/*задача коммивояжёра
Коммивояжёр (бродячий торговец) должен выйти из первого города, посетить
по разу
в неизвестном порядке города и вернуться в первый город.
Расстояние между городами известны. В каком порядке следует обходить
города,
чтобы замкнутый путь (тур) коммивояжёра был кротчайшим.
Иными словами, коммивояжёр должен обойти все города по кротчайшему пути и
при этом посещая каждый город только один раз.
Расстояния берутся из файла. В файле матрица с произвольными правильными
значениями (т.е. значение не отрицательны и такие, что проход
коммивояжёром
всех городов возможен).
Программа ищет путь с помощью метода ветвей и границ.
*/
#include <iostream>
#include <fstream>
using namespace std;
const int maxn = 100;
//максимум городов
int countT;
int n, i, s, min, found;
//n-количество городов
//i-счетчик
//s-текущая сумма
//min-минимальная сумма
//count-счетчик пройденных
городов
//found-найден ли город
int a[maxn][maxn];
//матрица рассояний
int m[maxn], minm[maxn];
//m-текущий путь
//minm-минимальный путь
void _input()
//ввод данных
{
ifstream fin("input.txt");
//открыли файл
fin >> n;
//считали n
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = 1; j <= n; j++)
fin >> a[i][j];
//считали матрицу
расстояний
}
void _output()
//вывод данных
{
ofstream fout("output.txt");
//открыли файл
if (found)
//если найден маршрут...
{
fout << "Lenght of min path = " << (min*0.7) << endl;
fout << "Path : ";
int c = 1;
//номер в порядке обхода городов
for (int i = 1; i <= n; i++)
//пробегаем по всем городам
{
int j = 1;
while ((j <= n) &&
//ищем следующий город
в порядке обхода
(minm[j] != c)) j++;
fout << j << "->";
c++;
}
fout << minm[1] << endl;
//обход завершается первым городом
}
else fout << "Path not found!";
}
void search(int x)
//поиск следующего города в порядке
//обхода после города с
номером Х
{
if ((countT == n) &&
//если просмотрели все города
(a[x][1] != 0) &&
//из последнего города есть
путь в первый город
(s + a[x][1] < min))
//новая сумма расстояний
меньше минимальной суммы
{
found = 1;
//маршрут найден
min = s + a[x][1];
//изменяем: новая
минимальная сумма расстояний
for (int i = 1; i <= n; i++)
minm[i] = m[i];//изменяем: новый минимальный путь
}
else
{
for (int i = 1; i <= n; i++)
//из текущего города
просматриваем все города
if ((i != x) &&
//новый город не
совпадает с текущим
(a[x][i] != 0) &&
//есть прямой путь из
x в i
(m[i] == 0) &&
//новый город еще не
простотрен
(s + a[x][i] < min))
//текущая сумма не
превышает минимальной
{
s += a[x][i];
//наращиваем сумму
countT++;
//количество
просмотренных городав
m[i] = countT;
//отмечаем у нового
города новый номер в порядке обхода
search(i);
//поиск нового города
начиная с города i
m[i] = 0;
//возвращаем все
назад
countT--;
//-"s -= a[x][i];
//-"}
}
}
void run()
{
//инициализация
s = 0;
found = 0;
min = 32767;
for (int i = 1; i <= n; i++)
m[i] = 0;
countT = 1;
m[1] = countT;
//считаем что поиск
начинается с первого города
search(1);
//считаем что поиск начинается с
первого города
}
int main()
{
_input();
//ввод данных
run();
//запуск основного алгоритма
_output();
//вывод результатов
}
