Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московской области «Международный университет природы, общества и человека «Дубна» (университет «Дубна») Инженерно-физически институт Кафедра «Физико-технических систем» КУРСОВАЯ РАБОТА По дисциплине «Релятивистская ядерная физика» на тему: Выход антидейтронов в релятивистских ядерных взаимодействиях Специальность: «Электроника и автоматика физических установок» Работу выполнил студент: Костылев А.И. Группа:4122 Преподаватель: д.ф.м.н Малахов А.И. Дубна, 2019г. СОДЕРЖАНИЕ 1)Введение…………………………………………………………………………………………………………………………….…3 2)Теоретическая часть…………………………………………………………………………………………………………..…4 Ядерное взаимодействие………………………………………………..……………………………………………….4 Дейтрон……………………………………….………………………………………….…….……………………………….….4 Кумулятивный эффект……………………………………………………………………………………………………...5 Параметр подобия…………………………………………………………………………………………………………….5 3)Основная часть……………………………………………………………………………………………………………….…….6 4) Заключение ……………………………………………………………………………………………………………………….10 5)Список литературы……………………………………………………………………………………………………………..11 6) Задание на курсовую работу……………………………………………………………………………………………..12 2 Введение В данной курсовой работе мы рассматриваем вторичный выход антидейтрона в релятивистских ядерных взаимодействиях. Мы рассмотрим взаимодействие двух релятивистских ядер в центральной области быстрот. После чего мы будем наблюдать вылет вторичного антидейтрона. Далее нам будет необходимо провести расчеты отношений выходов антидейтронов к дейтронам в области энергий от 1ГэВ до 1ТэВ, мы сравним полученные результаты с теоретическими те с тем, что имеются в учебной литературе. И проведем анализ результатов и сделаем соответствующие выводы касательно их. 3 Теоретическая часть В самом начале я бы хотел дать определение ядерной физики так как наша курсовая работа будет проходить в рамках той науки. Ядерная физика – это наука занимающиеся изучением и исследованием, свойств, строения и превращения атомного ядра. Появление ядерной физики можно приписать к 1895 году. Связано это с тем, что, именно в этом году были открыты рентгеновские лучи, что привело к тому, что в 1896 году было совершено открытие радиоактивности. После чего стало ясно, что атому могут испускать электроны, альфа-частицы и гамма-лучи. Было совершенно бесчисленное количество открытий. Стоит упомянуть, открытие электрона (В 1897г. Дж. Томсон). Так же нельзя обойти модель атома, которую предложил Э. Резерфорд и его знаменитый опыт. С тех пор и по настоящее время наука продолжает развиваться. Выдвигаются новые теории, модели и гипотезы. Но прежде, чем начать разбор самого выхода антидейтрона необходимо начать с малого, а именно с основных терминов и понятий, которые необходимо разобрать что бы в дальнейшем не возникало проблем и вопросов. В этой курсовой работе мы столкнёмся с таким явлением, как ядерное взаимодействие. Теперь нам необходимо дать определение данному явления, так как без знания этого термина, продолжить данную работу невозможно. Ядерное взаимодействие – это некая ядерная реакция, те процесс взаимодействия одного атомного ядра с атомным ядром другого элемента или элементарной частицей, данное взаимодействие может сопровождаться изменением строения ядра или состава. Последствия таких реакций(взаимодействий) могут быть самыми различными, начиная от деления непосредственно самого ядра и заканчивая испусканием фотонов. Так же нам необходимо понять, что такое дейтрон и антидейтрон. Поэтому дадим некие определения, что бы в дальнейшем у нас не было вопросов касательно этих моментов. Дейтрон – это ядро изотопа водорода-дейтерия, массовое число которого равно 2 (А=2). Дейтрон в своем строении имеет 1 протон и 1 нейтрон. Он является стабильным и не имеет никаких возбужденных состояний. Так же отличительной чертой дейтрона является то, что дейтрон по своей природе очень слабосвязанное ядро. Образуется же дейтрон в природе при захвате тепловых нейтронов свободными протонами в водородосодержащих средах. Говоря же о применении, стоит сказать о том, что дейтрон используют в роли бомбардирующую частицу в ускорителях заряженных частиц (УЗЧ). Так же дейтроны принимают участие в замедлении нейтронов в ядерных реакторах. Известно, что большая часть дейтрона образовалась в первые минуты после Большого взрыва. Так же важно дополнить, что массовое число дейтрона равно 2 (А=2) и масса дейтрона равна 3,34*10−27кг или 1875,612 МэВ (m=3,34*10−27кг=1,8756 ГэВ). Античастица — эта частица-двойник любой другой элементарной частицы, обладающая такой же массой и тем же спином, отличающаяся от неё знакам заряда и магнитного момента. Если говорить о дейтроне, то античастица дейтрона – это антинейтрона, состоящий из одного антипротона и антинейтрона. 4 Далее мы рассмотрим кумулятивный эффект и параметр подобия. Так как почти вся курсовая работа упирается в эти два понятия. Начнем по порядку, а именно с кумулятивного эффекта. Кумулятивный эффект. Впервые экспериментально был обнаружен в 1971г. В г. Дубна, ЛВЭ (лаборатория высоких энергий), на синхрофазотроне под руководством В.С Ставинского. В ходе эксперимента были обнаружены пионы, вылетевшие из мишени под действием быстрых дейтронов с импульсом, который близок к импульсу налетающего дейтрона и более чем импульсы одного нуклона в дейтроне. В соответствии с гипотезой Балдина более чем один нуклон ядра I участвует во взаимодействии. 𝐼+𝐼𝐼→1+⋯ Стоит уточнить что кумулятивным числом называется эффективное число нуклонов внутри ядра 1, участвовавших в взаимодействии. Теперь мы перейдем к параметру подобия. 1 ∏ = 𝑚𝑖𝑛[ √(𝑢𝐼 𝑁𝐼 + 𝑢𝐼𝐼 𝑁𝐼𝐼 )2 ] 2 , где NI, NII – кумулятивные числа и uI, uII – 4-скорости ядер. Появления единого параметр подобия (инварианта) позволил количественно описать кумулятивный эффект, явления различного рода и образование антиматерии в ядроядерных столкновениях. 𝑑3 𝜎 𝛼(𝑁 𝛼(𝑁 = 𝐶1 𝐴𝐼 𝐼) 𝐴𝐼𝐼 𝐼𝐼) 𝑓(Π) 𝑑𝑝 Данное уравнение, где AI и AII – атомные массы сталкивающихся ядер; C1 – константа, она описывает ядерные реакции при изменении сечении на 8 порядков величины – есть уравнение дифференциальных сечений. При большом количестве экспериментальных данных и при энергиях 2 <(uIuII) ≤ 50 дифференциальное сечение можно описать с помощью параметра самоподобия 1 𝑁𝐼 1 𝑁𝐼𝐼 𝑑2𝜎 Π + + = 2𝜋𝐶1 𝐴3𝐼 3 𝐴3𝐼𝐼 3 exp( ) 𝑚 𝑇 𝑑𝑚 𝑇 𝑑𝑦 С2 4 -2 3 -1 , где С1 = 1,9 ∙ 10 мб ∙ ГэВ ∙ с ∙ ср ; С2 = 0,125±0,002 В широкой области значений переменных y, mT, (uIuII) и для различных инклюзивных частиц сечение меняется на восемь порядков величины в зависимости от Π, меняющегося в пределах 0,5 ≤ Π ≤ 4. 𝐸 5 Основная часть В данном разделе проведём расчеты отношений выходов антидейтрона к дейтрону в диапазоне энергий от 1ГэВ до 10ТэВ: Энергия, эВ 150×109 1×109 5×109 750×109 200×109 250×109 300×109 350×109 400×109 450×109 500×109 550×109 600×109 650×109 700×109 10×109 15×109 20×109 25×109 30×109 35×109 40×109 45×109 50×109 100×109 800×109 850×109 900×109 950×109 1×1012 Таблица 1 Для нахождения быстрот нам необходимо вывести отношение энергии и импульса: Eполн = Eк + m, 2 p2 = Eполн − m2 2 p = √Eполн − m2 Далее мы запишем получившиеся импульсы с их энергиями Энергия, эВ 1×109 5×109 10×109 15×109 20×109 25×109 30×109 35×109 40×109 45×109 50×109 100×109 Таблица 2 Импульс, эВ Энергия, эВ Импульс, эВ 150×109 200×109 250×109 300×109 350×109 400×109 450×109 500×109 550×109 600×109 650×109 700×109 0,71 4,63 9,82 14,88 19,91 24,92 29,94 34,95 39,95 44,96 49,96 99,98 Энергия, эВ 750×109 800×109 850×109 900×109 950×109 1×1012 149,98 199,99 249,99 299,99 349,99 399,99 449,99 499,99 549,99 599,99 649,99 699,99 Импульс, эВ 749,99 799,99 849,99 899,99 949,99 999,99 Теперь можем перейти к вычислению быстрот при помощи полученных значений импульсов: 1 (𝐸+𝑝 ) 1 (𝐸+𝑝 ) (𝐸+𝑝 ) 1 (𝐸+𝑝 )2 Y= 2 𝑙𝑛 (𝐸−𝑝𝑧) = 2 𝑙𝑛 (𝐸−𝑝𝑧 ) ∙ (𝐸+𝑝𝑧 ) = 2 𝑙𝑛 (𝐸2 −𝑝𝑧 2) 𝑧 𝑧 6 𝑧 𝑧 1 (2pb )2 √s ln = ln 2 2 mp mp Ymax = После чего получаем следующие значения: Энергия, эВ 1×109 5×109 10×109 15×109 20×109 25×109 30×109 35×109 40×109 45×109 50×109 100×109 Таблица 3 Быстроты 0,95 1,62 2,37 2,78 3,08 3,30 3,48 3,64 3,77 3,89 4,00 4,69 Энергия, эВ 150×109 200×109 250×109 300×109 350×109 400×109 450×109 500×109 550×109 600×109 650×109 700×109 Быстроты 5,09 5,38 5,61 5,79 5,94 6,08 6,19 6,30 6,39 6,48 6,56 6,63 Энергия, эВ 750×109 800×109 850×109 900×109 950×109 1×1012 Быстроты 6,70 6,77 6,83 6,89 6,94 6,99 ̅ p Получив данные быстроты, мы можем начать расчет отношений p: ∞ α(N ) α(N ) ( −П2 ) ∞ ( −П2 ) ∞ (−z) dz p̅ 2π ∫0 m1T C1 AI I AII II e С2 dm1T ∫0 m1T e С2 dm1T 1 ∫0 z e = = = ∞ −П1 −П 2b p ) ( 1) ∞ ∞ ( ) ∫ z e(−z) dz α(N ) α(N ) ( 2π ∫0 m1T C1 AI I AII II e С2 dm1T ∫0 m1T e С2 dm1T e C2 0 2 m1 chY p̅ (− ) = e C2 m0 sh2 Y p , где z = am1T m m chY П1 = [ m1T chY − m1 ] sh2 Y = am1T − b – для дейтрона 0 m 0 m chY П2 = [ m1T chY + m1 ] sh2 Y = am1T + b – для антидейтрона 0 0 a = 1 ch2 Y m0 sh2 Y b= m1 chY m0 sh2 Y Теперь мы можем воспользоваться ранее полученными знамениями и подставим их в финальную формулу, то мы получим: Энергия, эВ 1×109 5×109 10×109 15×109 20×109 CH Y 1,007 2,640 5,418 8,166 10,906 Энергия, эВ 150×109 200×109 250×109 300×109 350×109 CH Y 81,964 109,28 136,610 163,932 191,255 7 Энергия, эВ 750×109 800×109 850×109 900×109 950×109 CH Y 409,835 437,157 464,480 491,802 519,125 25×109 30×109 35×109 40×109 45×109 50×109 100×109 Таблица 4 13,642 16,378 19,112 21,846 24,587 27,313 54,640 400×109 450×109 500×109 550×109 600×109 650×109 700×109 218,578 245,900 273,223 300,546 327,868 355,190 382,513 1×1012 546,447 Энергия, эВ 1×109 5×109 10×109 15×109 20×109 25×109 30×109 35×109 40×109 45×109 50×109 100×109 Таблица 5 SH^2Y 0,0158876 5,974805 28,362717 65,687185 117,94273 185,12878 267,24519 364,29192 476,26895 603,17627 745,01386 2984,5551 Энергия, эВ 150×109 200×109 250×109 300×109 350×109 400×109 450×109 500×109 550×109 600×109 650×109 700×109 SH^2Y 6717,124 11942,72 18661,345 26872,996 36577,675 47775,382 60466,116 74649,878 90326,667 107496,48 126159,33 146315,2 Энергия, эВ 750×109 800×109 850×109 900×109 950×109 1×1012 SH^2Y 167964,1 191106,03 215740,98 241868,96 269489,97 298604,01 Энергия, эВ 1×109 5×109 10×109 15×109 20×109 25×109 30×109 35×109 40×109 45×109 50×109 100×109 Таблица 6 EXP 3,4E-09 0,00085 0,04704 0,13682 0,22775 0,30755 0,3751 0,43195 0,48002 0,52099 0,55622 0,74608 Энергия, эВ 150×109 200×109 250×109 300×109 350×109 400×109 450×109 500×109 550×109 600×109 650×109 700×109 EXP 0,82264 0,8638 0,88947 0,90701 0,91974 0,92941 0,937 0,94312 0,94816 0,95237 0,95595 0,82264 Энергия, эВ 750×109 800×109 850×109 900×109 950×109 1×1012 EXP 0,95903 0,96171 0,96406 0,96614 0,96799 0,96965 После того как мы выполнили все необходимые расчеты мы можем приступить к построению графиков зависимости отношения выхода антидейтрона к быстротам: 8 Полный график отношения выходов 1 0,9 0,8 0,7 EXP 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0 200 400 600 800 1000 80 100 E Рисунок 1 Отношение выходов 1,2 1 EXP 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0 20 40 60 E Рисунок 2 9 Заключение В данной курсовой работе мы рассмотрели взаимодействие двух релятивистских ядер в центральной области быстрот. Пронаблюдали за вылетом вторичного антинейтрона и были проведены расчеты отношений выходов антидейтрона к дейтронам в пределах энергий от 1ГэВ до 1ТэВ. После чего мы провели сравнение полученных нами результатов с теоретическими результатами, указанными в литературе. Благодаря чему мы смогли совершить анализ результатов. Весь смысл нашей курсовой работы сводится к тому, что необходимо найти отношение выходов дейтрона к антидейтрону, при помощи ЕПП( единого параметра подобия ) и кумулятивного эффекта. 10 Список литературы 1. А.М.Балдин, Л.А.Диденко. Асимптотические свойства адронной материи в пространстве четырехмерных относительных скоростей. 2004г. 2. Некоторые проблемы релятивистской ядерной физики и множественного рождения частиц. А.М. Балдин, А.И. Малахов, А.Н. Сисакян, 2001г. 3. Окунь Л. Б. Лептоны и кварки. — М.: Едиториал УРСС, 2005 4. А.М.Балдин, А.А.Балдин. Релятивистская ядерная физика: пространство относительных 4скоростей, симметрии решений, принцип ослабления корреляций, подобие, промежуточные асимптотики. 2004г, 5. https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B5%D0%B9%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BD 6. Некоторые аспекты ядерной физики, П.Г. Плотников, Л.В. Плотников, 2016г. 7. Релятивистская ядерная физика в объединенном институте ядерных исследований, 2007г., А.И. Малахов, А.Н. Сисакян. 8. Браун А.Г. Атомная и ядерная физика. 2019г 9. Тарнаева Л.П. Экспериментальная ядерная физика. Т.1. 2016г. 11 ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ Студент 4 курса, 4122 группы Костылев Антон Игоревич Тема курсовой работы: Выход антидейтронов в релятивистских ядерных взаимодействиях Дата сдачи на проверку: Исходные данные: 1. Имеется взаимодействие двух релятивистских ядер в центральной области быстрот. 2. Происходит вылет вторичного антидейтрона. 3. Провести расчеты отношений выходов антидейтронов к дейтронам в области энергий от 1ГэвВ до 1 ТэВ. 4. Сравнить полученные результаты с имеющимися в литературе. 5. Провести анализ результатов. График выполнения работы: NN п/п 1 Наименовав разделов курсовой работы Дата окончания Знакомство с литературой 15.10.2019 г. 2 Получение формул для расчетов 30.10.2019 г. 3 Выполнение расчетов отношения выходов антидейтронов к выходам дейтронов 01.11.2019 г. 4 Поиск опубликованных экспериментальных данных 10.11.2019 г. 5 Сравнение результатов расчетов с экспериментом 15.11.2019 г. 6 Анализ результатов 25.11.2019 г. Методические указания к теме работы: 1. А.М.Балдин, Л.А.Диденко. Асимптотические свойства адронной материи в пространстве четырехмерных относительных скоростей. 2. А.М.Балдин, А.А.Балдин. Релятивистская ядерная физика: пространство относительных 4скоростей, симметрии решений, принцип ослабления корреляций, подобие, промежуточные асимптотики Дата выдачи задания: 15.10.2019 Задание к исполнению принял………………………………………………………………………………………………… 12 13
