Никифорова Л.Н. У15-ЭПз Задача 1 Расходы на поставку единицы материалов составляют C1= 9 денежных единиц/единицу, годовые расходы на содержание запасов C2= 0,1 денежной единицы/единицу, годовая потребность в материале S= 1500 единиц, годовое производство P = 1700 единиц. Издержки, обусловленные дефицитом h = 0,4 денежной единицы. Определить оптимальный размер заказа, оптимальный размер производимой партии и оптимальный размер партии в условиях дефицита. Решение: Оптимальный размер заказа: Q=√ 2∙C1 ∙S C2 =√ 2∙9∙1500 0,1 ≈ 520 (ед.). Оптимальный размер производимой партии: Q опт = √ 2∙C1 ∙S C2 (1−𝑆⁄𝑃) =√ 2∙9∙1500 0,1(1−1500⁄1700) = √2250000 = 1500 (ед). Оптимальный размер партии в условиях дефицита: Q𝑠 = Q ∙ √ C2 +h h = 520 ∙ √ 0,1+0,4 0,4 ≈ 581 (ед.). Задача 2 Поставщик предлагает следующие цены, учитывающие скидки за количество: Цена, в денежных единицах Размер заказа 2,0 0 – 9999 1,6 10000 – 19999 1,4 20000 и более Удельные затраты потребителя на содержание запасов соответственно равны 0,5; 0,4; 0,32 денежных единиц. Годовое потребление 1000 единиц и затраты на поставку 32 денежных единиц. Определить оптимальный размер заказа с учетом скидки. Решение: Оптимальный размер заказа без учета скидок (цена 2,0 денежных единиц): 𝑄опт = √ 2∙𝐶1 ∙𝑆 𝐶2 =√ 2∙32∙1000 0,5 =358 (ед.). Если дается 20% скидка (цена 1,6 денежных единиц): 𝑄опт = √ 2∙32∙1000 0,4 = 400 (ед. ). При цене 1,4 денежных единиц: 𝑄опт = √ 2∙32∙1000 0,32 = 447 (ед. ). Ответ: целесообразно закупать товар партиями по 20000единиц. Покупать большими или маленькими менее выгодно. Задача 3 Выберите для внедрения систему распределения из двух предлагаемых, если для каждой из систем известно: годовые эксплуатационные затраты - 1) 6500 долл. США/год, 2) 3200долл.США/год; годовые транспортные затраты - 1) 4820 долл. США/год, 2) 5670долл. США/год; капитальные вложения в строительство распределительных центров – 1) 35680 долл. США, 2) 43850 долл. США. срок окупаемости системы – 1) 7,4 года, 2) 7,4 года. Решение: Величина приведенных затрат определяется по формуле: З = Э + Т + К/С. Таким образом, для первой системы распределения, приведенные годовые затраты равны: З1 = 6500 + 4820 + 35680 / 7,4 = 6351,35 (долл. США/год.). Для второй системы распределения: З2 = 3200 + 5670 + 43850 / 7,4 = 7124,32 (долл. США/год.). Для внедрения выбираем первую систему распределения, так как З1 меньше З2. Задача 4 Компания, оптовой торговлей, принимает решение о приобретении склада для расширения рынка сбыта. По расчетам логистов компании годовой грузооборот склада должен составить 28 тыс. тонн при среднем сроке хранения запасов 15 дней. Определите необходимую емкость склада. Решение: Определим среднее число поступлений грузов на склад в течение года (n): n = 365/15 = 24,33 (шт.). Определим необходимую емкость склада: E = 28000 / 24,33 = 1150,84 (т). Таким образом, компании необходимо приобрести склад емкостью не менее 1150,84 тонн. Задача 5 Предприятие должно решить, что ему выгоднее: самому выпускать детали, узлы и др. комплектующие или начать закупать их у др. производителя. Допустим, при производстве сборочного узла с годовым объемом 6500 шт. организацияизготовитель несет определенные затраты (табл. 1). «Смежник» предложил организации-изготовителю приобретать у него такие же узлы по цене 170 тыс. руб. за единицу. Выгодно ли это предложение, если известно что 2/3 пост затрат (зарплата ИТР, другие общепроизв. и общехоз. расходы) сохранятся независимо от принятого решения. Переменные затраты неизменны. Таблица 1 – Затраты организации Статьи затрат Переменные затраты А) сырье и осн. материалы Б) основная ЗП рабочих Постоянные затраты Итого Затраты на единицу Затраты на весь объем 40 65 60 260 000 422 500 390 000 Решение: Стоимость всей партии закупаемых узлов составит: 170·6500=1 105 000 (тыс. руб.). Рассчитаем сумму затрат, которую орг. сэкономит, если откажется от собственного производства узлов. Результаты расчетов представим в таблице 2. Таблица 2 – Результаты расчетов Статьи затрат Переменные затраты А) сырье и осн. материалы Б) основная ЗП рабочих Постоянные затраты Итого Затраты на единицу Затраты на весь объем 40 65 60 165 260 000 422 500 390 000 1 072 500 Т.о. если завод изготовитель примет предложение «Смежника», то его затраты вырастут на 32 500 тыс. руб., несмотря на то, что цена сторонних узлов ниже собственных затрат на изготовление. Задача 6 В течение месяца компании требуется 3 модели телевизоров для организации продаж. В течение данного периода времени по каждому виду определите: А) оптимальное количество закупаемой бытовой техники; Б) оптимальное число заказов; В) оптимальные переменные издержки за хранение запасов; Г) разницу между переменными издержками по оптимальному варианту и случаем, когда покупка всей партии проводится в первый день месяца. Исходные данные: потребность в телевизорах в течение месяца (шт.) – 1) 273; 2) 191; 3) 68; стоимость заказа партии товара (долл. США) – 1) 14,3; 2) 17,2; 3) 8; издержки хранения единицы товара в течение месяца (долл. США) – 1) 0,9; 2) 1,7; 3) 1,9. Решение: А) Оптимальное количество закупаемых телевизоров в течение месяца: К01 = √ 2С1 П И =√ 2∙14,3∙273 0,9 = 93 (шт.). Для второй модели телевизоров получаем: К02 = √ 2∙17,2∙191 1,7 = 62 (шт.). Для третьей модели телевизоров получаем: К03 = √ 2∙8∙68 1,9 = 24 (шт.). Б) Оптимальное число заказов телевизоров в течение месяца вычислим по следующей формуле: Ч=√ ПИ 2С1 . Подставив в формулу исходные данные, для первой модели телевизоров получаем: Ч1 = √ 273∙0,9 2∙14,3 = 3 (заказа). Для второй модели телевизоров получаем: Ч2 = √ 191∙1,7 2∙17,2 = 3 заказа. Для третьей модели телевизоров получаем: Ч3 = √ 68∙1,9 2∙8 = 3 заказа. В) Оптимальные переменные издержки за хранение запасов в течение месяца вычислим по следующей формуле: И0 = √2ПИС1 . Подставив в формулу исходные данные, для первой модели телевизоров получаем: И01 = √2 ∙ 273 ∙ 0,9 ∙ 14,3 = 83,83 (долл. США.). Для второй модели телевизоров получаем: И02 = √2 ∙ 191 ∙ 1,7 ∙ 17,2 = 105,69 (долл. США.). Для третьей модели телевизоров получаем: И03 = √2 ∙ 68 ∙ 1,9 ∙ 8 = 45,47 (долл. США.). Г) разницу между переменными издержками по оптимальному варианту и случаем, когда покупка всей партии проводится в первый день месяца, вычислим по следующей формуле: Р= ИП 2 + С1 − И0 . Подставив в формулу данные, для первой модели телевизоров получаем: Р1 = 0,9∙273 2 + 14,3 − 83,83 = 53,32 (долл. США.). Для второй модели телевизоров получаем: Р2 = 1,7∙191 2 + 17,2 − 105,69 = 73,86 (долл. США.). Для третьей модели телевизоров получаем: Р3 = 1,9∙68 2 + 8 − 45,47 = 27,13 (долл. США.).
