Таблица 2.1. Основные функции обработки сигналов во временной области
Функция
Название.
Входы и выходы
Назначение
Convolution
(Свертка)
Вх.1: алгоритм свертки.
Вх.2: X.
Вх.3: Y.
Выход: свертка X*Y
Осуществляет свертку двух последовательностей X и Y,
состоящих из n и m элементов соответственно. Вход 2 задает
вид вычислительного алгоритма (прямой или частотный,
основанный на БПФ). Прямой алгоритм выгоден для коротких
последовательностей X и Y. Частотный алгоритм эффективен
для последовательностей большой длины
Deconvolution
(Деконволюция)
Вх.1: свертка X*Y.
Вх.2: Y.
Выход: X
Осуществляет деконволюцию последовательностей X*Y и Y с
использованием преобразования Фурье. Процедура
деконволюции относится к математически некорректным
операциям, приводящих к неустойчивости вычислений при
малых или нулевых значениях Y
Crosscorrelation
(Взаимная корреляция)
Вх.1: X.
Вх.2: Y.
Выход: взаимная
корреляционная функция
Rxy
Вычисляет взаимную корреляционную функцию двух
последовательностей, состоящих соответственно из n и m
элементов.
Выход Rxy(j) – массив чисел, где -(n - 1) j m - 1.
Взаимная корреляция является количественной мерой
статистической связи двух сигналов x(t) и y(t), задержанных
относительно друг друга на время
Autocorrelation
(Автокорреляция)
Вход: X.
Выход:
автокорреляционная
функция Rxx
Вычисляет автокорреляционную функцию последовательности
X, состоящей из n элементов. Выход Rxx(j) – массив чисел, где
-(n - 1) j n - 1. Автокорреляция четная функция и
симметричная относительно оси ординат.
Автокорреляция является количественной мерой
статистической связи сигнала x(t) с самим собой при различных
задержках
Decimate
(Прореживание)
Вх.1: X.
Вх.2: параметр
прореживания.
Вх.3: осреднение.
Выход: прореженный
массив
Прореживает входной массив X согласно параметру m,
заданному на входе 2. Если на входе 3 задано логическая
«ИСТИНА», то элементы yi выходного массива Y
подсчитываются как среднее значение m отсчетов xi, xi+1,…,
xi+(m-1), где i = 0, 1,…, s - 1, s = trunk(m/n), s - число элементов
выходного массива. По умолчанию – m = 2, а на входе 3 –
«ЛОЖЬ»
Y[i]=X[i-n]
(Сдвиг)
Вх.1: X.
Вх.2: сдвиг n.
Выход: Y[i]=X[i-n]
Формирует последовательность, сдвинутую (задержанную)
относительно входной на n элементов. Если n > 0, то сдвиг
массива осуществляется вправо (задержка на n тактов). Если
n < 0, то входной массив сдвигается влево (опережение на n
тактов). Значение n не должно превышать число элементов
входного массива
Y[i]=Clip{X[i]}
(Ограничение)
Вх.1: X.
Вх.2: верхний предел.
Вх.3: нижний предел.
Выход: ограниченный
массив
Формирует ограниченный массив чисел в пределах нижней и
верхней границы, задаваемых на входах 3 и 2. Позволяет
моделировать двухсторонний ограничитель сигнала x(t).
Zero Padder
(Дополнение нулями)
Вход: X.
Выход: дополненный
нулями массив
Дополняет нулями входную последовательность так, чтобы
число элементов в выходном массиве было равно n = 2m, где m
– наименьший показатель степени после процедуры
дополнения.
Unwrap Phase
(Развертка фазы)
Вход: фаза.
Выход: развертка фазы.
Осуществляет развертку массива значений фазы, удаляя
разрывы, значения которых превышают по абсолютной
величине 2
Integral x(t)
(Интеграл)
Вх.1: X.
Вх.2: начальное условие.
Вх.3: конечное условие.
Вх.4: dt - шаг
интегрирования.
Выход: значение
интеграла
Численное интегрирование входной последовательности X,
содержащей n элементов. Для инициации численного
вычисления на входах 2 и 3 задаются значения начального и
конечного условий. По умолчанию значения на этих входах
равны нулю, а шаг интегрирования dt = 1.
Derivative x(t)
(Производная)
Вх.1: X.
Вх.2: начальное условие.
Вх.3: конечное условие.
Вх.4: dt - шаг
дифференцирования.
Выход: значение
производной dX/dt
Численное дифференцирование входной последовательности
X. Для инициации численного вычисления на входах 2 и 3
задаются значения начального и конечного условий. По
умолчанию значения на этих входах равны нулю, а шаг
дифференцирования равен dt = 1.
AC & DC Estimator
(Оценка переменного и
постоянного
составляющих
напряжения)
Вход: сигнал, V.
Вых.1: эффективное
значение переменного
напряжения AC, Vэфф
Вых.2: значение
постоянного напряжения
DC, V
Формирует оценки переменной и постоянной составляющих
напряжения входного сигнала как результат статистической
обработки (среднеквадратическое значение и математическое
ожидание)
Pulse Parameters
(Параметры импульса)
Вход: X – импульс.
Выходы 1-10: скорость
нарастания, выброс на
переднем фронте, время
нарастания, вершина,
амплитуда, основание,
выброс на заднем фронте,
время спада, длительность,
задержка
Определяет десять основных параметров формы импульса,
заданного в виде последовательности X. Анализ формы ведется
на уровнях 10% и 90% от амплитудного значения импульса.
Длительность и задержка импульса отсчитываются по уровню
50%. Вершина (top) и основание (base) импульса – это уровни,
характеризующие значения импульса в активном и неактивном
(выключенном) состояниях. Для корректного определение
параметров импульса требуется число отсчетов не менее трех, а
отношение сигнал/шум не менее 2. Для понижения уровня
шума рекомендуется предварительная фильтрация медианным
фильтром (см. табл. 2.3)
Peak Detector
(Пиковый детектор)
Входы 1-6: X (входной
сигнал), пики и впадины,
порог, ширина,
инициализировать, конец
данных.
Выходы 1-4: количество
найденных пиков и
впадин, местоположение,
амплитуды, вторые
производные
Определяет количество пиков или впадин в анализируемом
входном сигнале, их положение (координаты), а также
значения амплитуд и вторые производные в окрестности пиков
и впадин. Уровень селекции пиков по амплитуде задается
порогом (threshold). Вход ширина (width) определяет
количество отсчетов для аппроксимации параболой вершины
пика. Вход пики или впадины (peaks/valleys) выбирает тип
объекта (впадина - 1 или пик - 0).
Входная последовательность может поступать в виде одного
массива или нескольких массивов (блоков). Для управления
обработкой в указанных случаях используются логические
входы инициализировать и конец данных. При обработке
одного массива нужно на обоих входах инициализировать и
конец данных установить значение «ИСТИНА». При обработке
последовательности из нескольких блоков нужно на входе
инициализировать установить «ИСТИНА» для первого блока,
для остальных – «ЛОЖЬ». При этом на входе конец данных
необходимо выставить «ЛОЖЬ» для всех блоков, кроме
последнего блока. Вторая производная характеризует радиус
кривизны (остроту) пиков и впадин
Threshold Peak Detector
(Пороговый пиковый
детектор)
Входы 1-3: X (входной
сигнал), порог, ширина.
Выходы 1-2: количество
пиков (count) и их индексы
(index)
Определяет количество пиков и их индексы для входной
последовательности X. Селекция пиков осуществляется
порогом и количеством отсчетов, задаваемом на входе ширина
пика. По умолчанию значение ширина - 1, значение порог – 0
Convolution and
Correlation
См. соответствующие функции выше в данной таблице
