Практическое занятие 2 Системы счисления. Арифметические операции над двоичными числами. ЗАДАНИЕ 1. 1. Перевести 3410 → СС2 3410 = 1000102 2. Перевести 4110 → СС8 4110 = 1010012 3. Перевести 2710 → СС16 2710 = 110112 ЗАДАНИЕ 2. 1. Перевести в обратный код 1001101010001110 а) 1 случай, если число положительное, то обратный код: 1001101010001110 б) 2 случай, если число отрицательное, то обратный код: 1110010101110001 2. Перевести в обратный код 1001011100010 а) 1 случай, если число положительное, то обратный код: 1001011100010 б) 2 случай, если число отрицательное, то обратный код: 1110100011101 3. Перевести в обратный код 10010110101110 а) 1 случай, если число положительное, то обратный код: 10010110101110 б) 2 случай, если число отрицательное, то обратный код: 11101001010001 ЗАДАНИЕ 3. 1. Перевести в дополнительный код 1000101001110 а) 1 случай, если число положительное, то дополнительный код: 1000101001110 б) 2 случай, если число отрицательное, то обратный код: 1111010110001 тогда дополнительный код получается прибавлением единицы: 1111010110010. 2. Перевести в дополнительный код 100000100011101 а) 1 случай, если число положительное, то дополнительный код: 100000100011101 б) 2 случай, если число отрицательное, то обратный код: 111111011100010 тогда дополнительный код получается прибавлением единицы: 111111011100011. 3. Перевести в дополнительный код 1011001100101010 а) 1 случай, если число положительное, то дополнительный код: 1011001100101010 б) 2 случай, если число отрицательное, то обратный код: 1100110011010101 тогда дополнительный код получается прибавлением единицы: 1100110011010110. ЗАДАНИЕ 4. 1. Перевести в СС2 и выполнить операцию (11+21)10. При суммировании положительных чисел просто складываются их обратные коды (которые равны прямым), включая знаковый разряд. Учитывая тот факт, что у положительных чисел знаковый разряд равен нулю, у суммы он также равен нулю, следовательно, число получается положительное. 1110 = 10112 = 0000 10112 2110 = 101012 = 0001 01012 0 0 0 0 1 0 1 1 +0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 (11+21)10 = 1000002 2. Перевести в СС2 и выполнить операцию (15+2)10. 1510 = 11112 = 0000 11112 210 = 102 = 0000 00102 0 0 0 0 1 1 1 1 +0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 (15+2)10 = 100012 3. Перевести в СС2 и выполнить операцию (22+13)10. 2210 = 101102 = 0001 01102 1210 = 11002 = 0000 11002 0 0 0 1 0 1 1 0 +0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 (22+13)10 = 100010 ЗАДАНИЕ 5. 1. Перевести в СС2 и выполнить операцию (11-21)10. 1110 = 10112 = 0000 10112 (ПК/ОК) -2110 = 1001 01012 (ПК) => 1110 10102 (ОК) 0 0 0 0 1 0 1 1 +1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 (11-21)10 = 111101002 2. Перевести в СС2 и выполнить операцию (15-34)10. 1510 = 11112 = 0000 11112 (ПК/ОК) -3410 = 1010 00102 (ПК) => 1101 11012 (ОК) 0 0 0 0 1 1 1 1 +1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 (15-34)10 = 1110 11002 3. Перевести в СС2 и выполнить операцию (35-41)10. 3510 = 10 00112 = 0010 00112 (ПК/ОК) -4110 = 1010 10012 (ПК) => 1101 01102 (ОК) 0 0 1 0 0 0 1 1 +1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 (35 - 41)10 = 1111 10112 ЗАДАНИЕ 6. 1. Перевести в СС2 и выполнить операцию (-11+21)10. 2110 = 1 01012 = 0001 01012 (ПК/ОК) -1110 = 1000 10112 0 0 0 1 0 1 0 + 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 (ПК) => 1111 01002 1 0 1 (ОК) Прибавляем единицу: 0 0 0 0 1 0 0 1 + 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 (-11+21)10= 10102 2. Перевести в СС2 и выполнить операцию (-29+32)10. 3210 = 10 00002 = 0010 00002 (ПК/ОК) -2910 = 1001 11012 (ПК) => 1110 00102 (ОК) 0 0 1 0 0 0 0 0 + 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 Прибавляем единицу: 0 0 0 0 0 0 1 0 + 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 (-29+32)10= 112 3. Перевести в СС2 и выполнить операцию (-23+25)10. 2510 = 1 10012 = 0001 10012 (ПК/ОК) -2310 = 1001 01112 (ПК) => 1110 10002 (ОК) 0 0 0 1 1 0 0 1 + 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 Прибавляем единицу: 0 0 0 0 0 0 0 1 + 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 (-23+25)10= 102 ЗАДАНИЕ 7. 1. Выполнить операцию (-11-21)10 в ПК. 1110 = 10112 = 0000 10112 2110 = 1 01012 = 0001 01012 0 0 0 0 1 0 1 1 +0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 (-11-21)10 = 101000002 2. Выполнить операцию (-22-44)10 в ПК. 2210 = 1 01102 = 0001 01102 4410 = 10 11002 = 0010 11002 0 0 0 1 0 1 1 0 +0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 (-22-44)10 = 110000102 3. Выполнить операцию (-31-38)10 в ПК. 3110 = 1 11112 = 0001 11112 3810 = 10 01102 = 0010 01102 0 0 0 1 1 1 1 1 +0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 (-31-38)10 = 1100 01012 ЗАДАНИЕ 8. 1. Перевести в СС2 и выполнить операцию (113+21)10. 11310 = 111 00012 = 0111 00012 2110 = 1 01012 = 0001 01012 0 1 1 1 0 0 0 1 +0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 (113+21)10 = 0000 0000 1000 01102 2. Перевести в СС2 и выполнить операцию (101+54)10. 10110 = 110 01012 = 0110 01012 5410 = 11 01102 = 0011 01102 0 1 1 0 0 1 0 1 +0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 (101+54)10 = 0000 0000 1000 01102 3. Перевести в СС2 и выполнить операцию (145+77)10. 14510 = 1001 00012 7710 = 100 11012 = 0100 11012 1 0 0 1 0 0 0 1 +0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 (145+77)10 = 0000 0000 1101 01012 ЗАДАНИЕ 9. 1. Перевести в СС2 и выполнить операцию (-113-21)10. -11310 =1000 0000 0111 00012 (ПК) -11310 =1111 1111 1000 11102 (ОК) -2110 = 1000 0000 0001 01012 (ПК) -2110 = 1111 1111 1110 10102 (ОК) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 +1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 11 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 +0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 (-113-21)10 = 1111 1111 0111 10012 (ОК) (-113-21)10 = 1000 0000 1000 01102 (ПК) 2. Перевести в СС2 и выполнить операцию (-110-26)10. -11010 =1000 0000 0110 11102 (ПК) -11010 =1111 1111 1001 00012 (ОК) -2610 = 1000 0000 0001 10102 (ПК) -2610 = 1111 1111 1110 01012 (ОК) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 +1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 11 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 +0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 (-110-26)10 = 1111 1111 0111 01112 (ОК) (-110-26)10 = 1000 0000 1000 10002 (ПК) 3. Перевести в СС2 и выполнить операцию (-121-17)10. -12110 =1000 0000 0111 10012 (ПК) -12110 =1111 1111 1000 01102 (ОК) -1710 = 1000 0000 0001 00012 (ПК) -1710 = 1111 1111 1110 11102 (ОК) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 +1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 11 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 +0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 (-121-17)10 = 1111 1111 0111 01012 (ОК) (-121-17)10 = 1000 0000 1000 10102 (ПК) ЗАДАНИЕ 10. 1. Перевести в СС2 и выполнить операцию (-11+21)10 в ДК И ОК. -1110 =1000 10112 (ПК) -1110 =1111 01002 (ОК) -1110 =1111 01012 (ДК) 2110 = 0001 01012 (ПК) 1 1 1 1 0 1 0 1 +0 0 0 1 0 1 0 1 10 0 0 0 1 0 1 0 (-11+21)10 = 000010102 2. Перевести в СС2 и выполнить операцию (-22+34)10 в ДК и ОК. -2210 =1001 01102 (ПК) -2210 =1110 10012 (ОК) -2210 =1110 10102 (ДК) 3410 = 0010 00102 (ПК) 1 1 1 0 1 0 1 0 +0 0 1 0 0 0 1 0 10 0 0 0 1 1 0 0 (-22+34)10 = 000011002 3. Перевести в СС2 и выполнить операцию (-24+37)10 в ДК и ОК. -2410 = 1001 10002 (ПК) -2410 = 1110 01112 (ОК) -2410 = 1110 10002 (ДК) 3710 = 0010 01012 (ПК) 1 1 1 0 1 0 0 0 +0 0 1 0 0 1 0 1 10 0 0 0 1 1 0 1 (-24+37)10 = 000011012 ЗАДАНИЕ 11. 1. Выполнить операцию (-11-21)10 в ДК и ОК. -1110 = 1000 10112 (ПК) -1110 = 1111 01002 (ОК) -1110 = 1111 01012 (ДК) -2110 = 1001 01012 (ПК) -2110 = 1110 10102 (ОК) -2110 = 1110 10112 (ДК) 1 1 1 1 0 1 0 1 +1 1 1 0 1 0 1 1 11 1 1 0 0 0 0 0 (-11-21)10 = 111000002 (ДК) (-11-21)10 = 111000012 (ОК)
