Содержание Задание 1 3 Задание 2 4 Задание 3 5 Задание 4 6 Задание 5 7 Задание 6 9 Список использованной литературы 11 2 Задание 1 Планом предусматривалось снизить товарооборот на 7,5%. Фактически он возрос на 10% и составил 30 тыс.руб. Определите абсолютную величину планового задания. Решение ТОплан=100-7,5=92,5% или 0,925. ТОфакт=100+10=110% или 1,1. Увеличение фактического товарооборота по сравнению с плановым: 1,1 /0,925 х 100 % = 118,92 %. ТОплан=30*100/ 118,92 = 25,23 тыс.руб. 3 Задание 2 Определите среднегодовое производство научно-технических учебных фильмов за 2008-2012 гг.: Год Научно-технические и учебные фильмы, шт 2008 2009 2010 2011 2012 13 21 39 71 82 Хроникальнодокументальные фильмы, шт. 4 9 35 38 41 Решение х̅ = ∑ х𝑖 13 + 21 + 39 + 71 + 82 = = 45,2 = 45шт. 𝑛 5 4 и Задание 3 С 2006 г. по 2010 г. производство продуктов животноводства в убойном весе в Кемеровской области сократилось (увеличилось), тыс. т.: крупного рогатого скота с 18,4 до 16,9; свиней с 31 до 39,4; овец и коз с 0,7 до 1; птицы с 6,1 до 22,9. Определите, какой вид животноводства являлся более рентабельным за период с 2006 г. по 2010 г. Решение Индекс производства крупного рогатого скота=16,9/18,4=0,918 или 91,8%. Индекс производства свиней=39,4/31=1,271 или 127,1%. Индекс производства овец и коз =1/0,7=1,429 или 142,9%. Индекс производства птицы =22,9/6,1=3,754 или 375,4%. Ответ: наиболее рентабельным являлось птицеводство. 5 Задание 4 Индекс роста цен за два года 150 %, коэффициент снижения физического объема реализации товаров составил 0,8 за первый год и 0,5 за второй год. Определите средний годовой индекс изменения товарооборота. Решение Для базисных и цепных коэффициентов роста за один и тот же период времени произведение цепных коэффициентов роста за период равно базисному коэффициенту роста за этот же период. Следовательно, индекс физического объема реализации товаров за два года равен Iq=0,8x0,5= 0,4 Индекс роста цен= Ip=150/100=1,5 Cредний годовой индекс изменения товарооборота: Ipq= Iq x Ip=1,5 x0,4 = 0,6 или 60%. 6 Задание 5 Для установления среднего срока службы детали методом серийной механической выборки из 1000 изделий отобрано 10. № 1 Срок 8,5 службы, месяц 2 8 3 7,6 4 8,3 5 7,8 6 8,9 7 7,5 8 7,7 9 8,2 Согласно данным обследования средний срок службы составляет 8 мес. С вероятностью 0,954 определите ошибку выборки для среднего срока службы изделий и укажите границы возможных значений данного показателя в генеральной совокупности. Решение № 1 Срок 8,5 службы, месяц 2 8 3 7,6 4 8,3 5 7,8 6 8,9 7 7,5 8 7,7 9 8,2 Сумма 72,5 Найдем срок службы детали №10: 8*10-72,5=7,5. Методика расчета среднего квадратического отклонения включает следующие этапы: 1. Находят среднюю арифметическую величину (Μ). 2. Определяют отклонения отдельных вариант от средней арифметической (d=х-M). Сумма всех отклонений равняется нулю. 3. Возводят каждое отклонение в квадрат d2. 4. Перемножают квадраты отклонений на соответствующие частоты d2*p. 5. Находят сумму произведений ( d2*p) 6. Вычисляют среднее квадратическое отклонение по формуле: 7 σ d2 * p при n больше 30, или n σ d2 * p n -1 при n меньше либо равно 30. № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x 8,5 8 7,6 8,3 7,8 8,9 7,5 7,7 8,2 7,5 𝜎=√ 1,98 d 0,5 0 -0,4 0,3 -0,2 0,9 -0,5 -0,3 0,2 -0,5 d2 0,25 0 0,16 0,09 0,04 0,81 0,25 0,09 0,04 0,25 Сумма= 1,98 =0,469. 10−1 Средний срок службы составляет 8 мес., а среднее квадратическое отклонение =0,469 мес. С вероятностью Р = 0,954 (t=2) ошибка выборки равна: ~х t 2 n 1 2 n N 0,4692 1 10 10 0,295 мес. 1000 Тогда границы (пределы) среднего срока службы по всей совокупности составят: ~ х ~х х ~ х ~х ; 8 0,295 х 8 0,295; 7,705 мес. х 8,295 мес. Таким образом, с вероятностью Р=0,954 можно утверждать, что средний срок службы во всей партии будет заключен в пределах от 7,705 мес. (нижняя граница) до 8,295 мес. (верхняя граница). 8 Задание 6 Используя данные приложения 1 с 16 по 30 значение, вычислите коэффициент корреляции и постройте линейное уравнение регрессии между стоимостью основных фондов и разрядом. Постройте график, сделайте выводы. Решение № 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Стоимость основных фондов, млн.руб. (у) 46 24 22 34 36 20 32 27 20 20 28 50 43 26 33 Разряд (х) 3 2 3 3 5 3 2 5 4 3 4 5 2 3 2 Связь между признаками выражается с помощью коэффициента прямой регрессии, который выражается формулой (1.32) y a0 a1 xi , где a0 ,a1 коэффициенты уравнения прямой (1.33) y a0 n a1 xi , 2 x y a0 xi a1 x ; Для расчёта коэффициента прямой регрессии необходимо произвести дополнительные расчёты в таблице 1. Таблица 1 - Расчёт коэффициента прямой регрессии № х 16 17 18 х у 138 48 66 у 3 2 3 46 24 22 9 х2 9 4 9 y2 2116 576 484 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 3 5 3 2 5 4 3 4 5 2 3 2 49 3,3 Сумма Среднее 34 36 20 32 27 20 20 28 50 43 26 33 461 30,7 𝑏= 102 180 60 64 135 80 60 112 250 86 78 66 9 25 9 4 25 16 9 16 25 4 9 4 1525 101,7 1156 1296 400 1024 729 400 400 784 2500 1849 676 1089 15479 1031,9 177 11,8 101,7 − 3,3 × 30,7 = 1,126 11,8 − 3,32 a=30,7-1,126x3,3=27,06 Таким образом, уравнение регрессии yi=27,06+1,126xi Найдем коэффициент парной корреляции по формуле: r= 101,7 − 30,7x3,3 √11,8 − 3,32 √1031,9 − 30,72 = 0,128 Таким образом, линейная связь между переменными X и Y прямая, Стоимость основных фондов, млн.руб. слабая. 60 50 y = 1,126x + 27,055 R² = 0,0164 40 30 20 10 0 0 1 2 3 4 5 6 Разряд Ряд1 Линейная (Ряд1) Рисунок 1. График зависимости между стоимостью основных фондов и разрядом 10 Список использованной литературы 1. Годин, А. М. Статистика: учебник / А. М. Годин. – Москва: Дашков и К°, 2012. – 451 с. 2. Елисеева, И. И. Статистика: [углубленный курс]: учебник для бакалавров / И. И. Елисеева и др.]. – Москва: Юрайт: ИД Юрайт, 2011. – 565 с. 3. Статистика: учебник / [И. И. Елисеева и др.]. – Москва: Проспект, 2011. – 443 с. 4. Статистика: учебно–практическое пособие / [М. Г. Назаров и др.]. – Москва: КноРус, 2008. – 479 с. 5. Статистика: учебное пособие для высших учебных заведений по экономическим специальностям / В. М. Гусаров, Е. И. Кузнецова. – Москва: ЮНИТИ–ДАНА, 2007. – 479 с. 6. Статистика: теория и практика в Excel: учебное / В. С. Лялин, И. Г. Зверева, Н. Г. Никифорова. – Москва: Финансы и статистика: Инфра–М, 2010. – 446 с. 7. Харченко, Н. М. Экономическая статистика: учебник / Н. М. Харченко. – Москва: Дашков и Кº, 2008. – 365 с. 11