/*задача коммивояжёра
Коммивояжёр (бродячий торговец) должен выйти из первого города, посетить по разу
в неизвестном порядке города и вернуться в первый город.
Расстояние между городами известны. В каком порядке следует обходить города,
чтобы замкнутый путь (тур) коммивояжёра был кротчайшим.
Иными словами, коммивояжёр должен обойти все города по кротчайшему пути и
при этом посещая каждый город только один раз.
Расстояния берутся из файла. В файле матрица с произвольными правильными
значениями (т.е. значение не отрицательны и такие, что проход коммивояжёром
всех городов возможен).
Программа ищет путь с помощью метода ветвей и границ.
*/
#include <iostream>
#include <fstream>
using namespace std;
const int maxn = 100; //максимум городов
int countT;
int n, i, s, min, found; //n-количество городов
//i-счетчик
//s-текущая сумма
//min-минимальная сумма
//count-счетчик пройденных городов
//found-найден ли город
int a[maxn][maxn]; //матрица рассояний
int m[maxn], minm[maxn]; //m-текущий путь
//minm-минимальный путь
void _input() //ввод данных
{
ifstream fin("input.txt"); //открыли файл
fin >> n; //считали n
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = 1; j <= n; j++)
fin >> a[i][j]; //считали матрицу расстояний
}
void _output() //вывод данных
{
ofstream fout("output.txt"); //открыли файл
if (found) //если найден маршрут...
{
fout << "Lenght of min path = " << (min*0.7) << endl;
fout << "Path : ";
int c = 1; //номер в порядке обхода городов
for (int i = 1; i <= n; i++) //пробегаем по всем городам
{
int j = 1;
while ((j <= n) && //ищем следующий город в порядке обхода (minm[j] != c)) j++;
fout << j << "->";
c++;
}
fout << minm[1] << endl; //обход завершается первым городом
}
else fout << "Path not found!";
}
void search(int x) //поиск следующего города в порядке //обхода после города с номером Х
{
if ((countT == n) && //если просмотрели все города
(a[x][1] != 0) && //из последнего города есть путь в первый город
(s + a[x][1] < min)) //новая сумма расстояний меньше минимальной суммы
{
found = 1; //маршрут найден
min = s + a[x][1]; //изменяем: новая минимальная сумма расстояний
for (int i = 1; i <= n; i++)
minm[i] = m[i];//изменяем: новый минимальный путь
}
else
{
for (int i = 1; i <= n; i++) //из текущего города просматриваем все города
if ((i != x) && //новый город не совпадает с текущим (a[x][i] != 0) && //есть прямой путь из x в i
(m[i] == 0) && //новый город еще не простотрен
(s + a[x][i] < min)) //текущая сумма не превышает минимальной
{
s += a[x][i]; //наращиваем сумму
countT++; //количество просмотренных городав
m[i] = countT; //отмечаем у нового города новый номер в порядке обхода
search(i); //поиск нового города начиная с города i
m[i] = 0; //возвращаем все назад
countT--; //-"-
s -= a[x][i]; //-"-
}
}
}
void run()
{ //инициализация s = 0;
found = 0;
min = 32767;
for (int i = 1; i <= n; i++) m[i] = 0;
countT = 1;
m[1] = countT; //считаем что поиск начинается с первого города
search(1); //считаем что поиск начинается с первого города
}
int main()
{
_input(); //ввод данных
run(); //запуск основного алгоритма
_output(); //вывод результатов
}