1. Спускаемый аппарат космического корабля приближается к поверхности планеты по вертикали с постоянной скоростью, передавая на борт корабля данные о наружном давлении. График зависимости давления (в условных единицах) от времени приведен на рисунке. Опустившись на поверхность планеты, аппарат измерил и передал на борт данные о температуре: Т=700 К и ускорении свободного падения: g =10 м/с2. Определите: скорость υ спуска аппарата, если известно, что атмосфера планеты состоит из углекислого газа СО2; температуру Th на высоте h =15 км над поверхностью планеты. Решение. Определим сначала скорость спускаемого аппарата. Для это-2. 2.Горизонтальный цилиндрический сосуд длиной 2L разделен тонким нетеплопроводящим поршнем на две равные части, в каждой из которых находится по n молей идеального одноатомного газа при температуре Т. Поршень прикреплен к торцам сосуда недеформированными пружинами жесткости к каждая (рисунок). Газу в правой части сообщили количество теплоты Q, в результате чего поршень сместился влево на расстояние х = L /2. Определите количество теплоты Q, отданное при температуре Т термостату, с которым газ в левой части все время находился в тепловом контакте. Решение. Рассмотрим промежуточное положение поршня, когда он сместился на величину у от своего первоначального положения. Пусть при этом давление газа в правой части сосуда равно р2, а в левой p1 Поскольку поршень при этом находится в равновесии, то сумма сил, действующих на поршень, равна нулю: 3. В закрытом цилиндрическом сосуде с площадью основания S находится вещество в газообразном состоянии вне поля тяготения Земли. Масса газа равна М, давление р, причем p ≪ pнас , где pнас — давление насыщенных паров вещества при данной температуре. Сосуд начинают разгонять с ускорением а, направленным по оси цилиндра. Температура поддерживается постоянной. Определите, какая масса жидкости mж образуется в сосуде в результате движения. Решение. Ясно, что после перераспределения давление газа максимально у задней (по отношению к направлению движения) стенки сосуда, так как именно сила давления со стороны этой стенки сообщает газу ускорение а. Обозначим его рmax. С другой стороны, рmax ≤ рнас. Учитывая, что рнас ≥ р и, следовательно, силой давления со стороны передней стенки можно пренебречь, с помощью 2-го закона Ньютона получим 4. Нижний конец капилляра радиусом r = 0,2 мм и длины L = 8 см погружен в воду, температура которой постоянна и равна Тн = 0°С. Температура верхнего конца капилляра равна Тв=100°С. На какую высоту h поднимется вода в капилляре? Считать, что теплопроводность капилляра намного превосходит теплопроводность воды в нем. Теплообменом с окружающим воздухом пренебречь. Указание. Воспользуйтесь следующей температурной зависимостью поверхностного натяжения воды: Решение. Если h - высота столбика воды в капилляре, то температура капилляра и, следовательно, воды на этой высоте равна 5. С 3 молями идеального одноатомного газа совершен цикл, изображенный на рисунке. Температуры газа в различных состояниях равны; Т1 = 400 К, Т2 = 800 К, Т3 = 2400 К и T4 = = 1200 К. Найдите работу А газа за цикл. Решение. Из рисунка видно, что на участках 1—2 и 3 — 4 реализуется 6. Тонкая U-образная, запаянная с одного конца трубка состоит из трех колен длиной по L = 250 мм каждое, согнутых под прямыми углами. Вертикальные части трубки заполнены ртутью до половины (рисунок). Медленно нагревая в запаянной трубке газ, отделенный от атмосферы ртутью, можно вытеснить из трубки всю ртуть. Определите, какую работу А совершит при этом газ в трубке, полностью вытеснив ртуть. Атмосферное давление равно р0 = 105 Па, плотность ртути рт=13,6·103 кг/м3, поперечное сечение трубки S = 1 см2. Решение. Совершаемая газом работа А складывается из двух частей: работы А1 против силы атмосферного давления и работы А2 против
