1. Введение Современная теория автоматического регулирования является основной частью теории управления. Система автоматического регулирования состоит из регулируемого объекта и элементов управления, которые воздействуют на объект при изменении одной или нескольких регулируемых переменных. Под влиянием входных сигналов (управления или возмущения), изменяются регулируемые переменные. Цель же регулирования заключается в формировании таких законов, при которых выходные регулируемые переменные мало отличались бы от требуемых значений. Теория автоматического регулирования прошла значительный путь своего развития. В настоящее время развиваются методы анализа устойчивости, качества и точности регулирования непрерывных линейных систем. Целью курсовой работы является приобретение навыков и опыта самостоятельного применения методов анализа и синтеза при расчете линейных стационарных одноконтурных САР; развитие способности синтезировать знания по естественным и общепрофессиональным наукам при проектировании информационного, алгоритмического и программного обеспечения САР; овладение методами и средствами, накопления опыта компьютерного моделирования и исследования простейших САР объектами различной природы с использованием пакетов математических программ, в частности, MatLab. Задачами курсовой работы является приобретение навыков классификации объектов и САР и выбора при решении задач анализа и синтеза наиболее эффективных методов расчета; составление математических моделей АСР, осуществлять их преобразования к виду, удобному для решения задач анализа и синтеза; формирование практических навыков по использованию методов анализа устойчивости и качества движения в классе линейных САР; эффективно применять типовые программные пакеты и системы, ориентированные на решение задач анализа и синтеза линейных одноконтурных САР; накопление опыта компьютерного моделирования и исследования САР объектами различной природы из класса простейших линейных стационарных систем с использованием типовых пакетов прикладных программ. Лист Изм. Лист № докум. Подпись Дата 5 2. Содержательное описание исходной САР 2.1. Описание принципа действия системы и воздействий внешней среды на нее Принципиальная электрическая схема постоянного тока представлена на рисунке 1: САР напряжения генератора Рисунок 1 — Принципиальная электрическая схема САР напряжения генератора постоянного тока Выделим все основные элементы САР: 1) Прежде всего, найдём объект управления, управляемую величину и управляющее воздействие. В данной схеме управляемой величиной является напряжение генератора постоянного тока – Uг. Следовательно, объект управления – генератор постоянного тока (Г) и обмотка возбуждения генератора (ОВГ). Управляющее воздействие – напряжение возбуждения Uв на обмотке возбуждения генератора (ОВГ). 2) Измерительное устройство. Назначением измерительного устройства является измерение действительного значения управляемой величины. Измерительным устройством (ИЗУ) или датчиком управляемой величины в данной схеме является потенциометр R1. 3) Задающее устройство (ЗУ), задающее воздействие. ЗУ предназначено для установления необходимого значения управляемой величины. Величина на выходе задающего устройства должна быть одинаковой природы с величиной на выходе измерительного устройства. Роль задающего устройства в данной системе играет потенциометр Rзад, а задающим воздействием является Е. 4) Сравнивающее устройство, сигнал рассогласования. Назначением сравнивающего устройства является сопоставление значения управляемой величины с ее заданным значением и, следовательно, выявление отклонения управляемой величины от заданного значения. Сравнивающее устройство (СУ) в Лист Изм. Лист № докум. Подпись Дата 6 данной системе в явном виде отсутствует. Сигналом рассогласования является напряжение рассогласования Uрас равное разности напряжения U1, снимаемого с R1, и напряжения URзад, снимаемого с Rзад. 5) Усилительное устройство (УУ) предназначено для усиления мощности сигналов ошибки. Оно управляет энергией, поступающей от постороннего источника. В данной системе усилительное устройство представляет собой электронный усилитель (ЭУ). 6) Исполнительное устройство (ИУ). Назначением исполнительного устройства является воздействие на управляющий орган объекта. Здесь исполнительным устройством является двигатель постоянного тока (Д) с редуктором. Теперь, когда выделены все основные элементы САР, приведём описание принципа её функционирования. Напряжение с генератора (Г) поступает на потенциометр R1, часть напряжения, в зависимости от положения движка, остается на нем, а часть поступает на вход электронного усилителя (ЭУ), где сравнивается с напряжением URзад, которое снимается с потенциометра Rзад (на потенциометр подается напряжение UЕ и какая-то часть его, в зависимости от положения движка потенциометра, подается на вход электронного усилителя). Если напряжение URзад отличается от напряжения снимаемого с потенциометра R1 (U1), то возникает сигнал рассогласования, который подается на электронный усилитель. После электронного усилителя получившееся напряжение подаётся на ротор двигателя, который под действием силы электромагнитного взаимодействия с обмоткой возбуждения начинает вращать вал. С помощью редуктора вращение передается движку потенциометра Rв – в цепи возбуждения генератора. В цепь возбуждения генератора подается ещё и напряжение возбуждения Uв, в результате на обмотку возбуждения генератора подаётся разность напряжений Uв и напряжений на потенциометре UR. В результате напряжение на генераторе уменьшается (увеличивается) таким образом, чтобы уменьшить сигнал рассогласования. Взаимосвязь всех элементов системы можно показать с помощью функциональной схемы САР. Она приведена на рисунке 2: Рисунок 2 — Функциональная схема САР напряжения генератора постоянного тока Лист Лист Изм. Лист Изм. Лист докум.№ докум. Подпись Дата Подпись Дата 2.2 . Классификация исходной САР Смысл классификации состоит в разделении систем на определенные классы с общими особенностями, знание которых позволяет быстрее выбрать эффективный метод расчета систем из данного класса. 2.2.1. Классификация объекта управления как динамической системы Классифицировать объекты управления можно по многим признакам, но в рамках настоящей КР будем использовать лишь те из них, которые применяются в технических приложениях, а именно: - по числу входных воздействий и выходных переменных: одномерные - по условиям функционирования: детерминированные - по способу задания области определения: непрерывные - по реакции системы на внешнее воздействие в зависимости от промежутка времени, в котором происходит это воздействие: стационарные - по поведению в статическом режиме функционирования САР: астатические - по характеру математических соотношений, описывающих входовыходные связи САР: линейные (справедлив принцип суперпозиции) 2.2.2. Классификация на основе функциональных элементов системы Системы управления строятся из функциональных элементов, необходимых для организации управления, которые можно классифицировать по нескольким признакам: - по виду энергии, используемой в системе: электрические - по наличию или отсутствию вспомогательного источника энергии: пассивная (без источника энергии) - по типу силового преобразователя энергии: с электромашинными преобразователями - по типу силового привода: электромеханические - по типу регуляторов, применяемых в устройстве управления: с параметрическими оптимизируемыми регуляторами класса «вход/выход» - по типу элементной базы устройства управления: на основе операционных усилителей в интегральном исполнении - по форме математического описания: непрерывные (аналоговые) 2.2.3. Классификация системы управления - по уровню автоматизации процессов в системе управления: система автоматического управления (без участия человека) - по принципу формирования допустимого управления: по замкнутому циклу (по отклонению на основе отрицательной обратной связи) - по цели управления: автоматическая система регулирования - по степени сложности объекта управления: простая (объект – обыкновенная динамическая система) Лист Изм. Лист № докум. Подпись Дата 8 - по объему информации для формирования допустимого управления, обеспечивающего требуемое качество функционирования системы: обычная система управления - по способу формирования допустимого управления в замкнутой системе: по выходу - по типу задающего воздействия в САР: система стабилизации - по количеству контуров обратной связи в САР: одноконтурная, содержащая один контур обратной связи; - по наличию внутреннего источника энергии: система непрямого действия - по функциональному назначению: САР: напряжения - по способу задания области определения: непрерывная (аналоговая) - по характеру математических соотношений, описывающих входовыходные связи САР: линейная Лист Изм. Лист № докум.№ Подпись Дата 9 3. Формализация содержательного описания системы 3.1. Обоснование способа описания исходной САР Для того чтобы проанализировать данную систему необходимо составить ее математическую модель. Каждый элемент системы описывается некоторым уравнением. Это уравнение характеризует работу данного элемента. Точность математического описания системы определяется требуемой точностью регулирования. Чем точнее мы будем описывать элементы системы, тем сложнее получится математическая модель. Поэтому, необходимо найти разумный компромисс между точностью описания системы и сложностью ее математической модели. Будем предполагать, что САР напряжения генератора постоянного тока является стационарной. Предположение о стационарности является некоторой идеализацией, так как не учитывается изменение элементов системы со временем. Предположение о том, что все элементы системы с сосредоточенными параметрами и непрерывны во времени позволяет использовать для описания элементов системы обыкновенные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Так как многие элементы могут описываться нелинейными дифференциальными уравнениями, то решить их бывает сложно. Поэтому для описания системы применяется приближенная линеаризованная модель, в терминах передаточных функций. 3.2. Структурная схема САР Составим структурную схему исследуемой САР. Рассмотрим звенья и для каждого определим передаточную функцию. 1) Электронный усилитель (ЭУ): W(p) = Ку Кдв 2) Двигатель постоянного тока (ДПТ): W ( р ) 3) Редуктор: W ( р ) Кp р 4) Генератор постоянного тока (ГПТ): W ( р ) (Тяр 1)(Тмр 1) Кг Тгр 1 Расчетный вид математической модели САР напряжения генератора постоянного тока представлена на рисунке 3 в виде структурной схемы: Рисунок 3 — Структурная схема САР напряжения генератора постоянного тока Лист Изм. Лист № докум. Подпись Дата 10 Структурная схема после преобразования представлена на рисунке 4: Рисунок 4 — Структурная схема САР напряжения генератора постоянного тока Выделим усилительное устройство, объект управления и возмущающее воздействие на структурной схеме. Данная схема представлена на рисунке 5: Рисунок 5 — Структурная схема САР напряжения генератора постоянного тока 3.3. Определение передаточной функции разомкнутой системы по каналу управления. Кривая переходного процесса в разомкнутой системе Параметры функциональных элементов САР, взятые в соответствии с вариантом задания, приведены в таблице 1, а внешние воздействия и требования к системе в таблице 2. Таблица 2 - Внешние воздействия и требования к системе Лист Изм. Лист № докум. Подпись Дата 11 Передаточная функция САР в разомкнутой системе: КуКдвКрКг 75 * 1, 2 * 0 , 025 * 2 4,5 W ( р) р(Тяр 1)(Тмр 1)(Тгр 1) р(0,007 р 1)(0,02 р 1)(0,15 р 1) р(0,007 р 1)(0,02 р 1)(0,15 р 1) Кривая переходного процесса разомкнутой системы представлена на рисунке 6: Рисунок 6 — Кривая переходного процесса разомкнутой системы Из графика можно заметить, что время запаздывания: tзап = 0,011c. 3.4. Определение основных передаточных функций САР В данной работе рассматривается система автоматического регулирования, управление в которой организованно по принципу отрицательной обратной связи. Определим основные передаточные функции одноконтурной системы: 1) Передаточная функция в замкнутой системе от задающего воздействия к выходу: Лист Изм. Лист № докум. Подпись Дата 12 2) Передаточная функция в замкнутой системе по каналу возмущения: 3) Передаточная функция САР по ошибке от задающего воздействия: 4 3 2 1 0,000021 p + 0,00419 p + 0,177 p + p W ( р)= = зузе 1+ 1∗ W ( p)∗ W ( p) 0,000021 p 4+ 0,00419 p3+ 0,177 p 2+ p+ 4,5 o p 4) Передаточная функция САР по ошибке от возмущающего воздействия 4 3 2 W υ ( p) 0,000021 p + 0,00419 p + 0,177 p + p W ( p)= = зυ е 1+ W ( p)∗ W ( p) 0,000021 p 4+ 0,00419 p 3+ 0,177 p 2+ p+ 4,5 o p Лист Изм. Лист № докум. Подпись Дата 13 4. Анализ исходной САР 4.1. Исследование устойчивости САР Важным показателем САР является устойчивость, поскольку основное ее назначение заключается в поддержании заданного постоянного значения регулируемого параметра или изменение его по определенному закону. При отклонении регулируемого параметра от заданной величины (например, под действием возмущения или изменения задания) регулятор воздействует на систему таким образом, чтобы ликвидировать это отклонение. Если система в результате этого воздействия возвращается в исходное состояние или переходит в другое равновесное состояние, то такая система называется устойчивой. Корневой критерий определяет устойчивость системы по виду передаточной функции. Динамической характеристикой системы, описывающей основные поведенческие свойства, является характеристический полином, находящийся в знаменателе передаточной функции. Путем приравнивания знаменателя к нулю можно получить характеристическое уравнение, по корням которого определить устойчивость. Корневой критерий формулируется следующим образом: линейная АСР устойчива, если все корни характеристического уравнения лежат в левой полуплоскости. Если хотя бы один корень находится на мнимой оси, которая является границей устойчивости, то говорят, что система находится на границе устойчивости. Если хотя бы один корень находится в правой полуплоскости, то система является неустойчивой. Иными словами, все действительные корни и действительные части комплексных корней должны быть отрицательны. В противном случае система неустойчива. Передаточная функция замкнутой системы имеет вид: 4,5 W ( р) р(0,007 р 1)(0,02 р 1)(0,15 р 1) 1 ( 4,5 р(0,007 р 1)(0,02 р 1)(0,15 р 1) ) 4,5 0,000021 р 4 0,00419 р 3 0,177 р 2 р 4,5 Корни характеристического уравнения: р1 = -142,738 р2 = -51,0308 р3 = -2,87743 - 4,59771i р4 = -2,87743 + 4,59771i Все действительные корни и действительные части комплексных корней отрицательны, следовательно, исследуемая система устойчива. В правильности можно убедиться, построив корневой годограф, который представлен на рисунке 7: Лист Изм. Лист № докум. Подпись Дата 14 Рисунок 7 — Корневой годограф САР Таким образом, в ходе анализа выяснилось, что система автоматического регулирования напряжения генератора постоянного тока с заданными параметрами является устойчивой. 4.2. Исследование качества САР Устойчивость является необходимым, но не достаточным условием технической пригодности системы регулирования. Помимо устойчивости, к переходному процессу предъявляются требования, обусловливающие его так называемые качественные показатели. Качество – свойство системы удовлетворять поставленным техническим требованиям с заданной эффективностью. Количественные оценки эффективности системы называются показателями качества. Прямые показатели качества – время переходного процесса (время регулирования) tпп и перерегулирование σ определяется по реакции замкнутой системы на единичное ступенчатое воздействие, вид которого показан на рисунке 8: Рисунок 8 — Кривая переходного процесса замкнутой системы при единичном ступенчатом воздействие Лист Изм. Лист № докум. Подпись Дата 15 Время регулирования tпп определяется по моменту вхождения кривой в пятипроцентную зону от установившегося значения. Период перерегулирования находится из выражения: Таким образом, время регулирования: tпп = 1,04 с. Перерегулирование: Корневые показатели качества определяются по расположению корней характеристического уравнения замкнутой системы на комплексной плоскости. К корневым показателям качества относятся: степень колебательности μ и степень устойчивости η . Корневые показатели не требуют построения переходных кривых, поскольку определяются по корням характеристического полинома. Для этого корни полинома откладываются на комплексной плоскости. Степень устойчивости определяется как граница, правее которой корней нет, т. е. = min|Re(pi)|, где Re(pi) - действительная часть корня pi. Степень колебательности рассчитывается по формуле: Тогда можно вычислить перерегулирование: % 100 exp( 3 , так как, если передаточная длительность переходного процесса: tn / ) и функция имеет полюса, которые удалены от доминирующего полюса на порядок (т. е. в 10 раз) и больше, при расчете времени регулирования их влиянием можно пренебречь. Найдем корни характеристического уравнения 0,000021р4 + 0,00419р3 + 0,177р2 + р + 4,5 =0 р1 = -142,738 р2 = -51,0308 р3 = -2,87743 - 4,59771i р4 = -2,87743 + 4,59771i Комплексная плоскость представлена на рисунке 9: Лист Изм. Лист № докум. Подпись Дата 16 Рисунок 9 — Комплексная плоскость Таким образом, степень устойчивости: η = 2,87743; 4,59771 степень колебательности: μ = 2,87743 = 1,59785 время переходного процесса: tпп = перерегулирование: Одним из показателей качества управления является точность работы системы в установившемся режиме. Представим абсолютную ошибку системы при t=∞ в виде суммы статической ошибки регулирования от управления и статической ошибки регулирования от возмущения: Лист Изм. Лист № докум. Подпись Дата 17 Тогда установившееся значение статической ошибки е (∞) = 0 + 0 = 0 Передаточная функция САР по ошибке от задающего воздействия: Коэффициент ошибки С1 определяется согласно разложения функции в ряд Тейлора по формуле: общему правилу Тогда С1 = 0,222 с-1 4.3. Выводы Были определены прямые и корневые показатели качества системы автоматического регулирования (время переходного процесса tпп = 1,042597с. и перерегулирование σ = 14 %), а так же коэффициент ошибки С1 = 0,222 с-1. Cистема не удовлетворяет требованиям по времени переходного процесса и точности ( tпп (ж) = 0,6с.,перерегулирование σ (ж) = 35 % и С1(ж) = =0,02 с-1). Следовательно, необходимо провести синтез. Лист Изм. Лист № докум. Подпись Дата 18 5. Синтез САР При исследовании устойчивости большое практическое значение имеет построение областей устойчивости в плоскости одного или нескольких параметров, влияние которых на устойчивость исследуют. Уравнение границ областей устойчивости можно находить, пользуясь любым критерием устойчивости. Для регулирования объектами управления, как правило, используют типовые регуляторы. Будем использовать ПД-регулятор (пропорциональнодифференциальный регулятор), включающий в себя П- и Д-регуляторы, который представлен на рисунке 10, так как у системы, включающей ПД — регулятор, быстродействие выше, чем у систем с П-, И- и ПИ - регуляторами. Рисунок 10 — Структурная схема САР, включающая в себя типовой регулятор Построим область устойчивости в плоскости параметров Кп и Кд ПДрегулятора, имеющего передаточную функцию: W ( р) К К p Р П Д Объект управления описывается передаточной функцией вида: WОБ ( р ) В( p) КдвКрКг 0 , 06 A( p ) р (Тяр 1)(Тмр 1)(Тгр 1) р (0, 007 р 1)(0, 02 р 1)(0,15 р 1) Тогда передаточная функция замкнутой системы будет иметь вид: B( p) K П B( p) K Д р B( p) K П B( p) K Д р А( р) W ( р) B( p) K П B( p) K Д р А( р) B( p) K П B( p) K Д р 1 А( р) Запишем характеристическое уравнение замкнутой системы: А( р ) B ( p ) K П B ( p ) K Д р 0 0,000021 р 4 0,00419 р 3 0,177 р 2 р 0,06 К П 0,06 К Д р 0 Сделаем подстановку р = j.w, т.е. потребуем, чтобы характеристическое уравнение системы имело чисто мнимые корни: 0,000021w4 0,00419 jw3 0,177 w2 jw 0,06 К 0,06 К jw 0 - уравнение П Д границы D-разбиения в плоскости КП, КД. Выделим вещественную и мнимую части и приравняем их по отдельности к нулю: 0,000021 w4− 0,177 w 2+ 0,06 K П = 0 − 0,00419 jw3+ jw+ 0,06 K Д jw= 0 } Лист Изм. Лист № докум. Подпись Дата 19 Первым необходимо записывать уравнение для вещественной части, а при построении кривой D-разбиения КП откладывать по оси ординат, а КД - по оси абсцисс. 0,177 w 2 0,000021w 4 Решение системы: К П 0,06 0,00419 w 1 0,06 2 КД Изменяя w, можно определить всю совокупность граничных значений КП и КД и построить кривую D-разбиения. Таким образом, кривая D-разбиения есть отображение мнимой оси плоскости корней на плоскость КП и КД. Построенная область устойчивости в плоскости параметров КП и КД ПДрегулятора представлена на рисунке 11: Рисунок 11 — Область устойчивости системы автоматического регулирования Убедиться в правильности определения области устойчивости можно с помощью пакета Matlab. При значениях КП = 1124 и КД = 30 блок — схема модели представлена на рисунке 12, а переходной процесс системы — на рисунке 13: Рисунок 12 — Блок — схема модели при значениях КП = 1124 и КД = 30 Лист Изм. Лист № докум. Подпись Дата 20 Рисунок 13 – Переходной процесс системы в области устойчивости при КП = 1124 и КД = 30 Из рисунка 13 можно сделать вывод, что в построенной области система, действительно, устойчива, так как переходный процесс затухает. При значениях КП = 1124 и КД = 11.7, соответствующих точке, лежащей на границе области устойчивости, блок — схема модели представлена на рисунке 14: Рисунок 14 — Блок — схема модели при КП = 1124 и КД = 11.7 Переходной процесс системы представлен на рисунке 15: Рисунок 15 – Переходной процесс системы на границе устойчивости при КП = 1124 и КД = 11.7 Лист Изм. Лист № докум. Подпись Дата 21 При значениях КП = 1124 и КД = 1 блок — схема модели представлена на рисунке 16, а переходной процесс системы — на рисунке 17: Рисунок 16 — Блок — схема модели при КП = 1124 и КД = 1 Рисунок 17 – Переходной процесс системы за границами области устойчивости при КП = 1124 и КД = 1 Из рисунка 17 можно сделать вывод, что за пределами построенной области система неустойчива, так как переходный процесс не затухает. Таким образом, синтез данной системы автоматического регулирования сводится к определению оптимальных параметров настройки ПД - регулятора в соответствии с заданными показателями качества переходного процесса при условии обеспечения устойчивости системы. Известно большое число методов определения оптимальных параметров регулятора. Одним из простейших является метод сканирования. Метод сканирования удобно применять, когда число варьируемых параметров невелико (1 - 2). Предварительно определяется область допустимых изменений параметров, которые должны лежать в области устойчивости. Так как область устойчивости системы автоматического регулирования была ограничена ранее, то поиск оптимальных параметров целесообразно вести в области устойчивости. Разбиение области устойчивости при методе сканирования представлено на рисунке 18: Лист Изм. Лист № докум. Подпись Дата 22 Рисунок 18 - Разбиение области устойчивости при методе сканирования Поиск оптимальных параметров (настроек) осуществляется следующим образом: значение одного из параметров, например, К Д фиксируется на некотором уровне, а другой изменяется в области допустимых значений. Определяется переходный процесс в системе и фиксируются показатели качества, соответствующие значениям КП и КД. Затем поиск осуществляется при другом фиксированном значении параметра и т.д. При КД = 175 и КП = 3225 кривая переходного процесса представлена на рисунке 19: Рисунок 19 - Кривая переходного процесса при КД = 175 и КП = 3225 Лист Изм. Лист № докум. Подпись Дата 23 Время переходного процесса tпп = 0,7с. > tпп (ж) = 0,6с. При КД = 175 и КП = 3870 кривая переходного процесса представлена на рисунке 20: Рисунок 20 - Кривая переходного процесса при КД = 175 и КП = 3870 Время переходного процесса tпп = 1,2с. > tпп (ж) = 0,6с. При КД = 140 и КП = 2580 кривая переходного процесса представлена на рисунке 21: Рисунок 21 - Кривая переходного процесса при КД = 140 и КП = 2580 Время переходного процесса tпп = 0,65с. > tпп (ж) = 0,6с. При КД = 140 и КП = 3225 кривая переходного процесса представлена на рисунке 22: Лист Изм. Лист № докум. Подпись Дата 24 Рисунок 22 - Кривая переходного процесса при КД = 140 и КП = 3225 Время переходного процесса tпп = 0,75с. > tпп (ж) = 0,6с. При КД = 140 и КП = 3870 кривая переходного процесса представлена на рисунке 23: Рисунок 23 - Кривая переходного процесса при КД = 140 и КП = 3870 Время переходного процесса tпп = 0,9с. > tпп (ж) = 0,6с. При КД = 105 и КП = 2580 кривая переходного процесса представлена на рисунке 24: Лист Изм. Лист № докум. Подпись Дата 25 Рисунок 24 - Кривая переходного процесса при КД = 105 и КП = 2580 Время переходного процесса tпп = 0,72с. > tпп (ж) = 0,6с. При КД = 105 и КП = 3224 кривая переходного процесса представлена на рисунке 25: Рисунок 25 - Кривая переходного процесса при КД = 105 и КП = 3224 Время переходного процесса tпп = 1,8с. > tпп (ж) = 0,6с. При КД = 70 и КП = 1935 кривая переходного процесса представлена на рисунке 26: Лист Изм. Лист № докум. Подпись Дата 26 Рисунок 26 - Кривая переходного процесса при КД = 70 и КП = 1935 Время переходного процесса tпп = 0,72с. > tпп (ж) = 0,6с. При КД = 70 и КП = 2580 кривая переходного процесса представлена на рисунке 27: Рисунок 27 - Кривая переходного процесса при КД = 70 и КП = 2580 Время переходного процесса tпп = 1,9с. > tпп (ж) = 0,6с. При КД = 35 и КП = 833 кривая переходного процесса представлена на рисунке 28: Лист Изм. Лист № докум. Подпись Дата 27 Рисунок 28 - Кривая переходного процесса при КД = 35 и КП = 833 Время переходного процесса tпп = 0,55с. < tпп (ж) = 0,6с. Перерегулирование σ = 33 % < σ (ж) = 35 % Коэффициент ошибки С1 = = С1(ж) Следовательно, оптимальными параметрами настройки ПД — регулятора можно считать КД = 35 и КП = 833. Были определены оптимальныe параметры настройки ПД - регулятора в соответствии с заданными показателями качества переходного процесса при условии обеспечения устойчивости системы. После синтеза качество функционирования системы достигло требуемого. Лист Изм. Лист № докум. Подпись Дата 28 6. Заключение В процессе выполнения курсовой работы был произведен анализ системы автоматического регулирования напряжения генератора постоянного тока. В терминах передаточных функций были описаны все структурные элементы системы. Был проведен анализ замкнутой системы, в ходе которого выяснилось, что данная система с заданными параметрами не отвечает требованиям. Вследствие этого был проведен синтез с помощью ПД регулятора. После синтеза качество функционирования системы достигло требуемого. Лист Изм. Лист № докум. Подпись Дата 29 7. Список использованной литературы 1. Бесекерский, В.А. Теория систем автоматического управления: [Учебное издание] / В.А.Бесекерский, Е.П.Попов .— 4-е изд.,перераб.и доп. — СПб. : Профессия, 2004 .— 752с. 2. Ким Д. П. Теория автоматического управления. Т. 1. Линейные системы. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. - 288 с. 3. Методы классической и современной теории автоматического управления:учебник для вузов: в 5 т. Т.1, Математические модели, динамические характеристики и анализ систем автоматического управления/К.А.Пупков [и др.]; под ред.К.А. Пупкова, Н.Д. Егупова— 2-е изд., перераб. и доп. — М. : МГТУ им. Баумана, 2004 .— 656 с. 4. Ротач, В. Я. Теория автоматического управления: учебник для студентов вузов / В. Я. Ротач. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: МЭИ, 2004. – 400 с. Лист Изм. Лист № докум. Подпись Дата 30
