Принципы корпоративных финанансов RUS

Ричард Брейли Стюарт Майерс ПРИНЦИПЫ КОРПОРАТИВНЫХ ФИНАНСОВ второе издание на русском языке перевод с седьмого международного издания Richard A. Brealey Emeritus Professor of Finance London Business School Stewart C. Myers Gordon Y Billard Professor of Finance Sloan School of Management Massachusetts Institute of Technology PRINCIPLES of CORPORATE FINANCE seventh edition Mc Gravu Hill McGraw-Hill Irwin Boston • Burr Ridge, IL • Dubuque, IA • Madison, Wl • N e w York • San Francisco • St. Louis • Bangkok • Bogota • Caracas • Kuala L u m p u r • Lisbon • L o n d o n • Madrid • Mexico City • Milan • Montreal • N e w Delhi • Santiago • Seoul • Singapore • Sydney • Taipei • Toronto Ричард Брейли Почетный профессор финансов Лондонская школа бизнеса Стюарт Майерс Профессор финансов Слоуновская школа менеджмента Массачусетский технологический институт ПРИНЦИПЫ КОРПОРАТИВНЫХ ФИНАНСОВ второе издание ЗАО « О л и м п — Б и з н е с » Москва • 2 0 0 8 УДК 336.01 ББК 65.26 Б89 Издание подготовлено при участии Группы компаний «Тройка Диалог» Перевод с английского, научное редактирование Н. Н. Барышниковой Брейли Ричард, Майерс Стюарт Б89 Принципы корпоративных финансов / Пер. с англ. Н. Барышниковой. — М.: ЗАО «Олимп—Бизнес», 2008. — 1008 с: ил. ISBN 978-5-9693-0089-7 (рус.) Перед вами общепризнанный и ценимый специалистами учебник по теории и практике фи нансов в современной экономике: вот уже более десяти лет, от издания к изданию, он остается непревзойденным учебным и практическим руководством по финансовому менеджменту в США, а с некоторых пор — и в объединенной Европе. В нашей стране это 2-е издание (перевод с 7-го международного издания). По сравнению с предыдущим новое издание радикально изменено и обновлено как по содержанию, так и по структуре подачи материала. Учебник содержит полную концептуальную базу финансов, включая такие фундаменталь ные понятия, как денежный поток, приведенная стоимость, затраты на привлечение капитала, риск (с описанием смысловых и количественных связей между ними, методов расчета соответ ствующих показателей, моделей стоимостной оценки). Кроме того, здесь подробно изложены принципы и механизм функционирования финансовых рынков (внутренних и международных), а также представлены разного рода инвестиционные инструменты, в том числе производные (опционы, варранты, конвертируемые бумаги). Одно из главных достоинств учебника — последовательное и наглядное приложение совре менных теорий к повседневной финансовой практике: оценке текущей деятельности, анализу инвестиционных проектов, выбору источников финансирования, бюджетному планированию, управлению рисками, определению краткосрочной потребности в деньгах, принятию финансо вых решений в условиях перемен. Материал построен таким образом, чтобы практикующий фи нансовый менеджер мог воспользоваться книгой как справочным пособием для решения конк ретных задач. Человеку с недостатком практического опыта книга позволяет обрести основы навыков финансового менеджмента благодаря обилию вспомогательных иллюстративных при меров и наличию заданий для самопроверки. Книга предназначена для студентов и преподавателей финансовых дисциплин, для финан совых менеджеров в любой сфере и на любом уровне бизнеса, а также для всех тех, кто занима ется финансами в госучреждениях. УДК 336.01 ББК 65.26 Охраняется Законом РФ об авторском праве. Воспроизведение всей книги или ее части в любом виде воспрещается без письменного разрешения издателя. ISBN 978-5-9693-0089-7 (рус.) ISBN 0-471-18093-9 (англ.) © 2003, 2000, 1996, 1991, 1988, 1984, 1981 by The McGraw-Hil Companies, Inc. Al rights reserved. © ЗАО «Олимп—Бизнес», перевод на рус. яз., оформление, 2004 Все права защищены. Содержание О «Принципах корпоративных финансов» xxv Об авторах xxvi Предисловие к седьмому изданию xxvii Часть первая. СТОИМОСТЬ Глава 1. Финансы и финансовый менеджер 3 1.1. ЧТО ТАКОЕ КОРПОРАЦИЯ? , 1.2. РОЛЬ ФИНАНСОВОГО МЕНЕДЖЕРА 5 1.3. КТО ТАКОЙ ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖЕР? 7 1.4. ОТДЕЛЕНИЕ СОБСТВЕННОСТИ ОТ УПРАВЛЕНИЯ 8 1.5. СОДЕРЖАНИЕ К Н И Г И 9 РЕЗЮМЕ 11 Рекомендуемая литература Контрольные вопросы и задания — — Глава 2. Приведенная стоимость и альтернативные издержки 2.1. ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ПРИВЕДЕННОЙ СТОИМОСТИ 13 14 Расчет приведенной стоимости — Чистая приведенная стоимость 15 Замечание о риске и приведенной стоимости 16 Приведенная стоимость и доходность 17 Альтернативные издержки привлечения капитала — Источник возможных недоразумений 18 2.2. ОБОСНОВАНИЕ ПРАВИЛА ЧИСТОЙ ПРИВЕДЕННОЙ СТОИМОСТИ Как рынок капитала примиряет крайности: потреблять сегодня или потреблять завтра 2.3. ПРИНЦИПИАЛЬНОЕ СЛЕДСТВИЕ 19 — 22 Другие цели корпораций 23 2.4. ОТСТАИВАЮТ ЛИ МЕНЕДЖЕРЫ ИНТЕРЕСЫ АКЦИОНЕРОВ? 2.5. ДОЛЖНЫ ЛИ МЕНЕДЖЕРЫ ОТСТАИВАТЬ ИНТЕРЕСЫ АКЦИОНЕРОВ? РЕЗЮМЕ 24 25 Рекомендуемая литература Контрольные вопросы и задания Вопросы и задания для практических занятий Вопросы и задания повышенной сложности 27 — 28 29 V vi Содержание Глава 3. Как рассчитывать приведенную стоимость 3.1. ОЦЕНКА ДОЛГОСРОЧНЫХ АКТИВОВ Оценка денежных потоков за несколько периодов 31 32 Почему величина DF уменьшается по мере удаления в будущее, или Прощай, надежда на денежный станок Расчет РУи NPV. 3.2. ЗНАКОМСТВО С БЕССРОЧНОЙ РЕНТОЙ И АННУИТЕТОМ 34 35 Как оценить растущую бессрочную ренту 36 Как оценить аннуитет — 3.3. СЛОЖНЫЙ ПРОЦЕНТ И ПРИВЕДЕННАЯ СТОИМОСТЬ Об интервалах начисления сложного процента 3.4. НОМИНАЛЬНЫЕ И РЕАЛЬНЫЕ ПРОЦЕНТНЫЕ СТАВКИ 3.5. ОЦЕНКА ОБЛИГАЦИЙ ПО ФОРМУЛАМ ПРИВЕДЕННОЙ СТОИМОСТИ 38 40 42 44 Что происходит п р и колебаниях процентных ставок? 45 Интервалы начисления сложного процента и цены облигаций 46 РЕЗЮМЕ - Рекомендуемая литература Контрольные вопросы и задания Вопросы и задания для практических занятий Вопросы и задания повышенной сложности 48 — 49 52 Мини-пример. Семейная корпорация Джонсов 53 Глава 4. Стоимость обыкновенных акций 55 4.1. КАК ПРОИСХОДИТ ТОРГОВЛЯ АКЦИЯМИ 56 4.2. КАК ОЦЕНИВАТЬ СТОИМОСТЬ ОБЫКНОВЕННЫХ АКЦИЙ 57 Сегодняшняя цена Но что определяет цену следующего года? 4.3. ПРОСТОЙ СПОСОБ ОЦЕНКИ СТАВКИ КАПИТАЛИЗАЦИИ — 58 60 Установление ц е н на электроэнергию и газ по модели дисконтированного денежного потока 61 Несколько предостережений относительно формул для постоянного роста 64 Модель дисконтированного денежного потока и переменные темпы роста 65 4.4. СВЯЗЬ МЕЖДУ ЦЕНОЙ АКЦИИ И ПРИБЫЛЬЮ В РАСЧЕТЕ НА АКЦИЮ 66 Расчет PVGO для компании «Электронный птенчик» 68 Несколько примеров акций с перспективами роста 69 Что означает коэффициент цена/прибыль? 70 4.5. ОЦЕНКА СТОИМОСТИ БИЗНЕСА МЕТОДОМ ДИСКОНТИРОВАННОГО ДЕНЕЖНОГО ПОТОКА 71 Оценка стоимости контакторного предприятия: пример — Горизонт оценки 72 Оценка продленной стоимости 73 Дальнейшая проверка на реалистичность 74 Сколько стоит контакторное производство в расчете на акцию? 75 РЕЗЮМЕ Рекомендуемая литература Контрольные вопросы и задания 76 78 79 Содержание Вопросы и задания для практических занятий Вопросы и задания повышенной сложности Мини-пример. «Риби-спорт» vu 79 82 83 Глава 5. П о ч е м у ч и с т а я приведенная стоимость лучше других критериев указывает верные инвестиционные решения 5.1. ОБЗОР БАЗОВЫХ ПОНЯТИЙ 85 - «Конкуренты» чистой приведенной стоимости 87 Три свойства NPV, о которых надо помнить — NPV зависит от денежного потока — не от бухгалтерской прибыли! 88 5.2. ОКУПАЕМОСТЬ Правило окупаемости 5.3. ВНУТРЕННЯЯ НОРМА ДОХОДНОСТИ 89 — 90 Ловушка 1: даем в долг или берем взаймы? 92 Ловушка 2: множественность норм доходности 93 Ловушка 3: взаимоисключающие проекты 95 Ловушка 4: что происходит, когда мы не можем пренебречь временной структурой процентных ставок? 98 Вердикт внутренней норме доходности 99 5.4. ВЫБОР ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОГРАММ В УСЛОВИЯХ ОГРАНИЧЕННОСТИ РЕСУРСОВ Простой пример нормирования капитала — Несколько усовершенствованных моделей нормирования капитала 101 Моделирование выбора в условиях нормирования капитала 102 РЕЗЮМЕ 103 Рекомендуемая литература Контрольные вопросы и задания Вопросы и задания для практических занятий Вопросы и задания повышенной сложности 105 — 106 108 Мини-пример. Финансовому директору «Ростка» опять неймется 109 Глава 6. П р и н я т и е инвестиционных решений по правилу чистой приведенной стоимости 6.1. ЧТО ДИСКОНТИРОВАТЬ? Важны только денежные потоки Учитывайте приростные денежные потоки Будьте последовательны в подходе к инфляции 6.2. ПРИМЕР: ПРОЕКТ М Н К Разделение инвестиционных решений и решений по финансированию Еще об оценке денежных потоков Ш 112 — — 114 116 118 — Еще об амортизации 119 Заключительное слово о налогах 121 Анализ проекта 122 Расчет NPVjvm других стран и других валют 6.3. ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ ГОДОВЫЕ ЗАТРАТЫ Инвестиции в производство высокочистого бензина на нефтеперегонных заводах Калифорнии 123 — viii Содержание Выбор между долгосрочным и краткосрочным оборудованием 124 Решения о времени замены используемого оборудования 127 Издержки содержания избыточных мощностей 128 6.4. ВЗАИМОВЛИЯНИЕ ПРОЕКТОВ - Ситуация 1: выбор оптимального времени для инвестирования 129 Ситуация 2: изменчивость факторов загрузки 130 РЕЗЮМЕ 131 Рекомендуемая литература Контрольные вопросы и задания Вопросы и задания для практических занятий Вопросы и задания повышенной сложности 132 — 133 137 Мини-пример. «Транспорт Новой экономики» 139 Первая часть: веб-сайты 141 Часть вторая. РИСК Г л а в а 7. Р и с к , д о х о д н о с т ь и а л ь т е р н а т и в н ы е и з д е р ж к и : введение в т е м у 7.1. КРАТКИЙ УРОК ИЗ 75-ЛЕТНЕЙ ИСТОРИИ РЫНКА КАПИТАЛА 145 — Средняя арифметическая доходность и годовая доходность со сложным начислением 148 Оценка сегодняшних затрат на капитал на основании прошлых данных 149 7.2. ИЗМЕРЕНИЕ РИСКА, ПРИСУЩЕГО ИНВЕСТИЦИОННОМУ ПОРТФЕЛЮ 152 Дисперсия и среднее квадратическое отклонение Оценка изменчивости Как диверсификация снижает риск 7.3. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПОРТФЕЛЬНОГО РИСКА Общая формула для вычисления портфельного риска Ограничения на диверсификацию 7.4. КАК ОТДЕЛЬНЫЕ ЦЕННЫЕ БУМАГИ ВЛИЯЮТ НА ПОРТФЕЛЬНЫЙ РИСК Бета — мерило рыночного риска — 154 156 159 162 — 163 — Почему бета ценных бумаг определяет риск портфеля 164 7.5. ДИВЕРСИФИКАЦИЯ И СЛАГАЕМОСТЬ СТОИМОСТЕЙ 167 РЕЗЮМЕ Рекомендуемая литература Контрольные вопросы и задания Вопросы и задания для практических занятий Вопросы и задания повышенной сложности Г л а в а 8. Р и с к и д о х о д н о с т ь 8.1. ГАРРИ МАРКОВИЧ И РОЖДЕНИЕ ТЕОРИИ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПОРТФЕЛЯ Составление портфеля акций Введем займы и кредиты 8.2. СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ РИСКОМ И ДОХОДНОСТЬЮ Некоторые оценки ожидаемой доходности 168 169 — 171 173 174 175 179 181 182 О модели оценки долгосрочных активов 183 Что, если бы акция не лежала на прямой рынка ценных бумаг? 184 Содержание ix 8.3. МОДА: ДОСТОВЕРНОСТЬ И РОЛЬ 184 Проверка МОДА 185 Предпосылки в основе МОДА 189 8.4. НЕКОТОРЫЕ АЛЬТЕРНАТИВНЫЕ ТЕОРИИ Бета потребления против рыночной беты — — Теория арбитражного ценообразования 190 Сравнение МОДА и МАЦ 191 Пример МАЦ 192 Трехфакторная модель 194 РЕЗЮМЕ Рекомендуемая литература Контрольные вопросы и задания Вопросы и задания для практических занятий Вопросы и задания повышенной сложности Глава 9. Планирование капитальных вложений и риск 9.1. ЗАТРАТЫ НА КАПИТАЛ ДЛЯ КОМПАНИИ И ДЛЯ ПРОЕКТА Абсолютный слух и затраты на капитал 9.2. ИЗМЕРЕНИЕ ЗАТРАТ НА СОБСТВЕННЫЙ КАПИТАЛ Ожидаемая доходность обыкновенных акций Union Pacific Corp 9.3. СТРУКТУРА КАПИТАЛА И ЗАТРАТЫ КОМПАНИИ НА КАПИТАЛ К а к изменение структуры капитала влияет на бету 195 197 198 199 202 203 204 205 206 208 209 210 Структура капитала и ставки дисконтирования 212 Вернемся к затратам на капитал Union Pacific 213 9.4. СТАВКИ ДИСКОНТИРОВАНИЯ ДЛЯ МЕЖДУНАРОДНЫХ ПРОЕКТОВ Зарубежные инвестиции не всегда сопряжены с более высоким риском — — Иностранные инвестиции в С Ш А 214 Есть ли страны, где затраты на капитал ниже? 215 9.5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТАВКИ ДИСКОНТИРОВАНИЯ В СЛУЧАЕ, КОГДА ВЫ НЕ МОЖЕТЕ ВЫЧИСЛИТЬ БЕТУ Избегайте случайных факторов при определении ставки дисконтирования 216 — Чем определяется бета активов? 218 В поиске ключей 220 9.6. ЕЩЕ ОДИН ВЗГЛЯД НА Р И С К И ДИСКОНТИРОВАННЫЙ ДЕНЕЖНЫЙ ПОТОК - Когда можно использовать единую скорректированную на риск ставку дисконтирования для долгосрочных активов Типичная ошибка Когда вы не можете использовать единую скорректированную на риск ставку дисконтирования для долгосрочных активов РЕЗЮМЕ 222 223 — 225 Рекомендуемая литература Контрольные вопросы и задания Вопросы и задания для практических занятий Вопросы и задания повышенной сложности 226 — 228 230 Мини-пример. Корпорация «Холипорт» 232 Вторая часть: веб-сайты 234 Содержание X Часть третья. ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ПЛАНИРОВАНИЯ КАПИТАЛЬНЫХ ВЛОЖЕНИЙ Глава 10. Проект — это не черный ящик 10.1. АНАЛИЗ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ 237 238 Ценность информации 239 Ограничения в анализе чувствительности 240 Анализ сценариев Анализ безубыточности — — Операционный рычаг и точка безубыточности 243 10.2. ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ МОНТЕ-КАРЛО 245 Моделирование проекта по выпуску электромопедов Моделирование Н И О К Р в фармацевтике 10.3. РЕАЛЬНЫЕ ОПЦИОНЫ И ДЕРЕВО РЕШЕНИЙ — 249 250 Опцион на расширение 251 Опцион на прекращение проекта 252 Еще два реальных опциона 254 Еще о дереве решений — Пример: компания «Вольный полет» 255 Доводы «за» и «против» дерева решений 258 Дерево решений и модель Монте-Карло — РЕЗЮМЕ 259 Рекомендуемая литература Контрольные вопросы и задания Вопросы и задания для практических занятий Вопросы и задания повышенной сложности 260 261 Мини-пример. Уолдо Каунти 264 Глава 11. Откуда берется положительная чистая приведенная стоимость 11.1. ПРЕЖДЕ ВСЕГО СМОТРИТЕ НА РЫНОЧНУЮ СТОИМОСТЬ «Кадиллак» и кинозвезда Пример: инвестиции в новый универмаг Другой пример: открытие золотоносных копей 11.2. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ РЕНТЫ Как одна компания избежала ошибки ценой 100 млн дол 11.3. ПРИМЕР: МиК ГОТОВИТСЯ ПРИМЕНИТЬ НОВУЮ ТЕХНОЛОГИЮ 263 265 — 266 — 268 271 272 273 Прогнозирование цен на пузырьковые бластеры 275 Стоимость расширения М и К 276 Альтернативные планы расширения производства 277 Стоимость акций М и К 278 Уроки из опыта М и К 279 РЕЗЮМЕ 281 Рекомендуемая литература Контрольные вопросы и задания Вопросы и задания для практических занятий Вопросы и задания повышенной сложности — 282 283 284 Мини-пример. «Экси-кола» 286 Содержание Глава 12. Как добиться, чтобы менеджеры максимизировали чистую приведенную стоимость 12.1. ИНВЕСТИЦИОННЫЙ ПРОЦЕСС Утверждение проектов xi 287 288 — Некоторые инвестиции не находят отражения в бюджете 289 Постаудит 290 12.2. ТЕ, КТО ПРИНИМАЕТ РЕШЕНИЯ, НУЖДАЮТСЯ В ДОСТОВЕРНОЙ ИНФОРМАЦИИ Несогласованность прогнозов Предвзятость в прогнозах Как высшее руководство получает нужную ему информацию Конфликт интересов 12.3. ВОЗНАГРАЖДЕНИЕ И МОТИВАЦИЯ Проблема агентских отношений в планировании инвестиций: обзор — 291 — — 292 293 — Мониторинг 294 Вознаграждение за труд 295 12.4. ОЦЕНКА И ПООЩРЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ: ОСТАТОЧНАЯ ПРИБЫЛЬ И ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ДОБАВЛЕННАЯ СТОИМОСТЬ 297 Достоинства и недостатки EVA 300 Применение EVA к компании в целом 302 12.5. ИСКАЖЕНИЯ В БУХГАЛТЕРСКИХ ПОКАЗАТЕЛЯХ Искажения балансовой рентабельности Оценка рентабельности нового супермаркета: еще один пример 12.6. ИЗМЕРЕНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ПРИБЫЛИ Сглаживаются ли искажения бухгалтерских показателей в долгосрочной перспективе? Как справиться с искажениями в бухгалтерских показателях? 303 — 304 306 308 — Не слишком ли озабочены менеджеры бухгалтерской прибылью? 310 РЕЗЮМЕ 311 Рекомендуемая литература Контрольные вопросы и задания Вопросы и задания для практических занятий Вопросы и задания повышенной сложности 312 313 — 315 Третья часть: веб-сайты 318 Часть четвертая. РЕШЕНИЯ ПО ФИНАНСИРОВАНИЮ И ЭФФЕКТИВНОСТЬ РЫНКА Глава 13. Финансирование корпораций и шесть уроков эффективности рынка 13.1. МЫ ВСЕ ВРЕМЯ ВОЗВРАЩАЕМСЯ К ЧИСТОЙ ПРИВЕДЕННОЙ СТОИМОСТИ Различия между инвестиционными решениями и решениями по финансированию 13.2. ЧТО ТАКОЕ ЭФФЕКТИВНЫЙ РЫНОК? Поразительное открытие: цены изменяются случайным образом Три формы эффективности рынка Эффективность рынка: подтверждения 13.3. ЗАГАДКИ И АНОМАЛИИ: ЧТО ОНИ ОЗНАЧАЮТ ДЛЯ ФИНАНСОВОГО МЕНЕДЖЕРА? 321 322 323 324 — 327 — 33 Инвесторы медленно реагируют на новую информацию? 332 Аномалии фондового рынка и бихевиоризм в финансах 334 xii Содержание Профессиональные инвесторы, иррациональное богатство и мыльный пузырь «dot.com» 335 Обвал рынка в 1987 г. и относительная эффективность 336 Рыночные аномалии и финансовый менеджер 338 13.4. ШЕСТЬ УРОКОВ ЭФФЕКТИВНОСТИ РЫНКА 339 Урок 1: «у рынка нет памяти» Урок 2: «верь рыночным ценам» Урок 3: «зри в корень» — — 340 Урок 4: «никаких финансовых иллюзий» 342 Урок 5: «сделай сам» 343 Урок 6: «видеть одну акцию — значит видеть все» 344 РЕЗЮМЕ 345 Рекомендуемая литература Контрольные вопросы и задания Вопросы и задания для практических занятий Вопросы и задания повышенной сложности Глава 14. Обзор источников финансирования корпораций 14.1. МОДЕЛИ КОРПОРАТИВНОГО ФИНАНСИРОВАНИЯ Не слишком ли фирмы полагаются на внутренние источники финансирования? Меняется ли структура капитала? 14.2. ОБЫКНОВЕННЫЕ АКЦИИ 346 — 347 349 350 351 — 352 355 Корпоративная собственность 356 Процедуры голосования и ценность права голоса 358 Акции под личиной 360 Привилегированные акции 361 14.3. КОРПОРАТИВНЫЙ ДОЛГ Многоликий долг 362 — Многообразие придает остроту жизни 364 14.4. ФИНАНСОВЫЕ РЫНКИ И ИНСТИТУТЫ 365 Финансовые институты РЕЗЮМЕ Рекомендуемая литература Контрольные вопросы и задания Вопросы и задания для практических занятий Вопросы и задания повышенной сложности Глава 15. Как корпорации осуществляют эмиссию ценных бумаг 15.1. ВЕНЧУРНЫЙ КАПИТАЛ Рынок венчурного капитала 15.2. ПЕРВИЧНОЕ ПУБЛИЧНОЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ ЦЕННЫХ БУМАГ Подготовка публичного предложения — 367 369 — 370 371 372 373 375 377 378 Продажа акций М и К 379 Подписчики 380 Издержки новой эмиссии 381 Занижение цены предложения 382 Проклятье победителя 383 15.3. ДРУГИЕ ПРИЕМЫ НОВОЙ ЭМИССИИ Типы аукционов 384 385 Содержание 15.4. ПРОДАЖА ЦЕННЫХ БУМАГ КОМПАНИЯМИ ОТКРЫТОГО ТИПА Обычное предложение ценных бумаг Международные эмиссии ценных бумаг хш 386 — 387 Издержки обычного предложения ценных бумаг 388 Реакция рынка на эмиссию акций 389 15.5. ЧАСТНОЕ РАЗМЕЩЕНИЕ И ПУБЛИЧНАЯ ЭМИССИЯ РЕЗЮМЕ 391 392 Приложение А. ПРИВИЛЕГИРОВАННАЯ ПОДПИСКА, ИЛИ ЛЬГОТНАЯ ЭМИССИЯ АКЦИЙ Приложение Б. ПРОСПЕКТ НОВОЙ ЭМИССИИ «МАРВИНА И КОМПАНИИ» 393 394 Рекомендуемая литература Контрольные вопросы и задания Вопросы и задания для практических занятий Вопросы и задания повышенной сложности 398 — 399 400 Четвертая часть: веб-сайты 402 Часть пятая. ДИВИДЕНДНАЯ ПОЛИТИКА И СТРУКТУРА КАПИТАЛА Глава 16. Споры вокруг дивидендов 16.1. КАК ВЫПЛАЧИВАЮТСЯ ДИВИДЕНДЫ Дивиденды и их разновидности Кто платит и кто не платит дивиденды Выкуп акций 16.2. КАК КОМПАНИИ ПРИНИМАЮТ РЕШЕНИЯ О ВЫПЛАТЕ ДИВИДЕНДОВ Модель Линтнера 16.3. ИНФОРМАТИВНОСТЬ ДИВИДЕНДОВ И ВЫКУПА АКЦИЙ О чем говорит выкуп акций 16.4. СПОРЫ ВОКРУГ ДИВИДЕНДНОЙ ПОЛИТИКИ 405 406 — 407 — 409 — 410 411 413 На совершенном рынке капитала дивидендная политика не имеет значения 414 Дивидендная политика не важна: иллюстрация 415 Расчет цены акции 416 Выкуп акций 417 Выкуп акций и оценка стоимости 16.5. ПРАВЫЕ РАДИКАЛЫ Несовершенство рынка Дивиденды, инвестиционная политика и мотивация менеджеров 16.6. НАЛОГИ И ЛЕВЫЕ РАДИКАЛЫ — 418 419 — 420 Зачем вообще платить дивиденды? Дивиденды и налоги: эмпирические наблюдения 421 — Налогообложение дивидендов и приращения капитала 423 16.7. ЦЕНТРИСТЫ 424 Альтернативные налоговые системы 425 РЕЗЮМЕ 426 Рекомендуемая литература Контрольные вопросы и задания Вопросы и задания для практических занятий Вопросы и задания повышенной сложности 428 429 430 433 xiv Содержание Глава 17. Имеет ли значение политика заимствования? 17.1. ЭФФЕКТ ФИНАНСОВОГО РЫЧАГА В КОНКУРЕНТНОЙ ЭКОНОМИКЕ БЕЗ НАЛОГОВ Позиция Модильяни и Миллера 434 435 436 Закон сохранения стоимости 437 Практическое приложение Первого постулата: пример 438 17.2. КАК ФИНАНСОВЫЙ РЫЧАГ ВЛИЯЕТ НА ДОХОДНОСТЬ Следствия из Первого постулата 440 — Второй постулат 441 Соотношение риска и доходности 442 17.3. ТРАДИЦИОННЫЙ ПОДХОД 443 Два предостережения 444 Доходность акций с долговой нагрузкой: традиционная позиция 445 Где искать опровержения постулатов ММ 448 Возможно, неудовлетворенный сегодня спрос привлекут экзотичные ценные бумаги — Несовершенства и шансы — РЕЗЮМЕ Рекомендуемая литература Контрольные вопросы и задания Вопросы и задания для практических занятий Вопросы и задания повышенной сложности Глава 18. Как много займов следует брать фирме? 18.1. КОРПОРАТИВНЫЕ НАЛОГИ К а к налоговая защита влияет на стоимость капитала акционеров Обновление структуры капитала Pfizer ММ и налоги 450 — 451 453 454 455 456 457 — 458 18.2. КОРПОРАТИВНЫЕ И ЛИЧНЫЕ НАЛОГИ 459 18.3. ИЗДЕРЖКИ ФИНАНСОВЫХ ТРУДНОСТЕЙ 463 Издержки банкротства 464 Издержки банкротства: реальные свидетельства 467 Прямые и косвенные издержки банкротства Финансовые трудности без банкротства — 469 Перенос риска: игра первая 470 Отказ от вложения собственного капитала: игра вторая 471 И, вкратце, еще три игры — Во что обходятся такие игры 472 Издержки финансовых трудностей разнятся в зависимости от типа активов 474 Равновесная теория структуры капитала 475 18.4. ИЕРАРХИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ СТРУКТУРЫ КАПИТАЛА Выпуск займов и акций в условиях асимметричности информации 477 — Следствия из иерархической теории 480 Финансовый резерв 481 Свободный денежный поток и оборотная сторона финансового резерва РЕЗЮМЕ Рекомендуемая литература Контрольные вопросы и задания Вопросы и задания для практических занятий Вопросы и задания повышенной сложности — 482 484 — 486 487 Содержание Глава 19. Финансирование и оценка стоимости 19.1. ПОСЛЕНАЛОГОВЫЕ СРЕДНЕВЗВЕШЕННЫЕ ЗАТРАТЫ НА КАПИТАЛ xv 488 489 Пример: корпорация «Полная чаша» 490 Обзор предпосылок 492 19.2. П Р И М Е Н Е Н И Е WACC: НЕСКОЛЬКО ПОЛЕЗНЫХ ПРИЕМОВ 493 Отраслевые затраты на капитал 495 Стоимостная оценка компаний: затраты на капитал против денежного потока на акции Типичные ошибки при использовании формулы WACC 496 497 19.3. КОРРЕКЦИЯ WACC П Р И ИЗМЕНЕНИИ ДОЛГОВОЙ НАГРУЗКИ ИЛИ ДЕЛОВЫХ РИСКОВ 498 Бета без долговой нагрузки и с обновленной долговой нагрузкой 500 Восстановление пропорций 501 19.4. СКОРРЕКТИРОВАННАЯ ПРИВЕДЕННАЯ СТОИМОСТЬ 502 Базовая оценка — Эмиссионные издержки — Увеличение кредитоемкости ф и р м ы — Стоимость процентной налоговой защиты 504 Обзор метода скорректированной приведенной стоимости 505 APV в международных проектах APV в проекте вечного двигателя — 506 Техническая подоплека финансового правила 2 507 Какое из двух финансовых правил лучше? 509 APV и предельная норма доходности Общее определение скорректированных затрат на капитал 19.5. ДИСКОНТИРОВАНИЕ НАДЕЖНОГО НОМИНАЛЬНОГО ДЕНЕЖНОГО ПОТОКА — 510 — Общее правило 511 Еще несколько примеров 512 Проверка на соответствие 513 19.6. СПРАШИВАЕТЕ - ОТВЕЧАЕМ 514 РЕЗЮМЕ 516 Рекомендуемая литература Контрольные вопросы и задания Вопросы и задания для практических занятий Вопросы и задания повышенной сложности 518 519 520 523 Пятая часть: в е б - с а й т ы 524 Часть шестая. ОПЦИОНЫ Глава 20. Знакомство с опционами 20.1. «КОЛЛЫ», «ПУТЫ» И АКЦИИ 527 528 Опционы «колл» и позиционные диаграммы 529 Опционы «пут» 530 Продажа «коллов», «путов» и акций 531 Позиционная диаграмма не есть диаграмма прибыли 532 xvi Содержание 20.2. ФИНАНСОВАЯ АЛХИМИЯ С ОПЦИОНАМИ 533 Опцион «пут» на дефолт и разница между надежными и рисковыми облигациями 536 Выявление опциона 538 20.3. ЧТО ОПРЕДЕЛЯЕТ СТОИМОСТЬ ОПЦИОНА? 540 Риск и стоимость опционов 543 РЕЗЮМЕ 545 Рекомендуемая литература Контрольные вопросы и задания Вопросы и задания для практических занятий Вопросы и задания повышенной сложности Глава 21. Оценка стоимости опционов 21.1. ПРОСТАЯ МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ СТОИМОСТИ ОПЦИОНОВ Почему метод дисконтированного денежного потока не годится для опционов Как создать эквивалент опциона из обыкновенных акций и займов Оценка стоимости опциона «пут» 21.2. БИНОМИАЛЬНЫЙ МЕТОД ОЦЕНКИ СТОИМОСТИ ОПЦИОНОВ Пример: биномиальный метод в случае с двумя периодами 546 — 547 549 551 552 — — 554 556 — Биномиальный метод в общем случае 559 Биномиальный метод и дерево решений 560 21.3. ФОРМУЛА БЛЭКА-ШОЛЬЦА 561 Применение формулы Блэка—Шольца 562 Формула Блэка—Шольца и биномиальный метод 564 Использование формулы Блэка—Шольца для оценки изменчивости 21.4. СТОИМОСТЬ ОПЦИОНОВ: БЕГЛЫЙ ОБЗОР РЕЗЮМЕ — 565 568 Рекомендуемая литература Контрольные вопросы и задания Вопросы и задания для практических занятий Вопросы и задания повышенной сложности — — 569 571 Мини-пример. Изобретение Брюса Ханиболла 572 Глава 22. Реальные опционы 22.1. ЦЕННОСТЬ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО ИНВЕСТИРОВАНИЯ 573 574 Вопросы и ответы по поводу Рубежа II 575 Другие опционы на расширение 578 22.2. ОПЦИОН НА ВЫБОР ВРЕМЕНИ - Оценка стоимости «селедочного» опциона 579 Оптимальное время для коммерческой застройки 580 22.3. ОПЦИОН НА ПРЕКРАЩЕНИЕ ПРОЕКТА Проект разработки цирконовой россыпи Стоимость прекращения и жизненный цикл проекта Временное прекращение 22.4. ГИБКОЕ ПРОИЗВОДСТВО, ИЛИ ЕЩЕ РАЗ ОБ ОПЦИОНАХ НА ПОКУПКУ САМОЛЕТА Еще раз об опционах на покупку самолета 22.5. КОНЦЕПТУАЛЬНАЯ ПРОБЛЕМА? РЕЗЮМЕ 581 — 585 — 586 588 590 591 Содержание Рекомендуемая литература Контрольные вопросы и задания Вопросы и задания для практических занятий Вопросы и задания повышенной сложности Глава 23. Варранты и конвертируемые ценные бумаги 23.1. ЧТО ТАКОЕ ВАРРАНТ? Оценка стоимости варрантов Два усложняющих фактора: дивиденды и разводнение капитала Пример: оценка варрантов компании УК К а к разводнение влияет на стоимость варрантов УК 23.2. ЧТО ТАКОЕ КОНВЕРТИРУЕМАЯ ОБЛИГАЦИЯ? Ковчег «конвертируемых тварей» Бумаги с обязательной конверсией xvii 592 — 593 594 596 — 597 — 598 599 601 — 602 Оценка стоимости конвертируемых облигаций Вернемся к разводнению и дивидендам 604 Принудительная конверсия 605 23.3. РАЗЛИЧИЯ МЕЖДУ ВАРРАНТАМИ И КОНВЕРТИРУЕМЫМИ ОБЛИГАЦИЯМИ 607 23.4. ЗАЧЕМ КОМПАНИИ ВЫПУСКАЮТ ВАРРАНТЫ И КОНВЕРТИРУЕМЫЕ ОБЛИГАЦИИ? 608 РЕЗЮМЕ 610 Рекомендуемая литература Контрольные вопросы и задания Вопросы и задания для практических занятий Вопросы и задания повышенной сложности 611 — 612 613 Мини-пример. Загадочная кончина господина Колючинга 615 Ш е с т а я часть: веб-сайты 616 Часть седьмая. ДОЛГОВОЕ ФИНАНСИРОВАНИЕ Глава 24. Оценка долговых обязательств 24.1. РЕАЛЬНЫЕ И НОМИНАЛЬНЫЕ ПРОЦЕНТНЫЕ СТАВКИ Индексируемые облигации и реальные процентные ставки 619 620 — И н ф л я ц и я и номинальные процентные ставки 622 Насколько основательно теория Фишера объясняет поведение процентных ставок? 623 24.2. ВРЕМЕННАЯ СТРУКТУРА И ДОХОДНОСТЬ К ПОГАШЕНИЮ - Доходность к погашению 624 Определение временной структуры 626 24.3. КАК ИЗМЕНЕНИЯ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ВЛИЯЮТ НА ЦЕНУ ОБЛИГАЦИЙ 627 Продолжительность и изменчивость облигаций Управление риском изменения процентных ставок Предупреждение 24.4. ОБЪЯСНЕНИЕ ВРЕМЕННОЙ СТРУКТУРЫ 629 — 630 Теория ожиданий 631 Теория предпочтения ликвидности 632 Вводим инфляцию Соотношение уровней доходности разных облигаций — 633 Содержание xviii 24.5. ПОПРАВКИ НА РИСК НЕВЫПОЛНЕНИЯ ОБЯЗАТЕЛЬСТВ 635 Рейтинг облигаций 636 «Мусорные» облигации 637 Оценка опционов и рисковый долг 638 Оценка правительственных кредитных гарантий 641 Исчисление вероятности невыполнения обязательств 642 РЕЗЮМЕ 644 Рекомендуемая литература Контрольные вопросы и задания Вопросы и задания для практических занятий Вопросы и задания повышенной сложности Глава 25. Многочисленные разновидности долга 25.1. НАЦИОНАЛЬНЫЕ И МЕЖДУНАРОДНЫЕ ОБЛИГАЦИИ 645 647 648 650 651 25.2. ОБЛИГАЦИОННЫЙ КОНТРАКТ Доверительный, или трастовый, договор Условия облигационного займа 653 25.3. ОБЕСПЕЧЕННОСТЬ И ПРИОРИТЕТНОСТЬ 654 25.4. ЦЕННЫЕ БУМАГИ НА ОСНОВЕ АКТИВОВ 656 25.5. УСЛОВИЯ ПОГАШЕНИЯ Фонды погашения Положения об отзыве 25.6. ОГРАНИЧИТЕЛЬНЫЕ ОГОВОРКИ Изменения в ограничительных оговорках 25.7. ЧАСТНОЕ РАЗМЕЩЕНИЕ И ПРОЕКТНОЕ ФИНАНСИРОВАНИЕ — — 657 659 661 - Проектное финансирование 663 Проектное финансирование: некоторые общие черты 665 Роль проектного финансирования — 25.8. НОВШЕСТВА НА РЫНКЕ ОБЛИГАЦИЙ — РЕЗЮМЕ 667 Приложение. ПРОЦЕДУРЫ БАНКРОТСТВА 669 Эффективна ли статья 11? (6770) • Предварительное урегулирование (6772) • Альтернативные процедуры банкротства (672) Рекомендуемая литература Контрольные вопросы и задания Вопросы и задания для практических занятий Вопросы и задания повышенной сложности 673 674 675 676 Глава 26. Лизинг 677 26.1. ЧТО ТАКОЕ ЛИЗИНГ? 678 26.2. ЗАЧЕМ НУЖЕН ЛИЗИНГ? 679 Веские доводы в пользу лизинга Некоторые сомнительные доводы в пользу лизинга 26.3. ОПЕРАЦИОННЫЙ ЛИЗИНГ Пример операционного лизинга Арендовать или покупать? — 680 682 — 684 Содержание 26.4. ОЦЕНКА ФИНАНСОВОГО ЛИЗИНГА Пример финансового лизинга Кто на самом деле владеет арендованным имуществом? xix 685 686 — Лизинг и налоговая служба 687 Начала стоимостной оценки лизингового контракта 688 Продолжение темы 26.5. КОГДА ФИНАНСОВЫЙ ЛИЗИНГ ВЫГОДЕН? РЕЗЮМЕ 690 691 692 Рекомендуемая литература Контрольные вопросы и задания Вопросы и задания для практических занятий Вопросы и задания повышенной сложности 693 694 695 696 Мини-пример. Корпорация «Братство» 698 Седьмая часть: веб-сайты 700 Часть восьмая. УПРАВЛЕНИЕ РИСКОМ Глава 27. Приемы управления риском 27.1. СТРАХОВАНИЕ Как BP сменила свою страховую политику 27.2. ХЕДЖИРОВАНИЕ ПОСРЕДСТВОМ ФЬЮЧЕРСОВ 703 704 705 706 Товарные и финансовые фьючерсы 707 Механизм фьючерсных сделок 709 Цена «спот» и фьючерсная цена: финансовые фьючерсы Цена «спот» и фьючерсная цена: товарные фьючерсы 27.3. ФОРВАРДНЫЕ КОНТРАКТЫ «Кустарные» форвардные контракты 27.4. СВОПЫ Процентные свопы — 710 712 — 713 — Валютные свопы 715 Кредитные производные 716 27.5. КАК ПОСТРОИТЬ ХЕДЖ 717 Построение хеджа по теории: пример 718 Опционы, дельты и беты 720 27.6. «ДЕРИВАТ» - ЭТО БРАННОЕ СЛОВО? РЕЗЮМЕ Рекомендуемая литература Контрольные вопросы и задания Вопросы и задания для практических занятий Вопросы и задания повышенной сложности Глава 28. Международные риски 721 723 725 — 726 729 731 28.1. МЕЖДУНАРОДНЫЙ ВАЛЮТНЫЙ РЫНОК — 28.2. НЕСКОЛЬКО БАЗОВЫХ СООТНОШЕНИЙ 733 Процентные ставки и валютные курсы 734 Форвардная премия и изменение курса «спот» 735 хх Содержание Изменения валютного курса и инфляция 736 Процентные ставки и инфляция 737 Так ли все просто в реальной жизни? 28.3. ХЕДЖИРОВАНИЕ ВАЛЮТНЫХ РИСКОВ Риск по сделке и экономический риск Валютная спекуляция 28.4. ВАЛЮТНЫЙ РИСК И МЕЖДУНАРОДНЫЕ ИНВЕСТИЦИОННЫЕ РЕШЕНИЯ Еще немного о затратах на капитал 28.5. ПОЛИТИЧЕСКИЕ РИСКИ РЕЗЮМЕ Рекомендуемая литература Контрольные вопросы и задания Вопросы и задания для практических занятий Вопросы и задания повышенной сложности — 741 743 — 744 746 747 749 750 Л51 752 754 Мини-пример. Exacta, s. а 755 Восьмая часть: веб-сайты 756 Часть девятая. КРАТКОСРОЧНОЕ ФИНАНСОВОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ И ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ Глава 29. Анализ финансовой деятельности и планирование 29.1. ФИНАНСОВЫЕ ОТЧЕТЫ 29.2. ПРИМЕР: ФИНАНСОВЫЕ ОТЧЕТЫ ГБ Балансовый отчет 759 761 — Отчет о прибылях и убытках 762 Отчет об источниках и использовании фондов 763 29.3. ОЦЕНКА ФИНАНСОВОГО ПОЛОЖЕНИЯ ГБ 764 Сколько долгов у ГБ? 766 Насколько ликвидна ГБ? 767 Насколько эффективно ГБ использует свои активы? 768 Насколько прибыльна ГБ? 770 Насколько высоко ценят ГБ инвесторы? 771 Система Дюпон 772 29.4. ФИНАНСОВОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 773 29.5. МОДЕЛИ ФИНАНСОВОГО ПЛАНИРОВАНИЯ 774 Ловушки в построении моделей 776 В моделях финансового планирования нет ни капли финансов 777 29.6. РОСТ И ВНЕШНЕЕ ФИНАНСИРОВАНИЕ РЕЗЮМЕ Рекомендуемая литература Контрольные вопросы и задания Вопросы и задания для практических занятий Вопросы и задания повышенной сложности 779 780 781 — 784 787 xxi Содержание Глава 30. Краткосрочное финансовое планирование 789 ЗОЛ. СОСТАВЛЯЮЩИЕ ОБОРОТНОГО КАПИТАЛА Оборотные активы Текущие обязательства 30.2. СВЯЗЬ МЕЖДУ ДОЛГОСРОЧНЫМИ И КРАТКОСРОЧНЫМИ ФИНАНСОВЫМИ РЕШЕНИЯМИ Лишние деньги — это удобно 30.3. КОНТРОЛЬ ЗА ИЗМЕНЕНИЯМИ ДЕНЕЖНЫХ СРЕДСТВ И ОБОРОТНОГО КАПИТАЛА 790 — 791 792 793 Контроль за изменениями чистого оборотного капитала 794 Прибыль и денежный поток 795 30.4. БЮДЖЕТ ДЕНЕЖНЫХ СРЕДСТВ 797 Составление бюджета денежных средств: приток Составление бюджета денежных средств: отток 30.5. КРАТКОСРОЧНЫЙ ФИНАНСОВЫЙ ПЛАН Варианты краткосрочного финансирования — 798 800 — Финансовый план «Матраса-самохода» 801 Оценка плана 802 Замечание о моделях краткосрочного финансового планирования 803 30.6. ИСТОЧНИКИ КРАТКОСРОЧНОГО ЗАИМСТВОВАНИЯ 804 Банковские ссуды Коммерческие билеты 807 Среднесрочные векселя 809 РЕЗЮМЕ Рекомендуемая литература Контрольные вопросы и задания Вопросы и задания для практических занятий Вопросы и задания повышенной сложности Глава 31. Управление денежными средствами 31.1. СБОР И ВЫПЛАТА ДЕНЕЖНЫХ СРЕДСТВ 811 — 812 814 815 - Платеж в пути 816 Управление платежами в пути 818 Ускорение сбора денег — Контроль за выплатами 819 Электронные денежные переводы 820 Управление денежными средствами на международном рынке 822 Оплата банковских услуг 823 31.2. СКОЛЬКО ДЕНЕГ СЛЕДУЕТ ДЕРЖАТЬ ФИРМЕ? - Решения по поводу запасов 824 Приложение сказанного к денежным средствам 825 Компромисс в управлении денежными средствами 31.3. ИНВЕСТИРОВАНИЕ СВОБОДНЫХ ДЕНЕГ Денежный р ы н о к Оценка инвестиций денежного рынка Исчисление доходности инвестиций денежного рынка — 826 — 827 — Международный денежный рынок 828 31.4. ИНВЕСТИЦИИ ДЕНЕЖНОГО РЫНКА 829 Векселя Казначейства С Ш А — xxii Содержание Федеральные ценные бумаги 829 Освобожденные от налога краткосрочные бумаги 831 Срочные банковские депозиты и депозитные сертификаты Коммерческие билеты — 832 Банковские акцепты — Соглашения о продаже с обратным выкупом — 31.5. ПРИВИЛЕГИРОВАННЬШ АКЦИИ С ПЛАВАЮЩИМ ДИВИДЕНДОМ АЛЬТЕРНАТИВА ИНВЕСТИЦИЯМ ДЕНЕЖНОГО РЫНКА 833 РЕЗЮМЕ 834 Рекомендуемая литература Контрольные вопросы и задания Вопросы и задания для практических занятий Вопросы и задания повышенной сложности Глава 32. Управление кредитом 836 837 838 840 841 32.1. УСЛОВИЯ ПРОДАЖИ 842 32.2. ИНСТРУМЕНТЫ КОММЕРЧЕСКОГО КРЕДИТА 843 32.3. КРЕДИТНЫЙ АНАЛИЗ 844 32.4. РЕШЕНИЕ О ПРЕДОСТАВЛЕНИИ КРЕДИТА Когда остановиться в поиске ключей 847 848 Предоставление кредита для повторных заказов 849 Некоторые общие принципы 850 32.5. ПОЛИТИКА СБОРА ДЕНЕГ 851 Факторинг и страхование кредитов 852 РЕЗЮМЕ 853 Рекомендуемая литература Контрольные вопросы и задания Вопросы и задания для практических занятий Вопросы и задания повышенной сложности 854 — 855 856 Девятая часть: веб-сайты 858 Часть десятая. СЛИЯНИЯ, КОРПОРАТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ И КОНТРОЛЬ Глава 33. Слияния 33.1. ВЕСКИЕ МОТИВЫ СЛИЯНИЙ Экономия за счет масштабов деятельности 861 862 863 Экономия за счет вертикальной интеграции 864 Взаимодополняющие ресурсы 865 Лишние деньги — Устранение неэффективности — 33.2. НЕКОТОРЫЕ СОМНИТЕЛЬНЫЕ МОТИВЫ СЛИЯНИЙ Диверсификация 866 867 Рост прибыли на акцию: эффект стартовой загрузки Снижение затрат на финансирование 33.3. ОЦЕНКА ВЫГОД И ИЗДЕРЖЕК СЛИЯНИЯ Верные и неверные подходы к оценке выгод слияния Еще об издержках: что, если в цене акций уже заложены ожидания слияния? 869 870 872 — Содержание xxiii Издержки слияния, финансируемого посредством акций 874 Асимметричность информации 875 33.4. МЕХАНИЗМ СЛИЯНИЙ — Слияния и антимонопольные законы 876 Ф о р м ы слияний/поглощений 877 Особенности бухгалтерского учета слияний Несколько замечаний о налогах 33.5. БИТВЫ ЗА ПОГЛОЩЕНИЯ И ТАКТИКА СЛИЯНИЙ К а к Бун П и к е н з пытался проглотить Cities Service, Gulf Oil и Phillips Petroleum — 878 879 880 Защита от поглощения 882 AlliedSignal против A M P 884 Кто выигрывает от слияний? 885 33.6. СЛИЯНИЯ И ЭКОНОМИКА В ЦЕЛОМ Волны слияний 886 — Создают ли слияния чистые выгоды? 887 РЕЗЮМЕ 888 Приложение. КОНГЛОМЕРАТНЫЕ СЛИЯНИЯ И ПРИНЦИП СЛАГАЕМОСТИ СТОИМОСТЕЙ Рекомендуемая литература Контрольные вопросы и задания Вопросы и задания для практических занятий Вопросы и задания повышенной сложности Глава 34. Корпоративное управление, контроль и финансовая архитектура 34.1. ВЫКУП ЗА СЧЕТ ЗАЙМА, ОБОСОБЛЕНИЕ И РЕСТРУКТУРИЗАЦИЯ RJR Nabisco 890 892 — 893 894 895 896 — Варвары у ворот? 898 Реструктуризация с использованием финансового рычага 900 Финансовая архитектура выкупов за счет займа и реструктуризации 901 34.2. ЦЕНТРОСТРЕМИТЕЛЬНЫЕ И ЦЕНТРОБЕЖНЫЕ СИЛЫ В КОРПОРАТИВНЫХ ФИНАНСАХ Обособление 903 Отчуждение 904 Продажа активов 905 Приватизация 34.3. КОНГЛОМЕРАТЫ Конгломераты в США: «за» и (главным образом) «против» Пятнадцать лет спустя Финансовая архитектура традиционных американских конгломератов — 906 — 909 — Временные конгломераты 910 Конгломераты повсюду в мире 912 Конгломераты: подводим итоги 913 34.4. УПРАВЛЕНИЕ И КОНТРОЛЬ В США, ГЕРМАНИИ И Я П О Н И И 914 Собственность и управление в Германии 915 ... и в Я п о н и и 917 Корпоративная собственность в мире 918 РЕЗЮМЕ 919 Рекомендуемая литература Контрольные вопросы и задания 921 922 xxiv Содержание Вопросы и задания для практических занятий Вопросы и задания повышенной сложности Десятая часть: веб-сайты 922 923 924 Часть одиннадцатая. ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНАЯ Глава 35. Итоги: что мы знаем и чего ке знаем о финансах 35.1. ЧТО МЫ ЗНАЕМ: СЕМЬ ВАЖНЕЙШИХ ФИНАНСОВЫХ К О Н Ц Е П Ц И Й 1. Чистая приведенная стоимость 2. Модель оценки долгосрочных активов 3. Эффективные р ы н к и капитала 4. П р и н ц и п слагаемости стоимостей и закон сохранения стоимости 5. Теория структуры капитала 927 — 928 — — 929 6. Теория опционов — 7. Теория агентских отношений — 35.2. ЧЕГО МЫ НЕ ЗНАЕМ: ДЕСЯТЬ НЕРЕШЕННЫХ ФИНАНСОВЫХ ПРОБЛЕМ 1. Что определяет риск и приведенную стоимость проекта? 930 — 2. Р и с к и доходность: что мы упустили? 931 3. Насколько важны исключения из правила эффективности рынка? 932 4. Является ли менеджмент внебалансовым обязательством? 5. Ч е м объяснить успех новых ценных бумаг и новых рынков? — 933 6. К а к разрешить проблему дивидендов? 7. Какие риски следует принимать компании? 8. Сколько стоит ликвидность? 9. Чем объяснить волны слияний? 10. Ч е м объяснить международные различия финансовой архитектуры компаний? 35.3. ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНОЕ СЛОВО 934 — 935 936 - Приложения Таблицы приведенной стоимости П р и л о ж е н и е Б . Ответы н а «Контрольные вопросы и задания» Предметный указатель П р и л о ж е н и е А. 939 945 967 «Принципах корпоративных финансов» Сложно переоценить важность сделок, образующих сферу корпоративных финансов, в жиз ни любой компании. Будь то защита от враждебного поглощения, перспективное слияние с конкурентом или партнером по бизнесу, частное размещение ценных бумаг, выход компа н и и со своими а к ц и я м и на публичный р ы н о к ради привлечения капитала для своего даль нейшего роста или же просто обыденное управление денежными потоками в повседневной деятельности. И речь здесь идет не о масштабности сделки. Исход таких сделок предопределяет судьбу к о м п а н и и на долгие годы вперед, а иногда может стоить компании жизни. На карту ставит ся будущее не только владельцев и руководителей к о м п а н и и , но всех ее сотрудников и клиентов. Впервые мне пришлось столкнуться с этим 15 лет назад, когда я участвовал в спасении одной к о м п а н и и от банкротства. Тогда мне позвонил основной поставщик моего клиента и поинтересовался, не приведет ли эта кризисная ситуация к банкротству его соб ственной к о м п а н и и в том числе. К счастью, этого не произошло. Корпоративные ф и н а н с ы — занятие не для слабых духом. Это огромная ответственность, но в то же время большая честь, поскольку компании, в свою очередь, доверяют вам свое будущее. Любому профессионалу, сколь бы опытен или сведущ он ни был, нужно иметь под рукой своего рода «библию» — справочник, к которому всегда можно обратиться «за сове том» в сложных обстоятельствах. Специалисту по корпоративным финансам подобный спра вочник тоже необходим. В качестве такой настольной книги я вам рекомендую «Принципы корпоративных финансов». В этой книге изложены не только основные аспекты финансового менеджмента, практи ческие методы стоимостной оценки инвестиционного проекта или к о м п а н и и в целом, прин ц и п ы работы фондовой биржи и требования инвесторов. Главное, она помогает вам понять психологию руководителя к о м п а н и и и мотивацию принятия толковых инвестиционных ре ш е н и й . А это, на мой взгляд, — важнейший шаг на пути к тому, чтобы стать «доверенным ф и н а н с о в ы м советником». Вот уже более десяти лет, от издания к изданию, «Принципы корпоративных финансов» служат незаменимым учебным и практическим пособием для специалистов по финансово му менеджменту во многих странах мира. О массовом признании «Принципов корпоратив ных финансов» в России красноречиво свидетельствует тот факт, что тираж первого изда н и я книги превысил 15 тыс. экземпляров. Содержание второго издания книги на русском языке существенно обновлено по срав н е н и ю с первым. Сюда включен самый современный материал по таким темам, к а к корпо ративные займы, финансовые р ы н к и и финансовые инструменты, в том числе производ ные, международные ф и н а н с ы и международные риски, структура собственности, корпо ративное управление и финансовое устройство к о м п а н и й повсюду в мире. Значительные изменения коснулись также изложения других аспектов корпоративных финансов. В резуль тате российским читателям, даже тем из них, кто знаком с предыдущим изданием, предла гается, по сути, совершенно новая книга. Ричард Огдон Управляющий директор, руководитель Управления инвестиционно-банковской деятельности Инвестиционная к о м п а н и я «Тройка Диалог» О Б АВТОРАХ Ричард Брейли П о ч е т н ы й п р о ф е с с о р ф и н а н с о в в Л о н д о н с к о й ш к о л е б и з н е с а . В п р о ш л о м — пре зидент Е в р о п е й с к о й ф и н а н с о в о й а с с о ц и а ц и и и директор А м е р и к а н с к о й фи н а н с о в о й а с с о ц и а ц и и . В н а с т о я щ е е в р е м я я в л я е т с я ч л е н о м Б р и т а н с к о й акаде мии, специальным советником Управляющего Банком Англии и директором ряда ф и н а н с о в ы х институтов. В числе других к н и г перу п р о ф е с с о р а Б р е й л и при н а д л е ж и т i n t r o d u c t i o n t o Risk a n d R e t u r n f r o m C o m m o n S t o c k s * . Стюарт Майерс П р о ф е с с о р ф и н а н с о в с т и п е н д и и Г о р д о н а Б и л л а р д а в С л о у н о в с к о й ш к о л е ме неджмента Массачусетского технологического института. Прежде — президент Американской финансовой ассоциации и ведущий научный сотрудник Нацио нального института э к о н о м и ч е с к и х исследований. Его научный интерес направ л е н г л а в н ы м образом н а а н а л и з ф и н а н с о в ы х р е ш е н и й , методы о ц е н к и стоимо с т и , з а т р а т ы на к а п и т а л и ф и н а н с о в ы е а с п е к т ы государственного регулирова н и я б и з н е с а . В н а с т о я щ е е в р е м я д о к т о р М а й е р с я в л я е т с я д и р е к т о р о м T h e Brattle G r o u p , Inc. и активно работает в качестве финансового консультанта. Книга посвящается нашим родителям Предисловие к седьмому изданию Милости просим познакомиться с седьмым изданием «Принципов корпоративных финан сов». Мы очень гордимся успехом предыдущих изданий и сделали все от нас зависящее, чтобы это издание стало еще лучше. Возможно, эта книга окажется для вас первым шагом в мир современных финансов. К о л и так, вам предстоит впервые познать новые идеи, понять, к а к теория воплощается в практике, и даже, паче чаяния, получить удовольствие от увлекательного чтения. Но в кон це концов наступит такой момент, когда вы будете готовы сами принимать финансовые р е ш е н и я , а не только читать о них. И тогда эта книга станет для вас полезным справочным пособием и практическим руководством в повседневной работе. Разумеется, ф и н а н с ы , к а к область з н а н и й , не стоят на месте. Основные п о н я т и я не меняются, а вот р ы н к и , институты и возможности практического приложения базовых кон ц е п ц и й меняются, да еще как. Когда-нибудь вам наверняка захочется обновить свою биб лиотеку. На этот случай мы намерены со временем предложить вам восьмое и последующие издания этой книги. « П р и н ц и п ы корпоративных финансов» предназначены не только студентам, но и прак тикующим ф и н а н с о в ы м менеджерам. Независимо от того, к а к и м опытом в ф и н а н с о в о й деятельности обладают читатели и какой ответственностью о н и облечены, мы твердо увере н ы , что покупка этой книги будет для них инвестициями с положительной чистой приве д е н н о й стоимостью. * * * Эта книга повествует о теории и практике корпоративных финансов. Зачем финансовому менеджеру виртуозно разбираться в практике — это едва ли надо объяснять. Но мы очень наглядно покажем, зачем вполне прагматичному и бойкому менеджеру нужна теория. Менеджеры в своей повседневной работе научаются справляться с обыденными пробле мами. Однако хорошие менеджеры отличаются еще и тем, что умеют справляться с переме нами. Для этого нужно нечто большее, чем проверенные временем прикладные правила и приемы, здесь необходимо понимать, почему к о м п а н и и и финансовые р ы н к и ведут себя так или иначе. Другими словами, здесь необходима теория финансов. Страшно? Да пблно вам. Хорошая теория помогает уразуметь, что вокруг нас происхо дит. Теория подсказывает, какие правильные вопросы надо задавать, когда меняются вре мена и возникают новые проблемы, требующие изучения. Ну и к тому же теория подсказы вает, о чем не стоит волноваться. Эта книга — вся целиком — рассказывает, к а к финансо вому менеджеру решать задачи практической деятельности с помощью теории финансов. Разумеется, теория, выведенная в этой книге, и не полна, и не совершенна — к а к любая теория. Общеизвестно, что по некоторым спорным вопросам финансовые экономис ты н и к а к не могут прийти к согласию. Мы не старались здесь сгладить эти противоречия. Наоборот, мы изложили основные доводы каждой из сторон и очертили свою собственную позицию. В основе всякой хорошей теории, едва только в нее вникнешь, всегда обнаруживается обычный здравый смысл. Поэтому мы попытались и объяснить ее на уровне здравого смысла, избегая сложных доказательств и математических выкладок. Чтение этой книги не требует особенной подготовки, разве что умения считать и элементарной грамотности. Хотя, конеч н о , знакомство с азами бухгалтерского учета, статистики и микроэкономики не помешает. xxviii Предисловие к седьмому изданию ЧТО НОВОГО В СЕДЬМОМ ИЗДАНИИ Эта книга написана для студентов, изучающих ф и н а н с о в ы й менеджмент. Для многих чита телей она станет первым прикосновением к миру финансов. Поэтому с каждым новым изданием мы стараемся сделать ее проще для восприятия, яснее и увлекательнее. Но к тому же этой книгой пользуются как справочным пособием практикующие менеджеры повсюду в мире. Поэтому с каждым новым изданием мы стараемся также сделать ее все более все объемлющей и авторитетной. Надеемся, новое издание стало лучше и для студентов, и для практикующих менеджеров. Вот некоторые из самых важных изменений в этом издании. Мы упростили изложение важнейших концепций, особенно в главах 1—12, где вводятся основные понятия: стоимость (оценка стоимости), риск и доходность, планирование капи тальных вложений. Материал этих глав описывает институциональную структуру финансов только в самых общих чертах. В то же время мы переписали главу 14, превратив ее в самостоя тельное введение в такие темы, к а к природа корпорации, источники корпоративного финан сирования, финансовые рынки и институты. Кто-то из читателей может обратиться прежде всего к главе 14, чтобы понять контекст, в котором принимаются финансовые решения. Кроме того, мы расширили изложение некоторых тем. Например, реальные о п ц и о н ы теперь вводятся уже в главе 10 — вам не надо в совершенстве владеть о п ц и о н н о й теорией, чтобы понять, что такое реальные о п ц и о н ы и почему о н и важны. Дальше, вслед за гла вой 20 («Знакомство с опционами») и 21 («Оценка стоимости опционов») появляется аб солютно новая глава 22, посвященная реальным опционам, где представлены методы стои мостной оценки таких опционов, а также многочисленные способы их выявления и прак тического применения. В числе других тем, получивших в новом издании более основательное развитие: бихевио р и з м в финансах (гл. 13) и фактическая динамика р ы н о ч н о й премии за р и с к (гл. 7). Поми мо этого мы переделали главы, посвященные финансовому планированию и управлению оборотным капиталом. А по сути, мы пересмотрели и обновили все главы этой книги. В этом издании уделено гораздо больше в н и м а н и я международным финансам. Скажем, международные инвестиционные решения вводятся в главе 6, наряду с инвестиционными р е ш е н и я м и на внутреннем рынке. Так же и затраты на капитал для зарубежных инвестиций обсуждаются в главе 9, а международные различия в процедурах выпуска ценных бумаг — в главе 15. Глава 34 специально посвящена международным различиям в финансовом устрой стве к о м п а н и й и структурах собственности. Есть и отдельная глава, отведенная управлению международными рисками, где рассматриваются валютные риски и р ы н к и , политические р и с к и , а также приемы стоимостной оценки инвестиций в разных валютах. Седьмое издание гораздо больше приспособлено к «общению» с Всемирной паутиной: ссылки на интернет-ресурсы приводятся и по тексту, и отдельными блоками — в конце каждой части книги. Конечно, к а к известно любому «первокласснику», гораздо проще прибавлять, чем от нимать, но мы, вняв благоразумию, все же сумели кое в чем себя урезать. Те, кому знакомо шестое издание, могут недосчитаться своих излюбленных примеров или дополнительных материалов. Но для новых читателей изложение основного предмета — корпоративные фи н а н с ы — должно пройти по всей книге красной нитью*. ЧТО ОБЛЕГЧАЕТ ВОСПРИЯТИЕ Каждую главу открывает своего рода вступительное слово, а завершают резюме, список литературы, рекомендуемой для дальнейшего чтения, контрольные вопросы для самопро верки, вопросы и задания для практической тренировки, а также несколько усложненных вопросов для особо любознательных. Во многих вопросах используются финансовые данные о реальных компаниях, с которыми читатель может познакомиться на веб-сайте Standard & * До настоящего времени на русский язык было переведено только четвертое международное издание «Principles of Corporate Finance*. По сравнению с ним содержание и структура седьмого издания, с которого выполнен настоящий перевод, обновлены настолько, что российским читателям предлага ется, в сущности, совершенно новая книга. — Примеч. научного редактора. Предисловие к седьмому изданию xxix Poor's Market Insight (специальная образовательная версия). Вообще в этом издании стало гораздо больше «вычислительных» вопросов и заданий. Последовательность всех вопросов воспроизводит порядок изложения материала в конкретной главе. В конце книги содержат ся таблицы приведенной стоимости и параметров для оценки опционов (Приложение А), ответы на контрольные вопросы (Приложение Б ) , а также краткий Предметный указатель. В этом издании появилось много новых разделов под общим названием «Мини-пример», причем каждый из них снабжен своими вопросами, которые служат ориентирами для пред метного анализа материала, содержащегося в конкретном примере. Преподаватели могут най ти ответы к «мини-примерам» на веб-сайте, посвященном этой книге (www.mhhe.com/bm7e). Части с первой по третью включительно посвящены оценке стоимости, а также инвес т и ц и о н н ы м решениям компаний; части с четвертой по восьмую — долгосрочному финан сированию корпораций и управлению риском. Часть десятая отведена слияниям/поглоще н и я м , а также более ш и р о к о й теме корпоративного управления и контроля. И завершает книгу заключительная одиннадцатая часть. Мы сознаем, что многие преподаватели пред почли бы иную последовательность изложения. В связи с этим мы постарались выстроить текст по модульной системе, так чтобы можно было вводить темы в разной последователь ности. Скажем, материал по анализу финансовых отчетов и краткосрочным фи нан совы м р е ш е н и я м без всякого ущерба для п о н и м а н и я м о ж н о изучать прежде глав, где разбираются проблемы оценки стоимости и капиталовложения. Теперь мы должны сделать два замечания по оформлению текста, дабы предотвратить возможные недоразумения. Во-первых, самые важные финансовые термины п р и первом у п о м и н а н и и выделены ж и р н ы м ш р и ф т о м , а не столь важные, но не менее полезные — курсивом. Во-вторых, большинство алгебраических символов, обозначающих денежные ве л и ч и н ы , выделены п р о п и с н ы м и буквами; остальные символы, как правило, строчные. На пример, дивидендные платежи обозначаются символом DIV, а доходность в процентном выражении — символом г. БЛАГОДАРНОСТИ Перечень людей, которым мы должны сказать спасибо за плодотворную критику предыду щих изданий и п о м о щ ь в подготовке нынешнего издания, очень обширен. Среди них Алейдо де Казенове Бальзан, Д ж о н К о к с , Кедрум Гаррисон, Роберт П и н д и к и Гретхен Слемм о н з из Массачусетского технологического института; Стефания Уккедду из Лондонской школы бизнеса; Линда Борукки, Марджори Ф и ш е р , Ларри Колбе, Джеймс А. Рид, мл., и Бент Вилладсен из The Brattle Group, Inc.; Д ж о н Стоньер из Airbus Industries; Алекс Триантис из университета Мэриленда. Н а м хотелось бы также поблагодарить всех сотрудников издательства McGraw-Hill/Irwin, работавших над этой книгой, в том числе издателя Стива Паттерсона, исполнительного менеджера по маркетингу Ронду Силинджер, старшего ре дактора по учебной литературе Сару Эбл, старшего менеджера проекта Д ж и н Л о Хесс, главного художника Кейт Макферсон, координатора приложений Джойс Каппетто и заве дующего производством Майкла Маккормика. И еще мы хотим выразить благодарность тем университетским преподавателям, чьи муд рые замечания и предложения стали нам неоценимым подспорьем в обновлении и улучше н и и этого издания: • Н о й а н Арзен, университет Кока; • П е н н и Белк, университет Лафборо; • Э р и к Бенруд, университет Балтимора; • Питер Берман, университет Нью-Хейвена; • Д ж и н Кейнил, университет Аделаиды; • Роберт Эверетт, университет Джонса Хопкинса; • Уинфрид Халлербах, университет им. Эразма Роттердамского, Роттердам; • Милтон Харрис, Чикагский университет; • М а р к Гриффите, Американская школа международного менеджмента, Тандербёрд; Предисловие к седьмому изданию XXX • Джарл Келлберг, Н ь ю - Й о р к с к и й университет, Стерновская школа бизнеса; • Стив Каплан, Чикагский университет; • К е н К и м , Висконсинский университет, Милуоки; • К. Р. Кришнасвами, университет Западного Мичигана; • Рави Яганатан, Северо-Западный университет; • Дейвид Ловатт, университет Восточной Англии; • Д ж о Мессина, университет С а н - Ф р а н ц и с к о ; • Даг Майклсон, Осло; • Питер Моулз, Эдинбургский университет; • Клаус Парум, школа бизнеса Копенгагена; • Нарендар В. Рао, Северо-Восточный университет; • Том Ритц, университет Айовы; • Роберт Ритчи, Технологический университет Техаса; • Мо Родригес, Христианский университет Техаса; • Д ж о н Р о з и к и , университет Дрейка; • Брэд Скотт, университет Вебстера; • Бернелл Стоун, университет Бригема Янга; • Ш р и н и в а с а н Сундарам, университет Болла; • Аванидхар Субрахманьям, К а л и ф о р н и й с к и й университет, Лос-Анджелес; • Стивен Тодд, университет Лойолы, Чикаго; • Дейвид Вант, университет св. Томаса; • Д ж о н Уолд, университет Рутгерса; • Джилл Уэтмор, университет Сагино-Вэли; • Мэтт Уилл, университет Джонса Хопкинса; • Арт Уилсон, университет Джорджа Вашингтона. Этот перечень почти наверняка не полон. Мы знаем, сколь многим обязаны н а ш и м кол легам из Лондонской ш к о л ы бизнеса и Слоуновской школы менеджмента Массачусетского технологического института. Многие идеи, содержащиеся в этой книге, в такой же мере принадлежат им, к а к и нам. И наконец, мы никогда не устанем благодарить наших жен, Диану и М о р и н , которые, выходя за нас замуж, не могли даже помыслить, что берут в мужья также « П р и н ц и п ы корпоративных финансов». Ричард Брейли, Стюарт Майерс Часть первая СТОИМОСТЬ В 2001 г. компания DuPont о б ъ я в и л а о планах в н е д р е н и я новой производ с т в е н н о й л и н и и на с в о е м п р е д п р и я т и и в Р и ч м о н д е (шт. В и р д ж и н и я ) . Благо д а р я 50 млн дол. инвестиций в этот проект DuPont рассчитывала увеличить в ы п у с к в ы с о к о п р о ч н о г о в о л о к н а м а р к и «Kelvar» н а 1 5 % . Т е м в р е м е н е м P r o c t e r s Gamble в Новом О р л е а н е приступила к строительству производ с т в е н н ы х м о щ н о с т е й п л о щ а д ь ю 1 0 0 т ы с . к в . ф у т о в , п р е д н а з н а ч е н н ы х д л я вы пуска к о ф е «Folgers». В в о д в д е й с т в и е н о в о г о п р е д п р и я т и я , о ц е н и в а е м о г о в 100 млн дол., н а м е ч а л с я на 2002 г. Что о с о б е н н о г о в этих двух п р и м е р а х ? Да ничего. Мы упомянули их л и ш ь п о т о м у , ч т о о н и и л л ю с т р и р у ю т т и п и ч н ы е , о с у щ е с т в л я е м ы е к о м п а н и я м и по вседневно, капиталовложения в оборудование и новые продукты. В е р о я т н о , и D u P o n t , и P r o c t e r & G a m b l e р е ш и л и с ь н а э т и и н в е с т и ц и и , со чтя, что с т о и м о с т ь н о в о г о п р е д п р и я т и я п р е в ы с и т е г о ц е н у (сумму з а т р а ч е н н ы х н а н е г о д е н е г ) . Н о з д е с ь в о з н и к а е т е с т е с т в е н н ы й в о п р о с . Как ф и р м а м о ж е т о п р е д е л и т ь с т о и м о с т ь и н в е с т и ц и й , е с л и б у д у щ а я о т д а ч а о т них н е р е д к о р а с т я г и в а е т с я на 10—20 лет, а то и б о л ь ш е ? Э т о и е с т ь т е м а п е р в о й ч а с т и н а ш е й к н и г и . Г л а в а 1 , п о к л а с с и ч е с к и м за к о н а м д р а м а т у р г и и , о п и с ы в а е т « м е с т о д е й с т в и я » : з д е с ь б у д е т п о к а з а н о , как о р г а н и з о в а н ы к о м п а н и и и какую р о л ь и г р а е т ф и н а н с о в ы й м е н е д ж е р в о ц е н к е и н в е с т и ц и й и п о и с к е д е н е г д л я них. Г л а в а 2 н а ч и н а е т « в ы с т р а и в а т ь » т е о р и ю с т о и м о с т и . К концу главы 6 вы уже д о л ж н ы б у д е т е в п о л н е о в л а д е т ь стандарт ными инвестиционными решениями, подобными тем, какие явили нам DuPont и Procter & Gamble. • Финансы и финансовый менеджер Эта книга рассказывает о финансовых решениях кор пораций. Но сначала надо бы разобраться, что это за решения и почему о н и важны. Корпорациям постоянно приходится сталкивать ся с двумя о с н о в н ы м и ф и н а н с о в ы м и в о п р о с а м и : «какие инвестиции следует делать фирме?» и «чем платить за эти инвестиции?». Первый вопрос — о том, как тратить деньги, второй — о том, где их взять. Секрет успеха финансового менеджмента кроет ся в наращивании стоимости. Утверждение простое, но толку в нем мало. Это все равно что посоветовать инвестору на фондовом р ы н к е : «Покупай дешевле, продавай дороже». Вся проблема к а к раз в том и со стоит — как это сделать! Вероятно, существуют занятия, овладеть которы ми можно, просто разок прочитав учебник, но фи нансовый менеджмент не из их числа. Вот почему финансы следует тщательно изучать. Кому хочется за ниматься делом, где нет места творчеству, свободе суждений и чуточке удачи? Эта книга хоть и не мо жет предложить вам ничего из перечисленного, зато содержит п о н я т и я и з н а н и я , на которых зиждутся толковые финансовые решения, и показывает, как пользоваться этим оружием в мире финансов. Прежде всего в этой главе мы объясним, что та кое корпорация, и познакомим вас с обязанностями ее финансового менеджера. Мы проведем различие между реальным активами и финансовыми активами, а также между инвестиционными решениями и решени ями по финансированию. И еще мы отметим, какую важную роль для финансового менеджера играют фи нансовые рынки, национальные и международные. Ф и н а н с ы — это деньги и р ы н к и , но ф и н а н с ы — это еще и люди. Успех работы корпорации зависит от того, насколько точно труд каждого в ней наце лен на о б щ и й результат. Обязанность финансового м е н е д ж е р а — согласовывать противоречивые задачи и у с т р е м л е н и я , н е р е д к о в о з н и к а ю щ и е на разных уровнях управления финансами. Улаживать противо речия особенно трудно, когда люди руководствуют ся разной информацией. Это очень важная тема, ко торая пронизывает всю книгу вплоть до последней главы. П о к а же мы н а ч н е м с нескольких базовых определений и примеров. Итак, вперед! 1.1. ЧТО ТАКОЕ КОРПОРАЦИЯ? Н е все к о м п а н и и я в л я ю т с я к о р п о р а ц и я м и . М а л о е п р е д п р и я т и е м о ж е т н а х о д и т ь с я в с о б с т в е н н о с т и и п о д у п р а в л е н и е м всего о д н о г о человека. Т а к о е п р е д п р и я т и е н а з ы в а ю т индивидуальной частной фирмой ( и л и единоличным владением). Б ы в а е т и т а к , ч т о не с к о л ь к о л ю д е й о б ъ е д и н я ю т с я д л я с о в м е с т н о г о в л а д е н и я и у п р а в л е н и я товариществом 1 (партнерством) . Но эта к н и г а п о с в я щ е н а корпоративным ф и н а н с а м . Т а к что н а м в пер вую очередь н у ж н о у я с н и т ь , что такое корпорация. Многие коммерческие предприятия в таких сферах профессиональной деятельности, как бухгалтер ский учет (аудит) или юридические услуги, организованы в форме товарищества (партнерства). Ны нешние крупные инвестиционные банки в большинстве своем тоже начинали как партнерства, но со временем их бизнес и финансовые потребности явно переросли рамки этой организационной формы. Последний ведущий инвестиционный банк, сохранявший форму партнерства, Goldman Sachs, в 1998 г. выпустил акции и стал корпорацией открытого типа. 3 4 Часть первая. Стоимость Н ы н ч е п о ч т и все к р у п н ы е и с р е д н и е деловые п р е д п р и я т и я о р г а н и з о в а н ы в ф о р м е корпорации. Например, корпорациями являются такие компании США, как General M o t o r s , Bank of America, Microsoft и G e n e r a l Electric, а в других странах — British Petro leum, Unilever, Nestle, Volkswagen, Sony. К а ж д а я из этих ф и р м п р и н а д л е ж и т держате л я м ее а к ц и й (т. е. д о л е й с о б с т в е н н о с т и ) . К о г д а к о р п о р а ц и я учреждается в п е р в ы е , все ее а к ц и и могут н а х о д и т ь с я в руках небольшой группы инвесторов — скажем, менеджеров к о м п а н и и и еще нескольких лиц, предоставивших уставный капитал. П р и этом акции не обращаются на рынке и к о м п а н и ю н а з ы в а ю т корпорацией закрытого типа. Е с т е с т в е н н о , когда ф и р м а растет и д л я п р и в л е ч е н и я д о п о л н и т е л ь н о г о к а п и т а л а выпускает н о в ы е а к ц и и , э т и а к ц и и по ступают в с в о б о д н у ю продажу. В т а к о м случае г о в о р я т о корпорации (акционерной ком пании) открытого типа. Б о л ь ш и н с т в о и з в е с т н ы х к о р п о р а ц и й в С Ш А о т н о с и т с я к от к р ы т о м у типу. Вместе с т е м во м н о г и х других странах не р е д к о с т ь , когда к р у п н ы е а к ц и о н е р н ы е к о м п а н и и о с т а ю т с я в ч а с т н ы х руках. О р г а н и з о в а н н о е в ф о р м е к о р п о р а ц и и деловое п р е д п р и я т и е с п о с о б н о п р и в л е ч ь ши р о к и й круг и н в е с т о р о в . П р и ч е м кто-то и з н и х м о ж е т владеть т о л ь к о о д н о й а к ц и е й с т о и м о с т ь ю всего н е с к о л ь к о д о л л а р о в , о б е с п е ч и в а ю щ е й л и ш ь о д и н голос н а о б щ и х с о б р а н и я х и малую толику п р и б ы л е й и д и в и д е н д о в . В то же в р е м я среди а к ц и о н е р о в могут о к а з а т ь с я г и г а н т с к и е п е н с и о н н ы е ф о н д ы и страховые к о м п а н и и , чьи инвести ц и и н а с ч и т ы в а ю т м и л л и о н ы а к ц и й и с о т н и м и л л и о н о в д о л л а р о в и на ч ь ю д о л ю соот в е т с т в е н н о п р и х о д я т с я з н а ч и т е л ь н о е к о л и ч е с т в о г о л о с о в и о г р о м н а я часть п р и б ы л е й и дивидендов. А к ц и о н е р ы хоть и владеют к о р п о р а ц и е й , но не управляют ею. Вместо этого о н и путем г о л о с о в а н и я избирают совет директоров. В его состав могут войти н е с к о л ь к о представи телей в ы с ш е г о м е н е д ж м е н т а , но остальные — э т о т а к н а з ы в а е м ы е н е и с п о л н и т е л ь н ы е д и р е к т о р ы , не р а б о т а ю щ и е в штате к о м п а н и и [не обессудьте на н е в о л ь н о м каламбуре: таких д и р е к т о р о в называют неисполнительными вовсе не оттого, что о н и не с п р а в л я ю т с я и л и плохо справляются со с в о и м и о б я з а н н о с т я м и , а оттого, что о н и не я в л я ю т с я со т р у д н и к а м и к о м п а н и и и, следовательно, просто не и м е ю т функциональных о б я з а н н о с т е й в ее б и з н е с е . — Примеч. переводчика]. Совет д и р е к т о р о в представляет всех держателей а к ц и й ф и р м ы . О н назначает в ы с ш е е и с п о л н и т е л ь н о е руководство к о м п а н и и и , п о идее, д о л ж е н обеспечивать, ч т о б ы м е н е д ж е р ы в с е м и в о з м о ж н ы м и средствами преследовали интересы акционеров. Т а к о е отделение собственности от управления есть в а ж н е й ш е е у с л о в и е ж и з н е с п о с о б 2 н о с т и к о р п о р а ц и и . С о д н о й с т о р о н ы , даже если м е н е д ж е р ы уходят и з к о м п а н и и и л и и х у в о л ь н я ю т и л и п е р е в о д я т на другую работу, к о р п о р а ц и я с о х р а н я е т с я , с другой — ны н е ш н и е а к ц и о н е р ы могут п р о д а т ь все с в о и а к ц и и н о в ы м и н в е с т о р а м без у щ е р б а д л я бизнеса компании. В о т л и ч и е от п а р т н е р с т в и и н д и в и д у а л ь н ы х ч а с т н ы х ф и р м , к о р п о р а ц и и несут огра ниченную ответственность. Э т о з н а ч и т , ч т о д е р ж а т е л и а к ц и й к о м п а н и и л и ч н о н е отве чают з а е е долги. С к а ж е м , е с л и G e n e r a l M o t o r s вдруг о б а н к р о т и т с я , н и к т о н е вправе п о т р е б о в а т ь от а к ц и о н е р о в в ы п л а т ы долга к о м п а н и и . Все, ч т о теряют в т а к о м случае владельцы ф и р м ы , — э т о с в о и и н в е с т и ц и и . Хотя к о р п о р а ц и я п р и н а д л е ж и т д е р ж а т е л я м е е а к ц и й , ю р и д и ч е с к и о н а существует с а м о с т о я т е л ь н о от них*. Э т о п р е д у с м о т р е н о уставом корпорации, в к о т о р о м также ого в а р и в а ю т с я ц е л и д е л о в о г о п р е д п р и я т и я , ч и с л о а к ц и й , д о п у с т и м ы х к выпуску, количе ство н а з н а ч а е м ы х д и р е к т о р о в и т. д. П о л о ж е н и я устава д о л ж н ы соответствовать з а к о 2 Корпорации могут существовать вечно, тогда как товарищества (партнерства), по закону, имеют ограниченный срок жизни. В уставе товарищества (партнерском соглашении) должна быть указана дата или процедура роспуска. Индивидуальная частная фирма тоже рано или поздно прекратит свое существование, хотя бы из-за смерти владельца. * К слову сказать, юридическая самостоятельность компании по отношению к ее владельцам (элементом которой является ограниченная ответственность) — это один из родовых признаков корпорации, вто рой — коллективная собственность. — Примеч. научного редактора. Глава 1. Финансы и финансовый менеджер 5 3 нам штата, где регистрируется корпорация. Во множестве правовых аспектов корпора ция предстает резидентом штата. Как юридическое лицо, корпорация вправе брать и предоставлять займы, предъявлять судебные иски и выступать в качестве ответчика по искам. Корпорация сама платит налога (но не имеет права участвовать в выборах!). Благодаря такому отделению самой корпорации от ее владельцев — акционеров — она в состоянии делать то, что недоступно ни партнерству, ни индивидуальной част ной фирме. Скажем, она может привлекать дополнительные деньги, выпуская новые акции, и выкупать эти акции назад. Одна корпорация может скупить контрольный пакет акций другой и поглотить ее. У корпоративной организационной формы есть и свои недостатки. Управление кор поративным механизмом и информационный обмен с акционерами нередко требуют больших затрат времени и денег. Тут еще добавляется и налоговое бремя. Корпорация самостоятельно платит налоги как юридическое лицо. Стало быть, сама корпорация платит налог на прибыль, а к тому же ее акционеры платят налог на получаемые у компании дивиденды. В этом смысле США — не исключение. Впрочем, в большинстве стран (в отличие от США) во избежание двойного налогообложения одного и того же дохода акционерам по крайней мере4предоставляют налоговый кредит с учетом нало га, который компания уже заплатила . 1.2. РОЛЬ ФИНАНСОВОГО МЕНЕДЖЕРА Для ведения бизнеса корпорация нуждается в бесконечном количестве реальных акти вов. Многие из них — например, машины, заводы и офисные здания — это материаль ные активы; другие — такие как технологии, торговые марки и патенты — нематери альные. Но за любые из них надо платить. Для того чтобы получить необходимые день ги, корпорация продает свидетельства, удостоверяющие право притязания на ее реальные активы и создаваемые ими денежные потоки. Эти свидетельства называют финансовыми активами, или ценными бумагами. Скажем, обращаясь за ссудой в банк, компания взамен выдает тому расписку, что вернет долг с процентом. Тем самым банк обращает деньги в финансовый актив. К финансовым активам относятся не только бан ковские ссу5ды, но и акции, облигации и еще множество особых разновидностей цен ных бумаг . Финансовый менеджер — это посредник между фирмой и финансовыми рынками (либо рынками капитала), на 6которых инвесторы покупают финансовые активы, вы пускаемые фирмой в продажу. Роль финансового менеджера показана на рисунке 1.1, где схематично изображены денежные потоки от инвесторов к фирме и обратно к инвесторам. Денежный поток возникает, когда фирма выпускает ценные бумаги ради привлечения денежных средств (стрелка 1 на рисунке). Деньги идут на покупку реаль ных активов, используемых в деятельности фирмы (стрелка 2). Позже, если фирма дей ствует успешно, реальные активы дают больший приток денежных средств, чем требу ется для покрытия первоначальных инвестиций (стрелка 3). И наконец, денежные сред ства либо реинвестируются (стрелка 4а), либо возвращаются инвесторам, которые приобрели ценные бумаги первичной эмиссии (стрелка 46). Безусловно, выбор между В шт. Делавэр хорошо отлажена система законодательства, благоприятствующая корпорациям. Поэто му, хотя на штат приходится относительно небольшая доля совокупного бизнеса компаний, многие корпорации США зарегистрированы именно здесь. Либо компаниям дано право платить налог на прибыль, распределяемую в форме дивидендов, по более низкой ставке. С разными видами ценных бумаг мы познакомимся в главах 14 и 25. Вам наверняка не раз доведется услышать, как практикующие финансовые менеджеры употребляют термины финансовый рынок и рынок капитала в качестве синонимов. Однако, строго говоря, рынок капитала— это источник только долгосрочного финансирования. Краткосрочное финансирование приобретается на денежном рынке. («Краткосрочное» означает продолжительностью менее года.) Мы будем использовать термин финансовый рынок применительно к любым источникам финансирования. Часть первая. Стоимость 6 Р и с у н о к 1.1 Денежные потоки между финансовы ми рынками и фирмой. Обозначения: (1) фирма привлекает деньги прода жей финансовых активов инвесторам; (2) деньги инвестируются в деятель ность фирмы и идут на приобретение реальных активов; (3) деятельность фирмы с о з д а е т деньги; (4а) деньги реинвестируются; (46) деньги воз вращаются инвесторам Операции фирмы (набор реальных активов) -<2) (3)*" <1) Финансовый менеджер 25 (4а) (46) Финансовые рынки (инвесторы — держатели финансовых активов) с т р е л к а м и 4 а и 4 6 н е п р о и з в о л е н . Н а п р и м е р , е с л и б а н к п р е д о с т а в л я е т ф и р м е ссуду н а стадии 1, то э т и д е н ь г и с п р о ц е н т о м должны быть в о з в р а щ е н ы б а н к у на с т а д и и 46. Этот р и с у н о к в о з в р а щ а е т н а с к д в у м о с н о в н ы м в о п р о с а м , с к о т о р ы м и п о с т о я н н о с т а л к и в а е т с я ф и н а н с о в ы й м е н е д ж е р . Во-первых, в к а к и е р е а л ь н ы е а к т и в ы ф и р м е сле дует и н в е с т и р о в а т ь средства? Во-вторых, где и к а к в з я т ь д е н ь г и д л я этих и н в е с т и ц и й ? Ответ на п е р в ы й в о п р о с дают инвестиционные решения ф и р м ы (их е щ е н а з ы в а ю т реше ниями о планировании капиталовложений). О т в е т о м на в т о р о й в о п р о с служат решения об источниках финансирования ( и л и , д л я к р а т к о с т и , решения по финансированию). И н в е с т и ц и о н н ы е р е ш е н и я и р е ш е н и я п о ф и н а н с и р о в а н и ю о б ы ч н о рассматривают ся в отрыве друг от друга, н е з а в и с и м о . О б н а р у ж и в н е к у ю и н в е с т и ц и о н н у ю возмож н о с т ь , и л и «проект», ф и н а н с о в ы й м е н е д ж е р п е р в ы м д е л о м п ы т а е т с я в ы я с н и т ь , будет л и п р о е к т с т о и т ь д о р о ж е с у м м ы к а п и т а л ь н ы х в л о ж е н и й , к о т о р ы х потребует его реали з а ц и я [этот в о п р о с м о ж н о с ф о р м у л и р о в а т ь к о р о ч е и я с н е е : будет ли ценность (сто и м о с т ь ) п р о е к т а в ы ш е его цены ( з а т р а ч е н н ы х на н е г о д е н е г ) . — Примеч. научного редак тора]. И т о л ь к о е с л и о к а з ы в а е т с я , ч т о ответ на этот в о п р о с п о л о ж и т е л ь н ы й , он заду мывается о способах ф и н а н с и р о в а н и я проекта. О д н а к о р а з г р а н и ч е н и е и н в е с т и ц и о н н ы х р е ш е н и й и р е ш е н и й по ф и н а н с и р о в а н и ю со всем не означает, что, а н а л и з и р у я и н в е с т и ц и о н н ы й проект, ф и н а н с о в ы й менеджер мо жет з а б ы т ь об инвесторах и ф и н а н с о в ы х р ы н к а х . К а к мы у в и д и м в следующей главе, главная задача к о р п о р а т и в н ы х ф и н а н с о в — м а к с и м и з и р о в а т ь стоимость денег, вложен н ы х в ф и р м у ее а к ц и о н е р а м и . Взгляните еще р а з на р и с у н о к 1.1. А к ц и о н е р ы с готовно стью инвестируют д е н ь г и на стадии 1 только п р и у с л о в и и , что р е ш е н и я , п р и н и м а е м ы е на стадии 2, п р и н о с я т с о р а з м е р н ы й доход на стадии 3. «Соразмерный» означает по мень ш е й мере р а в н ы й тому, что могли б ы получить и н в е с т о р ы в н е ф и р м ы , н а ф и н а н с о в о м р ы н к е . Е с л и в а ш а ф и р м а п о с т о я н н о создает несоразмерный доход, а к ц и о н е р ы затребуют с в о и деньги назад. Человек, работающий ф и н а н с о в ы м менеджером крупной корпорации, должен быть « г р а ж д а н и н о м мира». Ведь ему п р и х о д и т с я р е ш а т ь не т о л ь к о в какие а к т и в ы н у ж н о в к л а д ы в а т ь д е н ь г и , но и где р а з м е щ а т ь э т и а к т и в ы . В о з ь м е м д л я п р и м е р а к о м п а н и ю Nestle. Э т о ш в е й ц а р с к а я ф и р м а , о д н а к о в с а м о й Ш в е й ц а р и и с о с р е д о т о ч е н а л и ш ь м а л а я часть е е п р о и з в о д с т в а . П р и м е р н о 520 п р о и з в о д с т в е н н ы х п р е д п р и я т и й к о м п а н и и раз б р о с а н ы п о 8 2 с т р а н а м м и р а . С л е д о в а т е л ь н о , м е н е д ж е р ы Nestle д о л ж н ы з н а т ь , к а к оце н и в а т ь с т о и м о с т ь а к т и в о в в государствах с р а з н ы м и н а ц и о н а л ь н ы м и в а л ю т а м и , уров н я м и процентных ставок, темпами и н ф л я ц и и , налоговыми системами. Ф и н а н с о в ы е р ы н к и , где ф и р м а раздобывает д е н ь г и , — тоже р ы н к и м е ж д у н а р о д н ы е . У к р у п н ы х к о р п о р а ц и й а к ц и о н е р ы и м е ю т с я п о в с ю д у в м и р е . А к ц и я м и торгуют кругло суточно в Н ь ю - Й о р к е , Л о н д о н е , Т о к и о и в других ф и н а н с о в ы х центрах. О б л и г а ц и и и б а н к о в с к и е ссуды л е г к о п е р е с е к а ю т н а ц и о н а л ь н ы е г р а н и ц ы . К о р п о р а ц и ю , к о т о р о й нуж н ы д е н ь г а , н и к т о и н и ч т о н е заставляет з а н и м а т ь и х т о л ь к о в м е с т н о м б а н к е . Повсе д н е в н о е у п р а в л е н и е д е н е ж н ы м и средствами — тоже н е п р о с т о е д е л о д л я ф и р м , ведущих п р о и з в о д с т в о и л и с б ы т в н е с к о л ь к и х странах. Ну н а п р и м е р , представьте себе на секун дочку, с к а к и м и т р у д н о с т я м и с т а л к и в а ю т с я ф и н а н с о в ы е м е н е д ж е р ы Nestle, к о т о р ы м п р и х о д и т с я е ж е д н е в н о о т с л е ж и в а т ь д е н е ж н ы е п о с т у п л е н и я и п л а т е ж и в 82 странах. 7 Глава 1. Финансы и финансовый менеджер Спору нет, Nestle — это не вполне типичный пример, однако же немногие финан совые менеджеры могут позволить себе закрывать глаза на международные финансы. По этой причине на протяжении всей нашей книги мы постоянно будем уделять вни мание межгосударственным различиям финансовых систем и проблемам инвестирова ния и привлечения денег на международных рынках. 1.3. КТО ТАКОЙ ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖЕР? В нашей книге мы применяем термин финансовый менеджер к любому, кто несет ответ ственность за важные инвестиционные решения и решения по финансированию. Но только в самых мелких фирмах один человек способен отвечать за все решения, обсуж даемые в этой книге. Как правило, ответственность за такие решения рассредоточена. Разумеется, высшее руководство всегда участвует в принятии финансовых решений. Но к ним причастен и инженер, проектирующий новые средства производства: ведь про ектирование определяет, какими реальными активами будет располагать фирма. Ме неджер по маркетингу, когда ведет крупную рекламную кампанию, тоже принимает важные инвестиционные решения: дело в том, что рекламная кампания —это инвес тиции в нематериальные активы, которые, надо надеяться, окупятся будущими прода жами и прибылями. Тем не менее есть менеджеры, которые специализируются только на финансах. Их роль в обобщенном виде представлена на рисунке 1.2. Обязанность казначея — следить за текущим счетом денежных средств, за привлечением нового капитала, за поддержа нием связей с банками, акционерами и другими инвесторами, владеющими ценными бумагами фирмы. В небольших фирмах казначей, как правило, единолично отвечает за финансы. Но крупные корпорации обычно имеют в штате еще и главного бухгалтера (бухгалте ра-контролера), ответственного за финансовую отчетность фирмы, внутренний учет и уплату налогов. Как видите, функции казначея и главного бухгалтера (контролера) различаются: основная задача казначея — добыть капитал для компании и управлять им, тогда как главный бухгалтер обязан прежде всего обеспечить эффективное исполь зование наличных денег. Кроме того, в большинстве крупных фирм есть должность финансового директора, который надзирает за работой и казначея, и главного бухгалтера. Финансовый дирек тор в основном занимается разработкой и проведением финансовой политики, а также корпоративным планированием. Как правило, общие административные обязанности финансового директора не ограничиваются финансами в чистом виде, и нередко он (или она) входит в состав совета директоров. Главный бухгалтер или финансовый директор отвечает за организацию бюджетного процесса (процесса планирования капитальных вложений) и контроль за ним. Вместе с тем крупные проекты капиталовложений настолько тесно связаны с планами разра ботки новых продуктов, производства и маркетинга, что менеджеры, ведающие этими видами деятельности, волей-неволей привлекаются к планированию и анализу таких проектов. А если в штате корпорации имеются сотрудники, специализирующиеся на Рисунок 1.2 Высшие финансовые менеджеры в крупной корпорации ФИНАНСОВЫЙ ДИРЕКТОР Отвечает за: • финансовую политику • корпоративное планирование КАЗНАЧЕЙ Отвечает за: • управление денежными средствами • привлечение капитала • связи с банками ГЛАВНЫЙ БУХГАЛТЕР Отвечает за: • финансовую отчетность • бухгалтерский учет • уплату налогов 8 Часть первая. Стоимость к о р п о р а т и в н о м п л а н и р о в а н и и , то и о н и , е с т е с т в е н н о , участвуют в с о с т а в л е н и и бюд жета к а п и т а л ь н ы х затрат. Ввиду ч р е з в ы ч а й н о й в а ж н о с т и м н о г и х ф и н а н с о в ы х в о п р о с о в д л я о к о н ч а т е л ь н о г о р е ш е н и я о н и в ы н о с я т с я н а суд и л и хотя б ы н а о д о б р е н и е совета д и р е к т о р о в . Н а п р и м е р , т о л ь к о совет д и р е к т о р о в и м е е т з а к о н н о е п р а в о о б ъ я в л я т ь о выплате д и в и д е н д о в и л и с а н к ц и о н и р о в а т ь п у б л и ч н ы й в ы п у с к ц е н н ы х бумаг. Р е ш е н и я , с в я з а н н ы е с неболь ш и м и и с р е д н и м и п о з н а ч е н и ю и н в е с т и ц и о н н ы м и п р о е к т а м и , совет д и р е к т о р о в , к а к правило, перепоручает соответствующим должностным лицам, но право п р и н я т и я к р у п н ы х и н в е с т и ц и о н н ы х п р о г р а м м п р а к т и ч е с к и н и к о г д а н е делегируется. 1.4. О Т Д Е Л Е Н И Е С О Б С Т В Е Н Н О С Т И О Т У П Р А В Л Е Н И Я В к р у п н ы х к о м п а н и я х отделение с о б с т в е н н о с т и от у п р а в л е н и я — э т о п р а к т и ч е с к а я не о б х о д и м о с т ь . Т и п и ч н о й б о л ь ш о й к о р п о р а ц и е й владеют с о т н и т ы с я ч а к ц и о н е р о в . Все о н и н и к а к н е могут а к т и в н о у п р а в л я т ь ф и р м о й : н у представьте себе, ч т о б ы л о б ы , е с л и бы судьбы г о р о д с к о г о х о з я й с т в а Н ь ю - Й о р к а [а п у щ е того, н а ш е й с в а м и Моск вы. — Примеч. переводчика] р е ш а л и с ь на м и т и н г а х с у ч а с т и е м всех ж и т е л е й города. Т а к ч т о ф у н к ц и и у п р а в л е н и я н е и з б е ж н о п о д л е ж а т д е л е г и р о в а н и ю ( п о п р о с т у г о в о р я , пере даче п р о ф е с с и о н а л ь н ы м м е н е д ж е р а м ) . О т д е л е н и е с о б с т в е н н о с т и о т у п р а в л е н и я дает о ч е в и д н ы е п р е и м у щ е с т в а . О н о позво ляет обмениваться собственностью без ущерба для бизнеса. А фирме о н о позволяет н а н я т ь п р о ф е с с и о н а л ь н ы х м е н е д ж е р о в . В п р о ч е м , о н о создает и с в о и п р о б л е м ы , если м е н е д ж е р ы и в л а д е л ь ц ы к о м п а н и и с т р е м я т с я к р а з н ы м ц е л я м . Эту о п а с н о с т ь л е г к о заметить: ведь м е н е д ж е р ы , вместо того ч т о б ы в с е м и с и л а м и отстаивать и н т е р е с ы акцио н е р о в , могут п о п ы т а т ь с я облегчить себе ж и з н ь на работе и л и с а м и обогатиться, а то и вовсе — п о с т р о и т ь ф и н а н с о в у ю и м п е р и ю н а д е н ь г и а к ц и о н е р о в . П о д о б н о е п р о т и в о р е ч и е и н т е р е с о в между м е н е д ж е р а м и и а к ц и о н е р а м и составляет суть проблемы доверитель—агент. Д о в е р и т е л я м и я в л я ю т с я а к ц и о н е р ы , а м е н е д ж е р ы — э т о их агенты. А к ц и о н е р ы хотят от м е н е д ж е р о в о д н о г о — у в е л и ч е н и я с т о и м о с т и фир м ы , но у м е н е д ж е р о в - т о могут б ы т ь с в о и дела и д е л и ш к и . И з д е р ж к и агентских отноше ний в о з н и к а ю т , когда: (1) м е н е д ж е р ы не п р и л а г а ю т у с и л и я к м а к с и м и з а ц и и с т о и м о с т и ф и р м ы ; (2) н а д з о р з а р а б о т о й м е н е д ж е р о в и в л и я н и е н а н и х требуют о т а к ц и о н е р о в д о п о л н и т е л ь н ы х затрат. Р а з у м е е т с я , е с л и а к ц и о н е р ы — по совместительству е щ е и ме н е д ж е р ы , таких и з д е р ж е к не в о з н и к а е т . Вот тут и з а д у м а е ш ь с я о п р е и м у щ е с т в а х инди в и д у а л ь н о й ч а с т н о й ф и р м ы . С о б с т в е н н и к и м е н е д ж е р в о д н о м л и ц е не страдает раздвое нием интересов. П р о б л е м а д о в е р и т е л ь — а г е н т п р о я в л я е т с я не т о л ь к о в к о н ф л и к т е и н т е р е с о в акцио н е р о в и м е н е д ж е р о в . Ведь т о ч н о т а к ж е , к а к а к ц и о н е р а м н у ж н о к а к и м - т о о б р а з о м за ставить м е н е д ж е р о в работать н а себя, р у к о в о д и т е л я м к о м п а н и и н у ж н о н а й т и средства м о т и в а ц и и к труду д л я всех о с т а л ь н ы х с о т р у д н и к о в . В э т о м случае в качестве доверите ля выступает руководство ( с т а р ш и е м е н е д ж е р ы ) , а а г е н т а м и я в л я ю т с я м е н е д ж е р ы низ ших звеньев и рядовые работники. С ф е р а ф и н а н с о в тоже н е и з б а в л е н а о т и з д е р ж е к а г е н т с к и х о т н о ш е н и й . В х о р о ш и е времена б а н к и и держатели облигаций, ссудившие к о м п а н и ю деньгами, единодушно с ее а к ц и о н е р а м и ж е л а ю т ей б л а г о п о л у ч и я и п р о ц в е т а н и я . Но едва у к о м п а н и и возника ют трудности — согласия к а к не б ы в а л о . В т а к у ю п о р у ф и р м е и н у ж н ы бы преобразова н и я , с п о с о б н ы е е е в о з р о д и т ь , о д н а к о к р е д и т о р о в б о л ь ш е всего заботит возврат своих ссуд, и о н и с т е н о й стоят на пути л ю б ы х « р и с к о в а н н ы х игр» с их д е н ь г а м и (пусть бы даже э т о и п о ш л о на п о л ь з у к о м п а н и и ) . П о р о й д р я з г и случаются и среди самих креди т о р о в , когда о н и в и д я т , что ф и р м а б л и з к а к б а н к р о т с т в у , и л о к т я м и р а с п и х и в а ю т о с т а л ь н ы х в о ч е р е д и к раздаче д о л г о в . Представьте себе о б щ у ю с т о и м о с т ь к о м п а н и и в виде п и р о г а , к о т о р ы й делят между с о б о й м н о г о ч и с л е н н ы е п р е т е н д е н т ы . В их состав входят а к ц и о н е р ы и м е н е д ж е р ы , рав но к а к и о с т а л ь н ы е р а б о т н и к и к о м п а н и и , а также б а н к и и и н в е с т о р ы , к у п и в ш и е д о л - f » B a 1. Финансы и финансовый менеджер Таблица 1.1 Различия в целях и информации усложняют финансовые решения. В этой книге мы неоднократно бу дем возвращаться к данной теме (в скобках указаны конкретные главы, где пойдет речь о тех или иных проблемах) 9 Различия и информации Различия целей Цена и доходность акций (13) Менеджеры и акционеры (2, 12, 33, 34) Выпуск акций и других ценных бумаг (15, 18, 23) Высшее руководство и оперативные менеджеры (12) Дивиденды (16) Акционеры и банки вкупе с прочими кредиторами (18) Источники финансирования (18) говые о б я з а т е л ь с т в а ф и р м ы . К ч и с л у п р е т е н д е н т о в н а к у с о к «пирога» о т н о с и т с я и г о с у дарство, облагающее налогом п р и б ы л и к о р п о р а ц и и . Все эти претенденты связаны друг с другом хитросплетенной сетью контрактов и соглашений. С к а ж е м , банки, ссужая ф и р м у деньгами, настаивают на заключении о ф и ц и а л ь н ы х к р е д и т н ы х д о г о в о р о в , где о п р е д е л я л и с ь б ы п р о ц е н т н а я с т а в к а и д а т а п о г а ш е н и я долга, ч е м , скорее всего, налагают о г р а н и ч е н и я на выплату дивидендов и л и другие з а й м ы ф и р м ы . Но н и к т о не в с о с т о я н и и написать п о л н ы й свод правил, преду сматривающий любое возможное событие в будущем. П о э т о м у стандартные п и с ь м е н ные контракты сопровождаются дополнительными условиями и оговорками, которые помогают согласовать интересы сторон. С п р о б л е м о й а г е н т с к и х о т н о ш е н и й п р о щ е совладать, к о г д а все у ч а с т н и к и п о л ь з у ю т с я о д и н а к о в о й и н ф о р м а ц и е й . Н о в сфере ф и н а н с о в т а к о е б ы в а е т р е д к о . М е н е д ж е р ы , а к ц и о н е р ы и к р е д и т о р ы з а ч а с т у ю о п и р а ю т с я на р а з н ы е — а п о р о й и д а в н ы м - д а в н о устаревшие — данные о с т о и м о с т и реальных и л и финансовых активов. Ф и н а н с о в ы е м е н е д ж е р ы д о л ж н ы з н а т ь о т а к о м я в л е н и и , к а к асимметричность информации, и у м е т ь убедить инвесторов в т о м , что впереди их не ждут никакие н е п р и я т н ы е с ю р п р и з ы . Вообразите, к примеру, что вы — ф и н а н с о в ы й менеджер н о в о й к о м п а н и и , которая намерена разработать и внедрить на р ы н о к у н и к а л ь н ы й препарат для выведения м о з о л е й . Н а встрече с п о т е н ц и а л ь н ы м и и н в е с т о р а м и в ы о з н а к о м и л и и х с р е з у л ь т а т а м и к л и нических и с п ы т а н и й , обрисовали радужные рыночные перспективы, сославшись на н е зависимое исследование рынка, проведенное специализированной ф и р м о й , и предста вили прогноз будущих прибылей, обещающий с лихвой окупить необходимые и н в е с т и ц и и . Н о п о т е н ц и а л ь н ы х и н в е с т о р о в н е оставляет б е с п о к о й с т в о и з - з а т о г о , ч т о в ы знаете б о л ь ш е , ч е м о н и . Ч т о в ы м о ж е т е сделать, д а б ы у б е д и т ь и х в в а ш е й и с к р е н н о с т и ? Е д в а л и д о с т а т о ч н о п р о с т о сказать: «Верь мне!». Н а в е р н о е , в ы д о л ж н ы подать знак в а ш е й з а и н т е р е с о в а н н о с т и п р о е к т о м , к о т о р ы й расхваливаете, в л о ж и в в н е г о с о б с т в е н н ы е д е н ь г и . С к о р е е всего, и н в е с т о р ы с т а н у т б о л ь ш е д о в е р я т ь в а ш и м п л а н а м , е с л и у з н а ю т , ч т о в ы и д р у г и е м е н е д ж е р ы с а м и и м е е т е к р у п н ы е «паи» в н о в о м п р е д п р и я т и и . И н а че говоря, ваше решение инвестировать собственные деньги в о с п р и н и м а е т с я остальны ми инвесторами как и н ф о р м а ц и я об и с т и н н ы х перспективах вашей компании. В с л е д у ю щ и х главах м ы п о д р о б н е е р а з б е р е м , к а к и м о б р а з о м к о р п о р а ц и и с п р а в л я ю т ся с п р о б л е м а м и , в о з н и к а ю щ и м и и з - з а р а з л и ч и й в ц е л я х и и н ф о р м а ц и и . В т а б л и ц е 1.1 п е р е ч и с л е н ы о с н о в н ы е о б л а с т и т а к и х п р о б л е м и о б о з н а ч е н ы г л а в ы , где э т и м п р о б л е м н ы м областям уделяется пристальное внимание. 1.5. С О Д Е Р Ж А Н И Е КНИГИ М ы уже у п о м и н а л и о т о м , ч т о ф и н а н с о в ы е м е н е д ж е р ы р а з д е л я ю т и н в е с т и ц и о н н ы е решения и решения по финансированию: инвестиционные решения обычно предвос хищают решения по финансированию. Согласно э т о й логике и построена наша книга. Ч а с т и с первой по третью п о ч т и полностью п о с в я щ е н ы р а з н ы м аспектам и н в е с т и ц и о н н ы х р е ш е н и й : с т о и м о с т н о й оценке активов (первая часть), взаимосвязи между р и с к о м и с т о и м о с т ь ю (вторая часть), у п р а в л е н и ю и н в е с т и ц и о н н ы м п р о ц е с с о м (третья ч а с т ь ) . Э т и т е м ы и з л о ж е н ы в главах 2—12. 10 Часть первая. Стоимость По м е р е п р о д в и ж е н и я от г л а в ы к главе в этих частях у вас могут в о з н и к а т ь есте с т в е н н ы е в о п р о с ы , с в я з а н н ы е с ф и н а н с и р о в а н и е м . Ч т о э т о з н а ч и т : « к о р п о р а ц и я выпу стила а к ц и и » ? С к о л ь к о д е н е г на с т а д и и 1 р и с у н к а 1.1 п р и х о д и т от а к ц и о н е р о в , а сколь ко — от к р е д и т о р о в ? К а к и е р а з н о в и д н о с т и д о л г о в ы х обязательств ф а к т и ч е с к и выпус к а ю т ф и р м ы ? К т о о б ы ч н о п о к у п а е т а к ц и и и д о л г о в ы е бумаги ф и р м — и н д и в и д у а л ь н ы е и н в е с т о р ы и л и ф и н а н с о в ы е институты? Ч т о э т о за и н с т и т у т ы и к а к о в а их р о л ь в кор п о р а т и в н о м ф и н а н с и р о в а н и и и в э к о н о м и к е в ц е л о м ? В главе 14 «Обзор и с т о ч н и к о в ф и н а н с и р о в а н и я к о р п о р а ц и й » р а з б и р а ю т с я э т и и м н о г и е другие п о д о б н ы е в о п р о с ы . Вы м о ж е т е п р о ч е с т ь ее в л ю б о й м о м е н т , когда в а м заблагорассудится. Вы можете про честь е е п р я м о с е й ч а с . Ч е т в е р т а я ч а с т ь — где у п о м я н у т а я н а м и глава 14 л и ш ь о д н а из трех — н а ч и н а е т с я с а н а л и з а к о р п о р а т и в н ы х р е ш е н и й п о ф и н а н с и р о в а н и ю . Глава 1 3 с о д е р ж и т п р а к т и ч е с к и е п о д т в е р ж д е н и я г и п о т е з ы э ф ф е к т и в н о г о р ы н к а , с о г л а с н о к о т о р о й р ы н о ч н ы е ц е н ы цен н ы х бумаг т о ч н о о т р а ж а ю т с т о и м о с т ь л е ж а щ и х в их о с н о в е а к т и в о в и д о с т у п н у ю инвес т о р а м и н ф о р м а ц и ю . В главе 15 о п и с ы в а ю т с я п р о ц е д у р ы э м и с с и и ц е н н ы х бумаг. В п я т о й ч а с т и м ы п р о д о л ж и м а н а л и з р е ш е н и й п о ф и н а н с и р о в а н и ю , затронув т а к и е т е м ы , к а к д и в и д е н д н а я п о л и т и к а и структура к а п и т а л а ( к о м б и н а ц и я долгового и соб с т в е н н о г о ф и н а н с и р о в а н и я ) . М ы п о к а ж е м , ч т о п р о и с х о д и т , когда ф и р м а попадает в трудное ф и н а н с о в о е п о л о ж е н и е вследствие н е э ф ф е к т и в н о й д е я т е л ь н о с т и и л и чрезмер н ы х з а й м о в . М ы обсудим т а к ж е , к а к р е ш е н и я п о ф и н а н с и р о в а н и ю могут сказаться н а стоимости инвестиционных проектов фирмы. В ш е с т о й ч а с т и в в о д и т с я п о н я т и е опцион. О п ц и о н ы — с л и ш к о м с л о ж н а я т е м а д л я г л а в ы 1, но к главе 20 в а м уже не составит труда в н е й р а з о б р а т ь с я . И н в е с т о р ы торгуют о п ц и о н а м и н а а к ц и и , о б л и г а ц и и , валюту и б и р ж е в ы е т о в а р ы . Ф и н а н с о в ы е м е н е д ж е р ы в ы я в л я ю т о п ц и о н ы , к р о ю щ и е с я в реальных а к т и в а х (и тогда э т о реальные о п ц и о н ы ) и в ц е н н ы х бумагах, к о т о р ы е ф и р м а м о ж е т в ы п у с т и т ь . О с в о и в ш и с ь с о п ц и о н а м и , в седь м о й ч а с т и мы п е р е й д е м к более п о д р о б н о м у р а с с м о т р е н и ю р а з л и ч н ы х в а р и а н т о в дол г о с р о ч н о г о долгового ф и н а н с и р о в а н и я . В а ж н у ю ч а с т ь р а б о т ы ф и н а н с о в о г о м е н е д ж е р а с о с т а в л я е т о б о с н о в а н н а я о ц е н к а рис к о в : к а к и е р и с к и ф и р м е следует п р и н и м а т ь на себя, а к а к и е м о ж н о устранить. В вось м о й ч а с т и к н и г и р е ч ь и п о й д е т об у п р а в л е н и и р и с к о м — к а к в пределах н а ц и о н а л ь н о й э к о н о м и к и , так и на международном рынке. Д е в я т а я часть п о с в я щ е н а к р а т к о с р о ч н о м у ф и н а н с о в о м у п л а н и р о в а н и ю и ф и н а н с о вому м е н е д ж м е н т у . М ы з а т р о н е м здесь м н о г и е п р а к т и ч е с к и е в о п р о с ы , в к л ю ч а я к р а т к о и д о л г о с р о ч н о е п р о г н о з и р о в а н и е , к а н а л ы к р а т к о с р о ч н о г о з а и м с т в о в а н и я и л и инвес т и р о в а н и я , у п р а в л е н и е д е н е ж н ы м и с р е д с т в а м и и л е г к о р е а л и з у е м ы м и ц е н н ы м и бума г а м и , у п р а в л е н и е д е б и т о р с к о й з а д о л ж е н н о с т ь ю ( д е н ь г а м и , к о т о р ы м и ф и р м а кредитует своих покупателей). В д е с я т о й ч а с т и мы о б с у д и м с л и я н и я и п о г л о щ е н и я , а т а к ж е более о б щ у ю тему руководства и у п р а в л е н и я ф и р м о й . К р о м е того, м ы о с т а н о в и м с я н а р а з л и ч н ы х ф о р м а х структурной о р г а н и з а ц и и к о м п а н и й в р а з н ы х странах — ф о р м а х , к о т о р ы е обеспечива ю т н а д л е ж а щ и е стимулы д л я м е н е д ж е р о в и н а д л е ж а щ у ю с т е п е н ь к о н т р о л я н а д ф и р м о й со стороны внешних инвесторов. О д и н н а д ц а т а я ч а с т ь отведена п о д з а к л ю ч и т е л ь н ы е в ы в о д ы и п о д в е д е н и е итогов. К то му же мы к о с н е м с я в н е й н е к о т о р ы х в о п р о с о в , к о т о р ы е по с е й д е н ь о с т а ю т с я загадкой в м и р е ф и н а н с о в . Е с л и в ы п е р в ы м и сумеете р а з р е ш и т ь л ю б у ю и з этих г о л о в о л о м о к , в ы заслуженно прославитесь. РЕЗЮМЕ Главу 2 мы н а ч н е м с б а з о в ы х п о н я т и й , с в я з а н н ы х с о ц е н к о й с т о и м о с т и а к т и в о в . Одна к о с н а ч а л а д а в а й т е о б о б щ и м г л а в н ы е п о л о ж е н и я э т о й в с т у п и т е л ь н о й главы. К р у п н ы е к о м м е р ч е с к и е п р е д п р и я т и я , к а к п р а в и л о , о р г а н и з о в а н ы в ф о р м е корпо р а ц и и . К о р п о р а ц и я обладает т р е м я в а ж н ы м и п р и з н а к а м и . Во-первых, о н а , к а к само с т о я т е л ь н о е ю р и д и ч е с к о е л и ц о , о б о с о б л е н а от с в о и х владельцев и с а м а п л а т и т н а л о г и 11 Глава 1. Финансы и финансовый менеджер ОТ СВОЕГО ИМЕНИ. ВО-ВТОРЫХ, КОРПОРАЦИИ СВОЙСТВЕННА ОГРАНИЧЕННАЯ ОТВЕТСТВЕННОСТЬ; ЭТО ЗНАЧИТ, ЧТО ЕЕ ВЛАДЕЛЬЦЕВ — ДЕРЖАТЕЛЕЙ АКЦИЙ НЕЛЬЗЯ ЗАСТАВИТЬ ПЕРСОНАЛЬНО ОТВЕ ЧАТЬ ЗА ДОЛГИ ФИРМЫ. В-ТРЕТЬИХ, СОБСТВЕННИКИ КОРПОРАЦИИ ОБЫЧНО НЕ ЯВЛЯЮТСЯ ЕЕ МЕНЕДЖЕРАМИ. В ЦЕЛОМ ЗАДАЧУ УПРАВЛЕНИЯ ФИНАНСАМИ МОЖНО РАЗЛОЖИТЬ НА ДВЕ СОСТАВЛЯЮЩИХ: (1) ИН ВЕСТИЦИОННЫЕ РЕШЕНИЯ, ИЛИ РЕШЕНИЯ ПО ПЛАНИРОВАНИЮ КАПИТАЛЬНЫХ ВЛОЖЕНИЙ; (2) РЕ ШЕНИЯ ПО ФИНАНСИРОВАНИЮ. ДРУГИМИ СЛОВАМИ, ФИРМА ДОЛЖНА РЕШАТЬ: (1) КАКИЕ РЕАЛЬ НЫЕ АКТИВЫ СЛЕДУЕТ ПОКУПАТЬ И (2) КАК РАЗДОБЫВАТЬ НЕОБХОДИМЫЕ ДЛЯ ЭТОГО ДЕНЕЖНЫЕ СРЕДСТВА. МАЛЫЕ ФИРМЫ ОБЫЧНО ДЕРЖАТ ТОЛЬКО ОДНОГО ФИНАНСОВОГО РУКОВОДИТЕЛЯ — КАЗНАЧЕЯ. ОДНАКО В ШТАТ БОЛЬШИНСТВА КОМПАНИЙ ВХОДЯТ И КАЗНАЧЕЙ, ГАЛТЕР-КОНТРОЛЕР). ДЛЯ КОМПАНИИ И РАБОТА КАЗНАЧЕЯ УПРАВЛЕНИИ ИМИ. ЗАКЛЮЧАЕТСЯ В И ГЛАВНЫЙ БУХГАЛТЕР ПРИВЛЕЧЕНИИ ОБЯЗАННОСТЬ ЖЕ ГЛАВНОГО ПРАВИЛЬНЫМ ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НАЛИЧНЫХ ДЕНЕЖНЫХ СРЕДСТВ. (БУХ ФИНАНСОВЫХ РЕСУРСОВ БУХГАЛТЕРА— СЛЕДИТЬ ЗА В КРУПНЫХ ФИРМАХ, КРОМЕ ТОГО, НЕРЕДКО ИМЕЕТСЯ ЕЩЕ И ДОЛЖНОСТЬ ФИНАНСОВОГО ДИРЕКТОРА. АКЦИОНЕРЫ ХОТЯТ ОТ МЕНЕДЖЕРОВ УВЕЛИЧЕНИЯ СТОИМОСТИ КОМПАНИИ. НО САМИ МЕНЕ ДЖЕРЫ МОГУТ ПРЕСЛЕДОВАТЬ ДРУГИЕ ЦЕЛИ. ЭТОТ ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ КОНФЛИКТ ИНТЕРЕСОВ ОБЫЧНО НАЗЫВАЮТ ЭТОЙ проблемой ПРОБЛЕМОЙ, доверитель—агент. ЛЮБОЕ ОБОЗНАЧАЮТ ТЕРМИНОМ СОКРАЩЕНИЕ СТОИМОСТИ, издержки агентских отношений. ПОРОЖДАЕМОЕ НО, РАЗУМЕЕТ СЯ, В РЕАЛЬНОЙ ЖИЗНИ ПОРОЙ ВОЗНИКАЮТ И ДРУГИЕ ПОДОБНЫЕ КОНФЛИКТЫ. СКАЖЕМ, ИНТЕ РЕСЫ АКЦИОНЕРОВ ИНОГДА ВСТУПАЮТ В ПРОТИВОРЕЧИЕ С ИНТЕРЕСАМИ КРЕДИТОРОВ КОМПА НИИ — БАНКОВ ИЛИ ДЕРЖАТЕЛЕЙ ОБЛИГАЦИЙ. ТАКОГО РОДА ПРОБЛЕМЫ АГЕНТСКИХ ОТНОШЕНИЙ ЕЩЕ УСЛОЖНЯЮТСЯ, КОГДА АГЕНТЫ РАСПОЛАГАЮТ БОЛЕЕ ПОЛНОЙ ИЛИ ТОЧНОЙ ИНФОРМАЦИЕЙ, НЕЖЕЛИ ДОВЕРИТЕЛИ. РАБОТА ФИНАНСОВОГО МЕНЕДЖЕРА НЕ ОГРАНИЧИВАЕТСЯ РАМКАМИ НАЦИОНАЛЬНОЙ ЭКОНО МИКИ, ПОЭТОМУ ЕМУ НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ, КАК ФУНКЦИОНИРУЮТ МЕЖДУНАРОДНЫЕ ФИНАНСО ВЫЕ РЫНКИ И КАК ОЦЕНИВАТЬ СТОИМОСТЬ ЗАРУБЕЖНЫХ ИНВЕСТИЦИЙ. В СЛЕДУЮЩИХ ГЛАВАХ МЫ НЕ РАЗ ЗАТРОНЕМ ТЕ ИЛИ ИНЫЕ ПРОБЛЕМЫ МЕЖДУНАРОДНЫХ ФИНАНСОВ. Рекомендуемая литература Финансовые менеджеры каждый день читают «The Wall Street Journal* (WSJ) или «The Financial Times» (FT), a то и сразу обе эти газеты. И вам надо бы взять это за правило. «The Financial Times» выпускается в Велико британии, но существует также североамериканское из дание. «The New York Times» и еще ряд солидных газет, которые издаются в крупных городах мира, содержат неплохие разделы, посвященные бизнесу и финансам, но они не в состоянии заменить WSJ и FT. Разделы по бизнесу и финансам в большинстве ежедневных газет практически бесполезны для финансового менеджера (если не считать местных новостей). Содержательные разделы, посвященные финансам, име ются в таких периодических изданиях, как «The Econo mist*, «Business Week*, «Forbes» и «Fortune»; кроме того, существует несколько хороших специализированных фи нансовых журналов (в частности, «Еиготопеу», «Согрогate Finance*, «Journal of Applied Corporate Finance*, «Risk», «CFO Magazine*). Этот перечень можно дополнить специальными научными журналами (такими как «Jourпа! of Finance*, «Journal of Financial Economics*, «Review of Financial Studies*, «Financial Management*). В последу ющих главах мы будем давать отдельные ссылки на умест ные научные публикации и эмпирические исследования. Контрольные вопросы и задания 1. Прочтите следующие предложения: «Компании обычно покупают активы. Эти активы состоят из материальных активов, таких как , и нематериальных активов, таких как . Для того чтобы раздобыть денег на оп лату этих активов, компании продают ак _. Решения о том, какие тивы, такие к а к . решени активы купить, обычно называют. ями. Решения о том, как привлечь денежные сред ства, называют решениями по ». А теперь заполните пропуски, выбрав подходящий термин (и при необходимости придав ему соответствующую Часть первая. Стоимость 12 грамматическую форму): финансирование; реальные; облигации; инвестиционные; служебные самолеты; фи нансовые; торговые марки. 2. 5. а) Как правило, в небольших фирмах это един ственный руководитель, ведающий финансами. б) Контролирует капиталовложения во избежание их неэффективного использования. в) Отвечает за инвестирование свободных денежных средств фирмы. г) Отвечает за организацию любого выпуска обык новенных акций. д) Отвечает за выполнение налоговых обязательств компании. Тест на понимание терминологии. Объясните разли чия между: а) реальными и финансовыми активами; б) решениями о планировании капиталовложений и решениями об источниках финансирования; в) корпорациями закрытого и открытого типов; г) ограниченной и неограниченной ответствен ностью; д) корпорацией и партнерством. 3. 6. Какие из перечисленных ниже активов являются ре альными, а какие финансовыми: а) акции; б) личная долговая расписка; в) торговая марка; г) фабрика; д) неосвоенный участок земли; 7. В большинстве крупных корпораций собственность отделена от управления. Каковы основные послед ствия такого разделения? 8. В чем состоят издержки агентских отношений и ка ковы их причины? з) корпоративные облигации? 4. Каковы основные недостатки корпоративной фор мы организации бизнеса? Какие из следующих определений применимы к корпорации? а) Неограниченная ответственность. б) Ограниченная продолжительность жизни. в) Передача собственности не влияет на деятель ность компании. г) Прием на работу менеджеров не затрагивает пра ва собственности. д) Акции должны обращаться в свободной торговле. е) остаток на текущем банковском счете фирмы; ж) опытные и трудолюбивые работники; Какие из приведенных ниже определений относят ся скорее к должности казначея, нежели главного бухгалтера? Приведенная стоимость и альтернативные издержки Компании инвестируют средства в р а з н о о б р а з н ы е реальные активы, которые бывают материальными, как м а ш и н ы и оборудование, и н е м а т е р и а л ь н ы м и , как контракты с менеджерами и л и патенты. Цель ин вестиционных решений (т. е. решений в области бюд жетного п л а н и р о в а н и я ) состоит в о т ы с к а н и и таких активов, стоимость которых превышает заплаченную за них цену. В этой главе мы н а ч н е м осваивать ба зовые понятия, относящиеся к оценке стоимости ак тивов. газете «The Wall Street Journal*: не часто вы обнару жите выставленную на продажу доменную печь. К о м п а н и и всегда ищут активы, которые пред ставляют для них большую ценность, чем для других. Так, склад обладает для вас большей стоимостью, если вы способны распорядиться им лучше, нежели кто-то еще. Но в этом случае рыночные цены подоб ных зданий не дадут вам представление об истинной ценности склада под вашим управлением. Вам необ ходимо знать, что определяет ценность активов. Ина че говоря, вам нужна теория стоимости. В некоторых случаях определить стоимость акти вов нетрудно. Скажем, для оценки недвижимости вы можете прибегнуть к п о м о щ и п р о ф е с с и о н а л ь н о г о оценщика. Предположим, вы владеете складским по мещением. Разница в ц е н а х — той, которую устано вит для вашего здания оценщик, и той, по которой вы могли бы реально его продать, — составит всего 1 несколько процентов . В конце концов, на р ы н к е не движимости п о с т о я н н о осуществляются реальные сделки, и преимущество оценщика к а к раз и заклю чается в том, что ему известно, по каким ценам в последнее время происходила купля-продажа подоб ных объектов собственности. Стало быть, проблему оценки недвижимости упрощает существование ак тивного рынка, на котором продаются и покупают ся все виды имущества. Зачастую для такой оценки не нужны никакие формальные теории стоимости, достаточно просто прислушаться к м н е н и ю рынка. В настоящей главе мы только слегка прикоснемся к этой теории, подступимся л и ш ь к самым азам. Нач н е м с элементарного числового примера: следует ли вам сегодня вкладывать деньги в строительство но вого офисного здания в надежде с выгодой продать его на будущий год? Финансовая теория предписы вает осуществлять инвестиции, если о н и обладают положительной чистой приведенной стоимостью, то есть если стоимость нового здания сегодня превосхо дит величину и н в е с т и ц и й , необходимых д л я его строительства. Положим, в нашем примере чистая приведенная стоимость имеет положительное значе ние по той простой причине, что доходность инвес т и ц и й оказалась выше альтернативных издержек при влечения капитала. Однако мы должны смотреть глубже. Во-первых, важно знать, к а к устанавливается цена активов на интенсивно действующем р ы н к е . Даже если о ц е н щ и к уже сказал свое слово, вам нужно понимать, почему складское помещение стоит, скажем, 250 тыс. дол., а не больше или меньше. Во-вторых, р ы н к и боль шинства корпоративных активов очень узки. Ради лю бопытства просмотрите специальные объявления в Стало быть, первейшая задача этой главы — дать определения и раскрыть суть понятий чистой приве денной стоимости, доходности и альтернативных из держек привлечения капитала. Следующая задача — объяснить, почему менеджеры так рьяно ищут ин вестиционные возможности с положительной чис той приведенной стоимостью. Является ли увеличе ние стоимости сегодня единственно возможной фи нансовой целью? И что вообще означает «стоимость» для корпорации? ВПРОЧЕМ, ЧТО И ГОВОРИТЬ, СУЩЕСТВУЮТ НЕКОТОРЫЕ ВИДЫ НЕДВИЖИМОСТИ, ОПРЕДЕЛИТЬ СТОИМОСТЬ КОТОРЫХ ОЦЕНЩИК ПРАКТИЧЕСКИ НЕ В СОСТОЯНИИ; НАПРИМЕР, НИКТО НЕ ЗНАЕТ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ЦЕНЫ, ПО КОТОРОЙ МОГЛИ БЫ БЫТЬ ПРО ДАНЫ ТАДЖ-МАХАЛ, ИЛИ ПАРФЕНОН, ИЛИ ВИНДЗОРСКИЙ ЗАМОК. Здесь мы подходим к о с н о в о п о л а г а ю щ е й цели корпоративных ф и н а н с о в : максимизировать текущую рыночную стоимость обращающихся акций фирмы. Мы объясним, почему все а к ц и о н е р ы должны на стаивать на достижении этой цели и почему она пре обладает над всеми другими возможными целями, такими, в частности, к а к «максимизация прибыли». 13 Часть первая. Стоимость 14 Наконец, мы обратимся к целям, которые ставят перед собой менеджеры корпорации, и рассмотрим некоторые механизмы, помогающие примирить ин тересы менеджеров и акционеров. Кроме того, мы попытаемся разобраться, не идет ли н а р а щ и в а н и е стоимости для акционеров в ущерб другим заинте 2.1. В В Е Д Е Н И Е В ТЕОРИЮ ПРИВЕДЕННОЙ ресованным группам — работникам, потребителям или обществу в целом. В этой главе мы затронем самые простые пробле мы, дабы пояснить основные идеи. Те же читатели, кто любит кое-что посложнее, найдут немало тако го, чем себя потешить, в последующих главах. СТОИМОСТИ ВАШ СКЛАД СГОРЕЛ — СЛАВА БОГУ, ОБОШЛОСЬ БЕЗ ЖЕРТВ — И ВЫ ОСТАЛИСЬ С ПУСТЫМ УЧАСТ КОМ ЗЕМЛИ СТОИМОСТЬЮ 50 ТЫС. ДОЛ. И ЧЕКОМ ОТ СТРАХОВОЙ КОМПАНИИ НА 2 0 0 ТЫС. ДОЛ. ВЫ НАМЕРЕНЫ ГАЕТ ВОССТАНОВИТЬ ВЗАМЕН СКЛАД, ПОСТРОИТЬ ОФИСНОЕ НО ВАШ ЗДАНИЕ. КОНСУЛЬТАНТ ПО НЕДВИЖИМОСТИ ЗАТРАТЫ НА СТРОИТЕЛЬСТВО ДОЛЖНЫ ПРЕДЛА СОСТАВИТЬ 3 0 0 ТЫС. ДОЛ.; КРОМЕ ТОГО, НУЖНО УЧЕСТЬ ЕЩЕ И СТОИМОСТЬ ЗЕМЛИ, КОТОРАЯ В ИНОМ СЛУЧАЕ МОЖЕТ БЫТЬ ПРОДАНА ЗА 50 ТЫС. ДОЛ. С ДРУГОЙ СТОРОНЫ, ВАШ КОНСУЛЬТАНТ ПРЕДВИДИТ НЕХВАТКУ ОФИСНЫХ ПОМЕЩЕНИЙ В БУДУЩЕМ И СУЛИТ, ЧТО ЧЕРЕЗ ГОД ПРОДАЖА НОВОГО ЗДА НИЯ ПРИНЕСЕТ ВАМ 4 0 0 ТЫС. ДОЛ. ТАКИМ ОБРАЗОМ, ВЫ МОЖЕТЕ ИНВЕСТИРОВАТЬ СЕГОДНЯ 3 5 0 ТЫС. ДОЛ. В ОЖИДАНИИ ПОЛУЧИТЬ 4 0 0 ТЫС. ДОЛ. НА СЛЕДУЮЩИЙ ГОД. ВАМ СЛЕДУЕТ ПРИНЯТЬ ЭТО ПРЕДЛОЖЕНИЕ, ЕСЛИ ПРИВЕДЕННАЯ СТОИМОСТЬ (PV*) ОЖИДАЕМОГО ДОХОДА ( 4 0 0 ТЫС. ДОЛ.) ПРЕВЫСИТ ВЕЛИЧИНУ ИНВЕСТИЦИЙ ( 3 5 0 ТЫС. ДОЛ.). СЛЕДОВАТЕЛЬНО, ВЫ ДОЛЖНЫ ЗАДАТЬСЯ ВО ПРОСОМ: «СКОЛЬКО СЕГОДНЯ СТОЯТ 4 0 0 ТЫС. ДОЛ., КОТОРЫЕ БУДУТ ПОЛУЧЕНЫ ЧЕРЕЗ ГОД, И ПРЕВОСХОДИТ ЛИ ИХ ПРИВЕДЕННАЯ СТОИМОСТЬ СУММУ 3 5 0 ТЫС. ДОЛ.?». РАСЧЕТ ПРИВЕДЕННОЙ СТОИМОСТИ ПРИВЕДЕННАЯ СТОИМОСТЬ 4 0 0 ТЫС. ДОЛ., КОТОРЫЕ ПРЕДСТОИТ ПОЛУЧИТЬ ЧЕРЕЗ ГОД, ДОЛЖНА БЫТЬ МЕНЬШЕ НЫНЕШНИХ 4 0 0 ТЫС. ДОЛ. Ведь сегодняшний доллар стоит дороже, чем завтрашний, ПОСКОЛЬКУ ДЕНЬГИ, КОТОРЫМИ ВЫ РАСПОЛАГАЕТЕ СЕГОДНЯ, МОЖНО СРАЗУ ЖЕ ИНВЕС ТИРОВАТЬ И ОНИ НЕМЕДЛЕННО «ПОЙДУТ В РОСТ», ТО ЕСТЬ НАЧНУТ ПРИНОСИТЬ ПРОЦЕНТ. ЭТО ПЕРВЫЙ ОСНОВОПОЛАГАЮЩИЙ ПРИНЦИП ТЕОРИИ И ПРАКТИКИ ФИНАНСОВ. ТАКИМ ОБРАЗОМ, ПРИВЕДЕННАЯ СТОИМОСТЬ ОТСРОЧЕННОГО ДОХОДА МОЖЕТ БЫТЬ ОПРЕДЕЛЕНА УМНОЖЕНИЕМ СУМ МЫ ДОХОДА НА КОЭФФИЦИЕНТ ДИСКОНТИРОВАНИЯ (DF), ЗНАЧЕНИЕ КОТОРОГО МЕНЬШЕ 1. (ЕСЛИ БЫ КОЭФФИЦИЕНТ БЫЛ БОЛЬШЕ 1, СЕГОДНЯШНИЙ ДОЛЛАР СТОИЛ БЫ дешевле, ЧЕМ ЗАВТРАШ Н И Й . ) ОБОЗНАЧИМ ОЖИДАЕМЫЙ ДОХОД В ПЕРИОД 1 (ГОД СПУСТЯ) ЧЕРЕЗ CJ, ТОГДА: Приведенная стоимость (PV) = коэффициент дисконтирования (DF) х С\. КОЭФФИЦИЕНТ ДИСКОНТИРОВАНИЯ — ЭТО ПРОСТО-НАПРОСТО СЕГОДНЯШНЯЯ СТОИМОСТЬ 1 ДОЛ., ПОЛУЧЕННОГО В БУДУЩЕМ. О Н РАВЕН ЕДИНИЦЕ, ДЕЛЕННОЙ НА СУММУ ЕДИНИЦЫ И нормы до ходности (г): DF= НОРМА ДОХОДНОСТИ (ИЛИ ПРОСТО 1 l+r • ДОХОДНОСТЬ) г ПРЕДСТАВЛЯЕТ СОБОЙ ВОЗНАГРАЖДЕНИЕ, КОТОРОЕ ТРЕБУЕТ ИНВЕСТОР ЗА ОТСРОЧКУ ПОСТУПЛЕНИЯ ПЛАТЕЖЕЙ. Здесь и далее в качестве условных обозначений терминов в тексте и в формулах используются сокра щения, образованные от английских наименований: PV— от present value (приведенная стоимость), NPV— от net present value (чистая приведенная стоимость), DF— от discount factor (коэффициент дисконтирования), D— от debt (долг, задолженность), Е— от equity (собственный, или акционер ный, капитал) и т. д. (Полный перечень терминов на русском и английском языках, а также соответ ствующих сокращений (условных обозначений) содержится в Предметном указателе в конце кни ги.) — Примеч. редактора. 15 Глава 2. Приведенная стоимость и альтернативные издержки Д а в а й т е т е п е р ь о п р е д е л и м с т о и м о с т ь и н в е с т и ц и й в н е д в и ж и м о с т ь и з н а ш е г о приме ра, в з я в за п р е д п о с ы л к у , что доход в р а з м е р е 400 т ы с . д о л . г а р а н т и р о в а н . Строительство и п о с л е д у ю щ а я п р о д а ж а о ф и с н о г о з д а н и я — не е д и н с т в е н н ы й с п о с о б получить через год 400 т ы с . д о л . Вы м о ж е т е и н в е с т и р о в а т ь в а ш и средства в ц е н н ы е бумаги правитель ства С Ш А с о с р о к о м п о г а ш е н и я 1 год. Д о п у с т и м , н а н и х у с т а н о в л е н а ставка процент н о г о дохода 7 % годовых. С к о л ь к о в ы д о л ж н ы и н в е с т и р о в а т ь в э т и ц е н н ы е бумаги, ч т о б ы п о л у ч и т ь 400 т ы с . д о л . к к о н ц у года? Э т о л е г к о в ы ч и с л и т ь : вы д о л ж н ы инвести 2 р о в а т ь 400 000дол./1,07 = 373 832 дол. С л е д о в а т е л ь н о , п р и ставке 7% п р и в е д е н н а я сто и м о с т ь 400 т ы с . дол., к о т о р ы е будут п о л у ч е н ы через год, составляет 373 832 д о л . Т е п е р ь п р е д п о л о ж и м , что, едва успев задействовать з е м е л ь н ы й участок и п р и с т у п и т ь к строительству з д а н и я , вы р е ш и л и п р о д а т ь в а ш проект. За с к о л ь к о вы сможете его продать? Н а этот в о п р о с тоже л е г к о ответить. П о с к о л ь к у д а н н ы й объект с о б с т в е н н о с т и ч е р е з г о д будет с т о и т ь 400 т ы с . д о л . , с е г о д н я и н в е с т о р з а х о ч е т з а п л а т и т ь з а н е г о 373 832 д о л . Э т о р о в н о с т о л ь к о ж е , с к о л ь к о о н и з р а с х о д о в а л б ы , ч т о б ы п о л у ч и т ь 400 т ы с . д о л . дохода, в л о ж и в средства в п р а в и т е л ь с т в е н н ы е ц е н н ы е бумаги. Разумеется, вы всегда можете с б ы т ь с в о ю н е д в и ж и м о с т ь и по более н и з к о й ц е н е , но зачем продавать дешевле, ч е м м о ж е т п р е д л о ж и т ь р ы н о к ? П р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь в размере 373 832 д о л . — э т о всего л и ш ь в о з м о ж н а я ц е н а , у д о в л е т в о р я ю щ а я и п о к у п а т е л я , и продавца. С т а л о быть, п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь н е д в и ж и м о с т и также я в л я е т с я и ее р ы н о ч н о й ц е н о й . Д л я того ч т о б ы в ы ч и с л и т ь п р и в е д е н н у ю с т о и м о с т ь , м ы д и с к о н т и р о в а л и о ж и д а е м ы й будущий д о х о д п о н о р м е д о х о д н о с т и , к о т о р у ю д а ю т с о п о с т а в и м ы е а л ь т е р н а т и в н ы е ин в е с т и ц и и н а р ы н к е к а п и т а л а . Эту н о р м у д о х о д н о с т и часто н а з ы в а ю т с т а в к о й дисконти р о в а н и я , предельной (минимально приемлемой) доходностью и л и а л ь т е р н а т и в н ы м и из д е р ж к а м и привлечения к а п и т а л а (альтернативными затратами на капитал). Ее называ ют альтернативными издержками, п о с к о л ь к у о н а п р е д с т а в л я е т с о б о й д о х о д н о с т ь , от к о т о р о й о т к а з ы в а е т с я и н в е с т о р , в к л а д ы в а я д е н ь г и в к а к о й - л и б о п р о е к т , а не в ц е н н ы е бумаги. В н а ш е м п р и м е р е а л ь т е р н а т и в н ы е и з д е р ж к и с о с т а в л я л и 7%. П р и в е д е н н а я сто и м о с т ь б ы л а п о л у ч е н а д е л е н и е м 400 т ы с . д о л . на 1,07: Р К = DFX C l = А - Чистая приведенная стоимость х Cl = Щ 0 0 0 = 373 8 3 2 д о л З д а н и е с т о и т 373 832 дол., но э т о вовсе не о з н а ч а е т , ч т о вы стали на 373 832 дол. богаче. В е д ь в ы уже в л о ж и л и в н е г о 350 т ы с . д о л . , и , с л е д о в а т е л ь н о , ч и с т а я п р и в е д е н н а я стоимость (NPV) д л я вас составляет 23 832 д о л . Ч и с т а я п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь опреде л я е т с я в ы ч и т а н и е м и з п р и в е д е н н о й с т о и м о с т и с у м м ы требуемых и н в е с т и ц и й : Чистая приведенная стоимость (NPV) = PV— требуемые инвестиции = = $373 8 3 2 - $350 000 = 23 832 дол. Д р у г и м и с л о в а м и , с т о и м о с т ь в а ш е г о о ф и с н о г о з д а н и я п р е в ы ш а е т затраты н а его стро ительство, то есть п р о е к т дает чистый п р и р о с т с т о и м о с т и . Ф о р м у л у д л я расчета ч и с т о й приведенной стоимости можно записать следующим образом: NPV=Co+ т^-, п р и э т о м н а п о м н и м , ч т о С 0 , д е н е ж н ы й п о т о к в п е р и о д 0 (т. е. с е г о д н я ) , о б ы ч н о явля ется о т р и ц а т е л ь н о й в е л и ч и н о й . И н а ч е г о в о р я , С 0 — это и н в е с т и ц и и , и следовательно, отток д е н е ж н ы х средств. В н а ш е м п р и м е р е С 0 = —350 т ы с . д о л . 2 Давайте себя проверим. Если вы инвестируете 373 832 дол. под 7% годовых, то в конце года вам вернется ваше исходное вложение плюс процентный доход в размере 0,07 х 373 832 дол. = 26 168 дол. Общая сумма, которую вы получите, равна 373 832 дол. + 26 168 дол. = 400 000 дол. Обратите внима ние и вот на что: 373 832 х 1,07 = 400 000. 16 Замечание о риске и приведенной стоимости Часть первая. Стоимость В п р и м е р е с о стро ительство м о ф и с н о г о з д а н и я м ы и с х о д и л и и з о д н о й н е р е а л и с т и ч н о й п р е д п о с ы л к и : на с а м о м деле в а ш консультант по н е д в и ж и м о с т и не м о ж е т б ы т ь совершенно уверен в будущей с т о и м о с т и о ф и с н ы х п о м е щ е н и й . Выручка в р а з м е р е 400 т ы с . д о л . в о п л о щ а е т н а и л у ч ш и й прогноз, н о о н а н е г а р а н т и р о в а н а . Е с л и будущая с т о и м о с т ь з д а н и я п о д в е р ж е н а р и с к у , т о н а ш расчет ч и с т о й приве д е н н о й с т о и м о с т и н е в е р е н . И н в е с т о р ы с п о л н о й о п р е д е л е н н о с т ь ю могут п о л у ч и т ь 400 т ы с . дол., к у п и в н а 373 832 дол. ц е н н ы е бумаги правительства С Ш А , п о э т о м у о н и н е станут п л а т и т ь такую сумму з а в а ш е з д а н и е . В и д и м о , в а м п р и д е т с я с н и з и т ь цену, чтобы заинтересовать инвесторов. С е й ч а с м ы п о д о ш л и к о второму о с н о в о п о л а г а ю щ е м у п р и н ц и п у ф и н а н с о в : надеж ный доллар стоит дороже, чем рисковый. Б о л ь ш и н с т в о и н в е с т о р о в избегает р и с к а , когда э т о м о ж н о сделать, н е жертвуя доходом. Т е м н е м е н е е к о н ц е п ц и и п р и в е д е н н о й сто и м о с т и и а л ь т е р н а т и в н ы х и з д е р ж е к и м е ю т с м ы с л и п р и м е н и т е л ь н о к р и с к о в ы м инвес т и ц и я м . Выручку все ж е с т о и т д и с к о н т и р о в а т ь п о д о х о д н о с т и а н а л о г и ч н ы х и н в е с т и ц и й . О д н а к о д л я этого н а д о брать в расчет ожидаемую отдачу (выручку) и ожидаемую до 3 х о д н о с т ь других и н в е с т и ц и й . Н е все и н в е с т и ц и и с о п р я ж е н ы с о д и н а к о в ы м р и с к о м . П р о е к т строительства офис н о г о з д а н и я р и с к о в а н н е е и н в е с т и ц и й в п р а в и т е л ь с т в е н н ы е ц е н н ы е бумаги, н о , веро я т н о , н е с е т в себе м е н ь ш и й р и с к , н е ж е л и к а п и т а л о в л о ж е н и я в н а ч и н а ю щ е е биотехно логическое предприятие. Допустим, по вашим прикидкам, проект связан с таким же р и с к о м , к а к и и н в е с т и ц и и на ф о н д о в о м р ы н к е ( и н в е с т и ц и и в а к ц и и ) , и д о х о д н о с т ь п о с л е д н и х п р о г н о з и р у е т с я на у р о в н е 12%. Тогда и м е н н о 12% — п о д х о д я щ е е з н а ч е н и е а л ь т е р н а т и в н ы х и з д е р ж е к п р и в л е ч е н и я к а п и т а л а . Э т о к а к р а з т а доходность, о т к о т о р о й вы отказываетесь, не в к л а д ы в а я средства в ц е н н ы е бумаги, с о п о с т а в и м ы е по р и с к у с в а ш и м п р о е к т о м . Т е п е р ь в ы можете п е р е с ч и т а т ь ч и с т у ю п р и в е д е н н у ю с т о и м о с т ь : „ж, PV= $400000 п 2 = 357 143 дол.; NPV= PV- $350 000 = $357 143 - $350 000 = 7143 дол. Е с л и другие и н в е с т о р ы с о г л а с н ы с в а ш и м п р о г н о з о м дохода в р а з м е р е 400 т ы с . дол. и с в а ш е й о ц е н к о й п р и с у щ е г о ему р и с к а , то в а ш а н е д в и ж и м о с т ь в п р о ц е с с е строитель ства д о л ж н а с т о и т ь 357 143 д о л . П о п ы т а в ш и с ь п р о д а т ь ее д о р о ж е , вы не н а ш л и бы по купателя, п о с к о л ь к у тогда о ж и д а е м а я доходность в л о ж е н и й в н е д в и ж и м о с т ь о к а з а л а с ь б ы н и ж е , ч е м 12%, к о т о р ы е м о ж н о п о л у ч и т ь н а ф о н д о в о м р ы н к е . О ф и с н о е з д а н и е п о - п р е ж н е м у дает ч и с т ы й п р и р о с т с т о и м о с т и , н о о н гораздо м е н ь ш е , ч е м п о к а з ы в а ю т н а ш и предыдущие расчеты. Стоимость офисного здания зависит от времени возникновения денежных потоков и от с в о й с т в е н н о й им н е о п р е д е л е н н о с т и . Д о х о д в р а з м е р е 400 т ы с . дол. с т о и л бы р о в н о 400 т ы с . дол., е с л и б ы м о г б ы т ь получен н е м е д л е н н о . Е с л и с о о р у ж е н и е о ф и с н о г о зда н и я н а с т о л ь к о же н а д е ж н о , к а к и в л о ж е н и я в п р а в и т е л ь с т в е н н ы е ц е н н ы е бумаги, за д е р ж к а на 1 год с н и ж а е т с т о и м о с т ь до 373 832 дол. Е с л и же о н о с о п р я ж е н о с т а к и м же риском, как инвестиции на фондовом рынке, неопределенность сокращает стоимость е щ е н а 16 689 дол., д о 357 143 дол. К с о ж а л е н и ю , о ц е н к а с т о и м о с т и а к т и в о в с учетом в р е м е н и и н е о п р е д е л е н н о с т и часто о к а з ы в а е т с я куда более с л о ж н о й задачей, ч е м предполагает н а ш п р и м е р . Поэто му мы будем исследовать в л и я н и е этих двух ф а к т о р о в по р а з д е л ь н о с т и . В главах 2—6 мы б о л ь ш е й ч а с т ь ю будем о б х о д и т ь п р о б л е м у р и с к а , л и б о р а с с м а т р и в а я все д е н е ж н ы е п о т о к и к а к д о с т о в е р н о и з в е с т н ы е (т. е. в п о л н е о п р е д е л е н н ы е ) , л и б о г о в о р я об ожидае мом д е н е ж н о м п о т о к е и ожидаемой д о х о д н о с т и и не з а б о т я с ь о т о м , к а к о п р е д е л я е т с я и л и в ы ч и с л я е т с я р и с к . Затем в главе 7 мы п о с т а р а е м с я р а з о б р а т ь с я , к а к ф и н а н с о в ы е р ы н к и справляются с риском. Понятие «ожидаемый» мы точнее определим в главе 9. Пока же достаточно понимать, что ожидаемая выручка отражает реалистичный, а не оптимистичный или пессимистичный прогноз. 17 Глава 2. Приведенная стоимость и альтернативные издержки Приведенная стоимость и доходность И т а к , мы п р и ш л и к выводу, ч т о строительство о ф и с н о г о з д а н и я — д е л о х о р о ш е е , т а к к а к его с т о и м о с т ь п р е в ы ш а е т с в я з а н н ы е с н и м и з д е р ж к и , т о есть о н о и м е е т п о л о ж и тельную чистую приведенную стоимость. Чтобы вычислить стоимость, мы прикинули, с к о л ь к о н у ж н о з а п л а т и т ь , д а б ы п о л у ч и т ь т а к о й ж е дох од о т и н в е с т и ц и й непосред с т в е н н о в ц е н н ы е бумаги. П р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь п р о е к т а р а в н а будущей выручке от н е г о , д и с к о н т и р о в а н н о й п о д о х о д н о с т и этих ц е н н ы х бумаг. Т о ж е с а м о е м о ж н о в ы р а з и т ь и и н а ч е : н а ш п р о е к т с н е д в и ж и м о с т ь ю имеет с м ы с л , п о т о м у ч т о его д о х о д н о с т ь п р е в ы ш а е т затраты н а к а п и т а л . Д о х о д н о с т ь и н в е с т и ц и й пред ставляет с о б о й п р о с т о о т н о ш е н и е п р и б ы л и к п е р в о н а ч а л ь н ы м расходам: а „ Доходность = прибыль инвестиции = $400 ООО - $350 ООО с лпп $350 000 П1ЛП = 0,143, и л и =14%. Затраты н а к а п и т а л (издержки п р и в л е ч е н и я к а п и т а л а ) , н а п о м н и м , р а в н ы доходности, у п у щ е н н о й из-за отказа от и н в е с т и ц и й в ц е н н ы е бумаги. Е с л и строительство о ф и с н о г о з д а н и я из н а ш е г о п р и м е р а с о п р я ж е н о с т а к и м же р и с к о м , к а к и и н в е с т и ц и и на фондо в о м р ы н к е , то у п у щ е н а доходность в размере 12%. П о с к о л ь к у 14% доходности о ф и с н о г о з д а н и я п р е в ы ш а ю т 12% альтернативных издержек, вам следует приступить к проекту. Вот д в а р а в н о з н а ч н ы х п р а в и л а , к о т о р ы м и следует руководствоваться п р и п р и н я т и и 4 инвестиционных решений . 1. Правило чистой приведенной стоимости: осуществлять инвестиции, имеющие положительную чистую приведенную стоимость. 2. Правило доходности: осуществлять инвестиции, доходность которых превышает 5 их альтернативные издержки . Альтернативные издержки привлечения капитала Альтернативные издержки привлечения капитала — настолько важное п о н я т и е , что заслуживают д о п о л н и т е л ь н о г о в н и м а н и я и е щ е о д н о г о п р и м е р а . Д о п у с т и м , перед в а м и о т к р ы л а с ь с л е д у ю щ а я в о з м о ж н о с т ь : и н в е с т и р о в а т ь с е г о д н я 100 т ы с . дол., ч т о б ы в к о н це года, в з а в и с и м о с т и от о б щ е г о с о с т о я н и я э к о н о м и к и , п олу ч и ть отдачу в р а з м е р е : Спад 80000дол. Нормальное состояние ПООООдол. Подъем 140000дол. Вы отвергаете о п т и м и с т и ч н ы й (подъем) и п е с с и м и с т и ч н ы й (спад) п р о г н о з ы . Э т о остав 6 л я е т в а м о ж и д а е м у ю отдачу Q = ПООООдол. , то есть 10%-ную д о х о д н о с т ь в а ш и х ин в е с т и ц и й (100 т ы с . дол.). Н о к а к о в а п р и э т о м в е р н а я ставка д и с к о н т и р о в а н и я ? Вы начинаете подыскивать обыкновенные а к ц и и с таким же риском, к а к и ваша инвестиционная возможность. Наиболее подходящими оказались акции X. Их цена на следующий год п р и нормальном с о с т о я н и и э к о н о м и к и прогнозируется на уровне ПО дол. В случае э к о н о м и ч е с к о г о п о д ъ е м а ц е н а будет в ы ш е , в случае спада — н и ж е , но п р о п о р ц и я и з м е н е н и й та ж е , ч т о и у в а ш и х и н в е с т и ц и й (140 дол. п р и подъеме, 80 д о л . п р и с п а д е ) . В о б щ е м , вы заключаете, ч т о а к ц и и X и в а ш и и н в е с т и ц и и с о п р я ж е н ы с одинаковым риском. Т е к у щ а я ц е н а а к ц и й ^ с о с т а в л я е т 95,65 дол. за а к ц и ю , их о ж и д а е м а я доходность — 15%: Ожидаемая доходность акций ожидаемая прибыль $110-$95,65 инвестиции $95,65 = 0,15, или 15%. Вы можете сами удостовериться в равнозначности этих правил. Выразим их иначе: если доходность 50 000/350 000 больше г, то чистая приведенная стоимость —350 000 + 400 000/(1+г) должна быть боль ше нуля. Эти правила могут вступить в противоречие друг с другом, когда денежные потоки продолжаются дольше двух периодов. Мы займемся этой проблемой в главе 5. Мы исходим из того, что спад и подъем равновероятны, то есть что ожидаемый (средний) исход — это 110 тыс. дол. Пусть, например, вероятности спада, нормального состояния и подъема — то есть каждая из этих вероятностей — равны Тогда ожидаемая отдача: С\ =(80000дол. + ПООООдол. + + 140 000 дол.)/3 = 110 000 дол. 18 Часть первая. Стоимость Э т о та с а м а я о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь , от к о т о р о й вы о т к а з ы в а е т е с ь , в к л а д ы в а я д е н ь г и в в а ш п р о е к т , в м е с т о того ч т о б ы и н в е с т и р о в а т ь н а ф о н д о в о м р ы н к е . Д р у г и м и с л о в а м и , э т о и есть а л ь т е р н а т и в н ы е и з д е р ж к и в а ш е г о п р о е к т а . Д л я того ч т о б ы о ц е н и т ь с т о и м о с т ь п р о е к т а , н у ж н о п р о д и с к о н т и р о в а т ь о ж и д а е м ы й денежный поток по этим альтернативным издержкам: $110 000 = 95 650 дОЛ pv= —Y15— И м е н н о в эту сумму о б о ш л а с ь б ы и н в е с т о р а м денежного потока в размере ПО тыс. дол. 1000 а к ц и й X.) С л е д о в а т е л ь н о , р о в н о с т о л ь к о ваш проект. Чистую приведенную стоимость проекта тиции: - на фондовом рынке покупка ожидаемого ( О н и могли бы получить его, купив и н в е с т о р ы будут г о т о в ы з а п л а т и т ь в а м за получим, в ы ч т я п е р в о н а ч а л ь н ы е инвес NPV= $95 650 - $100 000 = - 4 3 5 0 дол. П р о е к т стоит на 4350 дол. м е н ь ш е того, ч т о на н е г о п о т р а ч е н о . За н е г о нет смысла браться. О б р а т и т е в н и м а н и е , ч т о в ы п р и ш л и б ы к т о м у ж е выводу, с р а в н и в о ж и д а е м у ю д о х о д н о с т ь п р о е к т а с п р и с у щ и м и ему з а т р а т а м и на к а п и т а л : Ожидаемая доходность проекта = ожидаемая прибыль инвестиции = $110 000 - $100 000 * , п п »»» = 0 , 1 0 , или 10%. $100 000 О ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь п р о е к т а , р а в н а я 10%, м е н ь ш е 15%, к о т о р ы е и н в е с т о р ы рассчи т ы в а ю т заработать и н в е с т и ц и я м и н а ф о н д о в о м р ы н к е , т а к что, к а к н и крути, а п р о е к т никудышный. Разумеется, в р е а л ь н о й ж и з н и н е л ь з я с в о д и т ь п о д л и н н о е с о с т о я н и е э к о н о м и к и все го л и ш ь к «спаду», «норме» и л и «подъему». К тому же мы п р и н я л и е щ е о д н у упрощен н у ю п р е д п о с ы л к у , у с т а н о в и в а б с о л ю т н о е соответствие между отдачей от 1000 а к ц и й X и в ы р у ч к о й о т и н в е с т и ц и о н н о г о п р о е к т а . О д н а к о о с н о в н а я и д е я этого п р и м е р а в п о л н е согласуется с р е а л ь н о й ж и з н ь ю . З а п о м н и т е : а л ь т е р н а т и в н ы е и з д е р ж к и п р и в л е ч е н и я ка п и т а л а (затраты н а к а п и т а л ) д л я и н в е с т и ц и о н н о г о п р о е к т а р а в н ы о ж и д а е м о й доходно сти, к о т о р у ю и н в е с т о р ы требуют о т о б ы к н о в е н н ы х а к ц и й и л и других ц е н н ы х бумаг, п о д в е р ж е н н ы х т а к о м у же р и с к у , ч т о и п р о е к т . И с ч и с л я я п р и в е д е н н у ю с т о и м о с т ь про екта, т о есть д и с к о н т и р у я его д е н е ж н ы й п о т о к п о а л ь т е р н а т и в н ы м и з д е р ж к а м , в ы по лучаете ту сумму, к о т о р у ю и н в е с т о р ы (в т о м ч и с л е и а к ц и о н е р ы в а ш е й с о б с т в е н н о й к о м п а н и и ) готовы з а п л а т и т ь за п р о е к т . В с я к и й р а з , когда вы находите и запускаете п р о е к т с п о л о ж и т е л ь н о й ч и с т о й п р и в е д е н н о й с т о и м о с т ь ю (т. е. п р о е к т , п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь к о т о р о г о п р е в о с х о д и т в е л и ч и н у т р е б у е м ы х в л о ж е н и й в н е г о ) , в ы делаете а к ц и о н е р о в с в о е й к о м п а н и и богаче. Источник возможных недоразумений В заблуждение м о ж е т ввести, н а п р и м е р , вот к а к о е обстоятельство. Представьте себе, ч т о к в а м п р и х о д и т б а н к и р ш а и говорит: «Ваша к о м п а н и я — п р е к р а с н о н а л а ж е н н о е надежное предприятие, и долгов у вас немного. М о й б а н к не прочь ссудить вам 100 т ы с . дол., н е о б х о д и м ы х д л я проекта, п о д 8% годовых». З н а ч и т ли э т о , ч т о затраты на к а п и т а л д л я п р о е к т а с о с т а в л я ю т 8%? К о л и т а к — в а ш п р о е к т на плаву: его приве д е н н а я с т о и м о с т ь п р и ставке 8% р а в н а ПО 000 дол./1,08 = 101 852 дол., то есть ч и с т а я п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь н а с ч и т ы в а е т 101 852 дол. — 100 000 д о л . = + 1 8 5 2 дол. Н о э т о н е в е р н о . Во-первых, п р о ц е н т н а я ставка п о з а й м у н и к а к н е с в я з а н а с р и с к о м п р о е к т а : о н а отражает л и ш ь благополучие в а ш е г о н ы н е ш н е г о б и з н е с а . Во-вторых, не з а в и с и м о о т того, возьмете в ы ссуду и л и нет, в а м все р а в н о п р и д е т с я в ы б и р а т ь между п р о е к т о м с о ж и д а е м о й д о х о д н о с т ь ю т о л ь к о 10% и а к ц и я м и , к о т о р ы е с в я з а н ы с экви в а л е н т н ы м р и с к о м , н о п р и э т о м и м е ю т о ж и д а е м у ю д о х о д н о с т ь 15%. Ф и н а н с о в ы й ме н е д ж е р , з а н и м а ю щ и й д е н ь г и п о д 8% и и н в е с т и р у ю щ и й их п о д 10%, поступает не п р о - Глава 2. Приведенная стоимость и альтернативные издержки 19 сто бестолково, но отчаянно глупо, если у компании или у ее акционеров есть возмож ность получить заем под 8%, а вложить средства с тем же риском, но с доходностью 15%. Так что именно ожидаемая доходность акций, равная 15%, представляет собой альтернативные издержки привлечения капитала для проекта. 2.2. О Б О С Н О В А Н И Е ПРАВИЛА ЧИСТОЙ ПРИВЕДЕННОЙ СТОИМОСТИ До сих пор наше знакомство с чистой приведенной стоимостью оставалось весьма поверхностным. Фраза «наращивание стоимости», как цель компании, звучит вполне разумно. Но правило чистой приведенной стоимости — это больше, чем просто требо вание элементарного здравого смысла. Нам необходимо понять, в чем суть этого пра вила и почему менеджеры обращаются к рынкам облигаций и акций, чтобы опреде лить альтернативные издержки привлечения капитала. В нашем предыдущем примере только один человек (вы) вкладывал 100% денег в новое офисное здание и получал от этого 100% отдачи. Но в корпорации инвестиции осуществляются от имени и за счет тысяч акционеров с разной склонностью к риску и разными предпочтениями в том, что касается выбора между сегодняшним или буду щим доходом (а стало быть, потреблением). Вдруг проект, который для г-жи Смит явно обладает положительной чистой приведенной стоимостью, для г-на Джонса ока жется в глубоком минусе? Не может ли случиться так, что цель максимизации стоимо сти фирмы будет для кого-то из них неприемлема? Ответ на оба вопроса один: нет. И Смит, и Джонс всегда смогут прийти к согласию, если у них есть беспрепятственный доступ на рынок капитала. Мы покажем это на еще одном нехитром примере. Как рынок капитала примиряет крайности: потреблять сегодня или потреблять завтра Положим, вы в состоянии заранее предвидеть ваши грядущие заработки. Не имея воз можности делать накопления из текущих доходов либо взять кредит в счет будущих доходов, вы будете вынуждены откладывать потребление до их получения. А это дело весьма неудобное, чтобы не сказать хуже. Если основная масса дохода, который вам причитается в вашей жизни, выпадает на некоторое более или менее отдаленное буду щее, то в результате может статься, что сегодня вам грозит голод, а завтра (или ког да-нибудь потом) — чрезмерное потребление. Вот тут-то вам и пригодится рынок капи тала. Попросту говоря, рынок капитала — это такой рынок, на котором люди обмени ваются между собой сегодняшними и будущими деньгами. Благодаря ему вы можете нормально питаться и теперь, и в дальнейшем. Сейчас мы покажем, каким образом хорошо работающий рынок капитала помогает инвесторам, имеющим разные «графики» поступления доходов и разные модели потреб ления, приходить к согласию в вопросе о том, стоит ли браться за тот или иной инвес тиционный проект. Представим себе двух инвесторов с разными вкусами и устремления ми. Один из них — Муравей, предпочитающий копить деньги на будущее; другой — Стрекоза, которая с необыкновенной легкостью проматывает все свои доходы, ниско лечко не заботясь о завтрашнем дне. Теперь предположим, что им обоим открылась оди наковая возможность: приобрести долю в проекте строительства офисного здания сто имостью 350 тыс. дол., который в конце года даст гарантированную отдачу в размере 400 тыс. дол. (т. е. доходность составляет около 14%). Процентная ставка равна 7%. По этой ставке и Муравей, и Стрекоза могут занимать или одалживать деньги на рынке капитала. Несомненно, Муравей с радостью вложил бы средства в офисное здание. Каждая сотня долларов, инвестированная сегодня в этот проект, позволит ему в конце года потратить 114 дол., тогда как та же сотня, инвестированная на рынке капитала, при несет ему только 107 дол. А как поступила бы Стрекоза, которая хочет расходовать деньги прямо сейчас, а не через год? Быть может, она пренебрежет инвестиционной возможностью и сразу рас транжирит всю свою наличность? Вряд ли, коль скоро рынок капитала позволяет как одалживать деньги, так и занимать их. Каждая сотня долларов, которую Стрекоза вло- ЧАСТЬ ПЕРВАЯ. СТОИМОСТЬ 20 РИСУНОК 2 . 1 СТРЕКОЗА ( С ) ЖЕЛАЕТ ПОТРЕБЛЯТЬ ПРЯМО СЕЙЧАС, ТОГДА КАК МУРАВЕЙ ( М ) НАМЕРЕН ПО ДОЖДАТЬ. НО КАЖДЫЙ ИЗ НИХ С РАДОСТЬЮ ГО ТОВ ИНВЕСТИРОВАТЬ. М ПРЕДПОЧИТАЕТ ИНВЕС ТИРОВАТЬ НЕ ПОД 7, А ПОД 1 4 % , ЧТО ПОВЫША ЕТ ТОЧКУ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПРЯМОЙ СО СТРЕЛКОЙ (КОТОРАЯ ВЫДЕЛЕНА СИНИМ ЦВЕТОМ) С ВЕР ТИКАЛЬНОЙ ОСЬЮ. С ТОЖЕ ИНВЕСТИРУЕТ (ПОД ТЕ ЖЕ 1 4 % ) , А ЗАТЕМ ЗАНИМАЕТ ДЕНЬГИ ПОД 7 % , ТЕМ САМЫМ ПРЕВРАЩАЯ 1 0 0 ДОП., ПРЕД НАЗНАЧЕННЫХ ДЛЯ ТЕКУЩЕГО ПОТРЕБЛЕНИЯ, В 1 0 6 , 5 4 ДОЛ. БЛАГОДАРЯ СВОИМ ИНВЕСТИЦИ ЯМ С ЧЕРЕЗ ГОД БУДЕТ РАСПОЛАГАТЬ 1 1 4 ДОЛ., ЧТОБЫ РАСПЛАТИТЬСЯ ПО ДОЛГУ. ЧИСТАЯ ПРИ ВЕДЕННАЯ СТОИМОСТЬ ЭТИХ ИНВЕСТИЦИЙ РАВ НА 1 0 6 , 5 4 ДОЛ. - 1 0 0 ДОЛ. = + 6 , 5 4 ДОЛ. Доллары в следующем году 114 w М ВКЛАДЫВАЕТ 100 ДОЛ. В ОФИСНОЕ ЗДАНИЕ И ЧЕРЕЗ ГОД ПОТРЕБЛЯЕТ 1 1 4 ДОЛ. 107 С ВКЛАДЫВАЕТ 100 ДОЛ. В ОФИСНОЕ ЗДАНИЕ, ЗАНИМАЕТ 106,54 ДОЛ. И ПОТРЕБЛЯЕТ ИХ ПРЯМО СЕЙЧАС X 100 \ / 106,54 Доллвры сегодня ж и т в о ф и с н о е з д а н и е , в к о н ц е года п р и н е с е т е й 1 1 4 д о л . Л ю б о й б а н к , о с в е д о м л е н н ы й о т о м , ч т о в к о н ц е года С т р е к о з е п р е д с т о и т г а р а н т и р о в а н н ы й доход, без к о л е б а н и й одолжит ей сегодня 1 1 4 д о л . / 1 , 0 7 = 1 0 6 , 5 4 дол. Стало быть, если Стрекоза инвестирует средства в о ф и с н о е з д а н и е , а з а т е м в о з ь м е т ссуду п о д будущий доход, о н а уже с е г о д н я с м о ж е т потратить н е 1 0 0 , а 1 0 6 , 5 4 д о л . Р и с у н о к 2 . 1 н а г л я д н о и л л ю с т р и р у е т этот п р и м е р ( н а ш и г е р о и о б о з н а ч е н ы здесь М и С с о о т в е т с т в е н н о ) . На г о р и з о н т а л ь н о й о с и п р е д с т а в л е н о к о л и ч е с т в о денег, к о т о р ы е могут б ы т ь п о т р а ч е н ы с е г о д н я ; н а в е р т и к а л ь н о й о с и о б о з н а ч е н ы р а с х о д ы будущего года. Д о п у с т и м , и з н а ч а л ь н о и у М у р а в ь я , и у С т р е к о з ы и м е ю т с я о д и н а к о в ы е с у м м ы — по 1 0 0 дол. Если каждый из них полностью вложит свои 1 0 0 дол. на р ы н к е капитала, то в к о н ц е года оба получат на расходы по 1 0 0 д о л . х 1 , 0 7 = 1 0 7 д о л . П р я м а я , соединяю щ а я э т и две т о ч к и ( н а р и с . 2 . 1 э т о л и н и я , р а с п о л о ж е н н а я б л и ж е других к н а ч а л у коор д и н а т ) , отображает с о ч е т а н и я текущего и будущего п о т р е б л е н и я д л я с л е д у ю щ и х воз м о ж н ы х в а р и а н т о в : когда н и ч е г о н е и н в е с т и р у е т с я , когда и н в е с т и р у е т с я т а и л и и н а я ч а с т ь н а л и ч н о с т и и когда все и м е ю щ и е с я средства и н в е с т и р у ю т с я н а р ы н к е к а п и т а л а п о д 7 % годовых. ( П р о ц е н т н а я с т а в к а п р е д о п р е д е л я е т н а к л о н э т о й п р я м о й . ) Л ю б а я про м е ж у т о ч н а я т о ч к а п р я м о й (между т о ч к а м и п е р е с е ч е н и я с о с я м и к о о р д и н а т ) достигает с я , когда т а и л и и н а я ч а с т ь и з н а л и ч н ы х 1 0 0 д о л . с е г о д н я т р а т и т с я , а о с т а л ь н о е инвес 7 тируется н а р ы н к е капитала . С к а ж е м , к т о - т о , в о з м о ж н о , п р е д п о ч е л б ы п о т р а т и т ь 5 0 дол. с е г о д н я и 5 3 , 5 0 д о л . в будущем году. Н о н а ш и М у р а в е й и С т р е к о з а е д и н о д у ш н о отверг л и т а к и е п р о м е ж у т о ч н ы е («остаточные») с х е м ы п о т р е б л е н и я . П р я м а я с о с т р е л к о й ( в ы д е л е н н а я ЦВЕТОМ) н а р и с у н к е 2 . 1 о б о з н а ч а е т в ы р у ч к у о т и н в е с т и р о в а н и я 1 0 0 д о л . в п р о е к т строительства о ф и с н о г о з д а н и я . Д о х о д н о с т ь этих ин в е с т и ц и й составляет 1 4 % , т а к ч т о с е г о д н я ш н и е 1 0 0 д о л . п р е в р а т я т с я ч е р е з год в 1 1 4 д о л . 7 ТОЧНОЕ СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ ТЕКУЩИМ И БУДУЩИМ ПОТРЕБЛЕНИЕМ, КОТОРОЕ ВЫБИРАЕТ КАЖДЫЙ ЧЕЛОВЕК, ЗАВИСИТ ОТ ЕГО ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ПРЕДПОЧТЕНИЙ. ЧИТАТЕЛЯМ, ЗНАКОМЫМ С ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ТЕОРИЕЙ, ИЗ ВЕСТНО, ЧТО ПОДОБНЫЙ ВЫБОР МОЖЕТ БЫТЬ ПОКАЗАН НАЛОЖЕНИЕМ КРИВЫХ БЕЗРАЗЛИЧИЯ, ХАРАКТЕРНЫХ ДЛЯ КАЖДОГО ИНДИВИДУУМА. ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНАЯ КОМБИНАЦИЯ БУДЕТ НАХОДИТЬСЯ В ТОЧКЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ЛИНИИ, ОТРАЖАЮЩЕЙ ПРОЦЕНТНЫЕ СТАВКИ, И КРИВОЙ БЕЗРАЗЛИЧИЯ ИНДИВИДУУМА. ГОВОРЯ ДРУГИМИ СЛОВАМИ, КАЖ ДЫЙ ИНДИВИДУУМ БУДЕТ БРАТЬ ИЛИ ПРЕДОСТАВЛЯТЬ ЗАЙМЫ ДО ТОЧКИ, ГДЕ 1 ПЛЮС ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА РАВНО ПРЕДЕЛЬНОЙ СТАВКЕ ВРЕМЕННБГО ПРЕДПОЧТЕНИЯ (Т. Е. НАКЛОНУ КРИВОЙ БЕЗРАЗЛИЧИЯ). БОЛЕЕ СТРОГОЕ ИЗЛО ЖЕНИЕ ГРАФИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ИНВЕСТИЦИОННЫХ РЕШЕНИЙ И ВЫБОРА МЕЖДУ ТЕКУЩИМ И БУДУЩИМ ПОТРЕБ ЛЕНИЕМ СМ. НА ВЕБ-САЙТЕ БРЕЙЛИ—МАЙЕРСА ПО АДРЕСУ: wwwt//MHBC.COIN/HM/7E. Глава 2. Приведенная стоимость и альтернативные издержки 21 Н а к л о н н а я п р я м а я с п р а в а н а р и с у н к е 2.1 (та, ч т о р а с п о л о ж е н а д а л ь ш е других о т на чала к о о р д и н а т ) отражает у в е л и ч е н и е п л а н и р у е м ы х расходов М у р а в ь я и С т р е к о з ы в т о м случае, е с л и о н и р е ш а т с я и н в е с т и р о в а т ь с в о и 100 дол. в о ф и с н о е з д а н и е . П р и ж и м и с т ы й М у р а в е й , к о т о р ы й не н а м е р е н н и ч е г о тратить с е г о д н я , м о ж е т в л о ж и т ь 100 дол. в строительство о ф и с н о г о з д а н и я и в к о н ц е года получить 114 д о л . на расходы. М о т о в а т а я С т р е к о з а т о ж е и н в е с т и р у е т 100 д о л . в о ф и с н о е з д а н и е , н о о д н о в р е м е н н о з а н и м а е т 114 дол./1,07 = 106,54 д о л . п о д будущий доход. С о в е р ш е н н о о ч е в и д н о , что э т и м п л а н а м расходов н и ч т о не препятствует. И в с а м о м деле, п р а в а я п р я м а я представляет все воз м о ж н ы е с о ч е т а н и я т е к у щ и х и будущих трат, д о с т у п н ы е и н в е с т о р у , к о т о р ы й вкладыва ет 100 д о л . в строительство о ф и с н о г о з д а н и я и п р и э т о м берет з а е м п о д н е к о т о р у ю часть будущего дохода. Из р и с у н к а 2.1 л е г к о увидеть, ч т о п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь у ч а с т и я С т р е к о з ы и Му р а в ь я в п р о е к т е о ф и с н о г о з д а н и я составляет 106,54 дол., а чистая п р и в е д е н н а я сто и м о с т ь — 6,54 д о л . ( э т о р а з н о с т ь между 106,54 дол. п р и в е д е н н о й с т о и м о с т и и 100 дол. н а ч а л ь н ы х и н в е с т и ц и й ) . Н е в з и р а я н а р а з л и ч и я в о вкусах С т р е к о з ы и М у р а в ь я , о б а о н и в ы и г р ы в а ю т от в л о ж е н и я д е н е г в о ф и с н о е з д а н и е и п о с л е д у ю щ е г о и с п о л ь з о в а н и я воз м о ж н о с т е й р ы н к а к а п и т а л а д л я д о с т и ж е н и я ж е л а т е л ь н о г о с о о т н о ш е н и я между сегод н я ш н и м п о т р е б л е н и е м и п о т р е б л е н и е м в к о н ц е года. В с у щ н о с т и , п р и н и м а я с в о и ин в е с т и ц и о н н ы е р е ш е н и я , оба о н и , судя п о всему, о х о т н о следуют двум р а в н о з н а ч н ы м п р а в и л а м , к о т о р ы е м ы д о в о л ь н о п о в е р х н о с т н о с ф о р м у л и р о в а л и в к о н ц е р а з д е л а 2.1. Теперь мы можем перефразировать их следующим образом. 1. Правило чистой приведенной стоимости: инвестировать в любой проект с положительной чистой приведенной стоимостью. Последняя представляет собой разность между дисконтированной, и л и приведенной, стоимостью будущего денежного потока и величиной первоначальных инвестиций. 2. Правило доходности: инвестировать в любой проект, доходность которого превосходит доходность эквивалентных инвестиций на рынке капитала. Ч т о с л у ч и л о с ь б ы , будь п р о ц е н т н а я с т а в к а р а в н а не 7, а 14,3%? В т а к о м случае ч и с т а я п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь о ф и с н о г о з д а н и я о к а з а л а с ь б ы нулевой: NPV = $400 000 п 4 3 л $350 000 = 0. К р о м е т о г о , д о х о д н о с т ь п р о е к т а , с о с т а в л я ю щ а я 400 000 дол./350 000 д о л . — 1 = 0,143, и л и 14,3%, б ы л а бы в т о ч н о с т и р а в н а п р о ц е н т н о й ставке на р ы н к е к а п и т а л а . В э т о м случае оба н а ш и п р а в и л а п о к а з ы в а ю т , ч т о п р о е к т балансирует н а г р а н и «между светом и тьмой», и з н а ч и т , и н в е с т о р а м д о л ж н о быть б е з р а з л и ч н о , в о з ь м е т с я за н е г о ф и р м а и л и нет. К а к нетрудно заметить, о к а ж и с ь п р о ц е н т н а я ставка р а в н а 14,3%, н и Стрекоза, н и Муравей ничего не в ы и г р а л и бы от и н в е с т и ц и й в о ф и с н о е здание. Му р аве й в к о н ц е года располагал бы п р е ж н е й сумм ой на расходы н е з а в и с и м о от того, к а к он и з н а ч а л ь н о рас п о р я д и л с я с в о и м и д е н ь г а м и — вложил их в о ф и с н о е здание и л и инвестировал на р ы н к е капитала. Т о ч н о т а к же и Стрекоза не получила бы н и к а к о й выгоды, в л о ж и в средства в о ф и с н о е здание с доходностью 14,3% и о д н о в р е м е н н о в з я в ссуду под те же 14,3%. С та к и м ж е успехом о н а могла б ы сразу потратить в с ю с в о ю исходную н а л и ч н о с т ь . В н а ш е м п р и м е р е С т р е к о з а и М у р а в е й р а з м е с т и л и о д и н а к о в ы е средства в п р о е к т е строительства о ф и с н о г о з д а н и я и охотно п р и н я л и в н е м участие. Т а к о е е д и н о д у ш и е о б ъ я с н я е т с я их р а в н ы м и в о з м о ж н о с т я м и и з а н и м а т ь , и ссужать д е н ь г и . В с я к и й р а з , когда ф и р м а д и с к о н т и р у е т д е н е ж н ы й п о т о к п о ставке ф и н а н с о в о г о р ы н к а , о н а исхо д и т и з н е я в н о й п р е д п о с ы л к и , ч т о е е а к ц и о н е р ы и м е ю т с в о б о д н ы й и р а в н ы й доступ н а конкурентные р ы н к и капитала. Л е г к о убедиться, ч т о отсутствие х о р о ш о н а л а ж е н н о г о и н о р м а л ь н о р а б о т а ю щ е г о р ы н к а к а п и т а л а подрывает л о г и к у н а ш е г о п р а в и л а ч и с т о й п р и в е д е н н о й с т о и м о с т и . Д л я п р и м е р а п р е д п о л о ж и м , ч т о у С т р е к о з ы н е т в о з м о ж н о с т и в з я т ь ссуду п о д будущий д о - Часть первая. Стоимость 22 ход и л и т а к а я в о з м о ж н о с т ь в п р и н ц и п е есть, н о ц е н а ссуды с л и ш к о м в ы с о к а , ч т о б ы е й в о с п о л ь з о в а т ь с я . В т а к о й с и т у а ц и и С т р е к о з а , с к о р е е всего, п р е д п о ч т е т сразу израсхо д о в а т ь с в о ю н а л и ч н о с т ь , а не и н в е с т и р о в а т ь ее в о ф и с н о е з д а н и е и ждать к о н ц а года, ч т о б ы н а ч а т ь т р а т и т ь д е н ь г и . О к а ж и с ь С т р е к о з а и М у р а в е й а к ц и о н е р а м и о д н о й компа н и и , менеджеру было бы нелегко примирить их противоречивые интересы и цели. Н и к т о н е станет б е з о г о в о р о ч н о утверждать, ч т о р ы н к а м к а п и т а л а с в о й с т в е н н а со в е р ш е н н а я к о н к у р е н ц и я . П о з ж е в э т о й к н и г е м ы р а з б е р е м случаи, когда п р и п р и н я т и и ф и н а н с о в ы х р е ш е н и й следует учитывать н а л о г и , и з д е р ж к и по с д е л к а м и другие факто р ы , о г р а н и ч и в а ю щ и е с о в е р ш е н н у ю к о н к у р е н ц и ю . Н о м ы также п о з н а к о м и м вас с ис с л е д о в а н и я м и , с в и д е т е л ь с т в у ю щ и м и о т о м , что в о б щ е м и ц е л о м р ы н к и к а п и т а л а ра ботают в п о л н е э ф ф е к т и в н о . И э т о п о к р а й н е й м е р е о д н а и з в е с к и х п р и ч и н , п о к о т о р ы м н а ч и с т у ю п р и в е д е н н у ю с т о и м о с т ь следовало б ы п о л а г а т ь с я п р и в ы р а б о т к е корпора тивных целей. Еще одна причина заключается в том, что правило чистой приведенной с т о и м о с т и п о п р о с т у согласуется с о з д р а в ы м с м ы с л о м ; в д а л ь н е й ш е м м ы у в и д и м , что о н о п р и в о д и т к о ч е в и д н о н е л е п ы м результатам гораздо р е ж е , ч е м его о с н о в н ы е «кон куренты» — другие р а с п р о с т р а н е н н ы е к р и т е р и и п р и н я т и я и н в е с т и ц и о н н ы х р е ш е н и й . П о к а же, л и ш ь вскользь коснувшись проблем несовершенства рынка, мы, подобно э к о н о м и с т у , п о т е р п е в ш е м у к о р а б л е к р у ш е н и е , п р о с т о допустим, что у н а с есть спаса т е л ь н ы й ж и л е т , и, м ы с л е н н о н а р я д и в ш и с ь в н е г о , с п о к о й н о п о п л ы в е м к берегу. 2.3. П Р И Н Ц И П И А Л Ь Н О Е СЛЕДСТВИЕ Д о сих п о р н а ш е о б о с н о в а н и е п р а в и л а ч и с т о й п р и в е д е н н о й с т о и м о с т и б ы л о ограниче н о двумя п р е д п о с ы л к а м и : ч т о д е н е ж н ы й п о т о к р а с п р о с т р а н я е т с я т о л ь к о н а два перио да в р е м е н и и ч т о д е н е ж н о м у потоку с в о й с т в е н н а о п р е д е л е н н о с т ь . О д н а к о п р а в и л о спра в е д л и в о также д л я н е о п р е д е л е н н ы х д е н е ж н ы х п о т о к о в , к о т о р ы е п р о д о л ж а ю т с я и в от д а л е н н о м будущем. В подтверждение э т о м у м о ж н о п р и в е с т и с л е д у ю щ и е д о в о д ы . 1. Ф и н а н с о в ы й менеджер должен действовать в интересах владельцев фирмы, то есть ее акционеров. Всякий акционер стремится к трем целям: а) быть к а к можно богаче, то есть максимизировать свое настоящее богатство; б) обратить это богатство в какую-либо желательную для него (или для нее) временную модель потребления; в) иметь свободу в выборе характеристик риска этой модели потребления. 2. Но а к ц и о н е р ы не нуждаются в п о м о щ и финансового менеджера для достижения наилучшей временной модели потребления. О н и в состоянии справиться с этим сами, коль скоро имеют беспрепятственный доступ к конкурентным рынкам капитала. Кро ме того, они вольны выбирать характеристики риска для своей модели потребления, инвестируя средства в более или менее рисковые ценные бумаги. 3. К а к же тогда ф и н а н с о в ы й менеджер способен помочь акционерам фирмы? Только одним способом: наращивая рыночную стоимость доли каждого акционера в фирме. Д л я этого он должен использовать любые инвестиционные возможности, обладаю щие положительной чистой приведенной стоимостью. А к ц и о н е р ы , хотя и и м е ю т р а з н ы е п р е д п о ч т е н и я , п р о я в л я ю т з а м е ч а т е л ь н о е едино гласие п о поводу с у м м , к о т о р ы е о н и г о т о в ы и н в е с т и р о в а т ь в р е а л ь н ы е а к т и в ы . Н а э т о й о с н о в е о н и могут о б ъ е д и н и т ь с я в о д н у к о м п а н и ю и без р и с к а д л я с е б я п о р у ч и т ь веде н и е д е л п р о ф е с с и о н а л ь н ы м м е н е д ж е р а м . М е н е д ж е р а м не н у ж н о н и ч е г о знать о вкусах и п р е д п о ч т е н и я х а к ц и о н е р о в и не следует в н у ш а т ь им с в о и с о б с т в е н н ы е в к у с ы и пред п о ч т е н и я . И х задача — м а к с и м и з и р о в а т ь ч и с т у ю п р и в е д е н н у ю с т о и м о с т ь . К о л и и м это удалось, м е н е д ж е р ы могут р а с с л а б и т ь с я и отдыхать с у в е р е н н о с т ь ю , ч т о о н и наилуч ш и м о б р а з о м п о т р у д и л и с ь в интересах своих а к ц и о н е р о в . И з этого следует п р и н ц и п и а л ь н о е условие у с п е ш н о г о ф у н к ц и о н и р о в а н и я современ н о й к а п и т а л и с т и ч е с к о й э к о н о м и к и . Отделение с о б с т в е н н о с т и от у п р а в л е н и я имеет огром н о е з н а ч е н и е д л я б о л ь ш и н с т в а к о р п о р а ц и й , п о э т о м у без д е л е г и р о в а н и я управленческих Глава 2. Приведенная стоимость и альтернативные издержки 23 ПОЛНОМОЧИЙ НЕ ОБОЙТИСЬ. ПРИЯТНО СОЗНАВАТЬ ПРИ ЭТОМ, ЧТО ВСЕМ МЕНЕДЖЕРАМ МОЖНО ДАТЬ ОДНУ ПРОСТУЮ ИНСТРУКЦИЮ: МАКСИМИЗИРОВАТЬ ЧИСТУЮ ПРИВЕДЕННУЮ СТОИМОСТЬ. ДРУГИЕ ЦЕЛИ КОРПОРАЦИЙ П О Р О Й ОТ МЕНЕДЖЕРОВ ПРИХОДИТСЯ СЛЫШАТЬ ТАКИЕ РАССУЖДЕНИЯ, БУДТО ИХ КОРПОРАЦИИ СТАВЯТ ПЕРЕД СОБОЙ ИНЫЕ ЦЕЛИ. ТАК, МЕНЕДЖЕР МОЖЕТ СКАЗАТЬ, ЧТО ЕГО РАБОТА — МАКСИ МИЗИРОВАТЬ ПРИБЫЛЬ. ЧТО Ж, ЗВУЧИТ ВЕСЬМА ОСМЫСЛЕННО. В КОНЦЕ КОНЦОВ, РАЗВЕ АКЦИОНЕ РЫ НЕ ПРЕДПОЧИТАЮТ ПРИБЫЛЬНУЮ КОМПАНИЮ УБЫТОЧНОЙ? ОДНАКО МАКСИМИЗАЦИЮ ПРИ БЫЛИ В ЧИСТОМ ВИДЕ НЕРАЗУМНО ПРОВОЗГЛАШАТЬ В КАЧЕСТВЕ КОРПОРАТИВНОЙ ЦЕЛИ. ТОМУ ЕСТЬ НЕСКОЛЬКО ПРИЧИН. 1. ЗАДАЧА «МАКСИМИЗИРОВАТЬ ПРИБЫЛЬ» СРАЗУ ЖЕ ПОРОЖДАЕТ ВОПРОС: «ПРИБЫЛЬ КАКОГО ГОДА?». ВОЗМОЖНО, АКЦИОНЕРАМ НЕ ЗАХОЧЕТСЯ, ЧТОБЫ МЕНЕДЖЕР НАРАЩИВАЛ ПРИБЫЛЬ СЛЕДУЮЩЕГО ГОДА В УЩЕРБ ПРИБЫЛЯМ БОЛЕЕ ПОЗДНИХ ЛЕТ. 2. КОМПАНИЯ МОЖЕТ УВЕЛИЧИВАТЬ БУДУЩИЕ ПРИБЫЛИ, СОКРАЩАЯ ВЫПЛАТУ ДИВИДЕНДОВ И ВКЛАДЫВАЯ ЭТИ ДЕНЕЖНЫЕ СРЕДСТВА В ИНВЕСТИЦИОННЫЕ ПРОЕКТЫ. НО ПРИ НИЗКОЙ ДОХОД НОСТИ ТАКИХ ИНВЕСТИЦИЙ ЭТО ИДЕТ ВРАЗРЕЗ С ИНТЕРЕСАМИ АКЦИОНЕРОВ. 3. РАЗНЫЕ БУХГАЛТЕРЫ ПОЛЬЗУЮТСЯ РАЗНЫМИ МЕТОДАМИ КАЛЬКУЛЯЦИИ ПРИБЫЛЕЙ. ВЫ МОЖЕ ТЕ ОБНАРУЖИТЬ, ЧТО РЕШЕНИЕ, УЛУЧШАЮЩЕЕ ПОКАЗАТЕЛИ ПРИБЫЛИ, С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ОД НОГО БУХГАЛТЕРА, УХУДШАЕТ ИХ — С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ДРУГОГО. 2.4. ОТСТАИВАЮТ ЛИ М Е Н Е Д Ж Е Р Ы ИНТЕРЕСЫ АКЦИОНЕРОВ? МЫ ПОКАЗАЛИ, ЧТО МЕНЕДЖЕРЫ НАИЛУЧШИМ ОБРАЗОМ СОБЛЮДАЮТ ИНТЕРЕСЫ АКЦИОНЕРОВ, ВКЛАДЫВАЯ КАПИТАЛ В ПРОЕКТЫ С ПОЛОЖИТЕЛЬНОЙ ЧИСТОЙ ПРИВЕДЕННОЙ СТОИМОСТЬЮ. ЭТО ВОЗВРАЩАЕТ НАС К ПРОБЛЕМЕ ДОВЕРИТЕЛЬ—АГЕНТ, НО КОТОРУЮ МЫ РАЗБИРАЛИ В ГЛАВЕ 1. К А К АКЦИОНЕРАМ (ДОВЕРИТЕЛЯМ) УДОСТОВЕРИТЬСЯ В ТОМ, ЧТО МЕНЕДЖЕРЫ (АГЕНТЫ) НЕ ПРЕ СЛЕДУЮТ ИСКЛЮЧИТЕЛЬНО СВОИ ИНТЕРЕСЫ? АКЦИОНЕРЫ НЕ В СОСТОЯНИИ ПОСТОЯННО СЛЕДИТЬ ЗА МЕНЕДЖЕРАМИ, ПРОВЕРЯЯ, НЕ МАНКИРУЮТ ЛИ ТЕ СВОИМИ ОБЯЗАННОСТЯМИ ИЛИ НЕ ЗАНИМА ЮТСЯ ЛИ МАКСИМИЗАЦИЕЙ СТОИМОСТИ СВОЕГО собственного БОГАТСТВА. Т Е М НЕ МЕНЕЕ СУЩЕ СТВУЕТ НЕСКОЛЬКО ОРГАНИЗАЦИОННЫХ МЕХАНИЗМОВ, БОЛЕЕ ИЛИ МЕНЕЕ ГАРАНТИРУЮЩИХ, ЧТО СЕРДЦЕ МЕНЕДЖЕРА БУДЕТ ОТДАНО КАРМАНУ АКЦИОНЕРОВ. ЧЛЕНЫ СОВЕТА ДИРЕКТОРОВ КОМПАНИИ ИЗБИРАЮТСЯ АКЦИОНЕРАМИ И, ПО ИДЕЕ, ПРЕДСТАВ ЛЯЮТ ИХ ИНТЕРЕСЫ. ПРАВДА, ИНОГДА СОВЕТ ДИРЕКТОРОВ ИЗОБРАЖАЮТ КАК БЕЗВОЛЬНУЮ МАС СОВКУ, ВСЕГДА ВСТАЮЩУЮ НА СТОРОНУ МЕНЕДЖМЕНТА. ОДНАКО КОГДА В РАБОТЕ КОМПАНИИ ВОЗНИКАЮТ ПРОБЛЕМЫ, А МЕНЕДЖЕРЫ НЕ ПРЕДЛАГАЮТ ЖИЗНЕСПОСОБНОГО ПЛАНА ВОЗРОЖДЕ НИЯ, СОВЕТ ДИРЕКТОРОВ ДЕЛАЕТ СВОЕ ДЕЛО. EASTMAN KODAK, GENERAL MOTORS, XEROX, ЗА ПОСЛЕДНИЕ ГОДЫ В ТАКИХ КОМПАНИЯХ, КАК LUCENT, FORD MOTORS, SUNBEAM, LANDS END, ВЫСШИЕ ИСПОЛНИТЕЛЬНЫЕ РУКОВОДИТЕЛИ ВЫНУЖДЕНЫ БЫЛИ УЙТИ СО СВОИХ ПОСТОВ, КОГДА ПРИБЫЛЬНОСТЬ СТАЛА ПАДАТЬ И СО ВСЕЙ ОЧЕВИДНОСТЬЮ ПРОЯВИЛАСЬ ПОТРЕБНОСТЬ В ОБНОВЛЕ НИИ ХОЗЯЙСТВЕННОЙ СТРАТЕГИИ. СОЧТЯ, ЧТО РАБОТА КОРПОРАЦИИ ОСТАВЛЯЕТ ЖЕЛАТЬ ЛУЧШЕГО, А ЧЛЕНЫ СОВЕТА ДИРЕКТО РОВ НЕДОСТАТОЧНО ЭНЕРГИЧНО ПРИЗЫВАЮТ МЕНЕДЖЕРОВ К ПОРЯДКУ, АКЦИОНЕРЫ МОГУТ ПО ПЫТАТЬСЯ НА СЛЕДУЮЩИХ ВЫБОРАХ СМЕНИТЬ СОВЕТ ДИРЕКТОРОВ. ЕСЛИ ЭТО УДАСТСЯ, НОВЫЙ СОВЕТ ДИРЕКТОРОВ НАБЕРЕТ НОВУЮ КОМАНДУ МЕНЕДЖЕРОВ. ВПРОЧЕМ, ТАКИЕ ПОПЫТКИ ПЕРЕ ИЗБРАНИЯ СОВЕТА ДИРЕКТОРОВ — ДЕЛО ДОВОЛЬНО ДОРОГОСТОЯЩЕЕ И НЕБЛАГОДАРНОЕ (РЕДКИЕ ИЗ НИХ ЗАВЕРШАЮТСЯ УСПЕХОМ). ПОЭТОМУ АКЦИОНЕРЫ-«ДИССИДЕНТЫ» ОБЫЧНО НЕ ВСТУПАЮТ В НЕРАВНЫЙ БОЙ, А ВМЕСТО ЭТОГО ПРОСТО ПРОДАЮТ СВОИ АКЦИИ. ОДНАКО САМА ПО СЕБЕ ПРОДАЖА АКЦИЙ НЕСЕТ В СЕБЕ ВЕСЬМА МОЩНЫЙ ПОСЫЛ. ЕСЛИ АКЦИИ СБРАСЫВАЕТ ДОВОЛЬНО МНОГО ДЕРЖАТЕЛЕЙ, ЦЕНА АКЦИИ СНИЖАЕТСЯ. Э Т О БОЛЬНО УДАРЯЕТ ПО РЕПУТАЦИИ МЕНЕДЖЕРОВ И ПО ИХ ЗАРАБОТКАМ. ЧАСТЬ СВОЕГО ВОЗНАГРАЖДЕНИЯ ЗА ТРУД РУКОВО ДИТЕЛИ КОМПАНИЙ ПОЛУЧАЮТ В ФОРМЕ ПРЕМИЙ, ПРИВЯЗАННЫХ К УРОВНЮ ПРИБЫЛИ, ИЛИ В ФОРМЕ ОПЦИОНОВ НА АКЦИИ, КОТОРЫЕ ПРИНОСЯТ ХОРОШИЕ ДОХОДЫ, КОГДА КУРС АКЦИЙ РАСТЕТ, НО УТРАЧИВАЮТ ВСЯКУЮ ЦЕННОСТЬ, КОГДА КУРС ПАДАЕТ НИЖЕ НЕКОЕГО ПОРОГОВОГО УРОВНЯ. ПО ИДЕЕ, ЭТО ДОЛЖНО ПОБУЖДАТЬ МЕНЕДЖЕРОВ НАРАЩИВАТЬ ПРИБЫЛИ И ПОВЫШАТЬ ЦЕНУ АКЦИЙ. 24 Часть первая. Стоимость ЕСЛИ РУКОВОДИТЕЛЯМ КОМПАНИИ НЕ УДАЕТСЯ МАКСИМИЗИРОВАТЬ СТОИМОСТЬ, ОНИ ВСЕГДА ПОДВЕРГАЮТСЯ УГРОЗЕ ВРАЖДЕБНОГО ПОГЛОЩЕНИЯ. Ч Е М НИЖЕ ОПУСКАЕТСЯ ЦЕНА АКЦИЙ КОМ ПАНИИ (В РЕЗУЛЬТАТЕ БЕЗДАРНОГО УПРАВЛЕНИЯ ЛИБО ВСЛЕДСТВИЕ НЕВЕРНОЙ ПОЛИТИКИ), ТЕМ ЛЕГЧЕ ДРУГОЙ ФИРМЕ ИЛИ ГРУППЕ ИНВЕСТОРОВ СКУПИТЬ КОНТРОЛЬНЫЙ ПАКЕТ ЕЕ АКЦИЙ. В ПО ДОБНОЙ СИТУАЦИИ СТАРАЯ КОМАНДА МЕНЕДЖЕРОВ, СКОРЕЕ ВСЕГО, ОКАЖЕТСЯ ЗА БОРТОМ, А ЕЕ МЕСТО ЗАЙМУТ НОВЫЕ УПРАВЛЯЮЩИЕ, ГОТОВЫЕ ПРОВЕСТИ ИЗМЕНЕНИЯ, КОТОРЫЕ НУЖНЫ ДЛЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПОДЛИННОЙ СТОИМОСТИ КОМПАНИИ. ОПИСАННЫЕ МЕХАНИЗМЫ В ЗНАЧИТЕЛЬНОЙ МЕРЕ ГАРАНТИРУЮТ, ЧТО В ВЫСШЕМ РУКОВОД СТВЕ КРУПНЫХ АМЕРИКАНСКИХ КОРПОРАЦИЙ НАЙДЕТСЯ НЕМНОГО ЛЕНИВЫХ ИЛИ ПРЕНЕБРЕГАЮ ЩИХ ИНТЕРЕСАМИ АКЦИОНЕРОВ МЕНЕДЖЕРОВ. БОЛЕЕ ТОГО, ЭТИ МЕХАНИЗМЫ СОДЕРЖАТ СИЛЬНЫЕ ПОБУЖДЕНИЯ ДЛЯ МЕНЕДЖЕРОВ К УСЕРДНОЙ РАБОТЕ. 2.5. ДОЛЖНЫ Л И М Е Н Е Д Ж Е Р Ы ОТСТАИВАТЬ ИНТЕРЕСЫ АКЦИОНЕРОВ? МЫ ПРЕДСТАВИЛИ МЕНЕДЖЕРОВ КАК АГЕНТОВ, РАБОТАЮЩИХ НА АКЦИОНЕРОВ СВОИХ Ф И Р М . Н О , БЫТЬ МОЖЕТ, СТОИТ ЗАДАТЬСЯ ВОПРОСОМ: «Желательно ли, ЧТОБЫ МЕНЕДЖЕРЫ ДЕЙСТВОВАЛИ В ЭГОИСТИЧЕСКИХ ИНТЕРЕСАХ АКЦИОНЕРОВ?». НЕ ОЗНАЧАЕТ ЛИ НАЦЕЛЕННОСТЬ НА ОБОГАЩЕНИЕ АКЦИОНЕРОВ, ЧТО МЕНЕДЖЕРЫ ДОЛЖНЫ ВЕСТИ СЕБЯ КАК АЛЧНЫЕ ТОРГАШИ, ЖЕСТОКО ПОПИРА ЮЩИЕ СЛАБЫХ И БЕСПОМОЩНЫХ? РАЗВЕ ОНИ НЕ НЕСУТ БОЛЕЕ ШИРОКУЮ ОТВЕТСТВЕННОСТЬ — ПЕРЕД СВОИМИ РАБОТНИКАМИ, ПОТРЕБИТЕЛЯМИ, ПОСТАВЩИКАМИ И ПЕРЕД СООБЩЕСТВОМ, ГДЕ РАСПОЛОЖЕНА ФИРМА? 8 ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ ЭТОЙ КНИГИ ПОСВЯЩЕНА ФИНАНСОВОЙ ПОЛИТИКЕ, УВЕЛИЧИВАЮЩЕЙ СТО ИМОСТЬ ФИРМЫ. НИ ОДНА ИЗ РАЗНОВИДНОСТЕЙ ТАКОЙ ПОЛИТИКИ НЕ ТРЕБУЕТ УЩЕМЛЕНИЯ СЛА БЫХ И БЕСПОМОЩНЫХ. В БОЛЬШИНСТВЕ СЛУЧАЕВ ЦЕЛЕСООБРАЗНЫЕ ДЕЛА (МАКСИМИЗАЦИЯ СТО ИМОСТИ) НИЧУТЬ НЕ ПРОТИВОРЕЧАТ ДОБРЫМ ДЕЛАМ. ЕСЛИ ФИРМА ПРИБЫЛЬНАЯ, ЗНАЧИТ, ОНА ИЗ ТЕХ, ЧЬИ ПОТРЕБИТЕЛИ УДОВЛЕТВОРЕНЫ, А РАБОТНИКИ ПРЕДАННЫ; ТЕ ЖЕ Ф И Р М Ы , ЧЬИ ПОТРЕБИТЕЛИ И РАБОТНИКИ ИМИ НЕДОВОЛЬНЫ, ВЕРОЯТНЕЕ ВСЕГО, ИСПЫТЫВАЮТ СПАД ПРИБЫ ЛЕЙ И СНИЖЕНИЕ КУРСА АКЦИЙ. РАЗУМЕЕТСЯ, В БИЗНЕСЕ, КАК В ЛЮБОЙ СФЕРЕ ЖИЗНИ, ВОЗНИКАЮТ ЭТИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ; И КОГДА МЫ НАЗЫВАЕМ ЦЕЛЬЮ ФИРМЫ МАКСИМИЗАЦИЮ БЛАГОСОСТОЯНИЯ АКЦИОНЕРОВ, МЫ ВОВСЕ НЕ ИМЕЕМ В ВИДУ, ЧТО ВСЕ ОСТАЛЬНОЕ НАДО ПУСТИТЬ НА САМОТЕК. ОТ ОЧЕВИДНО БЕСЧЕСТ НЫХ ПОСТУПКОВ МЕНЕДЖЕРОВ ОТЧАСТИ УДЕРЖИВАЮТ ЗАКОНЫ, НО ДЛЯ БОЛЬШИНСТВА МЕНЕ ДЖЕРОВ ВАЖНЫ НЕ ТОЛЬКО БУКВА ЗАКОНА ИЛИ ПОЛОЖЕНИЯ ОФИЦИАЛЬНЫХ ТРУДОВЫХ КОНТРАК ТОВ. В БИЗНЕСЕ И ФИНАНСАХ, КАК И В ДРУГИХ ВИДАХ ПОВСЕДНЕВНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ, СУЩЕСТВУ ЮТ НЕПИСАНЫЕ И НЕГЛАСНЫЕ ПРАВИЛА ПОВЕДЕНИЯ. Д Л Я ТОГО ЧТОБЫ ПЛОДОТВОРНО РАБОТАТЬ ВМЕСТЕ, МЫ ДОЛЖНЫ ДОВЕРЯТЬ ДРУГ ДРУГУ. КРУПНЕЙШИЕ ФИНАНСОВЫЕ СДЕЛКИ НЕРЕДКО «ОФОРМЛЯЮТСЯ» ПРОСТЫМ РУКОПОЖАТИЕМ, И КАЖДАЯ ИЗ СТОРОН ЗНАЕТ, ЧТО В ДАЛЬНЕЙШЕМ, 9 ДАЖЕ ПРИ ПЛОХОМ ПОВОРОТЕ СОБЫТИЙ, ДРУГАЯ СТОРОНА НЕ НАРУШИТ СВОЕГО СЛОВА . ВСЯКОЕ ПРОИСШЕСТВИЕ, ОСЛАБЛЯЮЩЕЕ ЭТО ВЗАИМНОЕ ДОВЕРИЕ, НАНОСИТ УЩЕРБ НАМ ВСЕМ 8 9 10 10 . Некоторые менеджеры, опасаясь вызвать недовольство какой-либо из заинтересованных групп, во обще отрицают, что они занимаются максимизацией прибыли или стоимости. Мы припоминаем' один опрос бизнесменов, в котором их просили ответить, стараются ли они максимизировать при были. Опрашиваемые с негодованием отвергли подобное предположение, утверждая, что их ответ ственность простирается далеко за рамки узкой и эгоистичной задачи извлечения прибыли. Но когда вопрос несколько видоизменили и у бизнесменов спросили, могут ли они увеличить прибыль путем повышения или снижения продажной цены своей продукции, они ответили, что ни одно из этих изменений не приведет к дальнейшему наращиванию прибыли. (См.: G. J. Stigler. The Theory of Price. 3rd. ed. New York: Macmillan Company, 1966.) По законам США, договор может иметь силу, даже если он не оформлен в письменном виде. Конеч но, разумнее вести необходимую документацию, но и устный договор признается действительным, если можно доказать, что стороны достигли полного и безоговорочного взаимопонимания и согласия. Например, в 1984 г. руководство компании Getty Oil дало устное согласие на предложение о слиянии компании Pennzoil. Затем Texaco вышла с более выгодным предложением и перебила торги. Но Pennzoil предъявила судебный иск, утверждая, что Texaco нарушила действительный договор, и выиграла дело. Более обстоятельно об этой проблеме см.: A. Schleifer and L. Н. Summers. Breach of Trust in Corporate Takeovers// Corporate Takeovers: Causes and Consequences. Chicago: University of Chicago Press, 1988. 25 Глава 2. Приведенная стоимость и альтернативные издержки Во м н о г и х ф и н а н с о в ы х сделках о д н а из с т о р о н бывает л у ч ш е о с в е д о м л е н а , ч е м дру гая. Э т о о ч е н ь н е п р о с т о — получить п о л н у ю и д о с т о в е р н у ю и н ф о р м а ц и ю о качестве а к т и в о в и л и услуг, к о т о р ы е в ы п о к у п а е т е . Т а к о е п о л о ж е н и е о т к р ы в а е т ш и р о к и й про стор д л я с о м н и т е л ь н ы х ф и н а н с о в ы х м а н и п у л я ц и й и п р о т и в о з а к о н н ы х а ф е р , а п о с к о л ь к у н е ч и с т о п л о т н ы е д е л ь ц ы гораздо ч а щ е , ч е м д о б р о п о р я д о ч н ы е п р е д п р и н и м а т е л и , ска чут с м е с т а на м е с т о , р е г и с т р а ц и о н н ы е с п и с к и а э р о п о р т о в п е с т р я т с л е д а м и ф и н а н с о вых мошенников. Ч е с т н ы е ф и р м ы п р о т и в о п о с т а в л я ю т этому д е м о н с т р а т и в н у ю п р и в е р ж е н н о с т ь дол г о в р е м е н н ы м о т н о ш е н и я м с к л и е н т а м и , д о б р о е и м я в б и з н е с е и ф и н а н с о в у ю добросо вестность. К р у п н ы е б а н к и и и н в е с т и ц и о н н ы е к о м п а н и и п р е к р а с н о о с о з н а ю т , что са м ы й ц е н н ы й и х а к т и в — э т о и х д е л о в а я р е п у т а ц и я . О н и н е у п у с к а ю т случая п о д ч е р к н у т ь п р о д о л ж и т е л ь н у ю и с т о р и ю своего с у щ е с т в о в а н и я и свое н е и з м е н н о ответственное по в е д е н и е . Л ю б о е с о б ы т и е , п о д р ы в а ю щ е е эту р е п у т а ц и ю , м о ж е т н а н е с т и и м о г р о м н ы й материальный ущерб. В с п о м н и м , н а п р и м е р , б и р ж е в о й с к а н д а л с ф и р м о й S a l o m o n B r o t h e r s , разразив 11 ш и й с я в 1991 г. Т р е й д е р к о м п а н и и п о п ы т а л с я о б о й т и п р а в и л а , о г р а н и ч и в а ю щ и е ее участие в а у к ц и о н е к а з н а ч е й с к и х о б л и г а ц и й ; д л я э т о г о о н в н е с з а я в к и н а т о р г и о т и м е н и н е с к о л ь к и х к л и е н т о в S a l o m o n Brothers, н е о п о в е с т и в тех о б э т о м и н е заручив ш и с ь и х с о г л а с и е м . К о г д а подлог о т к р ы л с я , д л я у л а ж и в а н и я дела S a l o m o n Brothers при ш л о с ь и з р я д н о р а с к о ш е л и т ь с я : п о ч т и 200 м л н д о л . у ш л о н а в ы п л а т у ш т р а ф а и е щ е 100 м л н д о л . — на у ч р е ж д е н и е с п е ц и а л ь н о г о ф о н д а д л я у д о в л е т в о р е н и я п р е т е н з и й по г р а ж д а н с к и м и с к а м . К т о м у же с т о и м о с т ь а к ц и й S a l o m o n Brothers сразу с н и з и л а с ь более ч е м н а 300 м л н дол. Ф а к т и ч е с к и а к ц и и упали в ц е н е п о ч т и н а треть, с о к р а т и в рыноч н у ю с т о и м о с т ь к о м п а н и и на 1,5 м л р д дол. Ч е м ж е о б ъ я с н я е т с я столь д р а м а т и ч н о е с н и ж е н и е с т о и м о с т и S a l o m o n Brothers? Глав н ы м о б р а з о м о п а с е н и я м и и н в е с т о р о в , к о т о р ы е с о ч л и , ч т о б и з н е с к о м п а н и и пострада ет от п о т е р и к л и е н т о в , у т р а т и в ш и х к н е й д о в е р и е . У щ е р б , п о н е с е н н ы й S a l o m o n Brothers и з - з а п о д м о ч е н н о й р е п у т а ц и и , о к а з а л с я н а м н о г о б о л ь ш е я в н ы х и з д е р ж е к , обусловлен н ы х с к а н д а л о м , и в с о т н и и л и д а ж е т ы с я ч и р а з п р е в з о ш е л те в ы г о д ы , к о т о р ы е могла б ы и з в л е ч ь к о м п а н и я и з н е з а к о н н о г о участия в торгах. РЕЗЮМЕ В э т о й главе м ы в в е л и к о н ц е п ц и ю п р и в е д е н н о й с т о и м о с т и к а к и н с т р у м е н т а стоимо с т н о й о ц е н к и а к т и в о в . В ы ч и с л и т ь п р и в е д е н н у ю с т о и м о с т ь (PV) п р о с т о . Н у ж н о всего л и ш ь п р о д и с к о н т и р о в а т ъ будущий д е н е ж н ы й п о т о к п о с о о т в е т с т в у ю щ е й ставке г , обыч но н а з ы в а е м о й альтернативными издержками привлечения капитала, и л и п р е д е л ь н о й доходностью: PV= l+r Ч и с т а я п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь (NPV) р а в н а сумме п р и в е д е н н о й с т о и м о с т и и первона чального денежного потока: С\ NPV= С 0 + 1 — + гН а п о м н и м , что Q имеет отрицательное значение, если первоначальный д е н е ж н ы й п о т о к представляет с о б о й и н в е с т и ц и и , то есть отток д е н е ж н ы х средств. С т а в к а д и с к о н т и р о в а н и я о п р е д е л я е т с я д о х о д н о с т ь ю , п р е о б л а д а ю щ е й н а р ы н к а х ка питала. Е с л и б у д у щ и й д е н е ж н ы й п о т о к а б с о л ю т н о н а д е ж е н , ставка д и с к о н т и р о в а н и я р а в н а ставке п р о ц е н т а п о б е з р и с к о в ы м ц е н н ы м бумагам, т а к и м к а к д о л г о в ы е о б я з а 11 См.: Clifford W.Smith, Jr. Economics and Ethics: The Case of Salomon Brothers// Journal of Applied Corporate Finance. 5. 1992. Summer. P. 23—28. 26 Часть первая. Стоимость тельства правительства С Ш А . Е с л и в е л и ч и н а будущего д е н е ж н о г о п о т о к а п о д в е р ж е н а н е о п р е д е л е н н о с т и , т о о ж и д а е м ы й д е н е ж н ы й п о т о к следует д и с к о н т и р о в а т ь п о ожидае м о й д о х о д н о с т и ц е н н ы х бумаг с а н а л о г и ч н ы м р и с к о м . Б о л е е о б с т о я т е л ь н о м ы погово р и м о р и с к е и затратах на к а п и т а л в главах 7—9. Д е н е ж н ы е п о т о к и н у ж н о д и с к о н т и р о в а т ь п о двум п р о с т ы м п р и ч и н а м : во-первых, п о т о м у что д о л л а р с е г о д н я стоит д о р о ж е , ч е м д о л л а р завтра, и во-вторых, п о т о м у что надежный доллар стоит дороже, чем рисковый. Формулы приведенной стоимости и чистой приведенной стоимости выражают эти идеи на языке чисел. Р ы н о к капитала — э т о т а к о й р ы н о к , где п р о и с х о д и т к у п л я - п р о д а ж а н а д е ж н ы х и р и с к о в ы х будущих де н е ж н ы х п о т о к о в . Вот п о ч е м у м ы с м о т р и м н а н о р м ы д о х о д н о с т и , п р е о б л а д а ю щ и е н а р ы н к а х к а п и т а л а , ч т о б ы о п р е д е л и т ь , к а к у ю ставку д и с к о н т и р о в а н и я и с п о л ь з о в а т ь с учетом в р е м е н и и р и с к а д е н е ж н ы х п о т о к о в . В ы ч и с л я я п р и в е д е н н у ю с т о и м о с т ь а к т и в о в , м ы н а с а м о м деле о ц е н и в а е м , с к о л ь к о л ю д и з а п л а т я т з а н и х п р и у с л о в и и , что суще ствуют а л ь т е р н а т и в н ы е в о з м о ж н о с т и и н в е с т и р о в а н и я н а р ы н к а х к а п и т а л а . К о н ц е п ц и я ч и с т о й п р и в е д е н н о й с т о и м о с т и подтверждает ц е л е с о о б р а з н о с т ь отделе ния собственности от управления в рамках корпорации. Менеджер, инвестирующий к а п и т а л т о л ь к о в а к т и в ы с п о л о ж и т е л ь н о й ч и с т о й п р и в е д е н н о й с т о и м о с т ь ю , наилуч ш и м о б р а з о м соблюдает и н т е р е с ы каждого и з владельцев ф и р м ы — н е с м о т р я н а разли ч и я в их богатстве и вкусах. Э т о в о з м о ж н о благодаря р ы н к у к а п и т а л а , к о т о р ы й позво л я е т к а ж д о м у а к ц и о н е р у ф о р м и р о в а т ь с о б с т в е н н ы й и н в е с т и ц и о н н ы й п о р т ф е л ь сооб р а з н о с в о и м п о т р е б н о с т я м . В ч а с т н о с т и , ф и р м е вовсе н е н у ж н о п о д с т р а и в а т ь с в о ю и н в е с т и ц и о н н у ю п о л и т и к у т а к , ч т о б ы п о с л е д у ю щ и е д е н е ж н ы е п о т о к и соответствовали предпочтительным для акционеров временным моделям потребления. Акционеры и сами п р е к р а с н о могут к а к угодно п е р е м е щ а т ь средства в п е р е д и л и н а з а д в о в р е м е н и , если о н и и м е ю т с в о б о д н ы й доступ н а к о н к у р е н т н ы е р ы н к и к а п и т а л а . П о сути дела, и х вы б о р т о й и л и и н о й в р е м е н н о й м о д е л и п о т р е б л е н и я о г р а н и ч и в а е т с я т о л ь к о д в у м я обсто я т е л ь с т в а м и : их л и ч н ы м богатством ( и л и отсутствием т а к о в о г о ) и п р о ц е н т н о й став к о й , п о к о т о р о й о н и могут з а н и м а т ь и л и о д а л ж и в а т ь д е н ь г и . Ф и н а н с о в ы й м е н е д ж е р н е в с о с т о я н и и в л и я т ь на п р о ц е н т н у ю ставку, но в его силах с п о с о б с т в о в а т ь у в е л и ч е н и ю богатства а к ц и о н е р о в . Сделать э т о м о ж н о , и н в е с т и р у я средства в а к т и в ы с положи тельной чистой приведенной стоимостью. Существуют н е с к о л ь к о о р г а н и з а ц и о н н ы х м е х а н и з м о в , д а ю щ и х о п р е д е л е н н у ю уве р е н н о с т ь в т о м , что м е н е д ж е р ы уделяют д о с т а т о ч н о п р и с т а л ь н о е в н и м а н и е с т о и м о с т и фирмы: за работой менеджеров взыскательно следит совет директор* • лентяям и халтурщикам трудно удержаться на своих постах под натиском более энер гичных менеджеров. Такая конкуренция нередко возникает внутри отдельной компа н и и , но она действует и вовне: плохо работающие ф и р м ы очень часто становятся объектами враждебного поглощения; в результате чего, как правило, полностью об новляется команда менеджеров; • средствами мотивации менеджеров служат такие схемы поощрения, как опционы на акции, которые приносят неплохой доход, когда цена а к ц и й (а значит, и благосо стояние акционеров) растет, а в противном случае обесцениваются. Е с л и м е н е д ж е р ы с т р е м я т с я к н а р а щ и в а н и ю с т о и м о с т и д л я а к ц и о н е р о в , э т о вовсе н е о з н а ч а е т , ч т о о н и п р е н е б р е г а ю т д р у г и м и , более ш и р о к и м и о б я з а н н о с т я м и перед о б щ е с т в о м . М е н е д ж е р ы поступают ч е с т н о и с п р а в е д л и в о по о т н о ш е н и ю к р а б о т н и к а м , п о т р е б и т е л я м и п о с т а в щ и к а м отчасти потому, что в и д я т в э т о м о б щ е е благо, но отчас т и и з в п о л н е п р а г м а т и ч е с к и х с о о б р а ж е н и й : о н и п р е к р а с н о п о н и м а ю т , что с а м ы й цен н ы й а к т и в ф и р м ы — э т о ее р е п у т а ц и я . К о н е ч н о , в ф и н а н с о в о й д е я т е л ь н о с т и возника ют э т и ч е с к и е п р о б л е м ы , и в с я к и й раз, когда к а к о й - н и б у д ь н е д о б р о с о в е с т н ы й мене д ж е р злоупотребляет с в о и м п о л о ж е н и е м , все м ы н а ч и н а е м чуточку м е н ь ш е д о в е р я т ь друг другу. 27 ГЛАВА 2. ПРИВЕДЕННАЯ СТОИМОСТЬ И АЛЬТЕРНАТИВНЫЕ ИЗДЕРЖКИ Рекомендуемая литература ПЕРВЫЕ РАБОТЫ О ЧИСТОЙ ПРИВЕДЕННОЙ СТОИМОСТИ: /. Fisher. THE THEORY OF INTEREST. NEW YORK: AUGUSTUS M . KELLEY, PUBLISHERS, 1965 (ПЕРЕПЕЧАТКА ИЗДАНИЯ 1930 Г.). /. Hirshleijer. ON THE THEORY OF OPTIMAL INVESTMENT DECISION / / JOURNAL OF POLITICAL ECONOMY. 66: 3 2 9 — 3 5 2 . 1958. AUGUST. ЕСЛИ ВЫ ХОТИТЕ ГЛУБЖЕ ВНИКНУТЬ В ТО, КАК МОЖНО УСИ ЛИТЬ МОТИВАЦИЮ МЕНЕДЖЕРОВ К МАКСИМАЛЬНОМУ УВЕЛИЧЕ НИЮ БОГАТСТВА АКЦИОНЕРОВ, ПРЕДЛАГАЕМ ОБРАТИТЬСЯ К СЛЕ ДУЮЩИМ РАБОТАМ: М. С. Jensen and W. Н. Meckling. THEORY OF THE FIRM: MANAGERIAL BEHAVIOR, AGENCY COSTS, AND OWNERSHIP STRUCTURE // JOURNAL БОЛЕЕ ОБСТОЯТЕЛЬНОЕ ИЗЛОЖЕНИЕ ПРЕДМЕТА СМ.: £ ¥. Fama and М. Н. Miller. THE THEORY OF FINANCE. NEW YORK: HOLT, RINEHART AND WINSTON, 1972. OF FINANCIAL ECONOMICS. 3: 3 0 5 — 3 6 0 . 1976. OCTOBER. E. F. Fama. AGENCY PROBLEMS AND THE THEORY OF THE FIRM / / JOURNAL OF POLITICAL ECONOMY. 88: 2 8 8 — 3 0 7 . 1980. APRIL. Контрольные вопросы и задания 1. СО — ПЕРВОНАЧАЛЬНЫЙ ДЕНЕЖНЫЙ ПОТОК ИНВЕСТИЦИ 6. ДАЙТЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ АЛЬТЕРНАТИВНЫХ ИЗДЕРЖЕК ПРИ ОННОГО ПРОЕКТА, А С] — ДЕНЕЖНЫЙ ПОТОК В КОНЦЕ ВЛЕЧЕНИЯ КАПИТАЛА. КАК ВЫ СТАЛИ БЫ ИСКАТЬ ПОДХО ПЕРВОГО ГОДА. СИМВОЛОМ Г ОБОЗНАЧЕНА СТАВКА ДИСКОН ДЯЩЕЕ ЗНАЧЕНИЕ АЛЬТЕРНАТИВНЫХ ИЗДЕРЖЕК ДЛЯ БЕЗ ТИРОВАНИЯ. РИСКОВЫХ АКТИВОВ? ДЛЯ РИСКОВАННЫХ АКТИВОВ? А) Cq ОБЫЧНО ИМЕЕТ ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ ИЛИ ОТРИЦАТЕЛЬ 7. НОЕ ЗНАЧЕНИЕ? СТАВКА РАВНА 2 0 % . КАК В ТАКОМ СЛУЧАЕ ПОСТУПЯТ СТРЕ Б) КАКОВА ФОРМУЛА ПРИВЕДЕННОЙ СТОИМОСТИ ИНВЕС КОЗА ( С ) И МУРАВЕЙ ( Л / ) ? СТАНУТ ЛИ ОНИ ИНВЕСТИ ТИЦИЙ? РОВАТЬ В ОФИСНОЕ ЗДАНИЕ? БУДУТ ЛИ ЗАНИМАТЬ ИЛИ В) КАКОВА ФОРМУЛА ЧИСТОЙ ПРИВЕДЕННОЙ СТОИМОСТИ? Г) ПАРАМЕТР г ЧАСТО НАЗЫВАЮТ ОДАЛЖИВАТЬ ДЕНЬГИ? ИСХОДИТЕ ИЗ ТОГО, ЧТО ИЗНАЧАЛЬ альтернативными НО У КАЖДОГО ИЗ НИХ В НАЛИЧИИ ПО 1 0 0 ДОЛ. СКОЛЬКО издержками привлечения капитала. ПОЧЕМУ? Д) ЕСЛИ ИНВЕСТИЦИИ СВОБОДНЫ ОТ РИСКА, КАКОВО ПОДХОДЯЩЕЕ ЗНАЧЕНИЕ Г? 2. ВЕРНИТЕСЬ К ЧИСЛОВОМУ ПРИМЕРУ, ГРАФИЧЕСКИ ИЗОБ РАЖЕННОМУ НА РИСУНКЕ 2 . 1 . ПУСТЬ ТЕПЕРЬ ПРОЦЕНТНАЯ И КОГДА КАЖДЫЙ БУДЕТ ТРАТИТЬ НА ПОТРЕБЛЕНИЕ? 8. МЫ МОЖЕМ ПРЕДСТАВИТЬ СЕБЕ, КАКИЕ ДЕЙСТВИЯ ПРЕД ПРИНИМАЕТ ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖЕР В ИНТЕРЕСАХ АК ЕСЛИ ПРИВЕДЕННАЯ СТОИМОСТЬ 1 5 0 ДОЛ., ВЫПЛАЧИВАЕ ЦИОНЕРОВ. НАПРИМЕР, МЕНЕДЖЕР СПОСОБЕН: МЫХ В КОНЦЕ ПЕРВОГО ГОДА, РАВНА 1 3 0 ДОЛ., КАКОВ КО А) ЭФФИЦИЕНТ ДИСКОНТИРОВАНИЯ ДЛЯ ОДНОГО ГОДА (DF{)? РОВ, ИНВЕСТИРУЯ СРЕДСТВА В РЕАЛЬНЫЕ АКТИВЫ С КАКОВА СТАВКА ДИСКОНТИРОВАНИЯ? 3. ПОЛОЖИТЕЛЬНОЙ ЧИСТОЙ ПРИВЕДЕННОЙ СТОИМОСТЬЮ; Б) ВЫЧИСЛИТЕ ОДНОЛЕТНИЙ КОЭФФИЦИЕНТ ДИСКОНТИРО ОПРЕДЕЛЕННОЙ ВРЕМЕННБЙ МОДЕЛИ ПОТРЕБЛЕНИЯ; (А) 10%; (Б) 2 0 % ; (В) 3 0 % . ВЫБИРАТЬ АКТИВЫ С ТЕМ ИЛИ ИНЫМ УРОВНЕМ РИСКА Г) ПОМОЧЬ АКЦИОНЕРАМ ПОДДЕРЖИВАТЬ БАЛАНС ИХ ЧЕ СООБРАЗНО ПРЕДПОЧТЕНИЯМ АКЦИОНЕРОВ; ЗА 132 ТЫС. ДОЛ. КАКОВА ДОХОДНОСТЬ ЭТИХ ИНВЕСТИЦИЙ? КОВЫХ СЧЕТОВ. НО ПРИ НАЛИЧИИ ХОРОШО ФУНКЦИОНИРУЮЩИХ РЫНКОВ КА Б) ЕСЛИ ДОХОДНОСТЬ ниже ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ, ИН ПИТАЛА АКЦИОНЕРЫ БУДУТ ГОЛОСОВАТЬ только за один ВЕСТИЦИИ ИМЕЮТ ПОЛОЖИТЕЛЬНУЮ ИЛИ ОТРИЦАТЕЛЬ НУЮ ЧИСТУЮ ПРИВЕДЕННУЮ СТОИМОСТЬ? В) ЕСЛИ ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА РАВНА 1 0 % , КАКОВА ПРИ ВЕДЕННАЯ СТОИМОСТЬ ИНВЕСТИЦИЙ? Г) 5. В) ТОРГОВЕЦ ПЛАТИТ 1 0 0 ТЫС. ДОЛ. ЗА ПАРТИЮ ЗЕРНА, И ОН НАВЕРНЯКА СМОЖЕТ ПРОДАТЬ ЕЕ В КОНЦЕ ПЕРВОГО ГОДА А) КАКОВА ИХ ЧИСТАЯ ПРИВЕДЕННАЯ СТОИМОСТЬ? В ЧЕМ ЗАКЛЮЧАЕТСЯ ПРАВИЛО ЧИСТОЙ ПРИВЕДЕННОЙ СТО ИЗМЕНИТЬ ИНВЕСТИЦИОННУЮ ПРОГРАММУ ФИРМЫ ТА КИМ ОБРАЗОМ, ЧТОБЫ ПОМОЧЬ АКЦИОНЕРАМ ДОСТИЧЬ ВАНИЯ DFt ПРИ СЛЕДУЮЩИХ СТАВКАХ ДИСКОНТИРОВАНИЯ: 4. ПО ВОЗМОЖНОСТИ УВЕЛИЧИВАТЬ БОГАТСТВО АКЦИОНЕ ИЗ ЭТИХ ВАРИАНТОВ. ЗА КАКОЙ? ПОЧЕМУ? 9. ПОЧЕМУ ОТ МЕНЕДЖЕРОВ МОЖНО ОЖИДАТЬ СОБЛЮДЕНИЯ ИНТЕРЕСОВ АКЦИОНЕРОВ? ОБОСНУЙТЕ СВОЙ ОТВЕТ. 1 0 . ПОСЛЕ БИРЖЕВОГО СКАНДАЛА С ФИРМОЙ SALOMON BRO THERS СОКРАЩЕНИЕ СОВОКУПНОЙ СТОИМОСТИ ЕЕ АКЦИО НЕРНОГО КАПИТАЛА НАМНОГО ПРЕВЗОШЛО СУММУ ШТРА ИМОСТИ? А ПРАВИЛО ДОХОДНОСТИ? ОДИНАКОВЫЙ ЛИ РЕ ФОВ И ИЗДЕРЖЕК ПО СУДЕБНЫМ ИСКАМ. КАК ВЫ ДУМАЕ ЗУЛЬТАТ ДАЮТ ОБА ПРАВИЛА? ТЕ, ПОЧЕМУ? Часть первая. Стоимость 28 Вопросы и задания для практических занятий 1. 2. 3. 4. Напишите формулы чистой приведенной стоимости и доходности инвестиций. Докажите, что NPV имеет положительное значение только в том случае, если доходность превышает альтернативные издержки привлечения капитала. Какова чистая приведенная стоимость инвестиций фирм в ценные бумаги Казначейства США с доход ностью 5% и сроком погашения 1 год? Подсказка: каковы альтернативные издержки? Налогами мож но пренебречь. Участок земли стоит 500 тыс. дол. Добавив еще 800 тыс. дол., вы можете выстроить на этом участке мотель. Через год это имущество (участок с моте лем) должно стоить 1,5 млн дол. Допустим, ожидае мая доходность акций с эквивалентным риском со ставляет 10%. Следует вам строить мотель? Поясни те свой ответ (почему да или почему нет?). Найдите значения чистой приведенной стоимости и доходности инвестиций из следующего перечня. Аль тернативные издержки привлечения капитала в каж дом случае составляют 20%. Инвестиции 1 2 3 4 Начальный денежный поток, С 0 - 1 0 000 -5 000 -5 000 - 2 000 Денежный поток года 1, С\ + 1 8 000 + 9 000 +5 700 + 4 000 а) Какая из этих инвестиций имеет наибольшую стоимость? б) Предположим, каждый инвестиционный проект требует использования одного и того же участка земли. Следовательно, вам доступен только один из них. Какой? Подсказка: какова цель фирмы — получить высокую доходность или увеличить сто имость фирмы? 5. В разделе 2.1 мы проанализировали возможность строительства офисного здания на земельном участ ке, оцененном в 50 тыс. дол. Мы пришли к выводу, что инвестиции в этот проект имеют положитель ную NPV, равную 7143 дол. при ставке дисконтиро вания 12%. Допустим, «Товарищество П.Р.Икол», специализирую щееся в генной инженерии, предлагает выкупить у вас этот участок за 60 тыс. дол. с оплатой 30 тыс. дол. сразу и 30 тыс. дол. через год. Ценные бумаги прави тельства США сроком погашения 1 год имеют до ходность 7%. а) Допустим, «П.Р.Икол» наверняка заплатит сле дующие 30 тыс. дол. Следует ли вам принять это предложение или лучше начать строительство офисного здания? Поясните ваш ответ. б) Предположим, вы не уверены, что «П.Р.Икол» заплатит вторую порцию денег. Вы видите, что другие инвесторы, предоставляя займы «П.Р.Иколу», требуют от них доходность 10%. До пустим, другие инвесторы верно оценивают риск неплатежеспособности «П.Р.Икола». Следует ли вам принять предложение «П.Р.Икола»? 6. Объясните, почему ставка дисконтирования равна альтернативным издержкам привлечения капитала. 7. Норман Пройда только что получил в наследство 2 млн дол. Как бы ему их пристроить? Прямо сейчас у него есть четыре варианта вложения этих средств. а) Инвестировать их в однолетние ценные бумаги правительства США с доходностью 5%. б) Одолжить деньги своему племяннику Джерадцу, который уже давно мечтает открыть большой эт нический ресторан в городке Дулут. Джералд сумел договориться с банком о ссуде в размере 900 тыс. дол. на год по ставке 10%, но у Нормана он просит дать ему в долг под 7%. в) Инвестировать средства на фондовом рынке, где ожидаемая доходность составляет 12%. г) Вложить деньги в местную недвижимость. По оценкам Нормана, это сопряжено с таким же риском, как и инвестиции на фондовом рынке. Сейчас подворачивается возможность вложить 1 млн дол. и, согласно прогнозу, через год это принесет 1,1 млн дол. Какая (какие) из этих инвестиционных возможностей имеет положительную NPV? Какой из них вы посо ветовали бы Норману воспользоваться? 8. Докажите, что ваши ответы на вопрос 7 согласуют ся с инвестиционным правилом доходности. 9. Еще раз взгляните на инвестиционную возмож ность (г) из вопроса 7. Допустим, банк готов выдать Норману персональную ссуду в размере 600 тыс. дол. под 8%. (Норман — давнишний клиент банка с кри стально чистой кредитной историей.) Положим, Норман берет эту ссуду, вкладывает 1 млн дол. в местную недвижимость [вариант (г)] и остаток сво их денег инвестирует на фондовом рынке [вари ант (в)]. Ну и как, удачное это решение? Поясните свой ответ. 1 0 . Прокомментируйте следующие высказывания. а) «Затраты на капитал у моей компании равны процентной ставке, по которой мы расплачива емся с банком, когда берем ссуду». б) «Чистая приведенная стоимость — это просто аб страктная теория. В ней нет никакого практиче ского смысла. Наше дело — максимизировать при быль. Вот чего действительно хотят акционеры». в) «Какой толк говорить мне: максимизируй цену своих акций. Я вполне могу поступить недально видно и максимизировать сегодняшнюю цену. А я предпочитаю, чтобы мои акции дорожали посте пенно и устойчиво». 1 1 . Г-жа Смит вышла на пенсию, и теперь ее матери альное положение полностью зависит от инвести ций в пенсионный доход. Г-н Джонс — молодой ру ководитель, и он хочет скопить денег на будущее. |)шва2. Приведенная стоимость и альтернативные издержки Оба они являются акционерами компании «Аэро бус», которая только что вложила свыше 12 млрд дол. в разработку новой модели сверхзвукового лайнера ; А380. Эти инвестиции принесут отдачу лишь спустя годы и годы. Предположим, для г-на Джонса эти инвестиции обладают положительной чистой при веденной стоимостью. Объясните, почему они долж ны обладать положительной чистой приведенной стоимостью и для г-жи Смит. 29 б) Допустим, у Каспара появилась возможность вложить 200 тыс. дол. в безрисковый проект с до ходностью 10%. Процентная ставка по-прежнему остается на уровне 8%. Как ему следует посту пить и сколько теперь он сможет потребить в каждый период? j; 12. Отвечая на этот вопрос, постройте график, подоб ный тому, что изображен на рисунке 2.1. Каспар Сладкоест располагает 200 тыс. дол. для потребления в периоды 0 (сейчас) и 1 (в следующем году). При чем он хочет тратить на потребление совершенно рав ные суммы в каждый период. Процентная ставка со ставляет 8%. Риск отсутствует. а) Сколько ему следует инвестировать и сколько он может потреблять в каждый период? в) Какова NPV возможности (б)? 13. Как мы уже говорили, максимизация стоимости имеет смысл только при условии, что существует нормально работающий рынок капитала. Но что означает «нормально работающий»? Можете ли вы представить себе ситуацию, в которой максимизация стоимости не отвечала бы интересам акционеров? 14. Почему хорошая деловая репутация (свидетельству ющая о честном и добросовестном предпринима тельстве) имеет важное значение для стоимости корпорации? Вопросы и задания повышенной сложности 1. Иногда приходится слышать утверждение, что кри терий чистой приведенной стоимости подходит кор порациям, но не правительству. Дескать, во-первых, правительству нужно учитывать временнйе предпоч тения общества в целом, а не горстки состоятель ных инвесторов. А во-вторых, правительство должно заглядывать в будущее дальше, нежели отдельные люди, ибо оно стоит на страже грядущих поколе ний. Что вы об этом думаете? стоящее время единственным активом компании являются денежные средства в размере 2,6 млн дол. а) Какова процентная ставка? б) Сколько компании следует инвестировать в оборудование? в) Сколько будут стоить эти инвестиции в следующем году? г) 2. На рисунке 2.2 наклонная прямая представляет воз можности инвестирования на рынке капитала, а кривая линия — возможности инвестирования в ма териальные активы (машины и оборудование). В на- Какова средняя доходность инвестиций в оборудование? д) Какова их предельная доходность? е) Какова приведенная стоимость этих инвестиций? ж) Какова их чистая приведенная стоимость? з) Какова совокупная приведенная стоимость компании? Рнсунок 2.2 Квопросу 2 и) Какая сумма доступна индивидууму для личного потребления сегодня? Доллары в году 1 (в млн) к) Сколько будет доступно ему для потребления завтра? 3. Постройте график, подобный тому, что изобра жен на рисунке 2.1, дабы представить следующие си туации. а) Изначально фирма располагает 10 млн дол. де нежных средств. б) Процентная ставка, г, равна 10%. в) Ради максимизации NPV фирма инвестирует се годня 6 млн дол. в реальные активы. Таким обра зом, у нее остается 4 млн дол., которые можно выплатить акционерам. г) NPV инвестиций составляет 2 млн дол. Закончили с графиком? Тогда ответьте на следующие вопросы. 1,6 2,6 4 Доллвры в году О (в млн) д) Сколько денег предстоит получить фирме через год после инвестиций? Часть первая. Стоимость 30 е) Какова предельная доходность этих инвестиций? ж) Какова приведенная стоимость инвестиций ак ционеров после объявления фирмой этого плана капиталовложений? з) Предположим, акционеры хотят потратить 6 млн дол. сегодня. Как им добиться этого? и) Сколько они смогут потратить в следующем году? Покажите это на вашем графике. 4. Заплатив сейчас 8 млн дол., вы можете закупить тан кер пестицидов на условиях его доставки в порт Рот тердама через год. К сожалению, величина чистого денежного потока от перепродажи этого груза очень чувствительна к темпам роста мировой экономики: 8 Спад млн Нормальный рост дол. 12 млн дол. Подъем 16 млн дол. а) Какова величина ожидаемого денежного пото ка? Исходите из предпосылки, что все три вари анта роста экономики равновероятны. Инвестиции А В Спад 4 5 Норме 6 5,5 Подъем 8 6 Вы поинтересовались и выяснили, какая отдача через год, вероятно, предстоит инвесторам в акции X, Y и Z (в дол. на акцию): Акции X Y Z Текущая цена акции 95,65 40 10 Спад 80 40 8 Отдача в году 1 Норма Подъем 110 140 44 48 12 16 б) Какова ожидаемая доходность инвестиций в этот проект? а) Каков ожидаемый приток денежных средств от каждого из проектов А и В? в) Акции компании Z сейчас продаются по 10 дол. Через год каждая акция принесет отдачу в раз мере: б) Каковы значения акций X, Y и Z? Спад 8 Нормальный рост дол. 12 дол. Подъем 16 дол. Подсчитайте ожидаемую доходность акций Z. Объяс ните, почему она равна альтернативным издерж кам привлечения капитала для вашего проекта. г) 5. времени, мы будем придерживаться этой упрощен ной предпосылки. Ваша компания отыскала две инвестиционные возмож ности — проекты А и В. Каждый требует немедлен ного вложения 5 млн дол., а через год вам могут вер нуться, в зависимости от экономической ситуации, следующие суммы (в млн дол.): Вычислите NPV проекта. Стбящий ли это инвес тиционный проект? Обоснуйте свой ответ. В реальной жизни будущее состояние экономики нельзя свести лишь к трем равновероятным событи ям: «спад», «норма», «подъем». Но пока, до поры до ожидаемой доходности в) Каковы альтернативные издержки привлечения капитала для проектов А и В? Подсказка: под считайте процентную разницу в отдаче от акций X, Y и Z при «спаде» и при «норме», а также при «подъеме» и при «норме»; сопоставь те с соответствующими значениями процентной разницы по проектам А и В. г) Каковы значения NPV проектов А и В? д) Допустим, вы взялись за оба проекта и вложили в каждый по 5 млн дол. Насколько они увеличат совокупную рыночную стоимость акций вашей компании? Как рассчитывать приведенную стоимость ИЗ главы 2 мы узнали, как определить стоимость ак тивов, которые обеспечивают д е н е ж н ы й поток ров но через год. Но мы еще не говорили о том, к а к оценивать активы, которые принесут деньги через два года или через несколько лет. Сейчас мы к а к раз этим и займемся в первую очередь. Потом раз берем несколько специальных п р и е м о в и формул, упрощающих расчет приведенной стоимости. В част ности, мы покажем, как оценивать стоимость ин вестиций, которые создают устойчивый поток го довых платежей (1) на сколь угодно длительную пер спективу (так называемую бессрочную ренту) л и б о (2) в течение ограниченного периода времени (так называемый аннуитет). Кроме того, мы рассмотрим инвестиции, создающие п о с т о я н н о р а с т у щ и й де нежный поток. Всем известное понятие процентная ставка как будто бы имеет вполне однозначный смысл, однако мы убедимся чуть позже, что оно допускает весьма разные толкования. Приступая к этой теме, мы преж де всего объясним разницу между простым и слож ным процентом. Затем перейдем к различию между н о м и н а л ь н о й и реальной п р о ц е н т н ы м и ставками, которое служит отражением того факта, что процент ный доход теряет часть своей покупательной способ ности под воздействием и н ф л я ц и и . К тому времени вы уже получите некую отдачу от ваших «умственных инвестиций» в изучение NPV. И тогда мы рискнем подступиться к понятию обли гации. В главе 4 мы обратимся к стоимостной оценке акций, после чего на практических примерах деталь но разберем инвестиционные решения фирмы. 3.1. ОЦЕНКА ДОЛГОСРОЧНЫХ АКТИВОВ В ы п о м н и т е , к а к в ы ч и с л я е т с я п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь (PV) а к т и в о в , к о т о р ы е ч е р е з год п р и н о с я т д е н е ж н ы й п о т о к С{1 PV= DFX х Q = Т ^ - . DFi — э т о к о э ф ф и ц и е н т д и с к о н т и р о в а н и я д е н е ж н о г о п о т о к а , в о з н и к а ю щ е г о в году 1, а Г | - а л ь т е р н а т и в н ы е и з д е р ж к и и н в е с т и р о в а н и я в а ш и х д е н е г н а о д и н год. Предполо ж и м , в с л е д у ю щ е м году вы получите н а д е ж н ы й п р и т о к д е н е ж н ы х средств в р а з м е р е 1 0 0 дол. (С\ = 1 0 0 ) , а п р о ц е н т н а я ставка п о о д н о л е т н и м в е к с е л я м К а з н а ч е й с т в а С Ш А составляет 7 % (гх = 0 , 0 7 ) . Тогда п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь равна: ' К С, = 1 Т ^ $100 = Ж= 93 ' 46дол - Отсюда п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь д е н е ж н о г о п о т о к а второго года может быть выраже на подобным же образом: PV= DF2 х С2 = 31 С2 (1 + г2) 2 Часть первая. Стоимость 32 С2 — ДЕНЕЖНЫЙ ПОТОК ВТОРОГО ГОДА, ГДЕ DF2 — КОЭФФИЦИЕНТ ДИСКОНТИРОВАНИЯ ДЕНЕЖ НОГО ПОТОКА ВТОРОГО ГОДА И Г2 — ГОДОВАЯ ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА НА ДЕНЬГИ, ИНВЕСТИРУЕМЫЕ НА ДВА ГОДА. ПРОДОЛЖАЯ НАШ ПРИМЕР, ДОПУСТИМ, ЧТО В ГОДУ 2 ВЫ ПОЛУЧИТЕ ЕЩЕ ОДИН ПРИТОК ДЕНЕЖНЫХ СРЕДСТВ В РАЗМЕРЕ 1 0 0 ДОЛ. ( С 2 = 1 0 0 ) . ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА ПО ДВУХЛЕТ НИМ КАЗНАЧЕЙСКИМ ВЕКСЕЛЯМ РАВНА 7 , 7 % ИНВЕСТИРУЕМЫЙ В ДВУХЛЕТНИЕ ВЕКСЕЛЯ, (Г 2 = 0 , 0 7 7 ) ; В ГОД ЭТО ОЗНАЧАЕТ, К КОНЦУ ГОДА 2 ВЫРАСТЕТ ДО (1,077) ЧТО ДОЛЛАР, 2 = 1 , 1 6 ДОЛ. ТОГДА ПРИВЕДЕННАЯ СТОИМОСТЬ ВАШЕГО ДЕНЕЖНОГО ПОТОКА ВТОРОГО ГОДА РАВНА: $100 PV= (1 + г2У •j — 8 6 , 2 1 дол. (1,077) ОЦЕНКА ОДНА ИЗ СИМПАТИЧНЫХ ОСОБЕННОСТЕЙ ПРИВЕДЕННОЙ СТОИМОСТИ ЗАКЛЮЧАЕТСЯ В ТОМ, ЧТО ДЕНЕЖНЫХ ОНА ПОТОКОВ ИНАЧЕ ВЫРАЖАЕТСЯ В ТЕКУЩИХ ДОЛЛАРАХ — ГОВОРЯ, ТАК ЧТО ВЫ МОЖЕТЕ СУММИРОВАТЬ ЕЕ ПРИВЕДЕННАЯ СТОИМОСТЬ СУММЫ ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ ЗНАЧЕНИЯ, (А+ Б) РАВНА СУММЕ ЗА НЕСКОЛЬКО ПРИВЕДЕННЫХ СТОИМОСТЕЙ ДЕНЕЖНОГО ПОТОКА А И ДЕНЕЖНОГО ПЕРИОДОВ ОБСТОЯТЕЛЬСТВО ИМЕЕТ ВАЖНОЕ ЗНАЧЕНИЕ ДЛЯ ОЦЕНКИ ИНВЕСТИЦИЙ, ПОРОЖДАЮЩИХ ДЕНЕЖ ПОТОКА Б. Э Т О СЧАСТЛИВОЕ НЫЕ ПОТОКИ В ТЕЧЕНИЕ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРИОДОВ. В Ы Ш Е МЫ РАССЧИТАЛИ СТОИМОСТЬ АКТИВОВ, КОТОРЫЕ СОЗДАЮТ ДЕНЕЖНЫЙ ПОТОК С\ В ГОД 1, И СТОИМОСТЬ ДРУГИХ АКТИВОВ, КОТОРЫЕ СОЗДАЮТ ДЕНЕЖНЫЙ ПОТОК С 2 В ГОД 2. СЛЕДУЯ НАШЕМУ ПРАВИЛУ СЛАГАЕМОСТИ СТОИМОСТЕЙ, МЫ ТЕПЕРЬ МОЖЕМ ОПРЕДЕЛИТЬ СТОИМОСТЬ АК ТИВОВ, СОЗДАЮЩИХ ДЕНЕЖНЫЕ ПОТОКИ каждый ГОД. Э Т О ПРОСТО: PV= + 1 + 1 (l + r2f ОЧЕВИДНО, МЫ МОЖЕМ ПРОДОЛЖИТЬ ЭТОТ РЯД И НАЙТИ ПРИВЕДЕННУЮ СТОИМОСТЬ ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ, ОХВАТЫВАЮЩИХ МНОЖЕСТВО ПЕРИОДОВ (ИЛИ ТАК НАЗЫВАЕМЫХ МНОЖЕСТВЕННЫХ ДЕ НЕЖНЫХ ПОТОКОВ): PV= ЭТО -1 + 1 + П (1 + Г2) 2 + ( 1 + Г3) ФОРМУЛА ДИСКОНТИРОВАННОГО ДЕНЕЖНОГО ПОТОКА. КРАТКО ЕЕ МОЖНО ЗАПИСАТЬ ТАК: С, PV= X (1 + 1 ) ' ГДЕ X ОЗНАЧАЕТ СУММУ ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ ЗА РЯД ПЕРИОДОВ. ЧТОБЫ НАЙТИ чистую ПРИВЕ ДЕННУЮ СТОИМОСТЬ (NPV), К ПОЛУЧЕННОМУ РЕЗУЛЬТАТУ НАДО ПРИБАВИТЬ ПЕРВОНАЧАЛЬНЫЙ (ОБЫЧНО ОТРИЦАТЕЛЬНЫЙ) ДЕНЕЖНЫЙ ПОТОК, КАК МЫ ДЕЛАЛИ В ГЛАВЕ 2: С, NPV= С0 + PV= С0 + X ПОЧЕМУ ВЕЛИЧИНА ЕСЛИ ДОЛЛАР DF ЗАВТРА СТОИТ ДЕШЕВЛЕ, ЧЕМ ДОЛЛАР (1+пУ СЕГОДНЯ, ЕСТЕСТВЕННО ПРЕДПОЛОЖИТЬ, ЧТО ДОЛЛАР ПОСЛЕЗАВТРА ДОЛЖЕН СТОИТЬ ЕЩЕ ДЕШЕВЛЕ. ДРУГИМИ СЛОВАМИ, КОЭФФИЦИЕНТ УМЕНЬШАЕТСЯ ДИСКОНТИРОВАНИЯ DF2 ДОЛЖЕН ПО МЕРЕ Н О обязательно ЛИ ЭТО ТАК, ЕСЛИ ВО ВСЕХ ПЕРИОДАХ ДЕЙСТВУЮТ РАЗНЫЕ ПРОЦЕНТНЫЕ УДАЛЕНИЯ СТАВКИ Г,? В БУДУЩЕЕ, БЫТЬ МЕНЬШЕ, ЧЕМ КОЭФФИЦИЕНТ ДИСКОНТИРОВАНИЯ DFX. ПУСТЬ FJ РАВНА 2 0 % , А Г 2 — 7 % . ТОГДА: ИЛИ ПРОЩАЙ, НАДЕЖДА НА ДЕНЕЖНЫЙ СТАНОК DFL = ILO = °' 83; 33 ТИП И» Л Как рассчитывать приведенную стоимость Выходит, ч т о д о л л а р , п о л у ч е н н ы й п о с л е з а в т р а , не обязательно с т о и т д е ш е в л е , ч е м з а в т р а ш н и й доллар? О д н а к о что-то здесь н е т а к . Л ю б о й , к т о и м е л б ы в о з м о ж н о с т ь б е с п р е п я т с т в е н н о брать и л и предоставлять з а й м ы п о э т и м п р о ц е н т н ы м ставкам, стал б ы м и л л и о н е р о м з а о д и н день. Д а в а й т е п о с м о т р и м , к а к м о г б ы работать т а к о й « д е н е ж н ы й станок». П р е д п о л о ж и м , первой заметила этот с ч а с т л и в ы й ш а н с г о с п о ж а Термина К р а ф т . Г-жа К р а ф т ссужает 1000 дол. на о д и н год под 20%. Э т о весьма п р и в л е к а т е л ь н а я доходность, но г-жа К р а ф т смекнула, что есть с п о с о б получить п р и б ы л ь от своих и н в е с т и ц и й немедленно и сразу опять в к л ю ч и т ь с я в игру. О н а рассуждает п р и м е р н о так: в следующем году у нее будет 1200 дол., к о т о р ы е с н о в а м о ж н о р е и н в е с т и р о в а т ь е щ е на год. Х о т я ей не и з в е с т н о , к а к о й в то в р е м я будет п р о ц е н т н а я ставка, о н а твердо знает, что всегда м о ж е т п о л о ж и т ь день ги на ч е к о в ы й счет и г а р а н т и р о в а н н о и м е т ь 1200 дол. к к о н ц у второго года. Следователь н о , ее о ч е р е д н о й ш а г — п о й т и в с в о й б а н к и взять ссуду в размере п р и в е д е н н о й стоимо сти этих 1200 дол. П р и ставке 7% п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь р а в н а : PV= $1200 j = 1048 дол. 2 (1,07) И т а к , г-жа К р а ф т и н в е с т и р у е т 1000 дол., берет в з а й м ы 1048 д о л . и о с т а е т с я с при б ы л ь ю в р а з м е р е 48 д о л . Е с л и вам к а ж е т с я , ч т о э т о не т а к уж и м н о г о , в с п о м н и т е : в игру м о ж н о с ы г р а т ь с н о в а , т е п е р ь уже п о с т а в и в н а к о н 1048 дол. Н а с а м о м деле, ч т о б ы стать м и л л и о н е р ш е й ( и м е е т с я в виду д о н а л о г о в ы й доход), г-же К р а ф т н у ж н о сыграть в 1 игру всего-то 147 раз . Это, конечно, совершенно фантастическая история. Благоприятная возможность, п о д о б н а я о п и с а н н о й н а м и , н е м о ж е т с о х р а н я т ь с я н а р ы н к а х к а п и т а л а долгое в р е м я . Л ю б о й б а н к , к о т о р ы й п о з в о л и л бы в а м п р е д о с т а в л я т ь заем на о д и н год п о д 2 0 % и тут ж е брать заем н а два года п о д 7%, в с к о р е рухнул б ы п о д н а т и с к о м м е л к и х и н в е с т о р о в , м е ч т а ю щ и х стать м и л л и о н е р а м и , и м и л л и о н е р о в , ж е л а ю щ и х стать м и л л и а р д е р а м и . Од н а к о и з н а ш е й и с т о р и и м о ж н о п о ч е р п н у т ь два урока. П е р в ы й с о с т о и т в том, ч т о завт р а ш н и й д о л л а р не может с т о и т ь д е ш е в л е , ч е м п о с л е з а в т р а ш н и й . И н а ч е г о в о р я , сто и м о с т ь д о л л а р а , п о л у ч е н н о г о в к о н ц е п е р в о г о года (DF{), о б я з а т е л ь н о б о л ь ш е , ч е м с т о и м о с т ь д о л л а р а , п о л у ч е н н о г о в к о н ц е второго года (DF2). П р е д о с т а в л е н и е з а й м а не 2 на о д и н , а на два года д о л ж н о н е с т и в себе к а к у ю - т о д о п о л н и т е л ь н у ю выгоду : величи 2 2 х на (1 + г ) д о л ж н а б ы т ь б о л ь ш е в е л и ч и н ы 1 + г . Н а ш в т о р о й у р о к н о с и т более о б щ и й характер и, по сути, сводится к м о р а л и : «Тако 3 г о я в л е н и я , к а к „ д е н е ж н ы й с т а н о к " , н е существует» . Н а х о р о ш о р а б о т а ю щ е м р ы н к е к а п и т а л а л ю б а я п о т е н ц и а л ь н а я « м а ш и н а д л я д е л а н ь я денег» п о ч т и м г н о в е н н о будет разрушена и н в е с т о р а м и , к о т о р ы е все р а з о м п о п ы т а ю т с я извлечь и з н е е выгоду. П о э т о м у остерегайтесь с а м о з в а н ы х э к с п е р т о в , сулящих в а м ш а н с поучаствовать в «верном деле». П о з ж е в э т о й к н и г е м ы в о с п о л ь з у е м с я ф а к т о м отсутствия « д е н е ж н о г о с т а н к а » , ч т о б ы д о к а з а т ь н е к о т о р ы е п о л е з н ы е свойства ц е н н а ц е н н ы е бумаги. Д р у г и м и с л о в а м и , мы з а я в и м п р и м е р н о следующее: « Ц е н ы на ц е н н ы е бумаги X и Y д о л ж н ы н а х о д и т ь с я в т а к о й - т о в з а и м о с в я з и — и н а ч е существовал бы „ д е н е ж н ы й с т а н о к " и р ы н к и к а п и т а л а не м о г л и бы п р е б ы в а т ь в р а в н о в е с и и » . Р а с с т а в а н и е с н а д е ж д о й н а д е н е ж н ы й с т а н о к вовсе н е означает, ч т о п р о ц е н т н ы е с т а в к и в к а ж д ы й будущий п е р и о д в р е м е н и д о л ж н ы б ы т ь о д и н а к о в ы м и . С в я з ь между п р о ц е н т н о й с т а в к о й и п р о д о л ж и т е л ь н о с т ь ю д е н е ж н о г о п о т о к а н а з ы в а е т с я временнбй структурой процентных ставок. Мы р а с с м о т р и м в р е м е н н у ю структуру п р о ц е н т н ы х ста в о к в главе 24. П о к а ж е , д а б ы о б о й т и п р о б л е м у , мы с х и т р и м и д о п у с т и м , ч т о в р е м е н 1 2 3 1000 дол. х (1,04813) 147 = 1 002 000 дол. Дополнительную отдачу от предоставления займа на два года, а не на один, часто называют форвард ной доходностью. Согласно нашему правилу, форвардная доходность не может быть отрицательной. Существует специальный термин для обозначения «денежного станка» — арбитраж. На совершенном рынке капитала возможностей для арбитража нет. 34 Часть первая. Стоимость нйя структура всегда имеет «плоскую форму» — то есть п р о ц е н т н а я ставка остается н е и з м е н н о й вне з а в и с и м о с т и о т п е р и о д а , когда в о з н и к а е т и л и з а к а н ч и в а е т с я денеж н ы й п о т о к . Э т а уловка п о з в о л я е т н а м з а м е н и т ь р я д п р о ц е н т н ы х с т а в о к гх, г2,... г, и т. д. о д н о й с т а в к о й г и з а п и с а т ь формулу п р и в е д е н н о й с т о и м о с т и с л е д у ю щ и м о б р а з о м : С, С2 = - ~ +2 1+г (1 + г) PV Расчет PV и NPV +... Д о вас д о ш л и плохие вести о в а ш е м п р е д п р и я т и и с о строительством о ф и с н о г о з д а н и я (этот п р о е к т о п и с а н в начале гл. 2). П о д р я д ч и к говорит, что строительство з а й м е т не о д и н , а д в а года и д о л ж н о о п л а ч и в а т ь с я по с л е д у ю щ е й схеме: 1. 100 тыс. дол. выплачиваются сразу. (Отметим, что здесь нужно учитывать еще и землю стоимостью 50 тыс. дол.) 2. 100 тыс. дол. выплачиваются через год. 3. Заключительный платеж в размере 100 тыс. дол. выпадает на конец второго года, когда здание будет готово к эксплуатации. В а ш консультант по н е д в и ж и м о с т и п о - п р е ж н е м у настаивает на т о м , ч т о готовое зда н и е будет стоить 400 т ы с . дол., н е с м о т р я н а п р о д л е н и е с р о к о в строительства. Все э т о влечет за с о б о й н о в ы й п р о г н о з д е н е ж н о г о п о т о к а (в дол.): Период Земля Строительство Выручка Итого f = О f = 1 - 5 0 ООО - 1 0 0 000 - 1 0 0 000 С 0 = - 1 5 0 000 С, = - 1 0 0 000 г = 2 - 1 0 0 000 + 4 0 0 000 С 2 = +300 000 Е с л и п р о ц е н т н а я ставка р а в н а 7%, т о ч и с т а я п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь : NPV= Q ^ 0 + 7 ^ + С2 „ ^ =-«50 МО" $100 000 + 1 6 7 - $300000 1 ^ 2 - В т а б л и ц е 3.1 этот расчет п о к а з а н ш а г за ш а г о м . Д л я того ч т о б ы его в ы п о л н и т ь , д о с т а т о ч н о п р о с т о нажать н е с к о л ь к о к л а в и ш н а о б ы ч н о м э л е к т р о н н о м калькуляторе. Но ситуации, с к о т о р ы м и встречаются ф и н а н с о в ы е менеджеры в реальной жизни, б ы в а ю т о б ы ч н о гораздо с л о ж н е е , т а к ч т о п о д о б н ы е в ы ч и с л е н и я требуют использова н и я с п е ц и а л ь н ы х к а л ь к у л я т о р о в , з а п р о г р а м м и р о в а н н ы х н а расчет п р и в е д е н н о й сто и м о с т и , и л и т а б л и ч н ы х к о м п ь ю т е р н ы х п р о г р а м м . И н о г д а р а д и удобства м о ж н о подгля деть н у ж н ы е з н а ч е н и я к о э ф ф и ц и е н т а д и с к о н т и р о в а н и я в т а б л и ц а х п р и в е д е н н о й сто и м о с т и , таких к а к т а б л и ц а П А 1 П р и л о ж е н и я , п о м е щ е н н о г о в к о н ц е э т о й к н и г и . К с ч а с т ь ю , н о в о с т и о в а ш е м п р е д п р и я т и и со с т р о и т е л ь с т в о м о ф и с н о г о з д а н и я на п о в е р к у о к а з а л и с ь не т а к и м и уж и п л о х и м и . П о д р я д ч и к согласен на р а с с р о ч к у опла т ы ; з н а ч и т , п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь с у м м ы , п р и ч и т а ю щ е й с я п о д р я д ч и к у з а его рабо- Т а б л и ц а 3.1 Схема расчета приведенной стоимости Период Коэффициент дисконтирования Денежный п о т о к (в дол.) Приведенная с т о и м о с т ь (в дол.) 1,0 - 1 5 0 000 - 1 5 0 000 - 1 0 0 000 - 9 3 500 +300 000 +261 900 1 1,07 1 = 0,935 = 0,873 (1,07) 2 Итого NPV = 18 400 35 Вшми 3. Как рассчитывать приведенную стоимость ту, м е н ь ш е , ч е м п р е д п о л а г а л о с ь р а н е е . Э т о н е с к о л ь к о к о м п е н с и р у е т задержку с полу ч е н и е м в ы р у ч к и . К а к п о к а з а н о в т а б л и ц е 3.1, ч и с т а я п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь п р о е к т а р а в н а 18 400 д о л . , ч т о н е н а м н о г о о т л и ч а е т с я от в е л и ч и н ы 23 800 д о л . , в ы ч и с л е н н о й н а м и в главе 2. Р а з ч и с т а я п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь и м е е т п о л о ж и т е л ь н о е з н а ч е н и е — 4 н а д о строить . 3 . 2 . ЗНАКОМСТВО С Б Е С С Р О Ч Н О Й Р Е Н Т О Й И А Н Н У И Т Е Т О М К н е к о т о р ы м случаям п р и м е н и м ы ш а б л о н н ы е п р и е м ы о ц е н к и , которые облегчают исчисление приведенной стоимости. Давайте рассмотрим несколько примеров. С р е д и ц е н н ы х бумаг, в ы п у с к а е м ы х б р и т а н с к и м п р а в и т е л ь с т в о м , есть т а к называе м а я бессрочная рента. Э т о о б л и г а ц и и , п о к о т о р ы м п р а в и т е л ь с т в о н е берет обязательств п о г а ш е н и я , н о предлагает е ж е г о д н ы й ф и к с и р о в а н н ы й доход н а н е о г р а н и ч е н н ы й с р о к . Годовая д о х о д н о с т ь б е с с р о ч н о й р е н т ы р а в н а о б е щ а н н ы м г о д о в ы м в ы п л а т а м , делен ным на приведенную стоимость: _ - Доходность денежный поток стоим0сть' приведенная _ _С_ Г ~ PV Очевидно, что мы можем преобразовать это выражение, чтобы н а й т и приведенную с т о и м о с т ь б е с с р о ч н о й р е н т ы п р и л ю б о й ставке д и с к о н т и р о в а н и я г и в е л и ч и н е денеж н ы х в ы п л а т С. Представьте себе, к п р и м е р у , ч т о н е к и й богатей желает облагодетель ствовать д е н ь г а м и к а ф е д р у ф и н а н с о в в ш к о л е б и з н е с а и н а м е р е н в н е с т и первоначаль н ы й в з н о с в к о н ц е года 1. Е с л и п р о ц е н т н а я ставка р а в н а 10% и е с л и м е ц е н а т н а м е р е н о б е с п е ч и в а т ь к а ф е д р е п о 100 т ы с . д о л . е ж е г о д н о н а б е с с р о ч н у ю п е р с п е к т и в у , с е г о д н я 5 ему н у ж н о о т л о ж и т ь д л я э т о й ц е л и вот к а к у ю сумму : _ С _ $100000 _ ^"^бессрочная рента 4 5 — r 010 ~ ~ ^ ^00 ДОЛ. Мы берем здесь за предпосылку отсутствие неопределенности, то есть надежность денежного потока. Если же прогнозируемый денежный поток подвержен риску, затраты на капитал могут оказаться выше — скажем, 12%. Чистая приведенная стоимость при ставке дисконтирования 12% сводится почти к нулю. Вы можете проверить это с помощью основной формулы приведенной стоимости: С, PV= —— + i+r Г, (l+r) С 2 (1 + r) 3 Пусть C/(l + г) = а и 1/(1 +r) =x, тогда: 2 PV=a(\ + x + x + ...). (1) Умножив обе части уравнения нах, получаем: 2 (2) PVx=a(x + x +...). Вычитаем уравнение (2) из уравнения (1) и получаем: PV(l —х) = а. Далее подставляем выражения для а их. ру\\--^- Л С 1+г 1+г Наконец, после умножения обеих частей на (1 + г) и соответствующего преобразования получаем: 36 Как оценить растущую бессрочную ренту Часть первая. Стоимость П р е д п о л о ж и м , н а ш ф и л а н т р о п н е о ж и д а н н о в с п о м н и л , что не п р и н я л во в н и м а н и е р о с т з а р а б о т н о й п л а т ы , к о т о р ы й , в е р о я т н о , с о с т а в и т в с р е д н е м 4% в год. Следовательн о , в м е с т о 100 т ы с . д о л . е ж е г о д н о и до б е с к о н е ч н о с т и ф и л а н т р о п д о л ж е н о б е с п е ч и т ь к а ф е д р е 1 0 0 т ы с . д о л . в год 1, 1,04 х 100 0 0 0 д о л . в г о д 2 и т . д . О б о з н а ч и в т е м п ы р о с т а зарплаты через g, мы можем записать формулу приведенной стоимости множественных денежных потоков следующим образом: l+r (1 + r ) 2 + CL (1 + r ) 3 Q q + g) +... = 1 + r * 1 (\ + rY Q d + g) • "» (1 + rf 2 ' К с ч а с т ь ю , существует п р о с т а я ф о р м у л а д л я с у м м и р о в а н и я э л е м е н т о в э т о й геометри 6 ч е с к о й п р о г р е с с и и . П р и у с л о в и и , ч т о г б о л ь ш е g, н а ш и г р о м о з д к и е в ы ч и с л е н и я упро щаются до: РК растущая бессрочная рента" r-g С т а л о быть, е с л и н а ш ф и л а н т р о п желает е ж е г о д н о в т е ч е н и е н е о г р а н и ч е н н о г о в р е м е н и п р е д о с т а в л я т ь к а ф е д р е д е н е ж н о е п о с о б и е , растущее вместе с з а р а б о т н о й п л а т о й со т р у д н и к о в , т о с е г о д н я о н д о л ж е н о т л о ж и т ь вот к а к у ю сумму: PV= Как оценить аннуитет -I r-g _ $100000 1 666 667 дол. 0,10-0,04 Аннуитет представляет с о б о й а к т и в , к о т о р ы й п р и н о с и т ф и к с и р о в а н н ы й доход ежегодно в т е ч е н и е к о н е ч н о г о р я д а лет. З а к л а д н а я на д о м с р а в н о м е р н ы м и г о д о в ы м и выпла т а м и и л и п о т р е б и т е л ь с к и й к р е д и т , в ы п л а ч и в а е м ы й р а в н ы м и д о л я м и в т е ч е н и е огово ренного срока, — это общеизвестные примеры аннуитета. Р и с у н о к 3.1 и л л ю с т р и р у е т п р о с т о й с п о с о б о ц е н к и а н н у и т е т а . В в е р х н е м ряду пред с т а в л е н а б е с с р о ч н а я рента, к о т о р а я е ж е г о д н о п р и н о с и т д е н е ж н ы й п о т о к С н а ч и н а я с года 1. Ее п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь р а в н а : С PV= — . г В с л е д у ю щ е м ряду п р е д с т а в л е н в т о р о й в и д б е с с р о ч н о й р е н т ы , к о т о р а я е ж е г о д н о при н о с и т д е н е ж н ы й п о т о к С начиная с года t + 1. Ее п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь в год t будет р а в н а С/г, и, стало быть, ее п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь с е г о д н я : г(1 + г)' О б е б е с с р о ч н ы е р е н т ы о б е с п е ч и в а ю т д е н е ж н ы й п о т о к с года / +1 и в д а л ь н е й ш е м . Е д и н с т в е н н о е р а з л и ч и е между н и м и с о с т о и т в т о м , что п е р в а я к тому же создает еже г о д н ы й д е н е ж н ы й п о т о к с года 1 по год г. И н а ч е г о в о р я , р а з н и ц а между д в у м я бессроч н ы м и р е н т а м и представляет с о б о й а н н у и т е т , с о з д а ю щ и й д е н е ж н ы й п о т о к С на t лет. П р и в е д е н н а я стоимость этого аннуитета, следовательно, равна разности стоимостей двух б е с с р о ч н ы х рент. 1 PV = С 1 'аннуитет Г(1 + Г)' 2 Нам нужно вычислить сумму элементов бесконечной геометрической прогрессии PV= a(\ + х + х + ...), где a = Cj/(1 + г), а х = (1 + g)/(l + г). В сноске 5 мы показали, что эта сумма равна <з/(1 — х). Подставив сюда выражения для а их, найдем: С, 37 Ттал 3. Как рассчитывать приведенную стоимость Яисунок 3.1 Актив ^муитет, создающий регулярные платежи в течение ряда лет с года 1 rib год f, равен разности между дву мя бессрочными рентами PV Год выплат 1 2 ... t t + 1 ... С Бессрочная рента (первый платеж в году 1) г Бессрочная рента (первый платеж в году t + 1) С — X г Аннуитет за период с года 1 по год f С С г г (1 + г ) ' X (1 + г)' В ы р а ж е н и е в к в а д р а т н ы х с к о б к а х — э т о коэффициент аннуитета, к о т о р ы й представляет с о б о й п р и в е д е н н у ю с т о и м о с т ь а н н у и т е т а , по к о т о р о м у в ы п л а ч и в а е т с я 1 д о л л а р в к о н ц е 7 к а ж д о г о года в т е ч е н и е t лет, п р и ставке д и с к о н т и р о в а н и я г . Предположим, нашего благотворителя внезапно посетило сомнение и теперь он желает з н а т ь , во ч т о ему о б о й д е т с я е ж е г о д н а я в ы п л а т а к а ф е д р е по 100 т ы с . д о л . в тече н и е т о л ь к о 2 0 лет. П о н а ш е й ф о р м у л е п о л у ч а е м с л е д у ю щ и й ответ: РК=$100 000х 1 1 0,10 0,10(1,10)20 • • $100 000 х 8,514 = 851 400 дол. И л и ж е м ы м о ж е м п р о с т о заглянуть в т а б л и ц у а н н у и т е т о в и з П р и л о ж е н и я в к о н ц е к н и г и (табл. П А З ) . В н е й с о д е р ж а т с я з н а ч е н и я п р и в е д е н н о й с т о и м о с т и доллара, кото р ы й д о л ж е н б ы т ь п о л у ч е н в л ю б о м году из t лет. В н а ш е м п р и м е р е t = 20, а п р о ц е н т н а я с т а в к а г = 0,10, и п о э т о м у мы и щ е м д в а д ц а т о е по счету ч и с л о в с т о л б ц е п о д шап к о й «10%». О н о р а в н о 8,514. У м н о ж а е м 8,514 на 100 т ы с . дол. и получаем ответ 851 400 дол. П о м н и т е , ч т о в ф о р м у л у а н н у и т е т а з а л о ж е н а п р е д п о с ы л к а , с о г л а с н о к о т о р о й пер в ы й п л а т е ж п о с т у п а е т через год о т н а ч а л а п е р и о д а . Е с л и п е р в ы й п л а т е ж поступает н е м е д л е н н о , в е л и ч и н у д е н е ж н о г о п о т о к а н у ж н о д и с к о н т и р о в а т ь к п р е д ы д у щ е м у году. С т а л о быть, п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь возрастет в (1 + г) раз. С к а ж е м , е с л и н а ш благо т в о р и т е л ь н а м е р е н сразу же в н е с т и п е р в у ю ежегодную сумму из 20-летней с е р и и пла т е ж е й , о б щ а я с т о и м о с т ь с о с т а в и т 851 400 д о л . х 1 , 1 0 = 936 540 д о л . Аннуитет с немед л е н н ы м п е р в ы м п л а т е ж о м н а з ы в а е т с я аннуитетом к выплате. В а м всегда следует п р е д е л ь н о в н и м а т е л ь н о о т с л е ж и в а т ь те случаи, когда вы м о г л и б ы п р и б е г н у т ь к э т и м ф о р м у л а м , ч т о б ы облегчить себе ж и з н ь . Н а п р и м е р , иногда тре7 Мы снова можем вывести это по тому же принципу. Нужно вычислить сумму элементов бесконечной геометрической прогрессии: 2 t1 (1) PV=a(l+x+x + ...+x ' ), где а = С/(1 + г) и х = 1/(1 + г). Умножаем обе части на х: PVx = a(x + 2 x +... + х>). (2) Вычтя уравнение (2) из уравнения (1), получаем: PV(l —х) =<з(1 — л*). Далее подставляем выражения для а их: = С 1 1 1+г (1 + г / Умножаем обе части на (1 +г) и после преобразования получаем: PV= С 1 Г 1 г(\ + г)' 38 Часть первая. Стоимость буется п о д с ч и т а т ь сумму годовых п л а т е ж е й с ф и к с и р о в а н н ы м г о д о в ы м п р о ц е н т о м , ко т о р а я н а к о п и т с я к к о н ц у п е р и о д а t. В э т о м случае п р о щ е всего — в ы ч и с л и т ь приведен 8 ную с т о и м о с т ь и затем, у м н о ж и в ее на (1 + гу*, н а й т и будущую с т о и м о с т ь ( F K ) . Пред п о л о ж и м , н а ш м е ц е н а т ж е л а е т з н а т ь , к а к о е богатство могут п р и н е с т и 100 т ы с . дол., е с л и к а ж д ы й год и н в е с т и р о в а т ь их, в м е с т о того ч т о б ы отдавать н е д о с т о й н ы м у ч е н ы м . Вот к а к и м будет ответ: Будущая стоимость (FV) = PV* (1,10) 20 = $ 8 5 1 4 0 0 x 6 , 7 2 7 = 5,73 млн дол. 20 К а к мы узнали, ч т о (1,10) р а в н о 6,727? Л е г к о : п р о с т о заглянули в таблицу ПА2 «Буду щ а я с т о и м о с т ь 1 доллара через глет», к о т о р а я содержится в П р и л о ж е н и и в к о н ц е к н и г и . 3 . 3 . СЛОЖНЫЙ ПРОЦЕНТ И ПРИВЕДЕННАЯ СТОИМОСТЬ Существует г р о м а д н а я р а з н и ц а м е ж д у простым процентом и сложным процентом. Когда д е н ь г и в к л а д ы в а ю т с я п о д с л о ж н ы й п р о ц е н т ( и л и , и н а ч е г о в о р я , с н а ч и с л е н и е м слож ного процента), п р о ц е н т н ы е платежи реинвестируются, что п р и н о с и т еще больший п р о ц е н т н ы й доход в п о с л е д у ю щ и е п е р и о д ы . В о т л и ч и е от э т о й схемы и н в е с т и ц и и , на к о т о р ы е н а ч и с л я е т с я т о л ь к о п р о с т о й п р о ц е н т , н е дают в о з м о ж н о с т и получать п р о ц е н т на процент. В т а б л и ц е 3.2 с р а в н и в а ю т с я п р и р о с т ы и н в е с т и ц и й в р а з м е р е 100 дол. п р и н а ч и с л е н и и с л о ж н о г о и п р о с т о г о п р о ц е н т а . О т м е т и м , что в п о с л е д н е м случае процент выплачивает ся только с первоначальной суммы инвестиций 100 дол. С л е д о в а т е л ь н о , в а ш е благососто я н и е увеличивается т о л ь к о на 10 дол. в год. П р и н а ч и с л е н и и с л о ж н о г о п р о ц е н т а вы т о ж е получаете в п е р в ы й год 10% от в а ш и х п е р в о н а ч а л ь н ы х и н в е с т и ц и й и к к о н ц у п е р в о г о года и м е е т е 100 дол. х 1 , 1 0 = 110 дол. Но затем на в т о р о й год вы получаете 10% 2 уже от этих ПО д о л . , к о т о р ы е в к о н ц е в т о р о г о года п р е в р а щ а ю т с я в 100 дол. х (1,Ю) = = 121 д о л . И з т а б л и ц ы 3.2 в и д н о , ч т о р а з н и ц а между п р о с т ы м и с л о ж н ы м п р о ц е н т о м р а в н а нулю д л я и н в е с т и ц и о н н о г о периода в о д и н год, незначительна д л я двух лет, но ошелом л я ю щ е в е л и к а д л я периодов продолжительностью 20 и более лет. С о т н я долларов, инвес т и р о в а н н а я в о в р е м е н а А м е р и к а н с к о й р е в о л ю ц и и , п р и н а ч и с л е н и и н а нее сложного п р о ц е н т а по ставке 10% годовых сегодня насчитывала бы с в ы ш е 226 млрд дол. Ч т о бы н а ш и м п р е д к а м н е отложить хоть н е с к о л ь к о ц е н т о в н а к а к о й - н и к а к о й п р о ц е н т н ы й счет? Д в е верхние к р и в ы е на р и с у н к е 3.2 н а г л я д н о и л л ю с т р и р у ю т р а з н и ц у в результатах и н в е с т и р о в а н и я 100 дол. п о д 10% годовых с н а ч и с л е н и е м п р о с т о г о и с л о ж н о г о процен т о в . Н а п е р в ы й взгляд к а ж е т с я , ч т о т е м п ы роста п р и п р о с т о м п р о ц е н т е о с т а ю т с я по стоянными, а при сложном проценте ускоряются. Однако это — обман зрения. Мы з н а е м , что п р и н а ч и с л е н и и с л о ж н о г о п р о ц е н т а н а ш е богатство растет постоянными т е м п а м и 10% в год. В э т о м с м ы с л е р и с у н о к 3.3 вернее отображает и с т и н н о е п о л о ж е н и е в е щ е й . Здесь п р и п о с т р о е н и и г р а ф и к а н а в е р т и к а л ь н о й о с и о т л о ж е н а л о г а р и ф м и ч е с к а я шкала и темпы роста на основе сложного процента выражены п р я м о й л и н и е й . Ф и н а н с о в ы е п р о б л е м ы в о з н и к а ю т г л а в н ы м о б р а з о м в с в я з и с н а ч и с л е н и е м слож н о г о , н е ж е л и п р о с т о г о п р о ц е н т а , и п о э т о м у с п е ц и а л и с т ы по ф и н а н с а м всегда счита ют, ч т о вы имеете в виду с л о ж н ы й п р о ц е н т , е с л и и н о е не о г о в о р е н о с п е ц и а л ь н о . Дис к о н т и р о в а н и е — э т о к а к р а з и с п о л ь з о в а н и е с л о ж н о г о п р о ц е н т а . Н е к о т о р ы е л ю д и инту и т и в н о п р е д п о ч и т а ю т з а м е н и т ь в о п р о с « К а к о в а п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь 100 дол., Предположим, к примеру, что в году 6 вам поступит денежный поток С. Если вы инвестируете эти деньги по процентной ставке г, к году 10 ваши инвестиции будут стоить С(1 + г ) 4 . Вы получите тот же 6 ответ, если вычислите приведенную стоимость денежного потока PV^C/(l + г) и затем определите, сколько вы имели бы к году 10, инвестировав эту сумму сегодня: С 10 -г х (1 + г) FV= PV(l + г ) 1 0 = (1 + г ) 6 4 = С(1 + г) . Глава 3. Как рассчитывать приведенную стоимость Таблица 39 3.2 С т о и м о с т ь инвестиций в размере 1 0 0 дол. при начислении простого и сложного процента по ставке 1 0 % годовых ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТ Процентные = Итоговое платежи сальдо Исходное сальдо + 3 4 100 110 120 130 + + + + 10 10 10 10 = = = = 110 120 130 140 10 20 50 100 200 226 190 290 590 1090 2090 2350 + + + + + + 10 10 10 10 10 10 = = = = = 200 300 600 1100 2100 2360 Год 1 см Рисунок 3.2 Сложный процент в сравнении с простым процентом. Д в е верхние восходящие кри в ы е показывают прирост стоимости 1 0 0 дол., инвестированных под простой и сложный процент. Чем длительнее срок, на который вложены средства, тем оче виднее преимущества сложного процен та. Нижняя кривая иллюстрирует тот факт, что для получения 1 0 0 дол. через 10 лет Сейчас нужно инвестировать 38,55 дол. Или, иначе говоря, приведенная сто имость 1 0 0 д о л . , которые будут получены через 10 лет, равна 38,55 дол. сложный ПРОЦЕНТ + Процентные платежи Исходное сальдо 100 + + 110 121 + 133,1 + 236 612 10 672 1 252 783 17 264 116 042 205 756 782755 Итоговое сальдо = 10 11 12,1 13,3 110 121 133,1 146,4 = = = + 24 + 61 + 1 067 + 125 278 + 1 726 411 604 + 20 575 678 275 = = = = 259 673 11 739 1 378 061 18 990 527 646 226 332 461 030 Доллары 300 Рост на основе сложного процента (10%) 200 - Рост на основе простого процента (10%) 100 L_ 10 11 Рисунок 3.3 Та же ситуация, что и на рисунке 3.2, за одним исключением: на вертикальной оси отложена логарифмическая шкала. Посто я н н ы е темпы роста на основе сложного процента приобретают вид восходящей прямой. Этот график наглядно показыва ет, что рост стоимости инвестиций, на ко торые начисляется простой процент, со временем фактически замедляется Годы в будущем Доллары (логарифмическая шкала) 400 200 100 100 50 38,55 I 1 I 2 1 3 I 4 I 5 I 6 1 7 1 8 1 9 10 1 11 Годы в будущем 40 Часть первая. Стоимость к о т о р ы е будут п о л у ч е н ы ч е р е з 10 лет, е с л и а л ь т е р н а т и в н ы е и з д е р ж к и п р и в л е ч е н и я ка п и т а л а р а в н ы 10%?» в о п р о с о м « С к о л ь к о м н е н у ж н о и н в е с т и р о в а т ь с е г о д н я , ч т о б ы по лучить 100 дол. ч е р е з 10 лет п р и п р о ц е н т н о й ставке 10%?». Ответ на п е р в ы й в о п р о с : р $100 од< = 38,55 дол - А ответ на в т о р о й в о п р о с : Инвестиции х (1,10) 10 = 100 дол.; 100 10 = 38,55 дол. Инвестиции = /л 1 (1Д0) Н и ж н и е л и н и и на р и с у н к а х 3.2 и 3.3 п о к а з ы в а ю т р о с т п е р в о н а ч а л ь н ы х и н в е с т и ц и й в р а з м е р е 38,55 дол. до их к о н е ч н о й с т о и м о с т и 100 д о л . Д и с к о н т и р о в а н и е м о ж н о предста в и т ь к а к д в и ж е н и е назад вдоль н и ж н е й л и н и и о т будущей с т о и м о с т и д о с т о и м о с т и , приведенной к сегодняшнему дню. О б интервалах начисления сложного процента Д о сих п о р м ы п о д р а з у м е в а л и , ч т о все д е н е ж н ы е п о т о к и п р и х о д я т с я н а к о н е ц года, И н о г д а т а к о е случается. Н а п р и м е р , в о Ф р а н ц и и и Г е р м а н и и б о л ь ш и н с т в о к о р п о р а ц и й в ы п л а ч и в а е т п р о ц е н т ы по с в о и м о б л и г а ц и я м р а з в год. О д н а к о в С Ш А и В е л и к о б р и т а н и и п р о ц е н т н ы е п л а т е ж и , к а к п р а в и л о , п р о и з в о д я т с я р а з в полгода. В этих странах и н в е с т о р ы могут получать д о п о л н и т е л ь н ы й ш е с т и м е с я ч н ы й п р о ц е н т н а п е р в ы й про ц е н т н ы й платеж, т а к ч т о 100 дол. и н в е с т и ц и й в о б л и г а ц и и , п о к о т о р ы м в ы п л а ч и в а ю т с я 10% годовых с п о л у г о д о в ы м н а ч и с л е н и е м , вырастут до 105 д о л . ч е р е з ш е с т ь м е с я ц е в , а 2 к к о н ц у года — до (1,05) х 100 дол. = 110,25 д о л . И н а ч е г о в о р я , 10% с н а ч и с л е н и е м р а з в п о л г о д а р а в н о з н а ч н ы 10,25% с н а ч и с л е н и е м р а з в год. Д а в а й т е р а з б е р е м с л е д у ю щ и й п р и м е р . Б а н к выдает к р е д и т ы н а п о к у п к у автомоби л е й , т р е б у ю щ и е е ж е м е с я ч н ы х п л а т е ж е й по процентной ставке в годовом исчислении 6% в год. Ч т о все э т о з н а ч и т и к а к о в а д е й с т в и т е л ь н а я ставка п р о ц е н т а по т а к и м к р е д и т а м ? П р и е ж е м е с я ч н ы х платежах б а н к к а ж д ы й м е с я ц в з и м а е т о д н у д в е н а д ц а т у ю годовой п р о ц е н т н о й с т а в к и , то есть 6/12 = 0,5%. П о с к о л ь к у на э т и п о м е с я ч н ы е п л а т е ж и начис л я е т с я с л о ж н ы й п р о ц е н т , б а н к ф а к т и ч е с к и зарабатывает б о л ь ш е 6% в год. Д о п у с т и м , и з н а ч а л ь н о б а н к выдал а в т о м о б и л ь н ы х к р е д и т о в н а 1 0 м л н дол. Ч е р е з м е с я ц э т и инве с т и ц и и в ы р а с т у т д о 1 0 м л н д о л . х 1,005 = 10,05 м л н д о л . , ч е р е з д в а м е с я ц а — д о 2 10 м л н д о л . х (1,005) = 10,10025 м л н д о л . , а ч е р е з 12 м е с я ц е в — до 10 м л н д о л . х 12 9 х ( 1 , 0 0 5 ) = 10,61678 м л н дол. С т а л о б ы т ь , о б ъ я в и в п р о ц е н т н у ю ставку в г о д о в о м ис ч и с л е н и и 6%, б а н к ф а к т и ч е с к и зарабатывает 6,1678%, е с л и п л а т е ж и п р о и з в о д я т с я по 10 месячно . В о б щ е м случае: 1 д о л л а р и н в е с т и ц и й с г о д о в о й с т а в к о й г, н а ч и с л я е м о й т р а з за т год, вырастает к к о н ц у г о д а ~ я © - Ц + г//и) дол., и э к в и в а л е н т н а я годовая ставка слож н о г о п р о ц е н т а (т. е . с т а в к а п р о ц е н т а с г о д о в ы м с л о ж н ы м н а ч и с л е н и е м ) с о с т а в л я е т m (1 +r/m) ~ 1. Непрерывно начисляемый сложный процент. П р и в л е к а т е л ь н о с т ь д л я и н в е с т о р о в б о л е е частых в ы п л а т н е ускользнула о т в н и м а н и я ссудосберегательных к о м п а н и й , популяр н ы х в 1960—1970-е годы. П р о ц е н т н а я ставка по р а з м е щ е н н ы м у н и х д е п о з и т а м тради ц и о н н о о б ъ я в л я л а с ь к а к годовая ставка с л о ж н о г о п р о ц е н т а . В т е в р е м е н а п р а в и т е л ь с т в о Конечно, отдельные заемщики постепенно погашают свой долг. Но в этом примере мы исходим из предпосылки, что общая сумма кредитов, выданных банком всем клиентам, остается неизменной (10 млн дол.). К сожалению, американское законодательство требует от заимодателей объявлять процентную став ку по большинству потребительских кредитов в годовом, а не в фактическом исчислении. 3. Как рассчитывать приведенную стоимость 41 о г р а н и ч и в а л о в е р х н и й предел г о д о в о й п р о ц е н т н о й с т а в к и , н о н е о г о в а р и в а л о интер вал н а ч и с л е н и я п р о ц е н т а . К о г д а п о т о л о к п р о ц е н т н о й с т а в к и н а ч а л с н и ж а т ь с я , ссудосберегательные к о м п а н и и в массовом порядке перешли сначала к полугодовому, а затем и п о м е с я ч н о м у н а ч и с л е н и ю п р о ц е н т а . Э т о э к в и в а л е н т н о росту г о д о в о й с т а в к и 12 2 с л о ж н о г о п р о ц е н т а в п е р в о м случае до (1 +r/2) — 1, а во в т о р о м — до (1 + /-/12) — 1. В к о н ц е к о н ц о в о д н а к о м п а н и я о б ъ я в и л а о непрерывно начисляемом сложном про центе, к о т о р ы й подразумевает р а в н о м е р н ы е и н е п р е р ы в н ы е в ы п л а т ы на п р о т я ж е н и и года. П р и м е н и т е л ь н о к н а ш е й ф о р м у л е э т о о з н а ч а е т , ч т о з н а ч е н и е т с т р е м и т с я к бес 11 к о н е ч н о с т и . М о ж е т п о к а з а т ь с я , что п о с л е э т о г о ссудосберегательные к о м п а н и и дол ж н ы б ы л и п о г р я з н у т ь в н е с м е т н о м ворохе в ы ч и с л е н и й . К счастью, кто-то е щ е п о м н и л курс а л г е б р ы с р е д н е й ш к о л ы и з а м е т и л , ч т о е с л и т с т р е м и т с я к б е с к о н е ч н о с т и , то т з н а ч е н и е (1 + г/т) п р и б л и з и т е л ь н о р а в н о (2,718)''. Ч и с л о 2,718, и л и , к а к его обозна чают, е — э т о о с н о в а н и е н а т у р а л ь н о г о л о г а р и ф м а . И т а к , 1 доллар, инвестируемый по ставке п р о ц е н т а , в ы р а с т а е т к к о н ц у п е р в о г о года до rt е* = (2,718) д о л . В т а б л и ц е П А 4 П р и л о ж е н и я в Давайте поупражняемся в использовании этой г непрерывно начисляемого сложного г е = (2,718)'' дол., а к к о н ц у t л е т — до rt конце книги представлены значения e . таблицы. Пример 1. П р е д п о л о ж и м , вы инвестируете 1 дол. на о д и н год (f = 1) под 1 1 % с непрерыв н ы м с л о ж н ы м н а ч и с л е н и е м (г = 0,11). С т о и м о с т ь т а к о й и н в е с т и ц и и на к о н е ц года р а в н а 0 11 е - , что, к а к в и д н о из в т о р о й с т р о к и т а б л и ц ы ПА4, составляет 1,116 дол. И н а ч е говоря, и н в е с т и р о в а н и е под 1 1 % в год с непрерывным н а ч и с л е н и е м с л о ж н о г о п р о ц е н т а равно з н а ч н о и н в е с т и р о в а н и ю под 11,6% в год с годовым н а ч и с л е н и е м с л о ж н о г о процента. Пример 2. Т е п е р ь д о п у с т и м , ч т о вы и н в е с т и р у е т е 1 д о л . п о д те же 1 1 % с н е п р е р ы в н ы м с л о ж н ы м н а ч и с л е н и е м ( г = 0 , 1 1 ) , н о уже н а д в а года ( г = 2). Тогда к о н е ч н а я с т о и м о с т ь >22 22 инвестиций — = е° . Из т р е т ь е й с т р о к и т а б л и ц ы П А 4 в и д н о , что з н а ч е н и е е°> рав н о 1,246 д о л . П р и н ц и п н е п р е р ы в н о г о н а ч и с л е н и я с л о ж н о г о п р о ц е н т а о с о б е н н о в а ж е н в бюджет н о м п л а н и р о в а н и и к а п и т а л о в л о ж е н и й , когда более о б о с н о в а н н о считать, ч т о денеж н ы й п о т о к р а с п р е д е л я е т с я р а в н о м е р н о н а весь год, а н е выпадает л и ш ь н а к о н е ц года. Д л я э т о й ц е л и в п о л н е подходят н а ш и п р е д ы д у щ и е ф о р м у л ы , е с л и и х слегка преобра зовать. К п р и м е р у , н а м н а д о в ы ч и с л и т ь п р и в е д е н н у ю с т о и м о с т ь б е с с р о ч н о й р е н т ы в р а з м е р е С д о л . в год. Мы уже з н а е м , ч т о е с л и п л а т е ж п р и х о д и т с я на к о н е ц года, мы д е л и м его в е л и ч и н у н а г , ставку п р о ц е н т а с годовым с л о ж н ы м н а ч и с л е н и е м : Е с л и т е ж е в ы п л а т ы п р о и з в о д я т с я р а в н о м е р н о в т е ч е н и е года, м ы и с п о л ь з у е м т у ж е формулу, но п о д с т а в л я е м в н е е ставку непрерывно н а ч и с л я е м о г о с л о ж н о г о п р о ц е н т а . Пример 3. Д о п у с т и м , с т а в к а - ч З р х л т е н т а с г о д о в ы м с л о ж н ы м н а ч и с л е н и е м с о с т а в л я е т 18,5%. П р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь б е с с р о ч н о й р е н т ы в р а з м е р е 100 д о л . в год, к а ж д ы й де н е ж н ы й п о т о к к о т о р о й п р и х о д и т с я на к о н е ц года, р а в н а 100 дол./0,185 = 540,54 д о л . Е с л и ж е д е н е ж н ы й п о т о к поступает н е п р е р ы в н о , 1 0 0 д о л . н у ж н о р а з д е л и т ь н а 17%, п о с к о л ь к у с т а в к а 17% с н е п р е р ы в н ы м н а ч и с л е н и е м с л о ж н о г о п р о ц е н т а э к в и в а л е н т н а 17 ставке 18,5% с г о д о в ы м н а ч и с л е н и е м ( е ° ' = 1,185). С т а л о быть, п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь н е п р е р ы в н о г о д е н е ж н о г о п о т о к а р а в н а 100 дол./0,17 = 588,24 д о л . Когда мы говорим о непрерывных выплатах, складывается впечатление, будто деньги образуют сплошной поток, словно вода, льющаяся из водопроводного крана. На самом деле такого быть не может. Скажем, вместо 100 тыс. дол. каждый год наш благотворитель мог бы выплачивать по 100 дол. каждые 8 3 /4часа, или по 1 дол. каждые б'Дминуты, или по 1 центу каждые З'/бСекунды. но он не в состоянии делать это непрерывно. Финансовые менеджеры делают вид, что процентные выплаты производятся непрерывно, а не раз в час, день или неделю, потому что это, во-первых, упрощает расчеты и, во-вторых, дает очень точное приближение к чистой приведенной стоимости частых платежей. 42 Часть первая. Стоимость К л ю б ы м д р у г и м н е п р е р ы в н ы м в ы п л а т а м м ы всегда м о ж е м п р и м е н и т ь ф о р м у л у о ц е н к и аннуитета. С к а ж е м , н а ш благотворитель обдумал все более с е р ь е з н о и , отверг нув прежние планы, решил построить дом для престарелых ослов, который обойдется в 100 т ы с . дол. в год, п р и ч е м в ы п л а т ы н а д о н а ч а т ь н е м е д л е н н о и осуществлять равно м е р н о в т е ч е н и е 20 лет. Р а н ь ш е мы и с п о л ь з о в а л и ставку 10% с г о д о в ы м с л о ж н ы м на ч и с л е н и е м ; т е п е р ь мы д о л ж н ы в з я т ь ставку с н е п р е р ы в н ы м н а ч и с л е н и е м г = 9,53% ( е о , 0 9 5 3 = 1Д0). Ч т о б ы п о к р ы т ь э т и расходы, н а ш м е ц е н а т д о л ж е н и м е т ь в н а л и ч и и та к у ю сумму 12 : PV= C\---x-L г г е" = $100 000 х 0,0953 0,0953 6,727 j = $100 000 х 8,932 = 893 200 д о л . Э т и в ы ч и с л е н и я м о ж н о н а м н о г о облегчить и сократить, используя д а н н ы е т а б л и ц ы Г7А5 П р и л о ж е н и я в к о н ц е к н и г и . И з нее м ы в и д и м , ч т о если доходность с годовым с л о ж н ы м н а ч и с л е н и е м составляет 10%, то д е н е ж н ы й п о т о к в р а з м е р е 1 д о л . в год, д л я щ и й с я 20 лет, с т о и т 8,932 д о л . Е с л и вы в е р н е т е с ь к н а ш е м у п р е д ы д у щ е м у о б с у ж д е н и ю аннуитета, то заметите, что п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь 100 т ы с . дол., в ы п л а ч и в а е м ы х в конце каждого года в т е ч е н и е 2 0 лет, р а в н а 851 400 д о л . С л е д о в а т е л ь н о , о б е с п е ч е н и е п о с т о я н н о г о п о т о к а п л а т е ж е й о б о й д е т с я н а ш е м у м е ц е н а т у д о р о ж е н а 4 1 800 дол., и л и н а 5%. Часто при решении финансовых вопросов н а м нужно знать только приблизительное з н а ч е н и е п р и в е д е н н о й с т о и м о с т и . П о г р е ш н о с т ь в 5% п р и о ц е н к е п р и в е д е н н о й стоимо с т и в п о л н е д о п у с т и м а . В т а к и х случаях о б ы ч н о н е и м е е т з н а ч е н и я , идет л и д е н е ж н ы й п о т о к п о с т о я н н о и л и же в о з н и к а е т в к о н ц е года. О д н а к о в других с и т у а ц и я х строгость р а с ч е т о в в а ж н а , и тогда н а м д е й с т в и т е л ь н о н е о б х о д и м о т о ч н о з н а т ь частоту в о з н и к н о вения денежных потоков. 3.4. Н О М И Н А Л Ь Н Ы Е И Р Е А Л Ь Н Ы Е П Р О Ц Е Н Т Н Ы Е СТАВКИ Е с л и в ы и н в е с т и р у е т е 1000 д о л . , п о м е щ а я и х н а б а н к о в с к и й д е п о з и т с п р о ц е н т н о й с т а в к о й 10%, б а н к о б е щ а е т вернуть в а м в к о н ц е года 1100 дол. Н о б а н к н е дает в а м н и к а к и х о б е щ а н и й п о п о в о д у т о г о , ч т о в ы с м о ж е т е к у п и т ь тогда н а э т и д е н ь г и . Это ц е л и к о м и п о л н о с т ь ю з а в и с и т от и н ф л я ц и и в т е ч е н и е года. Е с л и ц е н ы на т о в а р ы и услуги возрастут б о л е е ч е м н а 10%, в ы о с т а н е т е с ь в п р о и г р ы ш е , и б о в а ш и д е н ь г и утратят часть п о к у п а т е л ь н о й с п о с о б н о с т и . Существует н е с к о л ь к о с п е ц и а л ь н ы х и н д е к с о в , п о з в о л я ю щ и х п р о с л е д и т ь д и н а м и к у общего уровня цен. Наиболее известен индекс потребительских цен ( И П Ц ) , который Следует помнить, что аннуитет представляет собой просто разность между бессрочной рентой, по лучаемой сегодня, и бессрочной рентой, которая будет получена в году /. Стоимость постоянного годового потока денежных средств С в рамках бессрочной ренты равна С/г, где г — ставка сложного процента с непрерывным начислением. Таким образом, стоимость нашего аннуитета составит: PV= С г С приведенная стоимость — , получаемых в году t. г Поскольку г — это ставка непрерывно начисляемого сложного процента, сегодняшняя стоимость С/г, которые будут получены в году /, равна С/г х 1/е". Тогда наша формула аннуитета приобретает следу ющий вид: С 1 х _ г г е" или иногда выражение в правой части записывают так: PV= С С 43 Глава 3. Как рассчитывать приведенную стоимость Рисунок 3.4 20 Ежегодная инфляция в США в период 1926—2000 гг. И с т о ч н и к : Ibbotson Associates, Inc. Stocks, Bonds, Bills, and Inflation, 2001 Yearbook. Chicago, 2001. 15 * 10 •ек ая О й -5 -10 -15 _1_ _1_ _]_ 1930 г. 1940 г. 1950 г. 1960 г. _1_ 1970 г. _1_ 1980 г. _1_ 1990 г. 2000 г. п о к а з ы в а е т , с к о л ь к о д е н е г уходит^на т и п и ч н ы е п о к у п к и с р е д н е й с е м ь и (т. е . н а приоб р е т е н и е т и п и ч н о й п о т р е б и т е л ь с к о й к о р з и н ы ) . И з м е н е н и е И П Ц о т года к году служит м е р о й и н ф л я ц и и . Р и с у н о к 3.4 о т о б р а ж а е т т е м п ы и н ф л я ц и и в С Ш А н а ч и н а я с 1926 г. В п е р и о д В е л и к о й д е п р е с с и и ф а к т и ч е с к и н а б л ю д а л а с ь дефляция: ц е н ы на т о в а р ы и услу ги в среднем по стране снижались. Сразу после окончания Второй мировой в о й н ы г о д о в а я и н ф л я ц и я в С Ш А достигла с в о е г о п и к а — 18%. Н о этот «рекорд» с о в е р ш е н н о бледнеет на ф о н е Ю г о с л а в ™ 1993 г.: з д е с ь и н ф л я ц и я д о х о д и л а п о ч т и до 6 0 % в день. Э к о н о м и с т ы и н о г д а п р о т и в о п о с т а в л я ю т т е к у щ и е , и л и н о м и н а л ь н ы е , д е н ь г и посто я н н ы м , и л и р е а л ь н ы м , д е н ь г а м . Вот, н а п р и м е р , номинальный д е н е ж н ы й п о т о к от ва ш е г о г о д и ч н о г о б а н к о в с к о г о д е п о з и т а с о с т а в л я е т 1100 д о л . Н о ч т о , е с л и т о в а р н ы е ц е н ы за этот год п о д н и м у т с я на 6%? Тогда в с л е д у ю щ е м году за к а ж д ы й с в о й д о л л а р вы с м о ж е т е к у п и т ь на 6% м е н ь ш е т о в а р о в , ч е м с е г о д н я . С т а л о б ы т ь , в к о н ц е года 1100 дол. п о з в о л я т в а м п р и о б р е с т и р о в н о с т о л ь к о ж е т о в а р о в , с к о л ь к о 1 1 0 0 / 1 , 0 6 = 1037,74 д о л . с е г о д н я . Н о м и н а л ь н ы е д е н е ж н ы е п о с т у п л е н и я о т в а ш е г о д е п о з и т а р а в н ы 1100 дол., тогда к а к реальные п о с т у п л е н и я «весят» т о л ь к о 1037,74 д о л . О б щ а я ф о р м у л а , п о с р е д с т в о м к о т о р о й н о м и н а л ь н ы й д е н е ж н ы й п о т о к п е р и о д а / пе реводится в реальный денежный поток, выглядит следующим образом: Реальный денежный поток = номинальный денежный поток (1 + инфляция)' С к а ж е м , е с л и вы и н в е с т и р о в а л и 1000 дол. на 20 лет п о д 10% годовых, в а ш а будущая 20 в ы р у ч к а в н о м и н а л ь н о м в ы р а ж е н и и составит 1000 дол. х (1,1) = 6727,50 дол., но п р и 20 и н ф л я ц и и 6% в год р е а л ь н а я с т о и м о с т ь э т о й в ы р у ч к и будет р а в н а 6727,50 дол./(1,Об) = = 2097,67 дол. П р о щ е говоря, у вас будет п о ч т и в 6 р а з б о л ь ш е денег, ч е м вы имеете с е й ч а с , н о к у п и т ь н а н и х в ы сумеете л и ш ь вдвое б о л ь ш е товаров. Н а з н а ч а я на в а ш д е п о з и т ставку 10%, б а н к у с т а н а в л и в а е т номинальную процентную ставку. О н а с о о б щ а е т в а м о т о м , с к а к о й с к о р о с т ь ю будут п р и р а с т а т ь в а ш и д е н ь г и : Инвестирование текущих доллароа 1000 -» Получение долларов периода 1 Итог 1100 Номинальная доходность 10% 44 Часть первая. Стоимость О д н а к о п р и г о д о в о й и н ф л я ц и и 6 % в к о н ц е года в ы разбогатеете л и ш ь н а 3,774% п о с р а в н е н и ю с н а ч а л о м года: Инвестирование текущих долларов 1000 Ожидаемая реальная стоимость выручки периода 1 Итог 1037,74 Ожидаемая реальная доходность 3,774% -> И т а к , м ы с р а в н ы м п р а в о м м о ж е м сказать: « Б а н к о в с к и й счет о б е с п е ч и в а е т 10% номи н а л ь н о й доходности» или: «Он о б е с п е ч и в а е т 3,774% о ж и д а е м о й р е а л ь н о й доходности». Обратите в н и м а н и е на то, что н о м и н а л ь н а я д о х о д н о с т ь — это вполне определенная в е л и ч и н а , тогда к а к р е а л ь н а я д о х о д н о с т ь — л и ш ь о ж и д а е м а я о ц е н к а . Ф а к т и ч е с к о е зна ч е н и е р е а л ь н о й д о х о д н о с т и н е в о з м о ж н о в ы ч и с л и т ь д о к о н ц а года, п о к а н е станет изве с т н а ф а к т и ч е с к а я и н ф л я ц и я з а год. П р и 6 % - н о й и н ф л я ц и и н о м и н а л ь н а я д о х о д н о с т ь 10% п р е в р а щ а е т с я в р е а л ь н у ю до х о д н о с т ь 3,774%. Р е а л ь н а я д о х о д н о с т ь ( п р о ц е н т н а я ставка) р а с с ч и т ы в а е т с я п о следую щ е й формуле: 1 + ''номинал. = О + Греальн.) = 1 + Греальн. + Х (1 + инфляция) = инфляция + X инфляция. В нашем примере: 1,10= 1,03774 х 1,06. 3.5. О Ц Е Н К А О Б Л И Г А Ц И Й ПО Ф О Р М У Л А М П Р И В Е Д Е Н Н О Й С Т О И М О С Т И К о г д а п р а в и т е л ь с т в а м и л и к о м п а н и я м требуется з а н я т ь д е н ь г и , о н и зачастую прибега ют д л я э т о г о к в ы п у с к у о б л и г а ц и й . Облигация— э т о п р о с т о - н а п р о с т о д о л г о с р о ч н о е д о л г о в о е обязательство. Будучи д е р ж а т е л е м о б л и г а ц и и , в ы получаете с е р и ю ф и к с и р о в а н н ы х д е н е ж н ы х в ы п л а т : к а ж д ы й год д о п о г а ш е н и я о б л и г а ц и и в а м п о с т у п а ю т процент н ы е п л а т е ж и , а п о и с т е ч е н и и с р о к а п о г а ш е н и я в а м в о з в р а щ а е т с я н о м и н а л ь н а я сто и м о с т ь о б л и г а ц и и . Н о м и н а л ь н у ю с т о и м о с т ь о б л и г а ц и и н а з ы в а ю т основной суммой долга. С о о т в е т с т в е н н о , когда н а с т у п а е т с р о к п о г а ш е н и я о б л и г а ц и и , вам в ы п л а ч и в а ю т основ н у ю сумму долга и п о с л е д н ю ю п о р ц и ю п р о ц е н т о в . Е с л и в ы хотите к у п и т ь и л и п р о д а т ь о б л и г а ц и ю , в ы п р о с т о о б р а щ а е т е с ь к облигаци о н н о м у дилеру, к о т о р ы й н а з н а ч а е т цену, п о к а к о й о н готов п р о д а в а т ь и л и п о к у п а т ь . Д о п у с т и м , к п р и м е р у , ч т о в и ю н е 2001 г. вы в л о ж и л и средства в 7%-ную о б л и г а ц и ю К а з н а ч е й с т в а С Ш А с п о г а ш е н и е м в 2006 г. О б л и г а ц и я и м е е т к у п о н н у ю ставку 7% и н о м и н а л 1000 д о л . , з н а ч и т , е ж е г о д н о в п л о т ь до 2006 г. вы будете получать п р о ц е н т н ы е п л а т е ж и в р а з м е р е 0,07 х 1000 д о л . = 70 д о л . С р о к п о г а ш е н и я о б л и г а ц и и н а с т у п а е т в м а е 2006 г. Тогда К а з н а ч е й с т в о в ы п л а т и т вам п о с л е д н и е 70 д о л . п р о ц е н т о в п л ю с 1000 дол. н о м и н а л ь н о й с т о и м о с т и . Т а к и м о б р а з о м , в л а д е н и е э т о й о б л и г а ц и е й о б е с п е ч и в а е т сле дующий денежный поток: ДЕНЕЖНЫЙ ПОТОК (ВДОЛ.) 2002 г. 2003 г. 2004 г. 2005 г. 2006 г. 70 70 70 70 1070 К а к о в а п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь э т и х п л а т е ж е й ? Д л я того ч т о б ы э т о в ы я с н и т ь , н у ж н о з н а т ь д о х о д н о с т ь с х о д н ы х ц е н н ы х бумаг. Л е т о м 2001 г. другие с р е д н е с р о ч н ы е о б л и г а ц и и К а з н а ч е й с т в а о б е с п е ч и в а л и п р и м е р н о 4,8% д о х о д н о с т и . Э т о то, о т чего о т к а з а л и с ь ин в е с т о р ы , к у п и в ш и е к а з н а ч е й с к и е о б л и г а ц и и с к у п о н н о й с т а в к о й 7%. С л е д о в а т е л ь н о , д л я т о г о ч т о б ы о п р е д е л и т ь с т о и м о с т ь о б л и г а ц и и с о с т а в к о й 7%, м ы д о л ж н ы п р о д и с к о н т и р о в а т ь с о о т в е т с т в у ю щ и е д е н е ж н ы е п о т о к и п о с т а в к е 4,8%: $70 $70 $70 $70 $1070 45 Глава 3. Как рассчитывать приведенную стоимость Ц е н у о б л и г а ц и и о б ы ч н о в ы р а ж а ю т в п р о ц е н т а х к н о м и н а л у . Т а к , мы м о ж е м сказать, что н а ш а к а з н а ч е й с к а я о б л и г а ц и я со с т а в к о й 7% с т о и т 1095,78 дол., и л и 109,578%. В о з м о ж н о , в ы уже з а м е т и л и более к о р о т к и й с п о с о б расчета с т о и м о с т и казначей с к о й о б л и г а ц и и . О б л и г а ц и ю м о ж н о п р е д с т а в и т ь к а к пакет и з двух и н в е с т и ц и й : пер в а я — э т о п я т и л е т н и й аннуитет, с о с т о я щ и й из к у п о н н ы х п л а т е ж е й по 70 дол. в год; в т о р а я — е д и н о р а з о в о е д е н е ж н о е п о с т у п л е н и е в р а з м е р е 1000 дол. н о м и н а л а п р и пога ш е н и и облигации. Т а к и м образом, вы можете воспользоваться формулой аннуитета д л я о ц е н к и с т о и м о с т и к у п о н н ы х выплат, а затем п р и б а в и т ь к п о л у ч е н н о м у з н а ч е н и ю п р и в е д е н н у ю с т о и м о с т ь п о с л е д н е г о платежа: — ^^облигация ^"^купонные платежи ~*~ ^^последний платеж — = купонные платежи х коэффициент аннуитета на 5 лет + + последний платеж х коэффициент дисконтирования = = $70 х 1 0,048 1 0,048(1,048) $1000 — г = $ 3 0 4 , 7 5 + $ 7 9 1 , 0 3 = 1095,78 дол. (1,048) 5 Л ю б у ю к а з н а ч е й с к у ю о б л и г а ц и ю м о ж н о о ц е н и т ь э т и м с п о с о б о м , т о есть п р е д с т а в и в е е в в и д е п а к е т а , с о с т о я щ е г о из а н н у и т е т а ( к у п о н н ы х в ы п л а т ) и е д и н о в р е м е н н о г о плате жа (погашения номинала). Вместо того чтобы в ы я с н я т ь стоимость облигации, мы м о ж е м поставить вопрос по-другому: «Если ц е н а о б л и г а ц и и составляет 1095,78 дол., к а к о й доходности ожидают от н е е инвесторы?». В э т о м случае н а м н у ж н о н а й т и з н а ч е н и е г из следующего в ы р а ж е н и я : $1095,78=^ 1 + +г - ^ (1 + г ) + 2 (1 + г) ^ 3 + - (1 + г) ^ 4 + ^ . (1 + г) 5 Ставку г ч а с т о н а з ы в а ю т доходностью к погашению. В н а ш е м п р и м е р е г р а в н а 4,8%. Дис к о н т и р у я с о о т в е т с т в у ю щ и е д е н е ж н ы е п о т о к и п о ставке 4,8%, в ы получаете ц е н у обли г а ц и и — 1095,78 д о л . Е д и н с т в е н н ы й общий п р и е м о п р е д е л е н и я д о х о д н о с т и к погаше н и ю — э т о п о д б о р м е т о д о м п р о б и о ш и б о к , хотя о б ы ч н о в т а к и х в ы ч и с л е н и я х о ч е н ь п о м о г а ю т к о м п ь ю т е р н ы е т а б л и ч н ы е п р о г р а м м ы и л и с п е ц и а л ь н ы е э л е к т р о н н ы е каль куляторы. В ы , д о л ж н о б ы т ь , о б р а т и л и в н и м а н и е н а т о , ч т о ф о р м у л а , к о т о р о й м ы воспользо в а л и с ь д л я расчета п р и в е д е н н о й с т о и м о с т и к а з н а ч е й с к о й о б л и г а ц и и с к у п о н н о й став к о й 7 % , н е с к о л ь к о р а с х о д и т с я с о б щ е й ф о р м у л о й п р и в е д е н н о й с т о и м о с т и , пред с т а в л е н н о й в разделе 3.1, где мы и с х о д и л и из п р е д п о с ы л к и , что r j , д о х о д н о с т ь , предла гаемая р ы н к о м капитала по однолетним инвестициям, отличается отг2, р ы н о ч н о й д о х о д н о с т и двухлетних и н в е с т и ц и й . П о т о м м ы х и т р о с т ь ю о б о ш л и эту п р о б л е м у , допус т и в , ч т о г у = гг. И п р и о ц е н к е к а з н а ч е й с к о й о б л и г а ц и и мы о п я т ь д о п у с т и л и , ч т о инвес т о р ы и с п о л ь з у ю т о д н у и ту же ставку д л я д и с к о н т и р о в а н и я д е н е ж н ы х п о т о к о в , возни к а ю щ и х в р а з н ы е годы. Э т о н е и м е е т б о л ь ш о г о з н а ч е н и я , когда в р е м е н н а я структура п р о ц е н т н ы х с т а в о к «плоская», т о есть когда к р а т к о с р о ч н ы е п р о ц е н т н ы е с т а в к и б л и з к и к д о л г о с р о ч н ы м . В л ю б о м другом случае п р о ф е с с и о н а л ь н ы е и н в е с т о р ы в о б л и г а ц и и д и с к о н т и р у ю т к а ж д ы й д е н е ж н ы й п о т о к п о с о б с т в е н н о й ставке. Б о л е е п о д р о б н о м ы о с т а н о в и м с я на э т о м в о п р о с е в главе 24. Что п р о и с х о д и т П р о ц е н т н ы е с т а в к и со в р е м е н е м м е н я ю т с я . В 1945 г. д о х о д н о с т ь о б л и г а ц и й п р а в и т е л ь при к о л е б а н и я х ства С Ш А д е р ж а л а с ь н и ж е 2%, а к 1981 г. в п л о т н у ю п р и б л и з и л а с ь к п л а н к е 15%. Меж процентных дународные различия в уровнях процентных ставок впечатляют еще сильнее. Летом ставок? 2001 г., когда мы н а ч а л и п и с а т ь эту к н и г у , к р а т к о с р о ч н ы е п р о ц е н т н ы е с т а в к и в Япо 13 н и и не д о с т и г а л и и 0,2%, тогда к а к в Т у р ц и и п р е в ы ш а л и 60% . 13 Вначале 2001 г. суточная ставка в Турции превосходила 20 000%! 46 Часть первая. Стоимость К а к к о л е б а н и я п р о ц е н т н ы х с т а в о к с к а з ы в а ю т с я н а ц е н а х о б л и г а ц и й ? Е с л и доход н о с т ь о б л и г а ц и й в С Ш А упадет до 2%, ц е н а н а ш е й к а з н а ч е й с к о й о б л и г а ц и и с купон н о й с т а в к о й 7 % возрастет д о : PV= $70 w + $70 ао27 + $70 О02) 1+ $70 оо27 + $1070 оо27 = 1235 67 ' ^- Е с л и ж е д о х о д н о с т ь в н о в ь п о д с к о ч и т д о 10%, ц е н а с н и з и т с я : $70 $70 $70 $1070 „„ PV= т т ^ + — — -2 + — — т3 + $70 4 + ~ — - у = 886,28 дол. 1Д0 (1Д0) (1,10) (ЦО) (1,10) Н е т н и ч е г о удивительного в т о м , ч т о ч е м более в ы с о к о г о п р о ц е н т а требуют инвесто ры, тем меньшую цену они готовы платить за облигации. Н е к о т о р ы е о б л и г а ц и и в о с п р и и м ч и в е е других к к о л е б а н и я м п р о ц е н т н ы х ставок. Са м о е с и л ь н о е воздействие т а к и х к о л е б а н и й и с п ы т ы в а ю т т е о б л и г а ц и и , д е н е ж н ы е пото к и п о к о т о р ы м д л я т с я м н о г и е годы. Т е ж е , ч е й с р о к п о г а ш е н и я истекает назавтра, п р а к т и ч е с к и н е ч у в с т в и т е л ь н ы к к о л е б а н и я м п р о ц е н т н ы х ставок. Интервалы начисления сложного процента и цены облигаций В ы ч и с л я я с т о и м о с т ь к а з н а ч е й с к о й о б л и г а ц и и с к у п о н н о й с т а в к о й 7%, м ы о п и р а л и с ь н а две у с л о в н ы е п р е д п о с ы л к и . Во-первых, ч т о п р о ц е н т н ы е п л а т е ж и о с у щ е с т в л я ю т с я р а з в год. Н а п р а к т и к е ж е к у п о н н ы е п р о ц е н т ы п о б о л ь ш и н с т в у о б л и г а ц и й в С Ш А в ы п л а ч и в а ю т с я дважды в год, п о э т о м у д е р ж а т е л ь н а ш е й о б л и г а ц и и будет получать не по 70 д о л . е ж е г о д н о , а по 35 д о л . к а ж д ы е полгода. В о - в т о р ы х , д о х о д н о с т ь к п о г а ш е н и ю о б л и г а ц и й в С Ш А , к а к п р а в и л о , о б ъ я в л я е т с я к а к ставка с л о ж н о г о п р о ц е н т а с полуго д о в ы м н а ч и с л е н и е м . С т а л о б ы т ь , е с л и д о х о д н о с т ь с п о л у г о д о в ы м н а ч и с л е н и е м объяв л е н а на уровне 4,8%, то д о х о д н о с т ь за ш е с т ь м е с я ц е в составляет 4,8%/2 = 2,4%. Т е п е р ь м ы м о ж е м п е р е с ч и т а т ь с т о и м о с т ь к а з н а ч е й с к о й о б л и г а ц и и с к у п о н н о й став к о й 7%, п р и н я в б о л е е р е а л и с т и ч н ы е у с л о в и я : 1 0 ш е с т и м е с я ч н ы х к у п о н н ы х в ы п л а т п о 35 д о л . и п о с л е д н и й п л а т е ж в п о г а ш е н и е 1000 д о л . н о м и н а л а : PV= РЕЗЮМЕ $35 $35 1,024 (1,024) 2 +... + $35 $1035 (1,024) у (1,024) 10 = 1096,77 дол. П р и расчете п р и в е д е н н о й с т о и м о с т и н а и б о л ь ш у ю с л о ж н о с т ь в ы з ы в а е т п р а в и л ь н а я по с т а н о в к а задачи. К а к т о л ь к о в ы с э т и м с п р а в и л и с ь , в а м о с т а н е т с я т о л ь к о провести в ы ч и с л е н и я , но э т о уже не составляет труда. Т е п е р ь , когда вы о с в о и л и эту главу, все, что вам нужно, — немного набраться практического опыта. О с н о в н а я ф о р м у л а п р и в е д е н н о й с т о и м о с т и а к т и в а , к о т о р ы й п р и н о с и т доход в тече н и е н е с к о л ь к и х п е р и о д о в , о ч е в и д н о я в л я е т с я р а с ш и р е н и е м н а ш е й ф о р м у л ы д л я одно го п е р и о д а : С, PV= -~- + 1+1 С2 2 iX + r2) + - П о э т о й ф о р м у л е в ы всегда м о ж е т е о п р е д е л и т ь п р и в е д е н н у ю с т о и м о с т ь л ю б о г о актива, но когда процентная ставка одинакова п р и любой длительности денежных потоков (т. е . д л я всех с р о к о в п о г а ш е н и я ) , м о ж н о и с п о л ь з о в а т ь н е к о т о р ы е у п р о щ е н н ы е п р и е м ы . М ы р а с с м о т р е л и т р и т а к и х случая. П е р в ы й , когда а к т и в ы п р и н о с я т п о С д о л . в год неограниченное время. Их приведенная стоимость равна просто: 47 Глава 3. Как рассчитывать приведенную стоимость В т о р о й к а с а е т с я а к т и в о в , п л а т е ж и по к о т о р ы м возрастают п о с т о я н н ы м и т е м п а м и g и тоже н е о г р а н и ч е н ы в о в р е м е н и . В э т о м случае п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь р а в н а : PV= Cl r-g Т р е т и й случай — а н н у и т е т с в ы п л а т о й по С д о л . е ж е г о д н о в т е ч е н и е t лет. Ч т о б ы опре д е л и т ь п р и в е д е н н у ю с т о и м о с т ь аннуитета, м ы в ы ч и с л я л и р а з н о с т ь между д в у м я бес срочными рентами: PV= С 1 1 г г(1 + г)' Далее мы показали, что в основу дисконтирования заложен п р и н ц и п начисления с л о ж н о г о п р о ц е н т а . П р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь — э т о с у м м а денег, к о т о р у ю м ы д о л ж н ы инвестировать сегодня по ставке сложного процента г, чтобы получить денежные п о т о к и C j , С 2 и т. д. К о г д а к т о - н и б у д ь предлагает ссудить н а с д е н ь г а м и по г о д о в о й ставке г, всегда следует п р о в е р и т ь , к а к ч а с т о будет н а ч и с л я т ь с я п р о ц е н т . П р и г о д о в о м и н т е р в а л е н а ч и с л е н и я п р о ц е н т а н а м п р и д е т с я в о з в р а щ а т ь к р е д и т о р у (1 + г ) ' д о л . ; с дру rt г о й с т о р о н ы , п р и н е п р е р ы в н о м н а ч и с л е н и и в о з в р а щ а т ь п р и д е т с я (2,718) д о л . ( и л и , е с л и п о л ь з о в а т ь с я о б щ е п р и н я т ы м о б о з н а ч е н и е м э т о г о ч и с л а , ^ д о л . ) . В б ю д ж е т н о м пла н и р о в а н и и м ы ч а щ е всего б е р е м з а п р е д п о с ы л к у , ч т о д е н е ж н ы е п о т о к и п р и х о д я т с я н а к о н е ц к а ж д о г о года и , следовательно, и х м о ж н о д и с к о н т и р о в а т ь п о ставке с л о ж н о г о п р о ц е н т а с г о д о в ы м н а ч и с л е н и е м . О д н а к о и н о г д а в е р н е е п р и н я т ь д о п у щ е н и е , ч т о де н е ж н ы е п о т о к и р а в н о м е р н о р а с п р е д е л я ю т с я н а п р о т я ж е н и и года; в э т о м случае м ы д о л ж н ы следовать п р и н ц и п у н е п р е р ы в н о г о н а ч и с л е н и я п р о ц е н т а . Существует в е с ь м а з н а ч и т е л ь н а я р а з н и ц а м е ж д у номинальным д е н е ж н ы м п о т о к о м (т. е. ф а к т и ч е с к о й с у м м о й денег, к о т о р у ю в а м п р е д с т о и т з а п л а т и т ь и л и получить) и реальным д е н е ж н ы м п о т о к о м , в к о т о р о м находит о т р а ж е н и е п о п р а в к а н а и н ф л я ц и ю . Т о же с а м о е о т н о с и т с я и к п р о ц е н т н ы м с т а в к а м : и н в е с т и ц и и могут сулить в а м о ч е н ь вы с о к у ю номинальную п р о ц е н т н у ю ставку, но п р и в ы с о к о й и н ф л я ц и и реальная процент н а я с т а в к а м о ж е т о к а з а т ь с я н и ч т о ж н о й , а то и вовсе о т р и ц а т е л ь н о й . В заключительной части главы мы п р и м е н и л и метод дисконтированного денежного п о т о к а к с т о и м о с т н о й о ц е н к е о б л и г а ц и й п р а в и т е л ь с т в а С Ш А с ф и к с и р о в а н н ы м годо вым купонным процентом. В э т о й главе мы и з л о ж и л и д в е в а ж н ы е и д е и , к к о т о р ы м о п я т ь в е р н е м с я ч е р е з неко торое время. Первая состоит в том, что приведенные стоимости подчиняются принци п у с л а г а е м о с т и ( п о п р о с т у г о в о р я , и х м о ж н о с у м м и р о в а т ь ) : е с л и в а ш ответ, получен н ы й по ф о р м у л е п р и в е д е н н о й с т о и м о с т и д л я с у м м ы А + Б, о т л и ч а е т с я от с у м м ы отве т о в , п о л у ч е н н ы х по ф о р м у л е п р и в е д е н н о й с т о и м о с т и р а з д е л ь н о д л я А и д л я Б,— з н а ч и т , вы где-то о ш и б л и с ь в расчетах. С у т ь в т о р о й и д е и в т о м , ч т о не существует т а к о г о явле н и я , к а к « д е н е ж н ы й с т а н о к » : е с л и в а м п о к а з а л о с ь , ч т о в ы его о б н а р у ж и л и , в е р н и т е с ь обратно и проверьте ваши вычисления. 48 Часть первая. Стоимость Рекомендуемая литература В материале главы есть все, что необходимо знать о математических методах дисконтирования, но если вам этого недостаточно и вы хотите копнуть глубже, то найдете не- мало книг на эту тему. См., напр.: R. Cissell, Н. Cissell, and D. С. Flaspohler. The Mathematics of Finance. 8th ed. Boston: Houghton Mifflin Company, 1990. Контрольные вопросы и задания в) Какова приблизительно приведенная стоимость актива, который будет приносить ежегодно по 1 дол. в течение следующих семи лет? 1. При процентной ставке 12% шестилетний коэффи циент дисконтирования равен 0,507. Сколько будут стоить 0,507 дол., инвестированных на шесть лет под 12%? г) Земельный участок приносит доход, величина которого ежегодно растет на 5%. Если денежный поток первого года равен 10 тыс. дол., какова стоимость земли? 2. Если приведенная стоимость 139 дол. равна 125 дол., каков коэффициент дисконтирования? 3. Если восьмилетний коэффициент дисконтирования равен 0,285, какова приведенная стоимость 596 дол., которые будут получены в год 8? 11. Выполните следующие расчеты, пользуясь таблица ми из Приложения А в конце книги. а) Новый автомобиль стоит 10 тыс. дол. Если про центная ставка равна 5%, сколько вы должны отложить сейчас, чтобы накопить эту сумму за пять лет? 4. Если альтернативные издержки привлечения капи тала составляют 9%, какова приведенная стоимость 374 дол., которые должны быть заплачены в год 9? 5. Проект дает следующие денежные потоки: Год Поток 1 2 3 432 137 797 б) Вы должны платить за обучение по 12 тыс. дол. в конце каждого года в течение следующих шести лет. Если процентная ставка равна 8%, сколько вам нужно отложить сегодня, чтобы покрыть эту сумму? в) Вы инвестировали 60 476 дол. под 8% годовых. Сколько у вас останется к концу года 6 после внесения платы за обучение, о которой говори лось выше? Если затраты на капитал равны 15%, какова приведен ная стоимость проекта? 6. Если вы инвестируете 100 дол. по ставке 15%, сколь ко вы будете иметь к концу года 8? 7. Инвестиции в сумме 1548 дол. приносят по 138 дол. в год неограниченное время. Если процентная ставка равна 9%, какова чистая приведенная стоимость этих инвестиций? 8. В следующем году по обыкновенным акциям будут выплачены денежные дивиденды в размере 4 дол. на акцию. Далее ожидается бессрочный рост дивиден дов на 4% в год. Если ставка дисконтирования рав на 14%, какова приведенная стоимость потока ди видендных выплат? 9. Поздравляем: вы выиграли в лотерею 1,5 млн дол. К сожалению, этот приз будет выплачен вам не сра зу, а в течение 10 лет ежегодно равными порциями. Первый платеж предстоит в следующем году. Како ва реальная стоимость вашего приза? Ставка дис контирования 8%. 10. Отвечая на следующие вопросы, не пользуйтесь таб лицами из Приложения А в конце книги. Процент ная ставка 10%. а) Какова приведенная стоимость актива, который приносит по 1 дол. в год неограниченное время? б) Стоимость актива, прирастающего на 10% в год, за семь лет подорожает примерно вдвое. Какова приблизительно приведенная стоимость актива, который будет приносить ежегодно по 1 дол. на чиная с года 8 и далее неограниченное время? 12. У вас появилась возможность инвестировать сред ства в экономику Республики Белгравия под 25%. Инфляция там составляет 21%. Какова в данном слу чае реальная процентная ставка? 13. Ставка сложного процента с непрерывным начис лением равна 12%. а) Вы инвестировали по этой ставке 1000 дол. Сколько будут стоить ваши инвестиции через пять лет? б) Какова приведенная стоимость 5 млн дол., кото рые вам предстоит получить через 8 лет? в) Какова приведенная стоимость непрерывного денежного потока, составляющего 2000 дол. еже годно, который начинается немедленно и про должается в течение 15 лет? 14. На ваши инвестиции в размере 10 млн дол. объявле на процентная ставка 6%. Какова будет стоимость ваших инвестиций через четыре года, если сложный процент начисляется: (а) ежегодно; (б) помесячно; (в) непрерывно? 15. Допустим, процентная ставка по пятилетним обли гациям правительства США упала до 4,0%. Пересчи тайте стоимость облигации с купонной ставкой 7% и погашением в 2006 г. (см. разд. 3.5). 16. Что такое доходность облигации к погашению и как она исчисляется? Глава 3. Как рассчитывать приведенную стоимость 49 Вопросы и задания д л я практических занятий 1. Пользуясь значениями коэффициента дисконтиро вания из таблицы ПА1 Приложения в конце книги, вычислите приведенную стоимость 100 дол., кото рые предстоит получить: а) в году 10 (ставка дисконтирования 1%); б) в году 10 (ставка дисконтирования 13%); в) в году 15 (ставка дисконтирования 25%); г) ежегодно в течение периода с года 1 по год 3 (ставка дисконтирования 12%). 2. Пользуясь значениями коэффициента аннуитета из таблицы ПАЗ Приложения, вычислите приведенную стоимость 100 дол., которые предстоит получать еже годно: а) в годы 1—20 (ставка дисконтирования 23%); б) в годы 1—5 (ставка дисконтирования 3%); в) в годы 3—12 (ставка дисконтирования 9%). 3. а) Если однолетний коэффициент дисконтирования равен 0,88, какова процентная ставка на один год? 6. Фабрика стоит 400 тыс. дол. По вашим оценкам, в году 1 она принесет 100 тыс. дол. дохода за вычетом операционных расходов, в году 2— 200 тыс. дол., в году 3 — 300 тыс. дол. Альтернативные издержки при влечения капитала равны 12%. Составьте схему рас чета приведенной стоимости, как это сделано в таб лице 3.1, и, пользуясь ею, вычислите чистую при веденную стоимость. 7. Авиакомпания «Зимородок» намерена купить новый грузовой самолет за 8 млн дол. Прогнозируемые до ходы — 5 млн дол. в год, а операционные расходы — 4 млн дол. По прошествии пяти и 10 лет самолету потребуется капитальный ремонт, который обойдет ся каждый раз в 2 млн дол. Через 15 лет предполага ется продать самолет на лом за 1,5 млн дол. Если ставка дисконтирования равна 8%, какова чистая приведенная стоимость самолета? 8. Как победитель конкурса поедателей сухих завтра ков, вы можете выбрать один из следующих призов: а) б) Если процентная ставка на два года составля ет 10,5%, чему равен двухлетний коэффициент дисконтирования? в) Используя однолетний и двухлетний коэффици енты дисконтирования, вычислите коэффициент аннуитета для двух лет. г) Если приведенная стоимость 10 дол. для трех лет составляет 24,49 дол., чему равен коэффициент аннуитета для трех лет? д) Исходя из ваших ответов на вопросы (в) и (г), вычислите трехлетний коэффициент дисконти рования. 4. 5. в) по 11 400 дол. ежегодно неограниченное время; г) а) Если ставка дисконтирования равна 8%, какова приведенная стоимость будущих заработков Га рольда? б) Если Гарольд будет ежегодно откладывать в сбе режения 5% своей зарплаты и инвестировать эти сбережения под 8%, сколько у него накопится к 60 годам? в) Если Гарольд планирует расходовать свои сбере жения ежегодно равными порциями в течение последующих 20 лет, сколько он сможет тратить каждый год? по 19 тыс. дол. каждый год в течение 10 лет; д) 6500 дол. в следующем году с ежегодным постоянным увеличением платежей на 5% в бессрочной перспективе. Если процентная ставка равна 12%, какой из призов наиболее ценен? 9. Вернитесь к истории г-жи Крафт, описанной в раз деле 3.1. а) Если бы однолетняя процентная ставка состав ляла 25%, сколько игр пришлось бы сыграть г-же Крафт, чтобы стать миллионершей? (Подсказка: вы можете легко это подсчитать, воспользовав шись калькулятором и методом подбора.) Фабрика стоит 800 тыс. дол. По вашим оценкам, она будет приносить ежегодно 170 тыс. дол. дохода за вычетом операционных расходов в течение 10 лет. Если альтернативные издержки привлечения капи тала равны 14%, какова чистая приведенная сто имость фабрики? Сколько будет стоить фабрика че рез пять лет? Гарольду Франту 30 лет, и его заработная плата в следующем году составит 20 тыс. дол. На будущее Гарольд прогнозирует устойчивый рост своих зара ботков постоянными темпами 5% в год вплоть до его выхода на пенсию в 60 лет. 100 тыс. дол. сейчас; б) 180 тыс. дол. через пять лет; б) Какой вывод следует из истории г-жи Крафт применительно к соотношению между одно летним коэффициентом дисконтирования DF\ и двухлетним коэффициентом дисконтирова ния DF2? 10. Зигфриду Бассету 65 лет, и он надеется прожить еще лет 12. Он хочет инвестировать 20 тыс. дол. в аннуи тет, предусматривающий равномерные выплаты в конце каждого года вплоть до его смерти. Если процентная ставка равна 8%, какого ежегодного до хода может ожидать г-н Бассет? 11. Яша и Лена Репкины делают сбережения, чтобы че рез пять лет купить лодку. Если лодка стоит 20 тыс. дол. и они могут получать на свои сбережения 10% в год, сколько они должны откладывать в конце каж дого года в течение пяти лет? 12. Фирма «Кенгуру-авто» предлагает беспроцентный кредит на приобретение нового автомобиля ценой 10 тыс. дол. Согласно условиям кредита, вы платите 50 Часть первая. Стоимость 1000 дол. сразу и затем по 300 дол. ежемесячно в те чение 30 месяцев. Компания «Черепаха-моторз» не предлагает беспроцентных кредитов, но делает скид ку с прейскурантной цены в размере 1000 дол. Если годовая процентная ставка равна 10%, предложение какой из компаний более выгодно? в) Выплаты по 100 тыс. дол. в конце каждого года в течение 20 лет. 13. Пересчитайте чистую приведенную стоимость офис ного здания, о котором шла речь в разделе 3.1, при процентных ставках 5, 10 и 15%. Постройте график, отложив значения чистой приведенной стоимости на вертикальной оси и ставки дисконтирования на го ризонтальной оси. При какой ставке дисконтирова ния (приблизительно) у проекта будет нулевая чис тая приведенная стоимость? Проверьте ваш ответ. 18. За сегодняшние инвестиции в размере 1000 дол. ком пания Tiburon Finance предлагает заплатить 1600 дол. в конце года 8. Какова ставка сложного процента с ежегодным начислением? Какова ставка сложного процента с непрерывными начислениями? 14. а) Сколько будет стоить к концу 10-го года 1000 дол., инвестируемая под 15% годовых на условиях простого процента? б) Сколько будет стоить 1000 дол., если она инвес тируется на тот же срок под те же 15% годовых, но с начислением сложного процента? в) Когда ваши инвестиции удвоят свою стоимость при ставке сложного процента 15%? 15. Вы владеете нефтепроводом, который принесет 2 млн дол. денежных доходов в предстоящем году. Операционные издержки незначительны, и такое положение прогнозируется на очень долгий срок. К сожалению, объем перегоняемой нефти уменьша ется, что, как ожидается, приведет к сокращению денежных потоков на 4% в год. Ставка дисконтиро вания равна4%. а) Какова приведенная стоимость денежных пото ков от нефтепровода при условии, что они будут поступать неограниченное время? б) Какова приведенная стоимость денежных пото ков, если нефтепровод выйдет из строя через 20 лет? (Подсказка к вопросу (б): сначала ответьте на вопрос (а), затем вычтите приведенную стоимость убывающей бессрочной ренты, начиная с года 21. Заметьте, что денежный поток, прогнозируемый на год 21, будет значительно меньше, чем в году 1.) 16. Если процентная ставка равна 7%, какова стоимость следующих трех инвестиций? а) Инвестиции, которые приносят по 100 дол. в кон це каждого года неограниченное время. б) Инвестиции с такой же бессрочной рентой, но выплатами в начале каждого года. в) Аналогичные инвестиции с равномерным рас пределением рентных платежей в течение каж дого года. 17. Вернитесь к разделу 3.2. Если процентная ставка рав на 8, а не 10%, сколько нужно отложить нашему благотворителю, чтобы обеспечить денежные пото ки по следующим схемам? а) Выплаты по 100 тыс. дол. в конце каждого года неограниченное время. б) Бессрочная рента с выплатой 100 тыс. дол. в кон це первого года и дальнейшим ростом платежей на 4% ежегодно. г) Выплаты по 100 тыс. дол., равномерно распре деленные в рамках каждого года, в течение 20 лет. 19. Сколько вы будете иметь через 20 лет, если инвести руете сегодня 100 дол. при ежегодном начислении сложного процента по ставке 15%? Сколько вы буде те иметь, если инвестируете по той же ставке слож ного процента, но с непрерывным начислением? 20. Вам на глаза попалось рекламное объявление, при зывающее: «Платите нам по 100 дол. в год в течение 10 лет, а потом мы станем платить вам по 100 дол. в год вечно». Если это честная сделка, какова процен тная ставка? 2 1 . Какому из перечисленных ниже вариантов вы отда ли бы предпочтение? а) Инвестиции, на которые ежегодно начисляется сложный процент по ставке 12%. б) Инвестиции, на которые каждые полгода начис ляется сложный процент по ставке 11,7%. в) Инвестиции, на которые непрерывно начисля ется сложный процент по ставке 11,5%. Подсчитайте, чему будет равна стоимость каждого вида инвестиций через 1 год, 5 и 20 лет. 22. Заполните пустующие места в следующей таблице: Номинальная процентная ставка Инфляция (в %) (в %) Реальная процентная ставка (в %) 6 — 9 1 10 — — 12 3 23. Иногда реальную доходность рассчитывают вычита нием инфляции из номинальной доходности. Этот упрощенный прием дает вполне приемлемые резуль таты при относительно низкой инфляции. Насколь ко большую погрешность в вычислении реальной доходности мы получим, применяя этот способ к каждому из следующих случаев? Номинальная доходность ( в % ) 6 9 21 70 Инфляция (в%) 2 5 10 50 24. В 1880 г. пятерым австралийским аборигенам-охот никам власти пообещали выдать по 100 австралий ских долларов (точнее, разумеется, их эквивалент, finu 3. Как рассчитывать приведенную стоимость поскольку в те времена никому еще и не снилась собственная австралийская валюта) в награду за по имку отъявленного преступника Неда Келли. В 1993 г. правнучки двоих из этих охотников пожаловались, что заслуженное вознаграждение так никогда и не было выплачено. В ответ на это премьер-министр штата Виктория заявил, что, коли такой конфуз и вправду случился, правительство с радостью запла тит им по 100 дол. Но не тут-то было: правнучки к тому же потребовали компенсации с начислением сложного процента. Какова сумма этой компенса ции для каждой из них, если процентная ставка рав на 5%? А если процентная ставка 10%? 2 5 . Договор долгосрочной аренды требует немедленной выплаты 100 тыс. дол. и еще девяти последователь ных платежей по 100 тыс. дол. каждые полгода. Ка кова приведенная стоимость арендной платы, если годовая ставка дисконтирования равна 8%? Знаменитый нападающий только что подписал пя тилетний контракт на 15 млн дол., по условиям ко торого он будет ежегодно получать по 3 млн дол. в течение пяти лет. Не столь известный полузащитник подписал пятилетний контракт на 14 млн дол., и по условиям этого контракта он сразу же получит 4 млн дол., а затем на протяжении пяти лет будет получать по 2 млн дол. в год. Чей контракт выгоднее? Процентная ставка равна 10%. 2 7 . В августе 1994 г. газета «The Wall Street Journal* сооб щила о том, что победителю лотереи штата Масса чусетс, выигравшему главный приз, страшно не по везло: его угораздило обанкротиться и к тому же попасть в тюрьму за мошенничество. Приз составил 9 420 713 дол., которые должны выплачиваться год за годом 19 равными порциями. (Вообще-то изна чально схема выплат насчитывала 20 ежегодных пор ций, но победитель лотереи уже успел получить пер вый платеж.) Суд по делам несостоятельности и банкротства вынес решение выставить приз на тор ги и продать его по наивысшей предложенной цене, с тем чтобы выручку использовать на погашение долгов кредиторам. Если процентная ставка рав на 8%, какую цену вы предложили бы за приз? Enhance Reinsurance Company объявила цену 4,2 млн дол. Пользуясь таблицей аннуитетов из При ложения в конце книги (табл. ПАЗ), найдите, на ка кую доходность (примерно) рассчитывала компания в этой сделке. 28. По вашим оценкам, ко времени своего выхода на пенсию через 35 лет (для вас это, наверное, рано вато, но не будем придираться к условному приме ру) вы накопите сбережения на сумму 2 млн дол. Если процентная ставка равна 8% и после выхода на пенсию вы проживете еще 15 лет, какой устой чивый уровень ежегодных расходов обеспечат ваши сбережения? К сожалению, инфляция «съест» часть стоимости ваше го пенсионного дохода. Приняв инфляцию за 4%, разработайте такую схему пенсионных расходов, ко 51 торая позволила бы поддерживать их устойчивый уровень в реальном выражении. 29. Вы подумываете о приобретении многоквартирного жилого здания, которое принесет вам чистый де нежный поток в размере 400 тыс. дол. ежегодно. Обычно от подобных инвестиций вы требуете до ходности 10%. Как ожидается, будущий денежный поток будет расти вровень с инфляцией на 4% в год. Сколько вы готовы заплатить за здание при следую щих условиях? а) Оно будет создавать денежный поток неограни ченное время. б) Через 20 лет его придется снести. Допустим, к тому времени стоимость земельного участка за вычетом ликвидационных расходов составит 5 млн дол. (Эти 5 млн дол. отражают инфляцию за 20 лет.) Теперь вычислите реальную ставку дисконтирования, соответствующую номинальной ставке 10%. Повто рите расчеты для вопросов (а) и (б), используя ре альную величину денежного потока. (У вас должны получиться те же самые ответы.) 30. Вернал Пул, ученая-герпетолог, работающая на условиях самозанятости, решила откладывать посто янную долю своего годового дохода в качестве пен сионных сбережений. Сейчас г-же Пул 40 лет, и она зарабатывает 40 тыс. дол. в год. Согласно ее расче там, доход ее будет расти, опережая инфляцию на 2% (значит, при инфляции 4% доход увеличится на 6%). К 70 годам, когда, по мнению г-жи Пул, ей настанет время отойти от дел, она надеется скопить 500 тыс. дол. в реальном выражении. Какую долю до хода ей нужно откладывать, чтобы достичь постав ленной цели? Будем считать, что г-жа Пул ин вестировала свои пенсионные сбережения весьма осторожно на умеренных условиях: с ожидаемой реальной доходностью 5% в год. Налоги учитывать не надо. 3 1 . В июне 2001 г. доходность к погашению правитель ственных облигаций со сроком погашения в 2006 г. составляла около 4,8%. Оцените стоимость облига ции номиналом 10 тыс. дол. с купонной ставкой 6% и погашением в июне 2006 г. Исходите из того, что купонные выплаты производятся раз в год при го довом начислении сложного процента. Как изменит ся ваш ответ при купонных выплатах дважды в год и при полугодовой ставке дисконтирования 2,4%? 32. Вернитесь еще раз к предыдущему вопросу. Как из менится стоимость облигации, если процентные ставки упадут до 3,5% в год? 33. Перед вами двухлетняя облигация номиналом 1000 дол. и купонной ставкой 10%. (Иными словами, процентные платежи по облигации составляют 100 дол. в год, а 1000 дол. номинала погашается в году 2.) Если облигация продается за 960 дол., ка кова приблизительно ее доходность к погашению? Подсказка: тут потребуется подбор методом проб и ошибок. 52 Часть первая. Стоимость Вопросы и з а д а н и я повышенной с л о ж н о с т и 1. Предлагаем вам два полезных практических правила. «Правило 72-х» гласит, что при периодическом на числении сложного процента срок, за который сто имость инвестиций удваивается, примерно равен частному: 72/процентная ставка (в % ) . Согласно «правилу 69-и», при непрерывном начислении слож ного процента срок, за который стоимость инвести ций удваивается, в точности равен: 69,3/процентная ставка (в % ) . расти на 2% в год. Ставка дисконтирования равна 8%. Какова приведенная стоимость нефтедобычи, если сегодня цена составляет 14 дол. за баррель? 4. Выведите формулу растущего аннуитета. 5. Подсчитайте величину реального денежного потока по казначейской облигации с купонной ставкой 7% (см. разд. 3.5) при условии, что проценты выплачи ваются раз в год, а инфляция составляет 2%. Теперь покажите, что дисконтирование этого реального де нежного потока по реальной процентной ставке дает точно такую же приведенную стоимость, как и дис контирование номинального денежного потока по номинальной процентной ставке. 6. С помощью табличной компьютерной программы составьте собственный набор облигационных таб лиц, содержащих значения приведенной стоимости облигаций при заданных купонных ставках, сроках погашения и доходности к погашению. При состав лении таблиц исходите из полугодовых интервалов купонных выплат и полугодового сложного начис ления доходности. а) Пусть ставка ежегодно начисляемого сложного процента равна 12%. Следуя «правилу 72-х», под считайте примерно, через сколько времени сто имость ваших денег возрастет вдвое. Теперь дайте точный ответ на основе строгих вычислений. б) Можете ли вы доказать «правило 69-и»? 2. С помощью табличной компьютерной программы составьте собственный набор таблиц аннуитетов. 3. Нефтяная скважина в настоящее время производит 100 тыс. баррелей нефти в год. Скважина будет да вать нефть еще 18 лет, но с ежегодным сокращени ем добычи на 4%. Вместе с тем цена нефти будет (или убывающего) Мини-пример Семейная корпорация Джонсов ВРШЯ И МЕСТО ДЕЙСТВИЯ. Ранний вечер в квартире обыч ной семьи в Манхэттене. Современная мебель, повсюду разбросаны старые номера «The Wall Street Journal" и 'Financial Times». На переднем плане — фотографии Алана Гринспена и Джорджа Сороса с их собственноручными ав тографами. Из окна, насколько хватает глаз, открывается вид на расцвеченный огнями Гудзон. Джон Джонс за компьютером и, мрачно попивая шардоне, торгует по Интернету японскими иенами. Входит его жена Марша. М а р ш а . Знаешь ли, д о р о г о й , двадцать баррелей се г о д н я , двадцать — завтра... В г о д у , между п р о ч и м , т р и с т а шестьдесят пять д н е й . Внезапно в комнату врывается Джонни, на и Марши. широкий сидит юный сын Джо Джонни. Привет, п а п ! Привет, м а м ! Слышали колоссаль ную новость? Я тут с к о л о т и л у н и в е р с и т е т с к у ю команду по д е р и в а т а м . Короче, т е п е р ь я могу отправляться на с т а ж и ровку на Чикагскую о п ц и о н н у ю б и р ж у . {Пауза.) Э й , что слу чилось? М а р ш а . Привет, д о р о г о й . Какое с ч а с т ь е — в е р н у т ь с я домой! Хотя, вообще-то, с е г о д н я радоваться о с о б е н н о не чему, паршивый д е н ь на б и р ж е . Тоска зеленая. Т о р г о в л и никакой. Но я все-таки х е д ж и р о в а л а нашу м е д н у ю шахточку на будущий год. М н е , правда, не удалось найти нужных фью черсов с подходящими к о т и р о в к а м и , так что я п р о в е р н у л а товарный своп. Джон. Твоя мать снова в ы б р о с и л а деньги на ветер. Опять нефтяные скважины с отрицательной чистой п р и в е денной стоимостью... Джонни. Да б р о с ь , отец, все нормально. М а м а мне уже рассказала. Я как раз вчера с о б и р а л с я подсчитать NPV, но н а ш п р е п о д по корпоративным ф и н а н с а м дал к пятнице з а д а н и е вычислить в е р о я т н о с т и невыполнения обязательств в выборке «мусорных» о б л и г а ц и й . (Вытаскивает из рюкзака калькулятор.) Д а в а й п р и к и н е м : 20 б а р р е л е й в д е н ь у м н о ж и т ь на 15 д о л л а р о в за б а р р е л ь у м н о ж и т ь на 3 6 5 д н е й в году... в ы х о д и т 109 5 0 0 д о л л а р о в в год. Никакого ответа. М а р ш а . Д ж о н , что с л у ч и л о с ь ? Т ы о п я т ь п о к у п а е ш ь иены? В последнее время э т о очень невыгодно. Д ж о н . Ну ладно, х о р о ш о . М н е не с т о и л о х о д и т ь на в а лютную сессию Голдмана Сакса. Но я же д о л ж е н хоть как-то вылезать из дому. Я торчу тут ц е л ы м и д н я м и , без конца пе ресчитывая ковариации и п р и е м л е м ы е с о о т н о ш е н и я р и с к а и доходности, пока ты ворочаешь т о в а р н ы м и ф ь ю ч е р с а м и . Тебе-то достается все с а м о е п р и я т н о е и в о л н у ю щ е е . Д ж о н . В э т о м г о д у 109 5 0 0 д о л л а р о в . А п р о и з в о д с т в о там каждый г о д падает на пять п р о ц е н т о в . М а р ш а . Н е переживай так, д о р о г о й , ведь э т о с к о р о кон чится. Мы всего лишь раз в квартал уточняем н а и б о л е е эф фективный портфель обыкновенных а к ц и й . Еще чуть-чуть— и ты снова вернешься к своему л ю б и м о м у л и з и н г у с ф и нансовым рычагом. М а р ш а . С д р у г о й с т о р о н ы , н а ш и консультанты по э н е р гетике п р о г н о з и р у ю т р о с т нефтяных цен. Если цены будут р а с т и наравне с инфляцией, баррель д о л ж е н д о р о ж а т ь п р и м е р н о на д в а с п о л о в и н о й п р о ц е н т а в год. Тратить на под д е р ж а н и е скважин уже б о л ь ш е ничего не п р и д е т с я , а ка чать нефть о н и будут е щ е по крайней м е р е лет десять. Д ж о н . Ага, ты у нас, конечно, печешься о д е л е , а я г о н ю волну. Между прочим, тут п о ш л и слухи, что н а ш е й л и з и н г о вой компании г р о з и т в р а ж д е б н о е п о г л о щ е н и е . Я ведь знал, что долговой коэффициент с л и ш к о м н и з к и й , да ты к тому же забыла подпустить «отравленных пилюль». А сейчас е щ е взяла и влезла в и н в е с т и ц и и с отрицательной NPV. Джонни. Д а я п о д с ч и т а ю ч и с т у ю п р и в е д е н н у ю с т о и м о с т ь , как только покончу с д о м а ш н и м з а д а н и е м , ну, я и м е ю в виду э т и в е р о я т н о с т и д е ф о л т а . Если за номиналь ные затраты на капитал взять девять п р о ц е н т о в — э т о н о р мально? М а р ш а . Конечно, Д ж о н н и . М а р ш а . Какие такие и н в е с т и ц и и ? Джон (глубоко вздыхает и поднимается с кресла). Лад но, а что у нас с о б е д о м ? Я заказал н а ш обычный столик в «Четырех временах года». Д ж о н . Ну как же, е щ е д в е нефтяные скважины в дрях лом огайском м е с т о р о ж д е н и и . Ты п о т р а т и л а пятьсот тысяч долларов! А скважины в ы д а ю т от силы по двадцать б а р р е лей в день. Все выходят. 53 54 От автора. Действительно ли вложение д е н е г в нефтя ные с к в а ж и н ы и м е е т о т р и ц а т е л ь н у ю ч и с т у ю п р и в е д е н н у ю стоимость? Д о л ж н ы ли Д ж о н и М а р ш а б о р о т ь с я с враждеб ным п о г л о щ е н и е м ? Б у д е т л и г р у п п а начинающих с т у д е н тов, о р г а н и з о в а н н а я Д ж о н н и , пользоваться д л я о ц е н к и д е риватов м е т о д о м Б л э к а — Ш о л ь ц а или предпочтет б и н о м и альный метод? Попробуйте д о м ы с л и т ь с л е д у ю щ и й э п и з о д из ж и з н и «Семейной к о р п о р а ц и и Джонсов». Д а ж е если вас не прельщает образ жизни семейства Джонсов, в дальнейшем материале этой книги вам все рав но придется осваивать все обстоятельства, с которыми им довелось столкнуться, — от фьючерсов до биномиальной Часть первая. Стоимость модели оценки опционов. Тем временем вам, быть может, захочется повторить анализ чистой приведенной стоимо сти, проведенный Джонни. Вопросы Составьте п р о г н о з д е н е ж н о г о п о т о к а с учетом с п а д а про и з в о д с т в а и в о з м о ж н о й к о м п е н с а ц и и э т о г о с п а д а ростом ' нефтяных ц е н . Как д о л г о д о л ж н о продлиться производство, . чтобы чистая приведенная с т о и м о с т ь и н в е с т и ц и й сохраня- i ла положительное значение? До п о р ы до в р е м е н и вы мо жете пренебречь налогами и прочими осложняющими факторами. • Стоимость обыкновенных акций Нужно вас предупредить, что работа финансового эксперта сопряжена с п р о ф е с с и о н а л ь н ы м риском. Например, существует опасность, что на веселой ве черинке, куда вы п р и ш л и расслабиться и выпить пару коктейлей, кто-то зажмет вас в угол, страстно пытаясь внушить вам собственную систему получе ния баснословных прибылей от инвестирования в обыкновенные акции. К счастью, такие навязчивые субъекты впадают в «зимнюю спячку», когда насту пает рыночный спад. яснить, по какой цене можно продать ваши акции. И л и , скажем, к о м п а н и я «Шик-энд-блеск» намере вается продать свое контакторное производство дру гому владельцу. И опять сперва нужно установить ре альную стоимость этой м и н и - ф и р м ы . Есть, впрочем, еще одна, более веская причина, почему менеджеры должны понимать, как определя ется стоимость акций. Мы уже говорили, что фирма, действующая в интересах своих акционеров, должна осуществлять и н в е с т и ц и и , которые увеличивают стоимость их долей собственности. Но для этого не обходимо знать, от чего зависит стоимость акций. Мы начнем главу с краткого обзора торговли ак циями. Затем изложим базовые п р и н ц и п ы стоимост ной оценки обыкновенных акций. Мы объясним, в чем заключается фундаментальное различие между «акциями роста» и «акциями дохода», покажем важ ность показателя прибыли на акцию и коэффициен та цена/прибыль. И в заключение мы рассмотрим не которые с п е ц и ф и ч е с к и е проблемы, с к о т о р ы м и сталкиваются менеджеры и инвесторы при расчете приведенной стоимости бизнеса в целом. Возможно, мы преувеличиваем риск, свойствен ный этой профессии. Однако в главном мы правы: не существует легких путей в поиске заведомо при быльных инвестиций. Позже в этой книге мы пока жем, что колебания курса ценных бумаг совершенно непредсказуемы и это является естественным след ствием отлаженной работы рынков капитала. Поэто му в настоящей главе, предлагая использовать кон цепцию приведенной стоимости для оценки обык новенных акций, мы вовсе не гарантируем вам успех в инвестировании; мы просто надеемся, что она по может вам понять, почему некоторые инвестиции ценятся дороже, чем другие. Прежде чем начать, мы должны сделать одно пре дупреждение. Всякий знает, что обыкновенные ак ции — это рискованные инвестиции и что некото рым из них присуща большая степень риска, нежели другим. Следовательно, инвесторы не станут вкла дывать средства в акции, если их ожидаемая доход ность не будет соразмерна риску. Но в этой главе вы не найдете почти ни слова о соотношении между р и с к о м и ожидаемой доходностью. Более строгий подход к риску мы начнем разрабатывать только с главы 7. С какой стати вы должны забивать себе голову этими проблемами? Почему бы вам просто не загля нуть в курсовой раздел какой-нибудь газеты, если вы хотите узнать стоимость акций фирмы? Да хотя бы потому, что это отнюдь не всегда возможно. Вот, предположим, вы — основатель преуспевающей ком пании. Сейчас вы единолично владеете всеми акци ями, но подумываете о выпуске их в широкое обра щение путем продажи другим инвесторам. Для этого вам и вашим финансовым консультантам надо вы 55 56 Часть первая. Стоимость 4 . 1 . КАК П Р О И С Х О Д И Т Т О Р Г О В Л Я А К Ц И Я М И У к о м п а н и и G e n e r a l Electric ( G E ) 9,9 м л р д а к ц и й в о б р а щ е н и и , и, по п о с л е д н и м под с ч е т а м , и м и владеют п р и м е р н о 2,1 м л н а к ц и о н е р о в . В и х ч и с л о входят к а к к р у п н ы е п е н с и о н н ы е ф о н д ы и страховые к о м п а н и и , к о т о р ы м п р и н а д л е ж а т п о н е с к о л ь к у мил л и о н о в а к ц и й , т а к и и н д и в и д у а л ь н ы е и н в е с т о р ы , к а ж д ы й и з к о т о р ы х владеет л и ш ь г о р с т к о й а к ц и й . Е с л и у вас есть о д н а а к ц и я G E , з н а ч и т , вам п р и н а д л е ж и т 0,000002% к о м п а н и и и вы в п р а в е п р е т е н д о в а т ь на н и ч т о ж н у ю часть ее п р и б ы л е й . Разумеется, ч е м б о л ь ш е а к ц и й в ы д е р ж и т е , т е м б о л ь ш е в а ш а «доля» в с о б с т в е н н о с т и ф и р м ы . Е с л и G E захочет п р и в л е ч ь д о п о л н и т е л ь н ы й к а п и т а л , о н а м о ж е т л и б о взять заем, л и б о продать и н в е с т о р а м н о в ы е а к ц и и . П р о д а ж у н о в ы х а к ц и й р а д и п р и в л е ч е н и я н о в о г о к а п и т а л а п р и н я т о н а з ы в а т ь т о р г о в л е й на первичном рынке. О д н а к о в б о л ь ш и н с т в е тор говых с д е л о к с а к ц и я м и GE участвуют уже с у щ е с т в у ю щ и е ( р а н е е в ы п у щ е н н ы е ) цен н ы е бумаги, к о т о р ы е и н в е с т о р ы п р о д а ю т друг другу. Т а к и е с д е л к и н е п р и н о с я т компа н и и н о в ы й к а п и т а л . Р ы н о к , где п р о и с х о д и т т о р г о в л я « п о д е р ж а н н ы м и » а к ц и я м и , назы в а ю т вторичным рынком. Главным вторичным р ы н к о м для а к ц и й GE является 1 Н ь ю - Й о р к с к а я ф о н д о в а я б и р ж а ( N e w York Stock Exchange; далее — N Y S E ) . Э т о круп н е й ш а я в м и р е ф о н д о в а я б и р ж а , на к о т о р о й е ж е д н е в н о о б р а щ а ю т с я в с р е д н е м 1 м л р д а к ц и й 2900 ф и р м . П р е д с т а в ь т е , будто вы — г л а в н ы й т р е й д е р п е н с и о н н о г о ф о н д а , ж е л а ю щ е г о приоб р е с т и 100 т ы с . а к ц и й G E . В ы о б р а щ а е т е с ь к своему б р о к е р у , к о т о р ы й затем р а з м е щ а е т н а д л е ж а щ и й з а к а з в б и р ж е в о м зале N Y S E . З а т о р г о в л ю а к ц и я м и к а ж д о й ф и р м ы отвеча ет специалист, в е д у щ и й реестр з а к а з о в на куплю-продажу. К о г д а поступает в а ш з а к а з н а п о к у п к у , с п е ц и а л и с т с в е р я е т с я с о с в о и м и з а п и с я м и , д а б ы удостовериться, готов л и к а к о й - н и б у д ь и н в е с т о р п р о д а т ь а к ц и и п о п р е д л о ж е н н о й в а м и ц е н е . К р о м е того, специ алист п о р о й м о ж е т з а к л ю ч и т ь д л я вас д а ж е более в ы г о д н у ю сделку ч е р е з о д н о г о и з б р о к е р о в , р ы щ у щ и х вокруг в п о и с к а х к л и е н т о в , л и б о с п е ц и а л и с т м о ж е т п р о д а т ь вам с в о и с о б с т в е н н ы е а к ц и и . Е с л и ж е н е о к а ж е т с я н и о д н о г о п р о д а в ц а , к о г о устраивала б ы в а ш а ц е н а , с п е ц и а л и с т внесет в а ш з а к а з в с в о й реестр с п о м е т к о й и с п о л н и т ь его к а к м о ж н о быстрее. N Y S E — не е д и н с т в е н н ы й р ы н о к ц е н н ы х бумаг в С Ш А . Т а к , м н о г и е а к ц и и обраща ю т с я на внебиржевом рынке, к о т о р ы й представляет с о б о й э л е к т р о н н у ю сеть д и л е р о в , объявляющих свои ц е н ы купли-продажи через компьютерную систему, именуемую Н а ц и о н а л ь н о й а с с о ц и а ц и е й д и л е р о в ц е н н ы х бумаг в а в т о м а т и з и р о в а н н о й с и с т е м е ко т и р о в о к ( N a t i o n a l Association of Securities Dealers A u t o m a t e d Q u o t a t i o n s System; далее везде — N A S D A Q ) . Е с л и вас устраивает ц е н а , к о т о р у ю вы видите на э к р а н е N A S D A Q , вы п р о с т о в ы з ы в а е т е д и л е р а и заключаете сделку. Сводки цен, по которым покупаются и продаются акции, ежедневно публикуются в п р е с с е . Вот, к п р и м е р у , в ы д е р ж к а из к у р с о в о г о р а з д е л а г а з е т ы «The Wall Street Journal*, о т р а ж а ю щ а я д н е в н у ю т о р г о в л ю а к ц и я м и G E з а 2 и ю л я 2001 г.: YTD % Chg Прошлое изменение (в%) +4,7 52 Weeks Hi Lo Высшая Низшая цена цена за 52 недели (в дол.) 60,50 36,42 Stock (SYM) Oiv Yld% РЕ Vol 100s Last Net Chg Акции Дивиденды (в дол.) Доходность ц/п Объем продаж (по 100 акций) Цена закрытия (в дол.) Чистое изменение (в дол.) 0,64 1,3 215 287 50,20 + 1,45 GE (в%) 38 К а к видите, в этот день инвесторы продали или купили в общей сложности 215 287 х 100 = 21 528 700 а к ц и й G E . На м о м е н т з а к р ы т и я д н е в н ы х торгов а к ц и и продаваАкциями GE торгуют также на многих биржах за пределами США. Глава 4. Стоимость обыкновенных акций 57 л и с ь по 50,20 дол., ч т о на 1,45 д о л . в ы ш е ц е н ы з а к р ы т и я в п р е д ь щ у щ и й д е н ь . С начала 2001 г. ц е н а п о д н я л а с ь на 4,7%. П р и о б щ е м числе а к ц и й в о б р а щ е н и и о к о л о 3,3 м л р д лег ко подсчитать, ч т о и н в е с т о р ы разместили в а к ц и я х GE в ц е л о м п р и м е р н о 497 м л р д д о л . П о к у п к а а к ц и й — д о в о л ь н о р и с к о в а н н о е з а н я т и е . В п р е д ы д у щ е м году ц е н а а к ц и й G E д о с т и г а л а 60,50 дол., но в к а к о й - т о м о м е н т упала до 36,42 д о л . Н е з а д а ч л и в ы й и н в е с т о р , к о т о р о г о угораздило бы к у п и т ь а к ц и и по н а и в ы с ш е й (за п о с л е д н и е 52 недели) ц е н е , а п р о д а т ь п о н и з ш е й , п о т е р я л б ы 4 0 % в л о ж е н н ы х средств. К о н е ч н о , с т а к и м и л ю д ь м и в ы едва л и с т о л к н е т е с ь н а в е с е л о й в е ч е р и н к е : о н и с т а р а ю т с я д е р ж а т ь с я в т е н и , если и х вообще приглашают. В ы д е р ж к а и з «The Wall Street J o u r n a l * с о о б щ а е т е щ е т р и ф а к т а о б а к ц и я х G E . П о н и м в ы п л а ч и в а ю т с я г о д о в ы е д и в и д е н д ы в р а з м е р е 0,64 д о л . на а к ц и ю , их н о р м а диви д е н д н о г о дохода с о с т а в л я е т 1,3%, а о т н о ш е н и е ц е н ы а к ц и и к п р и б ы л и в расчете на а к ц и ю ( к о э ф ф и ц и е н т Ц / П ) — 38. Н и ж е м ы в к р а т ц е о б ъ я с н и м , почему и н в е с т о р о в ин тересуют э т и п о к а з а т е л и . 4.2. КАК О Ц Е Н И В А Т Ь С Т О И М О С Т Ь О Б Ы К Н О В Е Н Н Ы Х А К Ц И Й В е р н и т е с ь м ы с л е н н о н а з а д , к п р е д ы д у щ е й главе, где мы р а з б и р а л и , к а к о п р е д е л я е т с я с т о и м о с т ь будущих д е н е ж н ы х п о т о к о в . Ф о р м у л а д и с к о н т и р о в а н н о г о д е н е ж н о г о п о т о к а п о з в о л я е т н а й т и п р и в е д е н н у ю с т о и м о с т ь а к ц и й т о ч н о т а к ж е , к а к п р и в е д е н н у ю сто и м о с т ь л ю б ы х других а к т и в о в . М ы п р о с т о д и с к о н т и р у е м д е н е ж н ы й п о т о к п о доходно с т и , к о т о р а я м о ж е т б ы т ь п о л у ч е н а н а р ы н к е к а п и т а л а о т ц е н н ы х бумаг с сопостави м ы м р и с к о м . А к ц и о н е р ы получают о т к о м п а н и и д е н е ж н ы е средства в ф о р м е п о т о к а дивидендов, следовательно: ^^акции — - ^^ожидаемые в будущем дивиденды Н а п е р в ы й взгляд такое утверждение м о ж е т п о к а з а т ь с я н е л е п ы м . К о н е ч н о , п о к у п а я а к ц и и , и н в е с т о р ы о б ы ч н о р а с с ч и т ы в а ю т получать д и в и д е н д ы , н о о н и т а к ж е н а д е ю т с я и на п р и р а щ е н и е к а п и т а л а (т. е. к у р с о в о й рост). П о ч е м у же н а ш а ф о р м у л а п р и в е д е н н о й с т о и м о с т и с о в е р ш е н н о умалчивает о п р и р а щ е н и и к а п и т а л а ? К а к м ы с е й ч а с п о к а ж е м , в э т о м нет н и ч е г о у д и в и т е л ь н о г о и л и н е п р а в и л ь н о г о . Сегодняшняя цена Д е н е ж н а я отдача от и н в е с т и ц и й д л я владельцев о б ы к н о в е н н ы х а к ц и й п р и н и м а е т две ф о р м ы : (1) д е н е ж н ы е д и в и д е н д ы и (2) п р и р о с т ( и л и п о т е р я ) к а п и т а л а от п о в ы ш е н и я ( п а д е н и я ) к у р с о в о й с т о и м о с т и . Д о п у с т и м , т е к у щ а я ц е н а а к ц и и р а в н а Pq, о ж и д а е м а я ц е н а в к о н ц е года — Рх, а о ж и д а е м ы е д и в и д е н д ы в расчете на а к ц и ю — DW\. Доход ность, о ж и д а е м а я и н в е с т о р а м и от э т о й а к ц и и в следующем году, определяется к а к сум ма о ж и д а е м ы х д и в и д е н д о в на а к ц и ю (DIV{) и о ж и д а е м о г о удорожания а к ц и и (Рх — Р0), д е л е н н а я на ц е н у в начале п е р в о г о года (Pq): п я я я Ожидаемая доходность = г— РЩ + Р^Рр . "о Эту о ж и д а е м у ю и н в е с т о р а м и д о х о д н о с т ь о б ы ч н о н а з ы в а ю т ставкой рыночной капита лизации. Возьмем, для примера, к о м п а н и ю «Электронный птенчик», чьи акции продаются по ц е н е 100 д о л . за а к ц и ю (Р0 = 100). И н в е с т о р ы ждут в с л е д у ю щ е м году д е н е ж н ы х ди в и д е н д о в в р а з м е р е 5 д о л . на а к ц и ю {DWy = 5 ) . О н и также р а с с ч и т ы в а ю т с п у с т я год п р о д а т ь а к ц и ю з а П О д о л . {Р\ = 1 1 0 ) . Тогда о ж и д а е м а я доходность д л я владельца а к ц и и р а в н а 15%: г= 5 + 110-100 _ — = 0 , 1 5 , или 15%. 58 Часть первая. Стоимость С другой с т о р о н ы , е с л и вы знаете п р о г н о з ы и н в е с т о р о в о в е л и ч и н е д и в и д е н д о в и ц е н е и если вам и з в е с т н а о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь других а к ц и й с а н а л о г и ч н ы м р и с к о м , в ы можете н а й т и ц е н у н а с е г о д н я ш н и й д е н ь : PIVX + Рх Ро = l+r В случае с « Э л е к т р о н н ы м п т е н ч и к о м » DIVX = 5 дол. и Р х = 110 дол. Е с л и г, то есть ожидае м а я доходность ц е н н ы х бумаг, к о т о р ы е о т н о с я т с я к т о й же категории р и с к а , ч т о и а к ц и и «Птенчика», равна 15%, то с е г о д н я ш н я я ц е н а этих а к ц и й д о л ж н а составлять 100 дол.: $5 + $110 = 100 дол. 1,15 Откуда мы з н а е м , ч т о 100 д о л . — п р а в и л ь н а я ц е н а ? Д е л о в т о м , ч т о н и к а к а я другая ц е н а не могла бы удержаться на к о н к у р е н т н ы х р ы н к а х к а п и т а л а . Ч т о , если бы Р 0 пре в ы ш а л а 100 дол.? Тогда а к ц и и « П т е н ч и к а » и м е л и бы более низкую о ж и д а е м у ю доход н о с т ь , ч е м п р о ч и е ц е н н ы е бумаги с э к в и в а л е н т н ы м р и с к о м . И н в е с т о р ы п е р е в е л и б ы с в о й к а п и т а л в другие ц е н н ы е бумаги, и в результате а к ц и и « П т е н ч и к а » упали бы в ц е н е . А е с л и бы Р 0 о к а з а л а с ь н и ж е 100 дол., п р о и з о ш л о бы о б р а т н о е . Д о х о д н о с т ь а к ц и й «Птенчика» б ы л а бы выше, ч е м у с о п о с т а в и м ы х ц е н н ы х бумаг. В э т о м случае и н в е с т о р ы б р о с и л и с ь б ы скупать а к ц и и « П т е н ч и к а » , п о д н и м а я и х ц е н у д о 100 д о л . О с н о в н о й в ы в о д з а к л ю ч а е т с я в т о м , ч т о в л ю б о й м о м е н т в р е м е н и на все ценные бумаги, принадлежащие к одной категории риска, устанавливаются цены, обеспечивающие одинаковую ожидаемую доходность. Т а к о в о у с л о в и е р а в н о в е с и я на х о р о ш о ф у н к ц и о н и рующем рынке капитала. Это подсказывает простой здравый смысл. Н о что определяет цену следующего года? Мы в ы р а з и л и с е г о д н я ш н ю ю ц е н у а к ц и й (Р0) через д и в и д е н д ы (DIVX) и ц е н у , ожидае м у ю в с л е д у ю щ е м году (Рх). Будущую ц е н у а к ц и й не т а к - т о л е г к о с п р о г н о з и р о в а т ь на п р я м у ю . Н о д а в а й т е п о д у м а е м , ч т о определяет ц е н у следующего года. Е с л и ф о р м у л а ц е н ы верна д л я н а с т о я щ е г о в р е м е н и , т о о н а д о л ж н а б ы т ь верна и д л я будущего: PIV2 + Р2 Pi = l+r Э т о з н а ч и т , ч т о через год и н в е с т о р о в будут и н т е р е с о в а т ь д и в и д е н д ы в году 2 и ц е н а в к о н ц е года 2 . Т а к и м о б р а з о м , м ы м о ж е м п р е д с к а з а т ь Рх, и с х о д я и з п р о г н о з н ы х о ц е н о к DIV2 и Р 2 , и, стало б ы т ь , м о ж е м в ы р а з и т ь Р 0 ч е р е з DIVX, DIV2 и Р2: 1+г (PIVX + PX) = 1 r 1+г pivx + DIV2 + p 1 ^DIVi l+r \+г f DIV2+P2 В е р н е м с я к « Э л е к т р о н н о м у птенчику». В е р о я т н о е о б ъ я с н е н и е т о г о , п о ч е м у инвесто ры о ж и д а ю т у д о р о ж а н и я а к ц и й к о м п а н и и к к о н ц у п е р в о г о года, с о с т о и т в т о м , что о н и ждут более в ы с о к и х д и в и д е н д о в и е щ е б о л ь ш е г о п р и р а щ е н и я к а п и т а л а во втором году. Д о п у с т и м , к п р и м е р у , ч т о с е г о д н я и н в е с т о р ы о ц е н и в а ю т д и в и д е н д ы второго года в 5,50 д о л . и ц е н у а к ц и и — в 121 д о л . Отсюда ц е н а в к о н ц е года 1: $5,50+ $121 1,15 = ПО дол. Теперь сегодняшняя цена может быть найдена либо по н а ш е й первой формуле: Р1УХ + Рх $5,00+ $110 l+r 1,15 = 100 дол., либо по нашей расширенной формуле: Рп = РЩ 1+г + Р1У2 + Р2 $5,00 (1 + г)2 1,15 $5,50+ $121 (U5) 2 = 100 дол. Глава 4. Стоимость обыкновенных акций 59 М ы у с т а н о в и л и с в я з ь между с е г о д н я ш н е й ц е н о й а к ц и и , д и в и д е н д а м и , прогнозиру е м ы м и д л я двух лет (DIV\ и DIV2), и ц е н о й , п р о г н о з и р у е м о й на к о н е ц второго года (Р2). Наверное, в ы уже н е у д и в и т е с ь , у з н а в , ч т о м ы м о г л и б ы з а м е н и т ь Р 2 н а - 3 3 (DIV3 +/ ) , с в я з а в т е м с а м ы м ц е н у с е г о д н я ш н е г о д н я с д и в и д е н д а м и , прогно з и р у е м ы м и на т р и года (DIVX, DIV2 и DIV^), и ц е н о й , п р о г н о з и р у е м о й на к о н е ц тре тьего года (Pj). По сути дела, т а к мы м о ж е м заглянуть д а л е к о в будущее, соответствен но перемещая Р. Давайте обозначим последний период через//. Таким образом, мы получим общую формулу для определения ц е н ы акции: +Р )/(1 _ РЩ [ DIV2 1+г (1 + ,-) 0 н Выражение X [ 2 , ШУн+Рн " (1 + г) н f DIV, /=1(1 + /-)' , Рн (1 + г) н ' о б о з н а ч а е т п р о с т о - н а п р о с т о сумму д и с к о н т и р о в а н н ы х д и в и д е н д о в с г о - да 1 п о год Н. В т а б л и ц е 4.1 п р и м е р к о м п а н и и « Э л е к т р о н н ы й п т е н ч и к » р а с п р о с т р а н е н на различ н ы е в р е м е н н ы е г о р и з о н т ы п р и у с л о в и и , ч т о о ж и д а е т с я у с т о й ч и в ы й рост д и в и д е н д о в на 10% в год по п р и н ц и п у с л о ж н о г о п р о ц е н т а . О ж и д а е м а я ц е н а P t п о в ы ш а е т с я ежегод но теми же темпами. Д а н н ы е каждой строки в таблице получены по общей формуле д л я р а з н ы х з н а ч е н и й Н . Н а р и с у н к е 4.1 д а н н ы е т а б л и ц ы 4.1 п р е д с т а в л е н ы г р а ф и ч е с к и . К а ж д ы й с т о л б и к п о к а з ы в а е т п р и в е д е н н у ю с т о и м о с т ь д и в и д е н д о в н а к о н к р е т н о м отрез к е в р е м е н и и п р и в е д е н н у ю с т о и м о с т ь ц е н ы н а т о м ж е о т р е з к е . Ч е м д а л ь ш е м ы удаляем- Таблица 4.1 Применение ф о р м у л ы с т о и м о с т н о й оценки а к ц и й н а п р и м е р е к о м п а н и и «Электронный п т е н ч и к » Предпосылки ОЖИДАЕМАЯ БУДУЩАЯ СТОИМОСТЬ (вдол.) Прогнозный Дивиденды Цена период (Н) (DIVt) 1. Дивиденды возрастают на 10% в год по прин ципу начисления сложного процента. 2. Ставка капитализации равна 15%. Рисунок 4.1 По мере р а с ш и р е н и я в р е м е н н о г о горизонта с о к р а щ а е т с я п р и в е денная с т о и м о с т ь б у д у щ е й ц е н ы (в с т о л б и к а х — о б л а с т ь , в ы д е л е н ная цветом) и, н а о б о р о т , р а с т е т приведенная с т о и м о с т ь п о т о к а дивидендов (светлая о б л а с т ь ) . Совокупная приведенная сто имость ( б у д у щ е й ц е н ы и д и в и дендов) о с т а е т с я п о с т о я н н о й ПРИВЕДЕННАЯ стоимость (ВДОЛ.) Дивиденды Будущая Итого нарастающим цена итогом 0 1 2 3 4 5,00 5,50 6,05 6,66 100 110 121 133,10 146,41 4,35 8,51 12,48 16,29 95,65 91,49 87,52 83,71 100 100 100 100 100 10 20 50 100 11,79 30,58 533,59 62 639,15 259,37 672,75 11 739,09 1 378 061,23 35,89 58,89 89,17 98,83 64,11 41,11 10,83 1,17 100 100 100 100 100п 1 г i 10 Прогнозный период 20 50 100 PV (цена в год 100) Часть первая. Стоимость 60 ся в будущее (чем ш и р е в р е м е н н о й г о р и з о н т ) , т е м б о л ь ш у ю часть п р и в е д е н н о й сто и м о с т и составляет п о т о к д и в и д е н д о в , но в целом с у м м а п р и в е д е н н ы х с т о и м о с т е й диви д е н д о в и будущей ц е н ы всегда р а в н а 100 д о л . К а к д а л е к о мы с п о с о б н ы заглянуть в будущее? В п р и н ц и п е , в р е м е н н о й г о р и з о н т Н м о ж н о р а з д в и н у т ь д о б е с к о н е ч н о с т и . О б ы к н о в е н н ы е а к ц и и н е стареют. Е с л и и с к л ю ч и т ь такие бедствия для корпораций, к а к банкротство и поглощение, о н и вечны. Поскольку в р е м е н н о й г о р и з о н т Н н е о г р а н и ч е н , п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь будущей ц е н ы д о л ж н а стре м и т ь с я к нулю, к а к э т о п о к а з а н о в п о с л е д н е м с т о л б и к е р и с у н к а 4 . 1 . С л е д о в а т е л ь н о , мы можем совсем не принимать во внимание конечную цену и выразить сегодняшнюю ц е н у через п р и в е д е н н у ю с т о и м о с т ь б е с с р о ч н о г о п о т о к а д е н е ж н ы х д и в и д е н д о в . О б ы ч н о это записывают следующим образом: _ у РЩ /=1 (1 + п где з н а к о м оо о б о з н а ч а е т с я б е с к о н е ч н о с т ь . Эта формула дисконтированного денежного потока для определения приведенной с т о и м о с т и а к ц и й с о в е р ш е н н о а н а л о г и ч н а расчету п р и в е д е н н о й с т о и м о с т и л ю б ы х дру гих а к т и в о в . Мы п р о с т о д и с к о н т и р у е м д е н е ж н ы й п о т о к — в д а н н о м случае п о т о к диви дендов — по доходности, которая может быть получена на р ы н к е капитала от ценных бумаг с с о п о с т а в и м ы м р и с к о м . К о м у - т о ф о р м у л а д и с к о н т и р о в а н н о г о д е н е ж н о г о пото к а м о ж е т п о к а з а т ь с я н е д о с т о в е р н о й , п о с к о л ь к у в н е й я к о б ы н е у ч и т ы в а е т с я прираще н и е к а п и т а л а . О д н а к о мы з н а е м , что э т а ф о р м у л а выведена из п р е д п о с ы л к и , что ц е н а в любой период времени определяется ожидаемыми дивидендами и приростом курсовой стоимости а к ц и й следующего периода. Заметьте: б ы л о б ы неверно говорить, ч т о с т о и м о с т ь а к ц и и р а в н а с у м м е д и с к о н т и р о в а н н о г о п о т о к а п р и б ы л и н а а к ц и ю . К а к п р а в и л о , п о н я т и е п р и б ы л и и м е е т более е м к о е с о д е р ж а н и е , н е ж е л и п о н я т и е д и в и д е н д о в , п о с к о л ь к у часть п р и б ы л и р е и н в е с т и р у е т с я в новые предприятия, оборудование, человеческий капитал. Дисконтирование прибыли «улавливает» отдачу от т а к и х и н в е с т и ц и й (более в ы с о к и е будущие д и в и д е н д ы ) , но не отражает их ц е н у (более н и з к и е д и в и д е н д ы сегодня). С л о в о м , п р а в и л ь н а я формулиров ка т а к о в а : стоимость акции равна дисконтированному потоку дивидендов на акцию. 4 . 3 . П Р О С Т О И С П О С О Б О Ц Е Н К И СТАВКИ КАПИТАЛИЗАЦИИ В главе 3 мы п р е д с т а в и л и н е с к о л ь к о у п р о щ е н н ы х в е р с и й о б щ е й ф о р м у л ы расчета при веденной стоимости. Давайте посмотрим, привносят ли о н и что-нибудь в понимание стоимости а к ц и й . Предположим, например, что мы прогнозируем постоянные темпы роста дивидендов компании. Это не исключает возможности отклонения от тенденции в р а з л и ч н ы е годы; э т о о з н а ч а е т л и ш ь , ч т о ожидаемые д и в и д е н д ы растут п о с т о я н н ы м и т е м п а м и . Т а к и е а к ц и и могут п о с л у ж и т ь еще о д н и м п р и м е р о м п о с т о я н н о р а с т у щ е й бес с р о ч н о й р е н т ы , к о т о р у ю м ы п о м о г л и о ц е н и т ь н а ш е м у м я т у щ е м у с я ф и л а н т р о п у в пре д ы д у щ е й главе. Д л я т о г о ч т о б ы н а й т и е е п р и в е д е н н у ю с т о и м о с т ь , м ы д о л ж н ы разде л и т ь годовые д е н е ж н ы е в ы п л а т ы на р а з н о с т ь между с т а в к о й д и с к о н т и р о в а н и я и темпа м и роста: _ Р °~ РЩ r-g' Н а п о м н и м , ч т о мы в п р а в е и с п о л ь з о в а т ь эту ф о р м у л у т о л ь к о в т о м случае, когда g, то есть о ж и д а е м ы е т е м п ы роста, м е н ь ш е г, с т а в к и д и с к о н т и р о в а н и я . Е с л и g п р и б л и ж а е т с я к г, ц е н а а к ц и й с т р е м и т с я к б е с к о н е ч н о с т и . З н а ч е н и е г о ч е в и д н о д о л ж н о б ы т ь б о л ь ш е g, е с л и рост д е й с т в и т е л ь н о н е о г р а н и ч е н в о в р е м е н и . В н а ш е й ф о р м у л е р а с т у щ е й б е с с р о ч н о й р е н т ы Р 0 в ы р а ж а е т с я через о ж и д а е м ы е ди в и д е н д ы с л е д у ю щ е г о годаРЩ, п р о г н о з и р у е м ы е т е м п ы р о с т а g и о ж и д а е м у ю доход- Ашва 4. Стоимость обыкновенных акций 61 н о с т ь других ц е н н ы х бумаг с с о п о с т а в и м ы м р и с к о м г. И л и же ф о р м у л у м о ж н о преобра з о в а т ь д л я в ы ч и с л е н и я г ч е р е з DIVb Р 0 и g: DIV, "о Т а к и м о б р а з о м , с т а в к а р ы н о ч н о й к а п и т а л и з а ц и и р а в н а норме дивидендного дохода (DIVJPq) п л ю с о ж и д а е м ы е т е м п ы р о с т а д и в и д е н д о в (g). С э т и м и ф о р м у л а м и р а б о т а т ь легче, ч е м с о б щ и м у т в е р ж д е н и е м , ч т о «цена р а в н а 2 п р и в е д е н н о й с т о и м о с т и о ж и д а е м ы х будущих дивидендов» . У б е д и м с я в э т о м на практи ческом примере. Установление В С Ш А ц е н ы н а э л е к т р о э н е р г и ю и г а з , у с т а н а в л и в а е м ы е м е с т н ы м и к о м у н а л ь н ы м и цен на электро- п р е д п р и я т и я м и , регулируются с п е ц и а л ь н ы м и к о м и с с и я м и ш т а т о в . Р е г у л и р у ю щ и е веэвергню н газ д о м с т в а с т а р а ю т с я удерживать ц е н ы д л я к о н е ч н ы х п о т р е б и т е л е й н а д о с т а т о ч н о н и з к о м •о модели уровне и п р и э т о м о с т а в и т ь к о м м у н а л ь н ы м п р е д п р и я т и я м в о з м о ж н о с т ь п о л у ч а т ь с п р а днскоитирован- ведливую н о р м у п р и б ы л и . Н о что означает «справедливая н о р м а п р и б ы л и » и л и «справедюго дене*вого л и в а я рентабельность»? О б ы ч н о п о д э т и м п о н и м а ю т ставку р ы н о ч н о й к а п и т а л и з а ц и и цетока в ы п у щ е н н ы х к о м п а н и е й о б ы к н о в е н н ы х а к ц и й (г). С т а л о быть, с п р а в е д л и в а я рентабель н о с т ь с о б с т в е н н о г о к а п и т а л а к о м м у н а л ь н ы х п р е д п р и я т и й д о л ж н а соответствовать до х о д н о с т и ц е н н ы х бумаг, п р и н а д л е ж а щ и х к т о й же к а т е г о р и и р и с к а , что и о б ы к н о в е н 3 н ы е а к ц и и этих к о м м у н а л ь н ы х п р е д п р и я т и й . Н е з н а ч и т е л ь н ы е р а с х о ж д е н и я в о ц е н к а х э т о й д о х о д н о с т и о б о р а ч и в а ю т с я серьезны ми к о л е б а н и я м и п о т р е б и т е л ь с к и х ц е н и п р и б ы л е й к о м п а н и й . П о э т о м у и с а м и предста вители к о м м у н а л ь н о г о хозяйства, и р е г у л и р у ю щ и е их ведомства не ж а л е ю т ресурсов на о ц е н к у в е л и ч и н ы г. О н и н а з ы в а ю т г затратами на привлечение собственного капита ла. К о м м у н а л ь н ы е п р е д п р и я т и я — э т о о б ы ч н о з р е л ы е , у с т о й ч и в ы е ф и р м ы , к о т о р ы е могут служить о б р а з ц о м д л я п р а к т и ч е с к о г о п р и м е н е н и я ф о р м у л ы д и с к о н т и р о в а н н о г о 4 д е н е ж н о г о п о т о к а с п о с т о я н н ы м и т е м п а м и роста . П р е д п о л о ж и м , в а м н а д о о ц е н и т ь затраты н а с о б с т в е н н ы й к а п и т а л д л я Pinnacle West С о ф . в м а е 2 0 0 1 г . , когда а к ц и и к о м п а н и и п р о д а в а л и с ь п о 4 9 дол., а д и в и д е н д ы н а будущий год о ж и д а л и с ь в р а з м е р е 1,60 дол. на а к ц и ю . На о с н о в а н и и э т и х д а н н ы х о ч е н ь просто рассчитать первую часть формулы дисконтированного денежного потока: DIV, 1,60 Норма дивидендного дохода = — - — = — г т - = 0 , 3 3 , или 3,3%. "о 4У Куда труднее о ц е н и т ь g , о ж и д а е м ы е т е м п ы р о с т а д и в и д е н д о в . О д и н и з в о з м о ж н ы х подходов — п р о к о н с у л ь т и р о в а т ь с я с ф о н д о в ы м и а н а л и т и к а м и , и з у ч а ю щ и м и т е к у щ е е с о с т о я н и е и п е р с п е к т и в ы к а ж д о й к о м п а н и и . К о н е ч н о , р е д к и й а н а л и т и к станет под с т а в л я т ь с е б я п о д удар, п р е д с к а з ы в а я д и в и д е н д ы д о «второго п р и ш е с т в и я » ; о д н а к о 2 3 4 Эти формулы впервые были выведены в 1938 г. Дж. Уилльямсом, а позже Гордон и Шапиро вдохнули в них вторую жизнь. См.: /. В. Williams. The Theory of Investment Value. Cambridge, Mass.: Harvard University Press, 1938; M. J. Gordon and E. Shapiro. Capital Equipment Analysis: The Required Rate of Profit// Management Science. 3. 1956. October. P. 102—110. Это общепринятое толкование директивы Верховного суда США от 1944 г.: «...рентабельность соб ственного капитала [регулируемых компаний] должна быть соразмерна доходности инвестиций дру гих предприятий, имеющих сопоставимые риски» (Federal Power Commission v. Hope Natural Gas Company, 302 U.S. 591 at 603). Из этого правила есть много исключений. Например, Pacific Gas & Electric (PG&E), обслуживающая северные районы Калифорнии, действительно была зрелой устойчивой фирмой, пока в 2000 г. в Калифорниии не разразился энергетический кризис, взметнувший оптовые цены на энергоносители до небес. PG&E не было позволено переложить этот рост цен на розничных потребителей. В 2000 г. компания потеряла более 3,5 млрд дол. и в 2001 г. была вынуждена объявить себя банкротом. Теперь к PG&E уже не применима формула дисконтированного денежного потока с постоянным ростом. Часть первая. Стоимость а н а л и т и к и зачастую п р о г н о з и р у ю т т е м п ы р о с т а лет н а п я т ь вперед, и э т и и х о ц е н к и в п о л н е могут п о с л у ж и т ь о р и е н т и р а м и д л я о п р е д е л е н и я д о л г о с р о ч н о й д и н а м и к и . Ч т о s к а с а е т с я P i n n a c l e West, в 2001 г. а н а л и т и к и п р о г н о з и р о в а л и е ж е г о д н ы й р о с т на 6,6% . Вкупе с н о р м о й д и в и д е н д н о г о дохода э т о дает н а м в е л и ч и н у затрат н а с о б с т в е н н ы й капитал: r = ~ ~ + g = 0 , 0 3 3 + 0,066 = 0,099, или 9,9%. "о Д р у г о й в о з м о ж н ы й с п о с о б о ц е н к и д о л г о с р о ч н ы х т е м п о в р о с т а н а ч и н а е т с я с опреде л е н и я коэффициента дивидендных выплат, то есть о т н о ш е н и я с у м м ы д и в и д е н д о в {DIV) к п р и б ы л и в расчете на одну а к ц и ю (EPS). Д л я Pinnacle West его п р о г н о з и р о в а л и на уровне 4 3 % . И н ы м и с л о в а м и , э т о з н а ч и т , что к о м п а н и я е ж е г о д н о р е и н в е с т и р у е т в с в о й б и з н е с о к о л о 5 7 % п р и б ы л е й в расчете н а а к ц и ю : Коэффициент реинвестирования = 1 — коэффициент дивидендных выплат 1)11 = 1- = 1 - 0 , 4 3 = 0,57. К р о м е т о г о , у P i n n a c l e West о т н о ш е н и е п р и б ы л и на а к ц и ю к б а л а н с о в о й с т о и м о с т и с о б с т в е н н о г о к а п и т а л а в расчете на а к ц и ю с о с т а в л я л о п р и м е р н о 1 1 % . Э т о и есть балан с о в а я рентабельность собственного капитала, о б о з н а ч а е м а я ROE: _ прибыль на акцию балансовая стоимость акции =пц ' Е с л и Pinnacle West получает п р и б ы л ь , р а в н у ю 11 % б а л а н с о в о й с т о и м о с т и собствен н о г о к а п и т а л а , и 5 7 % ее реинвестирует, то б а л а н с о в а я с т о и м о с т ь будет е ж е г о д н о уве л и ч и в а т ь с я на 0,57 х 0,11 = 0,063, и л и 6,3%. П р и б ы л ь и д и в и д е н д ы в расчете на а к ц и ю т о ж е будут р а с т и н а 6,3%: Темпы роста дивидендов~g— коэффициент реинвестирования* ROE'= = 0,57 x 0 , 1 1 = 0 , 0 6 3 . Э т о дает н а м вторую о ц е н к у с т а в к и р ы н о ч н о й к а п и т а л и з а ц и и : г= ^ф"о +g=0,033 + 0,063 = 0,096, или 9,6%. Х о т я н а ш расчет с т а в к и р ы н о ч н о й к а п и т а л и з а ц и и д л я Pinnacle West к а ж е т с я в п о л н е р а з у м н ы м и о б о с н о в а н н ы м , а н а л и з а к ц и й л ю б о й отдельной ф и р м ы с п о м о щ ь ю форму лы д и с к о н т и р о в а н н о г о д е н е ж н о г о п о т о к а с п о с т о я н н ы м р о с т о м т а и т в себе я в н ы е опас ности. Во-первых, о с н о в о п о л а г а ю щ а я п р е д п о с ы л к а о т н о с и т е л ь н о п о с т о я н н о г о р о с т а в будущем я в л я е т с я в л у ч ш е м случае п р и б л и з и т е л ь н о й . Во-вторых, д а ж е е с л и э т о допусти м о е п р и б л и ж е н и е , п р и в ы ч и с л е н и и g н е и з б е ж н ы п о г р е ш н о с т и . В д а н н о м случае н а ш и д в а метода расчета затрат на с о б с т в е н н ы й к а п и т а л д а л и н а м о д и н и тот же ответ. Вообще г о в о р я , э т о р е д к о с т н а я удача; зачастую р а з н ы е методы д а ю т р а з н ы е ответы. Следует п о м н и т ь , что в е л и ч и н а затрат н а с о б с т в е н н ы й к а п и т а л н е я в л я е т с я персо н а л ь н о й х а р а к т е р и с т и к о й Pinnacle West: н а х о р о ш о р а б о т а ю щ и х ф и н а н с о в ы х р ы н к а х и н в е с т о р ы к а п и т а л и з и р у ю т д и в и д е н д ы от всех ц е н н ы х бумаг, в х о д я щ и х в о д н у группу р и с к а , п о о д н о й и т о й ж е ставке. Н о л ю б а я о ц е н к а г д л я о б ы к н о в е н н ы х а к ц и й отдель н о й к о м п а н и и отражает массу с л у ч а й н ы х «помех» и в силу э т о г о чревата с е р ь е з н ы м и 5 Эти расчеты строятся на предпосылке, что для прибылей и дивидендов на все времена прогнозируют ся постоянные темпы роста g. Чуть позже мы покажем, как обойти это строгое допущение. В данном случае использовались оценки роста прибыли от Value Line и IBES. IBES отслеживает и усредняет прогнозы фондовых аналитиков, a Value Line публикует свои собственные аналитические прогнозы. Глава 4. Стоимость обыкновенных акций Таблица 4.2 Оценка затрат на собственный капитал методом дисконтиро ванного денежного потока для выборки коммунальных пред приятий, 2001 г. И с т о ч н и к : The Brattle Group, Inc. 63 Цена Дивиденды (в дол.) акции (в дол.) American Corp. CH Energy Corp. CLECO Corp. DPL, Inc. Hawaiian Electric Idacorp Pinnacle West Potomac Electric Puget Energy TECO Energy UIL Holdings Ро 41,71 43,85 46,00 30,27 36,69 39,42 49,16 22,00 23,49 31,38 48,21 2,64 2,20 0,92 1,03 2,54 1,97 1,60 1,75 1,93 1,44 2,93 Норма дивидендного дохода ( в % ) D/V,/P 0 Темпы роста (в %) 6,3 5,0 2,0 3,4 6,9 5,0 3,3 8,0 8,2 4,6 6,1 3,8 2,0 8,8 9,6 2,6 5,7 6,6 5,7 4,8 7,7 1,9 9 Затраты на собственный капитал (в %) r = DIV,/P0 + g 10,1 7,0 10,8 13,0 9,5 10,7 9,9 13,7 13,0 12,3 8.0 В среднем 10,7 н е т о ч н о с т я м и . П р а в и л ь н е е всего — не п р и д а в а т ь с л и ш к о м б о л ь ш о й в е с з н а ч е н и ю за трат н а к а п и т а л , р а с с ч и т а н н о м у д л я о т д е л ь н о й ф и р м ы , а в з я т ь ш и р о к у ю в ы б о р к у ком п а н и й с э к в и в а л е н т н ы м р и с к о м , в ы ч и с л и т ь г д л я к а ж д о й из н и х и и с п о л ь з о в а т ь сред н ю ю п о л у ч е н н ы х з н а ч е н и й . Т а к а я с р е д н я я — н а м н о г о более н а д е ж н ы й о р и е н т и р д л я принятия решений. В т а б л и ц е 4.2 п р е д с т а в л е н ы о ц е н к и затрат на с о б с т в е н н ы й к а п и т а л д л я P i n n a c l e West и е щ е 10 э л е к т р о э н е р г е т и ч е с к и х п р е д п р и я т и й на м а й 2001 г. Все о н и с т а б и л ь н ы е з р е л ы е к о м п а н и и , т а к ч т о п р и м е н и т е л ь н о к н и м ф о р м у л а д и с к о н т и р о в а н н о г о д е н е ж н о г о по т о к а с п о с т о я н н ы м р о с т о м должна работать. О б р а т и т е в н и м а н и е на р а с х о ж д е н и я в оцен ках затрат н а к а п и т а л п о о т д е л ь н ы м к о м п а н и я м . В е р о я т н о , н е к о т о р ы е и з э т и х расхож д е н и й я в л я ю т с я с л е д с т в и е м р а з л и ч и й в уровнях р и с к а , но о с т а л ь н ы е — п р о с т о резуль тат «шумовых помех». С р е д н я я о ц е н к а с о с т а в и л а 10,7%. Р и с у н о к 4.2 и л л ю с т р и р у е т д и н а м и к у затрат на с о б с т в е н н ы й к а п и т а л в в ы б о р к е элек т р о э н е р г е т и ч е с к и х п р е д п р и я т и й з а с е м и л е т н и й п е р и о д с р а з б и в к о й н а п о л у г о д и я . Верх- Рисунок 4.2 Оценка затрат на собственный капитал методом дисконтированного денежного потока по выборке 17 коммуналь ных предприятий. Медианные оценки (кривая, выделенная ц в е т о м ) довольно точно отражают динамику долго срочных процентных ставок. (Черной кривой показана доходность 10-летних казначейских облигаций.) Точками обозначен разброс индивидуальных оценок по отдельным компаниям И с т о ч н и к : S.C.Myers and L. S. Discounted Cash Flow Estimates of the Cost ot Equity Capital— A Case Study// Financial Markets, Institutions and Instruments. 3. 1994. August. P. 9—45. Borucki. 25 г 0I I I I I I I L_ Янв. 1986 г. Янв. 1987 г. Янв. 1988 г. Янв. 1989 г. Янв. 1990 г. Янв. 1991 г. Янв. 1992 г. 64 Часть первая. Стоимость н я я к р и в а я , в ы д е л е н н а я цветом, отображает с р е д н и е п о в ы б о р к е ( м е д и а н н ы е ) о ц е н к и затрат н а с о б с т в е н н ы й к а п и т а л , к о т о р ы е , к а к в и д н о , п р и м е р н о н а 3 п р о ц е н т н ы х пунк т а п р е в ы ш а ю т д о х о д н о с т ь 10-летних к а з н а ч е й с к и х о б л и г а ц и й ( н и ж н я я к р и в а я ) . Точка м и о б о з н а ч е н р а з б р о с и н д и в и д у а л ь н ы х о ц е н о к п о о т д е л ь н ы м к о м п а н и я м . И с н о в а боль ш а я часть р а с х о ж д е н и й , с к о р е е всего, в о з н и к л а и з - з а «шумовых помех». Несколько предостережений относительно формул для постоянного роста Простые формулы дисконтированного денежного потока с постоянными темпами роста — ч р е з в ы ч а й н о п о л е з н ы й а н а л и т и ч е с к и й и н с т р у м е н т , но не более того! Н а и в н а я и б е з о г о в о р о ч н а я вера в э т и ф о р м у л ы п р и в е л а м н о г и х ф и н а н с о в ы х э к с п е р т о в к н е л е п ы м выводам. М ы уже о т м е ч а л и , к а к трудно о ц е н и т ь г , а н а л и з и р у я а к ц и и т о л ь к о о д н о й ф и р м ы , С т а р а й т е с ь и с с л е д о в а т ь м н о г о ч и с л е н н у ю в ы б о р к у ц е н н ы х бумаг с э к в и в а л е н т н ы м р и с к о м . Д а ж е е с л и т а к о й подход н е сработает, о н п о к р а й н е й м е р е дает а н а л и т и к у ш а н с н а успех, п о с к о л ь к у н е и з б е ж н ы е п о г р е ш н о с т и в о ц е н к е г по ц е н н ы м бумагам отдельных ф и р м взаимокомпенсируются в расширенной выборке. К р о м е того, не п о д д а в а й т е с ь и с к у ш е н и ю п р и м е н я т ь ф о р м у л у к к о м п а н и я м с высо к и м и т е к у щ и м и т е м п а м и роста. Т а к о й рост р е д к о м о ж е т п р о д о л ж а т ь с я б е с к о н е ч н о , а ф о р м у л а д и с к о н т и р о в а н н о г о д е н е ж н о г о п о т о к а с п о с т о я н н ы м р о с т о м о с н о в а н а на до п у щ е н и и , что э т о в о з м о ж н о . В п о д о б н ы х случаях о ш и б о ч н а я п р е д п о с ы л к а ведет к завы ш е н и ю з н а ч е н и я г. Р а с с м о т р и м у с л о в н ы й п р и м е р с в ы м ы ш л е н н о й к о р п о р а ц и е й « Т е х н и ч е с к и й прогресс» ( Т П ) , и м е ю щ е й с л е д у ю щ и е п о к а з а т е л и : DIVX = 0 , 5 0 д о л . и Р 0 = 5 0 д о л . ТП реинвестиру ет 8 0 % п р и б ы л и , а ее р е н т а б е л ь н о с т ь с о б с т в е н н о г о к а п и т а л а (ROE) составляет 25%. Э т о о з н а ч а е т , ч т о в прошлом: Темпы роста дивидендов = коэффициент реинвестирования х ROE= 0,80 х 0,25 = 0,20. Е с т ь с о б л а з н п р е д п о л о ж и т ь , ч т о б у д у щ и е д о л г о в р е м е н н ы е т е м п ы р о с т а (g) тоже р а в н ы 0,20. Э т о о з н а ч а л о б ы : 0,50 г= 50,00 + 0,20 = 0,21. Н о э т о глупо. Н и о д н а ф и р м а н е в с о с т о я н и и б е с к о н е ч н о р а с т и п о с т о я н н ы м и т е м п а м и 2 0 % в год, за и с к л ю ч е н и е м , в о з м о ж н о , случаев г и п е р и н ф л я ц и и . В к о н ц е к о н ц о в при б ы л ь н о с т ь н а ч н е т с н и ж а т ь с я , и вследствие этого ф и р м а будет м е н ь ш е и н в е с т и р о в а т ь . В р е а л ь н о й ж и з н и р е н т а б е л ь н о с т ь с о б с т в е н н о г о к а п и т а л а будет постепенно снижать ся со в р е м е н е м , но р а д и п р о с т о т ы давайте д о п у с т и м ее в н е з а п н о е п а д е н и е до 16% в году 3, вследствие чего ф и р м а с о к р а щ а е т д о л ю р е и н в е с т и р у е м о й п р и б ы л и до 50%. Тог да з н а ч е н и е g у м е н ь ш и т с я до 0,50 х 0,16 = 0,08. Т а б л и ц а 4.3 и л л ю с т р и р у е т эту с и т у а ц и ю . В начале года 1 с т о и м о с т ь а к т и в о в ТП на считывает 10,00 д о л . Ф и р м а получает 2,50 дол. п р и б ы л и , в ы п л а ч и в а е т 50 ц е н т о в в фор ме д и в и д е н д о в и р е и н в е с т и р у е т 2 дол. Т а к и м о б р а з о м , в год 2 ф и р м а вступает с актива ми с т о и м о с т ь ю 10 д о л . + 2 дол. = 12 дол. Год спустя п р и тех же з н а ч е н и я х р е н т а б е л ь н о - Год 1 Балансовая стоимость собственного капитала (в дол.) 10,00 Прибыль на акцию (вдол.) 2,50 Рентабельность собственного капитала 0,25 Коэффициент дивидендных выплат 0,20 Дивиденды на акцию (в дол.) 0,50 Темпы роста дивидендов (в %) — 2 3 12,00 3,00 0,25 0,20 0,60 20 14,40 2,30 0,16 0,50 1,15 92 4 15,55 2,49 0,16 0,50 1,24 00 Т а б л и ц а 4.3 Прогноз прибыли и дивидендов компании «Технический прогресс». Обратите внимание на изменения в году 3: рентабельность собственного капитала и прибыль снижаются, но коэффициент дивидендных выплат растет, вызывая большой скачок дивидендов. Однако в последующем рост прибыли и дивидендов замедляется до 8% в год. Заметьте, что прирост собственного капитала ра вен прибыли, не распределенной на дивиденды Глава 4. Стоимость обыкновенных акций 65 сти с о б с т в е н н о г о к а п и т а л а и к о э ф ф и ц и е н т а д и в и д е н д н ы х в ы п л а т ф и р м а н а ч и н а е т год 3 с а к т и в а м и с т о и м о с т ь ю 14,40 дол. О д н а к о тут р е н т а б е л ь н о с т ь с о б с т в е н н о г о к а п и т а л а с н и ж а е т с я до 0,16, и ф и р м а получает т о л ь к о 2,30 д о л . п р и б ы л и . Д и в и д е н д ы увеличива ю т с я д о 1,15 д о л . , п о с к о л ь к у п о в ы ш а е т с я к о э ф ф и ц и е н т д и в и д е н д н ы х в ы п л а т , н о в результате у ф и р м ы остается т о л ь к о 1,15 дол. д л я р е и н в е с т и р о в а н и я . П о э т о м у последу ю щ и й р о с т п р и б ы л и и д и в и д е н д о в замедляется до 8%. Т е п е р ь , д л я т о г о ч т о б ы н а й т и ставку к а п и т а л и з а ц и и г , м ы м о ж е м в о с п о л ь з о в а т ь с я нашей общей формулой дисконтированного денежного потока: = 0 | РЩ (l + r ) l+r | РЩ 2 РЩ+Р3 (l + r ) 3 В году 3 и н в е с т о р ы будут р а с с м а т р и в а т ь ТП к а к ф и р м у , к о т о р а я о б е с п е ч и в а е т р о с т ди в и д е н д о в н а 8 % в год. Т а к что п р и м е н и м ф о р м у л у д л я п о с т о я н н ы х т е м п о в роста: Р 3РЩ | °~ l + r = + 0,50 ^ ~ 1+г РЩ ( l + r) | 2 + | 0,60 (1 + г) 2 DIV < • г-0,08' РЩ ( l + r) | 3 + { 1,15 (1 + г) 3 1 ( 1 + г) 3 Х 1 (1 + г) РЩ ^ 3 _ г-0,08 ~ 1,24 г-0,08" Д л я того ч т о б ы н а й т и з н а ч е н и е г, п р и к о т о р о м Р 0 = 5 0 д о л . , н а м п р и д е т с я воспользо ваться м е т о д о м п е р е б о р а . О к а з ы в а е т с я , п р и т а к и х более р е а л и с т и ч н ы х п р о г н о з а х г при б л и з и т е л ь н о р а в н а 0,099, что с и л ь н о о т л и ч а е т с я от з н а ч е н и я 0,21, и з н а ч а л ь н о полу ч е н н о г о н а м и д л я « п о с т о я н н ы х т е м п о в роста». Модель дисконтиро ванного денежного потока п переменные темпы роста П р и расчете п р и в е д е н н о й с т о и м о с т и Т П м ы п о л ь з о в а л и с ь двухэтапной м о д е л ь ю дискон т и р о в а н н о г о д е н е ж н о г о п о т о к а . На п е р в о м этапе (годы 1 и 2) ТП отличается в ы с о к о й р е н т а б е л ь н о с т ь ю (ROE= 25%) и к о э ф ф и ц и е н т р е и н в е с т и р о в а н и я составляет 80% при б ы л и . Б а л а н с о в а я с т о и м о с т ь собственного к а п и т а л а , п р и б ы л и и д и в и д е н д ы растут на 2 0 % в год. На в т о р о м э т а п е , н а ч и н а я с года 3, рентабельность и к о э ф ф и ц и е н т реинвес т и р о в а н и я с н и ж а ю т с я , а п р и б ы л ь стабилизируется п р и д о л г о с р о ч н ы х темпах роста 8% в год. Д и в и д е н д ы в году 3 п о д с к а к и в а ю т до 1,15 дол., но в д а л ь н е й ш е м растут на те же 8%. Т е м п ы р о с т а могут и з м е н я т ь с я п о м н о г и м п р и ч и н а м . И н о г д а б ы с т р ы й р о с т в тече н и е н е п р о д о л ж и т е л ь н о г о в р е м е н и о б ъ я с н я е т с я н е в ы д а ю щ е й с я п р и б ы л ь н о с т ь ю фир м ы , а т е м , ч т о о н а в о с с т а н а в л и в а е т с я п о с л е э п и з о д и ч е с к о г о спада п р и б ы л ь н о с т и . Вот, н а п р и м е р , в т а б л и ц е 4.4 п р е д с т а в л е н ы п р о г н о з н ы е з н а ч е н и я п р и б ы л и и д и в и д е н д о в к о м п а н и и « Ф е н и к с . с о т » , к о т о р а я , о к а з а в ш и с ь н а г р а н и краха, м а л о - п о м а л у поправ л я е т с в о е ф и н а н с о в о е здоровье. Е е с о б с т в е н н ы й к а п и т а л у в е л и ч и в а е т с я у м е р е н н ы м и т е м п а м и 4% в год. О д н а к о р е н т а б е л ь н о с т ь с о б с т в е н н о г о к а п и т а л а в году 1 с о с т а в и л а л и ш ь 4%, т а к ч т о «Фениксу» п р и ш л о с ь р е и н в е с т и р о в а т ь в с ю п р и б ы л ь ц е л и к о м , н и ч е г о не о с т а в и в на д и в и д е н д ы . По м е р е п о в ы ш е н и я р е н т а б е л ь н о с т и в годы 2 и 3 к о м п а н и я Таблица 4 . 4 _ Прогноз п р и б ы л и и д и в и д е н д о в к о м п а н и и «Феникс». С п о в ы ш е н и е м р е н т а б е л ь н о с т и компания с м о г л а в ы п л а ч и в а т ь у в е л и ч и в а ю щиеся д и в и д е н д ы . З а м е т ь т е , ч т о п р и р о с т с о б с т в е н н о г о к а п и т а л а р а в е н п р и б ы л и , не р а с п р е д е л е н н о й на д и в и д е н д ы Балансовая стоимость собственного капитала (в дол.) 10,00 Прибыль на акцию (в дол.) 0,40 Рентабельность собственного капитала 0,04 Дивиденды на акцию (в дол.) 0 од Темпы роста дивидендов (в %) — 10,40 0,73 0,07 0,31 — 10,82 1,08 0,10 0,65 11,25 1,12 0,10 0,67 110 4 66 Часть первая. Стоимость с м о г л а в ы п л а ч и в а т ь и даже р е з к о п о д н я т ь д и в и д е н д ы . Н а к о н е ц , к началу года 4 «Фе н и к с » п р и х о д и т к с о с т о я н и ю п о с т о я н н о г о роста: с о б с т в е н н ы й к а п и т а л , п р и б ы л ь и ди в и д е н д ы возрастают на 4% в год. П у с т ь затраты н а с о б с т в е н н ы й к а п и т а л р а в н ы 10%. Тогда а к ц и я « Ф е н и к с а » д о л ж н а с т о и т ь 9,13 дол.: Ро=0 $0,31 $0,65 + 1 9ЛЗдол $0,67 щ*т=т ' PV PV 1 ± 'дивиденды первого этапа 'дивиденды второго этапа - М ы м о г л и б ы п о й т и д а л ь ш е и в ы с т р о и т ь трех- и л и д а ж е ч е т ы р е х э т а п н у ю м о д е л ь о ц е н к и , н о в а м н а в е р н я к а уже и т а к все я с н о . О д н а к о здесь м ы в н о в ь д о л ж н ы вас п р е д о с т е р е ч ь . Во-первых, п о ч т и всегда и м е е т с м ы с л с о с т а в и т ь п р о с т е н ь к у ю таблицу ( п о о б р а з ц у табл. 4.3 и л и 4.4), д а б ы удостовериться в т о м , ч т о в а ш и п р о г н о з ы будущих д и в и д е н д о в с о о б р а з у ю т с я с н е о б х о д и м ы м и д л я р о с т а п р и б ы л я м и и и н в е с т и ц и я м и ком п а н и и . Во-вторых, н е п ы т а й т е с ь с п о м о щ ь ю ф о р м у л д и с к о н т и р о в а н н о г о д е н е ж н о г о п о т о к а п р о в е р я т ь , в е р н о л и р ы н о к о ц е н и в а е т а к ц и и . Е с л и в а ш а о ц е н к а н е совпадает с р ы н о ч н о й , п р и ч и н а , в е р о я т н е е всего, к р о е т с я в н е в е р н о м п р о г н о з е д и в и д е н д о в , кото р ы м вы в о с п о л ь з о в а л и с ь . В с п о м н и т е , ч т о мы г о в о р и л и в н а ч а л е э т о й главы о легких с п о с о б а х делать д е н ь г и н а ф о н д о в о м р ы н к е : т а к и х п о п р о с т у н е существует. 4 . 4 . С В Я З Ь М Е Ж Д У Ц Е Н О Й А К Ц И И И П Р И Б Ы Л Ь Ю В РАСЧЕТЕ Н А А К Ц И Ю И н в е с т о р ы ч а с т о у п о т р е б л я ю т т е р м и н ы акции роста и акции дохода. Судя по всему, о н и п о к у п а ю т а к ц и и р о с т а г л а в н ы м о б р а з о м в надежде н а п р и р а щ е н и е к а п и т а л а и з а и н т е р е с о в а н ы с к о р е е в р о с т е будущих п р и б ы л е й , н е ж е л и в у в е л и ч е н и и д и в и д е н д о в следующего года. С другой с т о р о н ы , и н в е с т о р ы п р и о б р е т а ю т а к ц и и дохода в о с н о в н о м ради денежных дивидендов. Давайте посмотрим, имеет ли смысл такое разделение. С п е р в а п р е д с т а в и м себе к о м п а н и ю , у к о т о р о й в о о б щ е н е т н и к а к о г о роста. О н а со в с е м не р е и н в е с т и р у е т п р и б ы л и , а п р о с т о н е и з м е н н о в ы п л а ч и в а е т д и в и д е н д ы . Ее ак ц и и с к о р е е н а п о м и н а ю т б е с с р о ч н ы е о б л и г а ц и и , о п и с а н н ы е в п р е д ы д у щ е й главе. Вспом н и т е , что д о х о д н о с т ь б е с с р о ч н о й р е н т ы р а в н а годовому д е н е ж н о м у п о т о к у , д е л е н н о м у н а п р и в е д е н н у ю с т о и м о с т ь . С т а л о б ы т ь , о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь н а ш е й а к ц и и р а в н а го д о в ы м д и в и д е н д а м , д е л е н н ы м н а ц е н у а к ц и и (т. е . н о р м е д и в и д е н д н о г о дохода). По с к о л ь к у в с я п р и б ы л ь в ы п л а ч и в а е т с я в ф о р м е д и в и д е н д о в , о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь также р а в н а п р и б ы л и н а а к ц и ю , д е л е н н о й н а ц е н у а к ц и и (т. е . к о э ф ф и ц и е н т у п р и б ы л ь / ц е н а ) . Н а п р и м е р , е с л и д и в и д е н д ы в расчете на а к ц и ю с о с т а в л я ю т 10 дол., а ц е н а а к ц и и — 100 дол., то мы и м е е м : Ожидаемая доходность = норма дивидендного дохода = коэффициент прибыль/цена = _ _ EPSX РЩ Ро _ 10,00 Ро 100 EPS, $10,00 10 °' - Таким образом, цена равна: DIVX Р о= ^ = ^ = 1 Ц 0 - = 1 0 0 д О Л - О ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь растущих ф и р м т о ж е м о ж е т р а в н я т ь с я к о э ф ф и ц и е н т у при б ы л ь / ц е н а . Все д е л о в т о м , о б е с п е ч и в а е т ли р е и н в е с т и р о в а н и е п р и б ы л и отдачу, сораз мерную ставке р ы н о ч н о й капитализации. П р е д п о л о ж и м , н а п р и м е р , что упомянутая в ы ш е к о м п а н и я н е ж д а н н о п р о с л ы ш а л а о б л а г о п р и я т н о й в о з м о ж н о с т и д л я инвестиро в а н и я 10 д о л . на а к ц и ю в с л е д у ю щ е м году. Э т о означает, ч т о д и в и д е н д о в в году t = 1 не будет. О д н а к о к о м п а н и я ожидает, ч т о в к а ж д о м п о с л е д у ю щ е м году п р о е к т п р и н е с е т Глава 4. Стоимость о б ы к н о в е н н ы х а к ц и й 67 1 д о л . п р и б ы л и в расчете на а к ц и ю , т а к ч т о д и в и д е н д ы м о ж н о будет у в е л и ч и т ь до 11 д о л . на акцию. Допустим, эта и н в е с т и ц и о н н а я возможность сопряжена с таким же риском, к а к и н ы н е ш н и й б и з н е с к о м п а н и и . Тогда, ч т о б ы о п р е д е л и т ь е е ч и с т у ю п р и в е д е н н у ю сто и м о с т ь в году 1, мы м о ж е м д и с к о н т и р о в а т ь д е н е ж н ы й п о т о к , о б у с л о в л е н н ы й инвести ц и я м и , п о с т а в к е 10%: Чистая приведенная стоимость на акцию в году 1= —10 + = 0. Т а к и м о б р а з о м , д а н н а я и н в е с т и ц и о н н а я в о з м о ж н о с т ь н е увеличивает с т о и м о с т ь компа н и и . Е е будущая доходность р а в н а а л ь т е р н а т и в н ы м и з д е р ж к а м п р и в л е ч е н и я капитала. К а к скажется на цене а к ц и й к о м п а н и и решение осуществить проект? Очевидно, что н и к а к . Уменьшение стоимости, вызванное с н и ж е н и е м размера дивидендов до нуля в п е р в о м году, п о л н о с т ь ю к о м п е н с и р у е т с я у в е л и ч е н и е м с т о и м о с т и за счет р о с т а диви д е н д о в в п о с л е д у ю щ и е годы. С л е д о в а т е л ь н о , о п я т ь ж е ставка р ы н о ч н о й к а п и т а л и з а ц и и равна коэффициенту прибыль/цена: г= 10 EPSi ~вГ = loo =0 10 ' - В т а б л и ц е 4.5 о п и с а н н а ш п р и м е р п р и р а з л и ч н ы х д о п у щ е н и я х о т н о с и т е л ь н о величи н ы д е н е ж н о г о п о т о к а , с о з д а в а е м о г о н о в ы м п р о е к т о м . О т м е т и м , ч т о к о э ф ф и ц и е н т при б ы л ь / ц е н а , в ы р а ж е н н ы й ч е р е з п о к а з а т е л ь EPS\, т о е с т ь о ж и д а е м у ю п р и б ы л ь н а а к ц и ю с л е д у ю щ е г о года, р а в е н с т а в к е р ы н о ч н о й к а п и т а л и з а ц и и г только в т о м случае, к о г д а ч и с т а я п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь н о в о г о п р о е к т а р а в н а нулю. Э т о ч р е з в ы ч а й н о в а ж н ы й м о м е н т — м е н е д ж е р ы ч а с т о п р и н и м а ю т н е у д а ч н ы е ф и н а н с о в ы е р е ш е н и я и з - з а того, ч т о путают к о э ф ф и ц и е н т п р и б ы л ь / ц е н а с о с т а в к о й р ы н о ч н о й к а п и т а л и з а ц и и . В о б щ е м случае м ы м о ж е м р а с с м а т р и в а т ь ц е н у а к ц и и к а к к а п и т а л и з и р о в а н н у ю сто и м о с т ь с р е д н е й п р и б ы л и в отсутствие р о с т а п л ю с приведенная стоимость перспектив роста (PVGO): EPS, Р0 = О т с ю д а следует, L + PVGO. ^ ^ ^ э ф и ц и е н т прибыль/цена равен: EPS г (, = г 1 PVGO\ Таблица 4.5 Изменение цены акций вследствие инвестирования дополнительно 10 дол. в году 1 при разной до ходности этих инвестиций. Заметьте, что коэффициент прибыль/цена завышает значение г, когда проект имеет отрицательную чистую приведенную стоимость, и занижает, когда проект имеет поло жительную чистую приведенную стоимость Доходность проекта Приростной денежный поток, С (в дол.) 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 NPV проекта в году 1 * (в дол.) -5,00 0 +5,00 + 10,00 +15,00 Влияние проекта на цену акций в году 0** (в дол.) -4,55 0 +4,55 +9,09 +13,64 Цена акции в году 0, Р 0 (в дол.) 95,45 100,00 104,55 109,09 113,64 Коэффициент прибыль/цена, EPS/P0 0,105 0,10 0,096 0,092 0,088 г 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 Проект обходится в Юдол. (EPS,). NPV= -10дол. + С/г, где г=0,10. Чистая приведенная стоимость рассчитана для года 1. Чтобы определить влияние проекта на Р 0 , используйте для года 1 ставку дисконтирования г = 0,10. 68 Часть первая. Стоимость Он занижает значение г п р и положительной приведенной стоимости перспектив роста и з а в ы ш а е т п р и о т р и ц а т е л ь н о й . П о с л е д н и й случай м а л о в е р о я т е н , п о с к о л ь к у ф и р м ы р е д к о с т а л к и в а ю т с я с вынужденной н е о б х о д и м о с т ь ю браться за п р о е к т ы с отрицатель ной чистой приведенной стоимостью. Расчет PVGO для компании «Электронный птенчик» В н а ш е м п о с л е д н е м п р и м е р е п р е д п о л а г а л о с ь , ч т о и д и в и д е н д ы , и п р и б ы л и растут, но этот р о с т не увеличивает ц е н у а к ц и й . В э т о м с м ы с л е а к ц и и п р е д с т а в л я л и с о б о й акции дохода. Б ы л о б ы н е п р а в и л ь н о п р и р а в н и в а т ь ф и н а н с о в у ю э ф ф е к т и в н о с т ь ф и р м ы к росту прибыли на акцию. К о м п а н и я , которая реинвестирует прибыль с доходностью ниже с т а в к и р ы н о ч н о й к а п и т а л и з а ц и и , б ы т ь м о ж е т , и у в е л и ч и т п р и б ы л ь , н о , безусловно, снизит стоимость акций. Д а в а й т е т е п е р ь в е р н е м с я к уже з н а к о м ы м н а м акциям роста к о м п а н и и «Электрон н ы й п т е н ч и к » . В ы , н а в е р н о е , п о м н и т е , что с т а в к а р ы н о ч н о й к а п и т а л и з а ц и и «Птен чика», г, р а в н а 15%. О ж и д а е т с я , ч т о в п е р в о м году к о м п а н и я в ы п л а т и т д и в и д е н д ы в р а з м е р е 5 д о л . , и далее п р е д п о л а г а е т с я п о с т о я н н ы й р о с т д и в и д е н д о в на 10% в год. С л е д о в а т е л ь н о , ч т о б ы н а й т и ц е н у а к ц и и « П т е н ч и к а » , м ы м о ж е м в о с п о л ь з о в а т ь с я упро щ е н н о й ф о р м у л о й д л я п о с т о я н н ы х т е м п о в роста: Рп = DIVX r-g $5 100 дол. 0,15-0,10 Д о п у с т и м , п р и б ы л ь на а к ц и ю с о с т а в л я е т у « П т е н ч и к а » 8,33 д о л . Тогда к о э ф ф и ц и е н т дивидендных выплат равен: : Коэффициент дивидендных выплат DIV, 5,00 EPS, 8,33 = 0,6. И н а ч е г о в о р я , к о м п а н и я р е и н в е с т и р у е т (1 — 0,6), и л и 4 0 % п р и б ы л и . П р е д п о л о ж и м так ж е , что р е н т а б е л ь н о с т ь с о б с т в е н н о г о к а п и т а л а « П т е н ч и к а » р а в н а 0,25. Э т о о б ъ я с н я е т т е м п ы р о с т а в 10%: Темпы роста = g= коэффициент реинвестирования х ROE= 0,4 х 0,25 = 0,10. Е с л и б ы « П т е н ч и к » н е п р и д е р ж и в а л с я п о л и т и к и р о с т а , к а п и т а л и з и р о в а н н а я сто и м о с т ь его п р и б ы л и н а а к ц и ю с о с т а в л я л а б ы : EPS, $8,33 0,15 = 55,56 дол. Н о м ы з н а е м , ч т о с т о и м о с т ь а к ц и и « П т е н ч и к а » р а в н а 100 д о л . Р а з н и ц а в 44,44 д о л . — э т о ц е н а , к о т о р у ю и н в е с т о р ы п л а т я т з а п е р с п е к т и в ы р о с т а . Д а в а й т е п о с м о т р и м , смо жем ли мы объяснить эти цифры. К а ж д ы й год « П т е н ч и к » р е и н в е с т и р у е т 4 0 % с в о е й п р и б ы л и в н о в ы е а к т и в ы . В пер в ы й год к о м п а н и я и н в е с т и р у е т 3,33 д о л . с п о с т о я н н о й р е н т а б е л ь н о с т ь ю собственного к а п и т а л а 2 5 % . Т а к и м о б р а з о м , с у м м а д е н е ж н о й н а л и ч н о с т и , с о з д а в а е м о й э т и м и инвес т и ц и я м и , с о с т а в и т 0,25 х 3,33 д о л . = 0,83 д о л . в год н а ч и н а я с года /= 2. Ч и с т а я приве д е н н а я с т о и м о с т ь и н в е с т и ц и й в году / = 1 р а в н а : NPVy = - $ 3 , 3 3 + $0,83 0,15 2,22 дол. В году 2 п р о и с х о д и т то же с а м о е за о д н и м и с к л ю ч е н и е м : на с е й р а з к о м п а н и я инвести рует 3,67 дол., то есть на 10% б о л ь ш е , ч е м в году 1 ( н а п о м н и м , ч т о g = 0,10). Следова т е л ь н о , в году t = 2 ч и с т а я п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь о с у щ е с т в л я е м ы х и н в е с т и ц и й равна: $ 8 3 Х 1Д0 NPV2 = - $ 3 , 3 3 х 1Д0 + °' 0 1 5 = 2,44 дол. Т а к и м о б р а з о м , доходы владельцев а к ц и й « Э л е к т р о н н о г о п т е н ч и к а » м о ж н о пред с т а в и т ь к а к : (1) п о т о к п р и б ы л и , к о т о р а я м о ж е т б ы т ь в ы п л а ч е н а в ф о р м е денежных 69 Глава 4. Стоимость обыкновенных акций д и в и д е н д о в , е с л и ф и р м а н е растет, и (2) к о м п л е к т «билетов», п о о д н о м у н а к а ж д ы й п о с л е д у ю щ и й год, д а ю щ и х в о з м о ж н о с т ь о с у щ е с т в л я т ь и н в е с т и ц и и с п о л о ж и т е л ь н о й чистой приведенной стоимостью. Мы знаем, что первый к о м п о н е н т стоимости а к ц и и равен: EPS! $8,33 Приведенная стоимость потока прибыли = — - — = Q , ^ = 5 5 , 5 6 дол. П е р в ы й «билет» с т о и т 2,22 дол. в год f = 1, в т о р о й — 2,22 * 1,10 = 2,44 дол. в год t=2, т р е т и й — 2,44 * 1,10 = 2,69 дол. в год /= 3. Э т о п р о г н о з и р у е м а я д е н е ж н а я с т о и м о с т ь «би летов». М ы з н а е м , к а к о ц е н и т ь п о т о к будущих д е н е ж н ы х с т о и м о с т е й , к о т о р ы е увеличи в а ю т с я на 10% в год: и с п о л ь з у е м у п р о щ е н н у ю ф о р м у л у д и с к о н т и р о в а н н о г о д е н е ж н о г о потока, заменяя прогнозируемые дивиденды на прогнозируемые значения стоимости «билетов»: NPVX Приведенная стоимость перспектив роста = PVGO = ——— = $2,22 —q\q =44,44дол. Т е п е р ь сделаем п р о в е р к у : Цена акции = приведенная стоимость потока прибыли + + приведенная стоимость перспектив роста = EPS, = —у1- + PVGO = $55,56 + $44,44 = 100 дол. П о ч е м у а к ц и и « Э л е к т р о н н о г о п т е н ч и к а » я в л я ю т с я а к ц и я м и роста? Н е потому, ч т о растут на 10% в год. А потому, ч т о ч и с т а я п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь будущих и н в е с т и ц и й к о м п а н и и составляет з н а ч и т е л ь н у ю д о л ю ( о к о л о 4 4 % ) в ц е н е а к ц и и . С е г о д н я ш н и е ц е н ы а к ц и й о т р а ж а ю т о ж и д а н и я и н в е с т о р о в , о т н о с я щ и е с я к резуль татам о с н о в н о й д е я т е л ь н о с т и и инвестирования в будущем. А к ц и и р о с т а п р о д а ю т с я с более в ы с о к и м к о э ф ф и ц и е н т о м ц е н а / п р и б ы л ь , п о с к о л ь к у и н в е с т о р ы готовы п л а т и т ь с е г о д н я з а о ж и д а е м у ю д о п о л н и т е л ь н у ю п р и б ы л ь о т и н в е с т и ц и й , к о т о р ы е е щ е н е осу 6 ществлены . Несколько А к ц и и т а к и х к о м п а н и й , к а к Microsoft, D e l l C o m p u t e r и W a l - M a r t , ч а с т о н а з ы в а ю т примеров а к ц и я м и роста, а вот а к ц и и зрелых ф и р м , п о д о б н ы х Kellogg, Weyerhaeuser и л и Exxon акций Mobil, в о с п р и н и м а ю т к а к а к ц и и дохода. П о с м о т р и м , с п р а в е д л и в о л и э т о . В о в т о р о м с перспективами с т о л б ц е т а б л и ц ы 4.6 п р е д с т а в л е н ы ц е н ы на а к ц и и всех п е р е ч и с л е н н ы х к о м п а н и й за роста о к т я б р ь 2 0 0 1 г. Д а н н ы е о с т а л ь н ы х с т о л б ц о в п о з в о л я ю т о ц е н и т ь , к а к у ю д о л ю в этих ц е н а х з а н и м а е т п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь п е р с п е к т и в роста. Н а п о м и н а е м , ч т о в отсутствие п е р с п е к т и в р о с т а п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь р а в н а сред н е й в е л и ч и н е будущей п р и б ы л и о т с у щ е с т в у ю щ и х а к т и в о в , д и с к о н т и р о в а н н о й п о ставке р ы н о ч н о й к а п и т а л и з а ц и и . Д л я о ц е н к и п о т е н ц и а л а п р и б ы л ь н о с т и с у щ е с т в у ю щ и х акти в о в м ы в о с п о л ь з о в а л и с ь а н а л и т и ч е с к и м и п р о г н о з а м и н а 2002 г . К а к видите, о с н о в н у ю ч а с т ь с т о и м о с т и а к ц и й р о с т а образует п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь п е р с п е к т и в роста, т о есть ее и с т о ч н и к о м служат о ж и д а н и я и н в е с т о р о в , с о г л а с н о к о т о р ы м к о м п а н и и в со с т о я н и и с в о и м и будущими и н в е с т и ц и я м и заработать прибыль, с лихвой покрываю щ у ю затраты на к а п и т а л . О д н а к о и а к ц и и Weyerhaeuser, к о т о р ы е о б ы ч н о п р и ч и с л я ю т к а к ц и я м дохода, з а н и м а ю т в е с ь м а д о с т о й н у ю п о з и ц и ю н а э т о й ш к а л е PVGO. Н о с а м ы й впечатляющий пример а к ц и й роста демонстрирует Amazon.com. Ее прибыль устойчиво сохраняет отрицательное значение, так что приведенная стоимость перспектив роста Майкл Эйснер, председатель совета директоров компании Walt Disney Productions, выразил суть этого явления так: «В школе вы должны сдать экзамен, а уж затем получите оценку. Мы же теперь получаем оценку, не сдавая экзамен». Эти слова были сказаны в конце 1985 г., когда акции Disney продавались по цене, почти в 20 раз превышающей величину прибыли на акцию. См.: Kathleen К. Wiegner. The Tinker Bell Principle// Forbes. 1985. December2. P. 102. 70 Часть первая. Стоимость Таблица 4.6 О ц е н к и п р и в е д е н н о й с т о и м о с т и п е р с п е к т и в р о с т а {PVGO) Цена акции, P0* (в ДОЛ.) Акции Прибыль на акцию, EPS** (вдол.) Затраты на собстаенный капитал, г*** PVGO =P0-EPS/r (ВДОЛ.) Доля PVGO в цене акции (в%) АКЦИИ ДОХОДА Chubb Exxon Mobil Kellogg Weyerhaeuser 77,35 42,29 29,00 50,45 4,90 2,13 1,42 3,21 0,088 0,072 0,056 0,128 21,67 12,71 3,64 25,37 28 30 13 50 8,88 23,66 56,38 52,90 -0,30 0,76 1,88 1,70 0,24 0,22 0,184 0,112 10,13 20,20 46,16 37,72 114 85 82 71 АКЦИИ РОСТА Amazon.com Dell Computer Microsoft Wal-Mart * На октябрь 2001 г. ** EPS определена как средняя прибыль в отсутствие роста. Для оценки EPS мы использовали прогнозные значения прибыли на акцию за 2002г. И с т о ч н и к : MSN Money (moneycentral.msn.com). *** Ставка рыночной капитализации рассчитана на основе модели оценки долгосрочных активов. Мы опишем эту модель и ее применение в разделах 8.2 и 9.2. В этом примере мы использовали рыночную премию за риск 8% и безрисковую процентную ставку 4%. с о с т а в л я е т более 100% ц е н ы ее а к ц и й . С т о и м о с т ь к о м п а н и и ни на йоту не о б я з а н а ее т е к у щ и м п р и б ы л я м . В с я с т о и м о с т ь ц е л и к о м п о р о ж д е н а б у д у щ и м и п р и б ы л я м и и чистой 7 п р и в е д е н н о й с т о и м о с т ь ю будущих и н в е с т и ц и й . Н е к о т о р ы е к о м п а н и и и м е ю т н а с т о л ь к о з н а ч и т е л ь н ы е п е р с п е к т и в ы роста, что пред п о ч и т а ю т долгое в р е м я в о о б щ е не в ы п л а ч и в а т ь д и в и д е н д ы . С к а ж е м , к т о м у моменту, когда мы п и с а л и эту главу, Microsoft и Dell C o m p u t e r е щ е н и к о г д а не п л а т и л и диви дендов по своим «восхитительным» а к ц и я м , поскольку выплата любых денежных с р е д с т в и н в е с т о р а м п о н е о б х о д и м о с т и о з н а ч а е т л и б о с н и ж е н и е т е м п о в р о с т а , либо п р и в л е ч е н и е к а п и т а л а к а к и м - т о другим с п о с о б о м . И н в е с т о р ы , судя по всему, с радо с т ь ю о т к а з ы в а л и с ь от н е м е д л е н н ы х д е н е ж н ы х д и в и д е н д о в в о б м е н на п о в ы ш е н и е при б ы л и и в о ж и д а н и и более в ы с о к и х д и в и д е н д о в к о г д а - н и б у д ь в будущем. Что означает коэффициент цена/прибыль? 1 Коэффициент цена/прибыль ( Ц Д ) п р и н а д л е ж и т к ч и с л у п о в с е д н е в н ы х т е р м и н о в , которыми пользуются инвесторы на фондовом рынке. Характеризуя те или иные акции, л ю д и говорят, ч т о о н и «продаются с в ы с о к и м к о э ф ф и ц и е н т о м Ц / П » . Вы найдете упо м и н а н и я э т о г о к о э ф ф и ц и е н т а в л ю б о й газете, где есть р а з д е л , п о с в я щ е н н ы й котиров к а м а к ц и й [ в а н г л о я з ы ч н о й п р е с с е к о э ф ф и ц и е н т ц е н а / п р и б ы л ь о б о з н а ч а е т с я сокра щ е н н о Р / Е . — Примеч. переводчика]. ( О д н а к о газеты с о о б щ а ю т в е л и ч и н у о т н о ш е н и я т е к у щ е й ц е н ы к с а м ы м п о с л е д н и м п р и б ы л я м . И н в е с т о р о в ж е б о л ь ш е интересует отно ш е н и е ц е н ы к будущим п р и б ы л я м . ) К с о ж а л е н и ю , н е к о т о р ы е ф и н а н с о в ы е а н а л и т и к и плохо п р е д с т а в л я ю т себе и с т и н н о е с о д е р ж а н и е к о э ф ф и ц и е н т а Ц / П и часто п р и м е н я ю т его с т р а н н ы м о б р а з о м . Д о л ж е н л и ф и н а н с о в ы й м е н е д ж е р р а д о в а т ь с я , е с л и а к ц и и ф и р м ы п р о д а ю т с я с вы с о к и м к о э ф ф и ц и е н т о м Ц / П ? В о о б щ е г о в о р я , да. В ы с о к о е з н а ч е н и е этого к о э ф ф и ц и е н т а п о к а з ы в а е т , ч т о и н в е с т о р ы р а с с ч и т ы в а ю т н а х о р о ш и е п е р с п е к т и в ы р о с т а ф и р м ы (вы с о к у ю PVGO) л и б о что ее п р и б ы л и о т н о с и т е л ь н о н а д е ж н ы и д о с т о й н ы н и з к о й ставки к а п и т а л и з а ц и и ( н и з к о й г) и л и и то и другое вместе. О д н а к о ф и р м а м о ж е т и м е т ь высо к и й к о э ф ф и ц и е н т Ц / П н е благодаря в ы с о к о й ц е н е а к ц и й , а и з - з а н и з к и х п р и б ы л е й . У ф и р м ы , не п о л у ч а ю щ е й никакой п р и б ы л и (EPS = 0), в о п р е д е л е н н ы й п е р и о д време7 Возможно, впрочем, что отчетные прибыли Amazon.com занижают ее потенциал прибыльности. Amazon растет очень быстрыми темпами, и некоторые инвестиции, необходимые для финансирова ния такого роста, сразу списываются как текущие расходы, тем самым уменьшая величину текущей прибыли. Не будь этих «инвестиционных расходов», текущая прибыль Amazon, вероятно, имела бы положительное значение. Проблемы, связанные с отчетными (бухгалтерскими) показателями при были и рентабельности, мы обсудим в главе 12. Глава 4. Стоимость обыкновенных акций 71 н и будет бесконечно в ы с о к и й к о э ф ф и ц и е н т Ц / П , п о к а е е а к ц и и в о о б щ е с о х р а н я ю т ка кую-то с т о и м о с т ь . Помогает ли к о э ф ф и ц и е н т Ц / П в оценке стоимости акций? Иногда. Допустим, вы владеете а к ц и я м и с е м е й н о й к о р п о р а ц и и , к о т о р ы е а к т и в н о н е о б р а щ а ю т с я н а фондо в о м р ы н к е . С к о л ь к о с т о я т э т и а к ц и и ? М о ж н о сделать д о с т а т о ч н о п р и е м л е м у ю о ц е н к у , е с л и вы сумеете н а й т и п у б л и ч н у ю ф и р м у с п о х о ж и м и х а р а к т е р и с т и к а м и рентабельно сти, р и с к а и п е р с п е к т и в роста: п р о с т о у м н о ж ь т е з н а ч е н и е п р и б ы л и н а а к ц и ю в а ш е й фирмы на коэффициент Ц/П фирмы-двойника. Свидетельствует л и в ы с о к и й к о э ф ф и ц и е н т Ц / П о н и з к о й ставке р ы н о ч н о й капитали з а ц и и ? Нет. Между о т н о ш е н и е м ц е н ы к п р и б ы л и и с т а в к о й к а п и т а л и з а ц и и не существу ет н а д е ж н о й с в я з и . О т н о ш е н и е EPS к Pq служит м е р о й г, т о л ь к о если PVGO = 0 и т о л ь к о е с л и о т ч е т н ы й п о к а з а т е л ь EPS ф и р м ы отражает с р е д н и е будущие п р и б ы л и , к о т о р ы е ф и р м а могла бы получить в отсутствие роста. Е щ е о д н а п р и ч и н а затруднений с истолко в а н и е м к о э ф ф и ц и е н т а Ц / П заключается в том, что в е л и ч и н а п р и б ы л и во м н о г о м зави с и т от бухгалтерских п р и е м о в , используемых п р и и с ч и с л е н и и доходов и расходов. Воз м о ж н ы е и с к а ж е н и я бухгалтерских показателей п р и б ы л и мы разберем в главе 12. 4.5. ОЦЕНКА С Т О И М О С Т И Б И З Н Е С А М Е Т О Д О М Д И С К О Н Т И Р О В А Н Н О Г О Д Е Н Е Ж Н О Г О ПОТОКА И н в е с т о р ы , к а к п р а в и л о , п о к у п а ю т и п р о д а ю т отдельные а к ц и и . К о м п а н и и же часто по купают и продают б и з н е с (предприятие) ц е л и к о м . Н а п р и м е р , когда в 2001 г. Diageo про дала свое подразделение Pillsbury к о м п а н и и G e n e r a l Mills за 10,4 м л р д дол., можете б ы т ь уверены: до з а в е р ш е н и я сделки и продавец, и покупатель не с м ы к а л и глаз немало н о ч е й напролет, л и ш ь бы удостовериться, что не прогадали и н а з н а ч и л и п р а в и л ь н у ю цену. П р и м е н и м ы л и ф о р м у л ы д и с к о н т и р о в а н н о г о д е н е ж н о г о п о т о к а , к о т о р ы е м ы разби р а л и в э т о й главе, к б и з н е с у в ц е л о м , к а к и к о т д е л ь н о й о б ы к н о в е н н о й а к ц и и ? Несом н е н н о : с о в е р ш е н н о н е в а ж н о , п р о г н о з и р у е т е л и в ы д и в и д е н д ы в расчете н а а к ц и ю и л и с о в о к у п н ы й п о т о к с в о б о д н ы х д е н е ж н ы х средств б и з н е с а . С т о и м о с т ь с е г о д н я всегда рав н а будущему д е н е ж н о м у потоку, д и с к о н т и р о в а н н о м у п о а л ь т е р н а т и в н ы м и з д е р ж к а м . Оценка стоимости контакторного предприятия: пример П р о ш е л слух, что к о м п а н и я « Ш и к - э н д - б л е с к » з а и н т е р е с о в а н а в п р и о б р е т е н и и у ваш е й ф и р м ы ее к о н т а к т о р н о г о п р о и з в о д с т в а . В а ш а ф и р м а , в с в о ю очередь, готова п р о д а т ь п р е д п р и я т и е , е с л и т о л ь к о с м о ж е т п о л у ч и т ь п о л н у ю с т о и м о с т ь э т о г о б ы с т р о растущ е г о б и з н е с а . Д е л о л и ш ь з а т е м , ч т о б ы в е р н о о п р е д е л и т ь его п р и в е д е н н у ю стоимость, Т а б л и ц а 4.7 с о д е р ж и т п р о г н о з н ы е о ц е н к и свободного денежного потока в а ш е г о кон т а к т о р н о г о п р е д п р и я т и я . С в о б о д н ы й д е н е ж н ы й п о т о к — э т о с у м м а д е н е ж н ы х средств, к о т о р а я остается у ф и р м ы п о с л е всех и н в е с т и ц и й , н е о б х о д и м ы х д л я роста, и к о т о р а я м о ж е т б ы т ь в ы п л а ч е н а и н в е с т о р а м . К а к м ы в с к о р е у в и д и м , у б ы с т р о р а с т у щ и х компа н и й величина свободного денежного потока может иметь отрицательное значение. Т а б л и ц а 4.7 а н а л о г и ч н а т а б л и ц е 4.3, где п р е д с т а в л е н ы п р о г н о з н ы е з н а ч е н и я прибы л и и д и в и д е н д о в н а а к ц и ю д л я к о м п а н и и « Т е х н и ч е с к и й прогресс»; п р о г н о з с т р о и л с я на п р е д п о с ы л к а х с т о и м о с т и с о б с т в е н н о г о к а п и т а л а в расчете на а к ц и ю , рентабельно сти с о б с т в е н н о г о к а п и т а л а и т е м п о в р о с т а . Д л я к о н т а к т о р н о г о п р о и з в о д с т в а м ы тоже и с х о д и м и з о п р е д е л е н н о й в е л и ч и н ы а к т и в о в , р е н т а б е л ь н о с т и ( в д а н н о м случае э т о п о с л е н а л о г о в а я о п е р а ц и о н н а я п р и б ы л ь о т н о с и т е л ь н о с т о и м о с т и а к т и в о в ) и т е м п о в ро ста. Р о с т н а ч и н а е т с я с д о в о л ь н о в ы с о к и х т е м п о в 2 0 % в год, затем з а м е д л я е т с я в д в а э т а п а до у м е р е н н ы х 6% е ж е г о д н о в д о л г о с р о ч н о й п е р с п е к т и в е . Т е м п ы роста д и к т у ю т дополнительный объем чистых инвестиций, необходимых для наращивания активов, а 8 р е н т а б е л ь н о с т ь — о б ъ е м п р и б ы л и , к о т о р у ю д о л ж н о создавать п р о и з в о д с т в о . 8 В таблице 4.7 показаны чистые инвестиции, которые равны совокупным инвестициям за вычетом амортизации. Мы взяли за предпосылку, что инвестиции, предназначенные для замещения суще ствующих активов, покрываются амортизационными отчислениями и что чистые инвестиции на правляются на обеспечение роста. 72 Часть первая. Стоимость Таблица 4.7 П р о г н о з с в о б о д н о г о д е н е ж н о г о п о т о к а д л я к о н т а к т о р н о г о п р е д п р и я т и я . Б ы с т р ы й р о с т в г о д ы 1—6 о з н а ч а е т , что с в о б о д н ы й д е н е ж н ы й п о т о к и м е е т о т р и ц а т е л ь н о е з н а ч е н и е , п о с к о л ь к у н е о б х о д и м ы е д о п о л н и т е л ь н ы е инвестиции превышают величину прибыли. Свободный денежный поток приобретает положительное значе ние после года 6, когда темпы роста замедляются (числовые данные, кроме последней строки, — в млн дол.) Примечания 1. Начальная стоимость активов равна 10 млн дол. Активы, необходимые для ведения бизнеса, ежегодно растут на 20% до года 4, на 13% в годы 5 и 6 и на 6% в дальнейшем. 2. Рентабельность (прибыль/стоимость активов) имеет постоянное значение 12%. 3. Свободный денежный поток равен прибыли за вычетом чистых инвестиций. Чистые инвестиции равны совокупным капиталовло жениям за вычетом амортизации. Отметим, что прибыль также рассчитывается за вычетом амортизации. 1 Стоимость активов Прибыль Инвестиции Свободный денежный поток Прирост прибыли с предыдущего года (в%) 4 2 3 10,00 1,20 2,00 12,00 1,44 2,40 14,40 1,73 2,88 17,28 2,07 3,46 20,74 2,49 2,69 23,43 2,81 3,04 -0,80 -0,96 -1,15 -1,39 -0,20 -0,23 20 20 20 20 20 13 Год 5 6 7 8 9 26,47 3,18 1,59 28,05 3,36 1,68 29,73 3,57 1,78 31,51 3,78 1,89 1,59 1,68 1,79 1,89 6 6 6 13 10 С в о б о д н ы й д е н е ж н ы й п о т о к ( п р е д п о с л е д н я я с т р о к а т а б л . 4.7) в п е р в ы е ш е с т ь лет имеет отрицательное значение. Это означает, что контакторное производство приносит м а т е р и н с к о й к о м п а н и и о т р и ц а т е л ь н ы е д и в и д е н д ы , т о е с т ь п о г л о щ а е т б о л ь ш е денеж н ы х с р е д с т в , ч е м дает. П л о х о й л и э т о з н а к ? Н и ч у т ь : п р о и з в о д с т в о и с п ы т ы в а е т д е ф и ц и т д е н е ж н ы х средств не потому, что является нерентабельным, а только потому, что растет столь быстрыми темпами. Б ы с т р ы й рост — это хорошая новость п р и условии, что п р и б ы л ь от данного б и з н е с а с и з б ы т к о м п о к р ы в а е т а л ь т е р н а т и в н ы е и з д е р ж к и п р и в л е ч е н и я к а п и т а л а . И ва ша ф и р м а , и « Ш и к - э н д - б л е с к » будут с ч а с т л и в ы и н в е с т и р о в а т ь на с л е д у ю щ и й год до п о л н и т е л ь н о 800 т ы с . д о л . в к о н т а к т о р н о е п р о и з в о д с т в о , п о с к о л ь к у о н о обеспечивает превосходную доходность. Горизонт оценки С т о и м о с т ь б и з н е с а о б ы ч н о о п р е д е л я е т с я к а к д и с к о н т и р о в а н н а я с т о и м о с т ь свободного д е н е ж н о г о п о т о к а (FCF) в п л о т ь до в р е м е н н б г о горизонта оценки (П) п л ю с п р о г н о з н а я с т о и м о с т ь б и з н е с а за п р е д е л а м и э т о г о г о р и з о н т а , п р и в е д е н н а я к п е р и о д у о ц е н к и [да л е е — продленная стоимость*]. PV_ FCFX | l+r FCF2 T (l + r) 2 +_FCFH_ " H (l + r) PV r PVH + H 'свободный денежный поток (l + r) 1 PV 'продленная стоимость К о н е ч н о , контакторное производство продлится и за пределами горизонта оценки, о д н а к о с т р о и т ь п р о г н о з ы с в о б о д н о г о д е н е ж н о г о п о т о к а п о с л е д о в а т е л ь н о д л я каждого года в б е с к о н е ч н о с т и н е ц е л е с о о б р а з н о . В ы р а ж е н и е PVH с л у ж и т д л я р а с ч е т а свободных д е н е ж н ы х п о т о к о в в п е р и о д ы Я+ 1, Я + 2 и т. д. Такое определение стоимости бизнеса диктуется соображениями практического удобства. Прогнози ровать денежный поток на всю продолжительность жизни типичной компании — дело очень трудо емкое, к тому же это чревато накоплением погрешностей. Поэтому в финансовой практике принято разбивать прогноз на два временных интервала: собственно прогнозный период ограниченной про должительности (определенный горизонт оценки) и оставшийся неопределенный срок жизни ком пании, характеризующийся устойчивым состоянием бизнеса. Термин продленная стоимость, относя щийся к этому второму временнбму интервалу, как раз и отражает возможность с приемлемым приближением распространить конечный прогноз денежного потока на условно бесконечную преспективу. — Примеч. научного редактора. 73 trmaa 4. Стоимость обыкновенных акций П р о д о л ж и т е л ь н о с т ь г о р и з о н т а о ц е н к и ч а щ е всего в ы б и р а е т с я п р о и з в о л ь н о . И н о г д а н а ч а л ь с т в о дает р а с п о р я ж е н и е всегда п р о в о д и т ь о ц е н к у на 10 л е т в п е р е д п р о с т о потому, что э т о круглое ч и с л о . Мы в н а ш е м п р и м е р е будем п р и д е р ж и в а т ь с я п е р и о д а 6 лет, по скольку р о с т к о н т а к т о р н о г о п р о и з в о д с т в а в год 7 с т а б и л и з и р у е т с я на д л и т е л ь н ы й с р о к . [Оценка (•медленной стоимости Существует н е с к о л ь к о о б щ и х ф о р м у л , и л и п р а к т и ч е с к и х п р и е м о в , о п р е д е л е н и я про дленной стоимости. Во-первых, давайте попробуем применить формулу дисконтиро в а н н о г о д е н е ж н о г о п о т о к а с п о с т о я н н ы м р о с т о м . Д л я э т о г о н а д о з н а т ь в е л и ч и н у сво б о д н о г о д е н е ж н о г о п о т о к а в году 7 ( к о т о р у ю мы в о з ь м е м из табл. 4.7), д о л г о с р о ч н ы е т е м п ы р о с т а (в н а ш е м случае — 6%) и ставку д и с к о н т и р о в а н и я ( п о м н е н и ю н е к о е г о в ы с о к о о п л а ч и в а е м о г о к о н с у л ь т а н т а , о н а р а в н а 10%). Тогда: РК продленная стоимость 1 $1590000 (1,1)6 0,10-0,06 : 22,4 МЛН ДОЛ. Приведенная стоимость свободного денежного потока в ближайшие шесть лет равна (здесь и н и ж е р а с ч е т — в м л н д о л . , р а д и к р а т к о с т и н у л и о п у щ е н ы ) : PV„ денежный поток" $0,80 1Д $0,96 $1,15 2 3 (1,1) (1,1) $1,39 •4 (1,1) - $0,20 5 • (1,1) $0,23 6-g- = —$3,6, и л и - 3 , 6 млн дол. (1,1) и следовательно, приведенная стоимость бизнеса: Р ^бизнес — РКсвободный денежный поток ^"^продленная стоимость * = - $ 3 , 6 + $ 2 2 , 4 = $ 1 8 , 8 , и л и 18,8 м л н дол. Итак, дело сделано? Да, техника этих расчетов безупречна. Однако не приводит ли в а с в н е к о т о р о е з а м е ш а т е л ь с т в о тот ф а к т , ч т о 119% с т о и м о с т и б и з н е с а п р и х о д и т с я н а п р о д л е н н у ю с т о и м о с т ь (т. е. сосредоточена за п р е д е л а м и г о р и з о н т а о ц е н к и ) ? К р о м е того, д а ж е беглая п р о в е р к а п о к а з ы в а е т , ч т о в е л и ч и н а п р о д л е н н о й с т о и м о с т и и с п ы т ы в а е т сильные колебания при мельчайших изменениях взятых предпосылок. Н а п р и м е р , если за д о л г о с р о ч н ы е т е м п ы р о с т а п р и н я т ь не 6, а 8%, с т о и м о с т ь б и з н е с а в о з р а с т е т с 9 18,8 м л н д о 26,3 м л н д о л . И н а ч е говоря, легко может получиться так, что о ц е н к а бизнеса методом дисконти р о в а н н о г о д е н е ж н о г о п о т о к а , будучи т е х н и ч е с к и с о в е р ш е н н о й , н а п р а к т и к е о к а ж е т с я о ш и б о ч н о й . Т о л к о в ы е ф и н а н с о в ы е м е н е д ж е р ы всегда с т а р а ю т с я п о д с т р а х о в а т ь с я , рас с ч и т ы в а я п р о д л е н н у ю с т о и м о с т ь н е с к о л ь к и м и р а з н ы м и с п о с о б а м и д л я п р о в е р к и полу ч е н н ы х результатов. Продленная стоимость на основе коэффициента Ц / П . Д о п у с т и м , вы и м е е т е возмож ность проследить за ц е н а м и на а к ц и и зрелых к о м п а н и й , размеры, р и с к и перспективы роста которых сегодня аналогичны соответствующим параметрам, прогнозируемым для в а ш е г о к о н т а к т о р н о г о п р о и з в о д с т в а п о с л е года 6 . Д о п у с т и м т а к ж е , ч т о э т и к о м п а н и и , к а к п р а в и л о , п р о д а ю т с в о и а к ц и и с к о э ф ф и ц и е н т о м Ц / П на у р о в н е 11. В э т о м случае у вас е с т ь о с н о в а н и е п р е д п о л о ж и т ь , ч т о о т н о ш е н и е ц е н ы к п р и б ы л и у з р е л о г о контак т о р н о г о п р о и з в о д с т в а т о ж е будет р а в н о 11. З н а ч и т , РК продленная стоимость (1,1)° 11 х $3,18 = $19,7, и л и 19,7 м л н дол.; РК бизнес = - $ 3 , 6 + $19,7 = $16,1, и л и 1 6 , 1 м л н д о л . 9 Если долгосрочные темпы роста равны не 6, а 8%, в контакторное производство должны быть реин вестированы дополнительно 2% активов года 7. Это уменьшит свободный денежный поток на 0,53 млн, до 1,06 млн дол. Таким образом: 1 продленная стоимость (1,1)" „ $1,06 0,10-0,08 — 29,9 млн дол.; ^бизнес = ~$3,6 + $29,9 = 26,3 млн дол. 74 Часть первая. Стоимость Продленная стоимость на основе коэффициента рыночная/балансовая стоимость. Т е п е р ь п р е д п о л о ж и м , ч т о к о э ф ф и ц и е н т р ы н о ч н а я / б а л а н с о в а я с т о и м о с т ь в в а ш е й в ы б о р к е зре л ы х к о м п а н и й составляет п р и б л и з и т е л ь н о 1,4. ( К о э ф ф и ц и е н т р ы н о ч н а я / б а л а н с о в а я сто имость представляет собой просто отношение р ы н о ч н о й ц е н ы а к ц и и к ее балансовой с т о и м о с т и . ) Е с л и к о э ф ф и ц и е н т р ы н о ч н а я / б а л а н с о в а я с т о и м о с т ь у к о н т а к т о р н о г о про и з в о д с т в а в году 6 р а в е н 1,4, т о : Р^продленная стоимость = ~ 7 б " ^бизнес = _ х х $23,43 = $18,5, и л и 18,5 м л н дол.; $ 3 , 6 + $18,5 = $14,9, и л и 14,9 м л н дол. В двух п о с л е д н и х с п о с о б а х р а с ч е т а л е г к о о т ы с к а т ь с л а б ы е места. С к а ж е м , б а л а н с о в а я стоимость, как правило, является плохим мерилом подлинной стоимости активов. Она может оказаться гораздо н и ж е фактической стоимости активов в периоды высокой и н ф л я ц и и и ч а с т о с о в е р ш е н н о н е о т р а ж а е т с т о и м о с т ь н е м а т е р и а л ь н ы х а к т и в о в , таких, н а п р и м е р , к а к п а т е н т н а д и з а й н . В е л и ч и н а п р и б ы л и тоже м о ж е т б ы т ь и с к а ж е н а и н ф л я ц и е й и л и п р о и з в о л ь н ы м в ы б о р о м м е т о д о в бухгалтерского учета. И н а к о н е ц , в ы никог д а н е з н а е т е , к а к с к о р о в а м удастся о б н а р у ж и т ь г р у п п у к о м п а н и й , п о - н а с т о я щ е м у сходных с вашей. Н о п о м н и т е , ч т о к о н е ч н а я ц е л ь д и с к о н т и р о в а н и я д е н е ж н ы х п о т о к о в — о ц е н и т ь ры н о ч н у ю с т о и м о с т ь , т о есть в ы я с н и т ь , с к о л ь к о и н в е с т о р ы г о т о в ы з а п л а т и т ь з а а к ц и ю и л и б и з н е с . И м е я в о з м о ж н о с т ь наблюдать, с к о л ь к о о н и д е й с т в и т е л ь н о п л а т я т в случа ях, п о д о б н ы х в а ш е м у , в ы обретаете ц е н н о е з н а н и е . С т а р а й т е с ь его и с п о л ь з о в а т ь . О д и н из возможных путей — прибегнуть к к о э ф ф и ц и е н т а м ц е н а / п р и б ы л ь и л и рыночная/ба л а н с о в а я с т о и м о с т ь . П р и у м е л о м о б р а щ е н и и э т и п р о с т ы е «ручные» и н с т р у м е н т ы по з в о л я ю т и н о г д а д о б и т ь с я л у ч ш и х результатов, ч е м и з о щ р е н н ы е в ы ч и с л е н и я дисконти рованных денежных потоков. Дальнейшая проверка на реалистичность Н и ж е и з л о ж е н е щ е о д и н подход к о ц е н к е с т о и м о с т и б и з н е с а . В о с н о в е его л е ж и т все т о , ч т о вы у з н а л и о к о э ф ф и ц и е н т е Ц / П и п р и в е д е н н о й с т о и м о с т и п е р с п е к т и в роста, П р е д п о л о ж и м , г о р и з о н т о ц е н к и у с т а н о в л е н н е д о п е р в о г о года с т а б и л и з а ц и и роста, а до момента, когда отрасль достигнет конкурентного равновесия. Вы можете подойти к оперативному менеджеру, наиболее компетентному в производстве контакторов, и спросить: Рано или поздно вы и ваши конкуренты сравняетесь по возможностям осуществления новых крупных инвестиций. Вы еще сможете получать высокие доходы от вашего основного бизне са, но обнаружите, что внедрение на рынок новых продуктов или попытки увеличить прода жи прежних продуктов наталкиваются на сильное сопротивление конкурентов, которые так же смекалисты и деловиты, как и вы. В состоянии ли вы реально оценить, когда насту пит это время? «Это в р е м я » п р е д с т а в л я е т с о б о й м о м е н т в будущем, к о г д а ч и с т а я п р и в е д е н н а я сто и м о с т ь п е р с п е к т и в р о с т а с в е д е т с я к н у л ю . В к о н ц е к о н ц о в PVGO и м е е т п о л о ж и т е л ь н о е з н а ч е н и е т о л ь к о д о тех п о р , п о к а м о ж н о о ж и д а т ь , ч т о д о х о д н о с т ь и н в е с т и ц и й превы с и т з а т р а т ы н а к а п и т а л . К о г д а в а ш и к о н к у р е н т ы в а с д о г о н я т , э т и б л а г о п р и я т н ы е перс 10 п е к т и в ы исчезнут . М ы з н а е м , ч т о п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь в л ю б о й п е р и о д в р е м е н и р а в н а капитализи р о в а н н о й с т о и м о с т и п р и б ы л и с л е д у ю щ е г о п е р и о д а п л ю с п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь перс пектив роста: „ (прибыль),+л „ ml PVt = —— + PVGO. Мы подробнее разберем этот вопрос в главе 11. 75 Глава 4. Стоимость обыкновенных акций Н о ч т о , е с л и п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь п е р с п е к т и в р о с т а р а в н а н у л ю ? Тогда в п е р и о д Н : у _ РН (прибыль) J н+1 • Д р у г и м и с л о в а м и , когда вас н а с т и г а е т к о н к у р е н ц и я , к о э ф ф и ц и е н т Ц / П р а в е н 1/г, по скольку перспективы роста исчезают. П р е д п о л о ж и м , о ж и д а е т с я , ч т о к о н к у р е н т ы д о г о н я т в а с в году 8. Мы м о ж е м пере 11 считать стоимость контакторного производства следующим образом : РК 1 продленная стоимость (1 ,прибыль в году 9 + Г? ^бизнес = 2 ~$ >° + $ 1б 7 = > 1 $3 57 8 . . = $16,7, или 16,7 м л н дол.; (Ц) х одо $14,7, или 14,7 млн дол. Т е п е р ь у н а с есть ч е т ы р е з н а ч е н и я ц е н ы , к о т о р у ю « Ш и к - э н д - б л е с к » д о л ж н а в а м заплатить за контакторное предприятие. Эти з н а ч е н и я отражают особенности четырех р а з н ы х м е т о д о в в ы ч и с л е н и я п р о д л е н н о й с т о и м о с т и . Н и о д и н и з н и х н е л у ч ш е осталь н ы х , хотя в о м н о г и х случаях м ы о т д а е м п р е д п о ч т е н и е п о с л е д н е м у методу, в к о т о р о м г о р и з о н т о ц е н к и п р о с т и р а е т с я д о тех п о р , когда, п о п р о г н о з а м м е н е д ж е р о в , PVGO с в о д и т с я к н у л ю . П о с л е д н и й м е т о д з а с т а в л я е т м е н е д ж е р о в п о м н и т ь , ч т о р а н о и л и по здно конкуренты начнут наступать им на пятки. Вычисленные н а м и значения стоимости контакторного производства расходятся от 14.7 м л н д о 18,8 м л н д о л . , р а з н и ц а с о с т а в л я е т о к о л о 4 м л н д о л . Р а з б р о с з н а ч е н и й мо жет вызывать беспокойство, но это, увы, о б ы ч н а я ситуация. Ф о р м у л ы дисконтирован н о г о д е н е ж н о г о п о т о к а п о з в о л я ю т с д е л а т ь л и ш ь у с л о в н ы е о ц е н к и р ы н о ч н о й стоимо с т и , и э т и о ц е н к и и з м е н я ю т с я п р и и з м е н е н и и с о о т в е т с т в у ю щ и х п р о г н о з о в и предпо сылок. Менеджерам не дано знать подлинную рыночную стоимость, пока не заключена реальная сделка. Сколько стоит контакторное производство в расчете на акцию? Д о п у с т и м , к о н т а к т о р н о е п р е д п р и я т и е о б о с о б и л о с ь о т м а т е р и н с к о й к о м п а н и и в неза в и с и м у ю ф и р м у «Есть к о н т а к т » с 1 м л н а к ц и й в о б р а щ е н и и . По к а к о й ц е н е п р о д а в а л а с ь бы каждая акция? М ы уже о ц е н и л и с т о и м о с т ь с в о б о д н о г о д е н е ж н о г о п о т о к а « Е с т ь к о н т а к т » в 18.8 м л н д о л . , в о с п о л ь з о в а в ш и с ь д л я р а с ч е т а п р о д л е н н о й с т о и м о с т и ф о р м у л о й д и с к о н тированного денежного потока с п о с т о я н н ы м ростом. Если эта о ц е н к а верна, то п р и 1 м л н а к ц и й к а ж д а я а к ц и я д о л ж н а с т о и т ь 18,80 д о л . Э т а в е л и ч и н а т а к ж е д о л ж н а совпа д а т ь с п р и в е д е н н о й с т о и м о с т ь ю дивидендов на а к ц и ю . . . о д н а к о на э т о м м е с т е н а м луч ш е п р и т о р м о з и т ь и н е м н о г о подумать. В с п о м н и т е , ч т о с в о б о д н ы й д е н е ж н ы й п о т о к с года 1 по год 6 и м е л о т р и ц а т е л ь н о е з н а ч е н и е ( с м . табл. 4.7). Но о т р и ц а т е л ь н ы х диви д е н д о в н е б ы в а е т , т а к ч т о к о м п а н и и «Есть к о н т а к т » п р и д е т с я п р и в л е к а т ь в н е ш н е е фи н а н с и р о в а н и е . Д о п у с т и м , о н а в ы п у с к а е т д о п о л н и т е л ь н ы е а к ц и и . Тогда н а 1 м л н суще ствующих а к ц и й выпадут н е все д и в и д е н д ы , к о т о р ы е «Есть к о н т а к т » н а ч н е т выплачи вать в году 7. О ц е н и т ь с т о и м о с т ь с у щ е с т в у ю щ и х а к ц и й к о м п а н и и , когда в ы п у с к а ю т с я н о в ы е ак ции, можно двумя способами. Первый — продисконтировать чистый денежный поток, к о т о р ы й д о с т а е т с я и з н а ч а л ь н ы м а к ц и о н е р а м , е с л и о н и п о к у п а ю т все в н о в ь выпускае м ы е а к ц и и . В т а к о м случае а к ц и о н е р ы с н а б ж а ю т «Есть к о н т а к т » д е н ь г а м и с года 1 по год 6, а п о т о м п о л у ч а ю т все п о с л е д у ю щ и е д и в и д е н д ы , то есть о н и о п л а ч и в а ю т и полу ч а ю т ц е л и к о м в е с ь с в о б о д н ы й д е н е ж н ы й п о т о к с года 1 по год 8 и в д а л ь н е й ш е м . Сле д о в а т е л ь н о , с т о и м о с т ь а к ц и и р а в н а с о в о к у п н о м у с в о б о д н о м у д е н е ж н о м у п о т о к у ком п а н и и , включая и отрицательные и положительные величины, деленному на число с у щ е с т в у ю щ и х а к ц и й . М ы уже п р о д е л а л и э т и в ы ч и с л е н и я : е с л и с т о и м о с т ь к о м п а н и и р а в н а 18,8 м л н д о л . , к а ж д а я и з 1 м л н с у щ е с т в у ю щ и х а к ц и й д о л ж н а с т о и т ь 18,80 д о л . 11 Приведенная стоимость свободного денежного потока в пределах горизонта оценки повышается до —2 млн дол., поскольку теперь учитываются притоки денежных средств в годы 7 и 8. 76 Часть первая. Стоимость В т о р о й с п о с о б — п р о д и с к о н т и р о в а т ь с у м м у д и в и д е н д о в , к о т о р ы е будут выплачи в а т ь с я , к о г д а ч и с т ы й д е н е ж н ы й п о т о к п р и о б р е т е т п о л о ж и т е л ь н о е з н а ч е н и е . Н о в дан н о м случае следует б р а т ь в р а с ч е т только д и в и д е н д ы , в ы п л а ч и в а е м ы е по существую щим а к ц и я м . Н о в ы е а к ц и и , в ы п у щ е н н ы е д л я ф и н а н с и р о в а н и я о т р и ц а т е л ь н о г о свобод н о г о д е н е ж н о г о п о т о к а в г о д ы 1—6, тоже претендуют на часть п о с л е д у ю щ и х д и в и д е н д о в . Д а в а й т е у б е д и м с я в т о м , ч т о в т о р о й с п о с о б дает т о ч н о т а к о й же ответ, к а к и пер в ы й . В с п о м н и т е , ч т о п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь с в о б о д н о г о д е н е ж н о г о п о т о к а в г о д ы 1—6 р а в н а —3,6 м л н д о л . С е й ч а с « Е с т ь к о н т а к т » р е ш а е т сразу п р и в л е ч ь эту с у м м у о т инвес т о р о в и п о л о ж и т ь ее в б а н к , ч т о б ы п о к р ы т ь будущие р а с х о д ы в п л о т ь до года 6. Д л я э т о г о к о м п а н и я д о л ж н а в ы п у с т и т ь 191 500 а к ц и й п о ц е н е 18,80 д о л . : Привлеченная сумма денег = цена акции х число новых акций = = $18,80 х 191 500 = 3 600 ООО дол. Если изначальные акционеры не покупают нисколько акций нового выпуска, их доля в к о м п а н и и «усыхает» д о : прежние акции прежние + новые акции _ 1 000 000 _ u OJ7 J m OJ ; /0 1191 500 ' ' " > ' - С т о и м о с т ь п р е ж н и х (существующих) а к ц и й д о л ж н а с о с т а в и т ь 83,9% п р и в е д е н н о й сто и м о с т и л ю б ы х д и в и д е н д о в , к о т о р ы е будут в ы п л а ч и в а т ь с я п о с л е года 6. Д р у г и м и слова м и , о н а д о л ж н а составить 83,9% п р о д л е н н о й стоимости, которую мы о ц е н и л и в 22,4 м л н д о л . ( п о ф о р м у л е д и с к о н т и р о в а н н о г о д е н е ж н о г о п о т о к а с п о с т о я н н ы м р о с т о м ) : РУДДЯ прежних акционеров = 0,839 х 7% родленная СТОИМость = = 0,839 х $22,4 = $18,8, и л и 18,8 м л н дол. С т а л о б ы т ь , к а ж д а я и з 1 м л н с у щ е с т в у ю щ и х а к ц и й с т о и т 18,80 д о л . Н а к о н е ц , давайте проверим, справедливую ли цену заплатили новые акционеры. В к о н ц е к о н ц о в и м д о с т а ю т с я 100 — 8 3 , 9 = 1 6 , 1 % а к ц и й к о м п а н и и в о б м е н н а 3,6 м л н д о л . и н в е с т и ц и й . Ч и с т а я п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь этих и н в е с т и ц и й : для новых акционеров = - 3 , 6 + 0,161 х РУпротениая стоимосхь = = - 3 , 6 + 0,161 х 22,4 = - 3 , 6 + 3,6 = 0. По здравом р а з м ы ш л е н и и вы поймете, что н а ш и два метода о ц е н к и неизбежно д о л ж н ы д а в а т ь о д и н а к о в ы е о т в е т ы . В п е р в о м случае м ы в з я л и з а п р е д п о с ы л к у , ч т о все д е н ь г и , в к о т о р ы х ( и к о г д а ) нуждается ф и р м а , е й о б е с п е ч и в а ю т с у щ е с т в у ю щ и е акцио н е р ы . Р а з т а к , о н и и получат к а ж д ы й д о л л а р , в ы п л а ч и в а е м ы й ф и р м о й . В о в т о р о м слу ч а е м ы п р е д п о л о ж и л и , ч т о д е н ь г и в ф и р м у в к л а д ы в а ю т новые а к ц и о н е р ы , и з б а в л я я с у щ е с т в у ю щ и х а к ц и о н е р о в о т э т о г о б р е м е н и . Н о тогда н о в ы м а к ц и о н е р а м д о с т а е т с я ч а с т ь будущих в ы п л а т . К о л ь с к о р о и х и н в е с т и ц и и и м е ю т нулевую ч и с т у ю п р и в е д е н н у ю с т о и м о с т ь , с у щ е с т в у ю щ и е а к ц и о н е р ы о с т а ю т с я п р и с в о и х , т о есть н и ч е г о н е выигры вают и не проигрывают по сравнению с вариантом, когда и н в е с т и ц и и осуществляли б ы о н и с а м и . Р а з у м е е т с я , к л ю ч е в а я п р е д п о с ы л к а з д е с ь — ч т о н о в ы е а к ц и и выпускают 12 ся на с п р а в е д л и в ы х у с л о в и я х , то е с т ь с н у л е в о й NPV . РЕЗЮМЕ В э т о й главе м ы и с п о л ь з о в а л и п о л у ч е н н ы е з н а н и я о п р и в е д е н н о й с т о и м о с т и д л я анали з а р ы н о ч н о й ц е н ы о б ы к н о в е н н ы х а к ц и й . С т о и м о с т ь а к ц и й р а в н а с у м м е д е н е ж н ы х пла тежей на эти а к ц и и , дисконтированных по доходности, которую инвесторы ожидают п о л у ч и т ь о т с о п о с т а в и м ы х ц е н н ы х бумаг. 12 Те же два метода работают и применительно к ситуации, когда компания использует свободный денежный поток для выкупа своих акций из обращения. Мы будем говорить о выкупе акций в главе 16. 77 Глава 4. Стоимость обыкновенных акций О б ы к н о в е н н ы е а к ц и и н е и м е ю т ф и к с и р о в а н н о г о с р о к а п о г а ш е н и я ; д е н е ж н ы е вы п л а т ы п о н и м п р е д с т а в л я ю т с о б о й б е с к о н е ч н ы й п о т о к д и в и д е н д о в . П о э т о м у приведен ная стоимость обыкновенной акции равна: +г)' О д н а к о мы т е м с а м ы м вовсе не подразумеваем, ч т о и н в е с т о р ы п р и о б р е т а ю т о б ы к н о венные а к ц и и только ради дивидендов. На самом-то деле мы исходим из того, что и н в е с т о р ы о р и е н т и р у ю т с я н а о т н о с и т е л ь н о б л и з к и й в р е м е н н о й г о р и з о н т и вкладыва ю т средства, р а с с ч и т ы в а я к а к н а п о л у ч е н и е д и в и д е н д о в , т а к и н а п р и р а щ е н и е капита ла от увеличения курсовой стоимости акции. Следовательно, нашу основную формулу стоимостной о ц е н к и м о ж н о представить в следующем виде: DIVl+Fi Э т о — н е п р е м е н н о е у с л о в и е р ы н о ч н о г о р а в н о в е с и я : е с л и о н о не соблюдается, ц е н а ак ц и й будет л и б о з а н и ж е н а , л и б о з а в ы ш е н а , и и н в е с т о р ы будут с т р е м и т ь с я п о с к о р е е с б ы т ь л и б о , н а о б о р о т , с к у п и т ь их. П р и т о к н а р ы н о к п р о д а в ц о в и л и п о к у п а т е л е й приве дет ц е н у к т а к о м у у р о в н ю , п р и к о т о р о м в н о в ь станет в ы д е р ж и в а т ь с я о с н о в н а я ф о р м у л а . Д а н н а я ф о р м у л а в е р н а д л я л ю б о г о п е р и о д а к а к в н а с т о я щ е м , т а к и в будущем. Э т о п о з в о л я е т н а м в ы р а з и т ь п р о г н о з н у ю ц е н у будущих л е т ч е р е з п о с л е д у ю щ и е п о т о к и ди в и д е н д о в DlVy, DIV2 и т . д . К р о м е т о г о , м ы и с п о л ь з о в а л и эту ф о р м у л у д л я о ц е н к и р а с т у щ е й б е с с р о ч н о й р е н т ы , о к о т о р о й р а с с к а з ы в а л и в главе 3. Е с л и о ж и д а е т с я , ч т о д и в и д е н д ы будут б е с к о н е ч н о расти п о с т о я н н ы м и темпами g, то: r-g Зачастую бывает п о л е з н о преобразовать эту формулу для о ц е н к и к а п и т а л и з а ц и и г п р и д а н н о м з н а ч е н и и Pq И о ц е н о ч н ы х з н а ч е н и я х DIV\ и g: DIV, r—p-^ + ставки g. П о м н и т е только, что формула зиждется на очень строгой предпосылке: п о с т о я н н ы й р о с т д и в и д е н д о в в б е с с р о ч н о й п е р с п е к т и в е . В е р о я т н о , э т о п р и е м л е м о е д о п у щ е н и е при менительно к зрелым фирмам, отличающимся невысоким риском, но многие ф и р м ы н е к о т о р о е в р е м я растут н е о б ы ч а й н о б ы с т р ы м и т е м п а м и , к о т о р ы е н е могут д е р ж а т ь с я д о л г о . В т а к о м случае вы м о ж е т е о б р а т и т ь с я к двухэтапной м о д е л и д и с к о н т и р о в а н н о г о д е н е ж н о г о п о т о к а , когда б л и ж а й ш и е д и в и д е н д ы п р о г н о з и р у ю т с я и о ц е н и в а ю т с я с а м и по с е б е , а ф о р м у л а д и с к о н т и р о в а н н о г о д е н е ж н о г о п о т о к а с п о с т о я н н ы м р о с т о м ис п о л ь з у е т с я д л я п р о г н о з и р о в а н и я с т о и м о с т и а к ц и й п о с л е с т а б и л и з а ц и и р о с т а н а долго с р о ч н у ю п е р с п е к т и в у . П р и э т о м и б л и ж а й ш и е д и в и д е н д ы , и будущая с т о и м о с т ь а к ц и й дисконтируются к приведенной стоимости. Общую формулу дисконтированного денежного потока тоже м о ж н о видоизменить, введя в нее п р и б ы л ь и п е р с п е к т и в ы р о с т а : EPS, Р0 = 1 + PVGO. О т н о ш е н и е EPSx/r п р е д с т а в л я е т с о б о й к а п и т а л и з и р о в а н н у ю с т о и м о с т ь п р и б ы л и н а ак ц и ю , к о т о р у ю ф и р м а м о ж е т п о л у ч и т ь в отсутствие р о с т а . PVGO — э т о ч и с т а я приведен н а я с т о и м о с т ь и н в е с т и ц и й , к о т о р ы е ф и р м а н а п р а в л я е т на р о с т . Акциями роста называ ют т а к и е а к ц и и , у к о т о р ы х PVGO б о л ь ш е к а п и т а л и з и р о в а н н о й с т о и м о с т и EPS. Основ ную массу а к ц и й роста составляют а к ц и и быстро растущих ф и р м . Но высокое значение 78 Часть первая. Стоимость PVGO о б ъ я с н я е т с я не т о л ь к о р о с т о м к а к т а к о в ы м . Ч т о д е й с т в и т е л ь н о и м е е т з н а ч е н и е — это рентабельность новых инвестиций. Те же формулы, посредством которых определяется стоимость отдельной акции, п р и г о д н ы и д л я с т о и м о с т н о й о ц е н к и всего пакета а к ц и й , в ы п у щ е н н ы х к о м п а н и е й . И н ы ми с л о в а м и , с их п о м о щ ь ю мы м о ж е м о п р е д е л и т ь с т о и м о с т ь б и з н е с а в ц е л о м . В э т о м случае м ы д и с к о н т и р у е м с в о б о д н ы й д е н е ж н ы й п о т о к , п о р о ж д а е м ы й б и з н е с о м . И з д е с ь опять применяется двухэтапная модель. Свободный д е н е ж н ы й поток прогнозируется и д и с к о н т и р у е т с я от года к году в п л о т ь до г о р и з о н т а о ц е н к и , а с э т о г о м о м е н т а оценива ется и дисконтируется продленная стоимость. О ц е н к а б и з н е с а м е т о д о м д и с к о н т и р о в а н н о г о д е н е ж н о г о п о т о к а в п р и н ц и п е н е со с т а в л я е т труда, но на п р а к т и к е д о с т а в л я е т м а с с у хлопот. В з а к л ю ч и т е л ь н о м разделе э т о й г л а в ы м ы п о д р о б н о р а з о б р а л и ч и с л о в о й п р и м е р , ч т о б ы п о к а з а т ь , к а к все э т о в ы г л я д и т н а п р а к т и к е . М ы д а ж е с н а б д и л и э т о т п р и м е р п р о д о л ж е н и е м , откуда в и д н о , к а к оценивать стоимость существующих а к ц и й к о м п а н и и , когда для ф и н а н с и р о в а н и я роста выпускаются новые акции. В п р е д ы д у щ и х главах вы о с в о и л и — н а д е е м с я , без о с о б ы х м у ч е н и й , — б а з о в ы е прин ц и п ы с т о и м о с т н о й о ц е н к и а к т и в о в м е т о д о м д и с к о н т и р о в а н и я . Т е п е р ь в ы к о е - ч т о узна ли е щ е и о т о м , к а к о ц е н и в а т ь о б ы к н о в е н н ы е а к ц и и и с т а в к и р ы н о ч н о й капитализа ц и и . В главе 5 м ы м о ж е м н а ч а т ь п р и м е н я т ь все э т и з н а н и я д л я п р о в е д е н и я б о л е е кон кретного анализа инвестиционных решений. Рекомендуемая литература Разнообразные дискуссионные подходы к оценке сто имости обыкновенных акций излагаются во многих ра ботах, посвященных инвестиционным проблемам. Мы предлагаем: Z. Bodie, А. Капе, and A. J. Marcus. Irwin/McGraw-Hill, 2002. Investments. 5th ed. W. F. Sharpe, G. J. Alexander, and J. V. Bailey. Investments. 6th ed. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice-Hall, Inc., 1999. Первая работа Дж. Б. Уилльямса остается очень попу лярной. Особенно рекомендуем главу V: J. В. Williams. The Theory of Investment Value. Cambridge, Mass.: Harvard University Press, 1938. В следующих статьях ранняя работа Уилльямса получила дальнейшее развитие. Однако мы советуем вам отложить знакомство с третьей статьей, пока не прочитаете гла ву 16: D. Durand. Growth Stocks and the Petersburg Paradox // Journal of Finance. 12: 348—363. 1957. September. M. J. Gordon and E. Shapiro. Capital Equipment Analysis: The Required Rate of Profit// Management Science. 3: 102—110. 1956. October. M. H. Miller and F. Modigliani. Dividend Policy, Growth and the Valuation of Shares // Journal of Business. 34: 411—433. 1961. October. Лейбовиц и Когельман назвали приведенную стоимость перспектив роста «франшизным фактором». Подробное изложение их анализа см.: М. L. Leibowitz and S. Kogelman. Inside the P/E Ratio: The Franchise Factor // Financial Analysts Journal. 46: 17—35. 1990. November—December. Майерс и Боруки описали практические проблемы, воз никшие при оценке затрат на собственный капитал для регулируемых компаний методом дисконтированного денежного потока; Харрис и Марстон представили от чет об оценке этим методом доходности фондового рын ка в целом: S. С. Myers and L. S. Borucki. Discounted Cash Flow Estimates of the Cost of Equity Capital — A Case Study // Financial Markets, Institutions and Instruments. 3: 9—45. 1994. August. R. S. Harris and F. C. Marston. Estimating Shareholder Risk Premia Using Analysts' Growth Forecasts // Financial Management. 21: 63—70. 1992. Summer. В следующей книге подробнейшим образом излагается процесс стоимостной оценки компаний: Т. Copeland, Т. Koller, and J. Murrin. Valuation: Measuring and Managing the Value of Companies. New York: John Wiley & Sons, Inc., 1994. [См.: КоуплендТ., КоллерТ., МурринДж. Стоимость компаний: оценка и управление. М.: ЗАО «Олимп—Бизнес», 1999.] Глава 4. Стоимость обыкновенных акций 79 Контрольные вопросы и задания 1. Верны или ошибочны следующие утверждения? а) На все акции, принадлежащие к одной группе риска, цены устанавливаются таким образом, чтобы они обеспечивали одинаковую ожидаемую доходность. б) Стоимость акции равна приведенной стоимости будущих дивидендов на акцию. 2. Кратко прокомментируйте следующее высказывание: «Так вы говорите, стоимость акций равна приведенной стоимости будущих дивидендов? Что за чушь! Все инвесторы, каких только я знаю, стремятся к при ращению капитала». 3. Ожидается, что компания X в конце года выплатит дивиденды в размере 10 дол. на акцию и что после выплаты дивидендов акции будут продаваться по 110 дол. Если ставка рыночной капитализации равна 10%, какова текущая цена акции? 4. Компания Y не реинвестирует прибыли, и ожидает ся, что дивиденды будут устойчиво держаться на уровне 5 дол. на акцию. Если сегодня цена акции рав на 40 дол., какова ставка рыночной капитализации? 5. Ожидается, что дивиденды компании Z будут по стоянно расти на 5% в год неограниченное время. Если дивиденды следующего года равны 10 дол., а ставка рыночной капитализации— 8%, какова се годняшняя цена акции? 6. Компания Z-прим во всех отношениях схожа с компанией Z за единственным исключением: ее рост прекратится после года 4. В году 5 и далее все свои прибыли она будет выплачивать на дивиденды. Ка кова цена акции Z-прим? Пусть прибыль на акцию в следующем году составит 15 дол. 7. Если бы компания Z (см. вопрос 5) распределяла все свои прибыли, она могла бы поддерживать диви денды на устойчивом уровне 15 дол. на акцию. Исхо дя из этого, какова фактическая доля стоимости перспектив роста в рыночной цене акции? 8. Познакомьтесь с тремя инвесторами: а) г-н Однолюбов вкладывает деньги на один год; б) г-н Двоелюбов вкладывает деньги на два года; в) г-жа Троелюбова вкладывает деньги на три года. Допустим, все они инвестируют средства в компанию Z (см. вопрос 5). Покажите, что каждый из них рассчи тывает на ожидаемую доходность 8% в год. 9. Верны ли следующие утверждения? а) Стоимость акции равна дисконтированному по току будущей прибыли в расчете на акцию. б) Стоимость акции равна приведенной стоимости прибыли на акцию при условии, что фирма не растет, плюс чистая приведенная стоимость бу дущих перспектив роста. 10. При каких условиях ставка рыночной капитализа ции акции (г) равна коэффициенту прибыль/цена (EPSi/Po). свободным 11. Что финансовые менеджеры называют Как свободный денежный по ток соотносится с выплачиваемыми дивидендами? Вкратце поясните свой ответ. денежным потоком? 12. Что представляет собой двухэтапная модель дискон тированного денежного потока? Вкратце опишите два общих случая, когда может пригодиться такая модель. продленная стоимость компании? Как она определяется ? 13. Что такое 14. Предположим, горизонт оценки установлен до того момента, когда у фирмы иссякнут инвестиционные возможности с положительной чистой приведенной стоимостью. Как вы будете рассчитывать ее продлен ную стоимость? Вопросы и задания д л я практических занятий 1. Просмотрите в свежем выпуске газеты «The Wall Street Journal* раздел «NYSE-Composite Transactions». ж) Какова возможная причина разницы коэффици ентов? 2. б) Каковы годовые дивидендные выплаты и норма дивидендного дохода по акциям IBM? Приведенная стоимость инвестиций в акции не за висит от того, сколько времени инвестор планирует владеть этими акциями. Объясните почему. 3. в) Какой была бы норма дивидендного дохода, если бы IBM установила годовые дивиденды на уров не 1,50 дол.? Определите ставку рыночной капитализации для ак ций какой-либо фирмы. Равна ли она альтернатив ным издержкам инвестирования в эти акции? 4. Переработайте таблицу 4.1 исходя из следующих ус ловий: дивиденды по акциям «Электронного птен чика» в следующем году составят 10% и в дальней шем ожидается их рост на 5% в год. Ставка капита лизации равна 15%. 5. В марте 2001 г. акции компании «Мухоловка» прода вались примерно по 73 дол. Фондовые аналитики а) Какова последняя цена акций IBM? г) Каков коэффициент Ц/П у акций IBM? д) Пользуясь коэффициентом Ц/П, вычислите при быль на акцию IBM. е) У кого выше (ниже) коэффициент Ц/П — у IBM или у Exxon Mobil? 80 Часть первая. Стоимость прогнозировали долгосрочный рост ее прибылей на 8,5% в год. Компания выплачивала дивиденды в раз мере 1,68 дол. на акцию. новых инвестиций будет равна ставке рыночной капитализации. Что теперь произойдет с ценой акций «Кречименто»? а) Допустим, для дивидендов ожидаются те же тем пы роста, что и для прибыли, то есть g= 8,5% в год неограниченное время. Какова ожидаемая инвесторами доходность (г)? 9. Найдите данные о компаниях General Mills, Inc. и Kellogg Со. на веб-сайте Standard & Poor's Market Insight (www, mhhr.com/ediimarfcetinsixhi). Условные обозначения этих компаний в биржевом регистре — GIS и К соответственно. б) «Мухоловка» планировала зарабатывать пример но 12% относительно балансовой стоимости соб ственного капитала (т. е. ожидаемая рентабель ность собственного капитала— 12%) и выпла чивать около 50% прибыли в качестве дивидендов. Как должны сказаться эти прогнозы на значении g? А на значении f! Воспользуйтесь формулой дисконтированного денежного потока с постоянным ростом. 6. 7. Вы надеетесь, что в следующем году пенсионный фонд «Достойная старость» выплатит дивиденды в размере 2 дол. на акцию. В дальнейшем вы ждете бес срочного роста дивидендов постоянными темпами 4% в год. Если вы требуете от своих инвестиций 12% доходности, сколько вы готовы заплатить за такую акцию? Рассмотрите следующие типы акций. а) От акций А отныне и на неограниченный срок ожидаются ежегодные дивиденды по 10 дол. на акцию. б) От акций Б в следующем году ожидаются диви денды в размере 5 дол. на акцию. На дальнейшую бессрочную перспективу прогнозируется рост дивидендов на 4% в год. в) От акций В в следующем году ожидаются диви денды 5 дол. на акцию. Затем, согласно прогно зам, в течение пяти лет (т. е. вплоть до года 6) дивиденды будут расти на 20% в год, а после этого сведутся к нулю. Если ставка рыночной капитализации для каждого типа акций равна 10%, какие из них обладают наиболь шей стоимостью? А если ставка капитализации рав на 7%? 8. Корпорация «Кречименто» в настоящее время ре инвестирует 40% своих прибылей, а рентабельность ее инвестиций составляет 20%. Норма дивидендного дохода по акциям компании — 4%. а) Если «Кречименто» и дальше сумеет реинвести ровать ту же долю своих прибылей и поддержи вать рентабельность инвестиций на уровне 20%, какими темпами будут расти ее прибыли и ди виденды? Какова ожидаемая доходность акций «Кречименто»? б) Допустим, руководство компании внезапно объявило, что благоприятные инвестиционные возможности иссякли и в дальнейшем не пред видятся. Теперь «Кречименто» намерена выпла чивать всю свою прибыль в форме дивидендов. Как от этого изменится цена ее акций? в) Предположим, руководство объявило всего лишь о том, что отныне ожидаемая рентабельность а) Каковы у каждой компании текущие норма ди видендного дохода и коэффициент Ц/П? Как выглядят эти показатели на фоне средних по от расли (производство пищевых продуктов) и в сравнении с фондовым рынком в целом? (Фон довый рынок представлен индексом S&P 500.) б) Каковы у каждой компании темпы роста при были на акцию (EPS) и дивидендов за послед ние пять лет? Отражают ли эти темпы роста устойчивую тенденцию, которую можно зало жить в основу прогнозов на долгосрочную пер спективу? в) Можете ли вы с уверенностью утверждать, что к акциям этих компаний применима модель дис контированного денежного потока с постоянным ростом? Почему да или почему нет? 10. Отыщите на веб-сайте Standard & Poor's Market Insight (www.mhhtf.cum/cdumarkctiBsightl данные о следующих компаниях: Citigroup (С), Dell Computer (DELL), Dow Chemical (DOW), Harley Davidson (HDI) и Pfizer, Inc. (PFE). По каждой компании про смотрите разделы «Financial Highlights* и «Сотрапу Profile*. Вы обнаружите широкий разброс значений коэффициента Ц/П (Р/Е). Как вы можете объяснить эти расхождения? Какие из этих компаний вы при числили бы к категории акций роста (с высокой PVGO), а какие — к категории акций дохода? 1 1 . Корпорация «Феникс» чудесным образом возроди лась из пепла. Четыре года назад фирма была близка к банкротству. А сейчас ее признанному лидеру, ге нию и герою корпорации, впору избираться в пре зиденты страны. Едва выбравшись из кризиса, «Феникс» сразу же объя вила о выплате дивидендов в размере 1 дол. на ак цию. Аналитики предсказывают рост дивидендов до «нормы» в Здол., когда компания полностью вос становится по истечении трех лет. После этого ожи дается постепенная стабилизация долгосрочного ро ста на умеренных темпах 6% в год. Акции «Феникса» продаются по 50 дол. Какова ожидае мая долгосрочная доходность приобретения акций по этой цене? Пусть дивиденды в году 1 составят 1 дол., в году 2 — 2 дол., в году 3 — 3 дол. Нужно по добрать значение г. 12. Коэффициенты Ц/П (Р/Е), публикуемые в «The Wall Street Journal*, рассчитываются на основе последних цен закрытия и отчетных показателей прибыли на акцию за последние 12 месяцев. Объясните, почему соответствующие коэффициенты прибыль/цена (ве личина, обратная публикуемому коэффициен- 81 Глша4. Стоимость обыкновенных акций ту Ц/П) не могут служить адекватным мерилом ожидаемой доходности, требуемой инвесторами. IS. Каждая из представленных ниже формул для опре деления требуемой акционерами доходности может быть верна или ошибочна в зависимости от обстоя тельств: РЩ а) г = р о + R EPS, Для каждой формулы подберите простой числовой при.1 мер, показывающий, что формула может дать оши бочный результат, и объясните почему. Затем под берите другой числовой пример, в котором форму ла дает верный результат. М. Корпорация «Альфа» демонстрирует рост прибылей и дивидендов на 15% в год. У корпорации «Бета» прибьии и дивиденды ежегодно растут на 8%. Се годня (в деньО) обе компании имеют совершенно одинаковые активы, прибыли и дивиденды в расче те на акцию. Однако приведенная стоимость перс пектив роста (PVGO) составляет ббльшую долю в цене акций «Беты». Как такое возможно? Подсказка: у этого феномена может быть не одно, а несколько объяснений. 15. Вернитесь к финансовым прогнозам для корпора ции «Технический прогресс» (ТП), представленным в таблице 4.3. Предположим, в настоящий момент вы знаете, что альтернативные издержки привлече ния капитала /- = 0,12 (не обращайте внимание на значение 0,099, выведенное в разд. 4.3). Допустим, вам не известна стоимость акций ТП. В остальном придерживайтесь условий, заданных в тексте. а) Вычислите стоимость акции ТП. б) Какая часть этой стоимости приходится на дис контированную стоимость Р 3 — цены, прогнози руемой на год 3? в) Какую долю Р$ составляет приведенная сто имость перспектив роста (PVGO) после года 3? г) Предположим, что к году 4 конкуренты догонят ТП, так что прибыли от любых инвестиций, осу ществляемых компанией в году 4 и далее, смогут только компенсировать затраты на капитал. Сколько теперь будет стоить акция ТП при этом условии? (Если необходимо, задайте дополни тельные предпосылки.) 16. Найдите данные о компании Hawaiian Electric C o . (HI) на в е б - с а й т е S t a n d a r d * Poor's Market Insight (www.qihhc-.com/cdumarkutinsight). Это одна из тех компаний, которые представлены в таблице 4.2. Таб' лица была составлена в 2001 г. а) Какова сейчас у компании норма дивидендного дохода? Как она изменилась с 2001 г.? б) В таблице 4.2 для компании прогнозировался рост на 2,6%. Какими темпами фактически рос ли ее дивиденды и прибыль на акцию с 2001 г.? в) Рассчитайте для компании устойчивые темпы роста на основе средних значений ее рентабель ности собственного капитала и коэффициента реинвестирования за последние пять лет. г) Имея эту более свежую информацию, можете ли вы уточнить оценку затрат на собственный ка питал, проведенную в таблице 4.2? Поясните свой ответ. 17. Пробегитесь по компаниям, представленным на веб сайте Standard & Poor's Market Insight (www.mhhe.com/ edumarKetioÛiht). Выберите из них три-четыре, у ко торых опубликованный на веб-сайте коэффициент прибыль/цена сильно занижает адекватную для компании ставку рыночной капитализации г. (Под сказка: для того чтобы ответить на этот вопрос, вам не нужно оценивать величину г. Вам известно, что г должна быть выше текущей процентной ставки по векселям и облигациям правительства США.) 18. Веб-сайт Standard & Poor's Market Insight (ww.mhhe. cum/cdumarketinsight) содержит информацию обо всех компаниях, перечисленных в таблице 4.6, кро ме Chubb и Weyerhaeuser. На основе свежей инфор мации пересчитайте долю PVGO в цене акций. Ради простоты используйте затраты на собственный ка питал, представленные в таблице 4.6. Но вам при дется найти более современные прогнозы прибыли на акцию (EPS) — например на сайте MSN money (wyw.monevcentral.msn.cojn) или Yahoo (http:// йвавсе,УЯЬоо,сиго). 19. Компания Compost Science, Inc. (CSI) занимается в Бостоне переработкой отходов в удобрения. Бизнес сам по себе не очень прибыльный. Для того чтобы заинтересовать CSI в этом бизнесе, комиссия рай онного муниципалитета согласилась доплачивать компании суммы, необходимые для поддержания балансовой рентабельности собственного капитала на уровне 10%. Ожидается, что в конце года CSI выплатит дивиденды в размере 4 дол. Фирма реин вестирует 40% прибыли и растет на 4% в год. а) Допустим, CSI продолжает расти теми же тем пами. Какова ожидаемая долгосрочная доходность покупки ее акций по цене 100 дол.? Какую долю этой цены составляет приведенная стоимость перспектив роста? б) Недавно комиссия районного муниципалитета объявила, что CSI займется переработкой отхо дов в Кембридже. Поэтому планируется посте пенное наращивание м о щ н о с т е й C S I в течение пяти лет. Значит, в эти пять лет компании при дется реинвестировать 80% своей прибыли. Одна ко начиная с года 6 она опять начнет выплачи вать 60% прибыли в форме дивидендов. Какова должна быть цена акции, раз сделано такое объявление и его последствия для CSI известны? 20. Назовите по крайней мере четыре формулы для расче та продленной стоимости в двухэтапной модели дис контированного денежного потока. Опишите ситуа ции, в которых каждая формула наиболее уместна. 82 Часть первая. Стоимость 2 1 . Вернитесь к таблице 4.7. ся как и прежде. Стало быть, начиная с года 2 ком пания будет постоянно зарабатывать 20 млн дол. при были и все их выплачивать на дивиденды по 2 млн акций. Какова стоимость компании? Сколько стоит каждая из существующих акций «Икара»? а) Как изменятся свободный денежный поток и приведенная стоимость, если в годы 1—5 активы растут только на 15%? Если стоимость снизится, объясните почему. б) Допустим, предприятие является корпорацией открытого типа, имеющей 1 млн акций в обра щении. Теперь она выпускает новые акции, что бы покрыть приведенную стоимость отрицатель ного свободного денежного потока в годы 1—6. Сколько акций она выпускает и по какой цене? в) Оцените стоимость 1 млн прежних акций компа нии двумя методами, описанными в разделе 4.5. 22. У авиакомпании «Икар» 1 млн акций в обращении, и ожидается, что она постоянно будет зарабатывать на имеющихся у нее активах 10 млн дол. прибыли в год. Вся прибыль будет выплачиваться в форме ди видендов. Допустим, в следующем году «Икар» пла нирует удвоиться в размерах, выпустив еще 1 млн акций по 100 дол. за акцию. Все прочее остает 23. Взгляните еще раз на таблицу 4.1, где проведена оценка акций компании «Электронный птенчик» по формуле дисконтированного денежного потока. Ге неральный директор компании, который только что с удивлением узнал, что стоимость акций равна при веденной стоимости будущих дивидендов, пред лагает, чтобы «Птенчик» в период 1 выплатил ди виденды посолиднее — 15 дол. на акцию. Дополни тельные деньги, которые для этого понадобятся, придется добывать выпуском новых акций. Пересчи тайте таблицу 4.1 при условии, что прибыль и ко эффициент дивидендных выплат во все последую щие годы не меняются. Вы неизбежно обнаружите, что общая приведенная стоимость дивидендов на су ществующие акции по-прежнему остается равна 100 дол. Почему? Вопросы и задания повышенной с л о ж н о с т и 1. 2. Вернитесь еще раз к таблицам 4.3 («Технический прогресс») и 4.7 (контакторное предприятие). Обра тите внимание на перепады в темпах роста диви дендов и свободного денежного потока, когда рост активов замедляется. Теперь вспомните вопрос 11 из раздела «Вопросы и задания для практических заня тий»: здесь после года 3 ожидается равномерный, хотя и замедленный, рост дивидендов. Значит ли это, что в вопрос 11 закралась ошибка или внутрен нее противоречие? Сформулируйте общее правило прогнозирования дивидендов или свободного денеж ного потока. Формулу дисконтированного денежного потока с постоянными темпами роста, которая обычно име ет следующий вид: иногда записывают таким образом: _ ROE(l - b)BVPS Р °~ r-bROE где В VPS— балансовая стоимость собственного ка питала в расчете на акцию; b — коэффициент реин вестирования; ROE — отношение прибыли на акцию к В VPS. Пользуясь этим выражением, покажите, как изменяет ся отношение цены к балансовой стоимости (коэф фициент рыночная/балансовая стоимость) с изме нением ROE. Чему равно отношение цены к балан совой стоимости, когда ROE= г? 3. Услуги менеджеров инвестиционных портфелей не редко оплачиваются из средств, находящихся под их управлением. Представьте себе, что вы управляе те портфелем обыкновенных акций стоимостью 100 млн дол., обеспечивающим норму дивидендно го дохода (DIVi/Pq) 5%. Ожидается, что дивиденды и стоимость портфеля будут расти постоянными тем пами. Сумма вашего ежегодного гонорара за управ ление портфелем определяется в конце каждого года из расчета 0,5% стоимости портфеля. При условии, что вы останетесь менеджером этого портфеля от ныне и вовек, какова чистая приведенная стоимость вашего управленческого контракта? Мини-пример «Риби-спорт» Около десяти л е т назад, в 1993 г., Д ж о р д ж Р и б и о с н о вал небольшую фирму в т о р г о в л е по почтовым заказам, ко торая занялась продажей высококачественного с п о р т и в н о го инвентаря. Компания «Риби-спорт» б ы с т р о д о б и л а с ь с т а бильного роста и у с т о й ч и в о й п р и б ы л ь н о с т и ( с м . т а б л . 4.8). Компания не о б р е м е н е н а д о л г а м и , и ее с о б с т в е н н ы й капи тал оценивается, с о г л а с н о бухгалтерским счетам, почти в 41 млн дол. ( с м . табл. 4 . 9 ) . Компания находится в п о л н о й собственности Д ж о р д ж а Р и б и . Сейчас Джордж подумывает об открытом а к ц и о н и р о в а нии компании путем п р о д а ж и 90 тыс. ее с у щ е с т в у ю щ и х ак ций. Выпуск этих акций не п р и н е с е т компании никаких д о полнительных денежных с р е д с т в , но позволит Д ж о р д ж у в ы свободить часть д е н е г для некоторых и н в е с т и ц и й . К тому же он облегчит дальнейшее привлечение капитала, которое может понадобиться ф и р м е в б у д у щ е м д л я ф и н а н с о в о г о роста. Пока Джордж ведет бизнес главным о б р а з о м на Восточ ном побережье С Ш А , но к 2 0 0 5 г. планирует охватить Сред ний Запад. Это потребует дополнительных инвестиций в но вые складские м о щ н о с т и и товарные запасы. Джордж п о н и мает, что на с о з д а н и е н о в о й к л и е н т с к о й б а з ы у й д у т длительные усилия, а прибыли тем временем, скорее всего, упадут. Однако, если риск с новым предприятием себя оправдает, к 2010 г. компания восстановит балансовую р е н табельность собственного капитала до нынешнего уров ня 1 2 % . Джордж загорелся и д е е й выяснить подлинную стоимость его акций. Сперва он сделал оценку п р и б ы л е й и и н в е с т и ц и й до 2 0 1 0 г. (см. табл. 4.10 и 4.11). В составе чистого оборот ного капитала «Риби-спорт» растет доля денежных с р е д с т в и ликвидных ценных бумаг, которые помогут покрыть затра ты, необходимые для распространения б и з н е с а на С р е д н и й Запад. Тем не менее в 2005 г. компании, по в с е й в и д и м о с т и , п о н а д о б я т с я 4,3 млн д о л . д о п о л н и т е л ь н о г о капитала, для получения которого придется выпускать в продажу но вые акции. (Джордж не верит банкам и не готов полагаться на займы в качестве источника финансирования.) До тех пор п о к а новое предприятие не выйдет на пол ную прибыльность, выплату д и в и д е н д о в п р и д е т с я о г р а н и чить р а д и сохранения с р е д с т в для б и з н е с а , н о , по п р о г н о зам Д ж о р д ж а , начиная с 2 0 1 0 г. и далее компания будет выплачивать н а д и в и д е н д ы около 4 0 % чистой п р и б ы л и . Сто и м о с т н у ю оценку с в о е й компании Д ж о р д ж п о с т р о и л н а с л е - Таблица 4 . 8 Сводка д а н н ы х из о т ч е т о в убытках ( в м л н д о л . ) о прибылях и Денежный поток Амортизация Доналоговая прибыль Налог Посленалоговая прибыль Примечание: «Риби-спорт» никогда не выплачивала ди виденды и всю свою прибыль реинвестировала в бизнес. 1999 г. 2000 г. 2001 г. 2002 г. 2003 г. 5,84 1,45 4,38 1,53 2,85 6,40 1,60 4,80 1,68 3,12 7,41 1,75 5,66 1,98 3,68 8,74 1,97 6,77 2,37 4,40 9,39 2,22 7,17 2,51 4,66 Таблица 4 . 9 Сводный баланс на конец года, 31 декабря (в млн дол.) Примечание: у «Риби-спорт» выпущено 200 тыс. обыкновенных акций; все они целиком находятся в собственно сти Джорджа Риби. АКТИВЫ ОБЯЗАТЕЛЬСТВА И СОБСТВЕННЫЙ КАПИТАЛ 2002 г. Денежные средства и ценные бумаги 3,12 Прочие оборотные активы 15,08 Чистые основные средства 20,75 Итого 38,95 2003 г. 3,61 16,93 23,38 43,91 83 Текущие обязательства Собственный капитал Итого 2002 г. 2003 г. 2,90 3,20 36,05 38,95 40,71 43,91 84 Часть первая. Стоимость Таблица 4 . 1 0 Прогноз п р и б ы л е й и д и в и д е н д о в (в млн дол.) Денежный поток Амортизация Доналоговая прибыль Налог Посленалоговая прибыль Дивиденды Нераспределенная прибыль 2004 г. 2005 г. 2006 г. 2007 г. 2008 г. 10,47 2,40 8,08 2,83 5,25 2,00 3,25 11,87 3,10 8,77 3,07 5,70 2,00 3,70 7,74 3,12 4,62 1,62 3,00 2,50 0,50 8,40 3,17 5,23 1,83 3,40 2,50 0,90 9,95 3,26 6,69 2,34 4,35 2,50 1,85 2006 г. 2007 г. 10,50 3,34 0,28 3,62 2009 г. 2010 г. 12,67 3,44 9,23 3,23 6,00 2,50 3,50 15,38 3,68 11,69 4,09 7,60 3,00 4,60 2008 г. 2009 г. 2010 г. 3,65 4,18 5,37 6,28 0,42 0,93 1,57 2,00 4,07 5,11 6,94 8,28 Таблица 4 . 1 1 Прогноз капитальных затрат (в млн дол.) 2004 г. Валовые инвестиции в основные средства 4,26 2005 г. Инвестиции в чистый оборотный капитал 1,39 0,60 Итого 5,65 11,10 д у ю щ и х исходных предпосылках: после 2010 г. и в б е с с р о ч н о й перспективе балансовая рентабельность с о б с т в е н н о г о капитала с о с т а в и т 1 2 % , затраты компании на капитал рав ны п р и м е р н о 1 0 % . Но, сознавая, что т о р г о в л я с п о р т и в н ы м инвентарем по почтовым заказам — э т о такой б и з н е с , в ко т о р о м , с к о р е е в с е г о , следует ожидать усиления конкурен ц и и , он о д н о в р е м е н н о сделал расчеты, исходя и из более о с т о р о ж н ы х п р о г н о з о в . Кроме т о г о , Джордж п р о с л е д и л , как рынок о ц е н и в а е т с о п о с т а в и м у ю с е г о ф и р м о й к о м п в н и ю «Молли-спорт», р а б о т а ю щ у ю , как и он с а м , на Восточном п о б е р е ж ь е . Текущая рыночная ценв а к ц и й «Молли-спорт» н а 5 0 % п р е в ы ш а е т и х балансовую с т о и м о с т ь ; коэффициент цена/прибыль, с которым о н и п р о д а ю т с я ( о т р а ж а ю щ и й о ж и д а н и я и н в е с т о р о в ) , равен 12; н о р м а д и в и д е н д н о г о д о х о д а этих акций составляет 3%. Д ж о р д ж понимает, что в т о р о й выпуск а к ц и й , п р е д с т о я щ и й в 2 0 0 5 г., «разводнит» е г о с о б с т в е н н о с т ь . Он р е ш и л подсчитать, по какой цене эти а к ц и и м о ж н о выпустить и сколько конкретно акций п о т р е б у е т с я продать. Исходя из э т о г о , он о п р е д е л и л величину д и в и д е н д о в в расчете на ак цию и п р о в е р и л д о с т о в е р н о с т ь с в о е й п р е д ы д у щ е й оценки, вычислив п р и в е д е н н у ю с т о и м о с т ь б у д у щ е г о п о т о к а д и в и д е н д о в на акцию. Вопросы 1. На о с н о в а н и и данных из т а б л и ц 4 . 1 0 и 4.11 составьте п р о г н о з с в о б о д н о г о д е н е ж н о г о потока «Риби-спорт» на 2004—2010 гг. Какова приведенная с т о и м о с т ь этого де н е ж н о г о п о т о к а в 2 0 0 3 г., включая п р о д л е н н у ю с т о имость на 2 0 1 0 г., д и с к о н т и р о в а н н у ю к 2003 г.? 2. Исходя из и н ф о р м а ц и и о «Молли-спорт», проверьте свой п р о г н о з п р о д л е н н о й с т о и м о с т и . Какой п р о г н о з н ы й пе риод ( г о р и з о н т оценки) вы п о с о в е т о в а л и бы д л я «Ри би-спорт»? 3. Какова приведенная с т о и м о с т ь акции компании? 4. В 2 0 0 5 г. компании п р и д е т с я привлекать дополнительно 4,3 млн д о л . Влияет ли э т о т п р е д с т о я щ и й выпуск акций на с т о и м о с т ь акции «Риби-спорт» в 2 0 0 3 г.? Поясните с в о й ответ. Почему чистая приведенная стоимость лучше других критериев указывает верные инвестиционные решения В первых четырех главах мы познакомились — време нами в неявном виде — с основными принципами принятия инвестиционных решений. В этой главе мы прежде всего постараемся обобщить полученные зна ния. Затем вкратце остановимся на трех других кри териях, которыми иногда руководствуются компании в принятии инвестиционных решений. Это период окупаемости проекта, балансовая рентабельность и внутренняя норма доходности. Первые два из пере численных показателей не имеют практически ника кого отношения к тому, увеличивает ли проект бла госостояние акционеров. Третий же — а именно внут ренняя норма доходности — при умелом применении всегда позволяет обнаружить такой проект, который наращивает богатство акционеров. Однако, как мы увидим, этот критерий таит в себе несколько хитрых ловушек для невнимательного или неопытного ис следователя. В заключительной части главы мы покажем, как поступать в ситуациях, когда ф и р м а располагает ограниченным объемом капитала. Это порождает две проблемы. Одна из них — техническая, связанная с обилием вычислений. В простейших случаях мы про сто выбираем проекты, и м е ю щ и е самую высокую NPV в расчете на доллар инвестиций. Но ограничен ность капитала и взаимовлияние проектов зачастую настолько усложняют анализ возможных альтерна тив, что для оценки их приоритетности не обойтись без линейного программирования. Вторая проблема смысловая: мы еще должны удостовериться, действи тельно ли капитал ограничен и, коли так, подрывает ли это обстоятельство значимость чистой приведен ной стоимости в качестве инвестиционного критерия. Догадались, в чем здесь подвох? Чистая приведенная стоимость, если умеешь ее верно истолковать, в кон це концов всегда оказывается на высоте. 5 . 1 . О Б З О Р БАЗОВЫХ П О Н Я Т И Й Ф и н а н с о в ы й д и р е к т о р к о м п а н и и «Росток» хотел б ы знать, к а к п р о а н а л и з и р о в а т ь пред л о ж е н и е об и н в е с т и р о в а н и и 1 м л н д о л . в р и с к о в о е п р е д п р и я т и е , к о т о р о е мы н а з о в е м п р о е к т о м X. Его интересует в а ш е м н е н и е . В а ш ответ д о л ж е н звучать п р и м е р н о так: «Во-первых, составим п р о г н о з д е н е ж н ы х п о т о к о в , к о т о р ы е п р и н е с е т п р о е к т за с в о ю э к о н о м и ч е с к у ю ж и з н ь . Во-вторых, опреде л и м соответствующие альтернативные и з д е р ж к и п р и в л е ч е н и я капитала. П р и э т о м н у ж н о учитывать к а к в р е м е н н у ю стоимость денег, так и р и с к проекта X. В-третьих, воспользу е м с я н а й д е н н ы м з н а ч е н и е м альтернативных и з д е р ж е к д л я д и с к о н т и р о в а н и я будущих д е н е ж н ы х п о т о к о в п р о е к т а х Сумма д и с к о н т и р о в а н н ы х д е н е ж н ы х п о т о к о в н а з ы в а е т с я п р и в е д е н н о й с т о и м о с т ь ю (PV). В-четвертых, подсчитаем чистую п р и в е д е н н у ю стоимость (NPV), в ы ч т я 1 м л н дол. и н в е с т и ц и й из п р и в е д е н н о й стоимости. Е с л и чистая приведен н а я стоимость п р о е к т а X больше нуля, в н е г о следует вкладывать деньги». Однако финансового директора ваши соображения нисколько не воодушевили. Он с п р а ш и в а е т , п о ч е м у ч и с т а я п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь т а к у ж важна. В ы о б ъ я с н я е т е : «Давайте п о с м о т р и м , что будет л у ч ш е д л я а к ц и о н е р о в „ Р о с т к а " . О н и хотят, ч т о б ы в ы п о в ы с и л и с т о и м о с т ь а к ц и й к о м п а н и и , н а с к о л ь к о э т о в о з м о ж н о . 85 86 Часть первая. Стоимость Сейчас общая рыночная стоимость „Ростка" (цена одной акции, умноженная на к о л и ч е с т в о а к ц и й в о б р а щ е н и и ) составляет 10 м л н д о л . С ю д а же входит 1 м л н д о л . де н е ж н ы х средств, к о т о р ы е м ы м о ж е м в л о ж и т ь в п р о е к т е . С л е д о в а т е л ь н о , все другие а к т и в ы и и н в е с т и ц и о н н ы е в о з м о ж н о с т и „ Р о с т к а " д о л ж н ы стоить 9 м л н д о л . Н а м н у ж н о р е ш и т ь , что л у ч ш е : с о х р а н и т ь 1 м л н дол. и о т к а з а т ь с я от п р о е к т а и л и же п о т р а т и т ь эти д е н ь г и и п р и н я т ь п р о е к т . Д а в а й т е о б о з н а ч и м с т о и м о с т ь н о в о г о п р о е к т а к а к PV. Тогда н а ш в ы б о р будет выглядеть с л е д у ю щ и м о б р а з о м : РЫНОЧНАЯ СТОИМОСТЬ (в МЛН ДОЛ.) Активы Денежные с р е д с т в а Прочие а к т и в ы Проект X Отказ от проектах 1 9 J2 10 Принятие проектах 0 9 PV 9 + PV О ч е в и д н о , п р о е к т X и м е е т с м ы с л п р и н я т ь , если его п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь , PV, боль ше 1 м л н д о л . , то есть если его ч и с т а я п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь и м е е т п о л о ж и т е л ь н о е значение». Ф и н а н с о в ы й д и р е к т о р не сдается: «Откуда я з н а ю , что п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь про екта X д е й с т в и т е л ь н о п р о я в и т с я в р ы н о ч н о й с т о и м о с т и „ Р о с т к а " ? » У вас и на это есть ответ: «Допустим, мы создали новую н е з а в и с и м у ю ф и р м у X, акти вы к о т о р о й образует только проект X. К а к о й была бы р ы н о ч н а я стоимость ф и р м ы X? И н в е с т о р ы п р и к и н у т , к а к и е д и в и д е н д ы с п о с о б н а в ы п л а ч и в а т ь ф и р м а X, и п р о д и с к о н т и р у ю т эти д и в и д е н д ы п о о ж и д а е м о й д о х о д н о с т и ц е н н ы х бумаг с п р и м е р н о т а к и м ж е р и с к о м , к а к и ф и р м а X . М ы з н а е м , что ц е н а а к ц и й р а в н а п р и в е д е н н о й с т о и м о с т и прогнозируемых дивидендов. П о с к о л ь к у п р о е к т X составляет е д и н с т в е н н ы й а к т и в ф и р м ы X, мы в п р а в е ожидать, что ф и р м а X будет в ы п л а ч и в а т ь на д и в и д е н д ы сумму, в т о ч н о с т и р а в н у ю д е н е ж н о м у потоку, к о т о р ы й мы п р о г н о з и р у е м д л я п р о е к т а X. Б о л е е того, ставка, по к о т о р о й инве с т о р ы будут д и с к о н т и р о в а т ь д и в и д е н д ы ф и р м ы X, — это та с а м а я ставка, по к о т о р о й н а м следует д и с к о н т и р о в а т ь д е н е ж н ы й п о т о к п р о е к т а X. К о н е ч н о , п р и м е р с ф и р м о й X— с о в е р ш е н н о у с л о в н ы й . Но если п р и н я т ь п р о е к т X, в руках у инвесторов, владеющих а к ц и я м и „ Р о с т к а " , в с а м о м деле окажется п о р т ф е л ь , со с т о я щ и й из проекта X и остальных а к т и в о в к о м п а н и и . Мы з н а е м , что остальные активы с а м и по себе стоят 9 м л н дол. П о с к о л ь к у стоимость а к т и в о в обладает свойством слагаемости (попросту говоря, з н а ч е н и я стоимости м о ж н о суммировать), мы легко определим стоимость п о р т ф е л я , когда о ц е н и м п р о е к т е к а к отдельное самостоятельное предприятие. Вычисляя приведенную стоимость проекта X, мы воспроизводим процесс оценки обыкновенных а к ц и й условной ф и р м ы X на р ы н к е капитала». Ф и н а н с о в ы й д и р е к т о р : « Я н е уловил т о л ь к о о д н о г о : откуда м ы б е р е м ставку дис контирования». В ы : « В с а м о м деле, т о ч н о и з м е р и т ь ставку д и с к о н т и р о в а н и я трудно. Н о п о н я т ь , что и м е н н о мы пытаемся и з м е р и т ь , — д о в о л ь н о л е г к о . С т а в к а д и с к о н т и р о в а н и я представ л я е т с о б о й а л ь т е р н а т и в н ы е и з д е р ж к и и н в е с т и р о в а н и я в п р о е к т , а не на р ы н к е капита ла. И н а ч е г о в о р я , в м е с т о о с у щ е с т в л е н и я п р о е к т а X ф и р м а всегда м о ж е т отдать деньги а к ц и о н е р а м , и те вложат их в ф и н а н с о в ы е а к т и в ы . На р и с у н к е 5.1 этот в ы б о р и з о б р а ж е н наглядно. Альтернативные и з д е р ж к и осуществ л е н и я п р о е к т а представляют с о б о й доходность, которую могли бы получить а к ц и о н е р ы , если бы инвестировали свои деньги по с о б с т в е н н о м у у с м о т р е н и ю . Когда мы дисконтиру ем д е н е ж н ы е п о т о к и проекта по о ж и д а е м о й доходности с о п о с т а в и м ы х ф и н а н с о в ы х акти вов, м ы определяем, с к о л ь к о и н в е с т о р ы готовы заплатить з а н а ш проект». «Но о к а к и х ф и н а н с о в ы х активах идет речь? — п р о д о л ж а е т недоумевать ф и н а н с о в ы й д и р е к т о р „ Р о с т к а " . — Т о т ф а к т , что и н в е с т о р ы о ж и д а ю т о т а к ц и й I B M т о л ь к о 12% д о х о д н о с т и , н е о з н а ч а е т , что н а м следует п о к у п а т ь а к ц и и к а к о г о - н и б у д ь „Электронно го м о т ы л ь к а - о д н о д н е в к и " , если о н и сулят 13%». 87 Глава 5. Почему ЛУК лучше других критериев указывает верные инвестиционные решения Рисунок 5.1 Фирма может либо оставить деньги у себя и реинвестировать их, либо вернуть их инвесторам. (Стрелками показаны возмож ные денежные потоки, или трансферты.) Если деньги реин вестируются, то альтернативные издержки представляют собой ожидаемую доходность, которую акционеры могли бы получить, Самостоятельно вкладывая свои средства в финансовые активы Денежные средства Инвестиционная возможность (реальные активы) Фирма Инвестиции Акционеры Альтернатива: выплата дивидендов акционерам Инвестиционная возможность (финансовые активы) Самостоятельные инвестиции акционеров В а ш ответ: « И д е я а л ь т е р н а т и в н ы х и з д е р ж е к и м е е т с м ы с л л и ш ь в том случае, когда с р а в н и в а ю т с я а к т и в ы , к о т о р ы м п р и с у щ а о д и н а к о в а я с т е п е н ь р и с к а . В о б щ е м случае н у ж н о в ы я в и т ь ф и н а н с о в ы е а к т и в ы , о т н о с я щ и е с я к т о й же группе р и с к а , что и рас с м а т р и в а е м ы й п р о е к т , о п р е д е л и т ь о ж и д а е м у ю доходность этих а к т и в о в и п р и н я т ь ее за а л ь т е р н а т и в н ы е и з д е р ж к и д л я проекта». «Конкуренты» чистой приведенной стоимости Будем н а д е я т ь с я , ч т о т е п е р ь ф и н а н с о в ы й д и р е к т о р убедился в к о р р е к т н о с т и п р а в и л а ч и с т о й п р и в е д е н н о й с т о и м о с т и . Н о , в о з м о ж н о , он с л ы ш а л также и о н е к о т о р ы х других а л ь т е р н а т и в н ы х к р и т е р и я х о ц е н к и и н в е с т и ц и й и хочет узнать, п о ч е м у вы не п р е д л о ж и л и к а к о й - н и б у д ь из них. П р о с т о д л я того чтобы вы б ы л и готовы к т а к о м у п о в о р о т у с о б ы т и й , мы р а с с м о т р и м т р и н а и б о л е е и з в е с т н ы х к р и т е р и я , «соперничающих» с чис т о й п р и в е д е н н о й с т о и м о с т ь ю . Вот о н и : 1) балансовая рентабельность; 2) период окупаемости; 3) внутренняя норма доходности. П о з ж е в э т о й главе мы к о с н е м с я е щ е одного к р и т е р и я — к о э ф ф и ц и е н т а рентабельно сти. В н е к о т о р ы х обстоятельствах он обладает о п р е д е л е н н ы м и д о с т о и н с т в а м и . Три свойства NPV, о которых надо помнить Прежде чем заняться этими альтернативными критериями, полезно вспомнить ключев ы е с в о й с т в а п р а в и л а ч и с т о й п р и в е д е н н о й с т о и м о с т и . Во-первых, п р а в и л о ч и с т о й п р и в е д е н н о й с т о и м о с т и гласит, ч т о доллар сегодня стоит дороже, чем доллар завтра, п о с к о л ь к у с е г о д н я ш н и й д о л л а р м о ж н о сразу же и н в е с т и р о в а т ь и он н е м е д л е н н о н а ч н е т п р и н о с и т ь п р о ц е н т . В с я к о е п р а в и л о и н в е с т и р о в а н и я , к о т о р о е не учитывает временной стоимости денег, л и ш е н о с м ы с л а . Во-вторых, чистая п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь з а в и с и т т о л ь к о от прогнозируемых денежных потоков, с о з д а в а е м ы х п р о е к т о м , и от альтернатив ных издержек привлечения капитала. В с я к о е п р а в и л о и н в е с т и р о в а н и я , на к о т о р о е влия ют п р е д п о ч т е н и я м е н е д ж е р о в , п р и н я т ы е в к о м п а н и и п р о ц е д у р ы бухгалтерского учета, р е н т а б е л ь н о с т ь т е к у щ е й х о з я й с т в е н н о й д е я т е л ь н о с т и и л и р е н т а б е л ь н о с т ь других неза в и с и м ы х п р о е к т о в , чревато п р и н я т и е м у щ е р б н о г о р е ш е н и я . В-третьих, поскольку при веденная стоимость выражается в текущих (сегодняшних) деньгах, ее значения можно суммировать. Стало быть, е с л и у вас есть два п р о е к т а А и Б, чистая п р и в е д е н н а я сто имость совокупных инвестиций равна: NPV{K+b) = NPVA + NPVb. Э т о с в о й с т в о слагаемости с т о и м о с т е й имеет в а ж н о е п р и к л а д н о е з н а ч е н и е . Предпо л о ж и м , у проекта Б о т р и ц а т е л ь н а я чистая п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь . Е с л и вы о б ъ е д и н и т е его с п р о е к т о м А, то чистая п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь п р о е к т а (А + Б) о к а ж е т с я м е н ь ш е , ч е м п р о е к т а А с а м о г о по себе. Т а к что вы едва ли о ш и б е т е с ь в о ц е н к е п л о х о г о п р о е к т а Б п р о с т о потому, что он с о е д и н е н с х о р о ш и м п р о е к т о м А. К а к мы у в и д и м д а л ь ш е , аль- 88 Часть первая. Стоимость т е р н а т и в н ы е к р и т е р и и не обладают т а к и м с в о й с т в о м с л а г а е м о е ™ . И стоит в а м про я в и т ь н е в н и м а т е л ь н о с т ь , вы з а п р о с т о можете угодить в л о в у ш к у , р е ш и в , ч т о п а к е т , состоящий из хорошего и плохого проектов, лучше, чем только хороший проект. NPV зависит от денежного потока — не о т бухгалтерской прибыли! Ч и с т а я п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь зависит т о л ь к о от создаваемых п р о е к т о м д е н е ж н ы х по т о к о в и от а л ь т е р н а т и в н ы х и з д е р ж е к п р и в л е ч е н и я к а п и т а л а . Но в своих отчетах перед а к ц и о н е р а м и к о м п а н и и п о к а з ы в а ю т не п р о с т о д е н е ж н ы е п о т о к и , а е щ е и бухгалтер с к у ю п р и б ы л ь вкупе с б а л а н с о в о й с т о и м о с т ь ю а к т и в о в , п р и ч е м бухгалтерская при б ы л ь , к а к п р а в и л о , вы зы вае т н а и б о л ь ш и й и н т е р е с . Ф и н а н с о в ы е м е н е д ж е р ы иногда пользуются э т и м и п о к а з а т е л я м и д л я расчета балан с о в о й р е н т а б е л ь н о с т и п р е д п о л а г а е м ы х к а п и т а л о в л о ж е н и й . И н ы м и с л о в а м и , о н и оце н и в а ю т о ж и д а е м у ю бухгалтерскую п р и б ы л ь к а к д о л ю в б а л а н с о в о й с т о и м о с т и а к т и в о в , которые фирма намерена приобрести: Балансовая рентабельность = бухгалтерская прибыль стоимость активов' балансовая Д е н е ж н ы й п о т о к и бухгалтерская п р и б ы л ь зачастую в е с ь м а р а з н я т с я . С к а ж е м , бухгал т е р о б о з н а ч а е т н е к и й отток д е н е ж н ы х средств к а к капиталовложения (или капитальные затраты), а другие д е н е ж н ы е о т т о к и — к а к операционные издержки ( и л и текущие рас ходы на основную деятельность). О п е р а ц и о н н ы е и з д е р ж к и , р а з у м е е т с я , н е м е д л е н н о вы ч и т а ю т с я из годового дохода. К а п и т а л о в л о ж е н и я о т р а ж а ю т с я в б а л а н с е и подлежат спи с а н и ю по п р о и з в о л ь н о в ы б р а н н о й бухгалтером схеме а м о р т и з а ц и и , а из годового дохо д а в ы ч и т а ю т с я а м о р т и з а ц и о н н ы е о т ч и с л е н и я з а год. С т а л о б ы т ь , б а л а н с о в а я р е н т а б е л ь н о с т ь з а в и с и т от того, к а к и е статьи расходов бухгалтер вздумал п р и ч и с л и т ь к 1 капиталовложениям и насколько быстро о н и амортизируются . Однако достоинства инвестиционного проекта нисколько не зависят от избранной 2 бухгалтером к л а с с и ф и к а ц и и д е н е ж н ы х п о т о к о в , и в н а ш и д н и осталось н е м н о г о ком паний, рискующих принимать инвестиционные решения только лишь на основании б а л а н с о в о й р е н т а б е л ь н о с т и . Вместе с тем м е н е д ж е р а м к о м п а н и й х о р о ш о и з в е с т н о , ка кое п р и с т а л ь н о е в н и м а н и е уделяют а к ц и о н е р ы бухгалтерским п о к а з а т е л я м прибыль н о с т и , п о э т о м у их забота о т о м , ч т о б ы к р у п н ы е и н в е с т и ц и о н н ы е п р о е к т ы не ухудши л и б а л а н с о в у ю р е н т а б е л ь н о с т ь ф и р м ы , в п о л н е естественна. Р у к о в о д с т в о к о м п а н и й с о с о б е н н о й въедливостью изучает т е п р о е к т ы , к о т о р ы е грозят с н и ж е н и е м б а л а н с о в о й рентабельности. Вы, н а в е р н о е , уже п о н я л и , к а к и е о п а с н о с т и здесь к р о ю т с я . Б а л а н с о в а я рентабель н о с т ь н е м о ж е т служить д о с т о в е р н ы м м е р и л о м и с т и н н о й п р и б ы л ь н о с т и . К р о м е всего п р о ч е г о , это средний п о к а з а т е л ь , о х в а т ы в а ю щ и й все в и д ы д е я т е л ь н о с т и ф и р м ы . Сред н я я р е н т а б е л ь н о с т ь п р о ш л ы х и н в е с т и ц и й о б ы ч н о н е дает н а д е ж н ы х о р и е н т и р о в для о ц е н к и будущих к а п и т а л о в л о ж е н и й . Представьте себе и с к л ю ч и т е л ь н о удачливую и пре у с п е в а ю щ у ю к о м п а н и ю . Д о п у с т и м , е е с р е д н я я б а л а н с о в а я р е н т а б е л ь н о с т ь р а в н а 24%, ч т о вдвое п р е в ы ш а е т а л ь т е р н а т и в н ы е и з д е р ж к и п р и в л е ч е н и я к а п и т а л а , с о с т а в л я ю щ и е д л я а к ц и о н е р о в 12%. Д о л ж н а ли о н а требовать от всех своих новых и н в е с т и ц и й рента б е л ь н о с т и н е н и ж е 24%? Разумеется, нет: это о з н а ч а л о б ы п р е н е б р е ж е н и е м н о ж е с т в о м благоприятных инвестиционных возможностей с положительной чистой приведенной с т о и м о с т ь ю , р е н т а б е л ь н о с т ь к о т о р ы х попадает в и н т е р в а л от 12 до 24%. Мы е щ е в е р н е м с я к б а л а н с о в о й р е н т а б е л ь н о с т и в главе 12, где п о д р о б н е е погово р и м о бухгалтерских п о к а з а т е л я х ф и н а н с о в о й д е я т е л ь н о с т и . 1 2 «Мини-пример», завершающий эту главу, иллюстрирует, как исчисляется балансовая рентабель ность и как различаются между собой бухгалтерская прибьиь и денежный поток проекта. Прочтите «Мини-пример», если хотите освежить в памяти эту тему. А лучше — проделайте все предусмотрен ные там расчеты самостоятельно. Конечно, метод начисления амортизации, используемый для целей налогообложения, оказывает влияние на величину денежного потока, и это обязательно нужно учитывать при расчете чистой приведенной стоимости. На взаимосвязи амортизации и налогов мы остановимся в следующей главе. 89 Глава 5. Почему NPV лучше д р у г и х к р и т е р и е в указывает верные и н в е с т и ц и о н н ы е р е ш е н и я 5.2. О К У П А Е М О С Т Ь Н е к о т о р ы е к о м п а н и и требуют, ч т о б ы п е р в о н а ч а л ь н ы е и н в е с т и ц и и в л ю б о й п р о е к т оку п а л и с ь в т е ч е н и е о п р е д е л е н н о г о п е р и о д а в р е м е н и . Период окупаемости п р о е к т а выра ж а е т с я ч и с л о м лет, в т е ч е н и е к о т о р ы х п р о г н о з и р у е м ы е д е н е ж н ы е п о т о к и в о б щ е й слож н о с т и д о с т и г а ю т в е л и ч и н ы п е р в о н а ч а л ь н ы х и н в е с т и ц и й (т. е . в о з м е щ а ю т их). Рассмотрим три проекта: ДЕНЕЖНЫЙ поток (В ДОП.) Проект Со с, С2 С3 Период окупаемости А Б В -2000 -2000 -2000 500 500 1800 500 1800 500 5000 0 0 3 2 2 (годы) NPV при г = 10% (в дол.) +2624 -58 +50 П р о е к т е п р е д п о л а г а е т п е р в о н а ч а л ь н ы е и н в е с т и ц и и в р а з м е р е 2 0 0 0 д о л . ( С 0 = —2000) и п о с л е д у ю щ и е п р и т о к и д е н е ж н ы х средств в т е ч е н и е трех лет. П о л о ж и м , а л ь т е р н а т и в н ы е и з д е р ж к и п р и в л е ч е н и я к а п и т а л а р а в н ы 10%. Т о г д а ч и с т а я п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь про екта Л с о с т а в л я е т + 2 6 2 4 дол.: WA=-$2000+ $500 — , + $500 $5000 _ _ Т + _ ) Т = +2624 дол. П р о е к т / > т о ж е требует н а ч а л ь н ы х и н в е с т и ц и й в р а з м е р е 2000 д о л . , но он создает т о л ь к о д в а п р и т о к а д е н е ж н ы х средств: 500 д о л . в году 1 и 1800 д о л . в году 2. П р и альтер н а т и в н ы х и з д е р ж к а х 10% ч и с т а я п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь п р о е к т а £ р а в н а —58 д о л . : $500 $1800 NPVb = - $ 2 0 0 0 + -775- + - £ ^ 2 = - 5 8 дол. В т р е т ь е м п р о е к т е , В, п е р в о н а ч а л ь н ы й о т т о к д е н е ж н ы х средств т а к о й ж е , к а к и в двух п е р в ы х , но более к р у п н ы й д е н е ж н ы й п р и т о к в году 1. Его ч и с т а я п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь р а в н а + 5 0 дол.: $1800 $500 NPVBв = - $ 2 0 0 0 + ~ г - + — — = - = + 5 0 дол. 1.Ю (1,10)2 П р а в и л о ч и с т о й п р и в е д е н н о й с т о и м о с т и п о д с к а з ы в а е т н а м п р и н я т ь п р о е к т ы А и В, но о т к а з а т ь с я от п р о е к т а Б. Правило окупаемости Теперь давайте посмотрим, к а к скоро окупятся первоначальные инвестиции в каждом из п р о е к т о в . Ч т о к а с а е т с я п р о е к т а А, то вы в е р н е т е в а ш и 2000 д о л . за т р и года, тогда к а к в п р о е к т а х Б и В вам потребуется д л я этого всего два года. Е с л и ф и р м а придержива ется правила, с о г л а с н о к о т о р о м у п р е д е л ь н ы й п е р и о д о к у п а е м о с т и о г р а н и ч и в а е т с я дву мя г о д а м и , то о н а п р и м е т п р о е к т ы Б и В, е с л и же ф и р м у устраивает п р е д е л ь н ы й с р о к о к у п а е м о с т и в т р и года и л и д о л ь ш е , т о о н а м о ж е т п р и н я т ь все т р и п р о е к т а . Следова т е л ь н о , в н е з а в и с и м о с т и о т в ы б о р а п р е д е л ь н о г о п е р и о д а п р а в и л о о к у п а е м о с т и дает и н ы е результаты, н е ж е л и п р а в и л о ч и с т о й п р и в е д е н н о й с т о и м о с т и . Л е г к о увидеть, п о ч е м у п р а в и л о о к у п а е м о с т и м о ж е т ввести в заблуждение, подска зав о ш и б о ч н о е р е ш е н и е . 1. Правило окупаемости оставляет без внимания все денежные потоки, выходящие за рам ки предельного периода окупаемости. Если предельный период составляет два года, то правило окупаемости диктует отказаться от проекта А вне зависимости от величины денежного притока в году 3. 2. Правило окупаемости придает равные веса всем денежным потокам в пределах периода окупаемости. Согласно правилу окупаемости, проекты Б и В одинаково привлекатель н ы , хотя на самом деле в проекте В крупный приток денежных средств начинается 90 Часть первая. Стоимость раньше, и в силу этого проект/? имеет более высокую чистую приведенную сто имость при любой ставке дисконтирования. Руководствуясь п р а в и л о м о к у п а е м о с т и , ф и р м а д о л ж н а у с т а н о в и т ь соответствующий п р е д е л ь н ы й п е р и о д о к у п а е м о с т и . Е с л и ф и р м а п р и д е р ж и в а е т с я о д н о г о и того же перио д а о к у п а е м о с т и н е з а в и с и м о о т п р о д о л ж и т е л ь н о с т и э к о н о м и ч е с к о й ж и з н и п р о е к т а , она, с к о р е е всего, п р и н и м а е т массу д р я н н ы х к р а т к о с р о ч н ы х п р о е к т о в и о т к а з ы в а е т с я от м н о ж е с т в а превосходных, н о д о л г о с р о ч н ы х п р о е к т о в . Н е к о т о р ы е к о м п а н и и , прежде чем устанавливать п р е д е л ь н ы й п е р и о д окупаемости, д и с к о н т и р у ю т д е н е ж н ы е п о т о к и . Правило дисконтированной окупаемости, в сущности, сводится к вопросу: « С к о л ь к о в р е м е н и д о л ж е н д л и т ь с я п р о е к т , ч т о б ы он имел с м ы с л с т о ч к и з р е н и я ч и с т о й п р и в е д е н н о й стоимости?» Эта м о д и ф и к а ц и я п р и н ц и п а окупаемо сти п о з в о л я е т и з б е ж а т ь о ш и б о к , с в я з а н н ы х с р а в н о в з в е ш е н н о й о ц е н к о й всех денежных п о т о к о в , в о з н и к а ю щ и х за п е р и о д о к у п а е м о с т и . О д н а к о п р а в и л о д и с к о н т и р о в а н н о й оку п а е м о с т и все же не учитывает д е н е ж н ы е п о т о к и , выходящие за пределы периода окупаемости. 5.3. ВНУТРЕННЯЯ Н О Р М А ДОХОДНОСТИ В то в р е м я к а к о к у п а е м о с т ь и б а л а н с о в а я р е н т а б е л ь н о с т ь п р е д с т а в л я ю т с о б о й инвести ц и о н н ы е к р и т е р и и ad h o c (т. е. и н с т р у м е н т ы , п р и м е н и м ы е л и ш ь с и т у а т и в н о , п р и опре д е л е н н ы х у с л о в и я х ) , в н у т р е н н я я н о р м а д о х о д н о с т и и м е е т г о р а з д о более почтенную р е п у т а ц и ю , ее и р е к о м е н д у ю т м н о г и е ф и н а н с о в ы е у ч е б н и к и . Т а к ч т о если мы сейчас будем п р и д и р ч и в о р а з б и р а т ь е е н е д о с т а т к и , т о н е оттого, что о н и более многочислен н ы , а п р о с т о потому, что о н и менее о ч е в и д н ы . К а к мы уже о т м е ч а л и в главе 2, ч и с т у ю п р и в е д е н н у ю с т о и м о с т ь м о ж н о выразить также через доходность; отсюда л е г к о в ы в е с т и следующее п р а в и л о : «Реализуй инвести ц и о н н ы е в о з м о ж н о с т и , д о х о д н о с т ь к о т о р ы х в ы ш е а л ь т е р н а т и в н ы х и з д е р ж е к привлече н и я к а п и т а л а » . Э т о с о в е р ш е н н о в е р н о е у т в е р ж д е н и е , е с л и , к о н е ч н о , его п р а в и л ь н о и с т о л к о в а т ь . О д н а к о п р а в и л ь н а я и н т е р п р е т а ц и я н е всегда л е г к о д а е т с я п р и м е н и т е л ь н о к долгосрочным инвестиционным проектам. П р и о п р е д е л е н и и и с т и н н о й д о х о д н о с т и и н в е с т и ц и й , к о т о р ы е п р и н о с я т единствен н ы й д е н е ж н ы й п о т о к через о д и н год, д в у с м ы с л е н н о с т и н е в о з н и к а е т : „ , Доходность = отдача твестщш - 1- И л и же мы можем записать формулу чистой приведенной стоимости инвестиций и о п р е д е л и т ь ставку д и с к о н т и р о в а н и я , п р и к о т о р о й NPV= 0: NPV= С0 + — = 0, 1 + ставка дисконтирования тогда: Q , Ставка дисконтирования = —р,— 1. К о н е ч н о , C j — э т о д е н е ж н ы е п о с т у п л е н и я ( т . е . отдача), а — С о — требуемые инвести ц и и , и, т а к и м о б р а з о м , оба н а ш и х в ы р а ж е н и я г о в о р я т об о д н о м и том ж е . Ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость равна нулю, является так же нормой доходности. К с о ж а л е н и ю , н е т в п о л н е удовлетворительного с п о с о б а н а й т и и с т и н н у ю доходность д о л г о с р о ч н ы х а к т и в о в . Н а и б о л е е п р и е м л е м а я д л я этих ц е л е й м е р а — т а к называемая внутренняя норма доходности ( и л и , более р а з в е р н у т о , норма доходности дисконтиро ванного денежного потока). П о к а з а т е л ь в н у т р е н н е й н о р м ы д о х о д н о с т и часто использу ется в ф и н а н с а х . Это у д о б н ы й и н в е с т и ц и о н н ы й к р и т е р и й , н о , к а к м ы у в и д и м , о н тоже Глава 5. Почему NPV лучше других критериев указывает верные инвестиционные решения 91 м о ж е т ввести в заблуждение. П о э т о м у вам следует знать, к а к п р а в и л ь н о в ы ч и с л я т ь и п р и м е н я т ь этот показатель. В н у т р е н н я я н о р м а д о х о д н о с т и (IRR) о п р е д е л я е т с я к а к с т а в к а д и с к о н т и р о в а н и я , п р и к о т о р о й ч и с т а я п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь р а в н а нулю. Э т о означает, ч т о д л я опреде л е н и я внутренней н о р м ы доходности инвестиционного проекта продолжительностью Т лет м ы д о л ж н ы в ы ч и с л и т ь IRR и з следующего в ы р а ж е н и я : NPV= Сп + • : — ^ + и l + IRR — 7 + ••• + ' — т = О2 T (l + IRR) (l + IRR) Н а п р а к т и к е в н у т р е н н ю ю н о р м у д о х о д н о с т и о б ы ч н о находят м е т о д о м п о д б о р а . Д л я примера рассмотрим проект, создающий следующие денежные потоки: ДЕНЕЖНЫЙ ПОТОК (в д о л . ) С-| +2000 Cq -4000 С2 +4000 В н у т р е н н я я н о р м а д о х о д н о с т и в ы в о д и т с я и з следующего у р а в н е н и я : NPV= - $ 4 0 0 0 + , $2000 $4000 72 = 0. ,„„ + — 1 + IRR (l + IRR) Д а в а й т е п р о и з в о л ь н о п р и м е м ставку д и с к о н т и р о в а н и я за н о л ь . В э т о м случае ч и с т а я п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь будет р а в н а не нулю, а + 2 0 0 0 дол.: $2000 NPV= - $ 4 0 0 0 + — г г - + 1,0 $4000 ~= +2000 дол. 2 (1,0) Ч и с т а я п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь имеет п о л о ж и т е л ь н о е з н а ч е н и е , с л е д о в а т е л ь н о , внут р е н н я я н о р м а д о х о д н о с т и д о л ж н а быть б о л ь ш е нуля. В качестве следующего ш а г а по п ы т а е м с я п р о д и с к о н т и р о в а т ь д е н е ж н ы е п о т о к и п о ставке 50%. В э т о м случае ч и с т а я п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь р а в н а —889 дол.: JW=-$4000+ $2000 — + $4000 ^ = - 8 8 9 дол. Т е п е р ь у ч и с т о й п р и в е д е н н о й с т о и м о с т и о т р и ц а т е л ь н о е з н а ч е н и е , следовательно, внут р е н н я я н о р м а д о х о д н о с т и д о л ж н а быть м е н ь ш е 50%. К р и в а я н а р и с у н к е 5.2 п о к а з ы в а е т з н а ч е н и я ч и с т о й п р и в е д е н н о й с т о и м о с т и п р и р а з н ы х ставках д и с к о н т и р о в а н и я . И з ри с у н к а в и д н о , что ставка д и с к о н т и р о в а н и я 2 8 % дает и с к о м у ю чистую п р и в е д е н н у ю сто и м о с т ь , р а в н у ю нулю. С т а л о быть, в н у т р е н н я я н о р м а д о х о д н о с т и р а в н а 28%. Е с л и вам п р и х о д и т с я в ы ч и с л я т ь з н а ч е н и е в н у т р е н н е й н о р м ы д о х о д н о с т и «вручную», т о п р о щ е всего д л я этого н а н е с т и три-четыре к о м б и н а ц и и ч и с т о й п р и в е д е н н о й сто и м о с т и и с т а в к и д и с к о н т и р о в а н и я на г р а ф и к , п о д о б н ы й тому, что и з о б р а ж е н на ри с у н к е 5.2, с о е д и н и т ь т о ч к и п л а в н о й к р и в о й и затем н а й т и ставку д и с к о н т и р о в а н и я , п р и к о т о р о й ч и с т а я п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь р а в н а н у л ю . Н о , б е з у с л о в н о , быстрее и н а д е ж н е е в о с п о л ь з о в а т ь с я к о м п ь ю т е р о м и л и к а л ь к у л я т о р о м , с н а б ж е н н ы м специаль н о й п р о г р а м м о й , к а к , с о б с т в е н н о , и поступает б о л ь ш и н с т в о ф и н а н с о в ы х м е н е д ж е р о в . И т а к , с о г л а с н о правилу внутренней нормы доходности, и н в е с т и ц и о н н ы й п р о е к т сле дует п р и н я т ь , если а л ь т е р н а т и в н ы е и з д е р ж к и п р и в л е ч е н и я к а п и т а л а м е н ь ш е внутрен н е й н о р м ы д о х о д н о с т и . Е щ е р а з в н и м а т е л ь н о п о с м о т р и т е на р и с у н о к 5.2 — и увидите, откуда э т о следует. Е с л и а л ь т е р н а т и в н ы е и з д е р ж к и м е н ь ш е в н у т р е н н е й н о р м ы доход ности, равной 28%, то п р и дисконтировании по альтернативным издержкам у проекта положительная ч и с т а я п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь . Е с л и а л ь т е р н а т и в н ы е и з д е р ж к и р а в н ы в н у т р е н н е й н о р м е д о х о д н о с т и , у п р о е к т а нулевая ч и с т а я п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь . И на к о н е ц , если а л ь т е р н а т и в н ы е и з д е р ж к и п р е в ы ш а ю т в н у т р е н н ю ю н о р м у д о х о д н о с т и , у п р о е к т а отрицательная ч и с т а я п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь . Т а к и м о б р а з о м , с р а в н и в а я аль- Часть первая. Стоимость 92 Рисунок 5.2 о о о гоимость (в дол.) +2000 \ /ЯЯ \ о I денна Инвестиционные затраты по данному проекту составляют 4000 дол., и впоследствии он дает денежные притоки в раз мере 2000 д о л . в году 1 и 4000 дол. в году 2. Внутренняя норма доходности проекта равна 2 8 % , то есть ставке дисконтирования, при кото рой чистая приведенная сто имость сводится к нулю 10 = 28% / 1 \f 1 20 \ 40 1 50 1 1 60 70 1 1 80 1 90 1 100 Ставка дисконтирования (в%) «г ffl S с -1000 ЧИС1 к п -2000 т е р н а т и в н ы е и з д е р ж к и п р и в л е ч е н и я к а п и т а л а с в н у т р е н н е й н о р м о й д о х о д н о с т и наше г о п р о е к т а , м ы д е й с т в и т е л ь н о м о ж е м в ы я с н и т ь , и м е е т л и п р о е к т п о л о ж и т е л ь н у ю чис т у ю п р и в е д е н н у ю с т о и м о с т ь . Э т о в е р н о н е т о л ь к о д л я н а ш е г о п р и м е р а . П р а в и л о внут р е н н е й н о р м ы д о х о д н о с т и дает тот ж е результат, ч т о и п р а в и л о ч и с т о й п р и в е д е н н о й стоимости, во всех случаях, когда чистая приведенная стоимость п мерно убывающей функцией ставки дисконтирования^. М н о г и е ф и р м ы , к в е л и к о м у н а ш е м у с о ж а л е н и ю , п р е д п о ч и т а ю т и с п о л ь з о в а т ь в ка честве и н в е с т и ц и о н н о г о к р и т е р и я н е ч и с т у ю п р и в е д е н н у ю с т о и м о с т ь , а в н у т р е н н ю ю н о р м у д о х о д н о с т и . Х о т я , к о р р е к т н о в ы в е д е н н ы е , э т и д в а к р и т е р и я ф о р м а л ь н о равно з н а ч н ы , п р а в и л о в н у т р е н н е й н о р м ы д о х о д н о с т и т а и т в себе н е с к о л ь к о л о в у ш е к . Ловушка 1: даем в долг или берем взаймы? Не у всех д е н е ж н ы х п о т о к о в ч и с т а я п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь у м е н ь ш а е т с я с р о с т о м ставки д и с к о н т и р о в а н и я . Р а с с м о т р и м д в а п р о е к т а — А и Б: ДЕНЕЖНЫЙ поток (в д о л . ) Проект А С0 -1000 +1000 С, +1500 -1500 /ЯЯ(в%) +50 +50 NPV при г —10% (в д о л . ) +364 -364 В н у т р е н н я я н о р м а д о х о д н о с т и к а ж д о г о и з п р о е к т о в составляет 5 0 % ( к а к л е г к о увидеть, - 1 0 0 0 + 1500/1,50 = 0 и + 1 0 0 0 - 1500/1,50 = 0). О з н а ч а е т л и э т о , что о б а п р о е к т а о д и н а к о в о п р и в л е к а т е л ь н ы ? Я с н о , ч т о н е т , и б о в проекте где м ы и з н а ч а л ь н о в ы п л а ч и в а е м 1000 д о л . , м ы , в с у щ н о с т и , по с т а в к е 50%, а в п р о е к т е где м ы и з н а ч а л ь н о п о л у ч а е м 1000 д о л . , м ы п о ставке 50%. П р е д о с т а в л я я к р е д и т , м ы с т р е м и м с я к д о х о д н о с т и , тогда к а к , занимая деньги, м ы хотим, чтобы доходность была Е с л и д л я п р о е к т а Б в ы п о с т р о и т е т а к о й ж е г р а ф и к , к а к н а р и с у н к е 5.2, т о увидите, что чистая приведенная стоимость увеличивается с ростом ставки дисконтирования. А, Б, высокой низкой. даем взаймы берем взаймы Здесь нужно сделать одно предостережение. Кое-кто путает внутреннюю норму доходности с альтер нативными издержками, поскольку оба показателя выступают в качестве ставки дисконтирования в формуле чистой приведенной стоимости. На самом же деле внутренняя норма доходности является мерой рентабельности, которая зависит исключительно от величины и сроков денежного потока про екта, тогда как альтернативные издержки привлечения капитала представляют собой норматив рен табельности, на основании которого мы определяем стоимость проекта. Величина альтернативных издержек устанавливается на рынке капитала. Они равны ожидаемой доходности других активов, риск которых сопоставим с риском оцениваемого проекта. Глава 5. Почему NPV лучше других критериев указывает верные инвестиционные решения 93 О ч е в и д н о , ч т о в э т о м случае метод в н у т р е н н е й н о р м ы д о х о д н о с т и , к а к м ы его о п и с а л и в ы ш е , р а б о т а т ь н е будет; м ы д о л ж н ы н а й т и в н у т р е н н ю ю н о р м у д о х о д н о с т и , з н а ч е н и е к о т о р о й меньше а л ь т е р н а т и в н ы х и з д е р ж е к . Э т о г о уже в п о л н е д о с т а т о ч н о , н о д а в а й т е р а с с м о т р и м е щ е п р о е к т В : ДЕНЕЖНЫЙ ПОТОК (В ДОЛ.) Проект В С0 +1000 Сл -3600 Сг +4320 С3 -1738 1ЯЯ(в%) +20 NPV при г= 10% (в дол.) -0,75 О к а з ы в а е т с я , ч и с т а я п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь п р о е к т а В р а в н а н у л ю п р и с т а в к е дискон т и р о в а н и я 20%. Э т о к а к будто б ы з н а ч и т , ч т о п р и а л ь т е р н а т и в н ы х и з д е р ж к а х 10% про ект — с т о я щ и й . Н о т а к л и э т о н а с а м о м деле? П р о е к т В о т ч а с т и н а п о м и н а е т заимствова н и е , п о с к о л ь к у с е й ч а с м ы п о л у ч а е м д е н ь г и , а в п е р в ы й п е р и о д в о з в р а щ а е м их; н о о т ч а с т и п р о е к т с х о ж и с п р е д о с т а в л е н и е м з а й м а , п о с к о л ь к у в п е р и о д 1 мы о т д а е м д е н ь г и и п о л у ч а е м их о б р а т н о в п е р и о д 2. Следует ли н а м п р и н я т ь п р о е к т , и л и же л у ч ш е о т к а з а т ь с я от него? Е д и н с т в е н н ы й с п о с о б н а й т и ответ — о ц е н и т ь ч и с т у ю приве д е н н у ю с т о и м о с т ь . Р и с у н о к 5.3 п о к а з ы в а е т , ч т о ч и с т а я п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь н а ш е г о п р о е к т а растет с р о с т о м с т а в к и д и с к о н т и р о в а н и я . Е с л и а л ь т е р н а т и в н ы е и з д е р ж к и рав н ы 10% (т. е . м е н ь ш е в н у т р е н н е й н о р м ы д о х о д н о с т и ) , п р о е к т и м е е т о т р и ц а т е л ь н у ю чи стую п р и в е д е н н у ю с т о и м о с т ь , и н а м следует о т к а з а т ь с я от н е г о . Ловушка 2: множественность норм доходности В б о л ь ш и н с т в е с т р а н существует н е б о л ь ш о й в р е м е н н о й р а з р ы в между т е м м о м е н т о м , к о г д а к о м п а н и я получает п р и б ы л ь , и т е м , к о г д а о н а п л а т и т н а л о г с э т о й п р и б ы л и , Представим себе некоего господина Великопостного, которому нужно о ц е н и т ь стои м о с т ь р е к л а м н о й к а м п а н и и , з а д у м а н н о й ф и р м о й п о п р о и з в о д с т в у о в о щ н ы х консер в о в , где о н служит ф и н а н с о в ы м м е н е д ж е р о м . Р е к л а м н а я к а м п а н и я требует н а ч а л ь н ы х и н в е с т и ц и й в р а з м е р е 1 м л н дол., но о ж и д а е т с я , ч т о о н а п о м о ж е т в с л е д у ю щ и е п я т ь л е т у в е л и ч и т ь д о н а л о г о в у ю п р и б ы л ь н а 300 т ы с . д о л . е ж е г о д н о . С т а в к а налога р а в н а 50%, и н а л о г и в ы п л а ч и в а ю т с я с о т с р о ч к о й на 1 год. С т а л о б ы т ь , о ж и д а е м ы е д е н е ж н ы е пото ки от этих и н в е с т и ц и й таковы (в тыс. дол.): 2 4 Период 0 1 3 5 +300 Доналоговый денежный поток -1000 +300 +300 +300 +300 -150 -150 Налог +500 -150 -150 -150 + 150 + 150 +150 Чистый денежный поток -1000 +800 + 150 -150 Примечание: отток 1 млн дол. в период 0 сокращает налоговые платежи компании в период 1 на 500 тыс. дол.; следовательно, на период 1 в таблице указано +500. Часть первая. Стоимость 94 Г-н В е л и к о п о с т н ы й р а с с ч и т а л в н у т р е н н ю ю н о р м у д о х о д н о с т и и ч и с т у ю приведен ную стоимость проекта: NPV при г = 1 0 % (втыс. дол.) 1ПП ( в % ) - 5 0 и 15,2 74,9 Обратите в н и м а н и е на то, ч т о в д а н н о м случае и м е ю т с я две ставки д и с к о н т и р о в а н и я , п р и которых NPV= 0. Т а к и м образом, справедливо каждое из следующих в ы р а ж е н и й : 800 NPV= - 1 0 0 0 + —— + 0,50 150 т 2 (0,50) + 150 т 3 + т 3 + (0,50) 150 150 т =4 + 5 (0,50) (0,50) 150 т 6 = 0 (0,50) и 800 NPV= - 1 0 0 0 + 7 7 = - + 1,152 150 т (1,152)2 + 150 (1Д52) 150 150 т г5 4 + (1Д52) (1,152) 150 76 = 0. (1Д52) Другими словами, внутренняя н о р м а доходности этих и н в е с т и ц и й равна кок—50%, так и 15,2%. Р и с у н о к 5.4 н а г л я д н о и з о б р а ж а е т эту с и т у а ц и ю . По м е р е р о с т а с т а в к и дис к о н т и р о в а н и я ч и с т а я п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь с н а ч а л а у в е л и ч и в а е т с я , а затем сокраща ется. П р и ч и н а этого з а к л ю ч а е т с я в т о м , что в е л и ч и н а д е н е ж н о г о п о т о к а д в а ж д ы м е н я е т знак. Внутренняя норма доходности проекта может иметь столько разных значений, 4 сколько раз изменяется з н а к у денежного потока . В н а ш е м п р и м е р е д в о й н а я с м е н а з н а к а о б ъ я с н я е т с я о т с р о ч к о й н а л о г о в ы х платежей, но это не единственная возможная причина подобного явления. Так, многим проектам с в о й с т в е н н ы к р у п н ы е л и к в и д а ц и о н н ы е и з д е р ж к и . С к а ж е м , е с л и в ы з а н и м а е т е с ь угле д о б ы ч е й о т к р ы т ы м с п о с о б о м , т о п о з а в е р ш е н и и р а з р а б о т к и в а м , в о з м о ж н о , придется в л о ж и т ь н е м а л ы е средства в р е г е н е р а ц и ю з е м е л ь . С т а л о б ы т ь , с п р и о б р е т е н и е м нового угольного разреза сопряжены начальные инвестиции (изначальный д е н е ж н ы й поток с о т р и ц а т е л ь н ы м з н а к о м ) , с е р и я п о л о ж и т е л ь н ы х д е н е ж н ы х п о т о к о в и , н а к о н е ц , заклю ч и т е л ь н ы й о т т о к д е н е ж н ы х средств н а в о с с т а н о в л е н и е з е м е л ь . В о б щ е й с л о ж н о с т и деСогласно «правилу знаков» Декарта, у многочлена может быть столько различных корней, сколько раз происходит изменение знака. О проблеме множественности значений нормы доходности см.: J. Н. Lorie and L. J. Savage. Three Problems in Rationing Capital // Journal of Business. 28. 1955. October. P. 229—239; E. Solomon. The Arithmetic of Capital Budgeting // Journal of Business. 29. 1956. April. P. 124— 129. Глава 5. Почему NPV лучше других критериев указывает верные инвестиционные решения 95 н е ж н ы й п о т о к м е н я е т з н а к д в а ж д ы , т а к что у г л е д о б ы в а ю щ и е к о м п а н и и , к а к п р а в и л о , сталкиваются с двоякой внутренней н о р м о й доходности. В д о б а в о к ( к а к будто н а м и без того не хватает з а м о р о ч е к ! ) случается е щ е и так, что п р о е к т вообще не имеет в н у т р е н н е й н о р м ы д о х о д н о с т и . В о з ь м е м д л я п р и м е р а п р о е к т Г, ч и с т а я п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь к о т о р о г о п о л о ж и т е л ь н а п р и л ю б о й ставке д и с к о н т и р о вания: ДЕНЕЖНЫЙ ПОТОК (в дол.) Проект Со Г + 1000 с2 -3000 1ПП (в %) NPV п р и г = 10% (в дол.) +2500 нет +339 Д л я т а к и х случаев п р и д у м а н о н е с к о л ь к о в а р и а ц и й метода в н у т р е н н е й н о р м ы доходно сти. О д н а к о о н и н е т о л ь к о н е а д е к в а т н ы , н о и п о п р о с т у н е н у ж н ы , т а к к а к в п о д о б н ы х 5 с и т у а ц и я х легче всего в о с п о л ь з о в а т ь с я м е т о д о м ч и с т о й п р и в е д е н н о й с т о и м о с т и . Ф и р м а м ч а с т о п р и х о д и т с я в ы б и р а т ь о д и н и з н е с к о л ь к и х а л ь т е р н а т и в н ы х с п о с о б о в вы п о л н е н и я о д н о й и т о й же р а б о т ы и л и и с п о л ь з о в а н и я о д н и х и тех же м о щ н о с т е й . Други ми с л о в а м и , о н и в ы н у ж д е н ы д е л а т ь в ы б о р с р е д и взаимоисключающих проектов. И в э т о м случае метод в н у т р е н н е й н о р м ы д о х о д н о с т и т о ж е м о ж е т с б и т ь с толку. Р а с с м о т р и м п р о е к т ы Д и Е: ДЕНЕЖНЫЙ ПОТОК (в ДОЛ.) 1ПД (в %) NPV п р и г =10% (в дол.) Проект С0 Ci Д -10 000 -20 000 +20 000 + 3 5 000 100 75 + 8 182 +11818 Д о п у с т и м , в п р о е к т е Д п р е д у с м о т р е н ы с т а н к и с р у ч н ы м у п р а в л е н и е м , а в п р о е к т е Е— такие же по назначению станки, но с добавлением компьютерного управления. Оба проекта представляют собой хорошие варианты инвестирования, но проект Е лучше, т а к к а к о н и м е е т б о л е е в ы с о к у ю ч и с т у ю п р и в е д е н н у ю с т о и м о с т ь . О д н а к о е с л и вам н у ж н о в ы б р а т ь о д и н и з н и х , то, с о г л а с н о п р а в и л у в н у т р е н н е й н о р м ы д о х о д н о с т и , в ы , п о х о ж е , д о л ж н ы п р и н я т ь п р о е к т Д, п о с к о л ь к у у н е г о этот п о к а з а т е л ь в ы ш е . Е с л и вы будете р у к о в о д с т в о в а т ь с я п р а в и л о м в н у т р е н н е й н о р м ы д о х о д н о с т и , вас удовлетворит д о х о д н о с т ь 100%; е с л и ж е в ы последуете п р а в и л у ч и с т о й п р и в е д е н н о й с т о и м о с т и , т о станете богаче на 11 818 д о л . В п о д о б н ы х случаях в ы все ж е м о ж е т е и з в л е ч ь п о л ь з у и з м е т о д а в н у т р е н н е й н о р м ы д о х о д н о с т и , п р и м е н и в его д л я о ц е н к и п р и р о с т н ы х д е н е ж н ы х п о т о к о в . Вот к а к э т о сдеПорой компании обходят проблему множественности норм доходности, дисконтируя последние де нежные потоки по затратам на капитал к тому периоду, когда произошла еще только одна смена знака. После такой «переоценки» совокупного денежного потока для него можно найти модифициро ванную внутреннюю норму доходности. В нашем примере модифицированная 1RR вычисляется следую щим образом. 1. Рассчитываем приведенную стоимость денежного потока года 6 для года 5: PV в год 5 = - $ 1 5 0 0 0 0 / 1 , 1 0 = - 1 3 6 , 3 6 тыс. дол. 2. Прибавляем к денежному потоку года 5 приведенную стоимость последующего денежного потока: С 5 + ^последующ, денежн. поток = $ 1 5 0 0 0 0 - $ 1 3 6 3 6 0 = 13,64 ТЫС. ДОЛ. 3. Коль скоро здесь произошла только одна смена знака, у пересмотренного совокупного денежного потока только одна внутренняя норма доходности, равная 1 5 % : 800 AW=-1000+ + 1,15 150 150 (1,15) 2 (1Д5) 150 3 Ц,15) 13,64 4 (1Д5) 5 Поскольку модифицированная IRR 1 5 % превышает затраты на капитал (и первоначальный денеж ный поток — отрицательный), чистая приведенная стоимость проекта, если оценивать ее по затратам на капитал, будет иметь положительное значение. Разумеется, в подобных случаях куда проще забыть о правиле внутренней нормы доходности и без лишних ухищрений сразу подсчитать чистую приведенную стоимость проекта. 96 Часть первая. Стоимость лать. Во-первых, р а с с м о т р и т е м е н е е з а т р а т н ы й п р о е к т (в н а ш е м п р и м е р е п р о е к т Д). Его в н у т р е н н я я н о р м а д о х о д н о с т и 100% н а м н о г о п р е в о с х о д и т а л ь т е р н а т и в н ы е издержки п р и в л е ч е н и я к а п и т а л а , р а в н ы е 10%. О т с ю д а п о н я т н о , ч т о п р о е к т Д в п о л н е приемлем. Т е п е р ь с п р о с и т е с е б я , стоит ли и н в е с т и р о в а т ь д о п о л н и т е л ь н о 10 т ы с . д о л . в п р о е к т Е. О с у щ е с т в л е н и е п р о е к т а Е вместо п р о е к т а Д п о в л е ч е т за с о б о й с л е д у ю щ и е приростные денежные потоки: ДЕНЕЖНЫЙ поток (в ДОЛ.) С0 С, 1ЯЯ (в %) NPV при г = 1 0 % (в д о л . ) - 1 0 000 +15 000 50 +3636 Проект Е-Д В н у т р е н н я я н о р м а д о х о д н о с т и д о п о л н и т е л ь н ы х и н в е с т и ц и й р а в н а 50%, ч т о также зна ч и т е л ь н о в ы ш е 10% а л ь т е р н а т и в н ы х и з д е р ж е к . П о э т о м у вам следует отдать предпочте 6 ние проекту Е . Б е з а н а л и з а п р и р о с т н ы х расходов в н у т р е н н я я н о р м а д о х о д н о с т и н е м о ж е т служить н а д е ж н ы м к р и т е р и е м д л я с о п о с т а в л е н и я п р о е к т о в р а з н ы х м а с ш т а б о в . Н а н е е нельзя п о л а г а т ь с я также и п р и с о п о с т а в л е н и и п р о е к т о в с р а з н ы м и в р е м е н н ы м и с х е м а м и де н е ж н ы х п о т о к о в . П р е д п о л о ж и м , н а п р и м е р , ч т о ф и р м а м о ж е т о с у щ е с т в и т ь либо только п р о е к т Ж, либо т о л ь к о п р о е к т 3 ( п о к а не о б р а щ а й т е в н и м а н и я на п р о е к т И): ДЕНЕЖНЫЙ ПОТОК (в ДОЛ.) Проект Ж 3 И С0 -9000 -9000 СЛ +6000 +1800 -6000 С2 С3 С4 +5000 +1800 +1200 +4000 +1800 +1200 0 +1800 +1200 С5 0 +1800 +1200 и т. д. 1ЯЯ (в %) NPV при г = 1 0 % (В ДОЛ.) ... ... ... 33 20 20 3592 9000 6000 П р о е к т Ж и м е е т более в ы с о к у ю в н у т р е н н ю ю н о р м у д о х о д н о с т и , но у п р о е к т а 3 выше ч и с т а я п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь . Н а р и с у н к е 5.5 п о к а з а н о , п о ч е м у два м е т о д а дают раз н ы е результаты. Ч е р н о й к р и в о й о б о з н а ч е н а ч и с т а я п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь п р о е к т а Ж п р и р а з н ы х ставках д и с к о н т и р о в а н и я . Его ч и с т а я п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь р а в н а нулю п р и ставке д и с к о н т и р о в а н и я 3 3 % , з н а ч и т , э т о и есть его в н у т р е н н я я н о р м а доходности. Т о ч н о т а к ж е цветной кривой о б о з н а ч е н а ч и с т а я п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь п р о е к т а 3 при р а з н ы х ставках д и с к о н т и р о в а н и я . В н у т р е н н я я н о р м а д о х о д н о с т и п р о е к т а 3 р а в н а 20%. ( М ы и с х о д и м из п р е д п о с ы л к и , ч т о д е н е ж н ы й п о т о к в р а м к а х п р о е к т а 3 п р о д о л ж а е т с я н е о г р а н и ч е н н о е в р е м я . ) З а м е т ь т е , что п р о е к т 3 и м е е т более в ы с о к у ю ч и с т у ю приве д е н н у ю с т о и м о с т ь , п о к а а л ь т е р н а т и в н ы е и з д е р ж к и п р и в л е ч е н и я к а п и т а л а мень ш е 15,6%. М е т о д в н у т р е н н е й н о р м ы д о х о д н о с т и с б и в а е т с толку потому, ч т о с о в о к у п н ы й при т о к д е н е ж н ы х средств в п р о е к т е 3 хоть и б о л ь ш е по в е л и ч и н е , но в о з н и к а е т позже. В силу этого п р и н и з к о й ставке дисконтирования чистая приведенная стоимость выше у п р о е к т а 3, а п р и в ы с о к о й ставке д и с к о н т и р о в а н и я — у п р о е к т а Ж. ( И з р и с . 5.5 яв ствует, ч т о два п р о е к т а и м е ю т одинаковую ч и с т у ю п р и в е д е н н у ю с т о и м о с т ь п р и ставке д и с к о н т и р о в а н и я 15,6%.) Е с л и м ы п о с м о т р и м н а з н а ч е н и я в н у т р е н н е й н о р м ы доход н о с т и двух п р о е к т о в , т о з а м е т и м , что п р и ставке д и с к о н т и р о в а н и я 2 0 % ч и с т а я приве д е н н а я с т о и м о с т ь п р о е к т а 3 р а в н а н у л ю ( в н у т р е н н я я н о р м а д о х о д н о с т и р а в н а 20%), а ч и с т а я п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь п р о е к т а Ж и м е е т п о л о ж и т е л ь н о е з н а ч е н и е . Т а к и м обра з о м , е с л и б ы а л ь т е р н а т и в н ы е и з д е р ж к и п р и в л е ч е н и я к а п и т а л а с о с т а в л я л и 20%, инвес т о р ы более в ы с о к о о ц е н и л и б ы к р а т к о с р о ч н ы й п р о е к т Ж . Н о в н а ш е м п р и м е р е альтер н а т и в н ы е и з д е р ж к и р а в н ы не 20, а 10%. И н в е с т о р ы г о т о в ы п л а т и т ь о т н о с и т е л ь н о более высокую цену за долгосрочные ц е н н ы е бумаги, поэтому о н и заплатят относительно д о р о ж е и за д о л г о с р о ч н ы й п р о е к т . П р и а л ь т е р н а т и в н ы х и з д е р ж к а х 10% ч и с т а я п р и в е Однако здесь вы можете, как говорится, попасть из огня да в полымя. Бывает, что приростные денежные потоки несколько раз меняют знак. В этом случае вы, вероятно, столкнетесь с множе ственностью значений внутренней нормы доходности и все равно будете вынуждены прибегнуть к методу чистой приведенной стоимости. Глава 5. Почему NPV лучше других критериев указывает верные инвестиционные решения Рисунок 5.5 Внутренняя норма доходно сти у проекта Ж больше, чем У проекта 3, однако чистая приведенная стоимость про екта Ж выше только тогда, когда ставка дисконтирования превышает 15,6% 97 Чистая приведенная стоимость (в дол.) + 1 0 000 - + 6 ООО ^ +5 ООО - о 50 Ставка дисконтирования (в % ) Проект Ж - 5 000 Проект 3 д е н н а я с т о и м о с т ь и н в е с т и ц и й в п р о е к т 3 с о с т а в л я е т 9000 дол., а в п р о е к т Ж— т о л ь к о 7 3592 д о л . Это н а ш излюбленный пример. Н а м известна р е а к ц и я на него множества деловых л ю д е й . К о г д а их п р о с я т в ы б р а т ь между п р о е к т а м и Ж и 3, м н о г и е отдают п р е д п о ч т е н и е п е р в о м у . О ч е в и д н о , п р и ч и н а т а к о г о р е ш е н и я в б ы с т р о й о к у п а е м о с т и п р о е к т а Ж. И н а ч е г о в о р я , б и з н е с м е н ы полагают, ч т о , п р е д п р и н я в п р о е к т Ж , о н и п о з д н е е сумеют осуще с т в и т ь т а к ж е и п р о е к т И ( з а м е т и м , ч т о п р о е к т И м о ж н о ф и н а н с и р о в а т ь из д е н е ж н ы х п о т о к о в от п р о е к т а Ж), е с л и же о н и возьмутся за п р о е к т 3, у н и х не хватит д е н е г на п р о е к т И. С л о в о м , в в ы б о р е между п р о е к т а м и Ж и 3 о н и н е я в н о исходят из нехватки капитала. Н о с т о и т л и ш ь «озвучить» э т у п о д с п у д н у ю п р е д п о с ы л к у , о н и о б ы ч н о согла ш а ю т с я , ч т о в отсутствие д е ф и ц и т а к а п и т а л а п р о е к т 3, б е з у с л о в н о , л у ч ш е . О д н а к о введение о г р а н и ч е н и й н а к а п и т а л вызывает е щ е д в а вопроса. П е р в ы й с в я з а н с тем ф а к т о м , ч т о б о л ь ш и н с т в о менеджеров, п р е д п о ч и т а ю щ и х п р о е к т Ж проекту 3, ра ботает в ф и р м а х , к о т о р ы е не и с п ы т ы в а ю т трудностей с п р и в л е ч е н и е м д о п о л н и т е л ь н о г о капитала. Взять хотя бы менеджера I B M — с к а к о й бы стати ему в ы б и р а т ь п р о е к т Ж на о с н о в а н и и нехватки капитала? I B M в с о с т о я н и и п р и в л е ч ь с к о л ь к о угодно к а п и т а л а и м о ж е т п р и н я т ь п р о е к т И в н е з а в и с и м о с т и о т того, к а к о й п р о е к т и з н а ч а л ь н о р е ш е н о о с у щ е с т в л я т ь — Ж и л и 3; следовательно, п р о е к т И н и к а к не д о л ж е н в л и я т ь на в ы б о р между Ж и 3. Ответ, п о - в и д и м о м у , заключается в т о м , что к р у п н ы е к о м п а н и и , к а к пра в и л о , выделяют к а п и т а л ь н ы е бюджеты с в о и м отделам и п о д р а з д е л е н и я м в р а м к а х обще ф и р м е н н о й с и с т е м ы п л а н и р о в а н и я и к о н т р о л я . П о с к о л ь к у т а к и е с и с т е м ы с л о ж н ы и гро м о з д к и , не так-то л е г к о впоследствии внести и з м е н е н и я в утвержденные бюджеты капи т а л о в л о ж е н и й ; оттого м е н е д ж е р ы среднего з в е н а и видят в н и х реальные о г р а н и ч е н и я . В т о р о й в о п р о с . Е с л и в с е - т а к и существуют о г р а н и ч е н и я на к а п и т а л — н е в а ж н о , ре а л ь н ы е и л и и с к у с с т в е н н ы е , — следует л и и с п о л ь з о в а т ь в н у т р е н н ю ю н о р м у д о х о д н о с т и в к а ч е с т в е к р и т е р и я с о п о с т а в л е н и я и о т б о р а п р о е к т о в ? Ответ — нет. В п о д о б н ы х случа я х задача с в о д и т с я к тому, ч т о б ы о т ы с к а т ь т а к о й п а к е т и н в е с т и ц и о н н ы х п р о е к т о в , к о т о р ы й укладывался бы в бюджетные ограничения и п р и этом имел наибольшую чистую приведенную стоимость. Методом внутренней н о р м ы доходности такой пакет Распространено мнение, будто выбор между методом чистой приведенной стоимости и методом внутренней нормы доходности зависит от возможной ставки реинвестирования. Это неверно. Никогда нельзя допускать, чтобы ожидаемая доходность других независимых инвестиций влияла на данное инвестиционное решение. Дискуссию вокруг ставки реинвестирования см.: A. A. Alchian. The Rate of Interest, Fisher's Rate of Return over Cost and Keynes' Internal Rate of Return // American Economic Review. 45. 1955. December. P. 938—942. 98 Часть первая. Стоимость н е в ы я в и т ь . К а к м ы у в и д и м в с л е д у ю щ е м разделе, н а п р а к т и к е д л я этого о б ы ч н о при бегают к л и н е й н о м у п р о г р а м м и р о в а н и ю . Когда н а м п р и х о д и т с я в ы б и р а т ь между п р о е к т а м и Ж и 3, п р о щ е всего с р а в н и т ь их ч и с т ы е п р и в е д е н н ы е с т о и м о с т и . О д н а к о е с л и в ы отдали свое сердце методу в н у т р е н н е й н о р м ы д о х о д н о с т и — ч т о ж , в о л я в а ш а , н о т о л ь к о п о л ь з у й т е с ь и м д л я о ц е н к и прирост н ы х д е н е ж н ы х п о т о к о в . Т е х н и к а здесь та ж е , к а к и в п р е д ы д у щ е м п р и м е р е . Во-первых, удостоверьтесь в т о м , что п р о е к т Ж и м е е т п р и е м л е м у ю в н у т р е н н ю ю н о р м у доходности. З а т е м п р и к и н ь т е д о х о д н о с т ь д о п о л н и т е л ь н ы х и н в е с т и ц и й в п р о е к т 3. ДЕНЕЖНЫЙ ПОТОК (в ДОЛ.) Проект С0 С1 Сг С3 С4 С5 и т. д. 1ЯЯ (в %) NPV при г= 10% (в д о л . ) 3-Ж 0 -4200 -3200 -2200 +1800 +1800 ... 15,6 +5408 В н у т р е н н я я н о р м а д о х о д н о с т и д о п о л н и т е л ь н ы х и н в е с т и ц и й в п р о е к т 3 р а в н а 15,6%. По с к о л ь к у о н а п р е в ы ш а е т а л ь т е р н а т и в н ы е и з д е р ж к и п р и в л е ч е н и я к а п и т а л а , п р и н я т ь сле дует п р о е к т 3, а не Ж. Ловушка 4 : что происходит, когда мы не можем пренебречь временной структурой процентных ставок? М ы у п р о с т и л и н а ш а н а л и з п л а н и р о в а н и я к а п и т а л ь н ы х в л о ж е н и й , в з я в з а предпосыл ку, что а л ь т е р н а т и в н ы е и з д е р ж к и п р и в л е ч е н и я к а п и т а л а о д и н а к о в ы д л я всех д е н е ж н ы х п о т о к о в — C j , С 2 , С 3 и т . д. В э т о й главе не в р е м я углубляться в в о п р о с о в р е м е н н б й структуре п р о ц е н т н ы х с т а в о к , н о м ы д о л ж н ы о б о з н а ч и т ь н е к о т о р ы е п р о б л е м ы , свя з а н н ы е с м е т о д о м в н у т р е н н е й н о р м ы д о х о д н о с т и , к о т о р ы е в о з н и к а ю т , к о г д а кратко срочные процентные ставки отличаются от долгосрочных. В с п о м н и м нашу основную формулу чистой приведенной стоимости: NPV= С0 + + + 1 + 1 (1 + /-2Г (1 + Аз) И н а ч е г о в о р я , м ы д и с к о н т и р у е м Q п о а л ь т е р н а т и в н ы м и з д е р ж к а м п р и в л е ч е н и я капи тала д л я о д н о г о года, С 2 — по а л ь т е р н а т и в н ы м и з д е р ж к а м д л я двух л е т и т. д. С о г л а с н о п р а в и л у в н у т р е н н е й н о р м ы д о х о д н о с т и , н а м следует п р и н я т ь п р о е к т , е с л и в н у т р е н н я я н о р м а д о х о д н о с т и б о л ь ш е а л ь т е р н а т и в н ы х и з д е р ж е к п р и в л е ч е н и я к а п и т а л а . Н о ч т о нам делать, когда м ы и м е е м н е с к о л ь к о з н а ч е н и й а л ь т е р н а т и в н ы х и з д е р ж е к ? М ы д о л ж н ы с р а в н и т ь в н у т р е н н ю ю н о р м у д о х о д н о с т и с г ъ г2, г 3 и т . д . ? На с а м о м - т о деле н а м еще н у ж н о б ы л о бы н а й т и в е л и ч и н у , сопоставимую с в н у т р е н н е й н о р м о й д о х о д н о с т и , а д л я этого — в ы ч и с л и т ь с л о ж н у ю с р е д н е в з в е ш е н н у ю э т и х с т а в о к . Ч т о и з этого следует д л я п л а н и р о в а н и я к а п и т а л ь н ы х в л о ж е н и й ? И з э т о г о следует, ч т о с м е т о д о м в н у т р е н н е й н о р м ы д о х о д н о с т и в о з н и к а ю т с л о ж н о с т и в с я к и й р а з , когда 8 с т а н о в и т с я в а ж н а в р е м е н н а я структура п р о ц е н т н ы х ставок . В п о д о б н ы х случаях мы должны сравнивать внутреннюю норму доходности проекта с ожидаемой внутренней н о р м о й д о х о д н о с т и (доходностью к п о г а ш е н и ю ) с в о б о д н о о б р а щ а ю щ и х с я ц е н н ы х бу м а г , к о т о р ы е (1) с о п р я ж е н ы с р и с к о м , э к в и в а л е н т н ы м р и с к у п р о е к т а , и (2) и м е ю т а н а л о г и ч н у ю п р о е к т у в р е м е н н у ю схему д е н е ж н ы х п о т о к о в . О д н а к о о т а к о м с р а в н е н и и легче г о в о р и т ь , ч е м р е а л ь н о его проделать. Гораздо л у ч ш е з а б ы т ь о в н у т р е н н е й н о р м е д о х о д н о с т и и , н е мудрствуя л у к а в о , в ы ч и с л и т ь ч и с т у ю п р и в е д е н н у ю с т о и м о с т ь . Многие ф и р м ы используют показатель внутренней н о р м ы доходности, тем самым н е я в н о д о п у с к а я , что между к р а т к о с р о ч н ы м и и д о л г о с р о ч н ы м и с т а в к а м и п р о ц е н т а нет н и к а к о й р а з н и ц ы . О н и делают э т о п о т о й ж е п р и ч и н е , что и м ы , когда п р е н е б р е г а е м 9 в р е м е н н б й структурой: д л я п р о с т о т ы . Причина сложностей кроется в том, что внутренняя норма доходности — это производная величина без какого-либо явственного экономического смысла. Пожелай мы дать ей определение, мы не смо жем ничего добавить к тому, что это ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость всех денежных потоков равна нулю. Проблема не в том, что внутреннюю норму доходности трудно вычислить, а в том, что она сама по себе не очень полезна. В главе 9 мы еще рассмотрим случаи, когда было бы неверно применять одну и ту же ставку дискон тирования и к долгосрочным, и к краткосрочным денежным потокам. 99 Глава 5. Почему NPV лучше других критериев указывает верные инвестиционные решения Вердикт юутренней иорме доходности Мы п р и в е л и ч е т ы р е п р и м е р а , когда метод в н у т р е н н е й н о р м ы д о х о д н о с т и ведет к о ш и б о ч н ы м р е ш е н и я м . Вместе с т е м о к у п а е м о с т и и б а л а н с о в о й р е н т а б е л ь н о с т и мы уделили куда м е н ь ш е в н и м а н и я . О з н а ч а е т ли э т о , что в н у т р е н н я я н о р м а д о х о д н о с т и хуже двух других к р и т е р и е в ? С о в с е м н а о б о р о т . Вряд ли есть с м ы с л п о д р о б н о останавливать с я н а н е д о с т а т к а х о к у п а е м о с т и и л и б а л а н с о в о й р е н т а б е л ь н о с т и . И без того я с н о , что это к р и т е р и и о г р а н и ч е н н о г о п р и л о ж е н и я , к о т о р ы е часто вводят в о б м а н . М е т о д внут р е н н е й н о р м ы д о х о д н о с т и и м е е т гораздо более с о л и д н ы е о с н о в а н и я . О н н е т а к прост в п р и м е н е н и и , к а к метод ч и с т о й п р и в е д е н н о й с т о и м о с т и , о д н а к о п р и н а д л е ж а щ е м об р а щ е н и и дает т е ж е результаты. В н а ш и д н и немногие крупные к о р п о р а ц и и используют период окупаемости или б а л а н с о в у ю р е н т а б е л ь н о с т ь в качестве г л а в н ы х к р и т е р и е в п р и в л е к а т е л ь н о с т и инвести ц и о н н ы х проектов. Большинство полагается на дисконтированные денежные потоки, о д н а к о д л я м н о г и х к о м п а н и й за э т и м с т о и т не ч и с т а я п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь , а внут р е н н я я н о р м а д о х о д н о с т и . Д л я н а с э т о остается н е о б ъ я с н и м о й з а г а д к о й , н о п о н я т и е в н у т р е н н е й н о р м ы д о х о д н о с т и , п о х о ж е , легче д а е т с я н е ф и н а н с о в ы м м е н е д ж е р а м , ко т о р ы м к а ж е т с я , ч т о о н и п о н и м а ю т с м ы с л т а к о й , н а п р и м е р , ф р а з ы : «Доходность про екта Ж составляет 33%». Н о с п о с о б н ы л и э т и м е н е д ж е р ы п р а в и л ь н о п р и м е н и т ь метод в н у т р е н н е й н о р м ы д о х о д н о с т и ? Э т о т е м более с о м н и т е л ь н о , когда в с п о м и н а е ш ь о ло в у ш к е 3. Ф и н а н с о в о м у м е н е д ж е р у в о д и н о ч к у н и к о г д а не охватить все в о з м о ж н ы е про е к т ы . Б о л ь ш и н с т в о п р е д л о ж е н и й о р е а л и з а ц и и п р о е к т о в исходит от о п е р а т и в н ы х ме н е д ж е р о в . И н т е р е с н о , к а к и е п р о е к т ы о н и предлагают — с с а м о й в ы с о к о й ч и с т о й при веденной стоимостью или с наивысшей внутренней н о р м о й доходности? К о м п а н и я , т р е б у ю щ а я о т н е ф и н а н с о в ы х м е н е д ж е р о в с м о т р е т ь п р е ж д е всего н а з н а ч е н и е IRR, о ч е в и д н о п о д т а л к и в а е т их к п о и с к у п р о е к т о в с в ы с о к о й в н у т р е н н е й н о р м о й д о х о д н о с т и . П о р о й п е р е д м е н е д ж е р а м и к т о м у же с т а в и т с я задача модифициро вать п р о е к т ы р а д и п о в ы ш е н и я в о ж д е л е н н о г о п о к а з а т е л я . Где мы о б ы ч н о обнаружива е м и н в е с т и ц и о н н ы е в о з м о ж н о с т и , и м е ю щ и е н а и в ы с ш у ю в н у т р е н н ю ю н о р м у доходно сти? К о н е ч н о , с р е д и к р а т к о с р о ч н ы х п р о е к т о в , д л я к о т о р ы х н у ж н ы о т н о с и т е л ь н о не большие начальные капиталовложения. Но от таких проектов не приходится ждать с к о л ь к о - н и б у д ь с у щ е с т в е н н о г о вклада в у в е л и ч е н и е о б щ е й с т о и м о с т и ф и р м ы ! 5.4. В Ы Б О Р И Н В Е С Т И Ц И О Н Н Ы Х П Р О Г Р А М М В У С Л О В И Я Х О Г Р А Н И Ч Е Н Н О С Т И Р Е С У Р С О В Все н а ш и р а с с у ж д е н и я о п л а н и р о в а н и и к а п и т а л о в л о ж е н и й о п и р а ю т с я н а предпосыл ку, с о г л а с н о к о т о р о й богатство а к ц и о н е р о в ф и р м ы м а к с и м а л ь н о возрастает, когда о н а п р и н и м а е т каждый п р о е к т , и м е ю щ и й п о л о ж и т е л ь н у ю ч и с т у ю п р и в е д е н н у ю с т о и м о с т ь . Предположим, однако, что инвестиционные возможности ф и р м ы ограничены, и это н е п о з в о л я е т е й о с у щ е с т в л я т ь все п о д о б н ы е п р о е к т ы . Э к о н о м и с т ы н а з ы в а ю т т а к о е по л о ж е н и е нормированием капитала. В у с л о в и я х н о р м и р о в а н и я к а п и т а л а н а м н у ж е н метод о т б о р а г р у п п ы п р о е к т о в , к о т о р а я , в п и с ы в а я с ь в д а н н ы е р е с у р с н ы е о г р а н и ч е н и я , обла дает м а к с и м а л ь н о в о з м о ж н о й ч и с т о й п р и в е д е н н о й с т о и м о с т ь ю . Простой пример нормирования капитала Давайте начнем с простейшего примера. Пусть альтернативные издержки привлечения к а п и т а л а р а в н ы 10% и н а ш а к о м п а н и я р а с п о л а г а е т с л е д у ю щ и м и и н в е с т и ц и о н н ы м и возможностями: ДЕНЕЖНЫЙ поток (В МЛН д о л . ) Проект А Б В Со с, С2 -10 -5 -5 +30 +5 +5 +5 +20 +15 NPV при г = 10% (в м л н д о л . ) 21 16 12 Все т р и п р о е к т а весьма п р и в л е к а т е л ь н ы , н о р е с у р с ы н а ш е й ф и р м ы о г р а н и ч и в а ю т е е к а п и т а л о в л о ж е н и я с у м м о й 10 м л н д о л . В э т и х обстоятельствах о н а м о ж е т и н в е с т и р о в а т ь средства либо в п р о е к т А , либо в п р о е к т ы £ и Д н о н и к а к н е в о все р а з о м . Х о т я ч и с т а я 100 Часть первая. Стоимость п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь у п р о е к т о в Б и В по о т д е л ь н о с т и н и ж е , ч е м у п р о е к т а А, но у в з я т ы х вместе — в ы ш е . В д а н н о м случае м ы н е м о ж е м делать в ы б о р т о л ь к о н а о с н о в е ч и с т о й п р и в е д е н н о й с т о и м о с т и к а к т а к о в о й . К о г д а средства о г р а н и ч е н ы , н а м нужно п о л у ч и т ь « м а к с и м у м удовольствия з а с в о и д е н е ж к и » . И н а ч е г о в о р я , м ы д о л ж н ы выби рать проекты, которые обеспечивают наибольшую чистую приведенную стоимость в расчете н а д о л л а р н а ч а л ь н ы х и н в е с т и ц и й . Э т о о т н о ш е н и е н а з ы в а ю т коэффициентом 10 рентабельности : , , _ Коэффициент рентабельности = чистая приведенная стоимость инвестиции ' Д л я н а ш и х трех п р о е к т о в п о л у ч а е м с л е д у ю щ и е к о э ф ф и ц и е н т ы р е н т а б е л ь н о с т и Проект А 6 В Инвестиции (в млн дол.) NPV (в млн дол.) Коэффициент рентабельности 10 5 5 21 16 12 2,1 3,2 2,4 11 : Н а и б о л ь ш и й к о э ф ф и ц и е н т р е н т а б е л ь н о с т и и м е е т п р о е к т Б, а с л е д у ю щ и й по в е л и ч и н е к о э ф ф и ц и е н т — у п р о е к т а В. С т а л о б ы т ь , если н а ш к а п и т а л ь н ы й бюджет о г р а н и ч е н 12 с у м м о й 1 0 м л н д о л . , н а м следует п р и н я т ь э т и д в а проекта . К с о ж а л е н и ю , этот п р о с т о й метод с о п о с т а в л е н и я п р о е к т о в с а м по себе имеет некото р ы е в н у т р е н н и е о г р а н и ч е н и я . Н а и б о л е е серьезное из н и х заключается в т о м , что метод н е п р и г о д е н , когда н о р м и р о в а н и е затрагивает более ч е м одну «порцию» и л и категорию ресурсов. П р е д п о л о ж и м , к примеру, что ф и р м а в с о с т о я н и и п р и в л е ч ь 10 м л н дол. как в году 0, так и в году 1 и что н а б о р ее и н в е с т и ц и о н н ы х в о з м о ж н о с т е й р а с ш и р и л с я за счет д о б а в л е н и я п р о е к т а Г, предусматривающего и н в е с т и ц и и в следующем году: ДЕНЕЖНЫЙ ПОТОК (в МЛН ДОЛ.) Проект Со А Б В Г -10 -5 -5 0 сЛ +30 +5 +5 -40 С2 +5 +20 +15 +60 МРУ при г =10% (в млн дол.) 21 16 12 13 Коэффициент рентабельности 2,1 3,2 2,4 0,4 О д н а из в о з м о ж н ы х стратегий — п р и н я т ь п р о е к т ы Б и В; о д н а к о в э т о м случае мы не с м о ж е м п р и н я т ь т а к ж е и п р о е к т Г, к о т о р ы й требует в л о ж е н и й сверх н а ш е г о бюд жетного ограничения для периода 1. Альтернативный в а р и а н т — принять п р о е к т е в п е р и о д 0. Х о т я ч и с т а я п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь у н е г о н и ж е , ч е м у к о м б и н а ц и и проек т о в Б и В, он о б е с п е ч и в а е т п о л о ж и т е л ь н ы й д е н е ж н ы й п о т о к в р а з м е р е 30 м л н дол. в п е р и о д 1. Е с л и мы д о б а в и м э т и 30 м л н д о л . к н а ш е м у бюджету в 10 м л н дол., то с м о ж е м п о з в о л и т ь себе п р и н я т ь и п р о е к т Г. П р о е к т ы А и Г и м е ю т более низкие к о э ф ф и ц и е н т ы 10 11 12 Если проект требует вложений капитала в течение двух или более периодов, в знаменателе этого выражения должна стоять приведенная стоимость инвестиций. (Некоторые компании вычисляют коэффициент рентабельности, не дисконтируя денежные поступления и расходы. Чем меньше мы будем говорить о таких компаниях, тем лучше.) Иногда коэффициент рентабельности определяют как отношение приведенной стоимости проекта к начальным инвестициям: PV/инвестиции. Этот показатель называют также коэффициентом выгоды/из держки. Для расчета коэффициента выгоды/издержки надо просто прибавить 1,0 к коэффициенту рентабельности. Оценка относительных достоинств проекта от этого не меняется. Если проект имеет положительный коэффициент рентабельности, он должен иметь также и поло жительную чистую приведенную стоимость. По этой причине фирмы иногда пользуются коэффици ентом рентабельности для выбора проектов даже тогда, когда капитал не ограничен. Однако приме нительно к взаимоисключающим проектам коэффициент рентабельности, как и внутренняя норма доходности, может подсказать неверный ответ. Допустим, к примеру, что вам нужно выбрать между (^инвестированием 100дол. в проект, приведенная стоимость выручки от которого составляет 200 дол., и (2) инвестированием 1 млн дол. в проект с приведенной стоимостью выручки 1,5 млн дол. У первого проекта коэффициент рентабельности выше, зато второй сделает вас богаче. 101 Глава 5. Почему NPV лучше других критериев указывает верные инвестиционные решения р е н т а б е л ь н о с т и , ч е м п р о е к т ы Б и В, но более высокую с о в о к у п н у ю чистую приведен ную стоимость. П р и ч и н а , и з - з а к о т о р о й м е т о д с о п о с т а в л е н и я п р о е к т о в п о к о э ф ф и ц и е н т у рента б е л ь н о с т и не сработал в н а ш е м п р и м е р е , заключается в т о м , что р е с у р с ы о г р а н и ч е н ы в каждом из двух п е р и о д о в . В д е й с т в и т е л ь н о с т и этот метод не подходит всегда, когда и м е е т с я любое дополнительное о г р а н и ч е н и е п р и в ы б о р е п р о е к т о в . Э т о значит, ч т о он н е п р и м е н и м в тех случаях, когда д в а п р о е к т а я в л я ю т с я в з а и м о и с к л ю ч а ю щ и м и и л и когда о д и н п р о е к т з а в и с и т о т другого. Несколько усовершен ствованных моделей нормирования капитала П р о с т о т а в ы б о р а п р о е к т о в п о к о э ф ф и ц и е н т у р е н т а б е л ь н о с т и и н о г д а к о м п е н с и р у е т огра н и ч е н н о с т ь этого метода. Б ы т ь может, н а п р и м е р , в а м и не н у ж н о б р а т ь в расчет рас ходы в п о с л е д у ю щ и е г о д ы , если вы не и м е е т е четкого п р е д с т а в л е н и я о д о с т у п н о с т и к а п и т а л а и л и об и н в е с т и ц и о н н ы х в о з м о ж н о с т я х в будущем. Но существуют обстоятель ства, когда о г р а н и ч е н н о с т ь метода о т б о р а п о к о э ф ф и ц и е н т у р е н т а б е л ь н о с т и непреодо л и м а . В т а к и х с и т у а ц и я х требуется более о б щ и й с п о с о б р е ш е н и я п р о б л е м ы нормирова н и я капитала. Д а в а й т е д л я н а ч а л а п е р е ф о р м у л и р у е м о п и с а н н у ю в ы ш е задачу. О б о з н а ч и м д о л ю ин в е с т и ц и й в п р о е к т е и з н а ш е г о п р и м е р а ч е р е з х А . Тогда ч и с т а я п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь и н в е с т и ц и й в этот п р о е к т составила бы 21х А . Т о ч н о т а к же чистую п р и в е д е н н у ю сто и м о с т ь и н в е с т и ц и й в п р о е к т Б м о ж н о в ы р а з и т ь к а к 16х Б и т. д. Н а ш а ц е л ь — в ы б р а т ь группу п р о е к т о в с н а и б о л ь ш е й совокупной ч и с т о й п р и в е д е н н о й с т о и м о с т ь ю . Д р у г и м и словами, мы хотим найти значение х, при котором максимизируется величина: NPV= 2 1 х А + 16хБ + 12х в + 13х г . 1 Н а н а ш в ы б о р н а л а г а ю т с я н е к о т о р ы е о г р а н и ч е н и я . Во-первых, с о в о к у п н ы й о т т о к де н е ж н ы х средств в п е р и о д 0 не д о л ж е н п р е в ы ш а т ь 10 м л н дол. И н а ч е г о в о р я : 10хА + 5хБ + 5 х в + 0х г < 10. Т о ч н о т а к же и с о в о к у п н ы й о т т о к д е н е ж н ы х средств в п е р и о д 1 не д о л ж е н п р е в ы ш а т ь 10 м л н д о л . : -30х А - 5хБ - 5х в + 4 0 х г < 10. Н а к о н е ц , мы не м о ж е м и н в е с т и р о в а т ь в п р о е к т о т р и ц а т е л ь н у ю в е л и ч и н у и мы не мо ж е м о с у щ е с т в и т ь к а ж д ы й и з п р о е к т о в более о д н о г о раза. З н а ч и т : 0 < хА < 1, 0 < хБ < 1,... С учетом всех этих у с л о в и й мы м о ж е м с ф о р м у л и р о в а т ь задачу с л е д у ю щ и м о б р а з о м : Максимизировать 21хА + 16хБ + 12х в + 13х г при: 10хА + 5хБ + 5х в + 0х г < 10; -30х А - 5хБ - 5х в + 40х г < 10; 0 < хА < 1, 0 < хБ < 1,... О д и н из с п о с о б о в р е ш е н и я т а к о й задачи — п о д с т а н о в к а р а з л и ч н ы х з н а ч е н и й х с в ы д е л е н и е м тех, к о т о р ы е о д н о в р е м е н н о и отвечают з а д а н н ы м о г р а н и ч е н и я м , и д а ю т н а и б о л ь ш у ю чистую п р и в е д е н н у ю с т о и м о с т ь . О д н а к о р а з у м н е е п р и з н а т ь , что представ л е н н ы е в ы ш е в ы р а ж е н и я с о с т а в л я ю т задачу л и н е й н о г о п р о г р а м м и р о в а н и я ( Л П ) . Ре шить ее м о ж н о с помощью компьютера, оснащенного специальной программой. Ответ, и с ч и с л е н н ы й п о с р е д с т в о м Л П , н е с к о л ь к о о т л и ч а е т с я о т результата, кото р ы й м ы п о л у ч и л и р а н ь ш е . О н гласит: в м е с т о того ч т о б ы и н в е с т и р о в а т ь в е д и н и ц у про екта А и е д и н и ц у п р о е к т а Г, н а м следует п р е д п р и н я т ь п о л о в и н у п р о е к т а А, ц е л и к о м п р о е к т Б и т р и четверти п р о е к т а Г. П р и ч и н а проста. К о м п ь ю т е р — п о к о р н о е , но тупое с у щ е с т в о , и п о с к о л ь к у мы не с к а з а л и ему, что з н а ч е н и я х д о л ж н ы б ы т ь ц е л ы м и числа м и , о н н е в и д и т п р и ч и н делать и х т а к о в ы м и . Р е а л и з а ц и я «дробных» п р о е к т о в дает в о з - 102 Часть первая. Стоимость м о ж н о с т ь у в е л и ч и т ь чистую п р и в е д е н н у ю с т о и м о с т ь на 2,25 м л н дол. И во м н о г и х слу чаях это вполне осуществимо. Если п р о е к т е представляет собой инвестиции в 1000 к в . метров складских п л о щ а д е й и л и в 1000 т о н н л и с т о в о й стали, то м о ж н о вло ж и т ь средства в 500 к в . м е т р о в п л о щ а д е й и л и в 500 т о н н стали, и в п о л н е р а з у м н о пред п о л о ж и т ь , что д е н е ж н ы й п о т о к у м е н ь ш и т с я п р о п о р ц и о н а л ь н о . О д н а к о если п р о е к т у ! предусматривает с о о р у ж е н и е п о д ъ е м н о г о к р а н а и л и н е ф т я н о й в ы ш к и , то в т а к о м дроб лении мало смысла. Н а тот случай, когда д р о б л е н и е п р о е к т о в н е в о з м о ж н о , п р и д у м а л и р а з н о в и д н о с т ь л и н е й н о г о п р о г р а м м и р о в а н и я , и м е н у е м у ю целочисленным программированием, в кото р о м все з н а ч е н и я х с в о д я т с я к ц е л ы м ч и с л а м . Моделирование выбора в условиях нормирования капитала М о д е л и л и л е й н о г о п р о г р а м м и р о в а н и я , кажется, с п е ц и а л ь н о п р е д н а з н а ч е н ы для реше н и я задач бюджетного п л а н и р о в а н и я в условиях о г р а н и ч е н н о с т и ресурсов. П о ч е м у же тогда о н и не находят всеобщего п р и з н а н и я ни в т е о р и и , ни на практике? Во-первых, эти модели п о р о й оказываются н е п о м е р н о с л о ж н ы м и . Во-вторых, к а к и со в с я к и м сложн ы м инструментом долгосрочного п л а н и р о в а н и я , с н и м и с в я з а н а о б щ а я проблема полу ч е н и я адекватных вводных д а н н ы х . Н е т с м ы с л а прилагать д о р о г о с т о я щ и й метод к неваж н о й базе д а н н ы х . К р о м е того, все т а к и е модели п о к о я т с я н а д о п у щ е н и и , что известны все будущие и н в е с т и ц и о н н ы е в о з м о ж н о с т и . В д е й с т в и т е л ь н о с т и же и н в е с т и ц и о н н ы е идеи в о з н и к а ю т непредсказуемо. Н а ш и с а м ы е с е р ь е з н ы е о п а с е н и я к а с а ю т с я о с н о в н о й п р е д п о с ы л к и о б ограниченно сти капитала. Когда мы п е р е й д е м к теме ф и н а н с и р о в а н и я к о м п а н и й , мы у в и д и м , что в с в о е м б о л ь ш и н с т в е к о р п о р а ц и и н е с т а л к и в а ю т с я с п р о б л е м о й н о р м и р о в а н и я капитала и с п о с о б н ы получить о ч е н ь к р у п н ы е с у м м ы д е н е г на х о р о ш и х условиях. П о ч е м у же р у к о в о д и т е л и м н о г и х к о м п а н и й твердят с в о и м п о д ч и н е н н ы м о нехватке капитала? Если о н и п р а в ы , т о р ы н о к к а п и т а л а вовсе н е с о в е р ш е н е н . К а к ж е о н и тогда собираются 13 м а к с и м и з и р о в а т ь чистую п р и в е д е н н у ю стоимость? З а м а н ч и в о п р е д п о л о ж и т ь , что, если к а п и т а л не о г р а н и ч е н , у н и х н е т нужды и с п о л ь з о в а т ь м о д е л и Л П ; е с л и же капитал о г р а н и ч е н , о н и п р о с т о не э т о сделать. Н о т а к о е суждение б ы л о б ы п о с п е ш н ы м . Д а в а й т е р а с с м о т р и м ^ п р б б л е м у более в н и м а т е л ь н о . могут Мягкое нормирование. Во м н о г и х ф и р м а х к а п и т а л подвергается мягким о г р а н и ч е н и я м . О н и в о з н и к а ю т / н е в результате н е с о в е р ш е н с т в а р ы н к о в к а п и т а л а . Н а п р о т и в , э т о ис к у с с т в е н н ы е в р е м е н н ы е о г р а н и ч е н и я , к о т о р ы е в в о д я т с я в ы с ш и м р у к о в о д с т в о м ради у с и л е н и я финансового к о н т р о л я . Н е к о т о р ы е честолюбивые руководители подразделений с к л о н н ы преувеличивать свои и н в е с т и ц и о н н ы е в о з м о ж н о с т и . В п о д о б н ы х обстоятельствах в ы с ш е м у руководству проще не брать на себя о т б о р д е й с т в и т е л ь н о с т о я щ и х п р о е к т о в , а вместо этого ввести для п о д р а з д е л е н и й б ю д ж е т н ы й л и м и т и т а к и м образом заставить их самостоятельно уста н а в л и в а т ь п р и о р и т е т ы . Т а к и е б ю д ж е т н ы е о г р а н и ч е н и я я в л я ю т с я грубым, н о эффектив н ы м средством предотвратить и с к а ж е н и я в прогнозах д е н е ж н ы х п о т о к о в . В других случа ях н о р м и р о в а н и е катштала о б ъ я с н я е т с я уверенностью руководства в том, что слишком б ы с т р ы й рост к о м п а н и и ч ц р ж е т п р и в е с т и к н е п о с и л ь н о й нагрузке на м е н е д ж м е н т и орга н и з а ц и ю в ц е л о м . П о с к о л ь к у д о в о л ь н о трудно дать точную к о л и ч е с т в е н н у ю о ц е н к у по д о б н ы х о г р а н и ч е н и й , з а м е н о й и м п о р о й служит п р о и з в о л ь н о е л и м и т и р о в а н и е бюджета К о л ь с к о р о бюджетные о г р а н и ч е н и я такого рода не и м е ю т н и ч е г о общего с неэффек т и в н о с т ь ю р ы н к о в к а п и т а л а , п о д р а з д е л е н и я могут с о в е р ш е н н о б е с п р е п я т с т в е н н о ис пользовать модели ЛП для м а к с и м и з а ц и и чистой п р и в е д е н н о й стоимости в условиях нор м и р о в а н и я капитала. С другой с т о р о н ы , ни к чему п р и м е н я т ь с л о ж н ы е процедуры отбо ра, если п р о г н о з д е н е ж н ы х п о т о к о в подразделения страдает с е р ь е з н ы м и неточностями. Д а ж е когда к а п и т а л н е о г р а н и ч е н , н о р м и р о в а н и е м о ж е т затрагивать другие ресурсы. Рабочее в р е м я у п р а в л я ю щ е г о п е р с о н а л а , к в а л и ф и ц и р о в а н н ы е п р о и з в о д с т в е н н ы е кадНе забывайте, что, выводя правило чистой приведенной стоимости в главе 2, мы исходили из пред посылки совершенства рынков капитала. Глава 5. Почему NPV лучше других критериев указывает верные инвестиционные решения 103 ры и д а ж е о б о р у д о в а н и е с д л и т е л ь н ы м с р о к о м службы — все э т о в а ж н ы е ф а к т о р ы , зачастую с п о с о б н ы е о г р а н и ч и т ь р о с т к о м п а н и и . Жесткое нормирование. М я г к о е н о р м и р о в а н и е н и ч е г о н е стоит ф и р м е . Е с л и ограниче н и я на к а п и т а л с т а н о в я т с я н е в ы н о с и м ы м и — в т о м с м ы с л е , ч т о п р и х о д и т с я отказы ваться от п р о е к т о в с п о л о ж и т е л ь н о й и в ы с о к о й ч и с т о й п р и в е д е н н о й с т о и м о с т ь ю , — тогда ф и р м а п р о с т о п р и в л е к а е т б о л ь ш е д е н е г и о с л а б л я е т о г р а н и ч е н и я . Н о что делать, когда с о б р а т ь б о л ь ш е д е н е г невозможно, то есть когда ф и р м а с т а л к и в а е т с я с жестким нормированием? Ж е с т к о е н о р м и р о в а н и е предполагает н е с о в е р ш е н с т в о р ы н к о в к а п и т а л а , н о о н о не обязательно означает, что мы д о л ж н ы отвергнуть чистую приведенную стоимость в качестве к р и т е р и я п р и п л а н и р о в а н и и к а п и т а л ь н ы х в л о ж е н и й . Все з а в и с и т о т т и п а не совершенства рынка. С к а ж е м , к о р п о р а ц и я « А к в а х о з я й с т в о А р и з о н ы » (АХА) з а н и м а е т с т о л ь к о д е н е г , с к о л ь к о п о з в о л я е т б а н к , и п р и э т о м все е щ е и м е е т х о р о ш и е и н в е с т и ц и о н н ы е возмож н о с т и . П о д о б н а я с и т у а ц и я н е о з н а ч а е т ж е с т к и х о г р а н и ч е н и й д о тех п о р , п о к а АХА м о ж е т в ы п у с к а т ь а к ц и и . Н у а е с л и н е м о ж е т ? Ч т о , е с л и учредитель и л и м а ж о р и т а р н ы й а к ц и о н е р в о з р а ж а е т п р о т и в н о в ы х в ы п у с к о в и з - з а б о я з н и п о т е р я т ь к о н т р о л ь над фир м о й и л и в ы п у с к а к ц и й о б о ш е л с я б ы с л и ш к о м д о р о г о из-за б ю р о к р а т и ч е с к и х п р е п о н 14 или законодательных сложностей? Т а к о е п о л о ж е н и е н е п о д р ы в а е т д е й с т в е н н о с т ь п р а в и л а ч и с т о й п р и в е д е н н о й стоимо сти. Акционеры АХА с а м и по себе могут выдавать и л и брать з а й м ы , п р о д а в а т ь с в о и а к ц и и и л и п о к у п а т ь е щ е . О н и и м е ю т с в о б о д н ы й доступ к р ы н к а м ц е н н ы х бумаг. Т и п п о р т ф е л я , к о т о р ы й о н и держат, н е з а в и с и т о т ф и н а н с о в ы х и и н в е с т и ц и о н н ы х реше н и й АХА. Е д и н с т в е н н о е , ч т о АХА м о ж е т сделать д л я с в о и х а к ц и о н е р о в , — э т о обога т и т ь их. П о э т о м у АХА следует и н в е с т и р о в а т ь с в о б о д н ы е д е н ь г и в п р о е к т ы , и м е ю щ и е н а и б о л ь ш у ю с о в о к у п н у ю чистую п р и в е д е н н у ю с т о и м о с т ь . Б а р ь е р между ф и р м о й и р ы н к а м и к а п и т а л а н е о т м е н я е т п р и н ц и п ч и с т о й приведен н о й с т о и м о с т и , п о к а сам т а к о й барьер и я в л я е т с я единственным н е с о в е р ш е н с т в о м р ы н к а . В а ж н о , ч т о у акционеров ф и р м ы остается с в о б о д н ы й доступ к н о р м а л ь н о р а б о т а ю щ и м р ы н к а м капитала. П р а в и л о ч и с т о й п р и в е д е н н о й с т о и м о с т и действительно теряет смысл, когда н е с о веглиенство р ы н к а о г р а н и ч и в а е т в ы б о р а к ц и о н е р о в п р и ф о р м и р о в а н и и и х и н в е с т и ц и '6н1гых11оргфелей. Д о п у с т и м , к о р п о р а ц и я « Н е в а д с к о е аквахозяйство» (НАХ) ц е л и к о м п р и н а д л е ж и т о д н о м у владельцу — ее учредителю Александру Палтусу. У м и с т е р а Пал туса н е о с т а л о с ь н и с о б с т в е н н ы х денег, н и в о з м о ж н о с т е й п о л у ч е н и я кредита, н о о н убежден, ч т о и н в е с т и ц и и в р а с ш и р е н и е его п р е д п р и я т и я и м е ю т в ы с о к у ю чистую при веденную стоимость. Он попытался продать акции, но обнаружил, что потенциальные и н в е с т о р ы , с к е п т и ч е с к и о т н о с я щ и е с я к п е р с п е к т и в а м р а з в и т и я р ы б о в о д с т в а в пусты н е , п р е д л о ж и л и ему г о р а з д о м е н ь ш е того, в о с к о л ь к о о н сам о ц е н и л с в о ю ф и р м у . Д л я м и с т е р а П а л т у с а р ы н о к к а п и т а л а все р а в н о ч т о н е существует. Е м у б е с с м ы с л е н н о дис контировать ожидаемые денежные потоки по рыночным альтернативным издержкам привлечения капитала. РЕЗЮМЕ Е с л и в ы н а м е р е н ы убедить в а ш у к о м п а н и ю п о л о ж и т ь с я н а п р а в и л о ч и с т о й приведен н о й с т о и м о с т и , в ы д о л ж н ы о б ъ я с н и т ь , и з - з а чего п р и м е н е н и е других п р а в и л зачастую не ведет к п р и н я т и ю п р а в и л ь н ы х р е ш е н и й . Вот п о ч е м у мы п о с в я т и л и эту главу рас с м о т р е н и ю трех а л ь т е р н а т и в н ы х к р и т е р и е в и н в е с т и р о в а н и я . Н е к о т о р ы е ф и р м ы следят з а б а л а н с о в о й р е н т а б е л ь н о с т ь ю и н в е с т и ц и о н н ы х проек тов. В э т о м случае к о м п а н и я о т н о с и т н е к о т о р ы е д е н е ж н ы е п о т о к и к к а т е г о р и и к а п и Мажоритарный акционер, который «попал в капкан», вложив большой личный капитал в АХА, мо жет оказаться фактически отрезан от рынков капитала. И принцип чистой приведенной стоимости может утратить смысл для такого собственника, хотя он и остается важен для других акционеров. 104 Часть первая. Стоимость т а л ь н ы х затрат и в ы б и р а е т соответствующую н о р м у а м о р т и з а ц и и д л я с п и с а н и я этих затрат. Затем о н а о п р е д е л я е т о т н о ш е н и е бухгалтерской п р и б ы л и к б а л а н с о в о й стоимо сти и н в е с т и ц и й . В н а ш и д н и осталось н е м н о г о к о м п а н и й , к о т о р ы е п р и н и м а ю т инвес т и ц и о н н ы е р е ш е н и я т о л ь к о н а о с н о в е б а л а н с о в о й р е н т а б е л ь н о с т и . Н о п о с к о л ь к у акци о н е р ы п р о я в л я ю т п р и с т а л ь н ы й и н т е р е с к б а л а н с о в ы м п о к а з а т е л я м п р и б ы л ь н о с т и , не к о т о р ы е м е н е д ж е р ы с о с о б ы м предубеждением о т н о с я т с я к п р о е к т а м , «угрожающим» балансовой рентабельности. Н е к о т о р ы е к о м п а н и и в п р и н я т и и и н в е с т и ц и о н н ы х р е ш е н и й руководствуются мето д о м о к у п а е м о с т и . Г о в о р я д р у г и м и с л о в а м и , о н и п р и н и м а ю т т о л ь к о те п р о е к т ы , в кото р ы х п е р в о н а ч а л ь н ы е и н в е с т и ц и и в о з м е щ а ю т с я в пределах н е к о т о р о г о о п р е д е л е н н о г о п е р и о д а . М е т о д о к у п а е м о с т и н о с и т с и т у а т и в н ы й характер. О н н е учитывает последова т е л ь н о с т ь в о з н и к н о в е н и я д е н е ж н ы х п о т о к о в в т е ч е н и е п е р и о д а о к у п а е м о с т и и совер ш е н н о н е п р и н и м а е т в расчет п о с л е д у ю щ и е д е н е ж н ы е п о т о к и (за п р е д е л а м и п е р и о д а окупаемости). Следовательно, он оставляет без в н и м а н и я альтернативные издержки привлечения капитала. Б л а г о д а р я с в о е й п р о с т о т е метод о к у п а е м о с т и облегчает описание и н в е с т и ц и о н н ы х п р о е к т о в . М е н е д ж е р ы о б ы ч н о говорят о «быстро окупаемых» проектах, п о д о б н о тому к а к и н в е с т о р ы говорят о б о б ы к н о в е н н ы х а к ц и я х с в ы с о к и м к о э ф ф и ц и е н т о м Ц / П . Тот ф а к т , ч т о м е н е д ж е р ы рассуждают о б о к у п а е м о с т и п р о е к т о в , е щ е н е означает, что о н и руководствуются э т и м в п р и н я т и и и н в е с т и ц и о н н ы х р е ш е н и й . О д н а к о н е к о т о р ы е ме н е д ж е р ы и в с а м о м деле пользуются м е т о д о м о к у п а е м о с т и . П о ч е м у о н и п о л а г а ю т с я на т а к о й грубый с в е р х у п р о щ е н н ы й к р и т е р и й — п о л н е й ш а я загадка. В н у т р е н н я я н о р м а д о х о д н о с т и (IRR) о п р е д е л я е т с я к а к с т а в к а д и с к о н т и р о в а н и я , п р и к о т о р о й ч и с т а я п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь п р о е к т а р а в н а н у л ю . Э т о у д о б н ы й крите рий, и он ш и р о к о применяется в финансах; поэтому вам нужно знать, к а к вычислять з н а ч е н и е IRR. С о г л а с н о п р а в и л у в н у т р е н н е й н о р м ы д о х о д н о с т и , к о м п а н и я м следует принимать любые инвестиционные проекты, внутренняя норма доходности которых п р е в ы ш а е т а л ь т е р н а т и в н ы е и з д е р ж к и п р и в л е ч е н и я к а п и т а л а . П р а в и л о в н у т р е н н е й нор м ы д о х о д н о с т и , п о д о б н о п р а в и л у ч и с т о й п р и в е д е н н о й с т о и м о с т и , о с н о в а н о н а дис к о н т и р о в а н и и д е н е ж н ы х п о т о к о в . В силу этого п р и у м е л о м о б р а щ е н и и о н о дает в е р н ы й ответ. П р о б л е м а в т о м , что, пользуясь э т и м п р а в и л о м , к а к р а з о ч е н ь л е г к о с о в е р ш и т ь о ш и б к у . Ч е т ы р е обстоятельства требуют о с о б о г о в н и м а н и я . 1. Даем в долг или берем взаймы? Если в проекте положительные денежные потоки сле дуют за отрицательными, чистая приведенная стоимость проекта растет с ростом ставки дисконтирования. Вам следует принимать такие проекты, если их внутренняя норма доходности меньше альтернативных издержек привлечения капитала. 2. Множественность значений нормы доходности. Если происходит более чем одно изме н е н и е знака денежных потоков, проект может иметь несколько значений внутренней нормы доходности и л и не иметь ее вообще. 3. Взаимоисключающие проекты. Пользуясь методом внутренней нормы доходности, мож но допустить ошибку п р и определении приоритетности взаимоисключающих проек тов, которые различаются продолжительностью экономической жизни или величи ной требуемых инвестиций. Если вы настаиваете на использовании этого метода для сопоставления взаимоисключающих проектов, вы должны оценивать внутреннюю норму доходности каждой дополнительной порции инвестиций. 4. Краткосрочные процентные ставки могут отличаться от долгосрочных. Правило внут ренней нормы доходности требует сравнения внутренней нормы доходности проекта с альтернативными издержками привлечения капитала. Но иногда альтернативные издержки для денежного потока за один год имеют одно значение, для денежного потока за два года — другое и т. д. В таких случаях простого способа для оценки внут ренней нормы доходности проекта вообще не существует. Е с л и уж вы готовы потратиться на составление п р о г н о з о в д е н е ж н о г о потока, то мог ли бы постараться еще и п р а в и л ь н о их употребить. П о э т о м у в в а ш е й ф и р м е и н в е с т и ц и - Глава 5. Почему NPV лучше других критериев указывает верные инвестиционные решения 105 о н н ы е р е ш е н и я н е д о л ж н ы о п и р а т ь с я н а к р и т е р и и a d h o c , а п р и н ц и п ч и с т о й приведен н о й с т о и м о с т и д о л ж е н и м е т ь п р и о р и т е т перед всеми другими методами. Утверждая э т о , м ы т е м н е м е н е е д о л ж н ы п р о я в л я т ь о с т о р о ж н о с т ь , ч т о б ы н е преувеличить з н а ч е н и е тех н и к и расчетов. Т е х н и к а , к о н е ч н о , в а ж н а , н о н е т о л ь к о о н а определяет успех планирова н и я к а п и т а л ь н ы х в л о ж е н и й . Е с л и п р о г н о з д е н е ж н ы х п о т о к о в н е т о ч е н и л и недостоверен, н е п о м о ж е т даже с а м о е аккуратное п р и м е н е н и е метода ч и с т о й п р и в е д е н н о й стоимости. Формулируя п р и н ц и п чистой приведенной стоимости, мы взяли за предпосылку, ч т о к о м п а н и я м о ж е т м а к с и м и з и р о в а т ь богатство с в о и х а к ц и о н е р о в , если берется з а к а ж д ы й п р о е к т , с т о и м о с т ь к о т о р о г о п р е в ы ш а е т и з д е р ж к и . Н о в у с л о в и я х ограниченно с т и к а п и т а л а бывает, ч т о и н е в о з м о ж н о п р и н я т ь к а ж д ы й п р о е к т с п о л о ж и т е л ь н о й чис т о й п р и в е д е н н о й с т о и м о с т ь ю . Е с л и н о р м и р о в а н и е к а п и т а л а охватывает т о л ь к о о д и н п е р и о д , т о ф и р м е следует руководствоваться вот к а к и м п р о с т ы м п р а в и л о м : в ы ч и с л и т ь к о э ф ф и ц и е н т рентабельности каждого проекта ( к о э ф ф и ц и е н т рентабельности равен чистой п р и в е д е н н о й стоимости проекта в расчете на доллар и н в е с т и ц и й ) , а затем, н а с к о л ь к о хватает к а п и т а л а , о т о б р а т ь п р о е к т ы с н а и в ы с ш и м и к о э ф ф и ц и е н т а м и рента б е л ь н о с т и . К с о ж а л е н и ю , э т о п р а в и л о н е п р и м е н и м о , когда н о р м и р о в а н и е к а п и т а л а рас п р о с т р а н я е т с я более ч е м н а о д и н п е р и о д и л и к о г д а н а в ы б о р п р о е к т о в н а л а г а ю т с я д р у г и е о г р а н и ч е н и я . В т а к о м случае е д и н с т в е н н о е с р е д с т в о р е ш и т ь п р о б л е м у — линей ное или целочисленное программирование. Ж е с т к о е н о р м и р о в а н и е к а п и т а л а всегда отражает н е с о в е р ш е н с т в о р ы н к а , то есть на л и ч и е барьера между ф и р м о й и р ы н к о м капитала. Е с л и этот барьер е щ е и ограничивает с в о б о д н ы й доступ а к ц и о н е р о в к н о р м а л ь н о р а б о т а ю щ и м р ы н к а м к а п и т а л а , т о п р а в и л о ч и с т о й п р и в е д е н н о й с т о и м о с т и утрачивает в с я к и й с м ы с л . К счастью, в С Ш А корпора ции чрезвычайно редко сталкиваются с жестким нормированием. Однако во многих ф и р м а х п р и н я т о м я г к о е н о р м и р о в а н и е к а п и т а л а , когда ф и р м ы с а м и вводят определен н ы е б ю д ж е т н ы е л и м и т ы , к а к средство п л а н и р о в а н и я и ф и н а н с о в о г о к о н т р о л я . Рекомендуемая литература Классические статьи, посвященные внутренней норме доходности: Классическое описание линейного программирования в приложении к планированию капиталовложений см.: /. Н. Lorie and L. J. Savage. Three Problems in Rationing Capital//Journal of Business. 28: 229—239. 1955. October. Н. М. Weingartner. Mathematical Programming and the Analysis of Capital Budgeting Problems. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice-Hall, 1963. E. Solomon. The Arithmetic of Capital Budgeting Decisions // Journal of Business. 29: 124—129. 1956. April. A. A. Alchian. The Rate of Interest, Fisher's Rate of Return over Cost and Keynes' Internal Rate of Return // American Economic Review. 45: 938—942. 1955. December. Ученые давно спорят о том, подрывает ли нормирова ние капитала действенность правила чистой приведен ной стоимости. Обзор литературы по этому вопросу см.: Н. М. Weingartner. Capital Rationing: п Authors in Search of a Plot//Journal of Finance. 32: 1403—1432. 1977. December. Контрольные вопросы и задания 1. Что такое альтернативные издержки привлечения капитала? Дайте краткое определение. 2. а) Каков период окупаемости каждого из следую щих проектов: ДЕНЕЖНЫЙ ПОТОК (в ДОЛ.) Проект С0 А Б В -5000 -1000 -5000 С, +1000 0 +1000 С2 С3 +1000 +1000 +1000 +3000 +2000 +3000 С4 0 +3000 +5000 б) При условии, что вы хотите воспользоваться ме тодом окупаемости, какой из проектов вам сле довало бы принять, если предельный период окупаемости равен двум годам? в) Если предельный период окупаемости равен трем годам, какой из проектов вы выберете? г) Если альтернативные издержки привлечения ка питала составляют 10%, у каких проектов чистая приведенная стоимость имеет положительные значения? 106 Часть первая. Стоимость д) «Метод окупаемости придает слишком большое значение денежным потокам, возникающим за пределами периода окупаемости». Верно ли это утверждение? е) «Если фирма применяет единый предельный пе риод окупаемости ко всем проектам, она, ско рее всего, принимает слишком много кратко срочных проектов». Так ли это? ж) Если фирма следует правилу дисконтированной окупаемости, не может ли оказаться, что она принимает проекты с отрицательной чистой при веденной стоимостью? А отвергает проекты с положительной чистой приведенной стоимо стью? Поясните свой ответ. 3. Что такое балансовая рентабельность? Почему она не может служить достоверным мерилом стоимости инвестиционного проекта? 4. Напишите формулу внутренней нормы доходности (IRR) проекта. Как рассчитывают IRR на практике? 5. а) Вычислите чистую приведенную стоимость сле дующего проекта при ставках дисконтирования 0, 50 и 100%: ДЕНЕЖНЫЙ ПОТОК Со С-| С2 -6750 +4500 +18 000 7. Проанализируйте проект, создающий следующие денежные потоки: ДЕНЕЖНЫЙ ПОТОК С| С2 +4000 - 1 1 000 Внутренняя норма доходности равна 13%. Если альтер нативные издержки составляют 10%, примете ли вы это предложение? -75 ДЕНЕЖНЫЙ ПОТОК (в ТЫС.) Проект Альфа Бета С0 Сл С2 IRR (в %) -400 -200 +241 +131 +293 +172 21 31 Альтернативные издержки привлечения капитала равны 8%. Допустим, вы можете принять либо «Альфу», либо «Бету», но не оба проекта сразу. Сделайте выбор, следуя правилу внутренней нормы доходности. (Под сказка: каковы приростные инвестиции в «Альфу»?) 9. Предположим, вы располагаете перечисленными ниже инвестиционными возможностями, но у вас в наличии всего 90 тыс. дол. для инвестирования. Ка кие проекты вам следует принять? ДЕНЕЖНЫЙ ПОТОК +5000 С2 +200 8. Рассмотрите проекты «Альфа» и «Бета»: У вас появилась возможность участвовать в проек те, который создает следующие денежные потоки: CQ С| -100 а) Сколько значений имеет внутренняя норма до ходности у этого проекта? б) Альтернативные издержки привлечения капита ла составляют 20%. Заманчивый ли это проект? Вкратце поясните свой ответ. б) Какова внутренняя норма доходности проекта? 6. CQ Проект NPV Инвестиции 1 2 3 4 5 6 5 000 5 000 10 000 15 000 15 000 3 000 10 000 5 000 90 000 60 000 75 000 15 000 10. В чем разница между жестким и мягким нормирова нием капитала? Означает ли мягкое нормирование, что менеджеры должны оставить попытки максими зировать чистую приведенную стоимость? А жесткое нормирование? Вопросы и задания д л я практических занятий 1.—Рассмотрим следующие проекты: \ Проект / А /Б В мость преодолеть общие недостатки правила окупа емости? Поясните свой ответ. ДЕНЕЖНЫЙ ПОТОК С0 -1000 -2000 -3000 С-, С2 С3 +1000 0 0 +1000 +1000 +4000 +1000 +1000 0 С4 0 +1000 +1000 С5 0 +1000 +1000 3. У нас весьма и весьма преуспевающая компания. Наша балансовая рентабельность на протяжении пяти лет превышала в среднем 20%. Мы приняли решение, согласно которому наши новые капитало вложения не должны снижать этот средний пока затель. а) Если альтернативные издержки привлечения ка питала составляют 10%, какие проекты имеют положительную чистую приведенную стоимость? б) Определите период окупаемости для каждого проекта. в) Какой проект (проекты) приняла бы фирма, ру ководствуясь методом окупаемости, если бы предельный период окупаемости равнялся трем годам? 2. Как рассчитывается период дисконтированной оку паемости? Позволяет ли дисконтированная окупае Имеет ли смысл следующее утверждение? Вкратце поясните свой ответ. 4. Прокомментируйте следующие высказывания. а) «Мне нравится правило внутренней нормы до ходности. С его помощью я могу установить при оритетность проектов, и мне не придется для этого озадачиваться поиском ставки дисконти рования». 107 Глава 5. Почему NPV лучше других критериев указывает верные инвестиционные решения б) «Мне нравится правило окупаемости. Если вы бран короткий период окупаемости, компания наверняка не ввяжется в сомнительные проекты. Это снижает риск». 5. К сожалению, ваш генеральный директор отказы вается одобрять какие-либо инвестиции в расшире ние предприятия, которые не могут быть возмеще ны в пределах четырех лет, то есть он настаивает на правиле окупаемости с предельным периодом четыре года. В результате отвергается привлекательный дол госрочный проект. Генеральный директор хочет перейти к правилу дискон тированной окупаемости с тем же предельным пе риодом четыре года. Улучшит ли это положение? Поясните свой ответ. 6. Вычислите значение (или значения) IRR для следу ющего проекта: ДЕНЕЖНЫЙ ПОТОК С0 -3000 С) +3500 С2 Сз +4000 -4000 В каком диапазоне ставок дисконтирования проект име ет положительную чистую приведенную стоимость? 7. Рассмотрите следующие взаимоисключающие про екты: ДЕНЕЖНЫЙ поток Проект С0 СЛ С2 С3 А -100 +60 +60 0 Б -100 0 0 +140 а) Вычислите чистую приведенную стоимость каж дого проекта при ставках дисконтирования 0, 10 и 20%. Постройте график, где значения чистой приведенной стоимости отложены на вертикаль ной оси координат, а значения ставки дискон тирования — на горизонтальной оси. б) Какова приблизительно внутренняя норма доход ности каждого проекта? в) При каких условиях компании следует принять проект А1 г) Вычислите чистую приведенную стоимость при ростных инвестиций (Б — А) при ставках дискон тирования 0, 10, 20%. Нанесите полученные зна чения на ваш график. Покажите, что вы можете принять проект Л при тех же условиях, при ко торых внутренняя норма доходности приростных инвестиций меньше альтернативных издержек привлечения капитала. 8. Мистер Сайрус Клопе, президент компании «Ги гант», должен сделать выбор между двумя возмож ными инвестиционными проектами: ДЕНЕЖНЫЙ ПОТОК Проект С0 Ci С2 IRR (в %) А -400 -200 +250 +140 +300 +179 23 36 Б Альтернативные издержки привлечения капитала рав ны 9%. М-ра Клопса соблазняет проект Б, у которо го выше внутренняя норма доходности. а) Объясните м-ру Клопсу, почему такой выбор будет неверным. б) Покажите ему, как надлежит применять метод внутренней нормы доходности для выбора луч шего проекта. в) Покажите, что правильно выбранный проект имеет также и более высокую чистую приведен ную стоимость. 9. Судостроительная компания «Титаник» заключила неаннулируемый контракт на строительство неболь шого грузового судна. Строительство требует денеж ных затрат по 250 тыс. дол. в конце каждого из сле дующих двух лет. В конце третьего года компания получит 650 тыс. дол. Компания может ускорить строительство, организовав сверхурочные работы. В этом случае расходы составят 550 тыс. дол. в конце первого года, а платеж в размере 650 тыс. дол. ком пания получит в конце второго года. Пользуясь ме тодом внутренней нормы доходности, покажите, в каких (приблизительно) пределах должно находить ся значение альтернативных издержек привлечения капитала, при которых компании имеет смысл ра ботать сверхурочно. 10. «Компания, отбирающая проекты на основании внутренней нормы доходности, побуждает менедже ров предлагать проекты с быстрой окупаемостью и небольшими начальными инвестициями». Верное ли это утверждение? Поясните свой ответ. 1 1 . Вернитесь к проектам Д и Е, описанным в разде ле 5.3. Допустим, что это взаимоисключающие про екты и что альтернативные издержки привлечения капитала составляют 10%. а) Вычислите коэффициент рентабельности каждо го проекта. б) Покажите, как с помощью коэффициента рен табельности выбрать наилучший проект. 12. В 1983 г. состоятельным инвесторам была предложе на схема, позволяющая отсрочить налоговые плате жи. Схема предусматривала финансируемую за счет займа покупку грузовиков для транспортировки пива и последующую сдачу их в долгосрочную аренду ме стным дистрибьюторам. Вот примерная схема денеж ных потоков: Год 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Денежный поток (вдол.) - 2 1 750 + 7 861 + 8 317 +7188 + 6 736 +6 231J - 5 340 - 5 972 - 6 678 - 7 468 + 1 2 578 Экономия на налогах Дополнительные налоги, выплачиваемые с отсрочкой Остаточная стоимость Найдите приблизительные значения внутренней нормы доходности. Заманчивый ли это проект, если аль тернативные издержки привлечения капитала со ставляют 14%? 108 Часть первая. Стоимость 13. Компания «Лекарства от Борджиа» располагает 1 млн дол. для инвестирования. Какие из перечис ленных ниже проектов ей следует принять, чтобы уложиться в этот бюджет? Во сколько обходится компании ее бюджетное ограничение, если оцени вать его по рыночной стоимости? Альтернативные издержки привлечения капитала для каждого про екта равны 11%. Проект 1 2 3 4 5 6 7 Инвестиции NPV IRR (в тыс. дол.) (в тыс. дол.) (в%) 300 200 250 100 100 350 400 66 -4 43 14 7 63 48 17,2 10,7 16,6 12,1 11,8 18,0 13,5 14. Проанализируйте следующую проблему нормирова ния капитала: ДЕНЕЖНЫЙ ПОТОК Проект W X Y Z Ci Со -10 000 0 -10 000 -15 000 Доступное финансирование 20 000 с2 000 000 000 000 0 + 5 000 + 5 000 + 4 000 20 000 20 000 -10 -20 +5 +5 NPV + 6 700 + 9 000 0 - 1 500 Представьте эту проблему в виде задачи линейного про граммирования. Вопросы и задания повышенной с л о ж н о с т и 1. 2. Есть люди, твердо — чтобы не сказать фанатично — убежденные в том, что внутренняя норма доходно сти вполне годится для сравнительной оценки и от бора проектов, если только денежный поток, со здаваемый каждым проектом, можно реинвестиро вать с той же внутренней нормой доходности. Кроме того, они утверждают, что, согласно правилу чис той приведенной стоимости, «денежные потоки ре инвестируются с доходностью, равной альтернатив ным издержкам привлечения капитала». Тщательно обдумайте эти утверждения. Верны ли они? Есть ли в них полезное рациональное зерно? Еще раз взгляните на денежные потоки инвестици онного проекта, описанного в вопросе 6 предыду щего раздела («Вопросы и задания для практиче ских занятий»). Вычислите модифицированную внут реннюю норму доходности, как это показано в сноске 5 раздела 5.3. Пусть альтернативные издерж ки привлечения капитала равны 12%. Сп + Придумайте серию денежных потоков, не имеющих внутренней нормы доходности. 4. Решите задачу линейного программирования, по ставленную в вопросе 14 предыдущего раздела («Вопросы и задания для практических занятий»). Пусть здесь возможно дробление инвестиций, так 15 что: 0 < х < 1. Вычислите теневые цены ограничений на капитал и объясните их смысл. 5. Вернитесь к проектам А, Б, В и Г из раздела 5.4. Как изменятся условия задачи линейного программиро вания, если: а) средства, не инвестированные в период 0, мож но вложить под процент г и затем использовать в период 1; б) денежные средства — не единственный ограни ченный ресурс. Скажем, для завершения необхо димых проектировочно-конструкторских работ по всем четырем проектам может не хватать ин женерного персонала. 2 (1Д2) Вычислите модифицированную внутреннюю норму до ходности проекта, решив следующее выражение: (l + IRR) 3. хС, U2 l + IRR Теперь у вас есть две модифицированные внутренние нормы доходности. Какая из них более содержатель ная? Если вы не можете ответить на этот вопрос, то как вы тогда можете судить о полезности модифи цированных показателей? А теперь попробуйте разобраться с еще одной разновид ностью модифицированной внутренней нормы до ходности. Найдите такое значение х, при котором Cj и С2, умноженные на х, имели бы в сумме такую же приведенную стоимость, как и С3 (с отрицательным знаком): хС, + ( l - * ) C i ^ (1-х)С22 = 0. 15 Теневая цена равна предельному изменению в рамках заданного ограничения. Мини-пример Финансовому директору «Ростка» опять неймется (Первое действие э т о й д р а м ы развернулось в разд. 5.1.) Вскоре после полудня к вам в кабинет врывается фи нансовый директор «Ростка» в состоянии крайнего возбуж дения и растерянности. Дело в том, объясняет он свое не ожиданное вторжение, что буквально в последний момент перед запуском в производство нам предлагают изменить конструкцию ферментных чанов, предназначенных для жид костной экстракции гидратированного циркония из рудного концентрата. Финансовый директор принес с собой распе чатки таблиц с прогнозами доходов, издержек, прибыли и балансовой рентабельности стандартного, низкотемпера турного процесса (табл. 5.1). Инженеры «Ростка» только что разработали альтернативный высокотемпературный про цесс, который позволяет экстрагировать основную массу гидратированного циркония за более короткий срок— пять вместо семи лет. (Прогноз для высокотемпературного про екта представлен в табл. 5 . 2 1 6 . ) о с н о в а н и е м д л я п р и н я т и я и н в е с т и ц и о н н ы х р е ш е н и й . Бух галтерская п р и б ы л ь и рентабельность подвержены с и л ь н о му влиянию методов учета, д а ж е когда денежный поток не меняется. Ну п р е д п о л о ж и м , бухгалтер с п и с ы в а е т на амортизацию капитальные затраты по низкотемпературному проекту за ш е с т ь , а не за с е м ь лет. Т о г д а п р и б ы л ь в годы 1—6 умень ш и т с я и з - з а более высоких амортизационных о т ч и с л е н и й . А п р и б ы л ь г о д а 7 увеличится, так как а м о р т и з а ц и я в это г о д будет нулевой. Но все э т о никак не влияет на д е н е ж н ы й поток каждого г о д а , и б о а м о р т и з а ц и я не есть отток денеж ных с р е д с т в . Э т о в с е г о л и ш ь б у х г а л т е р с к и й и н с т р у м е н т , р а с п р е д е л я ю щ и й «возмещение» начальных и н в е с т и ц и й на с р о к ж и з н и проекта. Финансовый директор. Ну почему этих чертовых и н женеров всегда осеняет в п о с л е д н ю ю минуту? Но вы д о л ж ны признать: этот в ы с о к о т е м п е р а т у р н ы й п р о ц е с с выглядит недурно. Он б ы с т р о окупается, а е г о д о х о д н о с т ь п р е в ы ш а ет свойственные «Ростку» затраты на капитал, 9 % , во все годы, кроме п е р в о г о . Только п о с м о т р и т е — п р и б ы л ь 30 т ы сяч в год. Средние и н в е с т и ц и и вдвое меньше 4 0 0 тысяч н а чального оттока капитала, то есть 2 0 0 т ы с я ч . Значит, с р е д няя рентабельность получается 30 0 0 0 / 2 0 0 0 0 0 , или 1 5 % , — гораздо выше нашей п р е д е л ь н о й н о р м ы 9 % . У низкотемпе ратурного п р о ц е с с а р е н т а б е л ь н о с т ь п о х у ж е : т о л ь к о 28000/200 0 0 0 , или 1 4 % . Конечно, и е г о р е н т а б е л ь н о с т ь можно поднять, е с л и ускорить а м о р т и з а ц и ю и н в е с т и ц и й . . . как думаете, стоит попробовать? Вы. Да в нашем-то случае э т о как раз п р о с т о . Коль с к о ро а м о р т и з а ц и я — в с е г о л и ш ь неденежная статья в ваших раскладках (табл. 5.1 и 5.2), мы можем п р о с т о исключить ее из расчетов. Д е н е ж н ы й поток равен доходу минус о п е р а ц и о н н ы е р а с х о д ы . Для в ы с о к о т е м п е р а т у р н о г о п р о е к т а г о д о в о й д е н е ж н ы й поток: Финансовый директор. Так как же нам определить э т о т с а м ы й д е н е ж н ы й поток? Денежный поток = доход — операционные расходы = = $180 000 - $70 000 = 110 000 дол. Финансовый директор. Фактически вы п р о с т о п р и б а в ляете а м о р т и з а ц и ю о б р а т н о , поскольку амортизация - э т о неденежная статья расходов. Вы. Т о ч н о . Т о ж е с а м о е м о ж н о с д е л а т ь вот к а к и м образом: Вы. Не будем замыкаться на бухгалтерских показате лях. Бухгалтерская п р и б ы л ь — не то же с а м о е , что денеж ный поток для «Ростка» и и н в е с т о р о в . Балансовая р е н т а бельность не есть м е р а и с т и н н о й д о х о д н о с т и . Денежный поток = чистая прибыль + амортизация = = $30 000 + $80 000 = 110 000 дол. Ф и н а н с о в ы й д и р е к т о р . Ну к о н е ч н о . Т е п е р ь я все в с п о м н и л . Но когда т е б е то и д е л о тычут в нос балансовой р е н т а б е л ь н о с т ь ю — тут у ж в о л е й - н е в о л е й станешь п р и н и мать ее за «важную птицу». Финансовый д и р е к т о р . Н о в е д ь л ю д и все в р е м я пользуются бухгалтерскими показателями. Мы д о л ж н ы п у б ликовать их в ежегодных отчетах д л я и н в е с т о р о в . Вы. Бухгалтерские показатели бывают в е с ь м а п о л е з н ы ми для многих ц е л е й , но о н и не могут служить надежным Вы. Однако какой из проектов лучше — неясно. Высоко т е м п е р а т у р н ы й п р о ц е с с кажется менее эффективным. Опе р а ц и о н н ы е расходы у н е г о в ы ш е , с о в о к у п н ы й д о х о д за все время р е а л и з а ц и и — меньше, хотя, конечно, он создает б о л ь ш и й д е н е ж н ы й поток в годы 1—5. Ради простоты мы здесь пренебрежем налогами. Много места налогам уделено в главе 6. 109 ПО Т а б л и ц а 5.1 Данные отчета о прибылях и убыт ках п л ю с б а л а н с о в а я р е н т а б е л ь ность низкотемпературного процес са экстракции гидратированного циркония (числовые данные, кроме последней с т р о к и , — в тыс. дол.) Часть первая. Стоимость Год 1. Доход 1 2 3 4 5 6 7 140 140 140 140 140 55 55 55 55 140 55 140 2. Операционные расходы 55 55 3. Амортизация* 57 57 57 57 57 57 57 4. Чистая прибыль 28 28 28 28 28 28 28 400 343 286 229 171 114 57 5. Балансовая стоимость на начало года** 6. Балансовая рентабельность (стр. 4/стр. 5), в % 7 9,8 8,2 12,2 16,4 24,6 49,1 Значения округлены. Равномерная амортизация в течение семи лет: 400 000дол./7 = = 57 140 дол. в год. Капиталовложения в году 0 — 400 000 дол. Т а б л и ц а 5.2 Данные отчета о прибылях и убытках плюс балансовая рентабельность высо котемпературного процесса экстракции гидратированного циркония (числовые данные, кроме последней с т р о к и , — в тыс. дол.) Год 1. Доход 1 2 3 4 5 180 180 180 180 180 2. Операционные расходы 70 70 70 70 70 3. Амортизация* 80 80 80 80 80 4. Чистая прибыль 5. Балансовая стоимость на начало года** 30 30 30 30 30 400 320 240 160 80 18,75 37,5 6. Балансовая рентабельность (стр. 4/стр. 5), в % 7,5 9,4 12,5 * Равномерная амортизация в течение пяти лет: 400 000 дол./5 = 80 000 дол. в год. ** Капиталовложения в г о д у 0 — 4 0 0 000дол. Финансовый директор. Так, может, с ф и н а н с о в о й точ к и зрения о б а проекта о д и н а к о в о х о р о ш и ? Т о г д а м ы л у ч ш е о с т а в и м низкотемпературный п р о ц е с с , чем перестраивать ся в п о с л е д н и й момент. Вы. Мы должны р а с п и с а т ь д е н е ж н ы е потоки и вычис лить чистую п р и в е д е н н у ю с т о и м о с т ь по о б о и м проектам. Финансовый директор. Что ж, д е й с т в у й т е . Я вернусь через полчаса... д а , и е щ е я хочу знать и с т и н н у ю , внутрен н ю ю н о р м у д о х о д н о с т и каждого проекта. Вопросы 1. Является ли балансовая рентабельность, представлен ная в т а б л и ц е 5.2, полезным о р и е н т и р о м для принятия инвестиционных р е ш е н и й ? 2. В ы ч и с л и т е ч и с т у ю п р и в е д е н н у ю с т о и м о с т ь и внутрен н ю ю н о р м у д о х о д н о с т и каждого проекта. Что аы посо ветовали бы в д а н н о м случае? Учтите, что вам придется п о д р о б н о разъяснить ваши р е к о м е н д а ц и и финансовому директору. Принятие инвестиционных решений по правилу чистой приведенной стоимости Надеемся, вы уже убедились в том, что грамотные инвестиционные решения зиждутся на правиле чис той приведенной стоимости. В этой главе мы будем учиться прилагать его к практическим проблемам инвестирования. Здесь нам предстоит разобраться в трех вопросах. Первый: что и м е н н о следует дискон тировать? В принципе ответ мы знаем: дисконтиро вать нужно денежные потоки. Но хороший прогноз не преподносится на блюдечке с голубой каемочкой. Часто финансовый менеджер вынужден работать с «сырыми» данными, которыми снабжают его специ алисты из инженерно-конструкторского, производ ственного, маркетингового отделов и т . д . И наконец, третий вопрос: как применять прави ло чистой приведенной стоимости при выборе инве стиций в предприятия или оборудование с разными сроками э к о н о м и ч е с к о й жизни? Представьте себе, например, выбор между станком Г с 5-летним сро ком службы и станком Z с 10-летним сроком служ бы. Приведенная стоимость инвестиций и эксплуата ционных издержек за всю продолжительность эко н о м и ч е с к о й ж и з н и у станка Y, естественно, будет меньше, чем у станка Z, просто потому что послед н и й служит вдвое дольше. Обязательно ли отсюда следует, что Y в данном случае — это наилучший ва риант? К о н е ч н о нет. Эта и н ф о р м а ц и я еще нуждается в проверке на достоверность: насколько она полна, внутренне со гласованна и точна. После чего финансовый мене джер должен «раскопать» в груде этой и н ф о р м а ц и и скрытые там денежные потоки, проявляя при этом крайнюю осмотрительность, чтобы случайно не пе репутать с денежными потоками бухгалтерские по казатели, которые только выглядят к а к денежные потоки, но на самом деле таковыми не являются. Мы п о к а ж е м , к а к выразить приведенную сто имость инвестиций в активы и эксплуатационные издержки через эквивалентные годовые затраты, то есть через совокупные расходы на покупку и эксплу атацию активов в расчете на год. Кроме того, мы покажем, как на основании эквивалентных годовых затрат принимать решения о наиболее подходящем времени замены устаревшего оборудования. В выборе между кратко- и долгосрочным обору дованием или между новыми и существующими про изводственными мощностями почти всегда присут ствует проблема взаимовлияния проектов, когда ре шение, касающееся одного проекта, неотделимо от решений, касающихся других проектов, или от бу дущих решений. В завершение этой главы мы разбе рем несколько практических примеров взаимовлия н и я проектов, иллюстрирующих, в частности, та кую дилемму: инвестировать сегодня или отложить капиталовложения на более позднее время. Второй вопрос: к а к финансовому менеджеру све сти массу разрозненных сведений воедино — в при годный для употребления прогноз итогового денеж ного потока? Это требует тщательного учета налого вых обязательств, изменений в оборотном капитале, инфляции, а также « л и к в и д а ц и о н н о й стоимости», которая сохраняется у оборудования и другого иму щества по завершении проекта. Д л я того чтобы осво ить эту премудрость, мы проработаем конкретный числовой пример. 111 112 Часть первая. Стоимость 6.1. ЧТО ДИСКОНТИРОВАТЬ? До сих пор нас интересовали главным образом техника дисконтирования и различные п р и е м ы с т о и м о с т н о й о ц е н к и п р о е к т о в . Мы с о в с е м не г о в о р и л и о т о м , что именно н у ж н о д и с к о н т и р о в а т ь . В п о и с к е ответа на этот в о п р о с вы всегда д о л ж н ы следовать трем основным принципам. 1. Значение имеют только денежные потоки. 2. Всегда нужно учитывать приростные денежные потоки. 3. Необходимо соблюдать последовательность в подходе к и н ф л я ц и и . П о п р о б у е м в н и к н у т ь в с м ы с л каждого из этих п р и н ц и п о в . Важны только денежные потоки П е р в о е и н а и б о л е е в а ж н о е обстоятельство з а к л ю ч а е т с я в т о м , что ч и с т а я п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь зависит от будущих д е н е ж н ы х п о т о к о в . Д е н е ж н ы й п о т о к — п р е д е л ь н о п р о стое п о н я т и е : э т о п р о с т о р а з н о с т ь между п о л у ч е н н ы м и и з а п л а ч е н н ы м и д е н ь г а м и . Т е м не м е н е е м н о г и е л ю д и путают д е н е ж н ы й п о т о к с бухгалтерской п р и б ы л ь ю . Бухгалтеры начинают с п о н я т и й «приход» и «расход», н о , ч т о б ы получить бухгал терскую п р и б ы л ь , о н и корректируют э т и вводные д а н н ы е двумя о с н о в н ы м и с п о с о б а м и . Во-первых, о н и стремятся п о к а з а т ь п р и б ы л ь , когда о н а заработана, а не когда компа н и я и покупатель ф а к т и ч е с к и расплачиваются по счетам. Во-вторых, бухгалтеры разде л я ю т отток д е н е ж н ы х средств на две группы: текущие расходы и к а п и т а л ь н ы е затраты. П р и подсчете п р и б ы л и о н и в ы ч и т а ю т и з д е н е ж н ы х п о с т у п л е н и й т е к у щ и е расходы, н о не вычитают к а п и т а л ь н ы е затраты. Вместо этого о н и в течение ряда лет с п и с ы в а ю т а м о р т и з а ц и ю к а п и т а л ь н ы х затрат и ежегодно вычитают из п р и б ы л и а м о р т и з а ц и о н н ы е о т ч и с л е н и я . В результате т а к и х п р о ц е д у р н е к о т о р ы е д е н е ж н ы е п о т о к и в к л ю ч а ю т с я в п р и б ы л ь , а другие исключаются из нее, и п р и б ы л ь у м е н ь ш а е т с я на в е л и ч и н у аморти з а ц и о н н ы х о т ч и с л е н и й , к о т о р ы е вовсе н е я в л я ю т с я д е н е ж н ы м и п о т о к а м и . Не всегда л е г к о перевести т и п и ч н ы е учетные п о к а з а т е л и о б р а т н о в р е а л ь н ы е день ги — д е н ь г и , на к о т о р ы е вы м о ж е т е , с к а ж е м , к у п и т ь п и в а . Е с л и вы с о м н е в а е т е с ь в р е а л ь н о й в е л и ч и н е д е н е ж н о г о п о т о к а , п р о с т о вычтите и з п о с т у п и в ш и х денег потра ч е н н ы е д е н ь г и . Н е р а с с ч и т ы в а й т е н а то, что в ы сможете о п р е д е л и т ь д е н е ж н ы й п о т о к , п р о с т о в о с п о л ь з о в а в ш и с ь р у т и н н ы м и бухгалтерскими п р о ц е д у р а м и с у ч е т н ы м и дан н ы м и , без д о п о л н и т е л ь н о й п р о в е р к и . В а м н е у к о с н и т е л ь н о следует о ц е н и в а т ь д е н е ж н ы е п о т о к и в п о с л е н а л о г о в о м выра ж е н и и . Н е к о т о р ы е ф и р м ы н е делают п о п р а в к у н а н а л о г о в ы е п л а т е ж и . О н и п ы т а ю т с я сгладить эту о ш и б к у д и с к о н т и р о в а н и е м д о н а л о г о в ы х д е н е ж н ы х п о т о к о в п о ставке, пре в о с х о д я щ е й а л ь т е р н а т и в н ы е и з д е р ж к и п р и в л е ч е н и я к а п и т а л а . К с о ж а л е н и ю , н е т на дежной формулы для подобной корректировки ставки дисконтирования. К р о м е п р о ч е г о , в ы д о л ж н ы у д о с т о в е р и т ь с я , что д е н е ж н ы е п о т о к и у ч и т ы в а ю т с я в момент их возникновения, а не тогда, когда производятся работы и л и образуется задол ж е н н о с т ь . Н а п р и м е р , налоги н у ж н о д и с к о н т и р о в а т ь с даты их ф а к т и ч е с к о й уплаты, а не с даты, когда налоговые обязательства ф и к с и р у ю т с я в бухгалтерских счетах ф и р м ы . Учитывайте приростные денежные потоки С т о и м о с т ь п р о е к т а з а в и с и т от всех д о п о л н и т е л ь н ы х д е н е ж н ы х п о т о к о в , к о т о р ы е возни к а ю т в с в я з и с п р и н я т и е м п р о е к т а . Вот л и ш ь н е с к о л ь к о обстоятельств, о к о т о р ы х сле дует п о м н и т ь , когда вы определяете, к а к и е д е н е ж н ы е п о т о к и н у ж н о брать в расчет. Не путайте среднюю отдачу с дополнительной отдачей. Б о л ь ш и н с т в о м е н е д ж е р о в , поне ся на чем-то п о т е р и , е с т е с т в е н н о , б о я т с я п о с л е этого бросаться «хорошими» д е н ь г а м и . Т а к , о н и н е о х о т н о и н в е с т и р у ю т д о п о л н и т е л ь н ы е средства в т е р п я щ е е у б ы т к и подраз д е л е н и е . Но иногда вы м о ж е т е столкнуться с о б р а т н о й с и т у а ц и е й , когда ч и с т а я приве д е н н а я с т о и м о с т ь дополнительных и н в е с т и ц и й в убыточное п р е д п р и я т и е имеет не про сто п о л о ж и т е л ь н о е , но и весьма в ы с о к о е з н а ч е н и е . И н а о б о р о т , не всегда есть с м ы с л пускать н о в ы е д е н ь г и вслед за у д а ч н ы м вложени ем средств. П о д р а з д е л е н и е , к о т о р о е отличалось в п р о ш л о м в ы д а ю щ е й с я р е н т а б е л ь н о - 113 Глава 6. Принятие инвестиционных решений по правилу чистой приведенной стоимости стью, м о ж е т утратить б л а г о п р и я т н ы е в о з м о ж н о с т и . Едва ли вы поддадитесь чувствам и м н о г о п р е д л о ж и т е з а 20-летнего ж е р е б ц а , с к о л ь к о б ы с к а ч е к о н р а н ь ш е н и в ы и г р а л и л и с к о л ь к о б ы ч е м п и о н о в н и п р о и з в е л н а свет. М о ж н о п р и в е с т и и другой п р и м е р , п о к а з ы в а ю щ и й р а з н и ц у между с р е д н и м и при р о с т н ы м д о х о д о м . П р е д п о л о ж и м , ж е л е з н о д о р о ж н ы й м о с т н а с т о я т е л ь н о нуждается в с р о ч н о м р е м о н т е . П р и н а л и ч и и моста ж е л е з н а я дорога с м о ж е т п р о д о л ж а т ь ф у н к ц и о н и р о в а т ь , если же его не с т а н е т — не с о х р а н и т с я и о н а . В э т о м случае в ы и г р ы ш от ремонт н ы х р а б о т в к л ю ч а е т в себя все в ы г о д ы от ж е л е з н о й д о р о г и . Ч и с т а я п р и в е д е н н а я сто и м о с т ь и н в е с т и ц и й с учетом п р и р о с т н ы х д е н е ж н ы х п о т о к о в м о ж е т о к а з а т ь с я о г р о м н о й . К о н е ч н о , э т и в ы г о д ы д о л ж н ы быть « о ч и щ е н ы » от всех п р о ч и х и з д е р ж е к и расходов на все п о с л е д у ю щ и е р е м о н т ы ; в п р о т и в н о м случае к о м п а н и я р и с к у е т втянуться в беспо лезную перестройку нерентабельной железной дороги по частям. Учитывайте все побочные эффекты. В а ж н о учесть все п о б о ч н ы е э ф ф е к т ы п р о е к т а , вли я ю щ и е н а о с т а л ь н о й б и з н е с . Н а п р и м е р , ж е л е з н о д о р о ж н а я в е т к а с а м а п о себе м о ж е т и м е т ь о т р и ц а т е л ь н у ю чистую п р и в е д е н н у ю с т о и м о с т ь , н о , е с л и о н а обеспечивает до п о л н и т е л ь н ы е п е р е в о з к и н а о с н о в н о й л и н и и , в н е е стоит вкладывать средства. П о б о ч н ы е э ф ф е к т ы могут п р о с т и р а т ь с я д а л е к о в будущее. К о г д а G E , и л и P r a t t & Whitney, и л и Rolls Royce затевает п р о е к т и р о в а н и е и п р о и з в о д с т в о н о в о г о р е а к т и в н о г о д в и г а т е л я , д е н е ж н ы е п р и т о к и н е о г р а н и ч и в а ю т с я в ы р у ч к о й о т п р о д а ж готового про дукта. Будучи п р о д а н , к а ж д ы й двигатель п р о с л у ж и т лет 20, а то и б о л ь ш е , и все э т о в р е м я будет с о х р а н я т ь с я у с т о й ч и в ы й с п р о с н а з а п а с н ы е ч а с т и . М н о г и е п р о и з в о д и т е л и д в и г а т е л е й к т о м у же з а р а б а т ы в а ю т п р и л и ч н ы е п р и б ы л и на т е х н и ч е с к о м обслужива н и и и р е м о н т е с в о е й п р о д у к ц и и . Н а к о н е ц , п о с л е того к а к двигатель з а р е к о м е н д о в а л с е б я в э к с п л у а т а ц и и , о т к р ы в а ю т с я в о з м о ж н о с т и д л я его м о д и ф и к а ц и и , усовершен с т в о в а н и я и л и р а с ш и р е н и я с ф е р ы его п р и м е н е н и я . Все эти « п р и м ы к а ю щ и е » в и д ы дея тельности порождают значительные приростные денежные потоки. Не забывайте о потребности в оборотном капитале. Чистый оборотный капитал ( ч а с т о его н а з ы в а ю т п р о с т о оборотным капиталом) п р е д с т а в л я е т с о б о й р а з н о с т ь между теку щ и м и активами и краткосрочными обязательствами к о м п а н и и . Текущие (оборотные) а к т и в ы с о с т о я т г л а в н ы м о б р а з о м и з д е н е ж н ы х средств, д е б и т о р с к о й з а д о л ж е н н о с т и ( н е о п л а ч е н н ы х к л и е н т а м и счетов), з а п а с о в с ы р ь я и г о т о в о й п р о д у к ц и и . Краткосроч н ы е обязательства образует в о с н о в н о м к р е д и т о р с к а я з а д о л ж е н н о с т ь (счета, к о т о р ы е не о п л а т и л и вы сами). Б о л ь ш и н с т в о п р о е к т о в требует д о п о л н и т е л ь н ы х и н в е с т и ц и й в о б о р о т н ы й к а п и т а л . П о э т о м у в в а ш и х п р о г н о з а х д е н е ж н о г о п о т о к а о б я з а т е л ь н о следует у ч и т ы в а т ь т а к и е и н в е с т и ц и и . С д р у г о й с т о р о н ы , когда п р о е к т з а в е р ш а е т с я , в ы , к а к п р а в и л о , м о ж е т е в о з м е с т и т ь н е к о т о р ы е и з о с у щ е с т в л е н н ы х и н в е с т и ц и й . Э т о н у ж н о рас с м а т р и в а т ь к а к п р и т о к д е н е ж н ы х средств. Учитывайте альтернативные издержки. Ц е н а р е с у р с о в м о ж е т и м е т ь з н а ч е н и е д л я п р и н я т и я и н в е с т и ц и о н н ы х р е ш е н и й , даже когда н е п р о и с х о д и т р е а л ь н о г о д в и ж е н и я денеж н ы х средств (т. е. когда д е н ь г и не переходят из р у к в р у к и ) . П р е д п о л о ж и м , к п р и м е р у , ч т о в н о в о м п р о м ы ш л е н н о м п р о и з в о д с т в е и с п о л ь з у е т с я з е м е л ь н ы й участок, к о т о р ы й п р и других обстоятельствах м о ж е т б ы т ь п р о д а н за 100 т ы с . д о л . Э т о т ресурс не д а р о в о й : с н и м сопряжены альтернативные издержки, представляющие собой деньги, которые могла б ы п о л у ч и т ь к о м п а н и я , е с л и б ы о т к а з а л а с ь о т п р о е к т а и п р о д а л а з е м л ю и л и ж е нашла ей иное продуктивное применение. Этот п р и м е р служит п р е д у п р е ж д е н и е м о т о м , что н е л ь з я судить о п р о е к т е , сравни в а я с о с т о я н и е д е л «до» и «после». П р а в и л ь н е е с р а в н и в а т ь с и т у а ц и и «с» п р о е к т о м и «без» н е г о . М е н е д ж е р , с о п о с т а в л я ю щ и й п о к а з а т е л и до и п о с л е о с у щ е с т в л е н и я проекта, м о ж е т упустить из виду с т о и м о с т ь з е м л и , п о с к о л ь к у ф и р м а владеет ею и д о , и п о с л е : До проекта Фирма владеет землей Осуществление проекта -» После проекта Фирма владеет землей Денежный поток «до» и «после» 0 114 Часть первая. Стоимость П р а в и л ь н о е с р а в н е н и е по п р и н ц и п у «с» п р о е к т о м и л и «без» п р о е к т а в ы г л я д и т следую щ и м образом: С проектом Фирма владеет землей Без проекта Фирма владеет землей Осуществление проекта После Денежный поток «до» и «после» -> Фирма владеет землей О Отказ от проекта После Денежный поток «без» проекта Фирма продает землю за 100 ООО дол. 100 ООО дол. С о п о с т а в л я я два в о з м о ж н ы х «после», мы в и д и м , что в случае п р и н я т и я проекта ф и р м а отказывается от 100 т ы с . дол. Этот довод остается в силе и тогда, когда з е м л я не будет п р о д а н а , но будет стоить д л я ф и р м ы 100 т ы с . дол. п р и другом варианте ее использования. И н о г д а о ч е н ь трудно о п р е д е л и т ь а л ь т е р н а т и в н ы е и з д е р ж к и . О д н а к о если ресурс мо ж е т с в о б о д н о п р о д а в а т ь с я , с в я з а н н ы е с н и м а л ь т е р н а т и в н ы е и з д е р ж к и р а в н ы просто р ы н о ч н о й ц е н е . П о ч е м у ? Да потому, ч т о и н а ч е и б ы т ь не может. Е с л и с т о и м о с т ь зе м е л ь н о г о участка д л я ф и р м ы м е н ь ш е его р ы н о ч н о й ц е н ы , ф и р м а п р о д а с т его. С другой стороны, альтернативные издержки использования земли в к о н к р е т н о м проекте не могут п р е в о с х о д и т ь ц е н у п о к у п к и а н а л о г и ч н о г о участка в з а м е н п е р в о г о . Не обращайте внимания на невозвратные издержки. Н е в о з в р а т н ы е и з д е р ж к и п о д о б н ы сбежавшему молоку: они представляют собой п р о и з о ш е д ш и й в прошлом необратимый о т т о к денег. П о с к о л ь к у н е в о з в р а т н ы е и з д е р ж к и о т н о с я т с я к п р о ш л о м у , на н и х уже не могут п о в л и я т ь р е ш е н и я о п р и н я т и и п р о е к т а и л и о т к а з е от н е г о , и п о э т о м у их не следует учитывать. Об э т о м часто забывают. Н а п р и м е р , в 1971 г. к о м п а н и я Lockheed д о б и в а л а с ь феде р а л ь н ы х г а р а н т и й б а н к о в с к о г о к р е д и т а д л я п р о д о л ж е н и я р а б о т п о с о з д а н и ю самолета TriStar. Lockheed и ее с т о р о н н и к и с ч и т а л и , что о ч е в и д н о глупо о т к а з ы в а т ь с я от проек та, по к о т о р о м у уже и з р а с х о д о в а н 1 м л р д д о л . К р и т и к и L o c k h e e d в о з р а ж а л и , ч т о не м е н е е глупо п р о д о л ж а т ь п р о е к т , к о т о р ы й в п е р с п е к т и в е не п р и н е с е т удовлетворитель н о й п р и б ы л и на этот 1 м л р д д о л . Обе с т о р о н ы г р е ш и л и ошибочным представлением о невозвратных издержках. 1 м л р д д о л . уже н е л ь з я в о з м е с т и т ь , и п о э т о м у он не имеет 1 значения . Помните о распределении накладных расходов. К а к мы уже у п о м и н а л и , ц е л и бухгалтера не всегда с о в п а д а ю т с ц е л я м и и н в е с т и ц и о н н о г о а н а л и т и к а . Э т о к а с а е т с я и распределе н и я н а к л а д н ы х расходов. В состав н а к л а д н ы х расходов входят т а к и е статьи, к а к жалова н ь е а д м и н и с т р а т и в н о г о п е р с о н а л а , плата за аренду п о м е щ е н и й , т е п л о с н а б ж е н и е и элек т р и ч е с т в о . П о д о б н ы е расходы н е л ь з я н а п р я м у ю о т н е с т и н а к а к о й - л и б о о т д е л ь н ы й про е к т , н о т а к и л и и н а ч е о н и д о л ж н ы б ы т ь в о з м е щ е н ы . П о э т о м у , к о г д а бухгалтер распределяет издержки среди проектов ф и р м ы , он о б ы ч н о начисляет и накладные расходы. О д н а к о , с о г л а с н о н а ш е м у п р и н ц и п у п р и р о с т н ы х д е н е ж н ы х п о т о к о в , п р и оцен ке и н в е с т и ц и й мы д о л ж н ы учитывать т о л ь к о дополнительные издержки, с о з д а в а е м ы е проектом. Проект может потребовать дополнительных накладных расходов — а может и не потребовать. Н а м следует с о с о б о й о с м о т р и т е л ь н о с т ь ю о т н о с и т ь с я к д о п у щ е н и ю , ч т о р а с п р е д е л е н и е н а к л а д н ы х р а с х о д о в , п р о и з в е д е н н о е бухгалтером, д е й с т в и т е л ь н о отражает д о п о л н и т е л ь н ы е и з д е р ж к и , к о т о р ы е в о з н и к а ю т в с в я з и с п р о е к т о м . Будьте последовательны в подходе к инфляции К а к мы уже г о в о р и л и в главе 3, о б ъ я в л е н н ы е п р о ц е н т н ы е с т а в к и и м е ю т о б ы ч н о номинальное, а не реальное в ы р а ж е н и е . С к а ж е м , когда вы покупаете о д н о л е т н ю ю к а з н а ч е й скую о б л и г а ц и ю с к у п о н н о й с т а в к о й 8%, п р а в и т е л ь с т в о о б е щ а е т в а м з а п л а т и т ь в к о н це года 1080 д о л . Но н и к т о не дает в а м н и к а к и х г а р а н т и й по поводу того, ч т о и м е н н о 1 См.: U. Е. Reinhardt. Break-Even Analysis for Lockheed's TriStar: An Application of Financial Theory // Journal of Finance. 28. 1973. September. P. 821—838. 115 Глава 6. Принятие инвестиционных решений по правилу чистой приведенной стоимости вы сможете к у п и т ь на э т и 1080 дол. О ц е н и в а я с п р а в е д л и в ы й уровень п р о ц е н т н о й став к и , и н в е с т о р ы п р и н и м а ю т в расчет и н ф л я ц и ю . Д о п у с т и м , к примеру, что доходность о д н о л е т н е й к а з н а ч е й с к о й о б л и г а ц и и равна 8% и что в следующем году ожидается и н ф л я ц и я на уровне 6%. Если вы купите о б л и г а ц и ю , то впоследствии в а м вернутся 1080 дол. в долларах года 1, которые стоят на 6% м е н ь ш е с е г о д н я ш н и х долларов. Н о м и н а л ь н а я выручка составляет 1080 дол, но о ж и д а е м а я реаль ная стоимость э т о й в ы р у ч к и равна 1080 дол./1,06 = 1019 дол. Стало быть, мы с одинако в ы м о с н о в а н и е м м о ж е м сказать: «Номинальная п р о ц е н т н а я ставка облигации — 8%» и л и : «Ожидаемая реальная п р о ц е н т н а я ставка о б л и г а ц и и — 1,9%». Давайте в с п о м н и м форму лу, о п и с ы в а ю щ у ю с в я з ь между н о м и н а л ь н ы м и и р е а л ь н ы м и п р о ц е н т н ы м и с т а в к а м и : 1 + 'номинал. = О + ''реальн.) X (1 + инфляция). Е с л и мы берем ставку д и с к о н т и р о в а н и я в н о м и н а л ь н о м в ы р а ж е н и и , т о , р а д и со г л а с о в а н н о с т и д а н н ы х , д е н е ж н ы е п о т о к и тоже н е п р е м е н н о н у ж н о о ц е н и в а т ь в номи н а л ь н о м в ы р а ж е н и и с учетом д и н а м и к и ц е н р е а л и з у е м о й п р о д у к ц и и , затрат труда и м а т е р и а л о в и т. д. Э т о требует более с л о ж н ы х в ы ч и с л е н и й , чем п р и м е н е н и е е д и н о г о значения ожидаемой и н ф л я ц и и ко всем составляющим денежного потока. Например, трудозатраты в расчете на р а б о ч и й час о б ы ч н о растут быстрее, ч е м и н д е к с потреби т е л ь с к и х ц е н , вследствие п о в ы ш е н и я п р о и з в о д и т е л ь н о с т и труда и роста з а р а б о т н о й п л а т ы в о в с е й э к о н о м и к е . Н а л о г о в а я з а щ и т а п о а м о р т и з а ц и о н н ы м о т ч и с л е н и я м н е уве л и ч и в а е т с я вместе с и н ф л я ц и е й ; ее н о м и н а л ь н а я в е л и ч и н а п о с т о я н н а , поскольку на логовое законодательство С Ш А позволяет списывать износ только с первоначальной цены активов. К о н е ч н о , н е будет о ш и б к и , если п р о д и с к о н т и р о в а т ь р е а л ь н ы е д е н е ж н ы е п о т о к и п о р е а л ь н о й ставке, хотя э т о и не п р и н я т о . У б е д и м с я в р а в н о з н а ч н о с т и двух методов на простом примере. Предположим, ваша ф и р м а обычно прогнозирует денежные потоки в номинальном в ы р а ж е н и и и д и с к о н т и р у е т их по н о м и н а л ь н о й ставке 15%. О д н а к о в к о н к р е т н о м слу чае в ы , в виде и с к л ю ч е н и я , получили п р о г н о з н ы е о ц е н к и д е н е ж н о г о п о т о к а по проек ту в р е а л ь н о м в ы р а ж е н и и , то есть в текущих ц е н а х : РЕАЛЬНЫЙ ДЕНЕЖНЫЙ ПОТОК (в ТЫС. ДОЛ.) Cq -100 С-| +35 С2 +50 С3 +30 Д и с к о н т и р о в а т ь р е а л ь н ы й д е н е ж н ы й п о т о к п о ставке 15% з н а ч и л о б ы н а р у ш и т ь прин ц и п соответствия ( с о г л а с о в а н н о с т ь д а н н ы х ) . У вас есть два в а р и а н т а : л и б о перевести д е н е ж н ы й п о т о к в н о м и н а л ь н о е в ы р а ж е н и е и д и с к о н т и р о в а т ь его по ставке 15%, л и б о в ы ч и с л и т ь р е а л ь н у ю ставку д и с к о н т и р о в а н и я и п р и л о ж и т ь ее к р е а л ь н о м у д е н е ж н о м у потоку. Н и ж е м ы п о к а ж е м , что оба с п о с о б а д а ю т о д и н и тот ж е результат. Д о п у с т и м , п р о г н о з и р у е т с я и н ф л я ц и я 10% в год. Тогда д е н е ж н ы й п о т о к года 1, ко т о р ы й в т е к у щ и х долларах р а в е н 35 т ы с . дол., в долларах года 1 составит 35 000 дол. х 2 х 1,10 = 38 500 дол. Т о ч н о т а к же д е н е ж н ы й п о т о к года 2 составит 50 000 дол. х (1,10) = = 60 500 дол. в долларах года 2 и т. д. Е с л и мы п р о д и с к о н т и р у е м эти н о м и н а л ь н ы е де н е ж н ы е п о т о к и п о н о м и н а л ь н о й ставке 15%, т о п о л у ч и м : * $38 500 $60 500 $39 900 У5 (1,15) (1,15) NPV= - $ 1 0 0 000 + — — — + 25 - + т3 - „„„ = 5500 дол. В м е с т о того ч т о б ы п е р е в о д и т ь в н о м и н а л ь н о е в ы р а ж е н и е п р о г н о з и р у е м ы й денеж н ы й п о т о к , м ы м о г л и б ы н о м и н а л ь н у ю ставку д и с к о н т и р о в а н и я перевести в реаль н у ю , и с п о л ь з у я следующее с о о т н о ш е н и е : Реальная ставка дисконтирования = — 1 + номинальная ставка дисконтирования — ; — 1. 1 + инфляция 116 Часть первая. Стоимость В нашем примере: Реальная ставка дисконтирования = — 1 = 0,045, или 4,5%. Е с л и т е п е р ь м ы п р о д и с к о н т и р у е м р е а л ь н ы е д е н е ж н ы е п о т о к и п о р е а л ь н о й ставке, то, к а к и р а н ь ш е , п о л у ч и м ч и с т у ю п р и в е д е н н у ю с т о и м о с т ь , р а в н у ю 5500 дол.: NPV= - $ 1 0 0 000 + $35 000 —ггтг- + 1,045 ерпп $50 000 Т-2 +$30 ~ 000 г = 3 5500 дол. (L045) (1,045) Заметьте, что р е а л ь н а я ставка д и с к о н т и р о в а н и я п р и б л и з и т е л ь н о р а в н а разности меж ду н о м и н а л ь н о й с т а в к о й д и с к о н т и р о в а н и я (15%) и и н ф л я ц и е й (10%). Дисконтирова н и е по ставке 5% д а л о бы NPV= 4600 дол. — не с о в с е м т о ч н о , но б л и з к о к и с т и н е . И з всего этого следует п р о с т о й в ы в о д : н о м и н а л ь н ы е д е н е ж н ы е п о т о к и н а д о дис к о н т и р о в а т ь по н о м и н а л ь н о й ставке, а р е а л ь н ы е д е н е ж н ы е п о т о к и — по р е а л ь н о й ставке. Э т о т о ч е в и д н ы й п р и н ц и п иногда н а р у ш а е т с я . Н а п р и м е р , в 1970-х годах И р л а н д и ю охва т и л и п о л и т и ч е с к и е в о л н е н и я , в ы з в а н н ы е тем, ч т о п р ави те ль с тво п р и о б р е л о д о л ю соб с т в е н н о с т и в Bula M i n e s . Ц е н а , з а п л а ч е н н а я п р а в и т е л ь с т в о м , о т р а ж а л а о ц е н к у об щ е й с т о и м о с т и Bula M i n e s в 40 м л н ф. ст.; о д н а к о на с е й счет м н е н и я р а д и к а л ь н ы м о б р а з о м р а з д е л и л и с ь : о д н а группа к о н с у л ь т а н т о в считала, ч т о к о м п а н и я с т о и т л и ш ь 8 м л н ф . ст., другая настаивала н и м н о г о н и м а л о н а 104 м л н ф . ст. Х о т я э т и о ц е н к и п р о в о д и л и с ь н а о с н о в е р а з н ы х п р о г н о з о в д е н е ж н о г о п о т о к а , столь з н а ч и т е л ь н ы й раз б р о с , с к о р е е всего, в ы з в а н по б о л ь ш е й части п у т а н и ц е й с р е а л ь н ы м и и н о м и н а л ь н ы 2 ми ставками дисконтирования . 6.2. П Р И М Е Р : П Р О Е К Т М Н К В качестве в н о в ь н а з н а ч е н н о г о ф и н а н с о в о г о менеджера к о м п а н и и « М и р о в о й н а в о з и компост» ( М Н К ) в ы д о л ж н ы п р о а н а л и з и р о в а т ь п р е д л о ж е н и е о м а р к е т и н г е гуано как садового удобрения. ( П л а н и р у е м а я М Н К реклама п о к а з ы в а е т с е л я н и н а , к о т о р ы й выхо 3 д и т с огорода, ж и з н е р а д о с т н о распевая: «Утекают м о и беды, к а к д е р ь м о после обеда» .) У вас есть п р о г н о з , п р е д с т а в л е н н ы й в таблице 6.1. П р о е к т требует 10 м л н дол. инвес т и ц и й в м а ш и н ы и оборудование (строка 1). В году 7 оборудование м о ж е т быть демонти р о в а н о и п р о д а н о , чистая выручка от п р о д а ж и о ц е н и в а е т с я в 1,949 м л н дол. (строка 1, столбец 7). Эта сумма отражает в а ш п р о г н о з ликвидационной стоимости п р е д п р и я т и я . Тот, к т о подготовил д а н н ы е д л я т а б л и ц ы 6 . 1 , с п и с ы в а л а м о р т и з а ц и ю с о с т о и м о с т и инвестиций в течение шести лет и получил произвольную остаточную стоимость в р а з м е р е 500 т ы с . дол., к о т о р а я м е н ь ш е о с т а т о ч н о й ( л и к в и д а ц и о н н о й ) с т о и м о с т и , про г н о з и р у е м о й в а м и . И с п о л ь з о в а л с я метод равномерной амортизации. С о г л а с н о этому ме тоду, годовая в е л и ч и н а а м о р т и з а ц и о н н ы х о т ч и с л е н и й р а в н а п о с т о я н н о й д о л е первона ч а л ь н ы х и н в е с т и ц и й з а в ы ч е т о м о с т а т о ч н о й с т о и м о с т и ( в н а ш е м п р и м е р е эта р а з н о с т ь н а с ч и т ы в а е т 9,5 м л н д о л . ) . Е с л и мы о б о з н а ч и м а м о р т и з а ц и о н н ы й п е р и о д через Г, то п р и р а в н о м е р н о м н а ч и с л е н и и а м о р т и з а ц и я в году t составит (расчет — в м л н дол.): 1 Амортизация в году / = — 1 х амортизируемая стоимость = ^ х $9,5 = 1 583 000 дол. С т р о к и 6—12 в т а б л и ц е 6.1 п р е д с т а в л я ю т с о б о й у п р о щ е н н ы й отчет о п р и б ы л я х и 4 убытках д л я р а с с м а т р и в а е м о г о проекта . Е г о м о ж н о и с п о л ь з о в а т ь к а к о т п р а в н у ю точку 2 3 4 В некоторых случаях нельзя сказать наверняка, какой способ был использован. По крайней мере один эксперт, видимо, продисконтировал номинальные потоки по реальной ставке. Описание случая с Bula Mines см.: Е. Dimson and P. R. Marsh. Cases in Corporate Finance. London: Wiley International, 1987. Приносим свои извинения. Впрочем, мы несколько отступили от общепринятой формы отчета о прибылях и убытках, предста вив себестоимость реализованной продукции и амортизацию отдельными статьями. Глава 6. Принятие инвестиционных решений по правилу чистой приведенной стоимости 117 Таблица 6.1 Проект «гуано» МНК: прогнозные оценки с учетом инфляции (в тыс. дол.) Год 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 0 Капиталовложения 10 Амортизация накопленным итогом Балансовая стоимость на конец года 10 Оборотный капитал Итого балансовая стоимость (3 + 4) 10 Выручка от продаж Себестоимость реализованной продукции* * Прочие издержки*** 4 Амортизация Доналоговая прибыль ( 6 - 7 - 8 - 9 ) -4 Налог, ставка 3 5 % -1 Посленалоговая прибыль ( 1 0 - 1 1 ) -2 1 2 3 4 5 6 000 000 000 000 000 400 600 1 583 8 417 550 8 967 523 837 2 200 1 583 - 4 097 - 1 434 - 2 663 3 167 6 833 1 289 8 122 12 887 7 729 1 210 1 583 2 365 828 1 537 4 750 5 250 3 261 8511 32 610 19 552 1 331 1 583 10 144 3 550 6 594 6 333 3 667 4 890 8 557 48 901 29 345 1 464 1 583 16 509 5 778 10 731 7917 2 083 3 583 5 666 35 834 21 492 1 611 1 583 11 148 3 902 7 246 9 500 500 2 002 2 502 19717 11 830 1 772 1 583 4 532 1 586 2 946 7 - 1 949* 0 0 0 0 1 449**** 507 942 * Ликвидационная стоимость. ** Здесь мы несколько отступили от обычного правила представления данных в отчете о прибылях и убытках, не включив в себестоимость реализованной продукции амортизационные отчисления. *** Стартовые затраты в годы 0 и 1, общие и административные расходы в годы 1—6. **** Разность между ликвидационной стоимостью и остаточной балансовой стоимостью, равной 500 тыс. дол., образует налогооб лагаемую прибыль. д л я о ц е н к и д е н е ж н о г о п о т о к а . М е н е д ж е р ы М Н К , г о т о в и в ш и е д а н н ы е д л я т а б л и ц ы 6.1, о т о б р а з и л и в л и я н и е и н ф л я ц и и н а и з д е р ж к и и ц е н ы . Н е все д е н е ж н ы е п о т о к и одинако в о реагируют н а и н ф л я ц и ю . С к а ж е м , рост з а р а б о т н о й п л а т ы о б ы ч н о опережает инфля ц и ю . С т а л о б ы т ь , р е а л ь н ы е трудозатраты в расчете на т о н н у гуано будут увеличивать с я , если т о л ь к о т е х н о л о г и ч е с к и й прогресс н е о т к р о е т н о в ы е пути п о в ы ш е н и я произ в о д и т е л ь н о с т и труда. С другой с т о р о н ы , и н ф л я ц и я н и к а к не с к а з ы в а е т с я на э к о н о м и и н а л о г о в з а счет а м о р т и з а ц и о н н ы х о т ч и с л е н и й , п о с к о л ь к у н а л о г о в а я служба С Ш А раз р е ш а е т с п и с ы в а т ь и з н о с т о л ь к о с п е р в о н а ч а л ь н о й ц е н ы оборудования, вне зависимо сти от того, что п р о и с х о д и т с ц е н а м и , п о с л е того к а к и н в е с т и ц и и о с у щ е с т в л е н ы . Т а б л и ц а 6.2 с о д е р ж и т п р о г н о з ы д е н е ж н ы х п о т о к о в , с д е л а н н ы е н а о с н о в е д а н н ы х о б и н в е с т и ц и я х и доходах из т а б л и ц ы 6.1. В е л и ч и н а д е н е ж н о г о п о т о к а от о с н о в н о й дея тельности определяется вычитанием себестоимости реализованной продукции, прочих издержек и налогов из выручки от продаж. Остальные денежные потоки отражают из- Таблица 6.2 Проект «гуано» МНК: анализ денежных по токов (в тыс. дол.) 0 Год 2 3 4 5 6 7 523 12 887 32 610 48 901 35 834 19717 4 000 837 2 200 7 729 19 552 1 210 1 331 29 345 1 464 21 492 1 611 11 830 1 772 -1400 - 1 434 828 3 550 5 778 3 902 1 586 - 2 600 -1080 3 120 8177 12314 8 829 4 529 -550 -739 - 1 972 - 1 629 1 307 1 581 2 002 - 1 0 000 1442* со' 1. Выручка от продаж 2. Себестоимость реализованной продукции 3. Прочие издержки 4. Налог на прибыль от основной деятельности 5. Денежный поток от основной деятельности (1-2-3-4) 6. Изменение оборотного капитала 7. Капиталовложения и выбытие основных средств Чистый денежный поток (5 + 6 + 7) 9. Приведенная стоимость при г = 20% 1 Чистая приведенная - 1 2 600 - 1 630 2 381 6 205 10 685 10 136 - 1 2 600 - 1 358 1 654 3 591 5 153 4 074 6 110 3 4 4 4 2 046 961 стоимость = +3519 (сумма значений в строке 9) Ликвидационная стоимость в размере 1949тыс. дол. минус 507тыс. дол. налога на разницу между ликвида ционной стоимостью и остаточной балансовой стоимостью. 118 Часть первая. Стоимость м е н е н и е о б о р о т н о г о к а п и т а л а , п е р в о н а ч а л ь н ы е к а п и т а л о в л о ж е н и я и в о з м е щ е н и е ликви д а ц и о н н о й с т о и м о с т и о б о р у д о в а н и я в к о н ц е п е р и о д а . Е с л и , к а к вы и ожидаете, лик в и д а ц и о н н а я с т о и м о с т ь о к а ж е т с я в ы ш е о с т а т о ч н о й б а л а н с о в о й с т о и м о с т и оборудова н и я , вам п р и д е т с я п л а т и т ь н а л о г н а в о з н и к ш у ю р а з н и ц у . П о э т о м у е е в ы тоже д о л ж н ы включить в ваш прогноз денежных потоков. М Н К оценивает номинальные альтернативные издержки проектов такого типа в 20%. П р о д и с к о н т и р о в а в все д е н е ж н ы е п о т о к и по э т о й ставке и с л о ж и в и т о г о в ы е значе н и я , п о л у ч и м ч и с т у ю п р и в е д е н н у ю с т о и м о с т ь п р о е к т а «гуано», р а в н у ю п р и м е р н о 3,5 м л н дол. (расчет — в тыс. дол.). $1630 NPV= - $ 1 2 6 0 0 - 1,20 Разделение инвестиционных решений и решений п о финансированию $2381 -г^г + (1,20) $6205 т + 2 -т + 3 $10 685 (1,20) (1,20) = + 3 519 000 дол. Т 4 $10136 + (1,20) $6110 Г + ~ 5 г + 6 (1,20) $3444 т 7 = (1,20) Н а ш а н а л и з проекта «гуано» н и ч е г о н е с о о б щ а е т о б и с т о ч н и к а х ф и н а н с и р о в а н и я . Возм о ж н о , М Н К р е ш и т ф и н а н с и р о в а т ь п р о е к т ч а с т и ч н о за счет долга, но даже и в этом случае мы не с т а н е м вычитать заем из о б ъ е м а требуемых и н в е с т и ц и й и л и рассматривать п р о ц е н т по н е м у и о с н о в н у ю сумму долга к а к о т т о к д е н е ж н ы х средств. Мы все р а в н о будем а н а л и з и р о в а т ь д а н н ы й п р о е к т так, к а к е с л и б ы о н п о л н о с т ь ю ф и н а н с и р о в а л с я из с о б с т в е н н о г о к а п и т а л а , р а с с м а т р и в а я отток д е н е г к а к затраты а к ц и о н е р о в , а в с я к и й п р и т о к денег к а к п о с т у п л е н и я д л я а к ц и о н е р о в . Т а к о й подход к п р о б л е м е п о з в о л я е т о т г р а н и ч и т ь и н в е с т и ц и о н н ы е р е ш е н и я от ре ш е н и й о ф и н а н с и р о в а н и и . П о т о м , когда м ы в ы ч и с л и м чистую п р и в е д е н н у ю стоимость п р о е к т а , мы м о ж е м отдельно провести а н а л и з и с т о ч н и к о в ф и н а н с и р о в а н и я . К решени ям о ф и н а н с и р о в а н и и и их в о з м о ж н о м у п е р е п л е т е н и ю с и н в е с т и ц и о н н ы м и решения ми мы перейдем позже. Еще об оценке денежных потоков Е щ е о д и н в а ж н ы й м о м е н т . Из с т р о к и 6 в т а б л и ц е 6.2 явствует, что в начале и в середи не о с у щ е с т в л е н и я п р о е к т а растет о б о р о т н ы й к а п и т а л . Вы можете с п р о с и т ь : «Что такое о б о р о т н ы й к а п и т а л и почему он увеличивается?». О б о р о т н ы й к а п и т а л представляет с о б о й ч и с т ы е и н в е с т и ц и и в к р а т к о с р о ч н ы е акти в ы , н е о б х о д и м ы е ф и р м е , бизнесу и л и проекту. Н а и б о л е е в а ж н ы м и к о м п о н е н т а м и обо ротного капитала являются товарно-материальные запасы, дебиторская задолженность (счета к п о л у ч е н и ю ) и кредиторская задолженность (счета к о п л а т е ) . Д о п у с т и м , проект п е р е р а б о т к и п т и ч ь е г о п о м е т а в году 2 создает с л е д у ю щ и е п о т р е б н о с т и в о б о р о т н о м к а п и т а л е (в т ы с . д о л . ) : Оборотный капитал 1289 _ ~ = запасы 635 + + дебиторская задолженность 1030 _ ~ - кредиторская задолженность 376. П о ч е м у увеличивается о б о р о т н ы й капитал? Существует н е с к о л ь к о в о з м о ж н ы х п р и ч и н . 1. Выручка от продаж в отчете о прибылях и убытках завышает величину денежных средств, фактически полученных за отгруженные удобрения, поскольку продажи ра стут, а заказчики задерживают оплату своих счетов. Соответственно, возрастает де биторская задолженность. 2. Вызревание птичьего помета до надлежащей кондиции удобрения занимает несколь ко месяцев. В связи с этим по мере наращивания продаж требуется увеличивать объем запасов, выдерживаемых до «зрелости». 3. Противоположный э ф ф е к т возникает, когда задерживается оплата сырья и услуг, используемых в производстве удобрений. В этом случае растет кредиторская задол женность. Вот к а к могли бы выглядеть д о п о л н и т е л ь н ы е и н в е с т и ц и и в о б о р о т н ы й к а п и т а л между 2-м и 3-м годами о с у щ е с т в л е н и я проекта (в т ы с . дол.): ЁВеаб. Принятие инвестиционных решений по правилу чистой приведенной стоимости 119 Таблица 6.3 Проект «гуано» МНК: развернутый прогноз денежного потока на г о д З (в тыс. дол.) Данные из прогнозного отчета о прибылях и убытках Денежный поток Денежный приток 31 110 Денежный отток = = = 24 905 = Изменения оборотного капитала Выручка от продаж 32610 Себестоимость реализованной продукции, прочие издержки, налоги (19 552 + 1331 + 3 5 5 0 ) Чистый денежный поток 6205 Дополнительные инвестиции в оборотный капитал 1972 Прирост дебиторской задолженности 1500 Прирост запасов минус прирост кредиторской задолженности (972 - 500) денежный приток 31 110 _ ~ = - увеличение запасов 972 денежный отток 24 905 рост дебиторской задолженности + 1500 _ - рост кредиторской задолженности 500. Р а з в е р н у т ы й п р о г н о з д е н е ж н о г о п о т о к а на год 3 п р е д с т а в л е н в т а б л и ц е 6.3. В м е с т о того ч т о б ы в о з и т ь с я с и з м е н е н и е м в е л и ч и н ы о б о р о т н о г о к а п и т а л а , вы мог л и б ы н а п р я м у ю о ц е н и т ь д е н е ж н ы й п о т о к , в ы ч т я и з д е н е ж н ы х п о с т у п л е н и й потрачен ные деньги. И л и , говоря другими словами: 1) если вы заменяете годовую выручку от продаж ежегодными денежными поступлени я м и от заказчиков, вам не нужно думать о дебиторской задолженности; 2) если вы заменяете себестоимость реализованной продукции денежными платежами за рабочую силу и сырье вкупе с прочими издержками производства, вам не нужно отслеживать изменения в запасах и кредиторской задолженности. Т е м не м е н е е в а м , н а в е р н о е , все р а в н о п р и д е т с я с о с т а в л я т ь п р о г н о з н ы й отчет о при б ы л я х и убытках д л я о ц е н к и п р е д с т о я щ и х н а л о г о в ы х п л а т е ж е й . В главе 30 мы более о б с т о я т е л ь н о р а з б е р е м в з а и м о с в я з и между д е н е ж н ы м п о т о к о м и оборотным капиталом. Еще об амортизации А м о р т и з а ц и я — э т о н е д е н е ж н а я статья расходов (т. е. о т ч и с л е н и я в н е д е н е ж н о й ф о р м е ) . Д л я н а с о н а и м е е т з н а ч е н и е т о л ь к о потому, ч т о у м е н ь ш а е т н а л о г о о б л а г а е м у ю п р и б ы л ь . О н а о б е с п е ч и в а е т е ж е г о д н у ю налоговую защиту (иногда и м е н у е м у ю налоговым щитом), величина которой равна произведению начисленной амортизации и предельной ставки налога: Налоговая защита = амортизация х ставка налога = = $1 583 000 х 0,35 = 554 000 дол. П р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь н а л о г о в о й з а щ и т ы (554 т ы с . д о л . н а ш е с т ь лет) п р и ставке дис 5 к о н т и р о в а н и я 2 0 % р а в н а 1842 т ы с . дол. Д а л е е , е с л и б ы М Н К могла в о с п о л ь з о в а т ь с я э т и м н а л о г о в ы м щ и т о м р а н ь ш е , о н с т о и л бы д о р о ж е , в е р н о ? К с ч а с т ь ю , н а л о г о в о е з а к о н о д а т е л ь с т в о п о з в о л я е т корпора ц и я м э т о сделать: о н о р а з р е ш а е т ускоренную амортизацию. Дисконтируя величину амортизационной налоговой защиты по ставке 20%, мы исходим из предпо сылки, что она сопряжена с таким же риском, как и другие денежные потоки. Но поскольку величи на налоговой защиты зависит только от ставки налога, метода начисления амортизации и способно сти компании производить налогооблагаемую прибыль, она может быть связана и с меньшим рис ком. В некоторых случаях (скажем, при анализе финансового лизинга) амортизационная налоговая защита рассматривается как абсолютно надежный номинальный денежный поток и дисконтируется по посленалоговой ставке заимствования или кредитования (см. гл. 26). 120 Часть первая. Стоимость Таблица 6.4 Амортизация по усовершенствованной сис теме ускоренного возмещения издержек (в % от амортизируемых инвестиций) Примечания 1. В первый год амортизация ниже, поскольку предпо лагается, что активы находятся в эксплуатации толь ко 6 месяцев. 2. Недвижимость подлежит равномерной амортизации в течение 27,5 года для жилых помещений и в тече ние 31,5 года для нежилых помещений. Год(ы) 1 2 3 4 5 6 7 Нормы налоговой амортизации для активов с резными сроками возмещения издержек Згодв 5 лет 7 лет 15 лет 20 лет 10 лет 33,33 44,45 14,81 7,41 20,00 32,00 19,20 11,52 11,52 5,76 со 14,29 24,49 17,49 12,49 8,93 8,93 8,93 4,45 9 10 11 12 13 14 15 16 17—20 21 10,00 18,00 14,40 11,52 9,22 7,37 6,55 6,55 6,55 6,55 3,29 3,75 7,22 6,68 6,18 5,71 5,28 4,89 4,52 4,46 4,46 4,46 4,46 4,46 4,46 4,46 4,46 4,46 2,25 5,00 9,50 8,55 7,70 6,93 6,23 5,90 5,90 5,90 5,90 5,90 5,90 5,90 5,90 5,90 2,99 Действующие нынче в С Ш А правила амортизации для целей налогообложения* б ы л и у т в е р ж д е н ы З а к о н о м о н а л о г о в о й р е ф о р м е 1986 г. (Tax Reform Act of 1986), кото р ы й ввел у с о в е р ш е н с т в о в а н н у ю с и с т е м у у с к о р е н н о г о в о з м е щ е н и я и з д е р ж е к . В табли це 6.4 п р е д с т а в л е н ы н о р м а т и в н ы е с х е м ы н а л о г о в о й а м о р т и з а ц и и в р а м к а х э т о й систе м ы . О б р а т и т е в н и м а н и е , ч т о т а к и х схем ш е с т ь — п о о д н о й д л я к а ж д о г о в р е м е н н о г о п е р и о д а в о з м е щ е н и я и з д е р ж е к . У б о л ь ш и н с т в а в и д о в п р о м ы ш л е н н о г о о б о р у д о в а н и я этот п е р и о д с о с т а в л я е т 5—7 лет. Р а д и п р о с т о т ы д о п у с т и м , ч т о в с е и н в е с т и ц и и в проект «гуано» о т н о с я т с я к а к т и в а м с а м о р т и з а ц и о н н ы м п е р и о д о м п я т ь лет. С т а л о б ы т ь , как т о л ь к о а к т и в ы п о с т у п и л и в э к с п л у а т а ц и ю , М Н К м о ж е т с п и с а т ь 2 0 % с в о и х амортизи р у е м ы х и н в е с т и ц и й в г о д у 1 , з а т е м 3 2 % — в г о д у 2 и т . д . Н и ж е п о к а з а н ы размеры а м о р т и з а ц и о н н о й н а л о г о в о й з а щ и т ы д л я п р о е к т а «гуано» ( в т ы с . д о л . ) : Год Налоговая амортизация (норма ускоренного возмещения издержек х х амортизируемые инвестиции) Налоговая защита (налоговая амортизация х ставка налога, Т = 0,35) 1 2 3 4 5 6 2000 3200 1920 1152 1152 576 700 1120 672 403 403 202 П р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь этого н а л о г о в о г о щ и т а р а в н а 2174 т ы с . д о л . , ч т о приблизитель н о н а 331 т ы с . д о л . б о л ь ш е , ч е м п р и р а в н о м е р н о й а м о р т и з а ц и и . В таблице 6.5 п о к а з а н о , к а к п р о е к т «гуано» скажется на будущих налоговых обязатель ствах М Н К , а в т а б л и ц е 6.6 п р е д с т а в л е н ы д е н е ж н ы е п о т о к и , с к о р р е к т и р о в а н н ы е на ве л и ч и н у налоговых платежей, и з н а ч е н и я их п р и в е д е н н о й с т о и м о с т и . На этот р а з мы ввели р е а л и с т и ч н ы е д о п у щ е н и я и по налогам, и по и н ф л я ц и и . Разумеется, с е й ч а с мы получи ли более в ы с о к у ю чистую п р и в е д е н н у ю с т о и м о с т ь , ч е м в т а б л и ц е 6.2, п о с к о л ь к у т а м не учитывалась д о п о л н и т е л ь н а я п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь у с к о р е н н о й а м о р т и з а ц и и . В т а б л и ц е 6.5 н е я в н о к р о е т с я о д н а д о п о л н и т е л ь н а я п р о б л е м а : альтернативный мини мальный налог, с п о с о б н ы й о г р а н и ч и т ь и л и о т с р о ч и т ь н а л о г о в у ю з а щ и т у от у с к о р е н н о й а м о р т и з а ц и и и л и другие налоговые льготы. П о с к о л ь к у а л ь т е р н а т и в н ы й м и н и м а л ь н ы й * Далее — налоговая амортизация. В этом определении подчеркивается различие между нормами амор тизации, начисляемой для расчета бухгалтерской прибыли, и нормами амортизации, начисляемой для расчета налоговой базы. — Примеч. редактора. Глава 6. Принятое инвестиционных решений по правилу чистой приведенной стоимости Таблица 6.5 Налоговые плате жи МНК по проек ту «гуано» (в тыс. дол.) Год 0 1. Выручка от продаж* 2. Себестоимость реализованной продукции* 3. Прочие издержки* -4000 4. Налоговая амортизация 1 2 3 121 4 5 6 7 523 12 887 32 610 48 901 35 834 19717 837 7 729 19 552 29 345 21 492 11 830 2 200 1 210 1 331 1 464 1 611 1772 2 000 3 200 1 920 1 152 1 152 576 5. Доналоговая прибыль (1-2-3-4) - 4 000 - 4 514 748 9 807 16 940 11 579 5 539 1 949** 6. Налог, ставка 35%*** - 1 400 - 1 580 262 3 432 5 929 4053 1 939 682 Данные из таблицы 6.1. С учетом всей налоговой амортизации остаточная стоимость для целей налогообложения равна нулю. Таким образом, МНК должна будет заплатить налог со всей ликвидационной стоимости, равной 1949 тыс. дол. Отрицательные налоговые платежи означают приток денежных средств при условии, что МНК может исполь зовать убытки на налогах, понесенные в этом проекте, в качестве налогового щита для других проектов. Таблица 6.6 Проект «гуано» МНК: анализ скорректиро ванных денежных по токов (в тыс. дол.) Год 1. Выручка от продаж* 2. Себестоимость реализованной продукции* 523 12 887 32 610 48 901 35 834 19717 837 7 729 19 552 29 345 21 492 11 830 1 331 1 611 1772 4053 1 939 682 4000 2 200 4. Налог** - 1 400 5. Денежный поток от основной деятельности (1-2-3-4) - 2 600 3. Прочие издержки* 6. Изменение оборотного капитала 3432 1 464 5 929 -934 3686 8 295 12 163 8 678 4176 -682 -550 -739 - 1 972 - 1 629 1 307 1 581 2 002 - 1 0 000 1 949* со Чистый денежный поток (5 + 6 + 7) - 1 2 600 - 1 484 2 947 6 323 10 534 9 985 5 757 3 269 Р 7. Капиталовложения и выбытие основных средств - 1 580 1 210 262 Приведенная стоимость при г = 20% - 1 2 600 - 1 237 2 047 3 659 5 080 4013 1 928 912 Чистая приведенная стоимость = +3802 дол. (сумма значений в строке 9) * Данные из таблицы 6.1. ** Данные из таблицы 6.5. н а л о г н е р е д к о служит ф и н а н с о в ы м о с н о в а н и е м д л я д о л г о с р о ч н о й а р е н д ы ( л и з и н г а ) , м ы о т л о ж и м его обсуждение д о главы 26. Н о в о з ь м и т е себе н а заметку, ч т о п р и а н а л и з е к а п и т а л ь н ы х в л о ж е н и й следует п р о в е р и т ь , н е подпадает л и в а ш а к о м п а н и я п о д дей ствие а л ь т е р н а т и в н о г о м и н и м а л ь н о г о налога. Заключитель ное слово о налогах Все к р у п н ы е к о р п о р а ц и и в С Ш А ведут д в а н а б о р а бухгалтерских счетов: о д и н — д л я с в о и х а к ц и о н е р о в , другой — д л я н а л о г о в о й службы. В учете д л я а к ц и о н е р о в п р и н я т о и с п о л ь з о в а т ь р а в н о м е р н у ю а м о р т и з а ц и ю , в учете д л я н а л о г о о б л о ж е н и я — у с к о р е н н у ю а м о р т и з а ц и ю . Н а л о г о в а я служба не возражает п р о т и в т а к о й уловки, и благодаря э т о м у ф и р м ы у к а з ы в а ю т в публикуемых отчетах более в ы с о к у ю п р и б ы л ь по с р а в н е н и ю с тем, к а к о й о н а б ы л а б ы , е с л и б ы в о всех случаях п р и м е н я л а с ь т о л ь к о у с к о р е н н а я амортиза ц и я . Существует т а к ж е м н о г о других р а з л и ч и й в системах бухгалтерского учета д л я це 6 л е й н а л о г о о б л о ж е н и я и д л я отчетности перед а к ц и о н е р а м и . 6 Такое разделение систем учета (для целей налогообложения и для публичной отчетности) встречает ся не повсюду. В Японии, например, суммы налогов, указываемые в отчетности перед акционерами, должны совпадать с фактическими налогами, уплаченными правительству; то же самое во Франции и многих других европейских странах. 122 Часть первая. Стоимость Ф и н а н с о в ы й а н а л и т и к д о л ж е н т о ч н о з н а т ь , с к а к и м и бухгалтерскими с ч е т а м и о н работает. В п л а н и р о в а н и и к а п и т а л о в л о ж е н и й з н а ч е н и е и м е е т т о л ь к о учет д л я ц е л е й н а л о г о о б л о ж е н и я , о д н а к о с т о р о н н е м у а н а л и т и к у д о с т у п н ы л и ш ь д а н н ы е и з отчетности перед а к ц и о н е р а м и . Анализ проекта Итак, несколькими страницами раньше вы приступили к анализу проекта М Н К по производству натуральных у д о б р е н и й из птичьего помета. Н а ч а в с у п р о щ е н н ы х отчетов об а к т и в а х и п р и б ы л я х , с о п р я ж е н н ы х с п р о е к т о м , вы на их о с н о в е с о с т а в и л и ряд п р о г н о з о в п р е д с т о я щ и х д е н е ж н ы х п о т о к о в . О д н а к о затем в ы в с п о м н и л и о б у с к о р е н н о й а м о р т и з а ц и и , и в а м п р и ш л о с ь з а н о в о п е р е с ч и т ы в а т ь д е н е ж н ы е п о т о к и и чистую при веденную стоимость проекта. Вам е щ е п о в е з л о , что д е л о о г р а н и ч и л о с ь д в у м я р а с ч е т а м и ч и с т о й п р и в е д е н н о й сто и м о с т и . В р е а л ь н о й ж и з н и и с п р а в и т ь все н е с о о б р а з н о с т и и о ш и б к и , к а к п р а в и л о , уда ется л и ш ь с н е с к о л ь к и х п о п ы т о к . З а т е м п р и х о д и т очередь в о п р о с о в из с е р и и «а что, если...». Н а п р и м е р , ч т о , е с л и и н ф л я ц и я составит не 10, а 15% в год? Ч т о , е с л и из-за т е х н и ч е с к и х п р о б л е м п р и д е т с я о т л о ж и т ь з а п у с к п р о е к т а до года 2? Ч т о , если садоводы предпочтут х и м и ч е с к и е у д о б р е н и я , а не в а ш н а т у р а л ь н ы й продукт? В ы н е п о й м е т е д о к о н ц а и с т и н н у ю ц е н н о с т ь п р о е к т а «гуано», п о к а н е ответите н а э т и в о п р о с ы . К а к мы у в и д и м в главе 10, анализ проекта — э т о всегда н е ч т о большее, ч е м о д и н - д в а расчета ч и с т о й п р и в е д е н н о й с т о и м о с т и . Расчет NPV для других стран и других валют П о к а мы е щ е не с о в с е м «увязли в навозе», н а м стоит к и н у т ь б е г л ы й взгляд на другую к о м п а н и ю , к о т о р о й т о ж е предстоит п р и н я т ь с е р ь е з н о е и н в е с т и ц и о н н о е р е ш е н и е . Н а с е й раз р е ч ь п о й д е т о ф р а н ц у з с к о й к о р п о р а ц и и «Фея», и з у ч а ю щ е й в о з м о ж н о с т ь вложе н и я к а п и т а л а в п р о и з в о д с т в е н н ы е м о щ н о с т и д л я с о з д а н и я н о в о й с е р и и духов. И в этом случае о с н о в н о й п р и н ц и п тот ж е : «Фее» н у ж н о о п р е д е л и т ь , п р е в ы с и т л и п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь будущих д е н е ж н ы х п о т о к о в в е л и ч и н у п е р в о н а ч а л ь н ы х и н в е с т и ц и й . Н о п о с р а в н е н и ю с п р е д ы д у щ е й и с т о р и е й здесь будет и н е с к о л ь к о о т л и ч и й , в ы з в а н н ы х «сме н о й м е с т о п о л о ж е н и я » проекта. 1. «Фея» должна составить прогнозы денежных потоков наподобие тех, какие мы дела ли для проекта «гуано». Но только ее денежные потоки должны быть выражены не в долларах, а в евро — нынешней общеевропейской валюте. 2. П р и составлении этих прогнозов компания должна учесть, как скажется на издерж ках и ценах и н ф л я ц и я во Франции. При расчете налогооблагаемой прибыли французские ф и р м ы не могут пользоваться методом ускоренной амортизации. (Тогда как в С Ш А , если вы помните, действует усовершенствованная система ускоренного возмещения издержек, благодаря кото рой американские компании имеют возможность в ранние годы осуществления про ектов списывать амортизацию по более высоким нормам, что означает соответствен но более крупные вычеты при расчете налогооблагаемой прибыли.) Прибыли от проекта «Феи» подлежат налогообложению по ставкам, действующим 7 во Франции. В настоящее время это 37% — чуть выше, чем в США . Подобно тому к а к М Н К вычисляла чистую приведенную стоимость инвестиций в С Ш А , дисконтируя ожидаемые долларовые денежные потоки по долларовым затратам на капитал, точно так же и «Фее» надо оценивать инвестиции во Ф р а н ц и и , дискон тируя ожидаемые денежные потоки в евро по затратам на капитал, тоже выражен ным в евро. Д л я того чтобы определить альтернативные издержки привлечения капи тала для своего парфюмерного проекта, «Фея» должна выяснить, от какого дохода отказываются ее акционеры, инвестируя свои деньги (евро) в проект, а не на рынке капитала. Если проект свободен от риска, то его альтернативные издержки равны процентной ставке по безрисковым евроинвестициям (например, по еврооблигаци7 Ставка налога на прибыль во Франции складывается из базовой ставки корпоративного налога 33,3% и надбавки 3,33%. Глава 6. Принятие инвестиционных решений по правилу чистой приведенной стоимости 123 8 я м , выпущенным французским правительством) . Когда готовилась эта книга, про центная ставка по десятилетним еврооблигациям составляла примерно 4,75% (для сравнения: процентная ставка по бумагам Казначейства С Ш А — 4,5%). Но поскольку проект наверняка не безрисковый, «Фее» нужно узнать, какой риск готовы принять на себя ее акционеры и какой дополнительной доходности они за это потребуют. Сходная с «Феей» компания в Соединенных Штатах может получить совершенно другие ответы на эти вопросы. О риске в связи с затратами на капитал мы будем подробно говорить в главах 7—9. И з этого п р и м е р а в ы видите, что п р и н ц и п ы с т о и м о с т н о й о ц е н к и и н в е с т и ц и й еди ны п о в с ю д у в м и р е . С в о д н а я т а б л и ц а д л я п р о е к т а «Феи» могла бы в т о ч н о с т и воспро 9 и з в о д и т ь п о ф о р м е т а б л и ц у 6.6 . Н о в в о д н ы е д а н н ы е и п р е д п о с ы л к и в с я к и й р а з долж н ы отражать м е с т н ы е у с л о в и я . 6.3. ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ Г О Д О В Ы Е ЗАТРАТЫ В ы ч и с л я я ч и с т у ю п р и в е д е н н у ю с т о и м о с т ь , в ы преобразуете будущие е ж е г о д н ы е де н е ж н ы е п о т о к и в с у м м а р н у ю в е л и ч и н у , в ы р а ж е н н у ю в с е г о д н я ш н и х долларах ( и л и в е в р о , и л и в л ю б о й другой у м е с т н о й валюте). Но и н о г д а бывает п о л е з н о п р о д е л а т ь об ратное преобразование, разложив суммарную величину сегодняшних инвестиций на с о с т а в л я ю щ и е , э к в и в а л е н т н ы е будущим д е н е ж н ы м п о т о к а м . Д а в а й т е р а з б е р е м следую щ и й пример. Инвестиции в производство высокочистого бензина на нефтеперегонвых заводах Калифорнии В н а ч а л е 1990-хгодов У п р а в л е н и е в о з д у ш н ы х ресурсов К а л и ф о р н и и (California Air R e sources Board; далее — C A R B ) п р и с т у п и л о к в н е д р е н и ю «второй серии» т р е б о в а н и й к высокочистому бензину. Высокочистый (модифицированный) бензин — это такой бенз и н , к о т о р ы й отвечает строгим с п е ц и ф и к а ц и я м , п р и з в а н н ы м у м е н ь ш и т ь в р е д н ы е в ы х л о п ы а в т о м о б и л ь н о г о т р а н с п о р т а . П р и р а з р а б о т к е этих с п е ц и ф и к а ц и й э к с п е р т ы C A R B проводили консультации с нефтепереработчиками, экологами и другими заинтересованными сторонами. К а к т о л ь к о т р е б о в а н и я «второй серии» п р и о б р е л и р е а л ь н ы е о ч е р т а н и я , нефтепере р а б о т ч и к и о с о з н а л и , что и м п о н а д о б я т с я к р у п н ы е к а п и т а л о в л о ж е н и я в м о д е р н и з а ц и ю н е ф т е п е р е г о н н ы х заводов К а л и ф о р н и и . Н о к а к э т и к а п и т а л о в л о ж е н и я скажутся н а роз н и ч н о й ц е н е б е н з и н а ? Н е ф т е п е р е р а б о т ч и к м о г б ы задать т а к о й в о п р о с : «Допустим, м о я к о м п а н и я инвестирует 400 м л н д о л . в м о д е р н и з а ц и ю своих н е ф т е п е р е г о н н ы х пред п р и я т и й , д а б ы соответствовать н о в ы м т р е б о в а н и я м . С к о л ь к о ц е н т о в м ы д о л ж н ы надба вить к ц е н е галлона, ч т о б ы п о к р ы т ь э т и расходы?». Д а в а й т е п о с м о т р и м , н е с у м е е м л и м ы п о м о ч ь н е ф т е п е р е р а б о т ч и к у разобраться. И т а к , пусть к а п и т а л о в л о ж е н и я н а с ч и т ы в а ю т 400 м л н дол., а р е а л ь н ы е (с п о п р а в к о й на и н ф л я ц и ю ) з а т р а т ы на к а п и т а л — 7%. Н о в о е о б о р у д о в а н и е п р о с л у ж и т 25 лет, а с о в о к у п н ы й о б ъ е м в ы п у с к а в ы с о к о ч и с т о г о б е н з и н а составит 900 м л н г а л л о н о в в год. Р а д и п р о с т о т ы д о п у с т и м , что с у с т а н о в к о й н о в о г о о б о р у д о в а н и я затраты на с ы р ь е и э к с п л у а т а ц и о н н ы е расходы н е м е н я ю т с я . С к о л ь к о д о п о л н и т е л ь н о г о дохода д о л ж е н получать н е ф т е п е р е г о н н ы й завод ежегод н о , в т е ч е н и е 25 лет, ч т о б ы в о з м е с т и т ь 400 м л н дол. и н в е с т и ц и й ? Ответ п р о с т о й : най д и т е 25-летний а н н у и т е т с п р и в е д е н н о й с т о и м о с т ь ю 400 м л н дол.: PVaHlfyiirer = аннуитетные платежи х коэффициент аннуитета на 25 лет. Отметим любопытный факт: в то время как Казначейство США в любой момент может напечатать деньга, чтобы расплатиться по своим долгам, правительства европейских стран не обладают правом печатать евро. В связи с этим всегда сохраняется некоторая вероятность, что правительство Франции окажется не в состоянии собрать достаточно налогов для погашения облигаций, хотя большинство наблюдателей считает такую вероятность ничтожной. У вас будет возможность вволю поупражняться с проектом «Феи» в «Вопросах и заданиях для прак тических занятий» (см. вопр. 13) в конце главы. 124 Часть первая. Стоимость П р и затратах н а к а п и т а л 7 % к о э ф ф и ц и е н т а н н у и т е т а н а 2 5 л е т р а в е н 11,65. Тогда: 400 млн дол. = аннуитетные 11,65; платежи* Аннуитетные платежи = 34,3 м л н дол. в год. Э т о дает 3,8 ц е н т а на г а л л о н : $34 300 ООО 900 000 000 : 0,038 дол. на галлон ю Т а к и е а н н у и т е т н ы е п л а т е ж и н а з ы в а ю т эквивалентными годовыми затратами. Эквива л е н т н ы е годовые з а т р а т ы р а в н ы годовому д е н е ж н о м у п о т о к у , д о с т а т о ч н о м у д л я возме щ е н и я и н в е с т и ц и й ( в к л ю ч а я плату з а к а п и т а л д л я э т и х и н в е с т и ц и й ) н а п р о т я ж е н и и и х экономической жизни. Э к в и в а л е н т н ы е годовые з а т р а т ы — о ч е н ь у д о б н ы й (а и н о г д а и о ч е н ь в а ж н ы й ! ) ин с т р у м е н т ф и н а н с о в о г о анализа. Т а к ч т о о н и заслуживают е щ е о д н о г о п р и м е р а . Выбор между долгосрочным и кратко срочным оборудованием П р е д п о л о ж и м , ф и р м е н у ж н о в ы б р а т ь о д н у из двух м а ш и н — А и л и Б. У э т и х м а ш и н р а з н ы е к о н с т р у к ц и и , но обе и м е ю т о д и н а к о в ы е м о щ н о с т и и в ы п о л н я ю т о д н и и те же о п е р а ц и и . М а ш и н а Л стоит 15 т ы с . д о л . и п р о с л у ж и т 3 года. Р а с х о д ы на ее э к с п л у а т а ц и ю с о с т а в л я ю т 5 0 0 0 д о л . в год. М а ш и н а 2 > более « э к о н о м и ч н а » , ее ц е н а — 1 0 т ы с . д о л . , но п р о с л у ж и т о н а т о л ь к о 2 года, а э к с п л у а т а ц и о н н ы е расходы д л я н е е с о с т а в л я ю т 6000 дол. Э т о — р е а л ь н ы е д е н е ж н ы е п о т о к и : затраты п р о г н о з и р у ю т с я в долларах с п о с т о я н н о й покупательной способностью. П о с к о л ь к у обе м а ш и н ы п р о и з в о д я т о д н у и т у ж е п р о д у к ц и ю , е д и н с т в е н н ы й способ сделать в ы б о р между н и м и — с р а в н и т ь их по ц е н е ( с в я з а н н ы м с н и м и р а с х о д а м ) . Допу с т и м , м ы уже п о д с ч и т а л и п р и в е д е н н у ю с т о и м о с т ь расходов: РАСХОДЫ (в тыс. дол.) Машина А Б Со Ci с2 Сз PV при г = 6% (в тыс. дол.) +15 +5 +5 +5 28,37 +10 +6 +6 21,00 Следует л и н а м отдать п р е д п о ч т е н и е м а ш и н е Б , р а з п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь с в я з а н н ы х с н е ю р а с х о д о в н и ж е ? Не о б я з а т е л ь н о , п о с к о л ь к у м а ш и н у 2> п р и д е т с я м е н я т ь на год р а н ь ш е , ч е м м а ш и н у А. Д р у г и м и с л о в а м и , р е ш е н и е о с р о к е будущих и н в е с т и ц и й зави с и т от т о г о , к а к у ю м а ш и н у мы в ы б е р е м с е г о д н я — А и л и Б. И т а к , м а ш и н а с п р и в е д е н н о й с т о и м о с т ь ю с о в о к у п н ы х р а с х о д о в 21 т ы с . д о л . , рас п р е д е л я е м о й на т р и года (0, 1 и 2), не о б я з а т е л ь н о в ы г о д н е е м а ш и н ы с п р и в е д е н н о й с т о и м о с т ь ю р а с х о д о в 28 370 дол., но р а с п р е д е л я е м о й на четыре года (от 0 до 3). Мы д о л ж н ы в ы р а з и т ь о б щ у ю п р и в е д е н н у ю с т о и м о с т ь расходов ч е р е з р а с х о д ы в расчете на год, то есть ч е р е з э к в и в а л е н т н ы е г о д о в ы е з а т р а т ы . К а к в ы я с н я е т с я , д л я м а ш и н ы А о н и с о с т а в л я ю т 10 610 д о л . РАСХОДЫ (в тыс. дол.) Со Машина/ +15 Эквивалентные годовые затраты 10 Ci +5 +10,61 Cg Сз +5 +5 +10,61 +10,61 PV при г = 6% (в тыс. дол.) 28,37 28,37 Ради простоты мы здесь оставили в стороне налоги. В этих расчетах налоги должны были бы про явиться двояким образом. Во-первых, 400 млн дол. инвестиций создают амортизационную налоговую защиту. Легче всего учесть эту защиту, вычислив ее приведенную стоимость и вычтя полученное значение из начального оттока денежных средств. Скажем, если приведенная стоимость амортизаци онной налоговой защиты составляет 83 млн дол., эквивалентные годовые затраты исчисляются на основе инвестиций в посленалоговом выражении: 400 млн дол.— 83 млн дол. = 317 млн дол. Во-вто рых, «центы-на-галлон» тоже рассчитываются с учетом налогового фактора. Для того чтобы факти чески заработать 3,8 цента в посленалоговом выражении, нефтепереработчик должен назначить по купателям более высокую цену. При ставке налога 35% доналоговая надбавка должна составлять: Требуемая надбавка х (1 — 0,35) = 0,038 дол.; Требуемая надбавка — 0,0585 дол. Глава 6. Принятие инвестиционных решений по правилу чистой приведенной стоимости 125 М ы в ы ч и с л и л и э к в и в а л е н т н ы е г о д о в ы е затраты, н а й д я трехлетний а н н у и т е т с т а к о й же п р и в е д е н н о й с т о и м о с т ь ю , к а к и с о в о к у п н ы е расходы на м а ш и н у Л за в е с ь с р о к ее службы: ^^аннуитет = аннуитетные ^''затраты на А платежи х коэффициент $^8 370 — аннуитета на 3 года. К о э ф ф и ц и е н т а н н у и т е т а н а т р и года п р и р е а л ь н ы х затратах н а к а п и т а л 6 % составляет 2,673. Отсюда: Аннуитетные платежи = $28 370 = i n , i n ^ ^73 10 610 дол. Т а к и е ж е р а с ч е т ы д л я м а ш и н ы Б дают: РАСХОДЫ (в тыс. дол.) Машина Б Эквивалентные годовые затраты С0 +10 С, +6 +11,45 С2 PV при г = 6% (в +6 21,00 +11,45 21,00 ТЫС. ДОЛ.) С т а л о б ы т ь , м а ш и н а Л в ы г о д н е е , п о с к о л ь к у с в я з а н н ы е с н е й э к в и в а л е н т н ы е годовые з а т р а т ы м е н ь ш е (10 610 д о л . п р о т и в 11 450 д о л . д л я м а ш и н ы Б). В ы м о ж е т е р а с с м а т р и в а т ь э к в и в а л е н т н ы е г о д о в ы е з а т р а т ы к а к годовую а р е н д н у ю плату. П р е д с т а в ь т е , ч т о у п р а в л я ю щ и й п р о и з в о д с т в о м п р о с и т ф и н а н с о в о г о м е н е д ж е р а сдать е м у в аренду м а ш и н у А А р е н д н а я п л а т а будет в н о с и т ь с я т р е м я р а в н ы м и ч а с т я м и , н а ч и н а я с года 1. Э т и т р и п л а т е ж а д о л ж н ы п о к р ы т ь и с х о д н ы е затраты на п о к у п к у ма ш и н ы Л в год 0, а т а к ж е э к с п л у а т а ц и о н н ы е р а с х о д ы за г о д ы 1—3. С л е д о в а т е л ь н о , фи н а н с о в ы й м е н е д ж е р д о л ж е н п р о с т о о б е с п е ч и т ь , ч т о б ы а р е н д н а я п л а т а в о б щ е й слож н о с т и с о с т а в л я л а 28 370 д о л . , то есть с о в п а д а л а с п р и в е д е н н о й с т о и м о с т ь ю с о в о к у п н ы х р а с х о д о в н а м а ш и н у А К а к в ы в и д е л и , д л я э т о г о ф и н а н с о в о м у м е н е д ж е р у н у ж н о рас считать справедливую величину арендных платежей, равную эквивалентным годовым затратам д л я м а ш и н ы А В о б щ е м н а ш е п р а в и л о д л я с о п о с т а в л е н и я а к т и в о в с р а з н ы м и с р о к а м и службы гла сит: выбирайте машину, которая требует наименьших арендных платежей, то есть у которой самые низкие эквивалентные годовые затраты. Эквивалентные годовые затраты и инфляция. Н а й д е н н ы е н а м и с е й ч а с э к в и в а л е н т н ы е г о д о в ы е з а т р а т ы — э т о реальные а н н у и т е т н ы е п л а т е ж и , и с ч и с л е н н ы е на о с н о в а н и и про г н о з а реальных р а с х о д о в и по реальной ставке д и с к о н т и р о в а н и я 6%. М ы , к о н е ч н о , мо ж е м пересчитать аннуитет в номинальном выражении. Допустим, ожидается инфля ц и я 5%; тогда м ы у м н о ж а е м п е р в ы й д е н е ж н ы й п о т о к п о аннуитету н а 1,05, второй — 2 на (1,05) = 1,105 и т. д. ( н и ж е ч и с л о в ы е д а н н ы е — в т ы с . д о л . ) : Машина А Б С0 Реальный аннуитет Номинальный денежный поток Реальный аннуитет Номинальный денежный поток С, 10,61 11,14 11,45 12,02 С2 10,61 11,70 11,45 12,62 Сз 10,61 12,28 О б р а т и т е в н и м а н и е , ч т о м а ш и н а Б и в э т о м случае уступает м а ш и н е А. Р а з у м е е т с я , п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь у н о м и н а л ь н о г о и р е а л ь н о г о д е н е ж н ы х п о т о к о в о д н а и та ж е . П р о с т о н а д о п о м н и т ь , ч т о р е а л ь н ы й а н н у и т е т следует д и с к о н т и р о в а т ь п о р е а л ь н о й с т а в к е , а э к в и в а л е н т н ы й н о м и н а л ь н ы й д е н е ж н ы й п о т о к — по с о о т в е т с т в у ю щ е й номи 11 н а л ь н о й ставке . В данном примере номинальная ставка дисконтирования равна: х Гноминал. = (1 + Грешил.) (1 + инфляция) - 1 = 1,06 х 1,05 - 1 =0,113, или 11,3%. Дисконтирование номинального аннуитета по этой ставке дает такое же значение приведенной сто имости, как и дисконтирование реального аннуитета по ставке 6%. 126 Часть первая. Стоимость К о г д а вы используете э к в и в а л е н т н ы е годовые затраты т о л ь к о р а д и с р а в н е н и я из д е р ж е к за п е р и о д , к а к э т о с д е л а н о в п р и м е р е с м а ш и н а м и А и Б, мы н а с т о я т е л ь н о 12 советуем в а м в ы п о л н я т ь р а с ч е т ы в р е а л ь н о м в ы р а ж е н и и . Н о е с л и в ы д е й с т в и т е л ь н о будете сдавать о б о р у д о в а н и е в аренду у п р а в л я ю щ е м у п р о и з в о д с т в о м и л и к о м у - т о еще, о с о б е н н о в н и м а т е л ь н о следите за т о ч н о с т ь ю « и н д е к с а ц и и » а р е н д н о й п л а т ы в соответ с т в и и с и н ф л я ц и е й . Е с л и и н ф л я ц и я составляет 5% в год, а а р е н д н ы е п л а т е ж и не увели ч и в а ю т с я в н а д л е ж а щ е й п р о п о р ц и и , то р е а л ь н а я с т о и м о с т ь а р е н д н о й п л а т ы с н и з и т с я и не п о л н о с т ь ю п о к р о е т расходы на п о к у п к у и э к с п л у а т а ц и ю о б о р у д о в а н и я . Эквивалентные годовые затраты и смена технологий. До сих п о р мы р у к о в о д с т в о в а л и с ь с л е д у ю щ и м п р о с т ы м п р а в и л о м : н е с к о л ь к о д е н е ж н ы х о т т о к о в р а з н о й продолжительно с т и и л и с р а з н ы м и в р е м е н н ы м и с х е м а м и м о ж н о с р а в н и в а т ь между с о б о й , в ы р а з и в их п р и в е д е н н ы е с т о и м о с т и через э к в и в а л е н т н ы е г о д о в ы е затраты. Н а д о т о л ь к о п о м н и т ь , что все р а с ч е т ы п р и э т о м п р о в о д я т с я с р е а л ь н ы м и в е л и ч и н а м и . О д н а к о т е п е р ь следует о г о в о р и т ь с я : н и о д н о т а к о е п р о с т о е п р а в и л о н е бывает все о б щ и м . Н а п р и м е р , в н а ш е й с р а в н и т е л ь н о й о ц е н к е м а ш и н А и Б мы и с х о д и л и из неяв н о й п р е д п о с ы л к и , ч т о р е а л ь н ы е а р е н д н ы е п л а т е ж и останутся на уровне 10 610 дол. и 11 450 д о л . с о о т в е т с т в е н н о . Но т а к будет т о л ь к о в т о м случае, е с л и не и з м е н я т с я реаль ные затраты на п о к у п к у и э к с п л у а т а ц и ю м а ш и н ы . П р е д п о л о ж и м , н а с а м о м д е л е в с е п р о и с х о д и т и н а ч е . В ч а с т н о с т и , д о п у с т и м , что б л а г о д а р я т е х н о л о г и ч е с к о м у р а з в и т и ю н о в ы е м а ш и н ы (их п о к у п к а и э к с п л у а т а ц и я ) к а ж д ы й год д е ш е в е ю т в р е а л ь н о м в ы р а ж е н и и на 20%. В т а к о м случае будущие владель цы у с о в е р ш е н с т в о в а н н ы х и более д е ш е в ы х м а ш и н смогут п о н и з и т ь а р е н д н у ю плату на 20%, и владельцам старых м а ш и н в о л е й - н е в о л е й п р и д е т с я п о й т и п о и х с т о п а м . Стало быть, т е п е р ь н а м н а д о задаться в о п р о с о м : е с л и р е а л ь н ы й у р о в е н ь а р е н д н о й п л а т ы еже г о д н о с н и ж а е т с я н а 20%, в о что ф а к т и ч е с к и о б о й д е т с я а р е н д а к а ж д о й м а ш и н ы ? Е с л и а р е н д н у ю плату в год 1 о б о з н а ч и т ь АЩ, то а р е н д н а я плата в год 2 будет равна АП-1 = 0,8 х АЩ, в год 3 — АЩ = 0,8 х АЩ, и л и 0,64 х АПХ и т. д. Владелец к а ж д о й ма ш и н ы д о л ж е н у с т а н а в л и в а т ь д о с т а т о ч н о в ы с о к у ю а р е н д н у ю плату, ч т о б ы о н а покрыва л а п р и в е д е н н у ю с т о и м о с т ь с о в о к у п н ы х затрат н а эту м а ш и н у . Т а к , д л я м а ш и н ы А : PV ^ а р е н д а машины А = АП 1 , д6 АЩ АП , 2 ,хщ1 , АП (\щЪ 0,8 х АЩ , 1,06 (1,06) Ъ - 2 8 37 ' 0,64 х АЩ 2 (1,06) 3 lb,i '' АЩ = 12 940 дол., а д л я м а ш и н ы Б: PV г г - аренда машины Б АЩ АП ' 1 06 I °'*хАП1 - 2 1 Q Q . 2 (1 Об) Î,VJU, = 12 690 дол. Т е п е р ь н а ш и м а ш и н ы п о м е н я л и с ь р о л я м и . Едва м ы о с о з н а л и , ч т о р а з в и т и е технологий сулит с н и ж е н и е р е а л ь н ы х затрат на н о в о е о б о р у д о в а н и е , сразу п о я в и л с я с м ы с л поку п а т ь м а ш и н у Б с более к о р о т к и м с р о к о м службы, вместо того ч т о б ы п р и в я з ы в а т ь себя к у с т а р е в ш е й т е х н о л о г и и е щ е на л и ш н и й год (год 3 с м а ш и н о й А). М о ж н о п р е д с т а в и т ь себе и другие обстоятельства, у с л о ж н я ю щ и е р е а л ь н у ю ж и з н ь по с р а в н е н и ю с н а ш е й п р о с т о й схемой. С к а ж е м , в г о д у 1 , б ы т ь м о ж е т , п о я в и т с я совер ш е н н о н о в а я м а ш и н а В с е щ е более н и з к и м и э к в и в а л е н т н ы м и г о д о в ы м и затратами. Ни в коем случае не вычисляйте эквивалентные годовые затраты как равномерные номинальные анну итетные платежи. При высокой инфляции это может привести к неверной оценке подлинной вели чины эквивалентных годовых затрат. В качестве примера такого искажения см. вопрос 2 из раздела «Вопросы и задания повышенной сложности» в конце главы. 127 Глава 6. Принятие инвестиционных решений по правилу чистой приведенной стоимости Тогда вам н а д о будет взвесить, не стоит ли продать м а ш и н у Б и л и о т п р а в и т ь ее на л о м в году 1 (более п о д р о б н о о т а к о м р е ш е н и и см. н и ж е ) . Ф и н а н с о в ы й м е н е д ж е р не в состо я н и и сделать о с м ы с л е н н ы й в ы б о р между м а ш и н а м и А и Б в год 0 без т щ а т е л ь н о г о ана л и з а будущих в а р и а н т о в з а м е н ы к а ж д о й и з м а ш и н . Из всех этих рассуждений следует о д и н о б щ и й вывод: к с о п о с т а в л е н и ю эквивалент н ы х годовых затрат нельзя подходить механически; необходимо всесторонне обдумывать и проверять каждую предпосылку, п о л о ж е н н у ю в основу такого с р а в н е н и я . И н а к о н е ц , н а п о м н и м , почему э к в и в а л е н т н ы е годовые затраты всегда н у ж н о рассматривать в пер вую очередь. Д е л о в т о м , что м а ш и н ы А и Б подлежат замене в р а з н о е время, поэтому от выбора между н и м и зависят будущие и н в е с т и ц и о н н ы е р е ш е н и я . Если же первоначаль н ы й в ы б о р н е влияет н а последующие р е ш е н и я ( н а п р и м е р , когда н и одну и з м а ш и н н е предстоит заменять), тогда нет нужды принимать во внимание будущие решения^. Эквивалентные годовые затраты и налоги. Мы здесь о б о ш л и в н и м а н и е м н а л о г и . Но в ы , к о н е ч н о , п о н и м а е т е , что затраты на м а ш и н ы А и Б за весь с р о к их службы следует и с ч и с л я т ь в п о с л е н а л о г о в о м в ы р а ж е н и и , с учетом того, ч т о э к с п л у а т а ц и о н н ы е издерж ки подлежат вычету п р и расчете н а л о г о о б л а г а е м о й п р и б ы л и , а к а п и т а л о в л о ж е н и я со здают а м о р т и з а ц и о н н у ю налоговую защиту. Решения овремени замены используемого оборудования В п р е д ы д у щ е м п р и м е р е с р о к службы к а ж д о й м а ш и н ы ф и к с и р о в а н . Н а п р а к т и к е в р е м я замены оборудования определяется скорее э к о н о м и ч е с к и м и условиями, нежели его п о л н ы м ф и з и ч е с к и м и з н о с о м . Мы сами д о л ж н ы р е ш а т ь , когда п р о и з в е с т и замену. Ма ш и н ы н е т а к часто р е ш а ю т з а н а с . Р а с с м о т р и м т и п и ч н у ю проблему. В ы работаете н а с т а р о й м а ш и н е , к о т о р а я , к а к ожи дается, даст ч и с т ы й д е н е ж н ы й приток в размере 4000 дол. в следующем году и 4000 дол. е щ е ч е р е з год, п о с л е чего в ы й д е т и з с т р о я . С е й ч а с в ы можете з а м е н и т ь е е н о в о й маши н о й , к о т о р а я стоит 15 т ы с . дол., но более п р о и з в о д и т е л ь н а и в т е ч е н и е трех лет обеспе чит п р и т о к д е н е ж н ы х средств по 8000 дол. ежегодно. Вы хотите з н а т ь , следует ли вам п р о и з в е с т и з а м е н у н е м е д л е н н о и л и год спустя. М ы м о ж е м в ы ч и с л и т ь чистую п р и в е д е н н у ю с т о и м о с т ь н о в о й м а ш и н ы , а также свя з а н н ы й с н е й эквивалентный годовой денежный поток, то есть т р е х л е т н и й аннуитет, и м е ю щ и й такую ж е ч и с т у ю п р и в е д е н н у ю с т о и м о с т ь : ДЕНЕЖНЫЙ поток (в тыс. дол.) Новая машина Эквивалентный годовой денежный поток Со -15 С, С2 Сз NPV при г = 6% (в тыс. дол.) +8 +8 +8 6,38 +2,387 +2,387 +2,387 6,38 Д р у г и м и с л о в а м и , д е н е ж н ы й п о т о к от и с п о л ь з о в а н и я н о в о й м а ш и н ы эквивалентен ан нуитету в размере 2387 дол. в год. Т а к и м образом, п о с т а в л е н н ы й н а м и вопрос м о ж н о сформулировать более т о ч н о : в к а к о й м о м е н т мы захотели бы заменить н а ш у старую м а ш и н у на новую, п р и н о с я щ у ю ежегодно 2387 дол. Когда в о п р о с задан в т а к о й ф о р м е , ответ очевиден. П о к а старая м а ш и н а способна давать д е н е ж н ы й п о т о к по 4000 дол. в год, к о м у взбредет в голову заменять ее н о в о й м а ш и н о й , п р и н о с я щ е й только 2387 дол. в год? Не составляет труда ввести в н а ш и р а с ч е т ы и остаточную с т о и м о с т ь м а ш и н ы . Пред п о л о ж и м , с е й ч а с о с т а т о ч н а я с т о и м о с т ь р а в н а 8000 дол., а в следующем году о н а умень ш и т с я до 7000 д о л . Д а в а й т е п о с м о т р и м , к а к а я к а р т и н а с л о ж и т с я в с л е д у ю щ е м году, е с л и вы слегка п о в р е м е н и т е , а затем продадите м а ш и н у . С о д н о й с т о р о н ы , вы получи те 7000 дол., но с другой — п о т е р я е т е с е г о д н я ш н ю ю остаточную с т о и м о с т ь плюс годо в о й доход от и с п о л ь з о в а н и я этих денег, то есть 8000 дол. х 1,06 = 8480 дол. В а ш и ч и с Вместе с тем, если ни одну из машин не ждет замена, нужно учитывать дополнительные доходы от использования машины А в году 3, когда она еще продолжит работать, а машина £ уже выйдет из эксплуатации. \ 128 Часть первая. Стоимость т ы е п о т е р и составят 8480 дол. — 7000 дол. = 1480 дол., к о т о р ы е л и ш ь отчасти компен с и р у ю т с я о п е р а ц и о н н о й п р и б ы л ь ю . З н а ч и т , в а м н е стоит п р о и з в о д и т ь замену. П о м н и т е , ч т о л о г и к а н а ш е г о с р а в н е н и я требует, ч т о б ы н о в а я м а ш и н а представляла с о б о й лучшую из и м е ю щ и х с я альтернатив и, в с в о ю очередь, б ы л а з а м е н е н а в опти мальное время. Издержки содержания избыточных мощностей В л ю б о й ф и р м е , у к о т о р о й и м е е т с я ц е н т р а л и з о в а н н а я и н ф о р м а ц и о н н а я с и с т е м а (компьютерные серверы, хранилища данных, программное обеспечение, телекоммуникац и о н н а я сеть), всегда н а й д е т с я м н о ж е с т в о ж е л а ю щ и х в о с п о л ь з о в а т ь с я э т о й системой д л я самых р а з н ы х н а д о б н о с т е й . Т е х н и ч е с к и е в о з м о ж н о с т и н е д а в н о у с т а н о в л е н н о й сис т е м ы , к а к п р а в и л о , н е и с ч е р п ы в а ю т с я е е т е к у щ е й н а г р у з к о й , и , п о с к о л ь к у предель н ы е э к с п л у а т а ц и о н н ы е и з д е р ж к и кажутся н и ч т о ж н ы м и , руководство ф и р м ы поощряет ф а н т а з и ю н о в ы х пользователей. О д н а к о р а н о и л и п о з д н о н а г р у з к а н а систему увеличи в а е т с я н а с т о л ь к о , ч т о р у к о в о д с т в о в ы н у ж д е н о л и б о о г р а н и ч и т ь д о с т у п к н е й в тех масштабах, к о т о р ы е прежде п о о щ р я л о , л и б о и н в е с т и р о в а т ь средства в другую систему н а н е с к о л ь к о лет р а н ь ш е , ч е м б ы л о н а м е ч е н о . Т а к и х п р о б л е м м о ж н о избежать при п р а в и л ь н о м расчете э к с п л у а т а ц и о н н о й загрузки и з б ы т о ч н ы х м о щ н о с т е й . П р е д п о л о ж и м , у н а с есть н о в ы й и н в е с т и ц и о н н ы й п р о е к т , к о т о р ы й требует чрезвы ч а й н о и н т е н с и в н о г о и с п о л ь з о в а н и я н ы н е ш н е й и н ф о р м а ц и о н н о й с и с т е м ы . В результате о с у щ е с т в л е н и я п р о е к т а н о в у ю , более м о щ н у ю с и с т е м у п р и д е т с я п о к у п а т ь н е через ч е т ы р е , а ч е р е з т р и года. С р о к службы н о в о й с и с т е м ы — п я т ь лет, и п р и с т а в к е дис к о н т и р о в а н и я 6% п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь расходов на ее п р и о б р е т е н и е и эксплуатацию р а в н а 500 т ы с . дол. Д л я начала в ы р а з и м э т и 500 т ы с . дол. п р и в е д е н н о й с т о и м о с т и с о в о к у п н ы х расходов на н о в у ю систему ч е р е з э к в и в а л е н т н ы е годовые затраты, к о т о р ы е , к а к о к а з а л о с ь , со 14 с т а в л я ю т 118 700 дол. на к а ж д ы й из п я т и лет . К о н е ч н о , когда н о в а я система, в свою очередь, выйдет из с т р о я , мы з а м е н и м его другой. И т а к , в д а л ь н е й ш е м н а м предстоит расходовать на будущую и н ф о р м а ц и о н н у ю систему по 118 700 дол. в год. Е с л и мы пред п р и м е м н о в ы й п р о е к т , расходы н а ч н у т с я в году 4; е с л и н е т — в году 5. Следовательно, п р и н я т и е н о в о г о п р о е к т а повлечет за с о б о й в году 4 дополнительные затраты в размере 4 118 700 дол. П р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь д о п о л н и т е л ь н ы х затрат р а в н а 118 700 дол./(1,Об) , и л и п р и м е р н о 94 т ы с . дол. Э т и затраты, е с т е с т в е н н о , о т н о с я т с я к н о в о м у проекту. Если м ы учтем э т о обстоятельство, ч и с т а я п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь п р о е к т а м о ж е т оказаться о т р и ц а т е л ь н о й . А к о л и так, н а м е щ е раз н е о б х о д и м о п р о в е р и т ь , н е л у ч ш е л и предпри н я т ь п р о е к т с е й ч а с и о т к а з а т ь с я от н е г о п о з д н е е , когда будут и с ч е р п а н ы избыточные мощности нынешней информационной системы. 6.4. В З А И М О В Л И Я Н И Е ПРОЕКТОВ П о ч т и все р е ш е н и я п о п о в о д у к а п и т а л о в л о ж е н и й с о п р я ж е н ы с в ы б о р о м и з серии 2 «либо — либо». Ф и р м а м о ж е т п о с т р о и т ь л и б о 8 т ы с . м с к л а д с к и х п о м е щ е н и й на севере 2 Ю ж н о й Д а к о т ы , л и б о 9 т ы с . м складских п о м е щ е н и й н а юге С е в е р н о й Д а к о т ы . Она м о ж е т о с н а с т и т ь с в о й склад с и с т е м о й о т о п л е н и я л и б о н а ж и д к о м т о п л и в е , л и б о н а газе и т. п. Э т и в з а и м о и с к л ю ч а ю щ и е р е ш е н и я служат э л е м е н т а р н ы м и п р и м е р а м и взаи мовлияния проектов. В о всех п р и м е р а х и з п р е д ы д у щ е г о раздела о б н а р у ж и в а е т с я в з а и м о в л и я н и е проектов. В с п о м н и т е хотя бы п е р в ы й п р и м е р , где мы в ы б и р а л и между м а ш и н о й А с двухлетним с р о к о м службы и м а ш и н о й Б с трехлетним с р о к о м службы. Здесь р е ш е н и я о п о к у п к е Л и л и Б с в я з а н ы в з а и м н ы м в л и я н и е м п о т о й п р о с т о й п р и ч и н е , что э т о взаимоисключа ю щ и е р е ш е н и я ; к т о м у же в ы б о р л ю б о г о из этих в а р и а н т о в и м е е т д а л е к о и д у щ и е по следствия, и б о п р е д о п р е д е л я е т будущие з а к у п к и м а ш и н . Приведенная стоимость денежного потока по 118 700 дол. в течение пяти лет, дисконтированного по ставке 6%, равна 500 тыс. дол. Глава 6. Принятие инвестиционных решений по правилу чистой приведенной стоимости 129 В з а и м о в л и я н и е п р о е к т о в и м е е т б е с ч и с л е н н о е м н о ж е с т в о п р о я в л е н и й . В литературе о Н И О К Р и п р о м ы ш л е н н о м к о н с т р у и р о в а н и и и н о г д а о п и с ы в а ю т с я случаи чрезвычай н о й с л о ж н о с т и . М ы о с т а н о в и м с я н а п я т и п р о с т ы х , н о в а ж н ы х ситуациях. Ситуация 1: выбор оптимального времени для инвестиро вания Тот факт, что проект имеет положительную чистую приведенную стоимость, еще не о з н а ч а е т , ч т о и м е н н о с е й ч а с — с а м о е п о д х о д я щ е е в р е м я д л я его р е а л и з а ц и и . Ц е н н о с т ь п р о е к т а м о ж е т о к а з а т ь с я з н а ч и т е л ь н о в ы ш е , е с л и о с т а в и т ь его н а будущее. Т о ч н о т а к же п р о е к т , у к о т о р о г о в н а с т о я щ е е в р е м я о т р и ц а т е л ь н а я ч и с т а я п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь , м о ж е т п р е в р а т и т ь с я в весьма ц е н н у ю и н в е с т и ц и о н н у ю в о з м о ж н о с т ь , е с л и в ы н е м н о г о п о д о ж д е т е с его о с у щ е с т в л е н и е м . Т а к и м о б р а з о м , любой п р о е к т с о д е р ж и т в себе д в е взаимоисключающие альтернативы: начать сегодня или отложить инвестирование на более п о з д н и й с р о к . В условиях определенности выбор оптимального времени для инвестирования не п р е д с т а в л я е т о с о б о й с л о ж н о с т и . С н а ч а л а м ы изучаем в о з м о ж н ы е с р о к и (/) осуществле н и я и н в е с т и ц и й и в ы ч и с л я е м ч и с т у ю будущую с т о и м о с т ь д л я к а ж д о г о с р о к а . З а т е м , ч т о б ы о п р е д е л и т ь , к а к о й и з в а р и а н т о в дает н а и б о л ь ш и й п р и р о с т текущей с т о и м о с т и ф и р м ы , м ы д о л ж н ы посчитать: чистая будущая стоимость для срока t (1 + г)' • Н а п р и м е р , вам принадлежит о б ш и р н ы й и труднодоступный участок строительного леса. Д л я того чтобы добраться до него, вам придется инвестировать значительную сумму в п р о к л а д к у д о р о г и других к о м м у н и к а ц и й . Ч е м д о л ь ш е вы будете тянуть с раз р а б о т к о й , т е м б о л ь ш е и н в е с т и ц и й потребуется. С другой с т о р о н ы , в то в р е м я , на кото р о е в ы о т с р о ч и т е в а ш п р о е к т , будут р а с т и ц е н ы н а л е с о м а т е р и а л ы , т а к ж е к а к будут р а с т и и с а м и д е р е в ь я , хотя и с п о с т е п е н н о у б ы в а ю щ е й с к о р о с т ь ю . Д а в а й т е п р е д п о л о ж и м , ч т о ч и с т а я п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь р а з р а б о т к и л е с а д л я раз л и ч н ы х с р о к о в в будущем составляет: Год вырубки Чистая будущая стоимость (в тыс. дол.) Прирост стоимости относительно предыдущего года (в %) 0 1 2 3 4 50 64,4 77,5 89,4 100 109,4 +28,8 +20,3 +15,4 +11,9 +9,4 5 К а к в и д и т е , ч е м д о л ь ш е в ы откладываете в ы р у б к у л е с а , т е м б о л ь ш е д е н е г в ы получите. О д н а к о вас интересует с р о к , п р и к о т о р о м м а к с и м а л ь н о й в е л и ч и н ы достигает ч и с т а я приведенная с т о и м о с т ь в а ш и х и н в е с т и ц и й , т о есть п р и к о т о р о м и н в е с т и ц и и в н о с я т наи б о л ь ш и й вклад в с т о и м о с т ь в а ш е й ф и р м ы сегодня. С л е д о в а т е л ь н о , вам н у ж н о п р и в е с т и ч и с т у ю будущую с т о и м о с т ь р а з р а б о т к и л е с а к н а с т о я щ е м у в р е м е н и . Д о п у с т и м , подхо д я щ а я с т а в к а д и с к о н т и р о в а н и я — 10%. З н а ч и т , е с л и вы н а ч н е т е р а з р а б о т к у л е с а в году 1, ч и с т а я приведенная с т о и м о с т ь с о с т а в и т 58 500 дол.: NPV при разработке в году 1 = ^ — 58 500 дол. Ч и с т а я п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь (для / = 0) р а з р а б о т к и л е с а в другие с р о к и п р и н и м а ет следующие значения: Год вырубки Чистая приведенная стоимость (в тыс. дол.) 0 1 2 3 50 58,5 64,0 67,2 4 68,3 5 67,9 О п т и м а л ь н о е в р е м я д л я р а з р а б о т к и л е с а п р и х о д и т с я н а год 4 , когда ч и с т а я приведен н а я с т о и м о с т ь достигает м а к с и м а л ь н о й в е л и ч и н ы . З а м е т ь т е , ч т о д о года 4 ч и с т а я будущая с т о и м о с т ь л е с о р а з р а б о т к и у в е л и ч и в а е т с я б ы с т р е е , ч е м н а 10% в год: п р и р о с т с т о и м о с т и п р е в ы ш а е т з а т р а т ы н а п р и в л е ч е н и е к а п и т а л а , з а д е й с т в о в а н н о г о в п р о е к т е . П о с л е года 4 п р и р о с т с т о и м о с т и е щ е остается п о л о ж и т е л ь н ы м , н о с т а н о в и т с я м е н ь ш е затрат н а к а п и т а л . В ы м а к с и м и з и р у е т е чистую 130 Часть первая. Стоимость п р и в е д е н н у ю с т о и м о с т ь в а ш и х и н в е с т и ц и й , если н а ч н е т е вырубку л е с а сразу, к а к только 15 т е м п ы п р и р о с т а с т о и м о с т и окажутся м е н ь ш е затрат н а к а п и т а л . Н а й т и о п т и м а л ь н о е д л я и н в е с т и р о в а н и я в р е м я в у с л о в и я х н е о п р е д е л е н н о с т и , разу м е е т с я , гораздо с л о ж н е е . В о з м о ж н о с т ь , не и с п о л ь з о в а н н а я в м о м е н т «= 0, окажется более и л и м е н е е п р и в л е к а т е л ь н о й в м о м е н т t= 1; в р е д к и х случаях удается заранее узнать э т о н а в е р н я к а . Б ы т ь м о ж е т , л у ч ш е к о в а т ь ж е л е з о , п о к а г о р я ч о , даже если есть ш а н с , что когда-нибудь о н о станет е щ е г о р я ч е е . С другой с т о р о н ы , е с л и вы н е м н о г о подождете, т о , в о з м о ж н о , раздобудете б о л ь ш е и н ф о р м а ц и и и сумеете и з б е ж а т ь серьез 16 ной ошибки . Ситуация 2 : изменчивость факторов загрузки С к л а д ц е н о й 1 0 м л н д о л . , даже е с л и о н и м е е т п о л о ж и т е л ь н у ю ч и с т у ю п р и в е д е н н у ю с т о и м о с т ь , следовало бы с т р о и т ь т о л ь к о в т о м случае, когда з н а ч е н и е его ч и с т о й прив е д е н н о й с т о и м о с т и в ы ш е , чем у а л ь т е р н а т и в н о г о склада ц е н о й 9 м л н д о л . Другими с л о в а м и , ч и с т а я п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь 1 м л н д о л . предельных и н в е с т и ц и й , требуемых д л я п р и о б р е т е н и я более д о р о г о г о склада, т о ж е д о л ж н а б ы т ь п о л о ж и т е л ь н о й . П р и м е р т о г о , к а к л е г к о о б э т о м з а б ы т ь , д а ю т с и т у а ц и и , к о г д а о б о р у д о в а н и е ис пользуется д л я у д о в л е т в о р е н и я и з м е н ч и в о г о с п р о с а . Р а з б е р е м т а к у ю задачку. Произво д и т е л ь о б у в н ы х т а н к е т о к эксплуатирует две м а ш и н ы , к а ж д а я м о щ н о с т ь ю 1000 единиц п р о д у к ц и и в год. У о б е и х м а ш и н н е о г р а н и ч е н н ы й с р о к службы и н е т о с т а т о ч н о й сто и м о с т и ; т а к и м о б р а з о м , затраты н а н и х с в о д я т с я т о л ь к о к э к с п л у а т а ц и о н н ы м расходам и с о с т а в л я ю т 2 дол. в расчете на одну т а н к е т к у . К а к в с е м и з в е с т н о , п р о и з в о д с т в о танке т о к н о с и т с е з о н н ы й характер и з а в и с и т от м о д ы . О с е н ь ю и з и м о й , когда с п р о с выше, обе м а ш и н ы р а б о т а ю т н а п о л н у ю м о щ н о с т ь . В е с н о й и л е т о м к а ж д а я м а ш и н а загружена на 50% от м о щ н о с т и . Е с л и с т а в к а д и с к о н т и р о в а н и я р а в н а 10% и м а ш и н ы прослужат в е ч н о , п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь затрат составляет 30 т ы с . дол.: Две старые машины Годовой выпуск в расчете на машину Эксплуатационные расходы на машину Приведенная стоимость эксплуатационных расходов на машину Приведенная стоимость эксплуатационных расходов на обе машины 750 единиц 2 дол. х 750 ед. = 1500 дол. 1500дол./0,10= 15 000 дол. 2 x 1 5 ООО дол. = 30 000 дол. Н а ш п р о и з в о д и т е л ь п о д у м ы в а е т о з а м е н е этих м а ш и н н о в ы м о б о р у д о в а н и е м . Новые м а ш и н ы и м е ю т т а к у ю же м о щ н о с т ь , и п о э т о м у д л я у д о в л е т в о р е н и я с п р о с а , когда он достигает м а к с и м а л ь н о г о у р о в н я , потребуются две м а ш и н ы . К а ж д а я н о в а я м а ш и н а стоит 6000 дол., и с р о к их с л у ж б ы не о г р а н и ч е н . Э к с п л у а т а ц и о н н ы е р а с х о д ы с о с т а в л я ю т все г о л и ш ь 1 д о л . н а е д и н и ц у п р о д у к ц и и . Н а о с н о в а н и и этих д а н н ы х п р о и з в о д и т е л ь опреде л и л , ч т о п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь затрат н а две н о в ы е м а ш и н ы р а в н а 2 7 т ы с . дол.: Годовой выпуск в расчете на машину Капитальные затраты на машину Эксплуатационные расходы на машину Приведенная стоимость совокупных затрат на машину Приведенная стоимость совокупных затрат на обе машины 15 16 Две ноаые машины 750 единиц бОООдол. 1 дол. х 750 ед. = 750 дол. 6000 дол. + 7 5 0 д о л . / 0 , 1 0 = 13 5 0 0 д о л . 2 x 13 500 дол. = 27 ООО дол. В нашем примере с лесозаготовками содержится верная идея о выборе срока осуществления инвес тиций, но в нем упущено одно важное практическое обстоятельство: чем быстрее вы срубите пер вую партию деревьев, тем быстрее начнет расти следующая. Стало быть, стоимость второй партии зависит от того, когда вы срубите первую. Эту более сложную и более реалистичную проблему можно разрешить двумя способами: 1) определить даты вырубки, при которых максимизируется приведенная стоимость партий лесоза готовок, принимая во внимание разную скорость роста молодых и старых деревьев; 2) повторить ваши прежние вычисления, но с учетом будущей рыночной стоимости вырубленных участков земли как части дохода от первой вырубки леса. Стоимость вырубленных участков зем ли включает в себя приведенную стоимость всех последующих лесозаготовок. Второй способ решения проблемы значительно проще, если только вы в состоянии определить, сколько будет стоить очищенный от леса участок земли. Мы вернемся к проблеме выбора оптимального времени для инвестирования в условиях неопреде ленности в главах 10 и 22. Глава 6. Принятие инвестиционных решений по правилу чистой приведенной стоимости 131 И с х о д я из э т о г о , п р о и з в о д и т е л ь о т п р а в л я е т с т а р ы е м а ш и н ы в утиль и п о к у п а е т в м е с т о н и х две н о в ы е . П р о и з в о д и т е л ь с о в е р ш е н н о п р а в , п о л а г а я , ч т о д в е н о в ы е м а ш и н ы л у ч ш е двух ста рых, н о , к сожалению, он забыл рассмотреть третий вариант: замену только одной с т а р о й м а ш и н ы . П р и более н и з к и х э к с п л у а т а ц и о н н ы х расходах н о в у ю м а ш и н у оправ д а н н о и с п о л ь з о в а т ь н а п о л н у ю м о щ н о с т ь к р у г л ы й год. С т а р у ю ж е м а ш и н у м о ж н о за п у с к а т ь т о л ь к о тогда, к о г д а с п р о с достигает м а к с и м а л ь н о г о у р о в н я . П р и в е д е н н а я сто и м о с т ь затрат п р и т а к о й с т р а т е г и и р а в н а 2 6 т ы с . д о л . : Одна старая машина Одна новая машина Годовой выпуск в расчете на машину 500 единиц 1000 единиц Капитальные затраты на машину 0 6000 дол. Эксплуатационные расходы на машину 2 дол. х 500 ед. = 1000 дол. 1 дол. х 1000 ед. = 1000 дол. Приведенная стоимость совокупных затрат на машину 1000дол./0,Ю = Ю 0 0 0 д о л . бОООдол. + 1000дол./0,10 = 1 6 0 0 0 д о л . Приведенная стоимость совокупных затрат на обе машины 26 000 дол. З а м е н а т о л ь к о о д н о й м а ш и н ы э к о н о м и т 4 0 0 0 д о л . ; з а м е н а ж е двух м а ш и н — всего 3000 д о л . Ч и с т а я п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь предельных и н в е с т и ц и й во вторую м а ш и н у рав н а — 1000 д о л . РЕЗЮМЕ К э т о м у в р е м е н и в ы ч и с л е н и е п р и в е д е н н о й с т о и м о с т и д о л ж н о уже стать д л я вас обы д е н н ы м з а н я т и е м . О д н а к о этого н и к о г д а н е л ь з я с к а з а т ь о п р о г н о з и р о в а н и и д е н е ж н ы х п о т о к о в , к о т о р о е всегда о с т а е т с я д е л о м з а м ы с л о в а т ы м и р и с к о в а н н ы м . В е р о я т н о с т ь о ш и б о к здесь м о ж н о с в е с т и к м и н и м у м у , е с л и р у к о в о д с т в о в а т ь с я с л е д у ю щ и м и т р е м я правилами. 1. Нужно принимать в расчет денежные потоки в посленалоговом выражении. Не пу тайте бухгалтерские данные с показателями денежных потоков. 2. П р и оценке инвестиций всегда надо учитывать приростные денежные потоки. Не укоснительно отслеживайте все денежные потоки, возникающие в результате ваших решений. 3. Необходимо соблюдать последовательность п р и учете и н ф л я ц и и . Денежные потоки, прогнозируемые в номинальном выражении, надо дисконтировать по номинальной ставке, а реальные денежные потоки — по реальной ставке. М ы т щ а т е л ь н о р а з о б р а л и п о д р о б н ы й ч и с л о в о й п р и м е р ( п р о е к т М Н К ) , описываю щ и й о с н о в н ы е э т а п ы в ы ч и с л е н и я ч и с т о й п р и в е д е н н о й с т о и м о с т и п р о е к т а . Н е забывай те следить за и з м е н е н и я м и в о б о р о т н о м к а п и т а л е и не путайте н а л о г о в у ю а м о р т и з а ц и ю с амортизацией, отображаемой в отчетности перед акционерами. П р и н ц и п ы с т о и м о с т н о й о ц е н к и п л а н и р у е м ы х к а п и т а л о в л о ж е н и й е д и н ы повсюду в м и р е , н о и с х о д н ы е д а н н ы е и п р е д п о с ы л к и , н а к о т о р ы х с т р о и т с я т а к а я о ц е н к а , следует к о р р е к т и р о в а т ь п р и м е н и т е л ь н о к к о н к р е т н о й с т р а н е и валюте. С к а ж е м , д е н е ж н ы е по т о к и п р о е к т а , о с у щ е с т в л я е м о г о во Ф р а н ц и и , д о л ж н ы б ы т ь в ы р а ж е н ы в евро, а не в долларах, и п р и и х п р о г н о з и р о в а н и и н а д о делать п о п р а в к у н а н а л о г и , п р и н я т ы е имен но во Франции. М ы м о ж е м д о б а в и т ь е щ е четвертое п р а в и л о : н е о б х о д и м о у ч и т ы в а т ь в з а и м о в л и я н и е п р о е к т о в . Н е ч а с т о и н в е с т и ц и о н н ы е р е ш е н и я с в о д я т с я л и ш ь к о д н о м у выбору: п р и н я т ь п р о е к т и л и о т к а з а т ь с я о т н е г о , и б о п р о е к т ы к а п и т а л о в л о ж е н и й р е д к о б ы в а ю т изоли р о в а н ы о т других п р о е к т о в и л и а л ь т е р н а т и в . Д а ж е с а м о е п р о с т о е р е ш е н и е о б ы ч н о пред полагает более р а з н о о б р а з н ы й н а б о р в а р и а н т о в : л и б о п р и н я т ь п р о е к т , л и б о отказаться о т п р о е к т а , л и б о о т л о ж и т ь его н а более п о з д н и й с р о к . П р о е к т , и м е ю щ и й положитель н у ю ч и с т у ю п р и в е д е н н у ю с т о и м о с т ь п р и его о с у щ е с т в л е н и и с е г о д н я , м о ж е т о к а з а т ь с я е щ е ц е н н е е , е с л и п е р е н е с т и его н а завтра. 132 Часть первая. Стоимость В з а и м о в л и я н и е п р о е к т о в п р о я в л я е т с я е щ е и в т о м , ч т о п р и н я т и е о д н о г о из н и х н е р е д к о и с к л ю ч а е т р е а л и з а ц и ю остальных. Вы м о ж е т е , с к а ж е м , п р и о б р е с т и м а ш и н у А и л и м а ш и н у Б , н о н и к а к н е обе сразу. К о г д а в з а и м о и с к л ю ч а ю щ и е р е ш е н и я о т н о с я т с я к д е н е ж н ы м п о т о к а м р а з н о й п р о д о л ж и т е л ь н о с т и (т. е. с р а з н ы м и в р е м е н н ы м и схема м и ) , с р а в н и в а т ь п р о е к т ы трудно, е с л и т о л ь к о н е в ы р а з и т ь и х п р и в е д е н н ы е с т о и м о с т и ч е р е з э к в и в а л е н т н ы е годовые затраты. Представьте себе э к в и в а л е н т н ы е годовые затра т ы к а к р е г у л я р н ы е а р е н д н ы е п л а т е ж и , н е о б х о д и м ы е д л я в о з м е щ е н и я всех д е н е ж н ы х р а с х о д о в по п р о е к т у . Из м а ш и н А и Б следует в ы б р а т ь А, е с л и , п р и п р о ч и х р а в н ы х условиях, с н е й с о п р я ж е н ы более н и з к и е э к в и в а л е н т н ы е годовые затраты. К с т а т и , не забудьте, ч т о э к в и в а л е н т н ы е годовые затраты н а д л е ж и т р а с с ч и т ы в а т ь в р е а л ь н о м выра ж е н и и и , когда н а д о , делать п о п р а в к у н а с м е н у т е х н о л о г и й . Э т а глава п о с в я щ е н а т е х н и к е п р и м е н е н и я метода ч и с т о й п р и в е д е н н о й с т о и м о с т и в и н в е с т и ц и о н н о й п р а к т и к е . Все н а ш и р а с с у ж д е н и я с в о д я т с я к двум в ы в о д а м . П е р в ы й : будьте в н и м а т е л ь н ы п р и а н а л и з е а л ь т е р н а т и в н ы х п р о е к т о в . Убедитесь, что в ы сравни ваете п о д о б н о е с п о д о б н ы м . В т о р о й : удостоверьтесь, ч т о в а ш и в ы ч и с л е н и я охватывают все п р и р о с т н ы е д е н е ж н ы е п о т о к и . Рекомендуемая литература Есть несколько хороших учебных пособий, посвящен ных общим проблемам планирования капитальных вло жений, в которых отведено место и взаимовлиянию про ектов. Два примера: H. Bierman and S. Smidt. The Capital Budgeting Decision. 8th ed. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice-Hall, Inc., 1992. Е. L. Grant, W. G. Ireson, and R. S. Leavenworth. Principles of Engineering Economy. 8th ed. New York: John Wiley & Sons, 1990. U. Е. Reinhardt. Break-Even Analysis for Lockheed's TriStar: An Application of Financial Theory // Journal of Finance. 32: 821—838. 1973. September. Рейнхардт описал интересное исследование одного ин вестиционного решения: Контрольные вопросы и задания 1. Какие из перечисленных ниже денежных потоков следует рассматривать как приростные, когда реша ется вопрос об инвестировании в новое производ ственное предприятие? У компании уже есть земель ный участок под строительство, но размещенные на нем здания придется снести. а) Рыночная стоимость участка земли и существу ющих зданий. б) Расходы на снос зданий и расчистку участка. в) Расходы на строительство подъездной дороги, сделанные в прошлом году. г) Упущенные прибыли от другой продукции вслед ствие отвлечения исполнителей на работу, свя занную с новым предприятием. д) Часть расходов на аренду реактивного самолета для президента корпорации. е) Будущая амортизация нового завода. ж) Снижение корпоративных налогов благодаря налоговой амортизации нового завода. з) Первоначальные инвестиции в запасы сырья. и) Деньги, уже затраченные на проектирование нового завода. 2. Месье Вур д'Алак в следующем году получит 100 тыс. евро. Это номинальный денежный поток, который он дисконтирует по номинальной ставке 8%: €100 000 P V = — — = 9 2 5 9 3 ев Р°- Инфляция составляет 4%. Вычислите приведенную стоимость платежа, которого ждет месье Вур д'Алак, используя эквивалентный реальный денежный поток и реальную ставку дискон тирования. (Вы должны получить точно такой же от вет, какой получил и сам Вур д'Алак.) 3. Верны или ошибочны следующие утверждения? а) Величина амортизационной налоговой защиты, создаваемой проектом, зависит от фактической инфляции в будущем. б) При оценке денежных потоков проекта следует учитывать процентные платежи по любым зай мам, которые были или будут взяты для финан сирования проекта. в) В США прибыли, декларируемые для налоговой службы, должны быть равны прибылям, вклю чаемым в отчетность для акционеров. 133 Глава 6. Принятие инвестиционных решений по правилу чистой приведенной стоимости Ускоренная амортизация уменьшает величину денежных потоков в ранние годы осуществления проекта и, стало быть, снижает его чистую при веденную стоимость. ние их относительных достоинств. Зачем это нужно? Почему бы просто не сопоставить инвестиции по их чистой приведенной стоимости? Вкратце поясните свой ответ. Как изменяется приведенная стоимость амортиза ционной налоговой защиты в зависимости от сро ков амортизации (продолжительности амортизаци онных периодов), перечисленных в таблице 6.4? Дайте общий ответ, затем подтвердите его, вычис лив приведенную стоимость налоговой защиты для амортизационных периодов 5 и 7 лет. Ставка налога равна 35%. Для расчетов используйте любую ставку дисконтирования — в разумных пределах, конечно. 8. Вернитесь к примеру с лесозаготовками из разде ла 6.4. Сформулируйте правило для принятия реше ния о том, когда следует осуществлять проект. г) 4. 5. Таблица ниже отражает динамику основных элемен тов оборотного капитала на протяжении жизненно го цикла четырехлетнего проекта (числовые дан н ы е — в тыс. дол.): Год Дебиторская задолженность Запасы Кредиторская задолженность 2000 2001 2002 2003 0 75 150 130 225 130 190 95 0 0 25 50 50 35 0 9. Установка системы кондиционирования воздуха в университетском общежитии обойдется в 1,5 млн дол., на ее обслуживание требуется 200 тыс. дол. в год. Система прослужит 25 лет. Реальные затраты на ка питал — 5%, и университет не платит налогов. Ка ковы эквивалентные годовые затраты? 10. Инвестиции в машины А и Б являются взаимоиск лючающими; от каждой машины ожидаются следу ющие денежные потоки: ДЕНЕЖНЫЙ ПОТОК (вТЫС. ДОЛ.) 2004 Машина А Б 7. Представьте себе, что проект производства удобре ний из гуано предпринят во Франции французской компанией. Какие вводные данные и предпосылки надо было бы изменить для его оценки? Составьте перечень таких изменений. При оценке взаимоисключающих инвестиций в предприятия или оборудование многие компании вычисляют эквивалентные этим инвестициям годо вые затраты и уже на этой основе проводят сравне С| С2 С3 -100 -120 +110 +110 +121 +121 +133 Альтернативные издержки привлечения капитала (в реальном выражении) равны 10%. Вычислите чистый оборотный капитал, а также де нежные притоки и оттоки вследствие инвестиций в оборотный капитал. 6. С0 а) Вычислите чистую приведенную стоимость каж дой машины. б) Вычислите эквивалентные годовые денежные потоки для обеих машин. в) Какую машину следует купить? 11. Машина В была приобретена пять лет назад за 200 тыс. дол., и она ежегодно приносит денежный поток в размере 80 тыс. дол. У нее нет остаточной стоимости, но ожидается, что она прослужит еще пять лет. Компания может заменить машину В маши ной Б (см. предыдущий вопрос) либо сейчас, либо в конце года 5. Как ей следует поступить? Вопросы и задания д л я практических занятий 1. Переведите денежные потоки из таблицы 6.6 в ре альное выражение. Продисконтируйте полученные реальные денежные потоки по реальной же ставке. Пусть номинальная ставка дисконтирования равна 20%, а ожидаемая инфляция — 10%. Значение чис той приведенной стоимости (+3802 тыс., или 3 802 ООО дол.) должно остаться неизменным. 2. В 1898 г. Саймон Норт объявил о своем намерении выстроить погребальный зал на принадлежащем ему земельном участке, который он до той поры сдавал в аренду под стоянку для железнодорожных вагонов. (Местная газета еще похвалила м-ра Норта за то, что он «не ставит вагон впереди катафалка»*.) * В оригинале «not put the cart before the hearse» — явная игра слов, парафраз английской поговорки «to put the cart before the horse», дословно означающей «ставить (впрягать) телегу впереди лошади», а в переносном смыс ле: «начинать не с того конца», «делать что-то шиво рот-навыворот». — Примеч. переводчика. Арендные платежи едва покрывали налоги на не движимость, сам же земельный участок оценивался в 45 тыс. дол. Тем не менее м-р Норт отверг несколь ко предложений от желающих купить участок, со чтя за лучшее по-прежнему сдавать его в аренду, если по каким-то причинам погребальный зал так и не будет построен. В связи с этим он не стал рас сматривать цену участка как денежный отток в сво ем анализе чистой приведенной стоимости погре бального зала. Правильно ли он поступил? Поясни те свой ответ. 3. Прокомментируйте такое высказывание: «Мы не хотим посвящать заводских менеджеров в налого вые дела фирмы в целом. Поэтому мы не просим их дисконтировать посленалоговые денежные потоки по ставке 10%, а вместо этого предлагаем просто брать денежные потоки до учета налогов и дискон тировать их по ставке 15%. При ставке налога 35% неналоговая ставка дисконтирования 15% примерно соответствует посленалоговой ставке 10%». 134 Часть первая. Стоимость 4. Обсудите и кратко прокомментируйте следующее мнение: «Мы предпочитаем все наши вычисления, относящиеся к бюджету капиталовложений, про водить с реальными величинами. Это экономит си лы, так как позволяет не учитывать в прогнозах ин фляцию». 5. Каждое из следующих утверждений истинно. Объяс ните почему. а) Когда компания внедряет на рынок новый про дукт или наращивает производство существую щих продуктов, инвестиции в чистый оборотный капитал обычно представляют собой существен ный отток денежных средств. б) Прогнозировать изменения чистого оборотного капитала не обязательно, если сроки всех денеж ных притоков и оттоков точно определены. 6. У г-жи Гончар, казначея компании «Идеальный фарфор», возникла проблема. Компания заказала новую печь ценой 400 тыс. дол. Из этой суммы 50 тыс. дол. поставщик запросил в качестве платы за уста новку. Г-жа Гончар не знает, как налоговая служба разрешит классифицировать этот платеж — как те кущие расходы, подлежащие вычету из налогообла гаемой базы, или как капитальные затраты. В по следнем случае компания может списывать эти 50 тыс. дол. по нормам ускоренной налоговой амор тизации для пятилетнего периода. Как то или иное решение налоговой службы повлияет на цену новой печи в посленалоговом выражении? Пусть ставка налога составляет 35%, а альтернативные издержки привлечения капитала — 5%. 7. Проект требует первоначальных инвестиций в разме ре 100 тыс. дол., и от него ожидается до налоговый денежный приток по 26 тыс. дол. ежегодно в течение пяти лет. У компании А накопились значительные убытки, дающие освобождение от налогов, и мало вероятно, что она будет платить налоги в обозримом будущем. Компания Б платит корпоративный налог на прибыль по ставке 35% и в налоговых целях может списывать стоимость инвестиций по норме ускорен ной амортизации для пятилетнего периода. Пусть альтернативные издержки привлечения капитала равны 8%. Инфляцией можно пренебречь. а) Вычислите чистую приведенную стоимость про екта для каждой компании. б) Найдите внутреннюю норму доходности посленалоговых денежных потоков для каждой ком пании. Какова эффективная ставка корпора тивного налога, если исходить из сравнения по лученных вами значений внутренней нормы доходности? 8. В настоящее время производитель обувных танкеток выпускает 200 тыс. единиц продукции в год. Ремеш ки к танкеткам он покупает у внешнего поставщика по 2 дол. за ремешок. Управляющий производством полагает, что дешевле самим производить ремеш ки, нежели покупать их. Прямые производственные издержки в расчете на один ремешок оцениваются всего лишь в 1,50 дол. Необходимое оборудование обошлось бы в 150 тыс. дол. Налоговая амортизация этих инвестиций могла бы начисляться по норме, соответствующей семилетнему амортизационному периоду. Управляющий производством прикинул, что выпуск ремешков потребует дополнительного оборотного капитала в размере 30 тыс. дол., но, по его мнению, эту сумму можно не брать в расчет, поскольку через 10 лет она будет возмещена. Если компания платит налог по ставке 35%, а альтерна тивные издержки привлечения капитала равны 15%, поддержите ли вы предложение управляющего про изводством? Четко сформулируйте дополнительные предпосылки, которые необходимо принять во вни мание для обоснованного ответа на этот вопрос. 9. Компания «Надежный электрик» рассматривает предложение о производстве нового типа электро мотора для промышленных нужд, который заменил бы собой большую часть ее нынешнего ассортимен та выпускаемой продукции. Научное открытие по зволяет «Электрику» на два года опередить конку рентов с внедрением нового продукта. Сводная оцен ка проекта представлена в таблице 6.7. а) Внимательно прочтите примечания к таблице. Какие из помещенных здесь данных имеют зна чение? Какие нет? Почему? б) Какая дополнительная информация может вам понадобиться, чтобы составить более осмыслен ный вариант таблицы 6.7? в) Составьте такую таблицу и пересчитайте чистую приведенную стоимость проекта. При необходи мости примите дополнительные предпосылки. 10. Марша Джонс, с которой вы познакомились в «Ми ни-примере» из главы 3, купила за 35 тыс. дол. по держанный «мерседесовский» фургон для перевоз ки лошадей (которых она держит на своем ранчо в Коннектикуте). Цель покупки — сэкономить на арендной плате за прокат наемного фургона. Прежде Марша нанимала фургон каждые две недели за 200 дол. в день плюс 1 дол. на милю пути. В большин стве поездок дорога только в один конец насчиты вала примерно 40—50 миль. Обычно Марша еще до бавляла 40 дол. на чаевые шоферу. Теперь, с новым фургоном, ей придется платить только за горючее и техническое обслуживание — в общей сложности около 0,45 дол. на милю. Страховка обойдется Мар ше в 1200 дол. в год. Через восемь лет, когда любимый жеребец Марши, Найк, станет уже слишком стареньким для выез док, фургон, вероятно, будет стоить 15 тыс. дол. (в реальном выражении). Покупка фургона — это инвестиции с положительной NPV1 Пусть номинальная ставка дисконтирова ния — 9%, а прогнозируемая инфляция — 3%. Мар ша заплатила за фургон из личных средств, это не коммерческие и не финансовые инвестиции, так что налогами можно пренебречь. 11. Компания «Общий свинарник» рассматривает пред ложение о производстве нового корма для свиней с 135 Глава 6. Принятие инвестиционных решений по правилу чистой приведенной стоимости Таблица 6.7 К вопросу 9. Д е н е ж н ы е п о токи и п р и в е д е н н а я с т о имость п л а н и р у е м ы х и н в е стиций компании «Надеж ный электрик» ( в т ы с . д о л . ) 2003 г. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. Капиталовложения Расходы на НИОКР Оборотный капитал Выручка от продаж Операционные издержки Накладные расходы Амортизация Процентные платежи Прибыль Налог Чистый денежный поток Чистая приведенная стоимость = + 1 3 932 2004 г. 2005 г. 8 000 - 4 000 -800 - 1 040 -2160 0 0 0 16 000 - 8 000 - 1 600 - 1 040 -2160 3 200 420 2 780 2006—2013 гг. -1O4O0 - 2 ООО - 4 000 - 2 000 0 - 1 6 400 40 000 - 2 0 000 - 4 000 - 1 040 - 2 160 12 800 4480 8 320 Примечания 1. Капиталовложения: 8 млн дол. в новое оборудование и 2,4 млн дол. в расширение складских площадей. На проект начисляется полная стоимость затрат на расширение, хотя в настоящее время требуется только половина площадей. Поскольку новое оборудование будет размещено в существующих производственных помещениях, расходы на земельный участок и здания не планируются. 2. Расходы на НИОКР: 1,82млндол. потрачено в 2002г. Эта сумма была скорректирована на 10% инфляции за период от осуществления расходов до указанного времени. Таким образом, 1,82 млн дол. х 1,1 =2 млн дол. 3. Оборотный капитал: начальные инвестиции в материально-производственные запасы. 4. Выручка от продаж: эти данные предполагают продажу 2000 моторов в 2004 г., 4000 моторов в 2005 г. и по 10 тыс. моторов с 2006 по 2013 г. Прогнозируется, что исходная цена 4000 дол. за мотор останется постоянной в реальном выражении. 5. Операционные издержки: сюда входят все прямые и косвенные издержки. Косвенные издержки (расходы на отопление, свет, электро энергию, доплаты к основным окладам работников) приняты за 200% от прямых затрат на оплату труда. Прогнозируется, что удельные операционные издержки (издержки на единицу продукции) останутся постоянными в реальном выражении на уровне 2000 дол. 6. Накладные расходы: маркетинговые и административные расходы приняты за 10% выручки от продаж. 7. Амортизация: равномерное списание в течение 10 лет. 8. Процентные платежи: начисляются на долгосрочные капиталовложения и оборотный капитал по ставке текущих займов компании, равной 15%. 9. Прибыль: выручка от продаж за вычетом расходов на НИОКР, операционных издержек, накладных расходов, амортизационных отчисле ний и процентных платежей. 10. Налог: 35% прибыли. Однако в 2003 г. прибыль отрицательная. Эти убытки переносятся на будущие периоды и будут вычтены из налого облагаемой прибыли за 2005 г. 11. Чистый денежный поток: полагается равным прибыли за вычетом налогов. 12. Чистая приведенная стоимость: чистая приведенная стоимость чистого денежного потока, дисконтированного по ставке 15%. повышенным содержанием белка. Для осуществле ния проекта пришлось бы использовать имеющиеся у компании складские мощности, которые в насто ящее время она сдает в аренду соседней фирме. Арендная плата в следующем году составит 100 тыс. дол., и затем ожидается, что она будет равномерно расти вровень с инфляцией на 4% в год. Помимо ис пользования склада проект требует 1,2 млн дол. ин вестиций в машины и оборудование. Налоговая амортизация на них могла бы начисляться методом равномерного списания в течение 10 лет. Однако «Свинарник» предполагает завершить проект через восемь лет и продать предприятие в конце года 8 за 400 тыс. дол. И наконец, для проекта нужны началь ные инвестиции в оборотный капитал на сумму 350 тыс. дол. После чего величина оборотного капи тала прогнозируется на уровне 10% ежегодной вы ручки от продаж с года 1 по год 7. Ожидаемая выручка от продажи корма оценивается в 4,2 млн дол. в году 1 с последующим ростом на 5% в год (немного быстрее инфляции). Согласно про гнозу, производственные издержки составят 90% выручки от продаж, а прибыль будет облагаться на логом по ставке 35%. Затраты на капитал равны 12%. Какова чистая приведенная стоимость проекта «Свинар ника»? 12. В примере с компанией М Н К (разд. 6.2) мы исхо дили из предпосылки, что убытки по проекту могут списываться с налогооблагаемых прибылей других предприятий корпорации. Но предположим, что убытки подлежат переносу на будущие периоды и вычету из будущих налогооблагаемых прибылей са мого проекта. Как в таком случае изменится его чи стая приведенная стоимость? Сколько стоит возмож ность немедленных вычетов из налогов? 13. В таблице 6.8 представлены прогнозируемые инвес тиции и прибыли новой парфюмерной фабрики компании «Фея». Составьте прогноз денежных пото ков в евро и вычислите их чистую приведенную сто имость. Номинальные затраты на капитал (тоже вы раженные в евро) — 11%. 14. В результате конструкторских усовершенствований выпускаемой продукции у компании «Полная авто матизация» появилась возможность продать один из двух фрезерных станков, которые прежде были за действованы в производстве. Оба станка выполняют одни и те же операции, но различаются сроками эксплуатации. Более новый станок может быть про дан сегодня за 50 тыс. дол. Связанные с ним экс плуатационные расходы составляют 20 тыс. дол. в год, но через пять лет станок потребует капиталь ного ремонта, который обойдется в 20 тыс. дол. После этого эксплуатационные расходы поднимут ся до 30 тыс. дол. в год, пока станок не будет про дан в году 10 за 5000 дол. 136 Т а б л и ц а 6.8 К вопросу 13 Прогнозируемые ин вестиции и прибыли новой парфюмерной фабрики компании «Фея» (в млн евро) Примечание: эта таблица воспроизводит форму таблицы 6.1. Амортиза ция не включена в себе стоимость реализован ной продукции. Часть первая. Стоимость Год 1. Капиталовложения 2. Накопленная амортизация 3. Балансовая стоимость на конец года 4. Оборотный капитал 5. Итого балансовая стоимость (3 + 4) 6. Выручка от продаж 7. Себестоимость реализованной продукции 8. Прочие издержки 9. Амортизация 10. доналоговая прибыль (6-7-8-9) 1 1 . Налог, ставка 4 0 % 12. Посленалоговая прибыль (10-11) Более старый станок может быть продан сегодня за 25 тыс. дол. Если компания решит его оставить, по требуется немедленный капитальный ремонт за 20 тыс. дол. Впоследствии эксплуатационные расхо ды составят 30 тыс. дол. в год до тех пор, пока ма шина не будет продана в году 5 за 5000 дол. У обеих машин налоговая амортизация полностью за вершена. Компания платит налог по ставке 35%. Денежные потоки прогнозируются в реальном вы ражении. Реальные затраты на привлечение капита л а - 12%. Какой из станков следует продать компании? Покажи те, на чем основан ваш ответ. 15. У корпорации «Хейден» имеются несколько копиро вальных аппаратов, которые она приобрела четыре года назад за 20 тыс. дол. Текущие расходы на техни ческое обслуживание составляют 2000 дол. в год, но гарантийный договор истекает через два года, и пос ле этого расходы на обслуживание вырастут до 8000 дол. Сейчас аппараты можно продать за 8000 дол., но через два года их цена упадет до 3500 дол. Спустя шесть лет аппараты полностью обесценятся и пойдут в утиль. Компания подумывает о замене копировальных аппара тов на новые, которые будут выполнять те же самые операции. Эти машины стоят 25 тыс. дол., и есть воз можность заключить контракт на их обслуживание сроком на восемь лет и с оплатой 1000 дол. в год. Через восемь лет машины утратят стоимость и пой дут в утиль. Амортизация в обоих случаях начисляется по норматив ной схеме ускоренного возмещения издержек для семилетнего амортизационного периода (см. табл. 6.4); ставка налога равна 35%. Ради упрощения примите инфляцию за ноль. Реальные затраты на капитал составляют 7%. Когда компании следует произвести замену аппаратов? 16. Вернитесь к началу раздела 6.3, где мы вычисляли эквивалентные годовые затраты (в центах за галлон) 1 2 3 4 5 6 7 11,9 23,9 35,8 47,7 59,6 71,6 83,5 71,6 4,4 59,6 7,6 47,7 6,9 35,8 5,3 23,9 3,2 11,9 2,5 0,0 0,0 76,0 27,0 67,2 51,3 54,6 89,1 41,1 81,0 27,1 62,1 14,4 37,8 0,0 29,7 9,2 15,5 11,9 17,4 15,5 11,9 30,3 5,2 11,9 27,5 5,2 11,9 21,1 5,2 11,9 12,9 5,2 11,9 10,1 5,2 11,9 -9,6 -3,8 6,4 2,6 41,7 16,7 36,3 14,5 23,9 9,5 7,8 3,1 2,5 1,0 4,8 -5,8 3,9 25,0 21,8 14,3 4,7 1,5 7,2 0 83,5 2,3 85,8 8 -12,0 для производства высокочистого бензина в Кали форнии (при величине инвестиций 400 млн дол.). Допустим, эти инвестиции подлежат налоговой амортизации по схеме ускоренного возмещения из держек для 10-летнего амортизационного периода (см. табл. 6.4). Предельная налоговая ставка, вклю чая налоги штата Калифорния, — 39%, затраты на капитал — 7%. Модернизированный нефтеперегон ный завод имеет срок экономической жизни 25 лет. а) Вычислите эквивалентные годовые затраты в посленалоговом выражении. Подсказка: проще всего сразу возместить часть начальных инвести ций приведенной стоимостью амортизационной налоговой защиты. б) Сколько придется доплачивать розничным поку пателям бензина, чтобы покрыть эти эквивален тные годовые затраты? Примечание: дополнитель ная прибыль от повышения розничных цен об лагается налогом. 17. Вы владеете 500 акрами молодого леса; стоимость древесины на этом участке оценивается в 40 тыс. дол. при условии, что заготовки производятся прямо сей час. Это составляет 1000 кордов древесины с чисты ми затратами на вырубку и перевозку 40 дол. за корд. Компания по производству бумаги предлагает ку пить ваш участок за 140 тыс. дол. Следует ли вам при нять это предложение? Вы располагаете следующей информацией. Годы 1-4 5—8 9-13 14 и далее Среднегодовой рост числа кордов на акр (в %) 16 11 4 1 • Вы ожидаете, что цена за корд древесины будет расти в бессрочной перспективе на 4% в год. • Затраты на привлечение капитала равны 9%. На логами можно пренебречь. Глава 6. Принятие инвестиционных решений по правилу чистой приведенной стоимости • Рыночная стоимость вашей земли составила бы 100 дол. за акр, если бы вы расчистили участок в этом году. Ожидается, что стоимость вырублен ных участков земли также будет постоянно рас ти на 4% в год. 18. Организации «Трудовая колония» нужно выбрать одну из двух машин, которые выполняют одни и те же операции, но имеют разные сроки службы. Рас ходы на приобретение и эксплуатацию машин сле дующие (в тыс. дол.): Год Машина А Машина Б 0 1 40 10 10 10 + з а м е н а 50 8 8 8 8 + замена 2 3 4 Расходы указаны в реальном выражении. а) Представьте, что в ы — финансовый менеджер «Трудовой колонии». Если вы должны купить ту или другую машину и сдать ее в аренду управля ющему производством на весь срок службы ма шины, какую ежегодную арендную плату вы на значили бы в каждом случае? Допустим, что ре альная ставка дисконтирования равна 6%, а налогами можно пренебречь. б) Какую машину следует купить «Трудовой коло нии»? в) Обычно арендная плата, которую вы определя ли в вопросе (а), носит гипотетический харак тер; это лишь условный прием для расчета и ин терпретации эквивалентных годовых затрат. До пустим, вы действительно купили одну из машин и сдали ее в аренду управляющему производ 137 ством. Какую ежегодную арендную плату вы фак тически должны назначить на будущее при по стоянной инфляции 8% в год? (Примечание: арендная плата, исчисленная в вопросе (а), — это денежный поток в реальном выражении. Вы должны скорректировать свой расчет с учетом инфляции.) 19. Вернитесь еще раз к своим вычислениям в вопро се 18. Предположим, ожидается, что вследствие раз вития технологий цены будут ежегодно снижаться на 10%. В году 1 появятся новые машины, покупка и эксплуатация которых обойдется на 10% дешевле, чем машины А и Б. В году 2 появится второе поколе ние новых машин, подешевевших еще на 10%, и т. д. Как это отразится на величине эквивалентных годо вых затрат для машин А и Б? 20. Самолет президента вашей фирмы используется с неполной нагрузкой. Вы считаете, что если бы он обслуживал и других должностных лиц, прямые экс плуатационные расходы возросли бы всего лишь на 20 тыс. дол. в год, зато на авиабилетах для много численных командировок менеджеров можно было бы сэкономить 100 тыс. дол. в год. С другой стороны, вы полагаете, что из-за увеличения нагрузки само лета его придется заменять не через четыре, а через три года. Новый самолет стоит 1,1 млн дол., и срок его службы (при теперешней низкой загруженности) составляет шесть лет. Допустим, компания не пла тит налогов. Все денежные потоки прогнозируются в реальном выражении. Реальные альтернативные издержки привлечения капитала равны 8%. Следует ли вам попытаться убедить президента компании разрешить другим менеджерам тоже пользоваться са молетом? Вопросы и задания повышенной с л о ж н о с т и 1. Эффективная ставка налога измеряется, в частно сти, разностью между значениями внутренней нор мы доходности доналогового и посленалогового де нежных потоков, деленной на внутреннюю норму доходности доналогового потока. Возьмем, к при меру, инвестиции /, создающие бесконечный доналоговый денежный поток С. Внутренняя норма доходности доналогового потока равна С/1, а по сленалогового — С( 1 — Те)/Т, где Тс — это установ ленная ставка налога. Отсюда эффективная ставка налога, обозначаемая ТЕ, равна: С/1-С(\-Тс)/1 Те ~ с/1 т ~ <- В данном случае эффективная ставка налога равна офи циально установленной ставке. а) Вычислите Т Е для проекта «гуано», описанного в разделе 6.2. б) Как эффективная ставка налога зависит от схе мы налоговой амортизации? А от инфляции? в) Представьте себе проект, в котором все началь ные инвестиции рассматриваются как операци онные издержки, подлежащие вычету из нало гооблагаемой базы. В США к этой категории все гда принято относить, скажем, расходы на Н И О К Р и маркетинговые расходы. На них не распространяется налоговая амортизация. Ка кова эффективная ставка налога для такого проекта? 2. Мы уже неоднократно подчеркивали, что эквива лентные годовые затраты следует исчислять в реаль ном выражении. Но до сих пор не удосужились ис черпывающе объяснить, чем вызвана такая необхо димость. Сейчас мы наглядно покажем это на конкретном примере. Давайте еще раз проанализируем денежные потоки от машин А и Б, описанные в разделе «Выбор между долгосрочным и краткосрочным оборудованием». Приведенная стоимость расходов на покупку и экс плуатацию машины А составляет 28,37 тыс. дол. (за три года), а машины Б — 21,00 тыс. дол. (за два года). 138 Часть первая. Стоимость Реальная ставка дисконтирования равна 6%, а ин ф л я ц и я — 5%. а) Вычислите равномерные номинальные платежи по двух- и трехлетнему аннуитетам с приведенной стоимостью каждого 28,37 тыс. и 21,00 тыс. дол. соответственно. Объясните, почему эти аннуите ты не дают реалистичную оценку эквивалентных годовых затрат. (Подсказка: в реальной жизни арендная плата за оборудование растет вместе с инфляцией.) б) Предположим теперь, что инфляция возросла до 25%. Реальная процентная ставка осталась на уровне 6%. Пересчитайте равномерные номиналь ные платежи по аннуитетам на этих условиях. За метьте, что относительные достоинства машин А и Б выглядят уже иначе. Почему? 3. Допустим, посленалоговые инвестиции определяют ся как сумма капиталовложений за вычетом приве денной стоимости будущей амортизационной нало говой защиты. Тогда в проекте «гуано» (разд. 6.2) посленалоговые инвестиции равны 10 ООО ООО дол. — — 2 174 ООО дол. = 7 826 ООО дол. Именно эту величи ну следовало бы принять за капитальные затраты и затем исчислять будущие денежные потоки уже без учета налоговой амортизации. а) Изменится ли от этого итоговое значение чис той приведенной стоимости? Есть ли у такого подхода свои преимущества или недостатки? б) При этом подходе величину амортизационной налоговой защиты нужно дисконтировать отдель но, саму по себе. Какой должна быть ставка дисконтирования? Заметьте, что у компаний с устойчивой прибыльностью амортизационная налоговая защита не подвержена риску. в) Если амортизационная налоговая защита дискон тируется не по обычным затратам на капитал, должна ли тогда измениться ставка дисконтиро вания и для других денежных потоков? Поясни те свой ответ. Мини-пример «Транспорт Новой экономики» к о м п о в л и я е т н а п р о и з в о д и т е л ь н о с т ь «Искры жизни», н о зато позволит в д а л ь н е й ш е м сократить р а с х о д топлива, тру д о з а т р а т ы , а также плату за техническое обслуживание: Компания «Транспорт Новой экономики» (ТНЭ) б ы л а с о здана в 1952 г. для обслуживания г р у з о п а с с а ж и р с к и х п е р е возок между портами с е в е р о - в о с т о ч н о г о побережья Тихого океана. К 2002 г. флот к о м п а н и и р а з р о с с я до четырех с у дов, среди которых б ы л а с т а р е н ь к а я п о с у д и н а , с у х о г р у з «Искра жизни». «Искра жизни» н а с т о я т е л ь н о нуждалась в с к о р е й ш е м капитальном ремонте. Питер Ханди, ф и н а н с о в ы й д и р е к т о р ТНЭ, подготовил экономическое о б о с н о в а н и е э т о г о м е р о приятия, в котором о ц е н и л т р е б у е м ы е расходы с л е д у ю щ и м образом (здесь и ниже числовые д а н н ы е — в тыс. дол.): 1. Установка нового двигателя и сопутствующего оборудования 2. Замена навигационной системы и другой электроники 3. Ремонт корпуса и такелажа 4. Окраска и прочая отделка 1. Топливо 2. Заработная плата (с учетом надбавок к окладам) 3. Техническое обслуживание 4. Прочее 405 70 90 985 Тот факт, что «Искра жизни» с р о ч н о нуждается в замене двигателя и о б щ е м капитальном ремонте, ни у кого не в ы зывал с о м н е н и й . Но м-р Ханди считал неразумным пред п р и н и м а т ь д а л ь н е й ш у ю м о д е р н и з а ц и ю , не изучив как с л е дует возможности покупки н о в о г о с у д н а взамен «Искры ж и з ни». В ч а с т н о с т и , судостроительная ф и р м а из В и с к о н с и н а «Кон-энд-Дойп» предложила ТНЭ новую модель, с о в м е щ а ю щ у ю в с е б е у с о в е р ш е н с т в о в а н н у ю конструкцию н о с о в о й ч а с т и , практически п о л н о с т ь ю а в т о м а т и з и р о в а н н у ю н а в и г а ц и о н н о - л о к а ц и о н н у ю систему, а также более комфорта бельные п о м е щ е н и я для команды. Ежегодные эксплуатаци онные расходы на новое судно оценивались следующим образом: 185 50 130 35 400 Главный инженер Т Н Э Макфейл подсчитал е ж е г о д н ы е эксплуатационные расходы п о с л е п р о в е д е н и я капитально го ремонта 1 7 : 1. Топливо 2. Заработная плата (с учетом надбавок к окладам) 3. Техническое обслуживание 4. Прочее 420 450 1. Топливо 2. Заработная плата (с учетом надбавок к окладам) 3. Техническое обслуживание 4. Прочее 480 141 110 1181 Согласно бухгалтерским счетам ТНЭ, остаточная с т о имость «Искры жизни» к тому в р е м е н и насчитывала в с е г о 30тыс. дол., тем не менее сухогруз д а ж е в е г о плачевном состоянии можно б ы л о продать вместе с о г р о м н ы м з а п а сом запчастей за 100 т ы с . д о л . Балансовая с т о и м о с т ь з а п частей составляла 40 тыс. д о л . Помимо прочего главный и н ж е н е р п р е д л о ж и л у с т а н о вить на судне более с о в р е м е н н у ю н а в и г а ц и о н н о - л о к а ц и о н ную систему, из-эа к о т о р о й ремонт п о д о р о ж а л бы е щ е на 200 тыс. д о л . 1 8 Это д о п о л н и т е л ь н о е о б о р у д о в а н и е не с л и ш - 370 330 70 74 844 Для р а б о т ы с более с л о ж н ы м и мудреным о б о р у д о в а н и е м н о в о г о с у д н а команде т р е б о в а л а с ь п е р е п о д г о т о в к а , которая о б о ш л а с ь бы п р и м е р н о в 50—100 тыс. д о л . Оценка эксплуатационных расходов на новое судно с т р о и л а с ь на предпосылке, что о н о будет использоваться т о ч н о так ж е , как и «Искра жизни». Однако на самом деле новое с у д н о с п о с о б н о п е р е в о з и т ь п о т е м ж е маршрутам более крупные грузы, и это могло бы принести компании ни м н о г о ни мало 100 т ы с . д о л . д о п о л н и т е л ь н о г о ч и с т о г о д о х о д а е ж е г о д н о . Более т о г о , новое с у д н о прельщало от веденным ему с р о к о м службы: не менее 20 лет. «Искра жиз ни», пусть д а ж е и о б н о в л е н н а я , не протянет так д о л г о — в лучшем случае ей осталось лет 15. После этого с т а р у ш ка с г о д и т с я уже только на л о м , и красная цена ей будет 40 т ы с . д о л . «Кон-энд-Дойл» з а п р о с и л а за новое с у д н о ф и к с и р о в а н ную цену 2 млн д о л . , п о д л е ж а щ у ю выплате двумя равными Во всех этих оценках расходов и доходов не учтена инф ляция. Банкиры м-ра Ханди прогнозировали инфляцию в среднем на уровне 6% в год. Все инвестиции подпадают под нормы ускоренного возме щения издержек для амортизационного периода семь лет. 139 140 частями— одна немедленно по заключении сделки, вто рая — после доставки через девять месяцев. Из этой сум мы 600 тыс. дол. приходится на двигатель и сопутствующее оборудование и 510 тыс. дол.— на навигационную систему и прочую электронную аппаратуру. ТНЭ — частная фирма, имеющая прочную финансовую базу и устойчивые прибыли. Ей хватило бы наличных денеж ных средств, чтобы оплатить капитальный ремонт и даже полное переоснащение «Искры жизни», но не на покупку но вого судна. Однако, по мнению м-ра Ханди, такое приобре тение уместно было бы профинансировать из среднесрочно го займа, размещенного частным образом через страховую компанию. Прежде ТНЭ уже один раз прибегала к частному размещению займа, и тогда ей удалось договориться о фик сированной процентной ставке 12,5% по долгу на семь лет. Предварительные консультации с банкирами ТНЭ убедили м-ра Ханди в том, что по среднесрочному займу компания может рассчитывать на фиксированную ставку 8%. ТНЭ традиционно оценивала альтернативные издержки привлечения капитала для своих крупных хозяйственных ин Часть первая. Стоимость вестиций, прибавляя премию за риск в размере 10 процент ных пунктов к доходности казначейских облигаций послед них выпусков 19 . По мнению м-ра Ханди, это вполне обосно ванный подход для бизнеса в области каботажных грузопе ревозок. Вопросы Вычислите эквивалентные годовые затраты для трех вари антов: капитальный ремонт; капитальный ремонт с установ кой новой навигационно-локационной системы; покупка но вого судна. Для этого вам нужно составить сводную табли цу всех издержек в посленалоговом выражении на весь срок экономической жизни инвестиций по каждому варианту. Уделите особое внимание амортизационной налоговой за щите и инфляции. В 2002 г. доходность к погашению казначейских облига ций составляла 5%. Первая часть: веб-сайты* Глава 1 о п и с ы в а е т р о л ь ф и н а н с о в о г о м е н е д ж е р а в с о в р е м е н н о м бизне се. Б о л е е п о д р о б н у ю и н ф о р м а ц и ю о к а р ь е р е в с ф е р е ф и н а н с о в вы най дете н а с а й т е : w wvv. caretr s - i п Л п а n e t . сущ С л е д у ю щ и е с а й т ы , п о с в я щ е н н ы е г л а в н ы м о б р а з о м п е р с о н а л ь н ы м фи н а н с а м , содержат материалы о временнбй стоимости денег, а также специальные калькуляторы: www.hankratq.cuBi www.finaDcenter.com www.financialplayerscenter.com www.invest-fqq.cQin п и com www.unb.ca/web/transpo/niynet/mrw21b.htm (объясняется, к а к исполь з о в а т ь Excel д л я р а с ч е т а с л о ж н о г о п р о ц е н т а ) О д и н и з н е м н о г и х с а й т о в , где з а т р а г и в а ю т с я в о п р о с ы , с в я з а н н ы е с инвестиционными решениями компаний: ww^.asMc.Balr.edu/fod/1518.htm В главе 3 и з л о ж е н ы п р и н ц и п ы с т о и м о с т н о й о ц е н к и о б л и г а ц и й . Полез н ы е м а т е р и а л ы и д а н н ы е о р ы н к е о б л и г а ц и й см.: www^bimdiîillEifiOjn (хорошие данные по облигациям) http://bonds.yahpo.com www.finpipe.com ( о б ъ я с н я е т с я , к а к работает р ы н о к о б л и г а ц и й ) www.fuitools.net ( с о д е р ж и т с п е ц и а л ь н ы й к а л ь к у л я т о р д л я р а с ч е т о в по облигациям) w w w . g a B ^ h a t o r g ( р а з ъ я с н е н и я п о р ы н к у о б л и г а ц и й и калькулятор) www.hsh.com ( х о р о ш и е д а н н ы е п о о б л и г а ц и я м ) www.investineinbunds.com ( с о д е р ж и т с с ы л к и н а другие с а й т ы с х о ж е й тематики) WTyw.investorguide.com/iiniversity.htinl ( х о р о ш и е о б ъ я с н е н и я п о рын кам акций и облигаций) http://moneY.cnn.com/markets/bondcenlcr Глава 4 п о с в я щ е н а ф о н д о в ы м р ы н к а м и с т о и м о с т н о й о ц е н к е а к ц и й . У большинства крупных фондовых б и р ж имеются отличные веб-сайты. См., например: www.nyce.coin ( Н ь ю - Й о р к с к а я ф о н д о в а я б и р ж а ) www.nasdaq.coni ( N A S D A Q ) www.Ioiidonstocke_xchanBc.com ( Л о н д о н с к а я ф о н д о в а я б и р ж а ) www.tse.or.jp ( Т о к и й с к а я ф о н д о в а я б и р ж а ) wjfflj_23wiujy_£una/st«jc^ (ссылки на сайты разных бирж) www.fibv.com ( В с е м и р н а я ф е д е р а ц и я ф о н д о в ы х б и р ж публикует по л е з н у ю с р а в н и т е л ь н у ю статистику) Д а н н ы е о ф о н д о в ы х и н д е к с а х м о ж н о н а й т и н а с л е д у ю щ и х сайтах: www.djindexes.com ( и н д е к с Д о у - Д ж о н с а ) www.spglobal.com ( и н д е к с ы S & P ) www.barra.com ( р ы н о ч н ы е и н д е к с ы в с о п р о в о ж д е н и и и н ф о р м а ц и и о н о р м е д и в и д е н д н о г о дохода, к о э ф ф и ц и е н т а х Ц / П и т. д.) www.wilshire.com * Здесь и далее ссылки на интернет-ресурсы воспроизведены из международного издания книги, выпущенного в свет в начале 2003 г. — Примеч. редактора. 142 Часть первая. Стоимость Существует м н о ж е с т в о сайтов, п у б л и к у ю щ и х р ы н о ч н ы е к о м м е н т а р и и и д а н н ы е об отдельных ф и р м а х и а к ц и я х . С н а ш е й т о ч к и з р е н и я осо б е н н о п о л е з е н в э т о м с м ы с л е сайт F i n a n c e .Yahoo: http://finance.yabw.coni www.Ы< KimbL-rR.com http://hoovers.com www.cbs.marketwatcli.com www.finance.lvcos.com http://money.cnn.com httpr /mnnevceiitral.msii.com www.wsrn.com http://my.zacks.com ( с о д е р ж и т п р о г н о з ы п р и б ы л и ) На следующих сайтах и м е ю т с я п о л е з н ы е п р о г р а м м н ы е и н с т р у м е н т ы и д а н н ы е д л я расчета с т о и м о с т и к о м п а н и и : http://financialplayerscenter.com ww.yaJucpro.iR't Часть вторая РИСК Акции Amazon.com впервые поступили в открытую продажу в мае 1997 г. по цене 1,73 дол. К декабрю 1999 г. они подорожали больше, чем на 6000%. По том, не прошло и года, упали в цене на 90%. Такая свистопляска цен, какую явили нам акции Amazon.com,— не вполне типичный случай, но этот пример лишь напоминает о том, насколько рискованными могут быть инвестиции в обыкновенные акции. Большинство инвесторов не принадлежит к числу отчаянных экстремалов, получающих удовольствие от риска. Поэтому они требуют более высокой ожи даемой доходности от рисковых инвестиций. Компании учитывают это обстоя тельство, когда планируют свои капиталовложения. Инвестиции в рискован ный новый проект создают добавленную стоимость только при условии, что их ожидаемая доходность выше той, какую инвесторы ожидают получить от сопоставимых по риску вложений на рынке капитала. Но в связи с этим возникают два вопроса. Как измерить риск? И как соот носится риск с ожидаемой доходностью? Эти два вопроса и составляют пред мет второй части. • Риск, доходность и альтернативные издержки: введение в тему дения доходности на рынках капитала за 75 лет. За тем коснемся риска инвестиционных проектов и воз можностей снижения такого риска посредством ди версификации инвестиционных портфелей. Далее мы познакомим вас со стандартным мерилом риска от дельных ценных бумаг, которое принято обозначать греческой буквой бета. И т а к , темы э т о й главы — п о р т ф е л ь н ы й риск, р и с к ценных бумаг и диверсификация. В основном мы будем рассматривать их с п о з и ц и й отдельного инвестора. Но в конце главы мы подойдем к этим проблемам с и н о й стороны и посмотрим, имеет ли смысл диверсификация как цель корпорации. Нам удалось благополучно преодолеть уже шесть глав, ни разу не столкнувшись напрямую с пробле мой риска. Но вот сейчас настало время заняться ею без обиняков. Мы не можем больше довольствовать ся общими рассуждениями типа: «Альтернативные издержки привлечения капитала зависят от прису щего проекту риска». Н а м нужно знать, как опреде ляется риск, как он связан с альтернативными из держками и к а к и м образом ф и н а н с о в ы й менеджер справляется с р и с к о м на практике. В этой главе мы сосредоточимся на первом из пе речисленных вопросов, оставив два других до глав 8 и 9. Начнем мы с беглого обзора фактического пове 7.1. КРАТКИЙ У Р О К И З 7 5 - Л Е Т Н Е Й И С Т О Р И И Р Ы Н К А КАПИТАЛА Ф и н а н с о в ы м а н а л и т и к а м н е о б ы к н о в е н н о п о с ч а с т л и в и л о с ь : в их р а с п о р я ж е н и и имеет ся о г р о м н ы й м а с с и в д а н н ы х о ц е н а х и д о х о д н о с т и ц е н н ы х бумаг. Т а к , в Ч и к а г с к о м ц е н т р е п о и з у ч е н и ю ц е н н а ц е н н ы е бумаги (Chicago's C e n t e r for Research i n Security Prices, C R S P ) с о з д а н ф а й л , где с о б и р а ю т с я п о м е с я ч н ы е д а н н ы е о ц е н а х и д и в и д е н д а х п о к а ж д о м у виду а к ц и й , к о т и р у ю щ и х с я н а Н ь ю - Й о р к с к о й ф о н д о в о й б и р ж е ( N e w York Stock Exchange, N Y S E ) н а ч и н а я с 1926 г. Существуют и другие ф а й л ы — с д а н н ы м и об акциях, которые о б р а щ а ю т с я на А м е р и к а н с к о й ф о н д о в о й бирже (American Stock Exchange, ASE) и на внебиржевом р ы н к е , об облигациях, опционах и т. д. Но мы н а з в а л и э т о т р а з д е л « к р а т к и й урок», т а к ч т о п р и д е т с я н а м у м е р и т ь свое л ю б о п ы т с т в о и о г р а н и ч и т ь с я о б з о р о м и с с л е д о в а н и я , п р о в о д и м о г о к о м п а н и е й Ibbotson Associates, где о п и с а н ы п р о ш л ы е п о к а з а т е л и п я т и п о р т ф е л е й ц е н н ы х бумаг, среди которых: 1) портфель казначейских билетов (краткосрочных векселей), то есть долговых ценных бумаг правительства С Ш А со сроком погашения менее одного года; 2) портфель долгосрочных облигаций правительства С Ш А ; 1 3) портфель долгосрочных корпоративных облигаций ; 4) составной фондовый индекс агентства Standard and Poor (S&P500), который представляет портфель обыкновенных а к ц и й 500 крупных ф и р м (хотя S&P 500 охватывает л и ш ь малую толику из примерно 7000 корпораций, чьи акции 1 Два портфеля облигаций ежегодно пересматриваются и обновляются, так чтобы поддерживать по стоянный срок погашения входящих в них ценных бумаг. 145 146 Часть вторая. Риск Доллары 10000 6402,2 2586,5 Малые фирмы S&P500 1000 100 64,1 48,9 16,6 Корпоративные облигации Правительственные облигации Казначейские векселя 10 - 1926 1936 1946 1956 1966 1976 1986 2000 Год Рисунок 7.1 Как вырос бы 1 дол., инвестированный в начале 1926 г., при условии реинвестирования всех дальнейших дивиден дов или процентных платежей И с т о ч н и к : Ibbotson Associates, Inc. Stocks, Bonds, Bills and Inflation, 2001 Yearbook. Chicago, 2001 (далее в этой главе для краткости будем указывать этот источник как: 2001 Yearbook. © 2001, Ibbotson Associates, Inc.). обращаются на публичном р ы н к е , доля включенных в индекс к о м п а н и й насчитывает более 70% в общей стоимости обращающихся а к ц и й ) ; 5) портфель обыкновенных а к ц и й малых фирм. Каждый из этих инвестиционных портфелей отличает разная степень риска. Самые безопасные инвестиции, какие только вообще бывают, — это казначейские векселя. И м с о в е р ш е н н о н е угрожает р и с к н е в ы п о л н е н и я обязательств, а к о р о т к и й с р о к пога ш е н и я о з н а ч а е т о т н о с и т е л ь н у ю с т а б и л ь н о с т ь и х ц е н . П о сути, и н в е с т о р , к о т о р ы й хочет отдать д е н ь г и в долг, с к а ж е м , на т р и м е с я ц а , м о ж е т о б е с п е ч и т ь себе а б с о л ю т н о гаран т и р о в а н н ы й доход, к у п и в к а з н а ч е й с к и е в е к с е л я с п о г а ш е н и е м ч е р е з т р и м е с я ц а . Прав да, э т о о т н ю д ь не гарантирует и н в е с т о р у реальный доход, п о с к о л ь к у всегда остается неопределенность, порождаемая инфляцией. С о б л а з н и в ш и с ь д о л г о с р о ч н ы м и п р а в и т е л ь с т в е н н ы м и о б л и г а ц и я м и , и н в е с т о р при обретает а к т и в ы , ц е н а к о т о р ы х к о л е б л е т с я с и з м е н е н и е м п р о ц е н т н ы х ставок. ( Ц е н а о б л и г а ц и й падает, когда п р о ц е н т н ы е с т а в к и растут, и н а о б о р о т . ) П е р е к л ю ч а я с ь с пра в и т е л ь с т в е н н ы х н а к о р п о р а т и в н ы е о б л и г а ц и и , и н в е с т о р берет н а с е б я д о п о л н и т е л ь н ы й р и с к невыполнения обязательств (т. е. р и с к н е п л а т е ж е с п о с о б н о с т и з а е м щ и к а ) . Ну а вкла д ы в а я д е н ь г и в о б ы к н о в е н н ы е а к ц и и , и н в е с т о р заходит е щ е д а л ь ш е и разделяет все деловые риски предприятия, акции которого приобрел. На р и с у н к е 7.1 н а г л я д н о п о к а з а н о , к а к р о с л и бы в а ш и д е н е ж к и , е с л и бы в 1926 г. вы в л о ж и л и 1 д о л л а р , а з а т е м р е и н в е с т и р о в а л и все п р и ч и т а ю щ и е с я вам д и в и д е н д ы 2 и л и п р о ц е н т н ы е п л а т е ж и в к а ж д ы й из п я т и п е р е ч и с л е н н ы х п о р т ф е л е й . Р и с у н о к 7.2 в о с п р о и з в о д и т эту р а д у ж н у ю к а р т и н у с о д н о й п о п р а в к о й : здесь р о с т и з м е р я е т с я реаль ной с т о и м о с т ь ю п о р т ф е л е й . М ы ж е п о к а з а д е р ж и м с я н а н о м и н а л ь н о й с т о и м о с т и . Д и н а м и к а п о р т ф е л ь н ы х п о к а з а т е л е й в п о л н е согласуется с н а ш е й и н т у и т и в н о й оцен к о й р и с к о в . Д о л л а р , в л о ж е н н ы й н а и б о л е е б е з о п а с н о — в к а з н а ч е й с к и е в е к с е л я , вырос 2 Значения стоимости отложены на логарифмической шкале. Если бы не это, конечная стоимость портфелей обыкновенных акций оказалась бы за пределами книжной страницы. Глава 7. Риск, доходность и альтернативные издержки: введение в тему 147 Доллары 10000 1000 659,6 Малые фирмы 266,5 S&P500 100 Корпоративные облигации Правительственные облигации Казначейские векселя _1_ I 1926 1936 1946 1956 1966 1976 1986 2000 Год Рисунок 7 . 2 Как в р е а л ь н о м в ы р а ж е н и и в ы р о с бы 1 д о л . , и н в е с т и р о в а н н ы й в н а ч а л е 1 9 2 6 г., п р и у с л о в и и р е и н в е с т и р о в а н и я всех д а л ь н е й ш и х д и в и д е н д о в и л и п р о ц е н т н ы х п л а т е ж е й . С р . с р и с . 7 . 1 . О б р а т и т е в н и м а н и е , н а с к о л ь к о и н ф л я ц и я подрывает п о к у п а т е л ь н у ю с п о с о б н о с т ь д о х о д а и н в е с т о р о в И с т о ч н и к : Ibbotson Associates, Inc. 2001 Yearbook. © 2001 Ibbotson Associates, Inc. бы к 2000 г. п р и м е р н о до 16,5 дол., едва-едва о п е р е ж а я и н ф л я ц и ю . И н в е с т и ц и и в долго с р о ч н ы е к а з н а ч е й с к и е о б л и г а ц и и п р и н е с л и бы 49 д о л . , а в к о р п о р а т и в н ы е облига ц и и — чуть п о б о л е е . Но о б ы к н о в е н н ы е а к ц и и — э т о что-то о с о б е н н о е . И н в е с т о р , вло ж и в ш и й д о л л а р в а к ц и и к р у п н ы х а м е р и к а н с к и х к о м п а н и й , п о л у ч и л б ы 2587 д о л . Одна ко главный выигрыш выпал бы тем, кто вложил деньги в а к ц и и малых ф и р м , которые п р и н е с л и п о 6402 д о л . н а к а ж д ы й д о л л а р и н в е с т и ц и й . I b b o t s o n Associates, к р о м е т о г о , р а с с ч и т а л а д о х о д н о с т ь всех э т и х п о р т ф е л е й за каж д ы й год в п е р и о д с 1926 по 2000 г. Э т о т п о к а з а т е л ь отражает к а к д е н е ж н ы е поступле н и я — п р о ц е н т ы и л и д и в и д е н д ы , т а к и п р и р а щ е н и е и л и п о т е р ю к а п и т а л а (т. е . п р и р о с т и л и п а д е н и е к у р с о в о й с т о и м о с т и ) в т е ч е н и е года. С р е д н и е з н а ч е н и я д о х о д н о с т и каж д о г о п о р т ф е л я за 75 лет п р е д с т а в л е н ы в т а б л и ц е 7.1. За все в р е м я с 1926 г. к а з н а ч е й с к и е в е к с е л я о т л и ч а л и с ь с а м о й н и з к о й д о х о д н о с т ь ю : 3,9% в номинальном и 0,8% в реальном в ы р а ж е н и и . И н ы м и с л о в а м и , с р е д н я я и н ф л я ц и я в э т о т п е р и о д с о с т а в л я л а чуть более 3% в год. А о б ы к н о в е н н ы е а к ц и и и тут в ч е м п и о н а х . А к ц и и к р у п н ы х к о р п о р а ц и й о б е с п е ч и в а л и в с р е д н е м годовую премию за риск 9 , 1 % сверх д о х о д н о с т и к а з н а ч е й с к и х в е к с е л е й . Д л я а к ц и й м а л ы х ф и р м х а р а к т е р н а е щ е более высо кая премия за риск. Таблица 7.1 Средние з н а ч е н и я д о х о д н о сти к а з н а ч е й с к и х в е к с е л е й , правительственных и к о р п о ративных о б л и г а ц и й , о б ы к новенных а к ц и й з а п е р и о д 1926—2000 г г . (в % за г о д ) И с т о ч н и к : Ibbotson Associates, Inc. 2001 Yearbook. Портфель Казначейские векселя Правительственные облигации Корпоративные облигации Обыкновенные акции (S&P 500) Обыкновенные акции малых фирм Среднегодоаая доходность Средняя премия за риск номинальная реальная (дополнительная доходность относительно казначейских векселей) 3,9 5,7 6,0 13,0 17,3 0,8 2,7 3,0 9,7 13,8 0 1,8 2,1 9,1 13,4 148 Часть вторая. Риск В ы м о ж е т е с п р о с и т ь , п о ч е м у д л я о ц е н к и с р е д н е й д о х о д н о с т и м ы в з я л и т а к о й про д о л ж и т е л ь н ы й п е р и о д в р е м е н и . П р и ч и н а в т о м , ч т о среднегодовые з н а ч е н и я доходно сти о б ы к н о в е н н ы х а к ц и й о ч е н ь и з м е н ч и в ы и с р е д н я я д о х о д н о с т ь з а к о р о т к и е п е р и о д ы н е п о к а з а т е л ь н а . Т о л ь к о изучая п р о ш л ы е з н а ч е н и я д о х о д н о с т и з а о ч е н ь д о л г и й срок, 3 м ы м о ж е м н а д е я т ь с я уловить и х т е н д е н ц и ю . Средняя Заметьте, что средние доходности, п о к а з а н н ы е в таблице 7.1, представляют собой средарифметическая н и е а р и ф м е т и ч е с к и е в е л и ч и н ы . Д р у г и м и с л о в а м и , Ibbotson Associates п р о с т о сложила доходность 75 годовых з н а ч е н и й доходности и затем разделила полученную сумму на 75. Арифметии годовая ч е с к а я с р е д н я я больше годовой доходности со с л о ж н ы м н а ч и с л е н и е м за период. Т а к , для 4 доходность и н д е к с а S&P 500 годовая доходность со с л о ж н ы м н а ч и с л е н и е м за 75 лет р а в н а 11,0% . с о сложным М н о г и м с б о л ь ш и м трудом д а е т с я п о н и м а н и е т о г о , к а к п р а в и л ь н о пользоваться начислением с р е д н и м и а р и ф м е т и ч е с к и м и в е л и ч и н а м и и з н а ч е н и я м и д о х о д н о с т и со с л о ж н ы м начис л е н и е м д л я а н а л и з а п р о ш л ы х и н в е с т и ц и й . П о э т о м у м ы предлагаем с е й ч а с уделить не много времени разбору поясняющего примера. Д о п у с т и м , т е к у щ а я ц е н а о б ы к н о в е н н ы х а к ц и й к о м п а н и и « Б о л ь ш а я нефть» состав л я е т 100 д о л . К к о н ц у года а к ц и и с р а в н о й в е р о я т н о с т ь ю могут с т о и т ь 90, ПО или 130 дол. С т а л о быть, доходность м о ж е т о к а з а т ь с я —10, +10 и л и +30% (предполагается, ч т о « Б о л ь ш а я н е ф т ь » не п л а т и т д и в и д е н д о в ) . З н а ч и т , ожидаемая д о х о д н о с т ь равна 7 з ( - ю % + 10%+ 3 0 % ) = +10%. З а й д я с другого к о н ц а и п р о д и с к о н т и р о в а в о ж и д а е м ы й д е н е ж н ы й п о т о к по ожидае м о й доходности, получим стоимость а к ц и й «Большой нефти»: PV= $110 1,10 100 дол. С л е д о в а т е л ь н о , о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь 10% — э т о в п о л н е п о д х о д я щ а я ставка дискон т и р о в а н и я д л я о ж и д а е м о г о д е н е ж н о г о п о т о к а , создаваемого а к ц и я м и « Б о л ь ш о й неф ти». К р о м е того, о н а представляет с о б о й а л ь т е р н а т и в н ы е и з д е р ж к и п р и в л е ч е н и я капи тала д л я и н в е с т и ц и й , о т н о с я щ и х с я к т о й же группе р и с к а , ч т о и « Б о л ь ш а я нефть». Теперь предположим, что мы следим за доходностью а к ц и й «Большой нефти» на п р о т я ж е н и и м н о г и х лет. П р и н е и з м е н н о й в е р о я т н о с т и в о з м о ж н ы х исходов доходность —10% д о л ж н а в ы п а д а т ь на одну треть от о б щ е г о ч и с л а н а б л ю д а е м ы х лет, + 1 0 % — еще на о д н у треть и + 3 0 % — на о с т а л ь н ы е годы. С р е д н я я а р и ф м е т и ч е с к а я этих годовых значений доходности равна: - 1 0 % + 10%+ 30% ; =+10%. С р е д н я я а р и ф м е т и ч е с к а я д о х о д н о с т ь соответствует а л ь т е р н а т и в н ы м и з д е р ж к а м при в л е ч е н и я к а п и т а л а д л я и н в е с т и ц и й с т а к и м же р и с к о м , к а к и а к ц и и « Б о л ь ш о й нефти». Мы не можем быть уверены даже в том, что и этот длительный период достаточно представителен и что полученная средняя величина не искажена несколькими нетипичными взлетами или падениями доходности. Достоверность полученной средней обычно измеряют средней квадратической погрешно стью. Например, средняя квадратическая погрешность рассчитанной нами средней премии за риск по обыкновенным акциям составляет 2,3%. С вероятностью 95% истинная средняя находится в ин тервале +2 средние квадратические погрешности от полученной оценки 9,1%. Другими словами, если бы вы сказали, что истинная средняя имеет какое-либо значение в пределах от 4,5 до 13,7%, вы оказались бы правы с вероятностью 95%. (Техническое примечание: средняя квадратическая погреш ность средней величины равна среднему квадратическому отклонению, деленному на квадратный корень из числа наблюдений. В нашем случае среднее квадратическое отклонение составляет 20,2%, значит, средняя квадратическая погрешность равна 20,2/ т/75 = 2,3.) 75 Это вычисляется из выражения (1 + г) = 2586,5, откуда следует, что г= 0,11. Техническое примечание: в условиях логарифмически нормального распределения значение годовой доходности со сложным на числением равно средней арифметической доходности за вычетом половины дисперсии. Например, годовое среднее квадратическое отклонение доходности на американском рынке составляло примерно 2 0,20 (или 20%). Значит, дисперсия равна 0,20 , или 0,04. Таким образом, годовая доходность со слож ным начислением оказывается на 0,04/2 = 0,02, или 2%, меньше средней арифметической доходности. Глава 7. Риск, доходность и альтернативные издержки: введение в тему 149 Е с л и же г о в о р и т ь о с р е д н е г о д о в о й д о х о д н о с т и со с л о ж н ы м н а ч и с л е н и е м , то у ак ций «Большой нефти» она должна быть равна: (0,9 х 1,1 х 1,3)V3- 1 = 0,088, и л и 8,8%, ч т о меньше а л ь т е р н а т и в н ы х и з д е р ж е к п р и в л е ч е н и я к а п и т а л а . И н в е с т о р ы не захотят вкла д ы в а т ь д е н ь г и в п р о е к т с о ж и д а е м о й д о х о д н о с т ь ю 8,8%, к о л и у н и х есть в о з м о ж н о с т ь н а р ы н к е к а п и т а л а п о л у ч и т ь о ж и д а е м у ю доходность 10%. Ч и с т а я п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь т а к о г о п р о е к т а составит: $108,8 NPV= - $ 1 0 0 + -Tjjj- = - 1 , 1 дол. Мораль: о ц е н и в а я з а т р а т ы н а к а п и т а л п о д о х о д н о с т и и л и п р е м и и з а р и с к в про ш л о м , и с п о л ь з у й т е д л я э т о й ц е л и с р е д н ю ю а р и ф м е т и ч е с к у ю д о х о д н о с т ь , а н е годовую доходность со сложным начислением. Оценка сеголняпших затрат П р е д с т а в ь т е себе и н в е с т и ц и о н н ы й п р о е к т , о к о т о р о м в а м известно— не в а ж н о откуда, — ч т о он входит в о д н у к а т е г о р и ю р и с к а с ф о н д о в ы м и н д е к с о м S & P . Мы будем г о в о р и т ь , ч т о он с о п р я ж е н с т а к и м же р и с к о м , к а к и рыночный портфель, хотя э т о не н а капитал на основании прошлых данных в п о л н е т о ч н о е у т в е р ж д е н и е , п о с к о л ь к у и н д е к с о х в а т ы в а е т н е все р и с к о в ы е ц е н н ы е бумаги. К а к у ю ставку н а м следует взять д л я д и с к о н т и р о в а н и я п р о г н о з и р у е м ы х д е н е ж ных потоков в этом проекте? О ч е в и д н о , в качестве т а к о й с т а в к и вы д о л ж н ы и с п о л ь з о в а т ь т е к у щ у ю о ж и д а е м у ю д о х о д н о с т ь р ы н о ч н о г о п о р т ф е л я , т о есть д о х о д н о с т ь , о т к о т о р о й о т к а з а л с я б ы инвес т о р , в к л а д ы в а я средства в п р е д л о ж е н н ы й п р о е к т . Д а в а й т е о б о з н а ч и м эту р ы н о ч н у ю д о х о д н о с т ь гт. О д и н из п о д х о д о в к о ц е н к е г т — в з я т ь за п р е д п о с ы л к у , что в будущем ситуация останется практически такой же, к а к в прошлом, и что сегодня инвесторы о ж и д а ю т п о л у ч и т ь ту же «нормальную» д о х о д н о с т ь , с р е д н и е з н а ч е н и я к о т о р о й пред с т а в л е н ы в т а б л и ц е 7.1. В д а н н о м случае з а г т с л е д о в а л о б ы п р и н я т ь 1 3 % , с р е д н ю ю рыночную доходность в прошлом. К с о ж а л е н и ю , о д н а к о , т а к о й подход не годится. М а л о в е р о я т н о , ч т о б ы з н а ч е н и е г т с о в р е м е н е м н е м е н я л о с ь . Н а п о м н и м , ч т о г т представляет с о б о й сумму б е з р и с к о в о й п р о ц е н т н о й с т а в к и ту и п р е м и и за р и с к . Мы з н а е м , ч т о в е л и ч и н а ту п о д в е р ж е н а измене н и я м . Н а п р и м е р , в 1981 г. п р о ц е н т н а я ставка к а з н а ч е й с к и х в е к с е л е й с о с т а в л я л а при б л и з и т е л ь н о 15%. Т р у д н о п о в е р и т ь , ч т о в то в р е м я и н в е с т о р о в удовлетворила бы ожи даемая доходность обыкновенных а к ц и й л и ш ь 13%. Е с л и вам н у ж н о о п р е д е л и т ь о ж и д а е м у ю и н в е с т о р а м и р ы н о ч н у ю д о х о д н о с т ь , разум н е е взять п р о ц е н т н у ю ставку к а з н а ч е й с к и х в е к с е л е й и п р и б а в и т ь к н е й среднюю рыноч н у ю п р е м и ю з а р и с к и з т а б л и ц ы 7.1, т о есть 9 , 1 % . С к а ж е м , в с е р е д и н е 2 0 0 1 г . , когда м ы п и с а л и эту главу, п р о ц е н т н а я с т а в к а к а з н а ч е й с к и х в е к с е л е й с о с т а в л я л а о к о л о 3,5%. Стало быть, прибавив среднюю премию за риск, получаем: г т(2Ш) ~ ^(2001) + нормальная премия за риск = = 0,035 + 0,091 = 0,126, или =12,5%. В о с н о в е э т и х р а с с у ж д е н и й л е ж и т в а ж н а я п р е д п о с ы л к а , с о г л а с н о к о т о р о й существует н о р м а л ь н а я с т а б и л ь н а я п р е м и я за р и с к р ы н о ч н о г о п о р т ф е л я , т а к ч т о о ж и д а е м у ю в бу дущем п р е м и ю з а р и с к м о ж н о в ы в е с т и и з с р е д н е й п р е м и и з а р и с к в п р о ш л о м . Д а ж е р а с п о л а г а я м а с с и в о м д а н н ы х за 75 лет, мы не в с о с т о я н и и с а б с о л ю т н о й точ ностью определить значение премии за риск, равно к а к мы не можем быть вполне у в е р е н ы в т о м , ч т о с е г о д н я и н в е с т о р ы требуют т а к о г о ж е в о з н а г р а ж д е н и я з а р и с к , к а к и 60 и л и 70 л е т н а з а д . Все э т о оставляет м н о г о места д л я с у б ъ е к т и в н ы х с у ж д е н и й и 5 дебатов вокруг подлинной в е л и ч и н ы п р е м и и за р и с к . 5 Некоторые расхождения по этому вопросу отражают просто разные определения премии за риск. Иногда под ней понимают среднюю разность между доходностью акций и доходностью долгосрочных облигаций, а иногда — разность между сложными темпами роста акций и ставкой сложного процен та. Как мы объяснили выше, это последнее определение не годится для оценки затрат на капитал. 150 Часть вторая. Риск М н о г и е ф и н а н с о в ы е м е н е д ж е р ы и э к о н о м и с т ы у в е р е н ы в т о м , ч т о н а и л у ч ш е е ме р и л о п р е м и и за р и с к из всех, к а к и е есть в н а ш е м р а с п о р я ж е н и и , — п р о ш л а я доход н о с т ь , н а б л ю д а е м а я в т е ч е н и е д о с т а т о ч н о д л и т е л ь н о г о в р е м е н и . Д р у г и м к а ж е т с я , что н ы н е ш н и е и н в е с т о р ы не нуждаются в т а к о й б о л ь ш о й п р е м и и за р и с к в качестве побу 6 д и т е л ь н о г о м о т и в а д л я п р и о б р е т е н и я о б ы к н о в е н н ы х а к ц и й . В ходе н е д а в н е г о опроса ф и н а н с о в ы х э к о н о м и с т о в с в ы ш е ч е т в е р т и и з н и х в ы с к а з а л и м н е н и е , ч т о ожидаемая п р е м и я з а р и с к с о с т а в л я е т 8%, н о б о л ь ш и н с т в о о с т а л ь н ы х п р е д п о ч л о более низкие 7 з н а ч е н и я — от 4 до 7%. С т а л о быть, с р е д н я я о ц е н к а чуть п р е в ы ш а е т 6% . Е с л и в ы в е р и т е в т о , ч т о о ж и д а е м а я р ы н о ч н а я п р е м и я з а р и с к с е г о д н я гораздо м е н ь ш е с р е д н е й з а п р о ш л ы е годы, т о в ы , н а в е р н о е , думаете, что и с т о р и я оказалась н е о б ы к н о в е н н о щ е д р а к и н в е с т о р а м в С Ш А и ч т о т а к о й с ч а с т л и в ы й ж р е б и й едва ли выпадет и м е щ е р а з . Н и ж е и з л о ж е н ы т р и п р и ч и н ы , п о ч е м у п р о ш л ы е п о к а з а т е л и могут з а в ы ш а т ь п р е м и ю з а р и с к , требуемую и н в е с т о р а м и с е г о д н я . Причина 1. За п о с л е д н и е 75 лет к у р с о в о й р о с т а к ц и й отчасти з а м е с т и л с о б о й дивиденд н ы е п л а т е ж и . Д р у г и м и с л о в а м и , н о р м а д и в и д е н д н о г о дохода п е р е ж и в а л а в э т о время д л и т е л ь н ы й спад. С 1926 по 2000 г. с н и ж е н и е н о р м ы д и в и д е н д н о г о дохода добавляло п р и м е р н о по 2% в год к о б щ е й д о х о д н о с т и , т р е б у е м о й от о б ы к н о в е н н ы х а к ц и й . Ожи д а л о с ь л и т а к о е и з м е н е н и е н о р м ы д и в и д е н д н о г о дохода? Е с л и нет, т о з а меру удорожа н и я к а п и т а л а , к о т о р о г о о ж и д а л и и н в е с т о р ы , более о б о с н о в а н н о п р и н я т ь долгосроч н ы й р о с т д и в и д е н д о в . Э т о дает п р е м и ю з а р и с к о к о л о 7%. Причина 2. С 1926 г. С Ш А п р и н а д л е ж а т к числу с а м ы х п р о ц в е т а ю щ и х с т р а н м и р а . Эко н о м и к а других государств л и б о п о с т е п е н н о затухает, л и б о п е р и о д и ч е с к и испытывает р а з р у ш и т е л ь н ы е п о т р я с е н и я и з - з а в о й н и л и г р а ж д а н с к и х б е с п о р я д к о в . Уделяя слиш к о м п р и с т а л ь н о е в н и м а н и е д о х о д н о с т и а к ц и й в С Ш А , м ы м о ж е м получить искажен н о е п р е д с т а в л е н и е о р е а л ь н ы х о ж и д а н и я х и н в е с т о р о в . Не и с к л ю ч е н о , в с р е д н и х показа телях за прошлые годы просто не учитывается вероятность того, что Соединенные 8 Ш т а т ы р а н о и л и п о з д н о могут п о п о л н и т ь р я д ы т а к и х м е н е е б л а г о п о л у ч н ы х с т р а н . Р и с у н о к 7.3 п р о л и в а е т н е к о т о р ы й свет н а этот в о п р о с . О н п о з а и м с т в о в а н и з фунда м е н т а л ь н о г о и с с л е д о в а н и я р ы н о ч н о й д о х о д н о с т и в 15 странах м и р а за п е р и о д 1900— 9 2000 гг., п р о в е д е н н о г о Д и м с о н о м , М а р ш е м и С т о н т о н о м . ( Р и с у н о к п о к а з ы в а е т сред н ю ю з а п е р и о д п р е м и ю з а р и с к в к а ж д о й и з стран.) З д е с ь следует п о д ч е р к н у т ь два обстоятельства. Во-первых, обратите в н и м а н и е на то, ч т о за 101 год с р е д н я я п р е м и я за р и с к в С о е д и н е н н ы х Ш т а т а х с о с т а в и л а 7,5% — чуть м е н ь ш е того з н а ч е н и я , к а к о е мы п р и н я л и в ы ш е д л я 1926—2000 гг. (см. табл. 7.1). П е р в а я м и р о в а я в о й н а и последовавшие з а н е й годы — э т о в о м н о г и х о т н о ш е н и я х н е т и п и ч н ы й о т р е з о к в р е м е н и , т а к ч т о трудно с у в е р е н н о с т ь ю сказать, более и л и м е н е е представительную к а р т и н у о ж и д а н и й инвес т о р о в дает в к л ю ч е н и е в а н а л и з э т и х д о п о л н и т е л ь н ы х лет. О д н а к о с а м ф а к т такого рас ш и р е н н о г о а н а л и з а в а ж е н уже тем, ч т о л и ш н и й р а з н а п о м и н а е т н а м о т о м , насколько с л о ж н а я задача — т о ч н о о ц е н и т ь п р е м и ю за р и с к . 6 7 8 9 За этим интуитивным ощущением стоит некоторая теория. Высокая премия за риск, сложившаяся на рынке, вроде бы предполагает крайне отрицательное отношение инвесторов к риску. Если это и вправду так, то инвесторы должны бы сокращать свое потребление, когда цена акций падает и благосостояние уменьшается. Однако практика показывает, что и с падением цены акций расходы инвесторов держатся на обычном уровне. Это едва ли согласуется с неприятием риска и высокой премией за риск. См.: R. Mehra and Е. Prescott. The Equity Premium: A Puzzle // Journal of Monetary Economics. 15. 1985. P. 145—161. J. Welch. Views of Financial Economists on the Equity Premium and Other Issues // Journal of Business. 73. 2000. October. P. 501—537. В более позднем опросе, проведенном Айво Велчем, средняя оценка пре мии за риск акций оказалась даже немного ниже — 5,5%; см.: J. Welch. The Equity Premium Consensus Forecast Revisited. Yale School of Management, September 2001. Эта версия предложена: P. Jorion and W. N. Goetzmann. Global Stock Markets in the Twentieth Century // Journal of Finance. 54. 1999. June. P. 953—980. См.: E. Dimson, P. R. Marsh, and M. Staunton. Millenium Book II: 101 Years of Investment Returns. London: ABN-Amro and London Business School, 2001. Глава 7. Риск, доходность и альтернативные издержки: введение в тему 151 Премия за риск (в %) 12 1 Дания Бельгия Канада Ш в е й - Испа- Велико- Ирлан- Нидер(с 1915 г.) цария ния бритадия ланды (с 1911 г.) ния США Швеция Авст- Герма- Фран- Япония Италия ралия ния ция (с 1922/ Рисунок 7 . 3 Средняя рыночная премия за риск, 1900—2000 гг. И с т о ч и и к: £ Dimson, Р. Я Marsh, and М. Staunton. Millenium Book II: 101 Years of Investment Returns. London: ABN-Amro and London Business School, 2001. Во-вторых, с р а в н и т е у р о в н и д о х о д н о с т и в С Ш А и в других странах. З д е с ь н и ч т о не у к а з ы в а е т н а к а к о е - т о о с о б о е б л а г о р а с п о л о ж е н и е Ф о р т у н ы к а м е р и к а н с к и м инвесто рам: по величине п р е м и и за р и с к С Ш А находятся четко посредине. Н и ж н ю ю ступень в э т о й «лиге» з а н и м а е т Д а н и я : с р е д н я я п р е м и я з а р и с к о б ы к н о в е н н ы х а к ц и й в Д а н и и с о с т а в и л а л и ш ь 4 , 3 % . Н а в е р х н е й с т у п е н и стоит И т а л и я с 1 1 , 1 % . В и д и м о , т а к и е рас хождения между странами отчасти отражают различия в уровнях риска. Н а п р и м е р , итальянские а к ц и и отличаются о с о б е н н о й изменчивостью, и, возможно, в качестве к о м п е н с а ц и и и н в е с т о р ы требуют о т н и х более в ы с о к о й д о х о д н о с т и . О д н а к о все в р е м я п о м н и т е о т о м , н а с к о л ь к о трудно н а в е р н я к а о ц е н и т ь о ж и д а н и я и н в е с т о р о в . С к о р е е всего, в ы о к а ж е т е с ь н е д а л е к и о т и с т и н ы , е с л и сочтете, ч т о ожидаемая п р е м и я з а р и с к в о всех э т и х странах б ы л а п р и м е р н о о д и н а к о в о й . П р и ч и н а 3 . В о в т о р о й п о л о в и н е 1990-х годов а к ц и и в С Ш А п е р е ж и в а л и з а м е т н ы й цено в о й в с п л е с к , а и х с р е д н е г о д о в а я д о х о д н о с т ь п о ч т и н а 2 5 % п р е в ы ш а л а д о х о д н о с т ь каз начейских векселей. По м н е н и ю некоторых, этот рост ц е н отражал оптимистичные н а д е ж д ы на т о , ч т о Н о в а я э к о н о м и к а в с к о р е п р и в е д е т в з о л о т о й в е к п р о ц в е т а н и я и з а о б л а ч н ы х п р и б ы л е й . О д н а к о другие н а б л ю д а т е л и п р и п и с ы в а л и э т о т р о с т ц е н сниже н и ю рыночной премии за риск. Д л я того ч т о б ы п о н я т ь , к а к и м о б р а з о м р о с т ц е н м о ж е т п р о и с х о д и т ь и з с н и ж е н и я п р е м и и з а р и с к , д а в а й т е р а с с м о т р и м с л е д у ю щ и й п р и м е р . Д о п у с т и м , и н в е с т о р ы в обык н о в е н н ы е а к ц и и и з н а ч а л ь н о требуют д о х о д н о с т ь 1 3 % , к о т о р а я с к л а д ы в а е т с я н а 3 % и з н о р м ы д и в и д е н д н о г о дохода и н а 10% и з д о л г о с р о ч н о г о р о с т а д и в и д е н д о в . Д а л ь ш е , е с л и о н и г о т о в ы удовлетвориться будущей д о х о д н о с т ь ю 12%, т о п р и п р о ч и х р а в н ы х у с л о в и я х н о р м а д и в и д е н д н о г о дохода д о л ж н а у м е н ь ш и т ь с я д о 2%. С т а л о быть, сниже н и е п р е м и и з а р и с к н а 1 п р о ц е н т н ы й п у н к т влечет з а с о б о й п о в ы ш е н и е ц е н ы а к ц и й н а 50%. Е с л и м ы п р и м е м в расчет такую к о р р е к ц и ю ц е н ы п р и и з м е р е н и и п р о ш л о й доходно с т и , т о в д в о й н е о ш и б е м с я в о ц е н к е п р е м и и з а р и с к . В о - п е р в ы х , м ы з а в ы с и м доход н о с т ь , к о т о р у ю и н в е с т о р ы т р е б о в а л и в п р о ш л о м . Во-вторых, н е о т р а з и м тот ф а к т , ч т о н а будущее и н в е с т о р ы требуют более н и з к у ю д о х о д н о с т ь , ч е м прежде. К о л ь с к о р о п о с л е м а р т а 2000 г., к о г д а ц е н ы а к ц и й д о с т и г л и своего п и к а , о н и стали постепенно снижаться, вера в уменьшающуюся рыночную премию за р и с к начала и с - 152 Часть вторая. Риск с я к а т ь . Д а ж е е с л и в 1990-х годах п р е м и я за р и с к д е й с т в и т е л ь н о упала, т о , похоже, с 10 восходом н о в о г о в е к а о н а тоже п о ш л а н а подъем . И з всех э т и х р а з н о ч т е н и й м о ж н о в ы в е с т и т о л ь к о о д н о твердое з а к л ю ч е н и е : н е верь те н и к о м у , к т о утверждает, будто знает, чего ждут и н в е с т о р ы . П р о ш л ы е д а н н ы е содер ж а т в себе н е к о т о р ы е п о д с к а з к и , но в к о н е ч н о м счете н а м с а м и м п р и х о д и т с я судить, получили ли инвесторы (в среднем) то, чего ожидали. М ы , Брейли и Майерс, не занимаем н и к а к о й официальной позиции относительно величины р ы н о ч н о й премии и з а р и с к , хотя, н а н а ш взгляд, д л я С Ш А о б о с н о в а н н о п р и н я т ь д и а п а з о н о т 6 д о 8 , 5 % . 7 . 2 . И З М Е Р Е Н И Е РИСКА, П Р И С У Щ Е Г О И Н В Е С Т И Ц И О Н Н О М У П О Р Т Ф Е Л Ю С е й ч а с у в а с есть д в а п а р а м е т р а , от к о т о р ы х вы м о ж е т е о т т о л к н у т ь с я . В а м известны ставки дисконтирования для безопасных проектов и для проектов со средним риском. Но в а м п о к а не известно, к а к в ы ч и с л и т ь ставку д и с к о н т и р о в а н и я д л я а к т и в о в , не впи с ы в а ю щ и х с я в э т и п р о с т ы е случаи. Д л я того ч т о б ы е е о п р е д е л и т ь , в ы д о л ж н ы знать: (1) к а к и з м е р и т ь р и с к и (2) к а к о в а с в я з ь между р и с к о м и т р е б у е м о й п р е м и е й за р и с к . Н а р и с у н к е 7.4 п о к а з а н ы 7 5 с р е д н е г о д о в ы х з н а ч е н и й д о х о д н о с т и , р а с с ч и т а н н ы х Ibbotson Associates д л я ф о н д о в о г о и н д е к с а S & P . К о л е б а н и я д о х о д н о с т и от года к году о ч е н ь з н а ч и т е л ь н ы . С а м а я в ы с о к а я годовая д о х о д н о с т ь (54,0%) н а б л ю д а л а с ь в 1933 г. о т ч а с т и к а к р е а к ц и я на к р и з и с ф о н д о в о г о р ы н к а в 1929—1932 гг. За э т и ч е т ы р е года у б ы т к и п р е в ы с и л и 2 5 % , и в 1931 г. о т м е ч а л а с ь с а м а я н и з к а я д о х о д н о с т ь (—43,3%). Д р у г о й с п о с о б п р е д с т а в л е н и я т а к и х д а н н ы х — г и с т о г р а м м а ч а с т о т н о г о распределе н и я . Э т о п о к а з а н о на р и с у н к е 7.5, где и з м е н ч и в о с т ь д о х о д н о с т и от года к году пред с т а в л е н а ш и р о к и м «разбросом» исходов. Дисперсия С т а н д а р т н ы м и с т а т и с т и ч е с к и м и п о к а з а т е л я м и р а з б р о с а и с х о д о в служат дисперсия и и среднее среднее квадратическое отклонение. Д и с п е р с и я р ы н о ч н о й д о х о д н о с т и п р е д с т а в л я е т соквадратическое б о й о ж и д а е м о е о т к л о н е н и е от о ж и д а е м о й д о х о д н о с т и , в о з в е д е н н о е в квадрат. Э т о можотклонение но выразить так: 2 Дисперсия (7т) = ожидаемое значение (г т — гт) , где г т — ф а к т и ч е с к а я д о х о д н о с т ь , г т — о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь 12 . С р е д н е е квадрати ческое отклонение равно квадратному к о р н ю из дисперсии: Среднее квадратическое отклонение (7т) = ^дисперсия (гт) . С р е д н е е к в а д р а т и ч е с к о е о т к л о н е н и е о б ы ч н о о б о з н а ч а ю т г р е ч е с к о й б у к в о й с и г м а (о), 2 дисперсию — о . 10 11 12 Спад на фондовом рынке в 2001 г. привел также к снижению долгосрочной средней премии за риск. Так, средняя премия за период с 1926 по 2001 г. составила 8,7 — на 0,4 процентных пункта меньше значения, указанного в таблице 7.1. Судя по всему, этот диапазон сообразуется с практикой бизнеса. Так, Каштан и Рубак, проанализиро вав цены в 51 поглощении с 1983 по 1998 г., обнаружили, что покупающие компании при оценке ставки дисконтирования, видимо, брали за основу рыночную премию за риск около 7,5% сверх сред ней доходности долгосрочных казначейских облигаций. Значит, премия за риск сверх доходности каз начейских векселей была бы на 1 процентный пункт выше. См.: S. Kaplan and R. S. Ruback. The Valuation on Cash Flow Forecasts: An Empirical Analysis // Journal of Finance. 50. 1995. September. P. 1059—1093. Еще одно техническое примечание. Когда дисперсия вычисляется по выборке наблюдаемых значений доходности, нужно сложить средние квадратические отклонения и разделить на (N— 1), где N— число наблюдений. Мы делим на (N— 1), а не на N, чтобы компенсировать так называемую потерю степеней свободы. Формула выглядит так: 1 ^ г Дисперсия (7т) = - j y — ~ т) , t=\ где гт1 — рыночная доходность в период /, гт — средняя значений 7М. Глава 7. Риск, доходность и альтернативные издержки: введение в тему 153 Рисунок 7.4 Фондовый рынок открывает возможности для прибыльных, но чрезвычайно изменчивых инвестиций И с т о ч н и к : Ibbotson Associates, Inc. 2001 Yearbook. © 2001, Ibbotson Associates, Inc. Рисунок 7.5 Гистограмма годовых значений доходности фондового рынка С Ш А за 1926—2000 гг. де монстрирует широкий разброс уровней от дачи от инвестиций в обыкновенные акции И с т о ч н и к : Ibbotson Associates, Inc. 2001 Yearbook. © 2001, Ibbotson Associates, Inc. Число лет 14 12 10 8 6 4 2 0 -50-40-30-20-10 0 10 20 30 40 50 60 Доходность (в%) Приведем очень простой пример, показывающий, к а к вычисляются дисперсия и с р е д н е е к в а д р а т и ч е с к о е о т к л о н е н и е . Д о п у с т и м , в а м п р е д с т а в и л с я ш а н с с ы г р а т ь в та к у ю игру. С н а ч а л а в ы ставите н а к о н (инвестируете) 100 д о л . З а т е м п о д б р а с ы в а е т е две м о н е т ы . За к а ж д о г о в ы п а в ш е г о «орла» вы получаете н а з а д в л о ж е н н ы е д е н ь г и плюс 2 0 % сверх того, за к а ж д у ю «решку» — в л о ж е н н ы е д е н ь г и за вычетом 10%. О ч е в и д н о , воз м о ж н ы четыре исхода э т о й и г р ы : • • • • i «орел» «орел» «решка» «решка» + «орел»: выигрыш 40%; + «решка»: выигрыш 10%; + «орел»: выигрыш 10%; + «решка»: проигрыш 20%. 154 Часть вторая. Риск Таблица 7 . 2 Игра с подбрасыванием монет: дисперсия и среднее квадратическое отклонение процентная Отклонение доходность от ожидаемой (г) доходности г- г +40 +10 -20 +30 0 -30 Квадрат Вероятность Вероятность отклонения х 2 (г-г) квадрат отклонения 900 0 900 0,25 0,5 0,25 225 О 225 2 Дисперсия = ожидаемое значение (г - г ) = 450 Среднее квадратическое отклонение = л/ дисперсия = V450 = 21 С в е р о я т н о с т ь ю 1 к 4 ( и л и 0,25) вы заработаете на и г р е д о п о л н и т е л ь н о 4 0 % , с вероят н о с т ь ю 2 к 4 ( и л и 0,5) вы заработаете 10%, и с в е р о я т н о с т ь ю 1 к 4 ( и л и 0,25) потеря ете 20%. О ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь и г р ы , с л е д о в а т е л ь н о , представляет с о б о й средневзве ш е н н у ю в е р о я т н ы х исходов: Ожидаемая доходность = 0,25 х 40% + 0,5 х Ю% + 0,25 х (-20%) = + 1 0 % . И з т а б л и ц ы 7.2 в и д н о , что д и с п е р с и я п р о ц е н т н ы х д о х о д н о с т е й составляет 450. Среднее к в а д р а т и ч е с к о е о т к л о н е н и е — к о р е н ь к в а д р а т н ы й из 450 — р а в н о 2 1 . Э т о т показатель в ы р а ж а е т с я в тех же е д и н и ц а х и з м е р е н и я , ч т о и д о х о д н о с т ь , п о э т о м у мы м о ж е м ска зать, ч т о и з м е н ч и в о с т ь и с х о д о в и г р ы р а в н а 2 1 % . О д и н из с п о с о б о в о х а р а к т е р и з о в а т ь н е о п р е д е л е н н о с т ь — сказать, ч т о случиться мо ж е т б о л ь ш е с о б ы т и й , ч е м случится в д е й с т в и т е л ь н о с т и . Р и с к , п р и с у щ и й а к т и в а м , можно п о л н о с т ь ю в ы р а з и т ь т а к ж е , к а к мы д е л а л и в и г р е с п о д б р а с ы в а н и е м м о н е т , то есть о п и с а в все в о з м о ж н ы е и с х о д ы и в е р о я т н о с т и к а ж д о г о из н и х . О д н а к о на п р а к т и к е это сделать трудно, а ч а с т о и н е в о з м о ж н о . П о э т о м у , д л я того ч т о б ы п р е д с т а в и т ь разброс в о з м о ж н ы х и с х о д о в в о б о б щ е н н о м виде, мы п о л ь з у е м с я д и с п е р с и е й и с р е д н и м квадра13 тическим отклонением . 14 Э т и п а р а м е т р ы я в л я ю т с я е с т е с т в е н н ы м и м е р а м и р и с к а . Е с л и б ы исход и г р ы с п о д б р а с ы в а н и е м м о н е т б ы л п р е д о п р е д е л е н , с р е д н е е к в а д р а т и ч е с к о е о т к л о н е н и е рав н я л о с ь бы нулю. В д е й с т в и т е л ь н о с т и же с р е д н е е к в а д р а т и ч е с к о е о т к л о н е н и е и м е е т по л о ж и т е л ь н о е з н а ч е н и е , п о с к о л ь к у мы не знаем, ч т о п р о и з о й д е т на с а м о м деле. Т е п е р ь представьте себе е щ е о д н у игру, во в с е м схожую с п е р в о й , к р о м е одного: в н е й в ы п а д е н и е к а ж д о г о «орла» о з н а ч а е т п р и б ы т о к в р а з м е р е 3 5 % , а в ы п а д е н и е «реш ки» — у б ы т о к в р а з м е р е 2 5 % . И о п я т ь в о з м о ж н ы с л е д у ю щ и е ч е т ы р е исхода: • • • • «орел» «орел» «решка» «решка» + «орел»: выигрыш 70%; + «решка»: выигрыш 10%; + «орел»: выигрыш 10%; + «решка»: проигрыш 50%. В э т о й и г р е о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь , к а к и в п е р в о м случае, р а в н а 10%, но среднее к в а д р а т и ч е с к о е о т к л о н е н и е вдвое б о л ь ш е — 4 2 % п р о т и в 2 1 % в п е р в о й игре. Э т о гово рит о том, что вторая игра в два раза рискованнее первой. Оценка В п р и н ц и п е в ы м о г л и б ы о ц е н и т ь и з м е н ч и в о с т ь д о х о д н о с т и л ю б о г о п о р т ф е л я акций изменчивости и л и о б л и г а ц и й о п и с а н н ы м в ы ш е с п о с о б о м : о п р е д е л и т ь в о з м о ж н ы е и с х о д ы , приписать к а ж д о м у и з н и х соответствующую в е р о я т н о с т ь , п р о в е с т и в ы ч и с л е н и я . Н о откуда взять 13 14 Какой из этих показателей использовать — исключительно вопрос удобства. Так как среднее квадра тическое отклонение выражается в тех же единицах, что и доходность, в целом этот показатель удобнее. Однако, когда нужно определить долю риска, порождаемого каким-то фактором, безопас нее пользоваться показателем дисперсии. Как мы покажем в главе 8, дисперсия и среднее квадратическое отклонение служат верными пока зателями риска при нормальном распределении доходности. I Глава 7. Риск, доходность и альтернативные издержки: введение в тему 155 и н ф о р м а ц и ю о в е р о я т н о с т я х ? В ы н е узнаете е е и з п р е с с ы ; газеты в с я ч е с к и избегают отчетливых в ы с к а з ы в а н и й о п е р с п е к т и в а х ц е н н ы х бумаг. М ы о д н а ж д ы в и д е л и статью п о д т а к и м з а г о л о в к о м : « Ц е н ы о б л и г а ц и й с к о р е е всего могут р е з к о и з м е н и т ь с я в л ю б у ю сторону». Б р о к е р ы н а ф о н д о в ы х р ы н к а х поступают т а к ж е . В а ш б р о к е р может о т в е т и т ь н а в а ш в о п р о с о в о з м о ж н ы х р ы н о ч н ы х исходах п о д о б н о й т и р а д о й : В настоящее время рынок, видимо, переживает период консолидации. На этом промежуточ ном этапе мы могли бы придерживаться конструктивных взглядов при условии дальнейшего подъема экономики. Возможно, с настоящего момента рынок будет расти на 20% в год или больше, если удержится невысокая инфляция. С другой стороны... Д е л ь ф и й с к и й оракул и з р е к п р о р о ч е с т в о , н о н е дал н и н а м е к а н а в е р о я т н о с т и . Большинство финансовых экспертов начинает с обзора изменчивости в прошлом. К о н е ч н о , нет никакого риска в ретроспективном анализе, но разумно предположить, что у инвестиционных портфелей, отличавшихся высокой изменчивостью в прошлом, будущее т о ж е м а л о п р е д с к а з у е м о . П о н а ш и м п я т и п о р т ф е л я м в п е р и о д 1926—2000 гг. н а б л ю д а л и с ь с л е д у ю щ и е годовые 2 15 значения среднего квадратического отклонения (о) и дисперсии (о ) : Портфель Казначейские векселя Правительственные облигации Корпоративные облигации Обыкновенные акции (S&P500) Обыкновенные акции малых фирм о 3,2 9,4 8,7 20,2 33,4 О2 10,1 88,7 75,5 406,9 1118,4 К а к и с л е д о в а л о о ж и д а т ь , н а и м е н е е и з м е н ч и в ы м и ц е н н ы м и б у м а г а м и о к а з а л и с ь каз н а ч е й с к и е в е к с е л я , а с а м ы м и и з м е н ч и в ы м и — о б ы к н о в е н н ы е а к ц и и м а л ы х ф и р м . Пра в и т е л ь с т в е н н ы е и к о р п о р а т и в н ы е о б л и г а ц и и по э т о м у п а р а м е т р у з а н и м а ю т промежу 16 точное положение . Б ы т ь м о ж е т , в а м и н т е р е с н о с р а в н и т ь игру с п о д б р а с ы в а н и е м м о н е т и ф о н д о в ы й р ы н о к к а к альтернативные инвестиции. Среднегодовая доходность на ф о н д о в о м р ы н к е с о с т а в л я л а 13,0% со с р е д н и м к в а д р а т и ч е с к и м о т к л о н е н и е м 20,2%. В и г р е э т и з н а ч е н и я р а в н ы 10 и 2 1 % с о о т в е т с т в е н н о — то есть д о х о д н о с т ь чуть н и ж е , а и з м е н ч и в о с т ь при м е р н о т а к а я ж е . С т а л о б ы т ь , в ы и в а ш и п а р т н е р ы п о игре м о ж е т е п о л у ч и т ь грубое представление о фондовом р ы н к е . Б е з у с л о в н о , н е т п р и ч и н полагать, что и з м е н ч и в о с т ь р ы н к а д о л ж н а о с т а в а т ь с я оди н а к о в о й н а п р о т я ж е н и и более ч е м 7 0 лет. Н а п р и м е р , с е й ч а с о н а я в н о м е н ь ш е , ч е м в о в р е м е н а В е л и к о й д е п р е с с и и 1930-х годов. Д а в а й т е п о с м о т р и м , к а к и е з н а ч е н и я п р и н и Ibbotson Associates, Inc., 2001 Yearbook. Отметим, что, говоря о риске облигаций, мы должны точно определить, с каким временным интервалом и с какими данными мы работаем — реальными или номинальными. Номинальная доходность долгосрочных правительственных облигаций носит вполне определенный характер для инвестора, который держит их до погашения; иными словами, она безрисковая, если забыть об инфляции. Кроме того, правительство всегда может напечатать деньги, чтобы расплатиться по своим долгам. Однако реальной доходности казначейских ценных бумаг свой ственна неопределенность, поскольку никто не знает покупательную способность денег в будущем. Доходность облигаций, публикуемая Ibbotson Associates, рассчитывается ежегодно. Значения до ходности отражают как изменения цен облигаций от года к году, так и выплачиваемые проценты. Доходность долгосрочных облигаций за один год— рискованная и в реальном, и в номинальном выражении. Вы можете заметить, что корпоративные облигации несколько «обошли» правительственные, про демонстрировав меньшую изменчивость. Это не должно вас удивлять. Проблема в том, что трудно найти две группы облигаций, которые были бы идентичны во всех отношениях. Например, боль шинство корпоративных облигаций являются отзывными (т. е. компания имеет право выкупить их по номиналу до истечения срока погашения). Правительственные облигации не отзывные. Кроме того, по корпоративным облигациям выплачивается более высокий процент, поэтому те, кто вкладывает средства в облигации корпораций, возвращают свои деньги быстрее. А это, как мы увидим в гла ве 24, тоже уменьшает изменчивость облигаций. 156 Часть вторая. Риск м а л о среднее к в а д р а т и ч е с к о е о т к л о н е н и е д о х о д н о с т и и н д е к с а S & P в к а ж д о м последо 17 в а т е л ь н о м п е р и о д е , н а ч и н а я с 1926 г. : Период 1926—1930 1931—1940 1941—1950 1951—1960 1961—1970 1971—1980 1981—1990 1991—2000 от гг. гг. гг. гг. гг. гг. гг. гг. 21,7 37,8 14,0 12,1 13,0 15,8 16,5 13,4 Э т и ц и ф р ы н е подтверждают ш и р о к о р а с п р о с т р а н е н н о е м н е н и е о б о с о б о й неустой ч и в о с т и ц е н на а к ц и и в 1980-е и 1990-е годы. В ц е л о м и з м е н ч и в о с т ь ц е н в э т о время б ы л а н и ж е среднего у р о в н я . Т е м не м е н е е в н е с к о л ь к и х к о р о т к и х э п и з о д а х н а б л ю д а л а с ь о ч е н ь с и л ь н а я изменчи вость. В т а к н а з ы в а е м ы й Ч е р н ы й п о н е д е л ь н и к , 19 о к т я б р я 1987 г., р ы н о ч н ы й индекс всего за один день у п а л на 2 3 % . С р е д н е е к в а д р а т и ч е с к о е о т к л о н е н и е и н д е к с а за неделю, следующую з а Ч е р н ы м п о н е д е л ь н и к о м , б ы л о р а в н о з н а ч н о о т к л о н е н и ю н а 8 9 % з а год. К счастью, за н е с к о л ь к о п о с л е к р и з и с н ы х недель и з м е н ч и в о с т ь с н и з и л а с ь до нормаль ного уровня. Как диверсификация снижает риск М ы м о ж е м о п р е д е л и т ь и з м е н ч и в о с т ь к а к д л я отде ль ных ц е н н ы х бумаг, т а к и д л я целого п о р т ф е л я ц е н н ы х бумаг. Н е с о м н е н н о , у р о в е н ь и з м е н ч и в о с т и ц е н н ы х бумаг отдельн о й к о м п а н и и з а более ч е м 7 5 лет представляет м е н ь ш и й и н т е р е с , ч е м и з м е н ч и в о с т ь р ы н о ч н о г о п о р т ф е л я , — р е д к о м о ж н о встретить к о м п а н и ю , ч ь и и н д и в и д у а л ь н ы е дело в ы е р и с к и с е й ч а с те ж е , ч т о и в 1926 г. В т а б л и ц е 7.3 д а н ы о ц е н к и среднего к в а д р а т и ч е с к о г о о т к л о н е н и я д л я о б ы к н о в е н н ы х 18 а к ц и й 10 и з в е с т н ы х к о м п а н и й С Ш А за п я т ь л е т до с е р е д и н ы 2001 г. В а м не кажутся э т и з н а ч е н и я среднего квадратического о т к л о н е н и я с л и ш к о м в ы с о к и м и ? Д о л ж н ы бы. В с п о м н и т е , ч т о в 1990-е годы среднее к в а д р а т и ч е с к о е о т к л о н е н и е р ы н о ч н о г о портфе л я с о с т а в л я л о о к о л о 13%. И з п е р е ч и с л е н н ы х н а м и а к ц и й т о л ь к о у Exxon Mobil среднее к в а д р а т и ч е с к о е о т к л о н е н и е более и л и м е н е е п р и б л и ж а е т с я к э т о м у з н а ч е н и ю . А вот а к ц и и Amazon.com п р и м е р н о в восемь раз превосходят по изменчивости рыночный портфель. В з г л я н и т е е щ е и на т а б л и ц у 7.4, где п р е д с т а в л е н ы с р е д н и е к в а д р а т и ч е с к и е отклоне н и я д л я а к ц и й и з в е с т н ы х к о м п а н и й и з р а з н ы х с т р а н , а т а к ж е д л я р ы н к о в , н а которых п р о и с х о д и т т о р г о в л я э т и м и а к ц и я м и . О д н и а к ц и и более и з м е н ч и в ы , другие м е н е е , н о о п я т ь в ы видите, ч т о о т д е л ь н ы е а к ц и и о т л и ч а ю т с я б о л ь ш е й и з м е н ч и в о с т ь ю , чем ры ночный индекс в целом. В связи с этим возникает в а ж н ы й вопрос: к о л и р ы н о ч н ы й портфель состоит из отдельных а к ц и й , п о ч е м у ж е его и з м е н ч и в о с т ь н е отражает с р е д н ю ю и з м е н ч и в о с т ь его компонентов? Ответ: диверсификация уменьшает изменчивость. Даже незначительная диверсификация может существенно снизить изменчивость. Представьте себе, ч т о вы в ы ч и с л я е т е и с р а в н и в а е т е с р е д н и е к в а д р а т и ч е с к и е отклоне17 18 Эти оценки получены на основе месячных значений доходности. Годовых наблюдений недостаточно для оценки изменчивости от десятилетия к десятилетию. Дисперсия за месяц преобразуется в годо вую дисперсию путем умножения на 12, то есть дисперсия месячной доходности равна одной две надцатой дисперсии годовой доходности. Чем дольше вы держите ценные бумаги или портфель цен ных бумаг, тем больший риск вы на себя берете. Описанное преобразование опирается на предпосылку, что последовательные значения месячной доходности статистически независимы. Как мы покажем в главе 13, это вполне достоверная предпо сылка. Изменчивость примерно пропорциональна продолжительности временного интервала, для которого дается оценка доходности ценных бумаг или инвестиционного портфеля, поэтому среднее квадрати ческое отклонение пропорционально корню квадратному из продолжительности этого интервала. Эти значения среднего квадратического отклонения тоже рассчитаны на основе месячных данных. i 157 Глава 7. Риск, доходность и альтернативные издержки: введение в тему Таблица 7.3 Средние квадратические откло нения доходности обыкновенных акций в выборке компаний США, август 1996 — июль 2001 г. ( в % за год) Акции Среднее квадратическое отклонение,о Amazon.com* Boeing Coca-Cola Dell Computer Exxon Mobil Акции 110,6 30,9 31,5 62,7 17,4 Среднее квадратическое отклонение,о General Electric General Motors McDonald's Pfizer Reebok 26,8 33,4 27,4 29,3 58,5 Июнь 1997— июль 2001 г. Таблица 7 . 4 Средние квадратические от клонения доходности зарубеж ных акций и рыночных индек сов, сентябрь 1996 — август 2001 г. (в % за год) Акции Среднее квадратическое отклонение,о Alcan BP Amoco Deutsche Bank Fiat KLM LVMH Nestle Nokia Sony Telefonica de Argentina Рынок 31,0 24,8 37,5 38,1 39,6 41,9 19,7 57,6 46,3 45,4 Среднее квадратическое отклонение, о 20,7 14,5 24,1 26,7 20,6 21,5 19,0 43,2 18,2 34,3 Канада Великобритания Германия Италия Нидерланды Франция Швейцария Финляндия Япония Аргентина н и я п р о и з в о л ь н о в ы б р а н н ы х п о р т ф е л е й , с о с т о я щ и х и з о д н о г о в и д а а к ц и й , двух в и д о в а к ц и й , п я т и в и д о в а к ц и й и т . д . П р и т о м з н а ч и т е л ь н а я часть э т и х и н в е с т и ц и й приходит с я н а а к ц и и м а л ы х ф и р м , к о т о р ы е с а м и п о себе о т л и ч а ю т с я о ч е н ь в ы с о к и м р и с к о м . О д н а к о и з р и с у н к а 7.6 в ы в и д и т е , ч т о д и в е р с и ф и к а ц и я с п о с о б н а у м е н ь ш и т ь изменчи в о с т ь д о х о д н о с т и п о ч т и н а п о л о в и н у . З а м е т ь т е , ч т о э т о т результат п о ч т и п о л н о с т ь ю до стигается с относительно небольшим числом а к ц и й : плодотворность д и в е р с и ф и к а ц и и убывает, когда р а з н о о б р а з и е ц е н н ы х бумаг п р е в ы ш а е т , с к а ж е м , 20 и л и 30 в и д о в . Д и в е р с и ф и к а ц и я дает т а к о й э ф ф е к т благодаря тому, ч т о ц е н ы р а з н ы х а к ц и й изме н я ю т с я н е о д и н а к о в о . П р и м е р н о т о ж е с а м о е и м е ю т в виду с т а т и с т и к и , когда говорят, что и з м е н е н и я м ц е н на а к ц и и свойственна несовершенная корреляция. Взгляните, к п р и м е р у , н а р и с у н о к 7.7. В е р х н е й д и а г р а м м о й п р е д с т а в л е н а д о х о д н о с т ь а к ц и й Dell C o m p u t e r . М ы в ы б р а л и эту к о м п а н и ю , п о т о м у ч т о е е а к ц и и о т л и ч а ю т с я исключитель н о й п о д в и ж н о с т ь ю . Н а в т о р о й д и а г р а м м е п о к а з а н а д о х о д н о с т ь а к ц и й Reebok, к о т о р а я Рисунок 7 . 6 Риск (среднее квадратическое отклоне ние) произвольно выбранных портфелей, состоящих из разного числа отдельных акций, котирующихся на Нью-Йоркской фондовой бирже. Заметьте, что дивер сификация сокращает риск вначале бы стро, а затем (с увеличением числа ак ций) все медленнее И с т о ч н и к : М. Statman. How Many Stocks Make a Diversified Portfolio? // Journal of Financial and Quantitative Analysis. 22. 1987. September. P. 353—363. Среднее квадратическое отклонение (в%) 50 40 30 20 - 10 () i 2 i 4 1 6 i 8 1 10 i 12 i 14 i 16 i 18 Число i 20 ценных бумаг 158 Часть вторая. Риск 65 \- 45 i 1 . in i | I г i 'I I "Jli -15 -35 Dell Computer I Авг. Янв. 1997 1996 J _1_ Янв. 1998 _l_ Янв. 2000 Янв. 1999 I I I Янв. 2001 85 65 45 л о о X о X о 25 ч • •III -15 -35 1 .1. .1 Ш л -щи i |||| M i l l 1 | -i Reebok i i Авг. Янв. 1997 1996 " i Янв. 1998 1 Яна. 1999 i - 1 Янв. 2000 i- 1 Янв. 2001 65 45 25 ll.lll. .111 1.1 • - •1 • 1 1я1 , ||1 II • 11'1•••1I 11111 11 -15 -35 Портфель I I Авг. Янв. 1997 1996 1 Янв. 1998 1 Янв. 1999 1 Янв. 2000 1 Янв. 2001 Рисунок 7.7 Инвестиционный портфель, в котором равными долями представлены акции Dell Computer и Reebok, отличается меньшей изменчивостью, нежели в среднем акции этих компаний по отдельности. Здесь показана доходность за август 1 9 9 6 — июль 2001 г. |яава7. Риск, доходность и альтернативные издержки: введение в тему 159 Рисунок 7.8 Диверсификация устраняет индивиьный риск. Но существует тип а, который диверсификация не стоянии устранить. Это рыноч ный риск Е т о ж е к о л е б л е т с я в е с ь м а з а м е т н о . Н о в о м н о г и х случаях с н и ж е н и е с т о и м о с т и о д н о й ак 19 ц и и к о м п е н с и р у е т с я р о с т о м ц е н ы н а другую . О т с ю д а и п о я в л я е т с я в о з м о ж н о с т ь сни з и т ь в а ш р и с к п о с р е д с т в о м д и в е р с и ф и к а ц и и . Р и с у н о к 7.7 о т ч е т л и в о п о к а з ы в а е т , что е с л и б ы в ы р а в н о м е р н о п о д е л и л и с в о и и н в е с т и ц и и между д в у м я в и д а м и а к ц и й , измен ч и в о с т ь в а ш е г о п о р т ф е л я ( н и ж н я я д и а г р а м м а ) б ы л а б ы гораздо м е н ь ш е , ч е м с р е д н я я 20 и з м е н ч и в о с т ь двух а к ц и й . Р и с к , к о т о р ы й м о ж е т б ы т ь у с т р а н е н д и в е р с и ф и к а ц и е й , н а з ы в а е т с я индивидуальным 21 (особым) риском . И н д и в и д у а л ь н ы й р и с к в о з н и к а е т и з того ф а к т а , ч т о с р е д и множе ства о п а с н о с т е й , о к р у ж а ю щ и х к о м п а н и и , с к а к и м и - т о и з н и х н а п р я м у ю с т а л к и в а е т с я только конкретная фирма да еще, возможно, ее непосредственные конкуренты. Но есть и д р у г о й р и с к , к о т о р о г о н е л ь з я и з б е ж а т ь н и к а к о й д и в е р с и ф и к а ц и е й . Е г о о б ы к н о 22 в е н н о н а з ы в а ю т рыночным риском . Р ы н о ч н ы й р и с к с в я з а н с о п а с н о с т я м и о б щ е э к о н о м и ч е с к о г о характера, к о т о р ы м п о д в е р ж е н л ю б о й б и з н е с . И м е н н о п о э т о м у существу е т т е н д е н ц и я о д н о в р е м е н н о г о и з м е н е н и я ц е н н а а к ц и и . И п о э т о й ж е п р и ч и н е инвесто р ы страдают о т р ы н о ч н о й н е о п р е д е л е н н о с т и , н е з а в и с и м о о т того, а к ц и я м и с к о л ь к и х к о м п а н и й о н и владеют. Н а р и с у н к е 7.8 м ы р а з б и л и р и с к н а две с о с т а в л я ю щ и е — и н д и в и д у а л ь н ы й и рыноч н ы й . И н д и в и д у а л ь н ы й р и с к о с о б е н н о в а ж е н , когда в ы д е р ж и т е т о л ь к о о д и н в и д а к ц и й ; е с л и ж е в а ш п о р т ф е л ь с о с т о и т и з а к ц и й 2 0 и более к о м п а н и й , д и в е р с и ф и к а ц и я делает с в о е д е л о . Д л я х о р о ш о д и в е р с и ф и ц и р о в а н н о г о п о р т ф е л я з н а ч е н и е и м е е т т о л ь к о рыноч н ы й риск. Следовательно, главным источником неопределенности для диверсифици рованного инвестора являются р ы н о ч н ы е спады-подъемы, которые неизбежно тащат за собой портфель инвестора. 7.3. В Ы Ч И С Л Е Н И Е П О Р Т Ф Е Л Ь Н О Г О РИСКА Д о с и х п о р м ы рассуждали о т о м , к а к д и в е р с и ф и к а ц и я с н и ж а е т р и с к , н а и н т у и т и в н о м у р о в н е , н о д л я того ч т о б ы в п о л н о й м е р е п о н я т ь э ф ф е к т д и в е р с и ф и к а ц и и , в а м необхо д и м о знать, как р и с к портфеля зависит от риска отдельных акций. 19 20 21 22 В указанный период корреляция доходностей этих акций была практически нулевой. Средние квадратические отклонения для акций Dell Computer и Reebok составляли 62,7 и 58,5% соответственно. Среднее квадратическое отклонение для портфеля, в котором на акции этих компа ний приходятся одинаковые доли инвестиций, равно 43,3%. Индивидуальный риск еще называют несистематическим, остаточным, уникальным или диверсифици руемым риском. Рыночный риск порой называют также систематическим или недиверсифицируемым риском. Часть вторая. Риск 160 Рисунок 7.9 Дисперсия для портфеля из двух видов акций равна сумме значений в этих четырех ячейках, где х,- и Ху — доли инвестиций в акции /' и соот 2 ветственно; с — дисперсия доходности акций; Ojj — ковариация доходностей акций /' и j (р,уО~,-оу); Pij — корреляция доходностей акций /' и j x,x2o12 = 2 x2 o2 одр^ог 2 П р е д п о л о ж и м , в а ш и н в е с т и ц и о н н ы й п о р т ф е л ь с о с т о и т н а 6 5 % и з а к ц и й Coca-Cola и н а 3 5 % и з а к ц и й Reebok. В н а с т у п а ю щ е м году в ы о ж и д а е т е о т C o c a - C o l a доходности 1 0 % , а о т R e e b o k — 2 0 % . О ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь в а ш е г о п о р т ф е л я — э т о п р о с т о средне 23 в з в е ш е н н а я о ж и д а е м ы х з н а ч е н и й д о х о д н о с т и отдельных а к ц и й : Ожидаемая доходность портфеля = 0,65 х 1 0 % + 0,35 х 2 0 % = 1 3 Р а с с ч и т а т ь о ж и д а е м у ю д о х о д н о с т ь п о р т ф е л я д о с т а т о ч н о л е г к о . С а м а я трудная часть р а б о т ы — э т о о п р е д е л и т ь р и с к п о р т ф е л я . В п р о ш л о м с р е д н е е к в а д р а т и ч е с к о е отклоне н и е д о х о д н о с т и с о с т а в л я л о д л я C o c a - C o l a 3 1 , 5 % , д л я Reebok — 5 8 , 5 % . П о л о ж и м , вы считаете, что э т и ц и ф р ы служат х о р о ш и м о р и е н т и р о м и д л я п р о г н о з и р о в а н и я возмож ного разброса исходов. П о н а ч а л у в ы м о г л и б ы подумать, ч т о с р е д н е е квадрати ч е с к о е о т к л о н е н и е д о х о д н о с т и в а ш е г о п о р т ф е л я р а в н о с р е д н е в з в е ш е н н о й с р е д н и х квадратических о т к л о н е н и й доходности отдельных а к ц и й , то есть 0 , 6 5 х 3 1 , 5 % + 0 , 3 5 * х 5 8 , 5 % = 4 1 , 0 % . Н о это было бы верно, е с л и б ы ц е н ы н а а к ц и и двух к о м п а н и й и з м е н я л и с ь с о в е р ш е н н о о д и н а к о в о . В л ю б о м другом случае д и в е р с и ф и к а ц и я снижает риск портфеля. Н а р и с у н к е 7 . 9 п р е д с т а в л е н а строгая п р о ц е д у р а в ы ч и с л е н и я р и с к а п о р т ф е л я , куда входят два вида а к ц и й . Вам н у ж н о з а п о л н и т ь м а т р и ц у , с о с т о я щ у ю и з ч е т ы р е х ячеек. 2 В верхней л е в о й я ч е й к е вы у к а з ы в а е т е д и с п е р с и ю д о х о д н о с т и а к ц и й 1 ( o j ) , взвешен 2 ную по д о л и и н в е с т и ц и й в а к ц и и 1 ( x i ) . И т о ч н о т а к ж е в н и ж н е й правой 2 я ч е й к е в ы указываете д и с п е р с и ю д о х о д н о с т и а к ц и й 2 ( а 2 ) , в з в е ш е н н у ю п о 2 2 д о л и и н в е с т и ц и й в а к ц и и 2 (х ). С о д е р ж а н и е я ч е е к , р а с п о л о ж е н н ы х п о у к а з а н н о й д и а г о н а л и , з а в и с и т о т дисперсии а к ц и й 1 и 2, с о д е р ж а н и е я ч е е к по другой д и а г о н а л и з а в и с и т от их ковариации. К а к вы м о ж е т е догадаться, к о в а р и а ц и я служит м е р о й с о в м е с т н о й и з м е н ч и в о с т и двух акций. К о в а р и а ц и я м о ж е т б ы т ь в ы р а ж е н а у м н о ж е н и е м к о э ф ф и ц и е н т а к о р р е л я ц и и р 1 2 н а два 24 средних квадратических отклонения : будущих только квадрату квадрату Ковариация акций 1 и 2 = а12 = PurifyД л я б о л ь ш и н с т в а а к ц и й х а р а к т е р н а т е н д е н ц и я к с о п р я ж е н н о м у и з м е н е н и ю . В э т о м слу ч а е к о э ф ф и ц и е н т к о р р е л я ц и и p J 2 и м е е т п о л о ж и т е л ь н о е з н а ч е н и е , а с л е д о в а т е л ь н о , по л о ж и т е л ь н о е з н а ч е н и е и м е е т и к о э ф ф и ц и е н т к о в а р и а ц и и о 1 2 . Е с л и р а з н ы е а к ц и и изме н я ю т с я в н е в с я к о й с в я з и между с о б о й , тогда к о э ф ф и ц и е н т ы к о р р е л я ц и и и ковариации Давайте это проверим. Допустим, вы инвестируете 65 дол. в Coca-Cola и 35 дол. в Reebok. Ожидаемый долларовый доход от ваших акций Coca-Cola равен 0,10x65 дол. = 6,50 дол., а от акций Reebok — 0,20 х 35 дол. = 7,00 дол. Ожидаемый долларовый доход от вашего портфеля составляет 6,50 дол. + + 7,00 дол. = 13,50 дол. Доходность портфеля равна 13,50/100 = 0,135, или 13,5%. Ковариацию можно вычислить другим способом: Ковариация акций 1 и 2 = о\2 = ожидаемое значение ( г, — r{) х (г2 — г2). Отметим, что ковариация любой ценной бумаги с ней самой просто равна ее дисперсии. о"ц = ожидаемое значение (гх — г,) х ( ^ — г{) = г = ожидаемое значение — гх) = дисперсия акций 1 = а ( 2 . Глава 7. Риск, доходность и альтернативные издержки: введение в тему 161 р а в н ы нулю; и если а к ц и и движутся в противоположных направлениях, коэффициен т ы к о р р е л я ц и и и к о в а р и а ц и и о т р и ц а т е л ь н ы . Т о ч н о т а к ж е , к а к в ы в з в е ш и в а л и диспер с и ю п о квадрату д о л и и н в е с т и ц и й , п р и х о д я щ и х с я н а а к ц и и к а ж д о г о вида, в ы д о л ж н ы взвесить ковариацию по двух д о л е й п о р т ф е л я , т о есть п о Х\ и х 2 . произведению З а п о л н и в в с е ч е т ы р е я ч е й к и , вы п р о с т о складываете п о л у ч е н н ы е в н и х з н а ч е н и я и находите д и с п е р с и ю п о р т ф е л я : Дисперсия портфеля — x i 2 2 2 O i + х2 о2 + 2 ( х г х 2 р 1 2 о г о 2 ) . 2 Среднее квадратическое отклонение портфеля равно корню квадратному из дисперсии. Т е п е р ь м ы м о ж е м п о п р о б о в а т ь п р о в е с т и в ы ч и с л е н и я д л я C o c a - C o l a и Reebok. П р и с о в е р ш е н н о й к о р р е л я ц и и двух а к ц и й з н а ч е н и е с р е д н е г о к в а д р а т и ч е с к о г о о т к л о н е н и я с о с т о я щ е г о из н и х п о р т ф е л я будет н а х о д и т ь с я на о т м е т к е 4 5 % в и н т е р в а л е между сред н и м и квадратическими отклонениями этих а к ц и й * . Давайте проверим это, заполнив четыре ячейки при условии р12 = + 1 . Coca-Cola Reebok Coca-Cola Reebok хЛ аЛ = ( 0 , 6 5 ) 2 х ( 3 1 , 5 ) 2 *1*2P12°1°2 = = 0,65 х 0,35 х 1 х 31,5 х 58,5 2 2 = *1*2р12°1°2 = 0,65 х 0,35 х 1 х 31,5 х 58,5 х 2 2 о 2 2 = (0,35) 2 х (58,5) 2 Д и с п е р с и я вашего портфеля а к ц и й равна сумме полученных значений: Дисперсия портфеля = (0,65)2 х (31,5)2 + (0,35)2 х (58,5)2 + + 2(0,65 х 0,35 х 1 х 31,5 х 58,5) = 1676,9. С р е д н е е к в а д р а т и ч е с к о е о т к л о н е н и е р а в н о -Jl676,9 = 41,0%, что соответствует 3 5 % в и н т е р в а л е между 31,5 и 58,5. С т а л о б ы т ь , а к ц и и C o c a - C o l a и Reebok и з м е н я ю т с я н е с о в е р ш е н н о о д и н а к о в о . Е с л и и с х о д и т ь и з п р о ш л о г о о п ы т а , т о к о э ф ф и ц и е н т к о р р е л я ц и и между а к ц и я м и этих двух к о м п а н и й составляет п р и м е р н о 0,2. П о в т о р и в в ы ч и с л е н и я п р и у с л о в и и , что р 1 2 = + 0 , 2 , мы обнаружим: Дисперсия портфеля = (0,65)2 х (31,5)2 + (0,35)2 х (58,5)2 + + 2(0,65 х 0,35 х 0,2 х 31,5 х 58,5) = 1006,1. ниже С р е д н е е к в а д р а т и ч е с к о е о т к л о н е н и е р а в н о -^/1006,1 = 31,7%. Т е п е р ь у р о в е н ь р и с к а о т м е т к и 3 5 % в и н т е р в а л е между 31,5 и 58,5 — на с а м о м - т о д е л е р и с к п о р т ф е л я о к а з а л с я даже меньше риска инвестиций только в акции Coca-Cola. Н а и б о л ь ш и й в ы и г р ы ш д и в е р с и ф и к а ц и я п р и н о с и т , когда между а к ц и я м и устанав л и в а е т с я о т р и ц а т е л ь н а я к о р р е л я ц и я . К с о ж а л е н и ю , т а к о г о п о ч т и н и к о г д а не бывает с р е а л ь н ы м и а к ц и я м и , н о п р о с т о ради и л л ю с т р а ц и и давайте п р е д п о л о ж и м , что C o c a - C o l a и Reebok п о д п а д а ю т п о д э т о условие. К о л ь с к о р о мы и т а к уже п о с т у п и л и с ь реалистич н о с т ь ю , д а в а й т е з а й д е м е щ е д а л ь ш е и д о п у с т и м , что э т и м а к ц и я м п р и с у щ а совершен н а я о т р и ц а т е л ь н а я к о р р е л я ц и я ( p i 2 = —1). Тогда: Дисперсия портфеля = (0,65)2 х (31,5)2 + (0,35)2 х (58,5)2 + + 2(0,65 х 0,35 х (-1) х 31,5 х 58,5) = 0. * Или, иными словами, среднее квадратическое отклонение портфеля будет превышать меньшее из средних квадратических отклонений двух акций на 4 5 % от разности между ними. Строго говоря, а12 — среднее квадратическое отклонение портфеля из двух акций — представляет собой выпуклую линей ную комбинацию о"( и о2 — средних квадратических отклонений этих акций: 0(2 = (1 — X)<Ji + Xd2 = Ci + М<У2 — О]), где в данном случае X = 0,45. — Примеч. научного редактора. 162 Часть вторая. Риск Рисунок 7.10 Для того чтобы определить дисперсию портфе ля, состоящую из N акций, необходимо запол нить матрицу, подобную той, что изображена на этом рисунке. Ячейки, расположенные по выде ленной диагонали, содержат значения диспер сии (х,-2©,2), а недиагональные ячейки— значе ния ковариации (х/хуод-) Акции 1 2 3 4 5 6 7 П р и с о в е р ш е н н о й о т р и ц а т е л ь н о й к о р р е л я ц и и всегда н а й д е т с я п о р т ф е л ь н а я стратегия ( п р е д с т а в л е н н а я о п р е д е л е н н ы м н а б о р о м и с о о т н о ш е н и е м р а з н ы х а к ц и й в портфеле), 25 п о з в о л я ю щ а я п о л н о с т ь ю и с к л ю ч и т ь р и с к . О ч е н ь ж а л ь , что в р е а л ь н о й ж и з н и такой с о в е р ш е н н о й о т р и ц а т е л ь н о й к о р р е л я ц и и между о б ы к н о в е н н ы м и а к ц и я м и н е бывает. Общая формула для вычисления портфельного риска О п и с а н н ы й м е т о д в ы ч и с л е н и я п о р т ф е л ь н о г о р и с к а л е г к о п р и м е н и м и к п о р т ф е л я м из трех и более в и д о в ц е н н ы х бумаг. П р о с т о п р и д е т с я з а п о л н и т ь б о л ь ш е я ч е е к . Каждая я ч е й к а на д и а г о н а л и из верхнего л е в о г о в н и ж н и й п р а в ы й угол м а т р и ц ы — на рисунк е 7 . 1 0 о н и в ы д е л е н ы цветом — с о д е р ж и т з н а ч е н и е д и с п е р с и и , в з в е ш е н н о й по квадрату д о л и и н в е с т и ц и й в соответствующие ц е н н ы е бумаги. В о с т а л ь н ы х я ч е й к а х указывает с я к о в а р и а ц и я д л я к а ж д ы х двух в и д о в ц е н н ы х бумаг, в з в е ш е н н а я п о произведению 26 соответствующих д о л е й и н в е с т и ц и й . Ограничения на диверсификацию З а м е т и л и ли в ы , глядя на р и с у н о к 7.10, к а к возрастает р о л ь к о в а р и а ц и и по мере увел и ч е н и я к о л и ч е с т в а ц е н н ы х бумаг в п о р т ф е л е ? Е с л и мы б е р е м п о р т ф е л ь , состоящий из двух в и д о в ц е н н ы х бумаг, в м а т р и ц е и на д и с п е р с и ю , и на к о в а р и а ц и ю приходится по р а в н о м у числу я ч е е к . Е с л и же с о д е р ж и м о е п о р т ф е л я более р а з н о о б р а з н о , то ячеек с к о в а р и а ц и е й гораздо б о л ь ш е , ч е м с д и с п е р с и е й . С л е д о в а т е л ь н о , и з м е н ч и в о с т ь хорошо д и в е р с и ф и ц и р о в а н н о г о п о р т ф е л я отражает г л а в н ы м о б р а з о м характер к о в а р и а ц и и . Р а с с м о т р и м п о р т ф е л ь с р а в н ы м и д о л я м и и н в е с т и ц и й в N в и д о в а к ц и й . Э т о значит, что д о л я с о в о к у п н ы х и н в е с т и ц и й в к а ж д ы й в и д а к ц и й р а в н а 1/N. С т а л о быть, в каждой 25 26 Поскольку среднее квадратическое отклонение у акций Reebok в 1,86 раза превышает отклонение у акций Coca-Cola, чтобы устранить риск портфеля из двух этих видов акций, нужно инвестировать в Coca-Cola в 1,86 раза больше средств. Формула эквивалентна «сложению всех значений в ячейках»: NN Дисперсия портфеля = £ Х х /=1у=1 х ' Заметьте, что когда i = j, ay просто равна дисперсии акций I. •а-1 " 163 Глава 7. Риск, доходность и альтернативные издержки: введение в тему 2 я ч е й к е , о т в е д е н н о й п о д д и с п е р с и ю , п р о с т а в л е н о п р о и з в е д е н и е (1/N)2 н а д и с п е р с и ю , а (1/N) в каждой ячейке, отведенной под ковариацию, — произведение на к о в а р и а ц и ю . 2 М а т р и ц а с о с т о и т из N я ч е е к с д и с п е р с и е й и (N — N) я ч е е к с к о в а р и а ц и е й . Следова тельно: <1 х средняя дисперсия + Дисперсия портфеля =N 2 N х средняя ковариация = + (N — N) '1\ [Nх средняя дисперсия + ковариация. N х средняя ( _1_ ч2 1 1 ^ Заметьте, ч т о с у в е л и ч е н и е м ч и с л а N з н а ч е н и е д и с п е р с и и п о р т ф е л я п о с т е п е н н о при ближается к среднему значению ковариации. Если бы средняя ковариация равнялась н у л ю , то м о ж н о б ы л о б ы устранить риск, включив в портфель достаточное к о л и ч е с т в о в и д о в ц е н н ы х бумаг. К с о ж а л е н и ю , о б ы ч н ы е а к ц и и и з м е н я ю т с я сопряжен н о , а н е н е з а в и с и м о друг о т друга. Б о л ь ш и н с т в о а к ц и й , д о с т у п н ы х и н в е с т о р у , взаимо с в я з а н о , т о е с т ь и м е е т п о л о ж и т е л ь н у ю к о в а р и а ц и ю , к о т о р а я о г р а н и ч и в а е т э ф ф е к т ди в е р с и ф и к а ц и и . Т е п е р ь м ы м о ж е м п о н я т ь т о ч н ы й с м ы с л р ы н о ч н о г о р и с к а , изображен н о г о н а р и с у н к е 7.8. И м е н н о с р е д н я я к о в а р и а ц и я с о з д а е т б а з о в ы й р и с к , к о т о р ы й о с т а е т с я даже п о с л е д и в е р с и ф и к а ц и и п о р т ф е л я . полностью 7.4. КАК О Т Д Е Л Ь Н Ы Е Ц Е Н Н Ы Е БУМАГИ В Л И Я Ю Т Н А П О Р Т Ф Е Л Ь Н Ы Й Р И С К В ы ш е м ы п р и в о д и л и д а н н ы е о б и з м е н ч и в о с т и ц е н н ы х бумаг 1 0 а м е р и к а н с к и х компа н и й . А к ц и и Amazon.com имеют самое высокое среднее квадратическое отклонение, а а к ц и и Exxon Mobil — с а м о е н и з к о е . Е с л и б ы в ы д е р ж а л и т о л ь к о а к ц и и A m a z o n . c o m , р а з б р о с в о з м о ж н ы х з н а ч е н и й д о х о д н о с т и б ы л б ы в ш е с т ь р а з ш и р е , ч е м если б ы в ы владели т о л ь к о а к ц и я м и Exxon Mobil. Н о с а м п о себе э т о т ф а к т н е о ч е н ь и н т е р е с е н . М у д р ы е и н в е с т о р ы н е станут «складывать все я й ц а в о д н у к о р з и н у » : о н и с н и ж а ю т с в о й р и с к п о с р е д с т в о м д и в е р с и ф и к а ц и и . П о э т о м у и х интересует, к а к о е в л и я н и е о к а ж е т каж дая акция на риск, присущий их портфелю. риск хорошо диверсифиц ванного портфеля зависит от рыночного риска вход Т а к м ы п о д о ш л и к о д н о й и з о с н о в н ы х т е м э т о й главы: п р а в и л о себе н а носу, е с л и н е в с о с т о я н и и з а п о м н и т ь н и к а к и н а ч е . Э т о о д н а и з с а м ы х важных идей нашей книги! Бета — мерило рыночного ряска Е с л и вы хотите з н а т ь , к а к о в в к л а д о т д е л ь н ы х ц е н н ы х бумаг в р и с к х о р о ш о д и в е р с и ф и цированного портфеля, нет смысла определять степень риска для каждого вида ценных бумаг в о т д е л ь н о с т и ( о б о с о б л е н н о ) , а н у ж н о о ц е н и т ь их и затем опреде рыночный риск л и т ь их ч у в с т в и т е л ь н о с т ь к р ы н о ч н ы м и з м е н е н и я м . Эту ч у в с т в и т е л ь н о с т ь о б о з н а ч а ю т г р е ч е с к о й б у к в о й бета (|3). Таблица 7 . 5 Беты обыкновенных акций в выборке компаний С Ш А , август 1996— июль 2001 г. Акции Бета Акции Amazon.com* 3,25 General Electric 1,18 Boeing 0,56 General Motors 0,91 Coca-Cola 0,74 McDonald's 0,68 Dell Computer 2,21 Pfizer 0,71 Exxon Mobil 0,40 Reebok 0,69 * Июнь 1997— июль 2001 г. бета 164 Часть вторая. Риск Рисунок 7.11 Доходность акций Dell Computer изменяется в среднем на 2 , 2 1 % при каждом дополнительном изменении рыночной доходности на 1 % . Сле довательно, бета этих акций равна 2,21 Доходность акций Dell Computer (в < 2,21 /| Рыночная Таблица 7.6 Беты акций в выборке иностранных компаний, сентябрь 1 9 9 6 — август 2001 г. (оценки беты даны относительно местных фондовых рынков) Акции Бета Alcan (Канада) BP Amoco (Великобритания) Deutsche Bank (Германия) Fiat (Италия) KLM (Нидерланды) 0,66 0,82 1,18 1,03 0,82 1 ДОХОДНОСТЬ (В ; 1,0 Акции LVMH (Франция) Nestle (Швейцария) Nokia (Финляндия) Sony (Япония) Telefonica de Argentina (Аргентина) Бета 1,42 0,64 1,29 1,38 1,06 А к ц и и , бета к о т о р ы х б о л ь ш е 1,0, п о в т о р я ю т и, к а к п р а в и л о , е щ е усугубляют лю б ы е к о л е б а н и я р ы н к а в ц е л о м . А к ц и и с б е т о й от 0 до 1,0 д в и ж у т с я в т о м же направле н и и , ч т о и р ы н о к , но в м е н ь ш е й с т е п е н и . С а м р ы н о к , р а з у м е е т с я , представляет собой п о р т ф е л ь всех а к ц и й , и бета его «средней» а к ц и и р а в н а 1,0. В т а б л и ц е 7.5 содержатся значения беты для а к ц и й 10 известных к о м п а н и й , которые упоминались выше. В т е ч е н и е п я т и л е т (с с е р е д и н ы 1996 по с е р е д и н у 2001 г.) бета а к ц и й Dell Computer с о с т а в л я л а 2,21. Е с л и эта т е н д е н ц и я с о х р а н и т с я и в д а л ь н е й ш е м , то с п о д ъ е м о м рынка на 1% а к ц и й Dell в среднем будут р а с т и д о п о л н и т е л ь н о на 2 , 2 1 % , а спад р ы н к а , поло ж и м , на 2% в ы з о в е т п а д е н и е а к ц и й Dell на 2% х 2,21 = 4,42% и т . д . Э т о значит, что л и н и я д о х о д н о с т и а к ц и й Dell о т н о с и т е л ь н о л и н и и р ы н о ч н о й д о х о д н о с т и и м е е т наклон 2,21 (см. р и с . 7.11). К о н е ч н о , между д о х о д н о с т ь ю а к ц и й Dell и р ы н о ч н о й доходностью н е т с о в е р ш е н н о й к о р р е л я ц и и . К т о м у же к о м п а н и я п о д в е р ж е н а е щ е и несистематиче с к о м у р и с к у , п о э т о м у ф а к т и ч е с к и е з н а ч е н и я е е д о х о д н о с т и р а с с е я н ы в о к р у г линии, и з о б р а ж е н н о й на р и с у н к е 7.11. И н о г д а Dell д е р ж и т курс на «юг», в то в р е м я к а к рынок в ц е л о м д в и ж е т с я на «север», и н а о б о р о т . С р е д и 1 0 к о м п а н и й , в к л ю ч е н н ы х в т а б л и ц у 7 . 5 , у Dell б е т а — о д н а и з наивысших. Другую к р а й н о с т ь представляет Exxon Mobil. Н а г р а ф и к е л и н и я е е д о х о д н о с т и относи т е л ь н о р ы н о ч н о й о к а з а л а с ь б ы более п о л о г о й : н а к л о н с о с т а в и л б ы всего 0,40. К о л ь с к о р о м ы м о ж е м и з м е р и т ь , к а к в л и я ю т к о л е б а н и я р ы н к а С Ш А н а доходность а к ц и й а м е р и к а н с к и х к о м п а н и й , н а м н е составит труда т а к и м ж е о б р а з о м о ц е н и т ь воз д е й с т в и е р ы н к о в в других странах на «местные» а к ц и и . В т а б л и ц е 7.6 с о д е р ж а т с я значе? н и я беты в выборке иностранных акций. Почему бета ценных бумаг определяет риск портфеля П о в т о р и м два р е ш а ю щ и х обстоятельства, фельного риска: • к а с а ю щ и х с я р и с к а ц е н н ы х бумаг и порт р ы н о ч н ы й р и с к составляет основную долю рисков хорошо диверси фицированного портфеля; • бета ц е н н о й бумаги показывает ее чувствительность к р ы н о ч н ы м колебаниям. 165 Глава 7. Риск, доходность и альтернативные издержки: введение в тему Л е г к о п о н я т ь , куда м ы к л о н и м : п р и м е н и т е л ь н о к п о р т ф е л я м р и с к ц е н н ы х бумаг и з м е р я е т с я бетой. В о з м о ж н о , м ы м о г л и б ы сразу п е р е й т и к з а к л ю ч е н и ю , н о все ж е с п е р в а п о я с н и м с в о ю м ы с л ь . Н а с а м о м деле м ы п р е д л а г а е м ц е л ы х д в а п о я с н е н и я . Пояснение 1. Каков базовый уровень риска? О б р а т и м с я с н о в а к р и с у н к у 7.8, где пока зана зависимость среднего квадратического отклонения доходности портфеля от числа в х о д я щ и х в н е г о ц е н н ы х бумаг. С р о с т о м р а з н о о б р а з и я ц е н н ы х бумаг и, следовательно, у л у ч ш е н и е м д и в е р с и ф и к а ц и и р и с к п о р т ф е л я с н и ж а е т с я д о тех п о р , п о к а н е устраняет с я и н д и в и д у а л ь н ы й р и с к и н е остается т о л ь к о б а з о в ы й р ы н о ч н ы й р и с к . К а к о в же э т о т б а з о в ы й у р о в е н ь ? Все з а в и с и т от с р е д н е й б е т ы п о д о б р а н н ы х в порт ф е л ь ц е н н ы х бумаг. Д о п у с т и м , п о р т ф е л ь с о с т о и т из б о л ь ш о г о ч и с л а а к ц и й — с к а ж е м , 500 видов, — ко т о р ы е в ы б р а н ы н а р ы н к е с л у ч а й н ы м о б р а з о м . Ч т о э т о н а м дает? С о б с т в е н н о р ы н о ч н ы й или же б л и з к и й е м у п о р т ф е л ь ц е н н ы х бумаг. Б е т а т а к о г о п о р т ф е л я б ы л а б ы р а в н а 1,0, и к о р р е л я ц и я с р ы н к о м и м е л а бы то же з н а ч е н и е (1,0). Е с л и среднее квадратиче с к о е о т к л о н е н и е р ы н о ч н о й д о х о д н о с т и составляет 2 0 % ( п р и м е р н о т а к о в а с р е д н я я з а 1926—2000 гг.), т о среднее к в а д р а т и ч е с к о е о т к л о н е н и е н а ш е г о п о р т ф е л я тоже д о л ж н о р а в н я т ь с я 20%. очень Н о п р е д п о л о ж и м , ч т о м ы с о б р а л и в п о р т ф е л ь б о л ь ш у ю группу а к ц и й с о с р е д н е й б е т о й , р а в н о й 1,5. И о п я т ь же мы в к о н ц е к о н ц о в п о л у ч и м п о р т ф е л ь из 500 в и д о в ак ций, фактически избавленный от индивидуального риска, — портфель, который почти п о л н о с т ь ю в о с п р о и з в о д и т все д в и ж е н и я р ы н к а . О д н а к о среднее к в а д р а т и ч е с к о е откло нение п о р т ф е л я с о с т а в и л о б ы 30%, т о есть в п о л т о р а р а з а п р е в ы ш а л о б ы рыноч 27 н о е о т к л о н е н и е . Х о р о ш о д и в е р с и ф и ц и р о в а н н ы й п о р т ф е л ь с Р = 1,5 будет на 50% уси л и в а т ь к а ж д о е к о л е б а н и е р ы н к а , и его р и с к о к а ж е т с я р а в е н 150% р ы н о ч н о г о р и с к а . этого Р а з у м е е т с я , м ы м о г л и б ы п р о в е с т и т а к о й ж е э к с п е р и м е н т с а к ц и я м и , бета к о т о р ы х р а в н а 0,5, и о к а з а л о с ь б ы , что р и с к с о с т о я щ е г о и з н и х п о л н о с т ь ю д и в е р с и ф и ц и р о в а н н о г о п о р т ф е л я в д в а р а з а м е н ь ш е р ы н о ч н о г о р и с к а . Р и с у н о к 7.12 н а г л я д н о иллюстри рует э т и т р и случая. Основной вывод: р и с к х о р о ш о д и в е р с и ф и ц и р о в а н н о г о п о р т ф е л я п р о п о р ц и о н а л е н бете п о р т ф е л я , к о т о р а я р а в н а с р е д н е й бете ц е н н ы х бумаг, в к л ю ч е н н ы х в п о р т ф е л ь . О т с ю д а п о н я т н о , к а к в ы в е с т и р и с к п о р т ф е л я и з з н а ч е н и й беты в х о д я щ и х в н е г о ц е н н ы х бумаг. Пояснение 2. Бета и ковариация. С т а т и с т и к о п р е д е л и л бы бету а к ц и й i к а к : где о, ш — к о в а р и а ц и я д о х о д н о с т и а к ц и й i и р ы н о ч н о й д о х о д н о с т и , а т — д и с п е р с и я р ы н о ч н о й доходности. О к а з ы в а е т с я , э т и м о т н о ш е н и е м к о в а р и а ц и и к д и с п е р с и и о ц е н и в а е т с я вклад отдель н ы х а к ц и й в р и с к п о р т ф е л я . Вы м о ж е т е убедиться в э т о м , в о з в р а т я с ь к н а ш и м р а с ч е т а м р и с к а п о р т ф е л я , с о с т о я щ е г о и з а к ц и й C o c a - C o l a и Reebok. Н а п о м н и м , ч т о р и с к этого п о р т ф е л я о п р е д е л я л с я к а к с у м м а в е л и ч и н в с л е д у ю щ и х ячейках: Coca-Cola Reebok Coca-Cola Reebok (0,65) 2 х (31.5) 2 0,65 x o,35 x 0,2 x 31,5 x 58,5 0,65 х 0,35 х 0,2 х 31,5 х 58,5 (0,35) 2 x (58,5) 2 Портфель, состоящий из 500 видов акций с Р = 1,5, может нести еще и некоторый индивидуальный риск из-за избыточного представительства в нем отраслей, которые отличаются высоким уровнем беты. Фактическое среднее квадратическое отклонение такого портфеля может быть чуть больше 30%. Если это вас беспокоит, расслабьтесь: в главе 8 мы покажем, как посредством займов и инвестиций в рыночный портфель сформировать полностью диверсифицированный портфель с бетой 1,5. 166 Часть вторая. Р и с к Рисунок 7 . 1 2 (а) Портфель, состоящий из про извольно выбранных 500 видов ак ций, оказывается, имеет Р = 1, а его среднее квадратическое от клонение совпадает с рыночным — в данном случае равно 2 0 % . (б) Портфель из 500 видов акций со средней Р = 1,5 имеет среднее квадратическое отклонение около 3 0 % — т . е . 150% рыночного от клонения, (в) Портфель из 500 ви дов акций со средней р = 0,5 име ет среднее квадратическое откло нение около 1 0 % — т . е . 5 0 % о т рыночного Среднее квадратическое отклонение (а) Портфельный риск (о р ) = 20% Рыночный риск ( о т ) = 20% Число ценных бумаг 500 Среднее квадратическое отклонение (б) Портфельный риск ( о р ) = 30% Рыночный риск ( о т ) = 20% Число ценных бумаг 500 Среднее квадратическое отклонение (в) ч Рыночный риск ( о т ) = 20% Портфельный риск (о р ) = 10% Число ценных бумаг 500 Е с л и мы с л о ж и м строки из я ч е е к , то с м о ж е м увидеть вклад а к ц и й к а ж д о й к о м п а н и и в риск портфеля: Вклад в риск Акции Coca-Cola Reebok Весь портфель 0,65 х [0,65 х (31,5) + 0,35 х 0,2 х 31,5 х 58,5] = 0,65 х 774,0 0,35 х [0,65 х 0,2 х 31,5 х 58,5 + 0,35 х (58,5) 2 ] = 0.35 х 1437.3 1006,1 2 Вклад а к ц и й C o c a - C o l a в р и с к п о р т ф е л я з а в и с и т от их о т н о с и т е л ь н о г о веса в портфеле (0,65) и от их с р е д н е й к о в а р и а ц и и со в с е м и а к ц и я м и в п о р т ф е л е (774,0). ( О т м е т и м , что с р е д н я я к о в а р и а ц и я а к ц и й C o c a - C o l a с а к ц и я м и в п о р т ф е л е в к л ю ч а е т в с е б я и ковари а ц и ю с с а м и м и с о б о й , т. е. д и с п е р с и ю . ) Доля р и с к а , п о р о ж д а е м а я н а л и ч и е м в портфе ле а к ц и й Coca-Cola, равна: Относительная рыночная стоимость средняя ковариация _ дисперсия портфеля ~ 65 х °' 774,0 _ щобЛ ~ °' 5Х 7 °' _ 5 ~ ' ' 167 Глава 7. Риск, доходность и альтернативные издержки: введение в тему То же п р о и с х о д и т и с а к ц и я м и Reebok: их вклад в р и с к п о р т ф е л я з а в и с и т от их относи т е л ь н о г о веса в п о р т ф е л е (0,35) и их с р е д н е й к о в а р и а ц и и с а к ц и я м и в п о р т ф е л е (1437,3). Доля р и с к а , которую м о ж н о отнести на счет а к ц и й Reebok, т о ж е р а в н а 0,5: 0,35 х Ш£ = 0,35 х 1,43 = 0,5. В к а ж д о м случае п р о п о р ц и и з а в и с я т от двух в е л и ч и н — о т н о с и т е л ь н о г о веса а к ц и й в п о р т ф е л е (0,65 и л и 0,35) и с т е п е н и в л и я н и я , к о т о р о е о к а з ы в а е т владение э т и м и акци я м и н а р и с к п о р т ф е л я (0,77 и л и 1,43). П о с л е д н и е з н а ч е н и я — э т о беты а к ц и й C o c a - C o l a и Reebok по отношению к портфелю в целом. В с р е д н е м и з м е н е н и е с т о и м о с т и п о р т ф е л я на 1% с в я з а н о с и з м е н е н и е м с т о и м о с т и а к ц и й C o c a - C o l a на д о п о л н и т е л ь н ы е 0,77% и а к ц и й Reebok на 1,43%. Д л я того ч т о б ы в ы ч и с л и т ь бету C o c a - C o l a о т н о с и т е л ь н о п о р т ф е л я , н у ж н о п р о с т о в з я т ь к о в а р и а ц и ю C o c a - C o l a с п о р т ф е л е м и разделить ее на д и с п е р с и ю п о р т ф е л я . Та же и д е я и с п о л ь з у е т с я и п р и в ы ч и с л е н и и беты C o c a - C o l a относительного рыночного порт феля. Мы п р о с т о н а х о д и м к о в а р и а ц и ю этих а к ц и й с р ы н о ч н ы м п о р т ф е л е м и д е л и м на дисперсию рынка: Бета относительно ковариация с рынком рыночного портфеля — — (или просто бета) дисперсия рынка = о, т —j-. г ат 7.5. Д И В Е Р С И Ф И К А Ц И Я И СЛАГАЕМОСТЬ С Т О И М О С Т Е Й Диверсификация снижает риск и потому имеет смысл для инвесторов. Имеет ли она такое же значение для ф и р м ы ? Привлекательнее ли для инвесторов диверсифициро в а н н а я ф и р м а , н е ж е л и н е д и в е р с и ф и ц и р о в а н н а я ? Будь э т о т а к , мы п р и х о д и м к чрезвы чайно т р е в о ж н о м у выводу. Е с л и к о р п о р а ц и и д о л ж н ы с т р е м и т ь с я к д и в е р с и ф и к а ц и и , то к а ж д ы й п р о е к т следует а н а л и з и р о в а т ь с т о ч к и з р е н и я в о з м о ж н о г о п о п о л н е н и я порт ф е л я а к т и в о в ф и р м ы . С т о и м о с т ь д и в е р с и ф и ц и р о в а н н о г о п о р т ф е л я д о л ж н а быть в ы ш е , ч е м п р о с т а я с у м м а его с о с т а в л я ю щ и х . Т а к что в э т о м случае п р и н ц и п с л а г а е м о е ™ при веденных стоимостей больше не соблюдается. Н е с о м н е н н о , диверсификация — дело хорошее, но это не означает, что ф и р м ы о б я з а н ы ее п р а к т и к о в а т ь . Е с л и бы и н в е с т о р ы б ы л и не в состоянии с а м и держать боль ш о е к о л и ч е с т в о ц е н н ы х бумаг, о н и м о г л и б ы захотеть, ч т о б ы ф и р м ы д и в е р с и ф и ц и р о вали и н в е с т и ц и и за них. Но и н в е с т о р ы способны з а н и м а т ь с я д и в е р с и ф и к а ц и е й самосто 28 ятельно . В о м н о г и х случаях и м э т о д а е т с я гораздо легче, ч е м ф и р м а м . О т д е л ь н ы й и н в е с т о р м о ж е т на э т о й неделе в л о ж и т ь средства в с т а л е л и т е й н у ю отрасль, а на следу ю щ е й неделе и з ъ я т ь их. У ф и р м ы ж е т а к о й в о з м о ж н о с т и нет. Д л я п у щ е й н а д е ж н о с т и и н д и в и д у а л ь н о м у инвестору, в е р о я т н о , п р и д е т с я з а п л а т и т ь б и р ж е в о м у б р о к е р у комис с и о н н ы е за операции по купле-продаже а к ц и й сталелитейной к о м п а н и и , но только в о о б р а з и т е , с к о л ь к о в р е м е н и и д е н е г потребуется ф и р м е , ч т о б ы к у п и т ь сталелитейную к о м п а н и ю и л и н а ч а т ь н о в о е металлургическое п р о и з в о д с т в о . Вы, н а в е р н о е , уже п о н я л и , к чему мы ведем. Е с л и и н в е с т о р ы с п о с о б н ы диверсифици р о в а т ь с в о и п о р т ф е л и п о с о б с т в е н н о м у усмотрению, они не станут переплачивать з а т е ф и р м ы , к о т о р ы е с а м и з а н и м а ю т с я д и в е р с и ф и к а ц и е й . Н о п р и н а л и ч и и достаточно широ к о г о в ы б о р а ц е н н ы х бумаг и н в е с т о р ы не станут и недоплачивать, п о с к о л ь к у о н и не в со с т о я н и и вкладывать деньги отдельно в каждое предприятие. П о э т о м у в странах, подобных С Ш А , где д е й с т в у ю т о б ш и р н ы е и к о н к у р е н т н ы е р ы н к и к а п и т а л а , д и в е р с и ф и к а ц и я н е п о в ы ш а е т с т о и м о с т ь ф и р м ы и не с н и ж а е т ее. О б щ а я стоимость р а в н а сумме ее слагаемых. Это заключение имеет принципиальное значение для корпоративных финансов, ибо о н о подтверждает п р и н ц и п слагаемости п р и в е д е н н ы х с т о и м о с т е й . К о н ц е п ц и я слагаемоО д и н из самых простых способов диверсификации, и м е ю щ и х с я в распоряжении индивидуального инвестора, — к у п и т ь а к ц и и взаимного фонда, к о т о р ы й держит диверсифицированный портфель. Часть вторая. Риск 168 сти стоимостей н а с т о л ь к о в а ж н а , что мы р е ш и л и дать ей ф о р м а л и з о в а н н о е определе н и е . Е с л и р ы н о к к а п и т а л а о ц е н и в а е т с т о и м о с т ь а к т и в а Л в е л и ч и н о й PVA, а стоимость а к т и в а Б в е л и ч и н о й РУЪ, то с т о и м о с т ь ф и р м ы , в л а д е ю щ е й т о л ь к о э т и м и д в у м я актива ми, равна: PVAB=PVA+PVE. С т о и м о с т ь ф и р м ы , в л а д е ю щ е й н а б о р о м из трех а к т и в о в А, Б к В, р а в н а с у м м е ^АБВ =PVA+PVB+PVB, и так для любого числа активов. Вводя п р и н ц и п с л а г а е м о е ™ с т о и м о с т е й , м ы п о л а г а л и с ь н а и н т у и ц и ю . Н о это кон ц е п ц и я общего действия, и ее можно формально доказать несколькими различными 29 способами . К о н ц е п ц и я слагаемое™ стоимостей, по-видимому, получила широкое п р и з н а н и е , р а з т ы с я ч и м е н е д ж е р о в е ж е д н е в н о с у м м и р у ю т т ы с я ч и п р и в е д е н н ы х сто и м о с т е й , к а к п р а в и л о , д а ж е н е з а д у м ы в а я с ь над э т и м . РЕЗЮМЕ Н а ш у р о к и з и с т о р и и р ы н к о в к а п и т а л а п о к а з а л , что д о х о д ы и н в е с т о р о в з а в и с я т о т с о п р я ж е н н о г о с н и м и р и с к а . О д н у к р а й н о с т ь представляют о ч е н ь н а д е ж н ы е ценные бумаги, п о д о б н ы е в е к с е л я м К а з н а ч е й с т в а С Ш А , к о т о р ы е более 75 л е т в с р е д н е м при н о с и л и всего л и ш ь 3,9% в год. С а м ы е р и с к о в а н н ы е ц е н н ы е бумаги из тех, что мы н а б л ю д а л и , — э т о о б ы к н о в е н н ы е а к ц и и . Ф о н д о в ы й р ы н о к о б е с п е ч и в а л в с р е д н е м до ходность 13%, п р е м и я з а р и с к сверх б е з р и с к о в о й п р о ц е н т н о й с т а в к и п р е в ы ш а л а 9%. Э т о дает н а м д в е о т п р а в н ы е т о ч к и д л я о п р е д е л е н и я а л ь т е р н а т и в н ы х и з д е р ж е к при в л е ч е н и я к а п и т а л а . Е с л и мы о ц е н и в а е м н а д е ж н ы й п р о е к т , то в качестве с т а в к и дис к о н т и р о в а н и я б е р е м т е к у щ у ю б е з р и с к о в у ю ставку п р о ц е н т а . Е с л и м ы о ц е н и в а е м про ект со с р е д н е й с т е п е н ь ю р и с к а , то в к а ч е с т в е с т а в к и д и с к о н т и р о в а н и я используем о ж и д а е м у ю доходность «средней» о б ы к н о в е н н о й а к ц и и . К а к п о к а з ы в а ю т ретроспектив н ы е д а н н ы е , о н а б о л ь ш е б е з р и с к о в о й с т а в к и п р и б л и з и т е л ь н о н а 9%, хотя м н о г и е фи н а н с о в ы е м е н е д ж е р ы и э к о н о м и с т ы п р е д п о ч и т а ю т более н и з к и е з н а ч е н и я . Но е щ е оста ется м н о ж е с т в о а к т и в о в , к о т о р ы е не в п и с ы в а ю т с я в э т а два п р о с т е й ш и х случая. Преж д е ч е м подступаться к н и м , н а м н у ж н о узнать, к а к и з м е р и т ь р и с к . Р и с к л у ч ш е всего р а с с м а т р и в а т ь ч е р е з п р и з м у и н в е с т и ц и о н н о г о п о р т ф е л я . Боль ш и н с т в о и н в е с т о р о в н а у ч е н о «не складывать все я й ц а в одну корзину»: о н и диверси ф и ц и р у ю т с в о и п о р т ф е л и . П о э т о м у о п о д л и н н о м р и с к е к а к о й - л и б о ц е н н о й бумаги н е л ь з я судить, исследуя т о л ь к о одну эту ц е н н у ю бумагу о б о с о б л е н н о . Неопределен н о с т ь ее д о х о д н о с т и отчасти «подавляется» д и в е р с и ф и к а ц и е й , когда ц е н н а я бумага вку пе с другими образует и н в е с т и ц и о н н ы й п о р т ф е л ь . Р и с к и н в е с т и ц и й означает, что в е л и ч и н а будущих доходов непредсказуема. Этот раз брос в о з м о ж н ы х исходов о б ы ч н о и з м е р я ю т с р е д н и м к в а д р а т и ч е с к и м о т к л о н е н и е м . Сред н е е к в а д р а т и ч е с к о е о т к л о н е н и е рыночного портфеля — в б о л ь ш и н с т в е случаев пред с т а в л е н н о г о ф о н д о в ы м и н д е к с о м S & P — п р и б л и з и т е л ь н о р а в н о 20% в год. С р е д н е е квадратическое о т к л о н е н и е б о л ь ш и н с т в а отдельных а к ц и й о б ы ч н о больше р ы н о ч н о г о , но их и з м е н ч и в о с т ь в о с н о в н о м отражает индивидуальный р и с к , который м о ж н о устранить п о с р е д с т в о м д и в е р с и ф и к а ц и и . О д н а к о д и в е р с и ф и к а ц и я н е способна устранить рыночный р и с к . Д и в е р с и ф и ц и р о в а н н ы е п о р т ф е л и п о д в е р ж е н ы о б щ и м колеба н и я м , присущим рынку. Вклад отдельной ц е н н о й бумаги в р и с к х о р о ш о д и в е р с и ф и ц и р о в а н н о г о портфеля з а в и с и т о т того, н а с к о л ь к о о н а в о с п р и и м ч и в а к о б щ и м с п а д а м н а р ы н к е . Чувствитель н о с т ь к р ы н о ч н ы м к о л е б а н и я м п р и н я т о о б о з н а ч а т ь бетой (Р). Б е т а п о к а з ы в а е т , к а к , по о ж и д а н и я м и н в е с т о р а , и з м е н и т с я ц е н а а к ц и и п р и к а ж д о м д о п о л н и т е л ь н о м колебании 29 Возможно, вы пожелаете заглянуть в приложение к главе 33, где диверсификация и принцип слагаемости стоимостей рассматриваются в контексте слияний. 169 Глава 7. Риск, доходность и альтернативные издержки: введение в тему р ы н к а на 1%. С р е д н я я бета д л я всех а к ц и й р а в н а 1,0. А к ц и и , у к о т о р ы х бета б о л ь ш е 1, с в е р х ч у в с т в и т е л ь н ы к п о д в и ж н о с т и р ы н к а , те ж е , у к о т о р ы х бета м е н ь ш е 1, до стран ности невосприимчивы к р ы н о ч н ы м колебаниям. Среднее квадратическое отклонение х о р о ш о д и в е р с и ф и ц и р о в а н н о г о п о р т ф е л я п р о п о р ц и о н а л ь н о его бете. Т а к , р и с к дивер с и ф и ц и р о в а н н о г о п о р т ф е л я , бета к о т о р о г о р а в н а 2,0, вдвое п р е в ы ш а е т р и с к диверси ф и ц и р о в а н н о г о п о р т ф е л я с б е т о й 1,0. О д н а и з к л ю ч е в ы х и д е й д а н н о й главы з а к л ю ч а е т с я в т о м , ч т о д и в е р с и ф и к а ц и я по л е з н а д л я отдельного Н о э т о н е о б я з а т е л ь н о о з н а ч а е т , что и должны з а н и м а т ь с я д и в е р с и ф и к а ц и е й . Д и в е р с и ф и к а ц и я в к о р п о р а ц и я х б е с с м ы с л е н н а , если ин весторы сами в состоянии разнообразить свои портфели. Поскольку диверсификация н е в л и я е т н а с т о и м о с т ь ф и р м ы , п р и в е д е н н ы е с т о и м о с т и с у м м и р у ю т с я даже тогда, ког д а р и с к п р о я в л я е т с я с о в с е й о ч е в и д н о с т ь ю . Б л а г о д а р я свойству стей п р а в и л о ч и с т о й п р и в е д е н н о й с т о и м о с т и работает п р и п л а н и р о в а н и и к а п и т а л ь н ы х вложений даже в условиях неопределенности. инвестора. фирмы слагаемости стоимо Рекомендуемая литература Очень полезные данные о поведении ценных бумаг в США после 1926 г. см.: Ibbotson Associates, Inc. Stocks, Bonds, Bills, and Inflation, 2001 Yearbook. Chicago, 2001. Димсон, Марш и Стонтон провели сравнительный ана лиз рыночной доходности в 15 странах мира за период 1900-2000 гг.: Е. Dimson, P. R. Marsh, and М. Staunton. Millenium Book II: 101 Years of Investment Returns. London: ABN-Amro and London Business School, 2001. Фама и Френч вводят критерии ожидаемого роста диви дендов в качестве доказательства, что прошлые значе ния рыночной премии за риск завышают величину ожи даемой премии: R. С. Merlon. On Estimating the Expected Return on the Market: Ал Exploratory Investigation// Journal of Financial Economics. 8: 323—361. 1980. December. Классический анализ сопряженной изменчивости акций: В. F. King. Market and Industry Factors in Stock Price Behavior // Journal of Business. Security Prices: A Supplement. 39: 179— 190.1966. January. Известно несколько исследований о снижении среднего квадратического отклонения в результате диверсифика ции. Предлагаем одно из них: М. Statman. How Many Stocks Make a Diversified Portfolio? // Journal of Financial and Quantitative Analysis. 22: 353—364. 1987. September. Формальные доказательства принципа слагаемости сто имостей можно найти: Е. F. Fama and К. R. French. The Equity Premium // Journal of Finance. S. С. Myers. Procedures for Capital Budgeting under Uncertainty// Industrial Management Review. 9: 1—20. 1968. Spring. Мертон разбирает проблемы, возникающие при оценке средней доходности на основе прошлых данных: L. D. Schall. Asset Valuation, Firm Investment and Firm Diversification// Journal of Business. 45: 11—28. 1972. January. Контрольные вопросы и задания 1. а) Какой была среднегодовая доходность обыкно венных акций в США в период 1926—2000 гг. (приблизительно)? б) Какой была в среднем разность между доходно стью обыкновенных акций и доходностью каз начейских векселей? в) Какой была средняя доходность казначейских векселей в реальном выражении? г) Каким было среднее квадратическое отклонение доходности рыночного индекса? д) Было ли это среднее квадратическое отклонение больше или меньше, чем у большинства отдель ных акций? Вам выпал шанс сыграть на удачу, причем в игре возможны следующие проигрыши и выигрыши (см. табл. ниже). В каждом туре игры на кон нужно по ставить 100 дол., так что чистый прибыток от игры — это выигрыш за вычетом 100 дол. Вероятность Выигрыш (в дол.) Чистый выигрыш (в дол.) 0,10 0,50 0,40 500 100 О 400 0 -100 Каковы ожидаемый денежный выигрыш и ожидае мая доходность игры? Вычислите дисперсию и сред нее квадратическое отклонение этой доходности. 170 3. Часть вторая. Риск В помещенной ниже таблице указаны значения но минальной доходности на мексиканском фондовом рынке и инфляции в Мексике. Год 1995 1996 1997 1998 1999 Номинальная доходность ( в % ] 16,5 21,9 53,4 -20,8 84,3 Инфляция ( в % ) j а) Акции с совершенной корреляцией. б) Корреляция отсутствует. | в) Умеренная отрицательная корреляция. ' г) Совершенная отрицательная корреляция. ! 8. Для того чтобы вычислить дисперсию портфеля, со- ! стоящего из трех акций, нужно заполнить 9 ячеек. 52,0 27,7 15,7 18,6 12,3 а) Каково среднее квадратическое отклонение ры ночной доходности? б) Подсчитайте среднюю реальную доходность. 4. 5. Вставьте пропущенные слова: «Риск обычно изме ряется дисперсией доходности или , кото рое равно корню квадратному из дисперсии. Если изменениям цен на акции не свойственна совершен ная , то риск диверсифицированного портфеля , чем средний риск отдельных акций. Риск, который может быть устранен посред ством диверсификации, называется . Но ди версификация не в состоянии полностью устранить весь риск; риск, который не может быть преодолен, называется ». Лоуренс Менялоу— ведущий менеджер взаимного фонда, и с 1996 по 2000 г. ему удавалось обеспечи вать следующую процентную доходность (в поме щенной ниже таблице для сравнения указаны также значения доходности индекса S&P 500 за тот же пе риод): Год 1996 1997 1998 1999 2000 М-р Менялоу S&P500 +16,1 +23,1 +28,4 +33,4 +25,1 +28,6 +14,3 +21,0 -6,0 -9,1 Вычислите среднюю доходность взаимного фонда м-ра Менялоу и ее среднее квадратическое отклонение. Как обстоят его дела по этим показателям: лучше или хуже, чем у индекса S&P 500? 6. Верны или ошибочны следующие утверждения? а) Инвесторы предпочитают диверсифицированные компании, так как те подвержены меньшему риску. б) Если бы акции отличались совершенной поло жительной корреляцией, диверсификация не могла бы снизить риск. в) Вклад акций в риск хорошо диверсифицирован ного портфеля зависит от присущего им рыноч ного риска. г) Хорошо диверсифицированный портфель с бе той 2,0 несет вдвое больший риск, нежели ры ночный портфель. д) Риск недиверсифицированного портфеля с бе той 2,0 вдвое ниже риска рыночного портфеля. 7. ; В какой из следующих ситуаций вы добьетесь боль шего снижения риска, распределяя инвестиции между двумя видами акций? Используйте те же обозначения, какие мы применяли в этой главе: например, х1 — доля инвестиций в ак ции 1, о,2 — ковариация акций 1 и 2, и т. д. Теперь заполните ячейки. 9. Предположим, среднее квадратическое отклонение рыночной доходности равно 20%. а) Каково среднее квадратическое отклонение до ходности диверсифицированного портфеля с бе той 1,3? б) Каково среднее квадратическое отклонение до ходности хорошо диверсифицированного порт феля с бетой 0? в) Среднее квадратическое отклонение хорошо ди версифицированного портфеля составляет 15%. Чему равна его бета? г) Среднее квадратическое отклонение плохо ди версифицированного портфеля равно 20%. Что вы можете сказать о его бете? 10. Портфель содержит в равных долях 10 видов акций. Бета пяти из них равна 1,2, бета остальных пяти — 1,4. Какова бета портфеля в целом: а) 1,3; б) больше, чем 1,3, поскольку портфель не полно стью диверсифицирован; в) меньше, чем 1,3, поскольку диверсификация снижает значение беты? 1 1 . Какова бета для каждой из следующих акций? Акция А Б В Г Д Ожидаемая доходность акции, если рыночная доходность равна: -10% +10% О -20 -30 +15 +10 +20 +20 0 +15 -10 12. Верно ли следующее утверждение: «Диверсифика ция снижает риск. Значит, корпорациям следует от давать предпочтение инвестициям, имеющим сла бую корреляцию с уже существующими в компании направлениями бизнеса»? Поясните свой ответ. Глава 7. Риск, доходность и альтернативные издержки: введение в тему 171 Вопросы и задания для практических занятий 1. Ниже представлены значения инфляции, а также доходности рыночного индекса и казначейских век селей в период 1996—2000 гг. Год Инфляция (в %) Доходность S&P 500 (в %) 1996 1997 1988 1999 2000 3,3 1,7 1,6 2,7 3,4 23,1 33,4 28,6 21,0 -9,1 Доходность векселей (в %) 5,2 5,3 4,9 4,7 5,9 предсказывают жеребцу победу в скачках за вожде ленный для любого коннозаводчика кубок «При-деБиде». Другие же утверждают, что ему самое место только на выпасе и от него надо как можно скорее избавиться. Была ли покупка жеребца рисковыми инвестициями для акционеров «Ипподрома»? По ясните свой ответ. б) Какой была средняя реальная доходность? 6. У акций компании «Золотые копи» среднее квадра тическое отклонение равно 42% в год, а бета — +0,10. Среднее квадратическое отклонение акций компании «Медные рудники» — 31% в год, бета — +0,66. Объясните, почему «Золотые копи» более на дежны как объект вложений диверсифицированно го инвестора. в) Чему равна премия за риск в каждом году? 7. Прокомментируйте следующие высказывания. а) Какой была реальная доходность S&P 500 в каждый год периода? индекса т) Какова средняя премия за рискЛ •Л) д) Чему равно среднее квадратическое отклонение премии за риск? 2. 3. Информация о большинстве компаний из табли цы 7.3 содержится на веб-сайте Standard & Poof's Market Insight (www.mhhc.com V J u m a r i o i n s i ^ h l ) Вы берите оттуда по крайней мере три компании. Для каждой из них загрузите раздел «Monthly Adjusted Prices» через табличную программу Excel. Для каж дой компании вычислите дисперсию и среднее квад ратическое отклонение на основании данных о ме сячной доходности. В Excel соответствующие функ ции обозначены VAR и STDEV. Преобразуйте средние квадратические отклонения из месячного в годовое выражение, умножив каждое значение на корень квадратный из 12. Изменился ли риск акций каждой отдельной компании по сравнению с тем, что показано в таблице 7.3? В каждом из следующих утверждений кроется под вох или ошибка. Объясните почему. а) Инвестиции в долгосрочные облигации прави тельства США всегда абсолютно надежны. б) Всем инвесторам следует отдавать предпочтение акциям перед облигациями, так как в долгосроч ной перспективе акции обеспечивают более вы сокую доходность. в) Наилучший практический способ предсказать будущую доходность фондового рынка — взять в качестве прогнозной оценки среднюю прошлых значений доходности за 5 или 10 лет. 4. «Бывает риск подъема и риск падения. Среднее квад ратическое отклонение не показывает различия меж ду ними». К а к вы думаете, прав ли тот, кто это утверждает? 5. Акционерное общество «Ипподром», которому при надлежит конюшня скаковых лошадей, только что выложило круглую сумму за необыкновенного гне дого жеребца великолепной стати, но сомнитель ных кровей. Некоторые знатоки лошадиных пород <iP\VCY. vi « 1 М № т о с т ъ — VA о д ж > Vi то ж«,. Е г ж я знаю, что цена акции будет колебаться от 10 до 20 дол., я могу самостоятельно составить пакет». б) «Существует огромное множество видов риска помимо риска, измеримого бетой. Есть риск па дения спроса, есть риск внезапной смерти луч шего менеджера моего предприятия, есть риск роста цен на сталь. Мы должны учитывать все подобные обстоятельства». в) «Риск для меня — это возможность убытков». г) «Те, кто полагает, что риск измеряется бетой, слишком полагаются на неизменность беты». 8. Ламбет Волк вложил 60% своих денег в акции Ж, а остальные — в акции 3. Среднее квадратическое от клонение доходности акций Ж равно 10%, а ак ций 3 — 20%. Вычислите дисперсию доходности портфеля при следующих условиях: а) корреляция доходностей равна 1,0; б) корреляция равна 0,5; в) корреляция равна 0. 9. а) Сколько значений дисперсии и ковариации вам потребуется вычислить, чтобы определить риск, присущий портфелю из 100 видов акций? б) Предположим, у всех акций среднее квадрати ческое отклонение равно 30%, а коэффициент корреляции между ними — 0,4. Каково среднее квадратическое отклонение доходности портфе ля, в котором равными долями представлены 50 видов акций? в) Каково среднее квадратическое отклонение пол ностью диверсифицированного портфеля, состо ящего из таких акций? 10. Допустим, среднее квадратическое отклонение до ходности типичной акции равно примерно 0,40 (или 40%) в год, а корреляция доходностей в каждой паре акций — 0,3. а) Вычислите дисперсию и среднее квадратическое отклонение доходности портфеля с равными ин вестициями в два вида акций, три вида акций и так далее до 10. 172 Часть вторая. Риск б) Используя свои расчеты, постройте график, как на рисунке 7.8. Какова величина базового рыноч ного риска, который не может быть устранен диверсификацией? в) Повторите то же самое при условии, что корре ляция в каждой паре акций равна 0. 1 1 . Загрузите табличные данные раздела «Monthly Adjusted Prices* (www.mhhe.cum/edumarfcetinsighl» для компаний Coca-Cola, Citigroup и Pfizer. а) Вычислите годовое среднее квадратическое от клонение для каждой компании на основании месячных значений доходности за последние три года. Воспользуйтесь для этого функцией STDEV в программе Excel и затем умножьте получен ный результат на корень квадратный из 12. б) Воспользуйтесь в Excel функцией CORREL, что бы вычислить коэффициент корреляции месяч ных доходностей в каждой паре акций. в) Вычислите среднее квадратическое отклонение для портфеля, состоящего из равных инвести ций в акции каждой из трех компаний. 12. В таблице 7.7 представлены средние квадратические отклонения и коэффициенты корреляции для ак ций семи компаний из разных стран. Вычислите дис персию портфеля, в котором 40% инвестиций при ходятся на BP, 40% — на KLM и 20% — на Nestle. 13. Информация о большинстве компаний из табли цы 7.5 содержится на веб-сайте Standard & Poor's Market Insight (www.mhhe.com/dlumarfcetinsight |. Для тех компаний, какие там представлены, вы легко сможете вычислить бету. Загрузите табличные дан ные раздела «Monthly Adjusted Prices» и отметьте столбцы с доходностью каждого вида акций и ин декса S&P 500. Бета исчисляется в программе Excel с помощью функции SLOPE; здесь «у» — это ряд значений доходности компании (зависимая пере менная), а «х» — ряд значений рыночной доходно сти (независимая переменная). Рассчитайте значе ния беты. Как полученные вами результаты отлича ются от показанных в таблице 7.5? 14. Ваша эксцентричная тетушка Клавдия оставила вам в наследство акции компании Alcan на 50 тыс. дол. и еще 50 тыс. дол. наличными. К сожалению, в качестве последней воли она потребовала на протяжении од ного года не продавать акции Alcan, а все завещан ные деньги целиком вложить в одну из компаний, представленных в таблице 7.8. Какой портфель был бы наиболее безопасным при этих условиях? 15. Компаний, имеющих отрицательную бету, в реаль ной жизни очень немного, если такие вообще есть. Но предположим, что нашлась одна компания с Р = -0,25. а) Какого изменения доходности ее акций вы бы ожидали при росте рынка в целом на 5%? А при падении рынка на 5%? б) Вы инвестировали 1 млн дол. в хорошо диверси фицированный портфель акций. В настоящее вре мя вы получили еще 20 тыс. дол. в наследство. Какое из следующих действий обеспечит вам наиболее надежный доход от вашего портфеля? (1) Вложить 20 тыс. дол. в казначейские векселя (В = 0). (2) Вложить 20 тыс. дол. в акции, у которых В = 1. (3) Вложить 20 тыс. дол. в акции, у которых В = -0,25. Поясните свой ответ. 16. С веб-сайта S&P Market Insight (www.mhhe.com/ ctlumarketuisi^ht) загрузите данные раздела «Monthly Adjusted Prices» для компаний General Motors (GM) и Harley Davidson (HDI). а) Вычислите бету акций каждой компании, сле дуя процедуре, описанной в вопросе 13. б) Вычислите годовое среднее квадратическое от клонение по рынку в целом на основании ме сячных значений доходности индекса S&P 500. Воспользуйтесь для этого функцией STDEV в программе Excel и затем умножьте полученный результат на корень квадратный из 12. Вычисли те также годовые значения среднего квадрати ческого отклонения для GM и H D I . Таблица 7.7 К вопросу 12. Средние квадратические отклонения и коэффициенты корреляции в выборке акций Примечание. Значения среднего квадратического отклонения и коэффициента корреляции рассчитаны на основе доходности, выраженной в валюте каждой страны. Другими словами, в них заложена предпосылка, что инвесто ры защищены от валютного риска. Коэффициент корреляции Alcan BP Deutsche Bank KLM LVMH Nestle Sony Alcan BP Deutsche Bank KLM LVMH Nestle Sony 1,0 0,48 1,0 0,40 0,05 1,0 0,32 0,20 0,45 1,0 0,43 0,08 0,50 0,31 1,0 0,26 0,23 0,37 0,32 0,16 1,0 0,27 0,15 0,42 0,01 0,36 0,14 1,0 Среднее квадратическое отклонение ( в % ) 31,0 24,8 37,5 39,6 41,9 19,7 46,3 Глава 7. Риск, доходность и альтернативные издержки: введение в тему в) Допустим, ваши ответы на вопросы (а) и (б) могут служить достоверными прогнозами на бу дущее. Каким будет среднее квадратическое от клонение хорошо диверсифицированного порт феля, составленного из акций с такой же бетой, как и у Harley Davidson? А с такой же бетой, как у General Motors? г) 173 Какую долю совокупного риска у GM образует индивидуальный риск? А у HDI? 17. Диверсификация обладает огромной ценностью для инвесторов, но инвестиционные решения корпора ций не должны зависеть от соблазна диверсифика ции. Как вы объясните этот кажущийся парадокс? Вопросы и задания повышенной с л о ж н о с т и 1. Ниже приведены некоторые данные за прошлые годы, которые дают представление о риске, прису щем акциям компаний Dell Computer и Microsoft: Dell Бета Годовое среднее квадратическое отклонение доходности (в %) 2,21 62,7 3. а) дисперсия доходности полностью диверсифици рованного портфеля относительно дисперсии до ходности вашего портфеля; Microsoft 1,81 50,7 б) число видов акций в портфеле, для которого ха рактерны: (1) такой же риск, что и у вашего портфеля; (2) инвестиции в «типичные» акции; (3) равные доли инвестиций в каждый вид акций. Пусть среднее квадратическое отклонение рыночной до ходности равно 15%. а) Коэффициент корреляции доходностей Dell и Microsoft равен 0,66. Каково среднее квадрати ческое отклонение портфеля, в котором равны ми долями представлены инвестиции в эти две компании? б) Каково среднее квадратическое отклонение порт феля, в котором Уз инвестиций приходится на — на — на Dell, '/з Microsoft и '/з " казначейские векселя? в) Каково среднее квадратическое отклонение порт феля, который равномерно распределен между акциями Dell и Microsoft и финансируется на 50% за счет маржи, то есть инвестор вкладывает в него только 50% собственных средств, а ос тальную сумму заимствует у брокера? г) Каково приблизительно среднее квадратическое отклонение портфеля, состоящего из 100 акций с бетой 2,21, как у Dell? А из 100 акций с бетой, как у Microsoft? (Подсказка: чтобы ответить на вопрос (г), не требуется ничего, кроме простей шей арифметики.) 2. Допустим, казначейские векселя обеспечивают до ходность около 6% и ожидаемая рыночная премия за риск составляет 8,5%. Среднее квадратическое от клонение доходности казначейских векселей рав но 0, а рыночной доходности — 20%. Пользуясь фор мулой портфельного риска, вычислите среднее квад ратическое отклонение портфеля с разными долями инвестиций в казначейские векселя и рыночные ценные бумаги. (Заметьте: если одно среднее квад ратическое отклонение равно нулю, ковариация до ходностей тоже должна быть нулевой.) Изобразите ожидаемую доходность и среднее квадратическое отклонение графически. Часто бывает полезно знать, насколько хорошо ди версифицирован ваш портфель. Предлагаются два критерия такой оценки: Предположим, вы держите восемь видов акций. Все они вполне типичны: среднее квадратическое отклоне ние равно 40% в год, корреляция в каждой паре — 0,3. 20% ваших средств инвестировано в один вид ак ций, 20% — во второй и остальные 60% равномерно распределены между оставшимися шестью видами акций. Дайте количественную оценку каждому из предложенных выше критериев портфельной дивер сификации. Какими специфическими достоинствами и недостатками обладает каждый из них? 4. Некоторые акции отличаются высоким средним квадратическим отклонением и относительно низ кой бетой. Некоторые — наоборот. Как вы можете это объяснить? В качестве иллюстрации своего от вета вычислите средние квадратические отклонения и беты для нескольких компаний на основании дан ных за последние 60 месяцев. (Помесячные цены ак ций и данные рыночного индекса можно найти на веб-сайте financ.&yahoiijritm.) 5. Выберите два банка и две нефтяные компании и вычислите доходность их акций за последние 60 месяцев. (Помесячные цены акций и данные рыночного индекса можно найти на веб-сайте Гт л пс с.> ill..,,, сит.) а) В каждом случае вычислите среднее квадратиче ское отклонение месячной доходности и корре ляцию в каждой паре акций. б) На основании полученных результатов рассчи тайте среднее квадратическое отклонение для портфеля, равномерно поделенного между раз ными парами акций. Что больше снижает риск: диверсификация акциями одной отрасли или межотраслевая диверсификация? Риск и доходность В главе 7 мы подступились к проблеме оценки риска. Здесь нас ждет продолжение рассказа. Фондовому рынку присущ риск, поскольку здесь существует разброс возможных исходов. Разброс ис ходов обычно измеряется средним квадратическим отклонением или дисперсией. Риск, свойственный любой акции, можно разбить на две составляющие. Индивидуальный (или особый) риск характерен для ак ций конкретной компании, тогда как рыночный риск отражает все разнообразие рынка. Инвесторы в состо янии исключить индивидуальный риск, сформировав хорошо диверсифицированный портфель ценных бу маг, но они не способны устранить рыночный риск. Совокупный риск полностью диверсифицированного портфеля — это рыночный риск. Вклад отдельной акции в совокупный риск пол ностью диверсифицированного портфеля зависит от ее чувствительности к р ы н о ч н ы м колебаниям. Эту чувствительность п р и н я т о обозначать показателем бета. Ц е н н ы м бумагам, бета которых равна 1,0, при сущ средний рыночный р и с к — хорошо диверсифи цированный портфель, состоящий из таких ценных бумаг, имеет то же среднее квадратическое отклоне ние, что и рыночный индекс. Ценные бумаги, бета которых равна 0,5, сопряжены с риском ниже сред нерыночного — изменения хорошо диверсифициро ванного портфеля таких ценных бумаг вдвое отстают от рыночных колебаний, а его среднее квадратиче ское отклонение равно половине среднего квадрати ческого отклонения рыночного индекса. В настоящей главе мы, опираясь на эти новые зна н и я , изложим некоторые современные теории, опи сывающие связь между риском и доходностью в кон курентной экономике, и покажем, как пользоваться э т и м и теориями для о ц е н к и доходности, которую требуют и н в е с т о р ы от р а з л и ч н ы х и н в е с т и ц и й на фондовом рынке. Начнем мы с самой распростра ненной теории — модели оценки долгосрочных ак тивов (МОДА), которая непосредственно зиждется на идеях предыдущей главы. Затем мы рассмотрим теорию другого рода — так называемую модель ар битражного ценообразования (МАЦ), или фактор ную модель. Далее, в главе 9, мы покажем, как эти теории помогают финансовому менеджеру на прак тике справляться с риском при планировании капи таловложений. 8 . 1 . ГАРРИ М А Р К О В И Ч И Р О Ж Д Е Н И Е Т Е О Р И И И Н В Е С Т И Ц И О Н Н О Г О П О Р Т Ф Е Л Я Б о л ь ш и н с т в о и д е й , и з л о ж е н н ы х в главе 7, уходит к о р н я м и в статью Гарри М а р к о в и ч а , 1 н а п и с а н н у ю им в 1952 г. М а р к о в и ч п р и в л е к в н и м а н и е к о б щ е п р и н я т о й п р а к т и к е ди в е р с и ф и к а ц и и п о р т ф е л я ц е н н ы х бумаг и т о ч н о п о к а з а л , к а к и н в е с т о р ы могут умень ш и т ь среднее к в а д р а т и ч е с к о е о т к л о н е н и е д о х о д н о с т и п о р т ф е л я , п о д б и р а я в н е г о ак ц и и , ц е н ы к о т о р ы х м е н я ю т с я п о - р а з н о м у . Н о М а р к о в и ч н е о с т а н о в и л с я н а э т о м , про д о л ж и в разработку б а з о в ы х п р и н ц и п о в ф о р м и р о в а н и я и н в е с т и ц и о н н о г о п о р т ф е л я . Эти п р и н ц и п ы в д а л ь н е й ш е м легли в основу м н о г и х работ, о п и с ы в а ю щ и х с в я з ь между рис ком и доходностью. Н а ч н е м с р и с у н к а 8.1, на к о т о р о м и з о б р а ж е н а г и с т о г р а м м а е ж е д н е в н ы х значений д о х о д н о с т и а к ц и й Microsoft в п е р и о д с 1990 по 2001 г. На эту гистограмму мы наклады1 Н. М. Markowitz. Portfolio Selection // Journal of Finance. 7. 1952. March. P. 77—91. 174 175 Глава 8. Риск и доходность Рисунок 8.1 Ежедневные колебания цены акций Microsoft по чти абсолютно подчиня ются нормальному рас пределению. Гистограм ма охватывает период с 1990 по 2001 г. Ч а с т о т а п о в т о р е н и я (относительное число дней) 0,14 0,12 0,10 0,08 0,06 0.04 0,02 0,00 -3 0 3 6 Дневные колебания цен (в %) в а е м к о н у с о в и д н у ю к р и в у ю н о р м а л ь н о г о р а с п р е д е л е н и я . Результат т и п и ч е н : когда из м е р е н и я п р о в о д я т с я в д о с т а т о ч н о к о р о т к и х в р е м е н н ы х интервалах, н а б о р п р о ш л ы х зна 2 ч е н и й д о х о д н о с т и л ю б о й а к ц и и п о ч т и соответствует н о р м а л ь н о м у р а с п р е д е л е н и ю . Нормальное распределение полностью описывается двумя параметрами. Один из н и х — с р е д н я я в е л и ч и н а (в д а н н о м случае с р е д н я я , и л и о ж и д а е м а я , д о х о д н о с т ь ) , дру г о й — д и с п е р с и я и л и с р е д н е е к в а д р а т и ч е с к о е о т к л о н е н и е . Т е п е р ь в ы п о н и м а е т е , поче му в главе 7 мы р а з б и р а л и с п о с о б ы в ы ч и с л е н и я о ж и д а е м о й д о х о д н о с т и и с р е д н е г о к в а д р а т и ч е с к о г о о т к л о н е н и я . Э т о н е п р о и з в о л ь н о в ы б р а н н ы е п о к а з а т е л и : е с л и значе н и я д о х о д н о с т и п о д ч и н я ю т с я н о р м а л ь н о м у р а с п р е д е л е н и ю , только э т и два п а р а м е т р а и нужно знать инвестору. Н а р и с у н к е 8.2 п о к а з а н о р а с п р е д е л е н и е в о з м о ж н ы х з н а ч е н и й д о х о д н о с т и д л я двух и н в е с т и ц и й . В о б о и х случаях о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь р а в н а 10%, н о и н в е с т и ц и я м и свой с т в е н более ш и р о к и й р а з б р о с в о з м о ж н ы х исходов. И х среднее к в а д р а т и ч е с к о е отклоне н и е с о с т а в л я е т 15%; среднее к в а д р а т и ч е с к о е о т к л о н е н и е и н в е с т и ц и й £ — 7,5%. Боль ш и н с т в о и н в е с т о р о в избегает н е о п р е д е л е н н о с т и и п о э т о м у п р е д п о ч л о бы и н в е с т и ц и и Б и н в е с т и ц и я м А. Р и с у н о к 8.3 о п и с ы в а е т р а с п р е д е л е н и е з н а ч е н и й д о х о д н о с т и д л я двух других инвес т и ц и й . На э т о т р а з у н и х одинаковое с р е д н е е к в а д р а т и ч е с к о е о т к л о н е н и е , но о ж и д а е м а я 1 д о х о д н о с т ь а к ц и й В р а в н а 20%, а а к ц и й / — т о л ь к о 10%. Б о л ь ш и н с т в о и н в е с т о р о в лю б и т в ы с о к у ю о ж и д а е м у ю д о х о д н о с т ь и, стало б ы т ь , п р е д п о ч л о бы а к ц и и В а к ц и я м Г. Составление ппртфеля акдий П р е д п о л о ж и м , вы р а з м ы ш л я е т е о т о м , в а к ц и и к а к о й ф и р м ы в л о ж и т ь с в о и средства — C o c a - C o l a и л и Reebok. П о в а ш и м п р и к и д к а м , у Reebok о ж и д а е м а я доходность с о с т а в л я ет 20%, а у C o c a - C o l a — 10%. К р о м е того, п р о с л е д и в и з м е н ч и в о с т ь д о х о д н о с т и этих а к ц и й в п р о ш л о м , вы п р и ш л и к з а к л ю ч е н и ю , что среднее к в а д р а т и ч е с к о е о т к л о н е н и е для C o c a - C o l a р а в н о 31,5%, а д л я R e e b o k — 58,5%. А к ц и и Reebok сулят более в ы с о к у ю о ж и д а е м у ю д о х о д н о с т ь , н о о н и и гораздо р и с к о в а н н е е . Д о п у с т и м далее, ч т о у вас н е т п р и ч и н о г р а н и ч и в а т ь с е б я а к ц и я м и т о л ь к о о д н о й к о м п а н и и . Н а п р и м е р , в разделе 7.3 м ы уже п р о а н а л и з и р о в а л и , ч т о п р о и з о ш л о б ы , е с л и Если бы вы делали измерения в продолжительных интервалах времени, вы, вероятно, столкнулись бы с искажением картины распределения. Например, вы могли бы увидеть, что отдельные значения доходности превышают 100%, но ни в одном случае доходность не меньше —100%. Распределение значений доходности за период, скажем, в один год, ближе всего соответствовало бы логарифмиче ски нормальному распределению. Логарифмически нормальное распределение, как и нормальное, полностью определяется его средней и средним квадратическим отклонением. 176 Рисунок 8.2 Ожидаемая доходность обеих инвестиций равна 10%; но по скольку для акций А характерен более широкий разброс возмож ных исходов, они сопряжены с более высоким риском, чем ак ции Б. Мы можем измерить этот разброс средним квадратическим отклонением. Среднее квадратическое отклонение до ходности акций А составляет 15%, акций Б — 7,5%. Большин ство инвесторов предпочло бы акции Б акциям А Часть вторая. Риск Вероятность Инвестиции А -40 -20 0 20 40 60 Доходность (в< 60 Доходность [в . Вероятность Инвестиции Б -40 Р и с у н о к 8.3 Среднее квадратическое откло нение возможных значений до ходности этих двух инвестиций равно 15%, но ожидаемая доход ность акций В составляет 20%, в то время как акций Г — только 10%. Большинство инвесторов предпочло бы акции В акциям Г 20 40 с Вероятность Инвестиции В -40 ...lllllllll... -20 0 20 40 60 Доходность (в%) 60 Доходность (в . Вероятность vflfl I I B S . -40 Инвестиции Г îfllllm^ -20 20 40 с 177 Глава 8. Риск и доходность Рисунок 8.4 Кривая показывает, как изменяются зна чения ожидаемой доходности и среднего квадратического отклонения при различ ных комбинациях двух видов акций в ин вестиционном портфеле. Например, если вы инвестируете 3 5 % своих д е н е г в Reebok, а остальное— в Coca-Cola, ожи даемая доходность вашего портфеля со ставит 13,5%, что соответствует 35%-ной отметке в интервале между значениями доходности двух видов акций. Среднее квадратическое отклонение равно 31,7%, что явно меньше, чем на 3 5 % разности между средними квадратическими откло нениями доходностей этих акций отстоит от меньшего из них. Это потому, что д и версификация снижает риск Ожидаемая доходность, г (в %) 20 30 40 50 60 Среднее квадратическое отклонение, о (в%) бы вы и н в е с т и р о в а л и 6 5 % в а ш и х д е н е г в C o c a - C o l a и 3 5 % в Reebok. О ж и д а е м а я доход н о с т ь т а к о г о п о р т ф е л я , р а в н а я 13,5%, — э т о п р о с т о с р е д н е в з в е ш е н н а я о ж и д а е м ы х до х о д н о с т е й двух в и д о в а к ц и й . А к а к о б с т о я т д е л а с р и с к о м т а к о г о п о р т ф е л я ? М ы уже знаем, что благодаря д и в е р с и ф и к а ц и и портфельный р и с к меньше, чем средняя рисков о т д е л ь н ы х а к ц и й . Т а к и есть: д а н н ы е з а п р о ш л ы е п е р и о д ы п о к а з ы в а ю т , что среднее 3 к в а д р а т и ч е с к о е о т к л о н е н и е э т о г о п о р т ф е л я р а в н о 31,7% . На р и с у н к е 8.4 мы п о с т р о и л и к р и в у ю о ж и д а е м о й доходности и р и с к а , д о с т и ж и м ы х п р и р а з н ы х к о м б и н а ц и я х двух в и д о в а к ц и й . К а к а я и з к о м б и н а ц и й лучшая? Это всецело з а в и с и т от в а ш и х вкусов. Е с л и вы желаете все поставить на карту ради быстрого обогаще н и я , в а м л у ч ш е в л о ж и т ь все д е н ь г и в Reebok. Е с л и же вы предпочитаете более спокой н у ю ж и з н ь , о с н о в н у ю часть денег стоит и н в е с т и р о в а т ь в Coca-Cola; д л я м и н и м и з а ц и и 4 р и с к а в а м следует держать в а к ц и я х Reebok л и ш ь н е б о л ь ш у ю часть своих и н в е с т и ц и й . Н а п р а к т и к е н и ч т о н е заставляет вас о г р а н и ч и в а т ь с я и н в е с т и ц и я м и всего л и ш ь в два в и д а а к ц и й . Т а к ч т о н а ш а с л е д у ю щ а я задача — н а й т и с п о с о б о п р е д е л е н и я наилуч ш е г о п о р т ф е л я из а к ц и й 10, 100 и л и 1000 к о м п а н и й . Н а ч н е м с 10. Д о п у с т и м , в ы м о ж е т е с о с т а в и т ь п о р т ф е л ь и з л ю б ы х а к ц и й , перечис л е н н ы х в п е р в о м с т о л б ц е т а б л и ц ы 8.1. И з у ч и в п е р с п е к т и в ы к а ж д о й ф и р м ы , в ы прогно зируете д о х о д н о с т ь и х а к ц и й т а к , к а к э т о п о к а з а н о в о в т о р о м столбце т а б л и ц ы . Н а о с н о в е д а н н ы х з а п о с л е д н и е п я т ь лет в ы о ц е н и в а е т е р и с к к а ж д о г о в и д а а к ц и й (стол 5 б е ц 3) и к о р р е л я ц и ю д о х о д н о с т е й в л ю б о й п а р е а к ц и й . 3 Как мы отмечали в разделе 7.3, коэффициент корреляции между акциями Coca-Cola и Reebok равен примерно 0,2. Дисперсия доходности портфеля, состоящего на 65% из инвестиций в Coca-Cola и на 35% из инвестиций в Reebok, имеет следующее значение: 2 2 2 2 Дисперсия = х с + х\а\ + 2(x1x2Pi20~iO2) = 2 = (0,65) х (31,5) + (0,35) х (58,5)2+ 2(0,65 х 0,35 х 0,2 х 31,5 х 58,5) = 1006,1. 4 5 Тогда среднее квадратическое отклонение для портфеля равно •Д006,1 = 31,7%. В портфеле с минимальным риском на Reebok приходится 21,4% инвестиций. Рисунок 8.4 построен, исходя из предпосылки, что ни по одному виду акций у вас не может быть обязательств (отрицатель ной позиции) в срочных сделках, то есть мы исключили здесь возможность короткой продажи в расчете на понижение курса. Всего получается 90 коэффициентов корреляции, и ради экономии места мы не стали включать их в таблицу 8.1. 178 Часть вторая. Риск Т а б л и ц а 8.1 Образцы эффективных портфелей, подобранных из акций 10 фирм (числовые д а н н ы е — в%) Примечание. Оценки среднего квадратического отклонения и корреляции акций получены на основе месячных значений доходности этих акций в период с августа 1996 по июль 2001 г. При определении эффективных портфелей исключалась возможность коротких продаж. Эффективные портфели (доля каждого вида акций в общем составе) Amazon.com Boeing Coca-Cola Dell Computer Exxon Mobil General Electric General Motors McDonald's Pfizer Reebok Ожидаемая доходность Среднее квадратическое отклонение 34,6 13,0 10,0 26,2 11,8 18,0 15,8 14,0 14,8 20,0 110,6 30,9 31,5 62,7 17,4 26,8 33,4 27,4 29,3 58,5 Ожидаемая доходность портфеля Среднее квадратическое отклонение портфеля А 100 — — — — — — — — — 34,6 110,6 Б В 9,3 2,1 4,5 9,6 — 21,1 — 14,4 3,6 39,7 Г 0,6 0,4 — — — 20,7 5,4 9,8 13,0 56,3 10,2 9,0 10,0 13,3 21,6 30,8 19,0 23,7 13,4 14,6 — 46,8 — — — Д а в а й т е т е п е р ь о б р а т и м с я к р и с у н к у 8.5. К а ж д ы й ромбик о б о з н а ч а е т к о м б и н а ц и ю р и с к а и д о х о д н о с т и , характерную д л я ц е н н ы х бумаг о т д е л ь н о й ф и р м ы . С к а ж е м , акции A m a z o n . c o m о т л и ч а ю т с я н а и в ы с ш и м с р е д н и м к в а д р а т и ч е с к и м о т к л о н е н и е м , н о они сулят и с а м у ю в ы с о к у ю о ж и д а е м у ю д о х о д н о с т ь . На э т о у к а з ы в а е т р о м б и к в правой верхней части рисунка. С о с т а в л я я и н в е с т и ц и о н н ы е п о р т ф е л и и з р а з н ы х ц е н н ы х бумаг, в ы можете получить е щ е более ш и р о к и й в ы б о р с о ч е т а н и й р и с к а и о ж и д а е м о й д о х о д н о с т и : по сути, вам д о с т у п н а любая к о м б и н а ц и я в ц в е т н о й о б л а с т и на р и с у н к е 8.5. Но к а к а я же т о ч к а (ком б и н а ц и я р и с к а и д о х о д н о с т и ) в ц в е т н о й о б л а с т и н а и л у ч ш а я ? Ну а к к а к о й ц е л и вы с т р е м и т е с ь ? В к а к о м н а п р а в л е н и и вы х о т е л и бы п р о д в и г а т ь с я ? Ответ о ч е в и д е н : вам хотелось бы д в и г а т ь с я вверх (к более в ы с о к о й о ж и д а е м о й д о х о д н о с т и ) и влево (к более н и з к о м у р и с к у ) . Следуйте э т и м к у р с о м до тех п о р , п о к а э т о в в а ш и х в о з м о ж н о с т я х , и в к о н ц е к о н ц о в получите о д и н и з п о р т ф е л е й , р а с п о л о ж е н н ы х н а с п л о ш н о й к р и в о й . Мар- Р и с у н о к 8.5 Каждый ромбик показывает ожи даемую доходность и среднее квадратическое отклонение инве стиций в акции одной из 10 ком паний, перечисленных в табли це 8 . 1 . Цветная область пред ставляет возможные комбинации ожидаемой доходности и средне го квадратического отклонения, присущие инвестициям в тот или иной набор этих акций. Если вам нравится высокая ожидаемая д о ходность и, напротив, не нравит ся высокое среднее квадратиче ское отклонение, вы предпочтете портфели, расположенные на сплошной линии. Это и есть эф фективные портфели. Здесь от мечены четыре эффективных пор тфеля (А, Б, В и Г), характеристи ки которых описаны в таблице 8.1 Глава 8. Риск и доходность 179 к о в и ч н а з в а л и х э ф ф е к т и в н ы м и п о р т ф е л я м и . Т а к и е п о р т ф е л и , б е з у с л о в н о , л у ч ш е любо г о и з тех, что к р о ю т с я в н у т р и з а т е м н е н н о й области. З д е с ь м ы н е будем о б с ч и т ы в а т ь этот н а б о р э ф ф е к т и в н ы х п о р т ф е л е й , н о в а м , на в е р н о е , и н т е р е с н о , к а к э т о делается. В е р н и т е с ь м ы с л е н н о к п р о б л е м е н о р м и р о в а н и я к а п и т а л а , к о т о р у ю мы р а з б и р а л и в разделе 5.4. Т а м мы хотели р а с п р е д е л и т ь ограни ч е н н ы й объем капитала среди группы инвестиционных проектов, так чтобы получить н а и б о л е е в ы с о к у ю с о ю к у п н у ю ч и с т у ю п р и в е д е н н у ю с т о и м о с т ь . Здесь ж е м ы намере н ы р а с п р е д е л и т ь о г р а н и ч е н н ы й о б ъ е м средств и н в е с т о р а , ч т о б ы п о л у ч и т ь н а и б о л е е высокую ожидаемую доходность при данном среднем квадратическом отклонении. В п р и н ц и п е обе задачи р е ш а ю т с я м е т о д о м п е р е б о р а — но т о л ь к о в п р и н ц и п е . Д л я р е ш е н и я п р о б л е м ы н о р м и р о в а н и я к а п и т а л а н а п р а к т и к е м ы м о ж е м п р и б е г н у т ь к ли н е й н о м у п р о г р а м м и р о в а н и ю ; д л я в ы б о р а и н в е с т и ц и о н н ы х п о р т ф е л е й м ы м о ж е м при менить разновидность линейного программирования, именуемую З н а я о ж и д а е м у ю доходность и среднее квадратическое о т к л о н е н и е каж дой а к ц и и , а также к о э ф ф и ц и е н т корреляции в каждой паре акций, мы можем в о с п о л ь з о в а т ь с я с т а н д а р т н о й к о м п ь ю т е р н о й п р о г р а м м о й к в а д р а т и ч е с к о г о программи р о в а н и я и с ее п о м о щ ь ю в ы п о л н и т ь все р а с ч е т ы д л я о п р е д е л е н и я н а б о р а э ф ф е к т и в ных портфелей. граммированием. квадратическим про Н а р и с у н к е 8.5 о б о з н а ч е н ы четыре т а к и х п о р т ф е л я , х а р а к т е р и с т и к и к о т о р ы х сведе ны в т а б л и ц е 8.1. П о р т ф е л ь А отличается н а и в ы с ш е й о ж и д а е м о й д о х о д н о с т ь ю ; он цели к о м с о с т о и т из и н в е с т и ц и й в а к ц и и о д н о й ф и р м ы — A m a z o n . c o m . П о р т ф е л ь Г сулит м и н и м а л ь н ы й р и с к ; к а к л е г к о увидеть и з т а б л и ц ы 8.1, з н а ч и т е л ь н у ю ч а с т ь в н е м зани м а ю т а к ц и и Exxon Mobil, к о т о р ы е и м е ю т с а м о е н и з к о е с р е д н е е к в а д р а т и ч е с к о е откло н е н и е . Обратите в н и м а н и е , ч т о в п о р т ф е л е Г Boeing и C o c a - C o l a п р е д с т а в л е н ы гораздо м е н ь ш и м и д о л я м и , н е ж е л и G e n e r a l M o t o r s , хотя а к ц и и п е р в ы х п о о т д е л ь н о с т и сопря ж е н ы п р и м е р н о с т а к и м ж е р и с к о м . Ч е м э т о о б ъ я с н я е т с я ? Д е л о в т о м , ч т о , к а к свиде тельствует п р о ш л ы й о п ы т , а к ц и и Boeing и C o c a - C o l a с и л ь н о к о р р е л и р у ю т с д р у г и м и а к ц и я м и из этого п о р т ф е л я и в силу этого в н о с я т м е н ь ш и й вклад в д и в е р с и ф и к а ц и ю . В т а б л и ц е 8.1 о п и с а н ы т а к ж е д в а других э ф ф е к т и в н ы х п о р т ф е л я — Б и В, д л я кото рых характерны промежуточные уровни риска и ожидаемой доходности. Введем з а й м ы и кредиты Разумеется, крупные инвестиционные ф о н д ы имеют возможность выбирать из тысяч р а з н ы х а к ц и й и, з н а ч и т , из более ш и р о к о г о д и а п а з о н а к о м б и н а ц и й р и с к а и доходно с т и . П о д о б н ы й в ы б о р п р е д с т а в л е н н а р и с у н к е 8.6 ц в е т н о й я й ц е о б р а з н о й о б л а с т ь ю . На б о р э ф ф е к т и в н ы х п о р т ф е л е й здесь о п я т ь о б о з н а ч е н с п л о ш н о й к р и в о й . Т е п е р ь введем е щ е о д н о условие. Д о п у с т и м , ч т о в ы , к р о м е п р о ч е г о , м о ж е т е б р а т ь з а й м ы и л и п р е д о с т а в л я т ь ссуды ( к р е д и т ы ) п о н е к о й б е з р и с к о в о й ставке п р о ц е н т а гу. Е с л и вы и н в е с т и р у е т е н е к о т о р у ю часть с в о и х средств в к а з н а ч е й с к и е в е к с е л я (т. е. пре доставляете д е н е ж н ы й кредит), а оставшиеся деньги — в портфель обыкновенных а к ц и й С, вы м о ж е т е д о с т и ч ь л ю б о г о с о ч е т а н и я о ж и д а е м о й д о х о д н о с т и и р и с к а , рас 6 п о л о ж е н н о г о на п р я м о й л и н и и , с о е д и н я ю щ е й т о ч к и лу и С на р и с у н к е 8.6 . Т а к к а к з а и м с т в о в а н и е р а в н о з н а ч н о к р е д и т о в а н и ю с о т р и ц а т е л ь н ы м з н а к о м , в ы можете также расширить диапазон инвестиционных возможностей вправо от точки С, беря займы по с т а в к е гу и в к л а д ы в а я их, к а к и в а ш и с о б с т в е н н ы е д е н ь г и , в п о р т ф е л ь С. П р о и л л ю с т р и р у е м эти р а с с у ж д е н и я ч и с л о в ы м п р и м е р о м . Д о п у с т и м , о ж и д а е м а я до х о д н о с т ь п о р т ф е л я С р а в н а 15%, а среднее к в а д р а т и ч е с к о е о т к л о н е н и е — 16%. Процент н а я с т а в к а по к а з н а ч е й с к и м в е к с е л я м (rfi составляет 5%, и э т о б е з р и с к о в ы е инвести ц и и (т. е . среднее к в а д р а т и ч е с к о е о т к л о н е н и е р а в н о 0). Е с л и в ы и н в е с т и р у е т е п о л о в и н у Если вы хотите это проверить, напишите формулу среднего квадратического отклонения для порт феля из двух акций: Среднее квадратическое отклонение = - J x f o j + х\с\ + I f c ^ p ^ o - j C ^ ) . Теперь посмотрите, что происходит, когда ценная бумага 2 является безрисковой, то есть когда о2 = 0. 180 Часть вторая. Риск Рисунок 8.6 Заимствование и кредитование расширя ют границы инвестиционных возможно стей. Если вы инвестируете средства в портфель С и одновременно предостав ляете или берете заем по безрисковой процентной ставке гу, вы можете достичь любой точки на прямой линии, проходя щей от точки гу через точку С. Это даст вам более высокую ожидаемую доход ность при любом уровне риска, чем ин вестиции только в обыкновенные акции Ожидаемая доходность, г ( в с Среднее квадратическое отклонение, а (в %) с в о и х д е н е г в п о р т ф е л ь С, а о с т а л ь н о е отдаете в з а й м ы п о д 5%, о ж и д а е м а я доходность в а ш и х и н в е с т и ц и й р а в н а с р е д н е й от о ж и д а е м о й д о х о д н о с т и п о р т ф е л я С и п р о ц е н т н о й ставки по казначейским векселям: г= Х У2 ожидаемая доходность V 2 X процентная ставка = С+ 10%. А с р е д н е е к в а д р а т и ч е с к о е о т к л о н е н и е т а к и х и н в е с т и ц и й н а х о д и т с я п о с е р е д и н е между с р е д н и м к в а д р а т и ч е с к и м о т к л о н е н и е м д о х о д н о с т и С и с р е д н и м к в а д р а т и ч е с к и м откло н е н и е м доходности казначейских векселей: с = + '/г х '/2 Х среднее квадратическое среднее квадратическое отклонение С + отклонение векселей^ 8%. И л и п р е д п о л о ж и м , ч т о в ы р е ш и л и н е м е л о ч и т ь с я : в ы в з я л и з а е м п о с т а в к е казна ч е й с к и х в е к с е л е й на сумму, р а в н у ю в а ш е м у п е р в о н а ч а л ь н о м у к а п и т а л у , и в с е средства в л о ж и л и в п о р т ф е л ь С. Вы удвоили сумму с в о и х денег, и н в е с т и р о в а н н ы х в С, но вам т е п е р ь н у ж н о платить п р о ц е н т ы п о займу. С л е д о в а т е л ь н о , в а ш а о ж и д а е м а я доходность равна: г= 2х ожидаемая доходность С— 1 х процентная ставка = 25%. А среднее квадратическое отклонение доходности ваших инвестиций: е>= — 2х среднее квадратическое отклонение С — 1 х среднее квадратическое отклонение векселей = 32%. На р и с у н к е 8.6 л е г к о увидеть, что, отдавая ч а с т ь в а ш и х д е н е г в з а й м ы , вы в итоге о к а з ы в а е т е с ь между т о ч к а м и /у и С; а е с л и вы м о ж е т е в з я т ь з а е м по б е з р и с к о в о й ставке, то э т о п о з в о л я е т в а м р а з д в и н у т ь с в о и в о з м о ж н о с т и за т о ч к у С. Вы т а к ж е видите, что в н е з а в и с и м о с т и о т и з б р а н н о г о в а м и у р о в н я р и с к а в ы м о ж е т е д о с т и ч ь с а м о й высокой о ж и д а е м о й д о х о д н о с т и , к о м б и н и р у я и н в е с т и ц и и в п о р т ф е л ь С с з а и м с т в о в а н и е м или к р е д и т о в а н и е м . С т а л о б ы т ь , С — э т о наилучший из э ф ф е к т и в н ы х п о р т ф е л е й . И нет ни к а к о г о с м ы с л а д е р ж а т ь , с к а ж е м , п о р т ф е л ь Т. И м е я г р а ф и ч е с к у ю к а р т и н у э ф ф е к т и в н ы х п о р т ф е л е й , п о д о б н у ю т о й , ч т о изображе н а н а р и с у н к е 8.6, н а й т и л у ч ш и й и з н и х о ч е н ь п р о с т о . О т т о ч к и г у н а в е р т и к а л ь н о й оси н а д о п р о в е с т и п р я м у ю (касательную) к н а и в ы с ш е й т о ч к е к р и в о й э ф ф е к т и в н ы х порт ф е л е й . Э ф ф е к т и в н ы й п о р т ф е л ь в т о ч к е к а с а н и я и будет н а и л у ч ш и м с р е д и всех других. З а м е т ь т е , ч т о д л я э т о г о п о р т ф е л я х а р а к т е р н о с а м о е б о л ь ш о е отношение п р е м и и за р и с к к среднему квадратическому отклонению. Глава 8. Риск и доходность 181 Э т о означает, ч т о м ы м о ж е м разбить работу и н в е с т о р а н а две стадии. Во-первых, 7 н у ж н о выбрать л у ч ш и й п о р т ф е л ь о б ы к н о в е н н ы х а к ц и й , в н а ш е м п р и м е р е — С . Во-вто рых, следует подобрать к о м б и н а ц и ю этого п о р т ф е л я с з а й м а м и и л и к р е д и т а м и , позво л я ю щ у ю д о с т и ч ь т а к о й с т е п е н и р и с к а , к о т о р а я отвечала б ы вкусам к о н к р е т н о г о инвес тора. Следовательно, каждому и н в е с т о р у стоит вкладывать д е н ь г и и м е н н о в два выде 8 л е н н ы х вида и н в е с т и ц и й — р и с к о в ы й п о р т ф е л ь С и н е р й с к о в ы е з а й м ы и л и кредиты . К а к в ы г л я д и т п о р т ф е л ь С ? Е с л и в ы располагаете более п о л н о й и н ф о р м а ц и е й , ч е м в а ш и к о н к у р е н т ы , в ы п о ж е л а е т е и м е т ь п о р т ф е л ь , где о т н о с и т е л ь н о б о л ь ш а я д о л я ин в е с т и ц и й п р и х о д и л а с ь б ы н а а к ц и и , ц е н а к о т о р ы х , н а в а ш взгляд, з а н и ж е н а . Н о мало в е р о я т н о , ч т о б ы н а к о н к у р е н т н о м р ы н к е в а м удалось м о н о п о л ь н о завладеть х о р о ш и м и и д е я м и . В т а к и х обстоятельствах н е т н и к а к о г о с м ы с л а п ы т а т ь с я создать себе п о р т ф е л ь о б ы к н о в е н н ы х а к ц и й , о т л и ч а ю щ и й с я о т п о р т ф е л е й , к о т о р ы м и владеют другие инвес т о р ы . И н а ч е г о в о р я , в а м н у ж е н п р о с т о р ы н о ч н ы й п о р т ф е л ь ц е н н ы х бумаг и н и ч е г о б о л ь ш е . И м е н н о п о э т о м у м н о г и е п р о ф е с с и о н а л ь н ы е и н в е с т о р ы вкладывают средства в п о р т ф е л и , с о в п а д а ю щ и е с р ы н о ч н ы м и и н д е к с а м и , а б о л ь ш и н с т в о других д е р ж а т в ы сокодиверсифицированные портфели. 8.2. С О О Т Н О Ш Е Н И Е М Е Ж Д У Р И С К О М И Д О Х О Д Н О С Т Ь Ю В главе 7 мы р а с с м о т р е л и д о х о д н о с т и отдельных и н в е с т и ц и й . Н а и м е н ь ш и й р и с к несут в себе и н в е с т и ц и и в в е к с е л я К а з н а ч е й с т в а С Ш А . П о с к о л ь к у доход по к а з н а ч е й с к и м век с е л я м ф и к с и р о в а н , о н н е п о д в е р ж е н в л и я н и ю с о б ы т и й , п р о и с х о д я щ и х н а р ы н к е . Дру г и м и с л о в а м и , бета к а з н а ч е й с к и х в е к с е л е й р а в н а н у л ю . М ы р а с с м о т р е л и т а к ж е куда б о л е е р и с к о в ы й т и п и н в е с т и ц и й — р ы н о ч н ы й п о р т ф е л ь о б ы к н о в е н н ы х а к ц и й . Е м у при с у щ с р е д н и й р ы н о ч н ы й р и с к : его бета р а в н а 1,0. Р а з у м н ы е и н в е с т о р ы н е станут брать н а себя р и с к п р о с т о ш у т к и р а д и . О н и и г р а ю т н а р е а л ь н ы е д е н ь г и . П о э т о м у о т р ы н о ч н о г о п о р т ф е л я о н и требуют более в ы с о к о й доходно с т и , ч е м от к а з н а ч е й с к и х векселей. Р а з н и ц а между д о х о д н о с т ь ю р ы н о ч н о г о п о р т ф е л я и процентной ставкой называется (или т Н а п р о т я ж е н и и предъщутцих 75 лет р ы н о ч н а я п р е м и я за р и с к в среднем составляла п р и м е р н о 9% в год. риск). рыночной премией за риск премией за рыноч (г — гу) Н а р и с у н к е 8.7 м ы г р а ф и ч е с к и и з о б р а з и л и у р о в н и р и с к а и о ж и д а е м о й д о х о д н о с т и к а з н а ч е й с к и х в е к с е л е й и р ы н о ч н о г о п о р т ф е л я . Вы м о ж е т е заметить, ч т о у к а з н а ч е й с к и х 9 в е к с е л е й и бета, и п р е м и я за р и с к р а в н ы О . У р ы н о ч н о г о п о р т ф е л я бета р а в н а 1,0, а п р е м и я за р и с к — (гт — /у). Э т о дает н а м два базовых з н а ч е н и я о ж и д а е м о й п р е м и и за р и с к . Н о к а к о в а о ж и д а е м а я п р е м и я з а р и с к , когда бета н е р а в н а н и 0 , н и 1 ? В с е р е д и н е 1960-хгодов т р и э к о н о м и с т а — У и л ь я м Ш а р п , Д ж о н Л и н т н е р и Д ж е к 10 Т р е й н о р — д а л и ответ на э т о т в о п р о с . Их ответ п о л у ч и л н а з в а н и е модель оценки дол госрочных активов ( М О Д А ) . И д е и , л е ж а щ и е в о с н о в е э т о й м о д е л и , и п о р а з и т е л ь н ы и просты одновременно. На конкурентном рынке ожидаемая премия за риск изменяется п р я м о п р о п о р ц и о н а л ь н о з н а ч е н и ю беты. Э т о означает, ч т о н а р и с у н к е 8.7 все инвести ц и и д о л ж н ы р а с п о л а г а т ь с я н а н а к л о н н о й л и н и и , и м е н у е м о й прямой рынка ценных бумаг ( и л и прямой фондового рынка). С л е д о в а т е л ь н о , о ж и д а е м а я п р е м и я за р и с к и н в е с 7 8 9 10 Портфель С представлен точкой касания на кривой эффективных портфелей. Этот портфель дает наибольшую ожидаемую премию за риск (г— гу) в расчете на единицу среднего квадратического отклонения (о). Эта теорема разделения впервые была упомянута в работе: /. Tobin. Liquidity Preference as Behavior toward Risk// Review of Economic Studies. 25. 1958. February. P. 65—86. Вспомните, что премия за риск представляет собой разность между ожидаемой доходностью инвес тиций и безрисковой процентной ставкой. Для казначейских векселей эта разность равна нулю. См.: W. F. Sharpe. Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk // Journal of Finance. 19. 1964. September. P. 425—442; /. Lintner. The Valuation of Risk Assets and the Selection of Risky Investments in Stock Portfolios and Capital Budgets // Review of Economics and Statistics. 47. 1965. February. P. 13—37; статья Трейнора (J. Treynor) не была опубликована. 182 Часть вторая. Риск Рисунок 8.7 Согласно модели оценки долгосрочных ак тивов, ожидаемая премия за риск по каж дому виду инвестиций пропорциональна бете этих инвестиций. Это означает, что каждый вид инвестиций должен принадле жать к наклонной прямой рынка ценных бу маг, связывающей казначейские векселя и рыночный портфель Ожидаемая доходность инаестиций Прямая фондового рынка Рыночный портфель г> ч С Казначейские векселя ; 1 1 1 0,5 1,0 2,0 Бета (Р) т и ц и й , бета к о т о р ы х р а в н а 0,5, составляет половину о ж и д а е м о й п р е м и и за р ы н о ч н ы й р и с к ; о ж и д а е м а я п р е м и я за р и с к и н в е с т и ц и й с б е т о й , р а в н о й 2,0, вдвое п р е в ы ш а е т о ж и д а е м у ю п р е м и ю з а р ы н о ч н ы й р и с к . М ы м о ж е м п р е д с т а в и т ь э т о с о о т н о ш е н и е в сле д у ю щ е м виде: Ожидаемая премия за риск акций — бета х ожидаемая рыночная премия за риск; r-rf=p-(rm-rf). Некоторые оценки ожидаемой доходности Прежде чем мы объясним, к а к выводится эта формула, позвольте с ее п о м о щ ь ю показать, к а к и х у р о в н е й д о х о д н о с т и о ж и д а ю т и н в е с т о р ы о т отдельных а к ц и й . Д л я э т о г о н а м н е о б х о д и м о з н а т ь з н а ч е н и я трех п о к а з а т е л е й : р, /у и г т — гр В т а б л и ц е 7.5 мы давали в а м о ц е н о ч н ы е з н а ч е н и я беты д л я а к ц и й 1 0 к о м п а н и й . П р о ц е н т н а я с т а в к а п о казначей с к и м в е к с е л я м в и ю л е 2001 г. с о с т а в л я л а п р и б л и з и т е л ь н о 3,5%. А ч е м у ж е р а в н а р ы н о ч н а я п р е м и я з а р и с к ? К а к уже о т м е ч а л о с ь в п р е д ы д у щ е й главе, мы не в с о с т о я н и и с а б с о л ю т н о й т о ч н о с т ь ю р а с с ч и т а т ь в е л и ч и н у г т — гр Если судить п о д а н н ы м з а п р о ш л ы е годы, т о , п о х о ж е , р ы н о ч н а я п р е м и я з а р и с к д о л ж н а п р и б л и ж а т ь с я к 9%, о д н а к о м н о г и е э к о н о м и с т ы и ф и н а н с о в ы е м е н е д ж е р ы д а в а л и бо л е е н и з к и е о ц е н к и . В о з ь м е м д л я н а ш е г о п р и м е р а з н а ч е н и е 8%. В т а б л и ц е 8.2 все т р и п о к а з а т е л я с в е д е н ы в е д и н у ю о ц е н к у о ж и д а е м о й д о х о д н о с т и а к ц и й каждой к о м п а н и и . В н а ш е й выборке самым н и з к и м значением беты отличаются а к ц и и Exxon Mobil. И х о ж и д а е м у ю д о х о д н о с т ь м ы о ц е н и л и в 6,7%. С а м а я в ы с о к а я бета у а к ц и й A m a z o n . c o m . П о н а ш и м р а с ч е т а м , о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь э т и х а к ц и й составля е т 29,5%, ч т о н а 2 6 % б о л ь ш е п р о ц е н т н о й с т а в к и п о к а з н а ч е й с к и м в е к с е л я м . Таблица 8.2 Эти оценочные значения доходности, ожидаемой инвесторами в июле 2001 г., получены с помощью МОДА. Мы исходили из процентной ставки гу = 3,5% и ожидаемой рыночной премии за риск г т - гу= 8% Акции Amazon.com Boeing Coca-Cola Dell Computer Exxon Mobil General Electric General Motors McDonald's Pfizer Reebok Бета О ) 3,25 0,56 0,74 2,21 0,40 1,18 0,91 0,68 0,71 0,69 Ожидаемая доходность rt+Wm-r,) (в%) 29,5 8,0 9,4 21,2 6,7 12,9 10,8 8,9 9,2 9,0 Глава 8. Риск и доходность 183 К р о м е того, с п о м о щ ь ю м о д е л и о ц е н к и д о л г о с р о ч н ы х а к т и в о в в ы м о ж е т е опреде л и т ь ставку д и с к о н т и р о в а н и я д л я н о в ы х и н в е с т и ц и й . П р е д п о л о ж и м , к п р и м е р у , ч т о в ы а н а л и з и р у е т е п р о е к т р а с ш и р е н и я п р о и з в о д с т в е н н ы х м о щ н о с т е й к о м п а н и и Pfizer. П о к а к о й ставке в а м д и с к о н т и р о в а т ь п р о г н о з и р у е м ы е д е н е ж н ы е п о т о к и ? С о г л а с н о табли це 8.2, от б и з н е с а с т е м же у р о в н е м р и с к а , к а к и Pfizer, и н в е с т о р ы о ж и д а ю т доход н о с т ь 9,2%. С т а л о б ы т ь , и затраты на п р и в л е ч е н и е к а п и т а л а д л я п о с л е д у ю щ и х инвести 11 ц и й в тот же б и з н е с р а в н ы 9,2% . Н а п р а к т и к е р е д к о бывает т а к у ж л е г к о в ы б р а т ь ставку д и с к о н т и р о в а н и я . ( В к о н ц е к о н ц о в , н е м о ж е т е ж е в ы н а д е я т ь с я , ч т о в а м будут п л а т и т ь х о р о ш у ю зарплату п р о с т о з а п о д с т а н о в к у ц и ф р в формулу.) Н а п р и м е р , в ы д о л ж н ы з н а т ь , к а к учитывать допол н и т е л ь н ы й р и с к , с в я з а н н ы й с з а и м с т в о в а н и е м , и к а к в ы ч и с л и т ь ставку дисконтирова н и я для проектов, которым присуща иная степень риска, чем н ы н е ш н е м у бизнесу к о м п а н и и . Существуют т а к ж е п р о б л е м ы н а л о г о в . О д н а к о д о п о р ы д о в р е м е н и о т этих 12 т о н к о с т е й м о ж н о отвлечься . О модели оценки долгосрочных актинов Давайте рассмотрим основные п р и н ц и п ы выбора инвестиционных портфелей. 1. Инвесторам нравятся высокая ожидаемая доходность и низкое среднее квадратиче ское отклонение. Портфели обыкновенных акций которые имеют наивысшую ожидаемую доходность п р и д а н н о м среднем квадратическом отклонении, называются эффективными портфелями. 2. Если инвесторы имеют возможность брать или предоставлять займы по безрисковой ставке процента, то один из эффективных портфелей оказывается лучше всех ос тальных: а и м е н н о портфель, обеспечивающий наибольшее отношение премии за риск к среднему квадратическому отклонению (на рис. 8.6 это портфель С). Инвес тор, не расположенный к риску, предпочтет вложить часть своих денег в этот эф фективный портфель, а часть — в безрисковые активы. В то же время инвестор, от н о с я щ и й с я к риску безразлично, возможно, вложит в такой портфель все свои сред ства или даже возьмет заем, чтобы инвестировать в этот портфель еще больше денег. 3. Состав наилучшего из эффективных портфелей зависит от того, как инвестор оце нивает уровни ожидаемой доходности и среднего квадратического отклонения, а также коэффициенты корреляции. Но что, если все инвесторы располагают одина ковой и н ф о р м а ц и е й и одинаково оценивают перечисленные показатели? В отсут ствие каких-либо дополнительных сведений каждому инвестору следует держать точ но такой же портфель, как и у других; иначе говоря, всем следует держать рыночные портфели ценных бумаг. Т е п е р ь в е р н е м с я к о ц е н к е р и с к а отде ль ных а к ц и й . 4 5 Р и с к каждой акции следует учитывать не сам по себе, а по вкладу в общий порт фельный риск. Этот вклад зависит от чувствительности акции к изменениям в сто имости портфеля. Чувствительность акции к изменениям в стоимости рыночного портфеля обознача ется показателем бета. Следовательно, бета измеряет предельный вклад акции в риск рыночного портфеля. Д а л е е , е с л и к а ж д ы й д е р ж и т р ы н о ч н ы й п о р т ф е л ь и если бета п о к а з ы в а е т вклад каждой ц е н н о й бумаги в р и с к р ы н о ч н о г о п о р т ф е л я , т о н е удивительно, ч т о п р е м и я з а р и с к , Напомним, что, вместо того чтобы инвестировать средства в машины и оборудование, фирма могла бы вернуть деньги акционерам. Альтернативные издержки инвестирования представляют собой до ход, которого акционеры могли бы ожидать, приобрети они финансовые активы. Этот ожидаемый доход зависит от рыночного риска, присущего активам. Проблемы, связанные с налогообложением, возникают из-за того, что корпорация должна платить налог с доходов от казначейских векселей или других ценных бумаг, по которым выплачиваются проценты. Оказывается, подходящая ставка дисконтирования для безрисковых инвестиций — это посленалоговая ставка по казначейским векселям. Мы вернемся к этим вопросам в главах 19 и 26. В главе 9 мы познакомимся с некоторыми другими точками зрения на практическое приложение беты и модели оценки долгосрочных активов. 184 Часть вторая. Риск Рисунок 8.8 В условиях равновесия ни одна из акций не может лежать ниже прямой рынка цен ных бумаг. Например, вместо того чтобы купить акцию А, инвесторы предпочли бы ссудить часть своих денег, а остальные вложить в рыночный портфель. А вместо того чтобы купить акцию Б, они предпочли бы взять заем и инвестировать средства в рыночный портфель Ожидаемая доходность Рыночный портфель Прямая фондового рынка • Гт Акция Б Акция А ! | 0 0,5 1,0 i 1,5 Бета (Р) т р е б у е м а я и н в е с т о р а м и , п р о п о р ц и о н а л ь н а з н а ч е н и ю беты. В э т о м - т о и з а к л ю ч а е т с я суть модели оценки долгосрочных активов. Ч т о , если бы акция не лежала на прямой рынка ценных бумаг? П р е д с т а в ь т е себе, ч т о вы н а т о л к н у л и с ь на а к ц и ю А, и з о б р а ж е н н у ю на р и с у н к е 8.8. Вы 13 к у п и л и бы ее? Н а д е е м с я , ч т о нет : е с л и вы хотите и н в е с т и р о в а т ь с бетой 0,5, то могли бы получить самую высокую ожидаемую доходность, вложив половину ваших денег в к а з н а ч е й с к и е в е к с е л я , а п о л о в и н у — в р ы н о ч н ы й п о р т ф е л ь . Е с л и в с е р а з д е л я ю т вашу т о ч к у з р е н и я н а п е р с п е к т и в ы а к ц и й , ц е н а а к ц и и А будет п а д а т ь д о тех п о р , п о к а е е ожидаемая доходность не достигает той величины, которую вы могли бы получить и от других и н в е с т и ц и й . А к а к насчет а к ц и и Б на р и с у н к е 8.8? С о б л а з н и л и с ь бы вы ее в ы с о к о й доходностью? Н е т , е с л и у в а с т о л к о в а я г о л о в а н а плечах. В ы м о г л и б ы п о л у ч и т ь б о л е е высокую д о х о д н о с т ь и н в е с т и ц и й п р и т о м ж е з н а ч е н и и б е т ы , з а н я в п о 5 0 ц е н т о в н а каждый д о л л а р с в о и х д е н е г и в л о ж и в средства в р ы н о ч н ы й п о р т ф е л ь . И о п я т ь ж е , если все с о г л а с н ы с в а ш е й о ц е н к о й , ц е н а а к ц и и Б не удержится на п р е ж н е м у р о в н е . О н а будет падать д о тех п о р , п о к а о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь э т о й а к ц и и н е с р а в н я е т с я с о ж и д а е м о й доходностью к о м б и н а ц и и займа и инвестиций в р ы н о ч н ы й портфель. Э т о и есть н а ш а о с н о в н а я и д е я . И н в е с т о р всегда м о ж е т п о л у ч и т ь о ж и д а е м у ю пре м и ю за р и с к P(r m — /у), к о м б и н и р у я и н в е с т и ц и и в р ы н о ч н ы й п о р т ф е л ь с б е з р и с к о в ы м и з а й м а м и . С т а л о б ы т ь , н а х о р о ш о р а б о т а ю щ е м р ы н к е н и к т о н е станет д е р ж а т ь а к ц и и , с у л я щ и е о ж и д а е м у ю п р е м и ю за р и с к меньше, ч е м P(r m — лу). А есть ли другие возможно сти? Существуют л и другие а к ц и и , к о т о р ы е о б е с п е ч и в а ю т более в ы с о к у ю ожидаемую п р е м и ю з а р и с к ? И н ы м и с л о в а м и , существуют л и а к ц и и , л е ж а щ и е в ы ш е п р я м о й фон д о в о г о р ы н к а н а р и с у н к е 8.8? Е с л и м ы в о з ь м е м в с е а к ц и и в с о в о к у п н о с т и , т о получим р ы н о ч н ы й п о р т ф е л ь . С л е д о в а т е л ь н о , мы з н а е м , ч т о а к ц и и в среднем р а с п о л а г а ю т с я на п р я м о й р ы н к а ц е н н ы х бумаг. П о с к о л ь к у н и о д н а н е л е ж и т ниже п р я м о й , т о н и о д н а н е м о ж е т л е ж а т ь и выше. Т а к и м о б р а з о м , к а ж д а я и л ю б а я а к ц и я д о л ж н а р а с п о л а г а т ь с я на п р я м о й р ы н к а ц е н н ы х бумаг и о б е с п е ч и в а т ь о ж и д а е м у ю п р е м и ю з а р и с к , р а в н у ю : г-г, 8.3. МОДА: ДОСТОВЕРНОСТЬ И РОЛЬ Л ю б а я э к о н о м и ч е с к а я модель представляет с о б о й у п р о щ е н н о е о т о б р а ж е н и е реальности. Мы в ы н у ж д е н ы упрощать, ч т о б ы в о с п р о и з в е с т и и истолковать все, что происходит вок руг н а с . О д н а к о н а м также н у ж н о знать, н а с к о л ь к о м ы м о ж е м доверять н а ш е й модели. 13 Если, конечно, не мы сами пытались бы продать эту акцию. Глава 8. Риск и доходность 185 Н а ч н е м с н е к о т о р ы х в о п р о с о в , которые не в ы з ы в а ю т разногласий. Во-первых, не м н о г и е л ю д и оспаривают идею о том, что и н в е с т о р ы требуют какое-то д о п о л н и т е л ь н о е вознаграждение за п р и н и м а е м ы й и м и р и с к . Вот почему о б ы к н о в е н н ы е а к ц и и в среднем п р и н о с я т более в ы с о к и е доходы, ч е м векселя Казначейства С Ш А . К т о захочет вклады вать д е н ь г и в р и с к о в а н н ы е а к ц и и , если о н и сулят всего л и ш ь ожидаемую доходность, к а к и к а з н а ч е й с к и е векселя? Мы не захотим и, думаем, вы тоже. такую же Во-вторых, и н в е с т о р о в , в и д и м о , д е й с т в и т е л ь н о б е с п о к о я т в о с н о в н о м те р и с к и , от к о т о р ы х о н и н е могут и з б а в и т ь с я с п о м о щ ь ю д и в е р с и ф и к а ц и и . Будь э т о н е т а к , м ы о б н а р у ж и л и б ы , ч т о ц е н ы н а а к ц и и растут в с я к и й р а з , когда две к о м п а н и и с л и в а ю т с я , ч т о б ы р а с п р е д е л и т ь с в о и р и с к и . И е щ е м ы о б н а р у ж и л и б ы , что и н в е с т и ц и о н н ы е ком п а н и и , к о т о р ы е в к л а д ы в а ю т средства в а к ц и и других ф и р м , и м е ю т более в ы с о к у ю с т о и м о с т ь , ч е м а к ц и и , к о т о р ы е о н и держат. Н о м ы н и ч е г о этого н е н а б л ю д а е м . Слия н и я р а д и р а с п р е д е л е н и я р и с к а н е п о в ы ш а ю т ц е н ы а к ц и й , и и н в е с т и ц и о н н ы е компа н и и стоят не дороже, чем принадлежащие им акции. М о д е л ь о ц е н к и д о л г о с р о ч н ы х а к т и в о в в о п л о щ а е т в себе э т и с о о б р а ж е н и я в упро щ е н н о й форме. По этой причине многие финансовые менеджеры считают ее наиболее у д о б н ы м и н с т р у м е н т о м д л я о в л а д е н и я столь с к о л ь з к и м «предметом», к а к р и с к . Вот п о ч е м у э к о н о м и с т ы часто используют М О Д А , ч т о б ы п р о и л л ю с т р и р о в а т ь в а ж н ы е и д е и в о б л а с т и ф и н а н с о в , д а ж е когда д л я тех же ц е л е й существуют другие средства. Но э т о , к о н е ч н о , н е означает, что м о д е л ь о ц е н к и д о л г о с р о ч н ы х а к т и в о в я в л я е т с я ИСТИНОЙ В ПОСЛЕДНЕЙ ИНСТАНЦИИ. М ы у в и д и м п о з ж е , что о н а обладает н е к о т о р ы м и недостат к а м и , и р а с с м о т р и м н е с к о л ь к о а л ь т е р н а т и в н ы х т е о р и й . Н и к т о не знает, станет ли в к о н е ч н о м итоге о д н а и з этих а л ь т е р н а т и в н ы х т е о р и й ведущей и л и ж е п о я в я т с я другие, л у ч ш и е м о д е л и с о о т н о ш е н и я р и с к а и доходности, к о т о р ы е п о к а е щ е н е о т к р ы т ы . Проверка МОДА Вообразите себе такую и с т о р и ю : в 1931 г. десятеро и н в е с т о р о в собрались в о д н о м из б а р о в н а Уолл-стрит, ч т о б ы обсудить ф о р м и р о в а н и е своих и н в е с т и ц и о н н ы х п о р т ф е л е й . О н и д о г о в о р и л и с ь , что к а ж д ы й будет следовать с о б с т в е н н о й и н в е с т и ц и о н н о й стратегии. И н в е с т о р 1 р е ш и л п р и о б р е с т и 10% а к ц и й , к о т и р у ю щ и х с я н а Н ь ю - Й о р к с к о й ф о н д о в о й б и р ж е , с с а м ы м и н и з к и м и з н а ч е н и я м и беты, и н в е с т о р 2 предпочел 10% а к ц и й с чуть более в ы с о к о й бетой и т а к далее в п л о т ь до и н в е с т о р а 10, к о т о р ы й согласился к у п и т ь а к ц и и с н а и в ы с ш е й бетой. К р о м е того, о н и у с л о в и л и с ь в к о н ц е каждого года пересчи т ы в а т ь беты всех а к ц и й Н ь ю - Й о р к с к о й ф о н д о в о й б и р ж и и в соответствии с э т и м и но 14 в ы м и о ц е н к а м и м е н я т ь состав своих портфелей . И н а к о н е ц , н а ш и и н в е с т о р ы пообеща ли друг другу встретиться в т о м же месте через 60 лет, чтобы с р а в н и т ь результаты, после чего весьма д о в о л ь н ы е расстались, пожелав друг другу всего наилучшего. В 1991 г. те же десятеро инвесторов, ставшие теперь куда старше и богаче, о п я т ь встре т и л и с ь в т о м же баре. На р и с у н к е 8.9 п о к а з а н о , что у н и х получилось. П о р т ф е л ь инвесто ра 1 о к а з а л с я н а м н о г о м е н е е р и с к о в а н н ы м , н е ж е л и р ы н о к в ц е л о м ; его бета составила всего 0,49. О д н а к о на д о л ю инвестора 1 в ы п а л а и н а и м е н ь ш а я доходность — л и ш ь на 9% в ы ш е б е з р и с к о в о й п р о ц е н т н о й ставки. Другую к р а й н о с т ь представляет и н в е с т о р 10: бета его п о р т ф е л я составила 1,52, что п о ч т и втрое б о л ь ш е беты п о р т ф е л я , п р и н а д л е ж а щ е г о инвестору 1. Но инвестор 10 был вознагражден за р и с к и с а м о й в ы с о к о й доходностью, к о т о р а я в среднем на 17% в год п р е в ы ш а л а п р о ц е н т н у ю ставку. Т а к и м о б р а з о м , в тече н и е 60-летнего п е р и о д а доходность и вправду возрастала вместе с бетой. К а к явствует из р и с у н к а 8.9, в тот же п е р и о д с р е д н я я доходность р ы н о ч н о г о портфе 15 ля на 14% п р е в ы ш а л а п р о ц е н т н у ю ставку , а его бета (естественно) была р а в н а 1,0. С о г л а с н о М О Д А , п р е м и я з а р и с к д о л ж н а увеличиваться п р я м о п р о п о р ц и о н а л ь н о росту 14 15 Согласно этой договоренности, беты будут оцениваться на основании доходности акций за преды дущие 60 месяцев. На рисунке 8.9 акциям из «рыночного портфеля» присвоены одинаковые веса. Поскольку акции малых фирм обеспечивают более высокую среднюю доходность, нежели акции крупных компаний, премия за риск у равновзвешенного индекса оказывается больше, чем у индекса, взвешенного про порционально стоимости. Это одна из причин расхождения между рыночной премией за риск, обо значенной на рисунке 8.9 (14%), и той, которая представлена в таблице 7.1 (9,1%). 186 Часть вторая. Риск Рисунок 8.9 Согласно модели оценки долгосрочных активов, ожидаемая премия за риск любых инвестиций должна лежать на прямой рынка ценных бумаг. Точками показаны фактические средние премии за риск, присущие портфелям с разными значе ниями беты. Портфели с высокой бетой обеспе чивают и более высокую доходность, как и пред полагает МОДА. Однако здесь точки, обознача ющие портфели с высокими значениями беты, расположены ниже прямой фондового рынка, а точки, обозначающие четыре из пяти портфелей с низкими значениями беты, расположены выше. Прямая, аппроксимирующая доходности этих де сяти портфелей, должна быть более «пологой», нежели прямая фондового рынка Средняя премия за риск, 1931—1991 гг. ( в % ) 30 Прямая фондового рынка 25 20 15 10 Рыночный портфель 5 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 Бета портфеля И с т о ч н и к : F. Black. Beta and Return// Journal of Portfolio Management. 20. 1993. Fall. P. 8—18. беты, т а к ч т о доходность каждого п о р т ф е л я д о л ж н а располагаться н а в о с х о д я щ е й пря м о й р ы н к а ц е н н ы х бумаг, и з о б р а ж е н н о й н а р и с у н к е 8.9. П о с к о л ь к у р ы н о к обеспечивает п р е м и ю за р и с к в р а з м е р е 14%, п о р т ф е л ь и н в е с т о р а 1 с бетой 0,49 д о л ж е н п р и н о с и т ь п р е м и ю за р и с к чуть н и ж е 7%, а п о р т ф е л ь и н в е с т о р а 10 с бетой 1,52 — чуть в ы ш е 2 1 % . Но на р и с у н к е л е г к о заметить, что, хотя а к ц и и с в ы с о к о й бетой и в с а м о м деле демон стрируют л у ч ш и е п о к а з а т е л и , ч е м а к ц и и с н и з к о й бетой, р а з н и ц а между т е м и и други м и н е столь велика, к а к предполагает М О Д А . Х о т я р и с у н о к 8.9 в з н а ч и т е л ь н о й м е р е подтверждает м о д е л ь о ц е н к и долгосрочных а к т и в о в , к р и т и к и у к а з ы в а ю т н а т о , ч т о в п о с л е д н и е годы н а к л о н п р я м о й , отражаю щ е й с о о т н о ш е н и е д о х о д н о с т и и беты, стал г о р а з д о более п о л о г и м . Н а п р и м е р , на ри с у н к е 8.10 п о к а з а н о , к а к о б с т о я л и дела у н а ш и х д е с я т е р ы х и н в е с т о р о в в п е р и о д с 1966 по 1991 г. И вот тут уже с о в с е м не т а к о ч е в и д н о , к т о будет у г о щ а т ь всех в ы п и в к о й : п о р т ф е л и и н в е с т о р а 1 и и н в е с т о р а 10, п о - п р е ж н е м у с и л ь н о р а з н я щ и е с я у р о в н е м беты, в э т и п о с л е д н и е 25 л е т п р и н о с и л и п р а к т и ч е с к и о д и н а к о в у ю с р е д н ю ю доходность. Ко н е ч н о , д о 1966 г . п р я м а я б ы л а з а м е т н о круче. Э т о т о ж е п о к а з а н о н а р и с у н к е 8.10. Т а к в ч е м ж е здесь дело? Т р у д н о с к а з а т ь . З а щ и т н и к и М О Д А п о д ч е р к и в а ю т , ч т о она оперирует д о х о д н о с т ь ю , тогда к а к н е п о с р е д с т в е н н о н а б л ю д а т ь м ы м о ж е м только доходность инвестиций. Фактическая доходность акций, конечно, о т р а ж а е т о ж и д а н и я и н в е с т о р о в , н о о н а о т р а ж а е т т а к ж е и м н о ж е с т в о « ш у м о в ы х по мех» — п о с т о я н н ы й п о т о к с ю р п р и з о в , с к в о з ь к о т о р ы й н е разглядеть, д е й с т в и т е л ь н о ли и н в е с т о р ы в с р е д н е м п о л у ч а ю т о ж и д а е м у ю доходность. И з - з а э т и х «помех» п о р о й н е в о з м о ж н о п о н я т ь , подходит л и м о д е л ь д л я к а к о г о - т о о д н о г о п е р и о д а л у ч ш е , ч е м для 16 другого . Б ы т ь м о ж е т , в е р н е е всего ц е л е н а п р а в л е н н о п р и м е н я т ь ее к н а и б о л е е продол ж и т е л ь н ы м п е р и о д а м , о к о т о р ы х и м е ю т с я н а д е ж н ы е и д о с т о в е р н ы е д а н н ы е . Э т о воз в р а щ а е т н а с к р и с у н к у 8.9, где п о к а з а н о , ч т о о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь в с а м о м деле уве л и ч и в а е т с я п а р а л л е л ь н о с б е т о й , хотя и н е с к о л ь к о м е д л е н н е е , ч е м п р е д п о л а г а е т про 17 стая в е р с и я МОДА О д н а к о М О Д А п о д в е р г а е т с я о г н ю к р и т и к и и с другого ф л а н г а . Х о т я в п о с л е д н и е г о д ы д о х о д н о с т ь растет н е п р о п о р ц и о н а л ь н о бете, о н а с о и з м е р и м а с д р у г и м и парамет- ожидаемой фактическую Еще одна трудность с испытанием модели заключается в том, что рыночный портфель должен включать в себя все рисковые инвестиции: акции, облигации, товары, недвижимость и даже «чело веческий капитал». Большинство же рыночных индексов составляется только на основе выборки обыкновенных акций. См., напр.: R. Roll. A Critique of the Asset Pricing Theory's Tests; Part 1: On Past and Potential Testability of the Theory // Journal of Financial Economics. 4. 1977. March. P. 129—176. Мы говорим о «простой версии», поскольку Фишер Блэк показал, что при ограничениях на заим ствование прямо пропорциональное соотношение между ожидаемой доходностью и бетой сохраня ется, но прямая рынка ценных бумаг становится в результате более пологой. См.: F. Black. Capital Market Equilibrium with Restricted Borrowing // Journal of Business. 45. 1972. July. P. 444—455. 187 Глава 8. Риск и доходность Рисунок 8 . 1 0 Начиная с середины 1960-х годов прямая зависимость между бетой и фактической средней доходностью заметно ослабла (ср. с рис. 8.9) И с т о ч н и к : F. Black. Beta and Return// Journal of Portfolio Management. 20. 1993. Fall. P. 8—18. Средняя премия за риск, 1931—1965 гг. ( в % ) Прямая ^^^Юндового рынка 30 25 - \ 20 5 3 *J*\b Инвестор 1 15 Инвестор 10 9 \ Рыночный портфель 10 5 ^ 7 * 8 1 0,2 1 0,4 1 1 0,6 0,8 1 1 1,0 I 1 1,2 1,4 1,6 портфеля Средняя премия за риск, 1966—1991 г г . ( в % ) 30 - 25 Прямая фондового рынка 20 Рыночный портфель 15 Инвестор 1 10 2 3 4 5^6_^—— \ 5 -L 0,2 I 0,4 • I 0,6 7 I 0,8 I 1,0 8 1 1,2 V 9 1 1,4 Инвестор 10 1,6 портфеля р а м и . Н а п р и м е р , н а р и с у н к е 8.11 цветной л и н и е й п о к а з а н а к у м у л я т и в н а я р а з н и ц а в д о х о д н о с т и а к ц и й между м а л ы м и и к р у п н ы м и ф и р м а м и . Е с л и б ы в ы к у п и л и а к ц и и с н а и м е н ь ш е й р ы н о ч н о й к а п и т а л и з а ц и е й и п р о д а л и а к ц и и с н а и б о л ь ш е й р ы н о ч н о й ка п и т а л и з а ц и е й , т е м с а м ы м в ы с е р ь е з н о и з м е н и л и б ы в а ш е м а т е р и а л ь н о е благосостоя н и е . К а к в и д и т е , а к ц и и с м а л о й к а п и т а л и з а ц и е й н е всегда б ы л и н а в ы с о т е , н о н а п р о д о л ж и т е л ь н о м о т р е з к е в р е м е н и и х д е р ж а т е л я м в ы п а л а с у щ е с т в е н н о б о л ь ш а я отдача. С 1928 г. с р е д н е г о д о в а я р а з н и ц а в д о х о д н о с т и между э т и м и д в у м я г р у п п а м и а к ц и й со ставляла 3,1%. Т е п е р ь давайте о б р а т и м с я к ч е р н о й л и н и и на р и с у н к е 8.11, к о т о р а я п о к а з ы в а е т ку м у л я т и в н у ю р а з н и ц у в д о х о д н о с т и между а к ц и я м и с т о и м о с т и и а к ц и я м и роста. Здесь под а к ц и я м и стоимости понимаются такие акции, для которых характерно высокое о т н о ш е н и е балансовой к р ы н о ч н о й стоимости. Акции роста, наоборот, отличаются н и з к и м о т н о ш е н и е м б а л а н с о в о й к р ы н о ч н о й с т о и м о с т и . З а м е т ь т е , ч т о а к ц и и стоимо 18 с т и о б е с п е ч и в а ю т более в ы с о к у ю д о л г о с р о ч н у ю отдачу, н е ж е л и а к ц и и роста . С 1928 г. с р е д н е г о д о в а я р а з н и ц а в д о х о д н о с т и между н и м и с о с т а в л я л а 4,4%. Р и с у н о к 8.11 не в п о л н е согласуется с М О Д А , к о т о р а я предполагает, ч т о бета слу ж и т единственной п р и ч и н о й р а з л и ч и й в о ж и д а е м о й д о х о д н о с т и . П о х о ж е , и н в е с т о р ы 18 Эффект малых фирм был впервые отмечен Рольфом Банцем в 1981 г.; см.: R. Валь The Relationship between Return and Market Values of Common Stock // Journal of Financial Economics. 9. 1981. March. P. 3— 18. Фама и Френч рассчитали доходности портфелей, составленных таким образом, чтобы извлечь преимущества как из эффекта размера, так и эффекта соотношения балансовая/рыночная стоимость; см.: E.F.Fama and К. R. French. The Cross-Section of Expected Stock Returns// Journal of Financial Economics. 47. 1992. June. P. 427—465. При этом, сопоставляя акции с высоким и низким соотношением балансовая/рыночная стоимость, Фама и Френч отслеживали разницу в размерах, а сопоставляя ак ции малых и крупных фирм — разницу в соотношениях балансовая/рыночная стоимость. Подробно о методологии такого анализа и о поправочных коэффициентах при расчете доходности с учетом факто ров размера и соотношения балансовая/рыночная стоимость (а также свежие оценки доходности) см. на веб-сайте Кеннета Френча (у^.тЬ».икк,йяПтшЬ.Ш/т*^/ЬсиНу/\еп.1ТгакЬ/йа1я.Ш9^). 188 Часть вторая. Риск Д о л л а р ы (логарифмическая шкала) 100 Высокое минус низкое отношение балансовой к рыночной стоимости 10 Малые минус крупные фирмы I I 1М1М1ММ1 т и п М М М 11II11 М М М М 1 М М 1 М М 1 М М 1 М М М М М 1 1932 1937 1942 1947 1952 1957 1962 1967 1972 1977 1982 1987 1992 1997 Г о д Рисунок 8 . 1 1 Цветная л и н и я показывает кумулятивную разницу в уровнях доходности акций между малыми и крупными фирмами. Черная линия показывает кумулятивную разницу в уровнях доходности акций между фирмами с высоким и с низким отношением балансовой к рыночной стоимости Источник: «ce».n4*a.ttttk.dartmimth.edu;ca'jw»/facuity/kenJrunoh/datajitwui*. учитывают е щ е и р и с к и , п р и с у щ и е а к ц и я м с м а л о й к а п и т а л и з а ц и е й и а к ц и я м стоимо 19 сти, — то есть р и с к и , к о т о р ы е не находят о т р а ж е н и я в бете . В з я т ь хотя бы а к ц и и с т о и м о с т и . М н о г и е и з н и х п р о д а ю т с я п о ц е н е н и ж е б а л а н с о в о й с т о и м о с т и п р о с т о пото му, что в ь ш у с т и в ш и е их ф и р м ы п е р е ж и в а ю т с е р ь е з н ы е трудности; если общеэкономи ч е с к и й р о с т в н е з а п н о замедлится, т а к и е ф и р м ы могут в о о б щ е р а з о р и т ь с я . С т а л о быть, и н в е с т о р ы , ч ь и з а р а б о т к и т о ж е н е р е д к о страдают от э к о н о м и ч е с к о г о спада, могут вос п р и н и м а т ь т а к и е а к ц и и к а к о с о б е н н о р и с к о в а н н ы е и требовать соответствующей ком 20 п е н с а ц и и в ф о р м е более в ы с о к о й о ж и д а е м о й доходности . Е с л и э т о действительно так, значит, п р о с т а я в е р с и я М О Д А н е с о в с е м достоверна. И о п я т ь , д о в о л ь н о трудно судить, н а с к о л ь к о э т и ф а к т ы подрывают о с н о в ы МОДА. В з а и м о с в я з ь между доходностью а к ц и й и р а з м е р о м к о м п а н и и и л и с о о т н о ш е н и е м балан с о в а я / р ы н о ч н а я стоимость отмечается м н о г и м и наблюдателями, хотя, если вы возьмете на себя труд к р о п о т л и в о исследовать п р о ш л у ю д и н а м и к у а к ц и й , т о , в о з м о ж н о , и вы обнаружите какие-нибудь стратегии, к о т о р ы е прежде по ч и с т о й случайности приводили к успеху. Т а к и е и с с л е д о в а н и я о б р а з н о называют «подземной добычей» и л и «глубокой разведкой» д а н н ы х . Н е и с к л ю ч е н о , что и в л и я н и е н а доходность а к ц и й размера ф и р м ы и л и о т н о ш е н и я б а л а н с о в о й к р ы н о ч н о й с т о и м о с т и — это п р о с т о с л у ч а й н ы й э ф ф е к т «глубокой разведки» данных. К о л и так, п о д о б н ы е «измерители» к а к п о я в и л и с ь на свет, так и отойдут в н е б ы т и е . К о е - к а к и е п р и з н а к и указывает и м е н н о на э т о . Е с л и вы е щ е раз взглянете на р и с у н о к 8.11, то увидите, что в п р о ш л ы е годы а к ц и и с м а л о й капитализа ц и е й и а к ц и и с т о и м о с т и и с п ы т ы в а л и п а д е н и я не реже, ч е м взлеты. Н а в е р н я к а м о ж н о с к а з а т ь т о л ь к о о д н о : ф а к т и ч е с к и е п о д т в е р ж д е н и я М О Д А н е столь б е с с п о р н ы , к а к некогда думали ученые. Н о п р и всех о б о с н о в а н н ы х с о м н е н и я х М О Д А едва ли будет о к о н ч а т е л ь н о отвергнута. А п о с к о л ь к у статистика не с к о р о даст н а м исАкции малых фирм отличаются более высоким уровнем беты, но эта разница недостаточно велика, чтобы объяснить разницу в уровнях доходности. Между отношением балансовой к рыночной стоимо сти и бетой нет прямой взаимосвязи. Хороший обзор практических проявлений МОДА см.: /. Н. Cochrane. New Facts in Finance// Journal of Economic Perspectives. 23. 1999. P. 36—58. Глава 8. Риск и доходность 189 теорию ч е р п ы в а ю щ и е ответы н а в с е в о п р о с ы , о ц е н к и д о л г о с р о ч н ы х а к т и в о в п р и вся к о м у д о б н о м случае следует т щ а т е л ь н о п о в е р я т ь « р е а л ь н ы м и ф а к т а м и » . Предпосылки в основе МОДА М О Д А о п и р а е т с я н а р я д п р е д п о с ы л о к , к о т о р ы е м ы , п о существу, е щ е н е р а с к р ы л и , Н а п р и м е р , мы исходим из допущения, что инвестиции в векселя Казначейства С Ш А б е з р и с к о в ы е . В е р о я т н о с т ь н е в ы п о л н е н и я э т и х д о л г о в ы х обязательств и вправду невели ка, однако векселя н е гарантируют доходность. Ведь остается неопределен н о с т ь , с в я з а н н а я с и н ф л я ц и е й . Д р у г а я п р е д п о с ы л к а с о с т о и т в т о м , ч т о и н в е с т о р ы спо собны з а й м ы п о т о й ж е п р о ц е н т н о й ставке, п о к а к о й о н и могут ссужать д е н ь г и . Н о , как правило, ставки заимствования выше ставок кредитования. реальную брать О к а з ы в а е т с я , м н о г и е и з э т и х п р е д п о с ы л о к н е и м е ю т р е ш а ю щ е г о з н а ч е н и я и по средством незначительных усилий М О Д А модифицируется с учетом этих проблем. По-настоящему важная идея заключается в том, что инвесторы готовы вкладывать свои д е н ь г и в о г р а н и ч е н н ы й н а б о р э т а л о н н ы х п о р т ф е л е й . (В о с н о в н о й в е р с и и М О Д А эта л о н н ы м и являются казначейские векселя и р ы н о ч н ы й портфель.) В м о д и ф и ц и р о в а н н ы х в е р с и я х о ж и д а е м а я доходность п о - п р е ж н е м у з а в и с и т от ры н о ч н о г о р и с к а , о д н а к о о п р е д е л е н и е р ы н о ч н о г о р и с к а з а в и с и т о т характера э т а л о н н ы х 21 портфелей . На практике ни одна из альтернативных моделей о ц е н к и долгосрочных активов не используется так ш и р о к о , к а к стандартная версия. 8.4. Н Е К О Т О Р Ы Е А Л Ь Т Е Р Н А Т И В Н Ы Е Т Е О Р И И Бета потребления против рыночной беты М о д е л ь о ц е н к и д о л г о с р о ч н ы х а к т и в о в предполагает, ч т о и н в е с т о р ы о з а б о ч е н ы и с к л ю ч и т е л ь н о у р о в н е м и н е о п р е д е л е н н о с т ь ю своего будущего б л а г о с о с т о я н и я . Но д л я б о л ь ш и н с т в а л ю д е й богатство с а м о по себе — не с а м о ц е л ь . Ч т о х о р о ш е г о в богатстве, е с л и вы не м о ж е т е его тратить? Л ю д и и н в е с т и р у ю т средства с е й ч а с , ч т о б ы в будущем обес п е ч и т ь п о т р е б л е н и е д л я себя и л и д л я своих с е м е й и н а с л е д н и к о в . Н а и б о л е е о п а с н ы е р и с к и — э т о к а к р а з те, к о т о р ы е грозят с о к р а щ е н и е м будущего п о т р е б л е н и я . Дуглас Б р и д е н (Douglas Breeden) разработал м о д е л ь , в к о т о р о й р и с к ц е н н ы х бумаг и з м е р я е т с я их чувствительностью к и з м е н е н и я м в п о т р е б л е н и и и н в е с т о р о в . Е с л и он п р а в , т о о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь а к ц и й д о л ж н а м е н я т ь с я вместе с не с р ы н о ч н о й б е т о й . На р и с у н к е 8.12 в о б о б щ е н н о м в и д е п р е д с т а в л е н ы о с н о в н ы е р а з л и ч и я между с т а н д а р т н о й и п о т р е б и т е л ь с к о й в е р с и я м и МОДА- В с т а н д а р т н о й моде л и и н в е с т о р о в б е с п о к о и т и с к л ю ч и т е л ь н о в е л и ч и н а и н е о п р е д е л е н н о с т ь и х будущего богатства. Б о г а т с т в о к а ж д о г о и н в е с т о р а в к о н е ч н о м итоге п о л н о с т ь ю к о р р е л и р у е т с д о х о д н о с т ь ю р ы н о ч н о г о п о р т ф е л я ; с п р о с н а а к ц и и и другие р и с к о в ы е а к т и в ы опреде л я е т с я , т а к и м о б р а з о м , и х р ы н о ч н ы м р и с к о м . Б о л е е г л у б о к и й м о т и в д л я инвестирова н и я — о б е с п е ч е н и е п о т р е б л е н и я — в м о д е л и не учитывается. бетой потребления, а В потребительской версии М О Д А неопределенность доходности акций напрямую с в я з а н а с н е о п р е д е л е н н о с т ь ю п о т р е б л е н и я . Разумеется, п о т р е б л е н и е з а в и с и т от богат ства ( с т о и м о с т и п о р т ф е л я ) , но с а м о богатство в я в н о м виде не присутствует в м о д е л и . Потребительская версия М О Д А имеет несколько привлекательных особенностей. Н а п р и м е р , в а м н е н у ж н о о п р е д е л я т ь р ы н о ч н ы й и л и другой э т а л о н н ы й п о р т ф е л ь . Кро ме того, вы м о ж е т е не б е с п о к о и т ь с я о т о м , ч т о с о с т а в н о й и н д е к с S & P не отражает доходность облигаций, товаров и недвижимости. О д н а к о в ы д о л ж н ы уметь о ц е н и т ь у р о в е н ь п о т р е б л е н и я . Ответьте сколько вы п о т р е б и л и в п р о ш л о м м е с я ц е ? Л е г к о п о с ч и т а т ь гамбургеры и п р о е з д н ы е б и л е т ы , но к а к учесть и з н о с в а ш е г о а в т о м о б и л я и л и с т и р а л ь н о й м а ш и н ы л и б о д н е в н у ю с т о и м о с т ь с т р а х о в к и в а ш е г о ж и л ь я ? Д у м а е т с я , в а ш а о ц е н к а с о в о к у п н о г о п о т р е б л е н и я будет о ч е н ь п р и б л и з и т е л ь н а и о с н о в а н а на п р о и з в о л ь н ы х н а ч и с л е н и я х и д о п у щ е н и я х . А уж е с л и вам сложно подсчитать денежную стоимость вашего собственного потребления, пред- быстро: См., напр.: М. С. Jensen (ed.). Studies in the Theory of Capital Markets. New York: Frederick A. Praeger, Inc., 1972. Во введении Йенсен дает очень полезный краткий обзор нескольких таких разновидно стей МОДА. 190 Часть вторая. Риск Рисунок 8 . 1 2 (а) Стандартная версия МОДА основное значение придает тому, какое влияние оказывают акции на уровень и неопределенность богат ства инвесторов. Потребле ние остается за рамками мо д е л и , ( б ) Потребительская версия МОДА определяет риск как вклад акций в не определенность потребле ния. Богатство (промежуточ ный шаг между доходностью акций и потреблением) оста ется за рамками модели (б) (а) Акции (и прочие рисковые активы) Акции (и прочие рисковые активы) I Рыночный риск придает богатству неопределенность Богатство = рыночный портфель Стандартная МОДА предполагает, что инвесторов заботит величина и неопределенность будущего богатства Неопределенность богатства Богатство 1 Неопределенность потребления Потребительская МОДА связывает неопределенность доходности акций непосредственно с неопределенностью потребления Потребление ставьте, к а к а я н е п о с и л ь н а я задача стоит перед р а б о т н и к о м г о с у д а р с т в е н н о й статисти ч е с к о й службы, о ц е н и в а ю щ и м и з м е с я ц а в м е с я ц н а ш е о б щ е е п о т р е б л е н и е . П о с р а в н е н и ю с ц е н а м и а к ц и й с т о и м о с т н ы е о ц е н к и с о в о к у п н о г о п о т р е б л е н и я из м е н я ю т с я п л а в н о с т е ч е н и е м в р е м е н и . Судя по всему, к о л е б а н и я п о т р е б л е н и я зачас тую н е с о в п а д а ю т с д и н а м и к о й ф о н д о в о г о р ы н к а . О т д е л ь н ы е а к ц и и , по-видимому, и м е ю т н и з к у ю и л и неустойчивую бету п о т р е б л е н и я . Б о л е е того, и з м е н ч и в о с т ь потреб л е н и я к а ж е т с я о ч е н ь н е з н а ч и т е л ь н о й , ч т о б ы о б ъ я с н я т ь е ю к а р т и н у с р е д н е й доходности о б ы к н о в е н н ы х а к ц и й в п р о ш л о м , е с л и т о л ь к о н е д о п у с т и т ь ч р е з м е р н у ю антипатию 22 и н в е с т о р о в к риску . Э т и п р о б л е м ы , в о з м о ж н о , о т р а ж а ю т н е д о с т о в е р н о с т ь н а ш и х оце н о к п о т р е б л е н и я и л и н е с о в е р ш е н с т в о м о д е л е й , о п и с ь ш а ю щ и х р а с п р е д е л е н и е людьми своего п о т р е б л е н и я в о в р е м е н и . Н а в е р н о е , е щ е н е п р и ш л о в р е м я п р а к т и ч е с к о г о ис пользования потребительской версии МОДА. Теория арбитражного ценообразования Т е о р и я о ц е н к и д о л г о с р о ч н ы х а к т и в о в н а ч и н а е т с я с а н а л и з а того, к а к и н в е с т о р ы форм и р у ю т э ф ф е к т и в н ы е п о р т ф е л и . Теория арбитражного ценообразования С т и в е н а Росса (Stephen Ross) отталкивается с о в е р ш е н н о от другого. О н а не требует в ы я с н е н и я , какие п о р т ф е л и я в л я ю т с я э ф ф е к т и в н ы м и . Вместо э т о г о о н а исходит из что до ходность к а ж д о й а к ц и и з а в и с и т отчасти о т о б щ и х м а к р о э к о н о м и ч е с к и х у с л о в и й , или «факторов», а о т ч а с т и от «помех» — с о б ы т и й , с п е ц и ф и ч н ы х т о л ь к о д л я к о н к р е т н о й к о м п а н и и . Б о л е е того, предполагается, что доходность о п р е д е л я е т с я с л е д у ю щ и м про стым выражением: предпосылки, Доходность = а+ Ь1(гфашор1)+ 62(r<j>aKrop2) + *зО"факто з) + - + «помехи». Р Т е о р и я н е н а з ы в а е т э т и ф а к т о р ы : в и х ч и с л о могут входить ц е н ы н а н е ф т ь , п р о ц е н т н ы е с т а в к и и т. п . Д о х о д н о с т ь р ы н о ч н о г о п о р т ф е л я быть о д н и м и з ф а к т о р о в , но м о ж е т и не быть. О д н и а к ц и и б о л е е ч у в с т в и т е л ь н ы к к а к о м у - т о о т д е л ь н о м у ф а к т о р у , ч е м другие. А к ц и и Exxon Mobil, о ч е в и д н о , более ч у в с т в и т е л ь н ы к ц е н а м на н е ф т ь , ч е м , скажем, а к ц и и C o c a - C o l a . Е с л и ф а к т о р 1 отражает н е п р е д в и д е н н ы е и з м е н е н и я ц е н н а н е ф т ь , т о к о э ф ф и ц и е н т by будет в ы ш е д л я Exxon Mobil. Д л я л ю б о й о т д е л ь н о й а к ц и и существуют два и с т о ч н и к а р и с к а . Р и с к п е р в о г о типа в о з н и к а е т под в о з д е й с т в и е м о б щ и х м а к р о э к о н о м и ч е с к и х ф а к т о р о в и не устраняется д и в е р с и ф и к а ц и е й . Р и с к второго т и п а п о р о ж д а ю т «уникальные» с о б ы т и я , к о т о р ы е мо гут п р о и з о й т и т о л ь к о с к о н к р е т н о й ф и р м о й . Д и в е р с и ф и к а ц и я устраняет может действительно 22 См.: R. Mehra and Е. С. Prescott. The Equity Risk Premium: A Puzzle // Journal of Monetary Economics. 15. 1985. P. 145—161. 191 Глава 8. Риск и доходность такой индивидуальный (особый) риск, и поэтому диверсифицированные инвесторы могут не брать его в расчет, когда п р и н и м а ю т р е ш е н и е о к у п л е и л и п р о д а ж е а к ц и й . На о ж и д а е м у ю п р е м и ю з а р и с к а к ц и й о к а з ы в а е т в л и я н и е « ф а к т о р н ы й » , и л и «макроэконо мический», риск, но не индивидуальный риск. Согласно модели арбитражного ценообразования (МАЦ), ожидаемая премия за риск а к ц и и в целом зависит от ожидаемой п р е м и и за риск, связанный с каждым фактором, и от ч у в с т в и т е л ь н о с т и а к ц и и к к а ж д о м у из ф а к т о р о в (b\, bj, и т. д . ) . П о э т о м у ф о р м у л а 23 и м е е т вид : Ожидаемая премия за риск= г — г$= î(^ aKTop i — гу) + ^ ( ^ ф а к т о р г — r f) + — О т м е т и м , ч т о и з э т о й ф о р м у л ы следуют два п о л о ж е н и я . 1. Если вы вводите в формулу нулевые значения для всех Ъ, то ожидаемая п р е м и я за р и с к равна нулю. Д и в е р с и ф и ц и р о в а н н ы й портфель, составленный так, чтобы его чувствительность к каждому макроэкономическому фактору равнялась нулю, являет ся фактически безрисковым, и, значит, цена на него должна устанавливаться так, чтобы его доходность совпадала с безрисковой процентной ставкой. Если бы порт фель обеспечивал более высокую доходность, инвесторы могли бы получать безрис ковую («арбитражную», или, и н ы м и словами, спекулятивную) прибыль, беря зай мы для покупки портфеля. Если бы портфель имел более низкую доходность, вы могли бы получить арбитражную прибыль, пользуясь обратной стратегией — то есть продав диверсифицированный портфель с нулевой чувствительностью и инвестиро вав полученные деньги в векселя Казначейства США. 2. Д и в е р с и ф и ц и р о в а н н ы й портфель, составленный так, что на него оказывает влия ние, скажем, фактор 1, сулит премию за риск, размер которой прямо пропорциона л е н чувствительности портфеля к этому фактору. Н а п р и м е р , представьте, что вы составили два портфеля, А и Б, которые подвержены влиянию только фактора 1. Если чувствительность портфеля А к фактору 1 вдвое выше, чем чувствительность портфе ля Б, портфель А должен приносить в два раза большую премию за риск. Стало быть, если бы вы инвестировали свои деньги поровну в казначейские векселя и в порт фель А, ваш к о м б и н и р о в а н н ы й портфель имел бы ту же чувствительность к факто ру 1, что и портфель Б, и обеспечивал бы такую же премию за риск. Допустим, что формула арбитражного ценообразования неверна. Скажем, комби н а ц и я казначейских векселей и портфеля А имеет более высокую доходность. В этом случае инвесторы могли бы получить арбитражную прибыль, продав портфель £ и вложив полученные деньги в комбинацию векселей и портфеля А Описанные нами арбитражные операции применимы к хорошо диверсифицирован н ы м п о р т ф е л я м , где д и в е р с и ф и к а ц и я п о л н о с т ь ю у с т р а н я е т и н д и в и д у а л ь н ы й р и с к . Н о е с л и ф о р м у л а а р б и т р а ж н о г о ц е н о о б р а з о в а н и я в е р н а д л я всех д и в е р с и ф и ц и р о в а н н ы х п о р т ф е л е й , о н а д о л ж н а соблюдаться и д л я отдельных а к ц и й . О ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь к а ж д о й а к ц и и д о л ж н а соответствовать вкладу а к ц и и в р и с к п о р т ф е л я . В т е о р и и арбит р а ж н о г о ц е н о о б р а з о в а н и я этот вклад о п р е д е л я е т с я ч у в с т в и т е л ь н о с т ь ю д о х о д н о с т и ак ц и и к неожиданным изменениям макроэкономических факторов. Сравнение МОДА и М А Ц К а к и модель о ц е н к и долгосрочных активов, теория арбитражного ценообразования п о д ч е р к и в а е т , ч т о о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь з а в и с и т от р и с к а , п о р о ж д а е м о г о о б щ е э к о н о м и ч е с к и м и ф а к т о р а м и , и не п о д в е р ж е н а в л и я н и ю и н д и в и д у а л ь н о г о р и с к а . В м о д е л и а р б и т р а ж н о г о ц е н о о б р а з о в а н и я п о д о б н ы е ф а к т о р ы м о ж н о о т н е с т и н а о т д е л ь н ы е порт ф е л и а к ц и й , которые обычно испытывают влияние общеэкономических условий. Если ожидаемая п р е м и я за р и с к для каждого из таких портфелей пропорциональна р ы н о ч Впрочем, какие-то макроэкономические факторы могут быть просто безразличны инвесторам. (На пример, некоторые макроэкономисты считают, что денежное предложение не имеет значения и поэтому инвесторов не волнует инфляция.) Такие факторы не должны влиять на премию за риск. Их не надо включать в формулу арбитражного ценообразования для расчета ожидаемой доходности. 192 Часть вторая. Риск н о й бете п о р т ф е л я , то М О Д А и М А Ц дадут о д и н а к о в ы й результат. В л ю б о м другом случае — нет. К а к ж е у ж и в а ю т с я э т и две т е о р и и ? Т е о р и я а р б и т р а ж н о г о ц е н о о б р а з о в а н и я имеет н е с к о л ь к о п р и в л е к а т е л ь н ы х о с о б е н н о с т е й . С к а ж е м , р ы н о ч н ы й п о р т ф е л ь , к о т о р ы й иг 24 рает к л ю ч е в у ю р о л ь в М О Д А , с а м по себе в о о б щ е отсутствует в М А Ц . Т а к и м обра з о м , у с т р а н я е т с я п р о б л е м а о ц е н к и р ы н о ч н о г о п о р т ф е л я , и , в п р и н ц и п е , м ы можем п р и м е н я т ь т е о р и ю а р б и т р а ж н о г о ц е н о о б р а з о в а н и я , д а ж е е с л и у н а с и м е ю т с я данные только по ограниченной выборке рисковых активов. К с о ж а л е н и ю , в ч е м - т о в ы и г р ы в а я , вы в ч е м - т о и теряете. Т е о р и я арбитражного ц е н о о б р а з о в а н и я не о б ъ я с н я е т , к а к и е ф а к т о р ы я в л я ю т с я о с н о в н ы м и , — в о т л и ч и е от м о д е л и о ц е н к и д о л г о с р о ч н ы х а к т и в о в , к о т о р а я с в о д и т все м а к р о э к о н о м и ч е с к и е риски к вполне определенному фактору — доходности рыночного портфеля. одному Пример М А Ц Т е о р и я а р б и т р а ж н о г о ц е н о о б р а з о в а н и я служит х о р о ш и м и н с т р у м е н т о м д л я р а б о т ы с о ж и д а е м о й д о х о д н о с т ь ю , т о л ь к о е с л и м ы м о ж е м : (1) с о с т а в и т ь п р и е м л е м о к о р о т к и й 25 п е р е ч е н ь м а к р о э к о н о м и ч е с к и х ф а к т о р о в ; (2) о ц е н и т ь о ж и д а е м у ю п р е м и ю з а р и с к п о к а ж д о м у из ф а к т о р о в ; (3) о п р е д е л и т ь ч у в с т в и т е л ь н о с т ь к а ж д о й а к ц и и к э т и м факторам. Д а в а й т е п о с м о т р и м , к а к Э л т о н , Грубер и М е й с п р а в и л и с ь с т р е м я у к а з а н н ы м и про б л е м а м и и о ц е н и л и з а т р а т ы на к а п и т а л д л я д е в я т и п р е д п р и я т и й к о м м у н а л ь н о г о хозяй 26 ства штата Н ь ю - Й о р к . Действие 1: определение макроэкономических факторов. Х о т я М А Ц не дает н и к а к и х у к а з а н и й н а т о , к а к и е ф а к т о р ы я в л я ю т с я к л ю ч е в ы м и , Э л т о н , Грубер и М е й выделили п я т ь в а ж н е й ш и х ф а к т о р о в , к о т о р ы е воздействуют л и б о н е п о с р е д с т в е н н о н а д е н е ж н ы й п о т о к , л и б о н а ставку его д и с к о н т и р о в а н и я . Вот э т и ф а к т о р ы : Фактор Единица измерения Разброс доходностей Доходность долгосрочных правительственных облигаций минус доходность 30-дневных казначейских векселей Изменение доходности казначейских векселей Изменение стоимости доллара относительно корзины других валют Изменение прогнозных оценок реального ВНП Изменение прогнозных оценок инфляции Процентная ставка Валютный курс Реальный ВНП Инфляция Д л я т о г о ч т о б ы не упустить н и к а к о г о в а ж н о г о в о з д е й с т в и я , Э л т о н , Грубер и М е й до бавили еще шестой фактор: долю р ы н о ч н о й доходности, которую нельзя объяснить первыми пятью факторами. Действие 2: оценка премии за риск, сопряженный с каждым фактором. Н е к о т о р ы е а к ц и и б о л ь ш е п о д в е р ж е н ы в л и я н и ю того и л и и н о г о ф а к т о р а , н е ж е л и другие. М ы м о ж е м оце н и т ь чувствительность в ы б о р к и а к ц и й к к а ж д о м у ф а к т о р у , а затем о п р е д е л и т ь , к а к у ю дополнительную доходность д о л ж н ы были получать в п р о ш л о м инвесторы, взяв на себя факторный р и с к (риск, сопряженный с каждым макроэкономическим фактором). Результаты т а к и х р а с ч е т о в п р е д с т а в л е н ы в т а б л и ц е 8.3. Конечно, рыночный портфель может оказаться одним из факторов, но это не есть обязательное условие теории арбитражного ценообразования. Некоторые исследователи утверждают, что существуют всего четыре-пять основных факторов, ока зывающих действительно всеохватное влияние на цены акций, но другие специалисты не так в этом уверены. По мнению последних, чем большее число акций вы изучаете, тем больше факторов вам следует принимать в расчет. См., напр.: P. J. Dhrymes, I. Friend, and N. В. Gultekin. A Critical Reexamination of the Empirical Evidence on the Arbitrage Pricing Theory // Journal of Finance. 39. 1984. June. P. 323—346. См.: E. J. Elton, M. J. Gruber, and J. Mei. Cost of Capital Using Arbitrage Pricing Theory: A Case Study of Nine New York Utilities // Financial Markets, Institutions, and Instruments. 3. 1994. August. P. 46—73. Ис следование проводилось по заказу Комиссии по коммунальному хозяйству штата Нью-Йорк. В гла ве 4 мы описывали альтернативное исследование, в котором затраты на капитал оценивались с использованием модели дисконтированного денежного потока. 193 Глава 8. Риск и доходность Таблица 8 . 3 Оценки п р е м и и з а ф а к т о р н ы й р и с к , 1978—1990 гг. И с т о ч н и к : В. J. Bton, М. J. Gruber, and J. Mei. Cost of Capital Using Arbitrage Pricing Theory: A Case Study of Nine New York Utilities// Financial Markets, Institutions, and Instruments. 3. 1994. August. P. 46—73. Фактор Оценка премии за риск*, 'фактор - Г, (В %) Разброс доходностей Процентная ставка Валютный курс Реальный ВНП Инфляция Рынок 5,10 -0,61 -0,59 0,49 -0,83 6,36 * Шкала оценок премии за факторный риск отражает значения ежегодной премии за риск, приходящейся на среднюю про мышленную акцию из выборки Элтона—Грубера—Мея. Н а п р и м е р , а к ц и и с положительной чувствительностью к величине реального В Н П , к а к п р а в и л о , д е м о н с т р и р о в а л и более в ы с о к у ю д о х о д н о с т ь в п е р и о д ы р о с т а р е а л ь н о г о В Н П . А к ц и и , о т л и ч а ю щ и е с я с р е д н е й ч у в с т в и т е л ь н о с т ь ю к э т о м у ф а к т о р у , обеспечива ли и н в е с т о р а м 0,49% д о п о л н и т е л ь н ы х д о х о д о в в год по с р а в н е н и ю с т е м и а к ц и я м и , на к о т о р ы х с о в е р ш е н н о н е с к а з ы в а ю т с я и з м е н е н и я р е а л ь н о г о В Н П . И н ы м и с л о в а м и , ин в е с т о р ы , о к а з ы в а е т с я , н е д о л ю б л и в а ю т « ц и к л и ч е с к и е » а к ц и и , ч ь я д о х о д н о с т ь чувстви т е л ь н а к у р о в н ю э к о н о м и ч е с к о й а к т и в н о с т и , и требуют от т а к и х а к ц и й более в ы с о к о й доходности. И н а о б о р о т , к а к явствует из т а б л и ц ы 8.3, а к ц и и со с р е д н е й ч у в с т в и т е л ь н о с т ь ю к инфляции п р и н о с и л и и н в е с т о р а м на 0,83% годового дохода меньше, н е ж е л и а к ц и и , в о в с е н е п о д в е р ж е н н ы е в л и я н и ю э т о г о ф а к т о р а . Т а к ч т о , судя п о всему, и н в е с т о р ы отдают п р е д п о ч т е н и е а к ц и я м , з а щ и щ а ю щ и м и х о т и н ф л я ц и и (т. е . а к ц и я м , к о т о р ы е «умеют» п р и с п о с о б и т ь с я к росту и н ф л я ц и и ) , и г о т о в ы вкладывать в н и х д е н ь г и , н е с м о т р я на более н и з к у ю о ж и д а е м у ю доходность. Действие 3: оценка чувствительности к факторам. Т е п е р ь на о с н о в а н и и п о л у ч е н н ы х оце н о к п р е м и и з а ф а к т о р н ы й р и с к м ы м о ж е м о п р е д е л и т ь в е л и ч и н у затрат н а к а п и т а л д л я группы коммунальных предприятий штата Н ь ю - Й о р к . Н а п о м н и м , что, согласно М А Ц , п р е м и я за р и с к л ю б о г о а к т и в а з а в и с и т от его ч у в с т в и т е л ь н о с т и к ф а к т о р н о м у р и с к у (Ь) и от о ж и д а е м о й п р е м и и за р и с к по к а ж д о м у ф а к т о р у ( л - ф а к т о р — гу). В д а н н о м случае учитываются шесть факторов, следовательно: r Г— Гу = г>1(гфактор j - Гу) + 62</фактор 2~ f) + •• + *6</фактор 6 ~~ гу)- В т о р о й с т о л б е ц т а б л и ц ы 8.4 с о д е р ж и т з н а ч е н и я ф а к т о р н о г о р и с к а д л я г р у п п ы ком м у н а л ь н ы х п р е д п р и я т и й , а т р е т и й столбец — з н а ч е н и я требуемой п р е м и и за р и с к по к а ж д о м у ф а к т о р у (из табл. 8.3). Д а н н ы е в ч е т в е р т о м столбце — э т о п р о с т о п р о и з в е д е н и я двух п р е д ы д у щ и х п а р а м е т р о в . З д е с ь п о к а з а н о , к а к у ю д о х о д н о с т ь требуют и н в е с т о р ы , п р и н и м а я н а с е б я р и с к , с о п р я ж е н н ы й с к а ж д ы м ф а к т о р о м . Д л я того ч т о б ы н а й т и ожи д а е м у ю п р е м и ю з а р и с к , н а д о л и ш ь с л о ж и т ь все п р о и з в е д е н и я и з п о с л е д н е г о столбца: Ожидаемая премия за риск= г— гу= 8,53%. П р о ц е н т н а я с т а в к а по о д н о л е т н и м к а з н а ч е й с к и м в е к с е л я м в д е к а б р е 1990 г. — то есть в к о н ц е п е р и о д а , в ы д е л е н н о г о Э л т о н о м , Грубером и М е е м д л я и с с л е д о в а н и я , — с о с т а в л я л а п р и м е р н о 7%, т а к ч т о М А Ц дала с л е д у ю щ у ю о ц е н к у о ж и д а е м о й доходно 27 сти а к ц и й коммунальных предприятий Нью-Йорка : Ожидаемая доходность = безрисковая процентная ставка + ожидаемая премия за риск = = 7 + 8 , 5 3 = 15,53, и л и =15,5%. Эта оценка основана на фактических значениях премии за риск в период 1978—1990 гг., отличав шийся необычайно высокой доходностью обыкновенных акций. Оценки, учитывающие рыночную премию за риск в течение более продолжительных периодов времени, оказались бы ниже. См.: Е. J. Elton, М. J. Gruber, and J. Mei. Cost of Capital Using Arbitrage Pricing Theory: A Case Study of Nine New York Utilities // Financial Markets, Institutions, and Instruments. 3. 1994. August. P. 46—73. 194 Часть вторая. Риск Таблица 8.4 Приложение МАЦ к оценке ожидаемой премии за риск для портфеля акций девяти коммунальных предприятий штата Нью-Йорк И с т о ч н и к : Е J. Elton, М. J. Gruber, and J. Mei. Cost of Capital Using Arbitrage Pricing Theory: A Case Study of Nine New York Utilities// Financial Markets, Institutions, and Instruments. 3. 1994. August. Tables3, 4. Факторный риск, Ь Фактор Разброс доходностей Процентная ставка Валютный курс ВНП Инфляция Рынок Итого Трехфакторная модель 1,04 -2,25 0,70 0,17 -0,18 0,32 Ожидаемая премия за риск, r 'фактор - f (В %) 5,10 -0,61 -0,59 0,49 -0,83 6,36 Премия за факторный риск, "('фактор - г,) (В%) 5,30 1,37 -0,41 0,08 0,15 2,04 8,53 Чуть р а н ь ш е мы упоминали исследование Ф а м ы и Френча, показавшее, что акции м а л ы х ф и р м и к о м п а н и й с в ы с о к и м о т н о ш е н и е м б а л а н с о в о й к р ы н о ч н о й стоимости о т л и ч а ю т с я д о х о д н о с т ь ю в ы ш е с р е д н е й . Б ы т ь м о ж е т , э т о всего л и ш ь с л у ч а й н о е стече н и е обстоятельств. О д н а к о и м е ю т с я свидетельства того, ч т о т е ж е ф а к т о р ы в л и я ю т и н а п р и б ы л ь н о с т ь к о м п а н и й , а стало б ы т ь , о н и , в о з м о ж н о , в о п л о щ а ю т в себе ф а к т о р н ы е 28 р и с к и , о с т а в л е н н ы е з а р а м к а м и п р о с т о й в е р с и и МОДА . Е с л и и н в е с т о р ы д е й с т в и т е л ь н о требуют д о п о л н и т е л ь н о е в о з н а г р а ж д е н и е за готов н о с т ь подвергаться в л и я н и ю э т и х ф а к т о р о в , т о н а ш а ф о р м у л а о ц е н к и о ж и д а е м о й до х о д н о с т и будет о ч е н ь п о х о ж а н а ф о р м у л у а р б и т р а ж н о г о ц е н о о б р а з о в а н и я : r ~ r f ~ ^рынок('рыночн. фактор) ^размерС'фактор размера) ^баланс./рыночн. стоимость('фактор баланс./рыночн. стоимости)Э т а р а з н о в и д н о с т ь о ц е н к и получила ш и р о к у ю и з в е с т н о с т ь п о д н а з в а н и е м трехфактор ная модель Фамы—Френча. О н а о п р е д е л я е т з н а ч е н и я о ж и д а е м о й д о х о д н о с т и по т о й же 29 схеме, что и М А Ц . П о к а ж е м э т о на п р и м е р е . Действие 1: определение ключевых факторов. Ф а м а и Ф р е н ч в ы д е л и л и т р и ф а к т о р а , от к о т о р ы х , п о в с е й в и д и м о с т и , з а в и с и т в е л и ч и н а о ж и д а е м о й д о х о д н о с т и . Вот к а к опре деляется доходность по каждому из этих факторов: Фактор Рынок Размер компании Балансовая/рыночная стоимость Единица измерения Доходность рыночного индекса минус безрисковая процентная ставка Доходность акций малых фирм минус доходность акций крупных фирм Доходность акций с высоким отношением балансовой к рыночной стоимости минус доходность акций с низким отношением балансовой к рыночной стоимости Действие 2: оценка премии за риск, сопряженный с каждым фактором. В р е ш е н и и э т о й з а д а ч и н а м п р и х о д и т с я полагаться н а д а н н ы е п р о ш л ы х лет. Ф а м а и Ф р е н ч о б н а р у ж и л и , ч т о в п е р и о д с 1963 по 1994 г. д о х о д н о с т ь , с в я з а н н а я с р ы н о ч н ы м ф а к т о р о м , составля ла в с р е д н е м о к о л о 5,2% в год; р а з н и ц а в д о х о д н о с т и между а к ц и я м и м а л ы х и к р у п н ы х ( п о у р о в н ю к а п и т а л и з а ц и и ) ф и р м — п р и м е р н о 3,2% в год; р а з н и ц а в г о д о в о й доходно28 29 Е. F. Fama and К. R. French. Size and Book-to-Market Factors in Earnings and Returns // Journal of Finance. 50. 1995. P. 131—155. Пример взят из: E. F. Fama and K. R. French. Industry Costs of Equity // Journal of Financial Economics. 43. 1997. P. 153—193. Фама и Френч подчеркивают, что и модель оценки долгосрочных активов, и моде ли, основанные на теории арбитражного ценообразования, дают весьма неточные, приблизитель ные оценки доходности, ожидаемой инвесторами. 195 Глава 8. Риск и доходность Таблица 8.5 Оценки отраслевых премий за риск, полученные с помощью трехфакторной модели Фамы—Френча и с помощью МОДА И с т о ч н и к : £ F. Fama and К. R. French. Industry Costs of Equity // Journal of Financial Economics. 43. 1997. P. 153—193. ТРЕХФАКТОРНАЯ МОДЕЛЬ Чувствительность к факторам Отрасль "рынок Авиация Банки Коммунальное хозяйство Компьютерная отрасль Нефтегазовая отрасль Пищевая промышленность Строительство Табачная промышленность Фармацевтика Химическая промышленность 1,15 1,13 0,79 0,90 0,96 0,88 1,21 0,86 0,84 1,13 "размер 0,51 0,13 -0,20 0,17 -0,35 -0,07 0,21 -0,04 -0,25 -0,03 "баланс./рыночн. 0,00 0,35 0,38 -0,49 0,21 -0,03 -0,09 0,24 -0,63 0,17 ст-ть Ожидаемая премия за риск* (в %) МОДА Ожидаемая премия за риск (в %) 7,54 8,08 5,41 2,49 4,93 4,09 6,42 5,56 0,09 6,58 6,43 5,55 3,39 5,29 4,32 4,44 6,52 4,08 4,71 5,57 * Ожидаемая премия за риск равна чувствительности к фактору, умноженной на премию за риск по фактору, и затем сумме полученных х5 4 значений: Ь рынш х 5,2% + b p a 3 M e p х 3,2% + Ь 6 а л а н с / рыночн . стоимость . %- с т и м е ж д у а к ц и я м и с в ы с о к и м и н и з к и м с о о т н о ш е н и е м б а л а н с о в а я / р ы н о ч н а я сто 30 и м о с т ь — в с р е д н е м 5,4% . Действие 3: оценка чувствительности к факторам. Н е к о т о р ы е а к ц и и в о с п р и и м ч и в е е дру гих к к о л е б а н и я м д о х о д н о с т и , с о п р я ж е н н о й с к а ж д ы м из трех ф а к т о р о в . Взгляните, к п р и м е р у , на в т о р о й , т р е т и й и ч е т в е р т ы й с т о л б ц ы т а б л и ц ы 8.5, где п р е д с т а в л е н ы сде л а н н ы е Ф а м о й и Ф р е н ч е м о ц е н к и чувствительности различных отраслевых групп к у к а з а н н ы м ф а к т о р а м . Л е г к о з а м е т и т ь , в ч а с т н о с т и , ч т о у в е л и ч е н и е на 1% д о х о д н о с т и , с в я з а н н о й с ф а к т о р о м « б а л а н с о в а я / р ы н о ч н а я стоимость», общую доходность а к ц и й к о м п ь ю т е р н ы х ф и р м н а 0,49%, н о доходность а к ц и й коммунальных 31 п р е д п р и я т и й на 0,38% . П о с л е того к а к вы о ц е н и л и чувствительность а к ц и й ко всем факторам, остальное не составляет труда: вам п р о с т о н а д о у м н о ж и т ь к а ж д о е п о л у ч е н н о е з н а ч е н и е н а ожидае м у ю д о х о д н о с т ь по к а ж д о м у ф а к т о р у и с л о ж и т ь п р о и з в е д е н и я . Н а п р и м е р , в п я т о м столб ц е т а б л и ц ы 8.5 п о к а з а н о , ч т о о ж и д а е м а я п р е м и я з а р и с к д л я а к ц и й к о м п ь ю т е р н о й о т р а с л и р а в н а : г- rf= 0,90 х 5,2% + 0,17 х 3,2% - 0,49 х 5,4% = 2,49%. С р а в н и т е э т о значение с величиной п р е м и и за риск, полученной с п о м о щ ь ю М О Д А (последний с т о л б е ц табл. 8.5). Т р е х ф а к т о р н а я м о д е л ь о ц е н и в а е т п р е м и ю за р и с к в к о м п ь ю т е р н о й о т р а с л и з н а ч и т е л ь н о н и ж е , ч е м М О Д А . П о ч е м у ? Г л а в н ы м о б р а з о м потому, ч т о а к ц и и к о м п ь ю т е р н ы х ф и р м о т л и ч а ю т с я н и з к о й (—0,49) ч у в с т в и т е л ь н о с т ь ю к ф а к т о р у «балан с о в а я / р ы н о ч н а я стоимость». снижает повышает РЕЗЮМЕ О с н о в н ы е п р и н ц и п ы в ы б о р а и н в е с т и ц и о н н о г о п о р т ф е л я с в о д я т с я к п р о с т о м у здраво м ы с л и ю : и н в е с т о р ы стремятся увеличить ожидаемую доходность своих портфелей и снизить среднее квадратическое отклонение этой доходности. Портфель, который обес печивает самую высокую ожидаемую доходность при д а н н о м среднем квадратическом отклонении и л и самое низкое среднее квадратическое отклонение п р и д а н н о й ожидаеКак мы видели выше, на более продолжительном отрезке времени, с 1928 по 2000 г., среднегодовая разница в доходности между акциями малых и крупных фирм составляла 3,1%, а разница между акциями с высоким и низким отношением балансовой к рыночной стоимости — 4,4%. 1% доходности, связанной с фактором «балансовая/рыночная стоимость», означает, что акции с высоким отношением балансовой к рыночной стоимости обеспечивают доходность на 1% выше, нежели акции с низким отношением. 196 Часть вторая. Риск эффективным м о й доходности, называется портфелем. Д л я т о г о ч т о б ы п о н я т ь , к а к и е п о р т ф е л и я в л я ю т с я э ф ф е к т и в н ы м и , и н в е с т о р д о л ж е н уметь о п р е д е л и т ь о ж и д а е м у ю до ходность и среднее квадратическое отклонение каждой а к ц и и , а также корреляцию в каждой паре акций. И н в е с т о р а м , о г р а н и ч и в а ю щ и м с е б я о б ы к н о в е н н ы м и а к ц и я м и , н у ж н о в ы б и р а т ь эф ф е к т и в н ы й п о р т ф е л ь , исходя и з своего о т н о ш е н и я к р и с к у . Н о и н в е с т о р а м , у к о т о р ы х есть в о з м о ж н о с т ь е щ е и брать и л и п р е д о с т а в л я т ь з а й м ы п о б е з р и с к о в о й п р о ц е н т н о й с т а в к е , следует в ы б и р а т ь наилучший п о р т ф е л ь о б ы к н о в е н н ы х а к ц и й от и х о т н о ш е н и я к р и с к у . П о с т у п а я т а к и м о б р а з о м , о н и смогут з а т е м регулировать р и с к своего п о р т ф е л я в ц е л о м , р е ш а я , к а к у ю ч а с т ь своих д е н е г о н и хотят в л о ж и т ь в а к ц и и . Н а и л у ч ш е м у и з э ф ф е к т и в н ы х п о р т ф е л е й с в о й с т в е н н о с а м о е в ы с о к о е о т н о ш е н и е про г н о з и р у е м о й п р е м и и за р и с к к с р е д н е м у к в а д р а т и ч е с к о м у о т к л о н е н и ю . вне зависимости Д л я и н в е с т о р о в , р а с п о л а г а ю щ и х т е м и же в о з м о ж н о с т я м и и другие, л у ч ш и м п о р т ф е л е м а к ц и й будет тот, к о т о р ы й я в л я е т с я н ы х и н в е с т о р о в . И н а ч е г о в о р я , е м у и л и е й следует в к л а д ы в а т ь рыночного портфеля и безрискового займа (заимствование или и н ф о р м а ц и е й , что и л у ч ш и м и д л я осталь деньги в комбинацию кредитование). П р е д е л ь н ы й вклад а к ц и и в р и с к п о р т ф е л я и з м е р я е т с я ее чувствительностью к изме н е н и я м в с т о и м о с т и п о р т ф е л я . П р е д е л ь н ы й вклад а к ц и и в р и с к рыночного портфеля и з м е р я е т с я п о к а з а т е л е м бета. В э т о м с о с т о и т о с н о в н а я и д е я м о д е л и о ц е н к и долгосроч н ы х а к т и в о в ( М О Д А ) , и з к о т о р о й следует, ч т о о ж и д а е м а я п р е м и я з а р и с к к а ж д о й ц е н н о й бумаги д о л ж н а р а с т и п р о п о р ц и о н а л ь н о е е бете: Ожидаемая премия за риск = г- rf= бета х P(r m - рыночная премия за риск; гу). Т е о р и я о ц е н к и д о л г о с р о ч н ы х а к т и в о в — н а и б о л е е и з у ч е н н а я и з всех м о д е л е й , опи с ы в а ю щ и х с о о т н о ш е н и е между р и с к о м и д о х о д н о с т ь ю . О н а весьма д о с т о в е р н а и широ к о п р и м е н я е т с я , н о о н а д а л е к а о т с о в е р ш е н с т в а . В д о с т а т о ч н о п р о д о л ж и т е л ь н ы х про межутках в р е м е н и ф а к т и ч е с к и е з н а ч е н и я д о х о д н о с т и с о и з м е р и м ы с бетой, о д н а к о их с в я з ь н е т а к к р е п к а , к а к п р е д п о л а г а е т М О Д А , к т о м у ж е с с е р е д и н ы 1960-х г о д о в другие ф а к т о р ы , п о х о ж е , л у ч ш е , ч е м бета, о б ъ я с н я ю т п о в е д е н и е д о х о д н о с т и . А к ц и и м а л ы х ф и р м и а к ц и и с в ы с о к о й б а л а н с о в о й с т о и м о с т ь ю о т н о с и т е л ь н о их р ы н о ч н о й ц е н ы , судя по всему, несут в себе р и с к и , не о х в а ч е н н ы е М О Д А . Эту м о д е л ь к р и т и к у ю т т а к ж е за с л и ш к о м у п р о щ е н н ы е п р е д п о с ы л к и , л е ж а щ и е в ее о с н о в е . П о я в и л а с ь н о в а я т е о р и я , н а з в а н н а я потребительской в е р с и е й М О Д А , согласно к о т о р о й р и с к ц е н н ы х бумаг о т р а ж а е т ч у в с т в и т е л ь н о с т ь д о х о д н о с т и к и з м е н е н и я м в потреблении и н в е с т о р о в . В э т о й т е о р и и и с п о л ь з у е т с я бета п о т р е б л е н и я в м е с т о б е т ы ры ночного портфеля. М о д е л ь а р б и т р а ж н о г о ц е н о о б р а з о в а н и я ( М А Ц ) предлагает а л ь т е р н а т и в н о е толкова н и е с о о т н о ш е н и я между р и с к о м и д о х о д н о с т ь ю . С о г л а с н о э т о й т е о р и и , о ж и д а е м а я пре м и я за р и с к а к ц и и должна зависеть от чувствительности а к ц и и к некоторым о б щ и м м а к р о э к о н о м и ч е с к и м ф а к т о р а м , к о т о р ы е о к а з ы в а ю т в л и я н и е н а доходность: Ожидаемая премия за риск = ^(Афактор i — r f) + *2('фактор2 — r f) + где Ъ— э т о п о к а з а т е л ь ч у в с т в и т е л ь н о с т и о т д е л ь н о й ц е н н о й бумаги к тому и л и и н о м у ф а к т о р у , а ( А ф а к т о р — гу) — п р е м и я за р и с к , т р е б у е м а я и н в е с т о р а м и , к о т о р ы е подверга ются влиянию конкретного фактора. Т е о р и я а р б и т р а ж н о г о ц е н о о б р а з о в а н и я н е н а з ы в а е т э т и ф а к т о р ы . О н а предлагает э к о н о м и с т а м с а м и м «охотиться з а н е в е д о м о й д о б ы ч е й » , и с п о л ь з у я с в о й статистиче с к и й а р с е н а л . «Охотники» о т ы с к а л и н е с к о л ь к о п р е т е н д е н т о в , в ч и с л е к о т о р ы х неожи данные изменения в: • экономической активности; • инфляции; • разнице между краткосрочными и долгосрочными процентными ставками. 197 Глава 8. Риск и доходность Ф а м а и Ф р е н ч п р е д л о ж и л и т р и других ф а к т о р а : • доходность рыночного портфеля за вычетом безрисковой процентной ставки; • разница в доходности между а к ц и я м и малых и крупных к о м п а н и й ; • разница в доходности а к ц и й с высоким и н и з к и м отношением балансовой к р ы н о ч н о й стоимости. В т р е х ф а к т о р н о й м о д е л и Ф а м ы — Ф р е н ч а о ж и д а е м а я доходность л ю б о й а к ц и и зависит от ее ч у в с т в и т е л ь н о с т и к э т и м трем ф а к т о р а м . У к а ж д о й из о п и с а н н ы х м о д е л е й с о о т н о ш е н и я р и с к а и д о х о д н о с т и есть с в о и при верженцы. Однако все э к о н о м и с т ы единодушно поддерживают две основные идеи: (1) и н в е с т о р ы требуют д о п о л н и т е л ь н у ю о ж и д а е м у ю доходность з а п р и н и м а е м ы й и м и р и с к и (2) п о - в и д и м о м у , и н в е с т о р о в заботит г л а в н ы м о б р а з о м т о т р и с к , от к о т о р о г о о н и не в состоянии избавиться посредством диверсификации. Рекомендуемая литература Самая первая статья о выборе инвестиционных порт фелей: Критические отзывы МОДА см.: И. М. Markowitz. Portfolio Selection // Journal of Finance. 7: 77— 91.1952. March. R. Roll. A Critique of the Asset Pricing Theory's Tests; Part I: On Past and Potential Testability of the Theory // Journal of Financial Economics. 4: 129—176. 1977. March. Есть ряд учебных пособий по выбору портфелей, кото рые объясняют и основную теорию Марковича, и неко торые упрощенные версии. См., напр.: Е. J. Elton and М. J. Gruber. Modern Portfolio Theory and Investment Analysis. 5th ed. New York: John Wiley & Sons, 1995. Из трех первых статей, посвященных модели оценки долгосрочных активов, статья Джека Трейнора не пуб ликовалась. Две другие: W. F. Sharpe. Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk // Journal of Finance. 19: 425-442. 1964. September. /. Lintner. The Valuation of Risk Assets and the Selection of Risky Investments in Stock Portfolios and Capital Budgets // Review of Economics and Statistics. 47: 13—37. 1965. February. Последующих работ по модели оценки долгосрочных активов великое множество. В предлагаемой книге со браны некоторые из наиболее важных статей и очень полезный обзор, сделанный Йенсеном: М. С. Jensen (ed.). Studies in the Theory of Capital Markets. New York: Frederick A. Praeger, Inc., 1972. об эмпирических испытаниях Источником большинства недавних разногласий по по воду результативности МОДА послужила статья Фамы и Френча. Блэк в своей статье оспаривает их выводы и при водит обновленные данные в продолжение испытания модели, проведенного Блэком, Йенсеном и Шольцем: E. F. Fama and К. R. French. The Cross-Section of Expected Stock Returns // Journal of Finance. 47: 427—465. 1992. June. F. Black. Beta and Return // Journal of Portfolio Management. 20: 8—18. 1993. Fall. Статья Бридена 1979 г. описывает потребительскую вер сию МОДА, а в статье Бридена, Гиббонса и Литценбергера представлено испытание модели и дано сравне ние ее со стандартной версией: D. Т. Breeden. An Intertemporal Asset Pricing Model with Stochastic Consumption and Investment Opportunities // Journal of Financial Economics. 7: 265—296. 1979. September. D. T. Breeden, M. R. Gibbons, and R. H. Litzenberger. Empirical Tests of the Consumption-Oriented CAMP // Journal of Finance. 44: 231—262. 1989. June. Теория арбитражного ценообразования изложена в ста тье Росса 1976 г.: Модель оценки долгосрочных активов прошла серию эмпирических испытаний. Вот два наиболее значимых: S. A. Ross. The Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing // Journal of Economic Theory. 13: 341—360. 1976. December. E. F. Fama and J. D. MacBeth. Risk, Return and Equilibrium: Empirical Tests // Journal of Political Economy. 81: 607—636. 1973. May. Пример наиболее удобного применения теории арбит ражного ценообразования см.: F. Black, M. C. Jensen, and M. Scholes. The Capital Asset Pricing Model: Some Empirical Tests // M. C. Jensen (ed.). Studies in the Theory of Capital Markets. New York: Frederick A. Praeger, Inc., 1972. E. J. Elton, М. J. Gruber, and J. Mei. Cost of Capital Using Arbitrage Pricing Theory: A Case Study of Nine New York Utilities // Financial Markets, Institutions, and Instruments. 3: 46—73. 1994. August. Часть вторая. Риск 198 Для более подробного знакомства с трехфакторной мо делью Фамы—Френча см.: Е. F. Fama and К. R. French. Industry Costs of Equity // Journal of Financial Economics. 43: 153—193. 1997. February. Контрольные вопросы и задания В таблице ниже представлены значения доходности и среднего квадратического отклонения для четы рех инвестиций. Рисунки 8. 13Й и 8.136 показывают диапазон дости жимых комбинаций ожидаемой доходности и сред него квадратического отклонения. Доходность а) Какой из графиков построен неверно и почему? (в % ) Среднее квадратическое отклонение (в % ) Казначейские векселя Акции Л Акции Р Акции С 0 14 28 26 6 10 14,5 21,0 б) На каком представлен набор эффективных порт фелей? в) Приняв гу за процентную ставку, пометьте крес тиком (х) оптимальный портфель акций. а) Подсчитайте средние квадратические отклонения для следующих инвестиционных портфелей. а) 50% в казначейских векселях, 50% в акциях П. б) По 50% в акциях Р и С при условии, что акции характеризуются: • совершенной положительной корреляцией; • совершенной отрицательной корреляцией; • отсутствием корреляции. в) Для акций Р и С постройте график, подобный тому, какой изображен на рисунке 8.4, при усло вии, что коэффициент корреляции равен 0,5. г) Акции Р отличаются от акций С более низкой доходностью, но более высоким средним квад ратическим отклонением. Означает ли это, что цена акций Р чересчур завышена или что цена акций С слишком завышена? 2. В каждой паре инвестиционных портфелей устано вите, какой из двух всегда был бы предпочтитель нее для рационального инвестора (при условии, что инвестору доступны только эти инвестиции). а) Портфель А Портфель Б г = 18% г = 14% б) Портфель В Портфель Г г = 15% о = 20% а = 18% г= а = 8% в) Портфель Д Портфель Е г = 14% а — 16% г = 14% а = 10% 13% о = 20% Изобразите графически следующие рисковые портфели: Портфель Ожидаемая Среднее доходность, квадратическое г (в %) отклонение, с (в %) 10 23 А 12,5 21 Б 15 25 В 16 29 Г Д Е 3 Ж 17 18 18 20 29 32 35 45 б) Пять из этих портфелей эффективны, а три — нет. Какие портфели неэффективны"? в) Допустим, вы можете также брать и предоставлять займы по ставке 12%. Какой из перечисленных портфелей является лучшим в этой ситуации? г) Предположим, вас устраивает среднее квадрати ческое отклонение 25%. Какова максимальная ожидаемая доходность, которую вы могли бы получить, если у вас нет возможности брать или предоставлять займы? д) Какова для вас оптимальная стратегия, если вы можете брать или предоставлять займы по ставке 12% и готовы согласиться на среднее квадрати ческое отклонение 25%? Какова максимальная ожидаемая доходность в этом случае? Как инвестору выделить наилучший портфель обык новенных акций из набора разных портфелей? Что означает определение «наилучший»? Отвечая на во- Рисунок 8 . 1 3 К вопросу 3 Глава 8. Риск и доходность 199 прос, исходите из того, что у инвестора есть воз можность брать или предоставлять займы по безрис ковой процентной ставке. 6. Предположим, процентная ставка по казначейским векселям равна 4%, а ожидаемая рыночная доход ность— 10%. При выполнении следующих заданий пользуйтесь значениями беты из таблицы 8.2. а) Вычислите McDonald's. ожидаемую доходность «Бета канула в Лету» (проще говоря, отошла в не бытие). Почему? 9. Напишите формулу арбитражного ценообразования для расчета ожидаемой доходности рисковых акций. 10. Рассмотрите трехфакторную модель арбитражного ценообразования с такими параметрами: Изменения ВНП б) Определите наиболее высокую ожидаемую доход ность, которую обеспечивают в поставленных условиях акции одной из фирм, перечисленных в таблице. +2 а) Акции, чья доходность совершенно не коррели рует ни с одним из трех факторов. б) Акции со средней чувствительностью к каждому фактору (т. е. для каждого фактора 6 = 1 ) . д) Повысилась или снизилась бы ожидаемая доход ность акций Exxon Mobil при ставке 6%? в) Акции отстающей энергетической фирмы, обла дающие высокой чувствительностью к энергети ческому фактору (Ь = 2) и нулевой чувствитель ностью к двум другим факторам. Верны или неверны следующие утверждения? а) Согласно МОДА, если бы вам удалось найти ин вестиции с отрицательной бетой, то их ожидае мая доходность была бы меньше процентной ставки. г) Акции компании алюминиевой промышленно сти, обладающие средней чувствительностью к изменениям процентных ставок и ВНП, но от рицательной чувствительностью к энергетиче скому фактору (Ь = —1,5). (Производство алюми ния — энергоемкая отрасль, страдающая от рос та цен на энергоресурсы.) б) Ожидаемая доходность инвестиций с бетой 2,0 вдвое превышает ожидаемую рыночную доход ность. 8. МОДА привлекательна и с теоретической, и с ин туитивной, и с практической точек зрения. Однако многие финансовые менеджеры уверены в том, что -1 Найдите значения ожидаемой доходности для следующих акций. Безрисковая процентная став ка - 7%. г) Более низкую или более высокую ожидаемую доходность приносили бы акции Dell Computer, если бы процентная ставка составляла 6, а не 4%? Пусть ожидаемая рыночная доходность оста ется на уровне 10%. в) Если акции расположены ниже прямой фондо вого рынка, значит, их цена занижена. 5 Изменения цен на энергоресурсы Изменения долгосрочных процентных ставок в) Определите самую низкую ожидаемую доход ность в этом перечне акций. 7. Премия за риск (в %) Фактор акций 1 1 . Фама и Френч предложили собственную трехфак торную модель для оценки ожидаемой доходности. Какие три фактора включены в эту модель? Вопросы и задания для практических занятий 1. Верны или ошибочны следующие утверждения? При необходимости обоснуйте или прокомментируйте свой ответ. а) Инвесторы требуют более высокой ожидаемой доходности от акций с изменчивой доходностью. б) Согласно МОДА, ценные бумаги с нулевой бе той имеют нулевую ожидаемую доходность. в) Инвестор, вложивший 10 тыс. дол. в казначей ские векселя и 20 тыс. дол. в рыночный портфель, обеспечит себе бету, равную 2,0. г) Инвесторы требуют более высокой ожидаемой доходности от акций, чья доходность подверже на сильному влиянию макроэкономических из менений. д) Инвесторы требуют более высокой ожидаемой доходности от акций, чья доходность очень чув ствительна к колебаниям фондового рынка. 2. Еще раз вернитесь к расчетам, проведенным для ком паний Coca-Cola и Reebok в разделе 8.1. Пересчитайте ожидаемую доходность и среднее квадратическое от клонение портфеля при разных значениях х1 и х2 и при условии, что коэффициент корреляции р ]2 = 0. Изо бразите графически множество возможных комбина ций ожидаемой доходности и среднего квадратического отклонения, как это сделано на рисунке 8.4. Повто рите те же действия при p J2 = +1 и при р12 = —1. 3. Марк Пострелец намерен инвестировать средства в акции двух компаний — X и Y. Он ожидает от X до ходность 12%, а от У— 8%. Среднее квадратическое отклонение доходности X— 8%, a Y— 5%. Коэффи циент корреляции доходностей равен 0,2. а) Вычислите ожидаемую доходность и среднее квад ратическое отклонение следующих портфелей: Портфель Доля X Доля У 1 2 3 50 25 75 50 75 25 200 Часть вторая. Риск б) Изобразите графически набор портфелей, со ставленных из акций Хн Y. в) С помощью МОДА оцените ожидаемую доход ность. (Вычислите беты или возьмите самые све жие оценки беты из «Monthly Valuation Data» с веб-сайта Standard & Poor's Market Insight. Также возьмите текущую ставку казначейских векселей и осмысленную оценку премии за риск.) в) Предположим, что м-р Пострелец может также взять заем или ссудить деньги по ставке 5%. По кажите на вашем рисунке, как это изменит его инвестиционные возможности. При условии, что он может занять или одолжить деньги, какими должны быть доли X и Y в портфеле обыкновен ных акций? 4. Мадам Гранде вложила 60% своих денег в акции А, а остальные — в акции Б. Она оценивает для себя перспективы следующим образом: А Б Ожидаемая доходность (в %) 15 20 Среднее квадратическое отклонение (в %) Корреляция доходностей 20 22 г) Постройте график, как на рисунке 8.5. Какая комбинация акций Boeing и Pfizer обеспечивает самый низкий риск портфеля? Какова ожидае мая доходность этого портфеля с минимальным риском? 7. а) Постройте график по образцу рисунка 8.7, пока зывающий, как ожидаемая доходность изменя ется в зависимости от беты. 0,5 б) Определите рыночную премию за риск. а) Каковы ожидаемая доходность и среднее квад ратическое отклонение ее портфеля? в) Определите требуемую доходность инвестиций, бета которых равна 1,5. б) Как изменился бы ваш ответ при коэффициенте корреляции 0 или —0,5? г) в) Портфель мадам Гранде лучше или хуже порт феля, полностью состоящего из акций А, или об этом невозможно судить? 5. Загрузите с веб-сайта Standard & Poor's Market Insight (w^n'.mhhe.com/cdumarketmsight) данные таб лицы «Monthly Adjusted Prices* no General Motors (GM) и Harley Davidson ( H D I ) . Воспользуйтесь функцией SLOPE в Excel, чтобы рассчитать бету для каждой компании (подробнее об этой процедуре см. вопр. 7.13 из раздела «Вопросы и задания для прак тических занятий» гл. 7). в) Пусть ставка казначейских векселей — 4% и ожи даемая доходность индекса S&P 500 — 11%. С по мощью МОДА дайте прогнозную оценку ожида емой доходности акций для каждой компании. 6. Загрузите с веб-сайта Standard & Poor's Market In sight (www.mhhe.ojm; edurriMrk<.linsi£ht: данные таб лицы «Monthly Adjusted Prices* no Boeing и Pfizer. а) Вычислите для каждой компании годовое сред нее квадратическое отклонение акций на осно вании месячной доходности за последние три года. Воспользуйтесь функцией STDEV в Excel. Для того чтобы получить годовые показатели, умножьте полученные значения на корень квад ратный из 12. б) Пользуясь функцией CORREL в Excel, рассчи тайте коэффициент корреляции месячных доход ностей. Если инвестиции с бетой 0,8 дают ожидаемую доходность 9,8%, имеют ли они положительную чистую приведенную стоимость? д) Если от акций X рынок ожидает доходность 11,2%, какова их бета? 8. Большинство компаний из таблицы 8.2 представле но на веб-сайте Standard & Poor's Market Insight (w*Ty.mhhg,CQm/edu«narketia^M). Пересчитайте их беты с помощью функции SLOPE в Excel на осно вании месячных значений доходности из таблицы «Monthly Adjusted Prices*. Возьмите по каждой ком пании столько месячных значений, сколько найде те (максимально 60). Пересчитайте ожидаемые до ходности по формуле МОДА с использованием те кущей безрисковой процентной ставки и рыночной премии за риск 8%. Насколько отличаются получен ные вами значения ожидаемой доходности от дан ных таблицы 8.2? 9. Зайдите на веб-сайт Standard & Poor's Market Insight и отыщите там акции дохода с низким риском (вам могут подойти, например, акции Exxon Mobil или Kellogg). Вычислите бету компании, дабы убедить ся, что ее значение гораздо ниже 1,0. Возьмите для расчета месячные значения доходности за последние три года. За тот же период определите годовое сред нее квадратическое отклонение акций, среднее квадратическое отклонение индекса S&P500 и ко эффициент корреляции доходностей для акций и индекса (подходящая функция в Excel указана в пре дыдущем вопросе). С помощью МОДА дайте про гнозную оценку ожидаемой доходности акций при условии, что рыночная доходность равна 12%, а без рисковая процентная ставка — 5%. а) Допустим, индекс S&P500 неожиданно упал на 5%. Насколько, по вашему предположению, должны упасть акции GM и HDI? б) Акции какой компании несут в себе больше рис ка для хорошо диверсифицированного инвесто ра? Насколько больше? Ставка казначейских векселей равна 4%, а ожидае мая доходность рыночного портфеля — 12%. Исполь зуя модель оценки долгосрочных активов, выпол ните следующие задания. а) Постройте график, как на рисунке 8.5, показы вающий комбинации риска и доходности для портфеля, состоящего из инвестиций частично в ваши акции с низким риском, а частично в 201 Глава 8. Риск и доходность рыночный индекс. Отобразите все возможные ва рианты, меняя долю акций от нуля до 100%. б) Рыночная доходность не может входить в число факторов МАЦ. б) Допустим, у вас есть возможность брать и пре доставлять займы по ставке 5%. Станете ли вы при этом вкладывать деньги в какую-либо ком бинацию акций с низким риском и рыночного индекса? Или просто вложитесь в индекс? Пояс ните свой ответ. в) С каждым фактором, включенным в МАЦ, долж на быть сопряжена положительная премия за риск; в ином случае модель недостоверна. г) Не существует теории, определяющей конкрет ные факторы для МАЦ. в) Предположим, вы прогнозируете доходность ак ций на 5 процентных пунктов выше значения, полученного по формуле МОДА, которым вы пользовались при ответе на вопрос (а). Пересмот рите свои ответы на вопросы (а) и (б), исходя из этой более высокой прогнозной доходности. д) МАЦ, быть может, и достоверна, но не особен но полезна — в частности, когда включенные в нее факторы непредсказуемо изменяются. 14. Рассмотрите следующую упрощенную версию МАЦ (ср. с табл. 8.3 и 8.4): Фактор г) Теперь найдите на сайте акции с высокой бетой (высоким риском) и ответьте на вопросы (а)— (в) применительно к ним. 10. Персиваль Чистюлис вложил 10 млн дол. в долго срочные корпоративные облигации. Ожидаемая до ходность его облигационного портфеля — 9%, а го довое среднее квадратическое отклонение — 10%. Аманда Учетер, финансовый консультант Персиваля, советует ему подумать об инвестициях в индексный фонд, тесно привязанный к индексу S&P 500. Ожи даемая доходность индекса — 14%, а среднее квад ратическое отклонение — 16%. а) Допустим, Персиваль Чистюлис разместил все свои деньги частично в индексном фонде и час тично в казначейских векселях. Удалось ли ему таким образом увеличить ожидаемую доходность своего инвестиционного портфеля, не меняя его риска? Доходность казначейских векселей — 6%. б) Смог бы Персиваль добиться большего, инвес тировав равные суммы в портфель корпоратив ных облигаций и в индексный фонд? Корреля ция между облигационным портфелем и индекс ным фондом составляет +0,1. 11. «Возможно, в теориях оценки долгосрочных акти вов и арбитражного ценообразования есть доля прав ды, но за последний год некоторые акции демонст рировали гораздо более высокую отдачу, чем пред сказывали эти модели, а многие другие — значительно более низкую». Справедлива ли такая критика? 12. Верны ли следующие утверждения? а) Акции малых фирм демонстрируют лучшие по казатели, нежели предполагает МОДАб) Акции с высоким отношением балансовой сто имости к рыночной цене демонстрируют лучшие показатели, нежели предполагает МОДАв) В среднем доходность акций прямо пропорцио нальна значению беты. 13. Вот несколько истинных или ложных заключений о теории арбитражного ценообразования (какие из них верны, а какие ошибочны — разберитесь сами). а) Факторы, включенные в МАЦ, не отражают ди версифицируемый риск. Ожидаемея премия зе риск (в %) Рынок Процентная ставка Разброс доходностей 6,4 -0,6 5,1 Подсчитайте ожидаемую доходность ниже акций. Пусть /у = 5%. Акции перечисленных Подверженность факторному риску Разброс Рынок Процентная ставка доходностей №i> № > №з) 2 Р Рг рЗ -2,0 0 0,5 1,0 1,2 0,3 -0,2 0,3 1,0 15. Вернитесь к предыдущему вопросу. Проанализируй те инвестиционный портфель, в котором акции Р, Р2 и Р3 представлены равными долями. а) Какова чувствительность этого портфеля к фак торному риску? б) Какова ожидаемая доходность портфеля? 16. В помешенной ниже таблице показана чувствительность акций четырех фирм к трем факторам из мо дели Фамы—Френча за пять лет вплоть до 2001 г. Подсчитайте ожидаемую доходность этих акций при условии, что процентная ставка равна 3,5%; ожида емая премия за рыночный риск — 8,8%; ожидаемая премия за риск, связанный с фактором размера, — 3,1%; ожидаемая премия за риск, связанный с фак тором «балансовая/рыночная стоимость», — 4,4%. (Это фактические значения реализованной премии за риск в период 1928—2000 гг.) Чувствительность к факторам Фактор Coca-Cola Рынок 0,82 Размер* -0,29 Балансовая/ рыночная стоимость** 0,24 Exxon M o b i l Pfizer Reebok 0,50 0,04 0,66 -0,56 1,17 0,73 0,27 -0,07 1,14 * Доходность акций малых фирм минус доходность акций круп ных фирм. ** Доходность акций с высоким отношением балансовой к ры ночной стоимости минус доходность акций с низким отно шением балансовой к рыночной стоимости. 202 Часть вторая. Риск Вопросы и задания повышенной с л о ж н о с т и 1. В сноске 4 мы отмечали, что портфель с минималь ным риском состоит на 21,4% из акций Reebok и на 78,6% из акций Coca-Cola. Докажите это. (Подсказка: вам необходимо проделать несложные вычисления.) 2. Взгляните еще раз на набор эффективных портфе лей, который мы обсчитывали в разделе 8.1. а) Если процентная ставка равна 10%, какой из че тырех эффективных портфелей вам стоит держать? б) Какова бета каждой из его составляющих отно сительно всего портфеля? Подсказка: помните, что в эффективном портфеле ожидаемая премия за риск каждой из его составляющих должна быть пропорциональна бете акции относительно это го портфеля. в) Как изменились бы ваши ответы на вопросы (а) и (б), если бы процентная ставка составляла 5%? 3. 4. «Допустим, вы в состоянии прогнозировать поведе ние факторов, включенных в МАЦ, таких как объем промышленного производства, уровень процентных ставок и т. д. Тогда вы можете определить чувстви тельность акций к этим факторам, отобрать подхо дящие акции и заработать кучу денег». Удачный ли это аргумент в пользу МАЦ? Объясните, почему да или почему нет. Этот вопрос иллюстрирует теорию арбитражного ценообразования. Представьте, что существует толь ко два всеобщих макроэкономических фактора. Ин вестициям X, У и Z присуща следующая чувствитель ность к этим факторам: Инвестиции X У Z *>1 1,75 -1,00 2,00 ь2 0,25 2,00 1,00 Пусть ожидаемая премия за риск фактора 1 равна 4%, а фактора 2 — 8%. Казначейские векселя, естествен но, дают нулевую премию за риск. а) Какова, согласно МАЦ, премия за риск для каж дой из этих акций? б) Предположим, вы купили на 200 дол. акций X и на 50 дол. акций Y, а также продали на 150 дол. акций Z Какова чувствительность вашего порт феля к каждому из двух факторов? Какова ожи даемая премия за риск? в) Допустим, вы купили на 80 дол. акций X, на 60 дол. акций У и продали на 40 дол. акций Z. Ка кова чувствительность вашего портфеля к каж дому из двух факторов? Какова ожидаемая пре мия за риск? г) Наконец, предположим, что вы купили на 160 дол. акций X, на 20 дол. акций У и продали на 80 дол. акций Z Какова теперь чувствитель ность вашего портфеля к каждому из факторов? И какова ожидаемая премия за риск? д) Предложите два возможных способа скомбини ровать инвестиции так, чтобы обеспечить чув ствительность 0,5 только к фактору 1. Теперь срав ните ожидаемые премии за риск по каждой ин вестиции. е) Допустим, что МАЦ не верна и что акции X обес печивают премию за риск 8%, У— 14%, Z— 16%. Придумайте комбинацию инвестиций, которая имела бы нулевую чувствительность к каждому фактору и приносила бы положительную премию за риск. Планирование капитальных вложений и риск В предыдущей главе мы вычисляли по этой фор муле доходность, ожидаемую инвесторами от обык новенных акций, но не объясняли, к а к измерить бету. Оказывается, мы можем составить некоторое пред ставление о бете, если посмотрим, как откликались цены конкретных акций на прошлые рыночные ко лебания. Точно измерить бету для отдельной фирмы очень трудно; значительно большей точности можно добиться, исчисляя среднюю бету для одинаковых к о м п а н и й . Мы можем также поинтересоваться, ка кие факторы делают одни инвестиции более риско ванными по сравнению с другими. Если вы знаете, почему Exxon Mobil свойствен меньший рыночный р и с к , нежели, скажем, Dell C o m p u t e r , вам будет проще судить об относительных рисках других инве стиционных возможностей. Задолго до появления современных теорий, раскры вающих связь между риском и ожидаемой доходно стью, сметливые финансовые менеджеры учитывали фактор риска при планировании капитальных вло жений. Они интуитивно понимали, что при прочих равных условиях рискованные проекты менее жела тельны, чем надежные. Поэтому финансовые мене джеры всегда предъявляли более высокие требования к доходности рискованных проектов или же прини мали инвестиционные решения, исходя из осторож ных оценок денежных потоков. Для учета риска имеется масса прикладных мето дов, основанных на простом здравом смысле. Напри мер, во многих фирмах п р и н я т о оценивать доход ность, которую требуют инвесторы от своих ценных бумаг, и затем использовать эти затраты компании ва привлечение капитала (или, ради краткости, за траты компании на капитал) в качестве ставки дис контирования денежных потоков по любым новым проектам. Н а ш а первейшая задача в этой главе — объяснить, когда можно, а когда нельзя применять затраты компании на капитал как ставку дисконти рования денежного потока проекта. Мы покажем, что эта ставка дисконтирования вполне годится для про ектов, сходных по риску с обычным бизнесом ком пании, но если проект отличается более в ы с о к и м риском, нежели фирма в целом, то затраты на ка питал необходимо скорректировать в сторону повы шения и денежный поток проекта следует дисконти ровать по более высокой ставке. И наоборот, проек там более безопасным, чем фирма в целом, подходит более низкая ставка дисконтирования. Н е к о т о р ы е к о м п а н и и ц е л и к о м полагаются н а е д и н с т в е н н ы й и с т о ч н и к ф и н а н с и р о в а н и я — соб ственный капитал (выпуск о б ы к н о в е н н ы х а к ц и й ) . В таком случае затраты компании на капитал пол ностью совпадают с ожидаемой доходностью акций. Однако большинство фирм частично финансирует свою деятельность еще и из заемных средств; таким фирмам необходимо зарабатывать на своих инвести циях столько, чтобы хватило для удовлетворения и акционеров, и кредиторов. В этой главе мы покажем, как исчислять затраты компании на капитал, когда у фирмы в обращении имеется более одного типа цен ных бумаг. Есть, однако, еще одна сложность: бета проекта может со временем меняться. Некоторые проекты более безопасны в начале, чем в конце жизненного цикла, другие — наоборот. Тогда что же мы имеем в виду, говоря о бете конкретного проекта? Для каж дого года реализации проекта бета нередко имеет от дельное значение. Так нельзя ли в таком случае за менить модель оценки долгосрочных активов, кото р а я охватывает л и ш ь о д и н период в будущем, формулой д и с к о н т и р о в а н н о г о д е н е ж н о г о потока? В большинстве ситуаций это можно делать без опас ки, но вы должны уметь распознавать исключения и знать, как с ними поступать. В этой главе мы повсеместно будем пользовать ся моделью оценки долгосрочных активов. Но толь- Модель о ц е н к и долгосрочных активов ш и р о к о используется для определения требуемой инвестора 1 ми доходности . Согласно МОДА: Ожидаемая доходность = г= /у + (3(rm — /у). Входе исследования финансовой практики Грэм и Хар ви обнаружили, что для определения затрат на капитал 74% компаний всегда или почти всегда пользуются мо делью оценки долгосрочных активов; см.: J. Graham and С. Harvey. The Theory and Practice of Corporate Finance: Evidence from the Field // Journal of Financial Economics. 60. 2001. May/June. P. 187—244. 203 204 Часть вторая. Риск ко не подумайте, что МОДА — это последнее елово в п о н и м а н и и связи между риском и доходностью. П р и н ц и п ы и методы, о п и с ы в а е м ы е в н а с т о я щ е й главе, работают не хуже и не лучше, чем другие, — в частности, чем модель арбитражного ценообразования (МАЦ). 9 . 1 . ЗАТРАТЫ НА КАПИТАЛ Д Л Я К О М П А Н И И И Д Л Я П Р О Е К Т А Затраты компании на капитал о п р е д е л я ю т с я к а к о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь всех выпущен н ы х ф и р м о й ц е н н ы х бумах. Эта в е л и ч и н а годится д л я д и с к о н т и р о в а н и я д е н е ж н ы х пото к о в п р о е к т а , к о т о р о м у с в о й с т в е н т а к о й же р и с к , что и ф и р м е в ц е л о м . Н а п р и м е р , к а к мы п о к а з а л и в т а б л и ц е 8.2, от о б ы к н о в е н н ы х а к ц и й Pfizer и н в е с т о р ы требуют доход н о с т ь 9,2%. Е с л и Pfizer затеет р а с ш и р е н и е своего н ы н е ш н е г о б и з н е с а , п р о г н о з и р у е м ы е 2 д е н е ж н ы е п о т о к и и м е е т с м ы с л д и с к о н т и р о в а т ь и м е н н о п о э т о й ставке — 9,2% . Но затраты к о м п а н и и на к а п и т а л — неверная с т а в к а д и с к о н т и р о в а н и я , если н о в ы е проекты сопряжены либо с большим, либо с меньшим риском, чем н ы н е ш н и й бизнес ф и р м ы . В п р и н ц и п е л ю б о й п р о е к т следует о ц е н и в а т ь по собственным а л ь т е р н а т и в н ы м и з д е р ж к а м . С ю д а я в н о п р и л о ж и м п р и н ц и п слагаемости с т о и м о с т е й , в в е д е н н ы й в гла ве 7. С т о и м о с т ь ф и р м ы , п р е д с т а в л я ю щ е й с о б о й к о м б и н а ц и ю а к т и в о в А к Б, р а в н а : Стоимость фирмы = PV^ = PVA + PV^ = сумма стоимостей отдельных активов. З д е с ь PVA и РУЪ р а с с м а т р и в а ю т с я к а к с т о и м о с т и отдельных м и н и - ф и р м , в каждую из к о т о р ы х и н в е с т о р ы могли бы вкладывать средства н а п р я м у ю . В т а к о м случае и н в е с т о р ы о ц е н и в а л и бы а к т и в А д и с к о н т и р о в а н и е м п р о г н о з и р у е м о г о д л я него д е н е ж н о г о п о т о к а по ставке, о т р а ж а ю щ е й р и с к а к т и в а А. Т а к же и а к т и в Б о н и о ц е н и в а л и б ы , используя ставку д и с к о н т и р о в а н и я , о т р а ж а ю щ у ю р и с к а к т и в а Б . К а к п р а в и л о , э т о две р а з н ы е с т а в к и . Е с л и б ы п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь актива зависела о т х а р а к т е р и с т и к к у п и в ш е й его к о м п а н и и , п р и н ц и п с л а г а е м о с т и с т о и м о с т е й не соблюдался б ы . З а п о м н и т е : х о р о ш и й п р о е к т есть х о р о ш и й проект, и все тут! Е с л и к о м п а н и я подумывает об и н в е с т и р о в а н и и е щ е и в т р е т и й п р о е к т В, его о н а т о ж е д о л ж н а о ц е н и т ь к а к м и н и - ф и р м у , т о есть д и с к о н т и р о в а т ь д е н е ж н ы й п о т о к проек та В по о ж и д а е м о й д о х о д н о с т и , к о т о р у ю и н в е с т о р ы т р е б о в а л и бы от в л о ж е н и й отдель но в самого «фирму» В. Подлинная величина затрат на капитал зависит от использования этого капитала. Э т о о з н а ч а е т , ч т о Pfizer следует п р и н и м а т ь л ю б о й п р о е к т , к о т о р ы й с и з б ы т к о м к о м п е н с и р у е т бету данного проекта. Д р у г и м и с л о в а м и , Pfizer следует п р и н и м а т ь вся к и й п р о е к т , к о т о р ы й л е ж и т в ы ш е в о с х о д я щ е й п р я м о й , с в я з ы в а ю щ е й о ж и д а е м у ю до х о д н о с т ь с р и с к о м (см. р и с . 9.1). От проекта с в ы с о к и м р и с к о м Pfizer д о л ж н а требовать более в ы с о к у ю о ж и д а е м у ю доходность, ч е м о т м е н е е р и с к о в а н н о г о проекта. Т е п е р ь с р а в н и м э т о с п р а в и л о м затрат на к а п и т а л , к о т о р о е диктует вне зависимости от риска п р и н и м а т ь л ю б о й п р о е к т с доходностью, п р е в ы ш а ю щ е й з а т р а т ы к о м п а н и и на привле ч е н и е к а п и т а л а . К а к п о к а з ы в а е т р и с у н о к 9.1, с о г л а с н о этому правилу, Pfizer д о л ж н а браться з а л ю б о й проект, л е ж а щ и й в ы ш е г о р и з о н т а л ь н о й п р я м о й затрат н а капитал, то есть о б е с п е ч и в а ю щ и й доходность в ы ш е 9,2%. Б ы л о бы я в н о й глупостью утверждать, будто Pfizer д о л ж н а требовать о д и н а к о в у ю доходность к а к от о ч е н ь надежного, т а к и от о ч е н ь р и с к о в а н н о г о проекта. Е с л и бы Pfizer руководствовалась п р а в и л о м затрат на к а п и т а л , то о н а н а в е р н я к а отвергала бы много хороших проектов с небольшим риском и принимала множество дрянных высоко2 Долговые обязательства насчитывают всего лишь около 0,3% в совокупной рыночной стоимости всех ценных бумаг Pfizer. Стало быть, затраты на капитал у компании фактически равны доходности, ожидаемой инвесторами от ее обыкновенных акций. Осложнения, которые возникают в связи с дол гом, разбираются ниже в этой главе. 205 Глава 9. Планирование капитальных вложений и риск Рисунок 9.1 Сравнение правила затрат компании на капитал с правилом требуемой до ходности в модели оценки долгосроч ных активов. У Pfizer затраты компа нии на капитал составляют примерно 9,2%. Это верная ставка дисконтиро вания только тогда, когда бета про екта равна 0 , 7 1 . В общем случае вер ная ставка дисконтирования растет с увеличением беты проекта. Pfizer сле дует принимать проекты, доходность которых расположена выше прямой фондового рынка, связывающей тре буемую доходность с бетой Требуемая доходность, г Прямая фондового рынка, указывающая требуемую доходность проекта ^^-""^ 9,2 ^ ^ " ^ 1 Затраты компании 1 н а капитал 3,5 Средняя бета активов фирмы = 0,71 Бета проекта р и с к о в ы х п р о е к т о в . Т а к ж е глупо утверждать, ч т о н и з к и е затраты н а к а п и т а л какой-ни будь к о м п а н и и о п р з н ' ы и а ю т п р и н я т и е ею п р о е к т о в , от которых Pfizer отказалась б ы . П р е д с т а в л е н и е , с о г л а с н о к о т о р о м у д л я к а ж д о й к о м п а н и и х а р а к т е р н а н е к а я инди в и д у а л ь н а я с т а в к а д и с к о н т и р о в а н и я , и л и в е л и ч и н а затрат н а к а п и т а л , ш и р о к о распро странено, но отнюдь не универсально. Многие ф и р м ы предъявляют разные требования к у р о в н ю д о х о д н о с т и р а з н ы х к а т е г о р и й и н в е с т и ц и й . С т а в к и д и с к о н т и р о в а н и я могут у с т а н а в л и в а т ь с я , н а п р и м е р , п о с л е д у ю щ е й схеме: Категория инвестиций Ставка дисконтирования (в %) Спекулятивные венчурные проекты Разработка новых продуктов Расширение нынешнего бизнеса Снижение издержек, известные технологии Абсолютный слух и затраты на капитал 30 20 15 (затраты компании на капитал) 10 П о д л и н н а я в е л и ч и н а затрат на к а п и т а л з а в и с и т от р и с к а п р о е к т а , а не от о с о б е н н о с т е й к о м п а н и и , о с у щ е с т в л я ю щ е й п р о е к т . Т а к з а ч е м тогда л ю д и т р а т я т с т о л ь к о в р е м е н и на о ц е н к у затрат к о м п а н и и на к а п и т а л ? Т о м у есть две п р и ч и н ы . Во-первых, с б о л ь ш и н с т в о м п р о е к т о в , е с л и не со в с е м и , м о ж н о о б р а щ а т ь с я к а к со « с р е д н е р й с к о в ы м и » , то есть с т а к и м и , к о т о р ы е несут в себе н е б о л ь ш е и н е м е н ь ш е р и с к а , ч е м в с р е д н е м все о с т а л ь н ы е а к т и в ы к о м п а н и и . Д л я таких проектов затраты к о м п а н и и на капитал — вполне подходящая ставка дисконти р о в а н и я . В о - в т о р ы х , з а т р а т ы к о м п а н и и на к а п и т а л — э т о в л ю б о м случае п о л е з н а я о т п р а в н а я т о ч к а д л я о п р е д е л е н и я с т а в к и д и с к о н т и р о в а н и я , п р и л о ж и м о й к необычай н о р и с к о в а н н о м у л и б о , н а о б о р о т , н е о б ы ч а й н о б е з о п а с н о м у проекту. Куда п р о щ е что-то п р и б а в и т ь к з а т р а т а м к о м п а н и и н а к а п и т а л ( и л и ч т о - т о убавить), ч е м в с я к и й р а з оце нивать затраты на капитал для каждого проекта, что называется, с чистого листа. 3 Здесь уместна аналогия из музыки . Большинству из нас, л и ш е н н ы х абсолютного слуха, н у ж е н к а к о й - т о о п о р н ы й звук — пусть э т о будет н о т а «до» п е р в о й о к т а в ы , — п р е ж д е ч е м м ы сумеем п р о п е т ь м е л о д и ю в п р а в и л ь н о й т о н а л ь н о с т и . Н о в с я к и й , у к о г о есть к а м е р т о н , получает в о з м о ж н о с т ь «включить» Б и з н е с м е н ы пре к р а с н о чувствуют р и с к и — п о к р а й н е й м е р е в з н а к о м ы х и м отраслях, — н о н е р а с п о з н а ю т а б с о л ю т н ы й р и с к и л и требуемую доходность. П о э т о м у - т о о н и и бе рут з а о п о р н ы й к р и т е р и й з а т р а т ы к о м п а н и и н а к а п и т а л . Н е п р а в и л ь н о б ы л о б ы считать э т о т п о к а з а т е л ь м и н и м а л ь н о п р и е м л е м о й н о р м о й д о х о д н о с т и д л я всего, чем занимает с я к о м п а н и я , н о ведь всегда м о ж н о в н е с т и н е о б х о д и м ы е п о п р а в к и п р и м е н и т е л ь н о к более и л и м е н е е р и с к о в а н н о м у п р о е к т у . относительные 3 относительный слух. Эту аналогию мы позаимствовали из: S. С. Myers and L. S. Borucki. Discounted Cash Flow Estimates of the Cost of Equity Capital— A Case Study// Financial Markets, Institutions, and Investments. 3. 1994. August. P. 18. 206 Часть вторая. Риск 9 . 2 . И З М Е Р Е Н И Е ЗАТРАТ Н А С О Б С Т В Е Н Н Ы Й КАПИТАЛ П р е д п о л о ж и м , в ы подумываете о з н а ч и т е л ь н о м р а с ш и р е н и и в а ш е й ф и р м ы . П о д о б н ы е и н в е с т и ц и и с о п р я ж е н ы п р и б л и з и т е л ь н о с тем же р и с к о м , ч т о и ее н ы н е ш н и й б и з н е с . С л е д о в а т е л ь н о , в ы д о л ж н ы д и с к о н т и р о в а т ь д е н е ж н ы е п о т о к и п р о е к т а п о затратам ком пании на капитал. К а к п р а в и л о , к о м п а н и и н а ч и н а ю т с о п р е д е л е н и я д о х о д н о с т и , которую и н в е с т о р ы требуют от о б ы к н о в е н н ы х а к ц и й . В главе 8 мы п р и м е н я л и д л я э т о г о модель о ц е н к и долгосрочных активов, согласно которой: Ожидаемая доходность = г = rj-+ $(гт — /у). О ч е в и д н ы й подход к и з м е р е н и ю беты ф ) — п р о с л е д и т ь , к а к ц е н а а к ц и й о т к л и к а л а с ь на р ы н о ч н ы е к о л е б а н и я в п р о ш л о м . В з гля ни те , к п р и м е р у , на т р и д и а г р а м м ы рассея н и я в л е в о й ч а с т и р и с у н к а 9.2. На верхней из н и х т о ч к а м и о б о з н а ч е н ы м е с я ч н ы е зна ч е н и я д о х о д н о с т и а к ц и й Dell C o m p u t e r ( и с ч и с л е н н ы е н а м и з а п е р и о д п о с л е а к ц и о н и р о в а н и я к о м п а н и и в 1988 г. по 1995 г.) о т н о с и т е л ь н о р ы н о ч н о й д о х о д н о с т и в те же м е с я ц ы . Н а с л е д у ю щ е й д и а г р а м м е представлена а н а л о г и ч н а я к а р т и н а д л я а к ц и й G e n e r a l M o t o r s ( G M ) , на с а м о й н и ж н е й д и а г р а м м е слева — д л я Exxon Mobil. В к а ж д о м случае ч е р е з н а н е с е н н ы е т о ч к и м ы п р о в е л и а п п р о к с и м и р у ю щ у ю п р я м у ю . Угол н а к л о н а этой 4 к р и в о й и есть бета . Н а к л о н п о к а з ы в а е т , н а с к о л ь к о в с р е д н е м и з м е н я л а с ь ц е н а а к ц и й в ответ н а к а ж д ы й д о п о л н и т е л ь н ы й п р о ц е н т и з м е н е н и я р ы н о ч н о г о и н д е к с а . На д и а г р а м м а х в п р а в о й части р и с у н к а и з о б р а ж е н о все то же с а м о е , но уже для следующего п е р и о д а , с ф е в р а л я 1995 по и ю л ь 2001 г. Хотя от п е р в о г о ко второму пери оду п р я м ы е и з м е н и л и с в о й н а к л о н , едва ли м о ж н о у с о м н и т ь с я в т о м , что у Exxon Mobil бета гораздо м е н ь ш е , ч е м у Dell C o m p u t e r , и л и что п о у р о в н ю б е т ы G M занима е т п р о м е ж у т о ч н о е п о л о ж е н и е между н и м и . Е с л и б ы в ы п р о г н о з и р о в а л и будущие значе н и я б е т ы д л я этих трех к о м п а н и й н а о с н о в а н и и п р о ш л ы х д а н н ы х , в а м н е п р и ш л о с ь б ы заглядывать д а л е к о назад. Л и ш ь н е б о л ь ш а я д о л я с о в о к у п н о г о р и с к а а к ц и й к а ж д о й к о м п а н и и п о р о ж д е н а коле б а н и я м и р ы н к а . О с т а л ь н о е — э т о и н д и в и д у а л ь н ы й р и с к ; н а р и с у н к е 9.2 о н п о к а з а н 2 р а з б р о с о м т о ч е к вокруг а п п р о к с и м и р у ю щ и х п р я м ы х . Re квадрате (R ) служит мерой т о й д о л и о б щ е й д и с п е р с и и д о х о д н о с т и а к ц и й , к о т о р а я о б ъ я с н я е т с я р ы н о ч н ы м и коле 2 б а н и я м и . Т а к , с 1995 по 2001 г. з н а ч е н и е R у GM б ы л о р а в н о 0,25. И н ы м и словами, четвертую часть в с о в о к у п н о м р и с к е к о м п а н и и з а н и м а л р ы н о ч н ы й р и с к , а т р и четвер 5 т и — и н д и в и д у а л ь н ы й р и с к . Д и с п е р с и я д о х о д н о с т и а к ц и й G M составляла 9 6 4 . Стало быть, мы можем сказать, что дисперсия доходности, о б я з а н н а я рынку, равна 0,25 х 964 = 2 4 1 , тогда к а к д и с п е р с и я и н д и в и д у а л ь н о й д о х о д н о с т и — 0,75 х 964 = 723. О ц е н к и беты, п р е д с т а в л е н н ы е на р и с у н к е 9.2, — э т о к а к р а з то, что н а м н а д о . Они в ы в е д е н ы из ф а к т и ч е с к и х з н а ч е н и й доходности за 58 м е с я ц е в . П р а в д а , с л у ч а й н ы е ко л е б а н и я доходности могут и с к а з и т ь п о д л и н н у ю в е л и ч и н у беты. С т а т и с т и к и рассчиты вают среднюю квадратическую погрешность, п о к а з ы в а ю щ у ю д и а п а з о н в о з м о ж н ы х иска ж е н и й . Затем о н и у с т а н а в л и в а ю т т а к н а з ы в а е м ы й доверительный интервал д л я получен ного значения: а и м е н н о ±2 средние погрешности. Скажем, во втором из рассмотренных п е р и о д о в с р е д н я я п о г р е ш н о с т ь в о ц е н к е беты GM р а в н а 0,20. С л е д о в а т е л ь н о , довери т е л ь н ы й и н т е р в а л б е т ы имеет г р а н и ц ы (1,00 — 2 х 0,20; 1,00 + 2 х 0,20). Утверждая, что подлинное з н а ч е н и е беты GM находится в пределах от 0,60 до 1,40, вы о к а ж е т е с ь правы с в е р о я т н о с т ь ю 9 5 % . Заметьте также, что мы м о ж е м быть гораздо б о л ь ш е у в е р е н ы в н а ш е й о ц е н к е б е т ы д л я Exxon Mobil, н е ж е л и д л я Dell C o m p u t e r . 4 5 Заметьте, что в данном случае вам нужно провести регрессию доходности акций по рыночной доход ности. Вы получите очень близкую к искомой оценку, просто воспользовавшись процентными изме нениями цены акций и рыночного индекса. Но некоторые аналитики совершают ошибку, проводя регрессию абсолютного уровня цены акций по абсолютному уровню индекса, и, естественно, получа ют совершенно нелепые результаты. Это показатель за год; мы получили годовое значение умножением месячной дисперсии на 12 (см. сноску 17 в гл. 7). Среднее квадратическое отклонение годовой доходности равно -J964 = 31,0%. 207 Глава 9. Планирование капитальных вложений и риск Доходность Dell Computer (в %) Доходность Exxon Mobil (в %) январь 1995 г. Доходность Dell Computer (в %) Доходность Exxon Mobil (в %) июль 2001 г. Рисунок 9.2 Мы воспользовались прошлыми значениями доходности для оценки беты акций трех компаний за периоды с авгу ста 1988 по январь 1995 г. (диаграммы в левой части рисунка) и с февраля 1995 по июль 2001 г. (диаграммы в правой части). Бета равна углу наклона аппроксимирующей прямой. Заметьте, что и в том и в другом периоде у Dell Computer наивысшая бета, тогда как у Exxon Mobil — самая низкая. В круглых скобках ниже беты указана средняя квадратическая погрешность, которая отражает интервал возможных погрешностей в оценке беты. Кроме того, здесь обозначена доля совокупного риска, порождаемая рыночными колебаниями ( Я 2 ) 208 Часть вторая. Р и с к Т а б л и ц а 9.1 Оценки беты для выборки крупных железнодо рожных компаний и для портфеля этих компа ний. Бета портфеля отличается гораздо боль шей точностью, нежели беты отдельных ком п а н и й , — обратите внимание, насколько ниже средняя погрешность для портфеля Средняя погрешность Burlington Northern & Santa Fe 0,64 0,20 CSX Transportation 0,46 0,24 Norfolk Southern 0,52 0,26 Union Pacific Corp. 0,40 0,21 Отраслевой портфель 0,50 0,17 О б ы ч н о вам д о с т у п н о б о л ь ш е и н ф о р м а ц и и (а з н а ч и т , и более д о с т о в е р н ы е оцен к и ) , ч е м в н а ш е м у п р о щ е н н о м п р и м е р е . Вы з н а е т е , ч т о у Exxon Mobil в п р о ш л о м о ц е н о ч н о е з н а ч е н и е б е т ы я в н о м е н ь ш е 1, тогда к а к у Dell C o m p u t e r з н а ч и т е л ь н о пре в ы ш а е т 1 . Т е м н е м е н е е п р и о ц е н к е б е т ы о т д е л ь н о й к о м п а н и и всегда остается ш и р о к и й простор для ошибки. К счастью, п о г р е ш н о с т ь о ц е н к и с т р е м и т с я к нулю, когда в ы о п р е д е л я е т е бету порт феля 6 . Вот п о ч е м у ф и н а н с о в ы е м е н е д ж е р ы ч а с т о о б р а щ а ю т с я к отраслевой бете. В таб л и ц е 9.1 п р е д с т а в л е н ы о ц е н о ч н ы е з н а ч е н и я б е т ы а к ц и й и с р е д н и е п о г р е ш н о с т и этих о ц е н о к д л я четырех к р у п н ы х ж е л е з н о д о р о ж н ы х к о м п а н и й . В к а ж д о м случае с р е д н я я п о г р е ш н о с т ь б о л ь ш е и л и р а в н а 0,2 — с л и ш к о м м н о г о , ч т о б ы всерьез р а с с ч и т ы в а т ь на т о ч н у ю о ц е н к у беты к а ж д о й к о н к р е т н о й ф и р м ы . Вместе с т е м в т а б л и ц е у к а з а н а также о ц е н о ч н а я бета д л я п о р т ф е л я а к ц и й всех четырех ж е л е з н о д о р о ж н ы х к о м п а н и й . В ы долж н ы п р и з н а т ь , ч т о отраслевая б е т а — более н а д е ж н ы й и д о с т о в е р н ы й п о к а з а т е л ь . Это явствует и з более н и з к о г о з н а ч е н и я с р е д н е й п о г р е ш н о с т и э т о й о ц е н к и . Ожидаемая доходность обыкновенных акций Union Pacific Corp. П р е д с т а в ь т е себе, что в с е р е д и н е 2001 г. в а м п р е д л о ж и л и о ц е н и т ь з а т р а т ы к о м п а н и и на к а п и т а л д л я U n i o n Pacific C o r p . Т а б л и ц а 9.1 с о д е р ж и т д в е п о д с к а з к и о п о д л и н н о м зна ч е н и и б е т ы а к ц и й U n i o n Pacific: п р я м а я о ц е н к а д л я к о м п а н и и (0,40) и с р е д н я я о ц е н к а 7 п о о т р а с л и (0,50). Будем п о л ь з о в а т ь с я о т р а с л е в о й с р е д н е й . В с е р е д и н е 2001 г. б е з р и с к о в а я п р о ц е н т н а я с т а в к а гу составляла о к о л о 3,5%. Стало б ы т ь , если взять р ы н о ч н у ю п р е м и ю з а р и с к 8%, т о п о л у ч и т с я , ч т о о ж и д а е м а я доход 8 н о с т ь а к ц и й U n i o n Pacific б ы л а р а в н а п р и б л и з и т е л ь н о 7,5% : Ожидаемая доходность акций = у + P(rm — rj)= 3,5 + 0,5 х 8,0 = 7,5%. Для независимых наблюдений средняя квадратическая погрешность средней оценки уменьшается пропорционально корню квадратному из числа наблюдений. Сравнение Union Pacific с другими железнодорожными компаниями по уровню беты могло бы вве сти в конфуз, если бы Union Pacific отличалась существенно более высокой или низкой долговой нагрузкой. На наше счастье ее коэффициент долговой нагрузки приблизительно равен среднему по выборке, представленной в таблице 9.1. Это и правда подходящая ставка дисконтирования для ближайшего денежного потока, поскольку выведена из безрисковой процентной ставки, за которую принята доходность краткосрочных казна чейских векселей с погашением меньше года. Но, можете спросить вы, подходящая ли это ставка дисконтирования для денежных потоков от активов с ожидаемым сроком экономической жизни, скажем, 10 или 20 лет? Ну коли уж вы сами об этом упомянули, знайте: может быть и нет. В 2001 г. доходность более долгосрочных казначейских облигаций составляла около 5,8%, что на 2,3% выше ставки краткосроч ных векселей. За безрисковую процентную ставку можно принять и доходность долгосрочных казначейских облига ций. Но в этом случае вы должны вычесть премию за риск казначейских облигаций сверх доходности векселей, которая, как мы показали в таблице 7.1, в среднем была равна 1,8%. Это дает грубую оценку ожидаемой доходности краткосрочных казначейских векселей, «растянутую» на срок жизни облигации: Ожидаемая средняя ставка казначейских векселей = = доходность казначейских облигаций — премия по облигациям сверх доходности векселей = = 0,058 - 0,019 = 0,039, или 3,9%. В модели оценки долгосрочных активов следует использовать ожидаемую в будущем среднюю ставку казначейских векселей, если вам нужна ставка дисконтирования для продолжительных денежных пото ков. В 2001 г. такая «долгосрочная rf> была немногим выше процентной ставки казначейских векселей. Глава 9. Планирование капитальных вложений и риск 209 В о п р е д е л е н и и о ж и д а е м о й д о х о д н о с т и о б ы к н о в е н н ы х а к ц и й U n i o n Pacific мы пол н о с т ь ю п о л о ж и л и с ь н а м о д е л ь о ц е н к и д о л г о с р о ч н ы х а к т и в о в . Н о будет совсем н е вред но п р о в е р и т ь п о л у ч е н н ы й результат. С к а ж е м , в главе 4 мы о ц е н и в а л и о ж и д а е м у ю до ходность а к ц и й в в ы б о р к е к о м м у н а л ь н ы х п р е д п р и я т и й п о ф о р м у л е д и с к о н т и р о в а н н о г о 9 д е н е ж н о г о п о т о к а с п о с т о я н н ы м ростом . К р о м е того, в ы м о г л и б ы воспользоваться моделью дисконтированного денежного потока с переменным ростом либо моделью а р б и т р а ж н о г о ц е н о о б р а з о в а н и я . В разделе 8.4 м ы п о к а з ы в а л и , к а к п р и м е н я т ь М А Ц д л я о ц е н к и ожидаемой доходности. 9.3. СТРУКТУРА КАПИТАЛА И ЗАТРАТЫ К О М П А Н И И НА КАПИТАЛ В п р е д ы д у щ е м разделе мы с п о м о щ ь ю М О Д А о п р е д е л и л и доходность, требуемую ин в е с т о р а м и о т о б ы к н о в е н н ы х а к ц и й U n i o n Pacific. Н о я в л я е т с я л и эта в е л и ч и н а затрата ми к о м п а н и и на к а п и т а л ? Н е т , если у U n i o n Pacific и м е ю т с я в о б р а щ е н и и другие ц е н н ы е бумаги, п о м и м о а к ц и й . З а т р а т ы к о м п а н и и н а к а п и т а л д о л ж н ы отражать т а к ж е доходность, требуемую д е р ж а т е л я м и э т и х ц е н н ы х бумаг. С п у с т я н е м н о г о в р е м е н и м ы е щ е в е р н е м с я к затратам н а к а п и т а л U n i o n Pacific, н о с п е р в а н а м н у ж н о р а з о б р а т ь с я в т о м , к а к с в я з а н ы затраты на к а п и т а л с к о м б и н а ц и е й з а е м н ы х и с о б с т в е н н ы х средств, и з к о т о р ы х к о м п а н и я ф и н а н с и р у е т с в о ю деятельность. Д а в а й т е еще раз подумаем, что есть з а т р а т ы на к а п и т а л и д л я чего используется этот п о к а з а т е л ь . М ы определяем и х к а к а л ь т е р н а т и в н ы е и з д е р ж к и п р и в л е ч е н и я к а п и т а л а , и н в е с т и р о в а н н о г о в н ы н е ш н и е а к т и в ы ф и р м ы ; мы используем их д л я с т о и м о с т н о й оцен ки новых активов, которым присущ такой же риск, что и старым активам. Е с л и бы в а м п р и н а д л е ж а л п о р т ф е л ь всех ц е н н ы х бумаг к о м п а н и и — 100% долговых обязательств и 100% а к ц и й , — вы п о л н о с т ь ю владели бы ф и р м о й со в с е м и ее а к т и в а м и и п о т р о х а м и . В а м ни с к е м не п р и ш л о с ь бы д е л и т ь д е н е ж н ы е п о т о к и ; к а ж д ы й д о л л а р , в ы п л а ч и в а е м ы й ф и р м о й , доставался б ы в а м . В ы можете р а с с м а т р и в а т ь затраты компа н и и н а к а п и т а л к а к о ж и д а е м у ю д о х о д н о с т ь этого г и п о т е т и ч е с к о г о п о р т ф е л я . Д л я того ч т о б ы е е в ы ч и с л и т ь , в ы п р о с т о находите с р е д н е в з в е ш е н н у ю з н а ч е н и й о ж и д а е м о й до х о д н о с т и д о л г о в ы х обязательств (долга) и а к ц и й ( с о б с т в е н н о г о к а п и т а л а ) : Затраты компании на капитал = /*активы = г порг ф ель = _ долг долг + собств. собств. Гдолг капитал долг + собств. капитал Гс капитал °бств. капитал- П р е д п о л о ж и м , б а л а н с ф и р м ы п о р ы н о ч н о й о ц е н к е выглядит так: Стоимость активов 100 Стоимость активов 100 Стоимость долга (D) Стоимость собственного капитала (£) Стоимость фирмы (19 30 70 100 Заметьте, что с т о и м о с т ь ф и р м ы складывается из с т о и м о с т и долга и с т о и м о с т и соб с т в е н н о г о к а п и т а л а (D + Е = V) и что с т о и м о с т ь ф и р м ы р а в н а с т о и м о с т и а к т и в о в . (Эти д а н н ы е о т р а ж а ю т рыночную, а не балансовую с т о и м о с т ь : р ы н о ч н а я с т о и м о с т ь собствен н о г о к а п и т а л а ф и р м ы зачастую с и л ь н о отличается о т е г о б а л а н с о в о й стоимости.) Е с л и и н в е с т о р ы о ж и д а ю т получить 7,5% дохода от долговых обязательств и 1 5 % — о т а к ц и й , т о о ж и д а е м а я доходность а к т и в о в составляет: г D активы ~ у 'долг"'" Е у г _ _30_ собств. капитал — iqq 70 * 7,5% + jqq х 15% — 12,75%. Управление наземного транспорта США применяет модель с постоянным ростом при оценке затрат на собственный капитал для железнодорожных компаний. На результатах таких оценок мы остано вимся в главе 19. 210 Часть вторая. Риск Е с л и ф и р м а н а м е р е н а и н в е с т и р о в а т ь в п р о е к т с т о й же с т е п е н ь ю р и с к а , к а к о й п р и с у щ и ее н ы н е ш н е м у бизнесу, то а л ь т е р н а т и в н ы е и з д е р ж к и п р и в л е ч е н и я к а п и т а л а д л я та к о г о п р о е к т а р а в н ы з а т р а т а м к о м п а н и и н а к а п и т а л , и л и , и н а ч е г о в о р я , 12,75%. Что произойдет, если ф и р м а дополнительно выпустит заем на 10 денежных единиц и у п о т р е б и т п о л у ч е н н ы е д е н ь г и д л я в ы к у п а своих а к ц и й на ту же сумму 10 е д и н и ц ? Н о в ы й б а л а н с п о р ы н о ч н о й о ц е н к е будет т а к и м : Стоимость активов 100 Стоимость долга (D) Стоимость собственного капитала ( £ ) Стоимость активов 100 Стоимость фирмы (V) 40 60 100 Н и в е л и ч и н а , н и р и с к д е н е ж н о г о п о т о к а о т с о в о к у п н о г о п а к е т а д о л г о в ы х обязательств и а к ц и й н е з а в и с я т о т и з м е н е н и я ф и н а н с о в о й структуры. П о э т о м у , е с л и и н в е с т о р ы т р е б о в а л и от этого п а к е т а 12,75% д о х о д н о с т и до р е ф и н а н с и р о в а н и я , то и п о с л е о н и не д о л ж н ы требовать б о л ь ш е . Хотя и з м е н е н и е ф и н а н с о в о й структуры ф и р м ы н е в л и я е т н а требуемую доходность пакета д о л г о в ы х обязательств и а к ц и й , о н о сказывается на т р е б у е м о й д о х о д н о с т и от д е л ь н ы х т и п о в ц е н н ы х бумаг. П о с к о л ь к у д о л г к о м п а н и и стал б о л ь ш е , ч е м р а н ь ш е , д е р ж а т е л и д о л г о в ы х обязательств, с к о р е е всего, потребуют т е п е р ь более в ы с о к у ю про ц е н т н у ю ставку. Д о п у с т и м , о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь д о л г о в ы х обязательств в о з р о с л а д о 7,875%. С е й ч а с м ы м о ж е м н а п и с а т ь о с н о в н у ю ф о р м у л у д о х о д н о с т и а к т и в о в : D у 'долг Е у '"собств. капитал 40 100 60 х 7 875% + ' 100 х '"собств. капитал 12,75% и р е ш и т ь ее о т н о с и т е л ь н о д о х о д н о с т и с о б с т в е н н о г о к а п и т а л а : 'собств. капитал 16,0%. У в е л и ч е н и е долга п о в ы ш а е т р и с к д л я д е р ж а т е л е й д о л г о в ы х обязательств и ведет к р о с т у т р е б у е м о й и м и д о х о д н о с т и (г долг возрастает с 7,5 до 7,875%). К р о м е того, усиле н и е долговой нагрузки делает а к ц и и более р и с к о в а н н ы м и и повышает доходность, требуемую а к ц и о н е р а м и (г собств капитал возрастает с 15 до 16%). С р е д н е в з в е ш е н н а я до х о д н о с т ь д о л г о в ы х обязательств и а к ц и й остается р а в н о й 12,75%. '"активы = 0.4 X '"долг + 0.6 х '"собств. капитал = 0,4 X 7,875% + 0,6 х 16% = 12,75%. П р е д п о л о ж и м теперь, ч т о к о м п а н и я , наоборот, р е ш и л а погасить весь с в о й долг и заме стить его с о б с т в е н н ы м к а п и т а л о м . В э т о м случае все д е н е ж н ы е п о т о к и достанутся акци о н е р а м . З а т р а т ы к о м п а н и и н а к а п и т а л , гактивы, о с т а н у т с я р а в н ы 12,75%, и значе тоже н и е '"собств. капитал составит 12,75%. Как изменение структуры капитала влияет на бету М ы в ы я с н и л и , к а к и з м е н е н и е ф и н а н с о в о й структуры с к а з ы в а е т с я н а о ж и д а е м о й до х о д н о с т и . Т е п е р ь д а в а й т е п о с м о т р и м , к а к о е в л и я н и е о н о о к а з ы в а е т н а в е л и ч и н у беты. И а к ц и о н е р ы , и д е р ж а т е л и д о л г о в ы х о б я з а т е л ь с т в получают с в о ю д о л ю д е н е ж н ы х п о т о к о в ф и р м ы и п р и н и м а ю т н а себя часть р и с к а . Н а п р и м е р , когда а к т и в ы ф и р м ы о б е с ц е н и в а ю т с я , у н е е не остается денег д л я в ы п л а т ни а к ц и о н е р а м , ни д е р ж а т е л я м д о л г о в ы х обязательств. Н о п о с л е д н и е , к а к п р а в и л о , р и с к у ю т гораздо м е н ь ш е , ч е м ак ц и о н е р ы . Б е т а долга к р у п н ы х п р о ц в е т а ю щ и х ф и р м о б ы ч н о д е р ж и т с я в д и а п а з о н е от 0,1 10 д о 0,3 . Е с л и в ы е д и н о л и ч н о владеете п о р т ф е л е м всех ц е н н ы х бумаг ф и р м ы , в а м н е прихо д и т с я н и с к е м д е л и т ь д е н е ж н ы е п о т о к и . Н о в а м т а к ж е н е с к е м разделить р и с к ; в ы 10 Например, в таблице 7.1 представлена средняя доходность высокорейтинговых корпоративных обли гаций. За десятилетний период вплоть до декабря 2000 г. бета этого портфеля облигаций оценивается в 0,17. 211 Глава 9. Планирование капитальных вложений и риск ц е л и к о м п р и н и м а е т е его н а себя. С т а л о б ы т ь , бета а к т и в о в ф и р м ы р а в н а бете п о р т ф е л я всех ее д о л г о в ы х обязательств и а к ц и й . Б е т а т а к о г о г и п о т е т и ч е с к о г о п о р т ф е л я представляет с о б о й п р о с т о средневзвешен н у ю з н а ч е н и й б е т ы д о л г о в ы х обязательств и а к ц и й : D Рактивы ~~ Рпортфель ~~ ~у Рдолг Е у Рсобств. капитал- В е р н е м с я к н а ш е м у п р и м е р у . Е с л и бета долга до р е ф и н а н с и р о в а н и я с о с т а в л я л а 0 , 1 , а бета с о б с т в е н н о г о к а п и т а л а — 1,1, то: Рактивы = 0 , 3 x 0 , 1 + 0,7 х 1 , 1 = 0 , 8 . Ч т о п р о и з о й д е т п о с л е р е ф и н а н с и р о в а н и я ? Н а р и с к всего п а к е т а о н о н е п о в л и я е т , н о и д о л г о в ы е обязательства, и а к ц и и станут т е п е р ь более р и с к о в а н н ы м и . Д о п у с т и м , ч т о бета д о л г а у в е л и ч и л а с ь д о 0,2. Л е г к о н а й т и н о в у ю бету с о б с т в е н н о г о к а п и т а л а . Рисунок 9.3 Ожидаемая д о х о д н о с т ь и б е т а до рефинансирования. Ожида емая д о х о д н о с т ь и б е т а а к т и вов ф и р м ы п р е д с т а в л я ю т с о бой с р е д н е в з в е ш е н н ы е з н а ч е ний о ж и д а е м о й д о х о д н о с т и и беты д о л г о в ы х о б я з а т е л ь с т в и акций Ожидаемая доходность (в %) 'собств. капитал 15 ^активы ~~ 12,75 ^ Гдолг — : 1 i ! \ 7,5 0 РДОЛГ = 0,1 Рисунок 9.4 Ожидаемая д о х о д н о с т ь и б е т а после р е ф и н а н с и р о в а н и я \ Рактивы ~ 0,8 Рсобств. капитал —1 •1 Бета Ожидаемая доходность (в %) 'собств. капитал 1^ г активы ~ 12,75 О Рд = 0,2 i 0,8 Рсобств. капитал 1 >2 Бета 212 Часть вторая. Риск _ D Рактивы Рпортфель 0,8 = 0,4 X Е у Рдолг ^~ 0,2 + 0,6 X у Рсобств. капитал» Всобств. капитал» Рсобств. капитал ~ 1,2- З а и м с т в о в а н и е создает финансовый рычаг, и л и , к а к это е щ е п р и н я т о называть, меха н и з м долговой нагрузки. Ф и н а н с о в ы й р ы ч а г не влияет на р и с к и л и ожидаемую рентабель н о с т ь а к т и в о в ф и р м ы , н о усиливает р и с к о б ы к н о в е н н ы х а к ц и й . Соответственно акцио н е р ы требуют более в ы с о к о й доходности вследствие финансового риска. На р и с у н к е 9.3 п р е д с т а в л е н ы о ж и д а е м а я доходность и бета а к т и в о в ф и р м ы . Из него в и д н о т а к ж е , к а к и м о б р а з о м о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь и р и с к р а с п р е д е л я ю т с я между д е р ж а т е л я м и д о л г о в ы х обязательств и д е р ж а т е л я м и а к ц и й до р е ф и н а н с и р о в а н и я . Рису н о к 9.4 п о к а з ы в а е т , ч т о п р о и с х о д и т п о с л е р е ф и н а н с и р о в а н и я . И долг, и собственный к а п и т а л с т а н о в я т с я более р и с к о в а н н ы м и , и п о э т о м у и н в е с т о р ы требуют п о в ы ш е н н у ю ожидаемую доходность. Но теперь собственный капитал занимает меньшую долю в с т о и м о с т и ф и р м ы , ч е м прежде. В результате с р е д н е в з в е ш е н н ы е в е л и ч и н ы к а к ожидае м о й д о х о д н о с т и , т а к и беты п о двум к о м п о н е н т а м остаются н е и з м е н н ы м и . Вы, н а в е р н о е , уже п о н я л и , к а к получить бету без финансового рычага (или свободную от долговой нагрузки), то есть к а к п е р е й т и от н а б л ю д а е м о й беты а к ц и й к бете активов. Пусть бета а к ц и й (собственного капитала) р а в н а 1,2. Н а м н у ж н о знать е щ е бету долга ( с к а ж е м , о н а р а в н а 0,2), а т а к ж е о т н о с и т е л ь н ы е р ы н о ч н ы е с т о и м о с т и долга (D/V) и собственного капитала (E/V). Е с л и долг насчитывает 4 0 % в о б щ е й стоимости ф и р м ы , то: Рактивы = 0,4 х 0,2 + 0,6 х 1,2 = 0,8. К а к видите, э т о всего л и ш ь «перевертыш» н а ш е г о п р е д ы д у щ е г о п р и м е р а . Н а д о только п о м н и т ь базовое с о о т н о ш е н и е : Рактивы Структура капитала и ставки дисконтиро вания — _ D Рпортфель — у Рдолг Е у Рсобств. капитал- И т а к , затраты к о м п а н и и на к а п и т а л — э т о а л ь т е р н а т и в н ы е и з д е р ж к и п р и в л е ч е н и я ка питала, н е о б х о д и м о г о д л я и н в е с т и ц и й в а к т и в ы ф и р м ы . Вот п о ч е м у м ы обозначаем их гактивы. Е с л и ф и р м а р а с с м а т р и в а е т п р о е к т , к о т о р о м у с в о й с т в е н т а к о й же р и с к , к а к и ее а к т и в а м в ц е л о м , то гактивы — в е р н а я ставка д и с к о н т и р о в а н и я д л я д е н е ж н о г о потока п о э т о м у проекту. Когда ф и р м а прибегает к з а е м н о м у ф и н а н с и р о в а н и ю , затраты к о м п а н и и на капи в т а л не с о в п а д а ю т с о ж и д а е м о й д о х о д н о с т ь ю ее а к ц и й (г собств к а п и т а л ) » этом случае гсобств капитал в ы ш е из-за ф и н а н с о в о г о р и с к а . О д н а к о затраты к о м п а н и и на ка п и т а л м о ж н о в ы ч и с л и т ь к а к с р е д н е в з в е ш е н н у ю з н а ч е н и й д о х о д н о с т и , к о т о р у ю ожида ют и н в е с т о р ы от р а з н о г о р о д а д о л г о в ы х обязательств и а к ц и й , в ы п у с к а е м ы х ф и р м о й . В ы м о ж е т е также в ы ч и с л и т ь бету а к т и в о в к а к с р е д н е в з в е ш е н н у ю з н а ч е н и й беты этих ц е н н ы х бумаг. П р и и з м е н е н и и ф и р м о й структуры п о р т ф е л я в ы п у щ е н н ы х ц е н н ы х бумаг и х р и с к и о ж и д а е м а я д о х о д н о с т ь тоже м е н я ю т с я . Н о бета а к т и в о в и затраты к о м п а н и и н а капитал остаются н е и з м е н н ы м и . Е с л и все э т и р а с с у ж д е н и я кажутся в а м с л и ш к о м п р о с т ы м и , ч т о б ы н е сказать при м и т и в н ы м и , — что ж, в а ш а правда. О т о м , к а к и е с л о ж н о с т и здесь таятся, мы подроб но п о г о в о р и м в главах 17—19. Но уже сейчас н у ж н о о б о з н а ч и т ь одну проблему: про ц е н т н ы е п л а т е ж и п о з а й м а м ф и р м ы подлежат вычету п р и расчете е е налогооблагае м о й п р и б ы л и . С л е д о в а т е л ь н о , посленалоговые з а т р а т ы н а з а е м н ы й к а п и т а л р а в н ы г долг (1 — Тс), где Тс— п р е д е л ь н а я ставка к о р п о р а т и в н о г о налога. Д и с к о н т и р у я денеж н ы е п о т о к и с р е д н е р й с к о в ы х п р о е к т о в , к о м п а н и и н е п о л ь з у ю т с я з а т р а т а м и н а капитал Глава 9. Планирование капитальных вложений и риск 213 в т о м виде, к а к м ы и х здесь в ы ч и с л я л и . О н и и с п о л ь з у ю т п о с л е н а л о г о в ы е затраты н а з а е м н ы й к а п и т а л и на их о с н о в е р а с с ч и т ы в а ю т п о с л е н а л о г о в ы е средневзвешенные за траты на капитал (WACQ: WACC = г.долг( 1 _ D Е ^с) у '"собств. капитал у Б о л ь ш е — гораздо б о л ь ш е ! — об э т о м вы узнаете из главы 19. Вернемся к затратам на капитал Union Pacific В п р е д ы д у щ е м разделе мы в ы ч и с л и л и доходность, требуемую и н в е с т о р а м и от о б ы к н о в е н н ы х а к ц и й U n i o n Pacific. Е с л и бы и с т о ч н и к о м ф и н а н с и р о в а н и я U n i o n Pacific служил т о л ь к о с о б с т в е н н ы й к а п и т а л , то затраты к о м п а н и и на к а п и т а л б ы л и бы р а в н ы ожидаем о й доходности ее а к ц и й . Но в середине 2001 г. о б ы к н о в е н н ы е а к ц и и н а с ч и т ы в а л и л и ш ь 6 0 % р ы н о ч н о й с т о и м о с т и всех ц е н н ы х бумаг к о м п а н и и . Остальные 4 0 % п р и х о д и л и с ь н а 11 д о л г о в ы е обязательства . Стало быть, у U n i o n Pacific затраты на к а п и т а л р а в н ы средне в з в е ш е н н о й о ж и д а е м ы х доходностей всех р а з н о в и д н о с т е й ее ц е н н ы х бумаг. Мы о ц е н и л и о ж и д а е м у ю доходность о б ы к н о в е н н ы х а к ц и й U n i o n Pacific в 7,5%. До 12 х о д н о с т ь д о л г о в ы х обязательств к о м п а н и и в 2001 г. составляла о к о л о 5,5% . З н а ч и т : D Е Затраты компании на капитал = гактивы = у гдолг + у гсобств капитал = 40 60 = -щ х 5,5% + jog х 7,5% = 6,7%. С р е д н е в з в е ш е н н ы е затраты на к а п и т а л (WACQ д л я U n i o n Pacific в ы ч и с л я ю т с я т о ч н о так же, но только с использованием затрат на з а е м н ы й капитал в посленалоговом выражении. 9.4. СТАВКИ Д И С К О Н Т И Р О В А Н И Я Д Л Я М Е Ж Д У Н А Р О Д Н Ы Х П Р О Е К Т О В Мы показали, к а к с помощью осуществляемых американскими р а с п р о с т р а н и т ь ту же процедуру да, хотя, е с т е с т в е н н о , и не без Зарубежные иаестнцнн не всегда сопряжены с более высоким риском М О Д А о ц е н и т ь затраты н а к а п и т а л д л я и н в е с т и ц и й , компаниями на внутреннем рынке. Но можем ли мы а н а л и з а на и н в е с т и ц и и в других странах? В п р и н ц и п е сложностей. Вопрос на засыпку: что р и с к о в а н н е е д л я инвестора из С Ш А — вложить деньги в и н д е к с S & P и л и в е г и п е т с к и й ф о н д о в ы й р ы н о к ? Е с л и в ы ответили «Египет», в ы п р а в ы , н о п р и условии, что р и с к определяется к а к изменчивость, и л и д и с п е р с и я . Н о правда л и , что у и н в е с т и ц и й в Египте в ы с о к а я К а к о й вклад в н о с я т т а к и е и н в е с т и ц и и в р и с к д и в е р с и ф и ц и р о в а н н о г о п о р т ф е л я , п р и н а д л е ж а щ е г о держателю в С Ш А ? Т а б л и ц а 9.2 с о д е р ж и т о ц е н к и б е т ы д л я р ы н к о в Е г и п т а , П о л ь ш и , Т а и л а н д а и Вене с у э л ы . С р е д н и е к в а д р а т и ч е с к и е о т к л о н е н и я д о х о д н о с т и на этих р ы н к а х в 2—3 раза боль ш е , ч е м в С Ш А , но т о л ь к о у Т а и л а н д а бета п р е в ы ш а е т 1. П р и ч и н а з а к л ю ч а е т с я в сла б о й к о р р е л я ц и и . Т а к , у е г и п е т с к о г о р ы н к а с р е д н е е к в а д р а т и ч е с к о е о т к л о н е н и е в 3,1 раза б о л ь ш е , ч е м у и н д е к с а S & P , н о к о э ф ф и ц и е н т к о р р е л я ц и и составляет л и ш ь 0,18. С т а л о быть, бета р а в н а 3,1 х 0,18 = 0,55. только общая бета? Т а б л и ц а 9.2 не доказывает, к о н е ч н о , что зарубежные и н в е с т и ц и и н а с т о л ь к о же безо п а с н ы , к а к и н а в н у т р е н н е м р ы н к е . Н о о н а д о л ж н а п о с т о я н н о н а п о м и н а т ь вам о необхо д и м о с т и разделять д и в е р с и ф и ц и р у е м ы й и р ы н о ч н ы й р и с к и . Альтернативные издержки п р и в л е ч е н и я капитала д л я зарубежных п р о е к т о в зависят т о л ь к о о т р ы н о ч н о г о р и с к а . 11 12 Union Pacific выпускала также привилегированные акции. Собственно привилегированными акция ми мы займемся в главе 14. Здесь же ради простоты присоединим привилегированные акции к долгу. Это обещанная доходность, то есть доходность, которая может быть реализована при условии, что Union Pacific произведет все обещанные выплаты. Коль скоро существует некоторый риск невыпол нения обязательств, ожидаемая доходность всегда меньше обещанной. У Union Pacific долг носит рейтинг инвестиционного класса, так что в данном случае эта разница невелика. Но у компаний, балансирующих на грани банкротства, она бывает весьма значительной. 214 Часть вторая. Риск Т а б л и ц а 9.2 Б е т ы рыночных и н д е к с о в ч е т ы р е х с т р а н п р о т и в р ы н о ч н о й б е т ы США; р а с с ч и т а н ы н а о с н о в е м е с я ч н ы х з н а ч е н и й доход н о с т и з а а в г у с т 1996— и ю л ь 2001 г . Н е смотря на сильную изменчивость, три из четырех значений беты меньше 1. При чина в относительно слабой корреляции с р ы н к о м США Иностранные инвестиции в США Египет Польша Таиланд Венесуэла Относительное СКО* Коэффициент корреляции Бета** 3,11 1,93 2,91 2,58 0,18 0,42 0,48 0,30 0,56 0,81 1,40 0,77 Относительное СКО — среднее квадратическое отклонение рыночного индекса стра ны относительно среднего квадратического отклонения индекса S&P. Бета представляет собой отношение ковариации к дисперсии. Ковариацию можно г е выразить как о , м = р|М0|Ом: тогда р = PimOiOmAW = Pim(°i/°m)> Д рыночный ин декс страны, М — рыночный индекс США. Давайте посмотрим на проблему с другой стороны. Допустим, швейцарская фармацевт и ч е с к а я к о м п а н и я R o c h e н а м е р е н а и н в е с т и р о в а т ь средства в с т р о и т е л ь с т в о н о в о й ф а б р и к и возле Б а з е л я . Ф и н а н с о в ы й м е н е д ж е р составляет п р о г н о з д е н е ж н о г о п о т о к а в швей ц а р с к и х ф р а н к а х и д и с к о н т и р у е т его по с т а в к е , р а с с ч и т а н н о й т о ж е в ф р а н к а х . П р о е к т с о п р я ж е н с р и с к о м , т а к ч т о к о м п а н и я требует от н е г о д о х о д н о с т и в ы ш е у р о в н я про ц е н т н ы х с т а в о к в Ш в е й ц а р и и . Вместе с т е м в с р е д н е м п р о е к т с о п о с т а в и м по р и с к у с другими ш в е й ц а р с к и м и активами Roche. Оценивая затраты на капитал, швейцарский м е н е д ж е р действует т о ч н о т а к ж е , к а к и его к о л л е г а из ф а р м а ц е в т и ч е с к о й к о м п а н и и в С Ш А . И н ы м и с л о в а м и , о н п е р в ы м д е л о м и з м е р я е т р и с к и н в е с т и ц и й ч е р е з бету Roche в с р а в н е н и и с б е т о й других ф а р м а ц е в т и ч е с к и х к о м п а н и й Ш в е й ц а р и и . О т л и ч и е л и ш ь в том, что он рассчитывает эти значения беты Д о п у с т и м , в о б о и х случаях ( и у к о м п а н и и , и в с р е д н е м п о о т р а с л и ) бета имеет о д и н а к о в у ю в е л и ч и н у 1,1, а о ж и д а е м а я п р е м и я за р и с к на ш в е й ц а р с к о м р ы н к е состав 13 л я е т 6% . З н а ч и т , R o c h e следует д и с к о н т и р о в а т ь в ы р а ж е н н ы й в ш в е й ц а р с к и х ф р а н к а х х д е н е ж н ы й п о т о к ее п р о е к т а по с т а в к е , к о т о р а я на 6,6% ( = 1 , 1 6%) п р е в ы ш а е т про ц е н т н у ю ставку в Ш в е й ц а р и и . декса. относительно швейцарского рыночно С э т и м все я с н о . Н о п р е д п о л о ж и м , ч т о R o c h e с о б и р а е т с я п о с т р о и т ь с в о ю ф а б р и к у н е в Швейцарии, а в С Ш А . И опять финансовый менеджер измеряет р и с к инвестиций ч е р е з бету о т н о с и т е л ь н о ш в е й ц а р с к о г о р ы н о ч н о г о и н д е к с а . Н о заметьте, ч т о с т о и м о с т ь б и з н е с а R o c h e в С Ш А гораздо слабее с в я з а н а с к о л е б а н и я м и ш в е й ц а р с к о г о р ы н к а . Так что бета а м е р и к а н с к о г о п р о е к т а о т н о с и т е л ь н о р ы н к а , с к о р е е всего, ока ж е т с я м е н ь ш е 1,1. Н а с к о л ь к о м е н ь ш е ? П о л е з н ы м и н д и к а т о р о м этого м о ж е т служить бета ф а р м а ц е в т и ч е с к о й о т р а с л и С Ш А , р а с с ч и т а н н а я 14 К а к в ы я с н и л о с ь , о н а п р и б л и з и т е л ь н о р а в н а 0,36 . Е с л и о ж и д а е м а я п р е м и я з а р и с к н а ш в е й ц а р с к о м р ы н к е п о - п р е ж н е м у с о с т а в л я е т 6%, R o c h e следует д и с к о н т и р о в а т ь в ы р а ж е н н ы й в ф р а н к а х д е н е ж н ы й п о т о к своего а м е р и к а н с к о г о проек та по ставке, на 2,2% (= 0,36 х 6%) п р е в ы ш а ю щ е й п р о ц е н т н у ю ставку в Ш в е й ц а р и и . швейцарского ночного индекса. относительно швейцарского ры П о ч е м у ф и н а н с о в ы й м е н е д ж е р R o c h e и з м е р я е т бету с в о и х и н в е с т и ц и й относитель н о ш в е й ц а р с к о г о р ы н о ч н о г о и н д е к с а , тогда к а к его а м е р и к а н с к и й к о л л е г а с о о т н о с и т бету с р ы н о ч н ы м и н д е к с о м С Ш А ? Ответ с о д е р ж и т с я в разделе 7.4, где мы о б ъ я с н я л и , ч т о р и с к н е л ь з я р а с с м а т р и в а т ь о б о с о б л е н н о ; р и с к з а в и с и т о т всех п р о ч и х ц е н н ы х бумаг в п о р т ф е л е и н в е с т о р а . Б е т а служит м е р о й р и с к а Е с л и а м е р и к а н с к и й и н в е с т о р д е р ж и т р ы н о ч н ы й п о р т ф е л ь С Ш А , т о допол н и т е л ь н ы й д о л л а р , и н в е с т и р о в а н н ы й н а в н у т р е н н е м р ы н к е , — э т о л и ш ь е щ е о д н а до б а в к а к тому, что уже есть. Н о д л я и н в е с т о р а и з Ш в е й ц а р и и , к о т о р ы й д е р ж и т р ы н о ч н ы й портфель, инвестиции в Соединенных Штатах способны снизить риск. портфеля. ский 13 14 относительно всего инвестиционно швейцар Как показано на рисунке 7.3, это средняя в прошлом премия за риск на швейцарском рынке. Тот факт, что реализованная премия за риск в Швейцарии была меньше, чем в США, — это, возмож но, простая случайность и вовсе не означает, что швейцарские инвесторы ожидали более низкой премии. С другой стороны, если швейцарским фирмам в целом свойствен меньший риск, то швей царских инвесторов может удовлетворять и более низкая ожидаемая премия за риск. Это значение беты фармацевтического индекса S&P, вычисленное относительно швейцарского рынка за период с августа 1996 по июль 2001 г. Глава 9. Планирование капитальных вложений и риск 215 Вот п о ч е м у и н в е с т и ц и и в С Ш А , о ч е в и д н о , несут в себе м е н ь ш е р и с к а д л я а к ц и о н е р о в R o c h e , ч е м д л я а к ц и о н е р о в M e r c k и л и Pfizer. П о э т о й ж е п р и ч и н е а к ц и о н е р ы R o c h e , с к о р е е всего, с о г л а с я т с я н а б о л е е н и з к у ю д о х о д н о с т ь о т т а к и х и н в е с т и ц и й , н е ж е л и 15 удовлетворила б ы а к ц и о н е р о в а м е р и к а н с к и х к о м п а н и й . И менеджер Merck, и з м е р я ю щ и й р и с к относительно р ы н к а С Ш А , и менеджер R o c h e , и з м е р я ю щ и й р и с к о т н о с и т е л ь н о ш в е й ц а р с к о г о р ы н к а , исходят и з н е я в н о й пред п о с ы л к и , что а к ц и о н е р ы д е р ж а т а к ц и и т о л ь к о своих с о б с т в е н н ы х стран. Э т о действи т е л ь н о не с л и ш к о м д а л е к о от и с т и н ы , о с о б е н н о когда р е ч ь идет о С о е д и н е н н ы х Шта 16 тах . А м е р и к а н с к и е и н в е с т о р ы хоть и и м е ю т в о з м о ж н о с т ь с н и з и т ь р и с к , у с и л и в дивер с и ф и к а ц и ю своих п о р т ф е л е й з а счет и н о с т р а н н ы х а к ц и й , н а деле л и ш ь н и ч т о ж н у ю д о л ю своих средств вкладывают за рубежом. П о ч е м у о н и н а с т о л ь к о б о я з л и в ы — пол 17 н е й ш а я загадка . П о х о ж е , и х отпугивают в ы с о к и е и з д е р ж к и зарубежных и н в е с т и ц и й , но что о н и в к л ю ч а ю т в э т и и з д е р ж к и — н а м н е п о н я т н о . Б ы т ь может, им труднее при к и н у т ь , чего с т о я т и н о с т р а н н ы е а к ц и и , т о есть п о к а к о й ц е н е и х п о к у п а т ь . И л и , воз м о ж н о , и н в е с т о р ы о п а с а ю т с я , ч т о и н о с т р а н н о е п р ави те ль с тво п о д с т р о и т и м какую-ни будь каверзу: э к с п р о п р и и р у е т и х с о б с т в е н н о с т ь , о г р а н и ч и т выплату д и в и д е н д о в л и б о изменит налоговое законодательство. Но т а к и л и и н а ч е , а з е м н о й ш а р с т а н о в и т с я все м е н ь ш е , и и н в е с т о р ы повсюду в м и р е п о с т е п е н н о р а с ш и р я ю т с в о и «пакеты» и н о с т р а н н ы х ц е н н ы х бумаг. К р у п н ы е фи н а н с о в ы е и н с т и т у т ы в А м е р и к е з а м е т н о н а р а щ и в а ю т о б ъ е м ы зарубежных и н в е с т и ц и й , и буквально десятки фондов были созданы в последнее время людьми, ж е л а ю щ и м и вкладывать д е н ь г и в других странах. С е г о д н я вы з а п р о с т о можете п р и о б р е с т и д о л ю в фонде, который специализируется на инвестициях в развивающиеся р ы н к и капитала, с к а ж е м , т а к и е к а к В ь е т н а м , П е р у и л и В е н г р и я . К о л ь с к о р о и н в е с т о р ы д е р ж а т все боль ш е и н о с т р а н н ы х а к ц и й , т е р я е т с м ы с л и з м е р я т ь бету о т н о с и т е л ь н о в н у т р е н н е г о р ы н к а и , н а п р о т и в , все в а ж н е е с т а н о в и т с я и з м е р я т ь бету л ю б ы х и н в е с т и ц и й о т н о с и т е л ь н о того п о р т ф е л я , к о т о р ы й ф а к т и ч е с к и д е р ж и т и н в е с т о р . К т о знает, б ы т ь м о ж е т , всего за н е с к о л ь к о б л и ж а й ш и х лет у и н в е с т о р о в образуются глобально д и в е р с и ф и ц и р о в а н н ы е п о р т ф е л и , и уже в с л е д у ю щ е м и з д а н и и э т о й к н и г и М ы будем советовать к о м п а н и я м и з м е р я т ь бету о т н о с и т е л ь н о м и р о в о г о р ы н к а . Е с л и б ы и н в е с т о р ы п о в с е м е с т н о д е р ж а л и «всемирные» р ы н о ч н ы е п о р т ф е л и , т о обе н а ш и ком п а н и и — и R o c h e , и Merck, — к а к , в п р о ч е м , и все о с т а л ь н ы е , т р е б о в а л и бы совершен но о д и н а к о в у ю доходность от и н в е с т и ц и й и в С Ш А , и в Ш в е й ц а р и и , и в Е г и п т е . Есть ли страны, В н е к о т о р ы х странах п р о ц е н т н ы е ставки н а м н о г о н и ж е , ч е м в других. Н а п р и м е р , когда где затраты на мы п и с а л и э т и с т р о к и , уровень п р о ц е н т н ы х ставок в Я п о н и и держался ф а к т и ч е с к и на капитал ниже? нулевой отметке, тогда к а к в С Ш А п р е в ы ш а л 3%. Н е р е д к о из этого делают вывод, что я п о н с к и е к о м п а н и и пользуются п р е и м у щ е с т в о м более н и з к и х затрат н а капитал. Э т о во м н о г о м заблуждение, но в н е м , в о з м о ж н о , есть и д о л я п р а в д ы . П р и ч и н а з а б л у ж д е н и я к р о е т с я в т о м , ч т о п р о ц е н т н ы е с т а в к и в Я п о н и и и з м е р я ю т с я в иенах, тогда к а к в С Ш А — в долларах. Вы же не скажете, ч т о к р о л и к р о с т о м 10 д ю й м о в в ы ш е , ч е м 3-метровый с л о н . Ведь п о с т у п и в ы т а к и м н е о с м о т р и т е л ь н ы м о б р а з о м , в ы б ы с р а в 5 6 7 Когда инвестор держит эффективный портфель, ожидаемое им вознаграждение за риск, присущий каждому виду ценных бумаг в портфеле, пропорционально их бете относительно всего портфеля. Стало быть, если швейцарский фондовый индекс представляет собой эффективный портфель для швейцарских инвесторов, то последние с радостью воспримут капиталовложения Roche в новое предприятие, коль скоро вознаграждение за риск пропорционально бете этих капиталовложений относительно швейцарского рыночного индекса. Но есть страны, к которым эта предпосылка никак не подходит. Для небольших государств с откры тыми финансовыми границами — таких, например, как Люксембург — бессмысленно рассчитывать бету относительно внутреннего рынка. В Люксембурге найдется немного инвесторов, которые дер жали бы исключительно местные акции. О затратах на капитал для зарубежных инвестиций и об издержках международной диверсификации см.: /. A. Cooper and Е. Kaplanis. Home Bias in Equity Portfolios and the Cost of Capital for Multinational Firms // Journal of Applied Corporate Finance. 8. 1995. Fall. P. 95—102. 216 Часть вторая. Р и с к н и в а л и и х рост, в ы р а ж е н н ы й в р а з н ы х м е т р и ч е с к и х е д и н и ц а х . Т о ч н о т а к ж е бессмыс л е н н о с р а в н и в а т ь п р о ц е н т н ы е с т а в к и , в ы р а ж е н н ы е в иенах, с д о л л а р о в ы м и процент н ы м и с т а в к а м и . И в э т о м случае е д и н и ц ы и з м е р е н и я р а з н ы е . Но представьте себе, что в о б о и х случаях вы о п р е д е л я е т е п р о ц е н т н ы е с т а в к и в ре альном в ы р а ж е н и и . Вот т е п е р ь вы с р а в н и в а е т е п о д о б н о е с п о д о б н ы м и имеет с м ы с л задаться в о п р о с о м : не могут ли з а р у б е ж н ы е и н в е с т и ц и и п р и в е с т и к с н и ж е н и ю реаль ных затрат на к а п и т а л в Я п о н и и . Я п о н с к и е граждане всегда б ы л и « в е л и к и м и эконома м и » и д е р ж а л и к р у п н ы е с б е р е ж е н и я , но с п р и б л и ж е н и е м н о в о г о в е к а их охватила о с о б е н н а я тревога за будущее и о н и о т л о ж и л и в с б е р е ж е н и я д а ж е б о л ь ш е денег, чем о б ы ч н о . Я п о н с к а я п р о м ы ш л е н н о с т ь н е сумела «освоить» т а к и е с у м м ы , и , соответствен н о , н и ч е г о н е оставалось, к а к пустить и х н а з а р у б е ж н ы е и н в е с т и ц и и . Я п о н с к и х инвес т о р о в н и к т о не м о г заставить вкладывать д е н ь г и за г р а н и ц е й : их н а д о б ы л о соблазнить. И вот р е а л ь н а я о ж и д а е м а я доходность и н в е с т и ц и й н а я п о н с к о м р ы н к е упала д о такого н и з к о г о у р о в н я , что п р и о б р е т е н и е и н о с т р а н н ы х ц е н н ы х бумаг стало д л я я п о н с к и х ин в е с т о р о в п р и в л е к а т е л ь н ы м с п о с о б о м в л о ж е н и я денег. Т е п е р ь , когда я п о н с к о й компа н и и требуется ф и н а н с и р о в а т ь н о в ы й п р о е к т , у нее есть куда о б р а т и т ь с я за относитель но дешевым капиталом. 9.5. О П Р Е Д Е Л Е Н И Е СТАВКИ Д И С К О Н Т И Р О В А Н И Я В СЛУЧАЕ, КОГДА В Ы Н Е М О Ж Е Т Е В Ы Ч И С Л И Т Ь БЕТУ Бета а к ц и й к о м п а н и и и л и отраслевая бета д а ю т п р и б л и з и т е л ь н ы й о р и е н т и р д л я оцен к и р и с к а р а з л и ч н ы х в и д о в б и з н е с а . Н о бета а к т и в о в , с к а ж е м , с т а л е л и т е й н о й промыш л е н н о с т и , м о ж е т с к а з а т ь т о л ь к о т о , ч т о о н а — вот т а к а я , и н и ч е г о б о л ь ш е . Н е все и н в е с т и ц и и в э т о й о т р а с л и т и п и ч н ы . П о к а к и м е щ е к р и т е р и я м ф и н а н с о в ы й менеджер м о ж е т судить о р и с к е б и з н е с а ? Н е к о т о р ы е а к т и в ы п р о д а ю т с я и п о к у п а ю т с я на о т к р ы т о м р ы н к е . В т а к о м случае мы п р о с т о в ы ч и с л я е м их бету на о с н о в е п р о ш л ы х ц е н . Д о п у с т и м , к п р и м е р у , что ф и р м а хочет п р о а н а л и з и р о в а т ь р и с к х р а н е н и я б о л ь ш о г о з а п а с а м е д и . П о с к о л ь к у медь является с т а н д а р т и з и р о в а н н ы м , ш и р о к о р а с п р о с т р а н е н н ы м б и р ж е в ы м т о в а р о м , м ы м о ж е м по считать доходность с о д е р ж а н и я з а п а с а м е д и и в ы ч и с л и т ь бету д л я м е д и . Но к а к п о с т у п и т ь менеджеру, е с л и в его р а с п о р я ж е н и и н е т т а к и х удобных д а н н ы х о ц е н е а к т и в а ? Ч т о , е с л и п р е д п о л а г а е м ы е и н в е с т и ц и и н е д о с т а т о ч н о х а р а к т е р н ы д л я дан н о г о б и з н е с а , ч т о б ы и м е л о с м ы с л руководствоваться затратами к о м п а н и и н а капитал? Я с н о , что т а к и е случаи требуют о с о б о г о подхода и и н д и в и д у а л ь н ы х р е ш е н и й . Мене д ж е р а м , к о т о р ы м п р и х о д и т с я п р и н и м а т ь т а к и е р е ш е н и я , м ы п р е д л а г а е м два совета. 1. Избегайте случайных факторов. Не поддавайтесь соблазну включать случайные фак торы в вашу оценку ставки дисконтирования в качестве «страховки» от неблагопри ятных обстоятельств при осуществлении планируемых инвестиций. Д л я этого в пер вую очередь нужно корректировать прогнозы денежных потоков. 2. Помните о факторах, определяющих бету активов. Зачастую характеристики активов с н и з к о й или высокой бетой поддаются наблюдению, в то время к а к сама бета — нет. Д а в а й т е более п о д р о б н о о с т а н о в и м с я н а этих двух п р и н ц и п а х . Избегайте случайных факторов при определении ставки дисконти рования М ы о п р е д е л и л и р и с к , с т о ч к и з р е н и я и н в е с т о р а , к а к среднее к в а д р а т и ч е с к о е отклоне н и е д о х о д н о с т и п о р т ф е л я и л и к а к бету о б ы к н о в е н н ы х а к ц и й л и б о других ц е н н ы х бумаг. Н о в о б и х о д н о м п о н и м а н и и р и с к — э т о п р о с т о «неудачный исход». Г о в о р я о рисках п р о е к т а , л ю д и и м е ю т в виду все, что м о ж е т п о й т и не так. Н а п р и м е р : • для геолога, ищущего нефть, р и с к заключается в том, что найденная скважина окажется сухой; • производителя лекарственных препаратов заботит р и с к того, что новое средство от облысения может быть не одобрено Управлением безопасности пищевых продуктов и медикаментов; 217 Глава 9. Планирование капитальных вложений и риск • владельца отеля в политически нестабильной части света волнует политический р и с к экспроприации. М е н е д ж е р ы часто учитывают э т и с л у ч а й н ы е ф а к т о р ы п р и о п р е д е л е н и и с т а в о к дискон тирования, стремясь компенсировать подобные риски. М ы т е р п е т ь н е м о ж е м т а к и е к о р р е к т и р о в к и . В о - п е р в ы х , в у п о м я н у т о м в ы ш е «не у д а ч н о м исходе» о ч е в и д н о в о п л о щ а ю т с я и н д и в и д у а л ь н ы е (т. е . п о д д а ю щ и е с я дивер с и ф и к а ц и и ) р и с к и , к о т о р ы е н е могут в л и я т ь н а т р е б у е м у ю и н в е с т о р а м и о ж и д а е м у ю д о х о д н о с т ь . Во-вторых, н а д о б н о с т ь в к о р р е к ц и и с т а в к и д и с к о н т и р о в а н и я о б ы ч н о воз н и к а е т и з - з а т о г о , ч т о м е н е д ж е р ы н е с п о с о б н ы д о л ж н ы м о б р а з о м о т р а з и т ь вероят н о с т ь н е у д а ч н ы х и с х о д о в в п р о г н о з а х д е н е ж н ы х п о т о к о в . П о с л е ч е г о м е н е д ж е р ы пы таются возместить свою ошибку добавлением случайного фактора к ставке дискон тирования. Пример. Д л я п р о е к т а Z п р о г н о з и р у е т с я т о л ь к о о д и н д е н е ж н ы й п о т о к — 1 м л н д о л . в го ду 1. Р и с к проекта расценивается как средний, поэтому подходящая ставка дисконти р о в а н и я р а в н а затратам к о м п а н и и н а к а п и т а л , к о т о р ы е с о с т а в л я ю т 10%: PV= Сх 1 $1000000 + г = 909 100 дол. 1,1 Н о в ы вдруг о б н а р у ж и л и , ч т о и н ж е н е р ы к о м п а н и и отстают о т г р а ф и к а в р а з р а б о т к е т е х н о л о г и и , н е о б х о д и м о й д л я п р о е к т а ; о н и у б е ж д е н ы , ч т о т е х н о л о г и я будет работать, хотя и д о п у с к а ю т н е б о л ь ш у ю в е р о я т н о с т ь с б о я . Вы п о - п р е ж н е м у считаете 1 м л н д о л . наиболее вероятным исходом, но т а к ж е видите н е к о т о р у ю в о з м о ж н о с т ь того, что в сле д у ю щ е м году п р о е к т Z п р и н е с е т нулевой д е н е ж н ы й п о т о к . Теперь в а ш и представления о проекте омрачились этими н о в ы м и опасениями по п о в о д у т е х н о л о г и и . О н м о ж е т с т о и т ь м е н ь ш е 909 100 дол., н а к о т о р ы е в ы р а с с ч и т ы в а л и д о в о з н и к н о в е н и я п о д о з р е н и й . Н о н а с к о л ь к о м е н ь ш е ? Е с т ь некая с т а в к а д и с к о н т и р о в а н и я (10% плюс случайный фактор), которая даст верную стоимость, но мы не знаем, к а к о в а эта с к о р р е к т и р о в а н н а я ставка д и с к о н т и р о в а н и я . Мы советуем пересмотреть в а ш первоначальный прогноз денежного потока для п р о е к т а Z, о ц е н е н н ы й в 1 м л н д о л . П р о г н о з д е н е ж н о г о п о т о к а п р о е к т а н а з ы в а ю т несме щенным, п о д р а з у м е в а я т е м с а м ы м , ч т о в н е м п р и д а н н а д л е ж а щ и й в е с в е р о я т н о с т и л ю б о г о в о з м о ж н о г о исхода — к а к б л а г о п р и я т н о г о , т а к и н е б л а г о п р и я т н о г о . Менедже р ы , д е л а ю щ и е н е с м е щ е н н ы е п р о г н о з ы , в с р е д н е м получают в е р н ы е результаты. Иног да их прогнозы оказываются завышенными, иногда заниженными, но по множеству проектов эти погрешности усредняются. П р о г н о з и р у я д е н е ж н ы й п о т о к д л я п р о е к т о в ranaZ в р а з м е р е 1 м л н д о л . , вы за в ы ш а е т е с р е д н и й д е н е ж н ы й п о т о к , п о с к о л ь к у в л ю б о й м о м е н т вас подстерегает ну л е в о й исход. Т а к и е «нули» д о л ж н ы находить м е с т о в в а ш и х у с р е д н е н н ы х п р о г н о з н ы х оценках. Д л я м н о г и х п р о е к т о в п р о г н о з н а и б о л е е в е р о я т н о г о д е н е ж н о г о п о т о к а и есть несме щ е н н ы й п р о г н о з . Н а п р и м е р , е с л и в о з м о ж н ы т р и исхода с в е р о я т н о с т я м и , представ л е н н ы м и н и ж е , н е с м е щ е н н а я п р о г н о з н а я о ц е н к а составляет к а к р а з 1 м л н д о л . (Не с м е щ е н н ы й п р о г н о з представляет с о б о й сумму д е н е ж н ы х п о т о к о в , в з в е ш е н н ы х п о ве роятностям.) Возможный денежный поток Вероятность 1,2 1,0 0,8 0,25 0,50 0,25 Взвешенный по вероятности денежный поток Несмещенный прогноз 1,0, или 1 млн дол. 218 Часть вторая. Риск Т а к м о ж н о о п и с а т ь п е р в о н а ч а л ь н ы е п е р с п е к т и в ы п р о е к т а Z . О д н а к о , если неопреде л е н н о с т ь , с в я з а н н а я с т е х н о л о г и е й , чревата н у л е в ы м д е н е ж н ы м п о т о к о м с вероятно стью 10%, н е с м е щ е н н а я п р о г н о з н а я о ц е н к а с н и ж а е т с я д о 900 т ы с . дол.: Возможный денежный поток 1,2 1,0 0,8 0 Вероятность Взвешенный по вероятности денежный поток 0,225 0,45 0,225 0,10 0,27] 0,45 > 0,18 J 0 Несмещенный прогноз 0,90, или 900 000 дол. П р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь в т а к о м случае р а в н а : PV= $900000 — j p j — = 8 1 8 000 дол. Т е п е р ь , разумеется, в ы уже м о ж е т е о п р е д е л и т ь в е р н о е з н а ч е н и е с л у ч а й н о г о факто ра, д о б а в и т ь его к ставке д и с к о н т и р о в а н и я и, п р и м е н и в эту н о в у ю ставку к первона ч а л ь н о п р о г н о з и р у е м о м у д е н е ж н о м у п о т о к у в 1 м л н дол., п о л у ч и т ь п р а в и л ь н ы й ответ. Н о для того ч т о б ы н а й т и з н а ч е н и е этого ф а к т о р а , в ы д о л ж н ы с п е р в а п р о а н а л и з и р о в а т ь возможные денежные потоки; однако после такого анализа в учете слу ч а й н о г о ф а к т о р а отпадает. необходимость М е н е д ж е р ы часто р а н ж и р у ю т в о з м о ж н ы е исходы д л я к р у п н ы х п р о е к т о в , иногда с р а з в е р н у т ы м р а с ч е т о м в е р о я т н о с т е й . Мы е щ е п о г о в о р и м об э т о м и п р и в е д е м более слож н ы е п р и м е р ы в главе 10. О д н а к о даже без строгого р а н ж и р о в а н и я исходов и вероятно стей м е н е д ж е р ы все же в с о с т о я н и и в ы я в и т ь удачные и н е у д а ч н ы е и с х о д ы , а также определить н а и б о л е е в е р о я т н ы й . Когда н е б л а г о п р и я т н ы е исходы п е р е в е ш и в а ю т благо п р и я т н ы е , п р о г н о з н ы е о ц е н к и д е н е ж н ы х п о т о к о в д о л ж н ы с н и ж а т ь с я д о тех п о р , пока снова не восстановится равновесие. И т а к , в качестве п е р в о г о ш а г а вы д о л ж н ы и з о всех с и л п о с т а р а т ь с я и составить н е с м е щ е н н ы й п р о г н о з д е н е ж н о г о п о т о к а п р о е к т а . Ш а г в т о р о й — п р и к и н у т ь , к а к вос примут проект к а к более л и б о к а к м е н е е р и с к о в а н н ы й , ч е м т и п и ч н ы й биз н е с к о м п а н и и и л и п о д р а з д е л е н и я . Здесь м ы советуем изучить х а р а к т е р и с т и к и актива, ч т о б ы в ы я с н и т ь , с в ы с о к о й и л и с н и з к о й б е т о й о н и а с с о ц и и р у ю т с я . Н а м хотелось бы и м е т ь более с о л и д н ы й н а у ч н ы й ф у н д а м е н т д л я п о н и м а н и я э т и х х а р а к т е р и с т и к . М ы н а б л ю д а е м р и с к и б и з н е с а , когда о н и п р о я в л я ю т с я н а р ы н к а х к а п и т а л а , н о п о к а еще н е т у д о в л е т в о р и т е л ь н о й т е о р и и , к о т о р а я о б ъ я с н я л а б ы , к а к р о ж д а ю т с я э т и р и с к и . Тем н е м е н е е к о е - ч т о уже и з в е с т н о . инвесторы: Чем определяется бета активов? Цикличность. М н о г и е л ю д и и н т у и т и в н о с в я з ы в а ю т р и с к с и з м е н ч и в о с т ь ю бухгалтерс к о й п р и б ы л и . Н о эта и з м е н ч и в о с т ь п о б о л ь ш е й ч а с т и отражает и н д и в и д у а л ь н ы й , или д и в е р с и ф и ц и р у е м ы й , р и с к . З о л о т о и с к а т е л и - о д и н о ч к и и с п ы т ы в а ю т к р а й н ю ю неопре д е л е н н о с т ь в о ц е н к е будущих п р и б ы л е й , но весьма м а л о в е р о я т н о , ч т о б ы их обогаще н и е з а в и с е л о о т с о с т о я н и я р ы н о ч н о г о п о р т ф е л я . Д а ж е е с л и о н и д е й с т в и т е л ь н о находят з о л о т о , о н и н е п о д в е р г а ю т с я с у щ е с т в е н н о м у р ы н о ч н о м у р и с к у . П о э т о м у инвестициям в з о л о т о д о б ы ч у п р и с у щ и о ч е н ь б о л ь ш о е среднее к в а д р а т и ч е с к о е о т к л о н е н и е , но отно с и т е л ь н о н и з к а я бета. Ч т о д е й с т в и т е л ь н о и м е е т з н а ч е н и е — т а к э т о п р о ч н о с т ь с в я з и между отчетными п р и б ы л я м и ф и р м ы и с о в о к у п н ы м и п р и б ы л я м и , п р и х о д я щ и м и с я на все р е а л ь н ы е ак т и в ы . М ы м о ж е м о ц е н и т ь ее л и б о через либо через Э т и п о к а з а т е л и п р а к т и ч е с к и р а в н о з н а ч н ы р е а л ь н о й бете за о д н и м исключени е м : вместо д о х о д н о с т и ц е н н ы х бумаг д л я их расчета и с п о л ь з у ю т с я и з м е н е н и я бухгал т е р с к о й п р и б ы л и и л и д е н е ж н о г о п о т о к а . О с м е л и м с я п р е д п о л о ж и т ь , ч т о ф и р м ы с вы- потока. бухгалтерскую бету, бету денеж Глава 9. Планирование капитальных вложений и риск 219 с о к и м и з н а ч е н и я м и бухгалтерской б е т ы и л и б е т ы д е н е ж н о г о п о т о к а д о л ж н ы и м е т ь 18 т а к ж е в ы с о к у ю бету а к ц и й , — и э т о , в и д и м о , п р а в и л ь н о е п р е д п о л о ж е н и е . Э т о о з н а ч а е т , ч т о ц и к л и ч н ы е ф и р м ы — т о есть ф и р м ы , ч ь и д о х о д ы и п р и б ы л и с и л ь н о з а в и с я т о т ф а з ы д е л о в о г о ц и к л а , — к а к п р а в и л о , о т л и ч а ю т с я в ы с о к о й бетой. С т а л о б ы т ь , вам следует требовать более в ы с о к у ю д о х о д н о с т ь от и н в е с т и ц и й , на ре зультативность к о т о р ы х в л и я е т о б щ е е с о с т о я н и е э к о н о м и к и . Операционный рычаг. М ы уже з н а е м , что ф и н а н с о в ы й р ы ч а г ( и л и д о л г о в а я нагрузка, т. е. обязательства по в ы п л а т е ф и к с и р о в а н н ы х п р о ц е н т о в и п о г а ш е н и ю д о л г о с р о ч н о г о долга) п о в ы ш а е т бету п о р т ф е л я и н в е с т о р а . Т а к же и о п е р а ц и о н н ы й р ы ч а г (т. е. обяза тельства п о оплате п о с т о я н н ы х п р о и з в о д с т в е н н ы х и з д е р ж е к ) д о л ж е н увеличивать бету инвестиционного проекта. Давайте посмотрим, к а к это происходит. Д е н е ж н ы й п о т о к , с о з д а в а е м ы й л ю б ы м и п р о и з в о д и т е л ь н ы м и а к т и в а м и , м о ж н о вы р а з и т ь через доход, п о с т о я н н ы е и з д е р ж к и и п е р е м е н н ы е и з д е р ж к и : Денежный поток = доход — постоянные издержки — переменные издержки. И з д е р ж к и я в л я ю т с я п е р е м е н н ы м и , е с л и о н и з а в и с я т о т о б ъ е м а в ы п у с к а . К перемен н ы м и з д е р ж к а м о т н о с я т с я , с к а ж е м , расходы н а с ы р ь е , т о р г о в ы е к о м и с с и о н н ы е и не к о т о р ы е в и д ы трудовых и э к с п л у а т а ц и о н н ы х затрат. П о с т о я н н ы е и з д е р ж к и представ л я ю т с о б о й о т т о к д е н е ж н ы х средств, н е з а в и с я щ и й о т того, р а б о т а ю т а к т и в ы и л и про стаивают, — сюда входят, н а п р и м е р , налоги на имущество или заработная плата р а б о т а ю щ и х п о к о н т р а к т у (трудовому договору). Т а к и м ж е о б р а з о м м ы м о ж е м р а з б и т ь п р и в е д е н н у ю с т о и м о с т ь а к т и в о в н а следую щие составляющие: pv = PV - PV - JPV А * 'активы * 'доход 'постоян. издержки 'перемен, издержки» что равнозначно: PV = PV J * 'доход 'постоян. издержки + PV ' ' перемен, издержки + PV ' 'активы- Т е , к т о получает п л а т е ж и , п р е д с т а в л я ю щ и е с о б о й ч ь и - т о п о с т о я н н ы е и з д е р ж к и , по д о б н ы д е р ж а т е л я м д о л г о в ы х обязательств п о п р о е к т у — и м п р о с т о д о с т а ю т с я ф и к с и р о в а н н ы е в ы п л а т ы . Т е ж е , к т о получает ч и с т ы е д е н е ж н ы е п о т о к и о т а к т и в а , п о д о б н ы д е р ж а т е л я м о б ы к н о в е н н ы х а к ц и й — на их д о л ю в ы п а д а е т т о , ч т о осталось п о с л е опла ты постоянных издержек. Т е п е р ь м ы м о ж е м в ы р а з и т ь с в я з ь между б е т о й а к т и в о в , б е т о й дохода и б е т о й из держек. Для этого мы просто преобразуем наше предыдущее выражение, подставив в н е г о бету: „ _ о Рдоход Рпостоян. издержки Рперемен. издержки PV х ' постоян. издержки ру 1 'доход , PV PV л R ' перемен, издержки j_ Рактивы х" Ш7 активы р~т7 г г 'доход 'доход Д р у г и м и с л о в а м и , бета дохода я в л я е т с я п р о с т о с р е д н е в з в е ш е н н о й з н а ч е н и й б е т ы его с о с т а в л я ю щ и х . Т е п е р ь , бета п о с т о я н н ы х и з д е р ж е к п о о п р е д е л е н и ю р а в н а н у л ю : вся к и й , к т о получает оплату п о с т о я н н ы х и з д е р ж е к , д е р ж и т н а д е ж н ы й а к т и в . З н а ч е н и я беты дохода и п е р е м е н н ы х и з д е р ж е к д о л ж н ы б ы т ь п р и б л и з и т е л ь н о р а в н ы , п о с к о л ь к у о н и з а в и с я т о т о д н о й б а з о в о й п е р е м е н н о й — о б ъ е м а в ы п у с к а . С л е д о в а т е л ь н о , м ы мо и ж е м з а м е н и т ь Р пер емен. издержки на Рдоход р е ш и т ь в ы р а ж е н и е о т н о с и т е л ь н о Рактивы- Е щ е р а з н а П О М Н И М , ЧТО Рпостоян. издержки = °18 См., напр.: W. Н. Beaver and J. Manegold. The Association between Market-Determined and Account ing-Determined Measures of Systematic Risk: Some Further Evidence // Journal of Financial and Quanti tative Analysis. 10. 1979. June. P. 231—284. 220 Часть вторая. Риск . о х ' Рдоход Рдоход * ру доход 1 — ру ' перемен, PV 1 . , J ру издержки _ 'активы ' постоян. издержки Л PV * 'активы Т а к и м образом, в условиях цикличности доходов (которая проявляется в значении Рдоход) бета а к т и в о в п р о п о р ц и о н а л ь н а о т н о ш е н и ю п р и в е д е н н о й с т о и м о с т и постоян ных издержек к приведенной стоимости проекта. Т е п е р ь у в а с есть у д о б н ы й п р и к л а д н о й п р и е м , с п о м о щ ь ю к о т о р о г о вы м о ж е т е судить об о т н о с и т е л ь н ы х р и с к а х а л ь т е р н а т и в н ы х в а р и а н т о в к о н с т р у к т о р с к о г о и л и тех н о л о г и ч е с к о г о р е ш е н и я д л я о д н о г о и того ж е п р о е к т а . П р и п р о ч и х р а в н ы х условиях вариант с самым высоким отношением постоянных издержек к стоимости проекта будет и м е т ь и с а м у ю в ы с о к у ю бету п р о е к т а . Э м п и р и ч е с к и е н а б л ю д е н и я подтверждают, ч т о ф и р м ы , д л я к о т о р ы х характерен с и л ь н ы й о п е р а ц и о н н ы й р ы ч а г , д е й с т в и т е л ь н о от 19 л и ч а ю т с я в ы с о к и м у р о в н е м беты . В поиске ключей Н е д а в н е е и с с л е д о в а н и е о б н а р у ж и л о м н о ж е с т в о других ф а к т о р о в , к о т о р ы е к а к будто 20 бы в л и я ю т на бету активов . О д н а к о п о п ы т к а углубиться в д л и н н ы й п е р е ч е н ь этих в о з м о ж н ы х ф а к т о р о в завела б ы н а с в н е п р о л а з н ы е д е б р и . П р и о ц е н к е о т н о с и т е л ь н о г о р и с к а а к т и в о в едва л и м о ж н о р а с с ч и т ы в а т ь н а сколь к о - н и б у д ь серьезную т о ч н о с т ь , н о т о л к о в ы е м е н е д ж е р ы р а с с м а т р и в а ю т л ю б о й проект с о всех с т о р о н , о т ы с к и в а я к л ю ч и к п о н и м а н и ю его р и с к а . О н и з н а ю т , что в ы с о к и й р ы н о ч н ы й р и с к х а р а к т е р е н д л я ц и к л и ч е с к и х р и с к о в ы х п р е д п р и я т и й и п р о е к т о в с вы с о к и м и п о с т о я н н ы м и и з д е р ж к а м и . М е н е д ж е р ы п р и н и м а ю т в о в н и м а н и е н а и б о л е е важ н ы е ф а к т о р ы н е о п р е д е л е н н о с т и , о к а з ы в а ю щ и е в л и я н и е на э к о н о м и к у , и с м о т р я т , к а к \ 21 э т и ф а к т о р ы с к а з ы в а ю т с я н а проектах . 9.6. Е Щ Е О Д И Н ВЗГЛЯД Н А Р И С К И Д И С К О Н Т И Р О В А Н Н Ы Й Д Е Н Е Ж Н Ы Й П О Т О К В п р а к т и к е п л а н и р о в а н и я к а п и т а л ь н ы х в л о ж е н и й к о в с е м будущим д е н е ж н ы м пото к а м , к а к п р а в и л о , п р и м е н я ю т одну ставку д и с к о н т и р о в а н и я . Н а п р и м е р , ф и н а н с о в ы й м е н е д ж е р м о ж е т прибег н ут ь к М О Д А д л я о ц е н к и затрат на к а п и т а л и затем дисконти р о в а т ь п о э т о й ставке о ж и д а е м ы й д е н е ж н ы й п о т о к каждого года. П о м и м о п р о ч е г о , и с п о л ь з о в а н и е п о с т о я н н о й с т а в к и д и с к о н т и р о в а н и я предполага 22 ет, ч т о р и с к п р о е к т а с т е ч е н и е м в р е м е н и не м е н я е т с я . К а к мы уже з н а е м , в строгом смысле такого быть не может, поскольку риски, которым подвергаются компании, п о с т о я н н о м о д и ф и ц и р у ю т с я . Э т о к а к будто л и ш а е т н а с т в е р д о й п о ч в ы п о д н о г а м и , н о есть о д и н подход к р и с к у , к о т о р ы й п о з в о л я е т н а м обрести ее в н о в ь . Д л я э т о г о надо всего л и ш ь в ы р а з и т ь о ж и д а е м ы й д е н е ж н ы й п о т о к через его надежный эквивалент. Преж д е всего о б ъ я с н и м , ч т о т а к о е н а д е ж н ы й э к в и в а л е н т . П о т о м , в о с п о л ь з о в а в ш и с ь э т и м См.: В. Lev. On the Association between Operating Leverage and Risk // Journal of Financial and Quantitative Analysis. 9. 1974. September. P. 627—642; G. N. Mandelker and S. G. Rhee. The Impact of the Degrees of Operating and Financial Leverage on Systematic Risk of Common Stock // Journal of Financial and Quantitative Analysis. 19. 1984. March. P. 45—57. Обзор этого исследования см.: G.Foster. Financial Statement Analysis. 2ded. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice-Hall, Inc., 1986. Chap. 10. В статье Шарпа, где разбирается понятие «мультибета» рыночного риска, предложен полезный под ход к этим факторам неопределенности и к оценке их влияния на риск, присущий фирме или проекту. См.: W. F. Sharpe. The Capital Asset Pricing Model: A 'Multi-Beta' Interpretation // H. Levy and M. Sarnat (eds.). Financial Decision Making under Uncertainty. New York: Academic Press, 1977. См.: E. F. Fama. Risk-Adjusted Discount Rates and Capital Budgeting under Uncertainty // Journal of Financial Economics. 5. 1977. August. P. 3—24; S. C. Myers and S. M. Turnbull. Capital Budgeting and the Capital Asset Pricing Model: Good News and Bad News // Journal of Finance. 32. 1977. May. P. 321—332. Глава 9. Планирование капитальных вложений и риск Рисунок 9 . 5 Два способа расчета приведенной стоимости. «Скидка на риск» озна чает уменьшение денежного пото ка от его прогнозной величины до надежного эквивалента 221 СКОРРЕКТИРОВАННАЯ НА РИСК СТАВКА ДИСКОНТИРОВАНИЯ _ Дисконтирование с учетом времени и риска Будущий денежный поток С, Приведенная стоимость Скидка на риск V НАДЕЖНЫЙ ЭКВИВАЛЕНТ Дисконтирование к временнбй стоимости денег меняется. н о в ы м з н а н и е м , п о п р о б у е м в ы я с н и т ь , когда п р е д п о с ы л к а п о с т о я н н о г о р и с к а обосно ванна. И наконец, о ц е н и м проект, р и с к которого Давайте вернемся к простому примеру с инвестициями в недвижимость, который мы р а з б и р а л и в главе 2, когда в в о д и л и п о н я т и е п р и в е д е н н о й с т о и м о с т и . Вы рассматри ваете п р о е к т строительства о ф и с н о г о з д а н и я , к о т о р о е п л а н и р у е т е продать через год за 400 т ы с . д о л . П о с к о л ь к у д е н е ж н о м у потоку в а ш е г о п р о е к т а с в о й с т в е н н а неопределен н о с т ь , вы д и с к о н т и р у е т е его не по б е з р и с к о в о й ставке 7%, а по с к о р р е к т и р о в а н н о й на р и с к ставке 12%. Э т о дает п р и в е д е н н у ю с т о и м о с т ь 400 ООО дол./1,12 = 357 143 дол. Д о п у с т и м , теперь к вам обращается р и э л т е р с к а я к о м п а н и я с предложением купить у вас здание в к о н ц е года по ф и к с и р о в а н н о й ц е н е . Эта гарантия устраняет неопределен ность, с в я з а н н у ю с отдачей от ваших и н в е с т и ц и й . Раз так, то вы можете согласиться на более н и з к у ю цену, ч е м неопределенные 400 тыс. дол. Но н а с к о л ь к о более низкую? Е с л и п р и в е д е н н а я стоимость з д а н и я — 357 143 дол., а п р о ц е н т н а я ставка — 7%, то: PV= = 357 143 дол.; надежный денежный поток 1,07 Надежный денежный поток = 382 143 дол. Д р у г и м и с л о в а м и , н а д е ж н ы й д е н е ж н ы й п о т о к обладает т о й ж е п р и в е д е н н о й сто и м о с т ь ю , что и о ж и д а е м ы й , н о н е о п р е д е л е н н ы й д е н е ж н ы й п о т о к 400 т ы с . дол. И м е н н о п о э т о м у в е л и ч и н а 382 143 дол. н а з ы в а е т с я В качестве к о м п е н с а ц и и к а к о т с р о ч к и возврата денег, т а к и н е о п р е д е л е н н о с т и ц е н на н е д в и ж и м о с т ь вам требуется доход в размере 400 000 дол. — 357 143 дол. = 42 857 дол. Ради у с т р а н е н и я р и с к а вы будете готовы урезать э т о т доход до 400 000 дол. — 382 143 дол. = = 17 857 д о л . Н а ш п р и м е р иллюстрирует д в а метода с т о и м о с т н о й о ц е н к и р и с к о в о г о д е н е ж н о г о п о т о к а Су. надежным эквивалентом денеж Метод скорректированной на риск ставк 1. Дисконтировать рисковый денежный поток по скорректированной на риск 23 ставке г, которая больше /у . В учитываются и фактор времени, и риск. Это показано движением по часовой стрелке на схеме, изображенной на рисунке 9.5. Метод 2. Найти надежный эквивалент денежного потока и продисконтировать его по безрисковой процентной ставке /у. Прибегая к этому методу, мы задаемся вопросом: «Какова наименьшая отдача, на которую я променял(а) бы рисковый де нежный поток С]?». Такую отдачу и называют надежная надежным эквивалентом С Значение г может быть меньше значения /у- для активов с отрицательной бетой. Но активы, которы ми владеют корпорации, почти всегда имеют положительную бету. 222 Часть вторая. Риск 24 чают CEQi . Коль скоро CEQ\ представляет собой стоимостный эквивалент безрис кового денежного потока, он дисконтируется по безрисковой же ставке. В методе надежного эквивалента делаются отдельные корректировки на фактор времени и на риск. Это показано движением против часовой стрелки на рисунке 9.5. Таким образом, мы имеем два равнозначных выражения приведенной стоимости: ру= 1 = СЩ +г1+ Д л я д е н е ж н ы х п о т о к о в , п р е д с т о я щ и х ч е р е з 2, 3 года и л и глет, э т о з н а ч и т : С PV= ' СЕ = & (1 + г)' (1 + Г/У Когда можно использовать единую скор ректированную на риск ставку дисконтиро вания для долгосрочных активов Т е п е р ь мы в п о л н е г о т о в ы п о д с т у п и т ь с я к с л е д у ю щ е м у вопросу: ч т о к р о е т с я за исполь з о в а н и е м п о с т о я н н о й с к о р р е к т и р о в а н н о й н а р и с к с т а в к и д и с к о н т и р о в а н и я (г) п р и рас чете п р и в е д е н н о й с т о и м о с т и . Д а в а й т е р а с с м о т р и м д в а п р о с т е н ь к и х п р о е к т а . О ж и д а е т с я , ч т о п р о е к т е в течение трех лет будет создавать д е н е ж н ы й п о т о к по 100 м л н д о л . е ж е г о д н о . Б е з р и с к о в а я про ц е н т н а я с т а в к а р а в н а 6%, р ы н о ч н а я п р е м и я за р и с к — 8%, бета п р о е к т а А — 0,75. От сюда а л ь т е р н а т и в н ы е и з д е р ж к и п р и в л е ч е н и я к а п и т а л а д л я п р о е к т а А: r = rf+ B(rm - rf) = 6% + 0,75 х 8% = 12%. Д и с к о н т и р о в а н и е п о с т а в к е 12% д а е т с л е д у ю щ и е з н а ч е н и я п р и в е д е н н о й с т о и м о с т и д е н е ж н о г о п о т о к а н а к а ж д ы й год ( в м л н д о л . ) : ПРОЕКТ А Год Денежный поток 1 2 3 100 100 100 Р У п р и г =12% Итого PV 89,3 79,7 71.2 240,2 Т е п е р ь с р а в н и м э т и д а н н ы е с д е н е ж н ы м и п о т о к а м и п р о е к т а Б. О б р а т и т е в н и м а н и е на т о , ч т о у п р о е к т а Б д е н е ж н ы е п о т о к и м е н ь ш е , ч е м у п р о е к т а А, но о н и н а д е ж н ы ; п о э т о м у д е н е ж н ы е п о т о к и п р о е к т а Б д и с к о н т и р у ю т с я п о б е з р и с к о в о й п р о ц е н т н о й став к е . Приведенная стоимость д е н е ж н ы х п о т о к о в в к а ж д о м году у о б о и х п р о е к т о в одинако ва ( ч и с л о в ы е д а н н ы е — в м л н д о л . ) : ПРОЕКТ Год 1 2 3 Денежный поток Б Р У п р и г = 6% 94,6 89,6 84,8 Итого PV 89,3 79,7 71.2 240,2 В году 1 п р о е к т е дает р и с к о в ы й д е н е ж н ы й п о т о к в р а з м е р е 100 м л н д о л . Он имеет т а к у ю же п р и в е д е н н у ю с т о и м о с т ь , ч т о и н а д е ж н ы й д е н е ж н ы й п о т о к п р о е к т а Б, рав н ы й 94,6 м л н д о л . З н а ч и т , в е л и ч и н а 9 4 , 6 — э т о н а д е ж н ы й э к в и в а л е н т в е л и ч и н ы 100. 24 Величину CEQi можно вывести непосредственно из модели оценки долгосрочных активов. Согласно этой версии МОДА, надежный эквивалент стоимости денежного потока Сх равен PV= Сх — Хсоу(Съ fm)/l + rf. СОУ(С 1; fm) — это ковариация между неопределенным денежным потоком С{ и рыночной доходностью гт. Лямбда (X) — это рыночная цена риска; она определяется как (rm — rf)/a^. Напри мер, если Гщ — /v=0,08 и среднее квадратическое отклонение рыночной доходности am = 0,20, то 2 X = 0,08/0,20 = 2. На веб -сайте Брейли—Майерса (www.inhlic.rnm/lim7i'> показано, как преобразовать основную формулу МОДА в версию надежного эквивалента. Глава 9. Планирование капитальных вложений и риск 223 Поскольку у обоих денежных потоков одинаковая приведенная стоимость, инвесторы н а в е р н я к а п р е д п о ч т у т о т к а з а т ь с я о т 5,4 м л н д о л . о ж и д а е м о г о д о х о д а п е р в о г о года ( = 100 м л н д о л . — 94,6 м л н дол.), л и ш ь б ы и з б а в и т ь с я о т н е о п р е д е л е н н о с т и . В году 2 п р о е к т А дает р и с к о в ы й д е н е ж н ы й п о т о к 100, а п р о е к т Б дает н а д е ж н ы й п о т о к 89,6. И в н о в ь п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь о б о и х п о т о к о в о д и н а к о в а . С т а л о б ы т ь , что бы и з б е ж а т ь н е о п р е д е л е н н о с т и в году 2, и н в е с т о р ы с г о т о в н о с т ь ю откажутся от 10,4 (= 100 — 89,6) будущего дохода. А ч т о б ы у с т р а н и т ь н е о п р е д е л е н н о с т ь в г о д у З , о н и от кажутся от 15,2 (= 100 — 84,8) будущего дохода. О ц е н и в а я с т о и м о с т ь п р о е к т а А, вы п р о д и с к о н т и р о в а л и все д е н е ж н ы е п о т о к и по од н о й , с к о р р е к т и р о в а н н о й н а р и с к , с т а в к е 12%. Т е п е р ь в ы , н а в е р н о е , уже п о н я л и , ка к о й в э т о м с м ы с л . И с п о л ь з у я п о с т о я н н у ю ставку, вы ф а к т и ч е с к и делаете более круп н у ю с к и д к у на р и с к с более п о з д н и х д е н е ж н ы х п о т о к о в ( ч и с л о в ы е д а н н ы е — в м л н д о л . ) : Год 1 2 3 Прогнозный денежный поток проекта А 100 100 100 Надежный эквивалент денежного потока 94,6 89,6 84,8 Скидка на риск 5,4 10,4 15,2 В т о р о й д е н е ж н ы й п о т о к с о п р я ж е н с более в ы с о к и м р и с к о м , чем п е р в ы й , п о с к о л ь к у он подвергается р ы н о ч н о м у р и с к у в т е ч е н и е двух лет. Т р е т и й п о т о к — е щ е рискован н е е , п о с к о л ь к у и с п ы т ы в а е т н а себе р ы н о ч н ы й р и с к т р и года. Этот в о з р а с т а ю щ и й р и с к находит отражение в п о с т о я н н о м у м е н ь ш е н и и надежного эквивалента: Год 1 2 3 Прогнозный денежный Надежный эквивалент поток проекта А (С,) денежного потока (CEQt) 100 100 100 94,6 89,6 84,8 Отношение CEQ, к С, 0,946 0,896 = 0,946 2 0,848 = 0,946 3 И з н а ш е г о п р и м е р а в и д н о , ч т о е с л и м ы и с п о л ь з у е м о д н у ставку д и с к о н т и р о в а н и я д л я всех будущих п е р и о д о в , то н а д е ж н ы й э к в и в а л е н т у м е н ь ш а е т с я в р а в н о м е р н о й про п о р ц и и к д е н е ж н о м у потоку. К о н е ч н о , н е т т а к о г о з а к о н а п р и р о д ы , с о г л а с н о к о т о р о м у н а д е ж н ы й э к в и в а л е н т д о л ж е н у м е н ь ш а т ь с я н а с т о л ь к о р а в н о м е р н о и п о с т о я н н о . Веро я т н о , э т о в п о л н е д о п у с т и м а я п р е д п о с ы л к а д л я б о л ь ш и н с т в а п р о е к т о в и п о ч т и всегда, н о с п у с т я б у к в а л ь н о м г н о в е н ь е м ы п р и в е д е м другой п р и м е р , где т а к о г о н е п р о и с х о д и т . Типичная ошибка Иногда доводится слышать от людей такое м н е н и е : поскольку отдаленные денежные п о т о к и р и с к о в а н н е е , их следует д и с к о н т и р о в а т ь по более в ы с о к о й с т а в к е , чем ближай ш и е потоки. Это совершенно неправильно. К а к мы только что видели, использование единой скорректированной на риск ставки дисконтирования для денежных потоков всех лет подразумевает более в ы с о к у ю с к и д к у на р и с к с п о с л е д у ю щ и х д е н е ж н ы х пото к о в . П р и ч и н а в т о м , ч т о с т а в к а д и с к о н т и р о в а н и я к о м п е н с и р у е т р и с к , приходящийся на конкретный период. Ч е м п р о д о л ж и т е л ь н е е с о в о к у п н ы й д е н е ж н ы й п о т о к , т е м б о л ь ш е е ч и с л о п е р и о д о в у ч и т ы в а е т с я и т е м б о л ь ш е общая п о п р а в к а на р и с к . Когда вы не можете использовать единую скорротированную на рнск ставку дясконтирования для долгосрочных активов Р а н о и л и п о з д н о вы н а в е р н я к а с т о л к н е т е с ь с с и т у а ц и е й , когда р и с к со в р е м е н е м ме н я е т с я и и с п о л ь з о в а н и е е д и н о й с к о р р е к т и р о в а н н о й на р и с к с т а в к и д и с к о н т и р о в а н и я ч р е в а т о с е р ь е з н о й о ш и б к о й . Н а п р и м е р , п о з ж е в э т о й к н и г е мы п о з н а к о м и м с я с п р о ц е д у р а м и о ц е н к и о п ц и о н о в . П о с к о л ь к у р и с к о п ц и о н о в н е п р е р ы в н о м е н я е т с я , здесь н е обойтись без метода надежного эквивалента. П о з в о л ь т е с е й ч а с п р е д л о ж и т ь в а м н е с к о л ь к о в и д о и з м е н е н н у ю , у п р о щ е н н у ю и в то ж е в р е м я слегка п р и у к р а ш е н н у ю в е р с и ю р е а л ь н о г о п р о е к т н о г о п р е д л о ж е н и я , к о т о р о е н е к о г д а п р о с и л и п р о а н а л и з и р о в а т ь о д н о г о из а в т о р о в э т о й к н и г и . С л у ч и л о с ь т а к , ч т о н а у ч н ы е с о т р у д н и к и ф и р м ы «Росток» и з о б р е л и э л е к т р и ч е с к у ю ш в а б р у , и ф и р м а с г о т о в н о с т ь ю с о г л а с и л а с ь в ы п у с т и т ь п а р т и ю о п ы т н ы х о б р а з ц о в и п р о в е с т и их м а р к е - 224 Часть вторая. Риск т и н г о в у ю проверку. П р е д в а р и т е л ь н а я с т а д и я п р о д л и т с я год и о б о й д е т с я в 125 т ы с . д о л . В е р о я т н о с т ь успеха о п ы т н о г о п р о и з в о д с т в а и р ы н о ч н ы х и с п ы т а н и й р у к о в о д с т в о оце н и в а е т т о л ь к о в 50%. П р и у д а ч н о м исходе «Росток» п о с т р о и т завод за 1 м л н дол., кото р ы й к а ж д ы й год и б е с с р о ч н о будет п р и н о с и т ь по 250 т ы с . д о л . о ж и д а е м о г о д е н е ж н о г о п о т о к а в п о с л е н а л о г о в о м в ы р а ж е н и и . В случае неудачи п р о е к т будет о с т а н о в л е н . О ж и д а е м ы е д е н е ж н ы е п о т о к и т а к о в ы ( в т ы с . дол.): Q = -125; Cj = (—1000 с вероятностью 50%) + (0 с вероятностью 50%) = = - 1 0 0 0 х 0,5 + 0 х 0,5 = - 5 0 0 ; С, для t= 2, 3 ... = (250 с вероятностью 50%) + (0 с вероятностью 50%) = = 250 х 0,5 + 0 х 0,5 = 125. Р у к о в о д с т в о и м е е т н е б о л ь ш о й о п ы т в п р о и з в о д с т в е п р е д м е т о в п о т р е б л е н и я и счи 25 тает этот п р о е к т о ч е н ь р и с к о в а н н ы м . П о э т о м у д л я д и с к о н т и р о в а н и я д е н е ж н ы х пото к о в п р и м е н я е т с я ставка 2 5 % , в м е с т о о б ы ч н ы х д л я «Ростка» 10%: 500 + > NPV=-125- " 125 £ = - 1 2 5 , или - 1 2 5 000 дол. /=2(1,25)' К а ж е т с я , э т о г о в о р и т о т о м , ч т о за п р о е к т не с т о и т браться. П о д х о д руководства м о ж н о о с п а р и в а т ь , е с л и н а э к с п е р и м е н т п е р в о г о года выпадает б о л ь ш а я д о л я р и с к а . К о л и о п ы т н а я с т а д и я неудачна, т о п о т о м в о в с е н е т н и к а к о г о р и с к а — п р о е к т определенно н е г о д н ы й . Е с л и же о н а удачна, то в э т о м случае п р о е к т н е с е т в себе о б ы ч н ы й р и с к . Э т о означает, ч т о с в е р о я т н о с т ь ю 5 0 % в п е р в ы й год «Рос ток» получит в о з м о ж н о с т ь и н в е с т и р о в а т ь в п р о е к т с нормальным р и с к о м , д л я к о т о р о г о п о д о ш л а бы нормальная ставка д и с к о н т и р о в а н и я 10%. С т а л о б ы т ь , у ф и р м ы есть ш а н с ( в е р о я т н о с т ь 50%) в л о ж и т ь 1 м л н д о л . в п р о е к т , ч и с т а я п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь которо го р а в н а 1,5 м л н д о л . 250 < Успех -> NPV = - 1 0 0 0 + Опытное производство и рыночные испытания 0,10 = +1500 (вероятность 50%) Неудача -» NPV = 0 (вероятность 50%) С л е д о в а т е л ь н о , мы м о ж е м считать, ч т о п р и и н в е с т и р о в а н и и 125 т ы с . д о л . в году г = 0 о ж и д а е м а я отдача от п р о е к т а в году f = 1 с о с т а в и т 0,5 х 1500 + 0,5 х 0 = 750 т ы с . д о л . Б е з у с л о в н о , н а д е ж н ы й э к в и в а л е н т отдачи м е н ь ш е 750 т ы с . дол., н о , ч т о б ы отказаться о т п р о е к т а , э т а р а з н и ц а д о л ж н а б ы т ь о ч е н ь б о л ь ш о й . С к а ж е м , е с л и н а д е ж н ы й эквива л е н т р а в е н всего л и ш ь п о л о в и н е п р о г н о з и р у е м о г о д е н е ж н о г о п о т о к а , а б е з р и с к о в а я ставка — 7%, п р о е к т стоит 225 500 дол.: NPV= С 0 + 1 + ту = -125 + 0 5 50 ' *! 1,07 = 225,5, или 225 500дол. Э т о с о в с е м н е п л о х о д л я и н в е с т и ц и й в р а з м е р е 125 т ы с . д о л . — и с о в е р ш е н н о отличает ся от отрицательной чистой приведенной стоимости, которую руководство вывело при д и с к о н т и р о в а н и и всех будущих п о т о к о в п о ставке 2 5 % . 25 Положим, менеджеры имеют в виду высокий рыночный риск и в разнице между 25 и 1 0 % не присут ствует случайный фактор, вводимый для компенсации слишком оптимистичного прогноза денеж ных потоков. Глава 9. Планирование капитальных вложений и риск РЕЗЮМЕ 225 В главе 8 мы и з л о ж и л и н е к о т о р ы е о с н о в н ы е п р и н ц и п ы с т о и м о с т н о й о ц е н к и р и с к о в ы х а к т и в о в . В д а н н о й главе м ы п о к а з а л и , к а к п о л ь з о в а т ь с я э т и м и п р и н ц и п а м и н а практи к е . П р о с т е й ш и й случай — когда вы у в е р е н ы , что п р о е к т с о п р я ж е н с т е м же р ы н о ч н ы м риском, к а к и существующие активы к о м п а н и и . Требуемая доходность такого проекта р а в н а т р е б у е м о й д о х о д н о с т и п о р т ф е л я ц е н н ы х бумаг к о м п а н и и . Ее часто н а з ы в а ю т за тратами компании на привлечение капитала. З д р а в ы й с м ы с л п о д с к а з ы в а е т , ч т о требуемая д о х о д н о с т ь л ю б о г о а к т и в а з а в и с и т о т его р и с к а . В э т о й главе мы о п р е д е л и л и р и с к через бету и в о с п о л ь з о в а л и с ь м о д е л ь ю о ц е н к и долгосрочных активов для вычисления ожидаемой доходности. О п р е д е л и т ь бету а к ц и й п р о щ е всего, п о н а б л ю д а в , к а к ц е н ы а к ц и й р е а г и р о в а л и н а р ы н о ч н ы е и з м е н е н и я в п р о ш л о м . К о н е ч н о , э т о даст в а м т о л ь к о п р и б л и з и т е л ь н у ю оцен к у и с т и н н о й б е т ы а к ц и й . В ы м о ж е т е п о л у ч и т ь более д о с т о в е р н ы й п о к а з а т е л ь , е с л и н а йдете отраслевую ( с р е д н ю ю ) бету д л я г р у п п ы с х о д н ы х к о м п а н и й . П р е д п о л о ж и м , т е п е р ь в ы знаете о ц е н о ч н о е з н а ч е н и е б е т ы а к ц и й . Вправе л и в ы вве сти его в м о д е л ь о ц е н к и д о л г о с р о ч н ы х а к т и в о в , ч т о б ы р а с с ч и т а т ь затраты к о м п а н и и н а к а п и т а л ? Н е т , п о т о м у ч т о бета а к ц и й м о ж е т отражать к а к д е л о в о й , т а к и ф и н а н с о в ы й р и с к . В с я к и й р а з , когда к о м п а н и я берет д е н е ж н ы й з а е м , бета ( и о ж и д а е м а я доход н о с т ь ) а к ц и й увеличивается. Н а п о м н и м , ч т о затраты к о м п а н и и н а к а п и т а л р а в н ы ожи д а е м о й д о х о д н о с т и п о р т ф е л я всех ц е н н ы х бумаг ф и р м ы , а н е т о л ь к о е е о б ы к н о в е н н ы х а к ц и й . В ы м о ж е т е и х в ы ч и с л и т ь , о ц е н и в о ж и д а е м у ю доходность каждого в и д а ц е н н ы х бумаг и затем н а й д я с р е д н е в з в е ш е н н у ю этих отде ль ных з н а ч е н и й доходности. И л и ж е вы м о ж е т е в ы ч и с л и т ь бету портфеля ц е н н ы х бумаг и з а т е м ввести эту бету активов в модель о ц е н к и долгосрочных активов. З а т р а т ы к о м п а н и и н а к а п и т а л служат в е р н о й с т а в к о й д и с к о н т и р о в а н и я д л я проек тов, которым свойствен такой же риск, к а к и н ы н е ш н е м у бизнесу к о м п а н и и . Однако м н о г и е ф и р м ы и с п о л ь з у ю т п о к а з а т е л ь затрат н а к а п и т а л д л я д и с к о н т и р о в а н и я прогно з и р у е м ы х д е н е ж н ы х п о т о к о в п о в с е м н о в ы м п р о е к т а м . Т а к о й подход о п а с е н . В п р и н ц и п е , к а ж д ы й п р о е к т следует о ц е н и в а т ь п о его с о б с т в е н н ы м а л ь т е р н а т и в н ы м и з д е р ж к а м ; и с т и н н ы е затраты н а к а п и т а л з а в и с я т о т п р и л о ж е н и я к а п и т а л а . Е с л и м ы х о т и м опреде л и т ь затраты на к а п и т а л д л я отдельного п р о е к т а , то следует учитывать риск проекта. Разумеется, д л я с р е д н е р й с к о в ы х п р о е к т о в затраты к о м п а н и и на к а п и т а л — в п о л н е под х о д я щ а я ставка д и с к о н т и р о в а н и я . Н у а к р о м е того, э т о п о л е з н а я о т п р а в н а я т о ч к а д л я о п р е д е л е н и я с т а в к и д и с к о н т и р о в а н и я , п р и м е н и м о й к более р и с к о в ы м и л и более на дежным проектам. Э т и о с н о в н ы е п р и н ц и п ы действуют повсюду в м и р е , н о , е с т е с т в е н н о , с «пересече н и е м н а ц и о н а л ь н ы х границ» в о з н и к а ю т н е к о т о р ы е о с л о ж н е н и я . Р и с к а к ц и й и л и реаль н ы х а к т и в о в п о р о й з а в и с и т о т «личности» и н в е с т о р а . С к а ж е м , ш в е й ц а р с к и й и н в е с т о р , с к о р е е всего, о ц е н и т бету к о м п а н и и M e r c k н и ж е , ч е м и н в е с т о р и з С о е д и н е н н ы х Шта т о в . И н а о б о р о т , п о р а с ч е т а м и н в е с т о р а и з С Ш А , бета ш в е й ц а р с к о й ф а р м а ц е в т и ч е с к о й к о м п а н и и окажется ниже, чем ее оценил бы швейцарский инвестор. Оба инвестора в о с п р и н и м а ю т з а р у б е ж н ы е о п е р а ц и и к а к м е н е е р и с к о в а н н ы е из-за отсутствия совер ш е н н о й к о р р е л я ц и и между р ы н к а м и двух с т р а н . Е с л и б ы все и н в е с т о р ы д е р ж а л и « в с е м и р н ы й » р ы н о ч н ы й п о р т ф е л ь , т о с к а з а н н о е в ы ш е н е и м е л о б ы р о в н о н и к а к о г о з н а ч е н и я . Н о д л я к а ж д о й о т д е л ь н о й с т р а н ы харак терны заметные отклонения от средней тенденции. Возможно, некоторые инвесторы п р е д п о ч и т а ю т «сидеть дома» потому, ч т о у с м а т р и в а ю т в зарубежных и н в е с т и ц и я х по в ы ш е н н ы й р и с к . М ы п о д о з р е в а е м , ч т о о н и п р о с т о путают о б щ и й р и с к с р ы н о ч н ы м р и с к о м . Т а к , в ы ш е м ы п р и в о д и л и н е с к о л ь к о п р и м е р о в с т р а н с ч р е з в ы ч а й н о изменчи в ы м и ф о н д о в ы м и р ы н к а м и . Т е м н е м е н е е д л я держателя р ы н о ч н о г о п о р т ф е л я С Ш А и н в е с т и ц и и н а б о л ь ш и н с т в е таких р ы н к о в и м е л и б ы н и з к у ю бету. И о п я т ь п р и ч и н а — в с л а б о й к о р р е л я ц и и между р ы н к а м и . Дальше мы обратились к оценке риска проектов. Тем менеджерам, которым нужно в ы ч и с л и т ь бету п р о е к т а , м ы п р е д л о ж и л и н е с к о л ь к о п о д с к а з о к . Во-первых, избегайте в к л ю ч е н и я с л у ч а й н ы х ф а к т о р о в в расчет с т а в к и д и с к о н т и р о в а н и я в качестве к о м п е н - 226 Часть вторая. Риск с а ц и и н е б л а г о п р и я т н о г о д л я п р о е к т а исхода. Л у ч ш е с к о р р е к т и р у й т е п р о г н о з д е н е ж н о г о п о т о к а , п р и д а в н а д л е ж а щ и й вес л ю б о м у исходу (и п л о х о м у , и х о р о ш е м у ) , а затем посмотрите, увеличивает ли вероятность плохого исхода р ы н о ч н ы й р и с к проекта. Во-вторых, ч а с т о в ы м о ж е т е в ы я в и т ь х а р а к т е р и с т и к и п р о е к т а , с о о т в е т с т в у ю щ и е низ к о м у и л и в ы с о к о м у у р о в н ю беты, даже когда не в с о с т о я н и и н а п р я м у ю в ы ч и с л и т ь бету п р о е к т а . Н а п р и м е р , в ы можете п о п ы т а т ь с я о п р е д е л и т ь , н а с к о л ь к о в е л и ч и н а д е н е ж н о г о потока зависит от общего состояния э к о н о м и к и : циклические инвестиции в целом отличаются высокой бетой. Другой фактор, на который стоит обратить внимание, — о п е р а ц и о н н ы й рычаг проекта: постоянные издержки производства подобны фиксиро в а н н ы м в ы п л а т а м п о д о л г о в ы м о б я з а т е л ь с т в а м в т о м с м ы с л е , ч т о о н и увеличивают з н а ч е н и е беты. Остается е щ е о д н а преграда, к отор ую н у ж н о преодолеть. Б о л ь ш и н с т в о п р о е к т о в дает д е н е ж н ы е п о т о к и в т е ч е н и е н е с к о л ь к и х лет. Ф и р м ы , к а к п р а в и л о , п р и м е н я ю т одну с к о р р е к т и р о в а н н у ю н а р и с к ставку д и с к о н т и р о в а н и я г к о в с е м д е н е ж н ы м п о т о к а м про екта. П р и э т о м о н и исходят и з н е я в н о й п р е д п о с ы л к и , что к у м у л я т и в н ы й р и с к увеличи вается п о с т о я н н ы м и т е м п а м и п о мере у д а л е н и я в будущее. Т а к о е д о п у щ е н и е о б ы ч н о имеет с м ы с л . Э т о в п о л н е соответствует д е й с т в и т е л ь н о с т и , е с л и будущая бета проекта п о с т о я н н а , то есть когда р и с к на весь период остается н е и з м е н н ы м . О д н а к о существуют и и с к л ю ч е н и я , к о т о р ы е , к а к и з в е с т н о , л и ш ь подтверждают пра в и л о . С о б л ю д а й т е о с т о р о ж н о с т ь в о ц е н к е п р о е к т о в , р и с к к о т о р ы х увеличивается я в н о неравномерно. В этих случаях н у ж н о р а з б и т ь п р о е к т на э т а п ы , в р а м к а х к а ж д о г о из кото р ы х б ы л о б ы о п р а в д а н н о и с п о л ь з о в а т ь о д н у ставку д и с к о н т и р о в а н и я . И л и ж е в а м сле дует п р и м е н и т ь р а з н о в и д н о с т ь м о д е л и д и с к о н т и р о в а н н о г о д е н е ж н о г о п о т о к а , именуе м у ю м е т о д о м н а д е ж н о г о э к в и в а л е н т а , к о т о р а я п о з в о л я е т делать о т д е л ь н ы е п о п р а в к и н а р и с к д л я д е н е ж н ы х п о т о к о в каждого п е р и о д а . Рекомендуемая литература Хорошая обзорная статья Рубинштейна об использова нии МОДА для принятия инвестиционных решений: М. Е. Rubinstein. A Mean-Variance Synthesis of Corporate Financial Theory// Journal of Finance. 28: 167—182. 1973. March. Был проведен ряд исследований связи между данными бухгалтерского учета и бетой. Многие из них изложены: Фама и Френч описали процесс оценки отраслевых за трат на собственный капитал с помощью двух моделей — МОДА и МАЦ. О проблемах, связанных с нахождением точного значения, см.: Е. F. Fama and К. R. French. Industry Costs of Equity // Journal of Financial Economics. 43: 153—193. 1997. February. G. Foster. Financial Statement Analysis. 2nd ed. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice-Hall, Inc., 1986. Предпосылки, требуемые для использования скоррек тированной на риск ставки дисконтирования, разбира ются: Некоторые соображения о том, как справиться с проб лемой оценки беты, см.: Е. F. Fama. Risk-Adjusted Discount Rates and Capital Budgeting under Uncertainty // Journal of Financial Economics. 5: 3— 24. 1977. August. W. F. Sharpe. The Capital Asset Pricing Model: A 'Multi-Beta' Interpretation // H. Levy and M. Sarnat (eds.). Financial Decision Making under Uncertainty. New York: Academic Press, 1977. S. C. Myers and S. M. Turnbull. Capital Budgeting and the Capital Asset Pricing Model: Good News and Bad News // Journal of Finance. 32: 321-332. 1977. May. Контрольные вопросы и задания 1. Допустим, фирма оценивает все инвестиционные проекты по затратам компании на капитал. Не при водит ли это к занижению или завышению стоимо сти высокорйсковых проектов? 2. «Бету акций можно определить, нанеся на график прошлые значения их цены относительно рыночно го индекса и проведя через полученные точки ап проксимирующую кривую. Бета равна углу наклона 227 Глава 9. Планирование капитальных вложений и риск ния беты активов? Пусть безрисковая процент ная ставка равна 5%, а рыночная премия за риск — 6%. этой прямой». Верно ли это утверждение? Поясните свой ответ. 3. Взгляните еще раз на верхнюю диаграмму в правой части рисунка 9.2. Какая доля доходности Dell объяс няется рыночными колебаниями, а к а к а я — инди видуальным, или диверсифицируемым, риском? Каким образом на диаграмме показан индивидуаль ный риск? Каков здесь диапазон возможных погреш ностей в оценке беты? 4. 7. а) Многие зарубежные фондовые рынки отличают ся большей изменчивостью, нежели рынок США. б) Значения беты большинства зарубежных фондо вых рынков (рассчитанные относительно рынка США), как правило, превышают 1. В общем объеме финансирования компании 40% приходится на безрисковый долг. Процентная став ка равна 10%, ожидаемая рыночная доходность — 18%, бета а к ц и й — 0,5. Каковы затраты компании на капитал? 5. Совокупная рыночная стоимость обыкновенных ак ций компании «Недвижимость Окифиноки» состав ляет 6 млн дол., совокупная стоимость ее долга — 4 млн дол. Казначей считает, что бета акций в на стоящее время равна 1,5 и что ожидаемая рыночная премия за риск составляет 9%. Процентная ставка по краткосрочным казначейским векселям — 8%. Ради простоты возьмите за предпосылку, что долг «Окифиноки» безрисковый. а) Какова ожидаемая доходность акций «Окифи ноки»? б) Какова бета нынешнего портфеля активов ком пании? в) Вычислите затраты компании на капитал. г) Вычислите ставку дисконтирования, подходя щую для проекта расширения нынешнего биз неса компании. д) Допустим, компания намерена диверсифициро вать свою деятельность, вложив средства в изго товление розовых очков. Бета оптического про изводства без долговой нагрузки составляет 1,2. Оцените требуемую доходность новых рисковых инвестиций «Окифиноки». 6. Компания «Эолова арфа» имеет следующую струк туру капитала: Ценные бумаги Бета Долговые обязательства Привилегированные акции Обыкновенные акции 0 0,20 1,20 Совокупная рыночная стоимость (в млн дол.) 100 40 200 а) Какова бета активов фирмы (т. е. бета портфеля всех ее ценных бумаг)? б) Как изменится бета активов, если «Эолова арфа» выпустит обыкновенные акции еще на 140 млн дол. и использует полученные деньги для выкупа всех долговых обязательств и привилеги рованных акций? в) Допустим, модель оценки долгосрочных активов верна. Какую ставку дисконтирования «Эолова арфа» должна применять к инвестициям, расши ряющим масштабы ее деятельности без измене Верны или ошибочны следующие утверждения? в) Инвесторы предпочитают вкладывать средства на своих внутренних рынках. Это значит, что ком пании, действующие в разных странах, могут по-разному определять ставку дисконтирования для одного и того же проекта. 8. У какой из следующих компаний затраты на капи тал, по всей видимости, выше? а) Компания Л оплачивает труд торгового персона ла по фиксированной годовой ставке, компа ния Б платит комиссионные. б) Компания В производит технические инструмен ты; компания Д— сухие хлопья для завтраков. 9. Выберите подходящее выражение из каждого переч ня в квадратных скобках: «При расчете приведен ной стоимости риск учитывается двумя способами. Первый — занизить величину ожидаемого денежно го потока. Такой способ называют [метод надежного эквивалента; метод скорректированной на риск став ки дисконтированиях. Обычно его записывают в сле дующем виде: PV=[CEQt/'\ +/•/; CEQJ'l + гт)% Надежный эквивалент денежного потока, CEQt, все гда [больше; меньше] прогнозируемого рискового де нежного потока. Другой способ учесть риск — дис контировать ожидаемый денежный поток по ставке г. Если для вычисления г мы используем МОДА, то г равна [//+pr m ; /у+р ( г ж - /у); гт + р(г т - г/)]. Э Т О Т метод дает точный результат только в том случае, когда отношение надежного эквивалента денежного потока к прогнозируемому рисковому денежному потоку [имеет постоянное значение; уменьшается по стоянными темпами; увеличивается постоянными темпами]. Для большинства проектов использование единой ставки дисконтирования г, вероятно, впол не приемлемое допущение». 10. Для проекта прогнозируется денежный поток в раз мере 110 дол. на год 1 и 121 дол. на год 2. Процентная ставка составляет 5%, рыночная премия за риск оце нивается в 10% и бета проекта равна 0,5. Если вы используете постоянную скорректированную на риск ставку дисконтирования, каковы: а) приведенная стоимость проекта; б) надежный эквивалент денежного потока в году 1 и году 2; в) отношение надежного эквивалента к ожидаемо му денежному потоку в году 1 и году 2? Часть вторая. Риск 228 Вопросы и задания для практических занятий 1. «Затраты на капитал всегда зависят от риска, при сущего оцениваемому проекту. Поэтому затраты ком пании на капитал — бесполезный показатель». Со гласны ли вы с этим утверждением? 2. Вернитесь еще раз к таблице 8.2. Месячные значения доходности для большинства перечисленных там компаний можно отыскать на веб-сайте Standard & Poor's Market Insight iwMrw.mhBtf.cwm/cdumarketinsi^t): см. таблицу «Monthly Adjusted Prices». Здесь представ лены также месячные значения доходности рыноч ного индекса S&P 500. Какая доля дисперсии доход ности каждой компании обязана индексу? Для 2 вычисления R воспользуйтесь функцией RSQ в Excel. 3. Выберите по крайней мере пять компаний из тех, которыми вы занимались в предыдущем вопросе. Таблица «Monthly Adjusted Prices* должна содержать месячные значения доходности акций этих компа ний и индекса S&P 500 примерно за четыре года. а) Разбейте эти значения доходности на два после довательных двухлетних периода. С помощью функции SLOPE в Excel вычислите для всех ком паний бету за каждый период. Насколько ста бильна бета каждой компании? б) Допустим, вы используете полученные значения беты для оценки ожидаемой доходности посред ством МОДА. Будут ли ваши оценки существен но меняться от периода к периоду? в) Возможно, вам будет интересно повторить ваш анализ с недельными значениями доходности из таблиц «Weekly Adjusted Prices*. Это даст вам больше 100 недельных значений доходности на каждый двухлетний период. 4. В помещенной ниже таблице представлены оценки риска акций для двух известных британских компа ний за пять лет вплоть до июля 2001 г.: British Petroleum (BP) British Airways 2 О (в %) Я 25 38 0,25 0,25 Р Средняя погрешность беты 0,90 1,37 0,17 0,22 а) Какая доля совокупного риска этих акций при ходится на рыночный риск, а какая — на инди видуальный? б) Чему равна дисперсия акций BP? Какова их ин дивидуальная дисперсия? в) Насколько достоверна оценка беты для British Airways? г) Если МОДА верна, какова ожидаемая доходность акций British Airways? Пусть безрисковая про центная ставка равна 5%, а ожидаемая рыноч ная доходность — 12%. д) Допустим, в следующем году на рынке устано вится нулевая доходность. Какую доходность вам тогда ожидать от British Airways? Выберите группу к о м п а н и й — производителей пи щевых продуктов на веб-сайте Standard & Poor's Market Insight (yyw.mhbg.cMm/eJuniarketinsitiht). Вы могли бы взять, например, Campbell Soup (СРВ), General Mills (GIS), Kellogg (К), Kraft Foods (KFT), Sara Lee (SLE). 2 а) Вычислите бету и R для каждой компании на основании значений доходности из таблицы «Monthly Adjusted Prices*. (Для этого вам понадо бятся функции SLOPE и RSQ в Excel.) б) Вычислите отраслевую бету. Вот самый удобный порядок действий: сначала рассчитайте месячную доходность равновзвешенного портфеля акций из вашей выборки; затем по этой доходности вы 2 числите отраслевую бету. Как значение R этого 2 портфеля соотносится со средней величиной Л по отдельным акциям? в) С помощью МОДА вычислите средние затраты на собственный капитал (гСОбств. капитал) Для пи щевой отрасли. Воспользуйтесь при расчете теку щими процентными ставками (см. сноску 8 в этой главе) и осмысленными оценками рыночной премии за риск. 6. Вернитесь к компаниям, выбранным вами в преды дущем вопросе. а) Вычислите для каждой компании коэффициент долговой нагрузки (D/V) по рыночной стоимо сти. Заметьте: V=D+E, где Е— произведение цены акции на число акций в обращении. Параметр Е называют также рыночной капитали зацией (market capitalization) — см. «Monthly Adjusted Prices*. Ради простоты берите в расчет только долгосрочный долг, показанный в самом последнем квартальном или годовом балансовом отчете каждой компании. б) Вычислите бету активов каждой компании (Рактивы)» исходя из оценок беты, которые вы получили в вопросе 5(a). Пусть ВдОЛГ = 0,15. в) Вычислите затраты на капитал каждой компа нии. Для оценки затрат на заемный капитал возьмите указанное выше значение беты долга 5. (Рдолг = ОД 5)- 7. г) Вычислите отраслевые затраты на капитал, ис ходя из вашего ответа на вопрос 5(в). Подсказка: каков средний коэффициент долговой нагрузки в вашей выборке пищевых компаний? д) Как на практике вы могли бы использовать этот показатель затрат на капитал пищевой отрасли? Посоветовали бы вы отдельной компании (ска жем, Campbell Soup) пользоваться этой отрас левой ставкой дисконтирования для оценки ее инвестиционных проектов? Поясните свой ответ. Вы получили следующую информацию о компании «Лорелея-моторверк»: Долгосрочный долг в обращении Текущая доходность к погашению ( г д о л г ) Число обыкновенных акций Цена акции Балансовая стоимость акции Ожидаемая доходность акций (г с о 6 с т в .капитал) 300 000 евро 8% 10 000 50 евро 25 евро 1 5% Глава 9. Планирование капитальных вложений и риск а) Вычислите для «Лорелеи» затраты компании на капитал. Налогами можно пренебречь. и б) Как изменились бы гсхЛбсгв- капитал затраты На капитал, если бы из-за снижения прибылей цена акции «Лорелеи» упала до 25 евро. При этом риск бизнеса остался неизменным. 8. Вернитесь еще раз к таблице 9.1. На сей раз нас ин тересует компания Burlington Northern. а) С помощью МОДА вычислите для Burlington за траты на собственный капитал сначала по бете самой компании, а потом — по отраслевой бете. Пусть безрисковая процентная ставка равна 3,5% и рыночная премия за риск — 8%. б) Можете ли вы с уверенностью утверждать, что подлинная бета Burlington не совпадает с отрас левой бетой? в) При каких условиях вы могли бы рекомендовать Burlington вычислять затраты на собственный кЗпитал по индивидуальной бете компании? г) Затраты на заемный капитал у Burlington состав ляли 6%, а ее коэффициент долговой нагрузки (D/V) — 0,40. Чему равны затраты компании на капитал? Используйте для расчетов среднеотрас левую бету. 9. Компания «Разные разности» имеет три производ ственных подразделения: Доля в стоимости фирмы (в Подразделение Пищевые продукты Электроника Химические продукты 50 30 20 Оценивая затраты на капитал для каждого подразделе ния, компания прежде всего выявила трех своих ос новных конкурентов: Компания Оценка беты акций «Универсальная еда» «Электроника для всех» «Всякая химия» 0,8 1,6 1,2 Долг/(долг + + собств. капитал) 0,3 0,2 0,4 Допустим, оценки беты точны и МОДА верна. а) При условии, что долг перечисленных фирм без рисковый, вычислите бету для каждого подраз деления «Разных разностей». б) Коэффициент долговой нагрузки (отношение долга к сумме долга и собственного капитала) У «Разных разностей» составляет 0,4. Если ваши оценки беты подразделений верны, чему равна бета акций «Разных разностей»? в) Пусть безрисковая процентная ставка равна 7% и ожидаемая доходность рыночного индекса •— 15%. Вычислите затраты на капитал для каждого подразделения «Разных разностей». г) Насколько изменятся ваши оценки затрат на ка питал для каждого подразделения, если вы возьмете за предпосылку, что бета долга состав ляет 0,2? 229 10. Вернитесь к таблице 9.2. Как изменятся значения беты каждой из четырех стран при коэффициенте корре ляции 0,5? Проведите вычисления и поясните их. 1 1 . «Расхождения между национальными рынками бы стро сглаживаются. Раньше или позже большинство инвесторов будет держать всемирный рыночный портфель либо нечто весьма близкое к нему». Если такое утверждение верно, как это отразится на оцен ке зарубежных инвестиций? 12. Еще раз рассмотрите оценки беты для рыночных индексов разных стран, представленные в табли це 9.2. Может ли данная информация помочь амери канским компаниям при анализе инвестиционных проектов в этих странах? Может ли данная инфор мация пригодиться, скажем, немецкой компании? Поясните свой ответ. 1 3 . Компания. «Дсйшшже рашаслды» тодькп что о т р а вила правительству Центральной Антарктической Республики годовой запас продовольствия. Оплата в размере 250 тыс. дол. поступит спустя год, после того как караван с грузом пробьется сквозь льды и снеж ную пустыню. К сожалению, существует большая вероятность государственного переворота, в случае которого правительство не произведет оплату. По этому главный бухгалтер «Домашних разносолов» решил дисконтировать предстоящую оплату по став ке 40%, а не по обычным затратам компании на капитал, равным 12%. а) Почему неправильно использовать ставку 40% для «компенсации» политического риска? б) Какова действительная стоимость платежа в раз мере 250 тыс. дол., если вероятность государ ственного переворота составляет 25%? 14. Некая нефтяная компания взялась бурить серию скважин по периметру богатого нефтяного место рождения. Около 20% из них окажутся сухими. Даже когда компания найдет нефть, все равно сохранит ся неопределенность, связанная с продуктивностью скважины: 40% новых скважин будут давать лишь по 1000 баррелей нефти в день; остальные 60% бу дут приносить по 5000 баррелей в день. а) Составьте прогноз годового денежного дохода от эксплуатации новых скважин. Будущую цену неф ти примите за 15 дол. на баррель. б) Геологи предлагают дисконтировать денежный поток от новых скважин по ставке 30%, чтобы компенсировать риск бурения «всухую». Нормаль ные затраты на капитал нефтяной компании со ставляют 10%. Оправданно ли предложение гео логов? Вкратце поясните свой ответ (почему «да» или почему «нет»). 15. Вернитесь к проекту А из раздела 9.6. Теперь прими те следующие предпосылки: а) ожидается ежегодный денежный поток по 150 дол. в течение пяти лет; б) безрисковая процентная ставка — 5%; в) рыночная премия за риск— 6%; г) бета оценивается значением 1,2. 230 Часть вторая. Риск Пересчитайте надежные эквиваленты годовых денежных потоков и покажите, что отношение этих надеж ных эквивалентов к рисковым денежным потокам ежегодно уменьшается в постоянной пропорции. 16. Для проекта прогнозируются следующие денежные потоки (в тыс. дол.): ДЕНЕЖНЫЙ ПОТОК CQ CI С2 С3 -100 +40 +60 +50 Оценочное значение бета проекта равно 1,5. Рыноч ная доходность/^ составляет 16%, а безрисковая процентная ставка гу — 7%. а) Определите альтернативные издержки привлече ния капитала и приведенную стоимость проекта (применяя одну ставку дисконтирования ко всем денежным потокам). б) Чему равен надежный эквивалент денежного по тока в каждом году? в) Каково отношение надежного эквивалента к ожидаемому денежному потоку в каждом году? г) Объясните, почему это отношение уменьшается. 17. Компания «Виски Макгрегора» предлагает на ры нок безалкогольное шотландское виски. Сначала продукт в течение двух лет будет проходить марке тинговые испытания в Южной Калифорнии, пер воначальные расходы составят 500 тыс. дол. Эта пробная партия выпускается не в ожидании ка ких-либо прибылей, а для выявления предпочтений потребителей. Спрос будет удовлетворительным с ве роятностью 60%. В этом случае «Макгрегор» потра тит 5 млн дол., чтобы внедрить свое виски на об щенациональный рынок и затем в бессрочной перспективе получать ежегодно по 700 тыс. дол. ожи даемой прибыли. Если спрос окажется неудовлетво рительным, выпуск безалкогольного виски прекра тится. Когда предпочтения потребителей выяснятся, продукт будет нести в себе средний риск, и, следовательно, «Макгрегор» станет требовать от него доходность в размере 12% от суммы инвестиций. Однако началь ная маркетинговая стадия считается очень риско ванной, и «Макгрегор» требует доходность в разме ре 40% от своих исходных вложений. Какова чистая приведенная стоимость проекта по про изводству безалкогольного виски? Вопросы и задания повышенной с л о ж н о с т и 1. Вам нужно оценить продолжительный по времени высокорйсковый (с высокой бетой) отток денеж ных средств. Высокий риск означает высокую ставку дисконтирования. Но чем выше ставка дисконтиро вания, тем ниже приведенная стоимость. Это все равно что сказать: чем выше риск денежных отто ков, тем меньше они должны вас заботить! Может ли это быть правдой? Должен ли знак денежного потока влиять на подходящую ставку дисконтирова ния? Поясните свой ответ. 2. Средняя бета фармацевтических компаний США примерно равна 0,8. Для этих компаний характерны очень маленькие объемы заемного финансирования, так что бета их активов тоже близка к 0,8. Вместе с тем европейские инвесторы, вычисляя бету относи тельно доходности европейских фондовых рынков, оценили бы ее намного ниже 0,8. (Как вы это объяс ните?) Теперь подумайте, что из этого следует. а) Не стоит ли германским фармацевтическим ком паниям перенести на территорию США свои ис следовательские и производственные мощности? б) Допустим, германская компания с помощью МОДА вычислила затраты на капитал и устано вила, что для инвестиций в США они равны 9%, а для инвестиций на внутреннем рынке — 12%. По этой причине она планирует вложить в США крупную сумму денег своих акционеров. Но сами акционеры уже неоднократно демонстрировали свою приверженность собственной стране. Сле дует ли германской компании уважить предпоч тения акционеров и тоже инвестировать в основ ном внутри страны? в) Германская компания может также приобрести акции американских фармацевтических фирм. Положим, ожидаемая доходность таких акций составляет 13%; в этом значении отражается тот факт, что их бета относительно рынка США при близительно равна 1,0. Должна ли германская компания требовать от своих инвестиций в США доходность 13%? Руководство некой нефтяной компании рассматри вает возможность инвестирования 10 млн дол. в раз работку одной или двух скважин. Ожидается, что первая в течение 10 лет будет ежегодно давать нефть на 3 млн дол., вторая — в течение 15 лет на 2 млн дол. в год. Это реальные (с поправкой на инфляцию) де нежные потоки. Бета разработки скважин составляет 0,9. Рыночная премия за риск равна 8%, номинальная безрисковая процент ная ставка — 6%, а ожидаемая инфляция — 4%. Предполагается, что эксплуатация этих двух скважин бу дет осуществляться в порядке освоения уже открыто го месторождения нефти. К сожалению, с вероятно стью 20% каждая из скважин все же может оказаться сухой. Сухая скважина означает нулевой денежный поток и полную потерю 10 млн дол. инвестиций. Не обращайте внимания на налоги. Если необходимо, примите дополнительные предпосылки, а) Какова верная реальная ставка дисконтирования для денежных потоков от разработки скважин? 3. Глава 9. Планирование капитальных вложений и риск б) Руководство нефтяной компании предлагает уве личить реальную ставку дисконтирования на 20 процентных пунктов, чтобы компенсировать риск бурения «всухую». Рассчитайте чистую при веденную стоимость каждой скважины по этой скорректированной ставке дисконтирования. в) Что вы сказали бы о чистой приведенной сто имости скважин? г) Есть ли какой-либо единый случайный фактор, который, будучи добавлен к ставке дисконтиро вания, дал бы верную чистую приведенную сто имость обеих скважин? Поясните свой ответ. 4. Если у вас есть доступ к «Инструментам анализа данных» («Data Analysis Tools») в Excel, воспользуй тесь функцией «regression», чтобы проверить досто верность ваших оценок беты в разделе «Вопросы и 231 задания для практических занятий» (вопр. 3 и 5) и отраслевых затрат на капитал (вопр. 6). а) Каковы средние погрешности в оценках беты из вопросов 3(a) и 3(в)? С учетом этих средних по грешностей можете ли вы считать, что беты от дельных компаний существенно разнятся? (Быть может, эти расхождения — просто результат слу чайных «шумовых помех».) Что вы назвали бы наиболее достоверным прогнозом беты для каж дой компании? б) Насколько достоверны ваши оценки беты в во просе 5(a)? в) Сравните среднюю погрешность отраслевой беты из вопроса 5(6) со средними погрешностями оценок беты отдельных компаний. С учетом этих погрешностей изменили бы вы свой ответ на вопрос 6(д)? Мини-пример Корпорация «Холипорт» Корпорация «Холипорт»— диверсифицированная ком пания, владеющая т р е м я п р о и з в о д с т в е н н ы м и п о д р а з д е л е ниями: • с т р о и т е л ь н о е п о д р а з д е л е н и е ведает и н ф р а с т р у к т у р н ы м и п р о е к т а м и , т а к и м и как с т р о и т е л ь с т в о д о р о г и мостов; • п о д р а з д е л е н и е пищевых продуктов выпускает ш и р о кий а с с о р т и м е н т кондитерских и з д е л и й и выпечки; • фармацевтическое подразделение занимается р а з р а боткой и п р о и з в о д с т в о м противовирусных л е к а р с т в е н ных с р е д с т в и препаратов для в е т е р и н а р и и . Все т р и подразделения в значительной мере с а м о с т о я тельны. Малочисленный финансовый аппарат головного о ф и с а «Холипорт» отвечает главным о б р а з о м за ф и н а н с о вый контроль и р а с п р е д е л е н и е капитала между п о д р а з д е л е н и я м и . В таблице 9.3 с о б р а н ы данные об активах, д о х о дах и прибылях каждого подразделения. «Холипорт» в с е г д а считалась к о н с е р в а т и в н о й — кое-кто д а ж е сказал бы кос н о й — компанией. Ее о б л и г а ц и и и м е ю т высокий р е й т и н г и о б е с п е ч и в а ю т д о х о д н о с т ь 7 % , всего н а 1,5% выше с о п о ставимых правительственных о б л и г а ц и й . П р е ж н и й ф и н а н с о в ы й д и р е к т о р «Холипорт», с э р Реджиналд Х о л и п о р т - Б е н т л и , в течение 12 л е т п о д д е р ж и в а в ший в компании автократический режим управления, год назад вышел в отставку. По е г о настоянию, для всех капи т а л о в л о ж е н и й в каждом п о д р а з д е л е н и и была п р и н я т а е д и ная предельная (минимально приемлемая) н о р м а д о х о д н о с т и — 1 2 % . Эта н о р м а н и к о г д а н е менялась, невзирая н и на какие колебания процентных ставок и инфляции. О д н а к о новый ф и н а н с о в ы й д и р е к т о р , м и с с Ф л о р е н с ХолипортБентли-Смит (племянница с э р а Реджиналда) привнесла с в е ж е е д ы х а н и е в работу г о л о в н о г о о ф и с а . Она р а с п о р я д и л а с ь у с т а н о в и т ь р а з н ы е н о р м ы з а т р а т н а капитал д л я каждого п о д р а з д е л е н и я . Так что, к о г д а руководитель ф и н а н с о в о г о о т д е л а Генри Р о д р и г е с вернулся из отпуска, он не у д и в и л с я , о б н а р у ж и в с р е д и входящих д о к у м е н т о в п р е д Таблица 9.3 Сводка финансовых показате лей по трем производствен ным подразделениям корпора ции «Холипорт» (числовые дан н ы е — в млн ф. ст.) п и с а н и е от н о в о г о ф и н а н с о в о г о д и р е к т о р а . Его просили . с ф о р м у л и р о в а т ь , каким о б р а з о м компания д о л ж н а опре делять затраты п о д р а з д е л е н и й на капитал, и дать оценку затрат на капитал для каждого из трех п о д р а з д е л е н и й и < для к о м п а н и и в ц е л о м . Новый финансовый д и р е к т о р предостерегала Генри от ] искушения следовать какому-то одному готовому «рецепту» и, напротив, требовала проанализировать и сопоставить не сколько альтернативных оценок затрат на капитал. Родриге- '• су припомнился жаркий с п о р , р а з г о р е в ш и й с я между Фло ренс и ее д я д ю ш к о й . Сэр Реджиналд до последнего стоял на т о м , что единственно надежной и д о б р о т н о й о с н о в о й для прогноза рыночной п р е м и и за риск может служить средняя прошлых значений за достаточно продолжительный период в р е м е н и ; Ф л о р е н с же у п о р н о доказывала, что сметливые современные инвесторы требуют куда более низкую доход ность. Р о д р и г е с , п р а в д а , никак не м о г взять в толк, чтб «сметливые» и «современные» в силах поделать с рыночной премией за риск. Так или иначе, Генри р е ш и л : в его отчете этот вопрос должен занять центральное место. Родригес начал с выявления трех ближайших конкурен т о в п о д р а з д е л е н и й «Холипорт». Таковыми оказались «Бурш е т » — строительная компания, «Общий в к у с » — произво дитель кондитерских и з д е л и й и «Фармахим» — главный кон к у р е н т «Холипорт» в п р о и з в о д с т в е п р е п а р а т о в для в е т е р и н а р и и . Генри с о с т а в и л краткую сводку нужных дан ных ( с м . табл. 9.4) и удовлетворенно налил с е б е большую чашку крепкого ч е р н о г о кофе. Вопрос Помогите Генри Р о д р и г е с у и составьте за него справку по затратам н а капитал д л я ф и н а н с о в о г о д и р е к т о р а «Холи порт». Ваша с п р а в к а д о л ж н а содержать: (а) о б з о р альтер нативных методов оценки затрат на капитал; (б) обос н о в а н и е в а ш и х в з г л я д о в н а р ы н о ч н у ю п р е м и ю з а риск; (в) количественные о ц е н к и затрат на капитал для каждого подразделения «Холипорт». Чистый оборотный капитал Основные средства Итого чистые активы Доход Чистая прибыль Строительство Пищевые продукты Фармацевтика 47 792 839 373 561 934 168 1083 1251 1814 15 917 149 1271 227 Глава 9. Планирование капитальных вложений и риск 233 Таблица 9 . 4 Сводка финансовых показателей по сопоставимым компаниям (числовые данные, кроме строк в нижней части табл., — в млн ф. ст.) «Холипорт» «Буршет» «Общий вкус» «Фармахим» Денежные средства и ликвидные ценные бумаги Прочие оборотные активы Основные средства Итого активы 374 1596 2436 4406 66 408 526 1000 21 377 868 1266 388 1276 2077 3740 Краткосрочный долг Прочие текущие обязательства Долгосрочный долг Собственный капитал Итого обязательства и собственный капитал 340 1042 601 2423 4406 66 358 64 512 1000 81 225 396 564 1266 21 1273 178 2269 3740 Число акций (в млн) Цена акции (в ф. ст.) Норма дивидендного дохода (в %) Коэффициент Ц/П Бета акций (оценка) 1520 8,00 2,0 31,1 1,03 76 9,1 1,9 14,5 0,80 142 25,4 1,4 27,6 1,15 1299 28,25 0,6 46,6 0,96 Вторая часть: веб-сайты Д о м а ш н я я с т р а н и ц а Р о б е р т а Ш и л л е р а содержит д а н н ы е з а дли тельный срок о доходности американских а к ц и й и казначейских векселей: www.aida.econ.yale.edu О ц е н к и беты отдельных а к ц и й и м е ю т с я н а сайте Y a h o o ( и л и в ы м о ж е т е сгрузить оттуда ц е н ы а к ц и й и р а с с ч и т а т ь беты самостоя тельно): www.finance.yahoo.com Д о м а ш н я я с т р а н и ц а Асуота Д а м о д о р а н а с о д е р ж и т х о р о ш у ю под б о р к у д а н н ы х з а д л и т е л ь н ы й с р о к о б о ц е н к а х беты отдельных ак ц и й и средних з н а ч е н и я х б е т ы а к ц и й и а к т и в о в а м е р и к а н с к и х от раслей: www.equity.stcrn.nyu.edii/~adamodar/New_Homc_Page Е щ е о д и н п о л е з н ы й сайт — д о м а ш н я я с т р а н и ц а К а м б е л л а Х а р в и ; она содержит прошлые данные о доходности а к ц и й и риске, а также п р о г р а м м н ы е и н с т р у м е н т ы д л я расчета с р е д н е й д и с п е р с и и : www.duke.edu/~charvey Д а н н ы е ф а к т о р н о г о а н а л и з а Ф а м ы — Ф р е н ч а о п у б л и к о в а н ы н а сай те Кеннета Френча: www mba tuck.tortmouth.edu/pagcs/faculty/kcn.fnnch ValuePro предлагает п р о г р а м м н ы е о ц е н к и затрат н а к а п и т а л : инструменты и данные для www.valuepro.net П о д б о р к у н е д а в н и х статей, п о с в я щ е н н ы х затратам н а к а п и т а л , с м . : www.ibbotstm.com Часть третья ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ПЛАНИРОВАНИЯ КАПИТАЛЬНЫХ ВЛОЖЕНИЙ Строительство подводного туннеля между Великобританией и Францией обо шлось компании Eurotunnel в рекордную сумму 15 млрд дол. Прежде чем при ступить к работам, компания составила прогноз денежного потока, согласно которому доходность должна была бы составить 14%. К сожалению, самые тщательные расчеты дисконтированного денежного потока еще не гаранти руют успех. Строительство туннеля оказалось более дорогостоящим и заня ло больше времени, чем ожидалось. К тому же и доходы обманули первона чальные надежды; одно время компании не удавалось даже зарабатывать достаточно прибыли для покрытия процентов по долгу. Жизнь, как известно, полна разочарований, но все же есть кое-какие при емы, пользуясь которыми компании могут свести к минимуму вероятность неудачи проекта. Этому и посвящена третья часть нашей книги. В главе 10 показано, каким образом компании выявляют факторы, способные «утопить» проект. Из нее вы узнаете также, как компании добиваются гибкости, позво ляющей расширить деятельность при благоприятном стечении обстоятельств или свернуть производство перед угрозой краха. Как менеджерам убедиться в том, что проект действительно обладает по ложительной чистой приведенной стоимостью? Об этом рассказывает гла ва 11. Менеджеры не просто кропотливо выверяют расчеты NPV. Они испы тывают проект «на прочность», задаваясь фундаментальными экономически ми вопросами. Есть ли у фирмы какие-то особые стартовые преимущества перед конкурентами? Чем ответят конкуренты на почин фирмы? Не повредят ли ответные действия конкурентов прибыльности проекта? Скажем, руковод ству Eurotunnel следовало бы основательно подумать о том, как отреагируют на строительство туннеля паромные перевозчики. Наконец, глава 12 описывает, как организован инвестиционный процесс в фирмах и какими средствами компании побуждают своих менеджеров и ра ботников к максимизации стоимости. • Проект — это не черный ящик Черный ящик — это нечто такое, что мы принимаем, чем пользуемся, но чего не понимаем. Для многих из нас таким черным я щ и к о м является компьютер. М ы , может, и знаем, для чего он предназначен, но не представляем себе, к а к он работает, и, если что-то в нем ломается, не умеем это исправить. С инвестиционными проектами мы до сих пор тоже обращались к а к с черным я щ и к о м . И н а ч е гово ря, мы рассуждали так, будто у менеджеров всегда под рукой несмещенные прогнозы денежных пото ков, и им остается только оценить р и с к , выбрать правильную ставку дисконтирования и определить чистую приведенную стоимость. На самом деле фи нансовые менеджеры не дают себе передышки до тех пор, пока досконально не разберутся, к а к «устроен» проект и какими сбоями он чреват. Вспомните закон Мерфи: «Если неприятность может случиться, она случается» — и дополнение О'Рейли «в с а м ы й не подходящий момент». тем лучше. Но даже когда по имеющейся информа ц и и вы удостоверились, что дальнейшие шаги пред принимать стоит, вы не захотите оказаться застиг нутыми врасплох, если потом что-то вдруг пойдет не так. Вам необходимо знать, каковы сигналы опас ности и к а к и м и действиями вы могли бы на них от ветить. Мы покажем вам, к а к применять анализ чувстви тельности, анализ безубыточности и имитационную модель Монте-Карло для проверки ключевых пред посылок проекта и выявления подстерегающих его «камней преткновения». В этих методиках нет ничего сверхъестественного — простой здравый смысл, под крепленный компьютером. Чтобы ими пользоваться, л и ц е н з и я не нужна. Анализ проекта методом дисконтированного де нежного потока очень часто опирается на подспуд ное представление, что, однажды приобретя активы, дальше компании уже держат их пассивно, просто по инерции. Другими словами, в таком анализе не учи тывается возможность расширить проект при удач ном обороте событий или прекратить его, если дела складываются плохо. Однако сметливые менеджеры очень ценят подобные возможности. Они всегда ищут способы «капитализировать» успех или свести к ми нимуму убытки в случае неудачи, и потому о н и все гда готовы приплатить за проект, который дает им подобную гибкость. Такого рода возможности транс формировать осуществляемый проект по мере разви тия событий принято называть реальными опционами. Мы опишем здесь несколько важных реальных опци онов и покажем, как с помощью дерева решений ото бразить их внутренние свойства и последствия. Даже если риск проекта полностью поддается ди версификации, вам все же нужно понять, из-за чего предприятие может потерпеть неудачу. Только вы яснив это, вы можете решить, стоит ли прилагать усилия, чтобы справиться с проблемой неопределен ности. Возможно, дополнительные вложения в изу чение рынка развеют с о м н е н и я по поводу благо склонности потребителей; возможно, копни вы глуб же, и вам откроется и с т и н н ы й размер вашей золотой жилы, ну а уж если вы и дальше пойдете разведкой вдоль всего пласта, то, наверное, точно узнаете, на сколько вообще хватит этой жилы. Если проект на самом деле имеет отрицательную чистую приведен ную стоимость, то чем раньше вы определите это, 237 238 Часть третья. Практические проблемы планирования капитальных вложений 1 0 . 1 . АНАЛИЗ Ч У В С Т В И Т Е Л Ь Н О С Т И Неопределенность означает, что произойти может больше событий, чем произойдет в д е й с т в и т е л ь н о с т и . В с в я з и с э т и м в с я к и й р а з , когда вы п р о г н о з и р у е т е будущий денеж н ы й п о т о к , в ы д о л ж н ы в ы я с н и т ь , ч т о е щ е м о г л о б ы случиться. П о с т а в ь т е с е б я н а м е с т о к а з н а ч е я я п о н с к о й к о м п а н и и «Отобаи» и з О с а к и . В ы рас с м а т р и в а е т е п р о е к т в н е д р е н и я э л е к т р о м о п е д о в в с и с т е м у г о р о д с к о г о т р а н с п о р т а . Ваши с о т р у д н и к и п о д г о т о в и л и п р о г н о з д е н е ж н о г о п о т о к а , п о к а з а н н ы й в т а б л и ц е 10.1. По с к о л ь к у п р и а л ь т е р н а т и в н ы х и з д е р ж к а х п р и в л е ч е н и я к а п и т а л а 10% ч и с т а я п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь и м е е т п о л о ж и т е л ь н о е з н а ч е н и е , п р о е к т , в и д и м о , стоит п р и н я т ь (расчет — в м л р д и е н , н у л и ради к р а т к о с т и о п у щ е н ы ) : ю ¥ 3 г = +¥3,43, или +3,43 млрд иен. NPV= - ¥ 1 5 + X £(1,10)' П р е ж д е ч е м п р и н и м а т ь р е ш е н и е , вы хотите р а з о б р а т ь с я в э т о м п р о г н о з е и опреде л и т ь о с н о в н ы е п е р е м е н н ы е , о т к о т о р ы х з а в и с и т успех и л и неудача п р о е к т а . Оказывает с я , м а р к е т и н г о в ы й отдел о ц е н и в а е т доход с л е д у ю щ и м о б р а з о м : Физический объем продаж = рыночная доля нового продукта х объем рынка мопедов = = 0,1 х 1 000 000 ед. = 100 000 ед.; Доход = физический объем продаж х цена единицы продукта = = 100 000 х ¥375 000 = 37,5 млрд и е н . П р о и з в о д с т в е н н ы й отдел о ц е н и л удельные п е р е м е н н ы е и з д е р ж к и (т. е. и з д е р ж к и в рас чете н а е д и н и ц у п р о д у к ц и и ) с у м м о й 300 т ы с . и е н . К о л ь с к о р о п р о и з в о д с т в о электромо п е д о в п р о г н о з и р у е т с я в о б ъ е м е 100 т ы с . е д и н и ц в год, совокупные п е р е м е н н ы е издерж к и с о с т а в л я ю т 3 0 м л р д и е н . Г о д о в ы е п о с т о я н н ы е и з д е р ж к и р а в н ы 3 м л р д и е н . Первона ч а л ь н ы е и н в е с т и ц и и п о д л е ж а т р а в н о м е р н о й а м о р т и з а ц и и в т е ч е н и е 10 лет, а прибыль облагается н а л о г о м п о с т а в к е 50%. К а ж е т с я , все з н а ч и м ы е п а р а м е т р ы н а м и з в е с т н ы , н о д а в а й т е п о и щ е м н е я в н ы е пе р е м е н н ы е . М о ж е т б ы т ь , существуют п р о б л е м ы с п о л у ч е н и е м п а т е н т а , и л и , возможно, в а м п р и д е т с я в л о ж и т ь средства в с о з д а н и е с т а н ц и й т е х о б с л у ж и в а н и я , где м о п е д а м бу дут п е р е з а р я ж а т ь а к к у м у л я т о р н ы е батареи. Н а и б о л е е с е р ь е з н ы е о п а с н о с т и зачастую кро ю т с я и м е н н о з а э т и м и неизвестными п е р е м е н н ы м и , и л и , к а к и х н а з ы в а ю т между собой ученые, «неизвестными неизвестными». Н е о б н а р у ж и в « н е и з в е с т н ы х неизвестных» (будьте у в е р е н ы , п о з ж е в ы н а в е р н я к а с н и м и с т о л к н е т е с ь ! ) , вы п р о в о д и т е а н а л и з чувствительности п р о е к т а к и з м е н е н и я м объе м а р ы н к а , р ы н о ч н о й д о л и и т . п . Д л я этого в ы п о п р о с и л и с о т р у д н и к о в производствен н о г о и м а р к е т и н г о в о г о отделов дать о п т и м и с т и ч н ы е и п е с с и м и с т и ч н ы е о ц е н к и ключе вых п е р е м е н н ы х . О н и п р е д с т а в л е н ы в л е в о й ч и с л о в о й ч а с т и т а б л и ц ы 10.2. В п р а в о й час- Т а б л и ц а 10.1 _ Предварительный прогноз д е н е ж н о г о потока для проекта по выпуску э л е к т р о м о п е д о в компании «Отобаи» ( ч и с л о в ы е д а н н ы е — в м л р д и е н ) „ Предпосылки 1. К инвестициям применяется схема равномерной амортизации в течение 10 лет. 2. Прибыль облагается налогом по ставке 50%. _ „ Год О Инвестиции 1. доход 2. Переменные издержки 3 Постоянные 15 37,5 30 издержки 4 Амортизация д О Н алоговая прибыль ( 1 - 2 - 3 - 4 ) 5 g Налог 7. Чистая прибыль ( 5 - 6 ) 8. Денежный поток от основной деятельности ( 4 + 7 ) Чистый денежный поток _ . ,„ Годы 1—10 3 1,5 з' 1 5 1,5 -15 3 +3 Глава 10. Проект — это не черный ящик 239 Таблица 1 0 . 2 Проводя а н а л и з ч у в с т в и т е л ь н о с т и п р о е к т а п о в ы п у с к у э л е к т р о м о п е д о в , м ы поочередно п р и д а е м к а ж д о й п е р е м е н ной с п е р в а с а м о е о п т и м и с т и ч н о е , а п о т о м с а м о е п е с с и м и с т и ч н о е п р о г н о з н о е з н а ч е н и е и к а ж д ы й р а з п е р е с ч и т ы ваем ч и с т у ю п р и в е д е н н у ю с т о и м о с т ь Переменная ДИАПАЗОН ПРОГНОЗНЫХ ОЦЕНОК Пессимистичная Ожидаемая Оптимистичная Объем рынка (вмлнед.) Рыночная доля Цена единицы (в тыс. иен) Удельные переменные издержки (в тыс. иен) Постоянные издержки (в млрд иен) ЧИСТАЯ ПРИВЕДЕННАЯ с т о и м о с т ь (в млрд иен) Пессимистичная Ожидаемая Оптимистичная 0,9 0,04 350 1 0,1 375 1,1 0,16 380 + 1,1 -10,4 -4,2 +3,4 +3,4 +3,4 +5,7 + 17,3 +5,0 360 300 275 -15,0 +3,4 +11,1 4 3 2 +0,4 +3,4 +6,5 т и т а б л и ц ы п о к а з а н о , ч т о п р о и с х о д и т с ч и с т о й п р и в е д е н н о й с т о и м о с т ь ю п р о е к т а , когда п е р е м е н н ы м поочередно п р и д а ю т с я о п т и м и с т и ч н ы е и п е с с и м и с т и ч н ы е з н а ч е н и я . Т е п е р ь в а ш п р о е к т о т н ю д ь н е к а ж е т с я т а к и м у ж н а д е ж н ы м . Судя п о всему, с а м ы е «опасные» д л я вас п а р а м е т р ы — это р ы н о ч н а я д о л я и удельные п е р е м е н н ы е и з д е р ж к и . Е с л и ры н о ч н а я д о л я с о с т а в и т л и ш ь 0,04 ( п р и о ж и д а е м ы х з н а ч е н и я х всех о с т а л ь н ы х парамет р о в ) , то ч и с т а я п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь п р о е к т а р а в н а —10,4 м л р д и е н . А е с л и удельные п е р е м е н н ы е и з д е р ж к и с о с т а в я т 360 т ы с . и е н ( п р и о ж и д а е м ы х з н а ч е н и я х всех о с т а л ь н ы х п а р а м е т р о в ) , т о ч и с т а я п р и в е д е н н а я с т о и м о с т ь п р о е к т а р а в н а —15 м л р д и е н . Ценность Т е п е р ь вы м о ж е т е п р о в е р и т ь , стоит ли т р а т и т ь в р е м я и д е н ь г и , ч т о б ы у с т р а н и т ь н е к о - информации т о р у ю н е о п р е д е л е н н о с т ь , прежде ч е м в а ш а к о м п а н и я р а с с т а н е т с я с 15 м л р д и е н инве с т и ц и й . П р е д п о л о ж и м , п е с с и м и с т и ч н ы й п р о г н о з удельных п е р е м е н н ы х и з д е р ж е к от ражает о п а с е н и я п р о и з в о д с т в е н н о г о отдела, ч т о н е к о т о р ы е в и д ы о б о р у д о в а н и я н е бу дут работать, к а к з а д у м а н о , и ч т о п р и д е т с я и с п о л ь з о в а т ь другие м е т о д ы п р о и з в о д с т в а , к о т о р ы е увеличат удельные и з д е р ж к и на 20 т ы с . и е н . Т а к о е м о ж е т случиться с веро я т н о с т ь ю в с е г о 1 к 10. Н о е с л и б ы э т о д е й с т в и т е л ь н о п р о и з о ш л о , д о п о л н и т е л ь н ы е 2 0 т ы с . и е н и з д е р ж е к н а е д и н и ц у п р о д у к ц и и у м е н ь ш и л и б ы п о с л е н а л о г о в ы й денеж н ы й поток на: Физический объем продаж х дополнительные удельные издержки х (1 — ставка налога) = = 100 000 х ¥20 000 х 0,50 = 1 млрд и е н . Э т о с о к р а т и л о б ы чистую п р и в е д е н н у ю с т о и м о с т ь п р о е к т а п о п р о и з в о д с т в у электромо п е д о в на (расчет — в м л р д и е н ) : ю ¥ 1 Е.. w = 6 , 1 4 млрд иен, /=1(1,11" «утопив» е е г о р а з д о н и ж е « в а т е р л и н и и » д о —2,71 м л р д и е н ( = + 3 , 4 3 м л р д и е н — — 6,14 м л р д и е н ) . П р е д п о л о ж и м далее, что предварительное тестирование оборудования, которое о б о й д е т с я в 10 м л н и е н , з а г о д я п о к а ж е т , будет о н о р а б о т а т ь и л и н е т , и т е м с а м ы м п о з в о л и т в а м п р о я с н и т ь п р о б л е м у . О ч е в и д н о , стоит п о т р а т и т ь э т и 1 0 м л н и е н , ч т о б ы и з б е ж а т ь п а д е н и я ч и с т о й п р и в е д е н н о й с т о и м о с т и н а 6,14 м л р д и е н , к о т о р о е вас под стерегает с в е р о я т н о с т ь ю 10%. П р и э т о м вы в ы и г р ы в а е т е 604 м л н и е н (= —10 м л н и е н + + 0 , 1 0 х 6,14 м л р д и е н ) . С д р у г о й с т о р о н ы , ц е н н о с т ь д о п о л н и т е л ь н о й и н ф о р м а ц и и о б о б ъ е м е р ы н к а невели ка. Поскольку проект приемлем даже п р и пессимистичных допущениях относительно о б ъ е м а р ы н к а , м а л о в е р о я т н о , что в ы п о п а д е т е в беду, д а ж е е с л и н е п р а в и л ь н о о ц е н и т е эту переменную. 240 Ограничения в анализе чувствитель ности Часть третья. Практические проблемы планирования капитальных вложений А н а л и з чувствительности с в о д и т с я к в ы р а ж е н и ю д е н е ж н ы х п о т о к о в через к л ю ч е в ы е п е р е м е н н ы е , а затем к и с ч и с л е н и ю п о с л е д с т в и й н е п р а в и л ь н о й о ц е н к и п е р е м е н н ы х . Т а к о й а н а л и з заставляет м е н е д ж е р а в ы я в л я т ь о с н о в н ы е п е р е м е н н ы е , у к а з ы в а е т , где д о п о л н и т е л ь н а я и н ф о р м а ц и я б ы л а бы н а и б о л е е п о л е з н а , и п о м о г а е т обнаружить не четкие и л и неприемлемые прогнозы. О д и н из н е д о с т а т к о в а н а л и з а чувствительности с о с т о и т в т о м , что он всегда дает н е с к о л ь к о д в у с м ы с л е н н ы е результаты. Н а п р и м е р , к а к о в т о ч н ы й с м ы с л о п р е д е л е н и й оптимистичный и л и пессимистичный? Отдел м а р к е т и н г а и п р о и з в о д с т в е н н ы й отдел п о р о й толкуют э т и п о н я т и я п о - р а з н о м у . Л е т через д е с я т ь , п о с л е о с у щ е с т в л е н и я сотен п р о е к т о в , о б е р н у в ш и с ь н а з а д , в ы , в о з м о ж н о , у в и д и т е , ч т о отдел м а р к е т и н г а вдвое ч а щ е давал п е с с и м и с т и ч н ы е п р о г н о з ы , ч е м п р о и з в о д с т в е н н ы й отдел; но т о , ч т о от к р о е т с я в а м д е с я т ь л е т спустя, сейчас в а м не п о м о ж е т . О д и н из выходов — п р о с и т ь оба отдела предоставлять полное о п и с а н и е в о п р о с о в , по к о т о р ы м в о з н и к а ю т расхождения. О д н а к о и з п р е д с т а в л е н н ы х п р о г н о з о в с о в с е м н е л е г к о в ы ч л е н и т ь субъективные сужде 1 н и я о к о н е ч н о м р а с

Принципы корпоративных финанансов RUS

Related documents

Products

Support

Принципы корпоративных финанансов RUS

Related documents

Add this document to collection(s)

Add this document to saved

Suggest us how to improve StudyLib