Лабораторная работа №1 Дополнение

Лабораторная работа №1
Формирование и преобразование моделей динамических систем
Дополнение
10. Создать модель замкнутой динамической системы в соответствии со структурной схемой, изображенной на
рисунке. Для этого воспользоваться командами append и connect.
sys1
u(t)
где
f(t)
2(s + 0.1)
s + 0.3
sys2
 dx (t )
 A1 x (t )  B1 y (t )

 dt
 y (t )  C1 x (t )
y(t)
1
0
0 1 
A1  
, B1  

 , C1  0 1
  5  2
3 0
sys1=zpk(-0.1,-0.3,2)
sys2=ss([0 1;-5 -2],[0 1; 3 0],[0 1],[0 0])
sys=append(sys1,sys2);
Q=[1 -2;2 0;3 1];
inp=[1 2];
outp=2;
syscon=connect(sys,Q,inp,outp)
tf(syscon)
ans =
From input 1 to output:
-10 s - 1
--------------------------s^3 + 2.3 s^2 - 4.4 s + 0.5
From input 2 to output:
3 s^2 + 0.9 s
--------------------------s^3 + 2.3 s^2 - 4.4 s + 0.5
Continuous-time transfer function.
11. Проверить полученный результат с помощью метода последовательных структурных преобразований.
sys12u=tf(series(sys1,sys2,1,2))% один вход sys1-u(t), один выход sys2-y(t)
sys2tf=tf(sys2)
sys12=[sys12u;sys2tf(1)]% добавляем в модель второй вход f(t)
sysfb=ss(feedback(sys12,1,1,1),'min')% минимальная реализация
zpk(sysfb)
zpk(syscon)
ans =
From input to output...
-10 (s+0.1)
1: -----------------------------(s+3.571) (s-1.149) (s-0.1218)
3 s (s+0.3)
2: -----------------------------(s+3.571) (s-1.149) (s-0.1218)
Continuous-time zero/pole/gain model.
ans =
From input 1 to output:
-10 (s+0.1)
-----------------------------(s-1.149) (s+3.571) (s-0.1218)
From input 2 to output:
3 s (s+0.3)
-----------------------------(s-1.149) (s+3.571) (s-0.1218)
Continuous-time zero/pole/gain model.
12. Вычислить ПФ системы по задающему воздействию u(t) и ПФ системы по возмущающему воздействию f(t).
sys2f=ss([0 1;-5 -2],[0; 3],[0 1],0)
sys2u=ss([0 1;-5 -2],[1; 0],[0 1],0)
sysconu=feedback(sys1*sys2u,1);
sysconf=sys2f*feedback(1,sys2u*sys1);
sysconfmin=ss(sysconf,'min');
zpk(sysconu)
zpk(sysconfmin)
ans =
-10 (s+0.1)
-----------------------------(s-1.149) (s+3.571) (s-0.1218)
Continuous-time zero/pole/gain model.
ans =
3 s (s+0.3)
-----------------------------(s+3.571) (s-1.149) (s-0.1218)
Continuous-time zero/pole/gain model.
13. Вычислить полюсы полученных ПФ
pole(sysconu)
pole(sysconfmin)
ans =
1.1495
0.1218
-3.5713
ans =
-3.5713
1.1495
0.1218