Общая электротехника и электроника. Ч. 3 Длинная линия, нелинейные цепи и электроника. Матвеев Б. В.

Б.В. Матвеев ОБЩАЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА Часть 3 ДЛИННАЯ ЛИНИЯ, НЕЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ И ЭЛЕКТРОНИКА Учебное пособие Воронеж 2005 ОГЛАВЛЕНИЕ УДК 6)21.3.01 Матеев Б.В. Общая электротехника и электроника: Учеб пособие.Ч.З: Длинная линия, нелинейные цепи и (пекгроника. Воронеж: Воронеж, гос. техн, ун-т, 2005. 182 с. В учебном пособии изложены материалы к самостоя тельной работе для освоения разделов “Длинная линия, не линейные цепи и электроника” курса “Общая электротехни ка и электроника”. Большое внимание уделяется физиче скому описанию процессов в радиотехнических цепях, а также особенностям решения задач при самостоятельном изучении разделов курса. Издание соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению 210200 “Проектирование и технология электронных средств”, специальности 210201 “Проектирование и технология радиоэлектронных средств”, дисциплине “Общая электротехника и электроника”. Учебное пособие предназначено для студентов второ го курса. Ил. 129. Библиогр.: 7 назв. Научный редактор профессор Г.В. Макаров Рецензенты: кафедра теоретических основ радиоэлек троники Воронежского военного инсти тута радиоэлектроники (зав.кафедрой канд. техн, наук, проф. Б.Ф. Змий); канд. техн, наук, доц. Н А. Костров © Матвеев Б.В., 2005 © Оформление. Воронежский го сударезвенный технический университет, 2005 ВВЕДЕНИЕ............................................................................... 6 1. Длинные линии.................................................................... 7 1.1. Цепи с сосредоточенными и распределенными параметрами................................................................. 7 1.2. Основные характеристики длинной линии........... 7 1.3. Телеграфные уравнения.............................................. 12 1.4. Бегущие волны в линии............................................... 20 1.5. Стоячие волны в длинной линии............................. 24 1.5.1. Режим холостого хода в линии без потерь. 25 1.5.2. Режим короткого замыкания в линии без потерь................................................................ 30 1.5.3. Линия замкнутая на емкость......................... 34 1.5.4. Линия замкнутая на индуктивность............ 36 1.6. Смешанные волны в линии........................................ 37 1.7. Согласование длинных линий................................... 41 1.7.1. Согласование в коаксиальной линии.......... 42 1.7.2. Согласование в двухпроводной линии....... 45 1.7.3. Симметрирующие устройства...................... 47 2. Нелинейные цепи и методы их расчета........................... 51 2.1. Общие сведения о нелинейных цепях.................... 51 2.2. Аппроксимация характеристик нелинейных элементов.............................................. 57 2.3. Расчет токов и напряжений в цепи постоянного тока............................................................................... 60 2.4. Нелинейное сопротивление при гармоническом воздействии.................................................................. 62 2.4.1. Метод степенного полинома......................... 64 2.4.2. Метод угла отсечки........................................ 65 2.5. Нелинейное сопротивление при воздействии двух гармонических колебаний.............................. 71 3. Основы электроники.......................................................... 74 3.1. Полупроводники и их свойства................................. 74 3.2. Электропроводность полупроводников................. 78 3 Электронно-дырочный переход............................... 81 Воздействие напряжения на р-п переход.............. 84 Вольт-амперная характеристика р-п перехода...... 87 Устройство и назначение плоскостных и точеч ных диодов.................................................................... 88 3.7. Устройство и назначение кремниевого стабили трона.............................................................................. 92 3.8. Принцип работы и схема включения варикапа.... 94 3.9. Принцип работы и применение диода Шот ки.................................................................................... 96 3.10. Принцип работы и применение туннельных дио дов................................................................................... 98 3.11. Принцип работы и применение диода Ганна...... 102 3.12. Биполярные транзисторы........................................... 105 3.12.1. Усилительные свойства транзистора.......... 109 3.12.2. Основные статические характеристики биполярных транзисторов............................. 113 3.12.3. Параметры биполярных транзисторов....... 116 3.12.4. Частотные свойства транзисторов.............. 121 3.13. Полевые транзисторы................................................. 122 3.13.1. Транзисторы с управляющим р-п перехо дом.................................................................... 123 3.13.2. Полевые транзисторы с изолированным затвором......................................................... 126 3.14. Элементы интегральных полупроводниковых микросхем.................................................................. 130 3.14.1. Планарный транзистор для микросхем..... 130 3.14.2. Интегральные транзисторы с изоляцией пленкой............................................................. 133 3.14.3. Транзисторы с МДП-структурой для инте гральных схем.................................................. 135 3.14.4. Диоды для интегральных микросхем.......... 136 3.15. Специальные полупроводниковые приборы........ 138 3.15.1. Тиристоры............................................. 138 3.3. 3.4. 3.5. 3.6. 3.15.2. Элементы солнечных батарей, принцип работы, устройство......................................... 143 3.15.3. Полупроводниковые лазеры......................... 145 3.16. Оптоэлектронные полупроводниковые прибо ры..................................................................................... 147 3.16.1. Фоторезисторы................................................ 147 3.16.2. Фотодиоды....................................................... 149 3.16.3. Светодиоды....................................................... 150 3.16.4. Оптроны............................................................. 152 3.17. Полупроводниковые устройства специального назначения.................................................................... 153 3.17.1. Варисторы.......................................................... 153 3.17.2. Термисторы..................................................... 154 3.17.3. Полупроводниковые приборы с зарядовой связью (ПЗС)................................................... 155 4. Задания для самостоятельной работы............................. 159 4.1 .Длинная линия............................................................. 159 4.2. Характеристики и параметры нелинейных эле ментов, аппроксимация характеристик................. 167 4.3. Основы электроники.................................................. 173 Заключение.................................................................................. 181 Библиографический список.................................................... 182 4 5 ВВЕДЕНИЕ Важным этапом изучения любой технической дисциплины является самостоятельная работа студентов по освоению и закреплению лекционного материала, практических занятий и лабораторных исследований. Для этих целей, прежде всего, следует иметь необходимый комплект методических разработок, который также требуется для успешной подготовки к контрольным мероприятиям в рамках учебного процесса. Наиболее оптимальным решением для этих целей являются специализированные учебные пособия, включающие как лекционный материал, адаптированный иод конкретные темы, а также задачи с пояснением их решений и предложениями решить аналогичные им и ответить на конкретные вопросы по различным темам. Именно таким учебным пособием и является предлагаемая для студентов книга, включающая материал по разделам длинная линия, нелинейные цепи и электроника. Для успешного освоения этих разделов следует внимательно изучить теоретический материал и далее попытаться ответить на предлагаемые контрольные вопросы. Рекомендуется зафиксировать ответы в письменном виде в тетради для практических занятий. Далее необходимо решить те задачи, которые заданы для самостоятельного решения дома. Это следует делать по аналогии с теми задачами, решения которых приведены в учебном пособии. При изучении раздела “Электроника” следует уделить особое внимание физическим процессам, происходящим в конкретных электронных приборах и рекомендациям по их применению в различных радиотехнических устройствах. Следует также закрепить полученные знания ответами на контрольные вопросы, помещенные в конце раздела, и лишь затем приступить к решению задач по теме ’’Электроника”. 6 1. ДЛИННЫЕ ЛИНИИ 1.1. Цепи с сосредоточенными и распределенными па раметрами Электрические цепи, рассматриваемые ранее, относились к классу цепей с сосредоточенными параметрами, в которых практически все магнитные поля были сосредоточены в ка тушках индуктивности, все электрические поля - в конденса торах, а потери в резисторах. При этом токи и напряжения на элементах цепей являлись функциями времени и не зависели от длины проводников и геометрических размеров L, С, R. С повышением частоты подводимых к цепи колебаний, когда длина их волны становится соизмеримой и меньше дли ны проводников и геометрических размеров элементов, при ходится учитывать два обстоятельства: энергия колебаний распространяется с конечной скоростью, размеры цепи и ее элементов конечны. Вследствие конечной скорости распространения энергии токи и напряжения становятся не только функциями времени, но также и пространственных координат, т.е. зависят от длины цепи. Из-за конечных размеров проводников цепи и ее элемен тов, с учетом только одной пространственной координаты (длины), предполагается, что теперь электрические и магнит ные поля распределены по их длине, т.е. цепь становится цепью с, так называемыми, распределенными параметрами и чаще всего именуется длинной линией. Практически это имеет место, например, на частоте 1 КГц, если размеры цепи 30-45 км, а на частоте 10 ГГц - при ее длине 3 - 4,5 мм. 1.2. Основные характеристики длинной линии Простейшим примером цепи с распределенными парамет рами (длинная линия) может служить двухпроводная линия передачи энергии (рис. 1.1). Это такая линия, длина которой 7 соизмерима с длиной волны Л распространяемых в ней коле баний или больше се. Элементы цепи R, L или С (в виде устройств) сосредоточены в нагрузке 7?н. На практике линии считаются длинными, если их геометрический размер € (дли Следовательно, двухпроводная линия >то цепь с распре деленными параметрами. На каждую единицу се длины при ходятся так называемые погонные параметры линии: /?(), Ао, Со, Gq . Они определяются следующим образом: на) больше 2 в 10 раз. Rq - погонное сопротивление потерь в проводниках линии, которое соответствует сопротивлению проводников коротко замкнутого отрезка линии длиной 1 метр, с единицей измере ния - Ом/м; Ао - погонная индуктивность, определяемая как индуктив ность короткозамкнутого отрезка линии длиной 1 метр, с еди ницей измерения - Гн/м; Со - погонная емкость, измеряемая как емкость между прово Рис. 1.1. Двухпроводная линия При протекании тока по проводам вокруг них образуется магнитное поле Н, что свидетельствует о наличии индуктив ности, распределенной вдоль длины линии. Между проводами линии возникает электрическое поле Е, что говорит о присут ствии емкости. Провода и диэлектрик между проводами нагре ваются, что свидетельствует о наличии распределенных по терь. С учетом этого каждый элементарный участок линии Ех обладает индуктивностью ДА, емкостью ЛС, сопротивлением потерь ЛА и активной проводимостью (утечкой) AG между проводами (рис. 1.2). Рис. 1.2. Длинная линия в виде элемент арных участков Ех 8 дами разомкнутого на конце отрезка линии длиной 1 метр, с единицей измерения - Ф/м; Со - погонная проводимость изоляции, определяемая как про водимость между разомкнутыми на конце проводами отрезка пинии длиной 1 метр, с единицей измерения - См/м. Эти параметры называются первичными параметрами ли нии и могут быть получены из геометрических размеров самой линии. Первичные параметры зависят как от геометрии цепи, так и от материала, из которого изготовлена линия. Существует большое разнообразие линий, но чаще рассматриваются одно родные линии, т.е. такие, у которых первичные параметры не изменяются по длине. Так, например, открытая медная двух проводная линия для радиочастот образуется двумя паралнельными цилиндрическими проводами на расстоянии d ме жду осями и с радиусами а (рис. 1.3). Аналогично, как и для двухпроводной линии, первичные параметры коаксиальной линии вычисляются по формулам: Рис. 1.3. Открытая двухпроводная линия Первичные параметры и волновое сопротивление такой линии вычисляются по следующим формулам, вывод которых можно найти в курсе технической электродинамики [1]: (1.1) где Ze - волновое сопротивление, Ом; f - частота, Гц; d расстояние между медными проводами, м; а - радиус, м, £а относительная диэлектрическая проницаемость. Коаксиальная линия для радиочастот состоит из сплошно го внутреннего медного проводника радиусом а и расстояни ем от внешнего экрана до центра проводника г . Пространство между проводниками заполнено диэлектриком (рис. 1.4). где еа - относительная диэлектрическая проницаемость шайбной изоляции; Коаксиальные кабели, как правило, используются на час тотах свыше 60 кГц. Для двухпроводной линии из требований электрической прочности (чтобы не было пробоя между проводами) берут <7 > 5а, получая волновое сопротивление Ze > 200 Ом. Воз душные двухпроводные линии, применяемые на практике, имеют Ze =300...650 Ом. Для коаксиальных линий волновое сопротивление, как правило, ZB =40... 120 Ом. При заданном внешнем радиусе в коаксиальной линии существует такое значение радиуса а, при котором потери в линии минимальны. Это происходит, когда а = 0,28 г , что оп ределяет волновое сопротивление Ze =75 Ом. Коаксиальные кабели с таким волновым сопротивлением нашли наибольшее распространение. Если предположить, что В линии отсутствуют потери, т.е. AR = 0 и AG = 0, то эквива лентная схема может быть представлена как на рис. 1.5. Рис. 1.4. Коаксиальный проводник 10 11 нию (рис. 1.2) в несколько измененном виде (рис. 1.6), обеспе чивающем вывод телетрафных уравнений Рис. 1.5. Длинная линия без потерь Такая схема (рис. 1.5) предполагает, что индуктивности включены только в верхний провод линии. Эту линию также можно рассматривать как фильтр нижних частот с бесконечно большим числом звеньев, что помогает при понимании физи ческих процессов, происходящих в длинных линиях, приме ром которых могут служить известные всем телефонные (и те леграфные) линии связи, с которых и началась собственно их история. Значительным событием в этой истории была про кладка первого трансатлантического кабеля в 1858 г. При экс плуатации этой линии тогдашние связисты обнаружили, что когда напряжение прикладывалось к одному концу такого длинного кабеля, оно не появлялось немедленно на другом конце и вместо скачкообразного нарастания достигало ус i ановившегося значения лишь через определенный промежуток времени. В попытке обойти «медлительность» кабеля (с целью повышения скорости передачи данных) на передающей сторо не начали повышать уровень сигнала, пока в конечном счете не пробили изоляцию кабеля, и он вышел из строя. Все эю способствовало необходимости ускоренного развития теории и практики телеграфных (длинных) линий. 1.3. Телеграфные уравнения Дальнейшей целью рассмотрения свойств длинной линии является изучение распределения напряжения и тока в линии по ее длине и во времени. Для этого представим длинную ли 12 Как видно (рис. 1.6) уменьшение напряжения в конце уча стка линии Ах по сравнению с его началом вызвано падением напряжения на индуктивности /,Ах и сопротивлении RAx. 11оэтому - Au = LAx— +RAxi. (1-3) Здесь и далее используются частные производные, так как напряжение и ток являются функциями двух переменных: t и х. Уменьшение тока на участке Ах происходит за счет от ветвления тока через емкость САх и проводимость изоляции GAx, т.е. -&i = CAx — + GAxu. (1.4) Разделив обе части уравнений (1.3) и (1.4) на Ах и перейдя к пределу при Ах —> О, получим дифференциальные уравнения линии: 13 (1-5) Уравнения (1.5) называются телеграфными, так как впер вые были получены в конце XIX века при исследовании линий телеграфной связи. Для определенности будем считать, что в линии имеет ме сто режим установившихся гармонических колебаний. По скольку закон изменения напряжений и токов во времени из вестен, то уравнения (1.5) теперь можно записать не в частных, а в полных производных, учтя взаимосвязь между мгновенны ми и комплексными значениями функций: w =: 77; z =:/;— = ущ77; -у =:./&>/. dt dt В результате получим, что = (/? + >£)/; dx _^1 = (в + jocyj. dx (1-6) (1-7) 77х = АрТ* + А2е^. (1-Ю) Выражение для тока в линии может быть определено из первого уравнения системы (1.7), т.е. 1 dOx R + jcoL dx С учетом выражения (1.10) для йх получим, что (1.11) 4=—- (1-12) R + ja>L Введя обозначение для волнового сопротивления в виде dx2 Введя обозначение у = д/(7? + jcoL\G + j(oC\ перепишем уравнение (1.8) в виде 14 R Y ~ определяем его корни Р\2 = iy. На основе этого общее решение дифференциального уравнения (1.9) для на пряжения в точке х записывается в виде 1 Из уравнений (1-7) можно получить зависимости распре деления напряжения и тока вдоль линии. Продифференцировав первое уравнение из (1.7) по х и подставив в него второе уравнение, получим, что ^К = (7? + jcoL)\G + jcoCyj. (1-8) £_4_?>2Й = 0, dx2 где у а + jfl - величина, называемая коэффициентом рас пространения и a = Re{y} - коэффициент затухания, /У = Im{/} - коэффициент фазы. Решение уравнения (1.9) позволяет определить зависи мость распределения напряжения от координаты х Для этого можно воспользоваться классическим методом решения дифференциальных уравнений [2]. Получив из (1-9) характеристическое уравнение (1-9) 2 _ R + j(oL _ R + jcoL в У ]G + jcaC’ (1-13) запишем выражение для тока в точке х в форме (1-14) в Постоянные интегрирования Ах и А2 можно,найти из на чальных условий: при х = 0 и Ux = ТД и /Л. = Ц, где Ux и Д напряжение и ток в начале линии. Тогда из (1.10) и (1.14) для х = 0: 15 Gx=Ay /1Z„ Величины в уравнениях (1.18) являются комплексными I Ш; (1.15) т.е.: I. .1, 7,0 / - т/С^ + Откуда ;i, (//, > /,/,) л i. (и, /7J/2. (i.i6) Подстановка значений постоянных интегрирования (1.16), в (1.10) и (1.14) даст следующие уравнения для определения напряжения (7Х и гока /, в произвольной точке х длинной линии U\ + i}ze Л 2 C\ +i\x„ 2 . йу - iy/.,. л (1.17) 2Zg 2Zrt Уравнения (1.17) получили название уравнений передачи однородной длинной линии с потерями. Введем теперь обозначения для коэффициентов в (1.17), йу +ixze Спад ~ 2 ’ • иотр + jcoC) - а + jfi\ Ze = -,vu р.о/.Ли YjcoC) = Полагая в (1.19) для простоты, что <рпад = ux-/xze ■> ■ yy+iyiYв ‘над 2^7 U (0= sin (cot - fix ~(pe)~ Iompe<a sin(<w/ + д _ ' '2°') Проанализируем сначала первые слагаемые уравнений (1.20) , которые относятся к падающим волнам напряжения и тока, т.е. "хлаЭ (0 ~ 6/,1а() ' в ■ sin/rf — fix)[, Спад (0 = 7„ад ■ е~ах ■ sin(cot - Д - <рв ). (1 21 График падающей волны напряжения, построеннЬ1й по (1.21) Для разных моментов времени ty и ty + Д/, представлен на рис. 1.7. отр 2Ze ’ С учетом этого получим запись уравнений (117) в ком пактном виде, т.е. Ux=Unad-e~* +иотр-е*> (1.18) j _j . р-А _ / .„7х 1 х 1 над с 7 отр Напряжение и ток в (1.18) состоят из суммы двух слагае мых. Первые слагаемые уменьшаются с увеличением расстоя ния х от начала линии, вторые возрастают. Таким образом, в длинной линии существуют два типа волн: падающая и отра женная. Падающая волна распространяется от начала линии к концу. Отражаясь от него, она образует отраженную волну. 16 = 0, можно записать уравнения (1.18) для мгновенных значений , т е их (О = 67паде “ sin(w/ - fix) + Uompeax sin(a» + д)- —i\it | 7„„ 17 Амплитуда напряжения при перемещении волны умень шается из-за потерь в линии. Точкам а и в графика (рис. 1.7) соответствуют следующие значения полной фазы падающей волны: a)tx + /?ха = л, a>(t} + Az) + /Зх(1 - л, где ха и хв - расстоя ния от нагрузки до точек а и в. Вычитая из первого выражения второе, получим — и>А/+ ДАх = 0, где Ах = ха — хв. Из послед него соотношения следует, что за время А/ точка а (или любая другая точка волны) переместится на расстояние Ах. Модуль отношения этого расстояния к ин гервалу времени А? опреде ляет фазовую скорость волны в длинной линии О) Ах (1-22) УФ = 3 \t амплитуда отраженной волны напряжения в линии не может превышать амплитуду падающей волны. Таким образом, в длинной линии устанавливаются две бе гущие волны напряжения. Первая волна - падающая волна на пряжения, переносит энергию от генератора к нагрузке. Вто рая - отраженная волна. Появление отраженной волны объясняется тем, что не вся энергия падающей волны поглощается в нагрузке. Часть энер гии отраженная волна возвращает генератору. Из анализа решения телеграфных уравнений (1.20) для то ка следует также, что ток в произвольном сечении аналогично представляется в виде двух слагаемых. Первое слагаемое соот ветствует бегущей падающей, а второе - бегущей отраженной волне тока. Однако у этих волн будут другие, по сравнению с напряжениями, начальные фазы. Показатель изменения амплитуд прямой и обратной волн а, как упоминалось (1.9), называется коэффициентом затуха ния или ослабления. Изменение фазы падающей и отраженной воли определяет коэффициент фазы р (1.9). Для линий с ма лыми потерями, когда выполняются неравенства /?0 «ш7,0, 6о « <уС0 с достаточно точным приближением будет спра ведливо, что а | де р = Рис. 1.8. График отраженной волны в линии с потерями За время А/ точка а на рис. 1.8 перемещается в точку в. Амплитуда напряжения отраженной волны уменьшается с рос том расстояния от нагрузки. Отметим, что на рис. 1.7 и рис. 1.8 используются разные масштабы по осям напряжений, так как 18 O,5(Go p + RQ! р\ ръ ю/к0С0, (1.23) Z,q / С . Коэффициент фазы определяет длину волны в линии. Таккак длина волны 2 - это расстояние между двумя точками фа зы колебаний, в которых они отличаются на 2л, то действи тельно с учетом (1.22) получим по определению Л = &ф.2л!ш =2л!р. 19 (1.24) Фазовая скорость, определяемая (1.22), в липни с малыми потерями, когда справедливо (1.23), равна и зависит только от параметров линии /() и Со. Справедлива также приближенная формула Уф = Vc / ^£г, где Vc - скорость света; £,. - относительная диэлектрическая проницаемость среды. Для воздушных линий £, 1 и Уф -Ус. Фазовая ско рость волны в коаксиальном кабеле, у которого £,. > 1, меньше скорости света, например у коаксиального кабеля со сплош ным диэлектриком из полиэтилена Уф « 0,66 Vc. ЛЛИнвТлн”™0 Ч6РИ СВ*™> ° волновому. Следовательно, если рТзрАГтак™?'"6 Ра”"°° 1.4. Бегущие волны в линии В технике связи для передачи сообщений, как правило, используются длинные линии с малыми потерями. В этом слу чае 7?0 —> 0, Со —> 0 и а —> 0. Волновое сопротивление такой линии при этих условиях станет вещественным и будет опре деляться погонными индуктивностью и емкостью линии: Ze- р - у/Lq/Со. "асти линии конечной длины не изменятся иотсрГХТб^^ХноТз alb ГУ"1ИХ 8ОЛИ “ ЛИНИИ 6“ шлучсно из (1.21), если принять а = 0, т.е. бег (0 = 4» 6ег ■ SinfcX 5 ГДе^коэффициент фазы Д = 2./Л может бьт> С учетом этого выражение (1.25) записывается в виде Отметим, что, несмотря на вещественное значение волно их бег (0 = Uт 6ег ■ sin^y/ - ~ } (1-26) вого сопротивления, потерь энергии на этом сопротивлении л у нет, так как сопротивление Ze по определению есть коэффи ,Де х - расстояние в длинах л Л от ст на,|ма линш циент пропорциональности между бегущими волнами напря ' = Л/2 выражение(1.25) записывается -— в виде жения и тока в длинной линии. “ г бег (0=4 Бегущими волнами называются такие волны, энергия ко т бег ' sin^zy/ — л), торых полностью поглощается нагрузкой /?н при подключе напряжение запаздывает от начально! ----- го состояния на угол нии к линии источника 40 (рис. 1.9). При любых других сопротивлениях нагрузки часть энер .... . бегущих 3“ли“°;5Н° то™ "а СЛеДУЮЩИе °Со6еигии не будет поглощаться и в линии возникнут отраженные волны. 20 21 2 Фаза напряжения (тока) периодически изменяется вдоль линии. Напряжение (ток) в любых точках линии отстает по фа зе от напряжения (тока) в начале линии на Д радиан. 3. Амплитуда напряжения (тока) одинакова во всех точках в [дб] = 20 Ig U 1 U/Л Л / ' 7. Чисто бегущие волны в линии получить очень трудно Поэтому для определения затухания в децибелах при любом режиме работы линии пользуются формулой линии. 4. Входное сопротивление линии равно волновому сопр тивлению и имеет чисто активный характер. Бегущая волна переносит энергию вдоль линии. 2ц 5. Линия называется согласованной, если она нагружена гле Rex и - мощности на входе линии и в нагрузке. сопротивлением Ян = р. Входное сопротивление согласован 8. Коэффициент затухания а зависит от частоты: с увели ной линии любой длины равно ее волновому сопротивлению и чением частоты погонное активное сопротивление /?0 и а имеет чисто активный характер. Бегущие волны в линии с потерями имеют следующие увеличиваются. При учете только последовательного активно| о сопротивления проводников линии особенности: /?0 1. Бегущие волны в линии с потерями отличаются от оеа = ——. гущих волн в линии без потерь тем, что амплитуды напряже 2у> ния и тока убывают в ней по экспоненциальному закону (1.21). 9. Коэффициент затухания зависит от первичных парамет 2. Потери учитываются тем, что в уравнения бегущих волн ров, т.е. от конструкции линии. При заданном внешнем радиу се в коаксиальной линии существует такое значение радиуса а (1.21) входит экспоненциальный множитель затухания <? 3. Если линия имеет длину £, то амплитуда напряжения (рис. 1.4) внутреннего провода, при котором коэффициент за| ухания минимален. Это будет при условии, если а = Q2&бегущей волны на конце линии будет (рис. 1.4), что соответствует волновому сопротивлению UmK=Gmexe-ae. /" - р~75 ОмПРИ изменении а в пределах 4. Натуральный логарифм отношения амплитуд бегущей 0,4г > а > 0,16/- затухание увеличивается не больше чем на 5% волны в начале и конце линии называется затуханием ЦО сравнению с затуханием при а ~ 0,28г в = 1п£^- = аГ 10. Для воздушной линии с заданным расстоянием d межитк IY проводами (рис. 1.3) коэффициент затухания будет мини5. Затухание па единицу длины называется коэффициен- мальпым при « = 0,25т/, что соответствует волновому сопротом затухания | пилению 165 Ом. в Н. Волновое сопротивление линии с потерями определяа = —. £ ‘чея по формуле (1.13) h 6. На практике затухание измеряется в децибелах. Если линия работает в режиме бегущих волн, то затухание опреде V Go + Х»С0 ляется по формуле 23 22 Из этой формулы видно, что волновое сопротивление ли нии с потерями зависит от частоты питающего генератора и имеет активную и реактивную составляющие. Это означает, что напряжение и ток бегущей волны в реальной линии имеют фазовый сдвиг. Так как в технике связи обычно » Яо и буС0 »G0, поэтому можно считать волновое сопротивление линии с небольшими потерями чисто активным, не зависящим от частоты, и определять его по формуле 12. Скорость распространения волн вдоль линии с потеря ми несколько меньше, чем вдоль линии без потерь. Но на практике вполне допустимо пользоваться при расчете скоро сти распространения волн вдоль Линий с потерями той же формулой, что и для линии без потерь, т.е. 5. Активное сопротивление /?ц * р, В результате сложения падающих и отраженных волн об разуются стоячие волны тока и напряжения. При возникнове нии этих волн вдоль линии появляются так называемые узлы и пучности напряжения и тока. Узлам соответствуют минимумы напряжения (тока), а пучностям максимумы напряжения (то ка). Узлы и пучности напряжения можно обнаружить, напри мер, передвигая вольтметр, измеряющий напряжение в раз личных точках Линии, по ее длине. На рис. 1.10 показаны, например, колебания напряжения в разомкнутой линии без потерь с образованием узлов и пучно стей. 7 1.5. Стоячие волны в длинной линии Когда сопротивление нагрузки линии Ян отличается от волнового р = ylL0/CQ, то часть электромагнитных волн от ражается от конца линии и кроме падающей бегущей волны появляется отраженная волна. Такая ситуация возможна в сле дующих случаях: 1. Линия разомкнута на конце (отсутствует сопротивление *н)2. Линия замкнута на конце (сопротивление Ан - 0). 3. Линия замкнута на индуктивность. 4. Линия замкнута на емкость. Рис. 1.10. Колебания напряжения в разомкнутой линии без потерь 1.5.1. Режим холостого хода в линии без потерь Режим холостого хода образуется, когда линия разомкнута •и конце (рис. 1.11). _ Uтпад . / , 1пад----------- Sinky/ + /Зх\ Р ’ (1.30) ■ _ 1отр ~~ 72тпад . г ч —— sin(COt — /Зх). (1.31) Р Знак минус в (1.31) учитывает изменение направления то ка на противоположное при отражении. сумм°мТпС™”° сложение (1 28> с С'2’) « учитывая формулы куммы и разности синусов, получим, что напряжение стоячей Рис. 1.11. Линия разомкнутая на конце ст Отсутствие сопротивления нагрузки /?ц = р на конце ли нии предопределяет возникновение стоячих волн. Для выяснения особенностей стоячих волн необходимо сложить падающие и отраженные волны графически или ма тематически. Примем конец линии за начало координат. Будем считать, что напряжение падающей волны на конце линии изменяется по закону (1.27) ипад.к тпаВ ' SinCOt. "с. U,iad + ^отр ~ тna^\siTd((t)t + /Зх) + — Дг )| = = 26/,,,,Jadcos^t^r^±A .sin^+A+££-А 2 2 = пад cos А ■ Sin (Ot. (1.32) Используя комплексную форму записи для напряжения , получим,что = 2Uтпад cos [Зх • е .Я” 2 (1.33) Осуществив сложение (1.30) с (1.31), получим, что ток Напряжение падающей волны в точках а - ах (рис. 1.11) стоячей волны 2тг опережает напряжение на конце линии на угол —х — рх, т.е. *ст 1пад + ^отр ~ -~^-[sin(®r + Дх) - sinfev - Дх)] = 2 “пад = U тпад ' sin(^ + М (1.28) Uтпад . „ ~ -------- Sin /Зх COSCDt. Напряжение отраженной волны в точках а — ах отстает от (1-34) р напряжения на конце линии на угол /Зх в комплексном виде (1.32) записывается в виде ^отр ~ Uтпад sin(<W/ — Дх). (1-29) 'ст = (277пад / р) ■ sin рх. (1.35) Из (1.32) следует, что амплитуда напряжения Токи падающей и отраженной волн в точках а изменяется вдоль линии по косинусоидальному закону деляются соответственно выражениями: 67,„ ст = 2Uт пад cos—х 26 I шнисит от длины линии X, измеряемой от ее конца. 27 (1.36) Амплитуда тока н илчун пи.кил .. меняется по синусоидальному закону , ^^тпад ■ 2тС (1.37) =----------- sin —X. р 2 В соответствии с (1.33) и (1.35) комплексное входное со противление разомкнутой линии без потерь равно л-Уг Й 2Un,„„xCosx ■ е л Zex=j^ = ■■ -------- ——- = -jpctgpx = -jZectg/?x. (1.38) 7ст ^пад' РЫП0Х Сопротивление (1.38) является реактивным (ХвЛ.), на что указывает множитель j , т.е. (1-39) 4% = JXex> гДе Хвх = ~Zectg/3x. Реактивный характер разомкнутой линии как нагрузки для генератора согласуется с тем, что при стоячих волнах между напряжением и током существует сдвиг по фазе на угол 90° и что средняя мощность, отдаваемая генератором в идеальную разомкнутую линию, равна нулю. Иа рис. 1.12 показаны зависимости изменения UmCT, (1.36) /тст (1.37) и Хвх (1.39) от изменения длины линии х в длинах 2. Изменение длины линии х на 2/4 вызывает приращение _ 2я 2 л п угла [Зх на-------- = —, в связи с чем знак ctgpx становится 2 4 2 обратным и входное сопротивление согласно (1.38) и рис. 1.12 переходит от емкостного (отрицательного) к индуктивному (положительному) и наоборот. При длине х = 2/4 сопротив Рис. 1.12. Графики, иллюстрирующие изменения UmcT, ImcT и Хвх разомкнутой линии без потерь по ее длине Таким образом, разомкнутую линию без потерь, длина коление линии становится равным нулю, что эквивалентно вход-,..рой кратна 2/4 , называют резонансной имеется -------вi виду, что ному сопротивлению последовательного кон гура при резонан-(,ЧОД|Юе сопротивление этой линии такое ’ же, как у идеального се. При х = 2/2 входное сопротивление линии стремится ^последовательного (Zex = г = О) или параллельного бесконечности, что соответствует входному сопротивлении', р2/г =у>2/0оо] контура при резонансе. идеального параллельного контура при резонансе. 28 29 В соответствии с рис. 1.14 в линии от генератора идет па На рис. 1.13 показан последовательный колебательный дающая волна, которая на конце линии полностью отражается. контур, составленный из линии длиной Л/4 . В результате сложения падающих и отраженных волн образу ются стоячие волны, которые имеют те же характерные при пиши, что и в разомкнутой линии. На конце линии напряжение равно нулю. Ток в конце линии максимален, так как энергия электрического поля падающей волны переходит в энергию магнитного поля. Следовательно, от короткозамкнутого конца пиши волна напряжения отражается с изменением фазы на 180°, а волна тока без изменения фазы. Примем конец линии за начало координат и будем счиi.iть, что ток падающей волны на конце линии изменяется по Рис. 1.13. Последовательный колебательный контур наос шкону нове отрезка линий длиной А/4 'кпад=1тпад^^ ■ (1-40) Ток падающей волны в любых точках аа' ( рис. 1.14) Колебания энергии от источника е(<) в четвертьволново» отоезке линии подобны колебаниям в обычном резонансном».«режает ток на конце линии на угол —х = Д, а ток отра- контуре. Принципиальное отличие емтигг » ™ , ценной по----------всей длине л/4 тивность и емкость контура распределены к Ил угол 7 отрезка линии. 1.5.2. Режим короткого замыкания в линии без потерь волны в тех же точках отстает от тока на конце линии 2л_ —х, т.е. Л 'над = А над sin(ox + А) , (1.41) 'отр ~ Такой режим в длинной линии показан па рис. 1.14. над ~~ ftx) ■ (1 -42) Ток стоячей волны в короткозамкнутой линии равен , мме токов падающей и отраженной волны, т.е. 4 = А пад • [sin(®z + А) + sin(zy/ - A)J (1 -43) Ini нс преобразования суммы синусов в (1.43) получаем, что 2 л" А = 21тПад • COS —XSin (Ot. (1.44) Л | комплексном виде ток (1.44) записывается в виде 71 ГОТ 2л_ ~72 Лт =2/,„„aa-cos—х-е 2 (1-45) Рис. 1.14. Режим короткого замыкания в длинной линии 30 31 Для напряжения выражение для стоячей волны в корот козамкнутой линии получаем как «ст — ипад иотр(’ ' Составляющие из выражения (1.46) определяются формулами. Unad = Л лад sin(^ + М (1 -471 »отр = -РЦ„ пад (sin “М (1 -48i В соответствии с (1.47) и (1.48) получаем, что «ст = РЛн лад [sin G* + А) - Sin(^ ~ ZM] = = 2plmnadsm/3xcoso)t. (1-49 В комплексной записи (1.49) представляется в виде GCT = 2р1тпадйп/3х. (1-50 Используя соотношения (1.45) и (1.50), определяем вход ное сопротивление короткозамкнутой линии как = = ^вх I i ст л- (1.51 Z 21тпадсо*Р-е 2 Наличие стоячих волн в короткозамкнутой линии и при сущего им сдвига по фазе между напряжением и током на 90 определило реактивный характер входного сопротивления 2 = jX (1-52 где Xex - pt&PxНа рис. 1.15 показаны зависимости изменения L/,„CT / в соответствии с выражениями, полученными из (1.44) Рис. 1.15. Графики, иллюстрирующие изменения UmcT, и Хex вх короткозамкнутой линии без потерь по ее длине (1.49), т.е. 2л ст — 2/m nac) COS X, . 2л Umct=2plmnadsm—x, (1.5; 11 зменение длины линии х на 2/4 вызывает прираще- Ж* . d. 2л 2 л (1.У 11 угла рх на , в связи с чем знак tg/З становится Z 4 2 а также 7ГВХ (1.52) от изменения длины линии х в длинах 2. ’^рвтным и входное сопротивление согласно (1.52) и рис. 1.15 переходит от индуктивного (положительного) к емкостному (отрицательному) и наоборот. При длине .г = 2/4 сопротивление линии стремится к бесконечности, что эквивалентно входному сопротивлению параллельного контура при резонансе. При х = 2/2 входное сопротивление линии становится равным нулю, что соответст вует входному сопротивлению идеального последовательного контура при резонансе. Таким образом, короткозамкнутая линия без потерь, дли на которой кратна 2/4, называется резонансной. Здесь имеет ся в виду, что входное сопротивление этой линии такое же, как у идеального параллельного контура (Zex —> оо ) или последо вательного (Zgv = г = о). / имеет емкостной характер (рис. 1.12). Таким образом подключаемую емкость можно заменить зкы гь эквивалентным отрезком линии, добавляемым к ее концу. Тогда ,1 максимумы напряжения и тока стоячих волн смещаются вправо (t/'.r) от конца по сравнению с разомкнутой линией на величину С (рис. 1.17). На рис. 1.16 показан параллельный колебательный кон тур, составленный из линии длиной 2/4 . Рис. 1.17. Смещение максимумов напряжения Un в ли нии замкнутой на емкость Рис. 1.16. Параллельный колебательный контур на основе Для определения значения t следует воспользоваться короткозамкнутого отрезка линии длиной 2/4 . формулой (1.39) для входного сопротивления разомкнутой личип, т.е. 1.5.3. Линия замкнутая на емкость ^вх ~ Zectg[}x = -pctg-~x. (Е55) Здесь предполагается, что линия является идеальной, по Заменяя в (1-55) х на Г, а 2Гел. на х -\!(ОС, получим, скольку мощность источника энергии, подключенного к ли-,|( нии, не может теряться ни в линии, ни в емкостной нагрузке, и 2/г падающие волны полностью отражаются от конца линии, в ре = -рс/& (1.56) зультате чего и образуются стоячие волны. Л 34 35 Из (1.56) можно вычислить 7', т.е. *■ arcctg ( (1-57) Г=— 2п k Р / Теперь, используя (1.57), можно к линии (рис. 1.17) вместо емкости подсоединить отрезок (", что и будет эквивалент ной процедурой по ее замене. Таким образом, подключение емкости С к концу линии как бы обеспечивает ес «виртуальное» удлинение со смещени ем максимумов напряжения и тока на определенную величину 7', что может быть использовано при согласовании линии, ко гда она подключается к определенным устройствам, например, к антеннам. Г= 2^ЙГС^(;Гвг/?О)' (1.58) При известной величине индуктивности получаем, что А £ =^7larct^coLI Р>(1-59) Если индуктивность подключается к разомкнутой линии, го появление на конце линии индуктивного сопротивления эк вивалентно ее укорочению, так как перед этим она обладала емкостным сопротивлением (рис. 1.12) и имела соответственно большую длину. При этом все максимумы тока и напряжения в пинии смещаются влево от ее конца, по сравнению с разомк нутым состоянием. 1.5.4. Линия замкнутая на индуктивность Подключение индуктивности, как и емкости, к концу ли нии используется, как правило, при ее согласовании для полуЛиния, замкнутая на конце индуктивностью, как и линия, ,|((|(ия более эффективной ачи электромагнитной энернагруженная на емкость, не потребляет электромагнитной ((||( ктромш нигнои энер энергии, и в ней наблюдается режим стоячих волн. Если перед подключением индуктивности линия была , 1.6. Смешанные волны в линии короткозамкнута, то замена перемычки индуктивностью вы зывает удлинение линии на величину Г. С мешанные волны возникают в результате сложения паЭто объясняется тем, что короткозамкнутая линия на ыющих волн с отраженными, имеющими меньшую амплитудлине от 0 до А/4 (рис. 1.15) обладает индуктивным сопротив- |у - )io происходит тогда, когда линия нагружена активным лением и индуктивность на конце линии может быть заменена, ^противлением, не равным волновому, эквивалентным отрезком линии длины Г. При этом все макт» Часть отраженных волн и часть падающих волн образуют симумы напряжения и тока в удлиненной линии смещаются шичие волны. Остальная[ часть падающих волн будет бегу в линии совместно стоячие и вправо. 11ний. I аким образом, _ ____существуют j Величина удлинения Р может быть определена из фор- h i ущие волны, называемые смешанными^ мулы для входного сопротивления короткозамкнутой линии < мешанные волны возникают при различных соотноше(1.52), т.е. 1 ич\ волнового сопротивления р и нагрузки RH . 2тг Для случая, когда Rl{ > р отражение от конца линии Хвх = ptgfix = ptg~Ye'Откуда получаем величину удлинения 36 '•.... СХОДИТ как и при разомкнутой линии (Лн >р и состояволн ближе к размыканию линии). 37 На рис.1.18 показано распределение волн напряжения и тока в линии при > Р■ = (1.62) р с учетом того, что t/mjn образуется от бегущих волн, для которых сопротивление линии равно волновому. Из (1.61) и (1.62) получаем, что ^min =/minP = /HA (1.63) Теперь коэффициент бегущей волны можно выразить, с учетом (1.60), (1.61) и (1.63), формулой д- _ 6/|Ujn _ /ц ■ р _ р (1-64) 67щах 7Н - Ян /?н На практике иногда пользуются понятием коэффициента г гоя чей волны _ р- 1 _ 6^п1ах _ 7тах ЛСТВ ~~----------- —■----------- 1 К Л БВ Г/ L min I (1.65) 7 min Используется также понятие коэффициента отражения /> Он показывает во сколько раз ток (напряжение) отраженiiuii волны меньше тока (напряжения) падающей волны. Его ннодят формулой (1.66) Яц + Р Из (1.66) видно, что при /?н = р ,p = Q ив линии отсут| iiуют отраженные волны. Существует связь между коэффициентом отражения р и | о |ффициентом бегущей волны КББ- Ее можно установить, • hi учесть (1.64) и (1.66), т.е. р = ————, но КБВ =— и Rw + Р Ян "И 1.1, поделив числитель и знаменатель в формуле для р на (1-60) \'и получим, что Режим смешанных волн характеризуется коэффициентом бегущей волны, определяемой формулой „ _ ^min ~ пип _ _ДШП^Лпах 1 шах Из рис. 1.18 видно, что ^тах = ПН = 7н ■ Ящ 38 (1.61) J-p/Ян 1 + р / Ян 39 \-КБВ 1 + КБВ (1-67) Формула (1.67) показывает, что когда h то КОЭФ‘ _ а м R пинии нет стоячих волн. Коэффициент бегущей волны для этого случая определя ется также формулой КБВ = ■ 11,1(1 = ^1ТПП , совпадающей с Е'тах 7тах (1.60). —:rz:“— Формула для КБВ (1.64) записывается в виде 3аМЫ НариТГнпоказачо распределение волн напряжения и тока в линии при R^ < Р ■ (1.68) Р ■по соответствует правильному физическому представлению явлений в линии при /?н < р, т.е. когда /?н =0, то в линии ' яч ущих волн нет (одни стоячие) и КБВ =0. В связи с тем, что отражение от нагруженного конца при Л) | < р происходит аналогично отражению от корогкозамкнуки'о конца, то волна напряжения отражается с изменением фаи,| на 180°, а волна тока - без изменения фазы. Поэтому фор она для коэффициента отражения (1.67) принимает иной вид, | 0. К -1 (1.69) но свидетельствует о том что, когда Кбв=6 р = 1 и волна на• 1'4 'Кения полностью отражается с обратной фазой. /(ля режима смешанных волн по величине коэффициента •" I ущей волны можно судить о том, во сколько раз сопротив" ннс нагрузки больше или меньше волнового сопротивления • Нини Определив коэффициент бегущей волны эксперимен' •I.но, легко ответить на вопрос, во сколько раз нужно изме..... . сопротивление нагрузки или волновое сопротивление лиHHI дня того, чтобы получить режим бегущих волн в линии. 1.7. Согласование длинных линий Рис. 1.19. Распределение волн напряжения и тока в ЛИНИИ при £}1 < Р 40 Необходимость согласования длинных линий вызвана • что, например, входное сопротивление антенны часто от41 пинается от волнового сопротивления линии. Ввиду этого не На рис. 1.20 изобпаж удается передать электромагнитную энергию по линии без от- i-ения и тока на отрезке лин РаСПределение амплитуд напряражения, т.е. в режиме бегущих волн, что приводит к ее поте- пш'рузке 7?н > р линии, равном четверти волны при рям. pj3 Передача энергии по линии без отражения возможна S 3 рис. 1.20 видно, что при > Р линия приближается только при активном сопротивлении нагрузки, равном волно- к Разомкнутому состоянию. Напряжение на вому сопротивлению линии. Для согласования линии с нагруз-|)0Л|,ше, чем напряжение на нагРУзке Uтвых кой используются специальные согласующие устройства. Для на входе Ствх, а ток на входе 1,пвх коаксиальных линий и двухпроводных линий эти устройства ЬШе тока на выходе 1твых. При таких соотношениях различны. пряжения и тока получаем что R -~— твх рг, _ С, ''твых ’ лвых - ~---------И вх I,Г 1.7.1. Согласование в коаксиальной линии "гвх 'твых Это свидетельствует о том, ’*■ чго при 7?н > р линия Для согласования в коаксиальной линии наиболее частом-вивалентна ™вышаг°Щему трансформатору. используется отрезок линии, равный четверти длины волны, I 1’ рис. ._ изображено распределение амплитуд напряназываемый четвертьволновым трансформатором. Он спосок- пня и тока на отрезке линии* равном четверти волны при бен согласовать сопротивление линии и нагрузки. . и py JKe /? рн < р о_ ручке Рис. 1.20. Распределение амплитуд напряжения и тока и отрезке линии, равном четверти волны при нагрузке RH > р ИС. 1.21. Распределение амплитуд напряжения и тока на отрезке линии, равном четверти волны при R„ < р Из рис. 1.21 видно, что при £н < Р линия приближается Волновое сопротивление трансформатора /?т подбирает по своим свойствам к короткозамкнутому состоянию. Напря ся так, чтобы его входное сопротивление Rex (1.70) было рав жение на выходе Uтвых меньше напряжения на входе Uтвх, а но волновому сопротивлению линии р. Тогда во всей линии ток на входе 1твх меньше тока на выходе 1твых- При таких от генератора до входа трансформатора будут чисто бегущие полны. Необходимая величина определяется из формулы _ твх ( I 70), т.е. соотношениях напряжений и токов получается Квх 1 т вх Ру = Кх ’ = у/р (1-71) > » - Чтвы—. Таким образом при < р линия эквиваТак, если необходимо согласовать нагрузку, сопротивле ''вЫХ г ние которой £н = 50 Ом, с линией передачи энергии, волно * т вых лентна понижающему трансформатору. вое сопротивление которой р = 75 Ом иЯ = 4 см, то следует Четвертьволновый отрезок линии, замкнутый на конце,(1 ,,Н|1 длину отрезка коаксиального кабеля представляет собой идеальный параллельный контур, у кото- ( I - 1 см с волновым сопротивлением рого Rex = °°- Если этот отрезок замкнут на сопротивление V/Z • = /75-50 = 61,25 Ом. дн , то его входное сопротивление определяется формулой (1.70) ( 1.7.2. Согласование в двухпроводной линии вх RH Свойство четвертьволнового отрезка используется для линия согласуется с нагрузкой с посогласования линий. Если сопротивление нагрузки активное и....... Двухпроводная „ _ ---------не равно волновому, то его можно подключить к линии с по- 1ью шлейфа. В качестве шлейфа используется отрезок: комощью четвертьволнового трансформатора (рис. 1.22). ‘ЛИНИИ’ подал1Оча™й перед R Рис. 1.22. Использование четвертьволнового отрезка ли нии для согласования с нагрузкой 44 45 Когда линия не согласована, то Ян * р и ее входное со противление состоит из активной и реактивной составляющих Допустим, что в точках а б (рис.1.23) активная составляющая входной проводимости линии равна \/ р, а реактивная состав ляющая имеет емкостной характер. Участок линии aRn6 (рис. 1.23) можно заменить эквива лентной схемой (рис. 1.24), где Сэкв - емкость, проводимое^ ис. 1.25. Эквивалентная схема линии в точках а б подкоторой равна реактивной составляющей входной проводимо, точения шлейфа сти линии в точках а б при R(jX - р. Рис. 1.24. Эквивалентная схема участка линии а£нб Входное сопротивление параллельного контура рю 1.25) имеет достаточно большую величину, Поэтому '■мою считать, что нагрузкой линии в точках <а б' служит акштос сопротивление, равное волновому, т.е. линия становит■| ши насованной. Физическая сущность согласования состоит в том, что ...... . отраженные от нагрузки 7?н и короткозамкнутого’кон' шлейфа, взаимно компенсирующейся в точках а б. 1.7.3. Симметрирующие устройства В радиотехнических устройствах используются как симДля согласования линии необходимо скомпенсирова! ________ реактивную составляющую входной проводимости линии < i|..... n>ie двухпроводные линии, так и несимметричные литочках а б, т.е. устранить сопротивление емкости Сэкв. ЭИИ называемые коаксиальными. ВЬ1ХХТН^ГЬ1Й°О^З^ л™адлинойТ<2/4. Для такоГ " »юбом ее поперечном сечении в кад^ величине было равным емкостному сопротивлению ■ < И1Н..|.СЯ симметричным, если потенциалы его входных за . Эти два равные по величине и противоположные ......... равн^ел™е тора Сэкв знаку сопротивления образуют параллельной резонансна..... жпы по знаку. Коаксиальная линия несимметрична. Неконтур (рис. 1.25). ммв!рия состоит в том, что электромагнитное поле, заклю- 46 47 ценное между внутренним и внешним проводами, создаете только токами и зарядами внутреннего провода. Токи и заряд внешнего провода не создают внутри него ни магнитного, н электрического полей. Внешний провод коаксиальной лини заземляется. Иногда возникает необходимость переходить от симме ричной линии к несимметричной и наоборот. Для этого и пользуются симметрирующие устройства. Так, например, на метровых волнах для перехода от к аксиальной линии к симметричной двухпроводной и обрат) применяется специальный симметрирующий трансформатс или U —колено. Он представляет собой отрезок коаксиальной лини электрическая длина которого равна половине вол1 (рис. 1.26). ре< U- колено. Электрическая длина отрезка коаксиальной ЛИНИИ между точками айв равна половине длины волны Из вестно, что потенциалы точек, расположенных на концах отрезка 2/2 равны по величине и противофазны. Следовательно, пшенциалы точек а и в (на входе двухпроводной линии) в люоой момент времени и при любой нагрузке линии /?н будут равны по величине и противоположны по знаку. Они создают на входе двухпроводной линии равные по величине и проти вофазные токи. Это обусловливает то, что вдоль двухпровод ном линии теперь распространяются симметричные волны. В практике телевизионного приема коаксиальная линия юлжна согласовываться с симметричными устройствами - анI сипами. В качестве антенн наиболее часто используется по|у|юлновый симметричный вибратор (рис. 1.27). Рис. 1.27. Полуволновый симметричный вибратор Входное сопротивление полуволнового симметричного вибратора равно £вл. = 73,1 Ом при полосе пропускания 'Л/ « 5МГц. Кроме полуволнового вибратора используется н же петлевой вибратор Пистолькорса (рис. 1.28) Рис. 1.26. Переход от коаксиальной линии к симметри ной двухпроводной линии с помощью U - коле Несимметричные волны напряжения и тока pacnpoci няются вдоль коаксиальной линии. В точке «и» они разы ляются и часть из них поступает в двухпроводную линию 48 Рис. 1.28. Петлевой вибратор Пистолькорса 49 2. НЕЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ И МЕТОДЫ ИХ РАСЧЕТА Петлевой вибратор Пистолькорса имеет Я„ 290 Ом с полосой пропускания 2Л/ ~ ' 1 м ц в случае применения для 2.1. Общие сведения о нелинейных цепях а,.ия и - колена ГчХь.ре раза I (елинейными электрическими цепями называются цепи, входное сопротивление вибратора о^"линейно, о вибракоторые помимо источников энергии и линейных сопротивле (3]. Таким “бРаз™в"“Д"°Хизительно 18 Ом, а у вибратора •гора становится равны Р б „яет подключить его №■ нии содержат нелинейные сопротивления (нелинейные элечН 111 bl). ПистолькоРв3 ре авяе1П)Ой на рис1,26. К нелинейным элементам цепей относят электронные, "ОСРеД“олу=оя “ового симметричного вибратора „еобхо- ионные, а также полупроводниковые приборы, параметры кодимо использовать схему, показанную на рис. . mpi.ix зависят от величины протекающих через эти приборы токов или от величины действующих на них напряжений. ()дной из важнейших особенностей нелинейных цепей яв1чс1ся то, что для них в отличие от линейных цепей, неприме нимы свойства суперпозиции и однородности, т.е. /(ч + х2) * /(*1) + /(*2)> (2-1) /(ах) * а/'(х). (2.2) 11елинейные элементы R, L, С имеют свои обозначения (pin .2.1). Рис. 1.29. Симметрирующее устройство для полуволне I ели связь между током и напряжением в линейных элен птах определяется известными соотношениями:и - R • i, du т di „ у 1 ?9 видно ЧТО коаксиальная линия подключ: и, = L —, то для нелинейных элементов это выгляН\рИ onv через четвертьволновой трансформатор, ш .3 <■ dt dt ется к "йбратору ^Р ление ви6ратОра при использован»,,,, иначе. Так для нелинейного сопротивления справедлива тому чю ЯРТСЯ по 18 Ом а входной кабель имее1 .< ||1|Н 1)МОСТЬ U -колена снижается до 16 ом, а и = R(i)i, (2-3) противление Rex - 7$ ®м‘ ы нелинейной емкости вого вибратора 50 51 dC\u)u \ du dC(u) du \ dC\u) i =---- —-— = C(w)---- + u----- — = — C(u)+u---- — , dt dt dt dt [ du для нелинейной индуктивности db{i.Yi ,/д di db(i) di /д .dL(f) (2-4) (2-5) dt dt dt dt di Линейные элементы R, L, С характеризуются постоянст вом своих параметров, каждый из которых оценивается некор)(., торым числом. Параметры нелинейных элементов не могу обладать таким свойством, поскольку они зависят от прило женного к ним напряжения или силы протекающего через ни1|идменто тока. ж Р 1 величины, называемые rr " ;| раметрами. Наиболее Полное представление о нелинейном элементе можно со |||■И■ н-’Ренциальное «пиилсс сопр^Х ^«ра; ставить на основе характеристики, показывающей зависимост . ______ „ между электрическими величинами. Такой характеристикой'^1111|,а’ О11ределяемые выражениями- и Дифференциальная является зависимость между током и напряжением - вольтам du R перная характеристика (рис.2.2). (2.6) di ’ di £ (2-7) du ''"раметры (2.6) и (2.7) измеряют гея "Ml.Г .1 .. амперной характеристики, г— _ в некоторой точке А называемой рабочей мето"'I малых‘ приращений (рис.2.4),’ так что Рис.2.2. Вольт-амперная характеристика нелинейного элемен! Характеристика, представленная на рис.2.2, называет! однозначной (одному значению аргумента соответствует тол I ко одно значение функции). Кроме однозначных характер стик могут быть многозначные (чаще двухзначные), которын обладают некоторые нелинейные элементы, например ту 1 цельные диоды (рис.2.3). 52 Наряду с дифференциальными параметрами существую статические параметры, измеряемые по постоянному току некоторой точке. Так для характеристики (рис.2.4) сопротив ление в точке А по постоянному току будет вычисляться ка Сопротивление считается нелинейным, если в различны точках его характеристики дифференциальное сопротивлени переменно, если сопротивление постоянному току перемены или в каких-то областях характеристики дифференциально сопротивление и сопротивление постоянному току различны. Нелинейные сопротивления бывают неуправляемые управляемые. К неуправляемым нелинейным элементам моя но отнести, например полупроводниковые диоды. К управлж мым нелинейным сопротивлениям относятся электроннь лампы, различные полупроводниковые триоды, тиристоры т.п. Если для полупроводникового диода характеристика зап, сываегся выражением Рис.2.5. Последовательное соединение нелинейных сопротивлений » = /(«), то, например, для транзистора будем иметь зависимость в вщ Л 7 (ик ’ Мб )’ т.с. можно менять ток коллектора iK изменением напряжен! иб на сто базе и напряжением ик на коллекторе. В цепи может содержаться несколько нелинейных элеме тов. При необходимости их можно свести к одному нелине ному элемен ту. Рассмотрим случай параллельного и последовательно соединения пел инейных сопротивлений. Дня с лучая нос педона тельного соединения элемент РИС.2.6. Построение результирующей характеристики (рис ') общая \арак1ерисгика получается в результате оп| I hi рис.2.6 показано, что одна из точек А на характсристицененных ног Iроений (рис 2.6). " ' о разуется как результат сложения напряжений щ и 'UM°РЫе как проекции на горизонтальную ось " " пересечения прямой 1 с характеристиками Д(г,) и £,(„) ' пчно могут быть получены точки В и С 55 Таким образом, вольт-амперная характеристика /„ дву ------ э соединенных нелинейных сопротивлении б] последов ательно пет отощать новые свойства одного сопротивления. ~ Случай параллельного соединения двух нелинейных С( противлений показан на рис.2.7. 2.2. Аппроксимация характеристик нелинейных элементов Процесс составления аналитического выражения графиче ски заданной характеристики называется аппроксимацией. Не- Сходимость в аппроксимации характеристик обусловлена не возможностью получения формул, достаточно точно описы вающих физические процессы в нелинейных элементах, так как эти процессы очень сложны и зависят от многих факторов, влияние которых трудно учесть. Обычно в конкретной схеме используется лишь огранив нная область вольтамперной характеристики нелинейного •цемента, поэтому аппроксимируют лишь ту ее область, кото рая является рабочей, что сделать проще. Наиболее распространена аппроксимация характеристик шумя способами: Рис.2.7. Параллельное соединение двух нелинейных - аппроксимация ломанной прямой; - аппроксимация степенным полиномом. сопротивлений 11ри аппроксимации характеристики нелинейного элеменНа рис.2.8 показаны соответствующие построения для л н| ломанной прямой (рис.2.9) выражение, например, для тока i лучения результирующей характеристики fnap , которые алu ,1(П/|(ет быть записано в виде логичны предыдущему примеру, но линии построения беру. I вертикаль141'™’’ z = 0 при и < UH, i = S(u - UH ) при и (2.8) - в- .S' - крутизна наклонности характеристики; (7Н - напряже ние , при котором начинается ток, т.е. происходит излом харакНрпггики •ние результирующей характеристики iif tll line льном соединении двух сопротивлений 56 ’иг 2.9. Аппроксимация характеристики ломанной прямой 57 ----- 1 степенным полиномом обычно исПри аппроксимации невысоких степеней: пользуют полиномы 1......................... - i = а0 + ахи, - I — Яд + * (2.12) 2 + Я2 М ’ 2 , - I = а0 + ахи + а2и + a3w 3 Решение системы уравнений (2.12) позволяет найти конi<|n НП.1С значения коэффициентов аппроксимации а, ах и а2. I ПК, например, если а0 = 5, ах = 3 и а2 = 10, то получим вы- ит.д. Для определения коэффициентов в (2.9) — (2.1 1) исполь- piiihcuiie зутот метод выбранных точек. i = 5 + Зм + 10м2, Предположим, что аппроксимацию нужно выполнить по ""'Р'"‘ и будет являться аппроксимацией графически заданлиномом второй степени (2.10). На вольт-амперной характеристике (рис.2.10) нелинейного, ""Н * |р.тк геристики (рис.2.10). Довольно часто определяют коэффициенты аппроксима элемента выбираем три точки в пределах рабочего участка хаi ции <п поситсльно так называемой рабочей точки А (рис.2.11). рактеристики, т.е. их ix, w2i2;.u3z3 Рис " '0. Выбор точек для аппроксимации полиномом второй степени полипом (2.10) соответствующие значени •>ис •’ 10) в этих точках, получаем систем вес I ными я, Я| и а2 , т.е. I'in .’II. Аппроксимация относительно рабочей точки А В ном случае требуется аппроксимировать характеристи11О1П1П0М0М /■ я0 +ох(и-и0) + а2(и-иЛ2- 59 (2.13) -г™™-!» A(Co,z az Z7„ л 1 01 11с11инсйную цепь (рис.2.12) можно описать двумя уравнеНачалом координат теперь считается точка 2), у л носительно которой и будет подаваться входное воздействие,!^ ___ _ „ отличие от рис.2.10. 1 Поступаем следующим образом. Напряжению UQ в ра х | (2.15) чей точке А даем приращения + А и - А, соответствую щи и определяем токи i ЯЙ К напряжение на нелинейном элементе R(u\ a i = f(u) возможным изменениям напряжения и "ii.i амперная характеристика нелинейного элемента, заданz2 и z3 (рис.2.11). | и а и и литической форме. В соответствии с этим записываем три уравнения 11 принципе, для определения и и z необходимо решить z, = а0 - п,А + а2А2 , (2.15). Однако это связано с существеннынНпму уравнений , (2.1,,, ||)удностями, поскольку величина сопротивления R(u)) ЯВ< и || ч функцией приложенного напряжения, и задача будет |Ё =а0 + а,А + а2А2. ни |.< я к решению нелинейного алгебраического уравнеРешая систему уравнений (2.14), находим, что ....... но затруднительно. Главное же заключается в том, что i iiio аналитические точные выражения для функции вида а0 = 12’ / (</) неизвестны и эти функции могут быть только аппрок_ *3 ~ *1 " iii|ionaiii>i с той или иной точностью. 1 2А И I ни ш с этим эту задачу решают так называемым графоz3 + i\ — 2.i2 ....... ................ методом, где вместо аналитической зависимо ^2 — 7 * 2Д2 го Z / (//) используется ее графическое представление, по2.3. Расчет токов и напряжений в цепи постоянною кн . ....... . г достаточной степенью точности из эксперимента. jd V ранпспие Е - и + z ■ R из системы (2.15) представляют в Нелинейная цепь может быть представлена для этого с. ■н уравнения прямой чая в виде (рис.2.12). z - —R (2.16) ■ ранпспие (2.16) строят в координатах вольтамперной ха- о pin iiiKii нелинейного сопротивления (рис.2.13) по двум • | iM I и 2. Рис.2.12. Нелинейная цепь под воздействием источника постоянного напряжения Е 60 61 I in .2.14. Нелинейное сопротивление при гармоническом воздействии Вследствие нелинейности характеристики форма тока z(z) Рис.2.13. Графо-аналитическое определение параметров цеп| ц, щ, будет отлична от гармонической. Функция i(t) может •1" представлена в виде ряда Фурье Координаты точки 1 определяются из условия zz = О и I гда из (2.16) получаем, что i = E/R. Координаты точки 2 с i(t) = /0 + cos(to + ^J, ределяются из условия i — 0 и тогда из (2.16) будем иметь,1 *-i и = Е. Через точки 1 и 2 проводим прямую (рис.2.13). Ко^ о постоянная составляющая тока, (2.17) /2,/3,..., 7*... - динаты точки А, полученные из пересечения этой прямоншнпуда гармоник, , ^2 > 1^3, • • ■, VG - начальные фазы гархарактеристикой i = и будут являться решением пое i 11Ш ленной задачи, т.е. ток через нелинейное сопротивлении оу. I i пи характеристика 7?(z) была бы линейна, то в составе равен 7Н, а напряжение на нем С7Н. пыщи /(/) не было бы высших (к > 2) гармоник. Они поя| ни ь вследствие криволинейности характеристики и могут 2.4. Нелинейное сопротивление при гармоничен,,, и.иваны продуктом нелинейности. В результате неливоздействии .... сопротивления (как и вообще нелинейные элементы) '1 замечательным свойством органического преобразоПусть к нелинейному сопротивлению подключен ни.... , ,)||( |OTbI заключающегося в том, что в нелинейных сисник гармонического напряжения u(t) = Unl cosa>t и после и ,)ч , центральная функция отклика содержит новые частоты, тельно с ним также включен источник постоянного напря^нных не было в составе функции воздействия, ния Uo (рис.2.14). И< следование цепи (рис.2.14) сводится к расчету состав• линч гока при заданных величинах амплитуды Um пере✓ 62 63 менного напряжения н(/) и постоянного напряжения смепЛ : В составе тока, описываемого выражением (2.21), появля йся частоты, кратные со, т.е. 2со, Зсо и т.д. Амплитуды спекния Uo • Эти расчеты могут быть произведены различными м| ( |111ПЬНЫХ составляющих определяются следующими формутодами. Рассмотрим два из них: метод степенного полинома! ’ ими [4]: метод кусочно-линейной аппроксимации (метод угла отсечки! (2.22) 2.4.1. Метод степенного полинома Будем считать, что характеристика нелинейного элемеи! (2.23) аппроксимируется полиномом i = а0 + axii + а2и2 + а3и3 +... (2.11 Подставив в (2.18) входное воздействие w(/) = t7wcos<J (2-24) получим выражение тока в виде /(/) = а0 + axUm coscot + a2U;n cos2 cot + axU]„ cos3cot +... Используя известные соотношения: cos2 x = | 1 COS 2x, cos3 X = |cos X + - cos 3x и подставляя их в (2.19), получим, что "11 n t /(/) = а0 + axum cos cot + a2U2 m — +—cos2cot + 2 2 (2.25) 7-1’ г.д. Из полученного можно сделать следующие выводы: - спектр отклика нелинейного элемента при воздействии I него гармонического сигнала оказывается линейчатым, держащим ряд гармоник частоты входного сигнала; - постоянная составляющая отклика и амплитуды четных рмоник определяются только четными степенями напряже(2 Я "" в полиноме, а нечетных гармоник - только нечетными. з -ь ct-JJ т — cos cot л— cos 3o)t 4 4 Собирая в выражении (2.20) члены с косинусами одина вых аргументов, представим его в виде /(/) = а0 + -а2[/2 + axUm coscot + -a3U3 m coscot + 1 12 + Ifl2[72cos267r + ^a3^cos3^ + ... = a0 + -a2t/m + 2.4.2. Метод угла отсечки Рассмотрим работу нелинейного элемента в режиме суще|цейно более нелинейном, чем в предыдущем случае (2.4.1). |кой режим получается при сдвиге рабочей точки влево по рпктеристике и подаче относительно ее напряжения смещенм С/о с соответствующим увеличением амплитуды входного шряжения Um (рис.2.15). 1 a2Um cos2cut + 2 (2. + —a3t/3 cos369t + ...■ 4 64 65 ...... .. 'о'1' ФУНКЦИИ напряжения на входе и тока на выходе не"нв иного элемента. | III рис.2.15 видно, что при изменении напряжения смещеI'q будет изменяться длина отрезка 1 Г, равная t/H -Uo. • гЛИ Е'|) смещать влево (вместе с входным воздействием), то .... 111111 w уменьшается, если вправо - 0 увеличивается. Та' "м пор.ыом, отношение " Г|’ может служить мерой угла т 11 Hi I pi I тонометрии можно получить что —!-f ~ = Cos0 1. ® .............. 'ырпжение используется при оценке угла отсечки 0. Так "I"' гн /zo=O (Uo смещается вправо на графике) cos0 = O, ■I I •...... ' , 5 Рис.2.15. Метод угла отсечки Ml неценное значение напряжения, воздействующее на неiiHii'Iliii.iii элемент, с учетом угла отсечки, определяется фор...... «и ходя из рис.2.15) ( f UH-Uoy "И U„,coscot-(UH-U0) = Um COSCOt-----4------УI V,,, J //„i(coszyz-cosO). (2-27) II соответствии с (2.27) ток через нелинейный элемент pth ' Г>) будет равен Характеристика нелинейного элемента, представленная и ’(О(cos cot - cos 0) . (2.28) рис.2.15, аппроксимируется выражением I "I определения Гт в (2.28) найдем /, , которое имеет 1=0 при u<(UB-U0), © и* I in при значении cot = 0. Подставляя cot = 0 в (2.28), будем i = S[u-(UH-U0)\ при г/>(t7H-£70). ' II IL что В данном случае ток /(/) имеет ярко выраженную форм 4 = 4 (cos 0 - cos 0) - гт (1 - cos 0). (2.29) (рис.2.15). Угол 0 , соответствующий изменению тока от mJ ' 'нредеиив Г1Ц из (2.29) и подставив его в (2.28), получим сималыюго значения до нуля, получил название угла л PMV 1|у сечки тока, т.е. в пределах этого угла отсекается часть гарм| 66 67 i(A = ——(cosntf - cos©), (2-3 1 — cos© которая отражает функцию выходного тока через нелинейщ элемент. Разложив в ряд Фурье ток (2.30), можно получить зна ние постоянной составляющей и амплитуды всех гармоник. Так как функция /(/) четная относительно t, то ряд Фу{ будет содержать лишь косинусоидальные члены, т.е. i(t)= Io + I] coscot +I2 cos2cot + I3 cos3cot + .... Определим теперь составляющие этого ряда. Для постоя . патг>тчрй с V4CTOM замены t на а = cot будем иметь I коэффициенты сс0, а...ап называются соответственно ‘Ффнциспгами постоянной составляющей, первой, второй и ‘ I нрмоппк выходного тока. Они являются функциями толь'* "" "'сечки 0, что видно из (2.34) - (2.36). Эти функции 68 69 также называют еще функциями Берга в честь ученого, зани Режимом класса А называют такой режим, при котором мавшегося их исследованием. На рис.2.16 представлены зависимости функций Берга 01 ' ’ 7 1ТРИ этом ток содержит только постоянную составниощую и колебание основной частоты. Если угол 0 лежит в угла отсечки 0. пределах между л и лг/2, режим обозначается буквами АВ. I МММОМ класса В называют режим, соответствующий углу .'^11 71 , Наконец, если 0<—, режим называется режимом 1 нити С. 2.5. Нелинейное сопротивление при воздействии двух 1 Ч1' и ческих колебаний llyiib нелинейное сопротивление имеет характеристику, ’"11|ижеимированную полиномом k-й степени, т.е. а0 + ащ+ а2и2 +... + акик = а0 + Ха; • и' (2.37) i=l " ни него возрастает сигнал состояний из суммы двух гармо" | них колебаний 11 UIm cos((O]t + 9i)+U2m cos(co2t + 92). (2.38) Подставив (2.38) в (2.37), получим выражение тока через ........ .. элемент в виде | Рис. 2.16. Графики функций Берга Из графиков (рис. 2.16) видно, что с повышением номер Из графиков (рис. 2.16) видно, что с повышением номс| гармоники максимумы функций «„(©) перемещаются в о( ' к г + Xai[Uim cos(<o11 + ф])+ U2m cos(co2t + ф2 )]f. (2.39) Если раскрыть выражение (2.39), то в составляющих тока ласть малых значений 0 . Все это существенно сказывается i iv I члены, содержащие произведения cos(^,/ + )• выборе режима работы нелинейного элемента при выполнена • I ^2)- При их преобразовании по тригонометрическим различных функций. Так, если необходимо осуществлять I "рмулам, имеющим вид устройстве выделение максимального значения первой гарм( cos« ■ cos/7 = — [cos(a + /3) + cos(« - /?)] (2.40) ники, то следует выбирать 0 = 120°, второй 0 = 60 , третье 0 = 40° и т.п. ’и**Щучим члены, содержащие суммы и разности частот <У| и Принято возможные режимы цепи классифицировать величине угла отсечки 0 , т.е. в зависимости от формы тока. 70 71 Таким образом, при воздействии двух гармонических ко-Ы* частот в радиоприемниках и приемниках телевизионных иебаний на нелинейное сопротивление ток через него содер'н и.шов. Такие приемники называются супергетеродинными, • пюрых при значительных изменениях частот входных сигжиг три группы гармонических составляющих: "н hi основное его усиление происходит на промежуточной - гармоники ло>], /г = 1,2,..., А ; " "нс \мпр ~ с0] ~ а)2^ на которой это осуществить не состав- ГарМОНИКИ /712^2’ т ~ к’ ■|' I < ущественпых проблем, по сравнению с усилением на - комбинационные частоты = па)х ± тсо2. 1( • иной частоте со} (рис.2.17). В соответствии с этим построим результирующий спек (рис.2.17). ф и2 U1 ------ > Рис.2.17. Спектр тока нелинейного элемента при воздейс! вии на него двух гармонических колебаний Как видно из рис.2.17 нелинейное сопротивление облада свойством обогащать спектр. Это используется в различи! устройствах, таких как умножители или преобразователи ч| тоты. Наиболее часто используется свойство преобразовав спектра в нелинейном элементе при получении промежуг! 72 73 Кремний и германий имеют кристаллическую структуру. ■■ попе этой структуры кубические решетки и их сочетания. ,1 каждый атом окружен четырьмя ближайшими атомами Электроника изучает принципы устройства, раюп.1 ( химической природы и связан с ними силами ковалентприменения различных электронных приборов. Электрон^ (((>|1СЙ Это означает, что каждая „ара электронов в равной приборы служат основными элемешами радио гехничси )|( црИнадлежит ДВуМ соседним атомам и образует связыусгройсгв и определяют важнейшие показатели радиоапп^ устройсгв радиол г; .7 1|Щу|( V|O, атомы силу. с четырьмя соседними атомами рассмаггуры. Многие проблемы в радиотехнике привели к moopi.... M( )jj атом связывают восемь электронов - четыре собстпию новых и совершенствованию существующих элекфош.... )ч электрона и по одному электрону от каждого соседнеприборов. Эти приборы применяются в различных радиоч| ( нома. Условно отмеченную особенность можно предстапических устройствах, радиосвязи, телевидении, в радиоле! и и на плоской модели кристаллической решетки (рис.3.1). ции, радионавигации и других отраслях радиоэлектрони Электронные устройства позволяют проводить разнообрази исследования и измерения. Электронные усилители, генера ры, выпрямители, осциллографы, измерительные приборе другие устройства стали мощным средством для научных следований. Таким обратом, знание принципов построения новных электронных приборов является необходимым yejid ем для успешного процесса проектирования и эксплуат; радиоаппаратуры будущими радиоинженерами. 3. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ 3.1. Полупроводники и их свойства Основой современных электронных изделий являются лупроводники различного типа, на базе которых создаю конкретные полупроводниковые приборы, используемые «............. |)к1ская мадель диоаппаратуре. К полупроводникам относят многие хими + ские элементы, такие как кремний, германий, индий, фосфц | 1 н известно [5], изолированный атом характеризуется др. Наиболее широко применяются для производства э| ■ нн| отдельных разрешенных энергетических уровней. В тронных приборов полупроводники кремний Si и гермаЕ I him геле появляется система разрешенных энергетических Ge. Кремний один из наиболее распространенных элем 1 " лдин из которых состоит из близко расположенных тов в природе, содержание его в земной коре составляет /Е ...... Эти зоны разделяются одна от другой интервалами, (по весу). Общее содержание германия в земной коре по и( I"'. называются запрещенными зонами - областями знане превышает 4 -10 4 %. Источником получения гермЯцп ин ргии, которыми электрон не может обладать в криобычно служит зола каменных и бурых углей и отходы циц II вого производства. 75 74 Разрешенные зоны могуг быть в различной степени запс Необходимо отметить, что понятие об энергетических зо пены электронами. В полупроводниках полностью заполнс нт чисто условное и что в самом полупроводнике не имеется пая электронами разрешенная зона называется валентной 1 ч.ПЧ либо зон, ограниченных геометрическими размерами, noii\ Разрешенная зона, в которой отсутствуют электроны, •in ргегические уровни и энергетические зоны явились удобх v' ' л-ч ___ жггч , Г»л/л Tit rciV ТУТХТ'ТЛТЛ/Л ГЛ зывается < свободной.: _ Свободная зона, на уровнях которой н..... формой для определения электрических свойств полупровозбуждении могуг находиться электроны, носит название IHI шпков. ны проводимости. I Н' для металла, полупроводника и диэлектрика энергетиВалентная зона соответствует электронам с более низки "не зоны могут быть представлены как на рис.3.3. энергет ическими уровнями. Зона проводимости включает в себя энергетические ур( w w ни электронов, освободившихся от атомов, и поэтому энср| гичсскис уровни этой зоны выше энергетических уровней 7/77//// 77///// лентной зоны. Aw0 KHA уровней ypurHlVFl nil —— Запрещенная зона не имеет энергетических эй Awo проводимости. \vSSS\\ гии. Она отделяет валентную зону от зоны — ■ ■■■ __ юмгш 1Т11ЛПШ1П11 ’ '\\\\\\\\ „ прощенная зона характеризуется так называемой шириной металл x полупроводник x прещенной зоны, которая определяется как разность энерге диэлектрик x веского нижнего уровня зоны проводимости ИД и верхи IWTSI — валентная зона; Ш уровня валентной зоны И7в, т.е. АИД = Wn- ( | \гт — зона проводимости Зависимость (3.1) представлена на рис.3.2, где W - эн | гия электронов в электроновольтах, а по оси абсцисс oiKJiaj 1 I'iu 3.3. Энергетические зоны для металла, полупроводнивается расстояние х от выбранного в какой-либо точке Л | а и диэлектрика начала координат. /\ , / II соответствии с рис.3.3 для металла АИД = 0; для полу- - гг И ||'||И(|Д||ика AH'<2 эВ; ДИ/>2 эВ соответствует диэлектри- АИД Wв Иринеденные значения ДИД обусловливают определен- —> Рис.3.2. Энергетические зоны в полупроводнике 76 удельную электрическую проводимость. Так при комнат" 1емпературе удельная электрическая проводимость I06 ' < м/м. 77 3.2. Электропроводность полупроводников ноля, а дырки, как положительные заряды по направлению ноля. ^Электропроводность полупроводника, обусловленная ге Электропроводность полупроводников значительно зави сит от внешних воздействий: нагревания, облучения, электри нерацией пар электрон-дырка при любом способе его возбуж веского и магнитного полей, а также от содержания даже нс дения, называется собственной электропровод! юезъю. В Определить вероятность нахождения электрона (или дыр значительного количества примесей. В электронной технике обычно используют в качестве основы для производства изде ки) на том или ином энергетическом уровне при заданной тем лий монокристаллы с примесями не более одного атома при пературе можно с помощью распределения Ферми-Дирака |6|: меси на 1О9-1О10 атомов основного вещества. Такой полупро водник называется\собственным полупроводником. В нем nd I F" “ e(w-jy)/(kT) ’ (3.2) содержатся примеси и нет структурных дефектов кристалличс ской решетки. При температуре О К в таком полупроводнике |ДС J-E - энергия данного уровня, (Дж); к - постоянная Больцсвободных носителей заряда нет. , шпа; Т - абсолютная температура; WF - энергия, соответстОднако при различных внешних воздействиях (повыше! пующая энергетическому уровню, вероятность заполнения конии температуры, освещении и др.) часть эквивалентных свя орого при Т Ф О К равна 1/2 . зей может быть разорвана и валентные электроны, став свй Примеси в собственном полупроводнике могут вести себя бодными, уходят от своего атома. Потеря электрона преврати' 'пояко: они либо отдают свой электрон, либо захватывают ет атом в положительный ион. В связях решетки на том место! "«трон из решетки основного кристалла. где раньше был электрон, появляется свободное («валентное! Если при введении примеси атом германия, например За место - дырка. Заряд дырки положительный и по абсолютно н-щен атомом сурьмы (Se), то четыре из пяти валентных му значению равен заряду электрона. нжтронов сурьмы образуют ковалентные связи с четырьмя Свободное место - дырку - может заполнить валентнь! пседними атомами германия подобно существующим связям электрон соседнего атома, на месте которого в ковалентн® - Основных атомах кристаллической решетки пятый электрон связи образуется новая дырка и т.д. таким образом, одновря ifl может находиться в ковалентной связи, так как в атомах менно с перемещением валентных электронов будут персмя |>мания не существует соответствующих свободных связей щаться и дырки. При этом следует иметь в виду, что в крп (■овней). Атом сурьмы слабо удерживает этот электрон си сталлической решетке атомы «жестко» закреплены в узлах fl ти электростатического притяжения, и он переходит в зону происходит их ионизация. Уход электрона от атома превращу роподимости. Положительный же ион сурьмы остается не ет его в положительный ион и наоборот — в отрицателыпл движным, замещая в кристаллической решетке атом гермаион. Таким образом, германий с примесью сурьмы обладает Если электрическое поле отсутствует, электроны про»р " Кгронной электропроводностью /7-типа. Примеси, обусловдимости совершают хаотическое тепловое движение. При ei( иишощие такую проводимость, называются донорами. Для присутствии электроны и дырки начнут перемещаться nd ж мния донорной примесью является фосфор. действием поля, что и создаст электрический ток. При ня электроны перемещаются против направления электрически! 78 79 На рис.3.4 изображена tHcpiciinu* кая диаграмма полу проводника с проводимостью //• I ина W W X Рис.3.4. Полупроводник с проводимое гыо и гипа Энергетические уровни атомов допоров расположены вблизи зовы проводи моста. Элек троны донорной примеси, для того чтобы попасть в зону проводимое i и, должны получить дополнительную энергию АИД, которая значительно меньше АИД. Если в германий ввести примесь грехвалентного элемента (например, индия (/и) ), то для образования восьмиэлектрон ной ковалентной связи с германием индию не хватит одного электрона. Одна связь остается незаполненной. При незначи тельных внешних воздействиях в незаполненную валентную связь может перейти электрон соседнего а тома германия, оста вив на своем месте дырку, которая может быть также заполне на электроном, и т.д. Таким образом, дырка как бы перемеща ется в полупроводнике. Примесный атом индия превращается в отрицательный ион. Примеси, атомы которых способны при возбуждении принять валентные электроны соседних атомов, создав в них дырку, называю т акцеп торными. На рис.3.5 показана диаграмма энергетических зон полу проводника с акцепторной примесыо. ко Рис.3.5. Диаграмма энергетических зон полупроводника с акцепторной примесыо Энергические уровни акцепторной примеси Wa располо жены в запрещенной зоне, ближе к зоне валентных связей. По скольку энергия EWa значительно меньше ширины запрещен ной зоны АИД, то «поставщиком» электронов на уровни ак цепторной примеси будет валентная зона. Атом акцепторной примеси, приняв электрон, превращается в отрицательный ион, а подвижными носителями будут дырки, перемещающие ся в валентной зоне. Примеси вводятся в полупроводник в весьма малых (104% и менее), но точно контролируемых количествах, так как про водимость резко зависит от числа донорных или акцепторных атомов. Подвижные носители заряда, концентрация которых в данном полупроводнике преобладает (электроны в полупро воднике и -типа), называются основными носителями, а под вижные носители, составляющие меньшинство - неосновными (электроны в полупроводнике р -типа и дырки в полупровод нике л-типа). 3.3. Электронно-дырочный переход С помощью достаточно сложных технологических прие мов путем внесения примеси определенного типа (например, 81 л-типа) в полупроводник с нсшачн iciii.iii.im количеством примеси противоположного mini (/z-inilii) можно создать внутри монокристалла полупроводники на i ртище раздела его двух сред с разным типом hick i ропроводнос i н гак называе мы^ электронно-дырочный переход пни /> П Для простоты понимания процессов будем считать, что р-п переход образован в peiyiii.iaic соприкосновения двух полупроводников р- и п типов с равными концентрациями электронов в области п типа и р гнив Так как между областями р и п шпон существует зна чительная разница в конценiранни парок и электронов, то происходит диффузия дырок в опа.u il. п Iина и электронов в область /2-гппа Как гоиько дырка иокинег область р -типа, в этой области вблизи границы ращена образуется некомпен сированный отрицательный заряд иона акцепторной примеси, а с уходом электрона из обласш п iiin.i в ней образуется не компенсированный положи 1СИЫП.1Й заряд иона донорной при меси. В результате вблизи i рапиды раздела областей создается слой пространственных зарядов, который называют р — п пе реходом (рис. 3.6) ! h„ 11,, ' _____ jfczfc п о (+)>rHz 4 '< ’ © р На рис.3.6 одинарным кружком обозначены свободные за ряды, а двойным - ионы. Объемные заряды по обе стороны границы раздела полупроводников п -типа и р -типа имеют разные знаки и создают I электрическое поле р-п перехода. Это поле напряженностью I Е направлено в сторону от положительно заряженного слоя к | отрицательно заряженному, т.е. от области п -типа к области р -типа. Оно является тормозящим для основных носителей и препятствует дальнейшему диффузионному перемещению ос новных носителей через р-п переход, стремясь возвратить дырку в область р , а электроны - в область п . Однако для не основных носителей (электронов области р и дырок области /?) поле р - п -перехода будет ускоряющим. Таким образом, внутреннее электрическое поле р-п - перехода создает дрей фовый ток неосновных носителей заряда. Этот ток направлен I встречно диффузионному току основных носителей заряда. Если к полупроводнику не прикладывается внешнее на пряжение, то результирующий ток через р - п -переход отсут(ствует: I I ~ Р)иф п + ^диф р др п др р ~~ 0 • (3-3) Эго равенство устанавливается при определенной контактной разности потенциалов \(рк (рис.3.7). п Р ®©@оо ©> О О> ◄о ®► ------- ооо ООО hp к------- 1 | А<Рк х I Рис.3.6. Образование р п перехода 82 х Рис.3.7. Контактная разность потенциалов в р - п -переходе 83 Разность потенциалов \срк препятствует перемещению основных носителей заряда, т.е. создает потенциальный барь ер. Для того чтобы преодолеть потенциальный барьер, элек трон должен обладать энергией W = qe ■ А(рк. С увеличением потенциального барьера диффузионный ток убывает. Толщина слоя h (рис.3.7), в котором действует внутреннее электриче ское поле, мала и определяет толщину р - п -перехода (обычно Л <10 6 м). Однако сопротивление этого слоя велико, по скольку он обеднен основными носителями заряда. Поэтому его часто называют запирающим. Увеличение концентрации доноров и акцепторов приводит к увеличению контактной раз ности потенциалов и уменьшению толщины р-п -перехода. 3.4. Воздействие напряжения на р-п -переход Если источник напряжения подключить знаком плюс к об ласти р -типа, то получим включение, которое называют пря- Электрическое поле источника напряжения напряженI ностыо ЕИ направлено навстречу контактному полю напряI женностыо Ек, поэтому напряженность результирующего I электрического поля Ех =ЕК—ЕИ. Это вызывает снижение высоты потенциального барьера на значение прямого напря| жения U источника: Л^К1 = А<дк -U. (3.4) Уменьшение высоты потенциального барьера приводит к I тому, что увеличивается число основных носителей заряда че рез р-п -переход, т.е. усиливается диффузионный ток, назы ваемый прямым током. Даже небольшое напряжение, прило женное к р-п -переходу, вызывает увеличение тока, так как потенциальный барьер невелик (0,35 В в германиевом и 0,6 В в кремниевом р-п -переходах). В результате действия внешне| го поля в прямом направлении в области р- п -перехода про исходит перераспределение концентрации носителей заряда. * Дырки р -области и электроны п -области диффундируют К----с. рп _ п _перехОда и рекомбинируют там. Ширина перехо вглубь да при уменьшается .вследствие чего снижается сопропои этом э 1ление запирающего слоя. На дрейфовый ток изменение высоты потенциального барьера не влияет, так как этот ток определяется только коли чеством неосновных носителей заряда,/ переносимых через р-п -переход в единицу времени в результате их хаотическо го теплового движения, с учетом того, что поле Ех является для них тормозящим. Обратное включение ^-//-перехода происходит в том случае, если электрическое поле источника напряжения на пряженностью ЕИ направлено в ту же сторону, что и контакт ное поле перехода напряженностью Е и напряженность ре зультирующего поля в переходе получается Е2= Ек + ЕИ (рис.3.9). 84 85 Так как концентрация неосновных носителей заряда определя ется тепловой генерацией, ток, образованный ими, называется тепловым. При обратном включении р /г-перехода его ши рина h увеличивается. Это вызывает повышение сопротивле ния запирающего слоя. 3.5. Вольт-амперная характеристика р-п-псрехода Вольт-амперной характеристикой р-п -перехода называ ется зависимость тока через него от приложенного к нему на пряжения, т.е. / = f(U\ При прямом включении р - п -перехода ток через него оп ределяется формулой [6] (3.6) Рис.3.9. Обратное включение р-п -перехода Увеличение напряженности электрического поля в р-ппереходе повышает потенциальный барьер на значение обрат ного напряжения источника: Д<дК2 = + U■ (3-5) С этим связано уменьшение числа основных носителей за ряда, способных преодолеть потенциальный барьер, и как ре зультат — уменьшение диффузионного тока. Для неосновных носителей заряда поле Е2 - Ек + Еи яв ляется ускоряющим и это обусловливает появление дрейфово го тока, который называется обратным током р-п -перехода. где /0 - ток через р-п -переход в отсутствие внешнего на пряжения, q - заряд электрона, к - постоянная Больцмана, Т абсолютная температура. Формула (3.6) для обратного включения р- п -перехода будет отличаться только отрицательным знаком перед напря жением U, т.е. (3.7) Так как при комнатной температуре величина кТ ® 0,025, то для формулы (3.6) при U > 0,1 можно считать, что [ 1,1р=1^‘и^т\ (3.8) р т.е. прямой ток растет с повышением температуры экспонен циально. Для формулы (3.7) при тех же условиях можно считать, что 1обр = -10. Таким образом, обратный ток равен тепловому току, который от напряжения U не зависит. С учетом (3.7) и (3.8) вольт-амперная характеристика р-п -перехода показана на рис.3.10. 86 87 Плоскостные полупроводниковые диоды получают мето дом вплавления, диффузии и выращивания. На рис.3.11 пока зан диод, изготовленный методом вплавления. Рис.3.11. Полупроводниковый диод, изготовленный мето дом вплавления Рис.3.10. Вольт-амперная характеристика р-п -перехода Обратный ток обычно на несколько порядков меньше прямого, поэтому р — п -переход обладает свойством односто ронней проводимости. При повышении температуры прямой ток через р - п -переход увеличивается (рис.3.10), но незначи тельно. Для обратного тока при этих условиях происходит его значительное увеличение, поскольку он зависит от концентра ции неосновных носителей заряда, которая при повышении температуры экспоненциально возрастает. 3.6. Устройство и назначение плоскостных и точечных диодов Полупроводниковым диодом называется электронный прибор с двумя выводами, содержащий один р-п -переход. В зависимости от его формирования различают плоскостные и точечные полупроводниковые диоды «8 В пластину германия с слабо выраженной электронной проводимостью вплавляется, например, «таблетка» индия. В процессе термической обработки «таблетка» и прилегающий к ней слой пластины германия расплавляется. При остывании над «таблеткой» образуется тонкий слой германия с сильно легированным индием, т.е. слой с р -проводимостью. С другой стороны создается нсвыпрямляющий контакт. Область р-п-перехода с большой концентрацией основ ных носителей называют эмиттером, а область с малой кон центрацией - базой. Сплавные диоды используются в основном для выпрямле ния низкочастотных сигналов большой мощности. Их еще на зывают силовыми диодами. Они предназначены для преобра зования переменного напряжения в постоянное в источниках питания радиоаппаратуры. При изготовлении точечного диода в хорошо отшлифо ванную пластину германия или кремния с п -проводимостью упирают металлическую иглу. В месте соприкосновения иглы с полупроводником образуется нелинейный контакт. Этот кон такт подвергают электрической формовке, т.е. пропускают 89 мощные импульсы тока. В результате происходит местный ра зогрев контакта и кончик иглы сплавляется с полупроводни ком. Часть материала иглы (примеси) диффундирует в полу проводник, образуя под точечным контактом полусфериче скую микрообласть с р -проводимостью (рис.3.12). Эту цепь (рис.3.13) называют эквивалентной схемой дио да. Параметры Rd и Cd - дифференциальные сопротивление и емкость; R - объемное сопротивление р и п областей. Ве личины Rd, R и Cd различны для диодов различной мощно сти и различных конструкций. Так, например, у точечных дио дов R и Rd велики, a Cd мало. У плоскостных диодов с уве личением их мощности Rd и R уменьшаются, a Cd увеличи вается. Вольт-амперная характеристика полупроводникового дио да может быть получена, если собрать схему для его исследо вания (рис.3.14). Рис.3.12. Формирование точечного диода Площадь /? - л-перехода составляет примерно 102 —103 мкм2. Точечные диоды в основном изготавливают из германия п - типа, а иглу применяют (диаметром 0,05-0,1 мм) из берил лия. Корпус точечных диодов герметичный. Благодаря малой площади р-п -перехода емкость точеч ных диодов очень незначительна, поэтому они используются на высоких (порядка сотен мегагерц) и сверхвысоких частотах. Так как площадь р - п -перехода точечного диода мала, то прямой ток через переход должен быть небольшим (10-20 мА) из-за малой мощности (~10 мВт), рассеиваемой переходом. По отношению к небольшому переменному напряжению диод ведет себя как электрическая цепь, показанная на рис.3.13. Рис.3.13. Эквивалентная схема полупроводникового диода 90 Рис.3.14. Схема для исследования полупроводникового диода Вольт-амперная характеристика полупроводникового дио да имеет вид, показанный на рис.3.15. вого диода 91 Особенности характеристики (рис.3.15) состоя!' в том, что ее нелинейная часть определяется наличием запирающего слоя, когда U < Uпор. Потенциальный барьер исчезает и ха рактеристика становится линейной. Она определяется сопро тивлением базовой области. Тепловой ток диода определяется величиной /0. Точки 2 и 3 характеризуют предпробойное со стояние р — п -перехода. Здесь сильно увеличивается ток дио да. В точке 3 наступает пробой. Вольт-амперные характеристики полупроводниковых дио дов очень сильно зависят от температуры. С ее повышением увеличивается обратный ток. Это очень заметно у германие вых диодов. В значительно меньшей степени это проявляется у кремниевых приборов. У стабилитрона па вольт-амперной характеристике имеет ся большой и ярко выраженный участок электрического про боя, который и является рабочим участком. Такой характеристикой обладает диод, изготовленный ме тодом сплавления, база у которого делается из высоколегиро ванного полупроводникового материала. При этом образуется тонкий р -п -переход с резкими границами, что создает усло вия для возникновения резкого электрического пробоя при от носительно низких обратных напряжениях Uo6p. В качестве стабилитронов используются кремниевые диоды, которые об ладают большой устойчивостью в отношении теплового про боя. Стабилитрон включается по схеме, представленной на рис.3.17. 3.7. Устройство и назначение кремниевого стабилитрона Стабилитрон — это полупроводниковый диод, характери стика которого имеет вид, представленный на рис.3.16. Рис.3.17. Схема включения стабилитрона Стабилитрон (рис.3.17) включается в схеме в обратном направлении. Сопротивление Ro6p подбирается таким, чтобы в начальном состоянии обеспечивался ток 1ср, определяемый формулой Рис.3.16. Вольт-амперная характеристика стабилитрона 92 j _ Лпах +2т,п ~ Лпах 93 /т Такой выбор 1ср обеспечивает на стабилитроне напряже ние стабилизации Ucma6, которое может теперь оставаться по стоянным при изменении Е в определенных пределах, когда ток через стабилитрон изменяется от /min до /тах . 3.8. Принцип работы и схема включения варикапа Варикап - это полупроводниковый диод, который исполь зуется в качестве электрически управляемой емкости. Исполь зование диода в таком качестве возможно из-за наличия по тенциального барьера у р-п -перехода, образованного непод вижными зарядами: положительными и отрицательными ио нами. Емкость, обусловленная этими. зарядами, называется барьерной. При изменении запирающего напряжения меняется толщина р - п -перехода, а следовательно, и его емкость. Ве личина барьерной емкости пропорциональна площади р-пперехода, концентрации носителей заряда и диэлектрической проницаемости материала полупроводника. При малом обрат ном напряжении толщина р - п -перехода мала, носители за рядов противоположных знаков находятся на небольшом рас стоянии друг от друга. При этом собственная емкость р-пперехода велика. В случае увеличения обратного напряжения толщина р-п -перехода растет и емкость р-п -перехода уменьшается. Таким образом, р- п -переход можно использо вать как емкость, управляемую обратным напряжением: Сб - q6/Uобр , где q6 - объемный заряд равновесных носите лей. При прямом напряжении р-п -переход обладает диффу зионной емкостью Сдиф. Эта емкость обусловлена накоплени ем подвижных носителей заряда в п - и р -областях. При пря мом напряжении основные носители заряда в большом коли честве диффундируют через пониженный потенциальный 94 барьер и, не успев рекомбинировать, накапливаются в п - и р -областях. Каждому значению прямого напряжения соответствует определенный накопленный неравновесный заряд qduch'- Сдиф ~ Чдиф СПр ■ Зависимости емкостей р-п -перехода от управляющего напряжения имеют вид, изображенный на рис.3.18. Рис.3.18. Зависимости емкостей р- п -перехода от управ ляющего напряжения Таким образом, варикапы представляют собой конденса торы переменной емкости, управляемые не механически, а электрически, т.е. изменением обратного напряжения. Варикапы применяются главным образом для настройки колебательных контуров, а также в некоторых специальных I схемах, например в так называемых параметрических усилите лях. На рис.3.19 показана простейшая схема включения вариI капа в колебательный контур. 95 ником п - типа работа выхода электронов из металла АЛ1 больше, чем работа выхода электрона из полупроводника, то электроны будут переходить главным образом из полупро водника в металл и в приграничном слое полупроводника об разуется область, обедненная основными носителями и поэто му имеющая большое сопротивление (рис.3.20). Рис.3.19. Схема включения варикапа в колебательный контур в качестве конденсатора переменной емкости Изменяя с помощью потенциометра- R обратное напряже ние на варикапе, можно изменять резонансную частоту конту ра. Конденсатор Ср является разделительным и Ср > Сб. В качестве варикапов можно использовать кремниевые стабилитроны при напряжении Ucm, когда обратный ток еще мал и, следовательно, обратное сопротивление очень велико. Лучшие показатели чем у стабилитронов имеют специ ально изготовленные электронные приборы - варикапы с осо быми параметрами р-п -переходов из арсенида галлия, имеющего низкую концентрацию неосновных носителей заря да. 3.9. Принцип работы и применение диода Шотки В диодах Шотки используется контакт между металлом и полупроводником. Процессы в таких контактах зависят от так называемой работы выхода электронов, т.е. от той энергии, которую должен затратить электрон, чтобы выйти из металла или полупроводника. Если в контакте металла с полупровод- Рис.3.20. Образование потенциального барьера в диоде Шотки В зоне контакта (рис.3.20) создается сравнительно высо кий потенциальный барьер, высота которого будет существен но изменяться в зависимости от полярности приложенного на пряжения. Такой переход обладает выпрямляющими свойст вами. Конструктивно диод Шотки представляет собой низкоом ную полупроводниковую подложку (л+) с высоким содержа нием донорной примеси, покрытую сверху тонкой пленкой то го же, но уже высокоомного полупроводника, на которую на несен металлический слой (рис.3.21). 96 97 тором при обратном и небольшом прямом напряжении возни кает туннельный эффект и вольт-амперная характеристика имеет участок с отрицательным дифференциальным сопротив лением (рис.3.22). Рис.3.21. Структура диода Шотки Прямое внешнее напряжение Е (рис.3.21) прикладывается плюсом к металлу, и почти все действует в высокоомной пленке п - типа. Электроны из области п ’ в ней разгоняются до большой скорости (становятся «горячими»), преодолеваю т потенциальный барьер и попадают в металл М. Но в металле не происходит процессов накопления и рассасывания неоснов ных носителей зарядов, как в базе обычного полупроводнико вого диода. В связи с этим диоды Шотки обладают большим быстродействием, зависящим только от времени пробега элек тронов через высокоомную область п (менее 10 с) и oi барьерной емкости, которая при малой площади контакта мо жет быть сделана очень малой. В результате этого диоды Шот ки могут работать на частотах до 20 П ц и время их переклю чения составляет десятые и даже сотые доли наносекунды Обратный ток у этих диодов очень мал. Все это позволило нс пользовать диоды Шотки в технике СВЧ для переключения и преобразования сигналов. 3.10. Принцип работы и применение туннельных диодов Туннельным диодом называют полупроводниковый при бор, полученный на основе вырожденного полупроводник» (т.е. полупроводника с большим содержанием примеси), в ко| 98 Рис.3.22. Вольт-амперная характеристика туннельного дио да В обычных диодах, имеющих концентрацию примеси в менее легированной области не выше 1017 см 3, толщина элек тронно-дырочного перехода сравнительно велика и туннельно го эффекта нет, но они обладают односторонней проводи мостью. В туннельных диодах односторонней проводимости нет. Они проводят ток при любой полярности прикладываемо го напряжения. За счет высокой концентрации примесей (10 см ) голщина перехода туннельного диода составляет 0,01 мкм, при которой вероятность возникновения гуннельно| о эффекта значительна. Как известно из курса физики, частица, имеющая энергию, Недостаточную для прохождения через потенциальный барьер, Может все же пройти сквозь него, если с другой стороны этого барьера имеется такой же свободный энергетический уровень, кикой занимала частица перед барьером. Подобный эффект невозможен с точки зрения классической физики (в которой ♦лсктрон рассматривается как частица материи с отрицатель99 ным зарядом), но оказывается вполне реальным с точки зрения квантовой механики, где электрон может проявлять себя как электромагнитная волна. Но электромагнитная волна может проходить через потенциальный барьер, т.е. через область электрического поля, нс взаимодействуя с этим полем. Это яв ление и называется туннельным эффектом. В квантовой ме ханике показывается, что вероятность туннельного перехода тем выше, чем уже потенциальный барьер и чем меньше его высота. Туннельный переход совершается электронами без за траты энергии. При отсутствии напряжения на диоде электроны могут со вершать туннельные переходы в обоих направлениях и в со стоянии равновесия результирующий ток равен нулю. Если на диод подано обратное напряжение (рис.3.22), то будет преобладать поток электронов, совершающих туннель ный переход из ^-области в /г —область, что приводит к рез кому увеличению обратного тока диода (участок АВ характе ристики). Если на диод подано прямое напряжение, то начина ет преобладать туннельный переход электронов из п - области в р — область (участок ВС характеристики). При дальнейшем увеличении прямого напряжения перекрытие заполненных и свободных уровней уменьшается и туннельный ток падает, об разуя участок с отрицательным наклоном характеристики (участок CD). При еще большем увеличении прямого напряжения ток становится чисто диффузионным (участок DE). В связи с тем, что ток в туннельном диоде создается ос новными носителями, прохождение которых не связано с на коплением неравновесного заряда, туннельный диод обладает чрезвычайно малой инерционностью. Предельная частота тун нельного диода может достигать сотен гигагерц. Отличитель ными особенностями также является малое потребление мощ ности, устойчивость к радиационному облучению и малый уровень шумов. 100 В связи с отсутствием односторонней проводимости тун нельные диоды используются в основном для усиления и гене рирования колебаний за счет участка CD (рис.3.22) с отрица тельным наклоном. На рис.3.23 показано использование туннельного диода для генерирования высокочастотных колебаний. Рис.3.23. Генератор высокочастотных колебаний на тун нельном диоде Схема для усиления электрических сигналов на основе туннельного диода показана на рис.3.24. Рис.3.24. Схема для усиления высокочастотных колебаний на основе туннельного диода 101 Получить одностороннюю проводимость, совмещенную с туннельным эффектом, можно в так называемых обращенных диодах. Для этого требуется применить ПОЛ^Р^ меньшей концентрацией примесеи (около 10 см), Д Р малом напряжении туннельный ток практически отсутств^ в вольт-амперной характеристике нет падающего уч Рис.3.25. Вольт-амперная характеристика обращенною диода При обратном напряжении (рис.3.25) туннельный ток в обращенном диоде значителен, и поэтому такой диод хорошо пропускает ток в обратном направлении. Подобные диоды мо гут работать в качестве детекторов на более высоких частотах, нежели обычные диоды при малых уровнях сигналов, а также в ключевых устройствах при сигналах с малыми амплитудами. 3.11. Принцип работы и применение диода Г анна Диод Ганна, как и туннельный диод, не обладает одност с ронней проводимостью обычного полупроводникового диода и название диода происходит из-за наличия у него только двух выводов. Он представляет собой полупроводниковый прибор без р-п -перехода, действие которого основано на появлении отрицательного дифференциального сопротивления под воз действием сильного электрического поля, что позволяет ис пользовать его для генерации и усиления СВЧ-колебаний. В качестве основы для изготовления диода Ганна исполь зуется полупроводник с двумя зонами проводимости, напри мер, арсенид галлия. На рис.3.26 показана энергетическая диа грамма такого полупроводника. Рис.3.26. Энергетическая диаграмма полупроводника с двумя зонами проводимости Исследование полупроводников такого типа показало, что в этих двух зонах проводимости электроны имеют разную под вижность. В зоне 2 (рис.3.26), расположенной выше, т.е. соответст вующей более высоким уровням энергии, подвижность элек тронов меньше. При отсутствии внешнего поля или при срав нительно слабом поле электроны находятся в нижней зоне проводимости 1, где они обладают более высокой подвиж103 102 ностыо, и поэтому полупроводник имеет сравнительно высо кую проводимость. Если увеличивать напряжение, приложенное к полупро воднику, то сначала ток вырастает в соответствии с законом Ома, но при некотором напряжении, когда напряженность по ля становится достаточно высокой, большая часть электронов переходит в верхнюю зону проводимости и вследствие уменьшения их подвижности в этой зоне сопротивление полу проводника резко увеличивается. Ток в полупроводнике уменьшается, и в вольт-амперной характеристике возникает падающий участок, соответствующий отрицательному диффе ренциальному сопротивлению (рис.3.27). Генераторы Ганна выполняются на кристаллах в форме квадратов со стороной 100-150 мкм и имеют мощность в не прерывном режиме на частотах 1-25 ГГц порядка нескольких милливатт. Каждый прибор рассчитан, как правило, на свою частоту. На основе эффекта Ганна выполняют также СВЧI усилители, рабочая точка которых находится на падающем участке их вольт-амперной характеристики. Усиление но мощI ности такого усилителя, например на частоте 25-30 ГГц, равно 60-70. Если форме кристаллов Ганна придать определенную форму, то такую же форму будут иметь сигналы СВЧ на выхо■ де этих устройств (рис.3.28). Рис.3.27. Вольт-аМперная характеристика диода Ганна Дальнейшее увеличение приложенного напряжения снова вызывает примерно пропорциональное возрастание тока. Важная особенность диодов Ганна в том, что у него «рабо тает» весь полупроводник, а не только малая часть его - р-ппереход, как в обычных диодах. Поэтому в диодах Ганна мож но получить колебания достаточно высокой мощности. Материалом для диодов Ганна кроме арсенида галлия (GaAs) может служить также фосфид индия (InP) с электропровод ностью п -типа. 104 Наиболее распространенными являются транзисторы с двумя р - и -переходами, называемые биполярными, так как их работа основана на использовании носителей заряда обоих типов, т.е. электронов и дырок. Основное назначение транзи теров - усиление мощности сигналов. Перевод слова транзистор на русский язык - «регулируе мое сопротивление», т.е. это устройство, позволяющее через одну электрическую цепь менять сопротивление другой цепи. 105 Устройство плоскостного биполярного транзистора пока зано схематически на рис.3.29. Рис.3.29 Устройство плоскостного п- р-п- структуры транзистора Он представляет собой пластину германия, или кремния, или другого полупроводника, в которой созданы три области с различной электропроводностью. На рис.3.29 - это средняя о ласть с дырочной, а две крайние области - с электронной электропроводностью. Такой транзистор называется транзистором п-р-п соответствующий крайний слой - эмитгером, назначение кото рого - инжекция носителей зарядов в средний слой, называе мый базой. Второй переход, работающий в обратном направ лении, называется коллекторным, а соответствующий крайний слой - коллектором. Эмиттер изображается (рис.3.29) в виде стрелки, которая указывает прямое направление тока эмиттерного перехода. В принцип работы транзистора, как и было отмечено вы ше, заложена возможность с помощью тока эмиттерной цепи регулировать сопротивление цепи коллектор-база. Для обеспечения этой возможности толщина базы транзи стора должна составлять 1,5 ... 2,5 мкм и иметь концентрацию основных носителей заряда много меньше концентрации ос новных носителей в области эмиттера и коллектора. Концен трацию основных носителей в области коллектора обычно де лают несколько меньшей, чем в области эмитгера. Площадь коллекторного перехода должна быть в несколько раз больше площади эмиттерного перехода. В транзисторе, например р-п-р-структуры, различают три электрические цепи (рис.3.31). Еэ Ек структуры. На рис.3.30 показана структура р-п- р транзи стора. Рис.3.31. Электрические цепи транзистора р-п- р-структуры Рис.3.30. Устройство плоскостного транзистора р-п- р структуры Таким образом, транзистор представляет собой полупро водниковый прибор с двумя переходами, причем переход, pa- i отающий в прямом направлении, называется эмитгерны’м, а Первая цепь - это цепь эмиттер-база. Здесь эмиттерный переход включен в прямом направлении, что видно из 106 107 рис.3.31, где Еэ направлено против ЕБЭ, и эмиттерный пере ход сужается, его потенциальный барьер понижается. Другая цепь - цепь коллектор-база. В этой цепи коллекторный пере ход включен в обратном направлении, что обеспечивается тем, что £к направлено в ту же сторону, как и £к/?, и потенциаль ный барьер повышается. Токи этих цепей соответственно 1Э и направлены навстречу друг другу и их результирующий ток базы 1Б определяется как 4=/э-/к. (з.ю) > ! I I Таким образом, изменяя напряжение в эмитгерной цепи, можно регулировать сопротивление коллекторного перехода, на чем и основана работа транзистора как «регулируемо1о сопротивления». Соотношения между токами в транзисторе характеризуются двумя параметрами: коэффициентом передачи тока эмиттера а — 1к /13 и коэффициентом передачи тока базы Р~ Б• Используя (3.10), получим формулу взаимосвязи коэффи- I циентов передачи: Третья цепь - цепь эмиттер-коллектор. В этой цепи на пряжения источников Е3 и Ек соединены последовательно, и „ а Р= ток в ней будет протекать от + Еэ к эмиттеру, далее через два Значения коэффициентов а и Д зависят от конструкции I транзистора. Для большинства маломощных транзисторов, исI пользуемых в радиотехнических устройствах, Д = 20...200, а В коэффициент а = 0,95... 0,995 . р-п- перехода и коллектор к отрицательному зажиму Еэ. При разомкнутой -цепи эмиттер-база через коллекторную цепь протекает ток небольшой величины /ко (микроамперы), обусловленный неосновными носителями заряда перехода ба за-коллектор, так как этот переход включен в обратном на правлении и имеет высокий потенциальный барьер. При замкнутой цепи эмиттерного перехода прямое напря жение Еэ понизит потенциальный барьер перехода эмиттер база и дырки из области эмиттера, преодолевая низкий потен циальный барьер,* будут инжектироваться (впрыскиваться) и область базы. Далее, распространяясь по базе, дырки дойдут до коллекторного перехода, куда приложено большое напря жение Ек и поле которого для них является ускоряющим (дырки двигаются по направлению поля). Появление дырок и коллекторном переходе уменьшит его обратное сопротивление и ток коллектора увеличится. Дырки, не дошедшие до коллск торного перехода, рекомбинируют с электронами базы, создп вая ток базы IБ . 108 (3.11) 3.12.1. Усилительные свойства транзистора Биполярный транзистор обладает свойством усиливать I электрический сигнал. Под усилением сигнала обычно подра■ зумсвается усиление его мощности. Таким образом, мощность В сигнала в выходной цепи должна быть больше мощности сигI нала во входной цепи. Это обеспечивается наличием в коллекI торной цепи (рис.3.31) источника Ек, мощность которого значительно выше мощности источника Е3. Фактически, входной сигнал через регулируемое сопротивление коллектор ного перехода управляет ресурсами источника Ек . Для выде| ления полезного сигнала в цепь Е^ включается сопротивле ние нагрузки 7?н (рис.3.32), а в эмиттерную цепь включается источник сигнала ивх совместно с источником Eq, обеспечи109 вающим начальные условия усиления напряжения ивх (выбор гак называемой рабочей точки транзистора). Схема на рис.3.32 получила название схемы с общей базой (ОБ). Рис.3.32. Включение транзистора по схеме с общей базой (ОБ) Схема с ОБ (рис.3.32) характеризуется как и остальные тремя коэффициентами усиления: по напряжению Ки=^-, (3.12) противление нагрузки РРХ значительно больше входного со противления транзистора, где действует сигнал Uex. Коэффициент усиления по мощности К равен коэффи циенту усиления по напряжению, что следует из (3.14). Недостатком схемы с общей базой является низкое вход ное сопротивление, так как во входной цепи протекает боль шой эмиттерный ток 1Э. Это сопротивление составляет всего лишь десятки, а у более мощных транзисторов даже единицы Ом, усложняя процедуру его согласования с другими каскада ми. Для схемы с ОБ фазовый сдвиг между выходным и вход ным напряжением отсутствует, т.е. фаза напряжения при уси лении не изменяется. Недостаток схемы с общей базой (низкое входное сопро тивление) устраняется при включении транзистора по схеме с общим эмиттером (рис.3.33). по току (3.13) Iвх по мощности — Рвых _ и вых I вых _ у V (3.14) р тт г ~ Uвх ' ^вх ■'ex Для схемы с ОБ коэффициент усиления по току Kt «1, р что следует из того, что ток коллектора (7К = 1вых) практиче ски равен току эмиттера (/э = 1вх) и отличается от него на ве личину а « 0,995. Коэффициент усиления по напряжению Ки (3.12) может достигать большой величины (несколько тысяч), так как со 110 Рис.3.33. Включение транзистора по схеме с общим эмит тером (ОЭ) Входным током в схеме с ОЭ является ток базы, который в соответствии с (3.10) значительно меньше тока эмиттера и от- сюда входное сопротивление этой схемы получается достаточ но большим. Коэффициент усиления по току (3.13) при 1вых > 1вх составляет десятки единиц. Коэффициент усиления по напряжению для схемы с ОЭ имеет примерно такую же величину, как и в схеме с ОБ. От сюда коэффициент усиления по мощности’ К (3.14) больше чем в схеме с ОБ. Каскад по схеме с ОЭ (рис.3.33) при усилении перевора чивает фазу напряжения, т.е. между выходным и входным на пряжением имеется фазовый сдвиг 180°. Благодаря своим преимуществам - сравнительно высоко му входному сопротивлению и значительному усилению, схе ма с ОЭ получила на практике наиболее широкое распростра нение. Промежуточное положение между схемами с ОБ и ОЭ за нимает схема с общим коллектором (ОК), представленная на рис.3.34. UБЭ, равное разности между входным Uex и выходным Ueblx напряжением. В связи с этим коэффициент усиления по напряжению для схемы с ОК всегда меньше единицы, т.е. Uвых Vex Коэффициент усиления по току (3.13) в схеме с ОК равен нескольким десяткам (« 5(1). Отсюда, схема обеспечивает дос таточный коэффициент усиления по мощности (3.14). Схема включения транзистора с ОК обеспечивает большое входное сопротивление и низкое выходное сопротивление, что позволяет использовать ее в качестве согласующей, например, между схемами с ОБ и ОЭ. 3.12.2, Основные статические характеристики биполярных транзисторов Статические характеристики биполярных транзисторов необходимы для рассмотрения их свойств и для практических расчетов транзисторных схем. Наиболее распространенными системами статических вольт-амперных характеристик являются: для схемы с ОБ: = /&Эб) пРи КБ ~ const - входные характеристики; = Л^ке) пРи Ъ = const - выходные характеристики; для схемы с ОЭ: 4’ = /(^эд) ПРИ = const - входные характеристики; 7к = Рис.3.34. Включение транзистора по схеме с общим кол лектором (ОК) Здесь (рис.3.34) нагрузка 7?н включена в цепь эмитгера, а на эмиттерном переходе действует переменное напряжение 112 кэ) ПРИ /ь- = const - выходные характеристики. Входные и выходные характеристики транзистора анало гичны характеристикам полупроводникового диода. Действи тельно, входные характеристики относятся к эмиттерному пе реходу, который работает при прямом напряжении. Поэтому они аналогичны характеристике для прямого тока диода. Вы113 ходные характеристики подобны характеристике для обратно го тока диода, так как они отображают свойства коллекторного перехода, работающего при обратном напряжении. Для получения статических характеристик транзистора р-п — р -структуры для схемы с общим эмиттером необхо димо использовать экспериментальную установку, показанную В справочниках обычно приводятся две характеристики, снятые при UK3 = 0 и U кэ = -5 В. Все остальные характери стики, снятые при It/^l > 1 В незначительно отличаются от последней и практически сливаются с ней. Выходные характеристики /к = /(иКэ) при 1б-const Рис.3.35. Схема экспериментальной установки для полу чения статических характеристик транзистора Входные характеристики 1э~/\иЭБ) представлены на рис.3.36. пРи Uкэ = const Рис.3.37. Выходные характеристики транзистора р-п-р структуры Выходные характеристики (рис.3.37) не пересекают оси ординат и практически сходятся в начале координат, так как при напряжении на коллекторе, равном нулю, ток коллектора тоже практически равен нулю. В начальной части характери стики имеют большую крутизну. Это объясняется тем, что при напряжениях на коллекторе UK3, меньших по абсолютному Рис.3.36. Входные характеристики транзистора р-п- р структуры значению напряжения на базе (У£Э, коллекторный переход включен в прямом направлении. Поэтому достаточно незначи тельно изменить напряжение UK3, чтобы ток /к сильно из менился. 115 1 14 3.12.3. Параметры биполярных транзисторов соответствующими входами величинами 6У) и 1Х, а также выходными величинами Т/2 и /2. Свойства транзисторов характеризуются их параметрами. С помощью параметров можно сравнивать качество транзисторов, решать задачи, связанные с их применением в различных схемах и рассчитывать эти схемы. Парамезры транзисторов разделяются на физические (собственные) и параметры малых сигналов. Наиболее часто используются последние. Параметры малых сигналов связаны с представлением биполярного транзистора в качестве линейного четырехполюсника. Это возможно в том случае, если рабочая точка (РТ) выбрана на линейном участке (АБ) входной характеристики транзистора, а сам сигнал u(t) не выходит за пределы этого участка (рис.3.38). Рис.3.39. Условное изображение транзистора в виде четырехполюсника В соответствии с теорией четырехполюсников [7] для I схемы (рис.3.39) можно составить систему уравнений для Н параметров (315) Д =//„/,+я А, /2=я2|/1+я2А. При низкой частоте можно пренебречь реактивными составляющими параметров в (3.15) и рассматривать + ^\2^кэг модули Н- (3.16) Jk ~ ^2\{й +1г22^кэРис.3.38. Выбор рабочей транзистора точки на характеристике Сам транзистор в этом случае может быть представлен в виде условного изображения четырехполюсника (рис.3.39) с 116 Согласно (3.16) по каждому из уравнений составляется входная и выходная части эквивалентной схемы биполярного транзистора (рис.3.40). 117 /г22 - выходная проводимость при холостом ходе во входной цепи, где значение —— - /?выг ® 1...10 Ком. Л22 Рис.3.40. Эквивалентная схема биполярного транзистора в h-параметрах Параметры транзистора могут системы уравнений (3.16), т.е. быть определены из Модули Я-параметров можно определить по статическим входным и выходным характеристикам. Параметры /zH и Л12 определяют по входным статическим характеристикам. Пример их вычисления для схемы с общим эмиттером представлен на рис.3.41. Для этой цели из выбранной рабочей точки А линейного участка характеристики проводят линию АА , а затем А А. В полученном характеристическом треугольнике АА'А" катет АА - приращение тока базы А/б, а катет А А" - приращение напряжения базы АЯбэ. (3.17) В соответствии с (3.17) Л-параметры имеют определенные значения: Ли - входное сопротивление (примерно 100... 1000 Ом) при коротком замыкании выходной цепи; Л] 2 - величина, характеризующая связь между выходной и входной цепями при холостом ходе со стороны входной цепи; А2) - величина, называемая коэффициентом прямой передачи транзистора по току, при коротком замыкании выходной цепи; 118 Рис.3.41. Определение величины Лн и /г)2 по входным характеристикам транзистора 119 В соответствии величины: с (3.17) теперь можно Параметры 7?21 и Л22 определяют статическим характеристикам (рис.3.42). по определить выходным Рис.3.42. Определение величин Л21 и Л22 по выходным характеристикам транзистора 3.12.4. Частотные свойства транзисторов При работе на высоких частотах параметры транзистора изменяются. Прежде всего они становятся комплексными величинами. Это происходит в основном из-за конечного времени пролета носителей через базу, т.е. инерционностью диффузионного процесса, обусловливающего движение неосновных носителей зарядов из эмиттера через базу к коллектору. Ухудшение усилительных свойств транзисторов также связано с наличием барьерной емкости коллекторного перехода и диффузионной емкости эмиттерного перехода. С повышением частоты коэффициент /z2] становится комплексным. Коэффициент усиления по мощности также уменьшается и становится величиной комплексной. Чтобы оценить частотные свойства транзистора и, таким образом, возможность его работы в схеме с сигналами заданной частоты, вводят частотные параметры. Основным из них является граничная частота /ГР, при которой модуль коэффициента прямой передачи тока транзистора в схеме с ОЭ становится равным единице, т.е. 1^213 |=1. Обычно в технических условиях на транзистор приводят значение |Л21Э| на некоторой частоте. Например, если известно, что на частоте 100 МГц |/?21э|=3, Исходя из рис.3.42 получаем, что Значения модулей /? -параметров обычно приводятся в справочниках, где указывают их усредненные значения. Так, например, для схемы с ОЭ ] имеют значения от сотен Ом до единиц килоом, а для схем с ОБ этот же параметр имеет величину десятки Ом. это означает что fPP =3-100 = 300 МГц. Другим важным частотным параметром является максимальная частота генерации /тах, на которой коэффициент усиления по мощности снижается до единицы. С повышением частоты происходит также уменьшение коэффициентов передачи токов а и Д по сравнению со значениями а0 и /?0 на низких частотах. Коэффициент передачи тока эмиттера а - /г21£-, а коэффициент передачи 120 121 юка Д_/г21Э. Частоты, на которых а = 0,707 -а0 и Р = 0,707 ■ До, называются предельными частотами усиления для схем с ОБ и ОЭ и обозначаются fa и fp или иу21Э . Установлено, что при повышении частоты р уменьшается значительно сильнее чем а, т.е. схема с общей базой (ОБ) обладает лучшими частотными свойствами, чем схема с общим эмиттером (ОЭ). Так как для схем с ОЭ р = а/(\-а). поэтому незначительные изменения а приведут к существенному изменению коэффициента р. Например, если а = 0,99, тогда /7 = 100. На предельной частоте « = 0,99/71 = 0,7 и £ = 0,7-(1-0,7) = 2,3, т.е. предельная частота в схеме с ОЭ для данного случая примерно в 100/2,3 раза ниже, чем в схеме с ОБ. Ввиду того, что электроны при диффузии обладают большей подвижностью, нежели дырки, транзисторы типа п — р- п при прочих равных условиях являются более высокочастотными, чем транзисторы типа р-п-р изменяет проводимость приповерхностного слоя полупроводника, то транзисторы, построенные на этом принципе, называются полевыми МДП-транзисторами (от слов «металл-диэлектрик-полупроводник»), В полевых транзисторах в образовании выходного тока участвуют носители заряда только одного типа: или дырки, или электроны. Отсюда другое название полевых транзисторов |— униполярные, в отличие от обычных транзисторов, называемых биполярными, где ток образуется сразу двумя носителями зарядов и дырками, и электронами. 3.13.1. Транзисторы с управляющим р-п-переходом Полевой транзистор с управляющим р- п - переходом представляет собой пластину полупроводника п - или р - типа, на гранях которой созданы области противоположного типа электропроводности, на границах между которыми образованы р-п- переходы (рис.3.43). 3.13. Полевые транзисторы Главное достоинство полевых транзисторов - высокое входное сопротивление, которое может достигать значительных величин, Если обычные биполярные транзисторы управляются током, то полевые транзисторы управляются под воздействием изменяющегося электрического поля, откуда и произошло их название. Электрическое поле может изменять толщину запирающего (обедненного) слоя р- п - перехода, влияя на площадь поперечного сечения полупроводника, через которую проходит поток основных носителей заряда, т.е.'выходной ток На этом принципе построены полевые транзисторы с управляющим р - п - переходом. Если электрическое поле 122 Рис.3.43. Структура полевого транзистора с встроенным р-п- переходом Часть объема пластины полупроводника, расположенная между р-п — переходами, является активной частью ^транзистора - канал транзистора. Контакт, через который (носители заряда входят в канал, называют истоком (И); контакт, через который носители заряда вытекают, образует 123 с I ок (С); общий электрод от контактов с боковыми гранями затвор (3). Если к затвору и стоку относительно истока приложить напряжение, как показано на рис.3.43, то оба р — п — перехода будут смещены в обратном направлении, т.к. поле Е3 в этом случае совпадает с полем контактной разности потенциалов Ек р-п-переходов. В связи с этим области канала, прилегающие к р — п -переходам, объединяются носителями зарядов и толщина р - канала уменьшается, как показано пунктиром на рис.3.43. Это сопровождается уменьшением тока, протекающего через сток по пути: + ЕС, исток, р - канал, сток, - Ес. Следует отметить, что канал наиболее сильно обедняется носителями зарядов у края затворов, примыкающих к стоку. Это обусловлено тем, что здесь действует максимальная напряженность поля примерно равная Е3 + Ес. Таким образом, изменяя напряжениеЕ3 на входе полевого транзистора (затвор-исток), можно регулировать ток 1С в выходной цепи (исток-сток), мощность в которой значительно больше чем во входной цепи, так как определяется мощностью источника энергии Ес, т.е. осуществляется усиление входного сигнала. Отметим, что так как (в отличие от биполярных транзисторов) работа полевого транзистора не связана с инжекцией неосновных носителей заряда и их движением к коллектору, то они свободны от влияния этих факторов на их частотные и шумовые свойства. Так как входная цепь полевого транзистора работает при обратном напряжении для р - п - переходов, а концентрация неосновных носителей в канале и п - областях затворов невелика, то обратный ток мал и соответственно входное дифференциальное сопротивление велико и составляет 108 — 1О10 Ом. Выходное дифференциальное сопротивление 124 (дифференциальное сопротивление цепи стока) равно 105 -107 Ом. Конкретные значения этих сопротивлений могут быть определены по статическим характеристикам полевого транзистора с управляющим р -п -переходом: выходной (стоковой) =/(^си) ПРИ U зи = const (рис.3.44) и характеристики прямой передачи (так как отсутствует входной ток) Icf(U3U) при Ucu = const (рис.3.45) Рис.3.44. Выходная (стоковая) характеристика полевого Рис.3.45. Характеристика прямой передачи транзистора с каналом р - типа 125 полевого 3.13.2. Полевые транзисторы с изолированным затвором У транзисторов такого типа затвор изолирован от полупроводника и их называют МДП-трапзисторами (металлдиэлектрик-полупроводник) или МОП-гранзисторами (если в качестве диэлектрика используют окисел — чаще всего диоксид кремния SiC>2 )■ Действие таких транзисторов основано на так называемом «эффекте поля», заключающемся в изменении проводимости тонкого слоя полупроводника, находящегося около затвора под воздействием внешнего электрического поля. Это связано с уходом или повышением числа основных носителей заряда полупроводника под затвором при воздействии изменяющегося значения поля от прикладываемого внешнего источника напряжения. Так, если к МДП-структуре приложил, электрическое поле, как показано на рис.3.46, го концентрация электронов у приповерхностного слоя увеличится за счет перемещения электронов полупроводника п — типа протии направления поля Е. Рис.3.47. Появление инверсного слоя под затвором при воздействии электрического поля На «эффекте поля» разработаны полевые транзисторы МДП-сгруктуры со встроенным и с индуцированным каналом. На рис.3.48 (а, в) даны условные обозначения МДПгранзистора с встроенным п - и р- каналом, на рис.3.48, б, г г- с индуцированным и- и р- каналом. МДП-транзисторы с Индуцированным каналом используют чаще, чем транзисторы с встроенным каналом. Существенно то, что при отсутствии сигнала на входе они находятся в закрытом состоянии и не потребляют мощности от источника питания. Это способствовало их широкому применению в современных интегральных схемах. а) Рис.3.48. Условные структуры б) в) обозначения г) транзисторов МДП- Если изменить полярность напряжения, прикладываемого к МДП-структуре (рис.3.47), то приповерхностный слой обедняется носителями зарядов за счет ухода от него электронов, вплоть до появления инверсного слоя обратит! полярности (дырок). Основу МДП-транзистора с индуцированным каналом (рис.3.49) составляет насыщенная примесью пластина (подложка) полупроводника (чаще с электропроводностью 126 127 и-типа), в которой созданы две сильно насыщенные примесью области р+. Расстояние между р+ -областями примерно 1 мкм. Поверхность пластины полупроводника покрыта слоем диэлектрика толщиной примерно 0,1 мкм. На слой диэлектрика между областями // нанесен металлический контакт - затвор (3). Области р+ также имеют металлические контакты, один из которых называют истоком (И), другой - стоком (С). Рис.3.49. Структура МДП-транзистора с индуцированным каналом Для функционирования полевого транзистора (рис.3.49) его необходимо подключить к источникам напряжения соответствующим образом (рис.3.50). Рис.3.50. Включение МДП-транзистора с индуцированным каналом 128 В исходном состоянии приповерхностная область полупроводника, находящаяся под затвором, такая же, как и весь объем полупроводника. Если приложить напряжения (Uc и U3), как показано на рис.3.50, то под затвором по мере увеличения напряжения приповерхностный слой подложки - п начнет обедняться электронами. Вначале ток стока будет мал. При некотором напряжении U3, называемом напряжением отпирания, происходит появление слоя //-типа, образующего |индуцированный канал, который соединяет диффузионные [// -области под истоком и стоком. В результате этого появляется ток между истоком и стоком. МДП-транзистор с встроенным каналом отличается от транзистора с индуцированным каналом тем, что между [областями р+ (рис.3.50) создается слой (встроенный канал) [ того же типа проводимости, но этот слой слабо насыщен (примесью (//-канал). Таким образом, при напряжении IU3 =0 между стоком и истоком будет протекать ток. Если на затвор подан положительный потенциал Uзи, электрическое поле будет выталкивать дырки из встроенного канала, и он обеднится основными носителями (дырками), а проводимость канала уменьшится. Если на затвор подан отрицательный потенциал, то концентрация дырок в канале возрастает за счет ухода электронов от края канала в глубь подложки (канал как бы расширяется, что вызывает увеличение тока в цепи истоксток). Особенностью МДП-транзисторов по сравнению с (ругими является то, что ввиду наличия изолированного затвора от полупроводника эти транзисторы могут работать ||ак при положительном, так и при отрицательном напряжении ■ Особенностью полевых транзисторов является, прежде Всего, высокое входное сопротивление. Транзисторы с 129 управляющим р- п - переходом имеют более низкое входное сопротивление, чем МДП-транзисторы. Кроме этого, параметры МДП-транзисторов меньше зависят от температуры и радиации, чем у биполярных гранзисторов, так как принцип их работы основан на использовании только основных носителей зарядов. Однако, несмотря на целый ряд преимуществ полевых транзисторов перед биполярными, они не могут заменить их полностью. Связано это прежде всего с тем, что коэффициент усиления полевых транзисторов достаточно мал, а рабочий диапазон частот низок. Полевые транзисторы рекомендуется применять до частот в несколько мегагерц. 3.14. Элементы микросхем интегральных полупроводниковых В полупроводниковых интегральных микросхемах (ИС) все элементы выполняются внутри и на поверхности полупроводниковой подложки, называемой кристаллом, которая представляет собой пластину кремния толщиной 200300 мкм. Площадь кристалла бывает обычно 1,5x1,5 до 6x6 мм. В интегральных микросхемах выполняются различные элементы: резисторы, конденсаторы, транзисторы, эквивалеш индуктивности, изолирующие элементы. По числу элементов (степени интеграции) ИС подразделяются на несколько типов. Простые ИС имеют нс более 10 элементов. В средних ИС число элементов от 10 до 100. Большие ИС, или БИС, имеют от 100 до 1000 элементов И сверхбольшие ИС. или СБИС, насчитывают более 1000 элементов. 3.14.1. Планарный транзистор для микросхем Для всех типов ИС основными и наиболее сложными элементами являются транзисторы. 130 В интегральных полупроводниковых схемах подавляющее большинство транзисторов относится к типу п — р - п. Транзисторы типа р — п — р используются крайне редко, так как имеют худшие электрические параметры, связанные с тем, что дырки имеют худшую подвижность в области базы, чем электроны в структуре п- р-п. Подвижность электронов при одинаковой температуре и концентрации примесей в кремнии приблизительно в два раза превышает подвижность дырок. Поэтому время пролета носителей через базу для транзисторов п- р-п меньше, чем для транзисторов р-п- р, что влияет, например, на переходные процессы в быстродействующих логических ИС. Структура планарного полупроводникового транзистора представлена на рис.3.51. Рис.3.51. Структура планарного транзистора Исходным материалом служит пластина-подложка монокристаллического кремния р — типа. Поверхность этой подложки окисляется, и методом фотолитографии в слое SiO2 вытравливаются окна, через которые диффузией формируется утопленный коллекторный слой п+ -типа. 131 Этот слой «разрывает» паразитный транзистор, который образуется ввиду подложки р- типа (рис.3.52). доходят до подложки, т.е. коллектора паразитного транзистора, т.к. рекомбинируют в скрытом слое и4 , таким образом паразитный транзистор перестает функционировать и коллекторный ток основного транзистора не уменьшается. Другой особенностью интегрального планарного не транзистора является наличие изолирующих «карманов» р+, отделяющих его от соседних транзисторов, т.е. происходит, так называемая, изоляция с помощью смещенных в обратном направлении п — п -пеоеходов (лис.3.53). Рис.3.52. Применение транзисторе скрытого слоя в планарном Когда основной транзистор работает в активной области, его коллекторный переход смещен в обратном направлении, а паразитный транзистор выключен. Как только основной транзистор входит в насыщение, в его коллекторе появляется большое число носителей заряда, которое будет захватываться коллектором паразитного транзистора и отбирать часть тока основного транзистора, ограничивая степень его насыщения Ввиду этого повышается сопротивление тела коллектора и возрастает остаточное напряжение коллектор-эмиттер, что нежелательно при построении логических схем. Рис.3.53. Принцип изоляции интегральных транзисторов р-п- переходом Из рис.3.53 видно, что две соседние области п , в которых формируются интегральные транзисторы, разделены областью р+, как бы образуя два встречно включенных полу проводниковых диода, ток через которые проходить не может. Ток утечки такой изоляции обычно не превышает 10 7 А. 3.14.2. Интегральные транзисторы с изоляцией пленкой При наличии скрытого слоя /?+ дырки из базы основною транзистора, являющейся эмиттером паразитного транзистора. Несмотря на то, что изоляция планарных транзисторов р-п-переходом достаточно широко применяется, она не обеспечивает полной электрической изоляции компонентов. Наличие токов утечки подложки и емкостных эффектов ухудшают свойства такого метода разделения транзисторов. 132 133 Это обусловило появление метода диэлектрической изоляции, заключающегося в формировании слоя двуокиси кремния между компонентами и подложкой. При такой изоляции токи утечки между коллектором и подложкой уменьшаются на три-четыре порядка, а паразитные емкости в 10 раз. Прежде чем сформировать в подложке структуру планарных транзисторов, в ней делаются специальными технологическими приемами так называемые «карманы» (рис.3.54). Рис.3.54. Карманы в подложке планарных транзисторов для формирования Метод диэлектрической изоляции позволяет получить хорошую изоляцию как по постоянному, так и по переменному току, поскольку емкость, связанная с оксидным слоем, может быть очень малой (300 пФ/мм2 при слое диоксида кремния толщиной 1 мкм). Пробивное напряжение для диэлектрической изоляции получается значительно большим по сравнению с пробивным напряжением для изоляции р-п переходом (выше 800 В). Основным недостатком этого метода изоляции является его большая стоимость по сравнению с методом изоляции р -п -переходом. Обычно этот метод используется для производства интегральных схем повышенной надежности для применения в аппаратуре специального назначения. 134 3.14.3. Транзисторы с МД ГТ - структурой для интегральных схем Технология изготовления транзисторов на МДП-структуре значительно проще технологии изготовления биполярных транзисторов интегральных полупроводниковых схем. Это связано прежде всего с тем, что структуры МДП-транзисторов можно формировать без специальных островков в микрокристалле интегральной микросхемы. Число основных операций при изготовлении МДП-транзисторов примерно на 30 % меньше. Причем резко сокращается число высокотемпературных процессов, которые во многом влияют на процент выхода годных микросхем, который выше, чем при биполярных транзисторах. Важным преимуществом МДПтранзисторов является возможность их использования не только как активного, но и как пассивного элемента, например, резистора. В интегральных микросхемах применяют в основном транзисторы с индуцированными каналами п - и р- типов (рис.3.55), что позволяет просто осуществлять согласование и реализовывать универсальные логические функции. Транзисторы с каналами р — типа используют более широко из-за простоты их изготовления, т.к. наиболее просто осуществлять диффузию фосфора в кремний. Рис.3.55. Структура МДП-транзистора с индуцированным каналом 135 При изготовлении микросхемы на МДП-транзисторах в качестве исходного материала применяют кремниевую пластину п-типа с удельным сопротивлением 2,5-10 Ом-см (рис.3.55). После термического окисления поверхности пластинки и фотолитографии окон в окисле под области истока и стока методом диффузии бора создают высоколегированные области ) стока и истока глубиной порядка 2 мкм. Затем производят фотолитографию окон для нанесения окисла под затвор. Термическим окислением в сухом кислороде создают окисел под будущим затвором толщиной порядка 0,1 мкм. Затем производят фотолитографию - вскрытие окон под контакты и металлизацию алюминием, аналогично металлизации при создании микросхем на биполярных транзисторах. Другая особенность и преимущество МДП-транзисторов в качестве активных элементов интегральных микросхем состоит в том, что при нулевом напряжении на затворе МДПгранзистора с индуцированным каналом ток стока практически отсутствует. Это уменьшает потребляемую мощность интегральной микросхемой. Важным также является то обстоятельство, что цифровые интегральные микросхемы могут быть построены целиком на гальванически соединенных между собой МДП-транзисторах без использования других элементов. 3.14.4. Диоды для интегральных микросхем Диоды достаточно широко используются особенно н логических интегральных микросхемах. Диодам в интегральных микросхемах придаю! транзисторную структуру, т.е. используют транзисторы, ранее созданные на пластине, и в зависимости от конкретного назначения используют тот или иной р-п переход путем применения одного из пяти возможных вариантов включения (рис.3.56). 1) Рис.3.56. 2) 3) 5) Варианты использования р-п переходов транзисторной структуры в качестве диода В первом варианте (1) используется эмиттерный переход, а коллекторный короткозамкнут. Такое включение применяют в цифровых микросхемах, так как в этом случае достигается наибольшее быстродействие: накопление носителей заряда может происходить только в базовой области, а она очень тонкая. Возможность накопления заряда в коллекторной области исключена шунтированием коллекторного перехода. Время переключения составляет в этом случае около 1 нс. Во втором варианте (2) используется эмиттерный переход, а коллекторный бездействует. В третьем варианте (3) используется коллекторный переход. Коллекторная область обычно является относительно высокоомной, поэтому такой диод имеет достаточно высокое пробивное напряжение (~ 50 В) и позволяет пропускать большие прямые токи из-за того, что площадь коллекторного перехода больше эмиттерного. Четвертый вариант (4) предполагает соединение вместе коллекторной и эмиттерной областей, что допускает увеличение прямого тока по сравнению с вариантом (3). В пятом варианте (5) используется коллекторный переход при короткозамкнутом эмиттерном. 137 136 4) 3.15. Специальные полупроводниковые приборы 3.15.1. Тиристоры Тиристор - это полупроводниковый прибор с двумя устойчивыми состояниями, имеющий три (или более) выпрямляющих перехода, который может переключаться из закрытого состояния в открытое и наоборот. Его название происходит от греческого слова thyra (тира), означающего «дверь», «вход». Появление таких приборов позволило заменить электромагнитные устройства (реле), используемые ранее для этих целей. Основой всех структур тирйсторов является диодный тиристор (динистор) с тремя р-п -переходами (рис.3.57). Рис.3.57. Структура диодного тиристора (динистор) Динистор является полупроводниковым прибором по переключению. Он представляет собой структуру, состоящую из трех р- п -переходов, из которых один (средний) включен навстречу двум другим (крайним), что видно (рис.3.57) in сравнения направлений потенциалов р-п-переходов £’к,, £К2, £к3 с направлением поля источника Е. При рабочей полярности внешнего напряжения (рис.3.57) крайние переходы смещены в прямом направлении и могут быть уподоблены эмиттерным переходам двух транзистором структур р- п- р и п — р-п. 138 Средний р-п -переход /72 смещен в обратном направлении и является как бы общим коллекторным р-п I переходом этих транзисторов. Физические процессы в тиристоре можно представить I следующим образом. Если бы был только один переход П2 I (рис.3.57), работающий при обратном напряжении £, то I существовал бы лишь небольшой обратный ток, вызванный I перемещением через переход неосновных носителей зарядов I областей р и п, непосредственно примыкающих к нему, т.е. I дырок из области п и электронов из области р . Однако при ■ наличии переходов II] и П3, работающих в прямом I направлении, число неосновных носителей зарядов около I перехода П2 начинает увеличиваться за счет их I инжектирования через открытые переходы П] и П3 из I крайних областей пир тиристора. В результате ток через I переход Г12 увеличивается, и при некотором значении I напряжения источника Е он вскрывается и его сопротивление I уменьшается. В итоге, ток через всю структуру тиристора ■ резко увеличивается и будет ограничиваться только I сопротивлением . Вольт-амперная характеристика I тиристора представлена на рис.3.58. Рис.3.58. Вольт-амперная характеристика диодного тиристора 139 При повышении прямого напряжения £ сначала ток невелик и растет медленно, что соответствует участку АО характеристики. В этом режиме тиристор можно считать закрытым. На сопротивление перехода П2 (рис.3.57) влияют два взаимно противоположных процесса. С одной стороны, повышение обратного напряжения на этом переходе увеличивает его сопротивление, но с другой стороны, повышение прямых напряжений на эмиттерных переходах П] и П3 усиливает инжекцию носителей, которые подходят к переходу П2, обогащают его и уменьшают его сопротивление. До точки А перевес имеет первый процесс и сопротивление растет, но все медленнее и медленнее, так как постепенно усиливается второй процесс. Около точки А при некотором напряжении, называемом напряжением включения UeKJI, влияние обоих процессов уравновешивается, а затем даже ничтожно малое повышение подводимого напряжения Епр создает перевес второго процесса и сопротивление перехода П2 начинает уменьшаться. Тогда возникает лавинообразный процесс быстрого отпирания тиристора. Ток резко, скачком, возрастает (участок АБ на характеристике) за счет увеличения инжектируемых носителей через переходы П) и П3. Э го приводит к увеличению напряжения на этих переходах и дальнейшему возрастанию тока, уменьшению сопротивления П2 новому повышению тока и т.д. В результате такого процесса устанавливается режим насыщения: большой ток при малом напряжении (участок БВ). НапряжениеUomKp не превышает нескольких вольт и, следовательно, тиристор и этом состоянии имеет малое сопротивление. Диодный тиристор характеризуется максимальным допустимым значением прямого тока /тах (точка В на рис.3.58), при котором па приборе будет небольшое 140 напряжение UomKp . При уменьшении тока через тиристор при токе 1уд (точка Б), называемом током удержания, дальнейший ток резко уменьшается, т.е. прибор переходит скачком обратно в закрытое состояние, соответствующее участку характеристики ОА, и закрывается. Кроме неуправляемых тиристоров существуют управляемые структуры, называемые тринисторами (рис.3.59). Рис.3.59. Структурная схема тринистора Тринистор отличается от динисгора наличием дополнительного вывода от одного из крайних р-п-переходов (рис.3.59). Этот вывод позволяет независимо от величины напряжения в переключаемой цепи управлять током одного из переходов П3 или П], создавая условия пробоя всей структуры. Семейство статических характеристик тринистора при различных величинах прямого тока управляющего эмитгера показано на рис.3.60. Для включения тринистора достаточно ввести в цепь I эмитгера кратковременный импульс тока существенно меньшей величины, чем ток в цепи нагрузки. Выключение I осуществляется как и в неуправляемом динисторе, путем ■ снижения тока в цепи нагрузки, тем или иным способом I (например, отключение тринистора от источника питания). 141 тринистора Однако разработаны и применяются так называемые запираемые триодные тиристоры, которые запираются при подаче через управляющий электрод короткого импульса обратного напряжения на эмиттерный переход. Разработаны также симметричные тиристоры или симисторы, имеющие структуру п-р-п-р-п или р-п- р-п-р, которые отпираются при любой полярности напряжения и проводят ток в оба направления Структура такого прибора показана на рис.3.61. Рис.3.61. Структура симистора При полярности напряжения + и -(без скобок) работасч левая половина структуры (рис.3.61а), стрелкой показано 142 движение электронов. При обратной полярности (в скобках) работает правая половина. Роль симметричного тиристора могут выполнить два диодных тиристора, включенных параллельно (рис.3.61б). При необходимости управления симметричными структурами необходимо образовать выводы от соответствующих базовых областей (рис.3.61а). Тринисторы нашли очень широкое применение в различных схемах радиоэлектроники, автоматики, промышленной электроники. Например, они используются в управляемых выпрямителях с регулировкой фазы включения, обеспечивающих токи в десятки и сотни ампер. 3.15.2. Элементы солнечных батарей, принцип работы, устройство Солнечные батареи представляют собой совокупность электрически соединенных полупроводниковых диодов, в качестве которых используются р-п- переходы на основе кремния. Электронно-дырочный переход в монокристал лической пластинке кремния с электропроводностью р - типа создают диффузией в нее фосфора или сурьмы. При большой ч концентрации доноров (фосфор или сурьма) в поверхностном слое кремния проводимость п- области получается высокой. Поэтому невыпрямляющий контакт к этой области можно сделать в виде кольца или рамки, оставив всю поверхность кристалла доступной для освещения (рис.3.62). Фотоны света, воздействуя на р -п -переход (рис.3.63), образуют нары электрон-дырка. Возникшие в и и р областях электроны и дырки диффундируют к переходу, и если они не успели рекомбинировать, то попадают под действие внутреннего электрического поля р - п - перехода Ек . Поле разделяют электроны и дырки. Дырки из n-области переходят в p-область, а электроны из области р в п-область. 143 3.15.3. Полупроводниковые лазеры Рис.3.62. Структура кремниевого элемента солнечной батареи Рис.3.63. Разделение носителей зарядов под воздействием поля р-п-перехода В результате такого процесса в п — и р - области х накапливаются избыточные основные носители, т.е. создаются соответственно заряды электронов в p-области и дырок в и области. Возникает разность потенциалов Ефэдс - фого э.д.с. величиной 0,3-0,5 В с плотностью тока 15...20 мА/см". При преобразовании солнечного света в электрическую энергию КПД солнечных батарей не превышает 20 %. 144 Лазер обеспечивает синхронное и синфазное (одинаковое Г по фазе) излучение атомов, т.с. так называемое когерентное излучение, в отличие от излучения обычных источников света, I например раскаленных тел. В веществе атомы в основном находятся в I невозбужденном состоянии. Под воздействием различных I факторов происходит возбуждение атомов - переход их I электронов с основных орбит на более удаленные от ядер. I Излучение фотонов света происходит при перемещении I электронов с более высоких орбит на более низкие и при таких I спонтанных переходах возникает обычное излучение света, I называемое некогерентным. Существует и другой вид излучения, открытый I А.Эйнштейном и называемый вынужденным. Оно заключается I в том, что столкновение фотона света с возбужденным атомом ■ может вызвать переход атома в невозбужденное состояние, т.е. I переход электрона на основную, менее удаленную от ядра I орбиту с испусканием фотона, который по количеству энергии I и направлению излучения одинаков с фотоном, вызвавшим ■ этот процесс. Таким образом, здесь момент излучения и его I направление не является случайным, а определяется фотоном, I ударившим в атом. Для получения лазерного излучения в большинстве I атомов вещества необходимо «переселить» электроны на ■ более удаленные от ядра орбиты. Такой процесс получил ■ название накачки. Кроме этого, следует обеспечить условие, I чтобы часть фотонов с выхода излучателя возвращалась I обратно, что осуществляется с помощью полупрозрачных I зеркал и эквивалентно введению обратной положительной I связи. В полупроводниковом лазере когерентное излучение ! получается вследствие перехода электронов с нижнего края 145 зоны проводимости (энергия больше) на верхний край валентной зоны (энергия меньше). Полупроводниковые лазеры могут быть с накачкой и инжекционные. Наиболее распространены инжекционные лазеры (рис.3.64). Чтобы обеспечить у них прохождение каждого кванта света несколько раз через плоскость р-п-перехода две противоположные грани монокристалла полупроводника делают строго параллельными и тщательно отполированными до зеркального блеска. Для инжекционных лазеров применяют' главным образом арсенид Галлия (Gads), излучение у которого имеет длину волны 0,8-0,9 мкм с к.п.д.50 - 60 %. 3.16. Оптоэлектронные полупроводниковые приборы Оптоэлектроника - сравнительно новое перспективное научно-техническое направление. В оптоэлектронных устройствах переработка сигналов осуществляется с помощью приборов, работа которых основана на электронных и фотонных процессах, т.е. элементами оптоэлектронных устройств являются фотоэлектрические приборы, а связь между элементами оптическая. В таких устройствах практически устранена гальваническая связь между входными и выходными цепями и до минимума сведена обратная связь между входом и выходом. Комбинации элементов позволяют создавать оптоэлектронные устройства с различным функциональным назначением. Рис.3.64. Структура полупроводникового лазера 3.16.1. Фоторезисторы В полупроводниковом лазере имеется р-п-переход, образованный двумя вырожденными полупроводниками, у которых концентрация донорных и акцепторных примесей составляет 10|х -1019 см'3, чем обеспечивается «накачка», т.е. перевод электронов к нижней зоне проводимости полупроводника при прямом включении р-п-перехода. При этом понижается его потенциальный барьер и происходи! инжекция электронов и дырок. В области перехода начинается интенсивная рекомбинация носителей зарядов, при которой электроны переходят в валентную зону с излучением фотонов света. После многократного отражения от полированных торцов и соответствующего многократного прохождения вдоль р - п - перехода свет выходит из полупроводника, т.е возникает лазерное излучение. 146 Фоторезистор представляет собой полупроводниковый резистор, сопротивление которого изменяется под действием излучения. Структура фоторезистора и схема его включения показаны на рис.3.65 (а, б). Е Рис.3.65. Структура фоторезистора и схема его включения 147 На диэлектрическую пластину 1 нанесен тонкий слой полупроводника 2 с контактами 3 по краям. Фоторезистор включается в цепь независимо от полярности источника питания Е. При отсутствии светового потока Ф сопротивление фоторезистора является достаточно большим и составляет 104 — 107 Ом. При действии светового излучения с достаточной энергией фотонов, падающих на фоторезистор, в нем происходит генерация пар подвижных носителей заряда (электронов и дырок), и его сопротивление уменьшается. Для фоторезисторов применяют различные полупроводники, имеющие нужные свойства по чувствительности к различным лучам. Так сернистый кадмий применяется для видимых лучей, а сернистый свинец к инфракрасным. Фоторезисторы имеют линейную вольт-амперную и нелинейную энергетическую характеристики (рис.3.66). различных усгройсгвах автоматики, устройствах охраны и контроля за медленными процессами. 3.16.2. Фотодиоды Фотодиоды предназначены, как и фоторезисторы, для применения в оптоэлектронных устройствах в качестве приемников светового излучения. В фотодиодах под воздействием света на электронно-дырочный переход и прилегающие к нему области происходит генерация пар носителей заряда, проводимость диода возрастает, и обратный ток увеличивается. Такой режим работы называется фотодиодным (рис.3.67). Рис.3.67. Схема включения фотодиода Рис.3.66. Вольт-амперная характеристики фоторезистора (а) и энергетическая (б) При всей своей простоте, фоторезисторы обладаю! определенными недостатками, ограничивающими их применение. Так фоторезисторы применяются лишь на частотах не выше сотен герц или единиц килогерц Существенным недостатком надо считать также их большую инерционность, объясняющуюся довольно большим временем рекомбинации электронов и дырок после прекращения облучения. Наибольшее применение фоторезисторы нашли и 148 Из рис.3.67 видно, что фотодиод включается в схему в [Обратном направлении, и световой поток Ф управляет [Обратным током р- п - перехода. Чем больше световой поток, |гем больше ток. Повышение обратного напряжения на р-п-переходе незначительно увеличивает обратный ток Щртодиода. I Инерционность фотодиодов значительно меньше чем у Кютосопротивлений. Они могут работать на частотах до ■^скольких сотен мегагерц. Рабочее напряжение у фотодиодов I ычно 10-30 В. Большинство фотодиодов изготавливаются по планарной технологии (рис.3.68). 149 расположенные вблизи верхней границы (рис.3.69). валентной зоны Рис.3.68. Структура планарного фотодиода Для повышения быстродействия применяются фотодиоды с барьером Шотки, а для увеличения чувствительности используются фотодиоды с лавинным размножением носителей зарядов в р - п - переходе. 3.16.3. Светодиоды Светодиоды используются в качестве излучателей света в оптронных устройствах. Они обладают малой инерционностью и достаточной мощностью излучения. Принцип работы светодиодов заключается в следующем При прямом напряжении в полупроводниковом диоде происходит инжекция носителей заряда из эмитгерной области в область базы. Например, если концентрация электронов в и области больше, чем концентрация дырок в р -области, т.с. пп > рр, то происходит инжекция электронов из п -области в р -область. Инжектированные электроны рекомбинируют с основными носителями базовой области, в данном случае с дырками р -области. Рекомбинирующие электроны переходя! с более высоких энергетических уровней зоны проводимости близких к ее нижней границе, на более низкие уровни, 150 Рис.3.69. Излучение в светодиоде при рекомбинации При переходе электрона (рис.3.69) выделяется фотон, энергия которого почти равна ширине запрещенной зоны АЙИ, т.е. h v = he/Л ~ \W, (3.18) где v - частота излучения, h - постоянная Планка, С скорость света. Подставляя в формулу (3.18) значения h и С получим, что АЙР «1,232. (3.19) Из соотношения (3.19) следует, что для излучения [видимого света с длиной волны от 0,38 до 0,78 мкм полупроводник должен иметь ДйР > 1,7 эВ. Германий и кремний непригодны для светодиодов в видимом спектре излучения, так как у них ширина запрещенной зоны слишком мала. Для этих целей используется фосфид галлия GaP, карбид кремния SiC, а также некоторые тройные соединения. Помимо светодиодов, дающих видимое свечение, ■ выпускаются светодиоды инфракрасного (ИК) излучения, ■изготовленные из арсенида галлия GaAs. Они применяются в пультах управления телевизионной и другой бытовой техники, а также в специальных устройствах, называемых оптронами. 3.16.4. Оптроны Оптрон - это полупроводниковый прибор, в котором конструктивно объединены источник и приемник излучения, имеющие между собой оптическую связь. В качестве источников излучения обычно применяются светодиоды, а для приемников могут использоваться, например, рассмотренные ранее фоторезисторы или фотодиоды. Если оптрон имеет только один излучатель и один приемник излучения, то его называют оптопарой. Микросхема, состоящая из одной или нескольких оптопар с дополнительными согласующими и усилительными устройствами, называется оптоэлектронной интегральной микросхемой. Конструктивно в оптронах излучатель и приемник излучения помещаются в корпус и заливаются оптически прозрачным клеем (рис.3.70). На входе и выходе оптрона (рис.3.70) присутствуют электрические сигналы, а связь входа с выходом осуществляется световыми сигналами. Это обеспечивает гальваническую развязку входа от выхода и устранение обратной связи между фотоприемником и излучателем. Передача сигналов в оптронах возможна в широкой полосе частот, начиная от нуля до К)14 Гц с высокой помехозащищенностью оптического канала. 3.17. Полупроводниковые устройства специального назначения 3.17.1. Варисторы Варисторы еще называют нелинейными полупро водниковыми сопротивлениями (НПС). Основным материалом для варисторов служит порошок карбида кремния SiC с каким-либо связующим веществом. Нелинейность сопротивления объясняется главным образом нагревом микроконтакгов между зернами карбида кремния. Внешне варисторы оформляются в виде стержней или дисков. На рис.3.71 приведены вольт-амперные характеристики варистора и его изображение на схемах. Рис.3.70. Структура оптрона Рис.3.71. Вольт-амперная характеристика варистора 152 153 Варисторы можно использовать на постоянном и переменном токе с частотой до нескольких килогерц. При более высоких частотах начинает сказываться собственная емкость варистора. Они используются для защиты от перенапряжений, в стабилизаторах и ограничителях напряжения, в различных схемах автоматики. Важнейшие параметры: 1. Коэффициент нелинейности /3 - отношение сопротивления постоянному току к сопротивлению переменному току (обычно 3-6); 2. Максимальное допустимое напряжение (от десятков вольт до нескольких киловольт). Номинальная мощность рассеяния (1-3) Вт; 3. Предельная максимальная рабочая температура (60-70 °C). 3.17,2. Термисторы Их еще называют терморезисторами. Они представляют собой полупроводниковые резисторы, у которых сопротивление сильно зависит от температуры. Чаще всего термисторы делаются из оксидов металлов и имеют отрицательный ТКС. Они выполняются в виде стержней, пластин, дисков, бусинок. Выпускаются также терморезисто ры, имеющие положительный ТКС и называемые позисторами, На рис.3.72 показаны характеристики термисторов. Терморезисторы применяются в качестве датчиков температуры и нелинейных резисторов в различных устройствах автоматики. Важнейшие параметры: 1. Номинальное сопротивление (от нескольких Ом до нескольких килоом с допусками ±5, ±10 и ±20 %). 2. Для температуры, например 20 °C, указывается сопротивление постоянному и переменному току. 154 Рис.3.72. Характеристики терморезисторов максимально надо учитывать При эксплуатации допустимую и максимальную допустимую температуру рассеиваемую мощность. 3.17.3. Полупроводниковые связью (ПЗС) приборы с зарядовой Эти приборы созданы на основе полупр оводниковы X применение: 1) нашли МДП-струкгур (3.13). ПЗС 2) устройства ЭВМ; запоминающие устройства преобразования изображения в электрические сигналы, 3) усгройства обработки аналоговой информации. Структ ура прибора с зарядной связью представляет собой подложку полупроводника /т-типа, имеющую большое число близкорасположенных и изолированных от нее затворов (МДП-структур), под которыми происходит перенос неосновных носителей заряда, инжектированных из истока, либо возникших в подложке из-за воздействия на нее оптического излучения (рис.3.73). 155 Рис.3.73. Структура прибора с зарядовой связью (ПЗС) На рис.3.73 показана структура ПЗС, работающая как трехтактовый сдвиговый регистр. Этот прибор состоит из трех секций. Первая - входная секция - включает в себя исток с р+ -областью под ним и входной затвор (мвг), выполняющий роль ключа для управления движением дырок из диффузионной р+ -области истока под первый затвор (1), под которым формируется так называемая потенциальная яма, где могут накапливаться носители заряда - дырки. Вторая - секция переноса - состоит из ряда затворов (1,2, 3...), управляющих потенциалом на границе кремний диоксид кремния (S7O2) П°Д соответствующими поверхностями затворов. Эти затворы соединены между собой через два и на них подаются импульсы напряжения, которые сменяют друг друга циклической перестановкой. При таком появлении импульсов потенциальные ямы под затворами перемещаются к выходу прибора, увлекая за собой пакеты носителей заряда - дырок. Третья секция — выходная — включает в себя р-п- переход стока, предназначенный для приема подходящих к нему носителей заряда из движущихся потенциальных ям. Если в потенциальных ямах, подходящих к р-п-переходу стока, нет носителей заряда - дырок, то не 156 будет и изменения тока в цепи стока. И только в том случае, когда потенциальная яма, содержащая дырки, подойдет к р — п — переходу стока, произойдет экстракция этих дырок, и в цепи стока пройдет импульс тока. Следует отметить, что ПЗС является типично динамическим устройством и имеет нижний и верхний пределы тактовых частот импульсов напряжения, подаваемых на секцию переноса. Нижний предел составляет обычно единицы — десятки килогерц, а верхний десятки мегагерц. Наиболее широко используются ПЗС в запоминающих устройствах для ЭВМ, так называемая динамическая память. Информация непрерывно циркулирует в этих запоминающих устройствах за счет так называемой регенерации, обеспечивающей хранение информационных зарядов в потенциальных ямах. Эго обеспечивается подачей на электроды ПЗС импульсов с тактовой частотой порядка десятка килогерц. 11ри обращении к запоминающему устройству тактовая частота повышается до предельной — около нескольких мегагерц, что обеспечивает быструю выборку записанной информации. Второе направление ПЗС - устройства преобразования изображения в электрические сигналы. Принцип действия таких устройств основан на том, что при освещении ПЗС в полупроводнике около его поверхности образуются пары носителей заряда электрон-дырка, которые разделяются электрическим полем по тенциальной ямы под затвором секции переноса. Образующиеся при поглощении квантов света носители заполняют потенциальные ямы пропорционально освещенности данной области ПЗС. Если затем произвести обычным путем сдвиг записанной световой информации, то сигнал на выходе ПЗС будет повторять распределение освещенности, г.с. будет выделена строка изображения. Гак же может быть выделена следующая строка и т.д. В настоящее время на основе II3C созданы передающие камеры обычного телевизионного стандарта. 157 С помощью ПЗС могут запоминаться не только импульсные, но и аналоговые сигналы, но в этом случае становится невозможной их регенерация для целей длительного хранения. Однако и простое запоминание открывает возможность регулировать задержку переноса информации и создавать на этой основе линии фиксированной задержки строки сигнала для цветных телевизионных приемников. 4. ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ 4.1. Длинная линия Реши ть задачи Задача №4.1.1 На вход двухпроводной линии включается источник энергии с частотами 6=30 КГц и f2=30 ГГц. Какие минимальные размеры линии должны быть, чтобы она подпадала под термин “длинная линия?” Задача №4.1.2 Амплитуда напряжения в конце разомкнутой линии равна 10 В. Частота колебаний 300 МГц, волновое сопротивление 300 Ом. Определить амплитуды напряжения и тока в точке, находящейся от конца линии на расстоянии 0,2 м. Задача №4.1.3 Определить минимальную длину короткозамкнутой линии, имеющей р 300 Ом, А,=0,3 м, чтобы ее входное сопротивление носило индуктивный характер, т.е. хь=100 Ом. Задача № 4.1.4 Длинная линия имеет волновое сопротивление 500 Ом и коэффициент отражения р=0,5. Определить коэффициент бегущей волны. Какое сопротивление нагрузки подключено к линии в этом случае? 158 159 Задача № 4.1.5 Амплитуда тока в конце короткозамкнутой линии равна 10 А. Частота колебаний 100 МГц, волновое сопротивление 600 Ом. Определить, амплитуды напряжения и тока в точке, находящейся от конца линии на расстоянии 0,4 м. Задача № 4.1.6 Длинная линия имеет волновое сопротивление 300 Ом и в ней распространяются колебания с частотой 300 МГц. Определить, на каком расстоянии от конца линии будет находиться ближайший узел напряжения, если подключить к ней индуктивность L=5 мкГн. Ответ: Двухпроводная линия с £ 30м будет подпадать под термин “длинная линия”, если источник энергии будет иметь частоту f> 10МГц. Задача № 4.1.8 Двухпроводная линия имеет расстояние между проводами й=220мм, а диаметр провода 2а=3мм. Определить волновое сопротивление линии р. Решение Определим волновое сопротивление р по формуле Р = у/Ь0/ Сп . Величины Lo и Со определяем по формулам: 4 = 0.921 - lg — 10"6 Гн /м, а Примеры решения задач Со= . а lgа • 10'12 Ф/м . Задача № 4.1.7 Двухпроводная линия имеет длину £=30 м. С какой частотой необходимо взять источник энергии, чтобы эта двухпроводная линия подпадала под термин “длинная линия?” -122 ф!м = 557.1 о 12 ф/ м . С =------- 2А2У----- - - 10-1 0 lg(0,22 / 0,0015) 1.995-10-6 £ ■-----—— « 600 Ом . 557-10“2 Решение Для длинной линии ее длина должна быть сравнима г. длиной волны генератора или превышать ее, поэтому, используя формулу для длины волны генератора Л < V/f, где V - скорость распространения волны и f- частота, получаем, что f > V/X. Заменяя А, на £, записываем, что f > V/ £ =3 * 108/30= 1 ОМ Гц. 160 Задача № 4.1.9 Амплитуда напряжения в конце разомкнутой линии равна 30 В. Частота колебаний 100 МГц. Волновое сопротивление 300 Ом. Определить амплитуды напряжения и тока в точке, находящейся на расстоянии 0.5 м от конца линии. 161 Решение Амплитуды напряжения и тока в разомкнутой линии определяются в соответствии с формулами U (x) = U , cos-^-x; г , , т пид ■ 2/Г /„,(%) =--------sin —X, р л где х - расстояние от заданной точки до конца линии. Величину X определяем по формуле f 100106 В соответствии с этим получаем, что Рис. 4.1 Из рис.4.1 видно, что линия будет носить индуктивный характер на минимальной длине от 0 до Х/4. Входное сопротивление короткозамкнутой линии определяется выражением 2тг , zbx = JPtg — C ■ X (7„, (0.5) = 30 • cos(— • 0.5) = 30 ■ cos 60° = 155, I (0.5) = • sin(— • 0.5) = 0.1- sin 30° = 0.05A . 300 3 Отсюда получаем, что 2лг XL = Ptg—C- л Задача №4.1.10 И далее определяем необходимую длину € как Определить минимальную длину f. короткозамкнуто 11 линии, имеющей волновое сопротивление р = 600 Ом, Л, 0,6 м, чтобы се входное сопротивление носило индуктивпы1| характер и величина xL=100 Ом. Задача №4.1.11 Решение Для случая замкнутой на конце линии изменение входит о сопротивления от длины имеет следующий вид: 162 Определить максимальную длину С. разомкнутой линии, имеющей волновое сопротивление р=600 Ом, Х=0.6 м, чтобы ее входное сопротивление носило емкостной характер и величина хс=100 Ом. 163 Решение Для случая разомкнутой линии на конце изменение входного сопротивления от длины имеет следующий вид: частотой f=100 МГц. Определи и., на каком расстоянии от конца линии будет находиться ближайший узел напряжения, если к ней подключить емкость (' 10 п‘1» Решение Наличие емкости па конце “удлинению” линии на величину определить по формуле Из этого выражения получаем, что Л I arcctg 2лохр Из рис.4.2 видно, что линия будет носить емкостной характер на минимальной длине от 0 до Х/4. Входное сопротивление разомкнутой линии на конце определяется формулой 2л- 340? И / 2л arcctg 1 Irfcp 1 — ——------6.28 100 10°•10-10* •200 100 106 6.28 = ().47ш<<7;;0 796 линии равносильно I", которую можно (). 1 О и . zbx = -JPCtg—^ ■ В разомкнунhi пинии узел напряжения находится на расстоянии А./4 0,75 м (рис 4 I). Отсюда получаем, что Далее определяем необходимую длину I как 7 = — arctg— = ^-arctg^^- = 9.554-10 1 0.119 = 0.114 м . 2лр 2л600 Задача № 4.1.12 Разомкнутая на конце линия имеет волновое сопротивление 200 Ом и в ней распространяются колебания г 164 I (>5 Емкость С,, подключаемая к концу линии, смещает узел к концу линии на расстояние е =0,332 м. В результате новый ближайший узел напряжения будет располагаться на расстоянии у=Х./4-е =0,75-0,332=0,418 м. 14. Как с помощью длинной линии можно определить величину активного сопротивления, емкости, индуктивности? 4.2. Характеристики и параметры нелинейных элементов, аппроксимация характеристик Контрольные вопросы Решить задачи 1. Чем отличаются цепи с распределенными параметрами от цепей с сосредоточенными параметрами? 2. Какие линии называются длинными? Где они применяются? 3. Как физически объяснить процесс распространения сигнала вдоль длинной линии? Чем определяется длина волны в линии? 4. Какими параметрами характеризуется линия? 5. При каких нагрузках на линии устанавливается режим бегущих волн? Чем он характеризуется? 6. При каких нагрузках на линии образуются стоячие волны? Объяснить процесс их образования. 7. Чем характеризуются стоячие волны? 8. Что такое входное сопротивление линии? Как оно определяется для линий с разными нагрузками? 9. Как зависит входное сопротивление замкнутой (разомкнутой) длинной линии от частоты? 10. Где может применяться длинная линия в режим*' стоячих волн? 11. Как с помощью отрезка замкнутой либо разомкнутой на конце линии может быть создана эквивалентная индуктивность (емкость) заданного значения? 12. При каких нагрузках образуются на линии смешанные волны? 13. Что такое коэффициент бегущей волны? Kai* определяется коэффициент стоячей волны? Как они завися ! *п нагрузки линии? 166 Задача № 4.2.1 Выяснить, для каких из нижеприводимых функ циональных связей удовлетворяются условия аддитивности и однородности? 1)у= ах 2) у asinx. Задача № 4.2.2 На нелинейный конденсатор с характеристикой С=Со(1qu) подается линейно растущее напряжение u=bt. Ham и закон изменения тока через конденсатор. Ответ: ic bCo(l-2qbt). Задача № 4.2.3 Нелинейное сопротивление и резистор R=1000 Ом соединены последовательно. Напряжение источника напряжения U 5 В. Определить ток в цепи и величины напряжений на нелинейном элементе и резисторе. Вольтамперная характеристика нелинейного элемента приведена на рис.4.4 (кривая 1). 167 I Примеры решения задач Задача № 4.2.6 Выяснить, удовлетворяется ли принцип суперпозиции для выражения у=ах2, у acosx ? Решение Задача № 4.2.4 Электрическая цепь с двумя нелинейными сопротивлениями показана на рис.4.5, нелинейное сопротивление R2 имеет вольт-амперную характеристику I (рис.4.4). Нелинейное сопротивление R3 обладает вольт амперной характеристикой 2 (рис.4.4). Сопротивление R 1=1 000 Ом, Е=6 В. Определить ток через резистор Ri. Исходя из принципа суперпозиции F(xi+x2)=f(xi)+ 1(х2) для функциональной зависимости у=ах2 будем иметь, что У1=а(х|+х2)2, уг axi+ax2. Так как г, / у,, то принцип суперпозиции не выполняется. Для зависимости у acosx найдем, что уз=асоя(х| t-x2) и y4- acosxi+acosx2. Так как у, / у,, го принцип суперпозиции также не выполняется. Следовательно, эти зависимости не принадлежат линейной цепи, для которой верен принцип суперпозиции, а принадлежа! нелинейной цепи. Задача № 4.2.7 Рис. 4.5 Задача № 4.2.5 К нелинейному сопротивлению, характеристика которого аппроксимирована ломаной прямой (UB= -2 В, S= 1мА/В), приложено напряжение и= -10+16 cosco(>t В. Найти постоянную составляющую и первую гармонику тока. Ответ: 1О=1,73 А, 6=3,14 А. 168 Индуктивность катушки меняется во времени по закону L(t)=Lo( 1 +mcosQt). Найти напряжение на этой катушке, если через нее пропускается ток высокой частоты i(t)=Iosincot и убедиться в том, что напряжение нс повторяет форму тока. Решение Для определения напряжения на катушке воспользуемся компонентным уравнением для индуктивности 169 Задача № 4 •/(/)} dt Исходя из этого определим, что Z7 = А(/) • + z(Z)-—^- = 4(1 + т cos Q0' “ dt dt + / sin M + 44(l + ™c°s.QO] = L (1 + mcosQz) • /0<ycoscot 0 dt - IQ sin cot ■ Lom sin Qf. Задача № 4.2,8 По нижеприведенным выражениям вольт-амперных характеристик найти зависимость для дифференциального сопротивления и дифференциальной проводимости: 1 l)z = 70e*" 2 7 2)и = ш + —&z 3)z = aw . Решение Для определения дифференциального сопротивления и дифференциальной проводимости воспользуемся формулами Для соответствующих получим: вольт-амперных 1) G = 22Z+ = /о4^“ , du 2) Л =—(ai+—bl2) = a + --2bi, ’ ' di 2 2 3)G\ di _ d(au2) du = 2au, du 170 характеристик •> К нелинейному сонроiнвиопию. хпракicpni гика которого аппроксимирована иоманой прямой <IJ„ 20В, S 4А/В), приложено напряжение и Uo+2()cos<i>ot В Определить, при каком смещении По амплитуда второй гармоники тока максимальна и вычислить ее значение. Решение Из зависимостей Берга известно, что амплитуда второй гармоники максимальна при угле отсечки 0=60°. Используя формулу cosZ? = ———, найдем, что Uu = ип - cosZ? • t/„, = -20 - cos60° • 20 = -ЗОЙ. Для определения амплитуды второй гармоники предварительно вычислим величину Im по формуле = SU„,(\ - cos#) = 4 • 20 ■ 0.5 = 40 мА, и далее найдем, что / / 2(sin # cos fl - zz cos » 0 sin 6?) _ лп(п2 -1)(1 - cos fl) 2(0.866-0.5 +2-0.5-0.866) ,, = 40—-------------------------------- - = J 3.14-2(4-1)(1-0.5) л а Контрольные вопросы Zo^-g G------ —; a + bi 1. Какие электрические цепи называются нелинейными? 2. Запишите выражения, связывающие ток и напряжение в нелинейных элементах R,L,C. 3. Как выглядят вольт-амперные характеристики нелинейных элементов? 2au 171 4. Какие основные параметры нелинейных элементов используются для определения их свойств? 5. Как определить результирующую вольт-амперную характеристику последовательно или параллельно соединенных элементов? 6. Что такое аппроксимация вольт-амперной характеристики? 7. Какие наиболее распространенные способы аппроксимации характеристик нелинейных элементов Вы знаете? 8. Как осуществляется аппроксимация вольт-амперной характеристики нелинейного элемента ломаной прямой? 9. Как осуществляется аппроксимация вольт-амперной характеристики нелинейного элемента степенным полиномом? 10. Как осуществить расчет нелинейной цепи при постоянном токе? 11. В чем заключается методика расчета нелинейной цепи при гармоническом воздействии? 12. Запишите порядок расчета нелинейной цепи при гармоническом воздействии. Как определяются значения гармоник тока? 13. Запишите порядок расчета нелинейной цепи методом угла отсечки. Какие особенности этого метода Вам известны? 14. Что такое функции Берга и где они используются? 15. Что такое угол отсечки? 16. Какие существуют режимы нелинейной цепи в зависимости от используемого в ней угла отсечки? 17. Что происходит в нелинейной цепи при воздействии на нее двух гармонических колебаний? 18. Где используются свойства спектра нелинейной цепи при воздействии на нее двух гармонических колебаний? 172 4.3. Ociioni.i > нь ipoiiiikii Но волы амперной характеристике 1(H) полупроводни кового диода (рис 1.6) определить статические сопротивления Кст при включении диода в прямом и обратном направлениях, если к диоду приложены соответственно прямое и обратное напряжения: иПр=0,6Вииобр=100В. 1пр^А Рис. 4.6 ()гвс1 Цп|1 0.1 к( >м, Н„П|, 1,5 Мом Задача N** I I г ()предсин1 г нп11>мнчс1 ни сопротивление К,... полупроводников! мн .....ci но вины амперной характерис тике 1(H) (pin I ') '|мн НП1Ч1Ч111Й прямого напряжения и',,,, 0,4В и 11"„р I П|1 I /I I пр Л1 А Задача № 4.3.4. Какое напряжение нужно приложить к варикапу, характеристика управления C(U) которого приведена на рис.4.9, чтобы общая емкость варикапа и параллельно подключенного к нему конденсатора емкостью 100 пФ составила 150 пФ? Рис. 4.7 Ответ: И.’дин=0,25 кОм; R’\„h=0,125kOm. Задача № 4.3.3. По вольт-амперной характеристике I(U) полупровод никового стабилитрона (рис.4.8) определить динамическое сопротивление R4HH, напряжение стабилизации UCT г минимальный ток стабилизации 1сТ т,п. Задачи N" 4 I 'i Но иходпоП (pin I 10.и) и выходным (риг.4.10,6) характерт ни >.im ipmiiiii iiipn нк ilionciliioi о но i чеме г общим эмиттером. ои|и и ни 1i Ii iiiipaMi iры чип I (, ill и |„ ’ООмкА. Рис.4.8 Ответ. R.mH 25Ом, Ост 8,5В, Тстпмп 4 мА. 174 Задача №4.3.7. Биполярный транзистор, имеющий коэффициент передачи тока базы 0 100, включен ио схеме с общим эмиттером. Определить ток базы 1в, ток эмиттера 1Э, коэффициент передачи тока эмиттера а, если ток коллектора 1К=1 мА, а током 1ко можно пренебречь. Ответ: 1б=10мкА; 1,= 1?01 мА; а=0,99. Задача № 4.3.8. Определить коэффициент передачи тока биполярного транзистора, включенного по схеме с общим эмиттером, если при изменении тока базы ток коллектора изменился на 5мА, гок эмиттера — на 5,2мА. Ответ: h21=0=25. Задача № 4.3.9. Онргдецн11. I о >||)<|>|111ис111 передачи тока биполярного транзистора. нн iThihciiiiiii о ио ( теме г общим эмиттером, если коэфф|ЩЩ'И1 щ р< чачи нна и < меме г общей базой а 0,96. < )tiiei 0 о(| н ) ' 'i Рис. 4.10 Ответ: h, ,=650 Ом; h12=32-10'3; h21= 40; h22=l,510'4 См. Задача № 4.3.6. В биполярном транзисторе, включенном по схеме ( общим эмиттером, ток базы 1б=20 мкА, а ток коллектора I,< I мА. Определить коэффициенты передачи тока а и 0, если током 1к0 можно пренебречь. Ответ: а=0,98; 0=50. 176 h он I pH пан о iHHipoci.i I 1 МоиеННИ., IIh4iM\ и ill' II IMrlHIC Н И при изменении ■мт pai уры ' инрицщ и нщ mi lu'i'iiiii и 11111|упро1юд1П1ков? ’ Напри.............. hi •iiii>pii,hi s пран lepia лику p-n • icpi-'iwia !■ III Iip'111,1 iiilllp'i'М ПИЙ Почему при , всnirir11ilil iipie ini' i и a11 hi i i iiiia 11 hi tin i ait in i tpai i lie i ? I 11 3. Привести вольт-амперную характеристику р-п перехода в области обратных напряжений. Объяснить, чем обусловлен ток, проходящий через р-n переход в этом случае? 4. Почему происходит явление пробоя р-n перехода с увеличением обратного напряжения U06P? 5. Объяснить физический смысл барьерной ёмкости р-п перехода. У каких диодов плоскостных или точечных ёмкость будет больше и почему? 6. Как изменится барьерная ёмкость р-n перехода, если увеличить обратное напряжение? 7. При каком напряжении (прямом или обратном) появляется диффузионная ёмкость р-n перехода? 8. Чем объясняется рост обратного тока у полупроводникового диода с ростом температуры? 9. В источниках электропитания радиоаппаратуры для стабилизации напряжения используются стабилитроны. Кал работает схема стабилизации напряжения, приведенная на рис.З. 17? 10. Для каких целей используются в радиоаппаратуре варикапы? На чем основан принцип их работы? 11. Чем отличается структура диодов Шотки от обычных полупроводниковых диодов? 12. Для каких целей используются диоды Шотки? 13. Чем отличается вольт-амперная характеристика туннельного диода от характеристик обычных диодов? 14. За счет каких свойств туннельного диода его используют в схемах усиления и генерирования электрических колебаний? 15. Чем отличается обращенный диод от туннельного диода? 16. Где применяются диоды Ганна и какие основные их свойства используются в радиотехнических устройствах? 17. Какова структура обычного биполярного транзистора Почему два последовательно соединенных диода, имея 178 похожую с гран ин юром структуру, не позволяют получить усиление мощно* in пи к тричсского колебания? 18. Почему (ннюнярный транзистор способен усиливать мощность слабых элекiрических сигналов? 19. Какими параметрами характеризуются соотношения между токами в транзисторе? 20. Какие схемы включения биполярного транзистора используются для усиления сигналов? 21. Чем отличаются ио своим свойствам основные схемы включения биполярных транзисторов? 22. Какие основные статические характеристики биполярных транзисторов Вам известны? 23. Что такое параметры малых сигналов транзистора? В каких случаях возможно их определение? 24. Что такое h-параметры транзистора и какой у них физический смысл? 25. Как определить основные h-параметры транзистора по его статическим характеристикам? 26. Почему транзисторы п-р-п структуры обладают лучшими час тотными свойствами? 27. Чю i.ikoc полевой транзистор и почему его называют униполярным? 28 Какими основными * нош iнами обладают полевые тран ше юры? 29 Чем iiinirnu он по и вон ipairniciop со встроенным и И ИДУ 11 lipoll.l III11 I М Г .lllil'l IMII М) 1.1111........... iiMcci планарный транзистор, применяем!.hi i i'i MHhpoi v м" П I .ihiiMii ..... lb iiniMii iiiiii.i inioi различные виды luiaiiapiii.o ipHiiiii' lopon m iihhi. ivi'Mi.ir дня микросхем? U 'I..... .и и ■ in .и li ..I', я. ill i Kpi. 11 ып" гной в планарном ipan tin inpr•' И 4 i и i Hi" " i ii|........ . ii i .ни uni ri о i ipyi* rypn? 34. Поясните принцип работы неуправляемой структуры тиристора. За счет чего осуществляется в нем переключение тока? 35. Чем отличаются управляемые структуры тиристоров от неуправляемых? 36. В чем заключается принцип работы солнечных батарей? 37. Что такое лазер и какие его основные свойства? Чем отличается лазер от светодиода? 38. Где применяются устройства, называемые оптронами? Какими основными свойствами они обладают? 39. Где применяются варисторы и термисторы? Какие их основные свойства? 40. На каких физических свойствах основана работа приборов с зарядовой связью (ПЗС)? Где применяются эти устройства? ЗАКЛЮЧЕНИЕ Курс “Общая электротехника и электроника” является одним из основных при подготовке студентов по специальности 2I020I “Проектирование и технология радиоэлектронных средств”. Он базируется на курсах физики и высшей математики и обеспечивает будущих специалистов инженерными методами исследования процессов в различных радиоэлектронных ус тройствах, являясь основой для изучения всех последующих специальных предметов. Одними из наиболее сложных тем курса, требующих углубленной самостоятельной подготовки студентов, являются темы, рассматривающие процессы, происходящие в цепях с распределёнными параметрами, нелинейных цепях и цепях, содержащих элементы электроники. Это связано с достаточно сложным математическим аппаратом, применяемым в этих разделах курса, а также необходимостью стыковки его с физическими процессами, имеющими место в реальных радиотехнических изделиях. Обеспечить такой подход позволяет наличие у студентов при изучении курса специально подготовленных для >тих целей методических разработок. Именно на это и направлено изложение кпперпала в предлагаемом учебном пособии, которое <н уивз ntiiMcK я в рамках требований по подго товке ип I ей. рои конеiрук торов радиоэлектронных . редезв и и.нip.niп< по и.I более детальное физическое педс I .in о ini' пр........... .. происходящих в радиоэлектронных ycipoiii iiiiix Ир' и Mi ni мин pn.ui учебного пособия может быть 1кжс in И" и н.п in и при iiiviciiiiii специальных курсов, где bi игпи"....... hi I uni p. iiiii i ri,iiiiiii снсдусз предварительно 'Знаком!!11 ' . ........ ин н и "pin il ни h'm инн иным вопросам. 11 . ......... . iin' iii'ii i i , ii hi,im инicik ифицировать i rni и hi i " и, hi pul и, i ,. "i ii i in пн и i im 11 p 11 < >i >pc i ci i ие умений и чавыкон I pi npi и ......... hi» ini i i in pin.I» in i 1|('дон||ний. 180 INI библиографический список 1. Фриск В.В. Основы теории цепей: Учеб, пособие. М.:ИП Радио Софт, 2002. 288 с. 2. Попов В.П. Основы теории цепей: Учебник для вузов. -• 3-е изд., испр. М.: Высш, шк., 2000. 575 с. 3. Каяцкас А.А. Основы радиоэлектроники: Учеб, пособие. М.: Высш.шк.,1988. 464 с. 4. Гоноровский И.С., Демин М. П. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Радио и связь, 1994. 421 с. 5. Электронные приборы: Учебник для вузов/ В.Н. Дулин, Н.А. Аваев, В.П. Демин и др.; Под ред. Г.Г. Шишкина - 4-е изд., перераб. и доп. М.: Энергоатомиздат,1989. 496 с. 6. Пасынков В.В., Чиркин Л.К. Полупроводниковые приборы: Учебник для вузов. 5-е изд., испр. СПб . Издательство ’’Лань”, 2001. 480 с. 7. Жеребцов И.П. Основы электроники. - 5-е изд., перераб. и доп.-Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1989. 352 с. Vnrimocиздание I | пн< и Борис Васильевич 01.111 Ml » II h I 1’0 ТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА Часть 3 Д.11111111.in Hinn», нелинейные цепи и электроника Редактор Т.А. Щепкина Выпускающий редактор И.В. Медведева Компьютерный набор Т.И. Сукачевой, Н.К. Шелякиной, Н.И. Орловой, Т.И. Воробьевой Подписано в печать 10.01.05. Формат 60x84/16. Бумага для множительных аппаратов. Усл.печ.л. 1 1,3 Уч. -изд.л. 8,4. Тираж 100 экз. Заказ № Воронежский государственный технический университет 4)4026 Воронеж, Московский просп.,14 182

Общая электротехника и электроника. Ч. 3 Длинная линия, нелинейные цепи и электроника. Матвеев Б. В.

Related documents

Products

Support

Общая электротехника и электроника. Ч. 3 Длинная линия, нелинейные цепи и электроника. Матвеев Б. В.

Related documents

Add this document to collection(s)

Add this document to saved

Suggest us how to improve StudyLib