Математика:1 класс: учебник для учащихся

1
Рабочая программа по математике
(образовательная система «Начальная школа XXI века», В.Н.Рудницкая)
1.
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике составлена на основе следующих документов:
 Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования,
 Образовательной программы начального общего образования МАОУ СОШ №4 (Приказ от 04.09. 2015г № 460)
 Примерной программы начального общего образования и авторской программы
В.Н.Рудницкой «Математика» для 1-4 классов
(Научный руководитель
Н.Ф.Виноградова),
 Федерального перечня учебников, рекомендованного (допущенного) к использованию
в образовательном учреждении, реализующего программы общего образования на
2015-2016 учебный год,
Программа адресована обучающимся 1 классов общеобразовательных школ. На изучение данного предметав 1 классе отводится 132 часа в год (33 учебные недели по 4 часа в
неделю).
Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического
комплекта:
Математика:1 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2
ч. / Рудницкая В.Н., Кочурова Е.Э., Рыдзе О.А. – М.: Вентана – Граф, 2013г.;
Математика: 1 класс: рабочие тетради №1,2,3 для учащихся общеобразовательных
учреждений / Кочурова Е.Э. – М.: Вентана – Граф, 2013г.
Учебно-методический комплект допущен Министерством образования РФ и
соответствует федеральному компоненту государственных образовательных стандартов
начального общего образования. /Сборник программ к комплекту учебников «Начальная
школа XXI века» - М. : Вентана - Граф, 2013./
Обучение математике в начальной школе направлено на достижение следующих
целей:

обеспечение интеллектуального развития младших школьников: формирование основ
логико-математического мышления, пространственного воображения, овладение учащимися
математической речью для описания математических объектов и процессов окружающего
мира в количественном и пространственном отношениях, для обоснования получаемых результатов решения учебных задач;

предоставление младшим школьникам основ начальных математических знаний и
формирование соответствующих умений: решать учебные и практические задачи; вести поиск информации (фактов, сходств, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации математических объектов); измерять наиболее распространенные в
практике величины;

умение применять алгоритмы арифметических действий для вычислений; узнавать в
окружающих предметах знакомые геометрические фигуры, выполнять несложные геометрические построения;

реализация воспитательного аспекта обучения: воспитание потребности узнавать новое, расширять свои знания, проявлять интерес к занятиям математикой, стремиться использовать математические знания и умения при изучении других школьных предметов и в повседневной жизни, приобрести привычку доводить начатую работу до конца, получать удовлетворение от правильно и хорошо выполненной работы, уметь обнаруживать и оценивать
красоту и изящество математических методов, решений, образов.
2
Важнейшими задачами обучения являются создание благоприятных условий для
полноценного математического развития каждого ученика на уровне, соответствующем его
возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной
математической подготовки для дальнейшего успешного обучения в основной школе.
2.
Общая характеристика предмета
Ключевая идея курса имеет практическую направленность обучения и заключается
в формировании у обучающихся важнейших элементов учебной деятельности.
Формирование у учащихся осознанных и прочных, во многих случаях доведенных до
автоматизма навыков вычислений, обеспечивает вместе с тем и доступное для детей
обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе
изучаемых математических фактов, осознание тех связей, которые существуют между
рассматриваемыми явлениями. и
построена на общей научно-методической основе,
реализующей принцип комплексного развития личности младшего школьника.
Выбор
данной
авторской
программы
и
учебно-методического
комплекса«Начальная школа ХХI века» обусловлен тем, что учащиеся МАОУ
прогимназия «Центр детства», начинающие осваивать
курс математики, имеют
разноуровневую подготовку. А учебники и тетради указанного УМК содержат материал,
который позволяет учитывать темп и успешность обучения каждого ребёнка, а также
уровень его общего развития. Во всех учебниках предусмотрено дополнительное учебное
содержание, что позволяет создать достаточно высокий эрудиционный фон обучения,
обеспечив, с одной стороны, снятие обязательности усвоения всех предъявленных знаний
(ребёнок может, но не должен это усвоить), а с другой стороны, дав возможность каждому
работать в соответствии со своими возможностями. Таким образом, УМК реализует право
ребёнка на индивидуальность.
Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в
духовной жизни общества. Оно вносит свой вклад в формирование общей культуры
человека, способствует эстетическому воспитанию, пониманию красоты и изящества
математических рассуждений.
Практическая сторона математического образования связана с формированием
познавательных способов деятельности, духовная с целостным гармоничным развитием
человека в соответствии с индивидуальными возможностями и особенностями каждого
Практическая полезность программы обусловлена тем, что обучение математике
дает возможность развивать у обучающихся умение использовать свои знания в
нестандартных ситуациях, самостоятельность и инициативность в выборе необходимых
средств для решения учебных задач, инициативность в поиске гипотез, поиске существенных
доказательств, творческое выполнение любых задач, самостоятельность в оценке процесса и
результата учебной деятельности.
Без базовой математической
подготовки невозможно стать образованным
человеком, так как в программу заложена основа, позволяющая обучающимся овладеть
определённым объемом математических знаний и умений, которые дадут возможность
успешно изучать математические дисциплины в старших классах
Обучение математике дает возможность развивать у учащихся необходимый
уровень их общего и математического развития и создает прочную основу для дальнейшего
обучения этому предмету.
3.
Описание места учебного предмета в учебном плане
3
На изучение предмета «Математика»в 1 классе.отводится 132 часа в год (33 учебные
недели по 4 часа в неделю).
В соответствии с Санитарно-эпидемиологическими правилами и нормативами
СанПиН 2.4.2.2821-10, утверждёнными Постановлением Главного государственного
санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 189, в сентябре-октябре в 1 классе
проводится ежедневно 3урока по 35 минут. В связи с этим 5 часов, отведенные учебным
планом в 1-й четверти на математику, проводятся неаудиторно в нетрадиционной форме и
направлены на реализацию задач адаптационного периода.
4.
Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
Ценностные ориентиры содержания курса «Математика»:
•
понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из
частей, изменение формы, размера и т.д.);
•
математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры ,
сокровища искусства и культуры , объекты природы) ;
•
владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики
позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность ( аргументировать
свою точку зрения . строить логические цепочки рассуждений ; опровергать или подтверждать истинность предположения ).
5.
Личностные, метапредметныеи предметные результаты
Личностными результатами обучения учащихся являются:
• самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами
ученик может самостоятельно успешно справиться;
• готовность и способность к саморазвитию;
• сформированность мотивации к обучению;
• способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и
умения;
• заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;
• готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни;
• способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения;
• способность к самоорганизованности;
• высказывать собственные суждения и давать им обоснование;
• владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах,
в коллективном обсуждении математических проблем).
Метапредметнымирезультатами обучения являются:
• владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);
• понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения;
• планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;
• выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с
моделями и др.);
4
• создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических
средств;
• понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;
• адекватное оценивание результатов своей деятельности;
• активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;
• готовность слушать собеседника, вести диалог;
• умение работать в информационной среде.
Предметными результатами учащихся на выходе из начальной школы являются:
•
овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи;
•
умение применять полученные математические знания для решения учебнопознавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания
и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений;
•
овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических
действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых
выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;
•
умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности); представлять, анализировать и интерпретировать данные.
6.
Система оценки достижения планируемых результатов
«Математика» предусматривает организацию учебной деятельности школьников в формах:
традиционный урок, урок-игра, урок творческой деятельности, урок – диалог, урок –
диагностика, урок – исследование.На уроках используется фронтальная, групповая,
индивидуальная работа, работа в парах, моделирование. Взаимосвязь коллективной
(аудиторной) и самостоятельной работы обучающихся.
При организации процесса обучения в рамках данной программы предполагается
применение следующих педагогических технологий обучения и их элементов: технология
организации группового взаимодействия, технология деятельностного обучения, уровневой
дифференциации, проблемно-диалогового обучения; информационно-коммуникационные
технологии; здоровьесберегающие технологии.
В программе реализуется система контроля знаний: текущий, тематический,
годовой (итоговый).
Текущий контроль по математике осуществляется в устной и письменной форме.
Письменные работы для текущего контроля проводятся не реже одного раза в неделю в
форме самостоятельной работы или арифметического диктанта.
Тематический контроль по математике проводится в письменной форме. Для
тематических проверок выбирабтся узловые вопросы программы.
Промежуточная аттестация проводится в форме диагностической работы,
контрольной работы и комплексной работы на межпредметной основе.
На
основании
Методического
письма
Министерства
общего
и
профессионального образования РФ «Контроль и оценка результата обучения в
начальной школе» (№ 1561/14-15 от 19.11.1998 г.) в первом классе безотметочное
обучение.
Объектом
оценки
предметных
результатов
служит
способность
первоклассников решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи.
Необходимый для продолжения образования и реально достигаемый большинством
5
учащихся опорный уровень интерпретируется как исполнение ребенком требований
Стандарта и, соответственно, как безусловный учебный успех ребенка. Оценка
индивидуальных образовательных достижений ведется «методом сложения», при
котором фиксируется достижение опорного уровня и его превышение.
Качественная оценка достижения предметных результатов ведется как в ходе
текущего и промежуточного оценивания, так и в ходе выполнения итоговых
проверочных работ. При этом итоговая оценка ограничивается
контролем
успешности освоения действий, выполняемых первоклассниками с предметным
содержанием. В соответствии с требованиями Стандарта, составляющей комплекса
оценки достижений являются материалы стартовой диагностики, промежуточных и
итоговых стандартизированных работ по математике. Остальные работы подобраны
так, чтобы их совокупность демонстрировала нарастающие успешность, объем и
глубину знаний, достижение более высоких уровней формируемых учебных действий.
Основанием для оценивания знаний первоклассников служат результаты
наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса. Текущих,
диагностических и итоговых работ.
В первом классе осуществляется качественное оценивание результатов
освоения первоклассниками программы по математике. В условиях безотметочного
обучения учитель определяет уровень овладения предметными результатами.
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Примерные темы проверочных и диагностических работ
Виды работы
Тема
Стартовая диагностика
Уровень готовности к изучению курса математики
в первом классе
Промежуточная
Уровень освоения программы по математике за
диагностика
первое полугодие
Проверочная работа
Свойства сложения и вычитания
Проверочная работа
Прибавление и вычитание чисел 1 и 2
Проверочная работа
Измерение длины
Проверочная работа
Прибавление и вычитание чисел 3 и 4
Проверочная работа
Решение задач на сложение и вычитание
Проверочная работа
Табличные случаи прибавления и вычитания
чисел 2, 3, 4 в пределах 20
Проверочная работа
Табличные случаи прибавления и вычитания
чисел 5 и 6 в пределах 20
Итоговая
проверочная Уровень освоения программы по математике в
работа
третьей четверти
Проверочная работа
Сравнение чисел
Проверочная работа
Табличные случаи прибавления чисел 7, 8, 9 в
пределах 20
Проверочная работа
Табличные случаи вычитания чисел 7, 8, 9 в
пределах 20
Проверочная работа
Табличные случаи прибавления и вычитания
чисел в пределах 20
Итоговая контрольная Уровень освоения программы по математике в
первом классе
работа
Годовая
проверочная Уровень освоения программы по математике в
работа
четвертой четверти
Комплексная работа на Метапредметные результаты освоения программы
межпредметной основе
по русскому языку, математике, чтению и
окружающему миру
6
7.
Содержание учебного предмета
Множества предметов.
Отношения между предметами и между множествами предметов
Предметы и их свойства
Сходства и различия предметов. Предметы, обладающие или не обладающие данным
свойством.
Отношения между предметами (фигурами) и между множествами предметов
Соотношение размеров предметов (фигур). Понятия: больше, меньше, таких же размеров;
выше, ниже, такой же высоты; длиннее, короче, такой же длины.
Сравнение множеств предметов по их численности. Понятия: столько же, меньше, больше
(предметов).
Число и счет
Натуральные числа. Нуль
Число и цифра. Названия и последовательность натуральных чисел от 1 до 20.
Шкала линейки, калькулятор.
Число предметов во множестве.
Запись чисел от 1 до 20 цифрами. Число и цифра 0.
Сравнение чисел. Понятия: больше, меньше. Больше на…, меньше на… .
Сравнение чисел
Изображение результатов сравнения в виде графов с цветными стрелками. Графы отношений
«больше». «меньше» на множестве целых неотрицательных чисел. Правило: чтобы узнать, на
сколько единиц одно число больше или меньше другого, можно из большего числа вычесть
меньшее. Решение арифметических текстовых задач на нахождение числа. Большего или
меньшего данного на несколько единиц. Запись решения задач в два и более действия.
Арифметические действия с числами и их свойства
Сложение, вычитание, умножение и деление в пределах 20
Смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления.
Запись результатов выполнения арифметических действий с использованием знаков +, -, •, :
, =. Вычисление с помощью калькулятора.
Решение текстовой арифметической задачи с помощью модели (фишек). Запись решения
задачи.
Свойства сложения и вычитания
Свойство сложения (складывать числа можно в любом порядке).
Сложение и вычитание с нулем. Свойство вычитания: из меньшего числа нельзя вычесть
большее; разность двух одинаковых чисел равна нулю.
Таблица сложения однозначных чисел
Табличные случаи сложения и вычитания. Приемы вычислений: название одного, двух, трех
следующих за данным числом (предшествующих данному числу) чисел; сложение и
вычитание с помощью шкалы линейки; прибавление и вычитание числа по частям.
Вычисление в пределах 20
Сложение и вычитание (умножение и деление) как взаимно-обратные действия.
Текстовые арифметические задачи, содержащие несколько данных в условии и более одного
вопроса.
Порядок выполнения действий в выражениях со скобками, содержащих два арифметических
действия.
Использование при вычислениях калькулятора.
Величины
Цена, количество, стоимость товара
7
Стоимость и ее единица (рубль)
Российские монеты
Вычисление стоимости товара
Геометрические величины
Длина предмета в сантиметрах, дециметрах, в дециметрах и сантиметрах. Расстояние между
точками. Длина отрезка.
Практическая работа. Отмерить и отрезать от катушки ниток нить заданной длины.
Работа с текстовыми задачами
Текстовая задача и ее решение
Понятие текстовой задачи. Структура арифметической задачи (условия, вопросы).
Простая и составная арифметическая задача. Запись решения задачи с использованием
арифметических действий.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Взаимное расположение предметов
Понятия: выше, ниже, левее, правее, над, под, на, за, перед, между, вне, внутри.
Геометрические фигуры
Форма предмета. Круг, квадрат, треугольник, пятиугольник. Различия между шаром и
кругом, кубом и квадратом.
Точка и линия. Отрезок.
Многоугольник.
Практическая работа. Составление фигуры из частей. Изображение геометрических фигур с
использованием кальки.
Осевая симметрия
Отображение фигур в зеркале. Ось симметрии. Пары симметричных точек, отрезков,
многоугольников.
Фигуры, имеющие одну и несколько осей симметрии.
Практическая работа. Определение осей симметрии данной фигуры с помощью перегибания.
Логико-математическая подготовка
Логические понятия
Понятия: каждый, какой-нибудь, один из, любой, все, не все; все, кроме.
Классификация множества предметов. Несложные задачи логического характера.
Работа с информацией
Представление и сбор информации
Таблица. Чтение и заполнение данной информацией несложных таблиц.
Перевод информации из текстовой формы в табличную.
Информация, связанная со счетом и измерением, и ее интерпретация.
8
8.
№
1
2
3
4
5
6
Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности
Содержание программного материала
Подготовительный период
Свойства сложения и вычитания
Сложение и вычитание в пределах 10
Сравнение чисел
Прибавление и вычитание чисел 7, 8, 9 с переходом через десяток
Симметрия
ИТОГО
Раздел программы
Программное содержание
1
Множества предметов.
Отношения
между
предметами и между
множествами
предметов
2
Предметы и их свойства
Сходство и различия предметов.
Предметы, обладающие или не обладающие указанным
свойством
Отношения между предметами
Соотношение размеров предметов (фигур). Понятия:
больше, меньше, одинаковые по размерам; такой же
высоты; длиннее, короче, такой же длины (ширины,
высоты)
Отношения между множествами предметов
Сравнение множеств предметов по их численности.
Понятия: больше, меньше, столько же, поровну
(предметов);
меньше, больше (на несколько
предметов).
Количество часов
60 ч
14 ч
24 ч
12 ч
14 ч
8ч
132 часа
Характеристика деятельности учащихся
(универсальные учебные действия)
3
Сравнивать предметы с целью выявления в них
сходства и различий.
Выделять из множества предметов один или несколько
предметов по заданному свойству
Сравнивать (визуально) предметы или геометрические
фигуры по размерам.
Упорядочивать (располагать) предметы по высоте,
длине, ширине в порядке их увеличения или
уменьшения.
Изменять размеры фигур при сохранении других
признаков
Сравнивать два множества предметов по их
численности путем составления фигур.
Характеризовать результат сравнения словами:
больше, чем; меньше, чем; столько же; больше на;
меньше на.
Уравнивать множества по числу предметов; дополнять
множество до заданного числа элементов.
9
Число и счет
Арифметические
действия и их свойства
Моделировать соответствующие ситуации с помощью
фишек.
Называть числа от 1 до 20 в прямом и в обратном
Натуральные числа. Нуль.
Названия и последовательность натуральных чисел от порядке.
1 до 20
Число предметов в множестве. Пересчитывание Пересчитывать
предметы,
выражать
числами
предметов
получаемые результаты.
Число и цифра. Запись результатов пересчета Различать понятия «число» и «цифра».
предметов цифрами.
Устанавливать соответствие между числом и
Число и цифра 0 (нуль)
множеством предметов, а также между множеством
предметов и числом.
Моделировать
соответствующую
ситуацию
с
помощью фишек.
Расположение чисел от 0 до 20 на шкале линейки.
Характеризовать расположение чисел на шкале
Сравнение чисел. Понятия: больше, меньше, равно; линейки (левее, правее, между).
больше, меньше (на несколько единиц)
Сравнивать числа разными способами (с помощью
шкалы линейки, на основе счета).
Упорядочивать данное множество чисел (располагать
числа в порядке увеличения или уменьшения).
Называть число, которое на несколько единиц больше
или меньше данного числа.
Выявлять закономерности в расположении чисел и
решать
обратную
задачу:
составлять
последовательность чисел по заданному правилу.
Графы отношений «больше», «меньше» на множестве Моделировать: использовать готовую модель (граф с
целых неотрицательных чисел
цветными стрелками) для выявления отношений, в
которых находятся данные числа, либо строить модель
самостоятельно для выражения результатов сравнения
чисел.
ситуации,
иллюстрирующие
Сложение, вычитание, умножение и деление в Моделировать
арифметические действия
пределах 20
Смысл сложения, вычитания, умножения и деления
Практические способы выполнения действий
Воспроизводить способы выполнения арифметических
действий с опорой на модели (фишки, шкала, линейки)
10
Величины
Запись результатов с использованием знаков +, -, •, : , Различать знаки арифметических действий.
=. Названия результатов сложения (сумма) и Использовать
соответствующие
знакововычитание (разность).
символические средства для записи арифметических
действий.
Сложение и вычитание (умножение и деление) как Моделировать зависимость между арифметическими
взаимно-обратные действия
действиями
Приемы сложения и вычитания вида
Использовать знание десятичного состава двузначных
10 + 8, 18 – 8, 13 – 10
чисел при выполнении вычислений
Таблица сложения однозначных чисел в пределах 20 и Воспроизводить по памяти результаты табличного
соответствующие случаи вычитания
сложения двух любых однозначных чисел, а также
результаты соответствующих случаев вычитания
Приемы вычисления суммы и разности с помощью Сравнивать разные приемы вычислений, выбирать
шкалы линейки; прибавление и вычитание числа по удобные способы для выполнения конкретных
частям, вычитание с помощью таблицы сложения
вычислений
Контролировать свою деятельность: обнаруживать и
исправлять ошибки в вычислениях
Правило сравнения чисел с помощью вычитания
Формулировать правило сравнения чисел с помощью
вычитания и использовать его при вычислениях
Увеличение и уменьшение числа на несколько единиц
Выбирать необходимое арифметическое действие для
решения практических задач на увеличение или
уменьшение данного числа на несколько единиц
Формулировать изученные свойства сложения и
Свойства сложения и вычитания
Сложение и вычитание с нулем. Свойство сложения: вычитания, обосновывать с их помощью способы
складывать два числа можно в любом порядке. вычислений
Свойство вычитания: из меньшего числа нельзя
вычесть большее; разность двух одинаковых чисел
равна нулю.
Порядок
выполнения
действий
в
составных Устанавливать порядок выполнения действия в
выражениях со скобками
выражениях, содержащих два арифметических действия
и скобки
Различать монеты; цену и стоимость товара
Цена, количество, стоимость товара
Рубль, монеты достоинством 1 р., 2 р., 5 р., 10.
Зависимость между величинами, характеризующими
процесс купли-продажи. Вычисление стоимости товара
11
по двум другим известным величинам (цене и
количеству)
Геометрические величины
Длина и ее единицы: сантиметр и дециметр.
Обозначения: см, дм. Соотношение: 1 дм = 10 см
Длина отрезка и ее измерение с помощью линейки в
сантиметрах, в дециметрах, в дециметрах и
сантиметрах.
Выражение длины в указанных единицах; записи вида
1 дм6 см = 16 см, 12 см = 1 дм2 см
Расстояние между точками
Различать единицы длины
Сравнивать длины отрезков на глаз и с помощью
измерений.
Упорядочивать отрезки в соответствии с их длинами
Оценить на глаз расстояние между двумя точками, а
также длину предмета, отрезка с последующей
проверкой измерением
Сравнивать данные тексты с целью выбора текста,
Работа с текстовыми Текстовая арифметическая задача и ее решение
Понятие арифметической задачи.
который является арифметической задачей.
задачами
Условие и вопрос задачи
Обосновывать, почему данный текст является задачей.
Задачи,
требующие
однократного
применения Моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи, с
арифметического действия (простые задачи).
помощью фишек или схемы.
Запись решения и ответа.
Подбирать модель для решения задачи, обосновывать
правильность выбора модели.
Выбирать арифметическое действие для решения
задачи.
Составная задача и ее решение.
Анализировать текст задачи: ориентироваться в
Задачи, содержащие в условии более двух числовых тексте, выделять условие и вопрос, данные и искомые
данных и несколько вопросов.
числа (величины). Искать и выбирать необходимую
информацию, содержащуюся в тексте задачи, на
рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы.
Планировать и устно воспроизводить ход решения
задачи.
Анализировать предложенные варианты решения
задачи, выбирать из них верные.
Оценивать готовое решение задачи (верно, неверно).
Изменение условия или вопроса задачи.
Конструировать и решать задачи с измененным
Составление текстов задач в соответствии с заданными текстом, а также самостоятельно составлятьнесложные
12
условиями.
Пространственные
отношения.
Геометрические
фигуры
Логикоматематическая
подготовка
текстовые задачи с заданной сюжетной ситуацией (в
том числе по рисунку, схеме и пр.)
Характеризовать
расположение
предметов
на
Взаимное расположение предметов
Понятия: выше, ниже, дальше, ближе, справа, слева, плоскости и в пространстве. Располагать предметы в
над, под, за, между, вне, внутри.
соответствии с указанными требованиями (в том числе
в виде таблицы со строками и столбцами).
Различать направления движения: слева направо,
справа налево, сверху вниз, снизу вверх.
Находить на рисунках пары симметричных предметов
Осевая симметрия
Отображение предметов в зеркале.
или их частей.
Ось симметрии. Пары симметричных фигур (точек, Проверять на моделях плоских фигур наличие или
отрезков, многоугольников).
отсутствие у данной фигуры осей симметрии, используя
Примеры фигур, имеющих одну или несколько осей практические способы.
симметрии.
Геометрические фигуры
Различать предметы по форме
Форма предмета. Понятия: такой же формы, другой
формы.
Точка, линия, отрезок, круг, треугольник, квадрат, Распознавать геометрические фигуры на чертежах,
пятиугольник. Куб. Шар. Изображение простейших моделях, среди окружающих предметов.
плоских фигур с помощью линейки и от руки.
Описывать сходство и различия фигур (по форме, по
размерам).
Различать куб и квадрат, шар и круг. Называть
предъявленную фигуру.
Выделять фигуру заданной формы на сложном
чертеже.
Разбивать фигуру на указанные части.
Конструировать фигуры из частей.
Различать по смыслу слова: каждый, все, один из,
Логические понятия
Понятия: все; не все; все, кроме; каждый; какой- любой, какой-нибудь.
нибудь; один из; любой.
Определять истинность несложных утверждений
(верно, неверно).
Классификация множества предметов по заданному Классифицировать
(распределять)
элементы
признаку.
множества на группы по заданному признаку.
Определять основание классификации.
13
Решение несложных задач логического характера.
Работа с информацией
Воспроизводить в устной форме решение логической
задачи.
Характеризовать расположение предметов или
числовых данных в таблице, используя слова: верхняя
(средняя, нижняя) строка, левый (средний, правый)
столбец; фиксировать результаты.
Выявлять соотношения между значениями данных в
таблице величин.
Представление и сбор информации
Таблица. Строки и столбцы таблицы. Чтение
несложной таблицы. Заполнение строк и столбцов
готовых таблиц в соответствии с предъявленным
набором данных.
Перевод информации из текстовой формы в
табличную.
Информация, связанная со счетом и измерение.
Собирать требуемую информацию из указанных
источников.
Фиксировать
результаты
разными
способами.
Информация, представленная последовательностями Устанавливать правило составления предъявленной
предметов, чисел, фигур.
последовательности, составлять последовательность
(цепочку) предметов, чисел, фигур по заданному
правилу.
14
9.
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение
Учебник:

Математика: 1 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений:
в 2 ч. / В.Н. Рудницкая. – 4-е изд. Перераб. – М.: Вентана – Граф, 2013.
Рабочие тетради:

Математика: 1 класс: рабочая тетрадь № 1,2,3 для учащихся общеобразовательных
учреждений / Е. Э. Кочурова. - М.: Вентана-Граф, 2013.
Методическое пособие:

Математика: 1 класс: методика обучения / В.Н.Рудницкая, Е.Э.Кочурова, О.А.Рыдзе.
– 3-е изд., испр. – М.: Вентана-Граф, 2013.

Математика: 1 класс: дидактические материалы № 1,2. / В.Н. Рудницкая. – М.:
Вентана-Граф, 2013.

Оценка знаний. Математика в начальной школе: Проверочные и контрольные
работы. - М.: Вентана- Граф, 2013.
Электронно-программное обеспечение:

Компьютер
 Интерактивная доска с проектором
 Документ-камера
 Выход в интернет (только для учителя, для учащихся – на уровне ознакомления)
 Цифровые зоныалгоритмическая (решение логических задач, компьютерное
моделирование в учебных средах на сайте Единой коллекции ЦОР)
Цифровые образовательные ресурсы, обеспечивающие реализацию программы
Название цифровых образовательных ресурсов
Электронный инновационный учебно-методический
комплекс «Новая начальная школа» на сайте единой
цифровой образовательной коллекции
Сайт
Российской
государственной
детской
библиотеки
Сайт «Сообщество взаимопомощи учителей «Мы
вместе»
Поурочные
планы,
методическая
копилка,
информационные технологии в школе
Презентации уроков «Начальная школа».
Я иду на урок начальной школы (материалы к уроку)
Школьный портал ПроШколу.ру
Справочно-информационный
Интернет-портал
«Русский язык»
Учебные материалы и словари на сайте «Кирилл и
Мефодий»
Электронный адрес
http://school-collection.edu.ru
http://www.rgdb.ru
http://pedsovet.su/load/100
www.uroki.ru
http://nachalka.info/about/193
http://nsc.1september.ru/urok
http://www.proshkolu.ru
http://www.gramota.ru
www.km.ru/ed
10. Планируемые результаты изучения предмета
К концу обучения в первом классе ученик научится:
называть:
— предмет, расположенный левее (правее), выше (ниже) данного предмета, над (под, за)
данным предметом, между двумя предметами;
15
— натуральные числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее)
при счете число;
— число, большее (меньшее) данного числа (на несколько единиц);
— геометрическую фигуру (точку, отрезок, треугольник, квадрат, пятиугольник, куб, шар);
различать:
— число и цифру;
— знаки арифметических действий;
— круг и шар, квадрат и куб;
— многоугольники по числу сторон (углов);
— направления движения (слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх);
читать:
— числа в пределах 20, записанные цифрами;
— записи вида 3 + 2 = 5, 6 – 4 = 2,
2 = 10, 9 : 3 = 3;
сравнивать
— предметы с целью выявления в них сходства и различий;
— предметы по размерам (больше, меньше);
— два числа (больше, меньше, больше на, меньше на);
— данные значения длины;
— отрезки по длине;
воспроизводить:
— результаты табличного сложения любых однозначных чисел;
— результаты табличного вычитания однозначных чисел;
— способ решения задачи в вопросно-ответной форме;
распознавать:
— геометрические фигуры;
моделировать:
— отношения «больше», «меньше», «больше на», «меньше на» с использованием фишек,
геометрических схем (графов) с цветными стрелками;
— ситуации, иллюстрирующие арифметические действия (сложение, вычитание, умножение,
деление);
— ситуацию, описанную текстом арифметической задачи, с помощью фишек или
схематического рисунка;
характеризовать:
— расположение предметов на плоскости и в пространстве;
— расположение чисел на шкале линейки (левее, правее, между);
— результаты сравнения чисел словами «больше» или «меньше»;
— предъявленную геометрическую фигуру (форма, размеры);
— расположение предметов или числовых данных в таблице (верхняя, средняя, нижняя)
строка, левый (правый, средний) столбец;
анализировать:
— текст арифметической задачи: выделять условие и вопрос, данные и искомые числа
(величины);
— предложенные варианты решения задачи с целью выбора верного или оптимального
решения;
классифицировать:
— распределять элементы множеств на группы по заданному признаку;
упорядочивать:
— предметы (по высоте, длине, ширине);
— отрезки в соответствии с их длинами;
— числа (в порядке увеличения или уменьшения);
конструировать:
— алгоритм решения задачи;
16
— несложные задачи с заданной сюжетной ситуацией (по рисунку, схеме);
контролировать:
— свою деятельность (обнаруживать и исправлять допущенные ошибки);
оценивать:
— расстояние между точками, длину предмета или отрезка (на глаз);
— предъявленное готовое решение учебной задачи (верно, неверно);
решать учебные и практические задачи:
— пересчитывать предметы, выражать числами получаемые результаты;
— записывать цифрами числа от 1 до 20, число нуль;
— решать простые текстовые арифметические задачи (в одно действие);
— измерять длину отрезка с помощью линейки;
— изображать отрезок заданной длины;
— отмечать на бумаге точку, проводить линию по линейке;
— выполнять вычисления (в том числе вычислять значения выражений, содержащих
скобки);
— ориентироваться в таблице: выбирать необходимую для решения задачи информацию.
Ученик получит возможность научиться:
сравнивать:
— разные приемы вычислений с целью выявления наиболее удобного приема;
воспроизводить:
— способ решения арифметической задачи или любой другой учебной задачи в виде связного
устного рассказа;
классифицировать:
— определять основание классификации;
обосновывать:
— приемы вычислений на основе использования свойств арифметических действий;
контролировать деятельность:
— осуществлять взаимопроверку выполненного задания при работе в парах;
решать учебные и практические задачи:
— преобразовывать текст задачи в соответствии с предложенными условиями;
— использовать изученные свойства арифметических действий при вычислениях;
— выделять на сложном рисунке фигуру указанной формы (отрезок, треугольник и др.),
пересчитывать число таких фигур;
— составлять фигуры из частей;
— разбивать данную фигуру на части в соответствии с заданными требованиями;
— изображать на бумаге треугольник с помощью линейки;
— находить и показывать на рисунках пары симметричных относительно осей симметрии
точек и других фигур (их частей);
— определять, имеет ли данная фигура ось симметрии и число осей,
— представлять заданную информацию в виде таблицы;
— выбирать из математического текста необходимую информацию для ответа на
поставленный вопрос.
17