4 - Атомная физика

Министерство образования и науки РФ
ФГБОУ ВПО
Волгоградский государственный технический университет
Факультет подготовки и переподготовки инженерных кадров
Кафедра: «Экспериментальная физика»
Контрольная работа
по дисциплине «физика»
Выполнил:
студент гр. ______
_________________
Проверил
_________________
Волгоград 20___ г.
4. Атомная физика
4.02 Температура верхнего слоя Солнца 5,3 кК. Определить поток энергии,
излучаемый с его поверхности, если радиус Солнца равен 6,95  108 м.
Дано:
T  5,3  103 К
r  6,95  108 м
 ?
Решение: Поток энергии  , излучаемой Солнцем, равен произведению
энергетической светимости Солнца на площадь S его поверхности
  Rэ S
Выразим все неизвестные величины
1) Энергетическая светимость, согласно закону Стефана-Больцмана, равна
Rэ   T 4
Где   5,67
Вт
- постоянная в законе Стефана-Больцмана; T 
м  К4
2
температура верхнего слоя Солнца.
2) Площадь поверхности Солнца
S  4 r 2
Где r  радиус Солнца;
Подставим Rэ и S в выражение для поток энергии 
   T 4  4 r 2  4 r 2 T 4
Подставим значения и рассчитаем
  4   6,95  108   5,67  108   5,3  103   2,7  1026 Вт
2
Ответ:   2,7  1026 Вт
4
4.12 Будет ли наблюдаться фотоэффект, если на поверхность серебра
направить ультрафиолетовое излучение с длиной волны   300 нм?
Дано:
  300  109 м
Решение: Фотоэффект наблюдается только в том случае, когда энергия
падающих фотонов будет больше чем работа выхода электронов с
поверхности металла.
Eф  Aвых
Работа выхода с поверхности серебра – это табличная величина равная
A  7,5 1019 Дж
Вычислим энергию падающих фотонов
6,63  1034  3  108
Eф 

 6,63  1019 Дж
9

300  10
hc
*При расчетах использованы константы: h  6,63  1034 Дж  с  постоянная
Планка; c  3  108 м / с  скорость света в вакууме.
Т.е. энергия падающих фотонов в нашем случае меньше чем работа выхода с
поверхности серебра.
A  Eф
Это означает, что фотоэффект не наблюдается.
Ответ: Фотоэффект не наблюдается, т.к. 7,5  1019  6,63 1019 ( A  Eф )
4.22 Какая часть начального количества атомов останется нераспавшейся за
один год в радиоактивном изотопе тория
228
Th ?
Дано:
t  1 год
228
Th
N
?
N0
Решение: Основной закон радиоактивного распада: число нераспавшихся
атомов в образце радиоактивного изотопа уменьшается со временем
экспоненциально
N  N 0 e  t
Где N  число нераспавшихся атомов в момент времени t ; N0  число
нераспавшихся атомов в момент, принятый за начальный (при t  0 );
e  основание натуральных логарифмов;   постоянная радиоактивного
распада.
N
 e  t
N0
Учитывая, что постоянная распада

ln 2
T
( T  1,9116 года – период полураспада).
Окончательно получаем
N
 ln 2 
 ln 2 
 exp 
t   exp 
  0,7
N0
 T 
 1,9116 
Ответ:
N
 0,7
N0
4.32 Определить энергию, которая выделится при образовании из протонов и
нейтронов ядра гелия 24 He .
Дано:
4
2
He
E  ?
Решение: Вычислим дефект массы процесса, в ходе которого из двух
протонов и двух нейтронов образуется ядро атома гелия.
Поскольку в таблицах приведены массы покоя атомов, а не ядер, добавим к
каждому протону по электрону (в результате получится атом водорода), а к
ядру атома гелия добавим два электрона (в результате получится атом гелия).
В результате получим
m  2  m 1H  2  mn  M 4 He
1
2
Используя табличные данные ( m 1H  1,00783 .а.е. м. , mn  1,00867 а.е.м. ,
1
m 4 He  4,00260 а.е.м. ), находим
2
m  2  1,00783  2  1,00867  4,00260  0,0304 а.е.м.
Определяем энергетический эффект от слияния протонов и нейтронов в
атоме гелия
E  c 2 m  931,5  0,0304  28,32 МэВ  4,53  10 12 Дж
Ответ: E  4,53  1012 Дж
4.42 Определить длину волны де-Бройля, учитывая изменение массы
электрона в зависимости от скорости, если электрон движется со скоростью
250 Мм/с.
Дано:
  250 106 м / с
 ?
Решение: Формула де-Бройля. Длина волны  ,связанная с частицей,
обладающей импульсом p , выражается равенством

h
p
Где h  6,63  1034 Дж  с  постоянная Планка; p  импульс частицы.
В релятивистском случае, импульс частицы равен
p  m 
m0
1
2
c2
Где   скорость частицы; m0  9,1  1031 кг – масса покоя электрона;
c  3  108 м/с – скорость света в вакууме.
Тогда длина волны де-Бройля
250  106 

h
2
6,63  1034

1 2 
1
 1,61  1012 м
2
31
6
8
m0
c
9,1  10  250  10
3 10 
2
Ответ:   1,61  1012 м
4.52 Предполагая, что неопределенность координаты движущейся частицы
равна дебройлевской длине волны, определить относительную неточность
Δр/р импульса этой частицы.
Решение: Соотношение неопределенностей для координаты и импульса
имеет вид
xp 
Где x  неопределенность координаты; p  неопределенность импульса;
 h / 2  приведенная постоянная Планка.
По условию задачи неопределенность координаты x , равна дебройлевской
длине волны   h / p .
h
p
1
p  
 
p
p h 2
Подставим значения и рассчитаем
p
1

 16%
p 2  3,14
Ответ:
p
 16%
p
4.62 Электрон находится в потенциальном ящике шириной l  1 нм.
Определить наименьшую разность E энергетических уровней электрона.
Ответ выразить в электро-вольтах.
Решение: Из формулы для собственных значений энергии электрона при его
движении в потенциальном ящике следует, что отношение энергии равно
E1 : E2 : E3...  1: 4:9..., поэтому наименьшая разность энергетических уровней
4 2 2  2 2 3 2 2
E  E2  E1 


2ml 2 2ml 2 2ml 2
Подставим значения и рассчитаем
E 
Ответ: E  1,12 эВ
3 2  1,05  1034 
2  9,1  1031  10
2

9 2
 1,8  1019 Дж  1,12эВ