Вопросы к зачету по геом. 10 кл. (2 полуг.)

учитель:
Зубко Екатерина Викторовна
Вопросы к зачету по геометрии (10 класс, 2 полугодие)
I. Теоретические сведения за курс 7-9 классов:
1. Определение медианы, высоты, биссектрисы треугольника (уметь строить).
2. Свойство прямоугольного треугольника (про катет против угла 30 0 ).
3. Свойство медиан треугольника.
4. Площадь квадрата. Площадь прямоугольника.
5. Площадь параллелограмма. Площадь ромба (3 способа). Площадь трапеции.
6. Площадь треугольника (разносторонний, равносторонний, прямоугольный).
7. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора.
8. Подобные треугольники. Признаки подобия. Теорема об отношении площадей подобных
треугольников.
9. Средняя линия треугольника. Теорема о средней линии треугольника.
10. Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
11. Основное тригонометрическое тождество.
12. Значения sin, cos, tg и ctg для углов 0 0 , 30 0 , 45 0 , 60 0 , 90 0 и 180 0 .
13. Теорема о свойстве касательной к окружности.
14. Градусная мера дуги окружности, центральный угол.
15. Вписанный угол. Теорема о вписанном угле. Свойства вписанных углов.
16. Теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд.
17. Серединный перпендикуляр к отрезку. Четыре замечательные точки треугольника.
18. Площадь треугольника (через синус).
19. Теорема синусов. Теорема косинусов. Суть теорем на примерах решения задач.
20. Правильный многоугольник (формулы вычисления стороны, радиуса вписанной и
описанной около него окружностей).
21. Длина окружности и площадь круга.
22. Площадь фигур на клетчатой бумаге (разные фигуры на примерах).
23. Уравнение окружности.
II. Теоретические сведения за курс 10 класса:
1. Аксиомы стереометрии (3 аксиомы).
2. 3 случая взаимного расположения прямой и плоскости, 3 случая взаимного расположения
2-х прямых в пространстве
3. Тетраэдр, параллелепипед: определение, элементы, свойства. Правила построения сечений
4. Определение параллельных, скрещивающихся, перпендикулярных прямых в пространстве
5. Признак параллельности прямой и плоскости.
6. Признак параллельности 2-х плоскостей.
7. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости (2 теоремы).
8. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
9. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.
10. Теорема о трех перпендикулярах.
11. Расстояние между двумя точками, расстояние от точки до прямой.
12. Расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями.
13. Расстояние между прямой и параллельной ей плоскостью.
14. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
15. Угол между прямой и плоскостью.
16. Двугранный угол (определение, обозначение, градусная мера двугранного угла).
17. Перпендикулярные плоскости. Признак перпендикулярности плоскостей.
18. Куб и прямоугольный параллелепипед. Свойства параллелепипеда.
19. Свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда.
20. Многогранник (определение, элементы, диагональ, сечение).
21. Призма (определение, элементы, высота), виды призм.
22. Площадь полной и боковой поверхности призмы.
23. Пирамида (определение, элементы). Правильная пирамида (определение, апофема).
В чем отличие правильной пирамиды от правильного тетраэдра?
24. Площадь полной и боковой поверхности пирамиды.
25. Усеченная пирамида (определение, элементы). Правильная усеченная пирамида.
26. Площадь полной и боковой поверхности усеченной и правильной усеченной пирамиды.
27. Построение сечений многогранников.
Содержание зачета:
1. собеседование (по 6 вопросов из каждого блока теории, каждый оценивается отдельно)
2. 2 задачи ( 1 – планиметрия, 2 – стереометрия, 3 – площадь фигур на клетчатой бумаге).
Билет 1.
1. Определение медианы, высоты, биссектрисы треугольника (уметь строить).
2. Теорема о свойстве касательной к окружности.
3. Площадь квадрата. Площадь прямоугольника.
4. Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
5. Уравнение окружности.
______________________________________________________________________
Билет 2.
1. Средняя линия треугольника. Теорема о средней линии треугольника.
2. Площадь параллелограмма. Площадь ромба (3 способа). Площадь трапеции.
3. Вписанный угол. Теорема о вписанном угле. Свойства вписанных углов.
4. Длина окружности и площадь круга.
5. Теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд.
______________________________________________________________________
Билет 3.
1. Свойство прямоугольного треугольника (про катет против угла 300 ).
2. Площадь треугольника (разносторонний, равносторонний, прямоугольный).
3. Свойство медиан треугольника.
4. Основное тригонометрическое тождество.
5. Площадь фигур на клетчатой бумаге (разные фигуры на примерах).
______________________________________________________________________
Билет 4.
1. Подобные треугольники. Признаки подобия. Теорема об отношении площадей
подобных треугольников.
2. Градусная мера дуги окружности, центральный угол.
3. Средняя линия треугольника. Теорема о средней линии треугольника.
4. Значения sin, cos, tg и ctg для углов 0 0 , 30 0 , 45 0 , 60 0 , 90 0 и 180 0 .
5. Площадь треугольника (через синус).
_____________________________________________________________________
Билет 5.
1. Свойство медиан треугольника.
2. Вписанный угол. Теорема о вписанном угле. Свойства вписанных углов.
3. Площадь треугольника (разносторонний, равносторонний, прямоугольный).
4. Серединный перпендикуляр к отрезку. Четыре замечательные точки треугольника.
5. Теорема синусов. Теорема косинусов. Суть теорем на примерах решения задач.
_______________________________________________________________________
Билет 6.
1. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора.
2. Площадь квадрата. Площадь прямоугольника.
3. Градусная мера дуги окружности, центральный угол.
4. Правильный многоугольник (формулы вычисления стороны, радиуса вписанной и
описанной около него окружностей).
5. Основное тригонометрическое тождество.
_______________________________________________________________________
Билет 7.
1. Площадь квадрата. Площадь прямоугольника.
2. Подобные треугольники. Признаки подобия. Теорема об отношении площадей
подобных треугольников.
3. Теорема о свойстве касательной к окружности.
4. Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
5. Правильный многоугольник (формулы вычисления стороны, радиуса вписанной и
описанной около него окружностей).
_________________________________________________________________________
Билет 8.
1. Площадь треугольника (разносторонний, равносторонний, прямоугольный).
2. Свойство медиан треугольника.
3. Подобные треугольники. Признаки подобия. Теорема об отношении площадей
подобных треугольников.
4. Основное тригонометрическое тождество.
5. Уравнение окружности.
_________________________________________________________________________
Билет 9.
1. Площадь параллелограмма. Площадь ромба (3 способа). Площадь трапеции.
2. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора.
3. Определение медианы, высоты, биссектрисы треугольника (уметь строить).
4. Серединный перпендикуляр к отрезку. Четыре замечательные точки треугольника.
5. Длина окружности и площадь круга.
__________________________________________________________________________
Билет 10.
1. Теорема о свойстве касательной к окружности.
2. Определение медианы, высоты, биссектрисы треугольника (уметь строить).
3. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора.
4. Теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд.
5. Теорема синусов. Теорема косинусов. Суть теорем на примерах решения задач.
__________________________________________________________________________
Билет 11.
1. Градусная мера дуги окружности, центральный угол.
2. Средняя линия треугольника. Теорема о средней линии треугольника.
3. Свойство прямоугольного треугольника (про катет против угла 30 ).
4. Основное тригонометрическое тождество.
5. Площадь треугольника (через синус).
_________________________________________________________________________
Билет 12.
1. Вписанный угол. Теорема о вписанном угле. Свойства вписанных углов.
2. Свойство прямоугольного треугольника (про катет против угла 30 ).
3. Площадь параллелограмма. Площадь ромба (3 способа). Площадь трапеции.
4. Значения sin, cos, tg и ctg для углов 0 0 , 30 0 , 45 0 , 60 0 , 90 0 и 180 0 .
5. Площадь фигур на клетчатой бумаге (разные фигуры на примерах).
________________________________________________________________________