МИНОБРНАУКИ РОССИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Самарский государственный технический университет» (ФГБОУ ВО «СамГТУ») Кафедра «АВТОМАТИЗИРОВАННЫЕ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ» Реферат «Схемные способы ограничений токов короткого замыкания» Выполнил: студент 4-ЭТФ-2 Симонов Г.И. Принял: к.т.н. Кротков Е.А. Самара 2020 Содержание Введение 1. Максимальные уровни токов КЗ 2. Средства ограничения токов КЗ 2.1. Оптимизация структуры и параметров сети (схемные решения) 2.2. Стационарное или автоматическое деление сети 2.3. Секционирование шин электростанций и подстанций 2.4. Выбор режимов заземления нейтралей трансформаторов 2.5. Включение в нейтрали трансформаторов и автотрансформаторов токоограничивающих реакторов или резисторов 3. Токоограничивающие устройства 3.1. Токоограничивающий реакторы 3.2. Токоограничивающие коммутационные аппараты Заключение Список литературы Введение Короткими замыканиями (КЗ) называют замыкания между фазами (фазными проводниками электроустановки), замыкания фаз на землю (нулевой провод) в сетях с глухо - и эффективно-заземленными нейтралями, а также витковые замыкания в электрических машинах. Короткие замыкания возникают при нарушении изоляции электрических цепей. Причины таких нарушений различны: старение и вследствие этого пробой изоляции, набросы на провода линий электропередачи, обрывы проводов с падением на землю, механические повреждения изоляции кабельных линий при земляных работах, удары молнии в линии электропередачи и др. Короткие замыкания, как правило, сопровождаются увеличением токов в поврежденных фазах до значений, превосходящих в несколько раз номинальные значения. Протекание токов КЗ приводит к увеличению потерь электроэнергии в проводниках и контактах, что вызывает их повышенный нагрев. Нагрев может ускорить старение и разрушение изоляции, вызывать сваривание и выгорание контактов, потерю механической прочности шин и проводов. Проводники и аппараты должны без повреждений переносить в течение заданного расчетного времени нагрев токами КЗ, должны быть термически стойкими. Протекание токов электродинамическими КЗ сопровождается усилиями между также проводниками. значительными Для защиты токоведущих частей и их изоляции то разрушения принимаются необходимые меры. 1.МАКСИМАЛЬНЫЕ УРОВНИ ТОКОВ КЗ Максимальные уровни токов КЗ определяют условия работы оборудования электрической системы в аварийных режимах. Выбор и проверка шин, токопроводов, проводов и кабелей, электрических аппаратов производятся по параметрам короткого замыкания. 1.Максимальные значения токов КЗ в сетях различных напряжений постоянно растут. Это вызвано развитием сети — включением в эксплуатацию новых линий электропередачи и трансформаторов с заземленными нейтралями, другого оборудования, уменьшающего суммарное сопротивление короткозамкнутой цепи между источниками и точкой КЗ. Значения токов КЗ, зарегистрированные в разные годы эксплуатации в отечественных энергосистемах, приведены в таблице. (Табл.1) Максимальные действующие значения токов КЗ в сетях различного напряжения Примечание В первой графе даны значения для однофазного тока, во второй - для трехфазного 2. В большинстве случаев ток однофазного КЗ больше тока трехфазного (табл.1). Это объясняется малыми значениями суммарного сопротивления нулевой последовательности X0Σ. Данное сопротивление зависит от количества заземленных нейтралей в схеме. Каждая заземленная нейтраль образует параллельную ветвь в схеме замещения нулевой последовательности, уменьшающую X0Σ. Росту уровней токов однофазного КЗ способствует ввод в эксплуатацию блоков турбогенераторов большой мощности (300...800 МВт), которые требуют, как правило, заземления нейтралей блочных трансформаторов. Тот же эффект дает широкое использование силовых автотрансформаторов, работающих с заземленными нейтралями. Превышение максимального тока однофазного КЗ над трехфазным вызывает необходимость проверять коммутационную способность выключателей по току однофазного КЗ и утяжеляет условия работы выключателей, потому что однофазные КЗ возникают намного чаще, чем трехфазные. 2.СРЕДСТВА ОГРАНИЧЕНИЯ ТОКОВ КЗ Рост уровней токов КЗ вызывает снижение эксплуатационной надежности всех силовых элементов электрической системы. В первую очередь страдают жесткие шины, кабели, электрические аппараты. В меньшей степени повышение уровней токов КЗ затрагивает генераторы и трансформаторы, хотя и для них необходимо предусматривать отрицательные последствия этого повышения. Для ограничения токов КЗ применяются как схемные решения, так и специальные устройства. Наиболее широко используются: - оптимизация структуры и параметров сети; - стационарное или автоматическое деление сети; - применение токоограничивающих устройств; - оптимизация режима заземления нейтралей в электрических сетях. 2.1. Оптимизация структуры и параметров сети (схемные решения) Схемные решения принимаются, как правило, на стадии проектирования схем развития энергосистем. Схемы выдачи мощности электростанций изменяются с вводом в эксплуатацию генераторов мощностью 500... 1200 МВт, а также укрупнением единичных мощностей электростанций до 3600 ... 6400 МВт, т.е. происходит переход от схемы, показанной на рис. 1, а, к схеме б, а затем к схеме в. Значительные трудности в схеме, изображенной на рис.1, а, возникают с ограничением токов КЗ на низком и среднем напряжениях. При переходе к схеме, показанной на рис. 1, б, наибольший рост уровней токов КЗ наблюдается в сети среднего напряжения, меньший - в сети высокого напряжения, а в сети низкого напряжения уровень токов КЗ стабилизируется. В схеме, представленной на рис. 1, в, наибольший рост уровней токов КЗ наблюдается в сети высокого напряжения. Рис.1. Схемы выдачи мощности электростанций: а - ТЭЦ с генераторами 30... 100 МВт; б блочные станции с генераторами 100... 300 МВт; в ~ блочные станции с генераторами 500... 1200 МВт Оптимизация структуры сети является эффективным средством ограничения токов КЗ. С этой целью применяется периферийное (продольное) разделение сетей, при котором части территории сетей (районы) одного напряжения связываются между собой только через сеть повышенного напряжения (рис. 2, а). Местное, или поперечное, разделение сетей (рис. 2, б) осуществляется наложением сетей одного и того же напряжения на площади какого-либо района и связью этих сетей через сеть повышенного напряжения [2]. Рис. 2. Оптимизация структуры сети: периферийное (продольное) (а) и местное (поперечное) (б) разделение сети. 2.2. Стационарное или автоматическое деление сети Деление сети применяют в процессе эксплуатации, когда требуется ограничить уровни токов КЗ при ее развитии. Различают деление сети стационарное (СДС) и автоматическое (АДС). Стационарное деление сети - это деление сети в нормальном режиме, осуществляемое с помощью секционных, шиносоединительных или линейных выключателей электроустановок. В последнем случае деление сети связано с выведением из работы соответствующих линий электропередачи, т. е. с замораживанием капиталовложений. Стационарное деление сети производят тогда, когда максимальный уровень тока к. з. в данной сети или уровень тока к. з. в конкретном узле сети превышает допустимый с точки зрения параметров установленного оборудования. Рост максимального уровня тока к. з. в сети при этом происходит так, как показано на рис. 3, а, где показаны рост тока к. з. при наличии и отсутствии деления сети, рост числа точек деления сети nД, а также допустимые в данной сети по параметрам оборудования предельные уровни тока к. з. Уровень Б, более высокий, чем уровень А, обусловлен заменой или модернизацией во времени оборудования сети [3]. Рис. 3. Динамика изменения максимальных уровней токов к. з в сетях при стационарном делении сети. а - принципиальные характеристики; б - изменение максимальных уровней токов к. з. в сетях 110-220 кВ энерrосистемы; 1 - без деления; 2-с делением. На рис.3, б показан рост уровней токов (трехфазного и однофазного к. з. в сетях 110 и 220 кВ) одной из энергосистем без деления (1) и после деления (2). Как видно, принятое деление сети позволило снизить максимальный уровень тока трехфазного к. з. в сети 110 кВ практически в 2 раза по сравнению с соответствующим уровнем в сети без деления. Отметим, что в 1972 г. энергосистема имела 40 точек деления сети 110 кВ и 9 точек деления сети 220 кВ [3]. На подстанциях и электростанциях, имеющих распределительные устройства генеpaтoрнoгo напряжения, деление сети может осуществляться как на высшем, так и на низшем напряжении. Это зависит от тoгo, в сети кaкoгo напряжения требуется снизить уровень тока к. з. Рис. 4. Деление сети на электростанции с одним РУ повышенного напряжения. а - исходная схема; б - деление распредустройства на две части; в - схема с удлиненными блоками. Рис. 5. Деление сети на электростанции с двумя РУ повышенного напряжения. а - исходная схема; б - разрыв автотрансформаторной связи между распредустройствами двух повышенных напряжений. Рис. 6. Деление сети на электростанции с тремя РУ повышенного напряжения. а - исходная схема; б - разрыв автотрансформаторных связей между двумя или тремя распредустройствами повышенных напряжений. На блочных электростанциях деление сети осуществляют в распредустройствах повышенного напряжения. В зависимости от требуемой степени токоограничения принимают тот или иной вариант деления сети. На рис. 4-6 приведены возможные варианты деления сети на блочных электростанциях, имеющих соответственно одно, два и три распредустройства повышенных напряжении. На схеме рис. 4,б показано деление распредустройства рис. 4,а на две части, а на рис. 4,в - схема с удлиненными блоками. На рис. 5,б показано деление сети путем разрыва автотрансформаторной связи между распредустройствами двух повышенных напряжений. На рис. 6,б показано деление сети путем разрыва автотрансформаторных связей между двумя или тремя распредустройствами повышенных напряжений. следует отметить, что деление сети оказывает существенное влияние на режимы, устойчивость и надежность работы электростанций и энергосистем, а также на потери мощности и энергии в сетях. Обычно АДС осуществляется в аварийном режиме с целью облегчить работу коммутационных аппаратов при отключении ими поврежденной цепи (на секционных или шиносоединительных выключателях, реже - на выключателях мощных присоединений). При автоматическом делении сети отключается значительно меньшии ток, чем полный ток к. з. в поврежденной цепи. Поэтому эта операция не встречает затруднений. Однако вся система каскадного отключения токов к. з. с применением устройств АДС имеет ряд недостатков [3]: требуется, чтобы выключатели присоединений были способны выдержать полный сквозной ток к. з. и включиться без повреждения на к. з. в своей цепи. Это требует изменения координации номинальных параметров выключателей в соответствии с выражениями: Iпр с = Iвкл ном~ 1,4·Iоткл ном; iпр с = iвкл ном~ 4·Iоткл ном; В результате деления возможно появление в послеаварийном режиме существенного небаланса мощностей источников и нагрузки в разделившихся частях сети, что влияет на устойчивость работы энергосистемы. Время восстановления нормального режима весьма значительно и достигает 5-10 с. В целом устройства АДС относительно дешевы, просты и надежны. Поэтому они нашли широкое применение в энергосистемах. В 1972 г. 45 энергосистем использовали устройства АДС в сетях 35-500 кВ; вceгo было установлено 225 комплектов АДС [3]. 2.3. Секционирование шин электростанций и подстанций. На электростанциях при отключенном в нормальном режиме межсекционном выключателе (МСВ) на шинах генераторного напряжения (рис. 7, а) ток короткого замыкания, возникшего на присоединениях или шинах одной из секций, будет меньше вследствие того, что подпитка со стороны генераторов, подключенных на другую секцию, будет осуществляться через два трансформатора с большими реактивными сопротивлениями, а не напрямую от секции к секции. Рис. 7. Схемы секционирования шин электростанций: а – на генераторном напряжении; б – с выдачей мощности на одном напряжении; в-с выдачей мощности на двух напряжениях На крупных станциях обычно применяется блочная схема (рис. 7, б). При этом сети среднего и низшего напряжения питаются через трансформаторы с шин ВН, вследствие чего уровни токов короткого замыкания в сетях СН и НН снижаются. Распространены блочные схемы с выдачей мощности на двух напряжениях (рис. 7, в), связанных между собой автотрансформаторами. Такими напряжениями могут быть, например, 750 и 330 кВ, 500 и 330 кВ, 330 и 110 кВ. Токи короткого замыкания в сети одного из напряжений уменьшаются изза снижения токов подпитки от генераторов, работающих на шины другого напряжения, вследствие наличия сопротивления автотрансформаторов между сетями ВН и СН [1]. На подстанциях секционирование осуществляют с помощью МСВ на шинах НН (рис. 8, а, б). В результате при возникновении повреждений в сети НН снижаются токи короткого замыкания, так как сопротивление одного трансформатора больше, чем двух параллельно включенных трансформаторов. К недостаткам режима подстанции с отключенным МСВ следует отнести то, что при неравномерной загрузке трансформаторов, работающих раздельно, повышаются суммарные потери активной мощности в них. Рис. 8. Схемы секционирования шин подстанций: а – с двухобмоточными трансформаторами; б – с трехобмоточными трансформаторами; в-с расщепленной обмоткой НН трансформатора Существенного снижения токов короткого замыкания можно добиться также за счет применения трансформаторов с расщепленной обмоткой НН (рис. 8, в), в которых сопротивление между шинами ВН и НН больше, чем в случае трансформаторов с нерасщепленной обмоткой. 2.4. Выбор режимов заземления нейтралей трансформаторов Эта мера относится к сетям, работающим с заземленной нейтралью (110 кВ и выше). Минимальное число заземленных нейтралей определяется надежной работой релейной защиты при однофазных коротких замыканиях в любой точке сети. Увеличение количества заземленных нейтралей трансформаторов будет приводить к уменьшению эквивалентного сопротивления нулевой последовательности относительно точки короткого замыкания, что нежелательно. Возможность изменения режима заземления нейтралей ограничена рядом условий [2]. 1. Силовые трансформаторы 330 кВ и выше не могут работать с разземленной нейтралью. Значения одноминутного испытательного напряжения изоляции нейтрали силовых трансформаторов 110, 150 и 220 кВ составляют соответственно 100, 130 и 200 кВ. Они могут быть приняты за расчетные предельные напряжения на ней- тралях соответствующих трансформаторов в режиме КЗ на землю. 2. Сети 110 кВ и выше должны быть эффективно заземлены, т.е. таким образом, чтобы напряжение на неповрежденных фазах при КЗ на землю в любой точке не превышало 80 % линейного напряжения сети (1.4·Uф.ном). Это условие связано с установкой в сетях так называемых 80 %-ных разрядников. 3. По условиям работы выключателей желательно, чтобы токи однофазного и двухфазного КЗ на землю в любой точке сети не превышали тока трехфазного КЗ в этой же точке. Это требование выполняется, если x0Σ/x1Σ > 1 . Следовательно, при выборе режима заземления сетей 110 кВ и выше, определяемого режимом заземления нейтралей трансформаторов, необходимо выполнить условия: 1) I(1)К/ I(3)К<1, I(1,1)К/ I(3)К<1 2) Kз=Uф.з / Uном <0,8, где Kз- коэффициент заземления сети; 3) Uн.Т / Uн.Т доп., где Uн.Т доп – допустимое напряжение на нейтрали трансформатора; 4) Uн.Т имп / Uн.Т имп.доп.. ,где Uн.Т имп. доп –импульсное допустимое напряжение на нейтрали трансформатора при КЗ в сети. 2.5. Включение в нейтрали трансформаторов и автотрансформаторов токоограничивающих реакторов или резисторов Эта мера ограничивает ток короткого замыкания на землю. Если реакторы включены во все нейтрали трансформаторов узла системы, то ток однофазного короткого замыкания может быть снижен до 15% [1]. При одинаковых сопротивлениях резистора и реактора последний существеннее ограничивает ток короткого замыкания и снижает напряжение на нейтрали трансформатора, возникающее при однофазном коротком замыкании. Вместе с тем условия работы изоляции нейтрали при перенапряжениях становятся тяжелее. Рис. 9. Способы заземления нейтралей трансформаторов: а – через разъединитель; б – через короткозамыкатель; в-через реактор; г-через резистор Нейтрали в нормальном режиме могут быть постоянно заземлены либо заземляться при возникновении в сети короткого замыкания на землю. На рис. 9, а показана схема, в которой нейтраль может быть глухо заземлена либо разземлена с помощью однофазного заземляющего разъединителя. По схеме, приведенной на рис. 9, б, нейтраль заземляется короткозамыкателем КЗ при срабатывании автоматики А в случае прохождения через разрядник Р сопровождающего тока короткого замыкания. В схемах, приведенных на рис. 9, в, г, нейтраль нормально разземлена. При появлении короткого замыкания на землю автоматически включается выключатель В и нейтраль трансформатора оказывается заземленной через реактор L либо резистор R. Во всех случаях разрядник служит для защиты нейтрали трансформатора от перенапряжений. Вместо разрядников могут использоваться ограничители перенапряжений. 3.ТОКООГРАНИЧИВАЮЩИЕ УСТРОЙСТВА Токоограничивающие устройства, выполняя свою основную задачу ограничение токов КЗ, не должны существенно влиять на нормальный режим работы сети, должны иметь стабильные характеристики при изменении схемы и параметров режима. 3.1. Токоограничивающий реакторы Токоограничивающий реактор предназначен для ограничения величины токов, возникающих при коротких замыканиях на линиях или шинах станций и подстанций. Упрощенно реактор можно считать катушкой индуктивности, подчиняющаяся закону коммутации, который гласит, что ток в цепи с индуктивностью не может изменяться скачкообразно. Реактор характеризуется следующими величинами: • Номинальное напряжение. Uн • Номинальный ток. Iн • Индуктивное сопротивление, выраженное в процентах. XL% Увеличение активного сопротивления устройства, приводит к большему ограничению, протекающего через него, тока короткого замыкания. Индуктивное сопротивление аппарата выражается в процентном соотношении и показывает, какая часть от номинального напряжения, при протекании заданного тока, рассеивается на индуктивном сопротивлении. Конструктивно реактор представляет собой катушку индуктивности, обладающую большим индуктивным и малым активным сопротивлением. Катушка состоит и медного или алюминиевого провода, с сечением, допускающим протекание номинального тока электроустановки, намотанного на опору из изоляционного материала. При нормальной работе сети, падение напряжения на обмотке реактора составляет 3 – 4%. В момент возникновения в электрической системе токов короткого замыкания, падение напряжения на нем многократно возрастает, что позволяет ограничить величину тока, до приемлемых величин. Значение максимального ударного тока короткого замыкания рассчитывается по формуле: im=2,54·Iн· 100% 𝑋р где Iн — номинальный ток сети, Xp — реактивное сопротивление реактора. В аппаратах ограничения тока не применяются стальные сердечники, так как при возникновении короткого замыкания на линии, происходит насыщение стали, и реактивное сопротивление катушки резко уменьшается, вследствие чего она теряет свои токоограничивающие свойства. По назначению конструкции они подразделяются на два вида: 1. уменьшающие величины токов коротких замыканий — токоограничивающие; 2. снижающих возникающую электрическую дугу — дугогасящие. Реакторы различают: 1). по исполнению — одинарные и сдвоенные, 2). по месту включения — секционные и линейные, 3). по характеристикам — с линейной или нелинейной характеристикой, 4) по расположению фаз: вертикальное, горизонтальное и ступенчатое; 5) По классу напряжения: • Среднего напряжения (3 – 35 кВ). • Высокого напряжения (110 – 500 кВ). 6) По конструкции: Броневые Токоограничивающие реакторы с сердечником из броневой конструкции из электротехнической стали обладают меньшей массой, размерами и стоимостью. К недостаткам броневого реактора можно отнести возможность потери им токоограничивающих свойств, при прохождении в сети токов короткого замыкании, выше, чем токи, на которые он рассчитан. Бетонные Широко распространены на подстанциях до 35 кВ. Имеют малую стоимость и неприхотливы к условиям эксплуатации. Они изготавливаются из витков многожильного, изолированного провода, залитого в бетонное основание. При возникновении токов короткого замыкания, все детали устройства испытывают большие механические нагрузки, поэтому бетон для изготовления основания применяется особой прочности (вибрационный замес). При прохождении больших токов, бетонные реакторы могут быть оснащены принудительным охлаждением, в таком случае в маркировку аппарата добавляется буква «Д» — дутье. Катушки реактора располагаются встречно, для уменьшения суммарных магнитных потоков, возникающих при больших токах короткого замыкания. Сухие бетонные реакторы относятся к неуправляемым реакторам с линейной характеристикой. Масляные. Применяются в высоковольтных сетях (свыше 35 кВ). На каждую фазу приходится свой герметичный бак с маслом, в котором уложены витки катушки индуктивности. Масло является изолятором и одновременно охлаждает катушку, предотвращая ее перегрев и разрушение реактора. Стенки бака предохраняются от нагрева при помощи специальных магнитных шунтов и электромагнитных экранов. Рис. 10. Схемы включения токоограничивающих реакторов: а- между секциями шин станции; б - в цепи присоединений; в - в цепь трансформатора; г - сдвоенного реактора По условиям работы электроустановки в нормальном режиме чрезмерно увеличивать сопротивление реактора нельзя из-за одновременного увеличения потери напряжения в реакторе при протекании рабочего тока. Особенно это заметно при использовании реакторов в качестве групповых и индивидуальных. 3.2. Токоограничивающие коммутационные аппараты Токоограничивающие коммутационные аппараты уменьшают ударный ток КЗ, являются аппаратами безынерционного действия. К ним относятся токоограничивающие предохранители и ограничители ударного тока взрывного действия. Токоограничивающие предохранители изготовляются на напряжение 3 ... 35 кВ. Они отличаются простотой конструкции и небольшой стоимостью, но в то же время обладают рядом недостатков, таких как: - одноразовое действие, что затрудняет применение автоматического повторного включения (АПВ); - нестабильность токовременных характеристик; - неуправляемость со стороны внешних устройств (релейной защиты) и т.д., в связи с чем предохранители устанавливаются в цепях менее ответственных потребителей. Ограничители ударного тока взрывного действия - сверхбыстродействующие управляемые коммутационные аппараты одноразового действия. Конструктивно - это герметизированный цилиндр, внутри которого располагается токонесущий проводник с вмонтированным в него пиропатроном. Сигнал на взрыв пиропатрона подается от внешнего управляющего устройства, получающего информацию о КЗ от измерительного органа, фиксирующего величину тока КЗ и ее производную. Ограничение тока достигается за время порядка 0.5 мс, полное время отключения цепи составляет около 5 мс, т.е. % периода промышленной частоты [2]. Резонансные токоограничивающие устройства. Принцип их действия основан на использовании эффекта резонанса напряжений при работе в нормальном режиме и расстройке резонанса в аварийном режиме. В настоящее время предложено более ста вариантов таких устройств и их модификаций. Рассмотрим принцип действия резонансного токоограничивающего устройства на примере схемы, использующей один нелинейный элемент (рис. 11). Рис 11 Схема резонансного токоограничивающего устройства Входное сопротивление контура определяется следующим образом: Rэкв> Xэкв - эквивалентные входные сопротивления рассматриваемого контура, определяемые как Параметры отдельных элементов выбираются в зависимости от желаемой предельной кратности тока КЗ по отношению к номинальному току. Кроме того, известны другие токоограничивающие устройства: - токоограничивающие устройства трансформаторного и реакторновентильного типов; - сверхпроводниковые токоограничивающие устройства. Заключение Для обеспечения надежной работы энергосистем и предотвращения повреждений оборудования при КЗ необходимо быстро отключать поврежденный участок. Можно выделить следующие основные положения о токах короткого замыкания: 1. Максимальные значения токов КЗ в сетях различных напряжений с годами постоянно растут. Это вызвано развитием сети — включением в эксплуатацию новых линий электропередачи и трансформаторов с заземленными нейтралями. 2. Росту уровней токов однофазного КЗ способствует вводы в эксплуатацию блоков турбогенераторов большой мощности (300...800 МВт), а также широкое использование силовых автотрансформаторов, работающих с заземленными нейтралями. 3. Схемные решения могут предусматривать периферийное и местное разделение сетей, а также разукрупнение электростанций, узлов сети и использование схем удлиненных блоков генератор-трансформатор-линия. 4. Сети 110 кВ и выше должны быть эффективно заземлены, т.е. таким образом, чтобы напряжение на неповрежденных фазах при КЗ на землю в любой точке не превышало 80 % линейного напряжения сети (1.4·Uф.ном). 5. В токоограничивающих реакторах не применяются стальные сердечники. Основные способы включения токоограничивающих реакторовмежду секциями шин станции; в цепи присоединений; в цепь трансформатора; сдвоенный реактор в цепь трансформатора. Список литературы 1. Калентионок, Е. В. Оперативное управление в энергосистемах: учеб. пособие / Е.В. Калентионок, В.Г. Прокопенко, В.Т. Федин; под общ. ред. В.Т. Федина. — Минск: Выш. шк., 2007. — 351 с. 2. Куликов Ю. А. Переходные процессы в электрических системах: Учеб. пособие. - Новосибирск: НГТУ, М.: Мир: ООО «Издательство АСТ»., 2003. 283 с. 3. Неклепаев Б. Н. Координация и оптимизация уровней токов короткого замыкания в электрических системах - М Энергия, 1978 - 152 с.
