Загрузил Гулизар Тагирова

системы иррациональных уравнений 10 кл

Реклама
Решение систем
иррациональных уравнений
Тагирова Г.А., учитель
МБОУ «СШ№ 8».
Устно
Решить уравнения:
Метод введения новой переменной
Данный метод применяется в том
случае, когда в уравнении неоднократно
встречается
некоторое
выражение,
зависящее от неизвестной величины. Тогда
имеет смысл принять это выражение за
новую переменную и решить уравнение
сначала
относительно
введенной
неизвестной, а потом найти исходную
величину.
Решите систему:
х+ у =5
Х + у +4 ху =37
Решите систему:
х+ у =5
Х + у +4 ху =37
Пусть х = а и
у = в , тогда
Решите систему:
х+ у =5
Х + у +4 ху =37
Пусть х = а и
𝟐
х = а𝟐
х=а𝟐
у = в , тогда
𝟐
у = в𝟐
у=в𝟐
Решите систему:
х+ у =5
Х + у +4 ху =37
Пусть х = а и
𝟐
х = а𝟐
х=а𝟐
а+в=𝟓
а2 + в2 + 4ав =37
у = в , тогда
𝟐
у = в𝟐
у=в𝟐
Решите систему:
х+ у =5
Х + у +4 ху =37
Пусть х = а и
𝟐
х = а𝟐
х=а𝟐
а+в=𝟓
а2
+
в2
+ 4ав =37
у = в , тогда
𝟐
у = в𝟐
у=в𝟐
а=𝟓 −в
(5 − в)2 + в2 + 4в(5-в) =37
Решите систему:
(𝟓 − в)𝟐 + в𝟐 + 4в(5-в) =37
Решите систему:
(𝟓 − в)𝟐 + в𝟐 + 4в(5-в) =37
25 – 10в + в𝟐 + в𝟐 + 20в - 4 в𝟐 = 37
Решите систему:
(𝟓 − в)𝟐 + в𝟐 + 4в(5-в) =37
25 – 10в + в𝟐 + в𝟐 + 20в - 4 в𝟐 = 37
−𝟐в𝟐 + 10в -12=0
в𝟐 - 5в +6=0
Решите систему:
(𝟓 − в)𝟐 + в𝟐 + 4в(5-в) =37
25 – 10в + в𝟐 + в𝟐 + 20в - 4 в𝟐 = 37
−𝟐в𝟐 + 10в -12=0
в𝟐 - 5в +6=0
Д=1
в1=???,
в2 = ???
Решите систему:
(𝟓 − в)𝟐 + в𝟐 + 4в(5-в) =37
25 – 10в + в𝟐 + в𝟐 + 20в - 4 в𝟐 = 37
−𝟐в𝟐 + 10в -12=0
в𝟐 - 5в +6=0
Д=1
в1=3,
в2 = 2
а1=5-3=2
а2=5-2=3
Решите систему:
(𝟓 − в)𝟐 + в𝟐 + 4в(5-в) =37
25 – 10в + в𝟐 + в𝟐 + 20в - 4 в𝟐 = 37
−𝟐в𝟐 + 10в -12=0
в𝟐 - 5в +6=0
Д=1
в1=3,
в2 = 2
а1=5-3=2
а2=5-2=3
х=2 и
у =3
Х1=???
у1=????
Решите систему:
(𝟓 − в)𝟐 + в𝟐 + 4в(5-в) =37
25 – 10в + в𝟐 + в𝟐 + 20в - 4 в𝟐 = 37
−𝟐в𝟐 + 10в -12=0
в𝟐 - 5в +6=0
Д=1
в1=3,
в2 = 2
а1=5-3=2
а2=5-2=3
х=2 и
Х1=4
у =3
у1=9
х=3 и у =2
х2=??? у2= ???
Решите систему:
(𝟓 − в)𝟐 + в𝟐 + 4в(5-в) =37
25 – 10в + в𝟐 + в𝟐 + 20в - 4 в𝟐 = 37
−𝟐в𝟐 + 10в -12=0
в𝟐 - 5в +6=0
Д=1
в1=3,
в2 = 2
а1=5-3=2
а2=5-2=3
х=2 и
Х1=4
у =3
у1=9
х=3 и
х2=9
у =2
у2= 4
Решите систему:
(𝟓 − в)𝟐 + в𝟐 + 4в(5-в) =37
25 – 10в + в𝟐 + в𝟐 + 20в - 4 в𝟐 = 37
−𝟐в𝟐 + 10в -12=0
в𝟐 - 5в +6=0
Д=1
в1=3,
в2 = 2
а1=5-3=2
а2=5-2=3
х=2 и
Х1=4
у =3
у1=9
х=3 и
х2=9
у =2
у2= 4
Ответ: (4;9), (9;4).
Решите систему:
𝟒
х+у + 𝟒 х−у =4
х+у- х−у =8
Решите систему:
𝟒
х+у + 𝟒 х−у =4
х+у- х−у =8
Пусть
𝟒
х+у =а
х+у=? и
𝟒
х−у =в
х−у =?
Решите систему:
𝟒
х+у + 𝟒 х−у =4
х+у- х−у =8
Пусть
𝟒
х+у =а
х + у = а𝟐 и
𝟒
х−у =в
х − у = в𝟐
Решите систему:
𝟒
х+у + 𝟒 х−у =4
х+у- х−у =8
Пусть
𝟒
х+у =а
х + у = а𝟐 и
а+в=𝟒
а2 - в2 =8
𝟒
х−у =в
х − у = в𝟐
Решите систему:
𝟒
х+у + 𝟒 х−у =4
х+у- х−у =8
Пусть
𝟒
х+у =а
х + у = а𝟐 и
а+в=𝟒
а2
- в2
=8
а=𝟒 −в
(4 − в)2 - в2 =8
𝟒
х−у =в
х − у = в𝟐
Решите систему:
(𝟒 − в)𝟐 - в𝟐 = 8
Решите систему:
(𝟒 − в)𝟐 - в𝟐 = 8
16 – 8в + в𝟐 - в𝟐 = 8
Решите систему:
(𝟒 − в)𝟐 - в𝟐 = 8
16 – 8в + в𝟐 - в𝟐 = 8
-8в= -8
Решите систему:
(𝟒 − в)𝟐 - в𝟐 = 8
16 – 8в + в𝟐 - в𝟐 = 8
-8в= -8
в=1
а= 4-1=3
Решите систему:
(𝟒 − в)𝟐 - в𝟐 = 8
16 – 8в + в𝟐 - в𝟐 = 8
-8в= -8
в=1
а= 4-1=3
𝟒
х+у =3
𝟒
х−у =1
Решите систему:
(𝟒 − в)𝟐 - в𝟐 = 8
16 – 8в + в𝟐 - в𝟐 = 8
-8в= -8
в=1
а= 4-1=3
𝟒
х+у =3
х+у=81
𝟒
х−у =1
х-у=1
Решите систему:
(𝟒 − в)𝟐 - в𝟐 = 8
16 – 8в + в𝟐 - в𝟐 = 8
-8в= -8
в=1
а= 4-1=3
𝟒
х+у =3
х+у=81
х=81-у
𝟒
х−у =1
х-у=1
х=1+у
Решите систему:
(𝟒 − в)𝟐 - в𝟐 = 8
16 – 8в + в𝟐 - в𝟐 = 8
-8в= -8
в=1
а= 4-1=3
𝟒
х+у =3
х+у=81
х=81-у
1+у=81-у
𝟒
х−у =1
х-у=1
х=1+у
Решите систему:
(𝟒 − в)𝟐 - в𝟐 = 8
16 – 8в + в𝟐 - в𝟐 = 8
-8в= -8
в=1
а= 4-1=3
𝟒
х+у =3
х+у=81
х=81-у
1+у=81-у
2у=80
у=40
𝟒
х−у =1
х-у=1
х=1+у
Решите систему:
(𝟒 − в)𝟐 - в𝟐 = 8
16 – 8в + в𝟐 - в𝟐 = 8
-8в= -8
в=1
а= 4-1=3
𝟒
х+у =3 𝟒 х−у =1
х+у=81
х-у=1
х=81-у
х=1+у
1+у=81-у
2у=80
у=40
х=1+40=41
Решите систему:
(𝟒 − в)𝟐 - в𝟐 = 8
16 – 8в + в𝟐 - в𝟐 = 8
-8в= -8
в=1
а= 4-1=3
𝟒
х+у =3 𝟒 х−у =1
х+у=81
х-у=1
х=81-у
х=1+у
1+у=81-у
2у=80
у=40
х=1+40=41
Ответ: (41;40).
Д/З:
П.15, № 15.6.
Скачать