СПРАВОЧНЫЕ ДАННЫЕ Десятичные приставки Наименование мега кило гекто деци санти Обозначение М к г д с Множитель 106 103 102 10-1 10-2 Наименование милли микро нано пико фемто Константы Число Ускорение свободного падения Обозначение м мк н п ф Множитель 10-3 10-6 10-9 10-12 10-15 =3,14 g =10 м/с2 Гравитационная постоянная Газовая постоянная Постоянная Больцмана Постоянная Авогадро Скорость света в вакууме Коэффициент пропорциональности в законе Кулона G 6,7 1011 Н м 2 / кг R 8,31Дж /( моль К ) Заряд электрона Постоянная Планка Масса Земли Масса Солнца Расстояние между Землѐй и Солнцем (1 астрономическая единица) Примерное число секунд в году e 1,6 1019 Кл Соотношение между различными единицами Температура Атомная единица массы 1 атомная единица массы эквивалентна 1 электрон-вольт k 1,38 1023 Дж / К N A 6 1023 моль1 с 3 108 м / с k 1 9 109 Н м 2 / Кл 2 40 6,6 1034 Дж с 6 10 кг 2 1030 кг 1а.е. 150млнкм 1,5 1011 м 24 3107 с 0 К 273,15о С 1а.е. м. 1,66 1027 кг 931,5 МэВ 1эВ 1,6 1019 Дж Масса частиц электрона 9,1 1031 кг 5,5 104 а.е. м протона 1,6731027 кг 1,007а.е.м нейтрона 1,675 1027 кг 1,008а.е.м Плотность алюминия бамбука воды древесины (сосны) древесины (ели) Удельная теплоемкость воды теплоѐмкость гелия теплоѐмкость железа теплоемкость льда теплоѐмкость меди 2700 кг/м3 400 кг/м3 1000 кг/м3 400 кг/м3 450 кг/м3 800 кг/м3 8900 кг/м3 900 кг/м3 250 кг/м3 13600 кг/м3 керосина меди парафина пробки ртути 4200Дж /(кг К ) (4180 Дж /(кг К ) ) 3120Дж /(кг К ) 640 Дж /(кг К ) 2100Дж /(кг К ) 390 Дж /(кг К ) 130 Дж /(кг К ) 460 Дж /(кг К ) 500 Дж /(кг К ) (380 Дж/(кгК)) теплоемкость свинца теплоемкость стали теплоѐмкость чугуна теплота парообразования воды 2,3 10 6 Дж / кг (2256 103 Дж / кг ) теплота плавления льда 330кДж/ кг (333кДж / кг; 335кДж / кг) Нормальные условия давление 105 Па, температура 0 оС Молярные массы азота аргона водорода воды, водяных паров гелия воздуха кислорода лития неона серебра молибдена углекислого газа Температура кипения воды при нормальном давлении Температура плавления льда при нормальном давлении Масса атомов 28 103 кг / моль 40 103 кг / моль 2 103 кг / моль 18 103 кг / моль 4 103 кг / моль 29 103 кг / моль 32 103 кг / моль 6 103 кг / моль 20 103 кг / моль 108103 кг / моль 96 103 кг / моль 44 103 кг / моль 100 оС 0 оС азота бериллия водорода 14,0067 а. е. м. дейтерия 2 1 Н 2,0141 а. е. м. 8,0053 а. е. м. лития 6 3 Li 6,0151 а. е. м. Н 1.0087 а. е. м. лития 7 3 Li 7,0160 а. е. м. 14 7 8 4 1 1 N Be гелия 3 2 Не 3,0160 а. е. м. углерода 12 6 С 12,0000 а. е. м. гелия 4 2 Не 4,0026 а. е. м. углерода 13 6 С 13,0034 а. е. м. Энергия покоя электрона 0,5 МэВ нейтрона 939,6 МэВ протона 938,3 МэВ ядра азота 14 7 N 13040,3 МэВ ядра кремния 30 14 ядра алюминия ядра аргона 27 13 Al 25126,6 МэВ ядра лития 6 3 Li 38 18 Ar 35352,8 МэВ ядра лития 7 3 Li ядра бериллия 8 4 Be 7454,9 МэВ ядра магния 24 12 Mg 22335,8 МэВ ядра бериллия 9 4 10 5 Be 8392,8 МэВ ядра натрия 23 11 Nа 21409,2 МэВ B 9324,4 МэВ ядра натрия 24 11 Nа 22341,9 МэВ Nе 18617,7 МэВ ядра бора Si 27913,4 МэВ 5601,5 МэВ 6533,8 МэВ ядра водорода 1 1 Н 938,3 МэВ ядра неона 20 10 ядра гелия 3 2 Не 2808,4 МэВ ядра трития Н 2809,4 МэВ ядра гелия 4 2 Не 3728,4 МэВ С 11174,9 МэВ ядра дейтерия 2 1 Н 1875,6 МэВ 13 6 С 12109,5 МэВ ядра кислорода ядра кислорода 15 8 O ядра углерода ядра углерода ядра фосфора 3 1 12 6 30 15 P 17 8 O 13971,3 МэВ 27917,1 МэВ 15830,6 МэВ 1. КИНЕМАТИКА ПРАВИЛО СЛОЖЕНИЯ СКОРОСТЕЙ u ПЕРЕПРАВА через реку шириной АВ По течению u Против течения Смещение во время переправы u AB Перпендикулярно течению 2 u 2 BC АВ и ВС u ( u )t1 ( u )t 2 t 3 ut 4 t РАВНОУСКОРЕННОЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ Ускорение a 0 t t а 0 аt Перемещение s 1. s (0 )t 2 2. s 2 02 0 отн 12 22 ДВИЖЕНИЕ ПО ОКРУЖНОСТИ axt 2 2 Уравнение проекции перемещения 2 T g 0 gt Перемещение s h 1. s h ( 0 )t sh 2 2 02 2g s h 0t 2 gt 2 «+» движение вниз «-» движение вверх Уравнение координаты y y0 0 y t x 0 F x х сonst sx xt x x0 x t ах а х (t ) 0 0 t t 2 2N 2 T t R Центростремительное ускорение aц.с. 2 R 2R 4 2 R 4 2 R 2 T2 sх s x (t ) 2 y 0 y g y t 0 1 х t t t Всегда возрастающая функция x(t ) 0 х 0 t х t 1 tC t 0 3. СВОБОДНОЕ ПАДЕНИЕ 0 t t 0 0 х t Уравнение проекции скорости x 0 x a x t 2. ГРАФИКИ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН 0 t t 0 х t 2 at 2 2 sх хC 0 ах 1 2 0 t x x0 0 t 0 t 0 2 at 2 2 х sх 0 (t ) at 2 2 t 0 1 sх 0 g yt 2 Уравнение скорости s x 0t t 0 Угловая скорость x 0 аt at 2 s x 0t 2 2 2R 2RN 2R R t T t x 0 аt x ma x а 0 , 0 OX ах х х х (t ) а х сonst, F x x0 0 t 0 t Равнозамедленное прямолинейное движение Fx ma x а 0 OX ах Линейная скорость а х сonst, 0 1 ОХ 2 ОХ t 1 N 1 N T t Равноускоренное прямолинейное движение ах 0 х 0 sx 0 x x0 Частота 0 t F Период Скорость 3. «+» разгон «-» торможение Уравнение координаты at s x 0 x t x 2 Время движения 2 2 x x0 0 x t 2 u2 Скорости тел перпендикулярны друг другу 1 2 СВОБОДНОЕ ПАДЕНИЕ (вертикальный бросок) Ускорение 2. 2a 3. s t at AB Равномерное прямолинейное движение отн 1 2 м м g 9,8 2 10 2 с с Время движения t 0 Скорость АВ Кратчайший путь переправы АВ Покой ах 0 отн 2 1 Скорости тел противоположно направлены 1 2 Минимальное время переправы АВ t min Движение катера ОТНОСИТЕЛЬНАЯ СКОРОСТЬ 2 отн1 2 1 Скорости тел совпадают по направлению 1 2 t t 0 Y h0 y x h 0 0 Проекции начальной скорости Проекции ускорения свободного падения Проекции мгновенной скорости Модуль мгновенной скорости 2 2 Y g X g h 0 X 0 х 0 cos ; 0 y 0 sin 0 х 0 ; 0 у 0 g x 0 ; g y g g x 0 ; g y g х 0 ; у gt x 0 cos ; y 0 sin gt 02 (gt ) 2 02 2 0 sin gt g 2t 2 Минимальная скорость Начальная скорость Скорость в верхней точке траектории min 0 cos h Максимальная скорость Конечная скорость (при падении на землю) y gt tg x 0 Начальная скорость = конечной скорости x Угол наклона вектора скорости к вертикали Тангенциальное ускорение Нормальное ускорение Горизонт. смещение g xt 2 2 Мгновенная высота y y0 0 y t g yt 2 2 Время tg x 0 y gt y 0 sin gt1 x 0 cos y (0 sin gt2 ) tg 2 x 0 cos tg1 tg a g cos x 0 сos y 0 sin gt a 1 g cos ; a 2 g cos x 0 cost x 0t gt 2 y h0 2 Время падения (y=0) gt 2 y 0 sint 2 Время подъема ( y 0 ) t под 2 h0 g 0 sin g Время полета (полное) 2 0 sin t полн 2t под высота Дальность полета Уравнение траектории у(х) h ---- 0 t пад 0 2h0 g g x y ( x) h0 2 0 2 0 Y h0 g - угол наклона плоскости к горизонту s - расстояние от места бросания до места падения Дальность полета s cos s Начальная высота h0 s sin Х 0 Бросок под углом к горизонту с некоторой высоты (упругое отражение от наклонной плоскости вертикально падающего тела) Уравнение координаты х x 0 cos t Уравнение координаты у y h0 0 sin t 0 Y g 90 2 о h0 gt 2 2 0 Х Уравнение траектории gx 2 y h0 xtg 2 2 0 cos 2 a n g sin t пад Наибольшая подъема Бросок с горы (частный случай горизонтального броска) y Угол наклона вектора скорости к горизонту x x0 0 x t 4. Частные случаи горизонтального броска и броска под углом g Уравнения координаты x 0 cost g 0 2 sin 2 y 0 sint 2g 02 2 sin cos Бросок под углом к горизонту с учетом силы сопротивления воздуха Проекции ускорения а x а ; g y g Проекции мгновенной скорости x 0 cos аt ; y 0 sin gt 02 sin 2 gx 2 y( x) xtg 2 2 0 cos2 g at 2 2 gt 2 2 Y 0 а h g h Х 0 5. ДИНАМИКА СИЛА ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ ЗАКОНЫ НЬЮТОНА Первый закон r -расстояние между Второй закон (РуПД) R Fi ma ; а R Третий закон F1 F2 Движение ИСЗ центрами тел G 6,67 1011 GMm (R H ) 2 На высоте H g mg GM GM 2 (R H )2 r g0 4 M R 3 3 GM R2 4 g 0 GR 3 H 0 GM g0 R 2 ----- или a ц .с . r GMm m (R H )2 R H 2 I I GM GM RH r 2GM 3 I GM R I 2R I - деформация пружины Коэффициент жесткости Параллельное соединение k пар k1 k 2 Последовательное соединение 1 k посл 1 1 k1 k 2 GMm m 4 ( R H ) (R H )2 T2 g0 R2 (R H ) G 3 T 2 ( R H )3 r3 2 GM GM Т g0 R2 r Fтр.ск . N или Fтр.ск . Fдавл Трение покоя 0 Fтр.п Fтр.ск . Трение покоя и приложенная сила Fтр.п Fприл. Если Fприл. N , то Fтр. Fтр.ск . N 6. СТАТИКА И ГИДРОСТАТИКА ПРАВИЛО ДАВЛЕНИЕ СИЛА ДАВЛЕНИЯ МОМЕНТОВ Момент силы Давление твердого тела Fдавл рS F mg M F d , На дно сосуда p S S где d - плечо силы Fдавл ж ghab Давление жидкости Правило моментов На боковую грань сосуда p = ρж gh, M M gh по час.стр . пр . час.стр . Fдавл ж hb h - глубина определяется 2 Правило моментов для от поверхности жидкости двух сил Атмосферное давление p = ρрт gh F1 d1 F2 d 2 Давление на глубине p = pатм + ρж gh ГИДРАВЛИЧ. ПРЕСС АРХИМЕДОВА СИЛА Закон Паскаля Закон Архимеда p м pб FАрх Ржид. , Fм Fб S м Sб Работа поршней (без потерь энергии) Aм AБ где Р жид. - вес, вытесненной телом жидкости (или газа) FАрх жVп.ч. g , 2 T 2 Трение скольжения x 0 4 2 r T2 T Закон Гука Fупр kx , ES 0 GMm та ц .с. (R H ) 2 aц.с. СИЛА ТРЕНИЯ k орбиты Т 2 СИЛА УПРУГОСТИ где GMm GMm 2 (R H ) 2 r r R H - радиус I I H 0 - Fтяж постоянная Fтяж mац.с. aц.с. g II З.Н. Н м2 кг 2 Fтяж mg гравитационная g aц.с. Gm1m2 r2 F1 F2 Fтяг Fi 0; a 0 СИЛА ТЯЖЕСТИ R3 GM 3 G ( R H )3 r3 T 2 2 g0 R 2 g0 R 2 ВЕС ТЕЛА P Fдавл. (а 0) P0 = mg Ускорение опоры направленно вверх: Р т( g a) вниз: Р т( g a ) Нижняя точка вогн. Моста Р т( g aц.с. ) Верхняя точка вып. Моста Р т( g aц.с. ) Верхняя точка «мертвой петли» P = m (aц.с – g) Перегрузка P P P0 mg Невесомость P = 0 Fм hм FБ hБ Выигрыш в силе Fб h м S б F м hб S м Тело всплывает где V п .ч . - объѐм погруженной части тела FАрх Рвозд Рж , где Рвозд - вес тела в воздухе; Рж - вес этого тела в жидкости УСЛОВИЯ ПЛАВАНИЯ ТЕЛ Тело тонет Fтяж. FАрх. ; т ж Тело плавает внутри жидкости Fтяж. FАрх. ; т ж Fтяж. FАрх. ; т ж Тело плавает на поверхности FАрх Fтяж. Ртела тVт g жVп.ч. g Часть тела, погруженная в жидкость Vп.ч. т Vт ж 7. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ II З.НЬЮТОНА В ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСНОМ ИМПУЛЬСА (ЗСИ) ВИДЕ Определение импульса Полный импульс Ft p ИМПУЛЬС p m Относительный импульс p m 2отн1 т( 2 1 ) p p1 p2 Реактивная сила Fp т t Изменение импульса p p p 0 II З.Н. для ракеты Fp Ма или т Ма МЕХАНИЧЕСКАЯ РАБОТА A Fs cos , где F - модуль конкретной силы; s - модуль перемещения; - угол МОЩНОСТЬ между Fи s ВИДЫ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ Кинетическая энергия m 2 , Еk 2 где - мгновенная скорость Потенциальная энергия поднятого над Землѐй тела E p mgh , где h - высота центра масс Потенциальная энергия упруго деформированной пружины Ep kx 2 2 Закон сохранения импульса m11 m2 2 m11 m2 2 КПД Определение t Мощность при РмПД N Fт Средняя мощность Nср. Fтср. Aполезр . Аполная 100% или N полезр . Pпотреб . 100% Мгновенная мощность N мгн. Fт мгн. Наклонной плоскости ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ (ЗСЭ) Полная энергия РАБОТА И ИЗМЕНЕНИЕ ЭНЕРГИИ Е Еk Е p Е Е Е 0 Работа А Е Ek 0 E p 0 Ek E p Упругий центральный удар о неподвижное тело ЗСИ : m11 m11 m22 m11 m m 1 1 2 2 2 2 2 2 ЗСЭ : Итог: 2 m m2 ОХ : 1 1 1 m1 m2 2m1 ОХ : 2 1 m1 m2 mgh 100% F Изменение энергии Закон сохранения механической энергии 2 1 m 0C 12 т 0 - масса одного атома, Работа внешней силы и силы трения Е A( Fвн.с. ) A( Fтр. ) , где A( Fтр. ) 0 Превращение механической энергии во внутреннюю Е0 Е Q N N A N m NA M n Относительная молекулярная масса Mr = ∑Аr Молярная масса N V Плотность m V Масса вещества СЛЕДУЕТ ЗНАТЬ ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ МКТ УРАВ. СОСТОЯНИЯ При изменении М, m,v,N 1. pV m RT M 2. pV RT 3. p RT M Все величины должны быть выражены в СИ! молекуле Двухатомный газ перешѐл в атомарное состояние т V M 1. 2. p 1 m0n 2 3 p 1 2 3 NA k - количество атомов в M Mr 103 Абсолютная температ. Т = t+ 273 Изменение температуры ∆T = ∆t Нормальные условия То = 273 К; ро = 105 Па Двухатомные газы Н2, О2, N2, Cl2 М Число атомов N N A k , где Концентрация т 0С - масса атома углерода t Определение N A 8. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ГАЗОВЫЕ ЗАКОНЫ ИЗ ХИМИИ МОЛЕКУЛЫ ЧИСЛО ЧАСТИЦ Относительная атомная Масса молекулы Число частиц M масса Ar в т. Менделеева N nV m0 NA , где Число молекул m0 Количество вещества т Ar М2 3. p 2 n E k М1 ; 2 2 1 2 СЛЕДСТВИЯ ИЗ ОСНОВНОГО УРАВНЕНИЯ МКТ Скорость движения частиц или 3kT 3RT m0 M Температура и средняя кинетическая энергия 3 4. p = nkT Ek ГАЗОВЫЕ ЗАКОНЫ При неизменной М, m,v,N Объединенный газовый закон p1V1 p2V2 T1 T2 Бойля – Мариотта ( Т ) p1V1 p2V2 Гей – Люссака (р) V1 V2 T1 T2 Энергия, выделяемая при взрыве Шарля ( V) Е0 Q Е Температура в p1 p2 T1 T2 К ! 3 kT 2 T 2 Ek 3k НАСЫЩЕННЫЙ ПАР. ВЛАЖНОСТЬ ВОЗДУХА Давление насыщенного пара р нас f (T ) ; p = nkT р нас f (V ) Относительная влажность 100% нас (t ) p 100% p нас (t ) 9. ГРАФИКИ ИЗОПРОЦЕССОВ Изотермический процесс Изобарический процесс Изохорный процесс Особый случай p1 p2 p V p p V2 V1 V2 T T 1 1 T1 2 p2 p1 T2 0 0 V T1 V T2 T1 0 T2 p1 V T p V Особый случай T1 T2 0 0 V 0 T1 T2 T 0 T Особый случай p1 p2 p2 p1 p V1 V2 V2 V1 V p1 p2 p2 p V1 V1 V2 T 0 T 0 T ТЕПЛОВЫЕ ПРОЦЕССЫ ПРИ НАГРЕВАНИИ И ОХЛАЖДЕНИИ t,о С 6 t кип 4 t пл r r 5 7 2 3 Нагревание твердого тела Плавление (tпл) Нагревание жидкости Кипение (tкип) Нагревание пара Охлаждение пара Конденсация (tкип) Охлаждение жидкости Отвердевание (tпл) Охлаждение твердого тела Q m, t пл Кипение и конденсация Q rm, t кип «+» энергия поглощается «-» энергия выделяется Мощность теплопередачи или теплоотвода Р Q t 9 10 11 t, мин Q = cт m (tпл – tо) Q=λm Q=cж m(tкип – tпл) Q=rm Q = cп m(t – tкип ) Q = cп m (tкип – t) Q=-rm Q=cж m(tпл – tкип) Q=-λm Q = cт m (tо – tпл) i m i i RT RT ( p 2V 2 p1V1 ) 2 M 2 2 i i pV pV 2 2 U Работа в термодинамике m A pV RT RT pV M Геометрический смысл работы A Sфигуры в осях( р, V ) ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ U Q A Изотермический процесс ∆U=0 ; Q A Изохорный процесс A 0 ;∆U=Q Изобарное расширение газа МАКСИМАЛЬНЫЙ КПД тепловой машины 1. Qн Q х 100% Qн A А 2. 100% 100% Qн А Q х 4. Tн T х 100% Tн Адиабатный процесс Q=0; U A А Nt ; Qн Pн t ; Q х Pх t Температура в К ! КПД электронагревателей Чайник КПД нагревателей Газовый или спиртовой нагреватель U Q A t0 1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10 10-11 8 10. ТЕРМОДИНАМИКА КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛОТЫ ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ ИД. ГАЗА Нагревание и охлаждение Внутренняя энергия i m i i Q cm(t 2 t1 ) U RT RT pV 2 M 2 2 Теплоемкость и молярная Степень свободы газа i теплоемкость С = с m Одноатомного 3, двухатомного 5, Сгорание топлива Q = q m трех- и более 6 Плавление и отвердевание Изменение внутренней энергии сmt 100% Pt Кофейник, самовар сmt rm 100% Pt сmt 100% qmтоп Плавильная печь сmt т 100% qmтоп 11. ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ Изотермический процесс p 1 U 0; Q A 2 V p 1 0 Что можно определить по графику p 1 2 V 12. Изобарный процесс 2 0 T 0 0 U V A Первое начало 1-2 Т const 0 A12 0 0 Q12 A12 2-1 Т const 0 0 A21 0 Q21 A21 Изохорный процесс 1 Что можно определить по графику V 1 p 2 1 V 0 0 U 3 U RT 2 3 pV 2 U T 0 1 2 3 U RT 2 Т U V A Первое начало 1-2 U 12 0 V const 0 U 12 Q12 2-1 U 21 0 V const 0 U 21 Q21 0 T A RT 3 U RT 2 Т U V A Первое начало 1-2 U 12 0 A12 0 U12 Q12 A12 2-1 U 21 0 0 A21 U 21 Q21 A21 Произвольный процесс p p2 0 A 1 (V 2 V1 ) ; A12 2 3 U RT ; U 12 0 2 2 p2 p1 T T A RT 3 U RT 2 3 pV 2 p 2 p 2 0 A pV Что можно определить по графику 2 V V T А S фигуры p 2 1 Т А 0; U Q 1 3 3 U R(T2 T1 ) ( p2V2 p1V1 ) 2 2 1 V V1 V2 U12 Q12 A12 СИЛА КУЛОНА Закон Кулона k q1 q 2 ; F r K k 1 4 0 Н м2 Кл 2 Определение напряженности F E К FК q 0 Е q0 Избыток электронов q qe 19 qe 1,6 10 Кл НАПРЯЖЕННОСТЬ СФЕР. ПРОВОДНИКА Внутри (r<R) E=0 На поверхности (r=R) kQ E 2 R Вне (r>R) E E 2 9 109 N 13. ЭЛЕКТРОСТАТИКА ТОЧЕЧНЫЙ ЗАРЯД Модуль напряженности kQ kQ r 2 ( R a) 2 РАБОТА ЭЛ/СТАТИЧ. ПОЛЯ Учитывайте знак заряда 1. A FK s cos 2. A qEs cos 3. A qE(r0 r ) 4. A ( qEr qEr ) W 0 p 5. A q U s cos d 6. A q U (r r ) 0 d 7. А q(1 2 ) qU12 2 2 8. A m m 0 E k 2 2 kQ r2 где Q - модуль заряда, создающего поле Потенциал (учитывайте знак заряда) Er kQ r Потенциальная энергия двух зарядов (учитывайте знак заряда) Wp kQ R Вне (r>R) kQ kQ r Ra КОНДЕНСАТОРЫ Электроемкость С 0S d Заряд, напряжение, электроѐмкость С E Ei Общий потенциал i Потенциальная энергия W p Wвсех пар q U «Конденсатор отключен от источника» q q ОДНОРОДНОЕ ПОЛЕ I I1 I 2 q R R1 R2 Одинаковые сопротивления R nR0 Параллельное I I1 I 2 U U1 U 2 I1 I 2 t 2 Определение сопрот. S Зависимость от температуры R R0 (1 t ) Напряжение U I U U1 U 2 1 1 1 R R1 R2 Одинаковые сопротивления Aэл q U Ed Для полной цепи I U d СОЕДИНЕНИЕ КОНДЕНСАТОРОВ Последов. соединение q Падение напряжения, напряжение на полюсах источника U IR Ir Ток короткого замыкания R 0; I к. з. U U1 U 2 q q1 q2 1 1 1 C C1 C2 Параллельное соединение U U1 U 2 q q1 q 2 C C1 C 2 Энергия конденсатора q C1U 1 C 2U 2 U C C1 C 2 МОЩНОСТЬ На внешней цепи, на нагрузке, полезная Максимальная на внешней цепи, при R=r Внутренней цепи, внутри источника U Полная U2 I 2R R R Rr 100% Pвнутр I 2 r r Rr 2 U2 t I 2 Rt Rt Q внеш R Rr 2 A W Q Рt Закон Джоуля – Ленца Q I 2 Rt КПД электродвигателя Аполезн F s 100% т 100% Wэл.тока IUt 2 Aвнутр Рвнутр t Qвнутр Aполн Рполн t Qполн Rr Работа, энергия, количество теплоты, мощность и время R 100% Rr 2 Aвнеш IUt 2 2 Pполн I I 2 ( R r ) Amax rt t Qmax 4r 2r Pmax r 4r 2r 2 r РАБОТА, КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛОТЫ 2 Pвнеш IU Rr ЭДС Aст Сила Кулона FК qE q U R КПД источника R R 0 n Напряжение одноименно («+») и разноименно («-») заряженными пластинами q 2 CU 2 2C 2 q q Nqe t t t Заряд при равномерном изменении тока 1 2 Еr12 «Конденсатор подключен к источнику» Wэ I Разность потенциалов Параллельное соединение конденсаторов U U 14. ЗАКОНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА СИЛА ТОКА, СОЕДИНЕНИЯ ЗАКОНЫ ОМА СОПРОТИВЛЕНИЕ, ПРОВОДНИКОВ НАПРЯЖЕНИЕ Определение силы тока Последовательное Для участка цепи R kq1q2 r ПОТЕНЦИАЛ СФЕР. ПРОВОДНИКА Внутри и на поверхности (0 r R) СИСТЕМА ЗАРЯДОВ Результирующая сила R Fi Общая напряженность 15. ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ РАБОТА СИЛЫ АМПЕРА СИЛА АМПЕРА FА BI sin , - угол между направлением B и где условным направлением тока A FA s cos , где - угол между направлением F A и перемещением s ЧАСТИЦЫ Протон q p 0 Электрон q e 0 Нейтрон q n 0 - частица q 2q p ; m 4mp СИЛА ЛОРЕНЦА FЛ qB sin Движение заряженной частицы в магнитном поле ( В ) Итог qB maц.с. R ___ a ц .с . ___ a ц .с . 2 R 2 R qBR m m R qB R aц . с . 2 R T 2R T 4 2 R T2 T aц .с. 4 2 R 2 2R р т Ek m 2 2 МАГНИТНЫЙ ПОТОК Ф BS cos Ф BS cos(t ) Ф LI NФ LI ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ LI 2 Wм 2 aц.с. ___ aц.с. ___ a ц .с . 2 R 2 R qB m 2m qB qB 2m р qBR Ek qBR 2 ЗАКОН ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ Ф Изменение магнитного i N t потока B Изменение вектора i N S cos t магнитной индукции S Изменение площади i NB cos Изменение угла ЭДС самоиндукции ЭДС индукции в движущихся проводниках Сила тока и заряд I q i t R t cos i NBS t I is L t i B sin МЕХ. КОЛЕБАНИЯ Уравнение x X m sin(t o ) Циклическая частота 2 2 T Период t 1 2 T N МАТЕМ. МАЯТНИК Период ; T 2 T 2 g Частота аполн g 2 16. КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ АМПЛИТУДА ПУТЬ Амплитуда скорости 1. T / 4 / 2 X m x(t ); m X m 2. T / 2 2 X m Амплитуда ускорения 3. 3T / 4 3 / 2 3 X m a x (t ); am 2 X m 4. Т 2 4 X m Амплитуда силы Весь путь L N 4 X m 2 Fm mam m X m ПРУЖИН. МАЯТНИК Период T 2 m k Частота g Маятник в вертикальном эл. поле T 2 g qE 2 m m Соединение пружин k пар k1 k 2 k посл 1 1 k1 k 2 kX m2 kx 2 m 2 m m2 E 2 2 2 2 Полная энергия колебательного контура CU m2 CU 2 Li 2 LI m2 2 2 2 2 или qm2 q 2 Li 2 LI m2 2C 2C 2 2 Период энергии и период колебаний Т T кол 2 эн 1 LC Соединение катушек и конденсаторов 1 1 C пар C1 C 2 ; 1 Lпар 1 Cпосл ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ Полная энергия колебаний пружинного маятника 2 LC Циклическая частота k 1 k Циклическая частота Циклическая частота ЭЛЕКТРИЧ. КОНТУР Период T 2 LC Частота 1 1 1 C1 C2 L1 L2 ; Lпосл L1 L2 ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК ТРАНСФОРМАТОР Действующие значения Коэффициент трансформации I Iд m ; 2 U Uд m 2 Закон Ома Iд Uд ; Z Im Um Z Активное сопрот. R Ёмкостное сопротив. XC 1 C 1 2C Индуктивн. сопротив. X L L 2L Последователь соед. Z R2 ( X L X C )2 Закон Джоуля –Ленца Q I д2 Rt Мощность Р I д2 R U д2 R U1 n1 I 2 k U 2 n2 I1 КПД I 2U 2 100% I1U1 ВОЛНЫ Длина мех. волны T 2 Длина эл/м волны cT с c 2 LC ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ Условие максимума d n , где п 0;1;2;3... Условие минимума d (2n 1) 2 17. Графики колебательного процесса Пружинный маятник x(t ) X m cos(t ) х Х m sin(t ) х, м Tк 2 Tк 2 t, с Tк 2 , рад О t, с Tк 2 , рад Tэ t, с 2Tэ t, с О kx 2 kX sin (t ) 2 2 2 m Tэ 2 Еk kХ m2 kx2 m 2 m m2 2 2 2 2 Tк Учтите: t, с Fm 2 , рад О Tэ q cos (t ) q 2C 2C 2 Wм u 2Tэ 2 Wполн Wэт W мm О Tэ 2Tэ qm cos(t ) C u, В Tк 2 t, с 2 , рад Tк Т ( х) Т ( ) Т (а) Т ( F ), но Т энергии Т колебаний 2 Um О Tк 2 Учтите: Tк t, с Li 2 LI sin (t ) 2 2 2 m W LI 2 q 2 Li 2 m или 2C 2C 2 2 СU m2 Cu 2 Li 2 LI m2 2 2 2 2 F, Н 2 , рад 2Tэ 2 m 2 Полная энергия F ma mX m 2 sin(t ) a, м / с 2 Tк 2 Tэ Wэ t, с t, с О t, с R 0 ; Wэm Wэ Wм Wмm 2Tэ Tк Wмm q m2 Tэ Tк 2 Wм О 2 Е a x(t ) X m 2 sin(t ) О 2 m Еполн E pm Ekm E pm E p Ek Ekm Im t, с 2 О , рад О m 2 m X cos (t ) 2 2 О аm 2Tэ 2 Полная энергия Tк Wэm О Fтр 0 ; Tк 2 Wэ Е km Ер qm Еk Е рm i, A q, Кл m Ер i q(t ) qm sin(t ) q qm cos(t ) , м/ с Xm О 18. Электрический контур t, с 2 , рад Т (q) Т (i) Т (u), но Т энергии Т колебаний 2 t, с 19. ОПТИКА ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА ЛИНЗЫ Закон отражения Формула тонкой линзы Закон преломления H f Г h d Для вакуума м c 3 108 с Доказывает В Е ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА Условие максимума d n , где п 0;1;2;3... 0-первый порядок Условие минимума d (2n 1) 2nпленки те 9,1 10 nпленки Постоянная Ридберга R 3,3 10 Гц 15 2 1 2 c 2 c2 u u N При малых углах sin tg a b Максимальный период, если 1 Ek с р 2 т02с 2 c2 m0 c 2 1 2 c m0 c 2 2 Энергия и масса. Работа и энергия E mc 2 или E mc 2 А m0 c 2 1 c 2 2 2 m0 c 2 1 c 2 1 2 ФОТОНЫ Энергия одного фотона hс E 0 h m0 c 2 Масса и импульс одного фотона m0 E0 hv h 2 c c2 c р0 m0 c hv h c Заряд фотона q0 Число фотонов N E Pt mвсех E0 E0 m0 Длина волны де Бройля h р m Бр Дифракция волн де Бройля d sin nБр h hc ДАВЛЕНИЕ Давление света при поглощении W I р Па tSс c En Ek Частота излучения 1 1 v R 2 2 ; k n n k Давление света при зеркальном отражении 2W 2I р Па tSс E p m полн 2 с2 1 2 c 2 кг ЧАСТИЦЫ Протон 1 1 р H 1 1 1 0 Электрон A Z n Нейтрон 0 1 Позитрон частица е 0 1 Не АТОМНОЕ ЯДРО Дефект массы ядра m Zm p Nmn m я Энергия связи ядра Есв . mc 2 , Удельная энергия связи Есв. A X 24 He ZA42Y A Z е 4 2 c Сила давления света F pS пов Н РАСПАД ЯДЕР - распад 2 m0 m0c 2 1а.е. м. 1,66 10 27 hс кр Кинетическая энергия электрона m 2 Еk e qeU зад 2 ИЗЛУЧЕНИЕ Энергия излучения поглощения атома t0 Релятивистский импульс Eполн кг 1эВ 1,6 10 19 Дж Сложение скоростей с Работа выхода Авых h кр Атомная единица массы Уменьшение длины 1 0 1 31 Единицы энергии Полная и кинетическая энергия ДИФРАКЦИЯ Максимум дифракционной решетки d sin n , где п 0;1;2;3... - порядок максимума 0 – центральный максимум - период решетки d sin 1 t Максимальное отражение 2h qe e 1,6 1019 Кл c2 2 «Просветление оптики» - свет проходит через пленку 2h S предм ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ Релятивистское увеличение массы и времени 1 Энергия фотона hс E ф h Заряд и масса фотоэлектрона D D1 D2 2 EФ Авых E k S изобр Составные линзы m h 6,62 10 34 Дж с с 3 108 м / c 1 1 n 1 D линзы 1 R F nсреды R 1 2 m0 ФОТОЭФФЕКТ Формула Эйнштейна Скорость света Оптическая сила линзы Полное отражение возможно только при переходе из ОБП в ОМП sin пред п 2 1 1 n1 2 2 sin 90o ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА СВЕТА ПОЛЯРИЗАЦИЯ 1 1 1 F d f Увеличение линзы sin n2 n21 1 1 2 2 sin n1 n 1; 20. КВАНТОВАЯ ФИЗИКА КОНСТАНТЫ Постоянная Планка - распад X 10 e Z A1Y - распад A Z X ZА Х ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ A1 Z1 X ZA22Y ZA33 X ZA44Y Законы сохранения Z Z ; A A N N Дефект массы в ядерных реакциях m (m1 m2 ) (m1 m2 ) АТОМ Обозначение атома A Z X А - атомный вес (число нуклонов) АZ N Z - число протонов и электронов; N – число нейтронов РАДИОАК. РАСПАД Число не распавшихся ядер N т N 0 или т t0 t 2T 2T где Т- период полураспада Число распавшихся ядер N0 N ЭНЕРГИЯ РЕАКЦИЙ Энергия выделяется, если m 0 Энергия поглощается, если m 0 Выделяемая или поглощаемая энергия Е mc 2 21. ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ ПО ВРЕМЕНИ Механика, постоянный ток Магнетизм 1) м / с 22. ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ ПО КООРДИНАТЕ Работа Электростатика 1)ФВб 2) s, хм 3) S м 4) I A 2 4) А Дж 5)qКл t t 1)а м / с 2 В А( Fтр ) 2) ВТл 3) ркг м / с i В 2) м / c 3) F H 4) PВт х х ЕВ / м Fтр 5) I А t t х а t ; s x ; F p ; P A ; I q t t t t i t ; ; S B I Ф ; B cos i L i S cos i t t t t ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕЛИЧИН ЧЕРЕЗ ПЛОЩАДЬ ФИГУРЫ ПОД ГРАФИКОМ Зависимость скорости от Зависимость давления от Зависимость давления от времени (или силы тока, объема объема (замкнутый или мощности) цикл) x ; i; Р S1 0 p2 t S2 s S1 S2 ; S1 S2 s cp ; ср t t q Sфигуры ; А Sфигуры p1 t V 1 V 0 V1 V2 Vp p A 1 2 2 V (V2 V1 ) 1 2 4 3 V2V V 0 V1 V A>0; 2-3 A=0 1-2 3-4 А х A<0; 4-1 A=0 A ( p1 p3 )(V2 V1 ) Е t ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕЛИЧИН ЧЕРЕЗ ПЛОЩАДЬ ФИГУРЫ ПОД ГРАФИКОМ Зависимость силы от Зависимость силы Зависимость силы перемещения тела тяжести от высоты упругости от деформации Fx p 2 Fтр х s 0 A S фигуры Fтяж Fупр 0 0 h A S прямоуг. A mgh x A S треуг . ; A kx 2 2