Степень с натуральным показателем

«Пусть кто-нибудь попробует
вычеркнуть из математики
степени,
и он увидит, что без них
далеко не уедешь»
Ломоносов М.В.
1711-1765
2
Степень
доверия
Ученая
степень
Степень
уважения
Степень
родства
Степень
магистра
Степень
Степень
окисления
Степень
деформации
Степень числа
Степень
секретности
Орден первой
степени
Толковый словарь Ожегова
http://dic.academic.ru/contents.nsf/ogegova/
Определяем цель
Цель: сегодня на уроке я хотел(а)бы…
-больше узнать о степенях и их свойствах
-проверить свои знания о степенях и их
свойствах
-продемонстрировать свои знания о степенях
и их свойствах
-потренироваться в решении примеров на
применение свойств степени
1.Повторяем свойства
Ромашка - подсказка
Ромашка - подсказка
а a  a
n
а a  a
n
m
m
nm
nm
(а )  a
n m
а n  a  a  ...  a
n
а  1, а  0 (а  b) m  a m  b m
0
nm
2. Вычислить
2 3
5
6
6
8
Прочитайте выражение, назовите
основание и показатель степени:
6
4
(7)
2
4
1 6
( )
2
5
(2,1)
3
12
Вычислительная пауза
1.
2.
3.
4.
5.
С5∙С3
С8: С6
(С4)3
С5 ∙С3 : С6
С14∙ с8
6.
7.
8.
9.
10.
К
Н
С7 : С5
(С4)3 ∙С
С4∙ С5∙ С0
С16 : С8
(С3)5
Р
Ш
М
Ю
А
С8
С5
С1
С40 С13 С12 С9
Т
Е
С15 С2
Д
С22
Симон Стевин
Рене Декарт
1548- 1620
1596–1650
Фламандский
(Нидерландский) математик и
инженер ввел в употребление
десятичные дроби и
отрицательные корни
уравнений.
В конце 16 века степень
обозначал в скобках после
числа:
5(2)+2(3)
Французский философ, математик,
естествоиспытатель. Заложил основы
теории уравнений.
Ввел нынешнее обозначение степеней:
52+23
«+» - встаём
«-» - садимся
Игра «Молчанка»
1. Выполните действия:
х11∙х∙х2 ; х14 : х5 ;
(а4)3 ;
(-За)2.
2. Сравнить значение выражения с нулем:
( - 5)7; (-6)18;
(- 4)11. (-4)8 ; (- 5)18∙ (- 5)6;
3. Вычислить значение выражения:
-1∙ 32; (-1 ∙ 3)2 1∙(-3)2; 12 ∙ (-3)2
Мир профессий
Инженер
13
Мир профессий
Банковский работник
Вы положили
50 000 рублей в
банк под 10 %
годовых на 5 лет.
Какая сумма будет
на вашем счете
через 5 лет?
10 5
S  50000  (1 
)  80525,5 рублей
100
14
2.Вычислить
2 3
2 3
2 3
3

 5 5  2  3  2  27  54
5
5
6
2  3 2  3
6
8
6
8
6
8
или
2 3
2 3 3
6 3


 6  9  54
5
5
5
6
6
6
6
8
6
6
2
6
2
или
26  38 25  2  35  33 25  2  35  27


 2  27  54
5
5
5
5
6
(2  3)
2 3
6)Найдите значение выражения:
(0,25  4) 6  16  1
a)0,256  4 6 
5 3
б)
1515
16
15
5 3
5
1615
1
 15 15  15  5
5 5
5 3
5
16
15
16

27  3
3  3 2 36 3 2
27  3
2



3
9
в)

3
3
6
3
9
3
9
32 
2
2
2
2
3 2
5 1
5
2
2
1
г )( 217  43,07)  5   1    1   1  1  2
3
1 3
3
3
3
0
Оцените насколько удалось
достигнуть цели урока
Я считаю, что поставленная цель
достигнута полностью, т.к……
Я считаю, что поставленная цель
достигнута частично, т.к……. но при
этом…
Я считаю, что поставленная цель не
достигнута, т.к…….
Спасибо за сотрудничество!
Значения числовых выражений
Найдите в кружках
значения числовых
выражений,
записанных в овалах
Соедините их линиями.
Самопроверка
3.Заполните клетки квадрата так, чтобы
произведение выражений в каждом столбце, в
каждой строке и каждой диагонали
равнялось х12
2
х
7
х
3
х
5
х
4
х
3
х
х
6
х
5
х