Бюджетное образовательное учреждение Омской области
среднего профессионального образования
«Торгово-экономический колледж им. Г. Д. Зуйковой»
УТВЕРЖДАЮ
Директор
Т.П.Ивченко
«
»
20__ г.
Комплект контрольно-оценочных средств
для оценки результатов освоения учебной
дисциплины
«Математика»
основной профессиональной образовательной программы по профессии
начального профессионального образования
100701.01 Продавец, контролер - кассир
Форма аттестации: дифференцированный зачет
Омск, 2012
1
СОГЛАСОВАНО:
СОГЛАСОВАНО:
Зам. директора
Зам. директора
В.Ю. Загребнев
«
»
Р.Ф. Потапова
2012 г.
Разработчик:
БОУ ОО СПО «ТЭК», преподаватель, О.В. Дмитриева
Эксперт:
Председатель областного методического
объединения преподавателей математики
образовательных учреждений начального
профессионального образования,
преподаватель математики
высшей квалификационной категории
БОУ НПО ПУ № 46.
В.А.Зеленина
© БОУ Омской области СПО «Торгово-экономический колледж им. Г.Д. Зуйковой»
2
I. Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств
Комплект контрольно-оценочных средств предназначен для оценки результатов освоения учебной дисциплины «Математика».
В результате оценки осуществляется проверка следующих объектов:
Таблица 1
Объекты оценивания
Показатели
Умение:
- выполнять арифметические действия
над числами, сочетая
устные и письменные
приемы;
- находить приближенные значения величин и пользоваться
приближенной оценкой при практических
расчетах;
- находить погрешности вычислений (абсолютная и относительная);
- сравнивать числовые выражения
- выполнение
арифметических
действий над числами;
- нахождение приближенного значения;
- вычисление относительной и абсолютной погрешности и приближенных значений;
- обоснование метода сравнения чисел
Умение:
- находить значения
корня, степени, логарифма, на основе
определения, используя при необходимости инструментальные средства;
- выполнять преобразования выражений,
применяя формулы,
связанные со свойствами степеней, ло-
Критерии
- решение заданий
выполнены, верно,
согласно правилам
выполнения арифметических действий над числами;
- решение заданий
выполнены, верно,
согласно формулам
нахождения приближенных значений;
- решение заданий
выполнены, верно,
согласно формулам
вычисления погрешности,
относительной и
абсолютной погрешности;
- сделан верный и
обоснованный выбор
сравнения чисел
- вычисление значе- - решение заданий
ния корня, степени, выполнены, верно,
логарифма на осно- согласно определеве определения;
нию корня, степени,
- вычисление вылогарифма;
ражений, включа- преобразование
ющих операцию
выражений выполвозведения в стенены, верно, согласпень и логарифмино формулам связанрования;
ных со свойствами
- обоснованный вы- корней, степеней и
бор способов и
логарифмов;
методов
- решение заданий
Тип задания;
№ задания
ПЗ № 1
ПЗ № 8
ПЗ № 9
ПЗ № 10
ПЗ № 2
ПЗ № 3
ПЗ № 4
ПЗ № 5
ПЗ № 6
ПЗ № 7
Форма аттестации
(в соответствии с
учебным
планом)
Дифференцированный зачет
Дифференцированный зачет
3
гарифмов;
- использовать приобретенные знания и
умения в практической деятельности и
повседневной жизни
для практических
расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы и логарифмы, используя
при необходимости
справочные материалы и простейшие вычислительные
устройства
Умение:
- описывать взаимное расположение
прямых и плоскостей
в пространстве, аргументировать свои
суждения об этом
расположении;
- анализировать в
простейших случаях
взаимное расположение объектов в пространстве.
Умение:
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на
нахождение геометрических величин
(длин, углов);
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения
задач и использовать
при решении стереометрических задач
планиметрические
факты и методы;
- распознавать на
чертежах и моделях
пространственные
формы;
- соотносить трехмерные объекты с их
описаниями, изображениями
решения задач в
практической деятельности с применением формул
содержащие степени, радикалы и
логарифмы
выполнены,
верно,
согласно правилам и
формулам
содержащие степени, радикалы и логарифмы
- обоснованный выбор описания расположения прямых
и плоскостей в
пространстве;
- анализ взаимного
расположения объектов в пространстве
- решение заданий
выполнены, верно,
согласно правилам
описания взаимного
расположения прямых и плоскостей в
пространстве;
- взаимное расположение объектов
проанализировано,
верно
ПЗ № 14
ПЗ № 15
Дифференцированный зачет
- обоснованный выбор способов и
методов
решения планиметрических и
стереометрических задач;
- обоснованный выбор формулы для
решения конкретной задачи;
- обоснованный выбор описания пространственных
форм.
- решение заданий
выполнены, верно,
согласно правилам и
формулам на
нахождение геометрических величин;
- доказательные
рассуждения выполнены, верно, согласно выбранной формулой;
- пространственные
формы на чертежах
выполнены, верно;
- трехмерные объекты соотнесены,
верно, согласно их
описанию.
ПЗ № 16
ПЗ № 17
ПЗ № 18
ПЗ № 19
Дифференцированный зачет
4
Умение:
- решать простейшие комбинаторные
задачи методом перебора, а также с
использованием известных формул
Умение:
- выполнять действия над векторами;
- решать стереометрические задачи
координатновекторным методом
Знание:
- значение практики
и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;
- историю развития
понятия числа
Знание:
- математической
науки для решения
задач, возникающих в
теории и практике;
- возникновения и развития геометрии
- решение задач с
применением формул перестановок,
размещения и сочетания
- решение заданий
выполнены, верно,
согласно формулам
перестановок, размещения и сочетания
ПЗ № 11
ПЗ № 12
ПЗ № 13
Дифференцированный зачет
- решения заданий с
применением формул выполнения
действий над векторами,
- вычисление угла
между прямыми,
нахождение скалярного произведения векторов, построение точек и
нахождение их координат в прямоугольной декартовой системах координат
- перечисление последовательности
действий над числами;
- формулирование
определений и
свойств корня,
степени и логарифма
- обоснованный выбор формулы для
решения конкретной задачи;
- формулирование
определений пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых;
параллельности
прямой и плоскости, параллельности плоскостей,
перпендикулярности прямых, прямой и плоскости;
теоремы о трех
перпендикулярах
- решение заданий
выполнены, верно,
согласно правилам и
формулам вычисления угла между прямыми, нахождение
скалярного произведения векторов, построение точек и
нахождение их координат в прямоугольной декартовой
системах координат
ПЗ № 20
ПЗ № 21
ПЗ № 22
ПЗ № 23
Дифференцированный зачет
- последовательность арифметических действий над
числами выполнена,
верно;
- определения и свойства сформулированы, верно
ПЗ № 1
ПЗ № 3
ТЗ № 1
ТЗ № 4
- формула для решения конкретной задачи выбрана, верно;
- определения сформулированы, верно
ПЗ № 16
ПЗ № 17
ПЗ № 18
ПЗ № 19
ТЗ №2
ТЗ №3
ТЗ №5
ТЗ №6
2. Комплект контрольно-оценочных средств
5
2.1. Теоретические задания
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ (ТЗ) № 1
Текст задания: Дать определение арифметического корня и перечислить основные свойства степени с натуральным показателем.
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ (ТЗ) № 2
Текст задания: Дать определение параллельных, пересекающихся и скрещивающихся
прямых.
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ (ТЗ) № 3
Текст задания: Дать определение параллельности прямой и плоскости, параллельности
плоскостей.
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ (ТЗ) № 4
Текст задания: Дать определение логарифма числа и перечислить основные свойства логарифма.
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ (ТЗ) № 5
Текст задания: Дать определение перпендикулярности прямых, прямой и плоскости.
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ (ТЗ) № 6
Текст задания: Дать формулировку теоремы и обратной теоремы о трех перпендикулярах.
2.2. Практические задания
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ (ПЗ) № 1
Текст задания: Вычислите:
23,276 : 2 – 3,6 ∙ (17,2 ∙ +
: 0,1)
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ (ПЗ) № 2
Текст задания: Вычислите:
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ (ПЗ) № 3
Текст задания: Вычислите:
+
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ (ПЗ) № 4
Текст задания: Вкладчик положил в банк 5000р. под 2% годовых. Сколько денег получит
вкладчик через 3 года?
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ (ПЗ) № 5
Текст задания: Вычислите:
6
, при a = 7, b = 2
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ (ПЗ) № 6
Текст задания: Вычислите:
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ (ПЗ) № 7
Текст задания: Вычислите:
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ (ПЗ) № 8
Текст задания: Найти приближенное значение с точностью до одной сотой величины
, с недостатком и с избытком
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ (ПЗ) № 9
Текст задания: Известно, что 2,7 является приближенным значением числа 2,669.
Найдите погрешность, абсолютную и относительную погрешность.
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ (ПЗ) № 10
Текст задания: Сравните числа:
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ (ПЗ) № 11
Текст задания: Вычислите:
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ (ПЗ) № 12
Текст задания: Вычислите:
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ (ПЗ) № 13
Текст задания: Решите уравнение:
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ (ПЗ) № 14
Текст задания: Отрезки АВ и CD, изображенные на рисунке, лежат в двух пересекающихся плоскостях α и β. Скопируйте рисунок, и определите, каково взаимное расположение прямых АD и ВС.
В
D
α
A
β
C
7
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ (ПЗ) № 15
Текст задания: Даны 2 параллельные плоскости. Прямая а принадлежит плоскости α, а
прямая b плоскости β. Каково взаимное расположение прямых а и b? (Сделайте рисунок
для каждого случая).
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ (ПЗ) № 16
Текст задания: Под углом φ к плоскости α проведена наклонная. Найдите угол φ, если
известно, что проекция наклонной равна 6√3 см, а сама наклонная 12 см.
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ (ПЗ) № 17
Текст задания: Через концы отрезка АВ, не пересекающего плоскость α, проведены параллельные, прямые пересекающие плоскость α в точках А1 и В1. Найдите длину отрезка,
соединяющего середины отрезков АВ и А1В1, если АА1 = 3 см, ВВ1 = 11 см.
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ (ПЗ) № 18
Текст задания: Треугольник АВС – прямоугольный и равнобедренный с прямым углом С
и гипотенузой 8 см. Отрезок СМ перпендикулярен плоскости треугольника и равен 3 см.
Найти расстояние от точки М до прямой АВ.
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ (ПЗ) № 19
Текст задания: К плоскости равнобедренного треугольника АВС с основанием ВС = 10
см и углом 90º при вершине проведен перпендикуляр АМ. Расстояние от точки М до ВС
равно 25 см. Найдите угол между плоскостями треугольников АВС и МВС.
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ (ПЗ) № 20
Текст задания: Упростите выражение:
3
1
3
ÂÑ ÀÂ ÀÑ
7
14
7
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ (ПЗ) № 21
Текст задания: Вершины треугольника АВС имеют координаты А(-2;0;1), В(-1;2;3),
С(8;-4;9). Точка М – середина отрезка АС:
а) разложите вектор
по координатным векторам
;
б) найдите длину отрезка АВ.
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ (ПЗ) № 22
Текст задания: Даны векторы {-2; 0; 4}, {-1; 5; 3}. Найдите скалярное произведение
векторов, если угол между векторами равен 30º.
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ (ПЗ) № 23
Текст задания: В прямоугольном параллелепипеде АВСDА1В1С1D1 АВ=ВС=ВВ1 =a.
Точка М – середина ребра DD1. Вычислите угол между прямыми АD1 и BM.
Условия выполнения задания
1. Место (время) выполнения задания: учебная аудитория.
2. Максимальное время выполнения задания: 90 мин.
3. Вы можете воспользоваться конспектами лекций.
8
2.5. Пакет экзаменатора
ПАКЕТ ЭКЗАМЕНАТОРА
Вариант № 1.
1. Дать определение арифметического корня и перечислить основные свойства степени с натуральным показателем.
2. Вычислите:
23,276 : 2 – 3,6 ∙ (17,2 ∙ +
: 0,1)
3. Отрезки АВ и CD, изображенные на рисунке, лежат в двух пересекающихся плоскостях α и β. Скопируйте рисунок, и определите, каково
взаимное расположение прямых АD и ВС.
В
D
α
A
β
C
4.
Вычислите:
5.
Найдите значение выражения:
Объекты оценки
Критерии оценки результата (в соответствии с разделом 1 «Паспорт комплекта контрольно-оценочных
средств)
Отметка о выполнении
1. Знание значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа.
2. Умение выполнять арифметические действия
над числами, сочетая устные и письменные
приемы.
1. Определения и свойства сформулированы, верно.
Ответ: арифметическим корнем натуральной степени п ≥ 2из неотрицательного числа а называется
неотрицательное число, п – я степень которого равна а.
Отметка "5" ставится, если
обучающийся, правильно решает все задания, даёт правильную формулировку определений,
показывает умение оформлять
работу, может обосновать
свои суждения, применить зна9
3. Умение описывать взаимное расположение
прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении.
4. Умение решать простейшие комбинаторные
задачи методом перебора, а также с использованием известных формул
5. Умение выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов
2. Последовательность арифметических действий
над числами и решение заданий выполнены, верно,
согласно правилам выполнения действий над целыми,
рациональными и действительными числами.
Ответ: 2,2
3. Решение заданий выполнены, верно, согласно правилам описания взаимного расположения прямых и
плоскостей в пространстве;
Ответ: скрещивающиеся
4. Решение заданий выполнены, верно, согласно формулам перестановок, размещения и сочетания
Ответ: 440
5. Преобразование выражений выполнены, верно, согласно формулам связанных со свойствами степеней,
логарифмов
Ответ: 150000
ния на практике.
Отметка "4" ставится, если
обучающийся даёт ответ, удовлетворяющий тем же требованиям что и для отметки "5",
но допускает 1-2 недочёта в последовательности или в решении задания.
Отметка "3" ставится, если
обучающийся допускает неточности в определении понятий
или формулировке правил, а
также
допускает
грубые
ошибки в оформлении и в решении задания; не умеет достаточно глубоко и доказательно
обосновать свои суждения.
Отметка "2" ставится, если
обучающийся
обнаруживает
незнание большей части соответствующего раздела изучаемого материала, допускает
ошибки в формулировке определений и правил, искажающие их
смысл, беспорядочно и неуверенно допускает грубые ошибки в
решении заданий.
Условия выполнения заданий
Время выполнения задания мин./час.: 90 мин. на подготовку
ПАКЕТ ЭКЗАМЕНАТОРА
10
Вариант № 2.
1. Дать определение параллельные, пересекающиеся и скрещивающиеся прямые.
2. Вычислите:
3. Даны 2 параллельные плоскости. Прямая, а принадлежит плоскости α, а прямая b плоскости β. Каково взаимное расположение прямых а
и b? (Сделайте рисунок для каждого случая).
4. Сравните числа:
5. Решить уравнение:
Объекты оценки
Критерии оценки результата (в соответствии с разделом 1
«Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств)
Отметка о выполнении
1. Знание математической науки для решения
задач, возникающих в теории и практике;
возникновения и развития геометрии
2. Умение находить значения логарифма, на
основе определения, используя при необходимости инструментальные средства.
3. Умение анализировать в простейших случаях
взаимное расположение объектов в пространстве
4. Умение сравнивать числовые выражения
5. Умение решать простейшие комбинаторные
задачи методом перебора, а также с использованием известных формул
1. Определения сформулированы, верно.
Ответ: две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. Две прямые в пространстве называются пересекающимися, если они лежат в одной плоскости и имеющую общую точку пересечения. Две прямые в пространстве называются скрещивающимися, если они не лежат
в одной плоскости.
2. Решение заданий выполнены, верно, согласно определению и формулы вычисления логарифма.
Ответ: 1
3. Взаимное расположение объектов проанализировано,
верно.
Ответ: параллельно и скрещиваться.
4. Сделан верный и обоснованный выбор сравнения чисел
Ответ: (
5. Решение заданий выполнены, верно, согласно формулам перестановок, размещения и сочетания
Ответ: х = 6
Отметка "5" ставится, если обучающийся, правильно
решает все задания, даёт
правильную формулировку
определений,
показывает
умение оформлять работу,
может обосновать свои
суждения, применить знания на практике.
Отметка "4" ставится, если обучающийся даёт ответ, удовлетворяющий тем
же требованиям что и для
отметки "5", но допускает
1-2 недочёта в последовательности или в решении
задания.
Отметка "3" ставится, если обучающийся допускает
неточности в определении
11
понятий или формулировке
правил, а также допускает
грубые ошибки в оформлении и в решении задания; не
умеет достаточно глубоко
и доказательно обосновать
свои суждения.
Отметка "2" ставится, если обучающийся обнаруживает незнание большей части
соответствующего
раздела изучаемого материала, допускает ошибки в
формулировке определений и
правил, искажающие их
смысл, беспорядочно и неуверенно допускает грубые
ошибки в решении заданий.
Условия выполнения заданий
Время выполнения задания мин./час.: 90 мин. на подготовку
ПАКЕТ ЭКЗАМЕНАТОРА
Вариант № 3.
1. Дать определение параллельности прямой и плоскости, параллельности плоскостей.
2. Вычислите:
+
3. Найти приближенное значение с точностью до одной сотой величины
, с недостатком и с избытком.
4. Под углом φ к плоскости α проведена наклонная. Найдите угол φ, если известно, что проекция наклонной равна 6√3 см, а сама
наклонная 12 см.
5. В прямоугольном параллелепипеде АВСDА1В1С1D1 АВ=ВС=ВВ1 =a. Точка М – середина ребра DD1. Вычислите угол между прямыми
АD1 и BM.
12
Объекты оценки
Критерии оценки результата (в соответствии с разделом 1
«Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств)
Отметка о выполнении
1. Знание математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; возникновения и развития геометрии.
2. Умение выполнять преобразования выражений,
применяя формулы, связанные со свойствами
корней, степеней.
3. Умение находить приближенные значения величин; пользоваться приближенной оценкой при
практических расчетах.
4. Умение решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов)
5. Умение решать стереометрические задачи координатно-векторным методом
1. Определения сформулированы, верно.
Ответ: прямая и плоскость называются параллельными,
если они не имеют общих точек. Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.
2. Преобразование выражений выполнены, верно, согласно формулам связанных со свойствами корней и степеней.
Ответ: 90
3. Решение заданий выполнены, верно, согласно формулам вычисления приближенных значений.
Ответ: 5,56 ; 5,57
4. Решение заданий выполнены, верно, согласно правилам
и формулам на нахождение геометрических величин
Ответ: 30º
5. Решение заданий выполнены, верно, согласно правилам
и формулам вычисления угла между прямыми, нахождение скалярного произведения векторов, построение точек
и нахождение их координат в прямоугольной декартовой
системах координат
Ответ: α = 45º
Отметка "5" ставится,
если обучающийся, правильно решает все задания, даёт правильную
формулировку определений, показывает умение
оформлять работу, может обосновать свои
суждения,
применить
знания на практике.
Отметка "4" ставится,
если обучающийся даёт
ответ, удовлетворяющий
тем же требованиям
что и для отметки "5",
но допускает 1-2 недочёта в последовательности
или в решении задания.
Отметка "3" ставится,
если обучающийся допускает неточности в определении понятий или
формулировке правил, а
также допускает грубые
ошибки в оформлении и в
решении задания; не умеет достаточно глубоко и
доказательно обосновать
свои суждения.
Отметка "2" ставится,
если обучающийся обнаруживает
незнание
13
большей части соответствующего раздела изучаемого материала, допускает ошибки в формулировке определений и
правил, искажающие их
смысл, беспорядочно и
неуверенно
допускает
грубые ошибки в решении
заданий.
Условия выполнения заданий
Время выполнения задания мин./час. : 90 мин. на подготовку
ПАКЕТ ЭКЗАМЕНАТОРА
Вариант № 4.
1. Дать определение логарифма числа и перечислить основные свойства логарифма.
2. Вкладчик положил в банк 5000р. под 2% годовых. Сколько денег получит вкладчик через 3 года?
3. Вычислите:
4. Через концы отрезка АВ, не пересекающего плоскость α, проведены параллельные, прямые пересекающие плоскость α в точках А1 и В1.
Найдите длину отрезка, соединяющего середины отрезков АВ и А1В1, если АА1 = 3 см, ВВ1 = 11 см.
5. Вершины треугольника АВС имеют координаты А(-2;0;1), В(-1;2;3), С(8;-4;9). Точка М – середина отрезка АС:
а) разложите вектор
по координатным векторам
;
б) найдите длину отрезка АВ.
Объекты оценки
1.
Знание значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и
развития математической науки; историю развития понятия числа.
Критерии оценки результата (в соответствии с разделом 1
«Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств)
Отметка о выполнении
1. Определения и свойства сформулированы, верно
Ответ: логарифмом положительного числа b по основанию а, где а > 0 и а не равно 1, называется показатель степени, в которую надо возвести число а, чтобы
Отметка "5" ставится,
если обучающийся, правильно решает все задания, даёт правильную
14
2. Умение использовать приобретенные знания и
умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по
формулам, включая формулы, содержащие степени, используя при необходимости справочные
материалы и простейшие вычислительные
устройства
3. Умение решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул
4. Умение проводить доказательные рассуждения
в ходе решения задач и использовать при решении стереометрических задач планиметрические
факты и методы; распознавать на чертежах и
моделях пространственные формы.
5. Умение решать стереометрические задачи координатно-векторным методом.
получить число b
2. Решение заданий выполнены, верно, согласно правилам и формулам содержащие степени.
Ответ: 5306 руб. 04 коп.
3. Решение заданий выполнены, верно, согласно формулам перестановок, размещения и сочетания
Ответ: 0
4. Доказательные рассуждения и пространственные
формы на чертежах выполнены, верно, согласно выбранной формулой;
Ответ: 7
5. Решение заданий выполнены, верно, согласно правилам и формулам вычисления угла между прямыми,
нахождение скалярного произведения векторов, построение точек и нахождение их координат в прямоугольной декартовой системах координат
Ответ:
; AB =3
формулировку определений, показывает умение
оформлять работу, может обосновать свои
суждения,
применить
знания на практике.
Отметка "4" ставится,
если обучающийся даёт
ответ, удовлетворяющий
тем же требованиям
что и для отметки "5",
но допускает 1-2 недочёта в последовательности
или в решении задания.
Отметка "3" ставится,
если обучающийся допускает неточности в определении понятий или
формулировке правил, а
также допускает грубые
ошибки в оформлении и в
решении задания; не умеет достаточно глубоко и
доказательно обосновать
свои суждения.
Отметка "2" ставится,
если обучающийся обнаруживает
незнание
большей части соответствующего раздела изучаемого материала, допускает ошибки в формулировке определений и
правил, искажающие их
смысл, беспорядочно и
15
неуверенно
допускает
грубые ошибки в решении
заданий.
Условия выполнения заданий
Время выполнения задания мин./час. : 90 мин. на подготовку
ПАКЕТ ЭКЗАМЕНАТОРА
Вариант № 5.
1. Дать определение перпендикулярности прямых, прямой и плоскости.
2. Вычислите:
, при a = 7, b = 2
3. Известно, что 2,7 является приближенным значением числа 2,669. Найти погрешность, абсолютную и относительную погрешность.
4. Даны векторы {-2; 0; 4}, {-1; 5; 3}. Найдите скалярное произведение векторов, если угол между векторами равен 30º.
5. Треугольник АВС – прямоугольный и равнобедренный с прямым углом С и гипотенузой 8 см. Отрезок СМ перпендикулярен плоскости
треугольника и равен 3 см. Найти расстояние от точки М до прямой АВ.
Объекты оценки
Критерии оценки результата (в соответствии с разделом 1
«Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств)
Отметка о выполнении
1. Знание математической науки для решения
задач, возникающих в теории и практике;
возникновения и развития геометрии.
2. Умение выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней.
3. Умение находить погрешности вычислений
(абсолютная и относительная).
4. Умение решать стереометрические задачи
координатно-векторным методом.
5. Умение проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач и использовать
1. Определения сформулированы, верно
Ответ: две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90º. Прямая
называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.
2. Преобразование выражений выполнены, верно, согласно формулам связанных со свойствами степеней.
Ответ: 0,5
3. Решение заданий выполнены, верно, согласно формулам вычисления погрешности, относительной и абсолютной погрешности.
Отметка "5" ставится, если обучающийся, правильно
решает все задания, даёт
правильную формулировку
определений,
показывает
умение оформлять работу,
может обосновать свои
суждения, применить знания на практике.
Отметка "4" ставится, если обучающийся даёт ответ, удовлетворяющий тем
16
при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями,
изображениями
Ответ: -0,031; 0,031; 1,1%
4. Решение заданий выполнены, верно, согласно правилам
и формулам нахождение скалярного произведения векторов.
Ответ:
5. Доказательные рассуждения и трехмерные объекты
соотнесены, верно, согласно выбранной формулой и их
описанию.
Ответ:
см.
же требованиям что и для
отметки "5", но допускает
1-2 недочёта в последовательности или в решении
задания.
Отметка "3" ставится, если обучающийся допускает
неточности в определении
понятий или формулировке
правил, а также допускает
грубые ошибки в оформлении и в решении задания; не
умеет достаточно глубоко
и доказательно обосновать
свои суждения.
Отметка "2" ставится, если обучающийся обнаруживает незнание большей части
соответствующего
раздела изучаемого материала, допускает ошибки в
формулировке определений и
правил, искажающие их
смысл, беспорядочно и неуверенно допускает грубые
ошибки в решении заданий.
Условия выполнения заданий
Время выполнения задания мин./час.: 90 мин. на подготовку
ПАКЕТ ЭКЗАМЕНАТОРА
Вариант № 6.
1. Дать формулировку теоремы и обратной теоремы о трех перпендикулярах.
2. Вычислите:
17
3. Решите уравнение:
(
3
1
3
ÂÑ ÀÂ ÀÑ
7
14
7
5. К плоскости равнобедренного треугольника АВС с основанием ВС = 10 см и углом 90º при вершине проведен перпендикуляр АМ. Расстояние от точки М до ВС равно 25 см. Найдите угол между плоскостями треугольников АВС и МВС.
4. Упростите выражение:
Объекты оценки
1.
2.
3.
4.
5.
Знание математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; возникновения и развития геометрии
Умение выполнять преобразования выражений,
применяя формулы, связанные со свойствами
логарифма.
Умение выполнять преобразования выражений,
применяя формулы, связанные со свойствами
корней, степеней.
Умение выполнять действия над векторами.
Умение проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач и использовать при
решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями.
Критерии оценки результата (в соответствии с разделом 1
«Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств)
Отметка о выполнении
1. Определения сформулированы, верно
Ответ: прямая, проведенная в плоскости через основание
наклонной перпендикулярно к ее проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к самой проекции. Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней, перпендикулярна и к ее проекции.
2. Преобразование выражений выполнены, верно, согласно формулам связанных со свойствами логарифма.
Ответ: 2
3. Преобразование выражений выполнены, верно, согласно формулам связанных со свойствами корней, степеней.
Ответ: x =
4. Решение заданий выполнены, верно, согласно правилам
и формулам вычисления действий над векторами,
Отметка "5" ставится,
если обучающийся, правильно решает все задания, даёт правильную
формулировку определений, показывает умение
оформлять работу, может обосновать свои
суждения,
применить
знания на практике.
Отметка "4" ставится,
если обучающийся даёт
ответ, удовлетворяющий
тем же требованиям
что и для отметки "5",
но допускает 1-2 недочёта в последовательности
или в решении задания.
Отметка "3" ставится,
если обучающийся допускает неточности в определении понятий или
Ответ:
5. Доказательные рассуждения и трехмерные объекты
соотнесены, верно, согласно выбранной формулой и их
описанию.
Ответ:
18
формулировке правил, а
также допускает грубые
ошибки в оформлении и в
решении задания; не умеет достаточно глубоко и
доказательно обосновать
свои суждения.
Отметка "2" ставится,
если обучающийся обнаруживает
незнание
большей части соответствующего раздела изучаемого материала, допускает ошибки в формулировке определений и
правил, искажающие их
смысл, беспорядочно и
неуверенно
допускает
грубые ошибки в решении
заданий.
Условия выполнения заданий
Время выполнения задания мин./час. : 90 мин. на подготовку
19
