOHTPOЛЬHOE CEЧEHИE
HOMEP ВАРИАНТА
56.00000
410.0000
60.00000
4.500000
.4670630
1.349000
.0000000
.0000000
0
2
MACCA ЛETATEЛЬHOГO AППAPATA, КГ
KOOPДИHATA ЦEHTPA MACC,
M
MACCOBЫЙ MOMEHT ИHEPЦИИ, KГ*M**2
ПOПEPEЧHAЯ AЭPOДИHAMИЧECKAЯ CИЛA, KH
KOOPДИHATA ЦEHTPA ДABЛEHИЯ, M
ПOПEPEЧHAЯ ПEPEГPУЗKA
УГЛOBOE УCKOPEHИE, 1 / C**2
92164.880
21.770
6.0163E+06
298.29
17.055
.4828
-.0518
22
2 Расчет шпангоута
2.1 Графическое изображение расчетной схемы
В данной части курсовой работы рассмотрен шпангоут, нагруженный
двумя
радиальными
силами
(𝑃𝑛1 , 𝑃𝑛2 ),
тремя
касательными
силами
(𝑃𝑡1 , 𝑃𝑡2 , 𝑃𝑡3 ) и тремя изгибающими моментами (Н1 , Н2 , Н3 ).
Схема нагружения изображена на рисунке 9. Значения нагрузок
приведены в таблице 2.
Рисунок 9 — Схема нагружения шпангоута
Таблица 2 — Исходные данные
Номер
сечения, i
α, град
э
𝑃𝑛 , кН
𝑃𝑡э , кН
𝐻Э , кН ∗ м
1
2
3
4
5
30
45
90
120
240
4,5
320
60
50
15
10
23
40
25
Радиус шпангоута: 𝑟 = 1,5 м;
Расстояние между шпангоутами: 𝑙 = 1,5 м;
Толщина обшивки: 𝛿0 = 2,0 мм;
Коэффициент безопасности: 𝑓 = 1,5.
Материал шпангоута Д16АТ имеет следующие характеристики:
𝐸 = 7,2 ∙ 104 МПа − модуль упругости,
𝜎в = 440 МПа − предел прочности,
𝜎0,2 = 270 МПа − предел текучести,
𝜎пц = 190 МПа − предел пропорциональности.
2.2 Определение с помощью ЭВМ закона изменения погонной
касательной силы 𝑞𝑡 , изгибающего момента M, перерезывающей силы Q и
продольной силы N. Посторенние эпюр 𝑞𝑡 , N,Q и M.
Для расчёта N,Q и M необходимо рассчитать нагрузки с учётом
коэффициента
безопасности
𝑓 = 1,5.
Расчетные
значения
усилий
вычисляются по формулам:
PnРi  Pnэi  f ;
PtiР  Ptiэ  f ;
H iР  H iэ  f ,
где — PnР , Pt Р , HiР - расчетные значения усилий;
i
i
i - номер нагрузки.
В таком случае расчетные значения радиальных сил будут равны:
P
Pn1
= 45 ∙ 1,5 = 67,5 кН,
P
Pn2
= 4,5 ∙ 1,5 = 6,75 кН.
Расчетные значения касательных сил будут равны:
24
P
Pt1
= 60 ∙ 1,5 = 90 кН,
P
Pt2
= 50 ∙ 1,5 = 70 кН,
P
Pt3
= 40 ∙ 1,5 = 60 кН.
Расчетные изгибающие моменты будут равняться:
H1P = 10 ∙ 1,5 = 15 кН ∙ м,
H2P = 15 ∙ 1,5 = 22,5 кН ∙ м,
H3P = 25 ∙ 1,5 = 37,5 кН ∙ м.
В соответствии со схемой нагружения шпангоута и полученными
значениями расчётных нагрузок на ЭВМ вычисляются значения N P , Q P , M P ,
qtp .Расчёт проводится с помощью программы ring.exe. Результаты расчётов
приведены ниже, на странице 40.
Эпюры M P , N P , Q P и Qtp , представлены на рисунке 10, на странице 26.
25
2,50E+01
2,00E+01
1,50E+01
М, КН*м
1,00E+01
5,00E+00
0,00E+00
-5,00E+00
0
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
360
240
270
300
330
360
240
270
300
330
360
240
270
300
330
360
-1,00E+01
-1,50E+01
-2,00E+01
-2,50E+01
Угол, град
4,00E+01
3,00E+01
2,00E+01
N, КН
1,00E+01
0,00E+00
0
30
60
90
120
150
180
210
-1,00E+01
-2,00E+01
-3,00E+01
-4,00E+01
Угол, град
8,00E+01
6,00E+01
4,00E+01
Q, КН
2,00E+01
0,00E+00
0
30
60
90
120
150
180
210
-2,00E+01
-4,00E+01
-6,00E+01
-8,00E+01
Угол, град
0,00E+00
0
30
60
90
120
150
180
210
-1,00E+01
Qt, КН/м
-2,00E+01
-3,00E+01
-4,00E+01
-5,00E+01
-6,00E+01
-7,00E+01
Угол, град
Рисунок 10 – Эпюры M P , N P , Q P , Qtp
26
2.3 Подбор сечения шпангоута
Определим максимальные значения изгибающего момента, нормальной
и перерезывающей сил по абсолютной величине:
|MP |max = 22,8 кН ∙ м,
|NP |max = 36,5 кН,
|QP |max = 71,2 кН,
|qt |max = 63,5 кН/м.
Рассмотрим типовое сечение силового шпангоута, изображенное на
рисунке 11. Оно состоит из двух поясов, стенки и части обшивки корпуса
летательного аппарата, работающего совместно со шпангоутом.
Рисунок 11 — Типовое сечение шпангоута
Введем следующие обозначения:
F – площадь сечения пояса, состоящего из двух уголков,
h – высота стенки,
 =2,0 м – толщина стенки.
27
Для определения значений F , h и  воспользуемся следующими
формулами:
F
p
max
M
h   кр
p
 3 M max
,h  
 2  
кр

3
7
 ,   3 h


Коэффициент  определяется по формуле:
p
3 71,2 ∙ 103
Q
α = √ max = √
= 0,583 мм2/3 ,
4
5∙E
5 ∙ 7,2 ∙ 10
3
где 𝐸 = 7,2 ∙ 104 Мпа – модель упругости материала Д16АТ.
Зададимся  кр как (0,5-0,6) σв , получим:
𝜎кр = 0,5 ∙ 440 = 220 МПа.
Определим высоту стенки и площадь сечения пояса:
p
3 Mmax 3
3 22,8 ∙ 106 3
h = 𝛽 ∙ (( ∙
))7 = 0,75 ∙ (( ∙
))7 = 187,057 мм,
2 α ∙ σкр
2 0,583 ∙ 220
где 𝛽 примем 0,75.
p
Mmax
22,8 ∙ 106
F=
=
= 277,018 мм2 .
2 ∙ h ∙ σкр 2 ∙ 187,057 ∙ 220
Исходя из величины подберём по каталогу подходящий профиль,
изображенный на рисунке 12.
Рисунок 12 — Геометрические характеристики уголка
28
Возьмем профиль ПР100-13 ГОСТ 410121 имеющий следующие
геометрические характеристики:
F = 305,7 мм2 – площадь сечения пояса из каталога,
H = 40 мм – высота профиля,
δ1 = 4 мм – толщина профиля,
X0 = Y0 = 11,343 мм – координаты центра тяжести,
Ix = Iy = 45490 мм4 – момент инерции профиля.
По геометрическим характеристикам этого профиля определяем для
o
него величину критического напряжения для полки пояса  кр.
м , коэффициент
примем равным k  0, 46 , так как профиль имеет один свободный край вдоль
длинной стороны:
σ0кр
=
0,9 ∙ k ∙ E
δ1 2
B−
2)
(
δ1
где В = Н −
δ1
2
=
0,9 ∙ 0,46 ∙ 7,2 ∙ 104
4 2
38 −
( 4 2)
= 368 МПа,
.
Критическое напряжение местной потери устойчивости полки профиля:
σпр
190
σкр = σ∗ − (σ∗ − σпр ) ∙ √ 0 = 324 − (324 − 190) ∙ √
σкр
368
= 227,715 МПа,
где 𝜎 ∗ = 1,2 ∙ 𝜎0,2 = 1,2 ∙ 270 = 324 МПа,  пр  190 МПа.
Примем h = 190 мм.
Найдём толщину стенки шпангоута:
3
3
δ = α ∙ √h = 0,583 ∙ √190 = 3,349 мм.
29
Округлим полученное значение
δ = 3,5 мм.
2.4 Подбор диаметра заклепки сборки шпангоута
Используем двухсрезную заклепку, для которой величина срезающей
силы равна:
p
Qmax
 t1
,
P1 
2h
где t1=15 мм – шаг заклёпок.
Подсчитаем нагрузку, приходящуюся на одну заклёпку:
p
Q max ∙ t1 71,2 ∙ 103 ∙ 15
P1 =
=
= 2,811 ∙ 103 Н.
2∙h
2 ∙ 190
Диаметр заклепки подберем по таблице экспериментальных значений в
соответствии с усилием среза Р1.
Примем d1 = 4 мм. Материал заклепок Д16П.
2.5 Подбор диаметра заклепки, крепящей шпангоут к обшивке
Нагрузка, действующая на заклёпку, крепящую шпангоут к обшивке,
определяется по формуле:
P2 
q tpmax  t 2
2
,
где t2 = 45 мм – шаг заклёпок.
Подсчитаем нагрузку, приходящуюся на одну заклёпку
p
q
∙ t 2 63,5 ∙ 45
P2 = tmax
=
= 1429 Н.
2
2
Диаметр заклепки подберем по таблице экспериментальных значений в
соответствии с усилием среза Р2.
30
Примем d2 = 3 мм. Материал заклепок Д18П.
2.5 Поверочный расчет шпангоута
Рассмотрим поперечное сечение шпангоута, изображенное на рисунке
13 и имеющего следующие характеристики:
Н = 40 мм – длина равнополочного профиля уголкового сечения,
ℎ = 190 мм – высота стенки шпангоута,
𝛿 = 3,5 мм – толщина стенки шпангоута,
𝐹0 = 305,7 мм2 - площадь равнополочного профиля уголкового сечения,
𝛿1 = 4 мм – толщина равнополочного профиля уголкового сечения,
𝑑1 = 4,0 мм – диаметр заклепки для сборки шпангоута,
𝑑2 = 3,0 мм – диаметр заклепки, крепящей шпангоут к обшивке,
𝛿0 = 2,0 мм – толщина обшивки.
31
Рисунок 13 — Поперечное сечение шпангоута
Вычислим расстояние между заклёпками h1 и b 'o
h1 = h − 2 ∙ (
b′0 = δ + 2 ∙ (
B − δ1
40 − 4
+ δ1 ) = 190 − 2 ∙ (
+ 4) = 146 мм;
2
2
B − δ1
40 − 4
+ δ1 ) = 4 + 2 ∙ (
+ 4) = 48,0 мм.
2
2
Определим ширину обшивки:
b0 = 30 ∙ δ0 + bI0 = 30 ∙ 2,0 + 48,0 = 107,5 мм.
Положение центра тяжести сечения определим его расстоянием с от оси
x ' , проходящей через середину стенки:
с=
Sx
F
,
где F – площадь сечения шпангоута,
32
Sx – статический момент относительно оси x ' , который определяется
как:
Sx  Fi  y'i ,
где Fi – площадь i-ого элемента шпангоута,
y 'i - расстояние от центра тяжести i-ого элемента шпангоута до оси x ' .
Момент инерции сечения i-ого элемента относительно центральной оси
x:
I'x  Fi  (y'i  c) 2 .
Так же определим собственные моменты инерции i-ых элементов
относительно центральной оси x, как простых фигур – прямоугольников, по
известной формуле из курса «Сопротивление материалов»:
b  h3
I 'сx 
.
12
Собственный момент уголка возьмём по сортаменту (ГОСТу).
Затем определим общий момент инерции всего сечения относительно
центральной оси x:
Ix   I'xi  I'cxi .
Рассмотрим сечение, в котором действует максимальный изгибающий
момент. Имеем:
M P = 22,79 кН ∙ м,
NP = 36,53 кН,
QP = 34,85 кН,
qPt = −17,68 кН/м.
33
Расстояние от полок профилей до оси x:
YA =
h
190
− Yc =
− 8,74 = 86,26 мм;
2
2
YB =
h
190
+ Yc =
+ 8,74 = 103,74 мм.
2
2
Напряжения в точках А и В:
NP MP
36,53 ∙ 103 22,79 ∙ 106
σA =
+
∙ YA =
+
∙ 86,26 = 188,93 МПа;
F
Ix
1974,8
11,67 ∙ 106
NP MP
36,53 ∙ 103 22,79 ∙ 106
σB =
−
∙ YB =
−
∙ 103,74 = −184,09 МПа.
F
Ix
1974,8
11,67 ∙ 106
Рассмотрим сечение, в котором действует минимальный изгибающий
момент. Имеем:
M P = −21,38 кН ∙ м,
NP = 26,17 кН,
QP = 35,47 кН,
qPt = −33,25 кН/м.
Напряжения в точках А и В:
NP MP
26,17 ∙ 103 −21,38 ∙ 106
σA =
+
∙ YA =
+
∙ 86,26 = −144,78 МПа;
F
Ix
1974,8
11,67 ∙ 106
NP MP
26,17 ∙ 103 −21,38 ∙ 106
σB =
−
∙ YB =
−
∙ 103,74 = 203,3 МПа.
F
Ix
1974,8
11,67 ∙ 106
Из полученных значений выбираем наибольшее растягивающее и
наибольшее сжимающее напряжения:
σPраст max = 203,3 МПа;
σPсжим max = −188,93 МПа.
34
Запас прочности по растяжению:
ηраст =
k закл σв
0,8 ∙ 440
=
= 1,73,
σPраст max
203,3
где 𝑘закл = 0,8 – коэффициент заклепочного шва,
σв = 440 МПа − предел прочности на растяжение и сжатие.
Запас по устойчивости:
η=
σкр
σPсжим max
=
227,715
= 1,2.
188,93
Напряжение в стенке:
|𝑄𝑃 |𝑚𝑎𝑥 𝑆𝑟𝑖
𝜏𝑖 =
,
𝐼𝑥 𝛿
где Sri – набегающий момент инерции.
Результаты вычислений сведем в таблицу 3, на странице 36.
35
Таблица 3 – Результаты расчетов шпангоута
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Наименование
Fi
y'i
Fi∙y'i
y'i - с
Fi∙(y'i - Yc)
Fi∙(y'i - Yc)2
Ici
σi
σi
Srx
Ti
τi
Размерность
мм2
мм
мм3
мм
мм3
мм4
мм4
МПа
МПа
мм3
Н/мм
МПа
1
Стенка (1-2)
77,00
-84,00
-6468,00
-92,74
-7140,83
662227,51
3105,67
-162,67
183,30
-7140,83
-43,57
-12,45
2
Пояс (2 ниж уголка)
611,40
-83,66
-51147,89
-92,40
-56490,37
5219434,10
90980,00
-162,00
182,67
-63631,21
-388,21
-110,92
3
Заклепка
-46,00
-73,00
3358,00
-81,74
3759,95
-307331,47
-25,88
-141,18
163,13
-59871,25
-365,27
-104,36
4
Стенка (2-3)
286,08
-32,13
-9192,15
-40,87
-11691,95
477844,10
72930,38
-61,35
88,20
-71563,20
-436,60
-124,74
5
Стенка (3-4)
224,92
40,87
9192,17
32,13
7226,79
232200,38
72930,38
81,25
-45,64
-64336,41
-392,51
-112,15
6
Заклепка
-46,00
73,00
-3358,00
64,26
-2956,05
-189961,16
-25,88
144,01
-104,55
-67292,45
-410,55
-117,30
7
Пояс (2 верх уголка)
611,40
83,66
51147,89
74,92
45805,41
3431690,32
90980,00
164,83
-124,09
-21487,04
-131,09
-37,45
8
Стенка (4-5)
77,00
84,00
6468,00
75,26
5795,17
436155,10
3105,67
165,50
-124,72
-15691,88
-95,73
-27,35
9
Обшивка
215,00
96,00
20640,00
87,26
18761,31
1637147,01
543,08
188,94
-146,72
3069,43
18,73
5,35
10
Заклепки
-36,00
94,00
-3384,00
85,26
-3069,43
-261705,23
-210,94
185,03
-143,06
0,00
0,00
0,00
Сумма
1974,80
0,00
11337700,67
334312,48
Ix, мм4
11672013,15
с, мм
17256,02
8,74
36
Критическое касательное напряжение:
τ0кр
4,8 ∙ E ∙ δ2 4,8 ∙ 7,2 ∙ 104 ∙ 3,52
=
=
= 198,61 МПа.
1462
h12
Предел пропорциональности при сдвиге:
τпц =
σпц
√3
=
190
√3
= 109,7 МПа,
где 𝜎пц = 190 МПа – предел пропорциональности.
Критическое
касательное
напряжение
выше
предела
пропорциональности при сдвиге. Принимаем:
τпц 1,2 ∙ 270
1,2 ∙ 270
109,7
τкр = τ∗ − (τ∗ − τпц )√ 0 =
−(
− 109,7) √
=
τкр
198,61
√3
√3
= 129,567 МПа,
где 𝜏 ∗ =
1,2∙𝜎0,2
√3
=
1,2∙270
√3
= 187,061 МПа.
Запас устойчивости стенки от сдвига:
η=
τкр
129,567
=
= 1,04.
τPmax
124,74
Сила среза заклепки в соединении пояса со стенкой:
P1cp = ∆T ∙ t = 344,64 ∙ 15 = 5169,6 Н,
где ∆T = 344,64 Н/мм –наибольший скачок в столбце 12 таблицы 3.
Запас прочности по срезу заклепки 𝑑1 :
η=
2P1cp 2 ∙ 5169,6
=
= 3,678,
P1
2811
где Р1 – сила, приходящаяся на одну заклепку, которую мы определили
при подборе заклепок.
37
Сила среза заклепки в соединении обшивки с поясом:
P2cp = ∆T ∙ t = 344,64 ∙ 45 = 15508,8 Н.
Запас прочности по срезу заклепки 𝑑2 :
η=
P2cp 15508,8
=
= 10,853.
P2
1429
Сила P2, воспринимаемая заклёпкой в соединении обшивки с поясом,
получена выше:
Напряжение смятия стенки:
σсм =
P1
4684
=
= 334,571 МПа.
d1 δ 4,0 ∙ 3,5
Допускаемое напряжение смятия:
 см   1,3 в  1,3  440  572 МПа.
Запас прочности по смятию стенки:
η=
[σсм ]
572
=
= 1,71.
σсм
334,571
Напряжение смятия обшивки:
σсм =
P2
793,75
=
= 132,292 МПа.
d2 δ0 3,0 ∙ 2,0
Запас прочности по смятию обшивки:
η=
[σсм ]
572
=
= 4,324.
σсм
132,292
38
*** Р А С Ч Е Т
Ш П А Н Г О У Т А ***
1409
РАДИУС ШПАНГОУТА,М
ДЛИНА ОТСЕКА,М
УСЛ.ПРЕДЕЛ ТЕКУЧЕСТИ,МПА
E/E0=
МОМЕНТ ИНЕРЦИИ СЕЧ.,М**4
ТОЛЩИНА ОБШИВКИ,ММ
МОДУЛЬ УПРУГОСТИ,МПА
E/(2.*G)=1.300
ЧИСЛО СИЛ:
1.50
1.50
270.
1.000
.1001E-04
2.00
.720E+05
РАДИАЛЬНЫХ 2
КАСАТЕЛЬНЫХ 3
РАДИАЛЬНЫЕ СИЛЫ,КН
УГОЛ,ГРАД.
30.0
РАСЧ.ЗНАЧ.
67.50
240.0
6.75
КАСАТЕЛЬНЫЕ СИЛЫ,КН
УГОЛ,ГРАД.
90.0
РАСЧ.ЗНАЧ.
90.00
120.0
70.00
СОСРЕДОТОЧЕННЫЕ МОМЕНТЫ,КН*М
УГОЛ,ГРАД.
30.0
120.0
РАСЧ.ЗНАЧ.
15.00
22.50
320.0
60.00
320.0
37.50
39
МОМЕНТОВ 3
Emelyanov
3 Расчет бака
3.1 Подбор толщин обечайки, днища и площади сечения шпангоута бака
и расчет напряжений в обечайки
Рассмотрим
цилиндрический
бак.
Выполним
подбор
основных
геометрический характеристик и проведём расчёт напряжений в обечайке.
Выполним расчёт этого бака на устойчивость под действием нормальных и
касательных сил. Расчетная схема бака приведена на рисунке 14. Данные для
расчета заключены в таблице 4.
Рисунок 14 — Расчетная схема бака
Таблица 4 — Данные для расчета
R, см R0, см L, м
150
200
1,2
H, м
nx,
ρ,
кг/м3
3,2
2,5
1140
40
Poэ,
МПа
Mэ,
кНм
Nэ,
кН
Qэ,
кН
f
0,16
480
200
110
1,3
Бак выполнен из материала АМГ- 6, имеющего следующие
характеристики:
Модуль упругости E  6,8 104 МПа;
Предел прочности  в  320 МПа;
Предел пропорциональности 𝜎пц = 120 МПа;
Условный предел текучести 𝜎0,2 = 160 МПа.
Для подбора толщины переднего днища запишем выражение для
определения расчётных напряжений в сферическом днище
Р
σ11
= σР22 =
f∙Pэ0 ∙R0
2∙δ0
≤ σв ∙ ксв ,
где:
f – коэффициент безопасности,
𝑃0э – значение максимального эксплуатационного давления,
Ro – радиус сферического днища,
𝛿0 – толщина сферического днища,
kсв.ш – коэффициент, учитывающий ослабление материала сварным
швом.
Толщина переднего днища находится по формуле:
f ∙ P0э ∙ R 0
1,3 ∙ 0,16 ∙ 2000
δ0 ≥
=
= 0,765 мм.
2 ∙ σв ∙ ксв
2 ∙ 320 ∙ 0,85
Округлим значение до стандартного: 𝛿0 = 1 мм.
На заднее днище кроме давления наддува действует ещё и
гидростатическое давление, поэтому эксплуатационное давление в этом
днище подсчитывается по формуле:
э
Pmax
= P0э + ρ ∙ g ∙ nx ∙ (H + h),
где  – плотность топлива;
g – ускорение силы тяжести;
n x – осевая перегрузка;
 H  h  – высота столба топлива.
41
Высоту h найдем по формуле:
h = R 0 − √R20 − R2 = 2000 − √20002 − 15002 = 677,124 мм.
Получим:
э
Pmax
= 0,16 + 1140 ∙ 9,81 ∙ 2,5 ∙ (2 + 0,677124) ∙ 10−6 = 0,268 МПа.
Толщина заднего днища находится по формуле:
f  Pэ max  R 0 1,3  0,268 106  2000
0 

 1,283 мм.
2  в  ксв
2  320  106  0,85
Округлим значение до стандартного: 𝛿0 = 2 мм.
Окружное усилие в цилиндрической обечайке определяется по формуле:
f ∙ Phэ ∙ R
=
≤ σв ∙ ксв
δ
где максимальное эксплуатационное значение внутреннего давления
P
σmax
22
определяется:
Phэ = pэ0 + ρ ∙ g ∙ nx ∙ H.
Здесь p0э - эксплуатационное значение давления наддува бака;

- плотность жидкости в баке;
Н
- высота столба жидкости;
n xЭ
- эксплуатационное значение осевой продольной перегрузки.
Phэ = 0,16 + 1140 ∙ 9,81 ∙ 2,5 ∙ 3,2 ∙ 10−6 = 0,249 МПа.
Тогда толщина обечайки будет находится из условия:
f  Pэ h  R 1,3  0,249 106 1500


 1,788 мм.
в  ксв
320  106  0,85
Округлим значение до стандартного: 𝛿 = 4 мм.
Находим расчетные напряжения в точке А:
σ11 = σ22
э
f ∙ Pmax
∙ R 0 1,3 ∙ 0,268 ∙ 2000
=
=
= 174,459 МПа.
2 ∙ δ0
2∙2
Эквивалентное напряжение по четвертой теории прочности (теории
прочности энергии формоизменений) равно
42
2
2
Р
Р Р
Р
𝜎экв = √𝜎11
− 𝜎11
𝜎22 + 𝜎22
= 174,459 МПа.
Запас прочности по заднему днищу
𝜂=
𝑘св 𝜎в 0,85 ∙ 320
=
= 1,559.
𝜎экв
174,459
Расчетное значение окружного напряжения в сечении I-I:
𝑓 ∙ 𝑃ℎэ ∙ 𝑅 1,3 ∙ 0,249 ∙ 106 ∙ 1500
≥
=
= 121,615 МПа.
𝛿
4
Меридиональные расчётные напряжения определяются по формуле:
Р
𝜎22
 NP M P

I
 F
P 
где

y,

N P – расчетное значение осевой силы;
M P – расчетное значение изгибающего момента;
F  2 R - площадь сечения бака;
I   R3 - момент инерции сечения относительно оси х;
𝑦 = ±𝑅 - расстояние до расчетного сечения.
Площадь сечения бака равна:
F = 2 ∙ π ∙ R ∙ δ = 2 ∙ π ∙ 1500 ∙ 4 = 3,77 ∙ 104 мм2 .
Момент инерции относительно оси х равен:
I = π ∙ δ ∙ R3 = π ∙ 4 ∙ 15003 = 4,241 ∙ 1010 мм3 .
Расчетные напряжения будут равны:
Nр = f ∙ N э = 1,3 ∙ 200 ∙ 103 = 260 ∙ 103 Н;
M р = f ∙ M э = 1,3 ∙ 480 ∙ 106 = 624 ∙ 106 Н ∙ м.
Расчетные меридиональные напряжения получаем по нижеследующей
формуле:
Р
𝜎11
𝑚𝑎𝑥
𝑁 р 𝑀р
280 ∙ 103
624 ∙ 106
=( +
∙ 𝑦) =
+
∙ 1500 =
𝐹
𝐼
2,356 ∙ 104 2,651 ∙ 1010
= 28,966 МПа.
Р
𝜎11
𝑚𝑖𝑛
𝑁 р 𝑀р
280 ∙ 103
624 ∙ 106
=( −
∙ 𝑦) =
−
∙ 1500 =
𝐹
𝐼
2,356 ∙ 104 2,651 ∙ 1010
= −15,173 МПа.
43
Максимальное расчётное касательное напряжение:
τРmax
f ∙ Qэ
1,3 ∙ 150 ∙ 103
=
=
= 7,586 МПа,
π∙R∙δ
π ∙ 1500 ∙ 4
где 𝑄э – эксплуатационная перерезывающая сила.
Эквивалентное напряжение в обечайке определяется по формуле
2
2
Р
Р
σэкв = √σ11
+ σ11
∙ σР22 + σР22 + 3 ∙ (τр )2 .
Расчет σэкв выполним для четырех характерных точек сечения I-I,
Р
изображенных на рисунке 15, в которых различаются 𝜎11
и τр .
Р
Р
В точке 1, где 𝜎11
= 𝜎11𝑚𝑎𝑥
= 28,966 МПа, τр = 0 имеем
𝜎экв1 = √28,966 2 − 28,966 ∙ 121,615 + 121,615 2 = 110,03 Мпа.
Р
Р
В точке 2, где 𝜎11
= 𝜎11𝑚𝑖𝑛
= −15,173 МПа, τр = 0 имеем
𝜎экв2 = √(−15,173)2 − (−15,173) ∙ 121,615 + 121,615
= 129,868 МПа.
Р
В точке 3 и 4, где 𝜎11
= 6,897 МПа, τр = 7,586 МПа имеем
𝜎экв3 = √(6,897)2 − 6,897 ∙ 121,615 + 121,6152 + 3 ∙ 7,5862
= 119,045 МПа.
Запас прочности по обечайке:
𝜂=
𝑘св 𝜎в
0,85 ∙ 320
=
= 2,094.
max(𝜎экв )
129,868
Рисунок 15 – Расчётные точки в сечении I-I
44
Выберем шпангоут с формой сечения, представленной на рисунке 16.
Рисунок 16 — Сечение стыкового шпангоута
Угол 0 найдем из условия R0  sin 0   R .
Тогда
𝜃0 = arcsin (
1500
) = 48,59°
2000
Потребное значение площади шпангоута:
F
N шр
в
   l   o  lo ,
где N шр – расчётное осевое усилие в стыковом шпангоуте;
 в – предел прочности материала;
l и lo – эффективные части обечайки и днища соответственно, которые
работают совместно со шпангоутом;
 и  o – толщины обечайки и днища.
Эти величины изображены на рисунке 17:
45
Рисунок 17 — Геометрия поперечного сечения
Значения эффективных частей обечайки и днища, работающих совместно
со шпангоутом:
l = 0,6 ∙ √R ∙ δ = 0,6 ∙ √1500 ∙ 4 = 46,476 мм,
l0 = 0,6 ∙ √R 0 ∙ δ0 = 0,6 ∙ √2000 ∙ 2 = 37,947 мм.
Угол α:
l0 ∙ 180°
37,947 ∙ 180°
α = θ0 −
= 48,59 −
= 47,503°.
R0 ∙ π
2000 ∙ π
Вычислим площадь давления по формуле:
  1   2 .
Вычислим 1 и  2 :
2
Ω1 =
−(𝑅 − 𝐴𝐵 − 𝐵𝐶)
=
2 ∙ 𝑡𝑔(𝛼)
−(1500 −
Ω1 =
−(𝑅 −
𝑙0
− 𝑙 ∙ 𝑡𝑔(𝛼))2
cos(𝜃0 )
;
2 ∙ 𝑡𝑔(𝛼)
37,947
− 46,476 ∙ 𝑡𝑔(47,503))2
cos(48,59)
=
2 ∙ 𝑡𝑔(47,503)
= −8,875 ∙ 105 мм2 .
46
Ω2 = 𝑆𝐸𝐹𝐾 + 𝑆𝐴𝐵𝐹𝐸 + 𝑆𝐵𝐶𝐹
𝑙02 ∙ 𝑡𝑔(𝜃0 )
𝑙0 ∙ 𝑙
𝑙 2 ∙ 𝑡𝑔(𝛼)
=
+
+
;
2
cos(𝜃0 )
2
37,9472 ∙ 𝑡𝑔(48,59) 37,947 ∙ 46,476 46,476 2 ∙ 𝑡𝑔(47,503)
Ω2 =
+
+
2
cos(48,59)
2
= 4,662 ∙ 103 мм2 .
Получим:
Ω = Ω1 + Ω2 = −9,061 ∙ 105 + 3,178 ∙ 103 = −8,829 ∙ 105 мм2 .
Осевое усилие получим по формуле:
Р
э
Nшп
= 𝑓 ∙ Pmax
∙ Ω = 1,3 ∙ 0,268 ∙ (−8,829 ∙ 105 ) = −3,081 ∙ 105 𝐻.
Площадь шпангоута определим по формуле:
р
N шп
Fшп 
Fшп
в
 l0 0  l ;
|−3,081 ∙ 105 |
=
− 37,947 ∙ 2 − 46,476 ∙ 4 = 770,587 мм2 .
320
Примем 𝐹шп = 1000 мм2 .
Нормальное напряжение в сечении шпангоута:
𝜎р =
Р
𝑁шп
𝐹шп +𝑙𝛿+𝑙0 𝛿0
=
−3,131∙105
1000+46,476 ∙4+37,947∙2
= −244,139 МПа;
Запас прочности по шпангоуту
η=
𝑘св 𝜎в 0,85 ∙ 320
=
= 1,114.
|𝜎 р |
244,139
3.2 Расчет бака на устойчивость под действием нормальных и
касательных напряжений
Критическое напряжение, соответствующее потере устойчивости бака:
 КР  k0 k p km ki
E
E
k
;
R
R
47
Здесь общий коэффициент k определяется как:
k  k0 k P k M ki .
Коэффициент
устойчивости,
получаемый
в
предположении
о
равномерности сжатия бака по сечению и отсутствия внутреннего давления,
подсчитывается по формуле:
k 0 = 0,605 − 0,545 (1 − 𝑒
𝑅
−0.0625√
𝛿) ;
k 0 = 0,605 − 0,545 (1 − 𝑒
1500
−0.0625√
4 )
= 0,222
Коэффициент, учитывающий влияние внутреннего давления в баке,
определяется по формуле:
R
1  0, 21  
 
kP 
1  3
где 𝛼 =
𝑃ℎэ ∙𝑅 2
𝐸∙𝛿 2
=
0,6
,
0,249∙15002
6,8∙104 ∙4 2
= 0,516.
Тогда
1500 0,6
1 + 0,21 ∙ 0,516 ∙ (
)
4
kp =
= 1,882.
1 + 3 ∙ 0,516
Коэффициент,
учитывающий
неравномерность
распределения
сжимающих напряжений по сечению бака, обусловленную действием
изгибающего момента:
kM 
1  1, 25  
.
1 
Эту формулу так же можно записать в другом виде:
𝑁 э ∙ 𝑅 − 1,25 ∙ 2|𝑀э |
kM =
𝑁 э ∙ 𝑅 − 2|𝑀э |
Тогда получаем:
200 ∙ 103 ∙ 1500 − 1,25 ∙ 2|480 ∙ 106 |
kM =
= 1,364.
200 ∙ 103 ∙ 1500 − 2|480 ∙ 106 |
48
Коэффициент, учитывающий
влияние пластических деформаций
материала бака, принимаем k i1  1 для первого приближения, т.е. считаем, что
оболочка работает в упругой области.
Общий коэффициент устойчивости в первом приближении:
k (1) = k 0 ∙ k p ∙ k M ∙ k i = 0,222 ∙ 1,882 ∙ 1,364 ∙ 1 = 0,571.
Критическое напряжение, соответствующее потери устойчивости бака:
 КР  k
E
;
R
Для первого приближения имеем:
6,8 ∙ 104 ∙ 4
= 0,571 ∙
= 103,533 МПа
1500
Интенсивность напряжений определяется по формуле:
(1)
σКР
(1)
σi
(1)
(1)
= √(σКР )2 + σКР ∙ σэ22 + (σэ22 )2 ,
где
Phэ ∙ R 0,249 ∙ 1500
=
=
= 93,55 МПа.
δ
4
Тогда интенсивность напряжений будет равна:
σэ22
(1)
σi
= √103,533 2 + 103,533 ∙ 93,55 + 93,552 = 170,752 МПа
В первом приближении секущий и касательный модули диаграммы
растяжения
материала
бака
равны
модулю
упругости
материала.
Предполагается, что бак работает в упругой области:
Eс   E ;
1
Eк   E.
1
Найдем секущий и касательный модули диаграммы растяжения
материала бака во втором приближении по формулам:
(2)
Ec =
(2)
E
B
C
∙ (A −
+
+ ε̅ ∙ D),
(ε̅ − G) (ε̅ − G)2
ε̅
Ek = E ∙ (D +
B
2∙C
−
).
(ε̅ − G)2 (ε̅ − G)3
49
Здесь А, В, D, G параметры аппроксимации диаграммы растяжения
материала АМГ  6 :
A = 1,2406;
B = 0,095603;
С = 0,0108;
D = 0,059312;
G = 0,6812.
Найдем значение деформации  :
ε̅ =
ε(1)
εпц
=
3∙10−3
1,765∙10−3
= 1,423,
где
i (1) 170,752
 

 3  103.
4
E
6,8  10
(1)
пц 
пц
120

 1,765  103.
4
E 6,8  10
Секущий и касательный модули диаграммы растяжения материала бака
будет равен:
E c (2) 
6  104
0,095603
0,0108
 (1,2406 

 1,423  0,059312) 
1,423
(1,423  0,6812) (1,423  0,6812) 2
 5,126 104 МПа.
Eк (2)  6  104  (0,059312 
0,095603
2  0,0108

)  1,081 104 МПа.
2
3
(1,423  0,6812) (1,423  0,6812)
Коэффициент, учитывающий влияние пластических деформаций
материала бака ki 2 :
(2)
ki
=
(2)
√E(2)
c ∙E
k
E
(2)
Примем k i
=
√5,126∙104 ∙1,081∙104
6,8∙104
= 0,392.
= 0,4.
Критическое напряжение во втором приближении:
(2)
(2)
𝜎КР = 𝑘𝑖
(1)
∙ 𝜎КР = 0,4 ∙ 103,533 = 41,413 МПа.
50
Вычисления проводятся далее до тех пор, пока КР в двух соседних
приближения не будут отличаться менее чем на два процента. В результате
вычислений с помощью программы SIGMACR.exe получаем
𝜎КР = 62,74 МПа.
η=
σКР
Р
σ11
min
=
62,74
= 4,135.
|−15,173|
Результат работы программы приведен на странице 54.
Критическое касательное напряжения:
0
 КР  k Р  k  КР
,
где
τ0КР
Eδ 4 δR
6,8 ∙ 104 ∙ 4,0 4 4,0 ∙ 1500
√
= 0,78
= 0,78 ∙
∙√
= 35,935 МПа,
R L2
1500
12002
где 𝐿 = 1200 мм – расстояние между шпангоутами.
k P = √1 +
Pэh
PКР
,
где 𝑃КР - критическое внешнее избыточное давление.
δ δ
δ
4,0
4,0
4,0
PКР = 0,92 ∙ E ∙ ∙ ∙ √ = 0,92 ∙ 6,8 ∙ 104 ∙
∙
∙√
=
L R R
1200 1500 1500
= 0,029 МПа.
k P = √1 +
0,164
= 3,112.
0,05166
В первом приближении k 1  1 .
Тогда критическое напряжение в первом напряжении будет равно:
(1)
(1)
τКР = k P ∙ k i
∙ τ0КР = 3,112 ∙ 1 ∙ 35,935 = 111,846 МПа.
Интенсивность напряжений в первом приближении:
(1)
σi
2
(1)
2
э
э
= √σ11
+ σ11
∙ σэ22 + σэ22 + 3 ∙ (τКР )2 ,
где
51
э
σ11
Nэ
200 ∙ 103
=
=
= 5,305 МПа;
2 ∙ π ∙ R ∙ δ 2 ∙ π ∙ 1500 ∙ 4,0
σэ22
Phэ ∙ R 0,249 ∙ 1500
=
=
= 93,55 МПа.
δ
4,0
Тогда интенсивность напряжений в первом приближении будет равна:
(1)
σi
= √5,305 2 + 5,305 ∙ 93,55 + 93,552 + 3 ∙ 111,846 2 =
= 216,344 МПа.
Найдем значение деформации  :
ε̅ =
ε(1)
εпц
=
3,18∙10−3
1,765∙10−3
= 1,802,
где
(1) 
i (1) 216,344

 3,18  103.
4
E
6,8  10
пц 
пц
120

 1,765  103.
4
E 6,8  10
В первом приближении секущий и касательный модули диаграммы
растяжения
материала
бака
равны
модулю
упругости
материала.
Предполагается, что бак работает в упругой области:
Eс   E ;
1
Eк   E.
1
Найдем секущий и касательный модули диаграммы растяжения
материала бака во втором приближении по формулам:
(2)
Ec =
E
B
C
∙ (A −
+
+ ε̅ ∙ D),
(ε̅ − G) (ε̅ − G)2
ε̅
(2)
Ek = E ∙ (D +
B
2∙C
−
).
(ε̅ − G)2 (ε̅ − G)3
Секущий и касательный модули диаграммы растяжения материала бака
будет равен:
E c (2) 
6  104
0,095603
0,0108
 (1,2406 

 1,802  0,059312) 
1,802
(1,802  0,6812) (1,802  0,6812)2
 4,231 104 МПа.
52
Eк (2)  6  104  (0,059312 
0,095603
2  0,0108

)  7,205  103 МПа.
2
3
(1,802  0,6812) (1,802  0,6812)
Коэффициент, учитывающий влияние пластических деформаций
материала бака ki 2 :
(2)
ki
=
(2)
√E(2)
c ∙E
k
E
=
√4,231∙104 ∙7,205∙103
6,8∙104
= 0,291.
Критическое напряжение во втором приближении:
(2)
(2)
τКР = k i
(1)
∙ τКР = 0,291 ∙ 111,846 = 32,547 МПа.
Таким образом проводятся вычисления далее до тех пор, пока  КР в двух
соседних приближения не будут отличаться менее чем на два процента. В
результате вычислений с помощью программы TAUCR.exe получаем
𝜏КР = 79,26 МПа.
η=
𝜏КР
79,26
=
= 10,448.
Р
𝜏𝑚𝑎𝑥
7,586
Результат работы программы приведен на странице 55.
53
Emelyanov 1409
Scr.res
РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫЧИСЛЕНИЙ
Критическое напряжение SIGMAcr (в МПа)
6.274D+01
НЕКОТОРЫЕ ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
SIGMAcr(I) (в МПа),I-номер приближения
1.035D+02
4.590D+01
6.250D+01
6.279D+01
6.274D+01
6.273D+01
6.274D+01
6.274D+01
6.274D+01
6.274D+01
6.274D+01
6.274D+01
6.274D+01
6.274D+01
6.274D+01
6.274D+01
6.274D+01
6.274D+01
6.274D+01
6.274D+01
Es(I) - секущие модули;I=1,M
1.000D+00
8.412D-01
9.318D-01
9.329D-01
9.327D-01
9.327D-01
9.327D-01
9.327D-01
9.327D-01
9.327D-01
9.327D-01
9.327D-01
9.327D-01
9.327D-01
9.327D-01
9.327D-01
9.327D-01
9.327D-01
9.327D-01
9.327D-01
Et(I) - касательные модули;I=1,M
1.000D+00
2.338D-01
3.914D-01
3.946D-01
3.940D-01
3.939D-01
3.940D-01
3.940D-01
3.940D-01
3.940D-01
3.940D-01
3.940D-01
3.940D-01
3.940D-01
3.940D-01
3.940D-01
3.940D-01
3.940D-01
3.940D-01
3.940D-01
Ki(I),I=1,M
1.000D+00
4.435D-01
6.039D-01
6.067D-01
6.062D-01
6.061D-01
6.062D-01
6.062D-01
6.062D-01
6.062D-01
6.062D-01
6.062D-01
6.062D-01
6.062D-01
6.062D-01
6.062D-01
6.062D-01
6.062D-01
6.062D-01
6.062D-01
EPS(I) - деформации;I=1,M
2.508D-03
2.149D-03
2.144D-03
2.146D-03
2.145D-03
2.145D-03
2.145D-03
2.145D-03
2.145D-03
2.145D-03
2.145D-03
2.145D-03
2.145D-03
2.145D-03
2.145D-03
2.145D-03
2.145D-03
2.145D-03
2.145D-03
2.145D-03
Ko
2.225D-01
ALFA,Kp
5.149D-01
1.881D+00
KM
1.364D+00
SIGMA2э (в МПа)
9.338D+01
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
R,DELTA (в мм)
1.500D+03
4.000D+00
E,SIGMAp(в МПа)
6.800D+04
1.200D+02
Nэ(в кН),Mэ(в кН*м)
2.000D+02
4.800D+02
Pэ(в МПа)
2.490D-01
A,B,D,G
1.2406D+00
9.5603D-02
5.9312D-02
6.8120D-01
SIGMAcr(2) (в МПа)
4.141D+01
54
6.272D+01
6.274D+01
6.274D+01
6.274D+01
6.274D+01
9.326D-01
9.327D-01
9.327D-01
9.327D-01
9.327D-01
3.938D-01
3.940D-01
3.940D-01
3.940D-01
3.940D-01
6.060D-01
6.062D-01
6.062D-01
6.062D-01
6.062D-01
2.145D-03
2.145D-03
2.145D-03
2.145D-03
2.145D-03
Emelyanov 1409
Tcr.res
РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫЧИСЛЕНИЙ
Критическое касательное напряжение TAUcr (в МПа)
7.926D+01
TAUcr(I) (в МПа),I-номер приближения
9.174D+01
4.137D+01
1.263D+02
2.532D+01
2.835D+01
1.294D+02
2.446D+01
1.123D+02
1.337D+02
2.333D+01
1.054D+02
3.323D+01
2.262D+01
1.007D+02
3.569D+01
1.357D+02
Es(I)
1.000D+00
8.469D-01
9.573D-01
6.516D-01
7.020D-01
9.497D-01
6.356D-01
9.844D-01
9.379D-01
6.131D-01
9.930D-01
7.673D-01
5.982D-01
9.969D-01
7.946D-01
9.321D-01
Et(I)
1.000D+00
2.402D-01
1.981D+00
1.169D-01
1.361D-01
2.094D+00
1.119D-01
1.522D+00
2.265D+00
1.055D-01
1.329D+00
1.710D-01
1.016D-01
1.208D+00
1.905D-01
2.347D+00
Ki(I)
1.000D+00
4.510D-01
1.377D+00
2.760D-01
3.091D-01
1.410D+00
2.666D-01
1.224D+00
1.457D+00
2.543D-01
1.149D+00
3.622D-01
2.466D-01
1.097D+00
3.891D-01
1.479D+00
EPS(I)
2.485D-03
1.596D-03
3.475D-03
1.633D-03
1.585D-03
3.582D-03
1.653D-03
3.030D-03
3.742D-03
1.686D-03
2.835D-03
1.560D-03
1.711D-03
2.709D-03
1.563D-03
3.817D-03
SIGMA1э,SIGMA2э (в МПа)
5.3052D+00
6.0000D+01
TAUcr0(в МПа)
3.5935D+01
Kp
2.5529D+00
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
R,DELTA,L (в мм)
1.5000D+03
4.0000D+00
1.2000D+03
E (в МПа)
6.8000D+04
SIGMAp (в МПа)
1.2000D+02
A,B,D,G
1.2406D+00
9.5603D-02
5.9312D-02
6.8120D-01
Nэ (в кН)
2.0000D+02
Pэ(в МПа),Pcr(в МПа)
1.6000D-01
2.9000D-02
TAUcr(2) (в МПа)
3.255D+01
55
1.170D+02
3.015D+01
1.366D+02
2.285D+01
9.767D-01
7.280D-01
9.292D-01
6.030D-01
1.665D+00
1.484D-01
2.387D+00
1.028D-01
1.275D+00
3.287D-01
1.489D+00
2.490D-01
3.171D-03
1.570D-03
3.855D-03
1.703D-03
4 Расчет негерметичного отсека
4.1 Подбор толщины обшивки и площади сечения лонжеронов, выбор
типа и определение количества стрингеров
Заданное расчетное сечение представляет собой цилиндрический
отделяемый отсек радиуса
R , изображенный на рисунке
18. Отсек подкреплен
шпангоутами с шагом l , крайний левый шпангоут служит для его соединения
со смежным отсеком.
Считается, что на торцевом сечении отсека действует осевая сила N p ,
изгибающий момент M p и перерезывающая сила Q p .
Рисунок 18 – Расчетное сечение
Исходные данные для расчета негерметичного отсека представлены в
таблице 5.
Таблица 5 – Исходные данные для расчета негерметичного отсека
Расчётный
случай
R, мм
1500
𝑁 э , кН
L, мм
3400
𝑀э , кН ∙ м
1600
𝑄э , кН
𝐹ш , мм2
Коэффициент безопасности f
𝑛л
4
56
I
II
III
-1673
124
57
1,7
-836
218
118
1,7
-239
624
288
1,7
Целью проектировочного расчёта является подбор размером всех
силовых элементов отсека: толщины обшивки  ; площади поперечного
сечения лонжеронов FЛ ; площади поперечного сечения стрингера FСТР ;
расстояние между промежуточными шпангоутами l ; потребное количество
стрингеров nСТР .
Материал отсека: Д16 АТ .
Характеристики материала:
 В  440 МПа ,  0,2  270 МПа ,  пц  190 МПа , E  7, 2 104 МПа .
Рассчитаем расчетные значения нагрузок.
Для первого расчетного случая:
Np = N э ∙ f = −1673 ∙ 103 ∙ 1,7 = −2844,1 ∙ 103 Н;
Мp = Мэ ∙ f = 124 ∙ 106 ∙ 1,7 = 210,8 ∙ 106 Н ∙ мм;
Qp = Qэ ∙ f = 57 ∙ 103 ∙ 1,7 = 96,9 ∙ 103 Н.
Для второго расчетного случая:
Np = N э ∙ f = −836 ∙ 103 ∙ 1,7 = −1421,2 ∙ 103 Н;
Мp = Мэ ∙ f = 218 ∙ 106 ∙ 1,7 = 370,6 ∙ 106 Н ∙ мм;
Qp = Qэ ∙ f = 118 ∙ 103 ∙ 1,7 = 200,6 ∙ 103 Н.
Для третьего расчетного случая:
Np = N э ∙ f = −239 ∙ 103 ∙ 1,7 = −406,3 ∙ 103 Н;
Мp = Мэ ∙ f = 624 ∙ 106 ∙ 1,7 = 1060,8 ∙ 106 Н ∙ мм;
Qp = Qэ ∙ f = 288 ∙ 103 ∙ 1,7 = 489,6 ∙ 103 Н.
Подбор толщины обшивки производится по следующей формуле:
𝑝
4 ∙ 𝑄𝑚𝑎𝑥
𝛿≥
,
𝜋 ∙ 𝑅 ∙ 𝜎в
p
где Q max = 489,6 ∙ 103 Н – максимальная расчетная перерезывающая
сила.
Тогда толщина обшивки будет равна:
p
4 ∙ Q max 4 ∙ 489,6 ∙ 103
δ=
=
= 0,945 мм.
π ∙ R ∙ σв π ∙ 1500 ∙ 440
57
В соответствии с нормальным рядом толщин принимаем 𝛿 = 1,2 мм.
Для подбора сечения лонжерона необходимо сначала выбрать
расчетный случай, в котором возникает наибольшее растяжение лонжеронов.
Это можно сделать, основываясь на значении эквивалентной растягивающей
осевой силы:
2|M p |
=N +
.
R
Для первого расчетного случая она будет равная:
Р
Nэкв
p
2|210,8 ∙ 106 |
= −2844,0 ∙ 10 +
= −2563 ∙ 103 Н.
1500
Для второго расчетного случая:
Р
Nэкв
Р
Nэкв
3
2|370,6 ∙ 106 |
= −1421,0 ∙ 10 +
= −927,1 ∙ 103 Н.
1500
3
Для третьего расчетного случая:
2|1061 ∙ 106 |
= −406,3 ∙ 10 +
= 1008 ∙ 103 Н.
1500
Принимаем:
Р
Nэкв
3
Р )
3
(Nэкв
max = 1008 ∙ 10 Н.
Потребная площадь сечения лонжерона рассчитывается по формуле:
Р )
(Nэкв
1008 ∙ 103
max
Fл ≥
=
= 572,727 мм2 ,
nл ∙ σв
4 ∙ 440
где 𝑛л = 4 – количество лонжеронов.
Принимаем площадь сечения лонжерона равной:
Fл = 575 мм2 .
Подбор потребного количества стрингеров негерметичного отсека
проводится на ЭВМ с помощью программы OTCEK.EXE. Результаты расчетов
приведены на рисунке 19.
58
Рисунок 19 – Результат приближенного расчета с помощью программы
OTCEK.EXE
Для стрингеров был принят профиль ПР-102-12
Характеристики выбранного профиля, изображенного на рисунке 20
равны:
𝐹СТР = 353,3 мм2 , 𝐻 = 50 мм, 𝐵 = 30, 𝑆 = 4,0 мм, 𝐼стр = 108580 мм4 ,
𝑦0 = 20,63 мм.
b1 = B −
S
4,0
= 30 −
= 28 мм.
2
2
59
B
Xo
Yo
S
x
H
0
y
Рисунок 20 – Профиль ПР-102-12
По результатам работы программы принимаем необходимое количество
стрингеров 𝑛стр = 28. Тогда расстояние между стрингерами будет равно:
b=
2∙π∙R
2 ∙ π ∙ 1500
=
= 294,524 мм.
nстр + nл
28 + 4
Нормальное и касательное критические напряжения обшивки при их
раздельном действии:
σкр.об
0,15 ∙ E ∙ δ 3,6 ∙ 7,2 ∙ 104 0,15 ∙ 7,2 ∙ 104 ∙ 1,2
=
+
=
+
R
1500
b 2
294,524 2
( )
( 1,2 )
δ
3,6 ∙ E
= 12,943 МПа;
τкр.об
0,1 ∙ E ∙ δ 5 ∙ 7,2 ∙ 104 0,1 ∙ 7,2 ∙ 104 ∙ 1,2
=
+
=
+
R
1500
b 2
294,524 2
( )
( 1,2 )
δ
5∙E
= 11,736 МПа.
Критическое
напряжение
местной
потери
предположении о справедливости закона Гука будет равно:
σ0кр.м
=
k∙E
b1 2
(S)
=
0,385 ∙ 7,2 ∙ 104
28 2
(4,0)
= 565,714 МПа,
60
устойчивости
в
где k =0,385 – коэффициент принимаемы в зависимости от закрепления
стенок.
0
Так как 𝜎кр.м
> 𝜎пц = 190 МПа, следует уточнить эти величины.
σкр.м = σ∗ − (σ∗ − σпц ) ∙ √
σпц
σ0кр.м
,
где 𝜎 ∗ = 1,2 ∙ 𝜎0,2 = 1,2 ∙ 270 = 324 МПа,
где 𝜎0,2 = 270 МПа − условный предел текучести.
Тогда критическое напряжение при местной потере устойчивости будет
равно
σпц
190
σкр.м = σ∗ − (σ∗ − σпц ) ∙ √ 0 = 324 − (324 − 190) ∙ √
=
σкр.м
545,714
= 244,932 МПа.
При расчете 𝜎кр.обш. принимаем, что вместе со стрингером работает часть
прикреплённой к нему обшивки шириной:
̃bпр = b ∙ √
σкр.об
12,943
= 294,524 ∙ √
= 67,703 мм.
σкр.м
244,932
Сечение стрингера с присоединенной к нему обшивкой изображено на
рисунке 21.
Рисунок 21 – Сечение стрингера с обшивкой
61
Геометрические характеристики сечения.
Площадь:
F = FСТР + b̃пр ∙ δ = 353,3 + 67,703 ∙ 1,2 = 434,544 мм2 .
Статический момент относительно оси 𝑥 ′ :
δ
1,2
S x′ = b̃пр ∙ δ (y0 + ) = 67,703 ∙ 1,2 (20,63 +
) = 1725 мм3 .
2
2
Координата центра тяжести с:
с=
S x′
1725
=
= 3,969 мм.
F
434,544
Момент инерции относительно оси
δ 2
1,2 2
̃
Ix′ = Iстр + bпр ∙ δ (y0 + ) = 108580 + 67,703 ∙ 1,2 (20,63 +
) =
2
2
= 145197,959 мм4 .
Момент инерции относительно оси х:
Iх = Ix′ − Fc 2 = 145197,959 − 434,544 ∙ 3,9692 = 138351,689 мм4 .
Критическое напряжение общей потери устойчивости стрингера в
предположении о справедливости закона Гука будет равно:
σ0кр.общ.
π2 ∙ E ∙ Iх
π2 ∙ 7,2 ∙ 104 ∙ 138351,689
=с∙ 2
=2∙
= 626,289 МПа,
l ∙F
8502 ∙ 434,544
где 𝑐 = 2 – коэффициент, определяемы характером закрепления
стрингера по концам. На практике чаще всего принимается равным 2, что, как
правило, идет в запас прочности;
l=
L
3400
=
= 850 мм − длина стрингера,
n0 + 1 3 + 1
где L − длина отсека,
62
n0 = 3 – количество промежуточных шпангоутов.
0
Так как 𝜎кр.общ.
> 𝜎пц = 190 МПа, значит
σкр.общ. = σ∗ − (σ∗ − σпц ) ∙ √
σпц
σ0кр.общ
190
= 324 − (324 − 190) ∙ √
=
626,289
= 250,194 МПа.
Тогда критическое напряжения стрингера будет равно
σкр.стр. = min(σкр.м. ; σкр.общ. ) = 244,932 МПа.
4.2. Расчет для наиболее опасного расчетного случая нормальный и
касательных напряжений методом последовательных приближений
Изобразим на рисунке 22 в силу симметрии относительно оси y
половину поперечного сечения рассматриваемого отсека.
Рисунок 22 – Поперечное сечение негерметичного подкрепленного отсека
Расчет напряжений выполняем методом последовательных напряжений.
Вычислим положение нейтральной оси, что необходимо для определения
числа поясов, участвующих в работе. Исходя из результатов работы
программы OTCEK.EXE наиболее опасным расчетным случаем принимаем
третий.
63
Величину 𝑦0 в нулевом приближении определяется по формуле:
(0)
y0
R2 ∙ N p
15002 ∙ (−406,3 ∙ 103 )
=−
=−
= 430,889 мм.
2 ∙ Mp
2 ∙ 1061 ∙ 106
(0)
Так как 𝑦0
< 𝑅, то пояса, расположенные выше нейтральной оси,
работают на растяжение, а те, что ниже работают на сжатие.
Дальнейшие расчеты приведем в табличном виде в таблице 6. Первые 2
столбца заполняем в соответствии с рисунком 22. В третий столбец заносим
площади пояса. В нулевом приближении примем редукционный коэффициент
(0)
𝜑𝑖
= 1.
Ширину прикрепленной обшивки для растянутых поясов принимаем
(0)
(0)
равной 𝑏пр 𝑖 = 294,524 мм, для сжатых поясов принимаем 𝑏пр 𝑖 = 0,5𝑏 =
147,262 мм. В растянутой зоне работают только лонжероны, в сжатой зоне
работают все пояса.
Приведенная площадь пояса:
Fi = Fi пояса + bпр i ∙ δ
Площадь поперечного сечения будет равна:
n
F = 2 ∑ Fi ∙ φi = 12547,25 мм2 .
i
Статический момент 𝑆𝑧 поперечного отсека относительно оси zравен:
n
Sz = 2 ∑ Fi ∙ φi ∙ yi = −6527661,15 мм3 .
i
Момент инерции поперечного сечения отсека относительно оси zравен:
n
Iz = 2 ∑ Fi ∙ φi ∙ yi 2 = 1,261 ∙ 109 мм4 .
i
64
Координата 𝑦𝑐 центра тяжести поперечного сечения отсека будет равна:
yc =
Sz −6527661,15
=
= −520,247 мм.
F
12547,2
Момент инерции сечения относительно центральной оси, параллельной
оси z равен:
Iс = Iz − yc 2 ∙ F = 1,261 ∙ 109 − (−520,247 )2 ∙ 12547,2 =
= 9,22 ∙ 109 мм4 .
Приведенной нормальное напряжение в поясах равно:
σri = A ∙ yi + B, где
M p − yc ∙ N p 1061 ∙ 106 − (−520,246) ∙ (−406,3 ∙ 103 )
A=
=
=
Iс
9,22 ∙ 109
= 0,092;
Np
−406,3 ∙ 103
B=
− A ∙ yc =
− 0,0968 ∙ (−520,246 ) = 15,545.
F
12547,2
Уточненной положение нейтральной оси можно найти из условия, что
𝜎𝑟𝑖 = 0:
y0 = −
B
15,545
=−
= −168,745 мм.
A
0,0968
Касательные напряжения 𝜏𝑖 в поясах отсека вычисляются по формуле:
Qp ∙ Siотс
τi =
,
δ ∙ Iс
где 𝑆𝑖отс = ∑𝑛𝑖 𝐹𝑖 ∙ 𝜑𝑖 ∙ (𝑦𝑖 − 𝑦𝑐 )– статический момент отсеченной части
приведенного сечения относительно центральной оси, параллельной оси z.
Используя диаграммы растяжения (рисунок 23) найдем редукционный
коэффициент в первом приближении.
65
Но так как полученные деформации в нулевом приближении небольшие,
то пластических деформаций не будет и редукционный коэффициент будет
равен единице во всех случаях.
Результаты расчетов 𝜎𝑟𝑖 , 𝜏𝑖 приведены в таблице 6. Значения
нормального напряжения в последнем поясе и наибольшее значения
касательного напряжения в обшивке в нулевом приближении являются
исходными данными для поверочного расчета в программе OTCEK.EXE.
Результат работы представлен на рисунке 24.
Рисунок 23 – Диаграммы растяжения
66
Таблица 6 – Расчет σri , τi в нулевом приближении
67
Рисунок 24 – Поверочный расчет, выполненный в программе OTCEK.EXE
4.3 Расчет трех наиболее нагруженных панелей дополнительных
напряжений в обшивке и стрингерах
По
результатам
поверочного
расчета
программы
выбираем панели №11, №14, №17.
Напряжения в обшивке вычисляются по формуле:
σxi = ωi ∙ τi ∙ ctg(αi ),
σθi = ωi ∙ τi ∙ tg(αi ),
где 𝜔𝑖 – коэффициент коррекции,
𝛼𝑖 - угол наклона гофр.
68
OTCEK.EXE,
Коэффициент коррекции находится по формуле:
 l
l

300  при  2





R b
b
i  th0,5    lg i  , где   
 крi 
600  при l  2


R
b
𝑙
850
𝑏
294,524
Так как =
τ0кр
𝛿
1,2
𝑅
1500
= 2,886 > 2, то 𝜉 = 600 ∙ = 600 ∙
= 0,48.
0,1 ∙ E ∙ δ 5 ∙ 7,2 ∙ 104 0,1 ∙ 7,2 ∙ 104 ∙ 1,2
=
+
=
+
=
R
1500
b 2
294,524 2
( )
( 1,2 )
δ
5∙E
= 11,736 МПа;
σ0кр
0,15 ∙ E ∙ δ 3,6 ∙ 7,2 ∙ 104 0,15 ∙ 7,2 ∙ 104 ∙ 1,2
=
+
=
+
R
1500
b 2
294,524 2
( )
( 1,2 )
δ
3,6 ∙ E
= 12,943 МПа.
Напряжения изгиба 𝜎𝑖∗ в среднем сечении стрингера определяем по
формуле:
σ∗i = −
Mmax i
∙ y̅,
Ii
где 𝑀max 𝑖 – максимальный изгибающий момент,
𝐼𝑖 - момент инерции сечения стрингера относительно оси 𝑥̅ с учетом
прикрепленного к нему участка общивки,
𝑦̅- расстояние от оси 𝑥̅ , изображенной на рисунке 25.
69
Рисунок 25 – К расчету стрингера на изгиб
Характеристики выбранного профиля, изображенного на рисунке 25
равны:
FСТР = 353,3 мм2 , H = 50 мм, B = 20, S = 2,0 мм, Iстр = 105850 мм4 ,
𝑦0 = 20,63 мм.
Наибольшие сжимающие напряжения изгиба будут наблюдаются в
точке 1, наибольшие растягивающие напряжения наблюдаются в точке 2.
Для выбранных точек имеем:
∗(1)
σi
=−
Mmax i
Mmax i
∗(1)
a1 , σi =
a2 .
Ii
Ii
По рисунку 27 видно, что:
δ
bпрi ∙ δ ∙ (y0 + )
2 ;
a0 =
bпрi ∙ δ + Fстр
a1=y0-a0;
a2=H-a1.
Найдем момент инерции сечения для i-ой панели относительно оси 𝑥̅ :
Ii = Iстр +
a20
bпрi ∙ δ3
δ 2
∙ Fстр +
+ bпрi ∙ δ (a1 + ) .
12
2
70
Результаты расчетов сведем в таблицу.
Таблица 7 – Результаты расчетов панелей
№
п.п
Номер панели
Наименование
11
14
17
Примечание
РАСЧЁТ ОБШИВКИ
1
 i , МПа
90,034
52,569
0
Из посл. прибл.
2
 кр , МПа
9,395
4,802
0
Из посл. прибл.
3
i
0,745
0,769
0
4
i
44,550
46,626
5
68,201
38,239
0
6
 xi  
i i ctgi , МПа
  i  
i i tgi , МПа
65,988
42,767
0
7
R i
0,801
0,409
0
0
Из посл. прибл.
Из посл. прибл.
РАСЧЁТ СТРИНГЕРА НА СЖАТИЕ
8
bi  0,5R i ( 1  i ), мм
0,102
0,047
0
9
Fi*  Fcтр  bi , мм2
353,422
353,357
353,3
10
*
 i!  ( 
i i b  ctg i ) / Fi , МПа
-68,203
-38,246
0
11
РАСЧЁТ СТРИНГЕРА НА ИЗГИБ
qi  ( 
7,774
5,038
i i b tgi ) / 2 R, Н / мм
0
12
М мах  ( qi l 2 ) / 8, Н  мм
702091
455027
0
13
R
0,359
0,833
1
14
 кр i  R i   кр0 , МПа
4,646
10,781
12,943
15
 i 0 , МПа
-44,546
-117,967
16
bпрi  bR i  кр i /  i 0 , мм
34,149
74,169
87,831
17
а0 , мм
2,206
4,272
4.878
18
а1 , мм
18,424
16,358
15,752
19
I i мм 4
125135
140633
145181
 ( М мах а1 / I i ), МПа
-103,368
-52,927
0
 ( М мах а2 / I i ), МПа
177,165
108,850
0
20

21

( 1 )
i
( 2 )
i
-145,539 Из посл. прибл.
СУММАРНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ В СТРИНГЕРЕ
22
(1)
!
( 1 )
 стр
, МПа
i   i0   i   i
-216,117
-209,140
-145,539
23
(2)
!
( 2 )
 стр
, МПа
i  i0  i  i
64,417
-47,363
-145,539
71
Из посл. прибл.
4.4 Определение запасов прочности наиболее нагруженных силовых
элементов
Определим запасы прочности основных элементов конструкции.
Обшивка находится в условиях плоского напряжённого состояния, и для нее
нужно вычислить эквивалентное напряжение  экв .
 экв i   к2 i   к i i  2 i  3 i2 .
Получим:
σэкв 11 = √68,2012 − 68,201 ∙ 65,988 + 65,9882 + 3 ∙ 90,0342 =
= 117,373 МПа.
Тогда запас прочности обшивки найдем как:
ηобш =
k закл σв 0,8 ∙ 440
=
= 2,999,
σэкв 11
117,373
где k закл = 0,8 коэффициент, учитывающий ослабление обшивки
отверстиями под заклепки.
Значение  кр общ рассчитывается по формулам раздела 4.1 для данного
сечения, а величина  кр м посчитана в разделе 4.1.
Для сжатых стрингеров проводится проверка на устойчивость. Общая
устойчивость проверяется по напряжениям   0    :
η=
σкр.общ
′
|σ11(0) + σ11
|
=
250,194
= 2,219,
|−44,546 − 68,203|
где 𝜎кр.общ – критическое напряжение общей потери устойчивости для
выбранной панели.
72
Определим запас устойчивости для сжатой полки стрингера:
σкр.м
(1)
ηстр =
(1)
|σстр |
=
244,932
= 1,133.
|−216,117|
Определим запас прочности по разрыву для точки 2:
σв
(2)
ηстр =
(2)
|σстр |
=
440
= 6,830.
|64,417|
Проверяем заклепки на срез. При этом запас прочности:
 ср 
Pср
P
,
где Pср – срезывающая сила для данной заклепки;
P
P12  P22
.
Для заклепок, крепящих обшивку к торцевому шпангоуту:
P1 = σxi ∙ δ ∙ t = 68,201 ∙ 1,2 ∙ 25 = 2046 Н;
P2 = τi ∙ δ ∙ t = 90,034 ∙ 1,2 ∙ 25 = 2701 Н,
где t= 25 мм – шаг заклепок.
P = √20462 + 27012 = 3388 Н.
Pср = 3930 Н, d = 5 мм − эти величины выбираем из таблицы
ηср =
Pср 3930
=
= 1,15.
P
3388
Для заклепок, крепящих обшивку к стрингеру:
P1 = (τ11 − τ10 ) ∙ δ ∙ t = (90,034 − 89,584) ∙ 1,2 ∙ 25 = 13,5 Н;
P2 = (σθ11 − σθ10 ) ∙ δ ∙ t = (65,988 − 56,762) ∙ 1,2 ∙ 25 = 276,78 Н.
P = √13,52 + 276,782 = 277,109 Н.
73
Тогда запас прочности для заклепок, крепящих обшивку к стрингеру,
будет равно:
ηср =
Pср
3930
=
= 14,182.
P
277,109
Результаты расчетов представлены в таблице 8.
Таблица 8 – Расчетов запасов прочности
№ п.п
Наименование
Номер панели
11
14
1
 xi  
i i ctgi , МПа
68,201
38,239
2
  i  
i i tgi , МПа
65,988
42,767
3
 экв i   к2 i   к i i  2 i  3 i2 , МПа
117,373
71,304
2,999
4,937
|σi(0) + σ′i |
σкр.м
(1)
ηстр = (1)
|σстр |
σв
(2)
ηстр = (2)
|σстр |
2,219
1,602
1,133
1,171
6,830
9,289
8
9
P1 = σxi ∙ δ ∙ t, Н
P2 = τi ∙ δ ∙ t, Н
2046
2701
1147
1577
10
P  P12  P22 , Н
3388
1950
4
ηобш =
5
η=
6
7
k закл σв
σэкв i
σкр.общ
1,15
2,015
12
13
Pср
P
P1 = (τ11 − τ10 ) ∙ δ ∙ t, Н
P2 = (σθ11 − σθ10 ) ∙ δ ∙ t, Н
13,5
276,78
-470
-324,73
14
P  P12  P22 , Н
277,109
570,735
14,182
6,885
11
15
ηср =
ηср =
Pср
P
74
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Результатом работы по первой части стало приобретение навыков
расчета по балочной теории продольных и поперечных сил и изгибающего
момента.
Рассчитаны
продольная
перегрузка
n x  1,693,
поперечная
перегрузка и угловое ускорение рассчитаны с помощью программы QM.exe:
n y  0,4828, z  0,0518.
Так
же
построены
эпюры
осевой
силы,
перерезывающей силы и изгибающего момента.
Во второй части найдены усилия в шпангоуте методом наложения.
Подобран профиль ПР100-13 с площадью F = 305,7 мм2. Рассчитаны толщина
и высота стенки шпангоута:   3,5 мм, h  190 мм. Подобраны заклепки:
диаметр заклепки сборки шпангоута d1  4 мм, материал – Д16П; диаметр
заклепки, крепящей
шпангоут к обшивке d 3  3 мм, материал – Д18П.
Определены коэффициенты запасов прочности:
раст  1,73 - Запас прочности по растяжению;
уст  1,2 - Запас прочности по устойчивости;
стен  1,04 - Запас устойчивости стенки от сдвига;
ср1  3,678 - Запас прочности по срезу заклепки с диаметром d1;
ср2  10,853 - Запас прочности по срезу заклепки с диаметром d2;
см _ стен  1,71 - Запас прочности по смятию стенки;
см _ обш  4,324 - Запас прочности по смятию обшивки.
В третьей части произведен расчет по безмоментной теории оболочек.
Подобраны: толщина обечайки –   4 мм, переднего днища –   1мм,
заднего днища –   2 мм. Запас прочности по обечайке об  2,094 , запас
прочности по заднему днищу   1,559 . В результате расчетов был выбран
шпангоут с площадью Fшп  1000 мм2 . Запас прочности шпангоута шп  1,114.
75
Произведен расчет на устойчивость под действием нормальных и касательных
напряжений методом последовательных приближений с помощью программ
и
SIGMACR.exe
кр  62,74 МПа.
напряжениям
Результат
TAUCR.exe.
Соответствующий
  4,135 .
запас
Результат
работы
прочности
работы
SIGMACR.exe:
по
TAUCR.exe:
нормальным
кр  79,26.
Соответствующий запас прочности по касательным напряжениям   10,448.
В четвертой части подобрана толщина обшивки   1,2 мм. А также
площадь сечения лонжеронов Fл = 575 мм2. С помощью программы
OTCEK.exe выбран профиль стрингеров Пр-102-12 и количество стрингеров –
28. По результатам расчета программы наиболее опасный случай нагружения
третий. Для него был выполнен расчет величины нормальных и касательных
напряжений методом последовательных приближений для всех поясов.
Нулевое приближение было рассчитано аналитически, а последующие с
помощью программы OTCEK.exe. Для наиболее нагруженных поясов – 11, 14,
17 определены запасы прочности, а также для заклепок, крепящих обшивку к
стрингеру найдены запасы прочности на срез.
76
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Ахмедьянов, И. С. Нагрузки летательных аппаратов [Текст]: учебное
пособие / И.С. Ахмедьянов, Л. М. Савельев. – Самара: СГАУ, 2007. –
60 с.
2. Савельев, Л. М. Расчет негерметичных подкрепленных отсеков
[Текст]: учебное пособие / Л. М. Савельев. – Куйбышев: КуАИ, 1991.
– 52 с.
3. Леонов, В.И. Расчет баков летательных аппаратов на прочность и
устойчивоть [Текст]: учебное пособие / Сост. В. И. Леонов. –
Куйбышев: КуАИ, 1990. – 74 с.
4. Расчет внутренних усилий в сечениях корпуса летательного аппарата
[Текст]: методические указания / Сост. В. И. Леонов. – Самара,
СГАУ, 1994. – 28 с.
5. Конспект лекций
77
Скачать