Приложение №______ ПРОГРАММА учебной дисциплины ПД.1.Математика: Алгебра и начала анализа, геометрия 2020 г. Программа учебной дисциплины разработана на основе примерных программ ФГАУ Федерального института развития образования (далее – ФИРО) по специальностям среднего профессионального образования по специальности СПО 35.02.06. «Технолог переработки и производства сельскохозяйственной продукции» Организация разработчик: ГБПОУ РС/Я/ «Аграрный техникум» Разработчик: Петрова Елена Станиславовна, преподаватель ГБПОУ РС/Я/ «Аграрный техникум» Рецензент: Рассмотрена ЦМК по базовым и общепрофессиональным дисциплинам Протокол №_ _ от «_ _» __ ____ 2020 г. Председатель ЦМК: _______________Баягантаев П.С. МП 2 Содержание Паспорт программы учебной дисциплины…………………………………………...4 Структура и содержание учебной дисциплины……………………………………...7 Условия реализации учебной дисциплины…………………………………………15 Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины…………………...17 3 1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Математика 1.1.Область применения программы Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 35.02.06 «Технолог переработки и производства сельскохозяйственной продукции». 1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: Дисциплина входит общеобразовательный цикл. 1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины: В результате освоения учебной дисциплины студент должен уметь: владеть стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; владеть методами доказательств и алгоритмов решения; применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применять изученные свойства геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием; находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин. В результате освоения учебной дисциплины студент должен знать: иметь представление о математике как части мировой культуры и о месте математике в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира; иметь представления о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; возможности аксиоматического построения математических теорий; иметь представления об основных понятиях, идеях и методах математического анализа; знать основные понятия о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; иметь представления о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей. 1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение учебной дисциплины: максимальной учебной нагрузки обучающегося – 349 часов, в том числе: обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося - 234 часов; самостоятельной работы обучающего - 113 часов. 4 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы Вид учебной работы Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) Объем часов 234 в том числе: лекционные работы 74 практические занятия 160 контрольные работы Самостоятельная работа обучающегося (всего) 113 в том числе: Виды самостоятельной работы: решение задач и уравнений. 8 Подготовка рефератов, выполнение расчетно-графических работ, составление схем и таблиц, домашняя работа и т.п.). Повторение формул тригонометрических выражений. Выполнение домашней работы. Исследование графиков. Чтение графиков функций. 6 Решение тригонометрических уравнений. Подготовка к контрольной 4 работе Отыскание пределов последовательностей. Применение правил 4 дифференцирования. Находить уравнение касательной 4 Исследовать функции с помощью производной и строить графики 6 Нахождение первообразных функций. 4 Решение задач на отыскание площадей криволинейных трапеций 4 Нахождение степени с рациональным показателем, решение 5 иррациональных уравнений. Вычислять производные показательной и логарифмической функций 4 Аксиомы стереометрии 4 Решение задач на применение аксиом стереометрии 4 Решение задач на нахождение углов между скрещивающимися прямыми 4 Определение параллельных плоскостей и их свойства 4 Примеры построения сечений тетраэдра и параллелепипеда 4 Решение задач по теме. 4 5 Решение задач на нахождение расстояния от точки до прямой, вычислить 4 угол между прямой и плоскостью Решение задач на вычисление площадей поверхностей призмы, пирамиды 4 Понятие вектора, равенство векторов 4 Решение различных задач с применением векторов 4 Решение простейших задач в координатах. Метод координат. Подготовка к 4 контрольной работе Решение задач на нахождение площади поверхности цилиндра. Подготовка 4 к контрольной работе. Решение задач на построение сечений тел вращения. 4 Взаимное расположение сферы и плоскости, касательная плоскость к сфере 4 Решение задач на вычисление объемов призмы, параллелепипеда, 4 цилиндра Решение задач на вычисление объемов и наклонной призмы, пирамиды, 4 конуса, шара. Консультация 2 Итоговая аттестация в форме: экзамен 2 6 2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика» Наименование разделов и тем Содержание учебного материала, лекционные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся. 1 Раздел 1. Тема 1.1. Тригонометрические функции числового аргумента Тема 1.2. Основные свойства функции 2 Тригонометрические функции Содержание учебного материала. 1. Синус, косинус, тангенс, котангенс (повторение) 2. Тригонометрические функции и их график Практические занятия Решение задач Контрольные работы Самостоятельная работа обучающихся. Повторение формул тригонометрических выражений. Построение графиков тригонометрических функций. Исследование графиков. Чтение графиков функций. Подготовка к контрольной работе. Выполнение домашней работы. Содержание учебного материала. 1. Функции и их график. 2. Возрастание и убывание функции. Экстремумы. 3. Исследование функции. 4. Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебание. Практические занятия Решение задач Контрольные работы Самостоятельная работа обучающихся. Исследование графиков. Чтение графиков функций. Подготовка к контрольной работе. Выполнение домашней работы. 7 Объем часов Уровень освоения 3 30 6 1 1 4 2 4 8 16 1 1 14 6 2 Тема 1.3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Консультации Возрастание и убывание функции Содержание учебного материала. Арксинус, арккосинус и арктангенс. Решение простейших тригонометрических уравнений. Решение простейших тригонометрических неравенств. Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений. Практические занятия Решение задач Контрольные работы Самостоятельная работа обучающихся Решение тригонометрических уравнений. Подготовка к контрольной работе. 1 1 Производная и ее применения Содержание учебного материала. 1. Приращение функции. 2. Понятие о производной. 3. Понятие о непрерывности функции и предельном переходе. 4. Правила вычисления производных. 5. Производная сложной функции. 6. Производные тригонометрических функций. Практические занятия Решение задач Контрольные работы 42 12 1 1 Самостоятельная работа обучающихся Отыскание пределов последовательностей. Применение правил дифференцирования. Вычисление производных сложных и тригонометрических функций. Подготовка к контрольной работе. Консультации 4 1. 2. 3. 4. Раздел 2 Тема 2.1. Производная 2 8 8 2 6 4 10 3 Тема 2.3. Применения производной к исследованию функции. Раздел 3 Тема 3.1. Первообразная. Понятие о производной Правила вычисления производных Содержание учебного материала 1. Применения непрерывности. 2. Касательная к графику функции. 14 1 1 3. Приближенные вычисления. 1 4. Производная в физике и технике. 1 Практические занятия Решение задач Контрольные работы Самостоятельная работа обучающихся Находить уравнение касательной. Содержание учебного материала. 1. Признак возрастания (убывания) функции. 2. Критические точки функции, максимумы и минимумы. 3. Примеры применения производной к исследованию функции. 4. Наибольшее и наименьшее значение функции. Практические занятия Решение задач Контрольные работы Самостоятельная работа обучающихся отыскивать промежутки знакопостоянства, экстремумы функций. Исследовать функции с помощью производной и строить графики. Решать задачи на наибольшее и наименьшее значения функций. Первообразная и интеграл Содержание учебного материала. 1. Определение первообразной. 2. Основные свойства первообразной. 3. Три правила нахождения первообразной. 9 3 10 4 16 1 1 3 14 6 30 16 2 2 2 2 Тема 3.2. Интеграл. Раздел 4 Тема 4.1. Обобщение понятия степени. Практические занятия Решение задач Контрольные работы Самостоятельная работа обучающихся Нахождение первообразных функций. Вычисление интегралов. Содержание учебного материала. 1. 2. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл формула Ньютона-Лейбница. 3. Применение интеграла. Практические занятия Решение задач Контрольные работы Самостоятельная работа обучающихся Решение задач на отыскание площадей криволинейных трапеций. Показательная и логарифмическая функция Содержание учебного материала. 1. Корень n-й степени и его свойства. 2. Иррациональные уравнения. 3. Тема 4.2. Показательная и логарифмическая функция. 10 4 14 4 2 2 10 4 44 16 1 1 2 Степень с рациональным показателем. Практические занятия Решение задач Контрольные работы Самостоятельная работа обучающихся Нахождение степени с рациональным показателем, решение иррациональных уравнений. Подготовка к контрольной работе. Корень и его свойства Содержание учебного материала. 1. Показательная функция. 2. Решение показательных уравнений и неравенств. 10 14 5 12 1 1 2 Тема 4.3. Производная показательной и логарифмической функций. 3. Логарифмы и их свойства. 4. Логарифмическая функция. 5. Решение логарифмических уравнений и неравенств. 6. Понятие об обратной функции. Практические занятия Решение задач Контрольные работы Содержание учебного материала. 1. Производная показательной функции. Число е 2. Производная логарифмической функции. 3. Степенная функция. 4. Понятие о дифференциальных уравнениях. Практические занятия Решение задач Контрольные работы Самостоятельная работа обучающихся. Вычислять производные показательной и логарифмической функций. Консультация: 10 16 1 1 14 4 2 Итого: 146 11 4 Геометрия Содержание учебного материала 1 Предмет стереометрии 2 Аксиомы стереометрии Практические занятия Раздел 1. Параллельность прямых и плоскостей Тема 1.1. Параллельность Содержание учебного материала прямых, прямой и плоскости 1 Параллельные прямые в пространстве 2 Параллельность трех прямых 3 Параллельность прямой и плоскости Практические занятия Контрольные работы Самостоятельная работа обучающихся. Аксиомы стереометрии Решение задач на применение аксиом стереометрии Консультации Параллельность прямой и плоскости Тема 1.2. Взаимное Содержание учебного материала расположение прямых в 1 Скрещивающиеся прямые пространстве. Угол между 2 Углы с сонаправленными сторонами двумя прямыми. 3 Угол между прямыми Практические занятия Контрольные работы Самостоятельная работа обучающихся Решение задач на нахождение углов между скрещивающимися прямыми Тема 1.3. Параллельность Содержание учебного материала плоскостей 1 Параллельные плоскости 2 Свойства параллельных плоскостей 12 2 1 1 14 4 1 1 2 2 2 4 4 1 1 3 2 4 4 1 1 3 Тема 1.4 Тетраэдр параллелепипед и Раздел 2. Тема 2.1. Перпендикулярность прямой и плоскости Тема 2.2.Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Практические занятия Контрольные работы Самостоятельная работа обучающихся Определение параллельных плоскостей и их свойства Содержание учебного материала 1 Тетраэдр 2 Параллелепипед 3 Задачи на построение сечений Практические занятия Контрольные работы Самостоятельная работа обучающихся. Примеры построения сечений тетраэдра и параллелепипеда Перпендикулярность прямых и плоскостей Содержание учебного материала 1 Перпендикулярные прямые в пространстве 2 Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости 3 Признак перпендикулярности прямой и плоскости 4 Теорема о прямой перпендикулярной к плоскости Практические занятия Решение задач Контрольные работы Самостоятельная работа обучающихся. Решение задач по теме. Подготовка к контрольной работе Содержание учебного материала 1 Расстояние от точки до плоскости 2 Теорема о трех перпендикулярах 3 Угол между прямой и плоскостью Практические занятия Решение задач Контрольные работы Самостоятельная работа обучающихся Решение задач на нахождение расстояния от точки до прямой, вычислить угол между прямой и плоскостью 13 2 4 4 1 1 2 2 4 10 6 1 1 2 4 4 4 1 1 2 4 4 Раздел 3. Тема 3.1. многогранника. пирамида Многогранники Понятие Содержание учебного материала Призма, 1 Понятие многогранника 2 Прямоугольный параллелепипед 3 Призма 4 Пирамида 5 Правильная и усеченная пирамида Практические занятия Решение задач Контрольные работы Самостоятельная работа обучающихся Решение задач на вычисление площадей поверхностей призмы, пирамиды. Раздел 4. Векторы в пространстве Тема 4.1. Понятие вектора в Содержание учебного материала пространстве 1 Понятие вектора 2 Равенство векторов Практические занятия Решение задач Контрольные работы Самостоятельная работа обучающихся Понятие вектора, равенство векторов Тема 4.2. Сложение и Содержание учебного материала вычитание векторов. 1 Сложение и вычитание векторов Умножение на число. 2 Сумма нескольких векторов 3 Умножение вектора на число Практические занятия Практические занятия Контрольные работы Самостоятельная работа обучающихся Решение различных задач с применением векторов. Подготовка к контрольной работе 10 10 1 1 1 1 Раздел 5. 10 4 Метод координат в пространстве. Точка движения. Содержание учебного материала 14 3 6 4 12 6 1 1 4 4 6 1 1 4 2 4 4 4 Тема 5.1. Координаты точки и координаты вектора Тема 5.2. Движения. Раздел 6. Тема 6.1. Цилиндр Тема 6.2.Конус 1 Прямоугольная система координат в пространстве 2 Координаты вектора 3 Связь между координатами векторов и координатами точек 4 Простейшие задачи в координатах Практические занятия Решение задач Контрольные работы Самостоятельная работа обучающихся Решение простейших задач в координатах. Метод координат. Подготовка к контрольной работе Содержание учебного материала 1 Центральная симметрия 2 Осевая симметрия 3 Зеркальная симметрия 4 Параллельный перенос 5 Преобразование подобия Практические занятия Решение задач Контрольные работы Самостоятельная работа обучающихся Цилиндр, конус, шар. Содержание учебного материала 1 Понятие цилиндра 2 Площадь поверхности цилиндра Практические занятия Контрольные работы Самостоятельная работа обучающихся Решение задач на нахождение площади поверхности цилиндра. Подготовка к контрольной работе. Содержание учебного материала 1 Понятие конуса 2 Площадь поверхности конуса 3 Усеченный конус Практические занятия 15 1 1 2 4 6 1 1 4 4 18 6 1 1 4 2 4 6 1 1 4 3 Тема 6.3. Сфера Раздел 7. Тема.7.1 Объем прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы и цилиндра Тема.7.2. Объемы наклонной призмы, пирамиды, конуса и шара Решение задач Контрольные работы Самостоятельная работа обучающихся Решение задач на построение сечений тел вращения. Содержание учебного материала 1 Сфера и шар 2 Уравнение сферы 3 Взаимное расположение сферы и плоскости 4 Касательная плоскость к сфере Практические занятия Решение задач Контрольные работы Самостоятельная работа обучающихся Взаимное расположение сферы и плоскости, касательная плоскость к сфере Объемы тел Содержание учебного материала 1 Понятие объема 2 Объем прямоугольного параллелепипеда 3 Объем прямой призмы 4 Объем цилиндра Практические занятия Решение задач Контрольные работы Самостоятельная работа обучающихся Решение задач на вычисление объемов призмы, параллелепипеда, цилиндра Содержание учебного материала 1 Вычисление объемов тел с помощью интеграла 2 Объем наклонной призмы 3 Объем пирамиды 4 Объем конуса 5 Объем шара Практические занятия 16 4 6 1 1 1 1 2 3 4 12 8 1 1 1 1 4 2 4 4 1 1 2 2 Решение задач Контрольные работы Самостоятельная работа обучающихся Решение задач на вычисление объемов и наклонной призмы, пирамиды, конуса, шара. Итого: 4 88 17 18 3.УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ 3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению: Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математики» Оборудование учебного кабинета: посадочные места по количеству обучающихся; рабочее место преподавателя; наглядные пособия (учебники, карточки, раздаточный материал, комплекты практических работ). 3.2. Информационное обеспечение обучения. Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы. Основные источники: 1. Алимов Ш.А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10—11 классы. — М., 2014. 2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10—11 классы. — М., 2014. 3. Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014. 4. Башмаков М.И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014. 5. Башмаков М.И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014. 6. Башмаков М.И. Математика. Электронный учеб.-метод. комплекс для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2015. 7. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10 класс. — М., 2014. 8. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 11 класс. — М., 2014. 9. Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа, геометрия. 10 класс. — М., 2013. 10. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10 класс. Сборник задач: учеб. пособие. — М., 2008. 11. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 11 класс. Сборник задач: учеб. пособие. — М., 2012. 12. Гусев В.А., Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014. 13. Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 10 класc / под ред. А.Б.Жижченко. — М., 2014. 14. Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федерова Н.Е. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 11 класс / под ред. А.Б.Жижченко. — М., 2014. Дополнительные источники: Дидактические материалы: 19 1. Ивлев Б.М. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса– М.: Просвещение, 2013. 2. Ивлев Б.М. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса– М.: Просвещение, 2013. 3. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса– М.: Просвещение, 2013. 4. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса– М.: Просвещение, 2013. Методические материалы: 1. Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации». 2. Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования». 3. Приказ Министерства образования и науки РФ от 29.12.2014 № 1645 «О внесении изменений в Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 № 413 «“Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования”». 4. Письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Министерства образования и науки РФ от 17.03.2015 № 06-259 «Рекомендации по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования». 5. Башмаков М.И. Математика: кн. для преподавателя: метод. пособие. — М., 2013 6. Башмаков М.И., Цыганов Ш.И. Методическое пособие для подготовки к ЕГЭ. — М., 2011. Интернет-источники: www.fcior.edu.ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы). 20 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований. Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) 1 Умения: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применения вычислительных устройств, находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; вычислять значения числовых, буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования. Определять значения функции по значению аргумента; строить графики изученных функций; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков. Вычислять производные и первообразные функции; исследовать функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной, решение прикладных задач. Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; составлять уравнения и неравенства по условию задачи; использовать графический метод. Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; описывать взаимное 21 Формы и методы контроля и оценки результатов обучения 2 Текущий контроль: практические занятия; самостоятельная работа. Промежуточный контроль: зачет; контрольные работы. Итоговый контроль: экзамен расположение прямых и плоскостей в пространстве; анализировать взаимно взаимное расположение объектов в пространстве; изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач; решать планиметрические и стереометрические задачи на нахождение геометрических величин; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач. Знания: Значение математической науки для решения Устный опрос задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе. Значение практики и вопросов, возникающих в Тестирование самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; Вероятностный характер различных процессов окружающего мира. Разработчик: Е.С.Петрова, преподаватель ГБПОУ РС/Я/ «Чурапчинский колледж» 22 РЕЦЕНЗИЯ на программу учебной дисциплины «Математика» Разработчик: Е.С.Петрова, преподаватель ГБПОУ РС/Я/ «Чурапчинский колледж». Данная программа является частью общеобразовательного цикла для реализации программы среднего профессионального образования по специальности 35.02.06 «Технолог переработки и производства сельскохозяйственной продукции». Количество часов на освоение учебной дисциплины – 349 часов. Обязательная аудиторная часть – 234 часа, на самостоятельную работу обучающихся дано – 113 часов. Количество часов на освоение учебной дисциплины достаточно, для приобретения обучающимися необходимых знаний и умений. Итоговая аттестация проводится в форме экзамена. Структура программы соответствует Федеральному институту развития образования: - Пояснительная записка - Структура и содержание учебной дисциплины. - Тематический план и содержание учебной дисциплины; - Условия реализации программы учебной дисциплины; - Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины; Материалы данной программы соответствует специфике названного курса, т.е. стимулирует познавательную деятельность уровня развития своих профессиональных качеств, сферы трудовой деятельности, карьеры. Список используемой литературы достаточно полный, соответствует требованиям ФГОС СПО и содержанию рабочей программы. Данная программа характеризует автора как знающего, высокопрофессионального специалиста, способного отобрать, систематизировать необходимый по тематике материал и разработать цикл лабораторно-практических и самостоятельных работ в рамках этой программы, что, делает программу качественной, нужной и эффективной для достижения поставленной цели и задач. Рецензию составил: 23
