Урок 6 класс Тема: «Противоположные числа. Модуль числа» Цель: создать условия для формирования у обучающихся положительной мотивации к учению; умения преодолевать посильные трудности, чувства взаимовыручки и уважения друг к другу; умения вести диалог; умение анализировать и контролировать результат своей и деятельностью товарища; сформировать понятия о: противоположных числах, смысле знака минус перед числом, целых числах, дать определение модуля целого числа; научатся: находить число, противоположное данному; понимать смысл знака минус перед числом; находить целые числа, расположенные между двумя другими; находить модули целых чисел; уметь читать противоположные числа; решать уравнения, содержащие противоположные числа. Тип урока урок изучения нового материала Ход урока 1. Организационный этап -Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его немножко занимательным. Б.Паскаль -Мы тоже сегодня постараемся внести элемент занимательности в урок. 2. Проверка домашнего задания Учащиеся осуществляют взаимопроверку по шаблону. Х+5=7, х+3=0, х+5=2. Определите,какое число предшествует -3,-7 3. Этап актуализации знаний - Откройте тетради. Запишите число, классная работа. - математический диктант. Время работы 5 минут. Осуществляется взаимопроверка. 1 вариант 1. Найдите неизвестный член пропоции 15:х=12:16. 2. Как называют числа, расположенные в ряду целых чисел справа от нуля? 3. Процентом называется… 4. найдите 15% от числа 200. 5. Запишите, используя знаки + и а) 6 тепла; б) 12 мороза. 2 вариант 1. Найдите неизвестный член пропоции 18:24=12:х. 2. Как называют числа, расположенные в ряду целых чисел слева от нуля? 3. Пропорцией называется… 4. найдите число,15% которого равны 12. 5. Запишите, используя знаки + и а) 15 тепла; б) 2 мороза. Ответы 1вариант 1вариант 1. Х=20, 2. положительные, 3. одна сотая часть числа, 4. 30, 5. +6 ;-12 . 2 вариант 1. Х=16, 2. отрицательные, 3. равенство двух отношений, 4. 80, 5. +15 ;-2 . 4. Этап мотивация знаний и введения в новую тему -Мир, окружающий нас, интересен, но противоречив. Ещё в детстве вы читали сказки, в которых уживались добро и…(зло), теперь вы стали старше, учитесь в школе и получаете оценки - хорошие и…(плохие). -Жизнь состоит из …(противоположностей). В какой бы уголок мы не заглянули, всё равно увидим, что они уживаются рядом друг с другом. -Вот, например, просто вода, но из крана она течёт горячая и …(холодная). -А в математике есть противоположности? Давайте подумаем над таким вопросом. Сегодня температура воздуха 7 . Скажите, однозначно ли можно понимать значение температуры воздуха. Нет, можно сказать +7 и -7 . Расстояние на термометре от нуля до этих чисел одинаковое 7 делений. Эти числа одинаково удалены от начала отсчета, находятся в противоположных направлениях, на равных расстояниях. -Обобщите все, о чем мы с вами говорили и сформулируйте тему урока. - Тема сегодняшнего урока. Противоположные числа. Модуль числа -Попробуйте сформулировать цели нашего урока -Узнать что такое противоположные числа, научиться их находить среди чисел, понять смысл знака минус перед числом, сформировать понятие целых чисел. 5. Этап изучения новой темы Определение: Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называются противоположными. Постановка проблемы- А числа -2 и 7 будут противоположными? -Нет, так как противоположные числа еще и должны иметь одинаковое расстояние от нуля. Если перед числом стоит знак -, то получится противоположное число. Например, -(-2) можно прочитать «назовите число, противоположное числу (-2), это число +2», поэтому -(-2)=+2, -(+4)=-4 Определение. Модулем числа называют расстояние от нуля до данного числа. Модулем положительного числа называют само это число, модулем отрицательного числа называют число, ему противоположное. Противоположные числа имеют одинаковый модуль. -Скажите мне, пожалуйста, а для каждого числа можно найти противоположное ему число и сколько таких чисел будет? -Да, только одно. Если перед целым числом поставить знак -, то получится число, ему противоположное: -(+1)=-1, -(-5)=+5. Нуль считается противоположным самому себе. Число, противоположное числу а, обозначают –а. Решим уравнения х= -8, - х= - 6 , 6. Физминутка 7. Этап осмысления и закрепления знаний Работа с учебником № 214, № 218, № 221(а,б), №224 8. Этап контроля изученного материала – 5 мин. Работа в группах. - А теперь работаем группами. Для каждой группы своя карточка. Как только группа справилась с заданием, отправляйте члена группы написать ответ на доске. 1 вариант 1.Укажите числа, противоположные данным и расшифруйте имя математика - ; 6; 7; 5; -9; -3 -7 3 -6 Д В Н И Ответ:_______________________ 2. Решите уравнение: а) -х=8; б) -х=-4 ; в) -5 9 М А . 3. Вычислите а) , б) =, в) =. 2 вариант 1.Укажите числа, противоположные данным и расшифруйте имя математика - 7; -7 ; 6; -9; 5; -3 3 -6 Д Е Т К Ответ:_______________________ 2. Решите уравнение: а) -х=-17; б) -х=6 ; в) -5 9 Р А . 3. Вычислите а) , б) =, в) =. 9. Историческая справка История говорит о том, что люди долго не могли привыкнуть к отрицательным числам. Отрицательные числа казались им непонятными, ими не пользовались, просто не видели особого смысла. Положительные числа долго трактовали как «прибыль», а отрицательные – как «долг», «убыток». Лишь в Древней Индии и Китае догадались вместо слов «долг в 10 юаней» писать просто «10 юаней», но рисовать их черной тушью. Возникновение современных знаков «+» и « - » не совсем ясно. В Италии ростовщики, давая деньги в долг, ставили перед именем должника сумму долга и черточку, вроде нашего минуса, а когда должник возвращал деньги, зачеркивали ее, получалось что-то вроде нашего плюса. Современные знаки «+» и «-» появились в Германии в последнее десятилетие 15 века в книге Видмана, которая была руководством по счету для купцов. Купцы, торговавшие вином, на пустых бочках ставили «-», означавший «убыль». Если бочку заполняли вином, то знак «-» перечёркивали и получался «+», означавший «прибыль». В знаменитом произведении французского математика, физика и философ Рене Декарта “Геометрия”, изданном в 1637 году, описывается геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел: “Положительные числа изображаются на числовой оси точками, лежащими вправо от начала 0, отрицательными – влево”. Представляя положительные и отрицательные корни уравнений противоположно направленными отрезками, Декарт тем самым считал, что эти корни равноправны, одинаково реальны, хотя и продолжал по традиции называть одни истинными, другие ложными. 10. Этап подведение итогов-1 мин. Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы? - Давайте еще раз вспомним определение противоположных чисел, модуля числа. - Какое число противоположно самому себе? - Сколько у каждого числа существует противоположных? 12. Домашнее задание Выучить пункт 2.2 , решить №221(в,г), № 222, №226. Творческое задание. Написать сказку о противоположных числах, нарисовать рисунки на тему « противоположные числа». 1 вариант 1.Укажите числа, противоположные данным и расшифруйте имя математика - ; 6; 7; 5; -9; -3 -7 3 -6 Д В Н И Ответ:_______________________ 2. Решите уравнение: а) -х=8; б) -х=-4 ; в) 3. Вычислите а) , б) -5 9 М А . =, в) =. 2 вариант 1.Укажите числа, противоположные данным и расшифруйте имя математика - 7; ; 6; -9; 5; -3 -7 3 -6 Д Е Т К Ответ:_______________________ 2. Решите уравнение: а) -х=-17; б) -х=6 ; в) 3. Вычислите а) , б) -5 9 Р А . =, в) =. 1 вариант 1.Укажите числа, противоположные данным и расшифруйте имя математика - ; 6; 7; 5; -9; -3 -7 3 -6 Д В Н И Ответ:_______________________ 2. Решите уравнение: а) -х=8; б) -х=-4 ; в) 3. Вычислите а) , б) -5 9 М А . =, в) =. 2 вариант 1.Укажите числа, противоположные данным и расшифруйте имя математика - 7; ; 6; -9; 5; -3 -7 3 -6 Д Е Т К Ответ:_______________________ 2. Решите уравнение: а) -х=-17; б) -х=6 ; в) 3. Вычислите а) , б) =, в) -5 9 Р А . =.
