Загрузил Mir Namik Bashirov

KM qeyrimueyyenlik prinsipi

Реклама
Azərbaycan Respublikası
Bakı Dövlət Universiteti
Fizika fakültəsi
Nəzəri fizika kafedrası
Müəllim:
f.r.e.n., dos.Mirnamik Bəşirov
Kvant mexanikası
Azərbaycan
Milli Elmlər Akademiyası
Nəsirəddin Tusi adına Şamaxı Astrofizika Rəsədxanası
«Kosmik plazma və heliogeofiziki problemlər» şöbəsi
Bakı Dövlət Universiteti Nəzəri fizika kefadrası
Mirnamik Bəşirov
f.r.e.n., dosent
mbashirov01@mail.ru
Kvant mexanikası
Mühazirə: Qeyri müəyyənlik prinsipi
KVANT MEXANİKASI
Qeyri müəyyənlik prinsipi
BDU
Nəzəri fizika
kafedrası
Kvant
mexanikası
2020
Resursu dinləmədən öncə mühazirədən müvafiq materialın oxunulması tövsiyə olunur
Müəllim: f.r.e.n., dos.Mirnamik Bəşirov
Verner Karl Heyzenberq
(05 dekabr 1901, Vürzburq –01 fevral 1976, Münhen)
görkəmli alman fiziki, kvant mexanikasının yaradıcılarından biridir.
1932-ci il fizika üzrə Nobel mükafatı laureatı.
1976-cı ildə xərçəng xəstəliyindən vəfat etmişdir.
Klassik fizikada bütün kəmiyyətlər eyni zamanda təyin etmək mümkündür: yəni onlar
bir-biri ilə kommutasiya edir.
Kvant mexanikasında isə istənilən iki kəmiyyət üçün bu şərt ödənilmir. Radius
vektorun, impulsun və hərəkət miqdarı momentinin bəzi komponentləri eyni zamanda
dəqiq ölçülür: yəni uyğun operatorlar bir biri ilə kommutasiya edir. Lakin digər
komponentləri isə eyni zamanda dəqiq ölçülə bilmir: yəni uyğun operatorlar
kommutasiya etmir.
BDU
Nəzəri fizika
kafedrası
Kvant
mexanikası
2020
Müəllim: f.r.e.n., dos.Mirnamik Bəşirov
Komutasiya etməyən operatorlara uyğun kəmiyyətlər kvant mexanikasında eyni
zamanda yalnız müəyyən dəqiqliklə (xəta ilə) ölçülə bilər. Belə kəmiyyətlərə
Onların
impuls momentinin
proyeksiyası
uyğun
operatorlar
arasındakı
kommutasiya münasibətləri məlum olduqda,
və bir biri ilə komutasiyasını tapaq.
onların eyni zamanda ölçülməsində buraxılan xətalar arasında da müəyyən
münasibət tapmaq olur. Bu münasibətlər qeyri-müəyyənlik münasibəti və ya
qeyri-müəyyənlik prinsipi adlanır.
Qeyri müəyyənlik prinsipi kommutasiya etməyən kəmiyyətlər eyni zamanda
ölçüldükdə buraxılan xətaların hasilinin aşağı sərhəddini təyin edir: qeyrikommutativ kəmiyyətlərdən biri dəqiq ölçüldükdə, digəri haqqında heç bir müəyyən
məlumat almaq mümkün olmur və əksinə
komutasiya etdiyindən
Bilirik ki,
Komutasiya edən operatorlar:
BDU
Nəzəri fizika
kafedrası
Kvant
mexanikası
2020
Müəllim: f.r.e.n., dos.Mirnamik Bəşirov
Əgər a və b kəmiyyətləri eyni zamanda ölçülə bilirsə, onlara uyğun
operatorlar komutasiya edir: yəni onlar eyni məxsusi funksiyaya malikdirlər.
A operatorunun uyğun məxsusi qiyməti a olmaqla məxsusi
funksiya olur.
BDU
Nəzəri fizika
kafedrası
Kvant
mexanikası
2020
Müəllim: f.r.e.n., dos.Mirnamik Bəşirov
Komutasiya etməyən iki operatora baxaq:

  
LF  FL  iG
Onların orta qiymətləri belə olar:


*
L   L (dx), F   F (dx)


*
 
 
L  L  L F  F  F

 
    
Onlarında komutasiyası iG verəcəkdir LF  FL  LF  FL  iG
Xəta operatorları daxil edək:


 ( )   (L  iF ) (dx)  0
2



Bu inteqral həmişə müsbətdir.

 ( )   * (L  iF )(L  iF ) (dx)  0
 
 
 2
 2
*
*
 ( )    (L)  (dx)   (F )  (dx)  i  (LF  FL ) (dx)  0
2



*
 ( )   2 (L)2  G  (F ) 2  0
 ( )  (L)2 ( 
G
2(L)
2
)2  (F )2 
BDU
Nəzəri fizika
kafedrası
Kvant
mexanikası
2020
2
G
4(L)
2
0
 -həqiqi sabitdir, onun ixtiyari qiymətində
I()0
2
( L ) 2 ( F ) 2 
G
4
Müəllim: f.r.e.n., dos.Mirnamik Bəşirov
2
(p x ) (x) 
4
2
2
zərrəciyin koordinatı dəqiq ölçüldükdə onun impulsunun
ölçülməsində buraxılan xəta kifayət qədər böyük olur: yəni
(p x ) 2  0
(x) 2  .
Z
z
BDU
Nəzəri fizika
kafedrası
Kvant
mexanikası
2020
 dL L i    
L 

 ( HL  LH )
dt  t 
Operator zamandan aşkar asılı olmazsa və H hamilton operatoru ilə komutasiya edirsə,
həmin operatora uyğun fiziki kəmiyyət saxlanan kəmiyyətdir.
Müəllim: f.r.e.n., dos.Mirnamik Bəşirov
Nəticələr:
- Elə hal mümkün deyildir ki, zərrəcik sükunətdə olsun
- Klassik mənada trayektoriya anlayışı tətbiq edilə bilməz
- Tam enerjinin kinetik və potensial enerjinin cəmi kimi
göstərilməsi məntiqsiz olur: kinetik enerji impulsdan,
potensial enerji koordinatdan asılıdır, onlar isə eyni
zamanda təyin edilə bilmir.
BDU
Nəzəri fizika
kafedrası
Kvant
mexanikası
2020
Müəllim: f.r.e.n., dos.Mirnamik Bəşirov
Azərbaycan
Milli Elmlər Akademiyası
Nəsirəddin Tusi adına Şamaxı
Astrofizika Rəsədxanası
«Kosmik plazma və heliogeofiziki
problemlər» şöbəsi
Bakı Dövlət Universiteti Nəzəri
fizika kefadrası
BDU
Nəzəri fizika
kafedrası
Kvant
mexanikası
2020
Kvant mexanikası
Mühazirə:
Mirnamik Bəşirov
f.r.e.n., dosent
mbashirov01@mail.ru
DİQQƏTİNİZƏ GÖRƏ
TƏŞƏKKÜR EDİRƏM
BDU
Nəzəri fizika
kafedrası
Kvant
mexanikası
2020
Müəllim: f.r.e.n., dos.Mirnamik Bəşirov
Скачать