Загрузил Антон Костылев

Курсовая работа по РЯФ,

Реклама
Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального
образования Московской области
«Международный университет природы, общества и человека «Дубна»
(университет «Дубна»)
Инженерно-физически институт
Кафедра «Физико-технических систем»
КУРСОВАЯ РАБОТА
По дисциплине «Релятивистская ядерная физика» на тему:
Выход антидейтронов в релятивистских ядерных
взаимодействиях
Специальность: «Электроника и автоматика физических установок»
Работу выполнил студент: Костылев А.И.
Группа:4122
Преподаватель: д.ф.м.н Малахов А.И.
Дубна, 2019г.
СОДЕРЖАНИЕ
1)Введение…………………………………………………………………………………………………………………………….…3
2)Теоретическая часть…………………………………………………………………………………………………………..…4
Ядерное взаимодействие………………………………………………..……………………………………………….4
Дейтрон……………………………………….………………………………………….…….……………………………….….4
Кумулятивный эффект……………………………………………………………………………………………………...5
Параметр подобия…………………………………………………………………………………………………………….5
3)Основная часть……………………………………………………………………………………………………………….…….6
4) Заключение ……………………………………………………………………………………………………………………….10
5)Список литературы……………………………………………………………………………………………………………..11
6) Задание на курсовую работу……………………………………………………………………………………………..12
2
Введение
В данной курсовой работе мы рассматриваем вторичный выход антидейтрона в
релятивистских ядерных взаимодействиях. Мы рассмотрим взаимодействие двух
релятивистских ядер в центральной области быстрот. После чего мы будем наблюдать
вылет вторичного антидейтрона. Далее нам будет необходимо провести расчеты
отношений выходов антидейтронов к дейтронам в области энергий от 1ГэВ до 1ТэВ, мы
сравним полученные результаты с теоретическими те с тем, что имеются в учебной
литературе. И проведем анализ результатов и сделаем соответствующие выводы
касательно их.
3
Теоретическая часть
В самом начале я бы хотел дать определение ядерной физики так как наша курсовая
работа будет проходить в рамках той науки.
Ядерная физика – это наука занимающиеся изучением и исследованием, свойств,
строения и превращения атомного ядра. Появление ядерной физики можно приписать к
1895 году. Связано это с тем, что, именно в этом году были открыты рентгеновские лучи,
что привело к тому, что в 1896 году было совершено открытие радиоактивности. После чего
стало ясно, что атому могут испускать электроны, альфа-частицы и гамма-лучи. Было
совершенно бесчисленное количество открытий. Стоит упомянуть, открытие электрона (В
1897г. Дж. Томсон). Так же нельзя обойти модель атома, которую предложил Э. Резерфорд
и его знаменитый опыт. С тех пор и по настоящее время наука продолжает развиваться.
Выдвигаются новые теории, модели и гипотезы.
Но прежде, чем начать разбор самого выхода антидейтрона необходимо начать с
малого, а именно с основных терминов и понятий, которые необходимо разобрать что бы
в дальнейшем не возникало проблем и вопросов. В этой курсовой работе мы столкнёмся с
таким явлением, как ядерное взаимодействие. Теперь нам необходимо дать определение
данному явления, так как без знания этого термина, продолжить данную работу
невозможно.
Ядерное взаимодействие – это некая ядерная реакция, те процесс взаимодействия
одного атомного ядра с атомным ядром другого элемента или элементарной частицей,
данное взаимодействие может сопровождаться изменением строения ядра или состава.
Последствия таких реакций(взаимодействий) могут быть самыми различными, начиная от
деления непосредственно самого ядра и заканчивая испусканием фотонов.
Так же нам необходимо понять, что такое дейтрон и антидейтрон. Поэтому дадим
некие определения, что бы в дальнейшем у нас не было вопросов касательно этих
моментов.
Дейтрон – это ядро изотопа водорода-дейтерия, массовое число которого равно 2
(А=2). Дейтрон в своем строении имеет 1 протон и 1 нейтрон. Он является стабильным и не
имеет никаких возбужденных состояний. Так же отличительной чертой дейтрона является
то, что дейтрон по своей природе очень слабосвязанное ядро. Образуется же дейтрон в
природе при захвате тепловых нейтронов свободными протонами в водородосодержащих
средах. Говоря же о применении, стоит сказать о том, что дейтрон используют в роли
бомбардирующую частицу в ускорителях заряженных частиц (УЗЧ). Так же дейтроны
принимают участие в замедлении нейтронов в ядерных реакторах. Известно, что большая
часть дейтрона образовалась в первые минуты после Большого взрыва. Так же важно
дополнить, что массовое число дейтрона равно 2 (А=2) и масса дейтрона равна
3,34*10−27кг или 1875,612 МэВ (m=3,34*10−27кг=1,8756 ГэВ).
Античастица — эта частица-двойник любой другой элементарной частицы,
обладающая такой же массой и тем же спином, отличающаяся от неё знакам заряда и
магнитного момента. Если говорить о дейтроне, то античастица дейтрона – это
антинейтрона, состоящий из одного антипротона и антинейтрона.
4
Далее мы рассмотрим кумулятивный эффект и параметр подобия. Так как почти вся
курсовая работа упирается в эти два понятия. Начнем по порядку, а именно с
кумулятивного эффекта.
Кумулятивный эффект. Впервые экспериментально был обнаружен в 1971г. В г.
Дубна, ЛВЭ (лаборатория высоких энергий), на синхрофазотроне под руководством В.С
Ставинского. В ходе эксперимента были обнаружены пионы, вылетевшие из мишени под
действием быстрых дейтронов с импульсом, который близок к импульсу налетающего
дейтрона и более чем импульсы одного нуклона в дейтроне. В соответствии с гипотезой
Балдина более чем один нуклон ядра I участвует во взаимодействии.
𝐼+𝐼𝐼→1+⋯
Стоит уточнить что кумулятивным числом называется эффективное число нуклонов внутри
ядра 1, участвовавших в взаимодействии.
Теперь мы перейдем к параметру подобия.
1
∏ = 𝑚𝑖𝑛[ √(𝑢𝐼 𝑁𝐼 + 𝑢𝐼𝐼 𝑁𝐼𝐼 )2 ]
2
, где NI, NII – кумулятивные числа и uI, uII – 4-скорости ядер.
Появления единого параметр подобия (инварианта) позволил количественно описать
кумулятивный эффект, явления различного рода и образование антиматерии в ядроядерных столкновениях.
𝑑3 𝜎
𝛼(𝑁
𝛼(𝑁
= 𝐶1 𝐴𝐼 𝐼) 𝐴𝐼𝐼 𝐼𝐼) 𝑓(Π)
𝑑𝑝
Данное уравнение, где AI и AII – атомные массы сталкивающихся ядер; C1 – константа,
она описывает ядерные реакции при изменении сечении на 8 порядков величины – есть
уравнение дифференциальных сечений. При большом количестве экспериментальных
данных и при энергиях 2 <(uIuII) ≤ 50 дифференциальное сечение можно описать с помощью
параметра самоподобия
1 𝑁𝐼 1 𝑁𝐼𝐼
𝑑2𝜎
Π
+
+
= 2𝜋𝐶1 𝐴3𝐼 3 𝐴3𝐼𝐼 3 exp⁡( )
𝑚 𝑇 𝑑𝑚 𝑇 𝑑𝑦
С2
4
-2
3
-1
, где С1 = 1,9 ∙ 10 мб ∙ ГэВ ∙ с ∙ ср ; С2 = 0,125±0,002 В широкой области значений
переменных y, mT, (uIuII) и для различных инклюзивных частиц сечение меняется на восемь
порядков величины в зависимости от Π, меняющегося в пределах 0,5 ≤ Π ≤ 4.
𝐸
5
Основная часть
В данном разделе проведём расчеты отношений выходов антидейтрона к дейтрону в
диапазоне энергий от 1ГэВ до 10ТэВ:
Энергия, эВ
150×109
1×109
5×109
750×109
200×109
250×109
300×109
350×109
400×109
450×109
500×109
550×109
600×109
650×109
700×109
10×109
15×109
20×109
25×109
30×109
35×109
40×109
45×109
50×109
100×109
800×109
850×109
900×109
950×109
1×1012
Таблица 1
Для нахождения быстрот нам необходимо вывести отношение энергии и импульса:
Eполн = Eк + m,
2
p2 = Eполн
− m2
2
p = √Eполн
− m2
Далее мы запишем получившиеся импульсы с их энергиями
Энергия, эВ
1×109
5×109
10×109
15×109
20×109
25×109
30×109
35×109
40×109
45×109
50×109
100×109
Таблица 2
Импульс, эВ
Энергия, эВ
Импульс, эВ
150×109
200×109
250×109
300×109
350×109
400×109
450×109
500×109
550×109
600×109
650×109
700×109
0,71
4,63
9,82
14,88
19,91
24,92
29,94
34,95
39,95
44,96
49,96
99,98
Энергия, эВ
750×109
800×109
850×109
900×109
950×109
1×1012
149,98
199,99
249,99
299,99
349,99
399,99
449,99
499,99
549,99
599,99
649,99
699,99
Импульс, эВ
749,99
799,99
849,99
899,99
949,99
999,99
Теперь можем перейти к вычислению быстрот при помощи полученных значений
импульсов:
1
(𝐸+𝑝 )
1
(𝐸+𝑝 ) (𝐸+𝑝 )
1
(𝐸+𝑝 )2
Y= 2 𝑙𝑛 (𝐸−𝑝𝑧) = 2 𝑙𝑛 (𝐸−𝑝𝑧 ) ∙ (𝐸+𝑝𝑧 ) = 2 𝑙𝑛 (𝐸2 −𝑝𝑧 2)
𝑧
𝑧
6
𝑧
𝑧
1 (2pb )2
√s
ln
= ln
2
2
mp
mp
Ymax =
После чего получаем следующие значения:
Энергия, эВ
1×109
5×109
10×109
15×109
20×109
25×109
30×109
35×109
40×109
45×109
50×109
100×109
Таблица 3
Быстроты
0,95
1,62
2,37
2,78
3,08
3,30
3,48
3,64
3,77
3,89
4,00
4,69
Энергия, эВ
150×109
200×109
250×109
300×109
350×109
400×109
450×109
500×109
550×109
600×109
650×109
700×109
Быстроты
5,09
5,38
5,61
5,79
5,94
6,08
6,19
6,30
6,39
6,48
6,56
6,63
Энергия, эВ
750×109
800×109
850×109
900×109
950×109
1×1012
Быстроты
6,70
6,77
6,83
6,89
6,94
6,99
̅
p
Получив данные быстроты, мы можем начать расчет отношений p:
∞
α(N ) α(N ) (
−П2
)
∞
(
−П2
)
∞
(−z)
dz
p̅ 2π ∫0 m1T C1 AI I AII II e С2 dm1T ∫0 m1T e С2 dm1T
1 ∫0 z e
=
=
=
∞
−П1
−П
2b
p
)
( 1)
∞
∞
( ) ∫ z e(−z) dz
α(N ) α(N ) (
2π ∫0 m1T C1 AI I AII II e С2 dm1T ∫0 m1T e С2 dm1T e C2 0
2 m1 chY
p̅
(−
)
= e C2 m0 sh2 Y
p
, где z = am1T
m
m
chY
П1 = [ m1T chY − m1 ] sh2 Y = ⁡am1T − b – для дейтрона
0
m
0
m
chY
П2 = [ m1T chY + m1 ] sh2 Y = ⁡am1T + b – для антидейтрона
0
0
⁡a =
1 ch2 Y
⁡
m0 sh2 Y
b=
m1 chY
m0 sh2 Y
Теперь мы можем воспользоваться ранее полученными знамениями и подставим их в
финальную формулу, то мы получим:
Энергия, эВ
1×109
5×109
10×109
15×109
20×109
CH Y
1,007
2,640
5,418
8,166
10,906
Энергия, эВ
150×109
200×109
250×109
300×109
350×109
CH Y
81,964
109,28
136,610
163,932
191,255
7
Энергия, эВ
750×109
800×109
850×109
900×109
950×109
CH Y
409,835
437,157
464,480
491,802
519,125
25×109
30×109
35×109
40×109
45×109
50×109
100×109
Таблица 4
13,642
16,378
19,112
21,846
24,587
27,313
54,640
400×109
450×109
500×109
550×109
600×109
650×109
700×109
218,578
245,900
273,223
300,546
327,868
355,190
382,513
1×1012
546,447
Энергия, эВ
1×109
5×109
10×109
15×109
20×109
25×109
30×109
35×109
40×109
45×109
50×109
100×109
Таблица 5
SH^2Y
0,0158876
5,974805
28,362717
65,687185
117,94273
185,12878
267,24519
364,29192
476,26895
603,17627
745,01386
2984,5551
Энергия, эВ
150×109
200×109
250×109
300×109
350×109
400×109
450×109
500×109
550×109
600×109
650×109
700×109
SH^2Y
6717,124
11942,72
18661,345
26872,996
36577,675
47775,382
60466,116
74649,878
90326,667
107496,48
126159,33
146315,2
Энергия, эВ
750×109
800×109
850×109
900×109
950×109
1×1012
SH^2Y
167964,1
191106,03
215740,98
241868,96
269489,97
298604,01
Энергия, эВ
1×109
5×109
10×109
15×109
20×109
25×109
30×109
35×109
40×109
45×109
50×109
100×109
Таблица 6
EXP
3,4E-09
0,00085
0,04704
0,13682
0,22775
0,30755
0,3751
0,43195
0,48002
0,52099
0,55622
0,74608
Энергия, эВ
150×109
200×109
250×109
300×109
350×109
400×109
450×109
500×109
550×109
600×109
650×109
700×109
EXP
0,82264
0,8638
0,88947
0,90701
0,91974
0,92941
0,937
0,94312
0,94816
0,95237
0,95595
0,82264
Энергия, эВ
750×109
800×109
850×109
900×109
950×109
1×1012
EXP
0,95903
0,96171
0,96406
0,96614
0,96799
0,96965
После того как мы выполнили все необходимые расчеты мы можем приступить к
построению графиков зависимости отношения выхода антидейтрона к быстротам:
8
Полный график отношения выходов
1
0,9
0,8
0,7
EXP
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0
200
400
600
800
1000
80
100
E
Рисунок 1
Отношение выходов
1,2
1
EXP
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0
20
40
60
E
Рисунок 2
9
Заключение
В данной курсовой работе мы рассмотрели взаимодействие двух релятивистских
ядер в центральной области быстрот. Пронаблюдали за вылетом вторичного антинейтрона
и были проведены расчеты отношений выходов антидейтрона к дейтронам в пределах
энергий от 1ГэВ до 1ТэВ. После чего мы провели сравнение полученных нами результатов
с теоретическими результатами, указанными в литературе. Благодаря чему мы смогли
совершить анализ результатов. Весь смысл нашей курсовой работы сводится к тому, что
необходимо найти отношение выходов дейтрона к антидейтрону, при помощи ЕПП(
единого параметра подобия ) и кумулятивного эффекта.
10
Список литературы
1. А.М.Балдин, Л.А.Диденко. Асимптотические свойства адронной материи в пространстве
четырехмерных относительных скоростей. 2004г.
2. Некоторые проблемы релятивистской ядерной физики и множественного рождения
частиц. А.М. Балдин, А.И. Малахов, А.Н. Сисакян, 2001г.
3. Окунь Л. Б. Лептоны и кварки. — М.: Едиториал УРСС, 2005
4. А.М.Балдин, А.А.Балдин. Релятивистская ядерная физика: пространство относительных 4скоростей, симметрии решений, принцип ослабления корреляций, подобие,
промежуточные асимптотики. 2004г,
5. https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B5%D0%B9%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BD
6. Некоторые аспекты ядерной физики, П.Г. Плотников, Л.В. Плотников, 2016г.
7. Релятивистская ядерная физика в объединенном институте ядерных исследований, 2007г.,
А.И. Малахов, А.Н. Сисакян.
8. Браун А.Г. Атомная и ядерная физика. 2019г
9. Тарнаева Л.П. Экспериментальная ядерная физика. Т.1. 2016г.
11
ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ
Студент 4 курса, 4122 группы
Костылев Антон Игоревич
Тема курсовой работы: Выход антидейтронов в релятивистских ядерных взаимодействиях
Дата сдачи на проверку:
Исходные данные:
1. Имеется взаимодействие двух релятивистских ядер в центральной области
быстрот.
2. Происходит вылет вторичного антидейтрона.
3. Провести расчеты отношений выходов антидейтронов к дейтронам в области
энергий от 1ГэвВ до 1 ТэВ.
4. Сравнить полученные результаты с имеющимися в литературе.
5. Провести анализ результатов.
График выполнения работы:
NN
п/п
1
Наименовав разделов курсовой работы
Дата окончания
Знакомство с литературой
15.10.2019 г.
2
Получение формул для расчетов
30.10.2019 г.
3
Выполнение расчетов отношения выходов
антидейтронов к выходам дейтронов
01.11.2019 г.
4
Поиск опубликованных экспериментальных
данных
10.11.2019 г.
5
Сравнение результатов расчетов с
экспериментом
15.11.2019 г.
6
Анализ результатов
25.11.2019 г.
Методические указания к теме работы:
1. А.М.Балдин, Л.А.Диденко. Асимптотические свойства адронной материи в пространстве
четырехмерных относительных скоростей.
2. А.М.Балдин, А.А.Балдин. Релятивистская ядерная физика: пространство относительных 4скоростей, симметрии решений, принцип ослабления корреляций, подобие,
промежуточные асимптотики
Дата выдачи задания: 15.10.2019
Задание к исполнению принял…………………………………………………………………………………………………
12
13
Скачать