МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Институт электронного обучения Направление 15.03.04 «Автоматизация технологических процессов и производств» Кафедра СУМ ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 1 по дисциплине «Электроника 1.3» Вариант № ___ Выполнил студент гр.________ _______________ ___________ ___________ (Фамилия И.О.) (подпись) (дата) Шифр зачетной книжки ________________ Проверил преподаватель _____________Ким В.Л._____ ___________ _____________ (Фамилия И.О.) (подпись) (дата) Томск 2017 Задача № 1. Функциональное применение ОУ Цель з а да ч и : изучить основные параметры и характеристики операционного усилителя. Научиться рассчитывать устройства, выполняющие различные математические операции над входными аналоговыми сигналами, на ОУ. Вариант 17: тип ОУ – К153УД2, А1=17, А2=12 Содержание отчета по задаче: 1. Для заданного типа ОУ приведите его графическое изображение по ГОСТ и опишите назначение выводов. 2. Нарисуйте схему подключения источников питания к ОУ, обозначая их как гальванические элементы. Объясните, что дает такое подключение источников питания. По справочнику определите значения напряжения питания заданного ОУ и ток потребления. 3. Постройте на ОУ устройства умножения сигнала на постоянные заданные (А1, А2) положительный и отрицательный множители. Объясните, какие виды обратной связи (ОС) при этом используются. Рассчитайте глубину ОС, входное и выходное сопротивления устройства, полосу рабочих частот (по уровню 0,707), определите максимальный выходной сигнал на частоте 1 кГц и частоте 0,1fт, используя соответствующие характеристики заданного ОУ. 4. Постройте устройство суммирования двух сигналов с различными коэффициентами. Математическая операция описывается уравнением Uвых = +(A1 ∙ Uвх1 + A2 ∙ Uвх2 ) 5. Постройте интегратор на заданном ОУ. Рассчитайте и выберите элементы схемы. Рассчитайте погрешность интегрирования с учетом характеристик заданного ОУ за время интегрирования tи=1/f1 и входном сигнале Uвх=1В (f1 - частота, на которой коэффициент передачи интегратора равен f1=100·А2, Гц). 6. Постройте график выходного сигнала интегратора при входном прямоугольном двухполярном сигнале с амплитудой 0,1 В и частотой следования импульсов f = f1. 7. Обеспечьте входное сопротивление всех устройств на ОУ 𝑅вх = А1 [кОм]. 8. Рассчитайте и постройте график амплитудно-частотной характеристики интегратора в логарифмическом масштабе. Отчет по задаче К153УД2. 1. Микросхема представляет собой операционный усилитель средней точности с расширенным диапазоном напряжения питания. Содержат 96 интегральных элементов. Корпус К153УД2 типа 301.82, масса не более 1,5 г. Графическое изображение приведено на рис. 1. Назначение выводов: 1 - балансировка, коррекция; 2 - инвертирующий вход; 3 - неинвертирующий вход; 4 - напряжение питания (-Uп); 5 - балансировка; 6 - выход; 7 - напряжение питание (+Uп); 8 - коррекция. Рис. 1 Балансировка предназначена для установления на выходе нулевого напряжения при отсутствии сигнала на входе. На рис. 2 приведены схемы балансировки ОУ. Конденсатор С1 выбирается в зависимости коэффициента усиления с учетом обратной связи: КОС 1 20 100 С, пФ 30 5 3 от б а Рис.2 Частотная коррекция предназначена для устранения самовозбуждения возбуждения схем путем уменьшения коэффициента усиления в области верхних частот. В ИС К153УД2 возможны два способа частотной коррекции. Схемы и порядок выбора конденсаторов приведены на рис. 3. C1=150 пФ, С2=1/(2f·R3), f=3 МГц С=30 пФ, С1≥R1·C/(R1+R3), C2=10·C1 б а Рис. 3 В дальнейшем цепи коррекции и балансировки не приводятся. 2. Питание ОУ обычно осуществляется от двух источников, соединенных последовательно. Точка их соединения является общим проводом для входных и выходных сигналов (рис. 4). Схема ОУ спроектирована так, что в этом случае потенциалы входов и выхода относительно общего вывода, соответствующие режиму покоя, равны нулю. Это позволяет при введении обратных связей, подсоединении нагрузки, наращивании схем на ОУ не делать согласование потенциалов и использовать непосредственное подключение каскадов без разделительных конденсаторов. Для компенсации неидеальности отдельных экземпляров ОУ при необходимости применяются цепи балансировки для установления нулевого напряжения на входе. Рис. 4 Электрические параметры: 1 Номинальное напряжение питания ±15 В±10 % 2 Максимальное выходное напряжение при Uп= ±15 В, Uвх=0,1 В, Rн=2 ±0,04 кОм |± 10| В 3 Напряжение смещения нуля при Uп= ±15 В, Rн 10 кОм 4 Средний входной ток при Uп= ±15 В, Rн 10 кОм 5 Разность входных токов при Uп= ±15 В 7,5 мВ 1500 нА 500 нА 6 Ток потребления при Uп= ±15 В, Rн 10 кОм 3 мА 7 Коэффициент усиления напряжения при Uп= ±15 В, Rн=2 ±0,04 кОм, 20000 8 Скорость нарастания выходного напряжения 0,5 В/мкс 9 Время установления выходного напряжения 2 мкс 10 Входное сопротивление 300 кОм 11 Выходное сопротивление 300 Ом 12 Коэффициент ослабления синфазных входных напряжений при Uп= 15 В, Rн 10 кОм 80 дБ 13 Частота единичного усиления 1 МГц Предельно допустимые режимы эксплуатации 1 Напряжение питания 5...17 В 2 Входное напряжение ± 4,5 В 3 Синфазные входные напряжения ±12 В 4 Сопротивление нагрузки при Uвых 10 В 2 кОм 5 Статический потенциал 100 В 6 Температура окружающей среды -45...+85 ° C Общие рекомендации по применению: Максимальная температура пайки микросхем (270 ± 10) ° C, расстояние от корпуса до места пайки не менее 1,5 мм, продолжительность пайки не более 3с. Схема устройства умножения входного сигнала на постоянный 3. отрицательный множитель изображена на рис. 5. Рис. 5 В усилителе применена параллельная отрицательная обратная связь по напряжению – часть выходного напряжения подается на вход – входной сигнал суммируется с напряжением инвертирующего усилителя: K u = − R3 R1 ООС. Коэффициент усиления . Входное сопротивление: R вх = R1 = 17 кОм, что оговорено заданием. Для получения резисторов с необходимым сопротивлением можно использовать резисторы из стандартного ряда номиналов, соединяя их последовательно. Рассчитаем параметры усилителя для K u = −17. R 3 = |−K u | ∙ R1 = 17 ∙ 17 = 289 кОм. R 2 = R1 = 17 кОм Коэффициент обратной связи – коэффициент передачи выходного напряжения на вход: β= R1 R1 +R3 = 17 17+289 K оу1 (10кГц) = = 0,0556. 1МГц 10кГц = 100 Глубина обратной связи: F = 1 + β ∙ K оу1 = 1 + 0,0556 ∙ 100 = 6,56. Выходное сопротивление усилителя R вых = 300 6,56 = 45,7 Ом fгр = 1⁄17 = 0,0588 МГц. fгр = 58,8 кГц. Рассчитаем параметры усилителя для K u = −12. R 3 = |−K u | ∙ R1 = 12 ∙ 17 = 204 кОм. Коэффициент обратной связи: β= R1 R1 +R3 = 17 17+204 = 0,077. Глубина обратной связи: F = 1 + β ∙ K оу1 = 1 + 0,077 ∙ 100 = 7,7. Выходное сопротивление усилителя R вых = 300 7,7 = 39 Ом fгр = 1⁄11 = 0,0909 МГц. fгр = 90,9 кГц. Схема умножения сигнала на постоянный положительный коэффициент приведена на рис.6. Рис. 6 В усилителе применена последовательная отрицательная обратная связь по напряжению – часть выходного напряжения подается на вход последовательно со входным. По выходу ООС по напряжению. Входное сопротивление – сопротивление резистора R1 : R вх = R1 = 17 кОм. Коэффициент усиления неинвертирующего усилителя для данной схемы К = 𝑅3 + 1. 𝑅2 Рассчитаем параметры усилителя для K u = 17. 𝑅2 = 𝑅1 = 17 кОм. 𝑅3 𝑅2 + 1 = 17 → 𝑅3 = 16 ∙ 𝑅2 → 𝑅3 = 272 кОм. Коэффициент обратной связи – коэффициент передачи выходного напряжения на вход: β= R2 R2 +R3 = 17 17+272 = 0,0588. Глубина обратной связи: F = 1 + β ∙ K оу = 1 + 0,0588 ∙ 100 = 6,8. Выходное сопротивление усилителя R вых = 300 6,8 = 44 Ом fгр = 1⁄17 = 0,0588 МГц. fгр = 58,8 кГц. Рассчитаем параметры усилителя для K u = 12. 𝑅2 = 𝑅1 = 17 кОм. 𝑅3 𝑅2 + 1 = 12 → 𝑅3 = 11 ∙ 𝑅2 → 𝑅3 = 187 кОм. Коэффициент обратной связи – коэффициент передачи выходного напряжения на вход: β= R2 R2 +R3 = 17 17+187 = 0,0833. Глубина обратной связи: F = 1 + β ∙ K оу = 1 + 0,0833 ∙ 10 = 8,33. Выходное сопротивление усилителя R вых = 300 8,33 = 36 Ом fгр = 1⁄11 = 0,0909 МГц. fгр = 90,9 кГц. Используем 4. результаты построения устройств умножения сигнала на постоянный коэффициент – сначала сигнал умножается на постоянные положительные коэффициенты (рисунок 6), а затем производится суммирование. Схема, реализующая функцию суммирования Uвых = +(17 ∙ Uвх1 + 12 ∙ Uвх2 ) приведена на рис. 7. Рис. 7 При условии, что 𝑅7 = 𝑅8 = 𝑅9 = 𝑅 коэффициент передачи входной цепи суммирующего ОУ для каждого из сигналов от первого усилителя равен: R7 ∙R9 R7 +R9 R ∙R R8 + 7 9 R7 +R9 = 1 𝑅 2 1 𝑅+ 𝑅 2 = 1 3 Коэффициент усиления суммирующего ОУ равен: 𝑅 20 К = ( 20 + 1) = ( + 1) = 2 + 1 = 3, поэтому выходное напряжение равно 𝑅 10 19 сумме выходных напряжений первого и второго ОУ. Максимальный выходной синусоидальный сигнал в зависимости от частоты определяется следующим выражением: Uвыхmax ≤ V 2πf , где V= 0,5В/мкс – скорость нарастания выходного напряжения по справочным данным, f – частота для которой определяется максимальная амплитуда неискаженного синусоидального сигнала. Uвыхmax (0,1 МГц) ≤ Uвыхmax (1 кГц) ≤ 0,5 2∙3,14∙0,1 0,5 2∙3,14∙0,001 = 0,8 В = 79,6 В – в данном случае очевидно, что для частоты 1 кГц максимальная амплитуда определяется по справочным данным и равна 10 В при напряжении питания Uп = ± 15 В. Для построения интегратора анализируются параметры входных 5. сигналов и параметры выходных сигналов. Выходное напряжение идеального интегратора должно иметь следующий вид: tи 1 Uвых (t) = − ∫ Uвх (t) dt RC 0 где tи – время интегрирования. Для скачка напряжения амплитудой Umвх выходной сигнал имеет следующий вид: Uвых (t) = − 1 t t tи и Umвх dt = − Umвх | ∫ 0 RC RC 0 , что соответствует линейно изменяющемуся напряжению за время от поступления скачка до времени интегрирования. Амплитуда выходного сигнала |Umвых | = Umвх tи RC . Необходимо предусмотреть, чтобы амплитуда выходного сигнала не превысила максимально допустимого напряжения на выходе и погрешность интегрирования была наименьшей. Сопротивление интегратора 17 кОм, так как задано входное сопротивление устройства. f1 = 1200 Гц. Частота единичного усиления интегратора: 𝜔1 = 2𝜋𝑓1 = Отсюда находим значение емкости: С = С= 1 17000∙2∙𝜋∙1200 1 𝑅2𝜋𝑓1 = 7,8 ∙ 10−9 Ф = 7,8 нФ. τ1 = R и Cи = 17 ∙ 103 ∙ 7,8 ∙ 10−9 = 132,6 ∙ 10−6 с Эквивалентная постоянная времени: 1 𝑅𝐶 . τэ = R и Cи K оу = 17 ∙ 103 ∙ 7,8 ∙ 10−9 ∙ 2 ∙ 104 = 265,2 ∙ 10−2 = 2,652 с Не идеальность ОУ приводит к тому, что выходное напряжение изменяется в соответствии с уравнением: tи 1 1 − Uсм + (Iвх R − Iвх Uвых (t) = − ∫ Uвх (t) dt − R э )t и + t + Uсм = Uвыхидеал (t) + ∆U RC RC RC и 0 где ∆U = Uсм t RC и + Uсм при условии, что входное сопротивление равно сопротивлению, через которое неинвертирущий вход подключен к общему − + проводнику, то есть Iвх R = Iвх Rэ; tи = 1 𝑓1 . На рис.8 приведена схема интегратора на ОУ типа К153УД2. Входное сопротивление интегратора необходимо обеспечить 17 кОм, поэтому применен резистор R и = R вхи = R1 = 17 кОм. Номиналы резисторов R 2 = R э = 17 кОм выбран равным R1 для компенсации входных токов. Рис. 8 По справочным данным Uсм ≤ 7,5 мВ. ∆U ≤ Uсм RC t и + Uсм = 7,5 132,6∙10−6 ∙1200 + 7,5 = 47 + 7,5 = 54,5 мВ Амплитуда выходного сигнала для скачка напряжением 1 В за заданное время интегрирования составит: |Umвых | = Umвх tи RC =1∙ 1 132,6∙10−6 ∙1200 = 6,28 В При построении интеграторов с использованием реальных ОУ имеется составляющая погрешности, вызванная конечным значением коэффициента усиления 1 tи δ= ∙ 2 τэкв 1 1/1200 = ∙ 2 2,652 = 1,157 ∙ 10−4 Величина погрешности за счет погрешности, вызванная конечным значением коэффициента усиления: |Umвых | ∙ δ = 6,28 ∙ 1,157 ∙ 10−4 = 1 мВ. Из приведенных расчетов следует, что максимальная погрешность построенного интегратора будет определяться напряжением смещения ОУ. 6. Частота следования импульсов f1=1200 Гц, амплитуда 0,1 В. Построим график выходного напряжения интегратора. Период следования импульсов tи=1/f1 = 0,000833с, период интегрирования положительного и отрицательного импульса tи/2 = 0,000417с. В отличие от одиночного скачка напряжения при следовании периодических импульсов скачок напряжения будет равен удвоенной амплитуде входного сигнала, таким образом изменение выходного напряжения: Uвых (t) = tи⁄ − ∫0 2 2Umимп dt RC 1 t Uвых ( и⁄2) = − Umвх tи⁄ 2 RC = − 2Umимп = −2 ∙ 0,1 ∙ t | tи⁄ 2 RC 0 417∙10−6 17∙103 ∙7,8∙10−9 . = − 0,628 В. То есть на выходе интегратора будет пилообразное напряжение с размахом 0,628В. Соответственно амплитуда будет равна 0,314 В. Временная диаграмма интегратора приведены на рис.9. входного и выходного напряжения Рис. 9 8. Комплексный коэффициент передачи интегратора определяется следующим выражением: K(jω) = Kоу , jω∙τи ∙Kоу +1 усиления операционного усилителя, где K оу - коэффициент τи = R и Cи – постоянная времени интегратора. АЧХ интегратора: K оу K(f) = 2 = 2 √(f ∙ τи ∙ K оу ) + 1 K оу 2 √(f ∙ τэ )2 + 1 = K оу 2 √(f/fиэ )2 + 1 где K оу - коэффициент усиления операционного усилителя, τи = R и ∙ Cи , τэ = τи ∙ K оу – эквивалентная постоянная времени интегратора, fиэ = 1 τэ - 2 частота среза, на которой коэффициент усиления падает в √2 раз (уровень 3дБ). На АЧХ – это точка, от которой начинается спад -20 дБ/дек. В данном случае fиэ = 1 2,652 = 0,377 Гц. Поэтому при использовании логарифмического масштаба АЧХ изображается в виде двух прямых – рис. 10 (АЧХ интегратора обозначена сплошной линией, пунктиром обозначена АЧХ операционного усилителя без ОС). 20lg(20000) = 86 дБ, 20lg(K(𝑓)) = 20lg ( 2 Kоу ) √(f/fиэ )2 +1 В таблице приведены результаты расчета АЧХ в логарифмическом масштабе. На частоте среза 0,377 Гц спад составляет – -3 дБ и в дальнейшем спад составляет – -20 дБ/дек. Таблица результатов расчетов. частота f (Гц) 0,01 Ku 0,02 19993 19972 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,0833 0,09 19937 19888 19826 19751 19664 19529 19453 Ku (дБ) 86,0 86,0 86,0 86,0 85,9 85,9 85,9 85,8 85,8 частота f (Гц) 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 15650 13718 12041 10641 9483 8526 7727 Ku 19331 17668 Ku (дБ) 85,7 84,9 83,9 82,7 81,6 80,5 79,5 78,6 77,8 частота f (Гц) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Ku 7055 3705 2494 1877 1504 1254 1076 941 837 Ku (дБ) 77,0 71,4 67,9 65,5 63,5 62,0 60,6 59,5 58,5 частота f (Гц) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Ku 753 377 251 188 151 126 108 94 84 Ku (дБ) 57,5 51,5 48,0 45,5 43,6 42,0 40,6 39,5 38,5 частота f (Гц) 100 200 300 400 500 600 700 800 900 Ku 75 38 25 19 15 13 11 9 8 Ku (дБ) 37,55 31,53 28,00 25,51 23,57 21,98 20,65 19,49 18,46 частота f (Гц) 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 7500 Ku 7,5 3,8 2,5 1,9 1,5 1,3 1,0 1,0 Ku (дБ) 17,5 11,5 8,0 5,5 3,6 2,0 0,6 0,0 Рис. 10 Список литературы: 1. Фомичев Ю.М. Электроника. Элементная база, аналоговые и цифровые функциональные устройства: учеб. пособие / Ю.М. Фомичев, В.М. Сергеев. – Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2009. – 288 с. 2. Гусев В.Г. Электроника и микропроцессорная техника / В.Г. Гусев, Ю.М. Гусев.– М.: Высшая школа, 2005. 3. Интегральные микросхемы и их зарубежные аналоги: Справочник. Том 2./А. В. Нефедов. - М.:ИП РадиоСофт, 1999г. - 640с.:ил.
