1.

1.
Мягкая пружина из нескольких
крупных
витков
провода
подвешена к потолку. Верхний
конец пружины подключается к
источнику тока через ключ К, а
нижний – с помощью достаточно
длинного
мягкого
провода
(см. рисунок). Как изменится
длина пружины через достаточно
большое время после замыкании
ключа К? Ответ поясните, указав,
какие физические явления и
закономерности вы использовали
для объяснения.
К
, r
Образец возможного решения
1) Пружина сожмется, её длина уменьшится.
2) До замыкания ключа пружина находится в состоянии равновесия, в
котором упругие силы, действующие на каждый виток пружины со стороны
соседних витков, уравновешивают силу тяжести, действующую на виток.
3) При замыкании ключа К по цепи пойдет ток. В соседних витках пружины
токи потекут сонаправленно. Проводники с сонаправленными токами
притягиваются друг к другу. В результате будет достигнуто новое состояние
равновесия (пружина станет короче), в котором упругие силы, действующие
на каждый виток пружины со стороны соседних витков, будут
уравновешивать силу тяжести и силу Ампера, действующие на виток
2.
Намагниченный стальной стержень начинает свободное падение с нулевой начальной
скоростью из положения, изображённого на рис. 1. Пролетая сквозь закреплённое
проволочное кольцо, стержень создаёт в нём электрический ток, сила которого изменяется
со временем так, как показано на рис. 2.
S
I
N
t1
O
Рис. 1
t2
Рис. 2
t
Почему в моменты времени t1 и t2 ток в кольце имеет различные направления? Ответ
поясните, указав, какие физические явления и закономерности вы использовали для
объяснения. Влиянием тока в кольце на движение магнита пренебречь.
Образец возможного решения
1) Индукционный ток в кольце вызван ЭДС индукции, возникающей при
пересечении проводником линий магнитного поля.
По закону индукции Фарадея
 

ЭДС пропорциональна скорости
t
изменения магнитного потока Ф, т.е. количеству линий, пересекаемых кольцом в
секунду. Она тем выше, чем больше скорость движения магнита.
Сила тока I, в соответствии с законом Ома для замкнутой цепи, пропорциональна
ЭДС индукции ε: I 

R
.
2) В момент времени t1 к кольцу приближается магнит, и магнитный поток
увеличивается. В момент t2 магнит удаляется, и магнитный поток уменьшается.
Следовательно, ток имеет различные направления.
Примечание для экспертов.
В начальный момент магнит находится далеко от кольца, поэтому линии поля Â
практически не пересекают проводник. По мере приближения к кольцу поле растет, и
его линии начинают пересекать проводник, вызывая ЭДС индукции. Скорость
магнита также растет с течением времени, поэтому ЭДС быстро возрастает по мере
приближения северного полюса магнита к плоскости кольца, поскольку густота
линий увеличивается, т.е. растет магнитный поток Ф, что приводит к росту модуля
ЭДС и модуля силы тока. Когда полюс магнита, пройдя через плоскость кольца,
начинает удаляться от проводника, то количество пересекаемых линий уменьшается.
Поэтому, несмотря на возрастание скорости, модуль ЭДС падает. В тот момент, когда
через плоскость кольца проходит середина магнита, линии поля перпендикулярны
плоскости. Проводник в этот момент «скользит» по линиям поля, не пересекая их.
Поток вектора магнитной индукции в этот момент достигает максимального
значения. При этом сила тока обращается в нуль.
При дальнейшем движении магнита поток начинает уменьшаться, а линии
оказываются вновь направлены под углом к плоскости кольца и пересекаются им при
движении. Это приводит к возникновению ЭДС, направление которой изменяется на
противоположное, поскольку количество линий, оказавшихся внутри контура,
уменьшается, а значит, поток поля теперь не увеличивается, а уменьшается.
Соответственно, возникает индукционный ток, направленный в противоположную
сторону, увеличивающийся по мере приближения южного полюса к плоскости
кольца. Поскольку скорость магнита теперь гораздо больше, чем при прохождении
северного полюса, ЭДС значительно больше, а значит, и модуль силы тока
оказывается больше, чем в начале движения. Пройдя максимум, поле магнита
начинает уменьшаться по мере удаления южного полюса от плоскости кольца, что
приводит к уменьшению силы тока до нуля тогда, когда магнит оказывается на
большом расстоянии от кольца.
3.
На рисунке приведена электрическая цепь, состоящая из гальванического элемента,
реостата, трансформатора, амперметра и вольтметра.
В начальный момент времени ползунок реостата установлен в крайнее верхнее положение
и неподвижен. Опираясь на законы электродинамики, объясните, как будут изменяться
показания приборов в процессе перемещения ползунка реостата вниз. ЭДС самоиндукции
пренебречь по сравнению с .

Возможное решение
1. Во время перемещения движка реостата показания амперметра будут
увеличиваться, а вольтметр будет регистрировать напряжение на концах вторичной
обмотки. Примечание. Для полного ответа не требуется объяснения показаний
приборов
в крайнем нижнем положении. (Когда движок придет в крайнее нижнее положение
и его движение прекратится, амперметр будет показывать постоянную силу тока в
цепи, а напряжение, измеряемое вольтметром, окажется равным нулю.)
2. При перемещении ползунка вниз сопротивление цепи уменьшается, а сила тока
увеличивается в соответствии с законом Ома для полной цепи I 

Rr
, где R –
сопротивление внешней цепи.
3. Изменение тока, текущего по первичной обмотке трансформатора, вызывает
изменение индукции магнитного поля, создаваемого этой обмоткой. Это приводит
к изменению магнитного потока через вторичную обмотку трансформатора.
4. В соответствии с законом индукции Фарадея возникает ЭДС индукции  инд =


во вторичной обмотке, а следовательно, напряжение U на её концах,
t
регистрируемое вольтметром.
4.
Катушка, обладающая индуктивностью L, соединена с источником питания
с ЭДС E и двумя одинаковыми резисторами R. Электрическая схема соединения показана
на рис. 1. В начальный момент ключ в цепи разомкнут.
В момент времени t = 0 ключ замыкают, что приводит к изменениям силы тока,
регистрируемым амперметром, как показано на рис. 2. Основываясь на известных
физических законах, объясните, почему при замыкании ключа сила тока плавно
увеличивается до некоторого нового значения – I1. Определите значение силы тока I1.
Внутренним сопротивлением источника тока пренебречь.
Возможное решение
1. Сила тока определяется законом Ома для полной цепи: IRî áù = E + Eèí ä ,
I
– ЭДС
t
силы тока, и
где I – сила тока в цепи, Rобщ – сопротивление цепи, а Eèí ä   L
самоиндукции, возникающая только при изменении
препятствующая его изменению согласно правилу Ленца.
2. До замыкания ключа Rî áù = R, сила тока через амперметр определяется
E
.
R
3. При замыкании ключа сопротивление цепи скачком уменьшается в 2 раза,
но ЭДС самоиндукции препятствует изменению силы тока через катушку.
Поэтому сила тока через картушку при замыкании ключа не претерпевает
скачка.
4. Постепенно ЭДС самоиндукции уменьшается до нуля, а сила тока через
E
катушку плавно возрастает до стационарного значения: I 1  2  2 I 0  6 А
R
законом Ома для замкнутой цепи: I 0 
5.
6.
Непосредственно над неподвижно закреплённой проволочной
катушкой вдоль её оси на пружине подвешен полосовой магнит (см.
рисунок). Куда начнёт двигаться магнит сразу после замыкания
ключа? Ответ поясните, указав, какие физические явления и законы
Вы использовали для объяснения.
Возможное решение
1. Когда ключ разомкнут, тока в катушке нет, магнит висит неподвижно и пружина
растянута.
2. После замыкания ключа в катушке потечёт ток и индукция магнитного поля
катушки (вблизи её оси) будет направлена вниз.
3. Катушка с током аналогична полосовому магниту, северный полюс которого в
данном случае расположен у её нижнего торца, а южный –
у верхнего. Значит, магнит будет притягиваться к катушке и опускаться вниз
7.
8.
9.