Министерство образования и науки Российской Федерации НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСТИТЕТ КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им.А.Н.ТУПОЛЕВА ВАРСЕГОВ В.Л., ЯВКИН В.Б. ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ТЕОРИЯ, РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ АВИАЦИОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВОК Казань – 2013 Содержание Лабораторная работа 14 Определение параметров рабочего тела по тракту4 турбореактивного двигателя TJ-100S .......................................................................................... 4 Лабораторная работа 2 Дроссельная характеристика турбореактивного двигателя TJ-100S по частоте вращения ротора ....................................................................................................... 18 Лабораторная работа 3 Дроссельная характеристика турбореактивного двигателя TJ-100S по площади реактивного сопла .................................................................................................. 23 Приложение 1 Общий вид журнала для выполнения лабораторных работ .................................................... 27 Приложение 2 Программа обработки экспериментальных результатов ......................................................... 29 Приложение 3 Таблица газодинамических функций для воздуха ................................................................... 32 Приложение 4 Таблица газодинамических функций для газа .......................................................................... 34 Приложение 5 Таблица для расчета относительного расхода топлива ........................................................... 36 2 Основная цель лабораторного практикума заключается в закреплении знаний теории авиационных двигателей и энергетических установок, полученных в процессе изучения лекционного курса. Вместе с тем лабораторные занятия позволяют ознакомиться с основами экспериментальных исследований, являющимися важной составной частью освоения теории, методов расчета и проектирования. В процессе проведения лабораторных работ вырабатываются навыки измерения параметров рабочего тела по тракту двигателя, исследования его характеристик, оценивается совершенство двигателя как тепловой машины, кпд составляющих его элементов, а также устанавливается и анализируется зависимость основных параметров двигателя от режима эксплуатации. Каждая из лабораторных работ представлена в виде самостоятельного модуля, в описании которого изложена цель работы, приведены краткие сведения из теории, дано описание экспериментальной установки, методики проведения лабораторной работы, обработки полученных экспериментальных результатов и их графического представления. Обработка результатов осуществляется с помощью программы, разработанной с применением пакета MathCAD. Характерным для лабораторных работ по теории авиационных двигателей и энергетических установок является то, что они выполняются на малоразмерном газотурбинном двигателе TJ-100S, оснащенном автоматизированной системой сбора и обработки информации, разработанной в среде LabVIEW. Условные обозначения и размерности, используемые в лабораторных работах, соответствуют рекомендованным в [1]. Лабораторный практикум по курсу «Теория и проектирование авиационных двигателей и энергетических установок» включают выполнение трех лабораторных работ: – определение параметров рабочего тела по тракту малогабаритного турбореактивного двигателя TJ-100S; – дроссельная характеристика турбореактивного двигателя TJ-100S по частоте вращения ротора; – дроссельная характеристика турбореактивного двигателя TJ-100S по площади реактивного сопла. 3 Лабораторная работа 1 Определение параметров рабочего тела по тракту турбореактивного двигателя TJ-100S Цель работы: – ознакомление с экспериментальной установкой и методикой определения параметров рабочего тела; – изучение характера изменения параметров рабочего тела по тракту ТРД; – оценка эффективности работы двигателя и его элементов. Краткие сведения из теории. Турбореактивный двигатель является тепловой машиной, преобразующей теплоту, подводимую к рабочему телу в полезную работу. Рабочим телом называется термодинамическая система, совершающая круговой термодинамический процесс, или цикл, обмениваясь энергией с окружающей средой, или другими системами. В воздушно-реактивных двигателях рабочим телом является атмосферный воздух, который после подвода теплоты в камере сгорания представляет собой смесь воздуха и продуктов сгорания. Поскольку при совершении кругового термодинамического процесса состояние рабочего тела изменяется, то для оценки эффективности цикла необходимо оценить изменение параметров, характеризующих состояние рабочего тела. Такими параметрами являются давление p , температура T и удельный объем V . Часто вместо удельного объема используется обратная величина – плотность 1 . Поскольку эти параметры не являются независимыми V и любой из них может быть вычислен по двум оставшимся, то в данной работе необходимо получить характер изменения по тракту двигателя давления и температуры рабочего тела. Анализ изменения параметров рабочего тела по тракту турбореактивного двигателя позволяет составить более полное представление о действительном цикле ТРД и оценить степень совершенства как двигателя в целом, так и отдельных его элементов. Термодинамическим циклом, лежащим в основе рабочего процесса турбореактивного двигателя, является цикл с подводом теплоты при постоянном давлении, так называемый цикл Брайтона (рис.1.1). Рис.1.1. Термодинамический цикл ТРД 4 При работе двигателя на стенде ( vп = 0) атмосферный воздух поступает во входное устройство, предназначенное для подвода воздуха к компрессору с минимальными потерями и выравнивания поля скоростей и давлений в поперечном сечении канала на входе в компрессор. Скорость воздуха от значения, равного нулю на достаточном удалении от сечения входа, возрастает до некоторого значения, обусловленного размерами проточной части входного устройства и режимом работа двигателя. При этом статическое давление уменьшается и становится меньше атмосферного. Полное давление уменьшается в результате гидравлического сопротивления входного устройства. Для снижения гидравлических потерь при стендовых испытаниях применяется входное устройство с профилированным по лемнискате входом. В условиях полета ( vп 0) во входном устройстве происходит преобразование скоростного напора набегающего воздушного потока в энергию давления. При этом скорость потока на входе в компрессор, в зависимости от скорости полета и режима работы двигателя, может быть больше, равна или меньше скорости полета, а статическое давление может быть меньше, равно или больше атмосферного. Полное давление во всех случаях из-за наличия гидравлических потерь уменьшается. Особенно заметно уменьшение полного давления при сверхзвуковых скоростях полета из-за появления дополнительных потерь в скачках уплотнения. Температура торможения во входном устройстве практически не меняется. Процесс сжатия воздуха во входном устройстве в термодинамическом цикле представлен на рис.1.1 линией н-в. Из входного устройства воздух поступает в компрессор. Назначение компрессора в системе двигателя – повышение давления воздуха для улучшения преобразования подводимой в камере сгорания теплоты в эффективную работу термодинамического цикла. В компрессоре происходит сжатие рабочего тела за счет механической работы, подводимой от турбины, в результате чего статическое и полное давления, а также температура торможения увеличиваются (линия в-к, рис.1.1). Скорость воздушного потока в компрессоре, как правило, уменьшается, что определяется профилированием его проточной части. Такой характер изменения скорости вызван необходимостью поддержания высокого кпд компрессора, особенно его последних ступеней, снижения гидравлических потерь в компрессоре и камере сгорания, а также способствует уменьшению габаритов диффузора камеры сгорания. Из компрессора сжатый воздух поступает в камеру сгорания, где осуществляется подвод теплоты к рабочему телу в результате сгорания топлива в потоке воздуха. При этом температура газа возрастает. В связи с существенным уменьшением плотности газа скорость потока увеличивается, а статическое давление снижается. Полное давление уменьшается из-за теплового и гидравлического сопротивления камеры сгорания. Процесс подвода теплоты в камере сгорания представлен линией к-г (рис.1.1). В газовой турбине происходит расширение рабочего тела и преобразование энергии газового потока в механическую работу на валу, передаваемую компрессору и частично затрачиваемую на привод агрегатов. В результате давление и температура газа уменьшаются, а скорость увеличивается. Процесс расширения газа в турбине представлен на рис.1.1 линией г-т. В реактивном сопле происходит дальнейшее расширение газа, и скорость газового потока, вытекающего из реактивного сопла, становится большей скорости воздуха на входе в двигатель, что обуславливает появление реактивной силы тяги. Поскольку на расчетном режиме работы двигателя расширение газа в реактивном сопле полное, статическое давление в 5 его выходном сечении равно атмосферному. Полное давление уменьшается из-за гидравлического сопротивления реактивного сопла. Процесс расширения газа в реактивном сопле представлен линией т-с (рис.1.1). Зная расход и параметры рабочего тела в характерных сечениях можно определить потери в каждом элементе, оценить эффективность рабочего процесса, а также кпд отдельных элементов двигателя. 6 Описание испытательного стенда. Работа выполняется на экспериментальном стенде, представляющем собой малогабаритный турбореактивный двигатель TJ-100S (рис.1.2), оборудованном системами измерения и регистрации параметров, располагаемыми в испытательном боксе и пультовой кабине управления и наблюдения (рис.1.3). Контроль над ходом проведения испытания производится посредством видеокамер наблюдения, расположенным в испытательном боксе. Рис.1.2. Общий вид экспериментального стенда Рис.1.3. Пультовая кабина 7 Двигатель TJ-100S содержит входное устройство 1 (рис.1.4), центробежный компрессор 2, петлевую камеру сгорания 3, осевую реактивную турбину 4 и реактивное сопло 5. Рис.1.4. Продольный разрез двигателя TJ-100S Основные технические параметры двигателя. При условиях, соответствующих международной стандартной атмосфере на уровне моря, внутреннем диаметре выхлопного сопла 98+1 мм и отсутствии потерь на входе в компрессор двигатель обеспечивает следующие статические параметры работы: 1) тяга P , н: – на максимальном взлетном режиме – на максимальном продолжительном режиме – на крейсерском режиме – на режиме холостого хода 1 000; 890; 700; < 160; 2) удельный расход топлива cуд 1, кг/(н∙ч): – на максимальном взлетном режиме – на максимальном продолжительном режиме – на крейсерском режиме – на режиме холостого хода 3) частота вращения ротора n , %: – на максимальном взлетном режиме – на максимальном продолжительном режиме – на крейсерском режиме – на режиме холостого хода 1 2 < 0,122; < 0,121; < 0,120; < 0,28; 1002; 97; 91; 50; – для топлива с удельной теплотой сгорания 43,5 МДж/кг. – частота вращения ротора на режиме 100% у каждого двигателя настроена таким образом, чтобы обеспечить в стандартных условиях необходимую тягу. 8 4) температура газа за турбиной Tт* , °C: – на максимальном взлетном режиме – на максимальном продолжительном режиме – на крейсерском режиме – на режиме холостого хода < 770; < 690; < 600; < 500; 5) время непрерывной работы, мин: – на максимальном взлетном режиме ≤ 5; – на максимальном продолжительном режиме ≤ 30; – на крейсерском режиме не ограничено; – на режиме холостого хода не ограничено. -1 Рабочие частоты вращения ротора двигателя, мин : – холостого хода 30 000; – на максимальном режиме 58 000 … 60 000; допускаемое отклонение на стабильных режимах ± 300; минимальная частота 30 000; предельно допустимая 61 200. Расход воздуха через компрессор двигателя на максимальном взлетном режиме в условиях международной стандартной атмосферы составляет 1,7 кг/с. Время, требуемое для запуска двигателя от команды «пуск» до достижения рабочего режима ≤ 35 секунд. Испытательный стенд содержит силоизмерительное устройство, систему измерения параметров рабочего тела по тракту двигателя, систему измерения расхода топлива, систему питания и регулирования двигателя. Указатели систем измерения установлены в пультовой кабине управления и наблюдения. Силоизмерительное устройство служит для закрепления двигателя при испытаниях и измерения силы тяги. Оно состоит из подвижной части – динамометрической платформы и опорных стоек, жестко связанных с фундаментом. Динамометрическая платформа соединена с опорными стойками с помощью упругих элементов и вместе с закрепленным на ней двигателем может перемещаться вдоль оси стенда под действием силы тяги. Тензодатчики, расположенные на упругих элементах, служит для измерения силы тяги, развиваемой двигателем. Частоты вращения ротора двигателя, топливного насоса, масляной центрифуги и стартергенератора измеряются магнитноиндукционными тахометрами, установленными на пульте управления. Расход топлива измеряется с помощью турбинного датчика расхода, сигналы которого считываются блоком управления двигателем. Двигатель препарирован для измерения параметров рабочего тела по тракту. Перечень контролируемых величин, непрерывно передающихся коммуникационной шине CAN, приведен в табл.1.1. Тренды параметров выводятся на экран монитора при помощи программы, разработанной в среде LabVIEW (рис.1.5-1.8). Процесс записи и хранения измеряемых параметров полностью автоматизирован. Данные эксперимента сохраняются в отдельных файлах, которые используется при обработке полученных результатов. 9 Перечень контролируемых величин Таблица 1.1 № п/п Контролируемая величина Единица измерения Обозначение Temp ln 1 Температура воздуха во входном устройстве °C 2 Температура газа в выхлопном сопле °C 3 Частота вращения ротора двигателя мин Rpmmain 4 Тяга, развиваемая двигателем кгс – 5 Расход топлива кг/час – Temp Out -1 Рис.1.5. Тренд изменения температуры газа за турбиной Рис.1.6. Тренд изменения тяги двигателя 10 Рис.1.7. Тренд изменения расхода топлива Рис.1.8. Тренд изменения давления Схема препарирования с целью измерения параметров рабочего тела по тракту и технических параметров двигателя представлена на рис.1.9. В процессе выполнения работы необходимо определить значения температур и давлений в характерных сечениях по газовоздушному тракту турбореактивного двигателя – на входе в компрессор, на входе в камеру сгорания, на входе в турбину и на срезе реактивного сопла. При этом измерение ряда параметров на экспериментальном стенде не производится и их определение необходимо проводить расчетным путем. Результаты эксперимента заносятся в протокол испытаний (приложение 1), в который также на схеме продольного разреза двигателя наносятся точки замера параметров по тракту. 11 12 Рис.1.9. Схема препарирования двигателя Обработка результатов испытаний. Обработка результатов осуществляется по разработанной для этих целей программе, написанной в Mathcad 14 (приложение 2). Экспортирование полученных результатов расчета осуществляется в файл Microsoft Excel, в котором выполняется построение графиков зависимостей изменения давления и температуры рабочего тела по тракту двигателя. Порядок обработки экспериментальных данных. Замеряемые параметры: – частота вращения ротора двигателя n , мин-1; – температура воздуха на входе в компрессор tв* , °C; – температура газа за турбиной t т* , °C; – расход топлива Gт , кг/час. 1. Значения температур переводятся в градусы Кельвина: Tв* tв* 273,15 , K; Tт* tт* 273,15 , K. 2. Вычисляется значение приведенной частоты вращения ротора: nпр n To Tв* , мин-1, где To – стандартная температура, равная To = 288,15 K. 3. Величина приведенной силы тяги: Pпр 9,80665 где Pизм – измеренная величина силы тяги. 101325 Pизм , н, pн 4. Определяется приведенный расход топлива: Gт.пр Gт po Tв* 3600 pн To , кг/с, где po – стандартное атмосферное давление, равное po = 101325 Па. 5. Величина приведенной частоты вращения ротора двигателя однозначно определяет положение рабочей точки на линии рабочих режимов на характеристике компрессора (рис.1.10) и позволяет определить приведенный расход воздуха, степень повышения давления и кпд компрессора. При этом из графика достаточно определить только величину приведенного расхода воздуха. Степень повышения давления в компрессоре определяется по аппроксимирующей зависимости: 2 к* 0,928 Gв.пр 1,622 Gв.пр 0,545 . Кпд компрессора в функции от приведенного расхода воздуха также можно аппроксимировать полиномом второй степени: 2 к 0,638 Gв.пр 1,934 Gв.пр 0,697 . 6. Давление за компрессором определяется в зависимости от степени повышения давления: * * , Па, pк* pн вх к где pн – барометрическое давление, Па; * – коэффициент восстановления полного давления во входном устройстве, принима вх * =0,99. ется вх 13 Рис.1.10. Характеристика компрессора двигателя TJ-100S 7. Температура воздуха за компрессором: k 1 1 Tк* Tв 1 к* k 1 , K. к 8. Относительный расход топлива: qт Gт.пр . Gв.пр 9. Коэффициент избытка воздуха в камере сгорания: 1 , qт Lo где Lo – стехиометрический коэффициент, для керосина ТС-1 Lo = 14,91 кг воздуха . кг топлива 14 10. Температура газа перед турбиной определяется по температуре воздуха на входе в камеру сгорания и относительному расходу топлива по уравнению: qт c p Tг* c p Tк* г в H uг c p Tг* c p To n n , где c pг , c pв – удельные теплоемкости при постоянном давлении газа и воздуха соответственно; кДж ; H u – низшая удельная теплота сгорания топлива, для керосина ТС-1 H u = 43 000 кг K г – коэффициент полноты сгорания топлива, принимается г = 0,99; c pn Tг* , c pn To – величины, имеющие размерность энтальпии и учитывающие наличие в продуктах сгорания CO2 и H2O; To – стандартная температура, при которой определяется удельная теплота сгорания топлива, To = 293 K. Значения энтальпий в функции от температуры аппроксимировались полиномами третьей степени. 11. Давление газа перед турбиной определяется по уравнению: * , pг* pк* кс * – коэффициент восстановления полного давления в камере сгорания, принимается где кс * = 0,96. кс 12. Приведенная удельная тяга двигателя: Pпр Pуд.пр . Gв.пр Поскольку vп = 0, то удельная тяга равна скорости истечения газа из реактивного сопла двигателя Pуд.пр cс . 13. Полное давление газа за турбиной двигателя определяется в зависимости от скорости истечения газа из сопла по уравнению: kг cс с 2 RгTт* 1 kг 1 pн kг 1 kг p*т . термический кпд идеального цикла: t 1 1 эффективный кпд действительного цикла: e 14. Степень понижения давления газа в турбине: pг* т* p*т . 15. Удельный расход топлива: cуд 3600 qт Pуд . 16. Коэффициенты полезного действия: k 1 *к k ; Gв Gт cс2 Gв Vп2 ; 2 H u Gт 15 коэффициент восстановления полного давления во входном устройстве: p*в *вх pн ; адиабатический кпд компрессора: k 1 * k 1 *кад к * . Tк 1 Tв* адиабатический кпд турбины: *т ад T* 1 т* Tг 1 kг 1 p*т kг p*г ; адиабатический кпд реактивного сопла: T 1 с* Tт с 1 pс kг 1 kг . p*т Полученные экспериментальные результаты представляют собой параметры двигателя при данных атмосферных условиях. Рассчитанные параметры экспортируются в файл Microsoft Excel (табл.1.2), в котором на основе полученных результатов строятся графики изменения заторможенной температуры T * и полного давления p* по тракту двигателя (рис.1.11). Результаты обработки данных испытания Таблица 1.2 Частота вращения ротора, мин -1 Тяга, н Удельный расход топлива, кг/нчас Удельная тяга, нс/кг Полное давление за компрессором, Па 42250 318,71613 0,146297 303,53917 218802 Полное давление перед турбиной, Па 210049,92 Полное давление за турбиной, Па 130423,33 Температура заторможенного потока за компрессором, К 391.50819 Температура заторможенного потока перед турбиной, К 854.33783 Температура заторможенного потока за турбиной, К Коэффициент избытка воздуха в камере сгорания Адиабатный кпд компрессора Степень повышения давления в компрессоре Удельная работа сжатия в компрессоре, Джс/кг 680,15 5,4371928 0,630305 2,18122 111557,95 16 Оформление работы По результатам работы необходимо: 1) построить графические зависимости изменения давления и температуры рабочего тела по тракту двигателя в характерных сечениях; 2) по построенным графикам сделать выводы, содержащие краткое объяснение преобразования энергии, приводящего к изменению параметров рабочего тела в отдельных элементах двигателя; 3) объяснить виды потерь, оцениваемые рассчитанными коэффициентами полезного действия и коэффициентами восстановления давления. в к г т с Рис.1.11. Изменение параметров по тракту двигателя TJ-100S – давление; – температура. 17 Лабораторная работа 2 Дроссельная характеристика турбореактивного двигателя TJ-100S по частоте вращения ротора Цель работы: – ознакомление с экспериментальной установкой и методикой проведения испытаний двигателя; – изучение методики снятия дроссельной характеристики одновального ТРД по частоте вращения ротора; – проанализировать полученные результаты. Краткие сведения из теории Дроссельной характеристикой турбореактивного двигателя называется зависимость основных параметров – тяги P и удельного расхода топлива Cуд от какого-либо параметра, характеризующего режим работы двигателя при неизменных условиях полета ( H =const, M п =const) и заданной программе регулирования. В качестве параметра, определяющего режим работы турбореактивного двигателя, принимается частота вращения ротора n. Основными режимами работы турбореактивного двигателя являются: 1. Максимальный режим. На этом режиме двигатель развивает максимальную тягу Pmax при максимально допустимом значении температуры газа перед турбиной Tг*max и максимальной частоте вращения ротора nmax . Время работы двигателя на этом режиме ограничено из-за высоких тепловых и силовых нагрузок. Этот режим используется при взлете самолета. 2. Максимальный продолжительный режим. Он обычно определяется величиной тяги Pmax пр = (0,85...0,95) Pmax . На этом режиме, как как правило, время непрерывной работы двигателя специально не ограничивается. Это режим длительного набора высоты или горизонтального полета с максимальной скоростью. 3. Крейсерский режим. Эти режимы характеризуются пониженной тягой Pкр = (0,5...0,8) Pmax . Они не ограничиваются по времени. Крейсерские режимы применяются при полетах большой продолжительности и дальности. 4. Земной и полетный малый газ. На этих режимах тяга составляет (0,03...0,07) Pmax . Частота вращения на режиме малого газа несколько превышает режим наименьших допустимых значений частот вращения nmin , при которых двигатель может устойчиво работать. Из-за повышенных значений Tг* время работы у некоторых двигателей на этих режимах ограничивается. При программе регулирования двигателя Fскр = const на малых частотах вращения ротора, близких к частотам вращения земного малого газа, компрессор и турбина работают на режимах, значительно отличающихся от расчетных, и имеют низкие кпд (рис.2.1). В связи с этим мощность турбины N т на малых частотах вращения существенно меньше, а мощность N к , которую необходимо подвести к компрессору, значительно больше, чем при *к , *т = const при тех же частотах вращения. На рис.2.2 изображены условия совместной работы компрессора и турбины при различных значениях температуры Tг* . Равновесные ре18 жимы работы турбины и компрессора при увеличении частоты вращения достигаются сначала при уменьшении температуры газа перед турбиной (точки 1,2,3,4), а затем при увеличении (точки 4,5,6,7). Таким образом, начиная с минимальных частот вращения ротора, где Tг* мак- Рис.2.1. Зависимость изменения кпд компрессора и турбины от частоты вращения ротора симальная, при увеличении частоты вращения Tг* уменьшается вплоть до частот вращения, на которых действительные кпд компрессора и турбины приближаются в расчетным значениям. Далее температура газа перед турбиной начинает возрастать, так как равновесный режим при увеличении частоты вращения и при расчетных значениях кпд компрессора и турбины достигается при более высокой температуре газа перед турбиной. Рис.2.2. Изменение температуры газ перед турбиной на равновесных режимах работы турбокомпрессора Характер зависимости Tг* от частоты вращения ротора можно объяснить также соответствующим изменением работы компрессора Lк и степени расширения в турбине *т p*г p*т . В области высоких n, где *т = const, температура падает с уменьшением частоты вращения, так как уменьшается работа компрессора Lк . В зоне пониженных частот вращения 19 снижение n приводит к росту Tг* вследствие более интенсивного падения *т при дальнейшем уменьшении работы Lк : Tг* Lк kг 1 qт kг 1 Rг 1 k1г 1 * kг т * т м 1 Lк 1 *т const . kг 1 kг Падение *т будет усиливать рост Tг* . В экспериментальной практике обычно замеряют не температуру Tг* , а однозначно связанную с ней, но более низкую по значению температуру газа за турбиной Tт* . С увеличением частоты вращения ротора двигателя возрастает степень повышения давления воздуха в компрессоре *к и соответственно давление за компрессором p*к и за газовой турбиной p*т . При этом растет скорость истечения газа из выходного устройства cс и связанная с ней удельная тяга двигателя Pуд . Одновременно с ростом степени повышения давления в компрессоре увеличивается расход воздуха через двигатель Gв . Все это приводит к резкому увеличению тяги двигателя, так как P Gв Pуд Gв cс Vп . Изменение удельного расхода топлива Cуд по частоте вращения ротора может быть объяснено с помощью следующей зависимости: Cуд 3600 , Lo Pуд где – коэффициент избытка воздуха; Lo – стехиометрический коэффициент. В области малых и средних частот вращения ротора удельная тяга растет, увеличивается и значение коэффициента избытка воздуха за счет уменьшения температуры Tг* . В результате Cуд уменьшается. В области, близкой к максимальной частоте вращения ротора, удельная тяга продолжает расти, но увеличение количества топлива, необходимое для роста Tг* , приводит к значительному уменьшению . Одновременно в этой области уменьшается к . В результате удельный расход топлива начинает возрастать. Описание установки Испытания проводятся на установке, описание которой приведено в работе 1. Методика проведения испытаний При проведении испытаний в память компьютера производится непрерывная запись параметров двигателя. Значения измеряемых параметров на установившихся режимах используются для построения дроссельной характеристики. Методика обработки результатов испытаний Программа обработки результатов испытаний описана в работе 1. Оформление работы По данным обработки результатов испытаний строятся графики зависимостей: Pпр , Суд , Pуд , *к , Tк* и Tт* f nпр , пр пр представленные на рис.2.3-2.5. 20 На основании полученных зависимостей делаются выводы с объяснением изменения параметров двигателя от частоты вращения ротора. суд, кг/чн P, н Рис.2.4. Зависимость тяги и удельного расхода топлива от частоты вращения ротора – тяга; – удельный расход топлива. *к Pуд, нс/кг ад Рис.2.5. Зависимость удельной тяги и адиабатного кпд компрессора от частоты вращения ротора – удельная тяга; – адиабатный кпд компрессора. 21 Tг* , K Tк* , K Рис.2.6. Зависимость температур заторможенного потока за компрессором и турбиной от частоты вращения ротора – температура газа перед турбиной; – температура воздуха за компрессором. 22 Лабораторная работа 3 Дроссельная характеристика турбореактивного двигателя TJ-100S по площади реактивного сопла Цель работы: – изучение методики снятия дроссельной характеристики турбореактивного двигателя по площади выходного сечения реактивного сопла; – проведение испытания двигателя с измерением параметров, необходимых для построения дроссельной характеристики; – анализ влияния площади выходного сечения реактивного сопла на основные данные двигателя. Краткие сведения из теории В процессе эксплуатации авиационного двигателя необходимо менять величину тяги в широком диапазоне рабочих режимов: от максимального, используемого при взлете самолета, до режима малого газа, соответствующего наименьшей тяге двигателя. Режим работы двигателя, обеспечивающий получение потребной тяги, задается обычно значением одного из параметров регулирования. При дросселировании двигателя, то есть при переходе на режимы с пониженной тягой, в зависимости от программы регулирования меняются тяга, удельный расход топлива и другие параметры двигателя. Зависимость основных параметров двигателя – тяги и удельного расхода топлива – от одного из параметров, характеризующего режим работы двигателя, при неизменных условиях полета называют дроссельными характеристиками двигателя. Вид дроссельных характеристик зависит от способа регулирования. При любом регулировании необходимо, чтобы на каждом режиме работы устанавливалось такое равновесное сочетание всех параметров двигателя, при котором удовлетворяются условия совместной работы элементов в системе двигателя. Для турбореактивного двигателя это, в первую очередь, баланс расходов в проточной части двигателя и мощностей турбины и компрессора. Для получения наиболее оптимальной характеристики двигателя и обеспечения его надежной работы задается определенная программа регулирования, обеспечивающая условия, налагаемые на параметры двигателя при изменении режима его работы и неизменных полетных условиях. Воздействовать на тягу и удельный расход топлива можно путем изменения основных параметров рабочего процесса *к и Tг* . Однако, прямое регулирование этих параметров осуществлять практически трудно. Поэтому в качестве регулируемых выбирают такие параметры, которые непосредственно связанны с основными (например, частота вращения n). Чтобы система автоматического регулирования (САР) могла воздействовать на параметры регулирования в соответствии с принятой программой регулирования, необходимо иметь регулирующие факторы, число которых должно строго соответствовать числу параметров регулирования. Основным регулирующим фактором у газотурбинных двигателей является расход топлива Gт . Кроме этого, регулирующим фактором может быть изменяемая площадь выходного сечения реактивного сопла. В этом случае дроссельной характеристикой турбореактивного двигателя будет зависимость тяги и удельного расхода топлива от площади выходного сечения реактивного сопла при постоянной частоте вращения и неизменных условиях полета. Дросселирование турбореактивного двигателя с программой регулирования n const (при Fс = var) происходит в результате уменьшения расхода топлива и связанного с ним понижения температуры Tг* . 23 Режим работы двигателя, обеспечивающий получение определенной тяги, задается в этом случае элементом управления створками реактивного сопла при неизменном положении рычага управления двигателем (РУД). Происходящее при этом изменение площади выходного сечения реактивного сопла приводит к нарушению равенства мощностей турбины и компрессора из-за изменения работы турбины. Связь параметров турбины с выходным сечением реактивного сопла можно установить, используя условие неразрывности ( Gгса Gгс.кр ). Для этого запишем уравнение расхода газа в сечения на выходе из соплового аппарата турбины и в выходном сечении реактивного сопла: mкр p*са q са Fса * Tса mкр p*с q с кр Fс.кр Tс* , k 1 k 2 k 1 где mкр – коэффициент уравнения расхода. R k 1 * T * и T * T * , а также p* p* * и p* p* * , получим: Принимая условие Tса г с т вых с т са г са * * pт вых q с кр Fс.кр p* * q са Fса , mкр г са mкр Tг* Tт* * и * где са вых – коэффициенты восстановления полного давления в сопловом аппарате и в выходном устройстве. Учитывая, что при работе турбореактивного двигателя на режиме максимальной тяги располагаемый перепад давления на сопловом аппарате турбины больше критического и, следовательно, q са 1 , а также принимая независящими от режимов работы двигателя mкр и коэффициенты *са и *вых , уравнение примет вид: Fса С учетом условия p*г p*г Tг* q с Fс p*т Tт* или Fс 1 Fса q с p*г Tт* p*т Tг* . n 1 T* *т и г *т n получим уравнение в окончательном виде: p*т Tт* n 1 Fс *т 2 n , Fса q с где n – показатель политропы расширения газа в турбине. Из уравнения следует, что при изменении площади сеченая сопла Fс (при Fса = const) изменяется степень понижения давления в турбине *т и соответственно скорость истечения из реактивного сопла cс . Изменение *т должно вызвать нарушение баланса мощности. Система автоматического регулирования перенастроит двигатель на новый режим, при котором параметры рабочего процесса будут вновь удовлетворять условиям совместной работы элементов в системе двигателя. Изменение cc будет влиять на тягу двигателя. При перенастройке двигателя за счет изизменения подачи топлива в камеру сгорания будет меняться температура Tг* . Из условия равенства мощности турбины и компрессора ( Nк Nт ) получим уравнение, связывающее температуру Tг* со степенью понижения давления: 24 Tг* Lк kг 1 * Rг 1 k 1 т г kг 1 * kг т . При n const и неизменных условиях на входе работа компрессора Lк практически будет оставаться неизменной. Если при этом принять условие *т const во всем диапазоне изменения режимов работы двигателя по Fс , то, как следует из уравнения, Tг* будет зависеть в основном от *т . Рассмотрим пример дросселирования турбореактивного двигателя с программой регулирования n const , когда регулирующим фактором является площадь выходного сечения реактивного сопла. Так, при увеличении Fс возрастает *т и, следовательно, работа турбины Lт . Мощность, развиваемая турбиной, станет больше мощности, потреб ной для вращения компрессора с заданной частотой. Избыток мощности будет вызывать увеличение частоты вращения ротора. В САР величина этой частоты вращения сравнивается с величиной частоты вращения, заданной углом установки рычага управления двигателем и, в случае их несовпадения, подается команда на изменение расхода топлива. В данном случае регулятор должен уменьшить дозировку топлива, что вызовет понижение температуры газ Tг* в пределах, необходимых для восстановления баланса мощностей. Понижение температуры газа приведет к снижению скорости истечения газа из реактивного сопла cс и к уменьшению тяги двигателя P . Дросселирование двигателя таким способом сопровождается уменьшением степени повышения давления *к и увеличением запаса устойчивости компрессора в связи со смещением рабочей точки на характеристике компрессора из-за понижения температуры Tг* . Расход воздуха будет при этом незначительно возрастать либо оставаться неизменным в зависимости от характера напорной ветви характеристики компрессора. Изменение удельного расхода топлива связано с изменением эффективного кпд e , зависящего в данном случае от *к , Tг* и кпд компрессора к . Методика проведения испытаний Установка, на которой проводятся испытания, состоит из турбореактивного двигателя TJ-100S, описанного в работе 1, с установленным на нем регулируемым реактивным соплом (рис.3.1). Запуск двигателя осуществляется при положении створок реактивного сопла, соответствующем максимальной площади выходного сечения. Затем при неизменной частоте вращения последовательно устанавливаются заданные режимы путем уменьшения площади выходного сечения сопла. Величина площади сопла, соответствующая определенному положению рычага управления, регистрируется. На каждом установившемся режиме записываются параметры двигателя, соответствующие данному режиму. Методика обработки результатов испытания Обработка результатов испытания проводится по программе, описанной в работе 1. Оформление работы По данным обработки измеренных параметров строятся зависимости: P , cуд , *к , *т , Tг* f Fс . 25 Рис.3.1. Общий вид регулируемого сопла 26 Общий вид журнала для выполнения лабораторных работ Общий вид обложки журнала для выполнения лабораторных работ Приложение 1 Общий вид лабораторного журнала со схемой установки, протоколом испытаний и характеристикой компрессора 28 Приложение 2 Программа обработки экспериментальных результатов 30 31 Приложение 3 Таблица газодинамических функций для воздуха k=1.4 q y f r M 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11 0,12 0,13 0,14 0,15 0,16 0,17 0,18 0,19 0,20 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26 0,27 0,28 0,29 0,30 0,31 0,32 0,33 0,34 0,35 0,36 0,37 0,38 0,39 0,40 0,41 0,42 0,43 0,44 0,45 0,46 0,47 0,48 0,49 1,0000 1,0000 0,9999 0,9999 0,9997 0,9996 0,9994 0,9992 0,9989 0,9987 0,9983 0,9980 0,9976 0,9972 0,9967 0,9963 0,9957 0,9952 0,9946 0,9940 0,9933 0,9927 0,9919 0,9912 0,9904 0,9896 0,9887 0,9879 0,9869 0,9860 0,9850 0,9840 0,9829 0,9819 0,9807 0,9796 0,9784 0,9772 0,9759 0,9747 0,9733 0,9720 0,9706 0,9692 0,9677 0,9663 0,9647 0,9632 0,9616 0,9600 1,0000 0,9999 0,9998 0,9995 0,9990 0,9986 0,9979 0,9971 0,9963 0,9953 0,9942 0,9929 0,9916 0,9901 0,9886 0,9870 0,9851 0,9832 0,9812 0,9791 0,9768 0,9745 0,9720 0,9695 0,9668 0,9640 0,9611 0,9581 0,9550 0,9518 0,9485 0,9451 0,9415 0,9379 0,9342 0,9303 0,9265 0,9224 0,9183 0,9141 0,9097 0,9053 0,9008 0,8962 0,8915 0,8868 0,8819 0,8770 0,8719 0,8668 1,0000 0,9999 0,9998 0,9997 0,9993 0,9990 0,9985 0,9979 0,9974 0,9967 0,9959 0,9949 0,9940 0,9929 0,9918 0,9907 0,9893 0,9880 0,9866 0,9850 0,9834 0,9817 0,9799 0,9781 0,9762 0,9742 0,9721 0,9699 0,9677 0,9653 0,9630 0,9605 0,9579 0,9552 0,9525 0,9497 0,9469 0,9439 0,9409 0,9378 0,9346 0,9314 0,9281 0,9247 0,9212 0,9178 0,9142 0,9105 0,9067 0,9029 0,0000 0,0158 0,0315 0,0473 0,0631 0,0788 0,0945 0,1102 0,1259 0,1415 0,1571 0,1726 0,1882 0,2036 0,2190 0,2344 0,2497 0,2649 0,2801 0,2952 0,3102 0,3252 0,3401 0,3549 0,3696 0,3842 0,3987 0,4131 0,4274 0,4416 0,4557 0,4697 0,4835 0,4972 0,5109 0,5243 0,5377 0,5509 0,5640 0,5769 0,5897 0,6024 0,6149 0,6272 0,6394 0,6515 0,6633 0,6750 0,6865 0,6979 0,0000 0,0158 0,0316 0,0473 0,0631 0,0789 0,0947 0,1105 0,1263 0,1422 0,1580 0,1739 0,1897 0,2056 0,2216 0,2375 0,2535 0,2695 0,2855 0,3015 0,3176 0,3337 0,3499 0,3660 0,3823 0,3985 0,4148 0,4311 0,4475 0,4640 0,4804 0,4970 0,5135 0,5302 0,5469 0,5636 0,5804 0,5973 0,6142 0,6312 0,6482 0,6654 0,6826 0,6998 0,7172 0,7346 0,7521 0,7697 0,7874 0,8052 1,0000 1,0000 1,0002 1,0006 1,0009 1,0015 1,0021 1,0028 1,0038 1,0047 1,0058 1,0070 1,0083 1,0100 1,0113 1,0129 1,0147 1,0165 1,0185 1,0206 1,0227 1,0250 1,0274 1,0298 1,0315 1,0350 1,0378 1,0406 1,0435 1,0465 1,0496 1,0528 1,0559 1,0593 1,0626 1,0661 1,0696 1,0732 1,0768 1,0805 1,0842 1,0880 1,0918 1,0957 1,0996 1,1036 1,1076 1,1116 1,1156 1,1197 1,0000 0,9999 0,9996 0,9989 0,9981 0,9971 0,9958 0,9943 0,9925 0,9906 0,9885 0,9860 0,9834 0,9806 0,9776 0,9744 0,9709 0,9673 0,9634 0,9594 0,9551 0,9507 0,9461 0,9414 0,9373 0,9314 0,9261 0,9207 0,9152 0,9095 0,9037 0,8977 0,8917 0,8854 0,8791 0,8727 0,8662 0,8595 0,8528 0,8460 0,8391 0,8321 0,8251 0,8179 0,8108 0,8035 0,7963 0,7889 0,7816 0,7741 0,0000 0,0091 0,0183 0,0274 0,0365 0,0457 0,0548 0,0639 0,0731 0,0822 0,0914 0,1005 0,1097 0,1190 0,1280 0,1372 0,1460 0,1560 0,1650 0,1740 0,1830 0,1920 0,2020 0,2109 0,2202 0,2290 0,2387 0,2480 0,2573 0,2670 0,2760 0,2850 0,2947 0,3040 0,3134 0,3228 0,3322 0,3417 0,3511 0,3606 0,3701 0,3796 0,3892 0,3987 0,4083 0,4179 0,4275 0,4372 0,4468 0,4565 32 k=1,4 q y f r M 0,50 0,51 0,52 0,53 0,54 0,55 0,56 0,57 0,58 0,59 0,60 0,61 0,62 0,63 0,64 0,65 0,66 0,67 0,68 0,69 0,70 0,71 0,72 0,73 0,74 0,75 0,76 0,77 0,78 0,79 0,80 0,81 0,82 0,83 0,84 0,85 0,86 0,87 0,88 0,89 0,90 0,91 0,92 0,93 0,94 0,95 0,96 0,97 0,98 0,99 0,9583 0,9567 0,9549 0,9532 0,9514 0,9496 0,9477 0,9459 0,9439 0,9420 0,9400 0,9380 0,9359 0,9339 0,9317 0,9296 0,9274 0,9252 0,9229 0,9207 0,9183 0,9160 0,9136 0,9112 0,9087 0,9063 0,9037 0,9012 0,8986 0,8960 0,8933 0,8907 0,8879 0,8852 0,8824 0,8796 0,8767 0,8739 0,8709 0,8680 0,8650 0,8620 0,8589 0,8559 0,8527 0,8496 0,8464 0,8432 0,8399 0,8367 0,8616 0,8563 0,8509 0,8455 0,8400 0,8344 0,8287 0,8230 0,8172 0,8112 0,8053 0,7992 0,7932 0,7870 0,7808 0,7745 0,7681 0,7617 0,7553 0,7488 0,7422 0,7356 0,7289 0,7221 0,7154 0,7086 0,7017 0,6948 0,6878 0,6809 0,6738 0,6668 0,6597 0,6526 0,6454 0,6382 0,6310 0,6238 0,6165 0,6092 0,6019 0,5946 0,5873 0,5800 0,5726 0,5653 0,5579 0,5505 0,5431 0,5357 0,8991 0,8951 0,8911 0,8871 0,8829 0,8787 0,8744 0,8701 0,8657 0,8612 0,8567 0,8521 0,8475 0,8428 0,8380 0,8332 0,8283 0,8233 0,8183 0,8133 0,8082 0,8030 0,7978 0,7925 0,7872 0,7819 0,7764 0,7710 0,7655 0,7599 0,7543 0,7486 0,7429 0,7372 0,7314 0,7256 0,7197 0,7138 0,7079 0,7019 0,6959 0,6898 0,6838 0,6776 0,6715 0,6653 0,6591 0,6528 0,6466 0,6403 0,7019 0,7201 0,7309 0,7416 0,7520 0,7623 0,7724 0,7823 0,7920 0,8015 0,8109 0,8198 0,8288 0,8375 0,8459 0,8543 0,8623 0,8701 0,8778 0,8852 0,8924 0,8993 0,9061 0,9126 0,9189 0,9250 0,9308 0,9364 0,9418 0,9469 0,9518 0,9565 0,9610 0,9652 0,9691 0,9729 0,9764 0,9796 0,9826 0,9854 0,9879 0,9902 0,9923 0,9941 0,9957 0,9970 0,9981 0,9989 0,9953 0,9999 0,8230 0,8409 0,8590 0,8771 0,8953 0,9136 0,9321 0,9506 0,9692 0,9880 1,0069 1,0258 1,0449 1,0641 1,0842 1,1030 1,1226 1,1423 1,1622 1,1822 1,2024 1,2227 1,2431 1,2637 1,2845 1,3054 1,3265 1,3478 1,3692 1,3908 1,4126 1,4346 1,4567 1,4790 1,5016 1,5243 1,5473 1,5704 1,5938 1,6174 1,6412 1,6652 1,6895 1,7140 1,7388 1,7638 1,7891 1,8146 1,8404 1,8665 1,1239 1,1279 1,1320 1,1362 1,1403 1,1445 1,1486 1,1528 1,1569 1,1610 1,1651 1,1691 1,1733 1,1772 1,1812 1,1852 1,1891 1,1929 1,1967 1,2005 1,2042 1,2078 1,2114 1,2148 1,2183 1,2216 1,2249 1,2280 1,2311 1,2341 1,2370 1,2398 1,2425 1,2451 1,2475 1,2498 1,2520 1,2541 1,2560 1,2579 1,2595 1,2611 1,2625 1,2637 1,2648 1,2658 1,2666 1,2671 1,2676 1,2678 0,7666 0,7592 0,7517 0,7442 0,7366 0,7290 0,7215 0,7139 0,7064 0,6987 0,6912 0,6836 0,6760 0,6685 0,6610 0,6535 0,6460 0,6386 0,6311 0,6237 0,6163 0,6090 0,6017 0,5944 0,5872 0,5800 0,5729 0,5658 0,5587 0,5517 0,5447 0,5378 0,5309 0,5241 0,5174 0,5107 0,5040 0,4974 0,4908 0,4843 0,4779 0,4715 0,4652 0,4589 0,4527 0,4466 0,4405 0,4344 0,4285 0,4225 0,4663 0,4760 0,4858 0,4956 0,5054 0,5152 0,5251 0,5350 0,5450 0,5549 0,5649 0,5750 0,5850 0,5951 0,6053 0,6154 0,6256 0,6359 0,6461 0,6565 0,6668 0,6772 0,6876 0,6981 0,7086 0,7192 0,7298 0,7404 0,7511 0,7619 0,7727 0,7835 0,7944 0,8053 0,8163 0,8274 0,8384 0,8496 0,8608 0,8721 0,8833 0,8947 0,9062 0,9177 0,9292 0,9409 0,9526 0,9644 0,9761 0,9880 33 Приложение 4 Таблица газодинамических функций для газа k=1,33 q y f r M 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11 0,12 0,13 0,14 0,15 0,16 0,17 0,18 0,19 0,20 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26 0,27 0,28 0,29 0,30 0,31 0,32 0,33 0,34 0,35 0,36 0,37 0,38 0,39 0,40 0,41 0,42 0,43 0,44 0,45 0,46 0,47 0,48 0,49 1,0000 1,0000 0,9999 0,9999 0,9998 0,9997 0,9995 0,9993 0,9991 0,9989 0,9986 0,9983 0,9980 0,9976 0,9972 0,9968 0,9964 0,9959 0,9954 0,9949 0,9943 0,9938 0,9932 0,9925 0,9918 0,9912 0,9904 0,9897 0,9889 0,9881 0,9873 0,9864 0,9855 0,9846 0,9836 0,9827 0,9817 0,9806 0,9796 0,9785 0,9773 0,9762 0,9750 0,9738 0,9726 0,9713 0,9700 0,9687 0,9674 0,9660 1,0000 0,9999 0,9998 0,9995 0,9991 0,9986 0,9980 0,9972 0,9964 0,9954 0,9944 0,9932 0,9918 0,9904 0,9889 0,9872 0,9854 0,9836 0,9816 0,9796 0,9774 0,9751 0,9728 0,9702 0,9675 0,9648 0,9619 0,9590 0,9560 0,9529 0,9496 0,9463 0,9428 0,9393 0,9356 0,9319 0,9281 0,9241 0,9201 0,9159 0,9118 0,9075 0,9030 0,8985 0,8940 0,8893 0,8850 0,8797 0,8749 0,8699 1,0000 0,9999 0,9999 0,9997 0,9993 0,9990 0,9985 0,9979 0,9973 0,9965 0,9958 0,9949 0,9938 0,9928 0,9917 0,9903 0,9890 0,9877 0,9862 0,9846 0,9830 0,9812 0,9795 0,9775 0,9755 0,9734 0,9712 0,9690 0,9667 0,9644 0,9619 0,9594 0,9567 0,9540 0,9512 0,9484 0,9455 0,9424 0,9393 0,9361 0,9329 0,9296 0,9262 0,9227 0,9192 0,9156 0,9123 0,9081 0,9044 0,9005 0,0000 0,0159 0,0318 0,0476 0,0635 0,0793 0,0952 0,1110 0,1267 0,1425 0,1582 0,1738 0,1894 0,2052 0,2205 0,2360 0,2514 0,2667 0,2820 0,2972 0,3123 0,3273 0,3423 0,3571 0,3719 0,3866 0,4011 0,4156 0,4300 0,4443 0,4584 0,4724 0,4863 0,5001 0,5137 0,5273 0,5407 0,5539 0,5670 0,5799 0,5928 0,6055 0,6179 0,6303 0,6425 0,6545 0,6666 0,6780 0,6896 0,7609 0,0000 0,0159 0,0318 0,0477 0,0636 0,0795 0,0954 0,1113 0,1272 0,1431 0,1591 0,1750 0,1910 0,2072 0,2220 0,2390 0,2551 0,2712 0,2873 0,3034 0,3195 0,3357 0,3519 0,3681 0,3844 0,4007 0,4170 0,4334 0,4498 0,4662 0,4827 0,4992 0,5158 0,5324 0,5491 0,5658 0,5826 0,5994 0,6162 0,6332 0,6501 0,6672 0,6843 0,7014 0,7187 0,7359 0,7533 0,7707 0,7882 0,8058 1,0000 1,0000 1,0003 1,0006 1,0009 1,0015 1,0021 1,0028 1,0037 1,0046 1,0057 1,0069 1,0081 1,0096 1,0111 1,0126 1,0143 1,0162 1,0181 1,0202 1,0223 1,0245 1,0269 1,0292 1,0317 1,0343 1,0369 1,0396 1,0425 1,0455 1,0485 1,0516 1,0547 1,0579 1,0612 1,0645 1,0680 1,0714 1,0750 1,0785 1,0822 1,0859 1,0896 1,0933 1,0972 1,1010 1,1053 1,1088 1,1128 1,1167 1,0000 1,0000 0,9995 0,9990 0,9982 0,9972 0,9959 0,9944 0,9928 0,9908 0,9887 0,9864 0,9838 0,9810 0,9781 0,9749 0,9715 0,9679 0,9642 0,9602 0,9561 0,9518 0,9473 0,9427 0,9378 0,9329 0,9277 0,9224 0,9170 0,9114 0,9057 0,8999 0,8940 0,8879 0,8817 0,8754 0,8690 0,8625 0,8560 0,8493 0,8425 0,8357 0,8288 0,8218 0,8148 0,8078 0,8006 0,7934 0,7862 0,7790 0,0000 0,0093 0,0185 0,0278 0,0371 0,0463 0,0556 0,0649 0,0742 0,0834 0,0927 0,1020 0,1113 0,1206 0,1299 0,1392 0,1485 0,1578 0,1672 0,1765 0,1858 0,1952 0,2045 0,2139 0,2233 0,2327 0,2420 0,2515 0,2609 0,2703 0,2797 0,2892 0,2986 0,3081 0,3176 0,3271 0,3366 0,3462 0,3557 0,3653 0,3749 0,3845 0,3941 0,4037 0,4134 0,4230 0,4305 0,4424 0,4522 0,4619 34 k=1,33 q y f r M 0,50 0,51 0,52 0,53 0,54 0,55 0,56 0,57 0,58 0,59 0,60 0,61 0,62 0,63 0,64 0,65 0,66 0,67 0,68 0,69 0,70 0,71 0,72 0,73 0,74 0,75 0,76 0,77 0,78 0,79 0,80 0,81 0,82 0,83 0,84 0,85 0,86 0,87 0,88 0,89 0,90 0,91 0,92 0,93 0,94 0,95 0,96 0,97 0,98 0,99 0,9646 0,9632 0,9617 0,9602 0,9587 0,9572 0,9556 0,9540 0,9524 0,9507 0,94900 0,9473 0,9456 0,9438 0,9420 0,9402 0,9383 0,9364 0,9345 0,9326 0,9306 0,9286 0,9266 0,9245 0,9224 0,9203 0,9182 0,9160 0,9138 0,9116 0,9094 0,9071 0,9048 0,9024 0,9001 0,8977 0,8953 0,8928 0,8903 0,8878 0,8853 0,8827 0,8801 0,8775 0,8749 0,8722 0,8695 0,8667 0,8640 0,8612 0,8648 0,8596 0,8544 0,8491 0,8436 0,8382 0,8327 0,8271 0,8214 0,8156 0,8098 0,8040 0,7980 0,7921 0,7860 0,7798 0,7737 0,7674 0,7612 0,7548 0,7483 0,7419 0,7354 0,7289 0,7223 0,7157 0,7090 0,7023 0,6955 0,6887 0,6819 0,6750 0,6681 0,6612 0,6542 0,6472 0,6402 0,6332 0,6261 0,6191 0,6120 0,6048 0,5977 0,5906 0,5834 0,5763 0,5691 0,5619 0,5547 0,5476 0,8966 0,8925 0,8884 0,8843 0,8799 0,8757 0,8714 0,8770 0,8625 0,8579 0,8533 0,8487 0,8439 0,8393 0,8344 0,8294 0,8246 0,8195 0,8145 0,8094 0,8041 0,7989 0,7937 0,7884 0,7830 0,7777 0,7722 0,7666 0,7611 0,7555 0,7499 0,7442 0,7384 0,7326 0,7268 0,7210 0,7151 0,7092 0,7032 0,6973 0,6913 0,6852 0,6791 0,6730 0,6669 0,6608 0,6545 0,6483 0,6420 0,6359 0,7121 0,7230 0,7339 0,7445 0,7548 0,7651 0,7752 0,7850 0,7946 0,8040 0,8133 0,8224 0,8312 0,8399 0,8483 0,8564 0,8645 0,8722 0,8798 0,8871 0,8941 0,9011 0,9077 0,9143 0,9204 0,9265 0,9322 0,9377 0,9430 0,9481 0,9529 0,9575 0,9618 0,9660 0,9698 0,9735 0,9769 0,9802 0,9830 0,9859 0,9883 0,9904 0,9925 0,9943 0,9957 0,9972 0,9981 0,9990 0,9995 1,0000 0,8234 0,8411 0,8589 0,8768 0,8947 0,9128 0,9309 0,9491 0,9674 0,9858 1,0043 1,0229 1,0416 1,0604 1,0792 1,0982 1,1173 1,1366 1,1559 1,1753 1,1949 1,2146 1,2343 1,2543 1,2743 1,2945 1,3148 1,3353 1,3559 1,3766 1,3975 1,4185 1,4397 1,4610 1,4825 1,5042 1,5260 1,5479 1,5701 1,5924 1,6149 1,6376 1,6605 1,6835 1,7068 1,7302 1,7539 1,7778 1,8018 1,8261 1,1207 1,1246 1,1287 1,1327 1,1365 1,1406 1,1447 1,1487 1,1526 1,1565 1,1605 1,1645 1,1684 1,1724 1,1762 1,1799 1,1838 1,1874 1,1911 1,1947 1,1981 1,2017 1,2051 1,2086 1,2118 1,2151 1,2182 1,2212 1,2241 1,2270 1,2298 1,2324 1,2349 1,2374 1,2397 1,2419 1,2440 1,2461 1,2478 1,2497 1,2512 1,2525 1,2539 1,2552 1,2561 1,2572 1,2577 1,2583 1,2586 1,2591 0,7717 0,7644 0,7570 0,7496 0,7423 0,7349 0,7275 0,7200 0,7126 0,7052 0,6978 0,6904 0,6830 0,6756 0,6683 0,6609 0,6536 0,6463 0,6390 0,6318 0,6246 0,6174 0,6102 0,6031 0,5961 0,5890 0,5820 0,5751 0,5682 0,5613 0,5545 0,5477 0,5410 0,5343 0,5277 0,5211 0,5146 0,5082 0,5018 0,4954 0,4891 0,4829 0,4767 0,4705 0,4645 0,4584 0,4525 0,4466 0,4407 0,4349 0,4717 0,4815 0,4913 0,5011 0,5110 0,5208 0,5308 0,5407 0,5506 0,5606 0,5706 0,5807 0,5907 0,6008 0,6109 0,6211 0,6313 0,6415 0,6517 0,6620 0,6723 0,6826 0,6930 0,7034 0,7139 0,7243 0,7348 0,7454 0,7561 0,7666 0,7772 0,7880 0,7987 0,8095 0,8203 0,8312 0,8421 0,8531 0,8641 0,8751 0,8862 0,8974 0,9086 0,9198 0,9311 0,9424 0,9538 0,9653 0,9768 0,9884 35 Приложение 5 Таблица для расчета относительного расхода топлива T*, K CPT*, кДж/кг iT*, кДж/кг T*, K CPT*, кДж/кг iT*, кДж/кг T*, K CPT*, кДж/кг iT*, кДж/кг 273,16 280 288,16 290 298,16 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 273,26 280,13 288,80 290,18 298,39 300,23 310,28 320,32 330,41 340,50 350,50 360,60 370,69 380,78 390,91 401,40 411,13 421,31 431,52 441,66 451,87 462,09 472,30 482,60 492,86 503,16 513,46 523,76 534,10 544,48 554,87 565,29 575,67 586,18 596,60 607,10 617,60 628,20 638,80 649,30 659,90 670,50 681,30 692,00 702,70 713,40 724,20 735,00 745,00 756,70 767,50 778,40 789,40 800,29 811,60 413,65 426,83 442,66 446,26 462,17 472,73 485,50 505,58 525,89 546,41 567,17 588,19 609,71 631,06 653,04 675,02 697,50 720,28 743,02 760,17 789,30 812,89 836,46 860,16 884,02 908,14 932,34 956,66 981,40 1006,20 1031,20 1056,30 1081,50 1107,00 1132,50 1158,40 1184,20 1210,30 1236,60 1263,10 1289,80 1316,60 1343,50 1370,70 1398,10 1425,70 1453,20 1480,80 1508,60 1536,70 1564,90 1592,90 1621,00 1649,30 1677,80 800 810 820 830 840 850 860 870 880 890 900 910 920 930 940 950 960 970 980 990 1000 1010 1020 1030 1040 1050 1060 1070 1080 1090 1100 1110 1120 1130 1140 1150 1160 1170 1180 1190 1200 1210 1220 1230 1240 1250 1260 1270 1280 1290 1300 1310 1320 1330 1340 822,20 833,20 844,17 855,18 866,20 877,20 888,38 899,47 910,60 921,80 932,00 944,15 955,37 966,59 977,85 989,11 1000,42 1011,72 1023,10 1034,45 1045,86 1057,27 1068,70 1080,17 1091,66 1103,16 1114,67 1126,20 1137,85 1149,40 1161,00 1172,68 1184,30 1195,98 1207,68 1219,38 1231,10 1242,80 1254,57 1266,30 1278,10 1289,76 1310,44 1313,16 1324,90 1336,60 1348,40 1360,25 1372,10 1383,95 1395,80 1407,70 1419,62 1431,55 1443,49 1706,50 1735,14 1763,99 1793,04 1822,20 1851,60 1881,10 1910,90 1940,70 1970,80 2001,08 2031,40 2061,90 2092,60 2123,50 2154,50 2185,50 2216,60 2248,00 2279,50 2311,19 2342,68 2374,30 2406,10 2438,10 2470,33 2502,41 2534,50 2567,01 2599,58 2632,28 2664,86 2697,60 2730,46 2763,49 2796,69 2830,15 2863,77 2897,50 2931,40 2965,51 2999,59 3033,79 3068,21 3102,75 3137,46 3172,04 3206,75 3241,60 3276,67 3311,80 3346,89 3382,10 3417,47 3452,98 1350 1360 1370 1380 1390 1400 1410 1420 1430 1440 1450 1460 1470 1480 1490 1500 1510 1520 1530 1540 1550 1560 1570 1580 1590 1600 1610 1620 1630 1640 1650 1660 1670 1680 1690 1700 1710 1720 1730 1740 1750 1760 1770 1780 1790 1800 1810 1820 1830 1840 1850 1860 1870 1880 1890 1455,50 1467,40 1479,36 1491,30 1503,30 1515,30 1527,26 153925 1551,20 1563,19 1575,28 1587,17 1599,10 1611,00 1622,98 1634,98 1647,25 1659,50 1671,83 1684,10 1696,49 1708,67 1720,80 1733,00 1745,22 1757,45 1769,67 1781,90 1794,10 1806,40 1818,66 1830,85 1843,10 1855,40 1867,70 1880,00 1892,30 1904,62 1916,89 1929,28 1941,60 1953,90 1966,29 1978,60 1990,95 2003,30 2015,70 2028,08 2040,43 2052,87 2065,26 2077,66 2090,13 2102,56 2115,96 3488,65 3524,20 3559,99 3595,87 3631,92 3668,09 3704,23 3740,53 3776,95 3813,45 3850,22 3886,81 3923,53 3960,80 3997,43 4034,52 4071,29 4108,21 4145,22 4182,40 4219,71 4256,93 4294,32 4331,83 4369,43 4407,19 4444,92 4482,76 4520,74 4558,84 4597,06 4635,29 4673,68 4712,16 4750,76 4789,49 4827,79 4866,71 4917,44 4943,56 4982,42 5020,93 5059,80 5098,35 5137,24 5176,22 5215,12 5254,10 5293,16 5332,39 5371,71 5410,81 5449,99 5489,35 5528,75 36 T*, K CPT*, кДж/кг iT*, кДж/кг T*, K CPT*, кДж/кг iT*, кДж/кг T*, K CPT*, кДж/кг iT*, кДж/кг 1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020 2030 2040 2050 2060 2070 2080 2090 2100 2110 2120 2130 2140 2150 2160 2170 2180 2190 2200 2210 2220 2230 2240 2250 2260 2127,40 2139,87 2152,30 2164,70 2177,18 2189,60 2202,10 2214,65 2227,08 2239,56 2252,08 2264,55 2279,99 2289,55 2302,11 2314,50 2327,06 2339,58 2352,14 2364,70 2377,26 2389,70 2402,20 2414,69 2427,20 2439,70 2452,25 2464,85 2477,40 2490,90 2502,62 2515,26 2527,91 2540,55 2553,20 2565,90 2578,60 5568,32 5607,90 5647,80 5687,76 5727,83 5767,99 5807,78 5847,67 5887,72 5927,70 5968,01 6008,10 6048,21 6088,40 6128,72 6169,17 6209,17 6249,30 6289,49 6329,81 6370,22 6410,37 6450,60 6490,92 6531,37 6571,89 6612,39 6652,90 6693,56 6734,26 6775,12 6816,61 6858,19 6899,89 6941,71 6983,58 7023,61 2270 2280 2290 2300 2310 2320 2330 2340 2350 2360 2370 2380 2390 2400 2410 2420 2430 2440 2450 2460 2470 2480 2490 2500 2510 2520 2530 2540 2550 2560 2570 2580 2590 2600 2610 2620 2630 2591,30 2604,06 2616,79 2629,56 2642,33 2655,06 2667,80 2680,60 2693,40 2706,10 2718,86 2731,60 2744,40 2757,17 2769,78 2782,38 2794,98 2807,60 2820,20 2832,90 2845,60 2858,20 2870,97 2883,66 2896,40 2909,16 2121,96 2934,71 2947,51 2960,28 2973,00 2985,77 2998,54 3011,30 3024,12 3036,98 3049,80 7063,67 7103,83 7144,06 7184,38 7225,45 7266,61 7307,89 7349,21 7300,62 7431,86 7473,14 7514,51 7556,00 7597,53 7638,82 7680,18 7721,58 7763,12 7804,74 7845,02 7887,38 7928,80 7970,37 8011,99 8053,69 8095,47 8149,89 8179,29 8221,33 8262,70 8304,52 8346,18 8387,96 8429,78 8471,07 8512,39 8553,80 2640 2650 2660 2670 2680 2690 2700 2710 2720 2730 2740 2750 2760 2770 2780 2790 2800 2810 2820 2830 2840 2850 2860 2870 2880 2890 2900 2910 2920 2930 2940 2950 2960 2970 2980 2990 3000 3062,69 3075,50 308831 3101,10 3113,90 3126,70 3139,55 3152,10 3164,68 3176,80 3189,80 3220,40 3215,50 3228,57 3241,67 3254,78 3267,92 3280,80 3293,71 3306,61 3319,55 3332,48 3345,30 3358,20 3371,08 3383,99 3396,88 3409,81 3422,75 3435,70 3448,67 3461,65 3474,54 3487,44 3500,33 3513,27 3526,21 8595,29 8636,82 8678,15 8719,51 8760,96 8802,95 8844,02 8885,93 8926,88 8968,92 9009,99 9051,65 9093,97 9135,39 9177,34 9219,37 9261,99 9303,49 9345,56 9387,73 9429,93 9472,17 9514,33 9556,54 9598,82 9641,15 9683,52 9725,52 9767,59 9809,71 9851,87 9894,12 9936,11 9978,19 10020,31 10062,37 10104,67 37
