Буквенное выражение и его значение. Сегодня на уроке мы продолжаем работать с выражениями. Посмотрите внимательно на доску. (интерактив) -На какие две группы можно разделить все эти выражения? -Как назовем первую группу?[ответы учащихся] -А какие выражения называются числовыми? Числовое выражение – это выражение, составленное только из чисел, знаков математических действий и скобок. [ответы учащихся] -А чем выражения одной группы отличаются от другой? [ответы учащихся] -А как мы можем назвать такие выражения? [ответы учащихся] Такие выражения называются буквенными. И тема сегодняшнего урока «Буквенное выражение и его значение» Буквенное выражение – это выражение, составленное из чисел, букв, знаков математических действий и скобок. Выражение b + (32 + 8) представляет собой буквенное выражение. Выражения 59 – a, (15 + 17) –d, 6 + 9 – k + 15, x + y, 12 + 55 – c, (27 + c) ∙ a эти выражения также являются буквенными. Эти выражения составлены из чисел, букв, знаков арифметических действий и скобок. Знак умножения в буквенных выражениях пишут, как правило, только между числами. В остальных случаях его опускают. Например, 5 ∙ y = 5y, m ∙ n = mn, 2 ∙ (c + 4) = 2(c + 4) и т.д. Предлагаю выполнить задание. Найдите значение выражения буквенного выражения: 3х + 1215. Если х = 12, то 3х + 1215 = Если х = 15, то 3х + 1215 = Если х = 20, то 3х + 1215 = Подставим в это выражение вместо буквы х число 12, получим числовое выражение 3 ∙ 12 + 1215. Если подставим вместо буквы х число 15, получим следующее числовое выражение 3 ∙ 15 + 1215. А подставив вместо х число 20, получим числовое выражение 3 ∙ 20 + 1215. Из чего можем сделать вывод, что из одного буквенного выражения можно получить бесконечно много числовых выражений. Найдем значения выражений. 3 ∙ 12 + 1215 = 1251 3 ∙ 15 + 1215 = 1260 3 ∙ 20 + 1215 = 1275 Подведем итог. Выражение содержащее букву или буквы, называют буквенными выражениями. Числа, которые заменяют букву, называют значениями этой буквы. Выполним следующее задание. Вам необходимо заполнить таблицу, в которой в верхней строчке дано значение а. А на второй и третьей даны буквенные выражения, для которых необходимо найти значение выражения, подставив вместо буквы а определенное значение. (Один человек у доски (по цепочке), а остальные выполняют работу в своей тетради.) А теперь выполним следующее задание. Перед вами условия задач. Нам необходимо к данным задачам составить буквенное выражение. Теперь нам необходимо решить задачи. 1) В полдень термометр показывал температуру t градусов Цельсия, а к полуночи температура опустилась на р градусов Цельсия. Какую температуру показывал термометр в полночь? Составьте выражение и найдите его значение при t = 25, р = 7. (18) 2) В полдень термометр показывал температуру t градусов Цельсия, а к полуночи температура опустилась на р градусов Цельсия. Какую температуру показывал термометр в полночь? Составьте выражение и найдите его значение при t = 34, р = 14. (20) 3) Точка К лежит на отрезке АВ. Найдите длину отрезка АК, если АВ = х см, КВ = 3 см. Составьте выражение и найдите его значение при х = 12; 9; 4. (9; 6; 1) Следующая задача. 4) Детский билет в кинотеатр стоит 100 рублей, а взрослый 300 рублей. Сколько всего денег заплатят зрители, которые придут на этот сеанс? Решите задачу обозначив количество детей буквой a, а количество взрослых буквой b. Вычислите значение при a = 57, b = 90. (32700) Выполним еще одну задачу. 5) В прямоугольнике длина на 6 см больше ширины. Составьте буквенные выражения площади и периметра прямоугольника, обозначив ширину за букву x. Найдите площадь и периметр прямоугольника при x=8. (112 2; 44 см) 1. Найдите значение числового выражения: (1889 + 943) : 48 – 18. 2. Найдите значение буквенного выражения: 350 : х + 17, если х=7, х=14. 3. Решите задачу: Три банана можно купить за m рублей, а три апельсина – за n рублей. На сколько один банан дороже апельсина, при m=64, n=45? 4. Решите задачу, составив числовое выражение: В первом цехе работает 46 человек, во втором – в 2 раза больше, чем в первом, а в третьем – на 19 меньше, чем в первом и во втором. Сколько всего человек работает в трёх цехах? 1. Найдите значение числового выражения: (1889 + 943) : 48 – 18. 2. Найдите значение буквенного выражения: 350 : х + 17, если х=7, х=14. 3. Решите задачу: Три банана можно купить за m рублей, а три апельсина – за n рублей. На сколько один банан дороже апельсина, при m=64, n=45? 4. Решите задачу, составив числовое выражение: В первом цехе работает 46 человек, во втором – в 2 раза больше, чем в первом, а в третьем – на 19 меньше, чем в первом и во втором. Сколько всего человек работает в трёх цехах? 1. Найдите значение числового выражения: (1889 + 943) : 48 – 18. 2. Найдите значение буквенного выражения: 350 : х + 17, если х=7, х=14. 3. Решите задачу: Три банана можно купить за m рублей, а три апельсина – за n рублей. На сколько один банан дороже апельсина, при m=64, n=45? 4. Решите задачу, составив числовое выражение: В первом цехе работает 46 человек, во втором – в 2 раза больше, чем в первом, а в третьем – на 19 меньше, чем в первом и во втором. Сколько всего человек работает в трёх цехах? 1. Найдите значение числового выражения: (1889 + 943) : 48 – 18. 2. Найдите значение буквенного выражения: 350 : х + 17, если х=7, х=14. 3. Решите задачу: Три банана можно купить за m рублей, а три апельсина – за n рублей. На сколько один банан дороже апельсина, при m=64, n=45? 4. Решите задачу, составив числовое выражение: В первом цехе работает 46 человек, во втором – в 2 раза больше, чем в первом, а в третьем – на 19 меньше, чем в первом и во втором. Сколько всего человек работает в трёх цехах?
