Azərbaycan Respublikası Bakı Dövlət Universiteti Fizika fakültəsi Nəzəri fizika kafedrası Müəllim: f.r.e.n., dos.Mirnamik Bəşirov Kvant mexanikası Azərbaycan Milli Elmlər Akademiyası Nəsirəddin Tusi adına Şamaxı Astrofizika Rəsədxanası «Kosmik plazma və heliogeofiziki problemlər» şöbəsi Bakı Dövlət Universiteti Nəzəri fizika kefadrası Mirnamik Bəşirov f.r.e.n., dosent mbashirov01@mail.ru Kvant mexanikası Mühazirə: Qeyri müəyyənlik prinsipi KVANT MEXANİKASI Qeyri müəyyənlik prinsipi BDU Nəzəri fizika kafedrası Kvant mexanikası 2020 Resursu dinləmədən öncə mühazirədən müvafiq materialın oxunulması tövsiyə olunur Müəllim: f.r.e.n., dos.Mirnamik Bəşirov Verner Karl Heyzenberq (05 dekabr 1901, Vürzburq –01 fevral 1976, Münhen) görkəmli alman fiziki, kvant mexanikasının yaradıcılarından biridir. 1932-ci il fizika üzrə Nobel mükafatı laureatı. 1976-cı ildə xərçəng xəstəliyindən vəfat etmişdir. Klassik fizikada bütün kəmiyyətlər eyni zamanda təyin etmək mümkündür: yəni onlar bir-biri ilə kommutasiya edir. Kvant mexanikasında isə istənilən iki kəmiyyət üçün bu şərt ödənilmir. Radius vektorun, impulsun və hərəkət miqdarı momentinin bəzi komponentləri eyni zamanda dəqiq ölçülür: yəni uyğun operatorlar bir biri ilə kommutasiya edir. Lakin digər komponentləri isə eyni zamanda dəqiq ölçülə bilmir: yəni uyğun operatorlar kommutasiya etmir. BDU Nəzəri fizika kafedrası Kvant mexanikası 2020 Müəllim: f.r.e.n., dos.Mirnamik Bəşirov Komutasiya etməyən operatorlara uyğun kəmiyyətlər kvant mexanikasında eyni zamanda yalnız müəyyən dəqiqliklə (xəta ilə) ölçülə bilər. Belə kəmiyyətlərə Onların impuls momentinin proyeksiyası uyğun operatorlar arasındakı kommutasiya münasibətləri məlum olduqda, və bir biri ilə komutasiyasını tapaq. onların eyni zamanda ölçülməsində buraxılan xətalar arasında da müəyyən münasibət tapmaq olur. Bu münasibətlər qeyri-müəyyənlik münasibəti və ya qeyri-müəyyənlik prinsipi adlanır. Qeyri müəyyənlik prinsipi kommutasiya etməyən kəmiyyətlər eyni zamanda ölçüldükdə buraxılan xətaların hasilinin aşağı sərhəddini təyin edir: qeyrikommutativ kəmiyyətlərdən biri dəqiq ölçüldükdə, digəri haqqında heç bir müəyyən məlumat almaq mümkün olmur və əksinə komutasiya etdiyindən Bilirik ki, Komutasiya edən operatorlar: BDU Nəzəri fizika kafedrası Kvant mexanikası 2020 Müəllim: f.r.e.n., dos.Mirnamik Bəşirov Əgər a və b kəmiyyətləri eyni zamanda ölçülə bilirsə, onlara uyğun operatorlar komutasiya edir: yəni onlar eyni məxsusi funksiyaya malikdirlər. A operatorunun uyğun məxsusi qiyməti a olmaqla məxsusi funksiya olur. BDU Nəzəri fizika kafedrası Kvant mexanikası 2020 Müəllim: f.r.e.n., dos.Mirnamik Bəşirov Komutasiya etməyən iki operatora baxaq: LF FL iG Onların orta qiymətləri belə olar: * L L (dx), F F (dx) * L L L F F F Onlarında komutasiyası iG verəcəkdir LF FL LF FL iG Xəta operatorları daxil edək: ( ) (L iF ) (dx) 0 2 Bu inteqral həmişə müsbətdir. ( ) * (L iF )(L iF ) (dx) 0 2 2 * * ( ) (L) (dx) (F ) (dx) i (LF FL ) (dx) 0 2 * ( ) 2 (L)2 G (F ) 2 0 ( ) (L)2 ( G 2(L) 2 )2 (F )2 BDU Nəzəri fizika kafedrası Kvant mexanikası 2020 2 G 4(L) 2 0 -həqiqi sabitdir, onun ixtiyari qiymətində I()0 2 ( L ) 2 ( F ) 2 G 4 Müəllim: f.r.e.n., dos.Mirnamik Bəşirov 2 (p x ) (x) 4 2 2 zərrəciyin koordinatı dəqiq ölçüldükdə onun impulsunun ölçülməsində buraxılan xəta kifayət qədər böyük olur: yəni (p x ) 2 0 (x) 2 . Z z BDU Nəzəri fizika kafedrası Kvant mexanikası 2020 dL L i L ( HL LH ) dt t Operator zamandan aşkar asılı olmazsa və H hamilton operatoru ilə komutasiya edirsə, həmin operatora uyğun fiziki kəmiyyət saxlanan kəmiyyətdir. Müəllim: f.r.e.n., dos.Mirnamik Bəşirov Nəticələr: - Elə hal mümkün deyildir ki, zərrəcik sükunətdə olsun - Klassik mənada trayektoriya anlayışı tətbiq edilə bilməz - Tam enerjinin kinetik və potensial enerjinin cəmi kimi göstərilməsi məntiqsiz olur: kinetik enerji impulsdan, potensial enerji koordinatdan asılıdır, onlar isə eyni zamanda təyin edilə bilmir. BDU Nəzəri fizika kafedrası Kvant mexanikası 2020 Müəllim: f.r.e.n., dos.Mirnamik Bəşirov Azərbaycan Milli Elmlər Akademiyası Nəsirəddin Tusi adına Şamaxı Astrofizika Rəsədxanası «Kosmik plazma və heliogeofiziki problemlər» şöbəsi Bakı Dövlət Universiteti Nəzəri fizika kefadrası BDU Nəzəri fizika kafedrası Kvant mexanikası 2020 Kvant mexanikası Mühazirə: Mirnamik Bəşirov f.r.e.n., dosent mbashirov01@mail.ru DİQQƏTİNİZƏ GÖRƏ TƏŞƏKKÜR EDİRƏM BDU Nəzəri fizika kafedrası Kvant mexanikası 2020 Müəllim: f.r.e.n., dos.Mirnamik Bəşirov