Лекция 2. Элементы теории трения Симонов Игорь Иванович "Бракодел". 1953 Материал для повторения темы: «Силы трения» из курса физики Силы трения возникают как при относительном перемещении соприкасающихся тел или их частей, так и при их относительном покое. Трение называют внешним, если оно действует между различными соприкасающимися телами (например, трение между бруском и наклонной плоскостью, на которой он лежит или с которой соскальзывает). Если же трение проявляется между различными частями одного и того же тела, например между различными слоями жидкости или газа, скорости которых непрерывно меняются от слоя к слою, то трение называют внутренним. Трение между поверхностью твердого тела и окружающей его жидкой или газообразной средой, в которой оно движется, а также трение между различными слоями такой среды, называют вязким (или жидким). Трение между поверхностями двух соприкасающихся твердых тел при отсутствии между ними жидкой или газообразной прослойки (смазки) называют сухим. В случае сухого трения силы трения существуют как при относительном движении соприкасающихся тел, так и при их относительном покое (силы трения покоя), а жидкое трение возможно лишь при относительном движении тел или частей тела. Применительно к сухому трению, когда соприкасающиеся тела движутся друг относительно друга, различают трение скольжения и трение качения. Французские физики Г. Амонтон (16631705) и Ш. Кулон (17361806) опытным путем установили, что сила трения скольжения Fтр не зависит от площади соприкосновения трущихся тел и пропорциональна силе N нормального давления, с которой одно тело действует на другое: где постоянную называют коэффициентом трения (соответственно покоя или скольжения). Коэффициент трения скольжения можно найти с помощью наклонной плоскости. Тело на наклонной плоскости приходит в движение только когда тангенциальная составляющая F силы тяжести mg больше Fтр откуда Таким образом, коэффициент трения равен тангенсу угла , при котором начинается скольжение тела по наклонной плоскости Вязкость (внутреннее трение) Вязкость – это свойство реальных жидкостей оказывать сопротивление перемещению одной части жидкости относительно другой. При перемещении одних слоёв реальной жидкости относительно других возникают силы внутреннего трения, направленные по касательной к поверхности слоёв. Более быстрые слои ускоряют более медленные, и, наоборот, медленные слои тормозят прилегающие к ним быстрые слои. Градиент скорости показывает, как быстро меняется скорость при переходе от слоя к слою в направлении перпендикулярном направлению движения слоёв x. Сила внутреннего трения пропорциональна градиенту скорости и рассматриваемой площади поверхности слоя S : Коэффициент пропорциональности , зависящий от природы жидкости, называется динамической вязкостью (или просто вязкостью). Изменение вязкости нефти ...... месторождения при насыщении ее газом. Изменение вязкости пластовой нефти от температуры (а) и давления (б) Динамическая вязкость воды составляет 8,90·10−4 Па·с при температуре около 25 °C. Значения динамической вязкости жидкой воды при разных температурах вплоть до точки кипения приведены в таблице: Лекция 2. Элементы теории трения Из физики известно, что при соприкосновении тел друг с другом всегда возникает сила трения, препятствующая передвижению одного тела по поверхности другого. При решении задач механики и рассмотрения равновесия тел часто невозможно пренебрегать действием сил трения. Поэтому кроме рассмотренных ранее идеальных связей (связей без трения) надо изучать действие реальных связей (связи с трением). Если связь идеальная, то ее реакция направлена по нормали к поверхности или к кривой, ограничивающей свободу движения тела (рис. 1, а). Если тело опирается на поверхность реальной связи, то ее реакция (рис. 1, б) отклоняется от нормали на некоторый угол . 𝑅 = 𝑁 + 𝐹тр 𝐹тр - сила трения. Пример. Брус опирается на гладкий пол и стенку Fтр Идеальная связь. Силы трения нет. Реальная связь. Сила трения действует в направлении показанном красным Впервые явления трения исследовал Леонардо да Винчи. Законы трения были найдены опытным путем и в 1771 г. сформулированы французским ученым Шарлем Огюстом Кулоном. 1. Сила трения Fтр направлена в сторону, противоположную относительной скорости скольжения . 2. Сила трения не зависит от площади трущихся поверхностей. 3. Модуль силы трения пропорционален нормальной реакции связи. Различают силу трения при покое и при движении: где N — нормальная реакция связи; f скольжения. 0 — коэффициент трения покоя; f — коэффициент трения Максимальное значение силы трения покоя Из экспериментов известно, что при движении коэффициент трения скольжения зависит от скорости скольжения тел. Коэффициенты трения покоя и трения скольжения зависят от материала и физического состояния трущихся поверхностей Значения коэффициентов трения покоя и скольжения для различных материалов На шероховатой поверхности сила трения может колебаться от нуля до максимального значения, т.е. 0 Fтр Fтр max. В этом случае реакция связи R будет N R Rmax. Наибольший угол , на который полная реакция R может отклоняться от нормали, называется углом трения: В зависимости от направления приложенной к телу силы максимальная реакция связи Rmax может иметь различные направления, образуя при этом геометрическое место в пространстве в виде конической поверхности с вершиной в точке касания тела, называемое конусом трения. Если приложенная к телу сила проходит внутри конуса трения, то тело находится в равновесии. Конус трения. Свойство конуса трения Если коэффициент трения скольжения одинаков для всех направлений движения, то множество полных реакций образует круговой конус трения Для равновесия тела, лежащего на шероховатой поверхности, равнодействующая приложенных к нему активных сил P должна проходить внутри конуса трения. P = P1 + P2 P2 – сила нормального давления По закону трения скольжения Fтр = f ·Р2 = Р2 tg Следовательно, при α < φ будет Р1 < Fтр и движение тела невозможно. Трение на наклонной плоскости Fтр = fтр mg cos а) Если угол наклона плоскости равен углу трения (α = φ), то тело, лежащее на наклонной поверхности, будет под действием собственной силы тяжести либо равномерно скользить, либо находится в покое; б) если α < φ – тело находится в покое; в) если α > φ – тело будет под действием собственной силы тяжести равномерно скользит. Трением качения называют сопротивление, возникающее при качении одного тела по другому. Рассмотрим цилиндрический каток радиусом г и весом mg, лежащий на шероховатой поверхности. Приложим в центре катка силу Q (рис. 8, а), которая будет меньше, чем Fтp max: Возникает сила трения Fтр, препятствующая скольжению точки А по плоскости. В этом случае mg и N уравновешиваются, а Fтр и Q образуют пару сил и каток должен катиться по плоскости. Пример. При торможении в технике используют замену трения качения на трение скольжение. Значения коэффициента трения качения для различных материалов В действительности, если действующая сила Q меньше ее предельного значения Qnpeд (Q < Qnpeд), каток остается в состоянии покоя. Для объяснения этого явления необходимо в рассуждения внести следующие коррективы (рис. 8, б): Входящий в это выражение коэффициент к называется коэффициентом трения качения; он измеряется в сантиметрах (см). Следовательно, возникает момент трения качения Литература
