Загрузил Татьяна Аверкина

Практическое занятие 2 Системы счисления

Реклама
Практическое занятие 2
Системы счисления.
Арифметические операции над двоичными числами.
ЗАДАНИЕ 1.
1. Перевести 3410 → СС2
3410 = 1000102
2. Перевести 4110 → СС8
4110 = 1010012
3. Перевести 2710 → СС16
2710 = 110112
ЗАДАНИЕ 2.
1. Перевести в обратный код 1001101010001110
а) 1 случай, если число положительное, то обратный код:
1001101010001110
б) 2 случай, если число отрицательное, то обратный код:
1110010101110001
2. Перевести в обратный код 1001011100010
а) 1 случай, если число положительное, то обратный код:
1001011100010
б) 2 случай, если число отрицательное, то обратный код:
1110100011101
3. Перевести в обратный код 10010110101110
а) 1 случай, если число положительное, то обратный код:
10010110101110
б) 2 случай, если число отрицательное, то обратный код:
11101001010001
ЗАДАНИЕ 3.
1. Перевести в дополнительный код 1000101001110
а) 1 случай, если число положительное, то дополнительный код:
1000101001110
б) 2 случай, если число отрицательное, то обратный код:
1111010110001
тогда дополнительный код получается прибавлением единицы:
1111010110010.
2. Перевести в дополнительный код 100000100011101
а) 1 случай, если число положительное, то дополнительный код:
100000100011101
б) 2 случай, если число отрицательное, то обратный код:
111111011100010
тогда дополнительный код получается прибавлением единицы:
111111011100011.
3. Перевести в дополнительный код 1011001100101010
а) 1 случай, если число положительное, то дополнительный код:
1011001100101010
б) 2 случай, если число отрицательное, то обратный код:
1100110011010101
тогда дополнительный код получается прибавлением единицы:
1100110011010110.
ЗАДАНИЕ 4.
1. Перевести в СС2 и выполнить операцию (11+21)10.
При суммировании положительных чисел просто складываются их
обратные коды (которые равны прямым), включая знаковый разряд.
Учитывая тот факт, что у положительных чисел знаковый разряд
равен нулю, у суммы он также равен нулю, следовательно, число получается
положительное.
1110 = 10112 = 0000 10112
2110 = 101012 = 0001 01012
0 0 0 0 1 0 1 1
+0 0 0 1 0 1 0 1
1 0 0 0 0 0
(11+21)10 = 1000002
2. Перевести в СС2 и выполнить операцию (15+2)10.
1510 = 11112 = 0000 11112
210 = 102 = 0000 00102
0 0 0 0 1 1 1 1
+0 0 0 0 0 0 1 0
1 0 0 0 1
(15+2)10 = 100012
3. Перевести в СС2 и выполнить операцию (22+13)10.
2210 = 101102 = 0001 01102
1210 = 11002 = 0000 11002
0 0 0 1 0 1 1 0
+0 0 0 0 1 1 0 0
1 0 0 0 1 0
(22+13)10 = 100010
ЗАДАНИЕ 5.
1. Перевести в СС2 и выполнить операцию (11-21)10.
1110 = 10112 = 0000 10112 (ПК/ОК)
-2110 = 1001 01012 (ПК) => 1110 10102 (ОК)
0 0 0 0 1 0 1 1
+1 1 1 0 1 0 1 0
1 1 1 1 0 1 0 0
(11-21)10 = 111101002
2. Перевести в СС2 и выполнить операцию (15-34)10.
1510 = 11112 = 0000 11112 (ПК/ОК)
-3410 = 1010 00102 (ПК) => 1101 11012 (ОК)
0 0 0 0 1 1 1 1
+1 1 0 1 1 1 0 1
1 1 1 0 1 1 0 0
(15-34)10 = 1110 11002
3. Перевести в СС2 и выполнить операцию (35-41)10.
3510 = 10 00112 = 0010 00112 (ПК/ОК)
-4110 = 1010 10012 (ПК) => 1101 01102 (ОК)
0 0 1 0 0 0 1 1
+1 1 0 1 0 1 1 0
1 1 1 1 1 0 1 1
(35 - 41)10 = 1111 10112
ЗАДАНИЕ 6.
1. Перевести в СС2 и выполнить операцию (-11+21)10.
2110 = 1 01012 = 0001 01012 (ПК/ОК)
-1110 = 1000 10112
0 0 0 1 0 1 0
+ 1 1 1 1 0 1 0
1 0 0 0 0 1 0 0
(ПК) => 1111 01002
1
0
1
(ОК)
Прибавляем единицу:
0 0 0 0 1 0 0 1
+ 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 1 0 1 0
(-11+21)10= 10102
2. Перевести в СС2 и выполнить операцию (-29+32)10.
3210 = 10 00002 = 0010 00002 (ПК/ОК)
-2910 = 1001 11012 (ПК) => 1110 00102 (ОК)
0 0 1 0 0 0 0 0
+ 1 1 1 0 0 0 1 0
1 0 0 0 0 0 0 1 0
Прибавляем единицу:
0 0 0 0 0 0 1 0
+ 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 1 1
(-29+32)10= 112
3. Перевести в СС2 и выполнить операцию (-23+25)10.
2510 = 1 10012 = 0001 10012 (ПК/ОК)
-2310 = 1001 01112 (ПК) => 1110 10002 (ОК)
0 0 0 1 1 0 0 1
+ 1 1 1 0 1 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0 1
Прибавляем единицу:
0 0 0 0 0 0 0 1
+ 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 1 0
(-23+25)10= 102
ЗАДАНИЕ 7.
1. Выполнить операцию (-11-21)10 в ПК.
1110 = 10112 = 0000 10112
2110 = 1 01012 = 0001 01012
0 0 0 0 1 0 1 1
+0 0 0 1 0 1 0 1
0 0 1 0 0 0 0 0
(-11-21)10 = 101000002
2. Выполнить операцию (-22-44)10 в ПК.
2210 = 1 01102 = 0001 01102
4410 = 10 11002 = 0010 11002
0 0 0 1 0 1 1 0
+0 0 1 0 1 1 0 0
0 1 0 0 0 0 1 0
(-22-44)10 = 110000102
3. Выполнить операцию (-31-38)10 в ПК.
3110 = 1 11112 = 0001 11112
3810 = 10 01102 = 0010 01102
0 0 0 1 1 1 1 1
+0 0 1 0 0 1 1 0
0 1 0 0 0 1 0 1
(-31-38)10 = 1100 01012
ЗАДАНИЕ 8.
1. Перевести в СС2 и выполнить операцию (113+21)10.
11310 = 111 00012 = 0111 00012
2110 = 1 01012 = 0001 01012
0 1 1 1 0 0 0 1
+0 0 0 1 0 1 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0
(113+21)10 = 0000 0000 1000 01102
2. Перевести в СС2 и выполнить операцию (101+54)10.
10110 = 110 01012 = 0110 01012
5410 = 11 01102 = 0011 01102
0 1 1 0 0 1 0 1
+0 0 1 1 0 1 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0
(101+54)10 = 0000 0000 1000 01102
3. Перевести в СС2 и выполнить операцию (145+77)10.
14510 = 1001 00012
7710 = 100 11012 = 0100 11012
1 0 0 1 0 0 0 1
+0 1 0 0 1 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1
(145+77)10 = 0000 0000 1101 01012
ЗАДАНИЕ 9.
1. Перевести в СС2 и выполнить операцию (-113-21)10.
-11310 =1000 0000 0111 00012 (ПК)
-11310 =1111 1111 1000 11102 (ОК)
-2110 = 1000 0000 0001 01012 (ПК)
-2110 = 1111 1111 1110 10102 (ОК)
1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0
+1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0
11 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0
1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0
+0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1
(-113-21)10 = 1111 1111 0111 10012 (ОК)
(-113-21)10 = 1000 0000 1000 01102 (ПК)
2. Перевести в СС2 и выполнить операцию (-110-26)10.
-11010 =1000 0000 0110 11102 (ПК)
-11010 =1111 1111 1001 00012 (ОК)
-2610 = 1000 0000 0001 10102 (ПК)
-2610 = 1111 1111 1110 01012 (ОК)
1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1
+1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1
11 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0
1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0
+0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1
(-110-26)10 = 1111 1111 0111 01112 (ОК)
(-110-26)10 = 1000 0000 1000 10002 (ПК)
3. Перевести в СС2 и выполнить операцию (-121-17)10.
-12110 =1000 0000 0111 10012 (ПК)
-12110 =1111 1111 1000 01102 (ОК)
-1710 = 1000 0000 0001 00012 (ПК)
-1710 = 1111 1111 1110 11102 (ОК)
1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0
+1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0
11 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0
1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0
+0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1
(-121-17)10 = 1111 1111 0111 01012 (ОК)
(-121-17)10 = 1000 0000 1000 10102 (ПК)
ЗАДАНИЕ 10.
1. Перевести в СС2 и выполнить операцию (-11+21)10 в ДК
И ОК.
-1110 =1000 10112 (ПК)
-1110 =1111 01002 (ОК)
-1110 =1111 01012 (ДК)
2110 = 0001 01012 (ПК)
1 1 1 1 0 1 0 1
+0 0 0 1 0 1 0 1
10 0 0 0 1 0 1 0
(-11+21)10 = 000010102
2. Перевести в СС2 и выполнить операцию (-22+34)10 в ДК
и ОК.
-2210 =1001 01102 (ПК)
-2210 =1110 10012 (ОК)
-2210 =1110 10102 (ДК)
3410 = 0010 00102 (ПК)
1 1 1 0 1 0 1 0
+0 0 1 0 0 0 1 0
10 0 0 0 1 1 0 0
(-22+34)10 = 000011002
3. Перевести в СС2 и выполнить операцию (-24+37)10 в ДК
и ОК.
-2410 = 1001 10002 (ПК)
-2410 = 1110 01112 (ОК)
-2410 = 1110 10002 (ДК)
3710 = 0010 01012 (ПК)
1 1 1 0 1 0 0 0
+0 0 1 0 0 1 0 1
10 0 0 0 1 1 0 1
(-24+37)10 = 000011012
ЗАДАНИЕ 11.
1. Выполнить операцию (-11-21)10 в ДК и ОК.
-1110 = 1000 10112 (ПК)
-1110 = 1111 01002 (ОК)
-1110 = 1111 01012 (ДК)
-2110 = 1001 01012 (ПК)
-2110 = 1110 10102 (ОК)
-2110 = 1110 10112 (ДК)
1 1 1 1 0 1 0 1
+1 1 1 0 1 0 1 1
11 1 1 0 0 0 0 0
(-11-21)10 = 111000002 (ДК)
(-11-21)10 = 111000012 (ОК)
Скачать