ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Изучить принцип действия рефрактометра и определить зависимость показателя преломления водного раствора глицерина от концентрации. Определить неизвестную концентрацию раствора. ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ: Оптически прозрачные жидкости, вода и глицерин. ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ В РАБОТЕ: 1. ознакомление с принципом действия рефрактометра; 2. освоение методики рефрактометре Аббе; измерений показателя преломления жидкости на 3. измерение показателей преломления жидкостей, 4. определение концентрации раствора рефрактометрическим методом. СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ: Свет, падающий на границу раздела двух прозрачных сред, частично отражается от поверхности раздела, а частично проходит внутрь второй среды, изменяя при этом свое направление. Направление распространения светового луча в средах 1 и 2 определяется законом преломления Снеллиуса: преломленный луч лежит в той же плоскости, в которой находится падающий луч и нормаль к поверхности раздела, а отношение синусов угла падения i1 и угла преломления i2 есть величина постоянная для данной пары сред: 𝑠𝑖𝑛 𝑖1 𝑛2 = = 𝑛21 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 (1) sin 𝑖2 𝑛1 Константа n21 называется относительным показателем (коэффициентом) преломления второго вещества по отношению к первому. Электромагнитная теория Максвелла выяснила простой физический смысл показателя преломления, установив его связь со скоростью распространения света в веществе: 𝑣1 (2) 𝑣2 Показатель преломления вещества по отношению к вакууму называется абсолютным показателем преломления или просто показателем преломления. Из (2) следует, что абсолютный показатель преломления вещества равен отношению скорости света в вакууме к скорости света в веществе v, т.е. показывает, во сколько раз скорость света в вакууме превосходит скорость распространения света в веществе. Относительный показатель преломления двух сред показывает, во сколько раз изменяется скорость света при переходе из первой среды во вторую. 𝑛21 = Рефрактометром называют прибор, служащий для определения показателя преломления световых лучей в прозрачных жидкостях. Принцип действия прибора основан на явлении полного внутреннего отражения, возникающем на границе раздела двух сред, при переходе луча из оптически более плотной в оптически менее плотную среду. Из формулы (1) следует, что при переходе света из среды с меньшим показателем преломления в среду с большим показателем преломления преломленный луч приближается к нормали. С увеличением угла падения i1 от нуля до π/2 (скользящий луч) угол преломления i2 растет от нуля до некоторого предельного значения β. В результате в преломленных лучах образуется резкая граница между светлой и темными областями. Из закона преломления при i1 = π/2 и i2 = β следует, что sin β = n1/n2, т.е. предельный угол преломления зависит только от отношения показателей преломления двух сред. Следовательно, зная показатель преломления одной из сред и определяя на опыте предельный угол, можно найти показатель преломления второй среды. Метод скользящего луча, использующий понятие предельного угла преломления при переходе света из среды с меньшим показателем преломления в среду с большим показателем, применяют для измерения показателей преломления прозрачных жидкостей и твердых тел. Показатели преломления окрашенных, полупрозрачных и мутных сред определяют в отраженном свете, используя полное внутреннее отражение. В этом случае луч света падает на границу раздела двух сред со стороны оптически более плотной среды (n2 > n1). Для углов падения i1, меньших предельного β, свет частично проникает в среду с показателем преломления n1, а частично отражается. При β ≤ i1 ≤ π/2 преломленный луч отсутствует и наступает полное отражение. В результате этого в отраженных лучах образуется граница в направлениях, по которым можно наблюдать либо свет (полное отражение), либо полутень (частичное отражение). Соотношение между значениями предельного угла и показателями преломления сред в этом случае такое же, как и в методе скользящего луча, т.е. sin β = n1/n2. На этом принципе и построена работа рефрактометра. При данных температуре и длине волны показатели преломления различных сред являются важнейшими постоянными, характеризующими вещество. В основе рефрактометрического метода исследования свойств вещества лежит формула ЛоренцЛоренца, связывающая показатель преломления n изотропного вещества с числом молекул N в единице объема и поляризуемостью α молекул вещества. 𝑛2 − 1 1 ≈ 𝑁𝛼 𝑛2 + 2 3 (3) Часто это выражение представляют в виде 𝑟= 1 𝑛2 − 1 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝜌 𝑛2 + 2 (4) где r - так называемая удельная рефракция вещества, которая не зависит от его плотности. Там же показано, что удельная рефракция смеси двух веществ в хорошем приближении равна сумме вкладов от каждого вещества, т.е. 𝑟см = 𝐶1 𝐶2 𝑟1 + 𝑟 100 100 2 (5) где С1 и С2 – содержание компонентов в смеси, %; r1 и r2 – удельные рефракции этих компонентов. Последнее соотношение приводит к вполне определенной зависимости показателя преломления смеси, например двух жидкостей с различными показателями, от концентрации одного из компонентов в смеси. Зависимость показателя преломления двухкомпонентного раствора от концентрации С, вообще говоря, существенно нелинейная, но в малом диапазоне изменения показателя преломления с хорошим приближением аппроксимируется линейной функцией. В данной работе рефрактометрический анализ используется для определения концентрации раствора глицерина в дистиллированной воде. Для выполнения этой задачи предварительно устанавливается корреляционная зависимость между концентрацией и показателем преломления в виде уравнения регрессии, полученного на основании серии опытов с растворами известных концентраций. Экспериментальная установка, предназначенная для выполнения поставленных задач, состоит из рефрактометра ИРФ454 с рефрактометрическим блоком для измерения показателей преломления в диапазоне от 1,2 до 1,7, осветителя, набора сосудов с растворами глицерина в воде различной концентрации. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ: В ходе работы были проведены измерения показателя преломления 3 водных растворов с известной концентрацией и 14 растворов с неизвестной концентрацией глицерина. Отклонение прибора составляло 0, 0005 единиц. Полученные результаты отражены в Таблице 1. Таблица 1 – Результаты измерения показателя преломления № опыта 1 2 3 I II III IV V VI VII VIII IX X XII XIII XIV Показатель преломления Y Концентрация глицерина X, % Растворы с известной концентрацией 1,3335 1,4085 1,4710 Растворы с неизвестной концентрацией 1,3725 1,4225 1,3560 1,3875 1,4005 1,4400 1,3995 1,3525 1,4590 1,4410 1,3980 1,4070 1,3865 0 50 98,5 По экспериментальным данным построен график зависимости C = f(n). Рис. 1 – График зависимости C = f(n) Опираясь на предположение, что упомянутая зависимость носит линейный характер, построена аппроксимирующая прямая, найдены коэффициенты линейной зависимости и определены неизвестные концентрации растворов. Полученные значения представлены в Таблице 2. Таблица 2 – Рассчитанные концентрации растворов I – XIV № опыта Показатель преломления Y Концентрация глицерина X, % I II III IV V VI VII VIII IX X XII XIII XIV 1,3725 1,4225 1,3560 1,3875 1,4005 1,4400 1,3995 1,3525 1,4590 1,4410 1,3980 1,4070 1,3865 62,48 14,95 37,47 46,76 74,99 46,05 12,45 88,57 75,71 44,97 51,41 62,48 36,75 По полученным данным построен график зависимости показателя преломления от концентрации глицерина в растворе. Экспериментальные и расчетные значения отмечены точками на графике. Рис. 2 – График зависимости показателя преломления от концентрации глицерина в водном растворе ВЫВОДЫ: В ходе данной лабораторной работы был изучен принцип действия рефрактометра и освоена методика определения показателя преломления жидкости на рефрактометре Аббе. Измерены показатели преломления 3 водных растворов глицерина с известной концентрацией и 13 растворов с неизвестной концентрацией. Для неизвестных растворов рефрактометрическим методом определены концентрации глицерина. На основе экспериментальных данных получена зависимость показателя преломления раствора от концентрации в нем глицерина. Установлено, что данная зависимость носит линейный характер.
