лаба 2

Федеральное государственное автономное
образовательное учреждение
высшего образования
«СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Институт цветных металлов и материаловедения
Композиционные материалы и физико-химия металлургических процессов
кафедра
ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №2
Выборочный контроль качества
Преподаватель
_________
Е.Д. Кравцова
подпись, дата
Студент ЦМ16-05Б
___________
подпись, дата
Красноярск 2019
А.А.Шумкова
Цель работы: получить представление о распределении признаков
качества выборочных характеристиках, проверить экспериментально
статистические законы распределения с возвращением бракованных изделий
в партию или без возвращения, научиться составлять случайную выборку
различными методами.
Краткие теоритические сведения
По способу отбора изделий, подвергаемых контролю качества,
различают сплошной (стопроцентный) и выборочный контроль.
Для сокращения затрат на контроль в крупносерийном и массовом
производстве больших партий изделий (генеральной совокупности)
контролю подвергают только часть партии – выборку.
Если уровень качества изделий в выборке соответствует
установленным требованиям, то считают, что всю партию можно принять как
годную. В противном случае партия бракуется.
Целью статистического обеспечения качества является оценка
значений признака в генеральной совокупности на основе выборочного
контроля. При приемочном контроле совокупность имеет конечный объем n
(величина партии). Метод, с помощью которого выбирают определенное
число элементов выборочной совокупности (n), должен быть методом
случайных выборок. Выборку можно брать с возвращением или без
возвращения в генеральную совокупность. При возвращении может
случиться, что один и тот же элемент генеральной совокупности попадет в
выборку несколько раз.
Если элементы отбираются сразу, то образуется одноуровневая
выборка. Если берутся одна за другой несколько случайных выборок, таким
образом, чтобы выборочные элементы одного уровня отбора явились
подмножеством выборочной совокупности, сформированной на предыдущем
уровне, то в этом случае говорят о многоуровневой выборке. Двухуровневая
выборка образуется, если генеральную совокупность разбить на части – слои
и из каждого слоя случайным образом отобрать несколько элементов. Общая
выборка в данном случае будет называться расслоенной. Если генеральная
совокупность разбивается на части, затем в случайно отобранных частях
проводится сплошной контроль, то подобные выборки называются гнездами.
Простую случайную выборку можно сформировать по таблице
случайных чисел или воспользовавшись генератором случайных чисел
(почти лю-бой карманный калькулятор позволяет получить случайные числа
в интервале от 0 до 1). Упростить механизм случайного отбора можно
следующим образом: первое изделие выборки получают с помощью таблицы
случайных чисел, а остальные берутся через определенный интервал N/n.
Такая выборка называется псевдослучайной.
Систематический отбор со случайным началом
В силу того, что интервал отбора составляет N/n = 500/10 = 50, для
контроля выбирают каждое 50 изделие, причем номер первого изделия
должен быть случайным числом от 0 до 50. По таблице – 16 будет первым
изделием выборки, далее следует отобрать 66, 116 и т. д.
В ряде случаев вся партия может быть ошибочно забракована, и это
считается ошибкой первого рода, или риском поставщика. Ошибка
противоположного свойства называется ошибкой второго рода, или риском
заказчика. Обе ошибки выражаются в процентах и оговариваются при
совершении торговых сделок.
Если долю дефектных изделий в партии обозначить q, а долю
дефектных изделий в выборке – qn, то
𝑁𝑑
𝑍
𝑞=
, 𝑞𝑛 =
𝑁
𝑛
где Nd и N − соответственно число дефектных деталей и их общее
число и qn − доля дефектных деталей в выборке; Z − число бракованных
деталей; n − объем выборки. Доля годных деталей тогда составит
𝑁−𝑁𝑑
𝑝=
=1−𝑞
𝑁
Если qn > q, то возникает возможность ошибки первого рода, и
наоборот, при qn < q возникает возможность ошибки второго рода. Точное
решение об уровне качества партии при выборочном контроле качества будет
принято, если qn = q.
Выполнение работы
Принято верно
Ошибка первого рода
Ошибка второго рода
всего
21
12
16
%
43
25
32
Годное
брак
30
19
61
39
4
29
20
20
16
11
49
Расчетное
Накопленная
частота
вероятность
2
14
10
10
8
5
вероятность
частота
0
1
2
3
4
5
Накопленная
частота
выборка
Биноминальное распределение
Экспериментальное