Техническая_механика

УТВЕРЖДАЮ
Заведующий кафедрой общенаучных дисциплин
_____________В.А.Дремук
«____»____________20___г.,
протокол №_________
Методические указания для подготовки к входному
компьютерному тестированию
по дисциплине «Техническая механика»
для специальностей:
1-40 02-09 Информационные системы и технологии (в
проектировании и производстве)
3 курс 7 семестр
(номер курса, номер семестра)
ФЗО
(название факультета)
Барановичи 2012
1
Данные методические указания содержат тематический план курса
«Техническая механика», задачи для самостоятельного решения,
вопросы для подготовки к компьютерному тестированию, список
учебной литературы, приложения с указанием обозначения величин и
справочными данными.
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН КУРСА
Наименование темы
Раздел 1. Введение
Тема 1.Введение в техническую механику. Роль
дисциплины
Раздел 2. Теоретическая механика
Тема 2.Статика
Тема 3.Кинематика
Тема 4.Динамика
Раздел 3. Сопротивление материалов
Тема 5.Деформируемые тела. Прочность, жесткость и
устойчивость элементов конструкций
Тема 6.Двухосное напряженное состояние
Тема 7.Понятие о деформации изгиба.
Тема 8.Определение перемещений при изгибе
Раздел 4. Теория механизмов и машин
Тема 9.Основные понятия и определения. Звенья и их связи.
Виды и свойства кинематических пар
Тема 10.Задачи и методы кинематического исследования
механизмов
Тема 11.Задачи и методы динамического исследования
механизмов
Тема 12.Определение динамических реакций в кинематических
парах плоского механизма
Тема 13.Кинематический синтез. Динамический синтез. Основная
теорема зацепления
Тема 14.Понятие о кулачковых механизмах
2
Раздел 5. Детали машин
Тема 15.Детали машин общего назначения. Понятие о
соединениях деталей машин.
Тема 16.Основные сведения о стандартизации и
взаимозаменяемости
Тема 17.Общие сведения о механических передачах. Зубчатые
передачи
Тема 18.Фрикционные передачи с цилиндрическими и
коническими катками. Передачи с гибкими звеньями
3
РАЗДЕЛ1. ВВЕДЕНИЕ
Тема 1. Введение в техническую механику. Роль дисциплины
Вопросы для подготовки к тестированию:
1. История развития технической механики.
2. Какие дисциплины входят в состав курса «Техническая
механика».
3. Что изучает дисциплина «Техническая механика».
4. Роль дисциплины в развитии машиностроения.
4
РАЗДЕЛ 2. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
Тема 2. Статика.
Вопросы для подготовки к тестированию:
1. Сформулируйте понятие пространства и времени.
2. Перечислите основные свойства сил.
3. Сформулируйте аксиомы о силах.
4. В чем сущность теоремы о скользящем переносе силы?
5. Какие системы материальных точек называются свободными
несвободными?
6. Что называется связью и реакцией связи?
7. Сформулируйте аксиомы о связях.
8. Перечислите виды связей.
9. Какая система сил является сходящейся?
10. В чем сущность графического сложения сил?
11. Сформулируйте механическое и графическое условия равновесия.
12. Как определяется аналитически равнодействующая сходящейся
системы сил?
13. Запишите аналитические условия равновесия.
14. Сформулируйте теорему о трех силах.
15. В чем сущность метода сечений?
16. Сформулируйте методику решения задач статики.
17. Чему равен момент силы относительно точки и относительно оси.
18. Сформулируйте теорему о моменте равнодействующей сходящейся
системы сил (теорема Вариньона).
19. Что называется парой сил?
20. Перечислите свойства пары сил.
21. Какой вектор называется главным?
22. Чему равен главный момент системы сил.
23. Сформулируйте теорему о параллельном переносе вектора силы.
24. В чем заключается приведение произвольной системы сил к одному
центру?
25. Запишите условия равновесия тела в аналитической форме.
26. Запишите условия равновесия произвольной плоской системы сил.
27. Запишите условия равновесие системы тел.
28. Сформулируйте законы трения скольжения.
29. В чем сущность трения качения?
30. Как складываются две параллельные силы?
31. Каким образом складываются n параллельные силы?
5
32. Запишите формулы для определения центра тяжести системы
материальных точек и неоднородного твердого тела.
33. Запишите формулы для определения центра тяжести однородного
твердого тела.
34. Приведите примеры определения координат центра тяжести
однородных тел.
35. Запишите формулы для определения центра тяжести тел сложной
формы
Задачи для подготовки к тестированию:
6
7
Решаем полученную систему уравнений:
8
Тема 3. Кинематика
Вопросы для подготовки к тестированию:
1. Перечислите три способа задания положения тела в пространстве.
2. Запишите формулы для определения скорости движения тела.
3. Сформулируйте понятие годографа векторной функции.
4. Запишите формулы для определения ускорения движения точки
при векторном и координатном способах задания ее положения.
5. Запишите формулы для определения ускорение движения точки
при естественном способе задания ее пложения.
6. Перечислите частные случаи криволинейного движения точки.
7. В чем сущность понятия о движении точки в полярных
координатах?
8. Какое движение тела называется поступательным?
9. Какое движение тела называется вращательным?
10.Запишите формулы для определения угловой скорости и углового
ускорения точки.
11.Перечислите частные случаи вращательного движения тела.
12.Запишите векторные выражения угловой скорости и углового
ускорения при вращательном движении тела.
13.Сформулируйте понятие о сложном движении точки.
14.Какая скорость движения точки называется абсолютной?
15.Запишите формулу абсолютного ускорения точки при
поступательном переносном движении.
16.Сформулируйте теорему Кориолиса.
17.Запишите
формулы
для
вычисления
переносного,
относительного, кориолисового и абсолютного ускорений.
18.Сформулируйте определение плоскопараллельного движения тела.
19.Запишите уравнения плоскопараллельного движения тела.
20.Напишите формулы для определения скорости точек тела, которое
совершает плоское движение.
21.Сформулируйте определение мгновенного центра скоростей
(МЦС).
22.Перечислите частные случаи определения положения МЦС.
23.Сформулируйте понятие о центроидах.
24.В чем сущность теоремы Пуансо?
25.Запишите формулы для определения ускорения точек тела,
которое совершает плоское движение.
26.Сформулируйте определение мгновенного центра ускорений
(МЦУ).
9
27.Перечислите частные случаи определения положения МЦУ.
28.Запишите формулы для определения угловой скорости тела,
которое совершает плоское движение.
29.Запишите формулы для определения углового ускорения тела,
которое совершает плоское движение.
30.Перечислите простые передаточные механизмы.
31.Сформулируйте понятие о передаточных механизмах с
подвижными осями колес.
32.Какое движение называется сферическим?
33.Запишите уравнение сферического движения тела.
34.В чем сущность теоремы о перемещении тела, которое совершает
сферическое движение.
35.Запишите уравнения для определения скорости тела и его точек в
случае сферического движения.
36. Запишите уравнения для определения ускорения тела и его
точек в случае сферического движения.
Задачи для подготовки к тестированию:
10
11
Тема 4. Динамика
Вопросы для подготовки к тестированию:
1. Назовите предмет динамики.
2. Перечислите законы Ньютона.
3. Перечислите дифференциальные уравнения движения точки.
4. Сформулируйте две основные задачи динамики точки.
5. Охарактеризуйте колебания материальной точки.
5. Запишите дифференциальные уравнения относительного
движения точки.
6. Чему равна переносная и кориолисова силы инерции?
7. Перечислите частные случаи динамики относительного движения
точки.
8. Сформулируйте основные понятия динамики системы
материальных точек.
9. По каким формулам определяются масса и центр масс системы
материальных точек?
10. Чему равны момент и радиус инерции твердого тела?
11. Сформулируйте теорему Гюйгенса-Штейнера
12. Сформулируйте теорему об изменении кинетической энергии
материальной точки.
13. По какой формуле определяется работа силы?
14. Чему равна мощность?
15. Сформулируйте теорему о работе силы?
16. Приведите примеры вычисления работы.
17. Чему равна кинетическая энергия системы материальных точек?
18. Сформулируйте теорему Кенига.
19. Чему равна кинетическая энергия твердого тела в частных
случаях его движения?
20. Сформулируйте теорему об изменении кинетической энергии
системы.
21. По каким формулам вычисляют работы сил, действующих на
твердое тело?
22. Сформулируйте понятие о принципе Даламбера.
23. Какая сила называется силой инерции?
24. В чем заключается принцип Даламбера для материальной точки?
25. В чем заключается принцип Даламбера для системы
материальных точек?
26. Сформулируйте принцип приведения сил инерции.
12
Задачи для подготовки к тестированию:
13
РАЗДЕЛ 3. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Тема 5.Деформируемые тела. Прочность, жесткость и
устойчивость элементов конструкций
Вопросы для подготовки к тестированию:
1. В чем заключается расчет на прочность?
2. В чем заключается расчет на жесткость?
3. Что такое потеря устойчивости системы?
4. Назовите допущения, принимаемые в дисциплине «Механика
материалов». При каких условиях применим принцип независимости
действия сил?
5. Классифицируйте внешние нагрузки.
6. Классифицируйте деформации.
7. Для чего составляется расчетная схема? Как ее составить?
8. Назовите виды тел.
9. В чем заключается метод сечений для определения внутренних
усилий?
10. Укажите внутренние усилия при плоской и объемной системе.
Какими внутренними усилиями вызываются растяжение, сдвиг,
кручение, изгиб, сложное сопротивление, сжатие?
11. Чему равна продольная сила N?
12. Напишите формулы определения вращающего момента, если
действует сила и если дана мощность и частота вращения вала. Чему
равен крутящий момент?
13. Нарисуйте опоры балок и укажите их реакции. Какой изгиб
называют чистым, а какой поперечным?
14. Чему равны поперечная сила и изгибающий момент в сечении
балки? Укажите правило знаков для Q и М.
15. Напишите формулы взаимосвязи между М, Q и q
Приведите формулу напряжений при растяжении – сжатии.
16. Напишите закон Гука. Приведите формулу абсолютного
удлинения. Чему равна поперечная деформация?
17. Укажите виды механических испытаний материалов.
18. Постройте диаграмму растяжения малоуглеродистой стали.
Назовите пределы, которые можно по ней определить.
19. Назовите характеристики пластичности материала. Покажите на
диаграмме растяжения как определяется пластичность. назовите
пластичные и хрупкие материалы.
14
20. Для чего служит условный предел текучести, как он
обозначается и как его определяют?
21. Нарисуйте диаграммы растяжения и сжатия хрупких
материалов. Зависит ли предел прочности от размеров детали? Как
прочнее хрупкий материал: на растяжение или сжатие?
22. Дайте определение понятию допускаемое напряжение. Для чего
служит коэффициент запаса прочности?
23. Составьте условие прочности при растяжении – сжатии и
назовите 3 задачи, которые можно решать, исходя из него.
24. Назовите детали. работающие на смятие. Напишите формулу
напряжений смятия. Чему равна площадь смятия заклепочного
соединения?
Задачи для подготовки к тестированию:
1. Построить эпюру продольных сил.
Ответ:
2. Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.
Ответ:
15
3. Определите вращающий момент, если вал вращается с частотой n
= 1000 об/мин и передает мощность Р = 5 кВт.
Ответ: 47, 75 Н ∙ м
4. Постройте эпюру крутящих моментов.
Ответ:
16
Тема 6. Двухосное напряженное состояние
Вопросы для подготовки к тестированию:
1. Дайте определение главным площадкам и главным напряжениям.
Напишите тензор напряжений в общем виде и в виде главных
напряжений? Дайте определение видам напряженного состояния в
точке.
2. Напишите уравнения нормальных и касательных напряжений в
наклонной площадке при одноосном и двухосном напряженном
состоянии. Сформулируйте закон парности касательных напряжений.
3. Напишите уравнения проекций полного напряжения в наклонной
площадке при объемном напряженном состоянии.
4. Напишите формулы шарового тензора и девиатора деформаций.
6. Выведите формулы обобщенного закона Гука.
7. Напишите формулы удельной потенциальной энергии
деформации, в т.ч. энергии изменения объема и формы.
8. Дайте определение чистого сдвига и среза. Напишите формулу
напряжений.
9. Напишите формулу закона Гука при сдвиге.
10. Составьте условие прочности при сдвиге (срезе). Укажите 3
задачи, которые решают исходя из этого условия.
11. Напишите формулы расчета сварных и заклепочных
соединений.
12. Напишите формулы напряжений и деформаций при кручении
стержня круглого сечения. Нарисуйте эпюру касательных напряжений.
13. Напишите условие прочности при кручении, укажите 3 задачи,
которые можно решать из этого условия.
14. Напишите условие жесткости при кручении, укажите 3 задачи,
которые можно решать из этого условия.
15. Нарисуйте эпюру напряжений при кручении стержня
прямоугольного
сечения.
Напишите
формулы
наибольшего
касательного напряжения и угла закручивания.
16. Какие сечения рациональны при кручении?
Задачи для подготовки к тестированию:
1. Определить угол закручивания стержня круглого сечения, если Т
= 100 Н∙м, d = 40 мм, l = 1 м, G = 8 · 104 МПа
Ответ: 4,88·10-3 рад.
17
2. Определить относительный угол закручивания, если
закручивания   2,8 град, длина стержня l = 0,5 м.
Ответ: 5,6 град/м.
угол
3. Определить полярный момент сопротивления круглого сечения,
если d = 100 мм.
Ответ: Wp  2105 мм3.
4. Определить осевой момент сопротивления круглого сечения,
если d = 100 мм.
Ответ: Wх  10 5 мм3.
5. Определить полярный момент инерции круглого сечения. если d
= 100 мм.
Ответ: I p  107 мм4.
Тема 7.Понятие о деформации изгиба
Вопросы для подготовки к тестированию:
1. Напишите формулу нормальных напряжений при чистом изгибе.
Нарисуйте эпюру напряжений.
2. Составьте условие прочности балки, укажите 3 задачи, которые
можно решать, исходя из этого условия.
3. Назовите рациональные и не рациональные сечения балок.
4. Дайте определение балке равного сопротивления изгибу.
5. Напишите формулу касательных напряжений при изгибе.
Нарисуйте эпюры касательных напряжений для прямоугольного
сечения, двутавра и швеллера.
6. Рассмотрите напряженное состояние в точке при поперечном
изгибе, определите главные площадки и главные напряжения. Для чего
определяют положение главных площадок? Для чего находят значения
главных напряжений?
7. Напишите приближенное дифференциальное уравнение
изогнутой оси балки. Какая взаимосвязь между прогибом и углом
поворота сечения?
8. Укажите, когда применяется метод начальных параметров.
Напишите формулы углов поворота сечения и прогибов. Как выбирают
18
полюс? Какие нагрузки учитывают при составлении уравнения
момента?
9. Сформулируйте теоремы Бетти и Максвелла.
Задачи для подготовки к тестированию:
1. Из условия прочности на изгиб подобрать двутавровое сечение
балки, если M max  40 кН∙м,   160 МПа.
Ответ: № 22 а.
2. Определить диаметр оси, если М = 40 кН∙м,   160 МПа.
Ответ: 135 мм.
3. определить необходимую высоту прямоугольного сечения, если
М = 40 кН∙м,   160 МПа, b = 100 мм.
Ответ: h = 122,5 мм.
4. Определить максимальные касательные напряжения в двутавре
№ 14, если Q = 60 кН.
Ответ:   100 МПа.
Тема 8. Определение перемещений при изгибе
Вопросы для подготовки к тестированию:
1. Напишите приближенное дифференциальное уравнение
изогнутой оси балки. Какая взаимосвязь между прогибом и углом
поворота сечения? Напишите уравнения углов поворота сечений и
прогибов.
2. Составьте условие жесткости для подкрановой балки; валов в
месте зацепления зубчатых колес и в месте установки роликовых
подшипников.
3. Укажите, когда применяется метод начальных параметров.
Напишите формулы углов поворота сечения и прогибов. Как выбирают
полюс? Какие нагрузки учитывают при составлении уравнения
момента?
4. Сформулируйте теоремы Бетти и Максвелла.
5. Напишите формулу потенциальной энергии при изгибе.
19
6. Дайте определение и напишите формулу теоремы Кастильяно. В
каких случаях целесообразно ею пользоваться?
7. Напишите формулу Мора для определения перемещений при
изгибе.
8. Напишите формулу Верещагина. В каких случаях ею
пользуются?
9. Дайте определение статически неопределимой балки. Как
определяют реакции опор? Напишите канонические уравнения (метод
сил).
Задачи для подготовки к тестированию:
1. Для данной балки, используя метод начальных параметров,
выберите полюс, составьте уравнение углов поворота и прогибов
сечения.
Ответ:
1. Полюс в точке А:
z2
z2
z3
EJ  m A z  RA
 RA
и EJv   m A
2
2
6
2. Полюс в точке В:
Fl 3 Fl 2
Fz 3
Fl 2 Fz 2
EJv  

z

; EJ 
3
2
6
2
2
2. Определите площадь грузовой эпюры на указанном участке
балки (в кН·м2).
Ответ: 10
20
РАЗДЕЛ 4. ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН
Тема 9.Основные понятия и определения. Звенья и их
связи. Виды и свойства кинематических пар.
Вопросы для подготовки к тестированию:
1. Какие основные этапы проектирования машин.
2. Дайте определение машины?
3. Дайте определение механизму?
4. Приведите классификацию машин и механизмов?
5. Как классифицируются звенья механизма?
6. Дайте определение кинематической пары?
7.
Нарисуйте
условные
изображения
звеньев
и
кинематических пар.
8. Дайте определения кинематической цепи
9. Приведите классификацию кинематических пар?
10. Напишите формулу определения числа степеней свободы
механизма.
11. Для чего определяют обобщенные координаты механизма.
12. Дайте определение начальным (входные) и выходным
(исполнительные) звенья.
13. Дайте определение структурному анализу и синтезу
механизмов.
14. Дайте определение принципа образования механизмов
методом наслоения структурных групп Ассура.
15. Определите входные и выходные параметры синтеза
рычажных механизмов.
16. Условие существования кривошипа. Углы давления и углы
передач.
17. Сформулируйте влияние углов давления на КПД
кинематических пар.
Задачи для подготовки к тестированию:
1 Структурный анализ механизма
Исходная структурная схема механизма
21
1 Определяем степень подвижности механизма по формуле
Чебышева:
W=3n-2p5-p4,
где n - число подвижных звеньев механизма. В нашем случае 3
подвижных звена (1,2,3);
p5 - число кинематических пар 5-го класса. В нашем случае все
кинематические пары вращательные в точках О, А, В их количество
p5=4;
p4 - число кинематических пар 4 класса. В нашем случае они
отсутствуют.
С учетом этого степень подвижности механизма будет равна
W=3n-2p5-p4 =3×3-2×4=1
Следовательно, в данном механизме ведущим звеном является
одно звено. Примем в качестве ведущего звена, звено 1.
2 Отсоединяем от исходного механизма группу Ассура
состоящую только из 2 звеньев и наиболее удаленную от ведущего
звена. В нашем случае это будет группа Ассура состоящая из звеньев
2,3. Вычерчиваем их отдельно от механизма.
22
Определим степень подвижности выделенной группы Асура по
формуле Чебышева.
W=3n-2p5-p4 =3×2-2×3=0
Отсюда следует что мы, верно, определили группу Асура.
Выделенная группа Асура относится ко второму классу имеет второй
порядок и первый вид.
3 Определяем степень подвижности оставшейся части
механизма по формуле Чебышева
W=3n-2p5-p4 =3×1-2×1=1
Так как полученное значение подвижности совпадет с ранее
найденным значением то структурный анализ механизма выполнен
правильно. Ведущее звено относится к механизму первого класса.
4 Запишем структурную формулу строения исходного
механизма
I кл (1)+ II Кл (2,3)
Вывод т.к. в состав исходного механизма входит группа Асура II
класса, то механизм относится ко второму классу.
Тема 10.Задачи и методы кинематического исследования
механизмов
Вопросы для подготовки к тестированию:
1. Сформулируйте задачи кинематического анализа и синтеза
механизмов.
2. Напишите формулы как определяются кинематические
передаточные функции и отношения (аналоги линейных и
угловых скоростей, линейных и угловых ускорений).
23
3. Укажите связь между аналогами линейных и угловых
скоростей и линейными и угловыми скоростями точек и звеньев
механизма.
4. Напишите формулы определения угловой скорости
кривошипного вала
5. Объясните метод замкнутого векторного контура для
определения кинематических характеристик, плоских рычажных
механизмов.
6. Объясните метод планов положений, скоростей (или
аналогов планов скоростей) и ускорений при кинематическом
исследовании рычажных, кулачковых и сложных зубчатых
механизмов.
Задачи для подготовки к тестированию:
Исходная кинематическая схема механизма
1 Определим численное значение линейную скорость точки А,
принадлежащей первому звену, т.к. звено ОА совершает вращательной
движение, то скорость точки А будет равна
υA = ω1×lOA,
где ω1=25 рад/с, угловая скорость ведущего звена;
lOA=0,08 м, истинный размер звена
С учетом этогоυA =ω1×lOA = 25×0,08 = 2 м/с.
Вектор скорости точки А будет направлен в сторону вращения
перпендикулярно звену ОА.
24
2 Для определения скорость точки В, принадлежащей второму
звену, определим по теореме сложения скоростей:
υB= υA + υBA
Вектор относительной скорости υBA будет направлен
перпендикулярно звену АВ, т.к. звено АВ относительно звена ОА
совершает вращательное движение. Так как точка В одновременно
принадлежит звену ВС совершающей вращательное движение, то
вектор скорости будет перпендикулярен звену ВС.
3. Построение плана скоростей
3.1 В любом месте поля чертежа выбираем полюс pυ плана
скоростей (рассмотрим на примере построения плана скоростей для
нулевого положения).
3.2 Из полюса pυ откладываем отрезок любой длины (берем pυа
= 50мм) перпендикулярно звену АО в нулевом положении.
3.3 Через точку а проводим линию действия вектора скорости
υBA перпендикулярно звену AB, который направлен в сторону
вращения.
3.4 Через полюс pυ проводим линию действия вектора скорости
точки υB перпендикулярно звену ВС.
Точку пересечения указанных линий обозначим через точку b.
Вектора полученных скоростей направляют к ней. Скорости точек S3,
S2 и т.д. определяем по теореме подобия.
4 Определяем численные значения найденных скоростей
Используя масштаб скоростей и планы скоростей, определим
численные значения линейных и угловых скоростей. Полученные
значения сведем в таблицу.
µυ = υA/ pυа = 2/50 = 0,04 м/с мм
Определяем численное значение линейных скоростей
υAB = аb × µυ = 0 м/с
υB = pυb × µυ = 50×0,04 = 2 м/с
υS2 = pυs2 × µυ = 25×0,04 = 1 м/с
25
υS3 = pυs3 × µυ = 25×0,04 = 1 м/с
Определяем угловые скорости звеньев АВ и ВС
ω 2 = υBА / lBА = 0.
Кинематический анализ механизмов методом плана
ускорений
4.1 Исходная схема механизма в заданном положении.
1 Определяем ускорение точки А, так как звено АО совершает
вращательное движение
аA = аnA + аτA,
n
где а A - нормальное ускорение точки А. Ее величина
аnA = ω21×lOA =(25)2×0,08 = 50 м/с2. Вектор этого ускорения
будет направлен параллельно звену ОА;
аτA – тангенциальное ускорение, его величина равна
τ
а A = ε1× lAB=0.
С учетом этого можно записать, что
аA= аnA
2 Определяем ускорение точки В принадлежащее 2 звену по
теореме сложения ускорений
аВ = аnB+ аτB = аnA + аnBA + аτBA,
т.к. тока В одновременно принадлежит звену ВС совершает
вращательное движение то можно записать
аВ = аnВС + аτВС
Приравнивая правые части уравнения, получим следующие
уравнение
аnB+ аτB = аnA + аnBA + аτBA,
n
где а BС – нормальное ускорение точки В относительно А
26
аnВС = ω23×lBС = 0, так как звено В совершает поступательное
движение;
аτBС – тангенциальное ускорение, численное значение на
данном этапе определить не возможно, но вектор будет направлен
перпендикулярное звену ВС;
аnBA – нормальное ускорение точки В относительно А. Его
величина
аnBА = ω22×lBА = 0×0,14 = 0 м/с2 Вектор этого ускорения
будет параллельное звену АВ;
аτBA – тангенциальное ускорение В вокруг А, величина
неизвестная, вектор перпендикулярное звену ВА.
3. Для построения планов ускорения, назначаем масштаб
µa = аnA / πа,
где πа – отрезок изображающий ускорение аnA на чертеже,
назначаем сами, πа=50мм.
С учетом этого
µa = аnA / πа = 50/50 = 1 м/(с2×мм)
Определим отрезки изображающие известные ускорения на
плане ускорений, в выбранном масштабе на чертеже.
πb‫ =׳׳‬аnBС /µa = 0 мм
аb‫ =׳‬аnAB / µa= 0 мм
4. Построение плана ускорения будем вести в следующем
порядке.
4.1 В любом месте поля чертежа ставим точку π.
4.2 Из полюса π откладываем отрезок πа =50мм параллельно
звену АО.
4.3 Из точки а откладываем отрезок аb‫ ׳‬параллельно звену АВ.
4.4 Из полюса π откладываем отрезок πb‫ ׳׳‬параллельно звену
ВС.
4.5 Через точку b‫ ׳‬проводим линию действия ускорения аτAB
перпендикулярно звену АВ.
4.6 Через точку b‫ ׳׳‬проводим линию действия ускорения аτB
перпендикулярно звену ВС. Точку пересечения указанных линий
обозначим b. Соединяем на плане ускорения а и b. Соединяем точки π и
b.Используя теорему подобия на соответственный отрезках плана
ускорений точек S1, S2, S3. Соединяем эти точки с полюсом π.
Полученные отрезки будут определять векторы ускорения центров
масс.
27
4.7. Определяем численное значение найденных ускорений
ab= πb×µa = 22,5 × 1 = 22,5 м/с2
aτBA = b‫׳‬b×µa= 54 × 1 = 54 м/с2
aS1= π s1×µa = 25 × 1 = 25 м/с2
aS2 = π s2×µa = 27,5 × 1 = 27,5 м/с2
aS3 = ab = 22,5 м/с2
Определим угловые ускорения звеньев механизма
ε1 = 0
ε2 = аτBA/lAB = 54/0.24 = 225 с-2
ε3 = 0
Тема 11.Задачи и методы динамического исследования
механизмов
Вопросы для подготовки к тестированию:
1. Определите силы, действующие на входные и выходные
звенья машинных агрегатов и их характеристику.
2. Определите механические характеристики двигателя и
проведите их анализ.
3. Дайте определение силам полезного сопротивления.
4. Сформулируйте способы задания движущих сил и сил
полезного сопротивления.
5. Дайте определение динамической модели машинного
агрегата.
6. Какие допущения, принимаются при переходе от реальных
машин к их динамическим моделям.
7. Напишите формулу определения кинетической энергии
машины.
8. Расскажите порядок и принцип приведения масс двигателя,
механизма передач и рабочей машины к динамической модели.
9. Расскажите порядок и принцип приведения сил движущих и
технологического сопротивления к динамической модели.
10. Сформулируйте структуру обобщенных сил.
28
11. Напишите уравнение движения машины в общем виде.
12. Дайте классификацию режимов движения
Тема 12.Определение динамических реакций в
кинематических парах плоского механизма
Вопросы для подготовки к тестированию:
1. Объясните действие сил в кинематических парах
2. Сформулируйте задачи силового анализа
3. Дайте определение условию статической определимости
механизма и его структурных групп (групп Асура).
4. Выполните аналитический метод силового расчета (метод
проекций) на примере кривошипно-ползунного механизма
5. Выполните графоаналитический метод силового расчета
(метод планов сил). на примере кривошипно-ползунного
механизма
6. Определите уравновешивающую силу по теореме
Жуковского для кривошипно-ползунного механизма.
Тема 13.Кинематический синтез. Динамический синтез.
Основная теорема зацепления
Вопросы для подготовки к тестированию:
1. Назначение механизмов передач.
2. Передаточное отношение.
3. Виды механизмов передач.
4. Виды зубчатых механизмов передач и их применение.
5. Цилиндрическая зубчатая передача.
6. Основная теорема зацепления.
7. Эвольвентное зубчатое колесо и эвольвентное зацепление.
8. Формообразование профилей при зацеплении с исходным
производящим контуром (станочное зацепление).
29
9. Особенности передач внутреннего зацепления.
10Основные геометрические размеры и качественные
показатели эвольвентных передач.
11. Кинематические характеристики механизмов передач с
неподвижными осями вращения.
12 Планетарные зубчатые механизмы.
13. Аналитические и графические методы определения
передаточных отношений планетарного механизма.
14. Выбор схемы планетарного механизма по заданному
передаточному отношению.
15. Подбор числа зубьев колес планетарной передачи по
заданному передаточному отношению, условию соосности,
отсутствию подрезания ножек зубьев.
16. Критерии оптимизации при подборе зубьев колес
планетарного механизма.
17. КПД планетарных механизмов.
Тема 14.Понятие о кулачковых механизмах
Вопросы для подготовки к тестированию:
1. Виды и назначение кулачковых механизмов.
2. Законы движения входного звена и способы их задания
при проектировании механизмов.
3. Угол давления на ведомое звено.
4. Выбор допустимого угла давления.
5. Определение основных размеров по допустимому углу
давления и выпуклости профиля кулачка.
6. Выбор размеров ролика толкателя.
7. Эквивалентные (заменяющие) механизмы.
8. Обеспечение силового замыкания высшей пары при
ускоренном движении толкателя.
9. Условие качения ролика.
10. Учет упругости звеньев при проектировании механизмов.
30
РАЗДЕЛ 5. ДЕТАЛИ МАШИН
Тема 15.Детали машин общего назначения. Понятие о
соединениях деталей машин
Вопросы для подготовки к тестированию:
1. Детали машин общего назначения.
2. Понятие о соединениях деталей машин.
3. Назначение, общая конструкция и расчет заклепочных,
болтовых и сварных соединений.
4. Основные сведения о резьбовых, шпоночных и шлицевых
соединениях
Тема 16.Основные сведения о стандартизации и
взаимозаменяемости
Вопросы для подготовки к тестированию:
1. Основные сведения о стандартизации и
взаимозаменяемости.
2. Роль стандартизации в экономике страны.
3. Ошибки деталей и механизмов.
4. Понятие о допусках и посадках.
5. Понятие о классах точности.
6. Общесоюзная система допусков и посадок.
7. Общие указания по применению системы отверстия,
системы вала, классов точности и посадок.
Тема 17.Общие сведения о механических передачах.
Зубчатые передачи
Вопросы для подготовки к тестированию:
31
1. Общие сведения о механических передачах.
2. Зубчатые передачи с неподвижными осями.
3. Цилиндрические передачи с внешним и внутренним
зацеплением.
4. Реечные передачи.
5. Полюс зацепления.
6. Шаг и модуль зубчатого колеса.
7. Передаточные отношения рядового и ступенчатого
зубчатых механизмов.
8. Пространственные зубчатые передачи: конические,
винтовые, гипоидные, червячные.
9. Назначение, принцип устройства, передаточные
отношения.
10. Планетарные механизмы.
11. Общее устройство, кинематические схемы.
12. Определение передаточных отношений. Метод Виллис
Тема 18.Фрикционные передачи с цилиндрическими и
коническими катками. Передачи с гибкими звеньями
Вопросы для подготовки к тестированию:
1. Фрикционные передачи с цилиндрическими и
коническими катками.
2. Назначение, общее устройство, кинематические схемы.
3. Определение передаточных отношений и силы давления.
4. Передачи с гибкими звеньями: цепные, ременные (плоскои клиноременные).
5. Назначение, общее устройство, кинематические схемы,
передаточные отношения.
32
Принятое обозначение величин
–
площадь
сечения,
A
F – внешняя сила
N – продольная сила,
Q – поперечная сила,
m – внешний момент,
M – изгибающий момент,
T – крутящий момент,
 – нормальное напряжение,
 – касательное напряжение,
 n – предел пропорциональности,
 у – предел упругости,
Т – предел текучести,
o ,z – условный предел текучести,
 в – временное сопротивление, предел прочности
 1 – предел выносливости,
b и h – соответственно ширина и высота сечения,
l – длина,
v – перемещение сечения вдоль оси Y ,
u – перемещение сечения вдоль оси X ,
w – перемещение сечения вдоль оси Z ,
W – работа,
U – потенциальная энергия деформации,
e – удельная потенциальная энергия деформации,
, – перемещения,
 l – абсолютное удлинение,
 – относительная линейная деформация,
 – условная деформация,
 – гибкость стержня,
 – коэффициент продольного изгиба,
k d – динамический коэффициент,
 – угловая скорость,
P – мощность,
n – частота вращения вала,
I y , I x – осевой момент инерции,
33
I P – полярный момент инерции,
I xy – центробежный момент инерции,
S x , S y – статический момент,
Yc , X c – координаты центра тяжести сечения
E – модуль продольной упругости,
G – модуль сдвига,
W x – осевой момент сопротивления,
W p – полярный момент сопротивления.
34
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ
Основная литература
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Артоболевский И. И. Теория механизмов и машин. — М., 1988.
Артоболевский И. И., Эдельштейн Б. В. Сборник задач по теории
механизмов и машин. — М.. 1975.
Левитская О. Н., Левитский Н. И. Курс теории механизмов и
машин. — М., 1985.
Теория механизмов и машин. Под редакцией К.В. Фролова. М.,
1985.
Филонов И. П., Анципорович П. П., Акулич В. К. Теория
механизмов, машин и манипуляторов. — Мн., 1998.
Юдин В. А., Петрокас Л. В. Теория механизмов и машин. — М..
1977.
Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. – М, «Наука»,
1986.
Хвясько Г.М. Курс тэарэтычнай механікі. – Мінск, БДТУ, 2000.
Тульев В.Д. Теоретическая механика. Статика, кинематика.
– Минск, 2004.
Подскребко, М. Д. Сопротивление материалов: учебник / М. Д.
Подскребко. – Минск : Выш. шк., 2007. – 797 с.
Дарков, А. В. Сопротивление материалов: учебник / А. В. Дарков,
Г. С. Шпиро. – М. : Высшая школа, 1975. – 639 с.
Беляев, Н М. Сопротивление материалов: учебник / Н. М. Беляев. –
М.: наука, 1976. – 607 с.
Дополнительная литература
Добронравов В.В., Никитин Н.Н. Курс теоретической механики:
Учебник, 1983.
Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике. – М,
«Наука», 1986.
Бать М.И., Джанемедзе Г.Ю., Кельзон А.С. Теоретическая
механика в примерах и задачах. – М, 1984. – Ч.1 и 2.
Яблонский А.А., Никифорова В.А. Курс теоретической механики:
Учебник. – М, 1984. – Ч.1.
Яблонский А.А. Курс теоретической механики: Учебник. – М, – Ч.2.
Старжинский В.М. Теоретическая механика. – М, «Наука», 1986.
. Горов Э. А. и др. Типовой лабораторный практикум по теории
механизмов и машин. — М., 1990.
35
Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. Под
общей ред. Г.Н. Девойно. — Мн., 1986.
4.
Лабораторные работы по теории механизмов и машин. Под
общей ред. Е.А. Камцева. — Мн., 1976.
5.
Механика промышленных роботов. Кн.1: Кинематика и
динамика. Е.И. Воробьев и др. — М., 1988.
6.
Попов С. А., Тимофеев Г. А. Курсовое проектирование по
теории механизмов и механике машин. — М., 1998.
7.
Юдин В. А. и др. Сборник задач по теории механизмов и машин.
— М., 1982.
8. Феодосьев, В. И. Сопротивление материалов: учебник / В. И.
Феодосьев. М. : Наука, 1974. – 556 с.
9. Татур, Г. К. Общий курс сопротивления материалов: учебник / Г.
К. Татур. Минск: выш. шк., 1974. – 462 с.
10. Степин, П. А. Сопротивлдение материалов: учебник / П. А.
Степин. – М. : Высшая школа. 1979. – 310 с.
11. Миролюбов, И. Н. Сопротивление материалов: пособие по
решению задач / И. Н. Миролюбов и др. – 6-е изд. – СПб. : лань,
2004. – 653 с.
3.
Методические пособия
1. Новиков, В. И. Сопротивление материалов: учебно-методическое
пособие для студентов-заочников механических специальностей
технических вузов / В. И. Новиков, Г. С. Крылов. – Минск: БГПА,
1994. – 131 с.
2. Летковский, Л. И. Сопротивление материалов: курс лекций / Л. И.
Летковский. – Барановичи: РИО БарГУ. 2007. – 216 с.
3. Гресс, П. В. Сопротивление материалов: руководство к решению
задач / П. В. Гресс. – М. : Высшая школа, 2004. – 158 с.
4. Летковский, Л. И. Механика материалов: пособие по решению задач
/ Л. И. Летковский. – Барановичи: РИО БарГУ, 2008 – 118 с.
36
37
Т а б л и ц а А.1 — Сталь горячекатаная. Швеллеры.
№ профилей
5
6,5
8
10
12
14
14а
16
16а
18
18а
20
20а
22
22а
24
24а
27
30
33
36
40
Масса 1 м,
кг
4,84
5,90
7,05
8,59
10,40
12,30
13,30
14,20
15,30
16,30
17,40
18,40
19,80
21,00
22,60
24,00
25,80
27,70
31,80
36,50
41,90
48,30
Размеры, мм
h
b
S
t
50
65
80
100
120
140
140
160
160
180
180
200
200
220
220
240
240
270
300
330
360
400
32
36
40
46
52
58
62
64
68
70
74
76
80
82
87
90
95
95
100
105
110
115
4,4
4,4
4,5
4,5
4,8
4,9
4,9
5,0
5,0
5,1
5,1
5,2
5,2
5,4
5,4
5,6
5,6
6,0
6,5
7,0
7,5
8,0
7,0
7,2
7,4
7,6
7,8
8,1
8,7
8,4
9,0
8,7
9,3
9,0
9,7
9,5
10,2
10,0
10,7
10,5
11,0
11,7
12,6
13,5
Площадь
сечения, см2
6,16
7,51
8,98
10,90
13,30
15,60
17,00
18,10
19,50
20,70
22,20
23,40
25,20
26,70
28,80
30,60
32,90
35,20
40,50
46,50
53,40
61,50
I x,
см4
22,8
48,6
89,4
174
304
491
545
747
823
1090
1190
1520
1670
2110
2330
2900
3180
4160
5810
7980
10200
15220
Справочные величины для осей
x—х
3
W x, см
ix, см
Sx, см3
Iy, см4
9,10
15,00
22,40
34,80
50,60
70,20
77,80
93,40
103
121
132
152
167
192
212
242
265
308
387
484
601
761
1,92
2,54
3,16
3,99
4,78
5,60
5,66
6,42
6,49
7,24
7,32
8,07
8,15
8,89
8,90
9,73
9,84
10,90
12,00
13,10
14,20
15,70
5,59
9,00
13,30
20,40
29,60
40,80
45,10
54,10
59,40
69,80
76,10
87,80
95,90
110
121
139
151
178
224
281
350
444
5,61
8,70
12,80
20,40
31,20
45,40
57,50
63,30
78,80
86,00
105
113
139
151
187
208
254
262
327
410
513
642
y—y
Wy, см3
iy, см
z0, см
2,75
3,68
4,75
6,46
8,52
11,00
13,30
13,80
16,40
17,00
20,00
20,50
24,20
25,10
30,00
31,60
37,20
37,30
43,60
51,80
61,70
73,40
0,954
1,08
1,19
1,37
1,53
1,70
1,84
1,87
2,01
2,04
2,18
2,20
2,35
2,37
2,55
2,60
2,78
2,78
2,84
2,97
3,10
3,23
1,16
1,24
1,31
1,44
1,54
1,67
1,87
1,80
2,00
1,94
2,13
2,07
2,28
2,21
2,46
2,42
2,67
2,47
2,52
2,59
2,68
2,75
38
Т а б л и ц а А.2 — Сталь горячекатаная. Балки двутавровые.
h
b
№ балки
10
12
14
16
18
18а
20
20а
22
22а
24
24а
27
27а
30
30а
33
36
40
45
50
55
60
S
t
мм
100
120
140
160
180
180
200
200
220
220
240
240
270
270
300
300
330
360
400
450
500
550
600
55
64
73
81
90
100
100
110
110
120
115
125
125
135
135
145
140
145
155
160
170
180
190
4,5
4,8
4,9
5,0
5,1
5,1
5,2
5,2
5,4
5,4
5;б
5,6
6,0
6,0
6,5
6,5
7,0
7,5
8,3
9,0
10,0
11,0
12,0
7,2
7,3
7,5
7,8
8,1
8,3
8,4
8,6
8,7
8,9
9,5
9,8
9,8
10,2
10,2
10,7
11,2
12,3
13,0
14,2
15,2
16,5
17,8
Площадь сечения,
см2
Масса 1 м, кг
12,0
14,7
17,4
20,2
23,4
25,4
26,8
28,9
30,6
32,8
34,8
37,5
40,2
43,2
46,5
49,9
53,8
61,9
72,6
84,7
100,0
118,0
138,0
9,46
11,50
13,70
15,90
18,40
19,90
21,00
22,70
24,00
25,80
27,30
29,40
31,50
33,90
36,50
39,20
42,20
48,60
57,00
66,50
78,50
92,60
108,00
I x, см4
Справочные величины для осей
x—х
W x, см3
ix, см
Sx, см3
Iy, см4
y—y
Wy, см3
iy, см
198
350
572
873
1290
1430
1840
2030
2550
2790
3460
3800
5010
5500
7080
7780
9840
13380
19062
27696
39727
55962
76806
39,7
58,4
81,7
109,0
143,0
159,0
184,0
20З,0
232,0
254,0
289,0
317,0
371,0
407,0
472,0
518,0
597,0
743,0
953,0
1231,0
1589,0
2035,0
2560,0
6,49
8,72
11,50
14,50
18,40
22,80
23,10
28,20
28,60
34,30
34,50
41,60
41,50
50,00
49,90
60,10
59,90
71,10
86,10
101,00
123,00
151,00
182,00
1,22
1,38
1,55
1,70
1,88
2,12
2,07
2,32
2,27
2,50
2,37
2,63
2,54
2,80
2,69
2,95
2,79
2,89
3,03
3,09
3,23
3,39
3,54
4,06
4,88
5,73
6,57
7,42
7,51
8,28
8,37
9,13
9;22
9,97
10,10
11,20
11,30
12,30
12,50
13,50
14,70
16,20
18,10
19,90
21,80
23,60
23,0
33,7
46,8
62,3
81,4
89,8
104,0
114,0
131,0
143,0
163,0
178,0
210,0
229,0
268,0
292,0
339,0
423,0
545,0
708,0
919,0
1181,0
1491,0
17,9
27,9
41,9
58,6
82,6
114,0
115,0
155,0
157,0
206,0
198,0
260,0
260,0
337,0
337,0
436,0
419,0
516,0
667,0
808,0
1043,0
1356,0
1725,0
39
Т а б л и ц а А.3 — Площади и координаты центров тяжести некоторых элементов
фигур
Эпюра М
Площадь ω
Координаты центра тяжести ХС
1
lh
2
2
l
3
1
lh
3
3
l
4
1
lh
2
al
3
2
lh
3
h
ql 2
8
1
l
2
lh
4
4
l
5
2
lh
3
5
l
8
40
Т а б л и ц а А.4 — Параметры для определения критических напряжений
Граничные значения
σ пр.
σ Т ( σ 0,2 )
a
b
гибкости
Материал
МПа
Сталь:
Ст 2
Ст 3
Ст 4
Ст 5
35, 45л
45
50,55 л
Сосна, ель
215
235
255
275
314
353
373
-
Чугун
185
195
215
235
265
300
314
-
258
304
328
343
390
440
464
28,7
σ
кр.
0,68
1,11
1,07
1,13
1,40
1,64
1,83
0,19
105
100
96
92
90
85
82
70
62
61
60
57
55
52
50
-
= 761 – 11,77 λ + 0,052 λ2
Т а б л и ц а А.5 — Значение коэффициента уменьшения основного допускаемого
напряжения ()
Материал
Гибкость
μl
λ
imin
Сталь Ст1, Ст2,
Ст 3, Ст 4
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
ПО
120
130
140
150
160
170
180
190
200
1,00
0,99
0,98
0,94
0,92
0,89
0,86
0,81
0,75
0,69
0,60
0,52
0,45
0,40
0,36
0,32
0,29
0,26
0,23
0,21
0,19
Сталь Ст5
1,00
0,98
0,95
0,92
0,89
0,86
0,82
0,76
0,70
0,62
0,51
0,43
0,37
0,33
0,29
0,26
0,24
0,21
0,19
0,17
0,16
Сталь
повышенного
качества
σТ  320 МПа
1,00
0,97
0,95
0,91
0,87
0,83
0,79
0,72
0,65
0,55
0,43
0,35
0,30
0,26
0,23
0,21
0,19
0,17
0,15
0,14
0,13
Чугун
1,00
0,97
о,?л
0,81
0,69
0,57
0,44
0,34
0,26
0,20
0,16
-
Дерево
1,00
0,99
0,97
0,93
0,87
0,80
0,71
0,60
0,48
0,38
0,31
0,25
0,22
0,18
0,16
0,14
0,12
0,11
0,10
0,09
0,08
41
Рисунок Б.1 — Значения коэффициента приведенной длины

42