Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)» Кафедра физики ОТЧЕТ по лабораторной работе №10 «ПЕРЕДАЧА МОЩНОСТИ В ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА» Выполнил: Группа № Преподаватель: Санкт-Петербург 2019 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №10 ПЕРЕДАЧА МОЩНОСТИ В ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА ЦЕЛЬ РАБОТЫ: экспериментальное исследование зависимости полезной мощности, полной мощности и коэффициента полезного действия (КПД) источника от отношения сопротивлений нагрузки и источника. ЭСКИЗ УСТАНОВКИ: Источник ЭДС E с внутренним сопротивлением Ri, нагруженный на внешнее сопротивление R1, создаёт в цепи ток I = E/(R1 + Ri). Полная мощность P = EI, развиваемая источником, делится между нагрузкой и источником следующим образом: Pe/P = Ue/U = R1/(R1 + Ri) = η, Pi/P = Ui/U = Ri/(R1 + Ri) = 1 – η, где Pe = IUe – мощность, выделяющаяся в нагрузке (полезная), Pi = IUi – мощность, выделяющаяся на внутреннем сопротивлении источника; Ue и Ui – падения напряжения на нагрузке и на внутреннем сопротивлении источника соответственно; η – КПД источника. С увеличением внутреннего сопротивления от нуля (короткое замыкание) до бесконечности (разомкнутая цепь) напряжение Ue возрастает от нуля до значения, равного ЭДС, а ток в цепи уменьшается от Iкз = E/Ri при коротком замыкании до нуля при разомкнутой цепи. Мощность Pe равна нулю как при коротком замыкании, так и при разомкнутой цепи. Максимальная полезная мощность Pe max достигается, когда R1 = Ri, при так называемом согласовании сопротивлений источника и нагрузки. В этом случае Pe max = E 2 /(4Ri). Полная мощность P с увеличением сопротивления нагрузки уменьшается и в режиме согласования составляет P = E 2 /(2Ri), т. е. половину мощности, развиваемой источником в режиме короткого замыкания: Pкз = E 2 /Ri. Напряжение Ue в режиме согласования равно половине ЭДС E. КПД источника равен нулю при коротком замыкании и единице при разомкнутой цепи; в согласованном режиме η = 0.5. Схема установки для исследования Схема установки для исследования цепи постоянного тока представлена на рис. 5.2. Переключателем SB1 источники G1 и G2 с различными ЭДС и внутренними сопротивлениями могут быть поочередно подключены к нагрузке R1. Ток I и напряжение Uе на резисторе R1 измеряют миллиамперметром PA1 и вольтметром PV1. Режим разомкнутой цепи достигается отключением нагрузки кнопкой SB2; показание вольтметра при этом равно ЭДС источника. ОСНОВНЫЕ РАССЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ: 1. Полная мощность, развиваемая источником рассчитывается по формуле: P E * I . 2. Мощность выделяемая в нагрузке вычисляется по формуле: Pe I *U e . 3. КПД источника определяется соотношением: Pe / P Ue / E Ri / R1 Ri 4. Отношение сопротивления нагрузки к сопротивлению источника вычисляется по формуле: R1 / Ri U e / E U e 5. Внутреннее сопротивление источника можно вычислить по формулам: Ri E / I к. з. Ri ( E U e ) / I 6. Максимальная полезная мощность Pe max достигается, когда R1 Ri , при так называемом согласовании сопротивления источника и нагрузки, тогда: Pe max E 2 / 4Ri 7. Мощность развиваемая источником в режиме короткого замыкания полностью выделяется на внутреннем сопротивлении источника и составляет: Pк. з. E 2 / Ri Протокол измерений Полученные результаты измерений для источника G1. G1, E1 =____B I, *10 3 А Ue , B Полученные результаты измерений для источника G2. G1, E2 =____B I, *10 3 А Ue , B Выполнил: Факультет: ФКТИ Группа № ______._______________.______ Преподаватель: ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ 1.Рассчитаем по соответствующим формулам значения P, Pe , η, R1 / Ri для каждого источника, результаты вычислений сведем в таблицу. P E*I Pe I *U e Pe / P Ue / E Ri / R1 Ri R1 / Ri U e / E U e Полученные результаты измерений и вычислений для источника G1. E1 =6.4 B I, *10 3 А Ue , B P, Вт Pe ,Вт η 1,8 5,4 2,2 5,1 2,6 4,8 3 4,6 3,4 4,3 3,8 4 4,2 3,7 4,6 3,5 5 3,2 5,4 3 0,012 0,014 0,017 0,019 0,022 0,024 0,027 0,029 0,032 0,035 0,010 0,011 0,012 0,014 0,015 0,015 0,016 0,016 0,016 0,016 0,844 0,797 0,750 0,719 0,672 0,625 0,578 0,547 0,500 0,469 R1 / Ri 5,400 3,923 3,000 2,556 2,048 1,667 1,370 1,207 1,000 0,882 Полученные результаты измерений и вычислений для источника G2. E2 =7.6 B I, *10 3 А Ue , B P, Вт 2 6 2,4 5,6 2,8 5,2 3,2 4,9 3,6 4,5 4 4,2 4,4 3,8 4,8 3,4 5,2 3 5,6 2,6 0,015 0,018 0,021 0,024 0,027 0,030 0,033 0,036 0,040 0,043 Pe ,Вт 0,012 0,013 0,015 0,016 0,016 0,017 0,017 0,016 0,016 0,015 η 0,789 0,737 0,684 0,645 0,592 0,553 0,500 0,447 0,395 0,342 R1 / Ri 3,750 2,800 2,167 1,815 1,452 1,235 1,000 0,810 0,652 0,520 2. Построим графики зависимости соответствующих параметров. График зависимости P, Pe, η от R1/Ri для источника G1. 0,04 0,9 0,035 0,8 0,7 0,03 0,6 P 0,5 0,02 0,4 0,015 КПД P,Pe, Вт 0,025 Pe КПД 0,3 0,01 0,2 0,005 0,1 0 0 0 1 2 3 4 5 6 R1/Ri График зависимости P, Pe, η от R1/Ri для источника G2. 0,04 0,8 0,035 0,7 0,03 0,6 0,025 0,5 0,02 0,4 0,015 0,3 0,01 0,2 0,005 0,1 0 0 0 1 2 R1/Ri 3 4 P КПД 0,9 P,Pe, Вт 0,045 Pe КПД 3. Рассчитаем значения Ri для соответствующих источников G1 и G2 данные занесем в таблицы. Ri ( E U e ) / I E1 =6,4 B Ue , B 5,4 5,1 4,8 4,6 4,3 4 3,7 3,5 3,2 3 3 I, *10 А 1,8 2,2 2,6 3 3,4 3,8 4,2 4,6 5 5,4 Ri , Ом 555,56 590,91 615,38 600,00 617,65 631,58 642,86 630,43 640,00 629,63 615.40 Ом E2 =7,6 B Ue , B 6 5,6 5,2 4,9 4,5 4,2 3,8 3,4 3 2,6 3 I, *10 А 2 2,4 2,8 3,2 3,6 4 4,4 4,8 5,2 5,6 Ri , Ом 800,00 833,33 857,14 843,75 861,11 850,00 863,64 875,00 884,62 892,86 856,14 Ом 4. Рассчитаем для каждого источника Pe max и PК .З . . 4.1 Для источника G1: 0,017 Вт 0,067 Вт 4.2 Для источника G2: 0,017 Вт 0,067 Вт ВЫВОД В ходе проведения лабораторной работы мы экспериментально исследовали зависимости полезной мощности, полной мощности и коэффициента полезного действия (КПД) источника от отношения сопротивлений нагрузки и источника, которые получили расчетным путем, построили относительно этих данных графики зависимости P , Pe , от отношения R1/Ri. А также рассчитали значения Ri , Pe max и PК .З . для каждого источника.
