Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное бюджетное государственное образовательное учреждение Высшего профессионального образования Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный технический университет им Н.Э. Баумана» (МГТУ им Н.Э. Баумана) Факультет «Инженерный бизнес и менеджмент» ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ №1 По дисциплине «Эконометрика» Тема: «Функция спроса» Вариант № 23 (Одна поездка на метро) Студент _______________________ _______________ (Подпись) (ФИО студента) Группа ____ИБМ_____ (номер группы) Преподаватель ________________ ____________ (Подпись) (ФИО преподавателя) Москва 2020 Цель домашнего задания: Оценить функцию спроса по эмпирическим данным табличным методом Задачи домашнего задания: 1. Опросить 50 человек и постройте выборочную функцию спроса. 2. Найти розничные цены, максимизирующие прибыль, для пяти различных значений оптовой цены. 2 1. Оценивание функции спроса При маркетинговых исследованиях полезно проводить опрос потребителей, например, при вводе товара на рынок. Полезно знать, сколько денег потребители готовы заплатить за тот или иной товар, чтобы установить оптимальную цену. Затем необходимо обработать эти данные. Обработка данных проводится с помощью оценивания функции спроса. Это можно сделать, построив выборочную функцию спроса графически, в виде таблицы или обработав данные с помощью метода наименьших квадратов. Рассмотрим первый метод (табличный). В результате опроса 50 человек мы получили 50 ответов в ответ на вопрос, какую максимальную цену потребитель готов заплатить за одну поездку на метро. Цена колеблется от 10 руб. до 130 руб. Сначала соберем все цены: 50, 50, 20, 30, 130, 60, 30, 20, 20,10 100, 40, 25, 40, 30, 30, 50, 60, 50, 30 30, 40, 30, 60, 50, 70, 25, 40, 30, 10 100, 40, 100, 60, 30, 40, 40, 70, 50, 30 30, 10, 30, 20, 60, 130, 30, 25, 40, 30 Теперь перейдем к анализу данных опроса. Для начала необходимо составить таблицу исходных данных – пар чисел (p, D(p)), где p – независимая переменная – цена, D(p) – зависимая от p величина – спрос. Упорядочиваем все значения в порядке возрастания. Затем строим табл.1. В первом столбце – номера различных значений цены в порядке возрастания (i). Во втором столбце приведены сами значения цены (pi). В третьем столбце указано, сколько раз названо то или иное значение (Ni). 3 Оценивание функции спроса и расчет оптимальной цены. i Цена Pi, руб. / шт. Ni Спрос, Прибыль (piD(pi) 10)D(pi) 1 10 3 50 2 20 4 3 25 4 Таблица 1. Прибыль (pi-30)D(pi) Прибыль (pi-50)D(pi) Прибыль (pi-70)D(pi) Прибыль (pi-100)D(pi) Прибыль (pi- 120)D(pi) 0 -------- -------- -------- -------- -------- 47 470 -------- -------- -------- -------- -------- 3 43 645 -------- -------- -------- -------- -------- 30 14 40 800 0 -------- -------- -------- -------- 5 40 8 26 780 260 -------- -------- -------- -------- 6 50 6 18 720 360 0 -------- -------- -------- 7 60 5 12 600 360 120 -------- -------- -------- 8 70 2 7 420 280 140 0 -------- -------- 9 100 3 5 450 350 250 150 0 -------- 10 130 2 2 240 200 160 120 60 20 Таким образом, 50 опрошенных потребителей назвали 10 конкретных значений цены (максимально для них допустимых значений). Каждое из значений, как видно из третьего столбца табл.1, названо от 2-х до 14 раз. 4 Теперь легко построить выборочную функцию спроса в зависимости от цены. Она представлена в четвертом столбце, который заполняется снизу вверх на основе следующих рассуждений. Если мы будем предлагать товар по ценам свыше 130 руб., то его не купит никто. При цене 130 руб. появляются 2 покупателя. А если цену понизить до 100 руб., тогда товар купят пятеро – те двое, для которых максимальная цена 130 руб., и те трое, кто был согласен на меньшую цену 100 руб. Зависимость спроса от цены - это зависимость 4-го столбца D(pi) от 2-го Pi. Зависимость можно представить на графике, в координатах "спрос-цена". Абсцисса - это спрос D(pi), а ордината - цена Pi (рис.1). Рис.1. График функции спроса. Из этого графика видно, что 50% покупателей готово купить товар за ~ 40 руб. Действительно, задаем спрос 50/2 = 25, затем проводим вертикаль до пересечения с графиком, а от точки пересечения – горизонталь до оси ординат, получаем цену – ~40 руб. Найдем с помощью MS Excel для каждого значения издержек p0 оптимальную розничную цену (см. табл.1). Предполагаемые издержки: 10, 30, 50, 70, 100, 120 (руб.). Для каждого i в табл.1 приведены произведения (p i p0.)*D(pi), где p0 - это издержки. Анализируя таблицу, видим, что при издержках в 10 рублей максимум прибыли приходится на цену 30 рублей, что соответствует продажам лицам с 5 малыми возможностями (товар купят 40 человек из 50-ти). Это 80% от всей массы возможных покупателей. При повышении издержек максимум прибыли достигается на более обеспеченных покупателях. А именно, при издержках в 50 руб. и цене 100 руб. одну поездку на метро купят 5 человек из 50, т.е. 10% из всех покупателей. Оптимальные цены для выборочной функции спроса Таблица 2. p0, руб. pопт.1, руб. 10 30 30 50; 60 50 100 70 100 100 130 110 130 Рассмотренный пример построен на использовании тех значений цен, которые были названы при опросе. Пока мы не знаем, какой будет спрос при других значениях цены. Может быть, и оптимальная цена будет находиться вне названных при опросе значений. Поэтому целесообразно восстановить функцию спроса при всех возможных значениях цены, а затем использовать эту восстановленную зависимость для расчета оптимальной цены при различных значениях издержек. Восстановить зависимость можно с помощью метода наименьших квадратов. 6 Список литературы 1. Орлова Л.А. Методическая разработка «Функция спроса и метод наименьших квадратов», электронная версия, М.: Лаборатория экономикоматематических методов в контроллинге, 2007 (электронный вариант).– 21 с. 2. Орлов А.И. Эконометрика. Изд. 4-е, доп. и перераб. Учебник для вузов. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2009. - 572 с.[http://www.bmstu.ru/ps/~orlov/] Приложение 4. 3. Орлов А.И. Эконометрика: Учебник для вузов. — М.: Экзамен, 2002 (1-е изд.), 2003 (2-е изд.), 2004 (3-е изд.). — 576 с. - Главы 2 и 5. 4. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование : учебник : в 3 ч. Ч.3. Статистические методы анализа данных. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012. - 624 с. – Главы 1 и 6. 5. Орлов А.И. Прикладная статистика. — М.: Экзамен, 2006. — 671 с. - Главы 3.1 и 9.2. 7
