Загрузил Галина Чумакова

Урок 6 класс Противоположные числа. Модуль числа

Реклама
Урок 6 класс
Тема: «Противоположные числа. Модуль числа»
Цель: создать условия для формирования у обучающихся положительной мотивации к
учению; умения преодолевать посильные трудности, чувства взаимовыручки и
уважения друг к другу; умения вести диалог; умение анализировать и контролировать
результат своей и деятельностью товарища;
сформировать понятия о: противоположных числах, смысле знака минус перед
числом, целых числах, дать определение модуля целого числа; научатся: находить
число, противоположное данному; понимать смысл знака минус перед числом; находить
целые числа, расположенные между двумя другими; находить модули целых чисел;
уметь
читать
противоположные
числа;
решать
уравнения,
содержащие
противоположные числа.
Тип урока урок изучения нового материала
Ход урока
1. Организационный этап
-Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной
возможности сделать его немножко занимательным. Б.Паскаль
-Мы тоже сегодня постараемся внести элемент занимательности в урок.
2. Проверка домашнего задания
Учащиеся осуществляют взаимопроверку по шаблону.
Х+5=7, х+3=0, х+5=2. Определите,какое число предшествует -3,-7
3. Этап актуализации знаний
- Откройте тетради. Запишите число, классная работа.
- математический диктант. Время работы 5 минут. Осуществляется взаимопроверка.
1 вариант
1. Найдите неизвестный член пропоции 15:х=12:16.
2. Как называют числа, расположенные в ряду целых чисел справа от нуля?
3. Процентом называется…
4. найдите 15% от числа 200.
5. Запишите, используя знаки + и а) 6 тепла; б) 12 мороза.
2 вариант
1. Найдите неизвестный член пропоции 18:24=12:х.
2. Как называют числа, расположенные в ряду целых чисел слева от нуля?
3. Пропорцией называется…
4. найдите число,15% которого равны 12.
5. Запишите, используя знаки + и а) 15 тепла; б) 2 мороза.
Ответы 1вариант
1вариант
1. Х=20, 2. положительные, 3. одна сотая часть числа, 4. 30,
5. +6 ;-12 .
2 вариант
1. Х=16, 2. отрицательные, 3. равенство двух отношений, 4. 80,
5. +15 ;-2 .
4. Этап мотивация знаний и введения в новую тему
-Мир, окружающий нас, интересен, но противоречив. Ещё в детстве вы читали сказки, в
которых уживались добро и…(зло), теперь вы стали старше, учитесь в школе и
получаете оценки - хорошие и…(плохие).
-Жизнь состоит из …(противоположностей). В какой бы уголок мы не заглянули, всё
равно увидим, что они уживаются рядом друг с другом.
-Вот, например, просто вода, но из крана она течёт горячая и …(холодная).
-А в математике есть противоположности?
Давайте подумаем над таким вопросом. Сегодня температура воздуха 7 . Скажите,
однозначно ли можно понимать значение температуры воздуха. Нет, можно сказать +7
и -7 . Расстояние на термометре от нуля до этих чисел одинаковое 7 делений. Эти числа
одинаково удалены от начала отсчета, находятся в противоположных направлениях, на
равных расстояниях.
-Обобщите все, о чем мы с вами говорили и сформулируйте тему урока.
- Тема сегодняшнего урока. Противоположные числа. Модуль числа
-Попробуйте сформулировать цели нашего урока
-Узнать что такое противоположные числа, научиться их находить среди чисел, понять
смысл знака минус перед числом, сформировать понятие целых чисел.
5. Этап изучения новой темы
Определение: Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками,
называются противоположными.
Постановка проблемы- А числа -2 и 7 будут противоположными?
-Нет, так как противоположные числа еще и должны иметь одинаковое расстояние от
нуля.
Если перед числом стоит знак -, то получится противоположное число. Например, -(-2)
можно прочитать «назовите число, противоположное числу (-2), это число +2», поэтому
-(-2)=+2, -(+4)=-4
Определение. Модулем числа называют расстояние от нуля до данного числа.
Модулем
положительного числа называют само это число, модулем
отрицательного числа называют число, ему противоположное.
Противоположные числа имеют одинаковый модуль.
-Скажите мне, пожалуйста, а для каждого числа можно найти противоположное ему
число и сколько таких чисел будет?
-Да, только одно.
Если перед целым числом поставить знак -, то получится число, ему противоположное:
-(+1)=-1, -(-5)=+5.
Нуль считается противоположным самому себе.
Число, противоположное числу а, обозначают –а.
Решим уравнения х= -8, - х= - 6 ,
6. Физминутка
7. Этап осмысления и закрепления знаний
Работа с учебником № 214, № 218, № 221(а,б), №224
8. Этап контроля изученного материала – 5 мин.
Работа в группах. - А теперь работаем группами. Для каждой группы своя карточка.
Как только группа справилась с заданием, отправляйте члена группы написать ответ на
доске.
1 вариант
1.Укажите числа, противоположные данным и расшифруйте имя математика
- ; 6; 7; 5; -9; -3
-7
3
-6
Д
В
Н
И
Ответ:_______________________
2. Решите уравнение: а) -х=8; б) -х=-4 ; в)
-5
9
М
А
.
3. Вычислите а)
, б)
=, в)
=.
2 вариант
1.Укажите числа, противоположные данным и расшифруйте имя математика
- 7;
-7
; 6; -9; 5; -3
3
-6
Д
Е
Т
К
Ответ:_______________________
2. Решите уравнение: а) -х=-17; б) -х=6 ; в)
-5
9
Р
А
.
3. Вычислите а)
, б)
=, в)
=.
9. Историческая справка
История говорит о том, что люди долго не могли привыкнуть к отрицательным числам.
Отрицательные числа казались им непонятными, ими не пользовались, просто не видели
особого смысла. Положительные числа долго трактовали как «прибыль», а
отрицательные – как «долг», «убыток». Лишь в Древней Индии и Китае догадались
вместо слов «долг в 10 юаней» писать просто «10 юаней», но рисовать их черной
тушью.
Возникновение современных знаков «+» и « - » не совсем ясно. В Италии ростовщики,
давая деньги в долг, ставили перед именем должника сумму долга и черточку, вроде
нашего минуса, а когда должник возвращал деньги, зачеркивали ее, получалось что-то
вроде нашего плюса.
Современные знаки «+» и «-» появились в Германии в последнее десятилетие 15 века в
книге Видмана, которая была руководством по счету для купцов. Купцы, торговавшие
вином, на пустых бочках ставили «-», означавший «убыль». Если бочку заполняли
вином, то знак «-» перечёркивали и получался «+», означавший «прибыль».
В знаменитом произведении французского математика, физика и философ Рене
Декарта “Геометрия”, изданном в 1637 году, описывается геометрическое истолкование
положительных и отрицательных чисел: “Положительные числа изображаются на
числовой оси точками, лежащими вправо от начала 0, отрицательными – влево”.
Представляя положительные и отрицательные корни уравнений противоположно
направленными отрезками, Декарт тем самым считал, что эти корни равноправны,
одинаково реальны, хотя и продолжал по традиции называть одни истинными, другие ложными.
10. Этап подведение итогов-1 мин. Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли
вопросы мы получили ответы?
- Давайте еще раз вспомним определение противоположных чисел, модуля числа.
- Какое число противоположно самому себе?
- Сколько у каждого числа существует противоположных?
12. Домашнее задание
Выучить пункт 2.2 , решить №221(в,г), № 222, №226.
Творческое задание. Написать сказку о противоположных числах, нарисовать рисунки
на тему « противоположные числа».
1 вариант
1.Укажите числа, противоположные данным и расшифруйте имя математика
- ; 6; 7; 5; -9; -3
-7
3
-6
Д
В
Н
И
Ответ:_______________________
2. Решите уравнение: а) -х=8; б) -х=-4 ; в)
3. Вычислите а)
, б)
-5
9
М
А
.
=, в)
=.
2 вариант
1.Укажите числа, противоположные данным и расшифруйте имя математика
- 7; ; 6; -9; 5; -3
-7
3
-6
Д
Е
Т
К
Ответ:_______________________
2. Решите уравнение: а) -х=-17; б) -х=6 ; в)
3. Вычислите а)
, б)
-5
9
Р
А
.
=, в)
=.
1 вариант
1.Укажите числа, противоположные данным и расшифруйте имя математика
- ; 6; 7; 5; -9; -3
-7
3
-6
Д
В
Н
И
Ответ:_______________________
2. Решите уравнение: а) -х=8; б) -х=-4 ; в)
3. Вычислите а)
, б)
-5
9
М
А
.
=, в)
=.
2 вариант
1.Укажите числа, противоположные данным и расшифруйте имя математика
- 7; ; 6; -9; 5; -3
-7
3
-6
Д
Е
Т
К
Ответ:_______________________
2. Решите уравнение: а) -х=-17; б) -х=6 ; в)
3. Вычислите а)
, б)
=, в)
-5
9
Р
А
.
=.
Скачать