Лаб.р.15

Отчет по лабораторной работе № 15
Определение чисел переноса
Цель работы: рассчитать числа переноса.
Приборы и материалы:
1. Два стакана с электродами и сифоном.
2. Медный кулонометр
3. Миллиамперметр
4. Источники постоянного тока
5. Магазин сопротивления
6. Соединительные провода
7. Сушильный шкаф или электроплитка
8. Груша, пинцет и мензурка на 100мл
9. Раствор серной кислоты
10. Электролит для медного кулонометра
11. Щелочь и индикатор для титрования
2. Теоретическая часть
Представим себе цилиндрическую трубу (см. рис.1) с поперечным
сечением 1см2.
Рис.1
Пусть через раствор проходит электрический ток, причем падение
потенциала есть величина постоянная и равная Е В/см. Станем рассматривать
скорости движения ионов в направлении, параллельном направлению
электрического поля, обозначим скорости катионов через uk, анионов через
vа: так как ионы движутся в сопротивляющейся среде, их скорости
пропорциональны действующей силе, то есть Е. Общее количество
электричества, переносимое через поперечное сечение трубки в обоих
направлениях равно: Q = CF(u + v)
Доля электричества, переносимого катионами (анионами) называется
числом
nà 
переноса
катионов
(анионов):
nk 
u C  F
u

C  F (u  v) u  v
(
v C  F
v
).

C  F (u  v) u  v
Отсюда следует, что числа переноса относятся друг к другу, как их
направленные скорости
nk  na 
nk u
 и сумма чисел переноса равна единице:
na v
u
v

1
uv uv
Имея в виду, что lk=uF и la=vF, где lk и la соответственно подвижности
катионов и анионов, можно числа переноса ионов выразить так же через
подвижность ионов lk и la:
nk 
lk
l
; na  a
lk  la
lk  la
Из этих уравнений видно, что число переноса данного иона зависит от
подвижности обоих ионов.
Экспериментальные числа переноса определяются по изменению
концентрации ионов у электродов.
Согласно закону Фарадея на катоде разрядится и выделится Q/F граммэквивалентов катионов, а на аноде, в случае инертного электрода, например
платины, Q/F грамм-эквивалентов анионов. Если же металл анода не
инертен, то Q/F грамм-эквивалентов металла растворится. Одновременно при
прохождении тока из анодного пространства в катодное перейдет Qк/F
грамм-эквивалентов катионов и из катодного пространства в анодное Qа/F
грамм-эквивалентов анионов. Закон Фарадея в общем виде записывается так:
Q = nF
где Q – количество электричества, пропущенного через раствор;
n – число грамм-эквивалентов;
F – число Фарадея, численное значение которого 96500 Kл/моль.
В качестве примера разберем электролиз серной кислоты с свинцовыми
электродами и установим связь между изменением концентрации ионов Н3О+
у катода и числами переноса.
Пусть при электролизе через электролит было пропущено Q кулонов
электричества. Так как при этом на катоде имеет место разряд Н3О+ и
выделение молекулярного водорода:
К(-)
2Н3О+ + 2е  Н2 + 2Н2О,
то в катодном пространстве будет иметь место уменьшение
концентрации Н3О+ в количестве, диктуем закон Фарадея:
n/(H3О+) = Q/F (общее количество),
где n/(H3O+) – убыль H3O+ у катода, то есть уменьшение количества
ионов гидроксония за счет разряда на поверхности свинцового катода.
Других побочных электрических процессов на катоде не протекает.
С другой стороны, при прохождении тока из анодного пространства в
катодное перейдет n//(H3O+) = Qk/F грамм-эквивалентов катионов. Таким
образом, изменение (уменьшение) количества ионов H3O+ в катодном
пространстве будет:
nH O  nH O 
3
3
Q QK Q  QK QA



F
F
F
F
Возьмем отношение убыли ионов гидроксония у катода к общему
количеству разряжающихся ионов H3O+, то есть:
nH O   nH O 
3
3
nH O 
3

QA Q QA
 
 na
F F
Q
Как видно это отношение равняется числу переноса анионов, в данном
случае SO42.
Отсюда можно, зная соотношение na + nk = 1, определить число переноса
катионов.
Изменение количества катионов H3O+ в катодном пространстве может
быть определено титрованием раствора до и после пропускания тока.
Если С1 и С2 соответственно нормальность раствора до и после
пропускания тока, V – объем раствора катодного пространства, то изменение
количества ионов, выраженное выше через количество электричества, может
быть выражено так же через С1, С2 и т.д.
Итак, мы контролируем изменение количества катионов в катодном
пространстве. Тогда составим уравнение баланса, получим:
C1 
V
V
Q Q 
   K   C2 
1000  F
F 
1000
Откуда:
C1 
V
Q Q
V
  K  C2 
1000 F
F
1000
QK
V
V
Q
 C2 
 C1 

F
1000
1000 F
QK  Q 
nk 
V F
(C1  C 2 )
1000
QK
V  F  (C1  C 2 )
 1
,
Q
1000  Q
(1)
nа 
Q A V  F  (C1  C 2 ) .

Q
1000  Q
(2)
где С1 и С2- концентрация в грамм-эквивалентах, которое находим
титрованием до и после опыта.
V – объем раствора серной кислоты в катодном пространстве.
4. Порядок выполнения работы
Перед началом измерений необходимо на катоде кулонометра осадить
слой меди. Для этого собрали установку согласно схеме (рис. 2).
1. Залили кулонометр 65-70мл электролита. Осторожным выведением
реостата доводили ток до 40 мА. В течение 20 минут пропускали ток
через кулонометр.
2. Затем вынимали катод, тщательно промывали дистиллированной
водой и сушили над электрической плиткой. Катод взвесили на
аналитических весах (mкатода = 10,372г) и вновь вставили в кулонометр.
Кулонометр включили в сему установки (рис. 2).
Рисунок 2.
Рисунок 3.
3. В то время как медный катод кулонометра предварительно покрывали
медью, оттитровали 0,05н раствор серной кислоты раствором щелочи
точной концентрации 0,1н.
Масса
медного Объем NaOH на титрование 10 мл
электрода
H2SO4
в кулонометре, г
из катодного пространства,
(мл)
начальная 10,372
10
Ск-ты (до опыта) = (0,05 ∙ 10)/10=0,05н.
Наполнили оба стакана (1и 2) раствором серной кислоты по 100мл и
опустили в них свинцовые электроды.
4. Собирали установку (см. рис. 3). Включили ток при полностью
введенном магазине сопротивлений и осторожным выведением
последнего (начиная с больших величин сопротивления) довели ток
до 40 мА. Через час выключили ток, открыли кран и дали стечь
содержимому сифона в стакан.
5. После опыта провели те же операции промывки, сушки и взвешивания
медного катода кулонометра (mкатода = 10,477).
6. Из катодного пространства отобрали 10 мл раствора серной кислоты и
оттитровали раствором 0,1н щелочи.
Масса
медного
электрода
в кулонометре, г
Через 2 10,477
часа
Ск-ты (после опыта) = (0,05∙8,2)/10=0,041н.
Объем NaOH на титрование 10 мл
H2SO4
из катодного пространства,
(мл)
8,2
7. Вычислили значение Q по медному кулонометру и рассчитали числа
переноса ионов. Грамм-эквивалент меди соответствует 31,77 г. Если
увеличение в весе обозначим через g, то количество электричества,
прошедшее через кулонометр определится равенством:
Q
g
10,477−10,372
F; Q =
∙ F= 318,93 Кл
31,77
31,77
nа 
Q A V  F  (C1  C 2 )

Q
1000  Q
nk 
QK
V  F  (C1  C 2 )
 1
Q
1000  Q
;
na =
100∙96500∙(0,05−0,041)
1000∙318,93
=0,272
; nk=1-0,272=0,728
8. Вычислили значение Q по току и времени и рассчитали числа
переноса ионов.
Q=I∙t; Q=0,0419А∙3600с=150,84
na =
100∙96500∙(0,05−0,041)
1000∙150,84
=0,576; nk=1-0,576=0,424
9. Нашли среднее значение чисел переноса.
na = 0,576; nk=0,424