ГИА-тест

Вариант 1
Часть 1.
1. Новая высокоскоростная трасса из Москвы в Санкт-Петербург пройдет по территории важнейших
промышленных районов с населением 25 млн. человек. Запишите это число в стандартном виде.
1) 2,5 · 108 чел.
2) 2,5 · 106 чел
3) 2,5 · 107 чел
4) 2,5 · 109 чел
2. Из 120 автомобилей, приехавших на пункт ГТО, просмотр прошли только 80. Сколько приблизительно
процентов автомобилей прошли техосмотр?
1) 0,67 % 2) 67 % 3) 75 % 4) 0,75 %
3. О числах m и n известно, что m< n. Какое из следующих неравенств неверно?
1) 4-m > 4-n
2) m-3 < n-3
3) 5m <5n
4) -⅓ m< -⅓ n/
4. Найдите значение выражения 1,4х3+0,3х2-2 при х=-2
Ответ: ________________________
5. Из формулы S=
выразите q.
Ответ: ________________________
6.Укажите множество значений переменной х , при которых имеет смысл выражение
1) х≠0;
2)х≠0, х≠4;
.
3) х≠4; 4) х-любое число.
7. Какое из приведенных ниже выражений можно преобразовать к виду х2-13х+40?
1) (x − 4)(8 − x); 2) −(x − 5)(8 − x); 3) (5 − x)(x − 8);
8. Упростите выражение
4) −(5 − x)(8 − x).
.
Ответ: ________________________
9. Какое из данных выражений равно выражению
1) ;
2)
; 3)
; 4)
?
.
10. Укажите уравнение, которое имеет два различных корня.
1) 3х2+7х+5=0; 2) 9х2+6х+1=0; 3) 5х2-6х+1=0; 4) 2х2-5х+5=0.
11. Решите систему линейных уравнений
.
Ответ: _____________________
12. Из прямоугольного листа жести, длина которого 10, а ширина 6, хотят сделать открытую коробку,
площадь основания которой 18. Для этого от каждого угла листа вырезают квадрат и после этого сгибают
оставшуюся часть в коробку. Из какого уравнения может быть найдена сторона х вырезаемых квадратов?
1) (10 - 2x)(6- 2x) = 60
2) (10 - 2x)(6- 2x)+4х2 = 60
3) (10 - x)(6- x) = 18
4) (10 - 2x)(6- 2x) = 18.
13. Решите неравенство х+1≤4х+10 .
Ответ: ________________________
14. При каких значениях х верно неравенство -x2 + 4x − 3 > 0 ?
Ответ: ________________________
15 . Соотнесите функции, заданные формулами и их графики.
1. у= х2-2
А
2. у=(х-2)2
3. у=(х+2)2.
у
Б
у
В
2 х
х
у
-2
х
-2
16. На рисунке изображен график
S,км
прямолинейного движения автомобиля.
По горизонтальной оси отложено время 50
( в часах), по вертикальной – расстояние
от пункта А (в километрах). Через
некоторое время после выезда из
40
пункта А автомобиль вынужден был
остановиться.
Какое из следующих утверждений верно?
30
1. Остановка в пути составила 2 часа.
2. Остановка в пути составила 1 час.
3. Остановка в пути составила
1 час 20 минут.
10
4. Остановка в пути составила
1 час 40 минут.
А
1
2
3
t, час
Часть 2
1. Постройте график функции у= 6 -
х .При каких значениях аргумента выполняется
неравенство 0≤у≤2?
2.
Решите уравнение х3+х2-9х-9=0 .
2. Решите
неравенство (6-4х)(
-5) <0.
3 Прямая х+49у= -14 пересекает гиперболу у= в одной точке. Найдите параметр d.
4 Двое рабочих выполняют некоторую работу. После 45 минут совместной работы первый
рабочий был переведен на другую работу, и второй рабочий закончил оставшуюся часть работы за
2 часа 15 минут. За какое время мог бы выполнить работу каждый рабочий в отдельности, если
известно, что второму для этого понадобится на 1 час больше, чем первому.
Вариант 2
Часть 1.
1. Тираж газеты «Аргументы и факты» составляет 2 млн 990 тысяч экземпляров. Как эта величина
записывается в стандартном виде.
1) 2,99 · 104 экз. 2) 2,99 · 106 экз.
3) 2,99 · 107 экз.
4) 2,99 · 105 экз.
2. Из 320 тыс. автомобилей города 267 тыс. составляют марки ВАЗ. Сколько приблизительно процентов
ВАЗов в городе?
1) 26,79 % 2) 0,267 % 3) 83 % 4) 0,83 %
3.О числах а и с известно, что а-с >0.Какое из следующих неравенств неверно?
1)
>
3) а+7> с+7;
2) 0,7-а > 0,7-с;
4) -1,3а< -1,3с.
4. Найдите значение выражения 2,7-4х2 -1,3х3при х= -1
Ответ: ________________________
5. Из формулы площади треугольника S=
выразите b.
Ответ: ________________________
6.Укажите множество значений переменной х , при которых имеет смысл выражение
1) х≠0;
2)х≠1, х≠-1;
.
3) х≠1; 4) х-любое число.
7. Какое из приведенных ниже выражений можно преобразовать к виду -х2+11х-28?
1) (x − 7)(х-4); 2) −(x − 7)(4 − x); 3) (7 − x)(4-х); 4) (х-7)(4 − x).
8. Упростите выражение
.
Ответ: ________________________
9. Какое из данных выражений равно выражению
1) ;
2)2; 3)
; 4)
?
.
10. Укажите уравнение, которое имеет два различных корня.
1) 2х2+5х+4=0; 2) 9х2+4х+1=0; 3) х2-4х+4=0; 4) х2-7х+5=0.
11. Решите систему линейных уравнений
.
Ответ: _____________________
12. Из прямоугольного листа жести, длина которого 10, а ширина 6, хотят сделать открытую коробку,
длина основания которой в два раза больше ширины. Для этого от каждого угла листа вырезают квадрат и
после этого сгибают оставшуюся часть в коробку. Из какого уравнения может быть найдена сторона х
вырезаемых квадратов?
1) 2(6- x) = 10-х
2) 6- 2x= 10-2х
3) 2(6- 2x) = 10-2х
4) (10 - 2x)(6- 2x) = 60.
13. Решите неравенство х+5< 3х+7 .
Ответ: ________________________
14. При каких значениях х верно неравенство 2х-х2 ≥ 0 ?
Ответ: ________________________
15 . Соотнесите функции, заданные формулами и их графики.
1. у= -х2+2
А
2. у=-(х-2)2
3. у=-(х+2)2.
у
Б
2
2 у
В
х
у
-2
х
х
16. На рисунке изображен график
S,км
прямолинейного движения автомобиля.
По горизонтальной оси отложено время
( в часах), по вертикальной – расстояние
от пункта А (в километрах). Известно, что
через 4 часа после начала движения
автомобиль приехал в пункт В .
Какое из следующих утверждений верно?
1. Расстояние между пунктами А и В 40 км.
2. Расстояние между пунктами А и В 60 км.
3. Расстояние между пунктами А и В 50 км.
4. Расстояние между пунктами А и В 100 км.
10
А
1
2
3
t, час
Часть 2
1. Постройте график функции у=
.При каких значениях аргумента выполняется неравенство
3≤у≤6?
2.
Решите уравнение х3-2х2-9х+18=0 .
2. Решите
неравенство ( 7х-3)(7-
) <0.
3. Прямая 4х+у=с пересекает гиперболу у = в одной точке. Найдите параметр с.
4. Расстояние 450 км один из поездов проходит на 1,5 ч. быстрее другого. Найдите скорость
каждого из поездов, если известно, что первый проходит 240 км за то же время, что второй
проходит 200 км.
Вариант 3
Часть 1.
1. Среднее расстояние от Земли до Солнца около 150 млн км. Представьте эту величину в стандартном
виде.
1) 1,5 · 108 км. 2)1,5 · 107 км.
3) 1,5 · 109 км
4) 1,5 · 106 км.
2. Из 148 рабочих только 68 выполняют норму. Сколько примерно процентов рабочих выполняет норму?
1) 0,46 % 2) 46 % 3) 3,6 % 4) 36 %
3. . О числах b и c известно, что b>c. какое из следующих неравенств неверно?
1) 4-c<4-b;
2) 7+(-c+2)<7+(-b+2);
3) 2c-5>2b-5;
4)
>
.
4. Найдите значение выражения 0,7х3-2,1х2 +4при х= -2
Ответ: ________________________
5. Из формулы мощности тока Р=I2R выразите сопротивление R.
Ответ: ________________________
6.Укажите множество значений переменной у , при которых имеет смысл выражение
1) у≠-1;
2)у≠1, у≠-1;
.
3) у≠1; 4) у-любое число.
7. Какое из приведенных ниже выражений можно преобразовать к виду х2-у2?
1) (у+x )(х-у); 2) −(у-х)(х-у); 3) - (у+x)(х-у);
8. Упростите выражение
4) (у-х)(х+у).
.
Ответ: ________________________
9. Какое из данных выражений равно дроби
1)
;
2)
?
; 3)22n-4; 4)22n-24.
10. Укажите уравнение, которое имеет два различных корня.
1) 3х2+5х+2=0; 2) 4х2-4х+1=0; 3) 5х2-6х+4=0; 4) 4х2-4х+5=0.
11. Решите систему линейных уравнений
.
Ответ: _____________________
12. Из прямоугольного листа жести, длина которого 15, а ширина 13, хотят сделать открытую коробку,
длина основания которой в три раза больше ширины. Для этого от каждого угла листа вырезают квадрат и
после этого сгибают оставшуюся часть в коробку. Из какого уравнения может быть найдена сторона х
вырезаемых квадратов?
1) 3(13- 2x) = 15-2х
2) 3(13- x) = 15-х
3) 3(15- 2x) = 13-2х
4) (15 - 2x)(13- 2x) = 15·13.
13. Решите неравенство 2х-11≤ 5х-9 .
Ответ: ________________________
14. При каких значениях х верно неравенство 2х2 <7х-3 ?
Ответ: ________________________
15 . Соотнесите функции, заданные формулами и их графики.
1. у=(х+1)2
А
2. у= х2-1
3. у=(х-1)2.
у
Б
у
В
у
-1
1
х
х
х
-1
16. На рисунке изображен график
S,км
прямолинейного движения автомобиля.
По горизонтальной оси отложено время
50
( в часах), по вертикальной – расстояние
от пункта А (в километрах). Через некоторое
время после выезда из пункта А автомобиль
вынужден был остановиться для ремонта.
Какое из следующих утверждений верно?
1. Расстояние между пунктами А и В 70 км.
2. Остановка в пути длилась 1 час.
3. Скорость автомобиля до остановки была
больше его скорости после остановки.
4. Расстояние между пунктами А и В 50 км.
А
1
2
3
t, час
Часть 2
1. Постройте график функции у=
. При каких значениях аргумента выполняется неравенство
-2,5≤у≤2,5?
2.
Решите уравнение х3-5х2-х+5=0 .
2. Решите
неравенство ( 3х-2)(4
) ≥0.
3. Прямая 9х+bу=-30 пересекает гиперболу у = в одной точке. Найдите параметр b.
4. Бассейн может наполниться водой из двух кранов. Если первый кран открыть на 10 мин., а
второй – на 20 мин., то бассейн будет наполнен. Если первый кран открыть на 5 мин., а второй –
на 15 мин., то заполнится 3/5 бассейна. За какое время из каждого крана в отдельности может
заполниться весь бассейн?
Вариант 4
Часть 1.
1. Поверхность суши на планете Земля составляет 149 млн км2. Запишите это число в стандартном виде.
1) 1,49 · 107 км2
2) 149 · 106 км2
3) 1,49 · 108 км2
4) 1,49 · 109 км2
2. Из 125 коров только 65 дают больше 20 л молока в день. Сколько приблизительно процентов от общего
числа коров дают больше 20л молока в день?
1) 52 % 2) 0,52 % 3) 42 % 4) 4,2 %
3.О числах b и a известно, что b-a <0.Какое из следующих неравенств неверно?
1)
<
2) b-6 < a-6;
3) –b+16< -a+16;
4) - 0,5(b+3)> -0,5(a+3).
4. Найдите значение выражения 1,1х2 -2-0,9х3при х= -1
Ответ: ________________________
5. Из формулы скорости равноускоренного движения v=v0 +at выразите ускорение а.
Ответ: ________________________
6.Укажите множество значений переменной х , при которых имеет смысл выражение
1) х≠-4,х≠1;
2)х≠4, х≠-1;
.
3) х≠2; 4) х-любое число.
7. Какое из приведенных ниже выражений можно преобразовать к виду (х-2)2(х+2)?
1) х2-4; 2) х3-8; 3) (х+2)2( х-2);
4) (х2-4)(х-2).
8. Упростите выражение
.
Ответ: ________________________
9. Какое из данных выражений равно выражению 81·3n?
1)34n;
2)34+n; 3)9n; 4)3n-4.
10. Укажите уравнение, которое имеет два различных корня.
1) 3х2+5х+3=0; 2) 3х2+6х+1=0; 3) 3х2-4х+2=0; 4) 4х2+4х+1=0.
11. Решите систему линейных уравнений
Ответ: _____________________
12. Из прямоугольного листа жести, длина которого 13, хотят сделать открытую коробку, площадь
основания которой 27, и при этом одна сторона основания в три раза больше другой. Для этого от каждого
угла листа вырезают квадрат и после этого сгибают оставшуюся часть в коробку. Из какого уравнения
может быть найдена сторона х вырезаемых квадратов?
1) 27=(3(13-2х))2
2)
(13-2х)
3) 27=3(13-2х)2
4)
=3(13-х)
13. Решите неравенство 3х-4< 6х-3 .
Ответ: ________________________
14. При каких значениях х верно неравенство х2 -2х ≤ 8 ?
Ответ: ________________________
15 . Соотнесите функции, заданные формулами и их графики.
1. у= -х2+2
А
2. у=-(х-2)2
3. у=-(х+2)2.
у
Б
2
2 у
В
х
у
-2
х
х
16. На рисунке изображен график
S,км
движения автомобиля. По горизонтальной
оси отложено время ( в часах), по
вертикальной – расстояние от пункта А (в
километрах). Доехав до пункта В,
автомобиль сделал в нем остановку, после
чего вернулся в пункт А.Какое из следующих
утверждений верно?
1. Скорость автомобиля от А до В и обратно
была одинакова.
2. Скорость автомобиля от А до В была меньше
его скорости на обратном пути.
3. Скорость автомобиля от А до В была
10
больше его скорости на обратном пути.
4. Остановка в пункте В длилась один час.
А
1
2
3
t, час
Часть 2
1. Постройте график функции у=
. При каких значениях аргумента выполняется неравенство
0≤у≤4?
2.
Решите уравнение х3+2х2-9х-18=0 .
2. Решите
неравенство ( 2х+7)(10-
) ≥0.
3. Прямая ах+у=8 пересекает гиперболу у = в одной точке. Найдите параметр а.
4. Двое рабочих вытачивают вместе 136 деталей за 8 часов. Если бы первый делал на две детали в
час меньше, а второй на 1 деталь больше, то на изготовление одной детали второй рабочий
затратил бы на 4 минуты меньше, чем первый. Сколько деталей в час изготавливается первый
рабочий?
Вариант 5
Часть 1.
1. Население Индии составляет 879 млн человек. Запишите это число в стандартном виде.
1) 8,79 · 106 чел.
2) 8,79 · 109 чел
3) 8,79 · 107 чел.
4) 8,79 · 108 чел.
2. На складе находится в наличии 142 стола, 67 из них черного цвета.. Сколько приблизительно процентов
от общего числа столов составляют столы черного цвета?
1) 46 % 2) 0,47 % 3) 48 % 4) 47 %
3.О числах х и у известно, что х>у. Какое из следующих неравенств неверно?
1)
>
2) -
>-
;
3) 5-х< 5-у;
4) 1-2х<1-2у.
4. Найдите значение выражения 2+3,2х3-0,8х2 при х= -1
Ответ: ________________________
5. Из формулы V=
выразите H.
Ответ: ________________________
6.Укажите множество значений переменной х , при которых имеет смысл выражение
1) х≠-4,х≠1;
2) х≠-4;
.
3) х≠1; 4) х-любое число.
7. Какое из приведенных ниже выражений можно преобразовать к виду х2-4х+3?
1) (х-3)(1-х); 2) (3-х)(х-1); 3) (3-х)( х-1);
8. Упростите выражение
4) (х-1)(х-3).
.
Ответ: ________________________
9. Какое из данных выражений равно выражению
1)
;
?
2)35-3х 3) ; 4)35-х.
10. Укажите уравнение, которое не имеет корней.
1) 2х2+5х+5=0; 2) 9х2+6х+1=0; 3) 5х2+2х-1=0; 4) 4х2-3х-1=0.
11. Решите систему линейных уравнений
.
Ответ: _____________________
12. Из прямоугольного листа жести, ширина которого 15, хотят сделать открытую коробку, площадь
основания которой 18, и при этом одна сторона основания в два раза больше другой. Для этого от каждого
угла листа вырезают квадрат и после этого сгибают оставшуюся часть в коробку. Из какого уравнения
может быть найдена сторона х вырезаемых квадратов?
1) 18=(2(15-2х))2
2)
(15-2х)
3) 18=(15-2х)2
4)
=2(15-х)
13. Решите неравенство 2х-2< 5х+8 .
Ответ: ________________________
14. При каких значениях х верно неравенство х2 ≤ 5х ?
Ответ: ________________________
15 . Соотнесите функции, заданные формулами и их графики.
1. у= -х2+1
А
2. у=-(х+1)2
3. у=-х2-1.
у
Б
-1
х
у
В
1
у
-1
х
х
16. На рисунке изображен график
S,км
прямолинейного движения автомобиля.
По горизонтальной оси отложено время
50
( в часах), по вертикальной – расстояние от
пункта А (в километрах). В пути он дважды
останавливался. Какое из следующих
утверждений верно?
1. Общая продолжительность остановок 30
минут.
2. Общая продолжительность остановок 1 час.
3. Общая продолжительность остановок 45
минут.
4. Общая продолжительность остановок 40
минут.
А
1
2
3
t, час
Часть 2
1. Постройте график функции у=
.При каких значениях аргумента выполняется неравенство --
-1≤у≤2?
2.
Решите уравнение х3+3х2-4х-12=0 .
2. Решите
неравенство (4-2
)(
) ≤0.
3. Прямая ах+у= -8 пересекает гиперболу у =
в одной точке. Найдите параметр а.
4. Двум рабочим была поручена работа. Второй приступил к работе на час позже первого. Через 3
ч. после того, как первый приступил к работе, им осталось выполнить 9/20 всей работы. По
окончанию работы оказалось, что каждый выполнил половину всей работы. За сколько часов
каждый, работая отдельно, может выполнить свою работу?