итоговая контрольная работа по комбинаторики, теории вероятности и мат. статистики

Контрольная работа №6 по алгебре
по теме «Элементы комбинаторики статистики и теории
вероятности»
Вариант 1
Контрольная работа №6 по алгебре
по теме «Элементы комбинаторики статистики и теории
вероятности»
Вариант 2
1. Сколько различных двузначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 4, 5, 7?
Сколько среди них будет нечетных чисел?
1. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 3, 6, 7 при
условии, что цифры в числе не повторяются? Сколько среди них нечетных чисел?
2. Вычислите:
3. Сколькими способами можно обозначить вершины восьмиугольника буквами
C, D, M, N, U, V, T, Q?
4. Случайным образом выбрали двузначное число. Какова вероятность того, то
остаток от деления этого числа на 8 равен 5?
5. В доме 90 квартир, которые распределяются по жребию. Какова вероятность
того, что жильцу не достанется квартира на первом этаже, если таких квартир 6?
2. Вычислите:
3. Команда девятиклассников в количестве 7 человек принимала участие в
соревнованиях по мини-футболу. Перед началом матча они построились на поле
следующим образом: капитан, вратарь, а остальные игроки в произвольном
порядке. Сколько существует способов построения команды?
4. Случайным образом выбрали трехзначное число. Какова вероятность того, что
сумма его цифр равна 21?
5. Из 30 книг, стоящих на полке, 5 учебников, а остальные художественные
произведения. Наугад берут с полки одну книгу. Какова вероятность того, что
она не окажется учебником?
6.Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном
участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?
7. На четырех карточках записаны цифры 1, 3, 5, 7. Карточки перевернули и
перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за
другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится число
3157?
8. На детской метеостанции ученик производил замеры температуры воздуха в
течение 15 дней мая в одно и то же время и получил следующий ряд значений
(в °C):
12,4; 12,4; 12,8; 14,1; 15; 15; 14,8; 14,1; 13,9; 13,5; 15; 15; 14,8; 14,1; 12,4.
а) Составьте таблицу распределения данных и распределения частот.
б) Найдите размах, моду и среднее значение данного ряда чисел.
9*.В фермерском хозяйстве под гречиху было отведено два участка. С первого
участка собрали 105 ц гречихи, а со второго, площадь которого на 3 га больше,
собрали 152 ц. Найдите площадь каждого участка, если известно, что
урожайность гречихи на первом участке была на 2 ц с 1 га больше, чем на
втором.
6. Из 9 книг и 6 журналов надо выбрать 2 книги и 3 журнала. Сколькими
способами можно сделать этот выбор?
7. На пяти карточках написаны буквы а, в, и, л, с. Карточки перевернули и
перемешали. Затем наугад последовательно эти карточки положили в ряд и
открыли. Какова вероятность того, что в результате получится слово "слива"?
8. На пробном экзамене по русскому языку в форме ЕГЭ учащиеся класса
получили следующие результаты по 100-балльной шкале: 36, 38, 45, 48, 48, 49,
52, 53, 55, 53, 48, 63, 67, 69, 67, 72, 72, 69, 53, 55, 69, 72, 70, 53, 67.
а) Постройте графики распределения данных и распределения частот.
б) Найдите размах, моду и среднее значение данного ряда чисел.
9*. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 45 км, выехал
велосипедист. Через 30 мин вслед за ним выехал второй велосипедист,
который прибыл в пункт В на 15 мин раньше первого. Какова скорость первого
велосипедиста, если она на 3 км/ч меньше скорости второго?
Контрольная работа №6 по алгебре
по теме «Элементы комбинаторики статистики и теории
вероятности»
Вариант 3
1. Сколько различных двузначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 3, 5, 8?
Сколько среди них будет четных чисел?
2. Вычислите:
14 !
4! ∙ 10!
3. Сколькими способами можно обозначить вершины прямоугольного
параллелепипеда буквами C, D, F, G, K, L, M, N?
4. Случайным образом выбрали двузначное число. Какова вероятность того, то
остаток от деления этого числа на 7 равен 3?
5. В доме 90 квартир, которые распределяются по жребию. Какова вероятность
того, что жильцу не достанется квартира на первом этаже, если таких квартир 6?
6.Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном
участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?
7. На четырех карточках записаны цифры 1, 3, 5, 7. Карточки перевернули и
перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за
другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится число
3157?
8. На детской метеостанции ученик производил замеры температуры воздуха в
течение 14 дней апреля в одно и то же время и получил следующий ряд
значений (в °C):
4,1; 4,3; 5,2; 4,5; 5,8; 4,3; 5,2; 3,7; 4,1; 4,5; 4,5; 4,3; 5,2; 5,2.
а) Составьте таблицу распределения данных и распределения частот.
б) Найдите размах, моду и среднее значение данного ряда чисел.
9*. В фермерском хозяйстве под гречиху было отведено два участка. С первого
участка собрали 105 ц гречихи, а со второго, площадь которого на 3 га больше,
собрали 152 ц. Найдите площадь каждого участка, если известно, что
урожайность гречихи на первом участке была на 2 ц с 1 га больше, чем на
втором.
Контрольная работа №6 по алгебре
по теме «Элементы комбинаторики статистики и теории
вероятности»
Вариант 4
1. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 3, 8 при условии,
что цифры в числе не повторяются? Сколько среди них четных чисел?
2. Вычислите:
25!
5! ∙ 20!
3. В девятом классе в четверг необходимо вставить в расписание следующие
предметы: информатику, алгебру, историю, физику, биологию, литературу.
Информатику ставят первым или шестым уроком, причем на информатику к
первому уроку приходит только первая подгруппа, а на последний урок остается
только вторая подгруппа, остальные предметы расставляются в произвольном
порядке. Сколькими способами можно составить расписание на этот день?
4. Случайным образом выбрали трехзначное число. Какова вероятность того, что
сумма его цифр равна 18?
5. Из 30 книг, стоящих на полке, 5 учебников, а остальные художественные
произведения. Наугад берут с полки одну книгу. Какова вероятность того, что
она не окажется учебником?
6. Из 9 книг и 6 журналов надо выбрать 2 книги и 3 журнала. Сколькими
способами можно сделать этот выбор?
7. На пяти карточках написаны буквы а, в, и, л, с. Карточки перевернули и
перемешали. Затем наугад последовательно эти карточки положили в ряд и
открыли. Какова вероятность того, что в результате получится слово "слива"?
8. На пробном экзамене по математике в форме ЕГЭ учащиеся класса получили
следующие результаты по 100-балльной шкале: 49, 43, 42, 39, 34, 49, 44, 49, 53,
53, 44, 68, 43, 53, 52, 64, 68, 71, 53, 68, 52, 49, 75.
а) Постройте графики распределения данных и распределения частот.
б) Найдите размах, моду и среднее значение данного ряда чисел.
9*. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 45 км, выехал
велосипедист. Через 30 мин вслед за ним выехал второй велосипедист,
который прибыл в пункт В на 15 мин раньше первого. Какова скорость первого
велосипедиста, если она на 3 км/ч меньше скорости второго?