Семестровое задание по теоретическим основам теплотехники

Министерство науки и высшего образования РФ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего
образования
«Южно-Уральский государственный университет»
(национальный исследовательский университет)
Институт «Политехнический»
Факультет «Заочный»
Кафедра «Промышленная теплоэнергетика»
Направление 13.03.01 «Теплоэнергетика и теплотехника»
СЕМЕСТРОВОЕ ЗАДАНИЕ №1
по дисциплине «Теоретические основы теплотехники»
ЮУрГУ – 13.03.01.2019.506.020 ПЗ
Нормоконтроль, доц.
___________Т.Б. Жигралова
__________________ 2019 г.
Руководитель, доц.
__________ Т.Б. Жиргалова
2019 г.
Автор работы,
студент группы ПЗ-279
А.А. Юлдашев_________
2019 г.
Работа защищена
с оценкой,
_______________________
_________________2019 г.
Челябинск 2019 г.
АННОТАЦИЯ
Юлдашев А.А. Семестровое задание
№1 – Челябинск; Южно-Уральский
государственный
университет,
Политехнический институт, Заочный
факультет, 2019, 13с., 3ил., библиогр.
список – 3 наим.
В семестровом задании №1 требуется определить: параметры P, v, T, s, u, h
в характерных точках цикла; работу l; изменение внутренней энергии u,
энтальпии h, энтропии s рабочего тела во всех процессах цикла; теплоту q во
всех процессах; термический КПД данного цикла и термический КПД цикла
Карно, построенного в том же интервале температур.
Полученные данные поместить в таблицы и построить цикл в P-v и T-S
координатах.
Изм. Лист
№ докум.
Разраб.
Юлдашев А.А.
Провер.
Реценз.
Жиргалова
Т.Ю.
Н. Контр.
Жиргалова
Утверд.
Жиргалова
Подпись Дата
13.03.01.2019.506.020 ПЗ
Лит.
Семестровое задание
№1
Лист
Листов
2
13
ЮУрГУ
ОГЛАВЛЕНИЕ
ПЕРВОНАЧАЛЬНЫЕ ДАННЫЕ…………………………………..…….…....…..5
1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ
р, , Т ДЛЯ ОСНОВНЫХ ТОЧЕК
ЦИКЛА……………….……………………………………………………………..6
2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ s, u ,h ДЛЯ ОСНОВНЫХ ТОЧЕК
ЦИКЛА……………………………………………………………………….…..... 8
l, ИЗМЕНЕНИЕ ВНУТРЕННЕЙ ЭНЕРГИИ u,
3.ОПРЕДЕЛИМ РАБОТУ
ЭНТАЛЬПИИ h, ЭНТРОПИИ s РАБОЧЕГО ТЕЛА ВО ВСЕХ ПРОЦЕССАХ
ЦИКЛА…………………………………………………………………..…………. 9
4. РАСЧЕТ ТЕПЛОТЫ q ВО ВСЕХ ПРОЦЕССАХ ЦИКЛА ………………..….10
5. РАСЧЕТ ТЕРМИЧЕСКОГО КПД ДАННОГО ЦИКЛА И ТЕРМИЧЕСКОГО
КПД
ЦИКЛА
КАРНО,
ПОСТРОЕННОГО
В
ТОМ
ЖЕ
ИНТЕРВАЛЕ
ТЕМПЕРАТУР.………………………………………………………………….…. 11
6. ЦИКЛЫ В р- v И Т-S КООРДИНАТАХ.………………………………....….. 12
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК...……………………….…………….……13
Лист
Изм Лист
№ докум
Подп
Дата
13.03.01.2019.506.020 ПЗ
4
Первоначальные данные.
№
1
Р1
1
Т1
Р2
Т2
Т3
Р3
Раб.тело
бар
м3/кг
К
бар
К
К
-
-
-
0,196
300
-
370
-
13
возд.
1.Требуется определить :
а) параметры Р, ,Т,s,u ,h в характерных точках цикла;
б) работу l, изменение внутренней энергии u, энтальпии h, энтропии s
рабочего тела во всех процессах цикла ;
в) теплоту q во всех процессах цикла;
г) термический КПД данного цикла и термический КПД цикла Карно,
построенного в том же интервале температур .
Лист
Изм Лист
№ докум
Подп
Дата
13.03.01.2019.506.020 ПЗ
5
Полученные данные поместить в таблицы.
д) построить цикл в Р-  и Т-s координатах.
Рассчитаем постоянные для данного цикла:
Газовая постоянная воздуха:
𝑅=
𝑅𝜇
8314
=
= 286,68
𝜇газа
29
Вычислим молярные теплоемкости при постоянном объеме и постоянном
давлении для воздуха .
C V 
i
R0
2
- молярная теплоемкость при постоянном объеме
где i-число степеней свободы молекулы.
Для воздуха i=5.
С𝜇𝑉возд =
5
∗ 8,314 = 20,785 кДж/кмоль
2
Молярная масса воздуха составляет 𝜇возд = 29 ∗ 10−3
кг
моль
= 29
кг
кмоль
Удельная изохорная теплоемкость вохдуха составляет:
с𝑽возд =
с𝑽возд =
𝟐𝟎,𝟕𝟖𝟓
𝟐𝟗
= 𝟎, 𝟕𝟏𝟔𝟕
кДж
кг∗К
-
С𝝁𝑽возд
𝝁возд
удельная теплоемкость воздуха
при
постоянном объеме
Т.к. показатель адиабаты k=1,4=cр/cv, определим
ср=k*c v=1,4*0,7167=1,0034
кДж
- удельная теплоемкость воздуха
кг * К
при
постоянном давлении .
1. Определение параметров Р, ,Т для основных точек цикла:
Процесс 1-2 адиабатный (точка 1).
Лист
Изм Лист
№ докум
Подп
Дата
13.03.01.2019.506.020 ПЗ
6
Из уравнения состояния газа для точки 1:
𝑝1 𝑣1 = 𝑅𝑇1
выразим и рассчитаем параметр - p1
𝑝1 =
𝑅𝑇1 286.68 × 300
=
= 438 795 Па = 438,8 кПа
𝑣1
0.196
Процесс 2-3 изохоный (точка 2).
По формуле
Т2
Т1
𝑣
𝑘−1
= ( 1)
𝑣
2
1
, рассчитаем параметр v2.
1
1
𝑣1
𝑇2 𝑘−1
=( )
𝑣2
𝑇1
𝑇1 𝑘−1
300 𝑘−1
𝑣2 = 𝑣1 × ( )
= 0,196 × (
= 0,116 м3 /кг
)
𝑇2
370
Из уравнения состояния газа для точки 2:
𝑝2 𝑣2 = 𝑅𝑇2
выразим и рассчитаем параметр – p2
𝑝2 =
𝑅𝑇2 286.68 × 370
=
= 914 410 Па = 914,4 кПа
𝑣2
0,116
Процесс 3-4 адиабатный (точка 3).
Так как процесс 2-3 изохорный то:
𝑣2 = 𝑣3 = 0,116 м3 /кг
Из соотношения
𝑝2 𝑇3
=
𝑝3 𝑇2
выразим и рассчитаем параметр – T3
𝑝2 𝑇3
=
𝑝3 𝑇2
𝑝3 𝑇2 = 𝑝2 𝑇3
𝑇3 =
𝑝3 𝑇2 1300 × 370
=
= 526 𝐾
𝑝2
914.4
Процесс 4-1 изотермический (точка 4).
Исходя из того что процесс 4-1 изотермический, следует что:
Т4 = Т3 = 300К
Лист
Изм Лист
№ докум
Подп
Дата
13.03.01.2019.506.020 ПЗ
7
По формуле
Т4
Т3
𝑣
𝑘−1
= ( 3)
𝑣
1
𝑘−1
𝑇4
4
, рассчитаем параметр v2.
1
𝑘−1
𝑇4
𝑣3
=( )
𝑣4
𝑇3
𝑣4 = 𝑣3 ÷ ( )
𝑇3
= 0,116 ÷ (
300
)
526
1
𝑘−1
= 0,472 м3 /кг
Из уравнения состояния газа для точки 4:
𝑝4 𝑣4 = 𝑅𝑇4
выразим и рассчитаем параметр – p4
𝑝4 =
𝑅𝑇4 286.68 × 300
=
= 182 211 Па = 182,2 кПа
𝑣4
0,472
2. Определение параметров s,u ,h для основных точек цикла:
Определим значения величины удельной внутренней энергии u воздуха в
характерных точках цикла.
Точка 1(4): u1(4)=cvT1(4)=0,7167·300=215,01 кДж/кг
Точка 2: u2=cvT2=0,7167·370=265,18 кДж/кг
Точка 3(4) : u3(4)=cvT3(4)=0,7167·526=376,98 кДж/кг
Определим значения энтальпии h воздуха в характерных точках цикла
(размерность давления-кПа).
Точка 1(4): h1(4)= cрT1(4)= 1,0034 × 300 = 301,02 кДж/кг
Точка 2: h1= cрT1= 1,0034 × 370 = 371,26 кДж/кг
Точка 3: h1= cрT1= 1,0034 × 526 = 527,79 кДж/кг
Определим значение энтропии s в характерных точках.
Тн =0°С=273,15К и Рн=101,315 кПа – параметры рабочего тела при
нормальных условиях
𝑠1 = 𝑐𝑝 𝑙𝑛
𝑇1
𝑝1
300
438.8
− 𝑅𝑙𝑛
= 1,0034𝑙𝑛
− 0,2867𝑙𝑛
= −0,3261 кДж/(кг ∗ К)
𝑇н
𝑝н
273,15
101,315
s2=s1=-0,3261 кДж/(кг*К), так как в адиабатном процессе s12=0
𝑠3 = 𝑐𝑝 𝑙𝑛
𝑇3
𝑝3
526
1300
− 𝑅𝑙𝑛
= 1,0034𝑙𝑛
− 0,2867𝑙𝑛
= −0,0741 кДж/(кг ∗ К)
𝑇н
𝑝н
273,15
101,315
s4=s3=-0,0741 кДж/(кг*К), так как в адиабатном процессе s34=0
Лист
Изм Лист
№ докум
Подп
Дата
13.03.01.2019.506.020 ПЗ
8
Результаты расчета внесем в таблицу 1.
Таблица 1
Точки
1
2
3
4
p
кПа
438,8
914,4
1300,0
182,2
v
м3/кг
0,196
0,116
0,116
0,472
T
К
300
370
526
300
u
кДж/кг
215,01
265,18
376,98
215,01
h
кДж/кг
301,02
371,26
527,79
301,02
s
кДж/(кг·К)
-0,3261
-0,3261
-0,0741
-0,0741
3.Определим работу L, изменение внутренней энергии u, энтальпии h,
энтропии s рабочего тела во всех процессах цикла
3.1. Процесс 1-2 -адиабатный.
Работа:
𝑙1−2 =
𝑅
0,2867
(𝑇1 − 𝑇 2 ) =
(300 − 370) = −50,17 кДж/кг
𝑘−1
1,4 − 1
Изменение внутренней энергии:
∆𝑢 = 𝑐𝑣 (𝑇2 − 𝑇1 ) = 0,7167 × (370 − 300) = 50,17 кДж/кг
Изменение энтальпии:
∆ℎ = 𝑐𝑝 (𝑇2 − 𝑇1 ) = 1,0034 × (370 − 300) = 70,24 кДж/кг
Изменение энтропии:
 s =0.
3.2. Процесс 2-3 –изохорный .
Работа:
l2-3=0
Изменение внутренней энергии:
∆𝑢 = 𝑐𝑣 (𝑇3 − 𝑇2 ) = 0,7167 × (526 − 370) = 111,8052 кДж/кг
Изменение энтальпии:
∆ℎ = 𝑐𝑝 (𝑇3 − 𝑇2 ) = 1,0034 × (526 − 370) = 156,5304 кДж/кг
Изменение энтропии:
Лист
Изм Лист
№ докум
Подп
Дата
13.03.01.2019.506.020 ПЗ
9
∆𝑠 = 𝑐𝑣 ln
𝑇3
526
= 0,7167 × ln
= 0,2521 кДж/(кг × К)
𝑇2
370
3.3. Процесс 3-4 - адиабатный .
Работа:
𝑙3−4 =
𝑅
0,2867
(𝑇3 − 𝑇 4 ) =
(526 − 300) = 161,98 кДж/кг
𝑘−1
1,4 − 1
Изменение внутренней энергии:
∆𝑢 = 𝑐𝑣 (𝑇4 − 𝑇3 ) = 0,7167 × (300 − 526) = −161,97 кДж/кг
Изменение энтальпии:
∆ℎ = 𝑐𝑝 (𝑇4 − 𝑇3 ) = 1,0034 × (300 − 526) = −226,7684 кДж/кг
Изменение энтропии:
 s =0.
3.4. Процесс 4-1 – изотермический .
Работа:
𝑙4−1 = RT ln
𝑣1
0,196
= 0,2867 × 300 ln
= −75,59 кДж/кг
𝑣4
0,472
Изменение внутренней энергии:
∆𝑢 = 0
Изменение энтальпии:
∆ℎ = 0
Изменение энтропии:
∆𝑠 = R ln
𝑣1
0,196
= 0,2867 ln
= −0,252 кДж/кг
𝑣4
0,472
4. Расчет теплоты q во всех процессах цикла (q = u + l)
4.1.Процесс 1-2 (адиабатный):
q1-2 = 0
4.2.Процесс 2-3 (изохорный):
𝑞2−3 = 𝑐𝑣 (𝑇3 − 𝑇2 ) = 0,7167 × (526 − 370) = 111,8052 кДж/кг
4.3.Процесс 3-4 (адиабатный):
q1-2 = 0
Лист
Изм Лист
№ докум
Подп
Дата
13.03.01.2019.506.020 ПЗ
10
4.4.Процесс 4-1 (изотермический):
q1-2 = l = -75,59 кДж/кг
Результаты расчета внесем в таблицу 2.
Таблица 2
Процесс
1-2
2-3
3-4
4-1
u
кДж/кг
50,17
111,8052
-161,97
0
h
кДж/кг
70,24
156,5304
-226,7684
0
s
кДж/(кг·К)
0
0,252
0
-0,252
q
кДж/кг
0
111,8052
0
-75,59
l
кДж/кг
-50,17
0
161,98
-75,59
5. Расчет термического КПД данного цикла и термического КПД цикла
Карно, построенного в том же интервале температур.
Подведённая теплота в цикле: q 1=111,8052 кДж/кг
Отведённая теплота: q2 = -75,59 кДж/кг
Термический КПД цикла:
𝑞1 − |𝑞2 | 111,8052 − 75,59
=
= 0,3239
𝑞1
111,8052
Термический КПД цикла Карно:
𝑡 =
𝐾𝑡 =
Т1= Тmax= 526К
𝑇1 − 𝑇2
𝑇1
Т2 = Тmin= 300К
𝐾
=
𝑡
526 − 300
= 0,4296
526
Рабочую часть двигателя Карно можно представить себе в виде поршня в
заполненном газом цилиндре. Поскольку двигатель Карно — машина чисто
теоретическая, то есть идеальная, силы трения между поршнем и цилиндром и
тепловые потери считаются равными нулю. Механическая работа максимальна,
если рабочее тело выполняет цикл, состоящий из двух изотерм и двух адиабат.
Этот цикл называют циклом Карно.
Лист
Изм Лист
№ докум
Подп
Дата
13.03.01.2019.506.020 ПЗ
11
6. Циклы в Р-  и Т-s координатах.
Лист
Изм Лист
№ докум
Подп
Дата
13.03.01.2019.506.020 ПЗ
12
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Кириллин В.А. Техническая термодинамика: учебик для вузов /
В.А.Кириллин, В.В. Сычев, А.Е. Шейдлин.
5-е изд., перераб. и доп.
М .:
Издательский дом МЭИ, 2008. – 496 с.: ил.
2. Кудинов В.А. Техническая термодинамика и теплопередача : учебник для
бакалавров / В.А. Кудинов, Э.М. Карташов, Е.В. Стефанюк. М. : издательство
Юрайт, 2011. – 560 с. – Серия : Бакалавр.
3. Рабинович
О.М.
Сборник
задач
по
технической
термодинамике:
издательство «Машиностроение», 1973. – 344 с.
Лист
Изм Лист
№ докум
Подп
Дата
13.03.01.2019.506.020 ПЗ
13