РАСЧЕТ СИЛЫ РЕЗАНИЯ ТОНКОСТЕННЫХ ТРУБ КЛИНОВИДНЫМИ НОЖАМИ Еронько С.П., Бобровников В.В., Седуш С.В., Леонов В.Г. (ДонНТУ, ЧП «ГидроДон», г. Донецк, Украина) The results of theoretical and laboratory investigations of thick-wall tubes cutting process are given. These investigations have allowed obtaining the dependence for calculation of force parameters of cutting units. В настоящее время тонкостенные трубы малого и среднего диаметра (до 60 мм) разрезают на мерные длины резцами, пилами, абразивными кругами и клиновидными ножами. Указанные способы резания трубного проката требуют выполнения дополнительной последующей обработки торцов труб для удаления заусенцев и вмятин с целью улучшения товарного вида выпускаемой металлопродукции [1]. В связи с этим большое практическое значение имеют работы, связанные с созданием специальных режущих устройств, обеспечивающих качественную и скоростную резку труб. К таким устройствам следует отнести штампы, снабженные несколькими ножами и осуществляющие операцию по разделению трубы в два приема. Предварительно на корпусе трубы, зажатой двумя секционными ножами, выполняется надрез горизонтально движущимся ножом, а затем ножом клиновидной формы, совершающим вертикальное перемещение в пазу секционных ножей, производится основной рез с образованием высечки в виде узкой полоски, ширина которой равна толщине клиновидного ножа. При этом на торцах разрезанной трубы отсутствуют заусеницы и вмятины [2]. Основным препятствием широкому внедрению подобных механических систем в производство является отсутствие теоретических положений, позволяющих рассчитать основные силовые параметры режущего устройства, необходимые для его проектирования. В настоящей работе содержатся результаты теоретических и лабораторных исследований, проведенных для определения силы резания тонкостенных труб. Для получения зависимости, позволяющей выполнить расчет усилия резания трубы вертикальным ножом с углом клиновидности αКл, воспользуемся схемой, показанной на рис. 1, отображающем относительное положение режущего инструмента поперечного сечения трубного проката в заключительной стадии процесса его разделения на части. Рис. 1 Расчетная схема очага реза трубы при использовании клиновидного ножа. Цифрами на рисунке обозначены: 1 – клиновидный нож, 2 – поперечное сечение трубы, 3 – очаг реза, 4 – участок очага, на котором происходит скол металла. В соответствии с методикой определения усилия резания наклонными ножами, описанной в работе [3], искомая сила определяется по формуле: P k1k 2 k 3 В Fрез . (1) Здесь k1 – коэффициент, учитывающий отношение максимального сопротивления срезу к пределу прочности; k2 – коэффициент, учитывающий увеличение усилия резания при затуплении ножей; k3 – коэффициент, учитывающий увеличение усилия резания из-за наличия бокового зазора между ножами; σВ – предел прочности материала разрезаемой трубы, МПа; Fрез – площадь сечения трубы в момент начала сдвига металла, мм2. На основании практических данных можно принимать следующие значения приведенных коэффициентов: k1 = 0,6 – 0,7; k2 = 1,15 – 1,25; k3 = 1,2 - 1,3. При разделении трубы клиновидным ножом сопротивление резанию оказывает не вся площадь ее поперечного сечения, а только часть, форма и размеры которой при одинаковом перемещении режущих кромок постоянно изменяются. Наибольшее сопротивление резанию будет фиксироваться в положении ножа, показанном на рис.1. При этом собственно резание (сдвиг) металла происходит по сечению ВСЕ, поскольку по линии ВС наступает его отрыв (скалывание). Площадь фигуры BCE можно определить как разницу значений интегралов на промежутке CE: xE xE FBCE y1 ( x)dx y 2 ( x)dx xC (2) xC где xE – абсцисса точки E в системе координат с центром в точке О; xC – абсцисса точки C в системе координат с центром в точке О; y1 – уравнение, описывающее окружность радиусом R; y2 – уравнение, описывающее прямую v. y1 R 2 x 2 ; y2 b kb x , (3) (4) где b – свободный член, численно равный ординате точки Е ; kb – коэффициент пропорциональности, численно равный tg (90 Кл 2) . Момент окончания собственно резания и начала отрыва (скалывания) характеризуется коэффициентом надреза εН, равным отношению глубины внедрения ножа в конце резания (начало отрыва) к исходной высоте сечения металла (рис. 1). Н ( yC y E ) ( y A y E ) . (5) Здесь yC, yA, yE – соответствующие ординаты точек C, A, E в системе координат с центром в точке О. Так как точки A и E одновременно принадлежат окружности и прямой v, значения xA и xE находим, приравняв правые части уравнений (3) и (4). При этом получим квадратное уравнение: x 2 2 r cos 90 Кл x 2 r 2 cos 2 90 Кл 2 2 где r – внутренний радиус трубы, мм; R – наружный радиус трубы, мм. R2 0 , 2 (6) Корни этого уравнения и есть значения xA и xE: R2 Кл x A r cos 90 r 2 cos 2 90 Кл 2 2 2 x E r cos 90 Кл 2 ; (6) R2 r 2 cos 2 90 Кл 2 2 (7) Значение хС можно определить с учетом выражения (5) из равенства отношений сходственных сторон подобных треугольников, приняв значение Н = 0,3 – 0,4 Н ( x E xC ) ( x E x A ) . (8) Для получения аналитической зависимости усилия резания от геометрических параметров и материала трубы провели математический планированный эксперимент. При его проведении учитывались три фактора: внешний радиус трубы Х1, толщина её стенки Х2 и предел прочности материала Х3. Пределы изменения указанных факторов были следующими: Х1 - первый фактор, R = 12…30 мм; Х2 - второй фактор, = 1…6 мм; Х3. – третий фактор, В = 200…400 МПа. Зависимость для определения усилия резания трубы в общем виде имеет вид : Y = b0 + b1X1 + b2 X2 + b3 X3 + b12 X1 X2 + b23 X2 X3 + b13 X1 X3 (9) Обработка полученных результатов, выполненная в прикладном пакете STATISTICA, позволила рассчитать значения коэффициентов уравнения регрессии, проверить их значимость по критерию Стьюдента и представить уравнение регрессии в кодированном виде: Y = 40670 + 15220 X1 + 2100 X2 11890 X3 + + 8111 X1 X2 + 7000 X2 X3 + 4778 X1 X3 . (10) Значение коэффициента корреляции R составило 99,7%. Выполнив перевод уравнения регрессии из кодированного вида в натуральный, получили зависимость между максимальным усилием резания трубы и факторами планированного эксперимента: Pmax 18959,2 1163,27 R 4325,87 42,81 В 360,49 R 5,309 R В 28,0 В . (11) С целью проверки справедливости полученной зависимости провели экспериментальные исследования на лабораторных ножницах процесса резания труб. Схема ножниц показана на рис.2. 1 – кронштейн; 2,3 – направляющие пластины; 4 – суппорт; 5 – зажим; 6 – клиновидный нож; 7 – горизонтальная зубчатая рейка; 8 – подрезной нож; 9,10 – ножи прижимные; 11 – плита; 12 – вал-шестерня; 13- подшипниковая опора; 14 – вертикальная зубчатая рейка Рис. 2 Схема лабораторных ножниц для резки тонкостенных труб Для контроля силовых параметров процесса резки труб использовали тензорезисторный преобразователь, подключенный к измерительной системе, основанной на применении АЦП L-1250 в комплексе с ЭВМ. Полученная в ходе эксперимента информация обрабатывалась и систематизировалась с помощью прикладного программного продукта MathCAD 7 Professional. В качестве примера на рис.3 приведен график изменения во времени силы резания алюминиевой трубки 16 мм, получен- ный экспериментальным путем. На графике выделены три зоны: 1-зона внедрения ножа в тело трубы, 2 – зона реза, 3 – зона скола. Рис.3 Изменение усилия резания трубы во времени Усилие резания, рассчитанное с использованием полученной зависимости для случая разделения на части алюминиевой трубки с наружным радиусом 8 мм, толщиной стенки 1,5 мм при σВ=170 МПа, равнялось 3880 Н. Таким образом, расхождение экспериментальных и расчетных данных не превышает 16%, т.е. предлагаемая методика определения усилия резания тонкостенных труб приемлема для выполнения инженерных расчетов. Список литературы: 1. Собакин Е.Д., Шлемко В.А. Импульсная резка труб// Технология и организация производства. – 1982. – №4. – С.58 2. Моделирование процесса качественной резки тонкостенных труб на летучих ножницах / С.П.Еронько, В.И.Руденко, В.В.Атаманюк и др.// Удосконалення процесів і обладнання обробки тиском в металургії і машинобудуванні. Тематичний бірник наукових праць.- Краматорськ.- 2000.- С.125 – 128. 3. Королев А.А. Механическое оборудование прокатных цехов чёрной и цветной металлургии: – М: Металлургия, 1976. – 544 с.
