Примеры решения задач Репликация ДНК Для решения задач применяется принцип комплементарности и правило Чаргаффа. Согласно принципу комплементарности, аденин в одной цепи молекулы ДНК связывается водородными связями только с тимином во второй цепи, а гуанин – только с цитозином. Согласно правилу Чаргаффа, количество пуриновых азотистых оснований, т.е. аденина и гуанина, в одной цепи молекулы ДНК равно количеству пиримидиновых азотистых оснований, т.е. количеству тимина и цитозина, во второй комплементарной цепи молекулы ДНК. Пример. В отрезке, состоящем из двух цепей молекулы ДНК, из 840 пуриновых оснований 220 составляет аденин. Определите количество гуаниловых, тимидиловых и цитидиловых оснований в данном отрезке молекулы ДНК. Решение. Согласно принципу комплементарности, А – Т, Г – Ц. Согласно правилу Чаргаффа, 220 адениловых оснований в одной цепи молекулы ДНК связаны с 220 тимидиловыми основаниями во второй цепи. Всего 840 оснований, из них 220 составляет аденин и 220 – тимин. На гуанин и цитозин вместе приходится: 840 – (220 + 220) = 400, а на каждый из них: 400 : 2 = 200. Ответ: Г – 200, Т – 220, Ц – 200. Примеры решения задач Транскрипция Транскрипция, т.е. образование иРНК на участке одной из цепей молекулы ДНК, осуществляется по принципу комплементарности. Надо учитывать, что в иРНК вместо тимина содержится урацил. Пример. Участок цепи ДНК, комплементарный транскрибируемому, имеет следующую последовательность нуклеотидов: АГТТЦАГА. Определите последовательность нуклеотидов в молекуле иРНК, образующейся в результате транскрипции на данном участке цепи ДНК. Решение. АГТТЦАГА – участок комплементарной цепи ДНК. Согласно принципу комплементарности (А – Т, Г – Ц), на этом участке достраивается транскрибируемый отрезок второй цепи ДНК. АГТТЦАГА – участок комплементарной цепи ДНК. ТЦААГТЦТ – участок транскрибируемой цепи. На транскрибируемой цепи строится иРНК: АГУУЦАГА – иРНК. Ответ: иРНК имеет состав АГУУЦАГА. Примеры решения задач Биосинтез белка Пример 1. Участок молекулы ДНК, кодирующий часть молекулы белка, имеет следующее строение: ГАТЦЦААТГ. Определите последовательность аминокислот в соответствующей части молекулы белка. Решение: 1) По принципу комплементарности строится иРНК на участке цепи ДНК, данном в условии задачи: ГАТЦЦААТГ – участок цепи ДНК ЦУАГГУУАЦ – иРНК. 2) иРНК разбивается на триплеты: ЦУА, ГГУ, УАЦ. 3) По таблице генетического кода для каждого триплета последовательно находится соответствующая аминокислота и строится участок молекулы белка: ЦУА, ГГУ, УАЦ лейцин – глицин – тирозин Ответ: лейцин – глицин – тирозин. Пример 2. На основе участка гена был синтезирован полипептид: метионин – метионин – триптофан – триптофан – метионин. Определите процентный состав нуклеотидов в участке цепи ДНК, комплементарном тому, с которого осуществлялась транскрипция. (Ответ округлите до целого числа по правилам математического округления.) Решение: 1) По таблице генетического кода находится структура триплетов для каждой аминокислоты полипептида, т.е. находится иРНК: метионин – метионин – триптофан – триптофан – метионин – полипептид АУГ – АУГ – УГГ – УГГ – АУГ – иРНК 2) Основываясь на цепочке иРНК и используя принцип комплементарности, установим участок цепи ДНК, на котором синтезировалась иРНК, т.е. определим транскрибируемый участок цепи ДНК: АУГАУГУГГУГГАУГ – иРНК, ТАЦТАЦАЦЦАЦЦТАЦ – транскрибируемый участок цепи ДНК. 3) По принципу комплементарности определяется участок цепи ДНК, комплементарный тому, с которого осуществлялась транскрипция (транскрибируемому): ТАЦТАЦАЦЦАЦЦТАЦ – транскрибируемый участок цепи ДНК, АТГАТГТГГТГГАТГ – комплементарный участок цепи ДНК. 4) Высчитывается процентный состав нуклеотидов в комплементарном участке цепи ДНК. Всего нуклеотидов в данном участке – 15, что составляет 100 %. Из 15 нуклеотидов аденина – 3, тимина – 5, гуанина – 7, что составляет х %. Составляется пропорция и находится процентный состав аденина: 15 – 100 % 3–х% х = 3 · 100 : 15 = 20 (%) аденина Аналогично находится процентный состав тимина и гуанина. Ответ: аденин – 20 %, тимин – 33 %, гуанин – 47 %. Примеры решения задач Определение количества вариантов всех образуемых гамет, количества типов гамет, числа фенотипических и генотипических классов Пример 1. Определите количество всех гамет и количество типов гамет, образуемых особью с генотипом: AABbCCDd. Сцепление генов отсутствует. Решение. При независимом наследовании генов количество всех гамет определяется по формуле 2n, где n – число всех признаков в исследуемом генотипе. Количество типов гамет у гомозигот равно 1. У гетерозигот количество типов гамет определяется также по формуле 2n, но в данном случае n – число гетерозиготных признаков в исследуемом генотипе. В данном в условии задачи в генотипе число всех признаков – 4. Из них гомозиготные – 2 (АА, СС), гетерозиготные – 2 (Bb, Dd). Количество всех гамет равно 24 = 2 · 2 · 2 · 2 = 16 Количество типов гамет равно 22 = 2 · 2 = 4 Ответ: всех гамет – 16, типов гамет – 4. Пример 2. Сколько и какие типы гамет образуются у особи с генотипом ABab при наличии кроссинговера? Решение. Наличие кроссинговера свидетельствует о том, что сцепление генов неполное. Следовательно, кроме гамет АВ и ab, образуются (хотя и в меньшем количестве) кроссоверные гаметы Ab и aB. Ответ: Образуется 4 типа гамет: АВ, ab, Ab и аВ. Пример 3. Какая вероятность образования (в %) гаметы Вс у организма с генотипом BbCc, если одна из родительских особей имела генотип bbCC, а между генами наблюдается полное сцепление? Решение. У родительской особи с генотипом bbCC образуется один тип сцепленных генов – bC. Следовательно, у потомка с генотипом BbCc гены b и С полностью сцеплены между собой, в результате чего может образоваться еще только один тип гамет с генотипом Вс. Ответ: Вероятность образования гаметы с генотипом Вс равна 50 %. Примеры решения задач Моногибридное скрещивание Пример 1. У человека карие глаза доминируют над голубыми. В браке кареглазых родителей родился голубоглазый ребенок. Определите генотипы родителей. Решение. 1) Устанавливаем соответствие фенотипов генотипам: карие глаза – АА, Аа, голубые глаза – аа. 2) Определяем генотип кареглазых родителей. Поскольку у них родился голубоглазый ребенок, то родители являются гетерозиготами с генотипом Аа. Ответ: генотип у обоих родителей – Аа. Пример 2. У человека доминантный ген А контролирует ахондроплазию – карликовость за счет резкого укорочения скелета конечностей. Его аллель – рецессивный ген а – обусловливает нормальное строение скелета. Мужчина, имеющий нормальное строение скелета, женился на женщине, гетерозиготной по ахондроплазии. Какова вероятность (в %) рождения в данной семье здорового ребенка? Решение: 1) Устанавливаем соответствие фенотипов генотипам: ахондроплазия – АА, Аа, нормальное строение скелета – аа. 2) Определяем генотипы родителей: здоровый мужчина – аа, гетерозиготная по ахондроплазии женщина – Аа. 3) Определяем вероятность рождения здорового ребенка: Р ♀ Аа G А, а F1 Аа, аа × ♂ аа a Ответ: вероятность рождения здорового ребенка составляет 50 %. Примеры решения задач Неполное доминирование При неполном доминировании гетерозиготы по фенотипу имеют выражение признака промежуточное между фенотипом особей, доминантных и рецессивных по этому признаку. Пример. При скрещивании растений ночной красавицы с красными и белыми цветками получаются растения, имеющие розовые цветки. Какова вероятность появления (в %) среди гибридов второго поколения растений с розовыми цветками? Решение: 1) Устанавливаем соответствие фенотипов генотипам: красные цветки – АА, белые цветки – аа, розовые цветки – Аа. 2) Проводим скрещивания. Первое скрещивание для получения гибридов первого поколения: Р Аа G А F1 Аа × ♂ аа a Второе скрещивание для получения гибридов второго поколения: Р ♀ ♀ Аа G А, a F1 AA, Аа, Aa, aa × ♂ аа A, a 3) Определяем среди второго поколения процент гибридов с розовыми цветками: Всех гибридов – 4, из них 2 имеют розовые цветки, что составляет 50 %. Ответ: 50 %. Примеры решения задач Дигибридное скрещивание Пример. Нормальный рост у овса доминирует над гигантизмом, раннеспелость – над позднеспелостью. Гены обоих признаков находятся в разных парах хромосом. Какой процент раннеспелых растений нормального роста можно ожидать от скрещивания гетерозиготных по обоим признакам растений? Решение: 1) Устанавливаем соответствие фенотипов генотипам: АА, Аа – нормальный рост, аа – гигантизм, BB, Вb – раннеспелость, bb – позднеспелость. 2) Проводим скрещивание: Р ♀ АаВb × ♂ АаВb Гаметы AB Ab aB ab AB AABB AABb AaBB AaBb Ab AABb AAbb AaBb Aabb aB AaBB AaBb aaBB aaBb ab AaBb Aabb aaBb aabb Раннеспелые растения нормального роста имеют генотипы: AABB, AaBB, AABb, AaBb. Среди полученных 16 гибридов таких растений 9. o 3) Определяем процент раннеспелых растений нормального роста. Составляем пропорцию: 16 растений – 100 % 9 растений – х % х = 9 · 100 : 16 = 56,25 (%) Ответ: 56,25 %. Примеры решения задач Кодоминирование. Множественный аллелизм Пример. У родителей, имеющих вторую и третью группы крови, родился ребенок с первой группой крови. Какова вероятность (в %) рождения у них ребенка с четвертой группой крови? Решение: 1) Устанавливаем соответствие фенотипов (групп крови) генотипам: I группа крови – I0I0, II группа крови – IAIA, IAI0, III группа крови – IВIВ, IВI0, IV группа крови – IAIВ. 2) Определяем генотипы родителей, основываясь на генотипе их ребенка. Первая группа крови у ребенка может быть у родителей со второй и третьей группой крови только в том случае, если они гетерозиготные. 3) Определяем вероятность рождения ребенка с четвертой группой крови. Р ♀ IAI0 × IВI0 ♂ IВ, I0 G IA, I0 F1 IAIВ IAI0 IВI0 I0I0 IV группа II группа III группа I группа Ответ: вероятность рождения ребенка с IV группой крови составляет 14, или 25 %. Примеры решения задач Пенетрантность В некоторых случаях, несмотря на наличие доминантного гена в генотипе, признак может фенотипически не проявляться. Частоту фенотипического проявления аллеля определенного гена называют пенетрантностью. Пример. Одно из заболеваний у человека обусловливается доминантным аутосомным геном, пенетрантность которого 40 %. Какая вероятность (в %) рождения больного ребенка у родителей, гетерозиготных по данному гену? Решение: 1) Устанавливаем соответствие фенотипов генотипам: больной ребенок – АА, Аа, здоровый ребенок – аа. 2) Определяем вероятность рождения детей с генотипами, обусловливающими заболевание, т.е. АА, Аа. Р ♀ Аа G А, a F1 Aa, Аа, Aa, aa × ♂ Aа A, a Все генотипы (4) составляют 100 % Генотипы, определяющие заболевание (3) – х %. 4 – 100 % 3–x% х = 3 · 100 : 4 = 75 (%) 3) Определяем вероятность рождения больного ребенка, исходя из пенетрантности гена, равной 40 %. Поскольку, по условию задачи, аллель данного гена проявляется фенотипически только в 40 % случаев, то 40 % от 75 составляет 30 %. Ответ: вероятность рождения больного ребенка составляет 30 %. Примеры решения задач Анализирующее скрещивание Анализирующим называют скрещивание с особью, гомозиготной по рецессивному признаку. Анализирующее скрещивание используют для определения неизвестного генотипа родителя по признакам гибридов первого поколения: доминантные гомозиготы при анализирующем скрещивании в F1 дают потомство с одинаковыми доминантными признаками; гетерозиготы при анализирующем скрещивании в F1 дают половину потомства с доминантными, а половину – с рецессивными признаками. Пример. У морских свинок вихрастая шерсть (А) доминирует над гладкой (а), а черная окраска шерсти (В) над белой (b). В результате анализирующего скрещивания вихрастая черная самка дала потомство, состоящее из свинок с черной шерстью, половина из которого имели вихрастую, а половина – гладкую шерсть. Определите генотип самки. Решение: 1) Устанавливаем соответствие фенотипов генотипам: вихрастая шерсть – АА, Аа, гладкая шерсть – аа, черная окраска – ВВ, Вb, белая окраска – bb. 2) Проводим анализ результатов скрещивания с рецессивной гомозиготой по обоим признакам, т.е. имеющую генотип aabb. При скрещивании самки с неизвестным генотипом (А_В_) с рецессивной гомозиготой (ааbb) потомство с вихрастой шерстью и черной окраской будет иметь генотип АаВb; потомство, имеющее гладкую шерсть и черную окраску, – генотип ааВb. 3) Устанавливаем генотип самки по потомству: Р ♀ А_B_ G АB, aB F1 АаBb, aaBb × ♂ ааbb аb Рецессивный дигомозиготный самец образует гаметы только одного типа – с генотипом аb. Для того чтобы потомство имело генотипы АаВb, ааВb, у самки должны образовываться гаметы с генотипами АВ, аВ. Следовательно самка имеет генотип АаВВ. Ответ: генотип самки – АаВВ. Примеры решения задач Неаллельное взаимодействие генов Пример. Красная окраска цветков обусловлена доминантным аллелем гена А, белая окраска – рецессивным аллелем а. Доминантный аллель гена В подавляет действие гена А, а рецессивный аллель b не подавляет его. Какова вероятность появления (в %) растений с красными цветками среди гибридов первого поколения, полученных в результате скрещивания дигетерозиготного белоцветкового растения с рецессивной гомозиготой по обоим генам? Решение. Из условия задачи следует, что взаимодействие неаллельных генов осуществляется по типу доминантный эпистаз. Проводим скрещивание: Р ♀ АаBb G АB, Ab, aB, ab F1 АаBb, Aabb, aaBb, aabb × ♂ ааbb аb Красную окраску будут иметь особи, содержащие в генотипе хотя бы один доминатный аллель гена А и не содержащие доминантного аллеля гена В. Из полученных четырех гибридов такой генотип (Ааbb) только у одной особи, что составляет 14, или 25 %. Ответ: 25 %. Примеры решения задач Сцепленное наследование и кроссинговер Пример 1. Серая окраска тела у дрозофилы доминирует над черной, красная окраска глаз – над белой. Гены окраски тела и окраски глаз располагаются в одной хромосоме. При скрещивании дигетерозиготных по этим генам самок с гомозиготными рецессивными самцами в потомстве получено особей: серых красноглазых – 152, серых белоглазых – 50, черных белоглазых – 156, черных красноглазых – 42. Определите расстояние между генами в процентах кроссинговера. Решение. Расстояние между генами в процентах кроссинговера, или морганидах, вычисляется по формуле: x=a+bn×100% где х – расстояние между генами в процентах кроссинговера; а – число кроссоверных особей одного класса; b– число кроссоверных особей другого класса; n – общее число особей, полученных в результате анализирующего скрещивания. Подставляем данные задачи в формулу: х = (50 + 42) : (152 + 156 + 50 + 42) · 100 = 23 (%) Ответ: 23 %. Пример 2. У садового гороха гены, отвечающие за развитие усиков и формы поверхности семян, расположены в одной паре гомологичных хромосом. Расстояние между ними 16 морганид. Скрестили родительские (гомозиготные) растения гороха, имеющие гладкие семена и усики (доминантные признаки) и морщинистые семена без усиков. Гибриды первого поколения подвергли анализирующему скрещиванию. Какова вероятность (в %) появления у гибридов второго поколения растений с морщинистыми семенами и усиками? Решение. Родительские формы (некроссоверные) имеют гладкие семена и усики (один родитель) и морщинистые семена без усиков (второй родитель). Следовательно, кроссоверные особи имеют морщинистые семена и усики, а также гладкие семена без усиков. В сумме оба вида кроссоверных особей по условию задачи составляют 16 %. 16 : 2 = 8 (%) Ответ: вероятность появления у гибридов второго поколения растений с морщинистыми семенами и усиками составляет 8 %. Примеры решения задач Наследование признаков, сцепленных с полом Пример. Признак гемофилии рецессивен и сцеплен с полом, альбинизм контролируется рецессивным аутосомным геном. Мужчина-альбинос женился на здоровой женщине, гетерозиготной по обоим признакам. Какова вероятность (в %) того, что среди сыновей в этой семье будет ребенок, страдающий обоими заболеваниями одновременно? Решение: 1) Устанавливаем соответствие фенотипов генотипам: гемофилия – ХhХh, ХhY, норма – ХНХН, ХНХh, ХНY, альбинизм – аа, норма – АА, Аа, гемофилия и альбинизм – ХhХhаа (дочь), ХhYаа (сын). 2) Определяем вероятность рождения сына, страдающего обоими заболеваниями одновременно. Р ♀ ХНХhАа × ♂ ХНYаа Гаметы ХНа Yа ХНА ХНХНАа ХНYАа ХНа ХНХНаа ХНYаа ХhА ХНХhАа ХhYАа Хhа ХНХhаа ХhYаа Среди четырех сыновей только один имеет генотип, обусловливающий появление одновременно обоих заболеваний, что составляет 25 %. Ответ: 25 %. Примеры решения задач Определение численности и плотности популяции Пример. Для определения численности популяции ужей на площади были отловлены 6 животных, помечены и отпущены. На следующий день на этом же участке поймали 6 ужей, из них 2 оказались помеченными. Определите плотность популяции ужей. Решение. Численность популяции определяется по формуле: N=N1×N2N3 где N – численность популяции; N 1 – число животных в 1-м отлове; N 2 – число животных во 2-м отлове; N 3 – число животных с меткой во 2-м отлове. Подставляем данные задачи: N = 6 · 6 : 2 = 18 (особей) Плотность популяции равна: 18 особей : 500 м2 = 0,036 особим2 Ответ: 0,036 особим2. Примеры решения задач Адаптация организмов к среде обитания Пример. Соотношение между массой съедаемой за сутки пищи (m1) и массой тела (m2) у различных птиц неодинаково. Расположите указанные птицы в порядке возрастания соотношения m1m2: сова, воробей, скворец, галка, страус. Решение. Чем меньше масса тела, тем выше его удельная поверхность и больше отдается тепла теплокровным организмом. Следовательно, для поддержания температуры тела необходимо больше окислять пищевых веществ и, соответственно, съедать больше пищи. То есть чем меньше масса тела птицы, тем бóльшую массу пищи ей надо съедать за сутки. Соотношение m1m2 будет возрастать с уменьшением массы птиц. Следовательно, решение данной задачи сводится к расположению указанных птиц в порядке уменьшения их массы. Ответ: страус, сова, галка, скворец, воробей. Примеры решения задач Пищевые цепи. Экологические пирамиды Пример. Установлено, что тела хищника (консумента третьего порядка) содержит 300 ккал энергии, средняя масса каждого хищника . Какое максимальное количество этих хищников сможет прокормиться в сообществе, на поверхность которого поступает 4,5 · 109 ккал солнечной энергии, а в чистую первичную продукцию трансформируется 2 %? Процесс перехода энергии с одного трофического уровня на другой протекает в соответствии с правилом Линдемана. Решение. Составляем пищевую цепь: продуценты → консументы первого порядка → консументы второго порядка → консументы третьего порядка. Находим количество энергии, содержащейся в чистой первичной продукции сообщества: 4,5 · 109 ккал – 100 %, х ккал – 2 % х = 4,5 · 109 · 2 : 100 = 9 · 107 (ккал) В соответствии с правилом Линдемана с одного трофического уровня на другой переходит 10 % энергии. Следовательно, к консументам первого порядка перейдет от продуцентов 9 · 106 ккал, к консументам второго порядка – 9 · 105 ккал, к консументам третьего порядка – 9 · 104 ккал, или 90000 ккал. Находим, какое количество энергии содержится в теле одного хищника: 100 г – 300 ккал (т.е. в тела хищника содержится 300 ккал) 15000 г (15 кг) – x ккал х = 15000 · 300 : 100 = 4500 (ккал). Определяем максимальное количество хищников, способное прокормиться в сообществе: 90000 : 45000 = 2 (хищника) Ответ: 2. Примеры решения задач Балансовое равенство энергии Пример. Пастбищная пищевая цепь состоит из четырех звеньев. На первом трофическом уровне энергетический запас составляет 2 · 104 кДж энергии. На втором и третьем энергетическом уровне на прирост биомассы организмы используют по 10 % своего пищевого рациона. Рассчитайте, сколько энергии (кДж) используют на прирост биомассы консументы третьего порядка, если на процессы жизнедеятельности (дыхание, движение и др.) они расходуют 60 % и с экскрементами выделяют 25 % энергии рациона. Решение. Находим, какое количество энергии используют на прирост биомассы организмы на втором и третьем трофическом уровне, т.е. консументы первого и второго порядка. 2 · 104 кДж энергии – 100 % х кДж – 10 % х = 2 · 104 · 10 : 100 = 2 · 103 (кДж) – используют консументы первого порядка. 2 · 103 кДж энергии – 100 % х кДж – 10 % х = 2 · 103 · 10 : 100 = 2 · 102 = 200 (кДж) – используют консументы второго порядка. Количество энергии (в %), используемое на прирост биомассы консументами третьего порядка, определяем на основании формулы балансового равенства энергии: С = Р + R + F, откуда Р = С – (R + F), где С – вся энергия потребленной пищи; Р – энергия, использованная на прирост биомассы; R – энергия, затраченная на процессы жизнедеятельности; F – энергия, выделенная с экскрементами. Р = 100 % – (60 % + 25 %) = 15 % Следовательно, на прирост биомассы консументы третьего порядка используют 15 % энергии от 200 кДж энергии консументов второго порядка, что составляет: 200 · 15 : 100 = 30 (кДж) Ответ: 30 кДж. Примеры решения задач Генетическая характеристика популяции Пример. В популяции, подчиняющейся закону Харди–Вайнберга, насчитывается 2000 растений земляники, причем 84 % из них имеют красные плоды (доминантный признак). Сколько красноплодных растений будут гетерозиготными? Решение. Частота встречаемости красноплодных растений, т.е. доминантных гомозигот рр (р2) и гетерозигот (2рq) составляет 84 %, или 0,84. Частота рецессивного гомозиготного генотипа вычисляется по уравнению Харди–Вайнберга: р2 + 2рq + q2 = 1, откуда q2 = 1 – (р2 + 2рq), q2 = 1 – 0,84 = 0,16 q = 0,16−−−−√ = 0,4. Поскольку р + q = 1, то р = 1 – q = 1 – 0,4 = 0,6 Частота гетерозигот (2рq) равна: 2 · 0,6 · 0,4 = 0,48 Следовательно, количество красноплодных гетерозиготных растений равно: 2000 · 0,48 = 960 Ответ: 960 растений.
